DINAMICA IMPACTULUI DINTRE DOUĂ AUTOVEHICULE. FAZA COLIZIUNII

ing. Bogdan BOBOŞexpert criminalist

Laboratorul Interjudeţean deExpertize Criminalistice Cluj

Rezumat.Lucrarea prezintă două metode de stabilire a vitezelor din momentul impactului

pentru două autovehicule implicate într-o coliziune, una care utilizează legea conservării impulsului (Metoda impulsurilor) şi o alta care utilizează atât legea conservării impulsului, cât şi cea a energiei (Metoda EES). Sunt prezentate, de asemenea, metodele de verificare ale calculelor analitice, cât şi unele consideraţii privind consumul energetic în coliziune şi reconstituirea traiectoriilor post coliziune.

Introducere.In cadrul reconstituirii unui accident de trafic rutier cu implicarea a două

autovehicule, în vederea analizei evitabilitaţii, se determină parametri cinematici (vitezele şi acceleraţiile liniare, respectiv unghiulare, precum şi coordonatele autovehiculelor) corespunzători fiecărui moment important al desfăşurării accidentului, iar, în vederea efectuării acestui calcul, este necesară cunoaşterea şi a parametrilor dinamici (forţele care acţionează asupra vehiculelor, transformările energetice, impulsul sistemului şi momentul cinetic). Metodele menţionate utilizează relaţiile specifice teoriei ciocnirilor, iar analiza va fi realizată cu ajutorul unor programe de calcul specializate şi utilizate în materia reconstituirii accidentului de trafic (PC Crash 7.1., Collision Accident Assistant).

Rezultatele analizei.Metodele vor fi prezentate prin intermediul unui test de coliziune care a implicat

două autoturisme, Datsun de Luxe şi Lada 1200, problemă care, în fapt, reprezintă un test propus de grupul de lucru în domeniul accidentelor de trafic (Road Accident Analysis Expert Working Group) din cadrul ENFSI (European Network of Forensic Science Institutes).

Cunoscute fiind dimensiunile de gabarit, masele şi momentele de inerţie ale vehiculelor, cât şi coeficientul de aderenţă, prezentate în tabelul din figura 1 se cere a se stabili viteza de impact a autoturismului Datsun, intrat în impact frontal cu partea laterală stângă a autoturismului Lada, aflat în staţionare.

131

Figura 1. Datele de intrare

Desenul la scară privind testul efectuat, pe care sunt indicate poziţia relativă din momentul impactului, poziţiile finale ale celor două autovehicule, urmele create de pneurile acestora şi fragmentele unor subansambluri avariate în urma coliziunii, este prezentat în figura 2.

Metodologia propusă în vederea soluţionării unor astfel de evenimente rutiere presupune, pentru început, reconstituirea traiectoriilor post coliziune, reconstituire ce se realizează, în sistemul laboratoarelor de expertiză criminalistică, cu ajutorul programului de simulare P.C. Crash 7.1.. Imaginea din figura 3 indică deplasările centrelor de masă, din locul impactului şi până în poziţiile de oprire, unghiurile de rotaţie ale autovehiculelor şi posibilele urme de pneuri ce puteau să se creeze în urma unor astfel de traiectorii. Simularea s-a realizat utilizând desenul oferit, importat în programul PC Crash sub forma unui fişier cu extensie jpg.

132

Figura 3. Poziţiile iniţiale şi finale ale autovehiculelor, rezultate în urma simulării

Figura 2. Desenul la scară indicând testul propus pentru soluţionare

Se observă în figura 3 corespondenţa dintre urmele de pneu create prin depăşirea limitei aderenţei şi constatate la locul efectuării testului şi urmele rezultate din simulare, fapt care, alături de eroarea mică dintre poziţiile finale ale autovehiculelor, introduse şi calculate, indică un proces de simulare a traiectoriilor finalizat cu un bun rezultat. Poziţiile succesive ale autoturismelor, ocupate pentru intervale de timp de 0,3 s, sunt prezentate în figura 4.

.

