Universidad Virtual Escuela de Graduados en Educacin Interactividad mediada por computador en la enseanza de la matemtica en los estudiantes de educacin media, de la Institucin Educativa Hernando Glvez Surez, durante el segundo perodo acadmico de 2011. Tesis para obtener el grado de: Maestra en Tecnologa Educativa y Medios Innovadores para la EducacinPresenta: Rodrguez Rodrguez Luz ngela (A01307005) Asesor tutor: Mg. Jaime Polana Perdomo Asesor titular: Dra. Gabriela Garca Ortiz Monterrey, Mxico Marzo, 2012

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Notas de sinodales.Rodrguez Rodrguez Luz ngela (A01307005)

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Dedicatoria y agradecimientos

A Jehov Dios, Por la oportunidad de la vida y las habilidades necesarias para cumplir mis metas con pasin. Por brindarme padres y familia que me ofrecen su constante apoyo y confianza. Por rodearme de compaeros y amigos con importantes cualidades que me enriquecen profesional y personalmente.

A mis asesores titular, tutor y lectores, Por guiarme y ofrecerme sus sugerencias, en los que me impulso en mi proceso de superacin.

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ResumenEs importante una estrategia pedaggica efectiva que desarrolle y transfiera conocimiento, en especial para la matemtica, materia fundamental de aprendizaje; con la investigacin se busca precisar: Qu efectos produce la interactividad mediada por computador en la enseanza de la matemtica en la educacin media?, Cmo es la comprensin de la matemtica con el uso de metodologas interactivas?, Cmo es la relacin del tiempo expuesto a la tecnologa con contenido matemtico y el grado de comprensin del tema?. La investigacin es cualitativa, no permite medir los resultados; utiliza mtodo de estudio descriptivo, comparativo, hermenutico y funcionalista, se descubren patrones y criterios de comportamiento relacionados, teniendo en cuenta presunciones y expectativas respecto a la funcionalidad de la estrategia. Los datos se recogen a travs de entrevistas, observaciones y desarrollo de actividad de campo, con estudiantes hombres y mujeres de grado 8 y 9, de la Institucin Educativa Hernando Glvez Surez del municipio de Moniquir (Boyac, Colombia). Se compara la eficacia en el desarrollo de ejercicios matemticos como valoracin de la comprensin obtenida con el aprendizaje mediado por computador y el orientado con guas escritas (libros), en un tema especfico para cada grado; concluyendo que la estrategia de la interactividad mediada por computador en la enseanza de la matemtica, es motivante, sin embargo requiere mecanismos de refuerzo; por si sola la interactividad no ofrece ventaja alguna en el entendimiento de los contenidos por parte de los estudiantes, en comparacin con el aprendizaje que no la utilizan. 4

TABLA DE CONTENIDOS Captulo 1. Planteamiento del problema.... 1.1 Marco Contextual. 1.2 Antecedentes del Problema 1.3 Planteamiento del Problema 1.4 Objetivos de Investigacin 1.4.1 Objetivo general 1.4.2 Objetivos especficos.. 1.5 Justificacin. 1.6 Limitaciones del Estudio .. 1.7 Hiptesis.... Captulo 2. Marco Terico.. 2.1 Interactividad mediada por computador .... 2.1.1 El uso de la tecnologa en la pedagoga ... 2.1.2 Herramientas tecnologas disponibles para la enseanza. 2.1.3 Resultados en la enseanza con uso de tecnologa...... 2.1.4 Expectativas en el aprendizaje con uso de la tecnologa 2.2. Eficacia en la enseanza de la matemtica 2.2.1 Proceso de aprendizaje ..... 2.2.2 Aprendizaje en matemticas.... 2.2.3 Enseanza de la matemtica en el marco global..... 2.2.4 La enseanza local de la matemtica 2.2.5 Problema de aprendizaje en matemticas. 2.3. Evolucin de la tecnologa matemtica 2.4 Investigacin emprica que relacionan .... 2.4.1 Primera referencia... 2.4.2 Segunda referencia... 2.4.3 Tercera referencia.... 2.4.4 Cuarta referencia.... 2.4.5 Quinta referencia... 2.4.6 Sexta referencia... 2.4.7 Sptima referencia.. Captulo 3. Metodologa...... 3.1 Mtodo y enfoque..... 3.2 Poblacin..... 3.3 Muestra.... . 3.4 Instrumentos de recoleccin de datos..... 3.4.1 La observacin. 3.4.2 La entrevista . 10 10 11 15 17 17 17 17 20 21 21 21 21 22 27 28 31 32 35 36 37 38 39 47 48 50 53 55 57 58 60 66 66 69 70 73 74 75 5

3. 5 Procedimiento..... 3.5.1 Preguntas iniciales de investigacin 3.5.2 Rol del investigador. 3.5.3 Mtodos de recoleccin de datos 3.5.4 Categoras de estudio. 3.5.5 Anlisis e interpretacin de datos 3.5.6 Reporte y evaluacin de la investigacin. Captulo 4. Resultados 4.1 Presentacin de resultados . 4.1.1 Estrategias didcticas empleadas por el docente. 4.1.2 Perfil del sujeto en el proceso pedaggico.... 4.1.3 Eficacia de la enseanza de la matemtica. 4.2 Anlisis de datos.... 4.2.1 Estrategias de aprendizaje.. 4.2.2 Perfil del sujeto en el proceso pedaggico 4.2.3 La eficacia en la enseanza de la matemticas. Captulo 5. Conclusiones y recomendaciones.. 5.1 Conclusiones.... 5.2 Recomendaciones. 5.3 Futuras investigaciones. Referencias .................................................. ndice de tablas Tabla 1. Distribucin de asignaturas en matemticas ......11 Tabla 2. Tendencia de resultados prueba PISA, en matemticas..13 Tabla 3. Algunas herramientas tecnolgicas utilizadas para la enseanza....23 Tabla 4. Estrategias y materiales desarrolladas, segn la percepcin del aprendizaje .. 28 Tabla 5. Disposicin de nimo que evocan las matemticas ...35 Tabla 6. Estrategias desarrolladas con el uso de la tecnologa. ....46 Tabla 7.Caracterizacin de la poblacin de estudiantes, Escuela High School .........60 Tabla 8. Seleccin de la muestra...72 Tabla 9. Elementos para registro de observaciones .75 Tabla 10. Caractersticas de la entrevista estructurada..76

77 78 78 78 79 79 79 81 81 83 87 90 95 96 102 106 112 112 119 121 123

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Tabla 11. Categoras de anlisis79

ndice de figuras Figura 1. Promedio histrico de resultados prueba ICFES (2005 a 2010)....12 Figura 2. Relacin de motivos y emociones en el aprendizaje.....32 Figura 3. Relacin de actividades desarrolladas con uso de la interaccin mediada por computador... . 83 Figura 4.Actividades utilizadas en el desarrollo de la clase de matemticas ...84 Figura 5. Distribucin por gnero y grado de estudiantes investigados ...87 Figura 6. Sensaciones del estudiante al utilizar la interactividad mediada por computador ...89 Figura 7. Papel del docente...89 Figura 8. Expectativas y sensaciones....91 Figura 9.Competencias desarrolladas....93 Figura 10. Contrastes entre estrategias que no hacen uso de la interactividad 7

con el computador ......94 Figura 11. Mecanismos de evaluacin .....94

ndice de apndices Apndice A. Definicin de trminos..... Apndice B. Instrumentos de medida ....... Apndice C. Aspecto ticos... Apndice D. Fotos evidencias del desarrollo de actividades. Apndice E. Curriculum Vitae.......................................... 134 135 150 163 165

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Captulo 1. Planteamiento del problemaAl analizar el sistema educativo que se aplica en Colombia y en el mundo se percibe la tendencia de la pedagoga dentro del aula que promueva el desarrollo de competencias bsicas para la vida en los alumnos, que los ayuden a desarrollarse, involucrarse e interactuar en la sociedad actual, es por eso que merece la pena analizar la estrategia de la interactividad mediada por computador. 1.1 Marco contextual Se desarrolla la investigacin con estudiantes hombres y mujeres de grado 8 y 9, con edades entre 12 y 15 aos, de la Institucin Educativa Hernando Glvez Surez del 9

municipio de Moniquir (Boyac, Colombia), estudiantes de ambos sexos, habitantes de la zona rural. El colegio donde se realiza el estudio es de carcter pblico, mixto (con estudiantes nios y nias) con 450 estudiantes, ubicado en la vereda Papayal, del municipio de Moniquir, Departamento de Boyac (Colombia). Se cuenta con material pedaggico como carteleras plastificadas especialmente de mapas, equipos para desarrollo de laboratorios bsicos de biologa (1 microscopio), fsica, qumica e informtica, servicio de internet de conexin telefnica, un televisor de 15 pulgadas, un DVD, un equipo de amplificacin de sonido (dos bafles, un ecualizador, un micrfono), una grabadora con casetera y CD, 20 Juegos de ajedrez. La sala de informtica tiene 20 computadores aportados por el programa gubernamental de Computadores para educar donde el docente de informtica es el encargado del aula, adems de facilitar el material audiovisual, que es entregado al docente que lo requiere, de cualquier grado. La matemtica en la institucin educativa, est dividida en aritmtica para los grados 6 y 7, algebra para 8 y 9, trigonometra para 10 y clculo para grado 11, la geometra y estadstica hace parte transversal en todos los grados, se valora el desarrollo de competencias matemticas para la solucin de problemas cotidianos. Tabla 1 Distribucin de asignaturas en matemticasGrado 6y7 8y 9 10 11 rea Aritmtica, Estadstica, Geometra Algebra, Estadstica, Geometra Trigonometra, Estadstica, Geometra Calculo, Estadstica , Geometra

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El estudio se realiza con contenidos de algebra, donde tradicionalmente se desarrollan actividades con la intervencin del docente a travs de explicaciones en el tablero y ejemplos, utilizando libros y problemas de aplicacin. 1.2 .Antecedentes En el rea de matemticas se presentan prdidas y valoraciones bajas en comparacin con los dems contenidos acadmicos, esta materia es preconcebida como difcil y aburrida. Dos docentes estudiantes de maestra orientan la materia en la institucin, valindose de elementos de madera para geometra, material ldico como ajedrez y otros juegos de mesa. Los resultados desde 2005 a 2010, que arroja la prueba nacional realizada por el ICFES y Ministerio de Educacin Nacional en 2005-2006, muestra que para grado 11, los resultados en matemticas han venido en decrecimiento y el promedio institucional en esta rea est por debajo del promedio terico nacional, se considera un puntaje medio bajo, que va desde 31 hasta 45 puntos.

