franck - hertz

Πανεπιστήμιο Κρήτης – Τμήμα Φυσικής

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής I – Πείραμα 4: Franck - Hertz 1

Ομάδα: 1 Ονοματεπώνυμο: Ζαχαριουδάκης Νίκος Α.Μ: 2980 Ονοματεπώνυμο: Ζαγοριανός Απόστολος Α.Μ: 3020 Ημερομηνία εκτέλεσης πειράματος: 31.10.2007 Ημερομηνία παράδοσης αναφοράς: 07.11.2007

Εργαστηριακή Αναφορά

Πείραμα 4: Franck - Hertz



Σχήμα 1

ΣΣκκοοππόόςς ττοουυ ππεειιρράάμμααττοοςς::

Ο σκοπός της άσκησης είναι η χρήση της πειραματικής διάταξης Frank - Hertz για τη μέτρηση της ενέργειας διέγερσης, του μήκους κύματος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας και του δυναμικού επαφής καθόδου και ανόδου Hg .

ΘΘεεωωρρίίαα::

Περιγραφή των βασικών αρχών του πειράματος

Το 1914, οι James Franck και Gustav Hertz εκτέλεσαν ένα πείραμα στο οποίο κατέδειξαν το αντίστροφο του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Αποδείχθηκε ότι κατά την σύγκρουση ενός επιταχυνόμενου ηλεκτρονίου με ένα άτομο, για να αποσπαστεί ένα ηλεκτρόνιο από το άτομο, πρέπει η ενέργεια του ηλεκτρονίου να είναι πάνω από μία συγκεκριμένη τιμή. Η ενέργεια αυτή, ορισμένη ως ενέργεια ιοντισμού, ποικίλλει από άτομο σε άτομο. Επίσης έδειξαν ότι για την εκπομπή φωτονίων από άτομα του υδραργύρου, τα οποία συγκρούονται με ηλεκτρόνια, απαιτείται η κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων να υπερβαίνει μια ορισμένη ενέργεια, που αντιστοιχεί στη μικρότερη συχνότητα του φάσματος εκπομπής του Hg . Όμως, η επιτομή της προσφοράς των δυο επιστημόνων είναι ότι, μέσω του πειράματος τους, οι Franck και Hertz βοήθησαν να επιβεβαιωθεί η κβαντική θεωρία, που πρόβλεπε ότι τα ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν μόνο καθορισμένες, διακριτές ενεργειακές καταστάσεις. Εμφάνισαν, δηλαδή, ότι είναι διακριτές – καθορισμένες οι ενεργειακές στάθμες των ατόμων. Για την συμβολή τους στην κατανόηση και επιβεβαίωση της κβαντικής θεωρίας πήραν το βραβείο Nobel Φυσικής, το 1925.

Περιγραφή του πειράματος Franck - Hertz Η απαιτούμενη συσκευή (Σχήμα 1) για να κάνουμε το πείραμα Franck – Hertz, αποτελείται από ένα μεταλλικό νήμα που θερμαινόμενο εκπέμπει ηλεκτρόνια. Τα τελευταία, επιταχύνονται με κατάλληλα δυναμικά και προσπίπτουν πάνω σε άτομα που επιλέγουμε για το πείραμα.

Για να ανιχνεύσουμε τη διέγερση των ατόμων (λόγω κρούσεων με τα ηλεκτρόνια) μπορούμε να παρατηρήσουμε την ακτινοβολία που εκπέμπουν τα άτομα κατά την αποδιέγερσή τους καθώς και την μεταβολή στην απορρόφηση μιας δεδομένης φασματικής



Σχήμα 2

γραμμής. Όμως, μία πραγματικά ευαίσθητη μέθοδος, είναι να παρατηρήσουμε την δέσμη των ηλεκτρονίων μετά τη σύγκρουσή τους με άτομα. Πράγματι, αν τα ηλεκτρόνια έχουν επιταχυνθεί με ένα δυναμικό aacV (Σχήμα 2) τέτοιο ώστε η ενέργεια τους eV να αντιστοιχεί στην ενέργεια της πρώτης διεγερμένης κατάστασης, τότε κάθε ηλεκτρόνιο μπορεί να ξανακερδίσει ενέργεια μετά από μια σύγκρουση. Μπορούμε έτσι να έχουμε περισσότερες διεγέρσεις από το ίδιο ηλεκτρόνιο και κατά συνέπεια ο λόγος των διεγέρσεων προς το σύνολο των ηλεκτρονίων αυξάνει και έτσι έχουμε καμπύλη ρεύματος – τάσης με τα πιο ευδιάκριτα ελάχιστα. Βέβαια, η μέθοδος αυτή είναι περιοριστική, καθώς δεν μπορούμε να πάρουμε διεγέρσεις των ατόμων σε καταστάσεις υψηλότερες της πρώτης.

