fondamenti di progettazione strutturale meccanica · esercizi di fondamenti di progettazione...

Esercizi di

Fondamenti di Progettazione Strutturale Meccanica Università degli Studi di Parma Ing. A.Tasora 2004-2005

F

P

A B

C

D

E

F

G

Esercizio: rinvio meccanico con bilanciere

Soluzione del problema statico con metodo grafico

Dato il meccanismo sotto riportato, al quale si applica in D una forza P=250N, calcolaremediante metodo grafico la forza F da applicare al pulsante H per la soluzione statica.Si calcolino inoltre le forze nelle guide F e G della coppia prismatica.

Nota: si ipotizzi attrito nullo in ogni parte del meccanismo.

H

Soluzione

P

aux

RG14 = 19 [N]

RF14 = 96 [N]

RC21

4

3 2

1

1

4

RF41

RG41P

aux

oppure, con maggiore sintesi:

Nota: RAjk = reazione nel punto A del membro cinematico k-esimo per effetto del j-esimo

Fondamenti di Progettazione Strutturale Meccanica

2

B

C

E

2

F

A

E

H

3

RC12 RE32

RB42

RE23

RA43

F = 251 [N]

aux

aux


3

A

B

C D

E F

G

HL

P

M5

1

3

4

2

6

K

1

E F2

E

P

1

2

4

5

3

Esercizio: sistema di regolazione

Soluzione del problema statico con metodo grafico

Si ricavi il momento M da applicare alla vite in L, per fornire una forza P=180N nel punto K.Si calcolino inoltre tutte le reazioni sul telaio in B,F e G.Nota: si trascurino gli attriti.(Angolo d'elica della vite: α=20°, raggio medio r=5mm)

Soluzione(Nota: le reazioni sono numerate, per indicare la sequenza di tracciamento consigliata)

aux


4

C G3

aux

A

B4

Fa

Reazioni sul telaio in B, F e G:

B

G

F

6

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


5

A

5

FvFa

Si misura Fv dal disegno (ricordare il fattore di scala). Si ottiene infine Fv= 43N.

Momento M da applicare alla vite per fornire Fv:

M= Fv r tg (α)

Nota: nel caso in cui sia noto il passo p invece dell'angolo d'elica e del raggio, si ha:

M= Fv p / (2π )


6

Esercizio: carrello trainato:Soluzione del problema statico con metodo grafico.

Si ricavi il tiro T da applicare in P per trainare il carrello in salita a velocità costante.

DATI:Raggio delle ruote: R=0.5 (m)Parametri d'attrito volvente (per tutte le ruote):ρ = 0.1 (m)Coeff. di attrito statico ruote-terreno:fs=1Massa carrello: Mr= 250 (kg)Ricavare misure mancanti dal disegno.

A

B

M

P T


7

A

B

M�

ρ

ρ

Rp

Qr = 2500 [N]

aux

Ra

T

Saux

-Saux

Esempio di soluzione

Qr

T

Ra

Rp

T= 851 [N]Rilevando il modulo di T dalla costruzione grafica, e ricordando il fattore di scala del disegno, si ha:

= 1000 [N]


8

Esercizio: autotreno in salita

Soluzione del problema statico con metodo grafico.

Si ricavi il momento da applicare all'asse posteriore dell'autotreno per far avanzare il veicolo avelocità costante.Si verifichi l'assenza di slittamento.

DATI:Raggio delle ruote: R=0.5 (m)Parametri d'attrito volvente (per tutte le ruote): ρ = 0.1 (m)Coeff. di attrito statico ruote-terreno: fs=1Peso motrice: Qm =70 (kN) , peso rimorchio: Qr= 50 (kN)Ricavare misure mancanti dal disegno.

AB

C

DM

N


9

A

B

C

DM

N

1

2

ρ

ρ

ρ

ρ

Rp

Qr

aux

Ra

T

Saux

-Saux-T

Qm

Rqt

Rqt

Rp

Ra

b

φs

-Rp

Esempio di soluzione

Suggerimenti:

- iniziare col calcolo di Rp, Ra e T per il rimorchio- per la motrice, sommare -T e peso Q per lavorare con la sola risultante Rqt- calcolare il momento in C come M=Rp b- verifica slittamento: Rp si trova di poco all'interno di φs =atan(fs), quindi non slitta.

Qr

T

Ra

Rp

Rqt

Ra

Rp

rimorchio: motrice:


10

Esercizio: pinza pneumaticaSoluzione del problema statico con metodo grafico

Si ricavi la forza F che dev'essere esercitata dal cilindro pneumatico 5, al fine di ottenere unaforza di serraggio P = 250 [N] nel punto G.Si calcoli anche la reazione scambiata nella coppia A.Note:- si trascuri l'attito volvente delle rotelle sul cuneo 3 (il cuneo trasla con lo stelo del cilindro),- si consiglia di sfruttare la simmetria dell'utensile,- si consideri la piastra del supporto 4 come telaio fisso,- i particolari 1 e 2 ruotano in A e B rispetto al telaio 4, il cilindro 5 è solidale al telaio.

