Extinderea domeniului de măsurare la voltmetre

Cuprins

Cap 1 . Masurari in c.c. - Aparate magnetoelectrice1.1. Principiul de functionare1.2.Descrierea aparatului.1.3. Functionare1.4. Proprietati1.5.Utilizari1.6. Prevenirea defectiunilor

Cap 2. Masurerea tensiunii electrice - Voltmetre2.1.Montarea voltmetrelor în circuit in circuit2.2.Extinderea domeniului de masurare la voltmetre2.3.Voltmetre cu mai multe domenii de masurare

Cap 3. Măsurări în curent alternativ3.1. Aparate feromagnetice3.2. Aparate electrodinamice3.3. Extinderea domeniului de măsurare în curent alternativ

3.3.1.Transformatoare de măsurare3.3.2. Transformatorul de măsurare de tensiune

Bibliografie

1

Cap 1 . Masurari in c.c. - Aparate magnetoelectrice

1.1. Principiul de functionare.

Functionarea aparatelor magnetoelecrice se bazeaza pe interactiunea dintre campul magnetic al unui magnet permanent si o bobina mobila parcursa de curentul de masurat . In urma unei interactiuni apare un cuplu activ care pune in miscare bobina mobila impreuna cu intregul echipaj mobil.

1.2. Descrierea aparatului.

Din principiul de fnctionare, se observa ca elementele de baza ale aparatelor magnetoelectrice sunt : magnetul permanent si bobina mobila. Ele fac parte din dispozitivul pentru producerea cuplului activ. Partea fixa a acestui dispozitiv este alcatuita din magnetul permanent, piesele polare si miezul cilindric. Piesele polare si miezul sunt executate din fier moale si au suprafetele cilindrice, centrate pe axul aparatului astfel ca in intrefierul foarte ingust care se formeaza ,campul magnetic creat de magnetul permanent sa aiba un spectru radial si uniform. Aceasta distributie a campului in intrefier asigura obtinerea unei scari liniare pentru aparatele magnetoelecrice. Partea mobila este realizata dintro bobina , asezata in intrefierul circuitului magnetic si montate pe doua semiaxe ale caror capete se reazama in lagare. De semiaxe sunt prinse doua arcuri spirale care creaza cuplul rezistent si , in acelasi timp servesc la aducerea curentului la bobina mobila. Capatu fix al unia dintre arcuri este prins la sasiul aparatului ,iar al celuilalat – la parghia corectorului de zero. Pe una din semiaxe este fixat acul indicaror care, inpreuna cu scara gradata , formeaza dispozitivul de citire . Acul indicator este echilibrat de contragreutati. Amortizoru este elecromagnetic si este format din carcasa bobinei, care se realizeaza din aluminiu, sau din cateva spire de scurtcircuit prevazute in acest scop pe bobina. La miscarea bobinei in campul magnetic al magnetului permanent , in carcasa de aluminiu sau in spirele in scurtcircuit se induc curenti, a caror actiune tinde sa se opuna miscarii amortizand in acest fel oscilatiile echipajului mobil.

2

Fig. 1. Aparat magntoelectric

1.magnet permanent;2.piese polare;3.miezul cilindric;4.bobina mobila;5.arcurile spirale;6.corectorul de zero;7.acul indicator;8.scara gradata;9.amortizor;

1.3. Functionare.

La trecerea unui curent cuntinuu I prin bobina, ca urmare a interactiunii curentului cu campul magnetic al magnetului permanent, asupra partilor active ale spirelor bobinei actioneaza fortele F care dau nastere cuplului activ, Ma ce roteste bobina. Forta F se exercita asupra unui conductor de lungime l , parcurs de un curent de intensitate I si aflat intr-un camp de inductie magnetica B este : F=I Bl Avand in vedere ca distanta intre punctele de aplicatie ale celor doua forte este b (latimea unei spire) si ca lungimea conductorului supus unei forte F este egala cu inaltimea unei spire,l , imultita cu numarul de spire N ale bobinei, se poate deduce :

Ma=Fb=I BNlb=B N AI

unde A=lb este aria unei spire. Bobina mobila se roteste pana cand cuplul rezistent produs de arcurile spirale ( Mr = D α ), crescand cu unghiul de rotire, egaleaza cuplul activ ( Mr =Ma ). Inlocuind in aceasta egalitate expresiile celor doua cupluri, se obtine : BNAI = D α

3

de unde : α =( BNA/D) I

avand in vedere ca, prin constructia speciala a circuitului magnetic se obtine in intrefier o inductie constanta, ce se poate nota:

S = BNA/D Si rezulta : α = S I

Relatia reprezinta caracteristica statica de functionare a aparatelor magnetoelectrice.