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Figura 1. Promedio histrico de resultados prueba ICFES (2005 a 2010). (Datos suministrados por ICFES, 2011). La prueba PISA (Programme for International Student Assessment) tiene por objetivo identificar el grado de adquisicin de conocimientos y habilidades requerido para el desempeo en la sociedad contempornea, a jvenes de 15 aos y prximos a terminar sus estudios bsicos obligatorios. El desempeo de Colombia evidenciado en las pruebas PISA 2006, es reducido y no es equivalente a lo que se espera segn su nivel de ingresos, en especial las reas de ciencias y matemticas donde los resultados estn por debajo de la media, estando por debajo de pases como Jordania e Indonesia. Tabla 2 Tendencia de resultados prueba PISA, en matemticas. (Banco Mundial, 2009)Porcentaje de poblacin 45% 30% Menos de 1% Puntaje obtenido Menos de 1 Igual a 1 Entre 5 y 6

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En matemticas, la valoracin promedio es igual a la de Brasil (370), por debajo de Argentina (381), Mxico (406), Chile (411) y el Uruguay (427). (Banco Mundial, 2009) Estos bajos resultados y por el objetivo de la prueba da a entender que los estudiantes presentan una insuficiente capacidad competitiva laboral y para iniciar sus estudios universitarios ya que casi la mitad de loes estudiantes analizados de Colombia no presentan la capacidad suficiente para resolver las preguntas bsicas de la prueba. En el Estudio Internacional de Tendencias en Matemticas y Ciencias, TIMSS (2007) el 66% de los estudiantes colombianos tienen dificultades para comprender y utilizar conocimientos matemticos bsicos; el promedio colombiano para esta rea en cuarto grado fue 355 puntos, por debajo de Hong Kong (607), Singapur (599), Taipi (576) y Japn (568), para octavo grado el promedio de Colombia fue 380, por debajo en ms de 200 puntos a Taipi, Corea y Singapur , incluso pases con nivel socioeconmico similares a los de Colombia (Argelia, Irn, Ucrania y Turqua) lograron promedios significativamente ms altos que los de nuestro pas, aunque inferiores al promedio TIMSS (Mullis, 2008). En la actualidad existe la tendencia de involucrar dentro de las estrategias pedaggicas con Tecnologas de Informacin y Comunicacin (TIC), la matemtica no es la excepcin ya que ha brindado la posibilidad de acceder, representar y manipular informacin, por poseer conceptos abstractos se limitaba su enseanza, ahora permite la ser ms objetiva con uso grficas, diagramas, figuras geomtricas, imgenes en movimiento mediadas por tecnologa. 13

El uso de herramientas tecnolgicas apoya al docente y permite el desarrollo y transferencia de competencias como motivar, animar y reforzar a los alumnos para que se impliquen en el aprendizaje, ayudar a los alumnos que piden o necesitan ayuda, diagnosticar las dificultades de aprendizaje, ensear nuevos contenidos o reforzar contenidos anteriores, corregir las actividades terminadas, dar informacin al alumno sobre cmo ha realizado las tareas y cmo progresa, decidir y proporcionar nuevas actividades de refuerzo o ampliacin, supervisar y registrar el progreso individual y grupal de los alumnos, determinar los recursos ms adecuados para la consecucin de los objetivos y evaluarlos tomando las medidas oportunas (Arteaga, 2008). Las investigaciones en el rea de tecnologa matemtica han permitido identificar herramientas que pueden utilizarse en el aula de la clase de matemticas, y comparar las actitudes de los estudiantes con la aplicacin de estas estrategias pedaggicas y el grado de mejoramiento de resultados con el uso de la tecnologa en contraste con las estrategias tradicionales de enseanza aprendizaje, sin tecnologa. La forma de evaluar el aprendizaje con estrategias tecnolgicas en el aula de clase tambin ha sido un tema que ha llamado la atencin de mltiples investigadores. Se han desarrollado estudios que buscan relacionar la tecnologa con el aprendizaje de la matemtica en todo el mundo, con estas consultas se encontraron principalmente en Latinoamrica (Mxico), Europa y Norteamrica, estableciendo anlisis comparativos de caractersticas cualitativas, porque permiten diferenciar las condiciones de un grupo donde aplica la estrategia, antes y despus de aplicarla, incluso caracterizar frente al grupo que no la aplica, identificando similitudes y diferencias, se desea descubrir regularidades en la 14

realidad social e intentar explicarlas, mediante el control de factores capaces de causar un efecto o fenmeno dado (Dogan y Plassy, 1990). En su mayora las investigaciones son de naturaleza cualitativa, ya que presentan un enfoque que permite explorar y estudiar las estrategias que utilizan los profesores de educacin bsica para la promover el desarrollo de competencias matemticas en sus alumnos, centra su atencin en la recoleccin, anlisis e interpretacin de datos (no numricos), con la intencin de obtener reflexiones sobre un fenmeno en particular, en algunas oportunidades el investigador realiza comparaciones cuantitativas y mediciones para determinar el grado de apropiacin del conocimiento por parte del estudiante. 1.3 Planteamiento del problema El desarrollo de habilidades matemticas permite promover competencias, conocimientos que se transmiten en la escuela, y permite a los alumnos tomar decisiones y resolver problemas. Es el docente quien crea estrategias eficaces para promover el desarrollo de habilidades y actitudes que hacen que unas personas sean mejores en un puesto y determina quin est mejor posicionado o en mejores condiciones para desarrollar ese puesto con xito (Gonzlez, 2007), orientando sus actividades al logro de aprendizajes significativos (Anexo A). Por ello la pregunta central en la que gira la investigacin es: Qu efectos produce la interactividad mediada por computador en la enseanza de la matemtica en la educacin media?, en la bsqueda de la mejora de la calidad educativa.

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El docente necesita disear y utilizar las estrategias para proporcionar al alumno las herramientas adecuadas para el desarrollo de las competencias propuestas, bajo la responsabilidad que tiene para fomentar el crecimiento intelectual en el alumno; en la actualidad se utilizan y promueven estrategias con el uso de adelantos tecnolgicos, conocer la eficacia de las estrategias mediadas por el computador, permite profundizar en el anlisis de los modos de ensear. A partir de la pregunta central se formularon las siguientes preguntas de investigacin: Cmo es la comprensin de la matemtica con el uso de metodologas interactivas? , Cmo es la relacin del tiempo expuesto a la tecnologa con contenido matemtico y el grado de comprensin de contenidos?, Qu competencias desarrolla el estudiante que utiliza la interactividad en el aprendizaje de la matemtica?, Qu contraste se encuentran entre los resultados de aprendizaje matemticos obtenidos con el uso o no de la interactividad mediada por computador?.

1.4 Objetivos 1.4.1 General

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Identificar los efectos que produce la interactividad mediada por computador en la enseanza de la matemtica en los estudiantes de educacin media, de la Institucin Educativa Hernando Glvez Surez, durante el segundo periodo acadmico de 2011. 1.4.2 Objetivos especficos Estimar el grado de comprensin de contenidos matemticos con el uso de metodologas interactivas en computador. Encontrar la relacin del tiempo expuesto al uso de computador para aprender contenidos matemticos y el grado de comprensin de ellos. Identificar las competencias desarrolladas con el uso de metodologas con interactividad mediada por computador, en el desarrollo de clase de matemticas. Encontrar contrastes existentes entre los aprendizajes con el uso de estrategia mediada por computador y la metodologa tradicional, sin uso de tecnologa. 1.5 Justificacin En la bsqueda de la mejora de la calidad del servicio de enseanza, el docente necesita disear y utilizar las estrategias para proporcionar al alumno las herramientas adecuadas para el desarrollo de las competencias y para fomentar el crecimiento intelectual en el estudiante. Almazn (2001) afirma que la educacin bsica representa la educacin esencial y representa el aprendizaje de los elementos necesarios para poder desenvolverse en la sociedad y dentro de su cultura, la matemtica est dentro del plan obligatorio que han de recibir todos los futuros ciudadanos.

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Los jvenes en su mayora son diestros en el manejo de recursos informticos que pueden ser valiosos en el ambiente pedaggico como videos en forma de capsula, entrevista, noticiero ficcional, dramatizacin, panel de expertos, reportajes, encuesta de opinin, fragmentos de materiales ya producidos por otra entidad; los audios como radio educativa interactiva sea asincrnica (diferido en el tiempo) o sincrnicas (forma simultanea) tales como, chat, tablero electrnico (grupos o foros de discusin), correo electrnico, blogs, Wikis. Sin lugar a dudas, la matemtica en alianza con la tecnologa, ofrece un panorama de mucha utilidad que permite conocer estrategias para implementar el desarrollo de competencias en los alumnos. El Ministerio de Educacin Nacional, con el propsito de mejorar la calidad en la educacin y en especial del rea de la matemtica, est adelantando desde el ao 2000, la Incorporacin de Nuevas Tecnologas al Currculo de Matemticas de la Educacin Media de Colombia, buscando aprovechar el potencial educativo que brindan las tecnologas computacionales, especficamente las calculadoras grficas y algebraicas, como instrumentos mediadores en el aprendizaje para la elaboracin de conocimientos y la comprensin del quehacer (Uribe, 2002). Es de vital importancia analizar la eficacia de las estrategias pedaggicas con uso de tecnologa para que sean validadas y justificar su uso dentro de la academia, por ello se realiza una investigacin cualitativa comparando variables, definiendo su grado de afinidad; haciendo uso de mtodos inductivos, para extraer el principio general del estudio, permitiendo una constancia y predictibilidad a partir de una muestra para ser aplicada a una poblacin (Pita, 1998).

