CACERÍA DE CARGAS

Autor: EDUARDO PIÑA GARZA

COMITÉ DE SELECCIÓN

EDICIONES

INTRODUCCIÓN

I. ¿QUÉ SON LAS CARGAS?

II. LAS COSTUMBRES DE LAS CARGAS

III. LOS SENDEROS RIZADOS DE LAS CARGAS

IV. PARA ATRAPAR A LAS CARGAS

GLOSARIO

BIBLIOGRAFÍA

COLECCIONES DEL FCE

COLOFÓN

CONTRAPORTADA

COMITÉ DE SELECCIÓN

Dr. Antonio Alonso

Dr. Juan Ramón de la Fuente

Dr. Jorge Flores

Dr. Leopoldo García-Colín

Dr. Tomás Garza

Dr. Gonzalo Halffter

Dr. Guillermo Haro †

Dr. Jaime Martuscelli

Dr. Héctor Nava Jaimes

Dr. Manuel Peimbert

Dr. Juan José Rivaud

Dr. Emilio Rosenblueth †

Dr. José Sarukhán

Dr. Guillermo Soberón

Coordinadora Fundadora:

Física Alejandra Jaidar †

Coordinadora:

María del Carmen Farías

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EDICIONES

la

ciencia/44

desde méxico

Primera edición, 1987

Tercera reimpresión, 1995

La Ciencia desde México es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Subsecretaría de Educación Superior e Investigación Científica de la SEP y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.

D. R. © 1987, FONDO DE CULTURA ECONÓMICA, S. A. DE C. V.

D. R. © 1995, FONDO DE CULTURA ECONÓMICA

Carretera Picacho-Ajusco 227; 14200 México, D.F.

ISBN 968-16-27O8-1

Impreso en México

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INTRODUCCIÓN

Entre los retos a los cuales se enfrenta la humanidad está la difícil tarea de lograr en la Tierra el control de las reacciones nucleares de fusión.

Se busca ese control para poder satisfacer las necesidades energéticas de nuestro planeta. Estas necesidades se incrementan continuamente con el objeto de aumentar el número de trabajos y servicios requeridos en beneficio de cada habitante de la Tierra.

Se prevé un incremento del uso de la electricidad en el hogar y en los sectores comercial e industrial, y la aparición de grandes demandas inexistentes hoy, como la producción de hidrógeno por electrólisis, para ser usado como combustible en vehículos.

Si suponemos una duplicación de la población mundial en el término de 30 años y vemos al mundo con su almacén finito de recursos naturales de gas y petróleo, se deduce que las necesidades de energía deberán satisfacerse mediante carbón, uranio, deuterio y litio, y eventualmente por otras fuentes renovables de energía. El deuterio y el litio son los combustibles más abundantes para la fusión nuclear.

Hasta ahora la fusión nuclear se ha logrado en algunos países en la forma descontrolada y amenazante de una bomba de hidrógeno. Pero desde hace algunos decenios se han hecho generosas inversiones en favor de los estudios experimentales y teóricos, principalmente en los países con mayor desarrollo tecnológico, a fin de alcanzar el dominio de la fusión nuclear, que ofrece una promesa hermosa de abundancia de energía. Se trata de la misma fuente de energía con la cual el flujo radiante del Sol ha venido calentando durante muchos milenios al Sistema Solar. Es ésa la energía que ilumina las noches estrelladas con los millones de soles en su brillo continuo hacia todas las direcciones del espacio cósmico.

Según la leyenda griega, Prometeo robó a los dioses la semilla del fuego del Olimpo para regalarla a los hombres. No sabemos si tomó el fuego de los grandes hornos del monte Olimpo, o quizá de la fragua de Vulcano. Pero hoy le pediríamos un poco de fuego de las ruedas del carro del Sol.

Para generar la producción de energía de fusión en la forma como se logra en las estrellas debe mantenerse un plasma a temperaturas enormemente altas, debe aislarse de los alrededores para protegerse del calor y la radiación, que se producirán, y atrapársele en un recipiente apropiado para impedir que materia y energía escapen.

El plasma es un fluido formado por cargas eléctricas, y el recipiente capaz de encerrar a las cargas y de aislarlas adecuadamente es un campo magnético.

En este libro vamos a hablar de las cargas eléctricas, esas partículas que queremos atrapar con un campo magnético a fin de lograr con ellas la fusión nuclear controlada.

Veremos primero algunas propiedades de las cargas en cuanto a su comportamiento y origen. Los dos tipos de cargas y la posibilidad de ocultarlas cuando están cerca otras de distinto signo. La forma como se contemplan las cargas en la naturaleza se ha modificado en nuestros días debido a la invasión de nuestros hogares por la corriente eléctrica. Comentaremos la importancia y utilidad de esta presencia. Se destaca la posibilidad de transformar energía eléctrica en trabajo y viceversa.

En el capítulo I se verán los momentos culminantes de la historia de la electricidad y el magnetismo. Veremos a los osados navegantes ibéricos convertidos en descubridores de las propiedades del magnetismo y de su campo. Aparece entonces, en 1587, quizá la primera publicación de un escrito impreso en México sobre la brújula y su aplicación en la navegación.

Se presenta asimismo la contribución francesa, inglesa y de otros países en la creación de los conceptos fundamentales del electromagnetismo y de sus aplicaciones más importantes.

Por último, en este capítulo se definen los isótopos por el número de neutrones, y se presentan los elementos radiactivos como isótopos inestables; se describen las radiaciones más importantes emitidas y se describe la experiencia de Rutherford para conocer la existencia del núcleo de carga positiva en el átomo.

El capítulo II reúne un conjunto de ejemplos donde se conoce el movimiento de cargas en el seno de campos magnéticos de forma particular. Se describen ahí los movimientos helicoidales de las cargas en un campo constante. Se relata el movimiento en una geodésica, la línea de menor longitud, sobre un cono en cuyo vértice se halla un monopolo magnético, y éste sirve de modelo para explicar el espejo magnético, consistente en el rebote de la carga al acercarse al monopolo donde concurren y se concentran las líneas del campo.

En el mismo capítulo II vemos también cómo se evapora violentamente el Sol bañando al Sistema Solar de cargas eléctricas bajo un viento continuo de corriente eléctrica. El viento solar choca contra el campo magnético de los planetas, escudo protector y cárcel fortificada en forma de cinturones de carga, los cuales quedan atrapados por la tendencia de las cargas a ensortijarse alrededor de las líneas del campo magnético. Las cargas más enérgicas de los cinturones de radiación vencen el poder reflector de los polos Norte y Sur, e irrumpen en la atmósfera chocando contra las moléculas, las cuales iluminan, vistiéndose el cielo de auroras polares. Veremos a los rayos cósmicos en su viaje de entrada a la Tierra, cuando llenan de entusiasmo a los científicos que quieren comprender su origen y su destino y los vemos, con las herramientas poderosas de la matemática y la computación, intentando descubrir el secreto de sus itinerarios.

En el capítulo III hablamos del campo magnético de la Tierra y de su modificación con la altura debido al viento solar. De los grandes cinturones de Van Allen que rodean la Tierra en forma de neumáticos de automóvil, como anillos saturnianos, y que fueron descubiertos a raíz de las exploraciones científicas por medio de satélites artificiales. Se leerá allí sobre la variación del campo magnético de la Tierra, fluctuando en tamaño al paso de los siglos y dejando su huella de magnetización en las cerámicas de la Antigüedad. Pero la prehistoria del cambio del magnetismo en nuestro mundo hay que investigarla mediante técnicas de paleomagnetismo en las lavas volcánicas y en los sedimentos depositados durante millones de años. Encontraremos así la evidencia de inversiones en dirección del campo magnético. Como testimonio de la inversión reiterada del campo magnético en la Tierra contamos con los hallazgos de las franjas alternadas de polaridad magnética, localizadas paralelamente a ambos lados de la gran cresta mesoatlántica que une las placas africana y americana a lo largo del Océano Atlántico y a lo largo de las otras crestas en diversos océanos.

El capítulo IV se refiere principalmente al análisis de los trabajos experimentales a fin de lograr el confinamiento de plasmas a altas temperaturas por medio de campos magnéticos. Se intenta el logro de condiciones donde sea posible la fusión nuclear de los núcleos ligeros que desprenden enormes cantidades de potencia, al fundirse unos con otros.

Inicialmente se pensó en la posibilidad de atrapar al plasma por medio de botellas magnéticas. Se estaba entonces copiando a la naturaleza cuando atrapa grandes cantidades de carga en los cinturones de Van Allen, pues dichas cargas van y vienen rebotando en las concentraciones de líneas del campo dipolar de la Tierra. Fenómeno que se repite en Júpiter. Posteriormente, son usados muchos otros dispositivos ingeniosos para encarcelar al plasma radiactivo. Al paso de los años, el tokamak parece ganarles la carrera a los demás. Se basa en la idea de un tubo cerrado donde den vuelta las cargas en una corriente eléctrica volando en el espacio y sostenidas por campos magnéticos. Es impensable algún otro tipo de conductor, como el de los metales, porque sería derretido por las enormes temperaturas necesarias para alcanzar la fusión nuclear. Pero la forma del contenedor, y el procedimiento para atrapar a las cargas fue la incógnita que buscaba una óptima respuesta.

Hoy estamos muy cerca de lograr la fusión nuclear controlada. Prometeo ha robado a los dioses las ruedas del carro del Sol.

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I. ¿QUÉ SON LAS CARGAS?

EN ESTE capítulo vamos a recopilar el conjunto de propiedades fundamentales de las cargas eléctricas. En su mayoría pueden ser conocidas de muchos lectores porque los fenómenos electromagnéticos tienen una historia venerable. Me gustaría recordar aquí los aspectos más interesantes del electromagnetismo. Para todos será agradable imaginar los grandes esfuerzos realizados por miles de pensadores con el solo objeto de descubrir y organizar las diferentes ideas sobre estos temas. Al recordar la formación, lenta, de estos conceptos nos maravillamos de la estructura tan elegante y simple con la cual hoy podemos entender tantas propiedades que en el pasado estaban disconexas y sin relación evidente. El mundo parecía el reino de la confusión, cuya única explicación era el caos. Mediante la labor continua y paciente de muchos científicos curiosos, de muchas mentes ingeniosas en busca de lo nuevo y de lo útil, se fueron descubriendo propiedades y aplicaciones, se encontraron relaciones y analogías. Se hicieron síntesis y generalizaciones.

Las cargas eléctricas son partículas que ejercen fuerzas atractivas y repulsivas entre ellas. Por ser partículas, tienen una masa que se opone a ser acelerada por fuerza alguna, y sufre la atracción gravitacional del centro de la Tierra, como todos los demás cuerpos sobre la superficie del mundo.

Se dividen en dos tipos diferentes: las cargas positivas y las cargas negativas. Una positiva y una negativa se atraen entre sí. Si se atraen, deben ser de distinta carga.

Las cargas negativas repelen a las cargas negativas. Las cargas positivas también se repelen entre sí.

Si encontramos una carga desconocida, para preguntarle su tipo de carga le acercamos una carga positiva. Si se aleja la carga desconocida de la carga positiva es porque se trata de una carga positiva; si la carga —antes desconocida— es atraída por la carga positiva sabremos en ese momento que es negativa.

Si una partícula no se aleja ni se acerca de una carga positiva, entonces no es una carga sino una partícula neutra.

Estoy suponiendo aquí que para alejarse o acercarse estas partículas están en libertad de moverse, no están sujetas por otra fuerza eléctrica o de otro tipo.

La fuerza eléctrica entre cargas se llama fuerza de Coulomb; es directamente proporcional a las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas. Es decir, al aumentar una carga, 2, 3, 4, etc., veces en el mismo lugar, la fuerza aumenta 2, 3, 4, etc., veces. Al incrementar la distancia entre las cargas 2, 3, 4, etc. veces, la fuerza disminuye de tamaño a 1/4, 1/9, 1/16, etc. de su tamaño original, porque 4 es el cuadrado de 2, 9 es el cuadrado de 3, 16 es el cuadrado de 4, y así sucesivamente. Con ayuda de símbolos, si F representa la fuerza, q la carga, R la distancia y una A constante, entonces la relación entre la fuerza, la carga y la distancia, se representa por la ecuación

F = Ax q/R2,

donde la x representa la operación de multiplicar y / la operación de dividir.

La constante A es proporcional a la otra carga diferente de q.

Se le llama campo eléctrico a la fuerza por unidad de carga que se sentiría al colocar en un punto a una carga. En cualquier punto de la vecindad de una carga hay un campo. Ese campo se convierte en una fuerza hasta que colocamos una carga. Mientras no hay una carga el campo no produce fuerza. En ausencia de carga ese campo sólo puede ser observado cuando produce efectos luminosos, como más adelante veremos.

Si unimos varias cargas pueden formarse partículas neutras a condición de tomar la misma cantidad de carga positiva que de carga negativa. Las partículas neutras tienen una compensación casi total de la fuerza eléctrica positiva con la negativa. Digo casi total porque las dos cargas no están situadas en el mismo lugar y la pequeña diferencia de localizaciones produce un efecto medible llamado dipolar porque reconoce dos centros diferentes.

Sabemos ahora que todas las sustancias están formadas por cargas, pero generalmente esas sustancias las observamos en forma neutra con un equilibrio de carga positiva y negativa.

La partícula más pequeña de una sustancia es una molécula. Y también las moléculas de una sustancia son iguales entre sí. Hay millones de sustancias diferentes y todas tienen moléculas diferentes, pero estos millones de moléculas están formadas por un poco más de sólo cien tipos diferentes de átomos de los elementos químicos. Las combinaciones de átomos en proporciones diferentes son las que producen la gran variedad de moléculas.

Cada átomo está formado por un núcleo pesado de carga positiva el cual se halla rodeado por una nube ligera de cargas negativas, los electrones. Todos los electrones tienen la misma carga y el mismo peso, todos parecen iguales entre sí. El núcleo de carga positiva de este átomo está formado de protones y neutrones. Los protones son cargas positivas, y los neutrones —su nombre lo dice— son partículas neutras. En un átomo hay el mismo número de protones y de electrones, y entonces es neutro.

El protón tiene la misma cantidad de carga que el electrón pero positiva. Por otra parte, los protones y neutrones son mucho más pesados que los electrones —más de mil ochocientas veces—, pero los pesos de un protón y de un neutrón son casi iguales entre sí.

Se observa aquí una aparente falta de simetría en la naturaleza. Electrones y protones con la misma carga pero con masas tan diferentes. La simetría se recupera cuando encontramos los positrones, electrones positivos con igual masa que el electrón. Asimismo se encuentran los negatones, protones negativos con igual masa que el protón. Pero ni aun esto recupera del todo la simetría del mundo, puesto que los protones y electrones, con sus masas tan diferentes, son los que dominan por su gran número todas las sustancias observadas. Los positrones y negatones son excepciones del Universo que contemplamos.

En un átomo la carga total se anula o neutraliza porque el número de electrones es igual al de protones.

¿Por qué todos los electrones tienen la misma carga? ¿Por qué los protones tienen el mismo valor de carga, con distinto signo? No hay una respuesta fácil a estas preguntas; formulamos tan sólo el hecho sin pretender aquí una respuesta. Nótese que aunque en valor absoluto las cargas de electrón y protón sean iguales, sus masas sin embargo son muy diferentes, casi dos mil veces. Mucho más fácil es contestar a la pregunta ¿cómo sabemos que las cargas tienen todas el mismo valor? En respuesta a lo anterior resulta interesante recordar las dos experiencias de Millikan y Faraday. Veamos primero la de Millikan.

El experimento de Millikan permitió comprobar que la carga se da en paquetes enteros iguales a la carga del electrón. Hubo antes otros experimentos similares pero menos claros. En este experimento, sin embargo, con un microscopio cuyo tubo estaba colocado horizontalmente, se observó una pequeña gota de aceite en un conjunto de gotas esparcidas dentro de una cámara transparente. Las gotas se cargan eléctricamente al radiarlas con rayos X. La gota bajo observación cae con velocidad constante como resultado de la acción combinada de la gravedad y la fricción del aire. Posteriormente se aplica un campo eléctrico que obliga a las gotas a ascender con velocidad, también constante. De la medición de ambas velocidades es posible deducir el valor de la carga que porta la gota. Las observaciones de Millikan en muchas gotas permiten afirmar que no se encuentra carga menor a la carga del electrón. Además, todas las cargas medidas son un múltiplo de la carga del electrón.

Este resultado experimental es congruente con todas las demás mediciones llevadas a cabo hasta ahora, relacionadas con el valor de la carga. No existe evidencia experimental de que se haya medido una partícula con una carga que sea una fracción de la carga del electrón. Pero tampoco hay nada que prohiba

su existencia. En el futuro es muy probable que pueda dividirse el electrón y sus constituyentes podrán tener valores fraccionarios de su carga. Tal división es hoy únicamente una especulación fuera de la verificación científica.

El experimento de Faraday permite también medir la carga del electrón y hablaremos de él más adelante, después de haber explicado la idea de isótopo.

Entre protones y neutrones se ejerce una fuerza aglutinante del núcleo que impide que los protones estallen y se repelan entre sí, como lo hacen todas las cargas positivas. Esta es la enorme fuerza de unión nuclear que se percibe sólo a distancias muy pequeñas y supera más de cien veces a la fuerza eléctrica de Coulomb. Si con un enorme gasto de energía se separan dos porciones con carga positiva de un núcleo a una distancia dada, la fuerza nuclear deja de existir como unión de las dos cargas positivas y esos dos pedazos de núcleo se repelen con la fuerza eléctrica entre cargas positivas, pero ya no se siente la fuerza nuclear. En resumen, la fuerza nuclear es enorme a distancias muy pequeñas y se vuelve de poca intensidad cuando crece la distancia que separa a las cargas.

La desaparición de la fuerza nuclear en estas circunstancias tiene algún parecido con un sólido que se rompe en dos partes: ya no hay fuerza tan grande entre esas dos partes del sólido como había antes de romperse.

En el Universo hay otras partículas cargadas y neutras: positrones tan ligeros como los electrones con carga positiva, y negatones tan pesados como los protones y neutrones pero con carga negativa y muchas otras partículas más que serán descritas con mayor detalle en otros libros de esta serie. Muchas de estas partículas no son tan frecuentes o evidentes en nuestra discusión, por lo que tendremos que dejarlas de lado. Le damos la mayor importancia a electrones, protones y neutrones que constituyen casi la totalidad de las sustancias conocidas. Más adelante, forzados por la necesidad de considerar altas energías, el número de las partículas encontradas no tendrá limite.

Por lo pronto, quiero mencionar solamente a otras partículas llamadas mesones Pi, los cuales pueden ser positivos, negativos y neutros. Estos mesones aparecen en el núcleo como una especie de intermediarios en las transformaciones protón a protón, protón a neutrón, neutrón a protón y neutrón a neutrón, que ocurren en el núcleo —y fuera de él— y son responsables de la fortísima unión entre ellos, la fuerza nuclear capaz de ganarle a la fuerza eléctrica de Coulomb.

Las primeras cargas eléctricas se hicieron notar como una fuerza de atracción entre dos materiales que se frotaban. El frotamiento originaba que los electrones de un material pasaran al otro y, así, quedaban cargados ambos. Uno con carga positiva, por haber perdido electrones, el otro con carga negativa por haberse quedado con más electrones de los necesarios para que hubiera neutralidad.

Por ejemplo, cuando se frota resina con vidrio, la resina se carga positivamente y el vidrio negativamente. Todas las cargas que repele el vidrio frotado son cargas negativas. Todas las cargas atraídas por ese vidrio son positivas.

Todos los átomos, con el mismo número de electrones —o protones—, tienen las mismas propiedades químicas y forman la parte más pequeña de un elemento químico.

Vivimos siempre rodeados por cargas. Éstas se encuentran generalmente dentro de sustancias neutras formadas por átomos o por moléculas. Al no estar solitarias las cargas no notamos su fuerza eléctrica que mantiene en equilibrio todas las cargas a nuestro alrededor.

En nuestra casa las cargas eléctricas son familiares en forma de corriente de cargas que circula por conductores metálicos aislados por materiales no conductores llamados dieléctricos tales como los plásticos, el aire, el vidrio, la cerámica, etcétera.

Las cargas tienen gran dificultad en atravesar a los dieléctricos pero caminan libremente en los metales.

Algunos electrones de cada átomo del metal, los cuales se dice que están en la banda de conducción, se mueven fácil y rápidamente de un átomo al vecino cuando son impulsados por la energía producida en las centrales eléctricas o en cualquier otra fuente a fin de transformar trabajo o energía química en energía electromagnética.

Al pasar por resistencias, la corriente de cargas eléctricas puede tostar el pan y permite cocinar, calienta la habitación y plancha la ropa. Si pasa por las lámparas, produce incandescencia de filamentos o tubos, e ilumina. Da la fuente de energía para amplificar las señales de radio y televisión. En nuestra computadora, ilumina la pantalla y pone en funcionamiento a la memoria y al procesador.

Una de las funciones interesantes que produce la corriente eléctrica es la posibilidad de generar movimiento mecánico, que utilizamos en los motores del taladro, la aspiradora, las lavadoras de ropa o de trastos de cocina, la licuadora, en el refrigerador, y en tantos otros mecanismos útiles. Este es uno de los grandes usos de la corriente, y es posible por la relación entre el magnetismo y la electricidad.

Todos estos aparatos con motores eléctricos funcionan por la inducción electromagnética. Las corrientes eléctricas en los embobinados de alambres crean campos magnéticos y los campos magnéticos producen movimientos entre embobinados que pueden utilizarse en las formas que arriba se mencionaron, las cuales son muy conocidas y que encuentran también muchas otras aplicaciones usadas en el automóvil y en el trabajo.

La factibilidad de convertir la energía eléctrica en trabajo mecánico y viceversa, la posibilidad de transformar el trabajo mecánico en energía eléctrica es uno de los grandes inventos en nuestros días. Se realiza por medio del dinamo inventado por el físico belga Gramme (1826-1901). Este invento se usa en las grandes centrales hidroeléctricas, donde el trabajo mecánico producido por una caída de agua mueve los enormes dinamos. En otras centrales puede usarse la energía geotérmica; el vapor a alta presión y temperatura se escapa de la tierra en las regiones volcánicas y este vapor puede mover turbinas y producir electricidad. Otras centrales usan motores Diesel o de gasolina. Recientemente se ha generalizado el uso de reactores nucleares los cuales se usan para transformar energía térmica en energía mecánica y ésta, en eléctrica.

Los reactores nucleares son menos conocidos, aunque son esencialmente una caldera que produce un fluido a temperatura muy alta y recibe el mismo fluido a una temperatura menor. El reactor eleva la temperatura del fluido. El calentamiento se produce mediante reacciones nucleares, las cuales serán posteriormente discutidas. La producción de reacciones nucleares está moderada a fin de producir únicamente la energía requerida y evitar la reacción en cadena, como ocurre en las bombas nucleares.

Veamos antes cuáles fueron los momentos culminantes de la historia del electromagnetismo.

RECORDANDO AL MAGNETISMO

Las propiedades magnéticas observadas en la Antigüedad se explican ahora con el ferromagnetismo, una propiedad de algunos materiales, observada primero en el hierro. Un material ferromagnético en presencia de un campo magnético sufre una fuerte magnetización que se explica porque cada átomo funciona como un pequeño imán que se alinea con el campo, y entre los átomos se establece un acoplamiento que viene a reforzar la tendencia al paralelismo con el campo externo, venciendo la propagación del desorden producido por el incremento de la temperatura. Los metales ferromagnéticos más importantes son el hierro, el cobalto, el níquel, el gadolinio y el disprosio. Aleaciones de éstos y otros metales muestran el mismo fenómeno.

Las primeras referencias escritas en torno al magnetismo en China tienen más de 2 000 años de antigüedad.

Según el barón Von Humboldt, en el Szuki de Szumthsian, libro chino que data de la primera mitad del siglo II de nuestra era, se menciona el carro magnético que el emperador Tschingwang de la dinastía

Tscheu, había dado 900 años antes a los embajadores de Tunking y de la Cochinchina para que no pudieran extraviarse al volver a su país. Y en el diccionario de Schuewen de Hintschin del siglo III de nuestra era, está indicado el procedimiento en cuya virtud se puede comunicar a una lámina de hierro, por medio de un frotamiento regularizado, la propiedad de dirigir una de sus puntas hacia el Sur. El Sur fue la dirección habitual de los navegantes chinos, como lo fue el Norte para los navegantes europeos.