Fig.2. Schema aparatului magnetoelectric.

1.4. Proprietati.

Dupa cum reiese din expresia matematica a caracteristicii statice de functionare, la aparatele magnetoelectrice indicatia este proportionala cu intensitatea curentului ce se masoara si deci aparatele magnetoeletrice au scara uniforma . Sensibilitatea acestor aparate este foarte mare, realizandu-se aparate care masoara intensitati ale curentului incepand de la microamperi si, in unele constructii speciale (galvanometre), chiar de ordinul nanoamperilor. Precizia este foarte buna, putandu-se, ajunge la clase de precizie de 0,05 – 0,1. Consumul propriu de putere este foarte mic, de obicei sub 1 Mw. Sunt putin influentate de campurile magnetice exterioare , intrucat campul propriu , fiind concentrat in circuitul magnetic, este mult mai intens decat campurile perturbatoere. O proprietate deosebita a aparatelor magnetoelectrice este faptul ca functioneaza in curent continuu. In curent alternativ, cuplul activ ,care e proportional cu curentul, devine

4

si el alternativ,iar echipajul mobil, neputand urmarii vibratiile acestuia, ramane pe loc sau vibreaza putin in jurul pozitiei de zero. Datorita faptului ca aparatul nu indica valoarea intensitatii curentului ce trece prin bobina mobila, exista pericolul ca , la depasirea curentului nominal, aparatul sa se deterioreze. Aparatele magnetoelectrice sunt sensibile la suprasarcini.

1.5. Utilizari.

Aparatele magnetoelecrice sunt utilizate ca ampermetre si voltmetre de curent continuu. Fiind cele mai bune aparate de masurat electrice, ele se folosesc, de asemenea, ca instumente indicatoare in foarte multe tipuri de aparate.

1.6. Prevenirea defectiunilor

La inceputul unei masurari este necesar sa se verifice daca aparatul de masurat indica zero cand nu este parcurs de curent. Daca aparatul nu indica zero, se va regla din corectorul de zero. Este necesar ca penru fiecare masurare sa fie ales un aparat corespunzator asa incat prin acesta sa nu treaca curenti cu intensitati mai mari decat intensitatea maxima pentru care a fost construit aparatul.

5

Cap2. Masurarea tensiunilor. Voltmetre.

Tensiunea electrica este definita ca diferenta de potential electric dintre doua puncte. Unitatea de masura pentru tensiuni in sistemul SI este voltul, avand ca simbol V. In general, tensiunile electrice se masoara prin metode de citire directa , cu aparate gradate in volti , numite voltmetre. In masurarile de mare precizie se utilizeaza metode de compensatie. Aparatele magnetoelectrice au caracteristica statica de functionare dependenta de intensitatea curentului ce trece prin ele, = K I si fiecare aparat se caracterizeaza printr-un curent nominal Ia si o rezistenta proprie ra. La trecerea curentului electric printr-un aparat conform legii lui ohm, la bornele acestuia apare o cadere de tensiune : U = I ra

Din aceasta relatie se deduce : I = U/ra Daca in caracteristica statica de functionare se exprima I prin U/ra, se obtine : α = f (U/ra) = f1(U)

Din aceasta relatie se observa ca indicatia α este functie si de tensiunea de la bornele aparatului, deci acesta poate functiona si ca voltmetru. Daca prin aparat trece un curent egal cu curentul sau nominal, atunci indicatia sa va fi maxima si tensiunea de la bornele sale va reprezenta tensiunea nominala a aparatului :

Ua = Ia ra

2.1. Montarea voltmetrelor in circuit .

Pentru ca un voltmetru sa masoare tensiunea electrica intre doua puncte ale unui circuit, el trebuie montat in paralel pe circuit intre cele doua puncte, astfel tensiunea de masurat sa fie egala cu tensiunea de la bornele sale. Ca si in cazul ampermetrelor , la montarea voltmetrului in circuit este necesar ca functionarea circuitului sa se modifice cat mai putin. In circuitul din figura a, inainte de montarea voltmetrului , tensiunea intre punctele a si b este : U = RE /(R + ri) = E/(1+ ri/R)