F?

G

A B

C D

E

4

1 2

3

5

4

P


11

G

AC

E

1

RE31

P

RA

41 =

520

[N]

3

RE13

RE23

F =

187

[N]

Soluzione


12

Esercizio: meccanismo moltiplicatore di forzaSoluzione del problema statico con metodo grafico

Il cilindro pneumatico1 esercita una forza P= 150N, al fine di spostare verso l'alto il cuneo 2. Siricavi il modulo della forza verticale F, nel punto K.

Si calcolino anche le reazioni scambiate nelle coppie rotoidali A, B e C.

Note:- si trascuri l'attito volvente delle rotelle 3 e 4 sul cuneo 2,- le rotelle 3 e 4 ruotano in A e B rispetto alla piastra 6 (telaio fisso).- la rotella 5 rotola sul cuneo 2 senza attrito volvente.

F?

A3

1

6

P

B C

4

2

5

K

D

7


13

Soluzione

A

3

P=150N

B

C

4

2

aux.

D

K

7

RC67=670N

F=520N

RB42=200N

RA32=360NN

N


14

Esercizio: pinza con viteSoluzione del problema statico con metodo grafico

Si ricavi il momento M da esercitare sul volantino V della vite 6, al fine di ottenere una forza diserraggio P = 250 [N] nel punto G. (vite con passo p=3 mm).Si calcoli anche la reazione scambiata nella coppia A.Note:- si trascuri l'attito volvente delle rotelle sul cuneo 3,- si trascuri l'attrito fra l'estremità della vite 6 ed il cuneo 3,- la vite 6 si muove nella madrevite 5, a sua volta collegata al telaio 4,- si consiglia di sfruttare la simmetria dell'utensile,- si consideri la piastra del supporto 4 come telaio fisso,- i particolari 1 e 2 ruotano in A e B rispetto al telaio 4, il cilindro 5 è solidale al telaio.

M?

C

D

E

4

1

2

35

4P

6

VA

BG

W


15

Soluzione

6

A1

RE31P

RA41 = 520 [N]

3

RE13

RE23

RE63 = 187 [N]

G

C

E

RE36

RW53

MW53

M

M = RE36 (p/2π)

M = 187 (0.003/6.28)

M = 0,089 [Nm]


16

Esercizio: freno d'emergenzaSoluzione del problema statico con metodo grafico

Il carrello 1 sale in verticale fra due guide, solidali al telaio 5. In caso di rottura della fune 6che sostiene il carico, il cuneo 2 viene spinto da una molla precaricata contro due rotelle chedivaricano i ceppi 3 e 4, in modo da impedire la caduta del carrello.Nel contatto ceppo-telaio, il coefficiente d'attrito statico è approssimativamente pari a 1.

Dato Q=1000N, forza peso complessiva del carrello, si calcoli (con metodo grafico) il precaricoP da assegnare alla molla affinchè sia possibile l'arresto d'emergenza.

Si valuti se, con la P calcolata, il carrello funziona correttamente in condizioni normalid'esercizio oppure rimane frenato, motivando la risposta.

Note: si trascuri l'attrito volvente delle rotelle, comprese le quattro ruote delle due guideverticali. Si trascurino gli effetti dovuti alle inerzie.

P?

1

Q

3 4

2

6

5


17

tasora

Text Box

Esempio di tema d'esame

F

P

A

B

CD

E

F

G

Esercizio: bilanciere per rinvio meccanicoSoluzione del problema statico con metodo grafico

Dato il meccanismo sotto riportato, al quale si applica in D una forza P=25 N, calcolaremediante metodo grafico la forza F da applicare al pulsante H per ottenere P.Si calcolino inoltre le forze nelle guide F e G della coppia prismatica.

Nota: si ipotizzi attrito nullo in ogni parte del meccanismo, ad esclusione dei punti di contattoC ed E, dove il coefficiente d'attrito vale f=0.2

H

4

3

2

1


18

tasora

Text Box


Fondamenti di Progettazione Strutturale Meccanica Esercizio Si ricavi, mediante una costruzione grafica, il valore della forza F da applicare al meccanismo della figura sottostante al fine di ottenere una forza P=100 [N]

F=?

P = 100 [N]


19

tasora

Text Box


Fondamenti di Progettazione Strutturale Meccanica Esercizio: meccanismo con glifo In figura è mostrato un meccanismo con glifo che agisce su una punteria in A. E’noto il rapporto b/d = 2. Inoltre il perno B è collocato sul punto medio del segmento CD, di lunghezza a.

• Si ricavi, mediante un procedimento analitico, il valore del momento Mm in funzione della forza F affinché sia soddisfatto l’equilibrio.

• Calcolare anche il valore della reazione in C nelle due componenti verticale ed orizzontale (in funzione di F).

F

π/2

B

C

F

π/4

0

A

E

D

db

r

O

Mm


20

tasora

Text Box


fondamenti di progettazione strutturale meccanica · esercizi di fondamenti di progettazione...

Documents