Ξέρατε ότι…

Το Internet βρίθει πληροφοριών για κάθε γνωστό πείραμα Φυσικής ;! Πράγματι, σε ορισμένες περιπτώσεις μάλιστα, δεν παρέχονται απλά πληροφορίες (κείμενο και εικόνες), αλλά και online interactive εφαρμογές – προσομοιώσεις πειραμάτων! Συγκεκριμένα, στην ιστοσελίδα

http://phys.educ.ksu.edu/vqm/free/FranckHertz.html

μπορεί κάποιος να προσομοιώσει το πείραμα Franck – Hertz με εκπληκτική ακρίβεια σε σχέση με την πραγματική πειραματική διάταξη!

http://phys.educ.ksu.edu/vqm/free/FranckHertz.html



Σχήμα 3 Εικόνα 1

ΠΠεειιρρααμμααττιικκήή ΔΔιιααδδιικκαασσίίαα κκααιι ΑΑννάάλλυυσσηη ΜΜεεττρρήήσσεεωωνν::

ΜΜέέρροοςς ΑΑ

Συνδεσμολογούμε το κύκλωμα του σχήματος 3 και κατά επέκταση θέτουμε σε λειτουργία την πειραματική διάταξη της εικόνας 1.

Πιο συγκεκριμένα:

Τοποθετούμε τη λυχνία μέσα στο φούρνο, τον ανάβουμε και ρυθμίζουμε τον θερμοστάτη στην τιμή [ ]175 1 oCθ = ± , όπου και περιμένουμε ωσότου η θερμοκρασία πάρει την

επιθυμητή τιμή. Μπορούμε να ελέγχουμε την πρόοδο της θέρμανσης του φούρνου, τοποθετώντας το διακόπτη στην ένδειξη θ . Μόλις ο φούρνος φτάσει στην αναμενόμενη θερμοκρασία, θέτουμε το διακόπτη στην πριονωτή τάση και αν παρατηρήσουμε στον παλμογράφο ευδιάκριτα μέγιστα και ελάχιστα, είμαστε σε θέση να ξεκινήσουμε τις μετρήσεις μας. Εδώ, να σημειώσουμε ότι, για να διακρίνουμε ευδιάκριτα ακρότατα, σε πριονωτή τάση, αυξομειώνουμε τις τιμές των τάσεων του θερμαινόμενου νήματος της καθόδου, 1U , και της τάσης ανάμεσα στο δεύτερο πλέγμα και την άνοδο, 3U , ωσότου

πετύχουμε τον στόχο μας. Έτσι, στην περίπτωση μας, είχαμε:

[ ]1 4,39 0,01U V= ±

[ ]3 1,09 0,01U V= ±

Έπειτα, θέτουμε τον διακόπτη στην θέση «Manual». Για πολλαπλές τιμές τάσης επιτάχυνσης

2U (η τάση μεταξύ των πλεγμάτων 1 και 2), καταγράφουμε τις αντίστοιχες τιμές έντασης

ρεύματος I . Συστηματοποιώντας τα πειραματικά δεδομένα, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας 1 και

κατά επέκταση το διάγραμμα ( )2I f U= (1).