El descubrimiento más antiguo que se recuerda relacionado con las fuerzas magnéticas fue la brújula, realizado por los chinos. Éstos advirtieron la propiedad magnética de la Tierra al poder alinear a lo largo de los meridianos terrestres a una pequeña aguja imantada, pues la Tierra se comporta como un gran imán que atrae a otros imanes. La llamada aguja de marear se transmitió a la India y Arabia en el curso de los siglos. La aguja imantada se usó por los egipcios, durante la dominación romana, para orientar sus barcos en las travesías entre Ocelis y las costas de Malabar.

Figura 1. Imán con limaduras a lo largo de las líneas del campo.

El mineral magnetita se encontró en la provincia griega de Magnesia en Tesalia. Existen escritos sobre las propiedades de este óxido de hierro desde 800 a.C. En el poema de Tito Lucrecio Caro De la naturaleza de las cosas, transcribo del libro VI:

Por lo que resta, empezaré a decir por qué pacto de natura ocurre que pueda el hierro atraer esta piedra que magneta llaman por el patrio nombre los griegos porque fue en los fines patrios de los magnesios surgida.

Las ruinas de las civilizaciones precolombinas muestran en varios casos una orientación de sus construcciones y monumentos, los cuales pudieron ser orientados por métodos astronómicos o magnéticos, sin que se sepa si sólo procuraban presentar dos fases opuestas al orto y el ocaso del Sol. La orientación de Uxmal, Copán y Ozibilchatún, unos pocos grados hacia el Este, ha hecho pensar en una orientación con ayuda de piezas magnéticas. También se han encontrado piezas pulidas de magnetita en la región maya.

Según Del Río y Máximo, en las ruinas olmecas de San Lorenzo, Veracruz, encontraron R. Roster y M. D. Coe una barra magnética de 3.5 cm, estudiada posteriormente por J. B. Carlson en la Universidad de Michigan. Esta barra tiene una edad estimada en tres mil años.

Las primeras citas de la aguja imantada en Europa están quizá en la poesía de la "Brújula", en la Biblia satírica de Guyot de Provins (1190) y en la descripción de Palestina por el obispo de Tolemaida, Santiago de Vitry (1204-1215). Dante Alighieri, en el canto XII del "Paraíso", menciona en una comparación a la aguja (ago) que se dirige hacia la estrella del polo. Dice Dante:

... de en medio de una de aquellas nueve luces salió una voz que me atrajo hacia sí, como la estrella del polo atrae a la aguja.

Otra de las primeras referencias europeas sobre piedras magnéticas es la del inglés Alexander Neckam, muerto en 1217. En la Edad Media se conocían algunas propiedades de las piedras magnéticas.

En 1269, Pierre de Mericourt, el Peregrino, en su libro De magnete publica el primer trabajo científico

sobre las piedras imantadas. Conocía la existencia de los dos polos magnéticos, Norte y Sur, sabía que polos diferentes se atraen y polos iguales se repelen. Descubrió que si se parte un imán, cada pedazo adquiere dos polos, Norte y Sur, por lo cual no le era posible aislar a uno de ellos. Describió la inducción magnética en otros cuerpos metálicos. Diseñó y presentó en ese libro una máquina de movimiento continuo que aprovechaba la atracción entre los imanes para moverse, la cual por supuesto nunca fue construida. Construyó una esfera de piedra imantada y observó y dibujó las líneas del campo con el auxilio de una aguja metálica imantada.

La brújula se usó frecuentemente para la orientación de los barcos en el mar desde el siglo XIII. Raimundo Lulio en sus dos obras: Libre de contemplación en Déu, de 1272, y Félix o libre de meravelles, escrito en 1286, relata que los navegantes de su tiempo se servían de instrumentos de medición, de cartas marinas y de la aguja imantada.

En el Panthsaoyan chino, compuesto bajo la dinastía Song (1111-1117), encontramos los primeros rastros del conocimiento de la declinación magnética occidental.

Figura 2. Brújula de declinación.

Se llama ángulo de declinación al que existe entre el meridiano geográfico y el meridiano magnético de un lugar. La declinación es oriental u occidental; oriental, si el polo austral de la aguja se desvía hacia el Este, y occidental si se desvía al Oeste. La declinación es oriental en Asia y en las dos Américas, y occidental en Europa y en África. La declinación se observa ya en el mapa de Andrés Bianco en 1432.

Cristóbal Colón descubre el 13 de septiembre de 1492 la línea sin declinación a dos grados y medio al Este de la isla Corvo. Ahí la declinación magnética cambia del Nordeste al Noroeste. Sebastián Cabot redescubre la línea sin declinación cinco años después.

En la Geografía de Tolomeo, publicada en Roma en 1508, se encuentra un mapa de América donde el polo magnético está situado en una isla volcánica, al norte de Groenlandia.

Alonzo de Santa Cruz, maestro de Carlos V, tomó mucho interés para determinar en sus viajes en barco la inclinación y declinación de la brújula. Acometió en 1550 la tarea de trazar el primer mapa general de las variaciones magnéticas de la Tierra, que se adelantaron en 150 años al trabajo de Edmond Halley (1656-1742) en Inglaterra.

El ángulo de inclinación magnética es aquel que, con la horizontal, indica la dirección del campo magnético de la Tierra. Se observa cuando se suspende la aguja magnética de un eje horizontal, de preferencia perpendicular al meridiano magnético. La aguja se mantiene horizontal en el Ecuador y conforme se dirige uno hacia el Norte, la aguja se inclina del lado de su polo austral hasta alcanzar la inclinación vertical en el polo Norte magnético. En el hemisferio Sur es el polo Norte el que se inclina.

Francisco Faleiro, un portugués al servicio de la Armada Española publicó en 1537 un Manual de astronomía y ciencia náutica donde anuncia un método práctico para determinar la declinación magnética, y había antes escrito en 1535 otro tratado que se conserva en la Biblioteca Nacional de Madrid, Tratado del esphera y del arte del marear; con algunas reglas nuevamente escritas muy necesarias.

Figura 3. Brújula de inclinación.

Jõao de Castro, portugués, fue a la India con 11 barcos en 1538, y determinó en su viaje la declinación y las tormentas magnéticas, la desviación de la brújula y el efecto de piedras magnéticas. Tomó 43 valores de declinación, medidos con dos métodos introducidos por Pedro Nunes en Évora en 1533. En 1537, el portugués Pedro Nunes publica su Tratado de la esfera y Jõao de Castro publica entre 1538 y 1541 Los tres roteiros. Jõao de Castro continuó el registro de datos magnéticos en otro viaje realizado a la India con 6 barcos, en 1545. Otros datos similares se encuentran en el libro Breve compendio de la sphera y de la arte de navegar de Martín Cortés, que publicó Antón Álvarez en Sevilla en 1551.

Pedro de Medina publicó también en Valladolid en el año de 1545 una obra titulada El arte de navegar, y en 1563 Simón Carpinteiro le publica en Sevilla Regimento de navegación. En todas estas obras se discute el uso de la brújula, llamada también aguja de marear.

Felipe Guillén, boticario de Sevilla, presentó una brújula de variación al rey Jõao de Portugal.

George Hartmann, vicario de San Sebaldus, en Nuremberg, en carta dirigida al duque Alberto de Prusia el 4 de marzo de 1544, anuncia el descubrimiento de la inclinación y la declinación magnéticas. Aunque sus datos son puramente cualitativos y muy imprecisos.

Robert Norman, fabricante de instrumentos náuticos, hizo mediciones en la ciudad de Londres en 1576 para determinar la inclinación magnética con un valor de 71 grados y 50 minutos. En 1581 publicó un trabajo en The New Attractive de Londres donde describe sus experiencias al colocar una aguja imantada para girar en un plano vertical, pudiendo observar la inclinación de la aguja hacia abajo y hacia el Norte.

Figura 4. Los navegantes emplearon la brújula para guiarse desde épocas muy antiguas.

En el Archivo General de Indias se conservan expedientes del año 1584 sobre descubrimientos técnicos en navegación. Andrés García de Céspedes, cosmógrafo mayor de las Indias Occidentales, Juan Aricos de Loyola, Luis de Fonseca, Juan Martínez y Lorenzo Ferrer presentan estudios sobre la aguja de marear. Domingo de Villarroel, presbítero cosmógrafo del reino de Nápoles, trae a la Universidad de Mareantes de Sevilla una "nueva invención de un reloj de sol en el que puesta la brújula o aguja de marear, promete que por él se podrá saber lo que nordestea o norostea dicha aguja, lo cual sabido con la precisión que él dice, que es de 24 en 24 horas, se podrán hacer las carreras de Italia e Indias y otras partes sin rodeos...", "los regimientos y artes de marear que hasta ahora han tratado de esta cuenta y materia, para saber lo que el aguja nordestea o norostea usaban de ponerla en lugar descubierto cuando la estrella del Norte se pudiese ver, estando derechamente nordeste u dueste, y si entonces la flor de la rosa miraba derechamente a la estrella, decían que la aguja no tenía variación..."

Rodrigo de Zamorano, catedrático de cosmografía de Sevilla, presentó, en 1584, el Compendio de la arte de navegar simultáneamente con un reloj en el cual al salir y ponerse el Sol podía saberse con precisión de la aguja de marear.

Juan Jaime y Francisco Gali proyectaron en México para 1585, en tiempos del virrey-arzobispo Pedro Moya de Contreras, un viaje desde Manila hasta Acapulco con el único objeto de medir la declinación de la brújula mediante un instrumento construido por Juan Jaime.

En México, el primer libro impreso que habla de la brújula y de sus aplicaciones a la navegación es el libro de Diego García de Palacio Instrucción náutica para navegar, publicado en la ciudad de México en 1587 por Pedro Ocharte, yerno de Juan Pablos. García de Palacio fue en México rector de la Real Universidad, oidor de la Audiencia e inquisidor. El libro de García de Palacio se reeditó en edición facsimilar en 1944 en Madrid por las Ediciones de Cultura Hispánica, Colección de Incunables Americanos.

José de Acosta en su Historia natural y moral de las Indias publicada el año 1588, reconoció en la Tierra cuatro líneas sin declinación.

Simon Stevinus, matemático holandés, publica en 1599 el libro Portium investigandorum ratio, donde discute el valor de la declinación magnética para navegación.

En 1600 publicó W. Gilbert su libro De magnete, donde describe sus propias experiencias y los conocimientos de su época sobre el magnetismo. Realizó experimentos con pequeñas agujas imantadas en la vecindad de cuerpos magnéticos para conocer la dirección de las líneas del campo a lo largo de las cuales se orientaban estas agujas si se las sujetaba de un punto y se les permitía girar libremente alrededor de ese punto fijo.

Desde 1635, Gellibrand demostró el movimiento muy lento de la dirección del Norte magnético. Los archivos en Londres registran un cambio en la declinación de 11 grados al Este, hasta 24 grados al Oeste entre 1580 y 1800, posteriormente la aguja regresó en dirección al Este, y en 1900 tenía una declinación de

10 grados al Oeste. Por otra parte, la inclinación se redujo de 74.5 grados en 1700, a 71 grados en 1800, hasta su valor actual de 66 grados. La intensidad del cambio ha disminuido en un vigésimo de su valor en los últimos cien años.

E. Halley recorrió el Océano Atlántico durante dos años y publicó sus observaciones en un mapa magnético del océano en 1701. En 1702 publicó una carta magnética mundial donde recopiló la información de la variación de la brújula registrada por muchos navegantes de su tiempo. Posteriormente se han podido trazar mapas magnéticos que remontan la información hasta 1550.

La declinación en cualquier lugar de la Tierra no es constante porque está sujeta a variaciones regulares e irregulares. Las primeras son seculares, anuales o diurnas; las segundas no tienen un periodo conocido, y se han designado como perturbaciones.

En las seculares la declinación oscila con el tiempo al Este y Oeste del meridiano astronómico. Las anuales fueron observadas por César-François Cassini (1714-1784) en París, en 1784, quien reportó una retrogradación de la declinación magnética durante el equinoccio de primavera. Las diurnas son mucho más débiles.

Graham, un relojero inglés, observó en 1722 las variaciones regulares ocurridas cotidianamente y las perturbaciones mucho más grandes e irregulares que ocurren con menos frecuencia. Celsius (1701-1744), científico y astrónomo sueco, hizo observaciones similares y en 1741 estableció correspondencia con Graham encontrando que las perturbaciones magnéticas ocurrían simultáneamente en Londres y en Upsala. Ahora conocemos el carácter mundial de las perturbaciones magnéticas.

Celsius encontró también en 1741 una correlación entre las perturbaciones magnéticas y la aparición de las auroras boreales.

John Michell (1724-1793) en 1750 escribe que la fuerza de atracción o repulsión entre los polos de los imanes decrece con el cuadrado de la distancia entre ellos.

S. Poisson (1781-1840) y G. Green (1793-1841) poco después de la Independencia de México en 1825 introdujeron la idea de campo magnético como una flecha cuya dirección indica la línea del campo, la dirección donde apunta la brújula y cuyo tamaño mide la magnitud del mismo, es decir, la intensidad de la fuerza que es capaz de producir.

ELECTRICIDAD, MAGNETISMO Y LUZ

En 1785, Charles Coulomb (1736-1806), con ayuda de una balanza de torsión, establece la ley de fuerza entre cargas que lleva su nombre y encuentra también que la fuerza entre polos magnéticos varía como el inverso del cuadrado de la distancia. Esta analogía entre ambas leyes no permite asegurar que estén relacionadas.

Hasta 1819 Hans Christian Oersted (1777-1851) descubre la conexión entre los fenómenos magnéticos y los eléctricos. Observa que una corriente eléctrica produce la desviación de una aguja imantada. Este descubrimiento, asimismo, lo dio a conocer, el 3 de agosto de 1802 en Gazetta di Trentino, el juez italiano Gian Dominico Romagnosci, aunque pasó desapercibido. Al poco tiempo, Biot (1774-1862) y Savart (1791-1841) cuantifican este efecto al encontrar que la fuerza entre una corriente y un imán cercano es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Ampère encuentra el mismo campo magnético producido por una corriente o por un imán. Hoy en día este resultado explica el magnetismo como el efecto superpuesto de pequeñas corrientes en cada átomo de las sustancias magnéticas. Michael Faraday (1791-1867) descubre el fenómeno de inducción al notar que mientras se conecta o desconecta una corriente eléctrica, se produce otra corriente eléctrica en un conductor vecino. El mismo efecto de producir una corriente en un circuito cerrado se observa al mover un imán cerca de ese circuito. Maxwell definió aún más este panorama al expresar en forma matemática las ideas de estos científicos y

completarlas al agregar a la corriente de Ampère la corriente llamada de desplazamiento, formada por la rapidez de cambio del campo eléctrico. Era indispensable incluir esta corriente de desplazamiento para entender el comportamiento de un condensador cuando se carga y descarga por una corriente alterna.

Hay dos ideas simples que nos ayudan a entender muchos fenómenos electromagnéticos. Cuando una corriente camina por un alambre conductor se crea un campo magnético en su vecindad, que es tangente a un círculo perpendicular al alambre que pasa por su centro. El tamaño del campo magnético es inversamente proporcional a la distancia del campo al alambre. La otra idea es la siguiente. Una corriente en un circuito, o un conjunto de cargas dando vueltas en un círculo son equivalentes en sus propiedades magnéticas a un imán cuyo momento dipolar, o sea la línea que une sus polos Norte y Sur, es perpendicular al plano donde circulan las cargas.

Una de las conclusiones asombrosas de los estudios de Maxwell fue la interpretación de la luz como un fenómeno ondulatorio del campo electromagnético. Lo que vibra y se ondula en la luz es tanto el campo eléctrico como el magnético. La intensidad luminosa está formada por la superposición del campo y es proporcional al cuadrado del campo. Los campos eléctrico y magnético viajan con la velocidad de la luz porque son la luz.

Figura 5. El foco de Edison.

No faltó en ese momento de grandes descubrimientos de la ciencia una mente pragmática que cuestionara la utilidad de dichos estudios. Esta persona no recibió una respuesta satisfactoria en seguida. Hoy, cualquier niño nos podría mostrar muchos de los inventos asombrosos que son consecuencia de aquellos estudios. Por otra parte, mentes pragmáticas han ido encontrando tantas aplicaciones que ya no se cuestiona la utilidad del electromagnetismo, ni, en los países desarrollados, la utilidad de la ciencia.

El gran matemático Carl Friedrich Gauss (1777-1855) dejó una aportación importante en la historia del electromagnetismo. Principió en 1831, al llegar el físico Wilhelm Weber (1804-1891) a trabajar con él en Cotinga, Alemania. Ambos desarrollaron los aspectos teóricos y empíricos del magnetismo. Fueron inventores de un magnetómetro para poder cuantificar el campo magnético, y en particular se interesaron en medir el campo de la Tierra. Fueron los primeros organizadores de una red internacional de observadores de las variaciones del campo magnético de la Tierra, cuyos puntos estaban distribuidos por toda Europa. En 1840 publicaron ambos un Atlas del magnetismo terrestre, el cual fue uno de los varios resultados de la cooperación internacional organizada por ellos.

La contribución de Gauss y Weber está reconocida en la unidad de campo magnético que lleva el nombre de gauss, y la unidad de flujo magnético (promedio del campo magnético total multiplicado por el área de la superficie que atraviesa el campo), que lleva el nombre de weber.

Las primeras aplicaciones de la electricidad fueron por los mismos científicos. En 1837, M. H. Jacobi (1801-1874) descubre la galvanoplastia, que le es útil para la separación de una sal metálica; al pasar una corriente eléctrica a través de una solución de sal metálica, se descompone la sal en iones dentro de dicha solución, y estos iones se mueven en direcciones opuestas. Estas sustancias se depositan en los polos por donde se conecta la solución con la corriente. La masa de sustancia depositada —encontró Faraday— es proporcional al tamaño de la corriente y a la duración de ésta. Otros resultados importantes en química se dedujeron de esta aplicación.

El telégrafo eléctrico se debe al inglés Wheastone (1802-1875), al alemán Steinheil (1801-1870) y al norteamericano Morse (1791-1872). Este último descubre su telégrafo en la Universidad de Nueva York y lo usa para conectar Nueva York y Baltimore en 1844. Estos resultados definitivos en la historia eléctrica del telégrafo fueron precedidos por Gauss y Weber, quienes en 1827 transmitieron un impulso eléctrico sobre una distancia de 300 metros. Después de varios diseños, en 1832 los palacios de verano y de invierno del zar se conectaron con un telégrafo. En 1833 Gauss y Weber hicieron funcionar un telégrafo entre dos extremos de Gotinga cubriendo una distancia de 2.3 kilómetros. Se utilizó como alfabeto cinco deflecciones de la aguja magnética a derecha o izquierda, lo cual creó 32 posibilidades diferentes (32 es el producto de elevar el número dos a la quinta potencia). La patente de Morse se inscribió siete años después.

La bobina de inducción es el ancestro de los actuales transformadores; fue descubierta por los franceses Bréguet y Masson y perfeccionada por el alemán Ruhmkorff.

Sus ecuaciones matemáticas condujeron a Maxwell (1831-1879) a la incorporación de la luz y de otras radiaciones como campos eléctrico y magnético capaces de mover cargas. A partir de ese momento los fenómenos luminosos y otras radiaciones se pudieron producir y alterar por aparatos electromagnéticos. Cada partícula cargada del mundo real se puede contemplar desde entonces como un aparato electromagnético productor de campos eléctricos y magnéticos que afectan la vecindad de la carga. A su vez, esta carga se perturba por los campos eléctrico y magnético producidos fuera de ella.

Al poco tiempo descubre Marconi el radio y de ahí provienen otros descubrimientos útiles e interesantes. La multiplicación de las aplicaciones nos parece hoy que no tendrá fin ni reposo.

Para el propósito de este libro es fundamental resumir los conocimientos de electromagnetismo recordando que los campos eléctrico y magnético se influyen mutuamente. Los cambios en el tiempo de uno de estos campos provocan torbellinos en el otro. Los campos, a su vez, producen fuerzas en cargas y magnetos las cargas sienten fuerzas proporcionales a su tamaño, una fuerza eléctrica en la dirección del campo eléctrico y una fuerza magnética perpendicular al campo magnético. Los magnetos sienten fuerzas como si fueran corrientes de carga dando vueltas en círculo; de hecho las sustancias magnéticas se explican con ayuda de muchas cargas que giran de manera organizada tratando de que todas las trayectorias circulares sean paralelas. Al mismo tiempo, las cargas crean un campo eléctrico en la dirección de la carga y las corrientes crean campos magnéticos perpendiculares a la corriente, tangentes a círculos imaginarios con centro en la carga que se mueve. Las cargas sienten fuerzas eléctricas y magnéticas y crean simultáneamente el mismo tipo de fuerzas.

Por muy interesante que sea el poder disponer de cargas que se trasladan por nuestra red eléctrica, dichas cargas están casi siempre ligadas a un metal y sólo raramente vuelan en el espacio sin estar sujetas a caminar por la banda de conducción de los metales.

La banda de conducción de los metales está formada por el conjunto de los electrones con la energía y cantidad de movimiento apropiadas para viajar fácilmente de un átomo al otro en el interior de un metal. No todos los electrones tienen esa libertad y no todos pueden participar en una corriente eléctrica.

Por este motivo encontramos en la naturaleza muchas sustancias provistas de un número muy elevado de electrones, los cuales están sin embargo atrapados por fuerzas de Coulomb que les impiden moverse libremente de modo que puedan producir una corriente eléctrica, hasta no encontrar una fuerza más grande

que la fuerza de Coulomb o una energía capaz de vencer el trabajo de mover esta carga de su lugar.

Incluso en un metal que tenga muchos electrones en la banda de conducción, hay también muchos otros electrones atrapados por fuerzas de Coulomb, sin poder seguir a sus compañeros en la corriente que les permita trasladarse a distancias de muchos kilómetros.

Nuestro interés consiste aquí en la manera de atrapar las cargas plenas de energía tal y como se encuentra libremente en el Sol. Las queremos atrapar en la Tierra sin que destruyan el recipiente contenedor fundiéndolo por su enorme temperatura. El metal no es entonces un buen contenedor, pero podemos hacer una botella magnética capaz de capturar a las cargas sin bajar su gran temperatura. Las líneas magnéticas del recipiente se forman haciendo circular corrientes en enormes bobinas mantenidas a muy bajas temperaturas a fin de mejorar la conducción eléctrica en ellas. Dichas bobinas no se destruyen con las cargas de alta temperatura puesto que no están en contacto con ellas. Las corrientes hacen el campo fuera de ellas, y el campo atrapa a las cargas y las conserva en su prisión hasta que se funden unas con otras y rinden entonces una enorme producción de potencia.

EL ESCRUTINIO DE LA ESTRUCTURA DEL ÁTOMO

Dejemos en paz la idea de las cargas dentro de los metales en su movimiento de rápidas corrientes, y volvamos de nuevo a los protones y electrones dentro de los átomos, formando ahora una estructura en equilibrio de fuerzas entre cargas positivas y negativas mediante la fuerza atractiva de Coulomb entre cargas de distinto signo y venciendo la fuerza repulsiva entre protones, con ayuda de la fuerza nuclear entre protones y neutrones. Esta fuerza nuclear triunfa sobre la fuerza de Coulomb a pequeñas distancias, y sin embargo será derrotada por la fuerza de Coulomb a distancias más grandes que el tamaño de los protones y neutrones que forman, en el núcleo, un cúmulo de partículas.

En el año de 1854, H. Geissler (l8l5-1879) inventó el tubo de rayos catódicos casi al vacío; este tubo, de vidrio, tiene conectados dos electrodos por medio de alambres con el exterior, los cuales se conectan a una fuente de corriente. De este modo establece un viento de electrones del todo al ánodo a una enorme velocidad que se eleva hasta un décimo de la velocidad de la luz. Las experiencias en este tubo permitieron descubrir a J. J. Thomson (1856-1940) que la carga eléctrica se da en pequeñas partículas, todas parecidas. Thomson pudo así determinar la relación entre la carga eléctrica y el peso de las partículas que forman los rayos del tubo catódico, mediante la medición de la fuerza magnética necesaria para desviar el chorro de partículas cargadas. Se demostró así que la relación carga/peso de estas partículas es casi 2 000 veces más alta que la relación carga/peso en el núcleo del átomo de hidrógeno. Las partículas de los rayos del tubo catódico son los electrones, y los núcleos del átomo de hidrógeno son los protones.