Odată stabilite deplasările centrelor de masă şi unghiurile de rotaţie post coliziune, un prim pas în determinarea vitezelor de impact îl constituie stabilirea vitezelor autoturismelor la ieşirea din coliziune. Analiza traiectoriilor post - coliziune se bazează pe relaţia dintre lucru mecanic şi energie, corespunzătoare mişcărilor plan paralele descrise de către autoturisme. Aproximând deceleraţiile liniare şi unghiulare ale autovehiculelor s-au stabilit relaţii între deplasările liniare şi unghiulare ale acestora de la separarea lor şi până în momentul opririi şi vitezele liniare şi unghiulare post - coliziune. Aceste viteze unghiulare, rezultate pe baza interpretării urmelor create la locul faptei, vor fi identificate în cuprinsul lucrării prin termenii de viteze unghiulare reale. Relaţiile pot fi utilizate pentru diferite regimuri de deplasare decelerată post coliziune, rezultate din diferite statusuri ale pneurilor, ţinând, astfel, seama că mişcarea post - coliziune are loc în condiţii de deceleraţie intermitentă în situaţia în care roţile nu sunt blocate (Marquard, McHenry, Burg). In acest caz, vitezele liniare şi unghiulare se reduc alternativ în funcţie de schimbarea orientării axei longitudinale a vehiculului în raport cu suportul vectorului viteză liniară. Determinarea vitezelor post coliziune se va realiza, în lucrarea de faţă, pe baza relaţiilor Burg, prezentate în figurile 5 şi 6, figuri care reprezintă casete de dialog ale programului Colission Accident Assistant. După cum se poate observa în figura 1, nu se cunoaşte statusul roţilor celor două autoturisme pentru deplasările lor post - coliziune. Ca atare, atât din analiza urmelor create, cât şi din calculele de verificare ce vor fi prezentate în cuprinsul lucrării, s-a reţinut faptul că roţile autoturismului Lada erau libere şi că, pe parcursul deplasării sale post - coliziune, autoturismul Datsun s-a deplasat într-un regim de frânare parţială. Pentru a reţine astfel facem menţiunea că, pe de o parte, în cazul roţilor blocate, corespondenţa dintre unghiul real şi cel teoretic al vectorului viteză de impact pentru vehiculul Lada se realizează pentru valori ale parametrilor EES superioare celor ce rezultă din analiza deformaţiilor caroseriilor. Pe de altă parte, se observă

133

Figura 4. Poziţii succesive post – coliziune ocupate de către autovehicule

lipsa urmelor de frânare pentru autoturismul Datsun, depăşirea limitei aderenţei având loc doar pentru pneul stânga faţă (fig.3) şi doar pentru intervalul de timp în care a avut loc impactul (cca 0,15 s).

In cursul analizei se va nota prin cifra 1 vehiculul Datsun, iar prin cifra 2 vehiculul Lada. Unghiurile de rotaţie ale autovehiculelor (-16° şi 230°) şi deplasările centrelor de masă din locul impactului şi până la oprire (14,5 m şi 6,5 m) au rezultat din schiţa avută la dispoziţie şi din simularea efectuată cu ajutorul programului PC Crash, respectiv din reconstituirea traiectoriilor. Pentru stabilirea deplasărilor unghiurilare post coliziune se aleg sisteme de coordonate care au originile în centrele de masă ale autoturismelor şi axa X paralelă cu axa longitudinală a fiecăruia, orientată în sensul de mişcare, iar axa Y înspre stânga, sensul trigonometric dând, astfel, valorile pozitive.

Ca atare, vitezele liniare post - coliziune ale autovehiculelor, aşa cum rezultă din casetele de dialog din figurile 5 şi 6, au fost de 39,68 km/h pentru autoturismul Datsun şi de 26,11 km/h pentru autoturismul Lada. Vitezele unghiulare reale au fost de -0,91 s-1 şi, respectiv, de 5,16 s-1.

134

Figura 5. Determinarea vitezei post – coliziune a autoturismului Datsun

Stabilirea modulelor vectorilor viteză de impact pentru cele două autovehicule poate fi realizată, după cum am menţionat mai sus, pe baza a două metode. Prima dintre acestea, denumită în continuare Metoda impulsurilor (Drive Balance Method), se bazează pe legea conservării impulsului sistemului şi necesită cunoaşterea următoarelor date de intrare:

- impulsurile post - coliziune, atât ca direcţie, cât şi ca modul, respectiv modulele şi direcţiile vitezelor post - coliziune;

- direcţiile ambelor impulsuri, anterioare coliziunii, respectiv direcţiile ambelor viteze anterioare impactului.

