1

FRAKTAL NEDİR?

2

       ..."öyle bir cisim olsun ki hangi noktasını alırsak alalım büyütüp baktığımızda yine başlangıçtaki şekille karşılaşalım ve bu işleme ne kadar devam edersek edelim aynı olay tekrarlansın.

İşte buna fraktal , yani kendine benzerlik kavramı denir. "...

3

Fraktal; matematiğe, çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık, geometrik şekillerin ortak adıdır. İlk olarak 1975’te Polonya asıllı matematikçi Beneoit B.

Mandelbrot tarafından ortaya atılan fraktal kavramı, yalnızca matematik değil fiziksel kimya, fizyoloji ve akışkanlar mekaniği gibi değişik alanlar üzerinde önemli etkiler yaratan yeni bir geometri sisteminin doğmasın yol açmıştır.

4

Fraktaların çoğu kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar yada bileşenler cismin bütününe benzer.

Düzensiz ayrıntılar yada desenler giderek küçülen ölçeklerde yinelenir ve tümüyle soyut nesneler sonsuza değin sürebilir;

öyle ki her parçanın her bir parçası büyütüldüğünde, gene cismin bütününe benzer.

5

Bu fraktal olgusu, kar tanesinde, ağaç

kabuğunda kolayca gözlenebilir.

6

Fraktal cisimler, düzensiz biçimli olduklarından ötürü bildiğiniz şekillerin ötelenme bakışına sahip değildirler. (Ötelenme bakışımına sahip bir cismi kendi çevresinde döndürüldüğünde görünümü aynı kalır.)

Aslında doğada hakim olan geometri de işte bu ‘fraktal geometri’dir...

7

8

ALABAŞ (KOLHRABİ)

9

10

KARNIBAHAR

11

12

EĞRELTİ OTU

13

FRAKTAL BEZERİ DAĞLAR

14

Ağaçlar da fraktal yapıdadır

15

16

17

BAZI YILDIRIMLAR

18

FRAKTAL TASARIMLAR

19

20

FRAKTAL ÇEKMECELER

21

SÜSLEMELERDE

22

MATEMATİKTEKİ FRAKTAL RESİMLERİ

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

ÇOKGENLERLE FRAKTAL

34

KARELER

35