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En el sistema educativo se espera que los estudiantes desarrollen capacidades para analizar, razonar y comunicar ideas de manera efectiva mediante el planteamiento, la formulacin y la resolucin de problemas matemticos, con utilizacin de conocimientos bsicos en situaciones cotidianas y no tradicionales donde proponga resultados de reflexiones para la solucin de un situaciones, se espera que la interaccin a travs del computador sea un mecanismo efectivo para el logro de estas metas. Se trabaja con el rea de matemticas por ser una ciencia clave que forma en mbitos espaciales y de forma, relaciones y cantidades, conceptos bsicos de todo plan de estudios educativo y en todos los niveles de la enseanza, adems de su ejercitacin y utilizacin en situaciones de ndole personal, educacional, profesional, publica e investigativa. Al identificar estrategias para el desarrollo de competencias en la escuela, se ofrecen herramientas al docente para ayudar a los estudiantes a adquirir habilidades para el desenvolvimiento ptimo, competencia necesaria en lectura, escritura, aritmtica y capacidades prcticas para que la persona cuente con oportunidades interesantes y pertinentes a su entorno, que satisfaga sus necesidades (Anexo A). La tendencia de la utilizacin de la tecnologa en el aula de clase de matemticas permite a los docentes ser orientadores y facilitadores de la generacin y transferencia de conocimiento, propiciador de la bsqueda de soluciones a problemas que surgen de la realidad y promotor del desarrollo de un aprendizaje significativo, as lo evidencian todas las consultas realizadas de investigaciones empricas previas, donde claro que el uso de la tecnologa mejora el desempeo del estudiante en una menor o mayor grado , de manera 19

que su uso se debe concebir como una fortaleza, adems permiten la creacin de espacios de participacin para estudiantes, docentes y padres de familia dinamizando la actividad institucional y la enriquecindola. El proyecto de investigacin cuenta con el apoyo de la comunidad educativa del colegio objeto de estudio, encontrando la autorizacin de las directivas de la institucin para realizar el trabajo dentro de los momentos reales de clase, conscientes que los resultados propenden en mejoramiento del rendimiento acadmico de los estudiantes (Anexo C). Los estudiantes tambin estn interesados en conocer nuevas estrategias que impliquen un mejoramiento y faciliten el aprendizaje de la matemtica, se cuenta con los recursos econmicos, tecnolgicos y humanos bsicos para el desarrollo del estudio. El estudio constituye un aporte a la comunidad educativa ya que fortalece los procesos pedaggicos de los docentes, especialmente en la construccin de ambientes innovadores y mediados por la tecnologa. 1.6 Limitaciones del estudio Se estima previamente y efectivamente es limitante, el que los estudiantes investigados formaran un grupo heterogneo respecto a sus conocimientos previos en el uso de la tecnologa (Anexo D). Por parte de algunos docentes se encuentra poca motivacin y baja colaboracin a la investigacin, ya que se sienten intimidados en su espacio laboral, se muestran reacios al cambio.

2. Marco terico

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La educacin que incluye desarrollo de competencias matemticas, permite que el alumno ejercite habilidades de acuerdo a su edad y contexto, dando al docente la oportunidad de involucrar problemticas y vivencias reales que promueven la actividad mental y aprendizaje significativo, lo que precisa un nuevo currculo de educacin que insta a disear estrategias que permiten apropiar habilidades en los alumnos, para tener una formacin ntegra y un mayor bienestar (Ausubel, 1998). El uso de tecnologa ha resultado ser una metodologa dentro del proceso pedaggico, que con el tiempo aumenta su importancia 2.1 Interactividad mediada por computador El uso de la tecnologa en la pedagoga es una tendencia didctica que ha mostrado eficacia en ciertos casos; el uso de la interactividad mediada por computador permite a los docentes en el rea de la matemtica, el anlisis de entre una amplia la variedad de recursos, para los ms efectivos en su labor pedaggica, promoviendo la interaccin entre los docentes y estudiantes para guiar el aprendizaje (Billie, 2008). 2.1.1 El uso de la tecnologa en la pedagoga El sistema educativo que utiliza la tecnologa permite a los estudiantes experimentar, ser conscientes de sus usos y limitaciones, tener sensaciones que ayudan a superar desconfianzas a la tecnologa y empezar a aprender lo que puede y no puede hacer, desarrollando un aprecio por la rapidez de los cambios (Podemski, 1981), apoyando el proceso de aprendizaje y aprovechando los pre saberes y las necesidades del estudiante, buscando realizar el ejercicio con individualidad, creatividad e innovacin encontrando estrategias de llamen la atencin del estudiante y los motiven a generar. 21

Con el uso de la tecnologa se incorporan tcnicas de aprendizaje colaborativo, ya que existen interaccin, intercambio de ideas y conocimientos entre los miembros del grupo. Se espera que los estudiantes participen activamente, que vivan el proceso y se apropien de l, se fomenta las relaciones sociales entre los miembros que trabajan y colaboran en grupo para aprender entre todos. El estudiante obtiene aprendizaje de diferentes fuentes adems de un docente, con uso del clculo mental, lpiz, medicaciones, relacin, mtodos de ensayo u error, deduccin, induccin y generalizacin, adems de valores constancia y paciencia, se pueden generar diversas situaciones tiles en la didctica del aprendizaje permitiendo entender eventos cuantitativos y cualitativos de la realidad. El juego como herramienta de aprendizaje, acerca a los nios incluso a fundamentos como los nmeros y las relaciones de correspondencia que se establecen entre ellos, con una metodologa ldica se estn ms motivados a aprender y a asimilar la realidad como algo prximo a su vida que se involucra incluso en sus juegos cotidianos, y que la tecnologa permite planificar (Cabero, 2004) y desarrollar en ritmos particulares. 2.1.2 Herramientas tecnolgicas disponibles para la enseanza La educacin con uso de tecnologa mvil e inalmbrica, potencia la innovacin y el aprendizaje colaborativo, modificando los modelos de enseanza-aprendizaje y promoviendo el desarrollo de habilidades cognitivas superiores, ofrece soporte en modelos de formacin en un entorno que demanda movilidad laboral, actualizacin de conocimientos y desarrollo de nuevas habilidades tecnolgicas (Burgos, 2010), tales como: solucin de problemas, toma de decisiones, pensamiento crtico y creativo. 22

Dada la importancia de las herramientas tecnolgicas como elemento permitido en la pedagoga, se analizan algunas, para tener un panorama ms amplio de las caractersticas y bondades que ofrecen al permitir interaccin constante docente-estudiante, en la transmisin de conocimientos en el rea de matemticas, tema de esta investigacin. Tabla 3. Algunas herramientas tecnolgicas utilizadas para la enseanza (Sacristn, 2008).Herramienta Dispositivos mviles Elemento Telfono Celular Palm Pocket PC Tablet PC,Laptop BlackBerry IPhone Ipad Calculadora grfica Video Correo electrnico, blogs, wikis. Pizarra Digital Interactiva (PDI) Redes sociales Course feed Radio chat

Servicios electrnicos

El aprendizaje mvil permite la transferencia de conocimiento, en tiempo y forma adecuados al estudiante, facilita el uso de recursos multimedia como audio, video, multimedia y animacin, coadyuva en actividades y ejercicios interactivos de docentes y educandos, contribuye en la transmisin y recepcin de informacin actual y relevante, favorece el autoaprendizaje, la meta cognicin y el trabajo colaborativo, simplifica el tiempo disponible entre actividades personales y profesionales, ofrece mltiples alternativas de acceso acordes a cualquier presupuesto, tales como: Telfono Celular, Palm, Pocket PC, Tablet PC,Laptop, Blackberry, Iphone, Ipad, adems de permitir personalizar la experiencia.

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El radio chat. Herramienta que permite la combinacin de la conversacin escrita y verbal, aprovechando el uso de la web, ofrece interaccin en tiempo real y colectivo, facilitando la expresin de afectos y de emociones. En educacin se utiliza para fomentar la comunicacin bidireccional (estudiante-docente) y multidireccional (docentesestudiante-asesores externos, otros) (Rivera, 2007), permitiendo el dialogo sincrnico rpido y eficaz, rompiendo barreras generacionales y geogrficas entre estudiantes y maestros, potenciando la enseanza y aprendizaje de las lenguas y del desarrollo de la competencia plurilinge. La radio aprovecha la sensacin de libertad y confort que genera en las partes por poder elegir el lugar donde se desarrolla la actividad, transbordando a otros contextos comunicativos y gneros, favorece la innovacin educativa en la elaboracin de material didctico, estimula la actualizacin, la formacin y el perfeccionamiento del profesorado, que propicia una actitud abierta al uso de las nuevas tecnologas, con el desarrollo de trabajos colaborativos, reuniones y clases virtuales, grabando conversaciones a la vez que permite la navegacin en Internet. Esta herramienta pedaggica estimula el intercambio de archivos electrnicos, la continua actividad intelectual, la participacin de los temas de inters de forma instantnea con alto grado de interdisciplinariedad y contemporaneidad, permitiendo el desarrollo de actividades cooperativas, fomentando la participacin en clase y promoviendo destrezas tecnolgicas, con uso de imgenes, clip de vdeos y clip de audio, adems de permitir al estudiante la entrada y salida del sistema en cualquier momento con objetivos precisos o sin ellos, facilitando la seleccin de mensajes de inters.

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Los videos. Elementos que permiten el uso de herramientas audiovisuales en forma de cpsula, entrevista, noticiero ficcional, dramatizacin, panel de expertos, reportajes, encuesta de opinin, facilitando la enseanza a estudiantes al captar mltiples sentidos y activando ms capacidades de aprendizaje. El correo electrnico, blogs, wikis. Permite hacer uso de la asincrnica y sincrnicas, son herramientas que presentan caractersticas favorables como flexibilidad de tiempo y espacio, que amplia oportunidades de cobertura geogrfica, instruccin de asesores externos en diferente ubicacin geogrfica, desarrollo de interaccin social que apoye el aprendizaje efectivo, utilizacin de valores como el compromiso, responsabilidad y planeacin, interaccin entre estudiantes y de estos con el docente con mejor relacin costo- eficiencia. La PDI (Pizarra Digital Interactiva). Favorece la exposicin de contenidos de docentes y estudiantes, permitiendo la recuperacin de informacin, correccin colectiva de trabajos en clase y diseo de actividades colaborativas e individuales, fomenta el espritu crtico y reflexivo, transmitiendo elementos multimedia e interactivos como video, blog, simuladores, crucigramas, acceso a internet, ofrece informacin personalizable, estimulando la observacin, reflexin e intervencin continua de las partes del proceso educativo, desarrolla la creatividad, inclusin de informacin y socializacin con la produccin concreta de material, a travs de razonamiento, anlisis y sntesis, facilita la evaluacin de procesos no solo de productos favoreciendo el auto aprendizaje y aprendizaje colaborativo