A doua metodă, denumită Metoda EES (EES Method), utilizează atât legea conservării impulsului, cât şi a energiei şi presupune cunoaşterea următoarelor date de intrare:

- ca şi în cazul primei metode, impulsurile post - coliziune, atât ca direcţie, cât şi ca modul, respectiv modulele şi direcţiile vitezelor post - coliziune;

- direcţia vectorulului viteză de impact pentru unul dintre vehicule (vehiculul 1);- valorile energiei de deformare pentru ambele vehicule, respectiv valorile

parametrilor EES (Energy Equivalent Speed - viteza autovehiculului la care energia lui cinetică este egală cu energia consumată pentru deformarea plastică a caroseriei).

Observaţie. 1. Metoda impulsurilor nu este aplicabilă în cazul în care vectorii viteză de impact sunt paraleli (închid unghiuri de impact de 0° sau de 180°) şi dă rezultatele cele mai bune în cazul în care aceştia sunt perpendiculari. Explicaţia constă în existenţa nedeterminării, dată de împărţirea prin valoarea 0, existând o singură ecuaţie cu două necunoscute, respectiv legea conservării impulsului, proiectată pe cele două axe ale unui sistem cartezian, nu pune la

135

Figura 6. Determinarea vitezei post - coliziune a autoturismului Lada

dispoziţie decât o singură ecuaţie. In aceste situaţii este necesară o ecuaţie suplimentară, oferită de legea conservării energiei, fapt pentru care, în aceste situaţii, se va aplica Metoda EES. Pentru unghiuri de impact foarte apropiate coliniaritaţii Metoda impulsurilor este deosebit de sensibilă la variaţii reduse ale unghiurilor.

Determinarea vitezelor de impact pe baza Metodei impulsurilor. După cum s-a arătat mai sus, pentru rezolvarea sistemului de ecuaţii format, se introduc în calcul direcţiile vectorilor viteză liniară, atât anteriori, cât şi ulteriori coliziunii. Unghiurile se măsoară într-un singur sistem de coordonate care are axa X paralelă cu direcţia vectorului viteză de impact a autoturismului 1 şi axa Y spre stânga acestuia, valorile pozitive fiind stabilite în sens trigonometric. Direcţiile vectorilor viteză (ai centrelor de masă) post - coliziune sunt date, în general, de tangentele la traiectoriile roţilor intrate în impact, la ieşirea din coliziune, iar, dacă acestea nu sunt cunoscute, direcţiile aproximative pot fi date de dreapta ce uneşte centrele de masă ale fiecărui vehicul din poziţia de impact şi din cea finală. Pe baza urmelor constatate, a rezultat că unghiurile vectorilor viteză post - coliziune sunt de -13° (Datsun) şi de 20° (Lada), iar cele anterioare coliziunii, tot în acest sistem de coordonate, de 0° şi, respectiv, 83°. Cunoscute fiind cele patru direcţii şi modulele vectorilor viteză post coliziune se pot stabili modulele vectorilor viteză de impact pentru ambele autoturisme, relaţiile fiind reproduse în figura 7.

Ca atare, pe baza Metodei impulsurilor, vitezele autoturismelor din momentul impactului au fost de 67,59 km/h (Datsun) şi de 1,42 km/h (Lada).

Determinarea vitezelor de impact pe baza Metodei EES. Legea conservării impulsului permite scrierea a două ecuaţii, iar legea conservării energiei, ţinând seama de mişcarea plan paralelă a vehiculelor post - coliziune, permite scrierea unei a treia ecuaţii:

(1)Deoarece există trei ecuaţii şi doar două necunoscute, una dintre acestea va fi

utilizată ca un calcul de verificare sub următoarea formă. Rezolvarea sistemului de ecuaţii nu presupune cunoaşterea direcţiei vectorului viteză de impact pentru autovehiculul 2, dar, în urma soluţionării, se determină valoarea teoretică a acestui unghi, valoare ce se compară cu

136

Figura 7. Determinarea vitezelor de impact pe baza Metodei impulsurilor

cea reală, dată de poziţiile la impact rezultate din simulare şi din analiza urmelor create. Calculul de verificare este reprodus în partea superioară dreaptă a figurii 16.