Πίνακας 1

Διάγραμμα 1

Για [ ]175 1 oCθ = ± :

2 0,1U ± ( )V 0,01I ± ( )nA

0,0 0,00 1,0 0,01 2,0 0,03 3,0 0,05 4,0 0,06 5,0 0,07 6,0 0,12 7,0 0,29 8,0 0,22 9,0 0,12

10,0 0,15 11,0 0,35 12,0 0,74 13,0 0,38 14,0 0,19 15,0 0,29 16,0 0,65 17,0 1,16 18,0 0,57 19,0 0,28 20,0 0,44

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

I (nA

)

U2 (Volts)

I = f(U2)



Πίνακας 2

Το διάγραμμα 1, επαληθεύει το αντίστοιχο θεωρητικό που θα αναμέναμε, καθώς εμφανίζονται τοπικά ελάχιστα (πτώση ρεύματος), πράγμα που σημαίνει ότι τα ηλεκτρόνια διέγειραν κάποιο άτομο Hg . Συγκεκριμένα, παρατηρούμε ότι, όταν αυξάνουμε την τάση (με συνέπεια να αυξάνεται και η ένταση του ρεύματος φτάνοντας σε ένα μέγιστο), το ηλεκτρόνιο αποκτά ενέργεια ίση με την ενέργεια που χρειάζεται για να φτάσει το άτομο στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση. Το σωματίδιο δίνει την ενέργεια αυτή στο άτομο, αποκτά εκ νέου ενεργειακό φορτίο λόγω του δυναμικού επιτάχυνσης και να την χάνει όπως προηγουμένως, με συνέπεια να παρουσιάζονται στο διάγραμμα τοπικά ακρότατα: μέγιστα και ελάχιστα. Του λόγου το αληθές, προκύπτει ο πίνακας 2:

Θα υπολογίσουμε τη μέση τιμή της ενέργειας διέγερσης, Eδ , από την ενέργεια που υπάρχει μεταξύ δυο διαδοχικών ελαχίστων ή μεγίστων. Καθώς, θέλουμε να εκφράσουμε την Eδ σε eV, σημειώνεται, ότι, η ενέργεια που απαιτείται για ένα e− να επιταχυνθεί με διαφορά δυναμικού 1V είναι ίση με 1eV . Επομένως, έχουμε:

Για τα τοπικά μέγιστα:

( ) [ ]1 12,0 7,1 4,9 0,1E eV eV= − = ± ( ) [ ]2 17,0 12,0 5,0 0,1E eV eV= − = ±

Για τα τοπικά ελάχιστα:

( ) [ ]3 14,2 9,4 4,8 0,1E eV eV= − = ± ( ) [ ]4 19,1 14,2 4,9 0,1E eV eV= − = ±

( )2

22 2jj i i

i

EE U U

U∂

∆ = ± ∆ = ± ∆ ∂

Από τις παραπάνω τιμές βρίσκουμε την μέση τιμή της ενέργειας διέγερσης, Eδ :

[ ]4

1

1 4,900 0,0044 j

jE E eVδ

=

= = ±∑ (1)

( )4 2

1

( 1)

jj

E EE

N N

δ

δ=

−∆ = ±

−

∑

Ακρότατα i ( )max 0,1i

U I ± ( )V ( )min 0,1i

U I ± ( )V

1ο 7,1 9,4 2ο 12,0 14,2 3ο 17,0 19,1



4,860E eVδθ = Συγκρίνοντας της τιμές Eδ και Eδθ , έχουμε:

% 100 0,82%E E

Eδ δθ

δθ

δ−

= ⋅ =

Το μήκος κύματος, (Å)λ , που αντιστοιχεί στην ενέργεια διέγερσης, Eδ , που προσδιορίσαμε προηγουμένως, είναι:

( ) ( ) ( )[ ]12400Å 2530,6 2,1 Åhc

E eV E eVδ δλ = = = ± (2)

( ) ( ) 2

2

Å 12400Å E EE E

δ δδ δ

λλ

∂∆ = ± ∆ = ∆ ∂

( ) ( ) Å 2551ÅhcE eVθδθ

λ = =

Συγκρίνοντας της τιμές λ και θλ , έχουμε:

% 100 0,79%θ

θ

λ λδ

λ−

= ⋅ =

Εφόσον τα υλικά από τα οποία είναι φτιαγμένες η άνοδος και η κάθοδος διαφέρουν, τότε τα δύο αυτά υλικά θα έχουν διαφορετικό έργο εξόδου, με αποτέλεσμα να παρουσιάζεται το δυναμικό επαφής, Uεπ , το οποίο εκτιμάται ως:

( )1 2 minU U U Uεπ δ= + −

(3)

( ) ( ) ( )22 2

2 2 21 2 1 2

1 2

U U UU U U U U U UU U Uεπ επ επ

επ δ δδ

∂ ∂ ∂∆ = ± ∆ + ∆ + ∆ = ± ∆ + ∆ + ∆ ∂ ∂ ∂

Όπου ( )1 2 min

U U+ η τάση που αντιστοιχεί στο πρώτο ελάχιστο των μετρήσεων του ρεύματος ανόδου Uδ η τάση που αντιστοιχεί στην υπολογιζόμενη ενέργεια διέγερσης.