El número de protones en el núcleo nos dice de qué sustancia química se trata. Los átomos de un elemento químico tienen todos la propiedad de tener en su núcleo el mismo número de protones, y esto garantiza las mismas propiedades químicas. Los átomos de un elemento químico, al tener todos el mismo número de protones, se parecen todos entre sí. El número de neutrones en cada átomo debe ser el suficiente para mantener al núcleo perfectamente unido por medio de fuerza nuclear. Cuando el núcleo del átomo de un elemento químico tiene pocos protones, el número de neutrones es igual o menor al número de neutrones para mantener unido al núcleo. Conforme el átomo posee más protones, requiere mayor número de neutrones para mantener unido al núcleo.

El número de neutrones contenidos en un núcleo puede variar un poco. Para distinguir a los átomos del mismo elemento químico, con igual número de protones pero distinto número de neutrones, se habla de isótopos del elemento químico con un número igual de protones en el núcleo. Por ejemplo, cuando nos referimos al carbono 14 estamos pensando en la sustancia carbono cuyos átomos tienen todos un núcleo con 6 protones —como todos los átomos de carbono— pero con 8 neutrones, para formar en total 14 partículas en el núcleo de cada átomo de carbono 14. El carbono 14 es muy conocido porque se utiliza para establecer la edad de los objetos que lo contienen. El carbono con mayor abundancia en la naturaleza es el carbono 12 con 6 protones y 6 neutrones. Existen 13 isótopos diferentes conocidos del carbono.

En 1913, Frederick Soddy (1877-1956), presentó como conclusión de numerosos estudios la existencia de la misma sustancia química con diferentes pesos de sus moléculas. Se llamaron isótopos por ocupar el mismo sitio en la tabla periódica de los elementos. El número de protones determina las propiedades químicas, por lo que los átomos de diferentes isótopos del mismo elemento tienen el mismo número de protones. En la misma fecha y Convención Química en Birmingham, presentó F. W. Aston (1877-1945) la descripción del experimento en que determina, mediante la deflección de átomos ionizados de neón, la existencia de dos tipos diferentes de pesos atómicos iguales a 20 y 22, en la unidad de peso del protón. El experimento de Aston usó la técnica de Thomson con campos magnéticos y fue otra demostración de la existencia de los isótopos.

Cuando el núcleo de un isótopo inestable se descompone en otras partículas, la masa de las partículas resultante no es idéntica a la masa original del núcleo descompuesto. Esta diferencia de masa fue detectada también por F. W. Aston en 1927 mediante la invención del espectrógrafo de masas. Veremos después cómo esta pequeña diferencia de masas constituye el origen de la gran emisión o absorción de energía en otros procesos.

Veamos ahora el experimento de Faraday-Helmholtz a fin de medir con precisión el valor de la carga del electrón por medio de la electrólisis. Se toma por ejemplo una solución en agua de sulfato de zinc y se sumergen en ella dos placas, una de cobre y otra de zinc, que se conectan con alambres a una batería eléctrica. La corriente eléctrica atraviesa la solución y provoca la disolución de las dos placas de metal. La proporción de peso perdido de cobre y de zinc es igual a la proporción entre sus pesos atómicos 63.546/65.38. Los pesos atómicos miden la cantidad de neutrones y protones en el átomo y se dan en gramos. El peso atómico del cobre natural es aproximadamente 63.546. Este número es consecuencia de tener los isótopos 63 y 65, ambos estables, en una mezcla en la proporción adecuada para dar ese número. El peso atómico del zinc es 65.38, mezcla a su vez de los cinco isótopos estables del zinc 64, 66, 67, 68 y 70. Se ha medido el número de átomos cuyo peso es el peso atómico de un material. Este es el número de Avogadro, igual a 6.022045 x 1023 esto es, aproximadamente el enorme número formado por un 6 seguido de 23 ceros. La carga eléctrica que atravesó la solución se mide fácilmente, y el cociente de esta carga entre el número de átomos disueltos es igual a la carga del electrón.

Si la electrólisis fue el fundamento del desarrollo tecnológico de la galvanoplastia, las mediciones precisas de masa, corriente y carga mencionada en el párrafo anterior permitieron penetrar al mundo microscópico de la estructura de la materia y descubrir algunos secretos de su estructura y de sus propiedades.

Los isótopos de un elemento pueden ser estables o inestables en el tiempo. Los isótopos inestables son radiactivos. El descubrimiento de las sustancias radiactivas en 1896 se debe a Henri Becquerel (1852-1908), como consecuencia de sus estudios sobre fluorescencia estimulada por rayos X, durante los cuales encontró la emisión radiactiva no estimulada en el uranio. Pierre Curie (1859-1906) y Marie Sklovdovska (1867-1934 ) encontraron otros dos elementos radiactivos, el polonio y el radio. Becquerel y los esposos Curie recibieron por esto el premio Nobel. Los núcleos de los isótopos radiactivos emiten cargas positivas en la forma de núcleos de helio, llamados también partículas alfa. Emiten electrones formando la radiación llamada beta. Y asimismo emiten radiación electromagnética de muy alta frecuencia llamada radiación gamma, con algunas propiedades de partículas que entonces son llamadas fotones. En algunas ocasiones pueden emitir electrones positivos, llamados positrones. Como consecuencia de la emisión de electrones pueden emitir también neutrones.

En ciertos casos se encuentran también los procesos inversos de los anteriores, como cuando un núcleo captura un electrón.

Todos estos procesos ocurren con conservación de la suma total de carga, tanto positiva como negativa. También se conserva el número total de nucleones, protones y neutrones. La masa puede no conservarse porque se convierte en energía. Una pequeña cantidad de masa que desaparece se convierte en una gran cantidad de energía de acuerdo a la fórmula de Einstein: la cantidad de energía producida es igual al producto de la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz.

El número de isótopos de un elemento puede ser variable y varios de éstos pueden ser estables o radiactivos. El estaño se distingue por ser el elemento con más isótopos, 34 radiactivos y 10 estables, 44 isótopos en total. El xenón, el antimonio y el mercurio tienen cerca de 40 isótopos cada uno de ellos, pero mientras que el xenón tiene 9 isótopos estables, el mercurio tiene 7 y el antimonio sólo 2. Los isótopos del hidrógeno son 3, llamándose hidrógeno al que tiene como núcleo un protón, y deuterio al que tiene un protón y un neutrón en el núcleo; por último, se le llama tritio al isótopo del hidrógeno con un protón y dos neutrones; el tritio es radiactivo. El helio tiene 7 isótopos —de los cuales los más conocidos son el helio 3, con dos protones y un neutrón y el helio 4, con dos protones y dos neutrones— que cuando carecen de los dos electrones que le dan neutralidad se llaman partículas alfa, como vimos arriba. Estos dos isótopos del helio son estables. Pero hay que advertir que estos números son relativos. Conforme pasa el tiempo se obtienen nuevos isótopos radiactivos en forma artificial, por lo cual estos valores crecerán en el futuro.

Al aumentar el número de neutrones para formar nuevos isótopos éstos se vuelven más inestables, duran tiempos pequeñísimos y resulta una proeza por parte de la ciencia y de la técnica el poderlos observar.

Los núcleos de los isótopos radiactivos tienen la propiedad de poderse modificar mediante diversos procesos, algunos de ellos espontáneos. La historia de los procesos radiactivos en un elemento químico se puede estudiar en un mineral donde se encuentre dicho elemento. En dicho mineral pueden concentrarse todos los productos en los cuales es posible transformar radiactivamente dicho elemento, formando la familia de aquellos en que puede convertirse espontáneamente.

Como fenómeno radiactivo importante se encuentra primero la emisión de partículas alfa, formadas por núcleos de helio. Un núcleo, al emitir una partícula alfa, pierde con ella dos protones de carga positiva y dos neutrones. La pérdida de dos protones cambia las propiedades químicas del núcleo; con ello se tiene la transmutación de los elementos, el sueño anhelado de los alquimistas. La masa de los productos del núcleo no es igual a la que tenía antes de escindirse, y esta diferencia de masa se transforma en energía en relaciones asombrosas pues, por un gramo de masa desaparecida, se obtiene un equivalente en energía que disfruta de la generosa fórmula de Einstein (1879-1955), E=mc2, suficiente para subir por una escalera diez mil toneladas una distancia cercana a un metro.

Otro tipo de proceso radiactivo es la emisión de electrones positivos o negativos. Como estas partículas no existen en el núcleo, deben fabricarse a partir de la energía o masa del núcleo. Afortunadamente un electrón tiene una masa varios miles de veces menor que la masa del núcleo donde se forma. Al lanzar al exterior un electrón positivo, el núcleo pierde una carga positiva y sus propiedades químicas cambian debido a que el núcleo tiene entonces un protón menos y un neutrón más. Al lanzar un electrón negativo sucede lo contrario, el núcleo gana ahora un protón y pierde un neutrón. Ambas emisiones se denominan radiaciones beta, las cuales pueden ser positivas o negativas según la carga de los electrones.

Acompañando al proceso de emisión de electrones, un núcleo puede perder también un neutrón. En este caso no se modifican las propiedades químicas del núcleo por no alterarse el número de protones al expulsar un neutrón. Este es un proceso secundario pero con todas las características de otras radiaciones.

De cierta importancia es el proceso de captura de electrones en el núcleo. Este proceso ocurre en sentido inverso al de emisión de electrones, y se produce con todos los efectos en sentido contrario.

Estos procesos vienen acompañados por radiaciones electromagnéticas de alta frecuencia conocidas como radiación gamma. Esta radiación encuentra siempre su explicación en el balance de masa y energía, y es la fuente de la aplicación de la ciencia nuclear a la industria energética.

De manera artificial puede provocarse también que el núcleo se rompa o se fisione como consecuencia de una colisión. En esta ruptura dos cúmulos de carga positiva se separan lo suficiente para que domine la fuerza de Coulomb sobre la fuerza nuclear y ambos pedazos se repelen violentamente. En esta fisión pueden originarse las radiaciones alfa, beta y gamma, y pueden producirse muchos otros tipos que incluyen, como caso particular importante, la posible emisión de neutrones.

Cuando el número de protones y neutrones de un núcleo es elevado, la ruptura del núcleo produce energía electromagnética en la forma de rayos gamma. Pero, cuando el número de nucleones es reducido, sucede lo contrario: al unirse los núcleos se obtiene energía. Esto hace la diferencia entre los procesos de fusión y fisión para utilizar la energía sobrante de las reacciones nucleares.

Se dice entonces que ha ocurrido una reacción nuclear. Las reacciones nucleares pueden ser procesos violentísimos que al ocurrir hacen desaparecer una cierta cantidad de masa que se convierte en la energía responsable del nacimiento de los fotones de la radiación gamma, de la energía necesaria para crear los electrones y de la energía en movimiento con la cual salen volando todos los productos de la reacción.

Los cuerpos radiactivos emiten cargas positivas y negativas capaces de identificarse mediante varios experimentos. Se distinguen de las corrientes en conductores porque vuelan libremente en el espacio. Aun así, se comportan de manera análoga a las cargas de los metales porque responden con las mismas aceleraciones a las fuerzas electromagnéticas.

Las cargas emitidas por los cuerpos radiactivos pueden usarse como fuentes de carga para bombardear blancos y descubrir lo que sucede ante un haz de carga. E. Rutherford, en 1910, envió un haz de partículas alfa sobre hojas delgadas de metal. Las partículas que se desvían de su dirección original se dice que son dispersadas por las hojas de metal, desviación medida a través del conteo de los destellos producidos en una pantalla de sulfuro de zinc. Para explicar los resultados experimentales se concluyó la existencia de un pequeño núcleo de carga positiva en el centro del átomo. Las predicciones teóricas y experimentales fueron acordes después de una amplia discusión. Se pudo predecir la densidad de cargas dispersadas para cada ángulo, y se comparó esta predicción con las mediciones precisas de Geiger y Marsden en 1913; ambos cambiaron la energía de los proyectiles alfa, el grosor de las hojas de metal, el tipo de metal, el ángulo entre el haz incidente y la pantalla de sulfuro de zinc, etc. El acuerdo fue excelente y el progreso de la ciencia no ha perturbado dicho desenlace.

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II. LAS COSTUMBRES DE LAS CARGAS

EN ESTE capítulo examinaremos los movimientos que siguen las cargas en presencia de campos magnéticos.

Las cargas eléctricas se mueven en un campo magnético girando alrededor de líneas imaginarias, llamadas líneas del campo magnético. Una carga conserva su velocidad en la dirección de estas líneas del campo. Al mismo tiempo, es obligada a girar alrededor de las líneas en forma de un movimiento de tirabuzón. La fuerza magnética obliga a las cargas a girar en dirección perpendicular a las líneas del campo, lo cual provoca ese movimiento curvilíneo.

Una fuerza perpendicular a la dirección de movimiento produce un movimiento curvilíneo. Pensemos en una piedra que se ata del extremo de una cuerda y se hace girar jalando la cuerda del otro extremo. En este ejemplo se verifica que, para mantener el movimiento circular, es necesario que la fuerza de tensión de la cuerda vaya dirigida en una línea perpendicular a la circunferencia que recorre la piedra.

Por ser perpendicular a la dirección de movimiento, la fuerza magnética no cambia el tamaño de la velocidad, únicamente modifica la dirección del movimiento. La fuerza magnética es asimismo perpendicular a la dirección de las líneas del campo magnético. La fuerza magnética sobre una carga formaría un ángulo recto con la dirección de la brújula en el mismo sitio.

Las cargas de distinto signo giran en direcciones opuestas en presencia de un campo magnético, y las partículas neutras no se ven afectadas por el campo magnético. Una forma frecuente de distinguir a las partículas es seguir sus huellas en presencia de un campo magnético: las partículas neutras siguen una línea recta y las partículas cargadas se mueven en círculos con ejes perpendiculares al campo y con curvaturas diferentes, según el signo de la carga. En el capítulo precedente se vio cómo Thomson usa esta idea para descubrir la relación entre las masas del protón y del electrón y cómo Aston encuentra dos tipos diferentes de isótopos del gas neón.

Para poder ver la trayectoria que sigue la carga, se hace pasar ésta por una cámara de burbujas, una emulsión fotográfica, una cámara de niebla, etc. La partícula deja una huella al provocar cambios químicos o físicos a lo largo de su camino, como la condensación de pequeñas gotas en la cámara de niebla.

Cuando se tiene una carga en movimiento en un campo magnético constante de tamaño B, este campo llena su espacio con líneas paralelas. La carga se mueve en la dirección del campo con una velocidad constante —que incluso puede ser cero—, la misma mientras siga en ese campo constante. Pero sólo en la dirección de la brújula la velocidad es constante, otra cosa sucede en la dirección perpendicular. Al mismo tiempo que avanza con velocidad constante en la dirección del campo, la carga gira en un círculo con una velocidad perpendicular de magnitud fija pero de dirección rotante.

Figura 6. Cámara de niebla para observar la trayectoria de una carga.

Dicho círculo tiene un radio igual al producto de la masa por su velocidad perpendicular, divididos ambos por el producto del tamaño de la carga y el tamaño del campo. Esta propiedad puede verificarse por experimento y se escribe en forma simbólica como

donde R, m, w, q, B, representan respectivamente los tamaños de radio, masa, velocidad perpendicular, carga y campo. El perímetro del círculo es igual a 2 por pi por el radio R, con pi igual aproximadamente a 3.1416. Este perímetro es recorrido con la velocidad w. Podemos entonces calcular el tiempo T que tarda en dar una vuelta debido a que el cociente del perímetro entre el tiempo T es la velocidad w. Se encuentra así

fórmula que nos dice simbólicamente la forma que se ha de calcular el tiempo que tardará en dar cada vuelta: tomar el producto de 2 por 3.1416 por la masa dividido por el producto de la carga y el campo. Aquí no pretendo recomendar al lector la práctica de las tablas pitagóricas de multiplicar. Quiero tan sólo hacerle notar la relación entre cantidades que se miden o conocen independientemente (pi). Estas relaciones u otras similares permiten predecir y al mismo tiempo controlar el movimiento, una vez que dichas relaciones se conocen y se han medido o deducido la mayor parte de las cantidades.

En este libro recordaremos frecuentemente que una carga se mueve sin fuerza magnética en la dirección del campo magnético y describiendo vueltas alrededor de las líneas del campo.

Cuando el campo magnético no es constante, la carga sigue dando vueltas alrededor de las líneas del campo con un radio variable, y en un tiempo también variable, debido a que ahora dejaron de ser constantes el campo B y la velocidad w. Las relaciones entre las cantidades R, m, w, q, B, T, etc., se siguen cumpliendo en forma aproximada.

Esta predilección de las cargas por revolotear en tirabuzón en torno de las líneas del campo hace que en muchas ocasiones encontremos reunidas a cargas y líneas del campo. A fin de estudiar en detalle el movimiento de cargas en campos magnéticos se descompone el movimiento en un movimiento de rotación alrededor de la línea del campo, en un movimiento de traslación a lo largo de la línea del campo, y un movimiento de deriva que mueve la carga de una línea a otra. Como el movimiento de rotación es generalmente mucho más rápido que los otros movimientos, se acostumbra promediar el movimiento de giro como si la carga, en lugar de girar alrededor de la línea del campo, estuviera en su centro, moviéndose solamente a lo largo de dicha línea o en un movimiento de deriva.

Esta idea viene a representar una simplificación muy grande en el modelo descriptivo de dicho movimiento, ahorrándose el revoloteo, que complica bastante el control y la comprensión del camino seguido por el movimiento en sí. Se determina primero cuál es el movimiento del centro de giro, y a este movimiento se le llama del centro guía. Su estudio se conoce como teoría de la deriva.

Cuando las líneas del campo magnético concurren en un punto o se aprietan como si fueran a concentrarse acontece un fenómeno especial. Las cargas que dan vueltas alrededor de las líneas del campo, al irse acercando a la región de convergencia, su radio de giro disminuye de tamaño y en un momento dado se ven obligadas por la fuerza magnética a alejarse de la concentración de líneas, aumentando ahora el radio de giro, conforme se alejan de la concentración de líneas. El centro guía rebota en la concentración de las líneas magnéticas.

Este fenómeno se conoce como espejo magnético porque las cargas se reflejan al encontrarse con una concentración de campo. Se ha sugerido construir botellas magnéticas capaces de retener a las cargas por medio de reflexiones. Se construye un campo en forma de un huso y las cargas van y vienen reflejándose en los extremos del huso, donde se concentran las líneas del campo. En el capítulo siguiente veremos cómo el campo dipolar de la Tierra sirve como botella magnética que atrapa electrones y protones y forma con ellos dos cinturones de carga de signo diferente a su alrededor.

El ejemplo más sencillo de un espejo magnético es el campo llamado de monopolo. El campo magnético de monopolo es muy parecido en forma a la fuerza eléctrica de Coulomb, pero mientras que la fuerza de Coulomb tiene la dirección del campo eléctrico, la fuerza producida por un monopolo es perpendicular al campo magnético y a la velocidad, según vimos previamente.

El movimiento de una carga en presencia de un monopolo se lleva a cabo como si la carga tuviera que moverse sobre un cono circular cuyo vértice coincide con la posición del monopolo. Las líneas del campo magnético son rectas que concurren en el vértice del cono.

Figura 7. Vista de la carga desde el eje de simetría del cono (a) arribo (b) salida (c) superposición.

Figura 8. Vista lateral de la trayectoria sobre el cono. (a) arribo (b) salida (c) superposición.

Figura 9. Vista de perspectiva de las figuras 7 y 8.

La fuerza magnética del monopolo obliga a la carga a seguir el camino más corto posible sobre la superficie del cono. Pero el cono es una superficie desarrollable —o desenrrollable—que se puede aplanar sin necesidad de estirar. Los caminos de las cargas, cuando se desenvuelve y aplana el cono, se ven como líneas rectas sobre el plano. Vistas en el cono, esas líneas de longitud mínima se llaman geodésicas. En las figuras 7, 8, 9 se observan diversas vistas del movimiento de una carga en un cono, la figura 7 es una vista desde el eje de simetría del cono.

La figura 10 muestra a la geodésica del cono cuando éste se ha aplanado. El lector puede usar esta figura como patrón para construir un cono y visualizar las geodésicas sobre él.

El patrón del cono es un ángulo cuyas dos rectas van a hacerse coincidir en una generatriz del cono. Conviene dejar una ceja (sin doblar) en una de estas dos rectas para superponer sobre el otro lado del ángulo y pegarla para formar el cono.

La geodésica sobre el cono se dibuja en el plano como un segmento de línea recta que forma un triángulo

isósceles con los dos lados del ángulo. En la figura, es el segmento más cercano al vértice. Las restantes líneas de la geodésica se obtienen reflejando la línea anterior en los dos lados del ángulo, de modo que las líneas reflejadas formen el mismo ángulo con la generatriz del cono que hace el lado del ángulo.

Figura 10. Geodésica del cono cuando éste se ha aplastado.

Se observa en la figura 9 la visión en perspectiva de la geodésica sobre el cono. Allí se ve claramente cómo la línea se acerca al vértice hasta una distancia mínima y posteriormente se aleja de él. La carga da vueltas en torno al eje de simetría del cono con un radio de giro que disminuye al acercarse al vértice y aumenta cuando se aleja. El cono actúa como un espejo magnético e ilustra este fenómeno.

H. Poincaré (1854-1912) encontró por primera vez en 1896 la descripción matemática del movimiento de una carga en el campo del monopolo. La solución matemática de saber cómo se mueve una carga en un campo de monopolo la usó Poincaré para explicar el comportamiento de un chorro de electrones, reflejándose violentamente, sobre la punta de un imán.

Por otra parte, esta imagen tan simple de los espejos magnéticos no se encuentra en la realidad porque no abundan en la naturaleza los monopolos magnéticos o no los hemos sabido contemplar. Algunos físicos experimentales como B. Cabrera creen haber observado a uno de estos monopolos, pero uno no es suficiente para convencer a los científicos escépticos (Véase en esta serie el libro La gran ilusión, 1, El monopolo magnético, donde Jorge Flores escribe sobre este descubrimiento).

Con esta descripción del movimiento de las cargas ante el influjo del monopolo no quiero defender su existencia sino explicar los espejos magnéticos con el ejemplo más simple que se conoce.

Los espejos magnéticos reales tienen sus líneas del campo curvas, no rectas como las del monopolo. Sin embargo, la imagen de una carga reflejándose en un espejo magnético puede muy bien ilustrarse con la descripción que se ha hecho de la carga que se mueve en un campo de monopolo sobre un cono circular.

El movimiento de las cargas en un campo electromagnético dado obedece a una ecuación de movimiento conocida. Conocer la ecuación de movimiento no significa conocer el movimiento automáticamente, es preciso realizar un proceso llamado integración de las ecuaciones de movimiento, mediante el cual se descubre el movimiento a partir de las ecuaciones, por un proceso que puede ser sumamente difícil y complejo y llevar años de búsqueda y trabajo.

En unos pocos casos excepcionales este proceso se ha llevado a cabo para ciertos campos electromagnéticos bastante simples, como en el caso del movimiento de una carga en el campo de Coulomb de otra carga, el movimiento en el interior de un campo constante, o el movimiento en el campo de monopolo. En general, sin embargo, no se ha sabido integrar las ecuaciones de movimiento, lo que en pocas palabras significa que no se sabe aún cómo se mueven las cargas. Se conocen algunas propiedades generales del movimiento, pero se desconoce en general su comportamiento.

AURORAS POLARES

Un ejemplo de movimiento en un campo, cuyo estudio lleva muchos años, es el movimiento de una carga en el campo de un dipolo magnético. Este estudio es importante debido a que la Tierra tiene un campo magnético que se parece a un dipolo. El campo de la Tierra es más complicado que el campo de un dipolo, pero el campo más sencillo que tiene mayor parecido al campo de la Tierra es el campo dipolar.

El campo dipolar parece bastante sencillo y sin embargo integrar las ecuaciones del movimiento de una carga en este campo parece una proeza imposible. Störmer(1874-1957) fue uno de los primeros investigadores en enfrentar directamente el problema de la integración de las ecuaciones de movimiento, lo cual motivó que muchas personas lo llamen "el problema de Störmer". Para él, este problema podía dar una explicación al fenómeno conocido como auroras polares. Aunque Störmer haya integrado las ecuaciones de movimiento en sólo unos casos particulares, la mayoría de los investigadores está de acuerdo en que las auroras polares se producen como consecuencia del movimiento de cargas en el campo magnético de la Tierra.