Pentru această metodă este necesară cunoaşterea valorilor parametrilor EES sau EBS pentru fiecare autoturism (EBS - Equivalent Barrier Speed). Acesta din urmă poate fi considerat că fiind egal cu parametrul EES, valoarea energiei cinetice aferentă restituirii, după impactul cu o barieră fixă, fiind neglijabilă în raport cu energia de deformare.

Determinarea parametrului EES se poate realiza prin comparaţie cu autovehicule implicate în coliziuni caracterizate prin valori EES cunoscute, existând pe piaţă cataloage în format electronic, care sunt continuu dezvoltate şi în cadrul laboratoarelor de expertize criminalistice. Această metodă a fost alesă pentru cazul de faţă, imaginile din figurile 8, 9, 10 şi 11 prezentând autoturisme implicate în coliziuni frontale şi, respectiv, laterale, cu indicarea valorilor parametrului în discuţie.

Analiza deformaţiilor caroseriilor celor două autoturisme, prezentate în figurile 12, 13, 14 şi 15, indică valori ale parametrului EES de cca 30 – 35 km/h (Datsun) şi de 20 – 25 km/h (Lada).

137

Fig. 8, fig. 9. – Imagini de comparaţie, reprezentând autoturisme implicate în coliziuni frontale caracterizate prin valori EES cunoscute.

Fig. 10, fig. 11. - Imagini de comparaţie, indicând autoturisme implicate în coliziuni laterale caracterizate prin valori EES cunoscute.

Observaţii : 2. In situaţia în care se cunoaşte valoarea parametrului EES pentru unul dintre autovehicule, valoarea pentru cel de-al doilea este dată de relaţia :

(2)

3. Pentru unele dintre autoturisme s-au stabilit relaţii empirice pentru determinarea acestui parametru, prezentându-se, exemplificativ, una dintre acestea, valabilă în cazul autoturismului Mercedes 190 D :

(3)unde :- ETD – Equivalent Test Deformation - deformaţia maximă, masurată în direcţia

forţei principale de impact (PDOF) [m];- EOD – Equivalent Overlap Degree – gradul de suprapunere al caroseriilor [%].

Odată cunoscute valorile parametrilor EES, se pot stabili ultimii doi termeni ai relaţiei (1), respectiv energia de deformare, şi, introducând aceste valori EES în sistemul de ecuaţii reprodus în figura 16, au rezultat valorile vitezelor de impact. Aceste valori sunt de 67,54 km/h (Datsun) şi de 1,42 km/h (Lada).

138

Fig. 12, fig. 13. - Deformaţiile remanente ale caroseriei autoturismului Datsun

Fig. 14, fig. 15. - Deformaţiile remanente ale caroseriei autoturismului Lada

Figura 16. Determinarea vitezelor de impact pe baza Metodei EES

Calcule de verificare. În primul rând, pentru metoda EES, după cum am arătat anterior, se poate observa că unghiul calculat (valoarea teoretică) este de 81,51° şi are o valoare foarte apropiată celei reale, respectiv celei de 83°.

Pe de altă parte, pentru ambele metode, cât timp nu se cunoşte dacă rezultatele obţinute sunt cele corecte, deoarece teorema momentului cinetic nu a fost introdusă în determinare, este necesar un calcul de verificare care priveşte compararea vitezelor unghiulare reale cu vitezele unghiulare teoretice şi care urmează următoarele etape :

- stabilirea direcţiei forţei principale de impact;- stabilirea variaţiei vectorului viteză (∆ V);- stabilirea variaţiei impulsului;- determinarea centrului ariei deformate prin una dintre metodele cunoscute (Parkka,

Mitchell, Bonnett);- determinarea braţului forţei de impact în raport cu centrul de masă, cunoscând faptul

că forţa principală de impact trece prin centrul ariei deformate;- verificarea legii momentului cinetic.