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Las redes sociales. Son plataformas, con gran impacto en la educacin (Bugeja, 2006) al ser un fenmeno global de comunicacin simultnea y pblica, encaminada adecuadamente permite el desarrollo del pensamiento crtico. Las redes sociales adems de atraer a un pblico masivo, comparten caractersticas usadas por las comunidades virtuales de aprendizaje. Las redes sociales como comunidades de aprendizaje, permite el uso de elementos como foros o grupos de discusin, administracin de cuenta, restriccin sobre el acceso al grupo, notificacin de mensajes, actualizacin de estado y ltimas noticias, permitiendo con ello a los miembros de la comunidad de prctica, mantenerse informados sobre el quehacer de los dems miembros del equipo, facilita anexar enlaces a diferentes pginas web, ilustraciones con fotos y videos, compartir objetivos y necesidades comunes, donde cada miembro comunica su conocimiento con los dems y recibe retroalimentacin, fortaleciendo as la prctica laboral de quienes la integran. El Course Feed. Aplicacin vinculada con la plataforma educativa Blackboard; Booksi Read que permite compartir los libros que se leen y ver lo que otros piensan sobre ellos; JSTOR Searh, que facilita encontrar artculos de investigacin y Study Groups para trabajos que pone en contacto a todos los miembros del mismo. Calculadora grfica. En las reas afines a la matemtica, es justificable el uso de la calculadora grfica por ser una herramienta para la enseanza y el aprendizaje a partir de la representacin, la calculadora grfica promete ser una clave para una verdadera reforma en un ambiente rico en tecnologa ya que proporciona oportunidades a los estudiantes para conectar imgenes grficas, expresiones algebraicas, y relaciones con conjuntos de 26

nmeros cuando los estudiantes necesitan representar numricamente funciones y traducir a travs de representaciones fsicas. El uso de mltiples representaciones no garantiza que el estudiante ser capaz de hacer las conexiones, si el pensamiento algebraico es separado y aislado y no ofrecen ninguna ayuda para resolver el problema (Ford, 2008). 2.1.3 Resultados en la enseanza con uso de tecnologa El aprendizaje combinado (Blended Learning) que utiliza tcnicas de aprendizaje presencial (cara a cara) y a distancia (on line), ha adquirido importancia ya que permite a estudiantes de zonas remotas estudiar y con docentes especialistas del otro lado de la tierra, en tiempo sincrnicos (simultanea) y asincrnicos (diferidos), relacionarse en un proceso acadmico cada vez ms personalizado, en sus contenidos, horarios y lugar de enseanza, sin limitaciones por el espacio fsico y desarrollando competencias propias del aprendizaje mediado por la tecnologa. La tecnologa ha logrado reducir los costos de la capacitacin, aumentar la cobertura y dar la oportunidad a personas de diferentes orgenes recibir y ofrecer conocimientos, lo que produce un reto para adoptar estrategias que sean vlidas a personas multiculturales, con diferentes estilos de aprendizaje, preferencias y tendencias. El uso de tecnologa ha permitido el desarrollo de estrategias y materiales segn las percepciones del aprendiz: Tabla 4. Estrategias y materiales desarrolladas, segn la percepcin del aprendiz

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Percepcin Sensoriales Ambientales Grafico-visuales Temporal Sociolgicas

Estrategia Motiva a travs de los sentidos con sonidos, imgenes, elementos kinestsicos Con luz, espacio de escenario, colores que evoquen temperatura Insertando fuentes de informacin , permitiendo participacin Disponibilidad de las partes para atender al estudiante Privilegiando el trabajo colaborativo y sus implicaciones, sobre el individual

El docente debe tener habilidad para desarrollar modelos pedaggicos como POL (Aprendizaje basado en proyectos ), PBL (aprendizaje basado en problemas), casos, aprendizaje colaborativo, estrategias que exigen participacin activa del estudiante y evaluacin integral, lo que ha generado mayor calidad educativa por exigir docentes competentes en el manejo de herramientas de multimedia, interactividad e informacin, planeadores, con facilidad en el manejo de varios idiomas (origen de estudiantes y proveedores de conocimiento), incluso de manejo tcnico de medios de comunicacin. Los sistemas evaluativos han evolucionado con la tecnologa al implicar una valoracin continua y activa por parte de los participantes (estudiantes, docentes). 2.1.4 Expectativas en el aprendizaje con uso de la tecnologa El uso de la tecnologa ha permitido el manejo de altos volmenes de informacin, lo que requiere control para evitar enfrentar a los participantes del proceso educativo ante un cmulo de informacin disponible, que no garantiza veracidad, y que dificulta la navegacin ante tal cantidad de actualizaciones, comentarios, notas, imgenes, mensajes y publicidad a los que se accede. Se requiere capacitar constantemente en el uso y optimizacin de los recursos y herramientas disponibles, organizar eficientemente la informacin que se comparte, dar seguimiento a las actividades, establecer grupos permanentes de ayuda, restringir el 28

acceso, establecer parmetros para su mejor administracin y definir reglas claras respecto a lenguaje, contenidos y referencias, entre otros, adems de cambiar la percepcin de las redes de conocimiento, la forma como est organizada y administrada ya que su proceso de aprobacin que puede ser visto como una prdida de tiempo y el miedo a que la informacin compartida no sea relevante y lleve a la autocensura, eliminando toda posible barrera destacando el propsito, identidad propia, identidad colectiva, reputacin, autogobierno, comunicacin, grupos, entorno, fronteras o lmites, confianza, credibilidad, intercambio, expresin, historia, y retroalimentacin. Se espera que las redes de conocimiento ayude a la creacin de comunidades de prctica, intercambio de material, construccin y desarrollo del aprendizaje, as como la interaccin constante entre estudiante y docente, formando grupos de alumnos con diferentes perfiles, sin limitantes de tiempo y espacio permitiendo el desarrollo de diversas capacidades y habilidades como parte integral del proceso de aprendizaje (Rivera, 2007). Es importante la promocin para la formacin de centros de investigacin que solucionen temticas cientficas, tecnolgicas, ticas y acadmicas, estimulando la construccin de saberes e inteligencia colectiva, garantizando que no exista exceso de informacin que al no ser bien administrada causa prdidas invaluables de tiempo y productividad, evitando promover antivalores y la convocatoria con fines inadecuados que implican una amenaza contra la integridad de las personas e incluso de naciones, el uso de lenguaje tecno-coloquial (no acadmico) e inadecuado en el desarrollo de sus actividades. Algunas falencias tecnolgicas permiten generan perfiles falsos siendo este uno de los peligros ms comunes y generalmente asociado con pornografa, pedofilia y abusos por 29

medio de imgenes, fraude y chantaje, la prdida de privacidad es incuestionable ya que al acceder a la informacin que se brinda, cualquier persona puede utilizarla para bien o mal, incluso la informacin de difcil acceso puede ser violada por hackers. La educacin debe tomar la iniciativa para superar dificultades tales como el deterioro del lenguaje, utilizacin de palabras abreviadas y de poca profundidad por la brevedad del mensaje, prdida de las destrezas de escritura a mano y su ortografa, fallas del proceso cuando existen daos tcnicos y dificultad de conexin, sensacin de comunin y de desinhibicin cuando no es bien direccionado el ejercicio, ausencia de lenguaje corporal y verbal, incertidumbre sobre las personas a encontrarse, expresin de las ideas de forma sinttica (solo texto), adems de requerir rapidez y destrezas en el uso del teclado, la lectura, interpretacin y codificacin. Los elementos tecnolgicos subutilizados en la educacin y de gran potencial como el Podcast (Audio), videocast, gaming, simuladores, servicios de correo electrnico, navegador y dispositivos alternativos sin duda en el futuro manifestarn desarrollo que fortalezca la labor acadmica. Se genera la expectativa para estructurar un sistema de transmisin compatible para los diversos tamaos y clases de dispositivos, a fin de evitar la distorsin, incompatibilidad o el difcil acceso. Una propuesta de mejora, sera estandarizar en el sistema educativo virtual, un equipo multifuncional que de forma eficiente y eficaz, cumpla con todos los requisitos necesarios y de esta forma, permitir a las clulas de produccin, crear materiales y contenidos ptimos.

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Se debe integrar otro tipo de accesos, adems de la plataforma y correo electrnico, que logren mayor interaccin y comunicacin entre tutores y alumnos, por ejemplo: videoconferencias con chat al inicio y durante el desarrollo del curso, dando a conocer la planta de tutores, adems de abordar dudas y contenidos desde diversos puntos de vista, desarrollando base de datos con recursos adicionales y ejemplos prcticos, que responda a las necesidades e interrogantes comnmente generadas en los cursos. Fortalecer el diseo de los recursos para considerar la opinin de los estudiantes, permite evaluar de forma constante: materiales, contenidos y evolucin del curso. 2.2 Eficacia en la enseanza de la matemtica La aplicacin de las TIC (Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin) en el aula de matemticas da la posibilidad de realizar otro tipo de actividades ms atractivas para el alumno, en geometra por ejemplo aumenta el grado de visualizacin y poder manipularse los cuerpos geomtricos (prismas, pirmides, cuerpos redondos y poliedros) en la pantalla del ordenador, se puede trabajar con otros conceptos ms complejos que no son apreciables en dos dimensiones al dibujarlos sobre papel. Con la tecnologa se ha logrado una mayor comprensin de los contenidos matemticos, mejorando las competencias, el rendimiento acadmico, las actitudes y expectativas del alumnado, estimulando el pensamiento divergente, logrando mayor atencin, motivacin, inters, participacin y curiosidad por investigar a travs de programas informticos. 2.2.1 Proceso de aprendizaje

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El aprendizaje se relaciona con los motivos y emociones, el grfico muestra una secuencia cclica, que integra motivos para iniciar el proceso y que causan una serie de emociones estimulantes o desestimulantes para un nivel de aprendizaje (Ormrond, 2008), a su vez el xito o fracaso en el aprendizaje genera nuevos motivos para continuar el proceso de aprendizaje.

Figura 2. Relacin de motivos y emociones en el aprendizaje Las motivaciones muestran las diversas necesidades humanas bsicas que mueven a actuar de la persona desde necesidades fisiolgicas, de impulso, activacin, competencia, autovala y afinidad (Ormrond, 2008). Se relaciona tambin los proceso de pensar y querer (motivo), sentir (emocin) y actuar, cuando el aprendizaje es adoptado, asumiendo nuevos hechos, ideas, rutinas y experiencias, es importante destacar que adems de relacionarse