Algunos años después de esos estudios de Störmer, se descubrió el efecto de latitud de los rayos cósmicos. Este efecto es también explicado por el movimiento de cargas en el campo magnético de la Tierra; de nuevo se volvió importante la integración de las ecuaciones de movimiento. Durante muchos años, Manuel Sandoval Vallarta (1899-1977) y Georges Lemaitre estudiaron este problema. Más recientemente, al descubrirse los cinturones Van Allen en 1958, se volvió a poner de moda este problema.

Pasemos revista de estos fenómenos interesantes y veamos también el origen de que se mantengan sin resolver durante muchos decenios ciertos problemas de tipo científico.

Hablemos un poco de las auroras polares, algunas veces llamadas auroras boreales por quienes las observaron en las regiones nórdicas de nuestro planeta, sin darse cuenta que son igualmente frecuentes en las regiones australes. Como su nombre lo indica, son fenómenos luminosos que se observan con mayor frecuencia en las regiones más alejadas del ecuador terrestre. El cielo se inunda de luces extraordinarias de colorido variable que se observan simultáneamente en lugares distantes más de mil kilómetros alrededor del casquete polar. El horizonte se tiñe de luces como si hubiera en la cercanía un incendio enorme. En las regiones tropicales del planeta, estos fenómenos son raramente observables, y mucho menos con la intensidad y belleza con que se observan en las partes mas frías del globo terráqueo.

Estos meteoros presentan formas muy diversas, desde una débil luminosidad hasta alcanzar brillos que compiten con el resplandor de las estrellas. Se forman manchas parecidas a nubes, fajas largas en movimiento, arcos homogéneos y arcos separados por estrías oscuras. Llega a observarse rayos independientes formando una guirnalda en la dirección del polo superior de la brújula de inclinación. Pueden ser rayos independientes formando, a base de curvas onduladas, una gran corona polar.

Figura 11. Aurora polar, tomada de El redescubrimiento de la Tierra, CONACYT.

Las auroras polares se explican por la acción de cargas eléctricas sobre la atmósfera. El campo magnético de la Tierra forma una coraza que generalmente no pueden atravesar dichas cargas, las cuales quedan atrapadas en un movimiento continuo de vaivén entre las líneas del campo, rebotando en las regiones polares que actúan como espejos magnéticos y girando alrededor de las líneas entre los rebotes de las regiones polares. Pero en algunos casos las cargas se acercan con mucha velocidad a los polos magnéticos y éstos no las pueden reflejar. Así penetran en la atmósfera, y al chocar contra las partículas que la forman se producen radiaciones. Éstas tienen lugar en la ionósfera cuando las cargas intrusas chocan contra iones de oxígeno y nitrógeno y se libera energía en forma luminosa. Luces azules y violetas del nitrógeno, luces rojas, amarillas y verdosas del oxígeno, con súbitas variaciones de color e intensidad. Si el número de cargas energéticas es abundante, el fenómeno es fácilmente observable como un espectáculo luminoso.

Las auroras aparecen simultáneamente en los dos hemisferios de la Tierra y ocurren con mayor frecuencia e intensidad un día después de haberse observado perturbaciones magnéticas en forma de protuberancias en la parte visible del disco solar. Son más frecuentes en primavera y otoño, cuando el ecuador geomagnético coincide casi con el plano de la órbita de la Tierra. La ocurrencia de las auroras polares se acompaña de tormentas magnéticas observables por la perturbación de las comunicaciones inalámbricas. Su intensidad y frecuencia están correlacionadas con el ciclo de once años, que también se observa en las manchas del Sol. Este ciclo de once años no ha existido siempre en el Sol, y se desconocen las causas tanto de su periodicidad actual como de su ausencia en épocas pasadas.

La relación de tormentas y auroras fue observada por Celsius en 1741. El sueco Wilcke encontró en 1770 en Estocolmo que los rayos observados en las auroras boreales siguen la dirección de las líneas magnéticas de la Tierra. Entre 1826 y 1856, S. H. Schwabe, boticario de Dassau, Alemania, convenció al mundo con sus observaciones sobre el ciclo de once años para la aparición de manchas en la superficie del Sol. Este ciclo solar descubierto por Schwabe fue popularizado por el libro titulado Cosmos, del barón Von Humboldt. En 1852, varios autores dieron parte de la relación entre el periodo del ciclo solar y el de las mayores perturbaciones magnéticas, estableciendo empíricamente su correlación.

Las auroras polares, los cinturones de Van Allen —que después describiremos— y muchos otros fenómenos geofísicos de nuestro planeta se originan en el viento solar.

El viento solar se descubre en 1951 cuando el astrofísico alemán Ludwig Biermann explica la posición relativa de la cola de los cometas en relación a esta hipótesis. Según la teoría de E. N. Parker de 1958, el viento solar se origina en la corona solar como consecuencia de las muy altas temperaturas que provocan velocidades cercanas a 150 km por segundo para los protones y 30 veces más para los electrones. Con estas velocidades, a cierta distancia del centro solar, deja de ser suficiente la atracción gravitacional del Sol y los electrones escapan del Sol, y al escapar atraen consigo a los protones vecinos, se produce entonces dicho viento con velocidades mayores a los 400 km por segundo. La densidad del viento disminuye de un millón de millones de partículas por centímetro cúbico al nivel de la corona solar, a únicamente 10 partículas por centímetro cúbico al llegar a la Tierra. La velocidad no se modifica mucho durante el trayecto, pero la densidad se va repartiendo cada vez en una mayor área y decrece con el cuadrado de la distancia.

Las nuevas teorías atribuyen el origen del viento solar a las regiones cercanas a los polos magnéticos, su medición no se había realizado porque sólo a finales de 1986 se lanzó la primera sonda espacial fuera del plano de la elíptica que contiene a los planetas y al ecuador solar. La espiral de Arquímedes que se forma al seguir el viento solar al campo magnético del Sol en rotación, no es, como se creía, un fenómeno cercano al plano de la elíptica, sino un fenómeno tridimensional en forma de un listón de tela puesto en rotación por una gimnasta o una bailarina.

Figura 12. Los cuatro soles, centro del llamado Calendario Azteca.

Una propiedad extraordinaria del viento solar es la de ser un conductor eléctrico perfecto. El campo magnético que acompaña su corriente viaja con él y produce un efecto colectivo en el viento, aun a bajas densidades, donde las propiedades de fluido parecerían no existir. Mediciones indirectas hacen pensar en el plasma del viento solar como un fluido turbulento, donde las cargas interaccionan por medio de ondas de plasma dependientes de la temperatura.

Cuando el Sol aumenta su actividad con tempestades de plasma, hay ráfagas solares y enormes explosiones que envían al sistema planetario olas gigantes de plasma que superan de dos a cinco veces la velocidad habitual del viento solar. Estas ondas rápidas alcanzan a las de menor velocidad e igual que en otros fenómenos ondulatorios, aparecen las ondas de choque, con dos velocidades diferentes, como cuando un avión rompe la barrera del sonido.

Existe una discontinuidad en el campo magnético de la Tierra, la cual es también una onda de choque entre el campo magnético de la Tierra y el viento solar desviado por la presencia del dipolo terrestre. El viento solar se desvía rodeando las superficies de campo constante, no pudiendo acercarse más de unos 10 a 15 radios terrestres del lado del Sol. Del lado opuesto al Sol, el viento solar forma una cauda enorme y alargada que deja en el espacio, al alejarse de la Tierra, su huella en la forma de una gran estela. Se forma así una cápsula geomagnética en forma de cometa, donde queda encerrado el campo magnético de tipo dipolar.

El grueso de la cola magnética de la Tierra oscila entre cuarenta y sesenta radios terrestres, y su longitud se extiende a grandes distancias, más de mil radios de la Tierra. La parte norte de la cola está magnetizada en forma diferente que la parte sur. Mientras que en la mitad norte las líneas del campo se alejan de la Tierra apuntando hacia el Sol, en la mitad sur las líneas del campo magnético se alejan de la Tierra apuntando en el mismo sentido en que se aleja.

En presencia de tormentas magnéticas, se han observado fenómenos especiales originados dentro de la cauda de la Tierra. Cuando la cauda de la Tierra está muy grande y energética, se desprende de la Tierra una enorme masa de plasma en dirección de la estela, con sus extremos puntiagudos hacia la Tierra y hacia el exterior, y con su panza gorda. En su centro se hace un torbellino de plasma, cuyo eje se genera a unos cincuenta radios terrestres y se desplaza hacia el extremo de la cola con una velocidad de entre 500 km y 1 000 km por segundo. Estos proyectiles de plasma son llamados plasmoides, y han sido medidos por satélite y producidos en los laboratorios. Los plasmoides se han producido experimentalmente como uno más de los esfuerzos destinados a obtener en la Tierra el control de las reacciones de fusión.

Al ocurrir las tormentas magnéticas producidas por el incremento de la actividad solar, la cápsula geomagnética se comprime, y las comunicaciones de radio y televisión se afectan por tormentas

magnéticas. Simultáneamente, se embellece el cielo con brillantes auroras polares.

En los polos, las noches sin auroras son excepcionales aunque con diferentes grados de intensidad. Conforme se aleja uno de los polos, la frecuencia de observación disminuye.

Las auroras polares, en otros planetas como Júpiter y Saturno, se han observado con ayuda de sondas espaciales enviadas al espacio para obtener información científica. Estas auroras son aún más espectaculares que en la Tierra, principalmente en Júpiter, donde los meteoros luminosos se extienden por miles de kilómetros en todas direcciones alrededor de los polos magnéticos del planeta.

Las caudas de los otros planetas, producidas por el viento solar, se han observado asimismo bajo una forma característica en cada planeta, según la naturaleza del campo magnético. Los planetas con campo magnético son protegidos del ataque directo del viento solar, el cual se curva en torno al campo magnético, formando la magnetósfera, y rodea al planeta. Los planetas con un campo magnético menor, como Venus, reciben directamente la agresión del viento solar, pero poseen también una cauda más delgada que se extiende en el espacio.

Figura 13. Plasmoides.

Los cometas se entienden mejor ahora cuando se considera la cauda formada principalmente por el viento solar y apuntando siempre en contra del Sol. Algunos autores distinguen también otra componente propia del cometa en la cauda, pero la importancia del viento solar en la explicación de la cauda cometaria es definitiva.

LOS RAYOS CÓSMICOS

Los rayos cósmicos son partículas cargadas de gran energía que en un principio fueron observadas por su acción ionizante en el aire. Los materiales radiactivos producen la ionización de la atmósfera vecina. Con el tiempo, se detectó otro tipo de ionización diferente de aquella producida en la vecindad de los materiales radiactivos.

El origen de los rayos cósmicos no está esclarecido del todo. Existen rayos cósmicos que se originan en el Sol, pero hay otros cuyo origen es ajeno al sistema solar. Para algunos autores estos rayos cósmicos provenientes del exterior pueden crearse por interacción de los restos de las supernovas con cúmulos de estrellas azules jóvenes conocidas como asociaciones OB.

El satélite C0S-B, de la Agencia Espacial Europea, ha detectado fuentes de rayos gamma que están en la misma región del espacio que los cúmulos OB. Se sabe que las supernovas no son en sí fuentes probables de rayos gamma y éstos parecen provenir de objetos jóvenes. Si una supernova está rodeada por cúmulos de estrellas azules, el gas que resulta de la explosión aceleraría las partículas de baja energía que existan en las estrellas azules vecinas hasta el nivel donde se forman los rayos cósmicos y se produciría la radiación gamma.

Otras muy interesantes hipótesis se han propuesto para explicar el nacimiento y procedencia de los rayos cósmicos, los cuales son partículas cargadas de gran energía. Las energías de algunos de éstos son tan altas que no se podrían obtener de ninguna reacción nuclear conocida. Se especula que adquieren su energía en algún proceso electromagnético que las bombea hasta que alcanzan grandes velocidades.

Desde satélites enviados por el hombre se han podido observar los rayos cósmicos fuera de la acción del campo geomagnético. El Sol emite en forma continua rayos cósmicos de baja energía, pero durante las ráfagas solares el Sol lanza al sistema planetario rayos cósmicos de enorme energía. Esta radiación no se encuentra en todas direcciones sino que elige como direcciones preferentes las de la espiral de Arquímedes.

La espiral de Arquímedes tiene su origen en el campo fotosférico del Sol. Cuando es transportado por el viento solar, arrastrado y alargado radialmente, toma una forma espiral debido a la rotación solar y se extiende por el medio interplanetario formando un campo magnético que en épocas de baja actividad solar muestra cuatro sectores con polaridad alterna que los planetas barren al girar con una velocidad angular de aproximadamente una vuelta cada mes, correspondiente al periodo de rotación de 27 días del Sol.

La radiación cósmica galáctica puede distinguirse por ser de mayor energía por partícula que la originada en el Sol y por aumentar su densidad en direcciones diferentes de la dirección solar. La radiación galáctica se dispersa por las irregularidades del campo que viaja hacia ella. El viento solar tiende a barrerla en contra de la dirección del Sol, pero este efecto es menor para partículas de alta energía y en periodos de poca actividad solar.

La radiación cósmica posee un enorme poder de ionización, por lo cual se pensó originalmente en una radiación formada por rayos gamma. Se le llama radiación gamma a los rayos electromagnéticos de gran frecuencia y gran energía, observados primero como emanaciones radiactivas con gran poder ionizador. Los materiales radiactivos emiten dicha radiación con la posibilidad de ser detectada después de tener una colisión elástica con electrones. Si los rayos cósmicos fueran radiación gamma, entonces serían físicamente observables después de chocar con electrones y producir ionización y otros fenómenos electromagnéticos. Posteriormente veremos que esto no es así, los rayos cósmicos son cargas eléctricas que se mueven a gran velocidad.

El hombre puede obtener partículas altamente energéticas en los laboratorios por medio de aceleradores de partículas. Las partículas de mayor energía producidas en el laboratorio tienen miles de millones de electrón-voltios. La mayoría de los rayos cósmicos que llegan a la Tierra tienen energías de este orden de magnitud, sin embargo muchos de ellos pueden tener un millón de veces más energía. Incluso pueden encontrarse algunos que poseen energías mil millones de veces mayores que las producidas en los grandes aceleradores.

En la radiación cósmica se distinguen la primaria de la secundaria; llámase primaria a aquella que proviene del exterior de la Tierra, secundaria a la producida como consecuencia de las colisiones que sufre la primera con partículas que se encuentran en la atmósfera terrestre.

En 1901 Ch. T. R. Wilson (1869-1959) en Inglaterra y J. Elster (1854-1920) y H. Geitel (1855-1923) en Alemania, observaron que si se deja aire en reposo en un recipiente cerrado herméticamente y libre de polvo, éste se ioniza ligeramente al paso del tiempo. La rapidez de ionización producida es proporcional al volumen y a la presión. En 1903, E. Rutherford (1871-1937) y Cooke en Inglaterra y Mc Lennan y Burton en Montreal informaron que esta ionización del aire se ve reducida al rodearse al recipiente con una capa de unas dos pulgadas de plomo.

Las primeras mediciones de la radiación cósmica en globo las realizaron K. Berwitz en 1909 y A. Gockel en l910 y 1911.

El efecto de la radiactividad disminuye al alejarse de la Tierra. La ionización puede aumentar al ascender en globo, demostrando otra causa de ionización diferente a la causada por la radiactividad. En 1912 Víctor Hess (1883-1964) subió en globo por siete ocasiones diferentes hasta varios kilómetros de altura, encontrando una ionización que se incrementaba con el nivel de ascención. En 1936 se le confirió el premio Nobel a este físico austriaco por sus estudios de la radiactividad de la atmósfera y sus descubrimientos sobre los rayos cósmicos.

Los experimentos, repetidos por W. Kolhörster (1887-1946) en 1913 y 1914, encontraron a 9 300 metros de altura una rapidez de ionización 80 veces mayor que la que él midió al nivel del mar.

Discrepancias en sus medidas, comunicadas por Millikan (1868-1953) y Bowen en 1922, se explicaron años más tarde por medio del efecto de latitud.

Los rayos cósmicos fueron observados con ayuda de contadores Geiger-Müller y cámaras de burbujas por D. Skobelzyn en la ciudad de Leningrado, en 1922. En la cámara de burbujas los electrones siguen trayectorias casi rectas debido a su alta energía. Los investigadores W. Bothe y W. Kolhörster registraron dos descargas simultáneas en dos contadores superpuestos, aunque se colocara una lámina de oro de 4 milímetros de grueso separando a ambos contadores.

B. Rossi observó más tarde que los rayos más energéticos atravesaban no sólo 4 mm de oro, sino que podrían atravesar también un muro de plomo de un metro de espesor.

En 1927 Jacob Clay, en un viaje marítimo entre la isla de Java y Holanda, encuentra que la densidad de la radiación cósmica aumenta al acercarse a los polos. En 1928 informó que, al nivel del mar, la radiación cósmica medida en el ecuador es 10% menor que la medida a 40 grados de latitud norte o sur. En 1930 dio a conocer que el incremento de ionización con la altura disminuye para latitudes menores. Los trabajos de Clay no fueron aceptados de inmediato porque se trataba de mediciones realizadas sobre embarcaciones sujetas a fuertes movimientos, lo que hacía dudosas las conclusiones obtenidas. Además, las planchas metálicas de la estructura afectaban las mediciones en forma discutible. La controversia mayor se originaba con Robert A. Millikan, gran investigador experimental que midió la carga del electrón. El profesor Millikan estaba convencido de que los rayos cósmicos eran una radiación electromagnética similar a la de la luz, pero de mayor energía y frecuencia. Basaba su argumentación en que el campo magnético de la Tierra parecía no afectar la intensidad de la radiación. Sin embargo, esta conclusión fue obtenida por Millikan como consecuencia de mediciones llevadas a cabo por él al norte de los Estados Unidos y en el Canadá. Posteriormente se supo que el efecto del campo magnético de la Tierra no se percibe a esas latitudes, donde es prácticamente constante; el efecto de latitud del campo sobre los rayos cósmicos se percibe claramente mucho más al sur, a partir de California.

Como consecuencia del Año Geofísico Internacional de 1932 se intensificaron los estudios sobre esta materia y Arthur Compton corroboró estos resultados y el descubrimiento del efecto de latitud de la radiación cósmica, lo cual prueba el carácter corpuscular eléctrico de esta radiación formada por cargas, en contra de la hipótesis de Millikan, quien sostenía que la radiación cósmica debería estar formada por rayos gamma. Los rayos cósmicos son menos intensos cerca del ecuador que en las zonas templadas o polares. En las regiones polares, el bombardeo de rayos cósmicos es 15% más intenso que en el ecuador. La mayor parte del cambio ocurre entre los 20 grados y los 45 grados de latitud. Con la altura, estas diferencias se distinguen mejor. La intensidad a 49 grados es 33% mayor que en el ecuador si se hacen las mediciones a 4 500 metros de altitud. A 65 grados el aumento será 65% mayor, a la misma altura.

Una serie de experimentos decisivos en favor de la hipótesis corpuscular se llevó a cabo cuando se pensó en una diferencia de densidad de carga positiva o negativa en la radiación cósmica. Si la radiación está formada por una mayoría de cargas eléctricas positivas, la radiación será mayor del lado Oeste y, viceversa, ganará la dirección Este si la radiación resultara en su mayor parte negativa. Esta predicción resulta de la diferencia de comportamiento de las cargas eléctricas positivas al girar alrededor de las líneas del campo magnético, puesto que giran en direcciones opuestas.

El experimento se llevó a cabo en diversos lugares del mundo, debido al entusiasmo de Arthur Compton, y en México fue realizado por el gran físico experimental norteamericano Louis Álvarez, en un cuartel militar del volcán Nevado de Toluca, a unos kilómetros de la ciudad del mismo nombre; en las ciudades de Orizaba y Veracruz, y en el Hotel Génova de la ciudad de México, en el mes de agosto de 1932. Como resultado, Álvarez encontró una mayor intensidad en los rayos procedentes del Oeste, comparada con aquélla viniendo del Este. Esta preferencia anuncia que los rayos medidos, afectados por el campo

magnético de la Tierra, son en su mayor parte cargas eléctricas positivas.

Las mediciones en la cumbre del Nevado de Toluca pudieron efectuarse debido a los buenos oficios del profesor Manuel Sandoval Vallarta, quien estaba de vacaciones de verano en México. Sandoval Vallarta no sólo ayudó con su hospitalidad a realizar estas mediciones, sino que también se contagió con la importancia del descubrimiento y principió a trabajar los aspectos teóricos y matemáticos de este resultado con su compañero de estudios G. Lemaître.

Recordemos la descripción que hace don Manuel Sandoval Vallarta de la experiencia de Álvarez:

En la azotea del Hotel Génova, en México, colocó una caja de madera y en la tapa de esta caja estaban sujetos dos contadores Geiger. Primero fijó la posición de la caja a ángulo fijo, después puso todo sobre una carretilla, e hizo girar la carretilla de manera que primero midiera de lado Oriente y después el lado Occidente. El resultado fue que la intensidad del Occidente era mayor que la del Oriente, y por consiguiente la radiación que llega a la Tierra era predominantemente positiva.

Compton no solo realizó sus experiencias en México, sino también convenció a Sandoval Vallarta a enfrentar el problema de la interpretación teórica de la dinámica de la radiación cósmica en el campo di polar de la Tierra.

EL PROBLEMA DE STÖRMER

Como se dijo al principio de este capítulo, el estudio del movimiento de una carga en un campo dipolar fue iniciado por el científico sueco Störmer.

Störmer y sus ayudantes calcularon a mano muchas trayectorias de las cargas en el campo dipolar por diversos métodos numéricos, algunos de los cuales fueron inventados por él para resolver ese problema y se continúan usando en la actualidad.

El movimiento de una carga en el campo dipolar es uno de los problemas más interesantes de la física matemática. A primera vista, no se ve más difícil que tantos otros, resueltos con ayuda de funciones del tiempo. Conforme uno profundiza en tratar de obtener la solución que se conoce como integrar las ecuaciones de movimiento, pronto se descubre que se trata de uno de los problemas llamados caóticos debido a su complejidad, y se llama también no integrable en vista de su dificultad.

Figura 14. Diagrama típico de la intersección de las trayectorias de un sistema no integrable con un plano fijo.

Para dar al lector una idea de lo que se entiende con estas expresiones en la figura 14 se presenta un diagrama típico de la intersección de las trayectorias de un sistema no integrable con un plano fijo. Esta intersección se llama Sección de Poincaré porque este matemático recomendó dichas intersecciones para el análisis teórico del movimiento. Se nota en dicha figura nubes de puntos alrededor de ciertas islas de forma elíptica, cuyo centro está formado siempre por trayectorias periódicas estables. Estas islas están separadas por nubes de puntos que forman dos equis a ambos lados de las islas. El punto de cruce de la equis es también una trayectoria periódica pero inestable. En una trayectoria vecina de la periódica inestable la carga se mueve alejándose de dicha órbita inestable pero limitada siempre por las dos líneas de la equis que se parecen a las dos rectas asíntotas de la curva hipérbola. La hipérbola se acerca a sus asíntotas, sin poderlas alcanzar jamás. Conocida una órbita periódica, el estudio del movimiento de una órbita vecina permite conocer la estabilidad de esa trayectoria periódica y predecir el tipo de comportamiento de cualquier otra órbita de la vecindad.

Para tener una idea del tipo de trayectorias que se encuentran en presencia de un campo magnético, puede tomarse un alambre muy flexible por el que pasa una corriente eléctrica, y se coloca en presencia de un imán. El alambre toma entonces la forma de las trayectorias de las cargas en presencia de ese imán. Esta experiencia fue llevada a cabo por Weyr; posteriormente Graef y Kusaka confirmaron con cálculos la forma obtenida experimentalmente por Weyr.

Las trayectorias periódicas forman en el espacio curvas cerradas que pueden generar figuras de rosetas con varios pétalos. Las trayectorias pueden enredarse para formar nudos de complejidad insospechada, dependiendo del campo magnético que las produce.

El cálculo de las trayectorias de las cargas por métodos numéricos se facilitó con la llegada de las computadoras. La primera computadora usada en este problema es hoy una antigüedad venerable. Se trata de la máquina del ingeniero V. Bush, que ocupaba todo un salón en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. La máquina integraba numéricamente las trayectorias utilizando la velocidad angular de discos de vidrios y bronce que giraban y comunicaban su velocidad por fricción a otros discos. Los ejes de rotación de los discos puestos en contacto eran perpendiculares. Los cambios en la velocidad angular se obtenían acercando la circunferencia del disco movido, a un punto más cerca del eje de rotación del disco impulsor. Los discos esmerilados de vidrio rotaban con su eje vertical, y los discos de bronce, de circunferencia menor, rotaban en ejes horizontales, mismos que podían acercarse y alejarse del eje vertical, cambiando por eso su velocidad angular. Se calcularon con esta máquina muchas trayectorias, y los resultados de algunas de ellas fueron confirmados con cálculos hechos manualmente.