Variaţia vectorului viteză pentru autoturismul 1 este dată de relaţia :

(4)

Ca atare, variaţia impulsului vehiculului 1 este următoarea :

(5)

Pe baza echilibrului forţelor în coliziune rezultă : (6)

139

În urma analizei impactului, efectuată cu ajutorul programului PC Crash 7.1., s-a stabilit că braţele forţei de impact în raport cu centrele de masă au fost de cca 0,2 m şi, respectiv, de cca 1 m.

Astfel, valoarea vitezei unghiulare teoretice a vehiculului 1 se determina cu relaţia:

(7)Valoarea vitezei unghiulare teoretice a vehiculului 2 este dată de relaţia:

(8)

În relaţiile (7) şi (8), r1 şi r2 reprezintă vectorii de poziţie ai forţei de impact în raport cu centrele de masă ale celor două autoturisme. Se observă, prin compararea cu vitezele unghiulare reale ( şi ), că valorile sunt apropiate, considerâdu-se, în general, că determinarea a fost corectă în situaţia în care abaterea se situază sub valoarea de ±1 s-1.

Observaţie. 4. Determinarea analitică a energiei de deformare pe baza studiului deformaţiilor remanente reprezintă o metodă mai precisă decât compararea cu profile similare deformate şi poate fi realizată pe baza mai multor modele teoretice (Campbell, McHenry, Strother, Prasad, Fonda, Wood). Aceste modele stabilesc fie dependenţe liniare, fie neliniare, care stau la baza algoritmelor de analiză a deformaţiilor, probleme care, însă, vor fi studiate în cadrul unor cercetări viitoare.

Concluzii.Pe baza analizei efectuate, viteza de deplasare a autoturismului Datsun de Luxe, din

momentul impactului, a fost de cca 68 km/h, iar viteza autoturismului Lada a fost nulă.Metoda impulsurilor şi Metoda EES reprezintă metode ce se impun a fi utilizate în

reconstituirea coliziunii dintre doua autovehicule şi validate prin încercari interlaboratoare.În reconstituirea unui accident de trafic este necesară atât analiza traiectoriilor, cât şi

analiza deformaţiilor caroseriilor. Se recomandă, astfel, combinarea şi adaptarea programelor de simulare sau de calcul la cerinţele determinate de reconstituirea unui anume accident, în funcţie de urmele puse la dispoziţie de cercetarea locului faptei.

Bibliografie.1. Bonnet G.M., Anatomy of the Collision 2nd Edition, Institute of Police

Technology and Management, 2006;2. Burg, H., Rechnerunterstützte Reconstruction von Pkw/Pkw – Unfallen,

Disertation TU Berlin,1982;3. Campbell, K., Energy Basis for Collision Severity, SAE Paper 740565;4. Fonda, A., Principles of Crush Energy Determination, SAE Paper 1999-01-0106;5. McHenry B.J., McHenry, R.R., McHenry Accident Reconstruction 2003,

McHenry Software;6. Neptune, J., Flynn, J., A Method for Determining Accident Specific Crush

Stiffness Coefficients, SAE Paper 940913;7. Prasad, A. K., Energy Dissipated in Vehicle Crush- A Study Using the Repeated

Test Technique, SAE Paper 900412;8. Prasad, A. K., Missing Vehicle Algorithm (OLDMISS) Reformulation, SAE

Paper 910121;9. Schreier, H.H., Nelson, W.D., Applicability of the EES – Accident

Reconstruction Method with MacCAR, SAE Paper 870047;

140

10. Sőderberg, U., Tidborg, F., Evaluation of Methods for Calculation of Impact Severity in Frontal Impacts, Thesis for the degree of Master of Science, Gőteborg 1999;

11. Strother, C., Woolley R , James, M., Warner, C., Crush Energy in Accident Reconstruction, SAE Paper 860371;

12. Wach, W., American Standards of Vehicle Crush Analysis, Zbior Referatow, Krakow, 2002.

13. Wood, D.P., Collision Speed Estimation Using a Single Normalised Crush Depth-Impact Speed Characteristic, SAE Paper 920604;

14. Zeidler, F., Sturtz, G., Burg, H., Rau, H., Injury Mechanism in Head – On Collisions Involving Glance Off, SAE Paper 811025;

15. Zeidler, F., Schreier, H.H., Stadelmann, R., Accident Research and Accident Reconstruction by the EES - Accident Reconstruction Method, SAE Paper 850256;

141