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estas tres variables, influyen los medios de comunicacin en el diseo de nuevos motivos y necesidades a satisfacer. La autorregulacin genera hbitos que producen buenos resultados y satisfacciones que fortalecen la autoestima, promueven motivos intrnsecos de actuacin y permite la continuacin en el uso de los habilidades. Al generar estrategias particulares de autodeterminacin, autonoma y autocontrol aumenta el desempeo y la participacin en las actividades, lo que genera sentimientos de vala y competencia (Meichenbaum, 1981) Piaget (2001) encontr que las personas son pensadores activos de la informacin y su conocimiento va cambiando a lo largo del desarrollo; propuso que el avance cognitivo proviene de las interacciones que tienen los nios con su entorno fsico y social; al estar inmerso en su entorno los estudiantes desarrollan y modifican sus esquemas, de all la importancia de la relacin constante con otros o funciones de asimilacin y acomodacin que motivan intrnsecamente para encontrar sentido al mundo que la rodea mediante el equilibrio de procesos que promueve niveles cada vez ms complejos de pensamiento y de conocimiento, en etapas diferentes. En Alemania a principios del siglo XX surgi la corriente terica denominada Gestalt, donde el ser percibe la realidad de forma organizada y relacionadas con la comprensin real de un problema entender su significado o las reglas que lo rigen. A partir de esta proposicin, Lev Vygotsky (1896 1934), psiclogo sovitico, que trabaj hacia mediados de este siglo, propuso una aproximacin completamente diferente frente a la relacin existente entre aprendizaje y desarrollo, criticando la posicin comnmente aceptada, segn la cual el aprendizaje debera equipararse al nivel evolutivo del nio para 33

ser efectivo, quienes sostienen esta posicin consideran, por ejemplo, que la enseanza de la lectura, escritura y aritmtica debe iniciarse en una etapa determinada (Kozulin, 2003). El aprendizaje significativo propuesto por David Paul Ausubel (1918-2008), toma como pilares de sus principios el constructivismo dentro de un enfoque socio cultural, respondiendo a una concepcin cognitiva del aprendizaje, ste ocurre cuando se interacta con el entorno, se entiende y se participa de l, dando sentido al mundo propio (Ausubel, 2002), una herramienta del aprendizaje significativo es la innovacin, que descubre las falencias de la sociedad y las potencialidades del aprendiz para solucionarlas, manejando actitud, conocimiento y habilidades que motivan al estudiante porque est de acuerdo sus necesidades, esto es la innovacin educativa. Jerome Bruner (1915- ) con la teora cognitiva de la instruccin, percibe la mente humana como es un procesador de la informacin, dejando a un lado el enfoque evocado en el estmulo-respuesta, los individuos reciben, procesan, organizan y recuperan los datos que reciben desde su entorno, los individuos como seres activos que se dedican a la construccin del mundo (Bruner, 1996). El mtodo por descubrimiento, permite al individuo desarrollar habilidades en la solucin de problemas, ejercitar el pensamiento crtico, discriminar lo importante de lo que no lo es, preparndolo para enfrentar los problemas de la vida, mientras que el instructor le presenta todas las herramientas necesarias al estudiante para que este descubra personalmente lo que se desea aprender. El estudio del desarrollo del aprendizaje representa un gran aporte a la educacin, permitiendo conocer las capacidades y restricciones de los nios en cada edad, graduar la instruccin a las capacidades cognitivas del estudiante, haciendo ms efectivo el proceso 34

de aprendizaje. De este modo, dichos factores han conducido a que sea posible planear las situaciones de instruccin con mayor eficacia y la organizacin de los contenidos programticos tomando en cuenta las caractersticas del sujeto que aprende. 2.2.2 Aprendizaje en matemticas La actitud positiva hacia el rea de la matemtica se eleva notablemente cuando se trata de aprender con el apoyo de la tecnologa computacional. Tabla 5. Disposicin de nimo que evocan las matemticas (Ursini, 2004). Actitud actitud positiva indecisos actitud negativa Porcentaje 65% 29,4% 5,6%

Las respuestas revelan que la mayora de los estudiantes tienen una autoestima baja o muy baja en relacin con su capacidad para trabajar en matemtica, con el uso de la tecnologa la autoestima tiende a subir (Ursini, 2004). La estrategia de enseanza para la matemtica es una combinacin de tcnicas asociativas y constructivas, donde tareas de repaso, realizacin de ejercicios y preguntas son identificadas dentro del aprendizaje asociativo y cognitivo, necesarias para la adquisicin de conceptos y procedimientos que pueden ser aplicados a la resolucin de problemas que est dentro del enfoque constructivista. En ambas situaciones la motivacin sobresaliente que presenta el alumno es la extrnseca, pues a l lo mueve el inters de obtener una recompensa, una calificacin aprobatoria sin importar en su mayora si aprendi o no. 35

Los alumnos no tienen una estrategia para estudiar diariamente, utilizan el mtodo de observacin y repeticin de ejercicios vistos en clase, esto lo hacen en periodo de exmenes y justo un da antes de aplicarlo, en su mayora no acostumbran realizar la tarea, dicen que les resulta fastidioso tener que razonar para resolverla y la flojera los domina. Lo mismo sucede con la solucin de problemas la cual supone una situacin que precisa de una solucin aunque no rpido y directo, sino que se deben tomar decisiones a lo largo de la propia resolucin (Guerra, 2004). 2.2.3 La enseanza de la matemtica en el marco global La enseanza y el aprendizaje de las matemticas en la actualidad motivan el desarrollo de escenarios de participacin y autonoma, donde la tcnica memorstica y repetitiva se remplaza por un aprendizaje basado en la experiencia, evidenciando la necesidad de crear, descubrir, comparar, entre otros, donde los estudiantes pueden aprender ms matemticas y en mayor profundidad con el uso apropiado de la tecnologa, entendiendo que la tecnologa no es el uso de un instrumento electrnico para resolver problemas, sino tambin un modelo de razonamiento, de anlisis, comprensin y dominio del entorno as como de la solucin de problemas. Analizando el escenario original e identificando sus fortalezas y debilidades se crea una transformacin en la concepcin del aprendizaje que predispone al docente en la bsqueda de alternativas que generen un cambio ideal frente al conocimiento, de esta manera se busca que en el nuevo escenario de aprendizaje los estudiantes puedan contar con medios para comunicar sus conceptos e inquietudes, donde se ejerza la iniciativa, la crtica, en donde tanto el docente como el estudiante interacten en la bsqueda de la 36

construccin y validacin del aprendizaje, cada actor de la educacin se siente partcipe en el proceso en la medida que contribuye a la deteccin de problemas y a la proposicin de prcticas que puedan beneficiar el aprendizaje, de esta manera acta con autonoma y decisin frente a su individualidad y colectividad, sentirse parte de una institucin es tambin valorarla y enriquecerla. 2.2.4 La enseanza local de la matemtica Para el mejoramiento de la calidad de vida el estudiante debe asumir una actitud crtica, proponer soluciones inmediatas a pequeos problemas cotidianos, sintiendo el control de las situaciones y en el futuro el querer ser tener la posibilidad de tener un incentivo externo como lo es una justa remuneracin, reflexiones que lo ayudan a crear un espacio en el aula que promueva la conciencia e importancia del aporte particular a la sociedad a travs del uso y anlisis de elementos de clase pertinentes como recortes de peridico, entrevistas, escuchar una noticia, adems de la posibilidad de generar estmulos adicionales por ejemplo exponer las ideas resultantes en un evento fuera de las aulas. Las actitudes del docente con la comunidad educativa promueve aprendizaje significativo, el inters y afecto por estudiantes, apoyo constante, felicitar, estimular son refuerzos que motivan, son tareas que el profesor debe desarrollar y mantener para producir motivaciones que con el tiempo pasan a ser intrnsecas en el estudiante por ser el docente modelo de aprendizaje aprehendido (Skemp, 1999). El dominio de grupo y uso de material audiovisual adecuado, nace como resultado de conocer las metas cambiantes de sus estudiantes, amoldar el contenido y las estrategias a ellas y realizar un seguimiento continuo hacia la efectividad, en la actualidad el desarrollo 37

de la estrategia se ha dificultado por la cantidad de estudiantes en el grupo y la variedad de caractersticas de cada uno, constituyndose un nuevo reto para el docente. 2.2.5 Problema del aprendizaje en matemticas Los estudiantes tienen una preconcepcin de dificultad y aburrimiento respecto al rea de la matemtica, aunque es una materia fundamental en los planes de estudio tanto de la educacin bsica primaria, bsica secundaria y media. Las estrategias de aprendizaje utilizadas por el constructivismo, permite cierta autonoma al estudiante, buscando mejorar la efectividad en la transmisin del conocimiento a travs de una diversificacin de mtodos, el estudiante encuentra situaciones donde l decide cmo manejarlas, autorregula sus acciones, crea habilidades y las aplica para el desarrollo de las actividades que se proponen para la clase, con situaciones de su cotidianidad y las utiliza cada vez que las requiera en su diario vivir, este proceso de autonoma presenta en ocasiones resistencia por estar el estudiante acostumbrado al mtodo tradicionalista, y el bajo nivel de pensamiento crtico y activo de los jvenes a la aplicacin en las situaciones prcticas. Las principales dificultades en el aprendizaje de la matemtica se deben a errores de espacialidad cuando no se permite el orden o secuenciacin, procedimientos por omisin o adicin de etapas aritmticas, errores en el razonamiento lgico que arrojan respuestas sin argumentacin adems de fallas en la memoria mecnica al no recordar por ejemplo, el uso de las tablas de multiplicar (Skemp, 1999). 2.3 Evolucin de la tecnologa matemtica 38

La aplicacin de la tecnologa en la enseanza-aprendizaje de la matemtica implica cambios en los momentos educativos, en la planeacin y desarrollo de estrategias de educacin que van encaminadas a un modelo constructivista, permitiendo cierta autonoma al estudiante, buscando mejorar la efectividad en la transmisin del conocimiento a travs de una diversificacin de mtodos, donde el estudiante encuentra situaciones en las que decide cmo manejarlas, autorregula sus acciones, crea habilidades y las aplica para el desarrollo de las actividades que se proponen, son de su cotidianidad y las puede utilizar cada vez que las requiera en su diario vivir. El uso de la tecnologa en las aulas de matemticas ha requerido del diseo de mtodos de evaluacin del desarrollo pedaggico y retroalimentaciones que redunde en el fortalecimiento de la actividad enseanza- aprendizaje (Bauersfeld, 1995). Las ventajas que ofrece la planeacin pedaggica de los contenidos curriculares aseguran una alta efectividad en el desarrollo de los objetivos que se quieren lograr en el proceso educativo, promueve la visualizacin de metas a largo plazo y evita la improvisacin; por hacer consiente al docente de los requerimientos para desarrollar su clase, adems de tener en cuenta los conceptos previos del estudiante al iniciar el proceso. La preparacin de los encuentros pedaggicos con uso de tecnologa exige variedad de tareas desde la preparacin de los equipos con los requerimientos tcnicos de software, disposicin de energa y elementos elctricos suficientes, diseo de actividades colaborativas e individuales, de desarrollo y evaluacin, adems de prever los imprevistos que surjan durante el desarrollo de la clase, enfocado todo con el objetivo de lograr el aprendizaje de los alumnos.