El integrador diferencial de V. Bush se puso al servicio de integrar las ecuaciones de movimiento del problema de Störmer. Cada integración numérica de una trayectoria cambia con la selección de las condiciones iniciales, las cuales pueden elegirse en una cantidad infinita de formas diferentes. La información de un integrador numérico es relativa en su utilidad. Puede ser muy útil cuando se puede inferir de los ejemplos calculados una idea mediante un proceso de síntesis. Cuando las soluciones numéricas sólo sugieren semejanzas con el caos, el estudio de las soluciones no ha terminado.

Don Manuel Sandoval Vallarta, como profesor del Instituto Tecnológico de Massachusetts, dirigió muchos trabajos de investigación sobre este problema. Manuel Sandoval Vallarta nació en febrero de 1899 y se educó en la Escuela Nacional Preparatoria, que fue una excelente formadora de alumnos bien preparados. En 1917 viajó a Estados Unidos para iniciar sus estudios profesionales en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. En 1926, después de completar su formación en Europa, fue nombrado profesor adjunto de física en el mismo Instituto, donde prosiguió su carrera científica hasta 1946, año en que deja su puesto de profesor titular para regresar a México. Sandoval Vallarta tomaba sus vacaciones en México y aprovechaba sus viajes para comunicar los avances de la ciencia en los seminarios de la Sociedad Científica Antonio Alzate, organizados por don Sotero Prieto. Sandoval Vallarta tenía en Massachusetts excelentes alumnos. Dos de ellos fueron Reina Albagli Hutner y E. J. Shremp. Don Manuel convenció a algunos brillantes estudiantes mexicanos para que siguieran la carrera científica en el Instituto donde él

trabajaba.

Figura 15. Manuel Sandoval Vallarta y su esposa María Luisa Margain.

A. Baños fue discípulo suyo; después de trabajar con él en el problema de Störmer vino a México y fue el primer director del Instituto de Física de la Universidad Nacional Autónoma de México, en 1939. Estudió las órbitas asintóticas de órbitas periódicas, es decir las trayectorias que se van acercando, al pasar el tiempo, a una órbita periódica. Formó un pequeño grupo de investigación con Jaime Lifshitz, Héctor Uribe y Juan Oyarzábal con el propósito de estudiar este problema. Posteriormente, regresó a los Estados Unidos, donde se distinguió por sus estudios en la magnetohidrodinámica, la ciencia dedicada al estudio del movimiento de los plasmas. Escribió un trabajo muy importante donde obtuvo un método simple para escribir el movimiento del centro guía. Baños volvió a México a principios de los sesentas y fue entonces el primer director del Departamento de Física del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, otro centro de excelencia de la investigación en México. Jaime Lifshitz publicó con G. D. Birkhoff un trabajo en una revista de Argentina sobre problemas mecánicos sin trayectorias periódicas y en México prosiguió su investigación sobre rayos cósmicos.

El doctor Carlos Graef Fernández fue otro de los discípulos de Manuel Sandoval Vallarta. En un trabajo publicado por él con Kusaka, ambos integraron las trayectorias de las cargas que se mueven en el plano ecuatorial del dipolo con ayuda de funciones periódicas del tiempo. Estas funciones son las mismas que predicen el movimiento de un péndulo o la rotación de un cuerpo asimétrico. En el caso del dipolo se encontraron trayectorias con un movimiento periódico en forma de roseta. Véase en la figura 16 la trayectoria obtenida recientemente con una computadora de uso común y corriente en muchas oficinas de nuestras universidades. Jaime Lifshitz determinó cuáles de esas órbitas eran estables.

Figura 16. (a), (b) y (c) Trayectorias de cargas en forma de roseta con movimiento periódico. Se obtuvieron con una computadora.

En 1935 Compton y Getting predijeron una variación de la intensidad de la radiación cósmica en función de la posición relativa de las estrellas, en el caso de que las partículas que constituyen la radiación cósmica primaria provinieran del exterior de la Vía Láctea. Este efecto era consecuencia de la rotación de la galaxia. En 1939 Graef Fernández, Kusaka y Sandoval Vallarta analizaron el efecto de rotación de la galaxia para las partículas que caen verticalmente en el ecuador y encontraron que si se toma en cuenta el campo magnético de la Tierra, no se puede conocer de esta forma si las cargas son de origen extragaláctico.

El doctor Carlos Graef Fernández presentó una tesis, la cual le fue dirigida por Sandoval Vallarta; allí desarrolla un estudio de órbitas periódicas del movimiento de cargas en el campo dipolar. Demostró que las órbitas deben cortar al ecuador del dipolo, y que es posible usar el ecuador como un registro del paso de las cargas. Si el movimiento es periódico, la carga pasará después de algún tiempo por el mismo punto de intersección del ecuador. El estudio del doctor Graef fue muy importante por el análisis de los diversos tipos de movimientos que se pueden dar en relación con este problema. Aunque dicho trabajo fue de tipo cualitativo, es aún un gran avance insuperado en este ejemplo de mecánica y una fuente de inspiración de otros tan complejos como el de Störmer.

Al mismo tiempo que el profesor Sandoval Vallarta formaba alumnos en el Instituto Tecnológico de Massachusetts para atacar el problema de Störmer, en Lovaina, Bélgica, Lemaître continuaba también dicho estudio en colaboración con el anterior. Destacó entre los alumnos más brillantes de Lemaître el científico belga Othon Godart, quien se preocupó por determinar la estabilidad de las órbitas periódicas en respuesta a la pregunta: ¿Se mueve la órbita vecina de una trayectoria periódica siempre en la vecindad de esa trayectoria, en forma estable, o se aleja incesantemente de ella, y es entonces inestable? Otro alumno proveniente de Bélgica es Bouckaert, quien trabajó posteriormente en Estados Unidos.

Del estudio sistemático de las órbitas posibles para rayos cósmicos en presencia de un campo dipolar se dedujeron varias superficies que acotaban las regiones donde era posible encontrar a los rayos cósmicos. El cono principal era el conjunto de direcciones permitidas para que cargas viniendo de muy lejos, pero de todas partes, pudieran llegar a un observador. A éste debe sustraerse el cono de sombra, compuesto por las direcciones permitidas por el campo dipolar que son bloqueadas por la presencia de la Tierra. Asimismo, el cono de penumbra, formado por bandas permitidas y prohibidas. Y el cono prohibido, dentro del cual las cargas que vienen de muy lejos no podrían alcanzar al observador. Con el tiempo se conoce mejor el campo magnético de la Tierra y estas superficies se han tenido que volver a calcular, pero las ideas

fundamentales permanecen vigentes.

Al aparecer las computadoras electrónicas, este problema fue nuevamente atacado con potente capacidad de cálculo. De Vogelaere, un científico belga, discípulo de Othon Godart y radicado en Canadá, pudo hacer uso de las facilidades del National Bureau of Standards, en Washington. La importancia del estudio de De Vogelaere fue la obtención de nuevas fuentes de inspiración para descubrir superficies de simetría en relación con este problema, que podían numerarse, y tales que el corte de dos superficies de simetría diera la posición de una órbita cerrada con tantas vueltas antes de cerrarse, como la diferencia de los dos números de las superficies de simetría. Los cálculos del problema de Störmer con estas ideas se llevaron a cabo en 1958, cuando en los Estados Unidos se contaba con unas doscientas computadoras.

En nuestros días este problema sigue vivo, recibiendo nuevos enfoques y desarrollos. Estudio de otras trayectorias. Análisis con nuevos métodos. En México, los estudios de rayos cósmicos y en general de física espacial son dirigidos por Ruth Gall, quien mantuvo la colaboración científica con el profesor Sandoval Vallarta durante muchos años. Fuera de México, se han proseguido desarrollando también los aspectos matemáticos del problema de Störmer. Además de los trabajos ya mencionados de De Vogelaere, existe un trabajo sistemático llevado a cabo por la escuela griega donde destacan G. Contopoulos, L. Vlahos, V. V. Markellos, S. Klimopoulos y A. A. Halioulias. En relación con el interés despertado por los cinturones de radiación de Van Allen, de los cuales se hablará en el capítulo que sigue, se hicieron varios estudios, entre los cuales destacan los de A. Dragt y M. Finn y de T. Northrop y E. Teller. Interesados aún en este problema encontramos a Gerard Gomes en Barcelona, Luis Vázquez en Madrid, Robert Broucke en Austin y Lidia Jiménez Lara y José Luis Fernández Chapou en la ciudad de México.

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III. LOS SENDEROS RIZADOS DE LAS CARGAS

EL HOMBRE vive en una continua cadena de asombros al descubrir la realidad del Universo que lo rodea. La historia de la ciencia relata estos ejemplos, y nos hace maravillarnos cada vez que vuelve su recuerdo a nuestra memoria.

En algunos Casos se descubre un fenómeno insospechado y sin explicación. En otros casos, la explicación es sencilla y asombra el que no se hubiera predicho antes el fenómeno.

Un ejemplo de asombro científico fue el hallazgo de los cinturones de Van Allen, que encontraron alrededor de la Tierra los primeros satélites artificiales. Estos cinturones están formados por cargas eléctricas en suficiente cantidad para ser detectadas por los aparatos de medición del satélite. Se distinguen dos cinturones donde abundan las cargas eléctricas. El cinturón exterior está compuesto en su mayor parte por electrones. Si nos movemos alejándonos de la Tierra en el plano ecuatorial encontraremos el principio de este cinturón externo a una distancia de unos 20 000 km de la Tierra (como el triple del radio terrestre); el cinturón se vuelve muy tenue hasta unos 60 000 km (diez veces el radio de la Tierra).

Se encuentra un segundo cinturón de cargas más cerca de la Tierra; este cinturón está formado principalmente por protones de gran energía y algunos electrones de poca energía. En el plano ecuatorial este cinturón principia a una altura de unos 600 km de la superficie terrestre y se extiende varios miles de kilómetros.

Entre los dos cinturones existen también cargas volando en el espacio por la atracción mutua entre cargas de distinto signo de los dos cinturones, pero la densidad de partículas es mucho menor, casi mil veces menor.

Podemos pensar a cada uno de estos cinturones como un río de cargas, una corriente eléctrica en forma de llanta, la cual no circula en un alambre o conductor. Se sostiene girando en el espacio alrededor de la Tierra, como los anillos de Saturno que lo acompañan en todos sus movimientos. ¿Por qué no se caen o desvanecen en el espacio estos carruseles de carga?

La explicación de la existencia de estos cinturones de Van Allen se encuentra en el campo magnético de la Tierra. La Tierra se comporta como un imán gigantesco, cuyos polos magnéticos están alineados aproximadamente con los polos geográficos. El campo de la Tierra es evidente por el funcionamiento de las brújulas y se ha estudiado con mucha atención durante muchos años, como hemos visto en otros lugares de este libro.

El tipo de campo magnético muy cercano a la Tierra es parecido al de un imán; se llama campo dipolar, y un dibujo de las líneas de este campo se representa en la figura 17. Observamos que forman husos parecidos a plátanos, y en los polos magnéticos, cercanos a los polos geográficos, las líneas se concentran provocando la reflexión de las cargas, como se discutió en el capítulo precedente. Si se usa la teoría aproximada de la deriva para describir en forma aproximada el movimiento de las cargas en el campo dipolar, se encuentran dos movimientos del centro de giro sin tomar en cuenta el revoloteo alrededor de las líneas del campo. Los dos movimientos más importantes que se observan en los cinturones de Van Allen son la corriente de deriva alrededor de la Tierra y el movimiento de vaivén del hemisferio norte al hemisferio sur. Estos movimientos periódicos guardan un ritmo que se percibe en las observaciones físicas de los cinturones de radiación. La teoría de la deriva hace un promedio del movimiento de giro alrededor de las líneas del campo y esta operación simplificadora ha sido de mucha utilidad para estudiar el movimiento de cargas en presencia de campos magnéticos en circunstancias muy diversas.

Figura 17. Líneas de campo magnético cercano a la Tierra.

El campo magnético de la Tierra no es tan simple como el campo dipolar pero, cerca de la Tierra, se le parece mucho. Conforme se aleja uno de la Tierra el campo se vuelve cada vez más diferente del campo dipolar, debido al viento solar.

La corona solar es la capa superior más alejada del centro del Sol, su atmósfera exterior. Esta corona solar se evapora enérgicamente en todas direcciones, lanzando chorros de partículas que invaden al sistema solar y lo bañan continuamente de carga eléctrica; se puede decir que la corona solar alcanza a los planetas y los engloba. Por fortuna, la temperatura del viento solar disminuye rápidamente con la distancia del Sol. Cerca del Sol, la corona solar está formada por gases ionizados a temperaturas muy altas. Parker predijo desde hace muchos años este comportamiento de la corona solar, y se ha podido verificar por medio de las sondas espaciales que transportan magnetómetros y otros equipos de medición de propiedades eléctricas. El viento solar tiene velocidades superiores a la velocidad del sonido, y forma corrientes eléctricas que producen campos magnéticos, los cuales modifican el campo magnético del Sistema Solar, especialmente entre los planetas. El viento solar se ha medido en la vecindad de la Tierra con una densidad muy baja de sólo 20 mil partículas por metro cúbico, pero con una velocidad altísima de casi medio millón de metros por segundo.

Las cargas atrapadas en los cinturones de Van Allen provienen en mayor cantidad del viento solar. Este lanza un bombardeo continuo y en todas direcciones, de partículas eléctricas producidas en el Sol y enviadas a grandes distancias, produciendo un baño incesante de carga sobre los planetas del Sistema Solar. Esta radiación solar es peligrosa para el ser humano, pero no nos afecta tanto porque nos protege la pantalla benigna del campo magnético, pues en los cinturones de Van Allen se acumulan las cargas, impidiéndoles dicho campo bombardear la Tierra. La carga de los cinturones de Van Allen se ve incrementada por la contribución de las explosiones nucleares en la Tierra.

La existencia misma de los cinturones de plasma de Van Allen implica un balance promedio de fuerza eléctrica entre el plasma del cinturón y las cargas de la ionósfera.

Ese viento solar no sólo contribuye con cargas a los cinturones de Van Allen, provoca además una modificación importante del campo magnético de la Tierra, el cual ya no puede considerarse como un dipolo magnético sino en una primera aproximación. El viento solar encierra el campo dipolar como si lo comprimiera del lado del Sol, como si lo englobara e hiciera que las líneas del campo se estiraran del lado contrario al Sol, como una larga cauda de cometa.

El conocimiento del campo magnético de la Tierra a grandes distancias de su superficie se ha ido descubriendo por medio de las exploraciones espaciales con satélites científicos.

Figura 18. Los anillos o cinturones de Van Allen protegen a la Tierra de las partículas eléctricas con que el Sol bombardea a los planetas de su sistema y que son transportadas por el viento solar.

La información sobre el campo magnético de la Tierra y la ionósfera se envía regularmente por más de 120 observatorios a centros internacionales localizados en Dinamarca, Estados Unidos, Japón y la Unión Soviética. En México se hacen observaciones absolutas diarias desde el año de 1879 con un magnetómetro Negretti-Zambra y una brújula de inclinación en el Observatorio Meteorológico, en Palacio Nacional. En 1889 se mudó el Observatorio a Tacubaya, donde estuvo hasta octubre de 1902. El entonces director, ingeniero Ángel Anguiano, adquirió un juego de aparatos de lectura directa por el sistema Carpentier. En 1902 se trasladó el Observatorio Magnético a Cuajimalpa, 15 km al Este de la ciudad de México y aumentó su equipo con una dotación de registradores fotográficos Mascort, un magnetómetro Dover y otra brújula de inclinación Negretti-Zambra. En 1912 fue trasladado por Valentín Gama al pueblo de Teleoyucan en el Estado de México.

La Tierra no es el único planeta que posee un campo magnético, Júpiter, Saturno, Urano y Mercurio tienen su campo magnético de gran importancia. Por otra parte, la Luna no tiene campo magnético de magnitud apreciable, lo cual es un indicio de la diferencia que existe entre su núcleo y el de la Tierra. Urano tiene un campo con un dipolo muy diferente en dirección al de los demás planetas. Marte tiene un campo magnético muy pequeño y Venus casi carece de él. Para estos dos planetas se observa un campo magnético como consecuencia de la interacción de su ionósfera con el viento del Sol.

Las expediciones a Marte encontraron partículas magnetizadas en su superficie originadas por la presencia del campo magnético marciano, pero su campo magnético es cuatro mil veces menor al de la Tierra.

El campo magnético de Venus es un millón de veces menor al de nuestro planeta. El poco campo en Venus se encuentra en la interacción de la ionósfera con el viento solar, que produce fenómenos de muy diversa índole.

Puesto que Mercurio da una vuelta sobre sí mismo cada 55 días terrestres, no pensamos en un efecto de dinamo, como el que se ha propuesto para explicar el campo magnético de la Tierra. Es posible que el campo magnético de Mercurio sea creado por corrientes eléctricas inducidas en una capa ionizada de su atmósfera, debido al movimiento de este planeta respecto a las líneas de fuerza del campo magnético del sistema solar. Su campo es tres mil veces más pequeño que el campo de la Tierra.

Saturno posee un campo magnético análogo en su forma al de la Tierra, de una intensidad tres mil veces mayor. Su campo magnético ha atrapado también un cinturón de cargas como el de los cinturones de Van Allen que circundan nuestro planeta.

Júpiter tiene el mayor campo magnético de los planetas: unas doscientas mil veces mayor que el campo terrestre. La diferencia más importante en cuanto a efectos magnéticos de los planetas con respecto a Júpiter es la existencia de una protuberancia ecuatorial en la magnetósfera que le da el aspecto de haber sido inflada en forma de platillo y se encuentra alrededor de la parte diurna del ecuador, y se debe a intensas corrientes eléctricas que vuelan de la superficie del planeta hacia el confín de la cavidad encerrada por el viento solar. Esta corriente es característica de Júpiter y provoca una dinámica de la magnetósfera muy diferente de la de los otros planetas.

Cerca de Júpiter existen enormes corrientes de carga como nuestros cinturones de Van Allen con una intensidad miles de veces mayor que los de la Tierra. Estos cinturones de radiación golpean los satélites de Júpiter. Algunas auroras de Júpiter parecen provenir de partículas cargadas generadas en su luna Ío.

Urano es un planeta con un campo magnético extraño porque mientras que los otros planetas, con un campo magnético conocido, tienen la línea entre sus polos magnéticos formando un ángulo de unos cuantos grados con la línea que une los polos geográficos, Urano es una excepción pues su eje de giro forma un ángulo de 60 grados con la línea de su eje magnético que conecta los pólos magnéticos norte y sur.

Algunos autores han conjeturado la posibilidad de que el campo magnético de Urano esté sufriendo un cambio de polaridad de normal a invertida, tal como se ha encontrado en la Tierra, donde periódicamente se ha tenido un intercambio de las posiciones de los polos magnéticos norte y sur, como veremos en este capítulo.

El campo de Urano es quinientas veces más grande que el de la Tierra y quinientas veces más chico que el de Saturno. Este planeta tiene una magnetósfera cuyo origen es en su mayor parte planetario. Extrañan los especialistas haber encontrado la región más exterior de la magnetósfera casi vacía de plasma. Se descubrieron dos distribuciones muy diferentes de plasma en ella. Una fría y densa interior a su satélite Miranda, la otra caliente y rarificada, más allá de esta luna.

En todos los planetas con un campo magnético de magnitud mayor al de la Tierra se han encontrado también los cinturones tipo Van Allen y las auroras polares.

El campo magnético del Sol se hace evidente en fotografías de su corona, que muestran enormes explosiones cuyas llamaradas se rizan en una forma curvilínea que se explica por la presencia de cargas en campos magnéticos.

Desde 1908 demuestra Hale que todas las manchas solares están asociadas con enormes campos magnéticos, miles de veces más intensos que los campos en la superficie de la Tierra. Muchas manchas aparecen en parejas de polaridad contraria. Hale encontró también que en los ciclos de manchas solares se invierten las polaridades de las manchas mayores y que el verdadero ciclo solar es un ciclo magnético cada 22 años. La periodicidad, observada cada 11 años, constituye sólo la mitad del proceso periódico.

La actividad periódica del Sol afecta diversos procesos. Al incrementarse el viento solar, éste barre los rayos cósmicos externos y les impide llegar a la Tierra. La reducción de este flujo afecta la producción de carbono 14 por trasmutación de nitrógeno 14, ocasionado por las colisiones de los rayos cósmicos. Esta actividad queda registrada en la madera de los anillos de árboles muy antiguos que incorporaron carbono 14 junto con carbono 12 durante el proceso de la fotosíntesis. La actividad solar tiene también correlación con el clima terrestre, inviernos sumamente fríos aparecen ligados a periodos de muy escasa actividad solar, donde parece desaparecer el ciclo observado de 11 años.

Figura 19. La corona solar. Foto tomada de El redescubrimiento de la Tierra, CONACYT.

Las enormes llamas de las fotografías del Sol están formadas por material ionizado que ha perdido sus electrones. Este es un plasma que contiene enjambres enormes de cargas positivas. Las cargas positivas que son emitidas en una erupción solar, salen expelidas en cierta dirección y siguen el camino al que les obliga la fuerza magnética, rizándose en un elegante chorro que da vueltas alrededor de las líneas del campo magnético.

Existen ahora muchas sondas espaciales que han hecho continuas mediciones del campo magnético entre los planetas, tan cerca del Sol como ha sido posible, antes que la enorme temperatura destruya por evaporación al intruso de la corona solar; se han hecho mediciones indirectas que se describen con más amplitud en otros libros de esta serie, como el de R. Gall et al.: Las actividades espaciales en México. Una revisión crítica.

Figura 20. La Tierra y Júpiter dentro del campo magnético del Sol.

Los campos magnéticos en las estrellas se pueden deducir por diversas mediciones. En particular, el campo magnético de las estrellas enanas blancas se estima que puede ser un millón de veces más grande que el campo de la Tierra.

En 1946 Babcock descubrió la existencia de campos muy intensos, unas diez mil veces el campo de la Tierra, en estrellas jóvenes llamadas de tipo A. La medida del campo se deduce directamente del

desdoblamiento de las rayas del espectro de la estrella causado por el efecto Zeeman. Las rayas se separan proporcionalmente a la intensidad del campo magnético y permiten deducir su valor.

La finura de las rayas observadas en estas estrellas permite asegurar también la preponderancia del campo dipolar de estas estrellas. Además, el campo es muy variable, observándose cambios frecuentes de la polaridad cada pocos días.

PALEOMAGNETISMO

En la Tierra las mediciones del campo magnético tienen una historia de la cual ya se habló un poco en el capítulo I de este libro. Sin embargo, desde hace algunos años se ha venido desarrollando la prehistoria de las propiedades magnéticas de la Tierra.

En los estudios del magnetismo terrestre se encontraron dos fuentes importantes para analizar el campo de la Tierra en épocas remotas. Éstas son las lavas volcánicas y los depósitos geológicos sedimentarios. Las lavas de los volcanes y las emitidas en la separación entre placas tectónicas contienen materiales magnéticos que van a alinearse con el campo magnético de la Tierra. Al enfriarse estas lavas se solidifican y conservan la orientación del campo en el momento de enfriarse, sirviendo de testigos de la dirección del campo si dicha lava no ha sido mudada de lugar y si se conoce la época de la misma por medio de los procedimientos de determinación de la edad geológica. La lava solidificada de las erupciones volcánicas está asociada siempre a la existencia de erupciones, y no es un proceso continuo; pero la lava que fluye continuamente entre las placas tectónicas o los sedimientos geológicos que se acumulan continuamente llevan una relación continua de la evolución del campo de la Tierra.

Las rocas que se magnetizan con mayor intensidad son las que contienen suficientes compuestos ferromagnéticos, formados por sales, óxidos y otros compuestos y mezclas de hierro, níquel y cobalto.