Συνεπώς, έχουμε:

[ ]1 4,39 0,01U V= ±

[ ]2 9, 4 0,1U V= ± [ ]4,900 0,004U Vδ = ±

[ ]8,9 0,1U Vεπ = ±



Πίνακας 3

Καθώς, 0Uεπ > , συμπεραίνουμε ότι έχουμε μετατόπιση των τοπικών ακρότατων προς τα δεξιά.

ΜΜέέρροοςς ΒΒ

Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία του προηγούμενου μέρους, αλλά με [ ]165 1 oCθ = ± .

Για πολλαπλές τιμές τάσης επιτάχυνσης 2U (η τάση μεταξύ των πλεγμάτων 1 και 2),

καταγράφουμε τις αντίστοιχες τιμές έντασης ρεύματος I . Να σημειώσουμε, ότι, οι τάσεις 1U

και 3U παραμένουν αυτούσιες από το Α΄ μέρος.

Συστηματοποιώντας τα πειραματικά δεδομένα, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας 3 και κατά επέκταση το διάγραμμα ( )2I f U= (2).

Για [ ]165 1 oCθ = ± :

2 0,1U ± ( )V 0,01I ± ( )nA

0,0 0,01 1,0 0,02 2,0 0,09 3,0 0,15 4,0 0,14 5,0 0,17 6,0 0,33 7,0 0,80 8,0 0,55 9,0 0,26

10,0 0,39 11,0 0,97 12,0 2,00 13,0 1,03 14,0 0,45 15,0 0,71 16,0 1,44 17,0 2,54 18,0 1,40 19,0 0,69 20,0 1,06




Πίνακας 4

Το διάγραμμα 2, επαληθεύει το αντίστοιχο θεωρητικό που θα αναμέναμε, καθώς εμφανίζονται τοπικά ελάχιστα (πτώση ρεύματος), πράγμα που σημαίνει ότι τα ηλεκτρόνια διέγειραν κάποιο άτομο Hg . Συγκεκριμένα, παρατηρούμε ότι, όταν αυξάνουμε την τάση (με συνέπεια να αυξάνεται και η ένταση του ρεύματος φτάνοντας σε ένα μέγιστο), το ηλεκτρόνιο αποκτά ενέργεια ίση με την ενέργεια που χρειάζεται για να φτάσει το άτομο στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση. Το σωματίδιο δίνει την ενέργεια αυτή στο άτομο, έπειτα αποκτά εκ νέου ενεργειακό φορτίο λόγω του δυναμικού επιτάχυνσης και τέλος την χάνει όπως προηγουμένως, με συνέπεια να παρουσιάζονται στο διάγραμμα τοπικά ακρότατα: μέγιστα και ελάχιστα.

Σε σχέση με το διάγραμμα 1, παρατηρούμε διαφορά στην καμπύλη. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι για χαμηλότερες τιμές θερμοκρασίας, το ρεύμα έχει χαμηλότερες τιμές, καθώς η πυκνότητα των ατμών του Hg μειώνεται. Επομένως οι κρούσεις με τα ηλεκτρόνια είναι λιγότερες. Αυτό έχει ως συνέπεια, οι μεταβολές του ρεύματος να είναι μικρότερες, πράγμα που σημαίνει μεγαλύτερη δυσκολία για το όργανο να τις καταγράψει.