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Un currculo es mucho ms que una coleccin de actividades, debe ser un documento coherente, centrado en temas matemticos importantes y bien articulados en los diferentes grados escolares. Para su desarrollo se asume que los estudiantes cuentan con conocimientos previos bsicos y se ofrecen los temas nuevos, incluyendo las actividades y formas de evaluacin para cada una de las temticas. La actividad docente implica prever la informacin, aplicacin de estrategias y herramientas personales y de trabajo colaborativo de las cuales puede valerse, valorando las inteligencias y aptitudes, recursos disponibles, resultados que se pretenden lograr, realizando un continuo control y anlisis de elementos como los contenidos, el tipo de metodologa, los recursos empleados y verificar su eficacia, teniendo siempre presente enfatizar el esfuerzo en lograr un mejor desempeo al presentar de forma sencilla la riqueza del conocimiento, logrando un alto grado de rendimiento por parte del estudiante y el profesor. La enseanza efectiva de las matemticas requiere entender qu saben los estudiantes y qu necesitan aprender, y a partir de esta informacin, retarlos y apoyarlos para que realicen un buen aprendizaje, implicando el desarrollo de actividades relacionadas con la vida real. La enseanza mediada por tecnologa aplica aspectos de la teora constructivista y cognoscitiva, partiendo de saberes previos que motivan y mueve al aprendiz, el uso de tecnologa pretende aumentar las formas para ayudar y alentar a los estudiantes a fortalecer las expectativas de su aprendizaje, dando un valor al potencial que pueden desarrollar y del cual ellos mismos son los actores (Ackerman, 1990). Es entonces donde se requiere de un 40

proceso motivacional indispensable para desarrollar elementos cognitivos, generando competitividad, en un medio que exige niveles de conocimiento que conduzcan al xito del proceso formativo, creando condiciones favorables en los ambientes de aprendizaje, permitiendo el desarrollo del conocimiento, construyendo medios propicios para desarrollar de manera continua formas de pensar que lleven al escolar a aprender haciendo un ser creativo, organizado y propositivo. En este proceso de planeacin de la enseanza se pone en juego la tarea de la meta cognicin, que se produce gracias a la valoracin de los conocimientos como elaboraciones propias, de acuerdo a capacidades reconocidas, responsabilidad personal frente a los acontecimientos que pueden provocar modificaciones cognitivas perdurables, en el caso de trabajar con uso de la tecnologa implica en el estudiante autonoma en la toma de decisiones, la autorregulacin, la evaluacin de resultados en busca de soluciones personales; se acta bajo mritos y experiencias, desencadenando seguridad pero a la vez creando posibilidades diferentes de asumir nuevos retos. En la planeacin se deben integrar elementos que logren mantener activas las capacidades cognitivas, despertar y mantener el gusto por el estudio siendo consciente que se debe manejar un conocimiento suficiente y eficiente, susceptible de ser transmitido a los aprendices, teniendo en cuenta estrategias de planeacin para mantener un buen nivel de comprensin. Al prever los momentos pedaggicos se debe tener en cuenta una metodologa que capte la atencin de los estudiantes, incluso en materias clsicas como la matemtica puede hacerse uso material didctico como papel de colores, tijeras, revistas, estrategias con 41

cuentos, chistes, coplas, como mtodos ldicos y utilizar la valiosa herramienta de la tecnologa que genera expectativas y brinda importantes aportes a los aprendices. La consideracin de alternativas si una actividad no resulta efectiva o suficiente, es posible con el uso de tecnologa; se tiene una amplia gama de estrategias y tareas para desarrollar en el aula (lectura de varios autores, grficos, mapas conceptuales, cuadros comparativos) en el transcurso de la clase es necesario plantear si hay realmente claridad, si hay dudas y resolverlas de manera inmediata, tener diversidad de elementos para aplicarlos a clases de estudiantes, diseados con la finalidad de integrar no solamente lo meta cognitivo, tambin elementos afectivos y sociales para dar integralidad al proceso de aprendizaje. Es un reto asegurar la participacin de los estudiantes ya que debe incluir un estudio diagnostico que ayude a identificar las motivaciones y metas de la vida que tienen las personas, sus saberes, incluso sus condiciones socioeconmicas y afectivas, para generar estrategias efectivas, en especial cuando parte de los jvenes que tienen una gran influencia de sus padres y son ellos los que lo vinculan y mantienen en el sistema educativo no son responsables de su compromiso como estudiantes, adoptando actitudes que no solo desmejorar su condicin como aprendiz, si no tambin altera la de sus compaeros y la del docente mismo. En gran medida las condiciones ofrecidas por el docente afectan el xito del estudiante. Algunos estudiantes caracterizados por ser negligentes en su proceso de capacitacin, han respondido a estrategias de motivacin efectiva por parte de su docente

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iniciando con una valoracin muy alta, donde el estudiante est retado a mantenerla y se esfuerza para conservar algo que ha logrado(Martnez, 1996). Las diferentes formas de aprender o estilos de aprendizaje de las personas, obligan a generar variedad de maneras para ensear, estimulando capacidades como la creatividad, para adems de contenidos, disear estrategias y materiales eficaces que podrn despertar el inters de los estudiantes hasta promover el anlisis y cambiar actitudes; con el uso de la tecnologa en el aula de matemticas el docente debe indagar sobre la teora que en mayor medida siguen los estudiantes, evaluar la efectividad del mismo, y tomar las alternativas correctivas mediante el uso de otras estrategias para adoptar una teora o personalizar un modelo efectivo en su situacin (Ormrond, 2008). Mientras que antes los conocimientos se transmitan oralmente, no existan herramientas que congelaran en el tiempo evidencias de los saberes, fue hasta cuando aparece la escritura que se puede lograr mantener vivo por ms tiempo, y ampliar la difusin del mensaje, con ayuda de tcnicas de la comunicacin como el telfono, fax, televisin y el computador que han logrado revolucionar las formas de aprendizaje. Es esta misma tecnologa la que ha despertado las necesidades y la curiosidad de los estudiantes para utilizarlas, y de los docentes para manejarlas y trasmitir a travs de ellas la informacin que enriquece los aprendices; en actividades con tecnologa se percibe que los cursos ya no son tradicionales, se ofrecen mayores oportunidades para que el alumno participe y son las que ms les agradan, por ello es muy importante generar temticas y estrategias que permitan la interaccin de los integrantes.

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Con el uso de la tecnologa el docente debe direccionar la temtica a estudiar, los aprendices consultan y generan sus conceptos, posteriormente se realizan aclaraciones grupales breves, sntesis, en un ambiente donde puedan concentrarse y proponer aplicaciones (Daz, 2003). Es de vital importancia que el docente genere estrategias donde el estudiante sea un elemento activo de su aprendizaje, donde pueda aportar, criticar, comprender que es parte de una sociedad que afronta dificultades y que est obligado a generar propuestas de solucin, teniendo en cuenta la aplicacin de valores como el respeto a las opiniones de los dems, la honradez al probar la eficacia del sistema de aprendizaje y actualizar diariamente el deseo de seguir aprendiendo. La excelencia en la educacin matemtica requiere equidad; expectativas altas y un fuerte apoyo para todos los estudiantes, aprender matemticas entendindolas, construir nuevo conocimiento activamente, a partir de sus experiencias y de sus conocimientos anteriores. Cada persona genera un ciclo al desarrollar y reevaluar las estrategias que emplea el estudiante (Torres, 2008), de esta manera se predispone el inters para la realizacin de actividades acadmicas productivas, desarrollando unas pautas que conducen a este objetivo primordial como lo son: la autonoma en las decisiones, la autorregulacin y la evaluacin de resultados en busca de soluciones personales. Motivo que no perjudica el desempeo antes bien lo alimenta y retroalimenta porque es uno quien acta bajo los propios mritos y experiencias, desencadenando seguridad pero a la vez creando posibilidades diferentes de asumir nuevos retos.

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El conocimiento y el empleo de estrategias adecuadas para lograr fines determinados en el aprendizaje, proporciona una mayor orientacin a los estudiantes en el entendimiento de sus facultades y las posibilidades, pero para lograrlo se hace indispensable tomar en cuenta a todos los actores del aprendizaje, empleando mecanismos propicios que generen movilidad de pensamiento y motivacin, podr ser entonces una persona ms autnoma, propositiva, reflexiva y competente; es as como el uso de la tecnologa en la clase de matemticas es la estrategia o mtodo que el docente aplica para la generacin y transmisin de conocimiento.

Tabla 6. Estrategias desarrolladas con el uso de la tecnologa. (Daz, 2003).Estrategia Observacin.. Caracterstica Permite apreciacin, valoracin y explicacin de elementos, situaciones y procesos, facilita el anlisis de los temas, aclara conceptos y conoce el entorno, planteando conclusiones. Creando motivacin en la manipulacin de objetos que pueden permitir relacionar ideas y compartirlas Para enriquecer la observacin, manipulacin, indagacin, clasificacin, prediccin, asimilacin, reflexin, plantearse preguntas y resolver problemas. Haciendo ejercicios de agrupacin y relacin por colores, funcin, tamao. Como orientacin para el desarrollo del trabajo individual o grupal, reconociendo adems el logro de los objetivos que se plantean. Se requieren las guas, lpices, colores. Pone en marcha destrezas fsicas y habilidades mentales, desarrollando ciertas actitudes y valores ticos y cvicos, de

Exploracin de objeto. Experimentacin.

Desarrollo de guas de trabajo.

Juego de roles.

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esta manera se solucionan problemas ficticios que requieren de la creatividad del estudiante. Adems de facilitar la organizacin de grupos o equipos de trabajo y distribucin de tareas dentro del grupo. Creacin de grficos. Como medio de expresin y comunicacin de sus vivencias, por medio del dibujo el estudiante informa sus impresiones de los objetos a veces de forma ms clara que verbalmente Enriquece las relaciones interpersonales, gracias a la interaccin con los dems compaeros y la valoracin de sus actitudes.

Aplicacin de encuestas y socializacin de resultados

La evaluacin debe apoyar el aprendizaje de conceptos matemticos importantes y adems, suministrar informacin til tanto a los maestros como a los estudiantes, la tecnologa he permitido el uso de criterios individuales y grupales (Papert, 1990), verificando elementos actitudinales y de conocimiento. Las formas evaluativas han presentado evolucin radical, mientras que con el conductismo se canalizaban en pruebas escritas y cambios perceptibles de conducta, en el constructivismo (en su mayora, es el modelo que se maneja con el uso de la tecnologa) se tiene en cuenta el proceso y los aportes que las partes generan, antes se meda el grado de cumplimiento de los logros a travs de cuantificacin, ahora se cualifican las actitudes y aptitudes; el uso de estrategias evaluativas depende del grado de habilidades del docente, facilitando la aplicacin de auto-evaluacin, co-evaluacin y hetero-evaluacin. Iniciando el proceso educativo con un diagnstico, a travs de preguntas y observaciones previas, se identifica la capacidad para realizar el trabajo manual, individual, en equipo y conocimiento bsico de matemticas, integrando evaluaciones formativa, que verifican la claridad en los procedimientos, por ejemplo eficacia en el uso de alternativas, 46

con un tiempo estimado de desarrollo y con material de apoyo suficiente, adems de evaluaciones sumativas, al tener en cuenta la colaboracin con el equipo, actitud participativa y propositiva, uso adecuado de materiales. 2.4 Investigaciones empricas que relacionan En la bsqueda de la mejora de la calidad del servicio de enseanza, el docente disea y utiliza las estrategias que proporcionan al alumno las herramientas adecuadas para el desarrollo de las competencias y para fomentar el crecimiento intelectual en el estudiante, logrando una mayor comprensin de los contenidos matemticos, mejorando la competencia matemtica y un mayor rendimiento acadmico, incluso evidencindose cambios en las actitudes y expectativas del alumnado estimulando el pensamiento divergente, mayor atencin, motivacin, inters, participacin y curiosidad por investigar a travs de programas informticos. Almazn (2001) afirma que la educacin bsica recibe ese nombre porque representa la educacin esencial y fundamental que sirve para adquirir cualquier otra preparacin en la vida del individuo, ya que representa el aprendizaje de los elementos necesarios para poder desenvolverse en la sociedad y dentro de su cultura, la matemtica est dentro del plan obligatorio que han de recibir todos los futuros ciudadanos; sin lugar a dudas, la matemtica en alianza con la tecnologa, ofrece un panorama de mucha utilidad que permite conocer estrategias para implementar el desarrollo de competencias en los alumnos. Conocer los antecedentes de las investigaciones relacionadas, permitir profundizar en el anlisis de los modos de ensear, para poder distinguir qu recursos y