En 1853 Melloni descubrió en Italia una magnetización permanente bastante intensa de las rocas de origen volcánico y supuso que se debía a la acción del campo magnético terrestre en el momento de su solidifación. Posteriormente, durante varios años, Forgheraiter realizó un estudio muy extenso del magnetismo en gran número de rocas volcánicas. A fines del siglo XIX concluye que la dirección del campo en esas rocas puede usarse para conocer la dirección del campo magnético en el momento de su formación. Este trabajo volvió a ser analizado en 1939 por Nagata, quien descubrió que la intensa magnetización de las rocas volcánicas recientes puede reproducirse mediante el enfriamiento desde una temperatura alta, en presencia del campo magnético de la Tierra. La magnetización así adquirida es proporcional a la intensidad del campo magnético de la Tierra.

Una característica muy importante de esta magnetización es su gran estabilidad ante perturbaciones mecánicas, térmicas, magnéticas y otras de origen externo. La explicación de esta estabilidad se debe a la existencia del gran número de pequeñas impurezas de magnetita y de óxido de titanio contenidas en dichas rocas. Estas finas partículas se magnetizan a temperaturas menores de la temperatura umbral conocida como temperatura de Curie. Su magnetización es además muy fuerte y permanente debido a la pequeñez de su tamaño y debido a que la temperatura ambiente está muy por debajo del punto de Curie.

El punto de Curie es el valor de la temperatura en que se pierde la magnetización por desorden de los imanes moleculares. Al fundirse las rocas, pierden la magnetización por la temperatura tan elevada y al enfriarse vuelven a adquirir la magnetización debido al papel ordenador de imanes microscópicos que efectúa el campo magnético de la Tierra. Este campo casi no sufre modificación mientras se enfría una roca de origen volcánico y orienta los pequeños imanes de las moléculas en la misma dirección del campo de la Tierra, en ese lugar y en ese tiempo de enfriamiento. El tiempo en que esta roca fría permanece con esta imantación puede ser de miles de millones de años.

Si la dirección e intensidad del campo magnético de la Tierra en que esas rocas se formaron no corresponde a la dirección actual del campo magnético, entonces esas rocas son un testimonio de cuál era

el campo magnético en la época que se enfriaron.

La magnetización de las rocas ígneas puede usarse en forma similar a los fósiles para estimar la intensidad y dirección del campo magnético terrestre en épocas anteriores, siempre que las edades de las muestras se puedan determinar por algún método conocido. En la actualidad se utilizan diversos métodos como los del carbono 14, del estroncio-rubidio, y del potasio-argón a fin de determinar las edades de las rocas por medio del grado de transformación isotópica de dichos materiales, lo cual permite calcular su antigüedad con bastante precisión, como para hacer un estudio de la historia de la magnetización de la Tierra en cada lugar donde se encuentran las lavas y rocas que estuvieron previamente fundidas.

Los ladrillos y cerámicas fabricadas por el hombre son igualmente testimonios de la presencia del campo magnético en el momento de cocerse, y se han utilizado desde 1938 por Thellier, quien primero observó que al enfriarse las muestras en el campo magnético de la Tierra se produce una magnetización permanente en la arcilla cocida.

A partir de los datos conocidos de las fechas en que fluyeron algunas lavas volcánicas, o de la edad de algunos ladrillos o cerámicas, se sabe que la intensidad del campo magnético de la Tierra está fluctuando y tuvo un máximo de intensidad durante la Edad Media con un valor 50% mayor al actual, y desde entonces ha ido disminuyendo. El valor mínimo más cercano a nuestros días ocurrió hace unos 5 500 años con aproximadamente la mitad del valor del campo actual. Este conocimiento permite prever que, aunque el campo magnético está disminuyendo desde hace más de mil años, sin embargo puede empezar a crecer nuevamente dentro de algunos siglos.

Dunn y colaboradores estudiaron un solo cuerpo de gran tamaño, una formación de origen ígneo de varios kilómetros de extensión en el Parque Nacional del Monte Rainier, que se encuentra en el estado de Washington, en Estados Unidos. Dicha formación se volvió sólida durante un cambio de la polaridad del campo magnético que ocurrió hace unos catorce millones y medio de años. Se registra en esta lava que tomó diez mil años para que después de la inversión recuperara el valor inicial. El cambio de polaridad ocurrió en sólo mil años. Por ser tan grande este cuerpo, se enfrió lentamente de su superficie hacia su interior. Al enfriarse, la lava fue conservando el campo magnético que se tenía en el momento de solidificación como una fotografía del instante magnético de la Tierra en ese lugar. Como las partes localizadas más al centro de la formación se enfriaron y volvieron sólidas, posteriormente se tiene entonces un registro continuo del campo en la forma como quedó congelado en ese lugar.

Se sabe así que en la era Mesozoica la polaridad del campo magnético de nuestro planeta estaba orientada como en la actualidad mientras que en la era Paleozoica estuvo principalmente en una dirección contraria a la actual.

En África del Sur se ha estudiado la meseta de Pilansberg, con una dimensión de 300 por 150 km, y una antigüedad estimada en 200 millones de años. El campo magnético estuvo invertido al momento de su solidificación, con respecto a la polaridad actual.

De los estudios paleomagnéticos se sabe que el eje terrestre no ha tenido inversiones en los últimos setecientos mil años, un periodo muy estable. El periodo anterior con campo invertido tuvo una duración de seiscientos mil años.

Los otros planetas del sistema solar pueden tener también cambios en la polaridad del campo magnético. Júpiter, Saturno y Urano tienen una polaridad opuesta a la de la Tierra. En el caso de Urano se ha encontrado recientemente que el polo norte magnético apunta en la dirección del Sol y es el menos paralelo de todos los ejes magnéticos conocidos.

En 1957 se observó la inversión de la polaridad del Sol. Cuando su hemisferio austral había alcanzado un máximo de actividad, el polo sur invierte su polaridad y durante dieciocho meses el Sol tiene una estructura diferente de la dipolar, quizá aproximadamente cuadrupolar, con la misma polaridad norte en los dos polos, y una estructura más compleja, hasta que por fin la actividad solar se apodera del hemisferio

norte y polo norte da también la vuelta y se completa la inversión de polaridad del Sol.

LAS CAUSAS DEL CAMPO

MAGNÉTICO DE LA TIERRA

Se tienen datos del magnetismo terrestre desde hace unos 2700 millones de años, tiempo consistente en más de la mitad de la existencia de la Tierra.

El eje geomagnético forma un ángulo de unos 11.5 grados con el eje geográfico. Este eje gira alrededor del eje geográfico dando una vuelta cada 8 milenios. La intensidad del campo sufre variaciones con el mismo periodo de 8 000 años, según los registros más recientes. Pero en épocas remotas han ocurrido inversiones del campo magnético, el cual ha apuntado en dirección casi opuesta a la dirección actual, que para distinguirla se ha convenido llamarla la dirección normal, mientras que la dirección contraria se designa como dirección inversa.

Durante unos diez mil años antes del cambio de estado normal a inverso y diez mil años después, el valor del campo magnético es muy pequeño, como lo indica la poca intensidad de magnetización de lava durante dichos periodos. La radiación cósmica y el viento solar castigaron duramente a la Tierra en tales lapsos, en forma similar a como la Luna sufre dichos ataques sin la protección de un campo magnético del cual carece.

Hasta ahora no se tiene una explicación verificable del origen del magnetismo terrestre debido a que la respuesta se encuentra a varios miles de kilómetros bajo la superficie del suelo. Parte de la explicación debe estar íntimamente ligada al conocimiento del interior del globo terráqueo y sus movimientos internos. Algo del conocimiento que se tiene del interior de la Tierra se ha descubierto por el comportamiento de las ondas sísmicas, las cuales se reflejan parcialmente y se refractan al encontrar materiales diferentes.

La Tierra está formada por tres capas importantes. La corteza terrestre de grueso variable, tiene unos 5 kilómetros en el fondo de los océanos y mide 30 km en los picos más elevados. Abajo de la corteza se encuentra el manto hasta una profundidad de menos de 3 000 km. El manto tiene propiedades de densidad y elasticidad correspondientes a las de los óxidos metálicos en estado sólido. Por debajo del manto se encuentra el núcleo de la Tierra. El núcleo está formado por materiales a una densidad de nueve a doce veces más grande que la del agua, como la de algunos metales como el hierro y el níquel. Su estado es líquido y a temperaturas altas que impiden el magnetismo por estar encima de la temperatura de Curie. El núcleo no puede ser entonces un imán permanente porque la magnetización desaparece por encima de esta temperatura.

El interior del núcleo tiene un comportamiento diferente ante las ondas sísmicas al alcanzar un radio de 1 220 km; las presiones ahí valen millones de atmósferas, y puede estar formado de materiales sólidos. Para poder fundir la parte líquida del núcleo se requieren varios miles de grados centígrados.

El magnetismo de la Tierra se supone originado por grandes corrientes eléctricas en el interior del núcleo. La existencia de esas corrientes se facilita si hay una buena conductividad que apunta también en la dirección de suponer un núcleo formado por metales fundidos en movimiento. El resultado en la superficie terrestre de la existencia de corrientes eléctricas en el núcleo es un campo magnético. La energía electromotriz, responsable de generar estas corrientes según la hipótesis de Bullard de 1948, tiene su origen en un generador electrodinámico que combina la rotación y convección del material fluido del núcleo, el cual está fundido y ionizado. La superposición de los campos magnéticos inducidos por esas corrientes eléctricas se observa sobre la superficie terrestre en forma poco variable si se consideran breves periodos de tiempo debido a que una corriente del núcleo al moverse deja lugar a otra corriente similar en el mismo sitio que acaba de dejar vacante. Existen otras teorías para explicar las causas del campo magnético terrestre, pero la más generalizada es la del dinamo de Bullard.

La teoría del dinamo de Bullard supone que el campo magnético se mantiene por una corriente eléctrica producida al moverse lentamente la fase líquida del núcleo. Todos los planetas y probablemente todos los satélites comparables en tamaño con la Luna tienen regiones de metal fundido; en los planetas de dimensión terrestre debido a la conducta eutéctica de las aleaciones del hierro; en los planetas gigantes debido a la presión enorme que metaliza el hidrógeno líquido o el hielo.

Si aparece convección en una región del fluido metálico entonces aparece el dinamo de Bullard. En este fenómeno es importante también el efecto de las fuerzas de Coriolis. Estas fuerzas están presentes en un sistema que contempla la dinámica en rotación. Todos los cuerpos planetarios, incluso los satélites, rotan bastante rápido para que sea importante la fuerza de Coriolis. La fuerza de Coriolis se parece mucho a la fuerza causada por un campo magnético donde se reemplaza el campo por una cantidad proporcional a la masa y a la velocidad angular de rotación. La dirección del campo es ahora la de dicha velocidad de rotación paralela al eje instantáneo de rotación. Para un observador que gira con un planeta, la fuerza de Coriolis provoca un giro helicoidal alrededor de un eje paralelo al eje de rotación del planeta, el radio de giro es igual a la mitad de la velocidad perpendicular al eje dividido por el tamaño de la velocidad angular.

Para explicar el campo magnético de Mercurio se ha supuesto un fenómeno de convección, acompañado de reacciones químicas y de un desprendimiento de calor latente al congelarse el núcleo. Venus tiene un núcleo fluido estable sin dinamo y sin campo magnético. Otra hipótesis consiste en una congelación total de su núcleo. El dinamo de la Tierra puede estar sostenido por el enfriamiento del núcleo interior. La Luna tiene un núcleo creciente sin dinamo pero con evidencia de un dinamo antiguo que no se comprende. Marte tiene un núcleo fluido rico en azufre sin dinamo. Júpiter y Saturno tienen dinamos sostenidos por convección cerca de su superficie.

La inversión del campo magnético de la Tierra se explica tentativamente concediendo la misma probabilidad para girar el núcleo de la Tierra en ambas direcciones, generando sus corrientes un campo en una dirección o la contraria según que la corriente de magma en el núcleo gire en un sentido o en su contrario.

Figura 21. Ilustración de la teoría del dinamo de Bullard.

En los últimos tiempos se ha popularizado la teoría de Wegener según la cual los continentes tienen un lentísimo movimiento de deriva, capaz de explicar los fenómenos sísmicos como resultado de la fricción entre las placas móviles que cubren el planeta y se mueven comprimiéndose lentamente y liberándose de forma brusca e inesperada. Según esta teoría, las grandes grietas localizadas en el fondo de los océanos por la exploración sistemática del fondo marino crecen empujadas por el magma fundido que asciende del

núcleo y se enfría a ambos lados de la grieta depositándose lentamente en sus bordes, generando continuamente corteza. Esta corteza desaparece al mismo tiempo en otro sitio del globo terráqueo, cuando una placa resbala lentamente bajo otra, causando terremotos, y se sumerge de nuevo en el magma del núcleo. Como causa del movimiento de las placas continentales se atribuyen varios movimientos muy lentos de convección en el manto superior, los cuales impulsan a las placas.

Se ha establecido firmemente que la cresta mesoatlántica, que corre en medio del Océano Atlántico simulando los grandes trazos de las costas de África y Sudamérica, es una gran grieta en la corteza terrestre por la cual brota incesante el magma terrestre. A ambos lados del borde se observa una distribución alterna de fajas paralelas de magnetización contraria, y colocadas paralelamente a la hendidura por donde brota el magma. Como las fajas magnéticas están ordenadas en forma cuasiperiódica alternando la polarización magnética en fajas con semejanza a cierto orden alterno, se deduce una inversión reiterada del campo magnético registrada fielmente en el lecho del océano. La interpretación se apoya en el hecho de observarse una simetría de capas en el mismo orden, con el mismo grueso e intensidad magnética a ambos lados de la cresta marina.

Las capas de orientación magnética se distinguen por grandes periodos en los que domina una de las dos direcciones de polarización, las cuales tienen sin embargo episodios de menor duración en que el campo estuvo dirigido en sentido contrario. El registro de estos datos en que se determina el tiempo que duró cada dirección del campo antes de voltearse en sentido contrario se ha estimado con el método de kriptón-argón. No se tiene ninguna regularidad, sino una oscilación con un periodo que se alarga y acorta en forma caprichosa y, al parecer, impredecible. Los últimos cuatro y medio millones de años se dividen en cuatro periodos mayores, que están interrumpidos por uno, cinco, dos y tres episodios de campo contrario.

Las observaciones de las capas magnéticas en el fondo del océano hicieron revivir la teoría de la deriva de los continentes, la cual se refuerza cada vez más con los diferentes datos geofísicos.

El movimiento relativo entre la placa eurasiática y la americana puede medirse en Islandia debido a que la gran cresta mesoatlántica parece prolongarse a lo largo de esta isla. La velocidad de separación de las laderas es de sólo medio centímetro por año. La medición de este lentísimo movimiento ha venido a apoyar en forma dramática a la teoría del movimiento de navegación de los continentes sobre las capas fundidas de la Tierra.

Cualquier teoría para explicar el campo magnético de la Tierra se enfrenta hoy a un muy diverso conjunto de fenómenos. Además del magnetismo debe explicarse la razón de sus oscilaciones con un periodo aproximado de 8 000 años, la inversión de la polaridad, las variaciones locales y seculares, etcétera.

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IV. PARA ATRAPAR A LAS CARGAS

EL PROPÓSITO de este capítulo es enfocar el estudio del movimiento de las cargas en un campo magnético desde un punto de vista práctico, similar a aquel del ingeniero nuclear que quiere aplicar el conocimiento científico con objeto de crear una máquina cuyo fin es reproducir en la Tierra la fusión nuclear.

La fusión nuclear es el proceso de unión de núcleos de átomos para formar un núcleo más pesado. El proceso contrario de división del núcleo de un átomo en dos o más núcleos se conoce como fisión nuclear. Cuando los núcleos son muy ligeros, en los primeros lugares de la tabla de Mendeleiev, se libera una enorme cantidad de energía al fusionarse dos núcleos. Conforme los núcleos se hacen más pesados sucede generalmente lo contrario: al fisionarse los núcleos de los átomos más pesados desprenden energía. Las primeras bombas nucleares usadas en Hiroshima y Nagasaki fueron bombas de fisión que utilizaron la división de los grandes núcleos del plutonio y del uranio. Los reactores nucleares productores de electricidad emplean también el proceso de fisión nuclear.

Figura 22. Esquema de un reactor atómico.

La producción de energía es una de las cuestiones fundamentales del presente. Se necesita energía en forma de trabajo mecánico, eléctrico, químico, etc., para ser usada en la producción de satisfactores de todo tipo. Unos pocos ejemplos son iluminación, transporte, producción industrial, comunicaciones, computación y control de la información, medicina, producción agrícola y animal, construcción civil, y tantas otras más. La importancia de la energía es evidente.

Las necesidades de energía están creciendo de continuo. La diferencia en el gasto per capita entre países pobres y ricos demuestra la exigencia del incremento del gasto en las naciones menos desarrolladas. Por otra parte, la tasa de crecimiento de la producción y consumo en todo el mundo, por un lado, y la predicción de la desaparición por consumo de los combustibles fósiles, por el otro, nos impulsa a la búsqueda de nuevas fuentes energéticas.

Las predicciones del pasado respecto a las necesidades energéticas del mundo se han ido moderando frente a un presente más austero en el uso de la energía, en búsqueda no sólo de mayor eficiencia, sino también de industrias con menos utilización intensiva de energía.

Sobre la base de una hipótesis de crecimiento económico del 2% para los países desarrollados y del 5.5% en los países en desarrollo, se pronostica un aumento en la demanda de energía de un 2.4% anual. Las reservas de combustible fósil están administrándose en forma más racional, comparadas con el derroche

anterior a 1971, cuando la tasa de crecimiento de la demanda de energéticos creció al 7% anual por más de veinte años. Aun con el esfuerzo para ahorrar energía, las necesidades siguen creciendo y es imprescindible descubrir nuevas fuentes de energía disponible en enormes cantidades.

Nuevas fuentes de energía disponible prometen resolver parcialmente las necesidades crecientes. Tales son la transformación de energía solar en eléctrica o térmica; las baterías solares, los hornos de espejos parabólicos, los absorbedores de energía radiante, etc., son algunas de las formas en que se aprovecha la enorme cantidad de radiación emitida por el Sol y desperdiciada por mucho tiempo. El Sol es también el origen primario de otras fuentes energéticas aprovechadas previamente, como el viento, pero en épocas recientes se ha incrementado el estudio de los lugares más adecuados para la utilización de la fuerza eólica, y del tipo de hélice que gira con mayor eficiencia ante cada tipo particular de viento.

Los reactores nucleares de fisión son de uso común en muchos países, y los mayores de estos reactores se usan para la producción de electricidad. El combustible más importante en esos reactores es el uranio.

Gran fuente de trabajo es el desarrollo de los reactores de cría. Estos reactores de fisión nuclear tienen la ventaja de producir nuevo combustible nuclear mientras operan, con lo cual disminuye el costo por combustible. Superan por este motivo a los actuales reactores de fisión cuyo combustible fisionado deja de ser útil como combustible nuclear. Los reactores de fisión tienen el inconveniente de producir materiales de desecho perjudiciales al ambiente donde se desarrolla la vida. Por este motivo se ha desarrollado la tecnología necesaria para evitar el daño por radiación y otros tipos de contaminación, tal como la contaminación térmica de ríos y lagos, la cual en ocasiones no es una verdadera contaminación sino una modificación de la temperatura del medio líquido alrededor de la planta nuclear, con una ganancia para muchas especies vivas que resultan beneficiadas con el cambio. Los productos radiactivos producidos son unos pocos kilos por año. Estas mezclas radiactivas deben procesarse para extraer de ellas materiales valiosos energéticos como el uranio y el plutonio, o radioisótopos con otras aplicaciones. Materiales con una gran vida radiactiva y sin aplicaciones conocidas en el presente, deberán encapsularse en vidrio y conservarse en cementerios secos y con una gran estabilidad geológica.

En muchos casos no ha sido necesario tomar una decisión respecto al destino de estos materiales radiactivos. Se conservan en depósitos dentro de las plantas nucleares en espera de la mejor solución posible sugerida por el análisis de muchas investigaciones.

Por el momento, la preocupación mayor consiste en garantizar por todos los medios imaginables la conservación de los materiales inestables dentro de un sistema primario de contención, el cual debe ser hermético. A éste se agregan otros sistemas auxiliares y de duplicación de seguridad, que hacen las plantas nucleares mucho más seguras que cualquier otra planta de producción de energía.

Las reservas probadas de uranio pueden alcanzar para unos 50 años de producción de energía. Con procesos de reciclaje y cría de combustible la duración se puede extender hasta 500 años. Se tiene ya en funcionamiento un reactor nuclear de cría de combustible en Francia. Este país produce más energía de la que requiere y está exportando a otros países de Europa energía eléctrica.

Aparte de la propulsión en el mar, la energía nuclear se ha limitado a aplicarse a las plantas eléctricas de potencia. Francia, Suecia, Finlandia y la URSS hacen estudios para aplicarla en la calefacción de algunas comarcas. Alemania Occidental, Japón, los Estados Unidos y la URSS se han esforzado en obtener aplicaciones de esta energía para las industrias de alta temperatura enfriada por gas, tales como fabricación de acero, producción termoquímica de hidrógeno, producción de combustibles sintéticos, etc. Sin embargo, es improbable que la demanda global de energía nuclear para aplicaciones no eléctricas se vuelva importante en los próximos decenios.

Existe en nuestros días una industria del temor, nacida en gran parte en el terreno fértil de la ignorancia, la cual se nutre del instinto de protección de la especie. Se tiene un gran miedo de la posibilidad real de una guerra nuclear donde se usarían los arsenales de bombas de fisión y fusión acumuladas insanamente. De este sano y lógico temor se ha derivado a otro temor injustificado por usarse en las plantas nucleares los

mismos principios físicos de los explosivos nucleares. El miedo no tiene sentido si se toma en cuenta la diferencia de objetivos tan grande entre ambas posibilidades. Aun aceptando sin conceder la posibilidad de un accidente inesperado, se debe pensar en la mayor probabilidad de tenerlo en un artefacto construido para explotar y no en un instrumento hecho con otra finalidad. Los que queremos la ciencia para el beneficio del hombre y creemos en su poder, confiamos en la seguridad de operación de las plantas nucleares y tenemos fe en la capacidad de los ingenieros que las diseñaron.

La dosis letal media de radiación es de unos 400 remes. El rem mide el daño a los tejidos biológicos por cierta cantidad de radiación. Recibimos al año por la radiación natural que se encuentra en el ambiente una irradiación de un décimo de rem. La radiación producida por el hombre nos expone a un baño extra de menos de un décimo de rem al año. El total de los gases radiactivos emitidos por una central nuclear al año se estima en un milésimo de rem, es decir cuarenta mil veces menor a la radiación letal.

La fusión nuclear tiene varias ventajas sobre cualquier otro proceso de obtención de energía. La principal razón para usar la fusión nuclear se encuentra en las enormes cantidades previstas de potencia producida. Por otra parte, se tiene confianza en que las centrales termonucleares, usuarias del proceso de fusión, serán mucho más seguras en lo que se refiere a los peligros derivados de cualquier accidente y con una producción de contaminantes mucho menor, cuando se compara con los otros medios mayores de producción de energía, como son el petróleo y los reactores de fisión nuclear.

Las predicciones respecto a la radiactividad varían en función del tipo de diseño utilizado y de las hipótesis aceptadas, la gama de valores propuesta varía entre casi nada y la décima parte de la radiactividad que producirán los reactores nucleares de cría, para la misma producción de energía.

Además, el petróleo se considera una fuente de energía que debería protegerse mejor dada su potencialidad para convertirse en alimento de los seres vivos y materia prima para la producción de materiales sintéticos. El valor potencial a futuro del petróleo es tan grande que se considera una irresponsabilidad el quemarlo para producir trabajo mecánico, cuando, al hacer esto, se están destruyendo sustancias muy cercanas en su composición a las sustancias orgánicas que constituyen sin duda la materia prima que permitirá producir la comida del mañana y los materiales para construcción, transporte, etcétera.

Se reconoce un futuro predominantemente eléctrico donde la calefacción, indispensable en los países ricos, se hará utilizando la bomba de calor, y donde el automóvil eléctrico invadirá las carreteras. Se tiene en la actualidad un auto accionado por una batería de zinc cuya vida útil es de 50 000 km, con una velocidad crucero de 90 km por hora, la cual debería recargarse cada 165 kilómetros. La posibilidad de recobrar energía en estos automóviles por medio de frenos eléctricos es, además, muy interesante.

Estos argumentos han abierto la puerta a grandes inversiones en materia de fusión nuclear controlada del orden de miles de millones de dólares, principalmente en Estados Unidos, la Comunidad Europea, la Unión Soviética y Japón. Europa gasta un 10% del esfuerzo público en investigación y desarrollo de la fisión nuclear, mientras que Estados Unidos y Japón llegan a un gasto de17%.