Του λόγου το αληθές, προκύπτει ο πίνακας 4:


U I ± ( )V ( )min 0,1i

U I ± ( )V

1ο 7,0 9,3 2ο 12,0 14,1 3ο 17,0 19,1

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

I (nA

)

U2 (Volts)

I = f(U2)



Θα υπολογίσουμε τη μέση τιμή της ενέργειας διέγερσης, Eδ , από την ενέργεια που υπάρχει μεταξύ δυο διαδοχικών ελαχίστων ή μεγίστων. Καθώς, θέλουμε να εκφράσουμε την Eδ σε eV , σημειώνεται, ότι, η ενέργεια που απαιτείται για ένα e− να επιταχυνθεί με διαφορά δυναμικού 1V είναι ίση με 1eV . Επομένως, έχουμε:


( ) [ ]1 12,0 7,0 5,0 0,1E eV eV= − = ± ( ) [ ]2 17,0 12,0 5,0 0,1E eV eV= − = ±


( ) [ ]3 14,1 9,3 4,8 0,1E eV eV= − = ± ( ) [ ]4 19,1 14,1 5,0 0,1E eV eV= − = ±

Από τις παραπάνω τιμές και την σχέση 1, βρίσκουμε την μέση τιμή της ενέργειας διέγερσης, Eδ :

[ ]4,95 0,03E eVδ = ±

4,860E eVδθ =

Συγκρίνοντας της τιμές Eδ και Eδθ , έχουμε:

% 100 1,85%E E

Eδ δθ

δθ

δ−

= ⋅ =

Το μήκος κύματος (Å)λ που αντιστοιχεί στην ενέργεια διέγερσης, Eδ , που προσδιορίσαμε προηγουμένως, από την σχέση 2, είναι:

( ) [ ]Å 2505 46 Åλ = ±

2551Åθλ = Συγκρίνοντας της τιμές λ και θλ , έχουμε:

% 100 1,80%θ

θ

λ λδ

λ−

= ⋅ =

Το δυναμικό επαφής, Uεπ , από την σχέση 3, εκτιμάται ως:

[ ]1 4,39 0,01U V= ±

[ ]2 9,3 0,1U V= ± [ ]4,95 0,03U Vδ = ±

[ ]8,7 0,1U Vεπ = ±



Πίνακας 5

Καθώς, 0Uεπ > , συμπεραίνουμε ότι έχουμε μετατόπιση των τοπικών ακρότατων προς τα δεξιά.

ΜΜέέρροοςς ΓΓ

Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία του προηγούμενου μέρους, αλλά με [ ]155 1 oCθ = ± .

Για πολλαπλές τιμές τάσης επιτάχυνσης 2U (η τάση μεταξύ των πλεγμάτων 1 και 2),

καταγράφουμε τις αντίστοιχες τιμές έντασης ρεύματος I . Να σημειώσουμε, ότι, οι τάσεις 1U

και 3U παραμένουν αυτούσιες από το Α΄ μέρος.

Συστηματοποιώντας τα πειραματικά δεδομένα, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας 5 και κατά επέκταση το διάγραμμα ( )2I f U= (3).

Για [ ]155 1 oCθ = ± :

2 0,1U ± ( )V 0,01I ± ( )nA

0,0 0,01 1,0 0,05 2,0 0,35 3,0 0,62 4,0 0,49 5,0 1,09 6,0 1,27 7,0 2,88 8,0 1,56 9,0 0,71

10,0 1,04 11,0 2,54 12,0 4,86 13,0 2,99 14,0 1,28 15,0 2,09 16,0 4,54 17,0 8,35 18,0 5,53 19,0 2,58 20,0 2,83




Το διάγραμμα 3, επαληθεύει το αντίστοιχο θεωρητικό που θα αναμέναμε, καθώς εμφανίζονται τοπικά ελάχιστα (πτώση ρεύματος), πράγμα που σημαίνει ότι τα ηλεκτρόνια διέγειραν κάποιο άτομο Hg . Συγκεκριμένα, παρατηρούμε ότι, όταν αυξάνουμε την τάση (με συνέπεια να αυξάνεται και η ένταση του ρεύματος φτάνοντας σε ένα μέγιστο), το ηλεκτρόνιο αποκτά ενέργεια ίση με την ενέργεια που χρειάζεται για να φτάσει το άτομο στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση. Το σωματίδιο δίνει την ενέργεια αυτή στο άτομο, έπειτα αποκτά εκ νέου ενεργειακό φορτίο λόγω του δυναμικού επιτάχυνσης και τέλος την χάνει όπως προηγουμένως, με συνέπεια να παρουσιάζονται στο διάγραμμα τοπικά ακρότατα: μέγιστα και ελάχιστα.

