FÍSICA MECÂNICA

AULA 03

Prof. MSc. Fabrício Silvestre Mendonça

27/08/2014

FACULDADE PITÁGORAS DE UBERLÂNDIA

MINAS GERAIS

Graduação em Engenharia Civil, Mecânica e Elétrica

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA AULA

Velocidade média e instantânea (aula passada);

2.3. Aceleração instantânea e aceleração

média;

2.4. Movimento com aceleração constante.

REFERÊNCIAS

TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas

e engenheiros: mecânica, oscilações e ondas,

termodinâmica. v. 1, 5.ed. Rio de Janeiro: LTC,

2006.

•CAPÍTULO 2.

YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física I – Mecânica. 12.ed. São Paulo: Pearson, Addison Wesley, 2008. •CAPÍTULO 2.

EXEMPLOS

DE

APLICAÇÃO

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO (AULA 02)

04) Um carro para em um semáforo. A seguir ele

percorre um trecho retilíneo de modo que sua

distância ao sinal é dada por:

onde b= 2,40 m/s2 e c= 0,120 m/s3.

a) calcule a velocidade média do carro para t=0 até

t=10,0s;

b) calcule a velocidade instantânea do carro para

i) t=0; ii) t=5,0s; iii) t=10,0s.

c) quanto tempo após partir do repouso o carro

retorna novamente ao repouso.

32)( ctbttx

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO (AULA 02)

05) Dois carros viajam ao longo de uma estrada

reta. O carro A mantem uma rapidez constante de

80 km/h e o carro B mantem uma rapidez constante

de 110 km/h. Em t=0, o carro B esta 45 km atras

do carro A.

a) Quanto mais viajara o carro A ate ser

ultrapassado pelo carro B?

(b) Quanto a frente do carro A estara o carro B 30 s

apos tê-lo ultrapassado? R: (a) 1,2 x 105m e (b) 0,25km.

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

Corrida de Dragster

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

Acelerando a partir do repouso, um carro de

corrida de dragster pode atingir 333,2 milhas por

hora (=148,9 m/s), um recorde estabelecido em

2003, no final de um quarto de milha (=402,3 m).

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

Os intervalos de tempo entre pontos sucessivos sao idênticos. (a) O vetor velocidade esta crescendo, de forma que a aceleracao tem a mesma orientacao do vetor velocidade. (b) O vetor velocidade esta decrescendo, de forma que a aceleracao tem a orientacao oposta a do vetor velocidade.

Diagramas de movimento

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

ACELERAÇÃO MÉDIA

Aceleração média amx em um intervalo de tempo t é

igual a variação da velocidade vx=v2x-v1x no

intervalo de tempo dividido por t.

t

v

tt

vva xxx

mx

12

12

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

Gráfico da velocidade versus tempo para aceleração constante

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA

Aceleração instantânea ax é o limite de amx conforme t

tende a zero, ou a derivativa de vx em relação a t.

dt

dv

t

va xx

tx

0lim

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

Gráfico vxt do movimento

Gráfico vxt para o deslocamento de um objeto pelo eixo Ox

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

Gráfico xt

2.3. Aceleração instantânea e aceleração média

EXEMPLOS

DE

APLICAÇÃO

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

01) Um carro esportivo acelera em terceira marcha

de 48,3 km/h ate 80,5 km/h em 3,70 s.

a) Qual e a acelerac ao media deste carro em m/s2?

b) Se o carro mantivesse esta acelerac ao, com que

velocidade ele estaria se deslocando um segundo

mais tarde?

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

02) A posicao de um objeto como func ao do tempo

e dada por x= At2-Bt+C, onde A=8,0m/s2,

B=6,0m/s e C=4,0m. Encontre a velocidade e a

aceleracão instantâneas como funcões do tempo.

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

03) O movimento unidimensional de uma particula está plotado na figura. a) Qual e a aceleracao media em cada um dos intervalos

AB, BC e CE? b) A que distância a partícula esta de seu ponto de partida após 10 s?

Grafico de um curva generica vx(t) versus t. O deslocamento total de t1 ate t2 e a area sob a curva para este intervalo, o que

pode ser aproximado somando-se as areas dos retângulos.

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

2.4. Movimento com aceleração constante

2.4. Movimento com aceleração constante

Quando a aceleração é constante, quatro equações relacionam a posição x e a velociade vx, em qualquer instante t, à posição inicial x0, à velocidade inicial v0x (ambas medidas no instante t=0) e à aceleração ax.

Física I – Mecânica

Sears | Zemansky | Young | Freedman

2.4. Movimento com aceleração constante

Física I – Mecânica

Sears | Zemansky | Young | Freedman

2.4. Movimento com aceleração constante

Física I – Mecânica

Sears | Zemansky | Young | Freedman

2.4. Movimento com aceleração constante

Física I – Mecânica

Sears | Zemansky | Young | Freedman

2.4. Movimento com aceleração constante

Física I – Mecânica

Sears | Zemansky | Young | Freedman

2.4. Movimento com aceleração constante

Física I – Mecânica

Sears | Zemansky | Young | Freedman

EXEMPLOS

DE

APLICAÇÃO

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

04) Em uma autoestrada, à noite, você vê um veículo

enguicado e freia o seu carro ate parar. Enquanto você

freia, a velocidade do seu carro decresce a uma taxa

constante de (5,0 m/s)/s.

a) Qual a distância percorrida pelo carro até parar, se sua

velocidade inicial e 15 m/s? Calcule também a distância

percorrida considerando a velocidade inicial de 30 m/s?

b) quanto tempo leva para o carro parar se sua velocidade

inicial é 30 m/s

c) qual é a distância percorrida pelo carro no ultimo

segundo?