Los procesos de fusión nuclear se descubrieron inicialmente en las estrellas; el Sol es la más cercana. De hecho, las reacciones termonucleares se han encontrado en condiciones naturales exclusivamente en el interior de las estrellas.

La fusión nuclear fue descubierta por el hombre en la forma de bombas de hidrógeno. Esta es una forma desorganizada de energía, diseñada para destruir. Se tiene mucho control del disparo y de la tecnología para fabricar una bomba y sus componentes. Pero no se sabe controlar la energía producida ni sus efectos, una vez que se hace estallar este artefacto. Es difícil comprender cómo la especie humana, una especie que se considera superior a las demás, puede amenazarse a sí misma con su total desaparición al hacer explotar estas bombas de fusión nuclear. No se entiende por qué países que tienen la bomba se amenazan entre ellos y amenazan a otros países que no se podrían defender y que se verían afectados terriblemente si se inicia cualquier tipo de guerra nuclear.

En el otoño de 1952, los Estados Unidos detonaron la primera explosión termonuclear del mundo en el atolón de Eniwetok, en las Islas Marshall. Su potencia fue de diez megatones y excavó un cráter de unos 1 700 metros de anchura y 50 metros de profundidad. El megatón es una medida para las explosiones igual a la de un millón de toneladas de trinitrotolueno. Esta potencia equivale también a 1 200 millones de kilowats y a 1 000 millones de millones de calorías. Esta energía debe servir, no destruir ni atemorizar.

La fusión nuclear debe ser una esperanza de bienestar para la humanidad si se vuelve realidad el sueño de muchos países que buscan sin descanso la forma de controlar esta fusión. Las ideas para alcanzar este objetivo dan una gran seguridad en los dispositivos, aun en el caso del peor accidente imaginable. El artefacto para producir energía por fusión nuclear se destruye a sí mismo antes de dañar sus alrededores. Se busca tener disponible esta inmensa fuente de energía sin los peligros de una explosión nuclear o de la contaminación a que pueden dar lugar los actuales reactores de fisión de núcleos pesados y otras formas de energía.

Las propuestas vigentes encadenan generalmente la fusión con la producción de electricidad en varias formas diferentes. Por generación de vapor. Mediante procesos magnetohidrodinámicos. Por conversión directa de la corriente de plasma caliente en corriente eléctrica. Mediante el uso del reactor de fusión para la cría de combustibles de fisión nuclear.

El uso de esta energía para calefacción en vastas regiones o para procesos industriales deberá esperar mucho tiempo.

En la fusión nuclear se unen dos núcleos ligeros para producir un núcleo más pesado con una liberación enorme de energía. Por ejemplo, pueden unirse dos núcleos de deuterio formados cada uno de ellos por un neutrón y por un protón. De esta unión se forma un núcleo de helio con dos protones y dos neutrones.

Se cree que la fusión nuclear sólo puede producirse a altas energías para que los núcleos de combustible, cargados positivamente, se puedan acercar lo suficiente a fin de vencer la fuerza eléctrica de repulsión entre cargas positivas, la cual es enorme a cortas distancias, hasta llegar a las distancias pequeñísimas donde domina la fuerza nuclear y donde la fuerza de separación entre cargas está superada por la fuerza nuclear entre protones y neutrones.

La energía necesaria para vencer la fuerza eléctrica, se ha sugerido, podría obtenerse si aumentamos la temperatura de las cargas hasta acercarnos a la temperatura solar. En presencia de estas altísimas temperaturas los núcleos pueden acercarse a las distancias donde actúan las fuerzas nucleares, y por tanto la modificación de los núcleos que acontece en las reacciones termonucleares sería posible. Se ha especulado en la posibilidad de reacciones termonucleares en frío catalizadas por muones, los cuales son otro tipo de partículas elementales como los protones, electrones y neutrones, pero hasta la fecha la única técnica confiable es aquella en que se incrementa la temperatura.

Se presenta el grave inconveniente de encontrar el recipiente capaz de albergar el plasma a temperaturas tan elevadas. Y una solución ideal es el uso de campos magnéticos para atrapar a las cargas. El ejemplo de los cinturones de Van Allen muestra que es posible capturar a grandes nubes de carga en campos magnéticos, pero estas donas de carga de Van Allen se encuentran a una temperatura muy baja y en ellos no es de importancia la fusión nuclear. Al aumentar la temperatura se vuelve más difícil controlar el plasma dentro de las líneas del campo para que no se pierda.

BUSCANDO LA BOTELLA MAGNÉTICA

Desde 1957 John Lawson de Harwell estableció las condiciones adecuadas para el arranque de una reacción de fusión. En la reacción, con una mezcla de deuterio- tritio, debe tenerse en cuenta que el producto de la densidad por el tiempo de retención debe sobrepasar el valor de 6 x 1019 s/m3. Este criterio de Lawson asegura la obtención de una ganancia en la potencia de salida de un plasma de deuterio-tritio en algún mecanismo para producir la fusión. Esto es independiente de los requisitos exigidos para la

temperatura. Por ejemplo, debe tenerse una densidad muy diluida de l00 000 millones de iones por milímetro cúbico durante un tiempo de retención de segundo. A este criterio debe agregarse una temperatura estimada en unos 100 millones de grados Kelvin. El tiempo de retención podría ser algo menor mediante un incremento de la densidad.

El tiempo de retención de energía es una medida de la eficiencia del calentamiento y se obtiene dividiendo la energía total de iones y electrones entre la potencia de calentamiento óhmico proporcionada.

Este tiempo mide la rapidez exponencial con la cual se perdería la energía del plasma por disipación de calor al suspenderse la alimentación de calor al plasma.

El criterio de Lawson se dedujo para un plasma con una temperatura homogénea, la misma en cualquier lugar del plasma. Por lo cual deja de tener validez cuando se hace el calentamiento lanzando sobre la columna del plasma un haz neutro. Esta forma de calentamiento permite conseguir el arranque con valores menores del parámetro de Lawson, debido a una distribución de velocidades fuera del equilibrio térmico.

Para conseguir las reacciones nucleares en la Tierra, una sustancia deberá sufrir un calentamiento intensísimo, el cual puede lograrse mediante:

a) Una explosión nuclear.

b) Una descarga potentísima en el gas.

c) Un pulso tremendo de radiación láser.

d) El bombardeo con un haz intensísimo de partículas.

El problema central de la investigación de fusión con confinamiento magnético es el diseño y construcción del sistema contenedor electromagnético para guardar el plasma de alta energía y conocer y controlar la conducta del sistema formado en conjunto por plasma y campo. En particular, debe lograrse un buen grado de aislamiento térmico entre las paredes materiales y la corriente de plasma.

El costo de la investigación en fusión nuclear controlada, erogado por los Estados Unidos entre 1950 y 1980 fue mayor de dos mil millones de dólares. El costo estimado de lo que puede gastarse hasta la comercialización de los primeros reactores termonucleares será de unos quince mil millones de dólares, tan sólo en Estados Unidos. El presupuesto actual de Europa o Japón para fusión nuclear se estima, para cada uno de ellos, en la mitad del de Estados Unidos.

El plasma es un sistema muy complejo cuyo estudio experimental no se había propagado. En un principio se quiso estudiar a partir del conocimiento del movimiento de las partículas cargadas que lo forman. Con el tiempo, fue necesario estudiar los efectos colectivos del fluido de baja densidad pero cargado. Las fuerzas eléctricas entre cargas se sienten a grandes distancias y esta propiedad es un obstáculo al uso de otros estudios realizados con gases no ionizados. No es de extrañar la falta de previsión de los científicos en este tema estudiado poco y comprendido mal. Con el tiempo, el panorama ha cambiado mucho. Se han inventado varios procedimientos para confinar y calentar el plasma. Además, se cuenta ahora con un conjunto variado de instrumentos para medir la condición del plasma mediante la determinación de sus propiedades, en lo que se conoce hoy como el diagnóstico del plasma.

En un principio los métodos usados fueron empíricos, los métodos científicos más sistemáticos no hacen su aparición hasta en 1960, y aun en nuestros días los reactores de mayor tamaño tienen dinámicas y propiedades difíciles de prever.

Los primeros estudios para lograr el control de la fusión nuclear en Estados Unidos se llevaron a cabo bajo el nombre de Proyecto Sherwood durante la década de los cincuenta. Los primeros laboratorios con actividades en este campo estuvieron en Princeton, Los Álamos y Livermore. Estas actividades no se

hicieron públicas, manteniendo la información sin transmitir a menos que fuese indispensable para la marcha de cada experimento. Al final de la década se incorporó también el laboratorio de Oak Ridge, en 1957, con el propósito de hacer ahora público el esfuerzo de conquista de la energía de fusión.

Las máquinas capaces de contener un plasma con un campo magnético son de tipo lineal o toroidal. Las máquinas de tipo lineal son muy útiles para investigar las propiedades del plasma, aunque no parecen las más adecuadas para alcanzar las condiciones para el arranque de la reacción de fusión. Las máquinas toroidales llevan ese nombre debido a la forma de toro o dona de la columna de plasma.

Existen varias máquinas de tipo lineal. Una de las primeras en construirse fue una botella magnética llamada "La máquina espejo", la cual hace uso del efecto de espejo magnético, explicado previamente en este libro. Se tiene un arreglo de líneas magnéticas en forma de huso, abombadas en el centro y apretadas por los dos extremos. Las cargas del plasma son atrapadas por las líneas del campo, se mueven hasta llegar a uno de los dos extremos y rebotan en ellos por actuar la concentración de líneas en dichos extremos como un repulsor o espejo de carga. En 1952 se inauguró en Livermore, Estados Unidos, una máquina espejo de este tipo.

Entre las máquinas toroidales se encuentran los pellizcos toroidales, los esteleradores, los levitrones, los multipolos y los tokamaks. De todos ellos, el tokamak parece ser el que puede alcanzar el conjunto de requisitos necesarios para lograr la fusión nuclear.

El efecto pellizco o pinza se observa en un gas conductor cuando lo atraviesa una intensa corriente eléctrica. Los campos magnéticos que se forman con un patrón circular alrededor de la corriente, reaccionan sobre el gas para apretarlo en un filamento delgado. El plasma es un gas conductor por estar formado por cargas. Este efecto pinza del campo sobre la columna del plasma proporciona una forma de mantener retirado el plasma de las paredes que lo contienen.

Desde 1946, G. P. Thomson y M. Blackman trabajaron en Londres en este efecto pinza. Se pensó desde un principio usar una geometría toroidal para la columna del plasma, y mantener la corriente continua en el plasma con ayuda de ondas de radio comunicadas al toro por medio de cañones metálicos para propagar ondas, llamados guías de ondas. Las ondas de radio sirvieron también para calentar el plasma.

En 1952 se construyó un aparato toroidal tipo pellizco en Los Álamos, inspirado en los trabajos ingleses llevados a EUA por J. L. Tuck.

A fines de 1957 el aparato británico Zeta de tipo pellizco pareció alcanzar condiciones físicas del plasma que sugerían construir un modelo de mayor tamaño. Sin embargo, el año de 1958 fue de desilusión; al mejorar la calidad del plasma mediante una superación de las técnicas de vacío, se descubrió que el plasma era más inestable de lo esperado.

El estelerador fue concebido por L. Spitzer, influenciado por las noticias llegadas de Argentina sobre la experimentación en el control de la fusión; Spitzer diseñó un aparato cuya cámara para conservar el plasma era un tubo conectado por sus extremos, y en forma de ocho. Se inició su construcción hacia principios de 1952, en Princeton.

Un tokamak es un sistema con forma de dona o toroidal axisimétrico. A una distancia llamada el radio mayor R de un eje de rotación se coloca el centro de un círculo, y a su vez, este círculo estará colocado en medio plano, cuyo borde es el eje de rotación. El círculo tiene un radio menor a. Al girar el semiplano alrededor del eje de rotación, el círculo contenido en ese plano rotante recorrerá una dona o toro.

Le viene el nombre de tokamak del acrónimo ruso de la expresión cámara toroidal con un campo magnético axil. Este aparato fue propuesto en 1950 por Tamm y Sakharov y desarrollado por muchos investigadores a partir de Artsimovitch.

El campo magnético que confina y estabiliza el plasma en un tokamak es la suma de tres campos.

1) El campo generado por una corriente inducida a lo largo de la corriente del plasma.

2) El campo toroidal, mucho más intenso que el anterior, está dirigido en dirección paralela a la corriente.

3) El campo transversal; éste es relativamente pequeño, está dirigido paralelo al eje de simetría del toro.

El campo toroidal está producido por espiras enrolladas alrededor del toro. El campo transversal se genera por bobinas localizadas a lo largo del toro.

Las líneas del campo resultante tienen la forma de hélices que recorren muchas veces alrededor del toro y forman un sistema de superficies magnéticas cerradas en forma de red. Existe una analogía geométrica entre las trayectorias no integrables del movimiento mecánico de una partícula y las líneas del campo magnético en tokamaks y esteleradores. Errores en la manufactura de las bobinas pueden producir líneas del campo que se enrollarán desordenadamente en una madeja, lo que podría ser desastroso para quien trata de lograr el confinamiento del plasma.

La estabilidad magnetohidrodinámica debe satisfacer la condición de Kruskal-Shafronov: la razón del campo generado por la corriente inducida dividida por el campo toroidal debe ser menor que el cociente de radio de la sección transversal de la columna del plasma, dividido por el radio mayor de la columna.

El campo transversal es el más pequeño de los tres y su tamaño es al campo generado por la corriente como éste es al campo toroidal. Este campo es importante para mantener el plasma en equilibrio.

La corriente del plasma se ha mantenido separada de las paredes rígidas con ayuda de un aro, material llamado limitador. El confinamiento de energía ha mejorado en algunos casos cuando el borde del plasma se determina por una frontera magnética llamada divertidor, en lugar de la frontera material del limitador.

En un aparato del tamaño de los que se construyeron en los ochenta, el criterio de pérdida aceptable de rapidez de energía requerida para la ignición del plasma es la conductividad térmica de los electrones que corresponda a un tiempo de confinamiento de energía de un segundo. La conductividad térmica es una medida de la facilidad con la cual se transmite el calor en una sustancia.

El plasma sufre un calentamiento óhmico por la corriente que circula a través de él. A fin de obtener calentamiento adicional se introducen campos magnéticos alternos y se le inyectan átomos neutros energéticos.

Excepto para el caso de campos magnéticos intensos, la obtención de temperaturas necesarias para la ignición requiere que el calentamiento óhmico se complete con calentamiento auxiliar. En etapas pasadas de experimentación llegó a pensarse en alcanzar la temperatura de arranque por calentamiento óhmico. Los estudios con tokamaks en los setenta hicieron perder el optimismo.

Las bobinas de los grandes tokamaks en operación serán enfriadas a temperaturas bajísimas. Los alambres de las bobinas serán realmente tubos por donde circularán gases licuados a temperaturas muy bajas. La explicación para esto viene del enorme aumento de la conductividad en los conductores cuando baja la temperatura. El costo en refrigerar las bobinas del tokamak a 15 grados Kelvin es menor que la potencia disipada en la resistencia del circuito eléctrico del electromagneto si fuere operado a la temperatura ambiente.

Los primeros experimentos de confinamiento con el balance de energía dominado por el calentamiento auxiliar se llevaron a cabo inyectando haces de partículas neutras de energía moderada en el plasma. Se obtiene generalmente degradamiento del tiempo de confinamiento por incremento de la conductividad electrónica con la potencia de calentamiento. Por otra parte, el tiempo de confinamiento se incrementa con la masa de los iones del plasma y con la masa de los iones inyectados.

ENERGÍA DE FUSIÓN

El tokamak usa como combustibles a dos isótopos del hidrógeno: el deuterio y el tritio, y puede usar también el isótopo del helio conocido como helio 3.

El hidrógeno y sus isótopos están caracterizados por tener en forma neutra a un electrón por átomo. El núcleo de hidrógeno es un protón y tiene una carga positiva de la misma magnitud que la del electrón.

El hidrógeno no contiene neutrones, es el único elemento químico que se encuentra sin neutrones. El deuterio es el isótopo del hidrógeno que contiene en cada átomo —además del protón— un neutrón. El tritio es el isótopo del hidrógeno que contiene, además del protón a dos neutrones en cada átomo. El tritio es radiactivo y su manejo se vuelve por ello delicado.

La forma más abundante de helio es el helio 4, cuyo átomo contiene en el núcleo dos protones y dos neutrones. El tokamak podrá usar como combustible el helio 3 que es un isótopo del helio cuyo núcleo contiene dos protones y sólo un neutrón.

El deuterio abunda en la naturaleza. Cuando este elemento está combinado con el oxígeno, forma el agua pesada, contenida en el agua de la naturaleza en una pequeña proporción. Como el agua es tan abundante en nuestro mundo esa poca proporción representa cantidades enormes de deuterio en las aguas disponibles de nuestro mundo, en particular se tienen grandes reservas en el agua de los océanos.

El tritio no se encuentra en cantidades apreciables en forma natural. Puede fabricarse artificialmente mediante el bombardeo del elemento litio con otros núcleos. El tritio es un elemento radiactivo que debe manejarse con precaución. Se piensa que se debe conservar en el interior del tokamak. Su aceptación implica hacer las paredes con contenido de litio, lo cual producirá desgaste de las paredes y nos enfrenta al problema del control de su radiactividad.

Las reacciones nucleares que parecen más interesantes para la producción de tritio son aquellas que se producen cuando bombardeamos litio 6 con protones o núcleos de deuterio.

La energía de fusión puede obtenerse por diferentes procesos, consistentes en la colisión de dos núcleos y como resultado de la formación de una nueva partícula de mayor masa que cada uno de los dos proyectiles y la expulsión de un protón o un neutrón y el desprendimiento de energía. En general, se ha observado que la unión de núcleos ligeros muy unidos produce núcleos más pesados, menos unidos, con un desprendimiento simultáneo de energía. Como una excepción digna de estudio se tiene la fusión del boro 11 por un protón, dando por resultado tres núcleos de helio 4 y una emisión de energía.

Las reacciones más importantes que pueden intervenir en la fusión controlada son de cuatro tipos:

1) Unión de dos núcleos de deuterio para producir un núcleo de helio 3 y un neutrón.

2) Unión, también, de dos núcleos de deuterio, pero se producen un núcleo de tritio y un protón.

3) La unión de un núcleo de deuterio con un núcleo de tritio y la producción de un núcleo de helio 4 y de un neutrón

4) La unión de un núcleo de deuterio con un núcleo de helio 3, y la producción de un núcleo de helio 4 y un protón.

Las cuatro reacciones emiten grandes cantidades de energía. Las dos últimas son más interesantes porque producen más del triple de la energía por partícula pesada y cinco veces la energía de las partículas más ligeras, protón o neutrón.

La tercera reacción tiene además la temperatura de ignición más baja conocida para reacciones de fusión

controlada, cerca de los 40 millones de grados.

En las reacciones tercera y cuarta el 80% aproximadamente de la energía la llevan las partículas más ligeras.

En la tercera reacción, que produce neutrones, esta energía podría ser absorbida por un intercambiador de calor líquido de litio que transportara la energía calorífica y pudiera servir, además, como un generador de tritio por el bombardeo de los neutrones a los núcleos de litio.

En la cuarta reacción que produce protones muy energéticos, con 4/5 partes de la energía producida en cada reacción, la energía cinética podría convertirse directamente en energía eléctrica mediante su conducción por electrodos apropiados.

Un sistema menos favorable energéticamente pero más fácil de realizar en la práctica es un plasma de dos componentes en que se inyecta continuamente en el sistema una corriente de iones de energía mucho mayor que la energía del plasma. Se ha probado con buen éxito, asimismo, la inyección a contracorriente de deuterones y tritones.

Todas estas reacciones serán importantes en un tokamak, aunque una o más de ellas podrán tener mayor relevancia. Se espera que las dos primeras reacciones ocurran más frecuentemente.

Otra reacción que se estima podría ocurrir con un gran desprendimiento de energía, es la unión de un protón con un núcleo de tritio, y la formación de un núcleo de helio 4.

La reacción más importante para producir tritio consiste en la colisión de un neutrón con un núcleo de litio 6 a fin de producir un núcleo de tritio y otro de helio 4. Pero la reacción de un núcleo de deuterio con uno de litio 6, aunque no produce tritio sino únicamente helio, tiene la ventaja de ser muy energética. El tritio se obtiene también de la reacción deuterio-deuterio ya mencionada.

Una instalación para producir energía por medio de la fusión debe hacer un uso eficiente de la energía, procurando economizar las pérdidas del plasma y de su energía. Entre las principales causas de pérdidas que se tienen en la actualidad, se encuentran:

1) La falta de estabilidad magnetohidrodinámica o del fluido.

2) La falta de equilibro del plasma.

3) La presencia de difusión que produce microinestabilidad.

4) Las pérdidas de radiación.

El proceso básico de pérdida de energía es por radiación bremsstrahlung de los electrones, como consecuencia de colisión coulombiana a base de iones. La rapidez de obtención de energía de fusión y la rapidez de pérdida por radiación dependen ambas de procesos binarios y por lo mismo del cuadrado de la densidad, pero ambos dependen en forma distinta de la temperatura. A una cierta temperatura crítica, que es diferente para cada reacción, domina el término de producción sobre el término de pérdida y se desencadena un proceso continuo de reacciones de fusión controlada. La temperatura crítica en la reacción más favorable deuterio-tritio es de 45 millones de grados Kelvin, 150 mil veces más temperatura que la del cuerpo humano. Pero una vez alcanzado este nivel mínimo, los productos de la reacción elevarán la temperatura del plasma hasta un valor de trabajo sobre dos y cinco veces el valor de arranque.

Entre las diversas inestabilidades contra las cuales deben luchar los investigadores a fin de evitar la desaparición rápida del plasma se encontró la inestabilidad llamada bucle. Este nombre le viene de que la columna hace una desviación de su camino recto, y ésta se amplifica por la dinámica, lanzando al plasma contra las paredes del contenedor. A otro tipo se le llama microinestabilidad porque nace en una región

muy pequeña del espacio, pero a continuación se infla como si estuviéramos inyectándole inestabilidad.

Figura 23.

En un tokamak se descubrió que una forma de combatir la inestabilidad era lograr que las líneas del campo se torcieran girando alrededor de los dos radios del toro, como se ve en la figura 23.

EL TRIUNFO DE LOS TOKAMAKS

En la conferencia internacional realizada en Culham, Inglaterra, en 1965, los científicos soviéticos anunciaron que habían mejorado por diez veces los tiempos de confinamiento en sus máquinas tokamak, pero no se les dio crédito.

Estos resultados se obtuvieron en los Tokamaks T-3 y TM-3, bajo la dirección de L. A. Artsimovich.

En la conferencia internacional llevada a cabo en 1968 en Novosibirsk, los valores de temperatura, densidad y tiempo de confinamiento de los tokamaks soviéticos, se mostraron superiores a los de otros equipos de confinamiento magnético. Estos valores fueron superados de nuevo por un factor diez veces mayor. El informe soviético tuvo todavía la incredulidad de los científicos occidentales por el método para deducir la temperatura de los electrones a partir de mediciones de los campos magnéticos, en lugar de los métodos de detección por láser, preferidos por los occidentales.

En la primavera de 1969 Artsimovich visitó los Estados Unidos con el propósito de participar en la Reunión Pugwash sobre desarme, y aprovechó el viaje para impartir algunas conferencias sobre tokamaks en el Instituto Tecnológico de Massachusetts.

Posteriormente, en 1969, Artsimovich convino con Pease, de los laboratorios Culham de Inglaterra, la visita de un grupo de científicos ingleses para medir con técnicas de diagnóstico con láser, las propiedades físicas del plasma producido en los tokarnaks soviéticos del Instituto Kurchatov en Moscú. Las medidas se realizaron en el tokamak T-3, y en agosto de 1969 los británicos concluyeron en que la temperatura deducida por los soviéticos coincidía con su propia medición.

Investigaciones posteriores de los soviéticos en el tokamak TM-3 indicaron que la interpretación de los científicos norteamericanos para dudar de aquellos resultados también estaba fundada, y que una medición del equipo inglés en el TM-3, en lugar del T-3, hubiera retrasado la historia de los progresos del tokamak en Occidente.

Los resultados ingleses se presentaron en septiembre de 1969 en la reunión internacional de Dubna, en la Unión Soviética.