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situaciones didcticas debe emplear un docente para favorecer el desarrollo de conocimiento matemtico? 2.4.1 Primera Referencia Kokol (1999) en "Examination Questions when using CAS for School Mathematics Teaching en The international journal of computer algebra in mathematics education, propone: Problema. Conocer las implicaciones que se deben tener en cuenta para evaluar el aprendizaje basado en CAS (Computer Algebra Systems) en el sistema educativo. Sujeto. 90 estudiantes de bachillerato matriculados en el rea de lgebra en un colegio pblico de Maribor, Eslovenia, con edades entre 12 y 18 aos. Metodologa de las investigaciones. En el procedimiento de la investigacin se utilizan instrumentos como observacin y entrevista a docentes, se desarrollan registros de campo. Preliminarmente se estructuran matrices para identificar las caractersticas de los grupos y resultados obtenidos. Para determinar los grupos se tiene en cuenta la habilidad para el manejo de la tecnologa (primario o secundario) y el segundo aspecto es el requerimiento para el desarrollo de problemas (rutinario o avanzado). As: Primaria CAS: Utiliza medios, el problema no puede resolverse en las clases sin la CAS. Secundaria CAS: Utiliza medios, es una actividad de menor importancia en la

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solucin del problema, por lo tanto, la mayor contribucin a su solucin requiere de habilidades para que CAS no ofrece apoyo. Rutina CAS: significa que un conocimiento superficial de la TIC es suficiente para resolver el problema. Avanzado CAS: uso significa que el conocimiento en profundidad de la estrategia de asistencia se requiere para resolver el problema. Resultados de las investigaciones. El uso de CAS facilita la consecucin de objetivos especficos en la enseanza de las matemticas, pone de manifiesto habilidades que pueden ser valoradas, el uso de esta herramienta significa un renacimiento de las preguntas y formas de evaluar, donde se valora la comprensin, as como el acto de superar un obstculo que mal enfocados conduce a la tensin emocional. Conclusiones. Las preguntas de los exmenes juegan un papel muy importante como herramienta didctica en la enseanza de las matemticas, para conocer la opinin durante el proceso de aprendizaje y la aplicacin a situaciones verdaderas. Con el uso de las CAS es inevitable seguir dos objetivos educativos principales: Entender el significado terico de los conceptos matemticos (reflexin sobre matemtica la materia) y el uso de conceptos matemticos en situaciones reales de modelado (modelado del mundo real abierta situaciones), adems se permite la realizacin de pruebas ms naturales, donde el profesor tiene que decidir, para cualquier pregunta en particular, si es apropiado el uso de preguntas tipo examen. 2.4.2 Segunda Referencia

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Rivera (2004) en su propuesta Implementacin de un taller en lnea para actualizacin de docentes de primaria en el diseo de estrategias matemticas de enseanza, toma elementos investigativos como: Problema. Conocer los alcances de utilizar una metodologa constructivista mediada con computador e Internet en la enseanza de las matemticas y reconocer las ventajas o desventajas de trabajar de esta manera. Sujeto. Capacitados 4344 docentes de primaria de la Zona Metropolitana de la capital jalisciense que comprende los Municipios de Zapopan, Tlaquepaque, Tonal y Guadalajara. La investigacin se realiz a once docentes de la Escuela Urbana N 226, localizada en la Colonia Jardines de la Paz en Guadalajara Jalisco Los alumnos de estos profesores, los sujetos observados en los procesos, cursan los grados de primero a sexto y sus edades fluctan de los 6 a los 13 aos. Procedimientos de la investigacin. Se realiz una investigacin de corte cualitativo, que inclua la imparticin el curso Diseo de Estrategias, donde pueden manipular e interactuar con el computador, multimedia e internet, utilizando instrumentos como la evaluacin, cuestionarios, entrevista. Fueron tres los momentos trabajados durante la implementacin del proyecto: Primera etapa: La logstica de la propuesta desarrolla la eleccin del tema, objetivos, bsqueda de informacin, diseo del proyecto (Multimedia para el pilotaje), anlisis del universo de escuelas para la eleccin de la escuela piloto y entrega del primer reporte de implementacin. 50

Segunda Etapa: se desarrolla con las siguientes actividades: curso propedutico de aspectos bsicos de computacin, conocimiento del Curso en Multimedia, implementacin del curso, aplicacin de encuestas, observacin del proceso, recuperacin de evidencias, tratamiento de la informacin recabada, interpretacin de datos y finalmente la entrega del segundo reporte de implementacin. Tercera Etapa: Entrega del trabajo terminado y reporte de implementacin. Resultados. Los docentes elaboraron estrategias que contemplan aspectos centrados en el desarrollo de habilidades en sus alumnos y manifestaron un mayor nivel de aproximacin didctica para que los aprendices manifiesten avance en el pensamiento lgico matemtico. Cuando el docente logra incorporar a su saber pedaggico estrategias que le permitan diferencia los procesos de aprendizaje de sus alumnos, les es ms fcil darse cuenta de los aprendizajes en ambas vas. Desarrollar estas habilidades implic reconocer la modalidad de trabajo a travs de los medios Tecnolgicos, la interaccin entre compaeros permiti alcanzar aprendizajes permanentes en el cambio de metodologa para la enseanza de las matemticas. Conclusiones. La tecnologa es parte importante en los procesos educativos, que facilita el aprendizaje, que motiva a trabajar de manera diferente, sin embargo los docentes y la comunidad educativa en estos momentos se encuentra en una etapa de adaptacin de utilizar metodologa tradicionalista a la de incluir dentro de sus procesos de enseanza el uso de las tecnologas de vanguardia como medios para el aprendizaje.

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Una propuesta de los sujetos observados fue la de incorporar contenidos del uso y manejo de las tecnologas dentro de los planes y programas de la formacin de docentes como apoyo indispensable a la educacin, el currculo debe de cambiar de acuerdo a las demandas sociales y culturales de la poca actual y considerarse como una opcin para el aprendizaje que funciona aun con aquellos que no poseen todos los elementos tericos para manejarlos, y el descubrir que se pueden generar procesos de aprendizaje significativos al poder interactuar con un reto cognitivo como lo es la virtualidad. Entonces trabajar de manera virtual permite observar que se generan aprendizajes distintos, ya no existe la mera transmisin de conocimientos, el rol del diseador de la pgina, del curso o de las estrategias, tendr que asumir una nueva postura en donde su papel se reestructure y sea el apoyo que sirva para conducir las actividades de aprendizaje y alcanzar retos jams imaginados. 2.4.3 Tercera Referencia Ursini, Snchez, y Orendain (2004), en la Validacin y confiabilidad de una escala de Actitudes hacia las Matemticas y hacia las Matemticas Enseadas con Computadora utiliza parmetros investigativos como: Problema. Contar con un instrumento validado que permita obtener informacin acerca de las actitudes de los estudiantes hacia las matemticas y las matemticas enseadas con computadora como lo es la escala AMMEC (Actitudes hacia las matemticas y las Matemticas enseadas con computadora), que proporcione datos monitoreables que demuestren confiablidad y validez

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Sujeto. 439 estudiantes, 228 mujeres y 221 hombres, que cursaban la secundaria y cuya edad oscilaba entre los 12 y 15 aos de edad, pertenecientes a cuatro escuelas ubicadas en las ciudades de Colima y de Len en las que se haba estado trabajando con el proyecto EMAT desde hace cuatro aos. La muestra no fue probabilstica e intencional que inclua alumnos con 1, 2 y 3 aos de trabajo en el proyecto. Distribuidos as 153 estudiantes (74 nias y 79 nios) con un ao en el proyecto, 147 estudiantes (79 nias y 68 nios) con dos aos en el proyecto, 139 estudiantes (75 nias y 64 nios) con tres aos en el proyecto. Procedimientos de la investigacin. Para elaborar la escala AMMEC se considera el cuestionario empleado por Morales (1998), gua desarrollado por Fennema y Sherman (1986) sobre las actitudes hacia las matemticas, finalmente se consulta el cuestionario elaborado por Forgasz (2002) que indaga los estereotipos de gnero con relacin a la actitud hacia la matemtica. El procedimiento para la elaboracin de le escala AMMEC const de las siguientes etapas: Elaboracin de la primera versin de escala, realizacin de una aplicacin piloto de este primer modelo, diseo de una forma modificada de la escala, aplicacin de la obra modificada de la escala, evaluacin de la confiabilidad y la validez de la escala, elaboracin de la versin final de la escala. Resultados. La escala AMMEC sugiere que se posee consistencia interna, proporciona una representacin adecuada de la actitud de los estudiantes hacia las matemticas y hacia las matemticas enseadas con el apoyo computador. En la actualidad

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por medio de la escala AMMEC se est conociendo el impacto en las actitudes de los estudiantes hacia las matemticas la aplicacin de la tecnologa. Conclusiones. Un 35,8% de los estudiantes tienen actitud positiva hacia las matemticas, la mayora est indecisa (51,9%) y solo el 12,3% manifiesta una actitud abiertamente negativa. Tambin se encuentra que la actitud positiva hacia esta disciplina se eleva notablemente cuando se trata de aprender matemticas con el apoyo de la tecnologa computacional. En este caso el 65% de los estudiantes tienen una actitud positiva, el 29,4% estn indecisos y solo el 5,6% manifiestan una actitud negativa hacia las matemticas. Las respuestas revelan que la mayora de los estudiantes tienen una autoestima baja o muy baja en relacin con su capacidad para trabajar en matemtica, con el uso de la tecnologa la autoestima tiende a subir. El diseo de escalas, cuestionarios o inventarios, en el contexto de la enseanza de las matemticas con tecnologa de cmputo, que posea confiabilidad y validez, permite desarrollar ms investigacin en este campo de la educacin. 2.4.4 Cuarta Referencia Billie (2008) en su investigacin titulada Technology in Seventh-Grade Math Classrooms: Collaborating, Integrating, and Assessing, deja claro elementos como:

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Problema. Determinar los efectos de la tecnologa (percibidos por estudiantes, docentes y familias) en el logro del estudiante para determinar si las escuelas deben invertir dinero en tecnologa. Sujeto. 360 estudiantes de matemticas de sptimo grado y cuatro docentes del rea de matemticas de un colegio situado en un suburbio de Georgia. Colegio con laboratorios de informtica y un 99% de usuarios con acceso a internet desde su casa. Procedimientos de investigacin. Este trabajo presenta un estudio cualitativo con anlisis en profundidad de los efectos de la tecnologa en el desempeo estudiantil a partir de mltiples fuentes de datos que incluyen observaciones de clase, entrevistas, dilogo con un profesor en lnea, con los padres, estudiantes, discusin en blogs. Un diseo de triangulacin permiti mejor comprensin de la investigacin. La informacin se recolecta, codifica, y analiza, todas las fuentes y niveles de datos al mismo tiempo antes de comparar e interpretar. Resultados. Las reacciones positivas de los participantes de este estudio proporcionan una base para la confianza de saber que la tecnologa en el saln de clase puede dar lugar a resultados positivos, sensacin percibida en los profesores, estudiantes y familias. Los maestros tuvieron la oportunidad de colaborar y establecer metas de la mejora de rendimiento que fueron para alcanzar los objetivos, mientras que los estudiantes tuvieron un papel activo en el aprendizaje, mayor participacin, interaccin, motivacin, ya que el aprendizaje se centra en el alumno y ellos toman

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posesin de sus roles como estudiantes y como los operadores de los equipos. Las familias apoyaron la iniciativa con xito. Conclusiones. La tecnologa promueve la interaccin entre los docentes y estudiantes que participaron en la aplicacin de la investigacin. La sugerencia ms econmica para la utilizacin de la tecnologa en el aula es proporcionar una pizarra interactiva, proyector y cmara de documentos en todas las aulas en lugar de esperar que los maestros "compartan" el equipo. El uso de la pizarra interactiva, proyector y cmara de documentos puede proporcionar todos los elementos esenciales para conectar a los estudiantes a Internet, ofreciendo informacin actualizada y vital de los recursos educativos, ofreciendo medios de comunicacin interactiva para guiar a los estudiantes para el aprendizaje. 2.4.5 Quinta Referencia Shultz (2000), en su trabajo High level technology in a low level mathematics course, en The International journal of computer algebra in mathematics education, plantea las siguientes condiciones: Problema. Determinar la efectividad de CAS (Computer Algebra Systems) en cursos con bajo consumo de matemticas y la actitud con la que los estudiantes asumen su utilizacin. Sujeto. 24 estudiantes de carreras con bajo consumo en matemticas como periodismo, docencia en lenguaje y msica de una universidad, 17 personas no haban experimentado con el uso de calculadoras grficas y los otros siete muy poco. Ninguno de 56

los estudiantes ha tenido experiencia con CAS, la mayora de ellos tena conocimiento bsico de geometra y calculo por sus estudios previos. Procedimientos de la investigacin. En medio curso se realiza la explicacin del docente, con ejercicios que son resueltos por el estudiante y por el instructor, en la mitad del curso los estudiantes utilizan hojas de clculo o calculadora para resolver los problemas, posteriormente se verifica el rendimiento acadmico y la motivacin del estudiante hacia la materia.

Resultados. El estudiante aprende ms cuando se hace mayor nfasis en la aplicacin de los contenidos o modela situaciones en lugar de resolver ecuaciones. Los resultados ms significativos se cuantificaron as: el curso fue valioso en mi vida 95%, el curso ha mejorado mi actitud hacia tecnologa 90%, probablemente har ms uso de la tecnologa en el futuro el 86%, dara este curso un grado 84%. Conclusiones. Aunque la tecnologa afecta lo que la matemtica ensea y cmo se ensea, las matemticas sigue siendo un tema central. Los estudiantes se fueron inmersos en la tecnologa de forma gradual, tuvieron xito en solucin de problemas importantes que han sido inaccesibles para ellos sin la tecnologa. En general, el estudio proporciona una prueba de la gran ayuda que el CAS brinda para la enseanza de la matemtica. 2.4.6 Sexta Referencia

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La investigacin titulada Efectos de algunas tecnologas educativas digitales sobre el rendimiento acadmico en matemticas (Davila, 2007), trabaja sobre condiciones como: Problema. Encontrar los efectos que tendr el uso de la tecnologa educativa digital sobre el rendimiento acadmico de los estudiantes repitentes de matemtica 1, verificando la actitud de estos estudiantes hacia el uso de la tecnologa y establecer los efectos que tendr el uso de la tecnologa educativa digital sobre el nivel de ausentismo de los estudiantes a sus clases. Sujeto. 48 estudiantes repitentes, distribuidos en un solo grupo, seccin 6 de matemticas 1, lapso II 2004. Todos haba cursado el mismo programa de matemticas 1 al menos una vez usando mtodos tradicionales, con rendimientos acadmicos individuales inferiores a 10 puntos en la escala de 0 a 20. Procedimientos de la investigacin. Cuantitativa y diseo cuasi experimental, el tratamiento experimental que se us en la investigacin consisti en una manipulacin de la variable independiente (tecnologa educativa digital) observando los efectos de esas manipulaciones en la variable dependiente (rendimiento acadmico de los estudiantes repitentes). Se realiza una prueba previa para verificar que los conocimientos anteriores no comprometan la validez interna del experimento, utilizando para el desarrollo de los contenidos matemticos el software Graphmatica y el correo electrnico. Los instrumentos para recoleccin de datos son encuestas de opinin y observaciones, adems de test evaluativos de conocimientos previos y posteriores.

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Resultados. De los 48 estudiantes inscritos, solo 40 completaron las evaluaciones sumativas del curso, con 57,7% aprobados, 42,5% aplazados, 8 reprobaron. Conclusiones. Con el uso de tecnologa educativa digital se mejor el rendimiento significativamente (17,5% en comparacin con el mtodo tradicional).A pesar de que los estudiantes resultaron aprobados, los niveles de rendimientos son no satisfactorios en cuanto al conocimiento que deberan tener en la asignatura, por lo tanto la tecnologa no influy en el logro de niveles de rendimiento meritorios. Aunque los medios no son necesariamente los responsables de logro de desempeos sobresalientes en los estudiantes, si ayuda a mejorar el ndice de aprobados y aumentar la motivacin hacia el uso de las matemticas.

2.4.7 Sptima Referencia Waling (2007) en Teddy bear or tool: students perceptions of graphing calculator use maneja elementos investigativos fundamentales como: Problema. Encontrar cundo y por qu los estudiantes optan por utilizar la calculadora grfica, adems de comprender la forma en que se percibe el clculo de grficos y el impacto de la calculadora en sus experiencias matemticas de forma independiente

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Sujeto. 111 estudiantes, que corresponde a la totalidad de los aprendices de cada clase de clculo de AP en las escuelas secundarias A, B, C, y D participan en la fase de la encuesta de este estudio. Tabla 7. Caracterizacin de la poblacin de estudiantes, Escuela High SchoolEscuela High A School Caractersticas Cantidad aproximada estudiantes 2000 Grados de Origen estudiantes de

Escuela de bajos ingresos 9 a 12 73% afroamericanos de la comunidad urbana, el 26% hispanos 62% participa en un programa de almuerzo gratis o a precio reducido High School B Comunidades suburbanas 2800 9 a 12 96% Blanco y rurales. Aprox. el 3% de estudiantes participan en el programa de almuerzo a costo reducido High School C Comunidad suburbana 1100 9 a 12 76% de blancos y afluente. Menos del 1% de 20% de Asia los estudiantes participan en un programa de almuerzo gratis o a precio reducido. High School Comunidad suburbana de 1700 9 a 12 44% blanco, 23% D clase media. Menos de negro, 17% 10% participan en un asiticosy16% almuerzo gratis o a precio hispanos. reducido. Los estudiantes de estas cuatro escuelas participaron en una encuesta y luego un pequeo subconjunto fue elegido para ellos estudios de caso

Procedimientos de la investigacin. Los datos para este estudio se recogieron en dos fases. En primer lugar, una encuesta generalizada a todos los estudiantes, para identificar a seis individuos nicos con respecto a su uso de la calculadora grfica. En segundo lugar, una serie de dos entrevistas con cada uno de los individuos seleccionados para la construccin de seis casos individuales.

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Resultados. Los datos indican que los estudiantes deciden recurrir a los grficos de la calculadora para realizar las cuatro acciones siguientes: Encontrar los recursos cognitivos que demanda una tarea, participar en actividades ldicas matemticas, verificar sus soluciones por escrito y administrar el tiempo. Los estudiantes sienten principalmente seguridad y una gama de las emociones asociadas al uso de la calculadora grfica. Es importante reconocer que para estos estudiantes la calculadora es una herramienta que motiv el acceso a un curso de matemticas que no se sentan preparados para tomar. Para incorporar la calculadora grfica en el plan de estudios se tienen en cuenta ventajas como permitir reforzar los conceptos, eficaz de resolucin de problemas, medio para satisfacer la demanda cognitiva de un ejercicio adems de influir en la construccin de conocimiento matemtico. Los estudiantes en la toma de decisiones acerca de cmo utilizar sus calculadoras grficas demostraron comprensin matemtica a profundidad, sin embargo, cuando hablaban acerca de su actividad el estudiante no reconoca su "hacer matemticas". Conclusiones. Los estudiantes valoran en la calculadora graficadora la posibilidad de apoyar la demanda cognitiva que exigen las tareas, la capacidad de participar en juego matemtico, comprobar soluciones, y para gestionar eficazmente su tiempo, percibieron que el uso de la calculadora grfica les proporciona habilidades matemticas afectivas. La aplicacin de estrategias metodolgicas con tecnologa en la enseanza de la matemtica, se resume con las respuestas de las siguientes preguntas:

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Qu clases de estudios se han efectuado? Se han encontrado investigaciones para identificar herramientas que pueden utilizarse en el aula de la clase de matemticas, las actitudes de los estudiantes con la aplicacin de estas estrategias pedaggicas y el grado de mejoramiento de resultados con el uso de la tecnologa en comparacin con mtodos tradicionales de enseanza aprendizaje, adems de verificar la forma de evaluar el aprendizaje. Con qu tipo de participantes? Las investigaciones en su totalidad se realizan con elementos de las comunidades educativas en especial estudiantes y docentes, tambin en algunas ocasiones se tiene en cuenta los padres de familia