FLUJOS EXTERNOS

2

CAPA LIMITE VISCOSA

CAPA LIMITE

• Generalidades de capa límite• Número de Reynolds• Capa límite turbulenta• Espesores de desplazamiento y de

cantidad de movimiento• El esfuerzo en la pared• Ecuaciones de capa límite• Capa límite sobre placa plana• Capa límite en gradiente de presión• Gradiente adverso –

desprendimiento• Formación de la estela• Succión de capa límite

3

CAPA LIMITE VISCOSA. GENERALIDADES

• AUNQUE LA VISCOSIDAD DE UN FLUIDO SEA MUY PEQUEÑA (FLUIDO MUY IDEAL)SUS EFECTOS SON MUY IMPORTANTES

• IMPONE CONDICION DE NO RESBALAMIENTO EN LAS PAREDES MATERIALES

• GENERA UN GRADIENTE DE VELOCIDADES CERCANO A LA PARED O CAPA LIMITE

• LA CAPA LIMITE ES RESPONSABLE DE ROZAMIENTO Y PERDIDAS

• ES RESPONSABLE DE LA GENERACION DE TURBULENCIA

• EVENTUALMENTE (CASI SIEMPRE) SE DESPRENDE INCREMENTANDO LAS PERDIDAS Y EN MUCHAS OCASIONES ARRUINANDO EL FLUJO

4

CAPA LIMITE VISCOSA. NUMERO DE REYNOLDS

• NUMERO DE REYNOLDS: RELACION ENTRE FUERZAS DE INERCIA Y FUERZAS VISCOSAS

• FLUJO LAMINAR

• FLUJO TURBULENTO

• LA C.L. LAMINAR ES ESTRECHA

• LA C.L. TURBULENTA ES MAS ANCHA Y CRECE MAS RAPIDAMENTE

uLVLV RefRefRe

54 1010 Re

510Re

2/1Re

5

xx

5/1Re

4.0

xx

5

CAPA LIMITE VISCOSA. ESFUERZO EN LA PARED

0

y

xy yu

CAPA LAMINAR

V

w

Vxux

x

5Re5

2/1

2/12

Re1

xxy V

V

2/12 Re1

21 x

xyf Vc

6

CAPA LIMITE VISCOSA. ESPESORES

dyVyuy

y

0

)(1*

ESPESOR DE DESPLAZAMIENTO

dyVyu

Vuy

y

0

)(1

ESPESOR DE DESPLAZAMIENTO LIGADO AL ARRASTRE

LbVLD 2

Lx

x xy dxLD0

7

CAPA LIMITE VISCOSA. ECUACIONES DE CAPA LIMITE

ECUACIONES C.L. LAMINAR

CONDICIONES DE CONTORNO

8

CAPA LIMITE VISCOSA. LA PLACA PLANA

(SIN GRADIENTE DE PRESION)SOLUCION DE SEMEJANZA DE BLASIUS

y

fVvx fVu ffxV

v 21

02

1 fff f

21

5/xRex

21

6640/x

f Re

.c

SE PUEDE CALCULAR EXPLICITAMENTE*

21

721/x

*

Re

.

x

3440.

*

U

v

U

vlim

dx

d e*

U ev

REPRESENTA EL CUERPO FICTICIO*

FACTOR DE FORMA 592.*

EXISTEN SOLUCIONES DE SEMEJANZA CON GRADIENTE DE PRESION (FALKNER-SCAN)

9

CAPA LIMITE VISCOSA. ECUACION INTEGRAL

SE OBTIENE DE PROMEDIAR A TRAVES DE LA CAPA LA ECUACION DEL MOVIMIENTO

y

fVu

HA DE SUPONERSE UNA FUNCION DE FORMA DE LA CAPA

xydxdV

VVdxd

1*2

* ECUACION DIFERENCIAL

ORDINARIA PARA

SOLO TIENE UTILIDAD PARA CAPAS LAMINARES.VARIOS METODOS (POLHAUSEN, ROSENHEAD …)

PERMITE CALCULAR CON GRADIENTE DE PRESION CUALQUIERA (HASTA SEPARACION)

10

CAPA LIMITE VISCOSA. FLUJO TURBULENTO

LA DIFICULTAD ETRIBA EN OBTENER EL ESFUERZO EN LA PAREDEN FUNCION DEL FLUJO PROMEDIO

yuy

u

u

xyu

LEY LOGARITMICA (95% DEL PERFIL)

54101

B.kByu

lnku

u

VELOCIDAD DE FRICCION

LEY EMPIRICA QUE TIENE CARACTER UNIVERSAL

SUBCAPA LAMINAR HASTA y+ ~50

u

u

ylog

10 1000 410

11

CAPA LIMITE VISCOSA. GRADIENTE ADVERSO

DE LA ECUACION DE MOVIMIENTO DE C.L. PARTICULARIZADA EN LA PARED SE OBTIENE

0

2

21

yyV

dxdP

U

u

y

0u

0u

0u0u

0u

12

CAPA LIMITE VISCOSA. DESPRENDIMIENTO

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CAPA LIMITE VISCOSA. DESPRENDIMIENTO

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CAPA LIMITE VISCOSA. ESTELA

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CAPA LIMITE VISCOSA. ESTELA

C.L. LAMINAR C.L. TURBULENTA

16

CAPA LIMITE VISCOSA. RESISTENCIA DE FORMA

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CAPA LIMITE VISCOSA. RESISTENCIA DE FORMA

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CAPA LIMITE VISCOSA. SUCCION DE C.L.