Poco a poco los tokamaks se fueron convirtiendo en los equipos favoritos para experimentar la fusión nuclear.

Al mismo tiempo se desarrollaron varias tecnologías para colaborar en este proceso. Las primeras fueron el desarrollo de grandes campos magnéticos y de altos vacíos. Subsisten en nuestros días muchos problemas tecnológicos para mejorar la operación de los tokamaks. Entre éstos, pueden mencionarse los de metalurgia por requerirse estructuras metálicas capaces de resistir enormes esfuerzos provocados por los campos magnéticos. Se desarrollaron por eso los estudios de los aceros inoxidables austenítico y el martensítico. Para poder incrementar los campos magnéticos se estudian nuevas aleaciones de niobio-aluminio y niobio-estroncio, las cuales son resistentes y superconductoras. Otros procesos por desarrollar son los robots necesarios para el remplazo y movimiento de los productos radiactivos y descubrimiento de los materiales capaces de absorber el flujo muy intenso de neutrones.

Las impurezas de oxígeno, carbono y metales de las bombas de vacío son obstáculo para producir mayores temperaturas y densidades. Al atenderse este problema, se logró doblar el valor de la densidad y las pérdidas de potencia por radiación se redujeron de entre 70 y 100% de pérdida a un 25%.

Al convencer el éxito de los tokamaks, éstos fueron invadiendo todos los países. En Europa se tienen proyectos colectivos y tokamaks con diversos propósitos. Destacan en la actualidad los tokamaks ASDEX, ASDEX UPGRADE, W7 y W&AS del Instituto Max Planck, en Alemania. Los tokamaks DITE y COMPASS de Culham, Inglaterra. Los italianos se han anotado éxitos espectaculares con los tokamaks de Frascati, entre los que se tienen ahora el FT y el FTU, aunque también destaca el RFX de Padua. En Francia, además de los de Fontenay y Grenoble, es importante el TORE SUPRA de Cadarache. En Holanda se cuenta con el TEXTOR de la ciudad de Julich. Se ha establecido una división del trabajo entre ellos; así, TORE SUPRA ensaya bobinas superconductoras, FTU en Frascati se dedica a alcanzar valores muy altos del campo, ASDEX-UPGRADE de Garching prueba un divertidor, COMPASS en Culham estudia la estabilidad en pequeño, etc. Además, en Bélgica se desarrolla el sistema de calentamiento Ion Ciclotrón para el tokamak TEXTOR de Julich; Holanda está encargada del desarrollo del calentamiento Electrón Ciclotrón para usarse en el TFR de Fontenay, y Dinamarca construye el lanzador de píldoras para el mismo TFR.

Los Estados Unidos han establecido muchos valores máximos en sus tokamaks. Destacan los Alcator del Instituto Tecnológico de Massachusetts, y el Ormack de Oak Ridge como los que tuvieron los primeros éxitos. El Alcator A fue propuesto en 1967 y quedó listo para operación en 1972. Sus radios menor y mayor se eligieron 10 y 54 cm, respectivamente. El Ormack de Oak Ridge principió a operar en 1971 y para 1973 ya se había construido ahí otro tokamak, llamado Elmo Bumpy Torus.

En la vecindad de 1975 se rompe el récord del valor del parámetro de Lawson en el Alcator A del Instituto Tecnológico de Massachusetts. Las máquinas Alcator se diseñaron con mayores magnetos en menores tamaños que los tokamaks que los precedieron. Se esperaba obtener con ellos valores más altos del parámetro de confinamiento debido a su capacidad de permitir una mayor densidad de corriente sin caer en la inestabilidad. El Alcator A establece también un récord de temperatura de 11 millones de grados Kelvin.

El mejor valor del tiempo de confinamiento del Alcator A fue de 20 milisegundos. De los estudios hechos con la teoría clásica del calor, se predijo que el tiempo de confinamiento debería disminuir al aumentar la densidad del plasma, por volverse un mejor conductor térmico. Se tuvo una sorpresa cuando se verificó lo contrario, debido al transporte anómalo de calor por electrones en el plasma del tokamak. El transporte de calor hacia el exterior del plasma se produce con distinta rapidez en los iones y los electrones. Los electrones dominan a densidades bajas. La conducción de calor por electrones del plasma es mucho mayor de lo que se esperaría según la teoría clásica del calor, en perjuicio de un mayor valor del tiempo de confinamiento, que se hubiera esperado de los cálculos teóricos. En ausencia de una teoría para explicar el transporte anómalo de los electrones, se han obtenido leyes empíricas de escalamiento. Quizá la utilidad mayor del Alcator A fue la obtención de estas leyes empíricas. El escalamiento Alcator descubrió que el tiempo de confinamiento es directamente proporcional a la densidad, aunque la predicción teórica hubiera esperado una disminución con la densidad. Alcator A pudo generar una gama muy amplia de densidad de plasma, mayor que la obtenida por otros tokamaks y permitió entonces un mejor estudio de los cambios provocados por la densidad.

Figura 24. Diagrama de un tokamak.

Para obtener mayores densidades se incrementa la corriente eléctrica de la columna del plasma. El límite superior de dicha corriente es la condición de estabilidad de Kruskal-Shafronov, según la cual la torcedura helicoidal dada al campo magnético toroidal del tokamak por la corriente del plasma debe ser suficientemente pequeña para que las líneas del campo den una vuelta al toro en la dirección toroidal del círculo mayor, antes de completar una vuelta en la dirección poloidal del círculo menor. Este límite de inestabilidad magnetohidrodinámica impuesto a la corriente de carga en el plasma, se ha visto, es proporcional al cociente del campo magnético toroidal entre el radio mayor. La dimensión compacta de los aparatos Alcator ayudó en las dos formas posibles: en campo fue el más alto posible tanto por avances tecnológicos como por consumo de potencia, y, además, el radio mayor se redujo recortando la longitud del camino en la dirección toroidal. Ambas características del diseño contribuyeron a mejorar la condición de estabilidad de Kruskal-Shafronov.

El nombre Alcator es un derivado del latín (altus campus) que hace referencia al intenso campo obtenido. Se usaron para este equipo grandes electromagnetos diseñados en forma especial en los laboratorios del Instituto Tecnológico de Massachusetts. El Alcator A alcanzó el valor de 10 tesla. Su sucesor, el Alcator C, fue diseñado para llegar hasta 14 tesla. Con estos campos intensos y un radio menor, Alcator A logró una corriente de plasma diez veces mayor de la disponible en los tokamaks ya existentes en la vecindad de 1975.

El Alcator C se construyó como resultado de la experiencia y escalamientos obtenidos en el Alcator A. El Alcator C es también un tokamak compacto de campo magnético muy alto, construido en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, y que principió a operar en 1978. En este tokamak se eligió la razón del radio de la sección circular respecto al radio mayor, más grande que la proporción encontrada en el Alcator A. Esta modificación del diseño se basaba en cálculos de difusión de calor y extrapolación de los datos disponibles de todos los tokamaks en operación. Se pensaba entonces que el tiempo de confinamiento aumentaba con el cuadrado del radio menor, sin influir mucho el valor del otro radio. Los radios mayor y menor se eligieron con valores de 64 y 16.5 cm.

Los diseñadores esperaban alcanzar en Alcator C un tiempo de confinamiento mayor de 50 milisegundos, y sin embargo el primer resultado fue de sólo 35 milisegundos. La densidad alcanzó los mismos valores obtenidos con Alcator A, y el parámetro de Lawson, producto de estos dos números, excedía muy poco al valor récord obtenido en la máquina menor.

Se esperaba en 1978, al arrancar el Alcator C, un tiempo de confinamiento varias veces mayor del obtenido. Al variar en el Alcator C el radio menor de la columna del plasma se descubrió en él un cambio del tiempo de confinamiento aumentando proporcionalmente al radio menor, y no como el cuadrado del radio menor, como se había observado en el Alcator A. Al variar también el radio mayor se descubrió entonces una variación del tiempo de confinamiento con el cuadrado del radio mayor.

El Gran Toro de Princeton rompe en 1978 el récord de temperatura de 80 millones de grados Kelvin. Este

tokamak empezó a operar en 1975; antes de él se construyeron en Princeton el tokamak Simétrico en 1970 y el Compresor adiabático toroidal, en 1972.

En 1980, se obtuvo una temperatura récord en el tokamak PLP de Princeton de más de 80 millones de grados Kelvin, con un parámetro de Lawson de 1019 s/m3.

Las dificultades del Alcator C se superaron como consecuencia de la colaboración con el grupo de Oak Ridge, que había desarrollado durante diez años una técnica de alimentación del combustible del tokamak por medio de balitas congeladas. Se introdujeron a la corriente de Alcator C píldoras congeladas de 1 mm de largo con un rifle neumático, con una velocidad de 1 km por segundo. Estas balitas, en gran número, se colocaron en el centro de la corriente de plasma, y esta técnica produjo un incremento deseado de la densidad y del tiempo de confinamiento.

Las bobinas magnéticas de Alcator C fueron mejoradas y la máquina se estuvo optimizando, hasta poder anunciar un valor récord del parámetro de Lawson superior al criterio requerido de arranque.

En noviembre de 1983 el criterio de Lawson se alcanzó en el tokamak Alcator C del Instituto Tecnológico de Massachusetts, aunque con una temperatura cinco veces menor que la requerida para lograr la fusión de arranque del plasma de deuterio y tritio de unos 17 millones de grados Kelvin, después de cinco años de pocos resultados. El paso esencial para lograr esta meta fue ese método de introducción del combustible. En esta ocasión, en que el deuterio se introdujo en la forma de pequeñas píldoras congeladas, se obtuvo un perfil de densidad más favorable en la columna del plasma que por otros métodos. Este perfil de densidad parece tener un efecto profundo sobre el transporte de calor hacia el límite del plasma, aunque la causa no sea bien conocida. La operación óptima del tokamak depende fuertemente sobre los perfiles de densidad, temperatura y corriente. Cualquier desviación de los perfiles óptimos provoca un incremento del transporte de calor. Parece haber un cambio extraordinario en el mecanismo de transferencia de calor cuando se aprovisiona el Alcator C con píldoras congeladas. El efecto no está relacionado exclusivamente con el hecho de haber conseguido un incremento de la densidad. En el Alcator A se habían conseguido densidades suficientemente altas para que el transporte de calor fuera dominado por los iones, y entonces la teoría del comportamiento se conoce bien y concuerda con el experimento. Pero en el Alcator C, antes de ser aprovisionado por píldoras, la conducción de calor fue demasiado alta, disipándose la energía. Con el nuevo método de aprovisionamiento se recuperó la validez del acuerdo entre las mediciones y la teoría.

Desde 1967 Coppi, Rosenbluth y Sagdeev predijeron un transporte iónico de calor demasiado alto si se presentaba un perfil desfavorable de densidad. Como el tokamak de Frascati y el Alcator A han resultado mejores en ese sentido, se postula que ambos se hicieron operar con un perfil favorable de densidad, sin proponérselo.

Para llegar a este valor del criterio de Lawson fue primordial hacer uso de la técnica desarrollada en Oak Ridge para introducir en la columna de plasma la sucesión de granos congelados de deuterio, disparados en el seno del plasma precalentado. El resultado es un perfil de la densidad muy concentrado en el centro. Se piensa que ésta es la razón principal del éxito sin que se previera de antemano. La densidad del plasma alcanzó el valor 1.5 x l09 /m3, la mitad de la más alta obtenida en Alcator A y de nuevo volvió a operar la relación lineal del tiempo de confinamiento con la densidad, deducido en los estudios del Alcator A, y se elevó el tiempo de confinamiento arriba de los 50 ms. El valor del parámetro de Lawson fue de 8 x l019 s/m3.

En 1983 comenzaron a operar dos de los más grandes tokamaks, el Tokamak Fusion Test Reactor (TFTR) en Princeton y el Joint European Torus (JET) en Inglaterra. Japón entra a esta competencia de grandes reactores con el tokamak JT-60, mientras que los soviéticos preparan sorpresas en zonas reservadas del Instituto Kurtachov.

También se emplearon en el tokamak TFTR de Princeton las técnicas de alimentación de deuterio congelado en píldoras de 3 a 4 mm que se lanzaron con una ametralladora neumática a velocidades de 1

250 m/s. Los disparos se hacen sobre la columna del plasma calentado previamente por la resistencia de la corriente. Esta técnica produjo en 1986 un valor récord de 1.5 x 1020 s/m3 del parámetro de Lawson, cerca del doble del valor obtenido previamente en el Alcator C, con temperaturas de los iones y electrones en el centro de la columna con un valor de 15 millones de grados Kelvin. Los radios mayor y menor son ahora mucho más grandes, iguales a 2.65 y 1.1 m respectivamente.

Se estimaba que para 1987 se alcanzarían las condiciones físicas para lograr el arranque de la reacción de fusión con deuterio y tritio, sin embargo sólo se usa deuterio en los experimentos porque el tritio es radiactivo, y una descarga de arranque del plasma en su presencia produciría un flujo de neutrones producto de la fusión muy energéticos, bastante intenso para complicar la operación y el mantenimiento del reactor, lo cual retrasa, quizá hasta 1990 la realización de experimentos con tritio. Obsérvese que se suponen tres años de plazo para lograr el dominio de la tecnología del tritio, no obstante que las inversiones en este terreno son de cientos de millones de dólares y trabajan en estos problemas todos los países más ricos del mundo.

Hay nuevos tokamaks en proyecto, los tokamaks NET y DEMO de la Comunidad Europea, el FED de los Estados Unidos que debe abandonarse por tener una relación enorme costo/beneficio y otros tokamaks para propósitos diferentes donde se resuelven los problemas tecnológicos. Estos proyectos son a largo plazo, por ejemplo el NET se definirá a partir de 1984, después del prediseño, diseño de detalle y licenciamiento, la decisión de construcción se tomará hasta 1992.

Existe también el proyecto de construir un tokamak donde concurran científicos y técnicos de Europa, Estados Unidos, Japón y la Unión Soviética promovido por la Agencia Internacional para la Energía Atómica; se inició en 1979 y han participado en él más de doscientos científicos. El nombre de este proyecto internacional es el de Internacional Tokamak Reactor (INTOR).

En el futuro seguiremos oyendo la historia de los tokamaks y de la forma como concurren a la solución de los problemas de la energía por lo cual cierro este libro con un hasta luego.

Antes de terminar, agradezco a las personas que me ayudaron en la edición del mismo, y al profesor Carlos Graef por las pláticas transcritas en él.

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GLOSARIO

acelerador de partículas. Instrumento científico, usualmente de grandes dimensiones, donde cargas eléctricas son aceleradas por campos eléctricos muy intensos.

aurora polar. Fenómeno luminoso de gran magnitud en la atmósfera cuando el viento solar atraviesa el campo magnético de un planeta y penetra por los polos e ilumina la atmósfera del planeta al chocar contra ella.

balanza de torsión. Balanza de precisión donde las fuerzas se miden por la torsión producida en una fibra de cuarzo o en un alambre de otro material.

banda de conducción. Intervalo de energía de los electrones más rápidos de un átomo con poca energía. En un metal, esta banda no está saturada, es decir: los electrones pueden viajar fácilmente de un átomo a otro vecino.

calentamiento óhmico. Calentamiento por resistencia de un material al atravesarlo una corriente eléctrica.

campo eléctrico. En un punto dado es la fuerza que siente una carga de magnitud unidad.

campo magnético. Tiene la dirección de la brújula. Produce una fuerza perpendicular al campo y a la velocidad, proporcional al área del romboide, cuyos lados son el campo y la velocidad.

campo fotosférico del Sol. Campo electromagnético de la parte de la atmósfera solar conocida como fotósfera.

contador Geiger. Equipo medidor de radiactividad. Cámara rellena de gas donde un alambre fino tiene un voltaje positivo superior a las paredes. La presencia de una partícula o radiación externa productora de ionización provoca una avalancha de electrones sobre el alambre, la cual puede detectarse con facilidad.

declinación magnética. Ángulo entre la dirección de la brújula y el meridiano geográfico.

deuterio. Isótopo del hidrógeno. Los núcleos de sus átomos están formados por un neutrón y un protón.

dieléctrico. Aislador. Material mal conductor de electricidad.

dipolo magnético. Imán. También se usa como sinónimo de momento dipolar.

efecto de latitud. Cambio en la intensidad de la radiación cósmica cuando se modifica la latitud geográfica.

espejo magnético. Concentración de líneas magnéticas concurrentes. Tiene la propiedad de repeler a las cargas eléctricas.

ferromagnetismo. Propiedad de algunos materiales como el hierro y de algunos de sus compuestos químicos y aleaciones. Al someterse a un campo magnético se convierten en un imán cuya magnetización se mantiene mientras no sea alterada por altas temperaturas u otro fenómeno físico.

fisión nuclear. Reacción nuclear donde se separa el núcleo en dos o más conjuntos de partículas. Estos conjuntos forman dos o más núcleos y pueden emitir, al escindirse, muchos otros tipos de partículas, como electrones, neutrones, etc. Según el tipo de reacción se pueden emitir o absorber rayos gamma.

fusión nuclear. Reacción nuclear que ocurre en sentido contrario en el tiempo de una reacción de fisión

nuclear.

fuerza de Coulomb. Fuerza entre cargas eléctricas. Es mayor que la fuerza nuclear a distancias mayores que el tamaño de un protón o de un neutrón.

fuerza nuclear. Fuerza entre partículas del núcleo. Es mayor que la fuerza de Coulomb a las distancias diminutas del tamaño de los protones y neutrones.

geodésica. Se usa en este libro como sinónimo de la curva sobre una superficie cuya distancia es la menor entre dos puntos de la superficie.

inclinación magnética. Ángulo entre la dirección de la línea del campo y la horizontal, donde se mide dicho campo.

inducción. Efecto electromagnético producido en la vecindad de un cambio del campo electromagnético.

inversión del campo. Fenómeno observado o deducido en cuerpos celestes con campos magnéticos. Consiste en el intercambio de la dirección del Polo Norte al Sur en la magnetización de dicho cuerpo. Similar a pararse de cabeza.

ion. Átomo al cual se le han desprendido electrones. Por extensión, asimismo, átomo con más electrones que protones. Y, por extensión, igualmente los electrones.

ionización. Procedimiento por medio del cual los átomos pierden sus electrones.

isótopo. Sustancias químicamente idénticas, cuyos átomos tienen diferente masa. Los átomos de dos isótopos diferentes tienen el mismo número de protones y diferente número de neutrones.

isótopo radiactivo. Isótopo inestable cuyos átomos se van transformando por medio de reacciones nucleares.

líneas del campo. Curvas cuyas tangentes van en la dirección del campo. En este libro son muy importantes las líneas del campo magnético en la misma dirección que dicho campo.

litio. Elemento químico estratégico. Produce tritio por medio de reacciones nucleares.

magnetómetro. Aparato útil para medir el campo magnético. El primer magnetómetro medidor de la intensidad del campo fue construido por el matemático Gauss.

mesones Pi. Partículas mediante las cuales la fuerza nuclear actúa en el interior de un núcleo.

momento dipolar. Medida de la intensidad del campo magnético dipolar de un imán con dirección en la línea de los polos magnéticos.

monopolo magnético. Partícula que podría existir en la naturaleza. Causa un campo magnético muy parecido a la fuerza de Coulomb.

movimiento de deriva. Parte del movimiento de una carga cuando se descompone en el movimiento a lo largo de las líneas del campo magnético; el movimiento de giro alrededor de las mismas líneas, y el movimiento de deriva. Por este movimiento la carga se mueve de unas lineas a otras.

negatón. Protón de carga negativa.

número de Avogadro. Número de átomos de un elemento, igual para todos, e igual al número de átomos de oxígeno contenidos en 16 gramos de oxígeno atómico. La masa en gramos del número de Avogadro de átomos es igual al número promedio de neutrones y protones contenido en los átomos de un elemento.

partícula alfa. Núcleo de helio formado por dos protones y dos neutrones. Se prefiere ese nombre cuando es emitida por un núcleo radiactivo.

partícula beta. Electrón.

plasma. Fluido formado predominantemente por partículas cargadas.

polaridad. Cada una de las dos posibilidades antes y después de una inversión del campo magnético.

positrón. Electrón con carga positiva.

radiación gamma. Luz de frecuencia muy alta.

radiactivo. Isótopo radiactivo.

rayos catódicos. Electrones producidos entre las terminales metálicas de tubos evacuados de gases.

rayos cósmicos. Partículas cargadas moviéndose en el Universo y cuya energía puede ser enorme.

reacciones nucleares. Transformaciones del núcleo.

reactor de cría. Reactor nuclear donde los neutrones, además de usarse para producir reacciones nucleares con desprendimiento de energía, se usan también para transformar isótopos no combustibles en isótopos de alto rendimiento de energía.

reactor de fisión. Es aquel reactor nuclear con emisión de energía por división de los núcleos del combustible. Se deben producir en la reacción neutrones generadores de Otras reacciones en cadena.

reactor de fusión. Es aquel reactor nuclear con emisión de energía por unión de los núcleos del combustible y reacción en cadena.

tokamak. Equipo con forma de dona o salvavidas rodeado de bobinas. En su interior se produce un campo magnético para atrapar un plasma a temperaturas tan altas como sea necesario con objeto de tratar de producir espontáneamente la fusión nuclear entre los iones del plasma.

tritio. Isótopo del hidrógeno cuyos átomos tienen un núcleo formado por un protón y dos neutrones.

viento solar. Flujo de electrones, protones y campo magnético, emitido continuamente por el Sol.

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BIBLIOGRAFÍA

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COLOFÓN

Este libro se terminó de imprimir y encuadernar en el mes de diciembre de 1996 en Impresora y Encuadernadora progreso, S A. de C. V. (IEPSA), Calz. de San Lorenzo, 244,; 09830 México, D.F.

Se tiraron 8000 ejemplares

La Ciencia desde México es coordinada editorialmente por MARCO ANTONIO PULIDO Y MARIA DEL CARMEN FARÍAS

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CONTRAPORTADA

En el idioma de nuestro tiempo ocupan ya lugar, por derecho propio, palabras como fisión, fusión, isótopo, mesón, tokamak, que poco o nada significaban, aun en medios ilustrados, hace no muchos años. La violenta irrupción de la era atómica en 1945, con la destrucción de las ciudades de Hiroshima y Nagasaki, trajo consigo también la llegada a nuestro idioma de muchas voces que eran patrimonio exclusivo de grupos científicos y, también, con razón justificada, el miedo a la energía atómica. Así, uno de los desafíos que enfrenta el hombre es el de lograr el control de las reacciones nucleares de fusión, obtenidas hasta ahora en varios países en la forma descontrolada y amenazadora de una bomba de hidrógeno. Se requiere el control para poder satisfacer las necesidades energéticas de nuestro planeta, que crecen de manera continua. Y, si consideramos que en un plazo de más o menos treinta años la población de la Tierra se duplicará —y con esto también la demanda de energía—, se deduce que las necesidades de ésta deberán satisfacerse, dice el doctor Eduardo Piña, con tritio, deuterio y litio, los combustibles, más abundantes para obtener la fusión nuclear.

En los países de mayor desarrollo tecnológico se han venido haciendo inversiones cuantiosas con el fin de alcanzar que la energía proveniente del átomo sea limpia, lo que implicará una promesa de energía abundante y barata, la misma con la que nuestro Sol ha venido calentando durante miles de millones de años a los planetas de su sistema; la misma que ilumina las noches estrelladas cuando percibimos la luz proveniente de millones de soles que envían su luminosidad hacia todas las direcciones del espacio.

El hombre desea producir energía de fusión de la manera como se logra en las estrellas. Para lograr esto necesita primero producir plasma. Este es un fluido formado por cargas eléctricas que, para formarse y mantenerse requiere de temperaturas semejantes a las que existen en el Sol y, segundo, encontrar la manera de conservarlo y para esto se requiere de un recipiente apropiado que proteja los alrededores del calor y la radiación. Se piensa que la mejor manera de lograr esto es mediante un campo magnético y, en este libro, se habla de las cargas eléctricas, esas partículas que se desea atrapar con un campo magnético a fin de lograr con ellos la fusión nuclear controlada.

El doctor Piña Garza obtuvo su licenciatura en la Facultad de Ciencias de la UNAM y se doctoró en ciencias en la Universidad Libre de Bruselas. Autor de dos libros y de numerosos artículos publicados en revistas científicas nacionales e internacionales, es profesor de la UAM, donde es jefe del Área de Mecánica. Se desempeña también como Investigador Nacional.

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