fsm - uksw

Download FSM - UKSW

Post on 02-Jan-2016

53 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Program Studi Matematika. FSM - UKSW. Geometri Euclid. MY 305 – 3 sks. Lilik Linawati 66009. Edited by : RIC 66013. Program Studi Matematika. Program Studi Matematika. FSM - UKSW. FSM - UKSW. Program Studi Matematika. FSM - UKSW. SEJARAH. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaMY 305 3 sksLilik Linawati 66009Edited by : RIC 66013

  • Geometri Euclides suatu kerangka pikir yang memuat bangun geometriDisusun oleh Matematikawan Yunani Euclides (3 SM)Buku The ElementEuclides Rene Descartes = Geometri AnalitikTerus dikembangkanGeometri Analitik Geometri Transformasi Geometri Vektor Geometri Analitik Vektor*SEJARAH

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaPENDAHULUAN - 1 IstilahBANGUN (dalam arti Matematika)Bangun GeometriBangun AljabarTitikGaris, ruas garisKurvaSudutSegitigaLingkaranKubusBolaDll.(a + b) (a + 2) = 02x2 + 4b + bx 3 - y3 = Definisi BANGUN (dalam arti Matematika)Satu bentuk atau susunan yangmerupakan suatu wujud/struktur

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaBangun GeometriBangun DatarBangun RuangIde ABSTRAKdirepresentasikan dengan cara MELUKIS/MENGGAMBARKANMODEL BANGUNNYABangun yang tidak seluruhnya terletak dalam bidang datarBangun yang dibuat/dilukis pada permukaan datarPENDAHULUAN - 2

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaBangun Datar = Bangun Berdimensi Dua :Bangun Ruang = Bangun Berdimensi Tiga : mempunyai dua unsur : panjang dan lebar mempunyai tiga unsur : panjang, lebar dan tinggiPENDAHULUAN - 3

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaPENDAHULUAN - 4 AKSIOMA/POSTULAT :Pernyataan yang diterima sebagai kebenaran tanpa memerlukan bukti.Contoh : melalui 2 buah titik dapat dibuat tepat sebuah garis DEFINISI / BATASAN :Keterangan-keterangan yang tepat tentang suatu obyek

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaPENDAHULUAN - 5 DALIL/ TEOREMA :Pernyataan yang diterima kebenarannya setelah dibuktikan menggunakan aksioma dan/atau dalil yang sudah dibuktikan sebelumnya.buktibukti

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaTITIK, GARIS DAN BIDANG - 1T I T I K :tidak berbentuk tidak mempunyai ukurandirepresentasikan dengan noktahDiberi nama (disebut) menggunakan huruf kapital : A,B,K1 mempunyai letak/posisi G A R I S :Dibedakan garis lurus dan garis lengkungmempunyai ukuran panjang, tidak mempunyai lebar dan ketebalan

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaTITIK, GARIS DAN BIDANG - 2GARIS LURUS :GARIS LENGKUNG/KURVA :Terbentuk oleh sebuah titik yang bergerak ke satu arah (tak terbatas)Dibedakan :Garis : Sinar :Ruas/segmen garis : Terbentuk oleh sebuah titik yang bergerak dengan arah berubah-ubah

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaTITIK, GARIS DAN BIDANG - 3

    KURVATertutupTerbukaSederhanaTidak sederhana

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaTITIK, GARIS DAN BIDANG - 4dibedakan bidang datar dan bidang lengkunghimpunan titik-titikmempunyai ukuran panjang dan lebar, tidak mempunyai tebaltidak mempunyai batas direpressentasikan :diberi nama : ABC , BIDANG :

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaMelalui sebuah titik dapat dilukis tak berhingga garisMelalui 2 buah titik hanya dapat dilukis sebuah garis atau segmen garisTitik-titik yang segaris disebut titik-titik yang kolinearPTITIK, GARIS DAN BIDANG - 5

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaTITIK, GARIS DAN BIDANG - 6Sembarang titik pada garis, membagi garis tersebut atas dua bagianJarak terpendek antara dua titik adalah panjang segmen garis yang menghubugkan kedua titik tsb.Sebuah segmen garis hanya mempunyai satu titik tengah

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaMelalui tiga titik yang tidak segaris hanya dapat dibuat satu bidang jika terdapat lebih dari tiga titik, misalnya 4 titik maka titik yang keempat pada umumnya berada di luar bidang itu. Melalui garis l dan titik A di luar garis itu, hanya dapat dibuat satu bidang sajaMelalui 2 garis yang berpotongan hanya dapat dibuat satu bidang saja.TITIK, GARIS DAN BIDANG - 7

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaMelalui 2 garis sejajar, hanya dapat dibuat satu bidang saja.Melalui satu garis dapat dibuat bidang-bidang yang tak terhingga banyaknya. TITIK, GARIS DAN BIDANG - 8Jika dua titik A dan B lerletak pada suatu bidang, maka semua titik garis AB juga terletak pada bidang ituDua garis yang lerletak pada satu bidang tentu berpotongan atau sejajar.

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaJika dua ruas garis sejajar, tentu kedua ruas garis itu terletak dalam bidang yang sama. Jika dua ruas garis potong memotong, tentu kedua ruas garis itu terletak dalam bidang yang samaJika dua ruas garis sejajar, maka kedua ruas garis itu sebidang dan tidak potong memotong.TITIK, GARIS DAN BIDANG - 9

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaSUDUT - 1Sudut adalah bangun bersisi dua yang terbentuk dari dua buah sinar yang berimpit pada pangkalnya. Kedua sinar disebut sebagai kaki sudut dan pangkal yang bertemu disebut titik sudut

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaSUDUT - 2Derajat ( 0 ) :10 adalah 1/360 dari sudut putaran penuhSatu sudut putaran penuh = 3600Satuan lebih kecil : menit () dan detik ()10 = 60 menit = 60 x 60 detikRadiant (rad) :1 radiant adalah besar sudut pusat lingkaran berjari-jari r dan menghadap busur sepanjang r.

    1 radiant = ???

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaSUDUT - 3Alat pengukur sudut : BUSUR DERAJAT atau PROTECTOR

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaSUDUT - 4Jenis-jenis sudut :

    SUDUT LANCIPSUDUT SIKU-SIKUSUDUT TUMPUL

    SUDUT LURUSSUDUT REFLEKSSUDUT PUTARAN PENUH

  • *FSM - UKSWProgram Studi MatematikaFSM - UKSWProgram Studi MatematikaSUDUT - 5Sudut penyikuSudut pelurusSudut dan sudut saling berpenyiku (complement)Sudut dan sudut saling berpelurus (suplement)

  • Hitunglah !A. 1102233 + 3304455 = .B. 4102446 + 3320 5738- 1402224 = .C. 60 rad = 0D. 72 rad = 0E. sebuah kapal melaju pertama kali ke arah utara,setelah beberapa saat kapal tersebut berbelok ke kanan sebesar 70911, lalu kapal tersebut berbelok ke kanan lagi sebesar 11097 , kemudian berbelok ke kiri 90867 lalu berhenti. Berapakah besar sudut arah kapal saat berhenti dari arah kapal saat melaju pertama kali?*SOAL LATIHAN