Σε σχέση με το διάγραμμα 2, παρατηρούμε διαφορά στην καμπύλη. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι για χαμηλότερες τιμές θερμοκρασίας, το ρεύμα έχει χαμηλότερες τιμές, καθώς η πυκνότητα των ατμών του Hg μειώνεται. Επομένως οι κρούσεις με τα ηλεκτρόνια είναι λιγότερες. Αυτό έχει ως συνέπεια, οι μεταβολές του ρεύματος να είναι μικρότερες, πράγμα που σημαίνει μεγαλύτερη δυσκολία για το όργανο να τις καταγράψει.

Του λόγου το αληθές, προκύπτει ο πίνακας 6:

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

I (nA

)

U2 (Volts)

I = f(U2)



Πίνακας 6

Θα υπολογίσουμε τη μέση τιμή της ενέργειας διέγερσης, Eδ , από την ενέργεια που υπάρχει μεταξύ δυο διαδοχικών ελαχίστων ή μεγίστων. Καθώς, θέλουμε να εκφράσουμε την Eδ σε eV , σημειώνεται, ότι, η ενέργεια που απαιτείται για ένα e− να επιταχυνθεί με διαφορά δυναμικού 1V είναι ίση με 1eV . Επομένως, έχουμε:


( ) [ ]1 12,0 7,0 5,0 0,1E eV eV= − = ± ( ) [ ]2 17,0 12,0 5,0 0,1E eV eV= − = ±


( ) [ ]3 9,3 3,9 5,4 0,1E eV eV= − = ± ( ) [ ]4 14,2 9,3 4,9 0,1E eV eV= − = ± ( ) [ ]4 19,3 14,2 5,1 0,1E eV eV= − = ±

Από τις παραπάνω τιμές και την σχέση 1, βρίσκουμε την μέση τιμή της ενέργειας διέγερσης, Eδ :

[ ]5

1

1 5,08 0,115 j

jE E eVδ

=

= = ±∑

4,860E eVδθ = Συγκρίνοντας της τιμές Eδ και Eδθ , έχουμε:

% 100 4,53%E E

Eδ δθ

δθ

δ−

= ⋅ =

Το μήκος κύματος (Å)λ που αντιστοιχεί στην ενέργεια διέγερσης, Eδ , που προσδιορίσαμε προηγουμένως, από την σχέση 2, είναι:

( ) [ ]Å 2441 53 Åλ = ±

2551Åθλ =

Συγκρίνοντας της τιμές λ και θλ , έχουμε:

% 100 4,31%θ

θ

λ λδ

λ−

= ⋅ =


U I ± ( )V ( )min 0,1i

U I ± ( )V

1ο 7,0 3,9 2ο 12,0 9,3 3ο 17,0 14,2 4ο - 19,3



Το δυναμικό επαφής, Uεπ , από την σχέση 3, εκτιμάται ως:

[ ]1 4,39 0,01U V= ±

[ ]2 3,9 0,1U V= ± [ ]5,08 0,11U Vδ = ±

[ ]1, 2 0,1U Vεπ = − ± Καθώς, 0Uεπ < , συμπεραίνουμε ότι έχουμε μετατόπιση των τοπικών ακρότατων προς τα

αριστερά.

ΜΜέέρροοςς ΔΔ:: ΑΑππααννττήήσσεειιςς σσττιιςς εερρωωττήήσσεειιςς ττοουυ εερργγαασσττηηρριιαακκοούύ οοδδηηγγοούύ

1) Πως θα μπορούσατε να αυτοματοποιήσετε το σύστημα ώστε να παίρνετε όλη την καμπύλη συγχρόνως;

Η αυτοματοποίηση θα μπορούσε να γίνει με έναν παλμογράφο και μια πηγή εναλλασσόμενης τάσης. Με αυτόν τον τρόπο, θα παίρναμε ολόκληρη την γραφική παράσταση από τον παλμογράφο. Επί παραδείγματος, αντίστοιχη ενέργεια πραγματοποιήθηκε όταν προσπαθούσαμε να βρούμε κατάλληλες τιμές τάσης 1U και

3U στην αρχή του πειράματος, με την πριονωτή τάση.

franck - hertz

Documents