6

Dupa montarea voltmetrului (fig. b ) , tensiunea intre punctele a, b este :

Um = E/ (1+ ri/R)(R + rv/rv)

Pentru ca U≈ Um este necesar ca raportul (R + rv)/rv sa fie aproximativ egal cu 1. acest lucru este posibil numai daca rv » R ( in suma R + rv , R sa pota fi neglijat fata de rv ). La montarea gresita a voltmetrului in serie cu circuitul ( fig. c), datorita rezistentei foarte mari a acestuia , curentul in circuit scade foarte mult .

Fig.3. Montarea voltmetrului in circuit .a – circuit fara voltmetru ; b – circuit cu voltmetru montat corect; c – circuit cu voltmetru montat gresit ;

2.2. Extinderea domeniului de masurare .

De obicei, caderea de tensiune nominala la bornele aparatelor magnetoelectrice este foarte mica, sub un volt. Cand tensiunea de masurat U este mai mare decat tensiunea nominala a aparatului, se poate extinde domeniul de masurare cu ajutorul unor dispozitive numite rezistente aditionale. Rezistenta aditionala este o rezistenta de valoare mare, care se monteaza in serie cu aparetul si pe care cade o parte din tensiunea de masurat. Pentru dimensionarea rezistentelor aditionale se considera circuitul din figura:

Fig.4. Voltmetru cu rezistenta aditionala.

Se observa ca atat prin instrumentul de masurat , cat si prin rezistenta aditionala, trece acelasi curent, Ia : Ia = Ua / ra = U / (ra + rad)Din aceasta relatie se poate deduce : U / Ua = (ra + rad) / ra = 1 + (rad / ra) = n ,

7

In care n indica de cate ori tensiunea de masurat este mai mare decat tensiunea nominala si se numeste coeficient de multiplicare. Din relatia : n = rad / ra se obtine : rad = ra ( n – 1) deci pentru a extinde de n ori intervalul de masurare al unui voltmetru , este necesara o rezistenta aditionala de n – 1 ori mai mare decat rezistenta aparatului magnetoelectric.

Exemplu: Un aparat magnetoelectric are Ia = 1mA si ra = 100Ω. Sa se determine rezistenta aditionala necesara pentru a putea masura o tensiune U = 10V.

Ua = Ia ra = 0,001 100 = 0,1 V N = U / Ua = 10 / 0,1 = 100 Rad = ra ( n – 1 ) = 100 ( 100 – 1 ) = 9900ΩRezistenta totala a voltmetrului este : Rv = ra + rad = 100 + 9900 = 10000Ω

Dupa cum se vede in exemplu de mai sus, rezistenta aditionala este mult mai mare decat rezistenta aparatului. De aceea , in relatia U = Ia ( ra + rad ) se poate neglija ra si se obtine :

U = Ia rad → rad = U / Ia

Acesta relatie arata ca rezistenta aditionala esta proportionala cu tensiunea de masurat si valoarea ei depinde de curentul nominal al aparatului magnetoelectric.

Rezistenta in ohmi pe volt. Aparatele utilizate ca voltmetre sunt caracterizate adesea prin rezistenta necesara pentru a extinde domeniul de masurare cu un volt , cunoscuta sub denumirea de rezistenta in Ω / V. In relatia rad = U / Ia, daca se considera U = 1 V, se obtine : R [ Ω / V ] = 1 / Ia Aceasta relatie arata ce rezistenta in ohmi pe volt ce caracterizeaza un aparat este inversul curentului sau nominal. Exemple. Un aparat avand I = 1mA , are 1000Ω/V . Un voltmetru care are 50000Ω/V foloseste un instrument de masurat avand curentul nominal Ia = 20 μA. Rezistenta aditionala pentru un anumit domeniu de masurare se va obtine inmultind rezistenta in ohmi pe volt cu tensiunea corespunza-toare intervalului respectiv :

rad = U ( 1 / Ia ) = U / Ia

Exemplu. Un aparat de 10000 Ω/V, pentru un interval de masurare de 10 V are nevoie de o rezistenta aditionala de 100000Ω. Avand in vedere ca voltmetrele trebuie sa indeplineasca conditia rv » R , cu cat voltmetrul are rezistenta in ohm pe volt mai mare , cu atat el este mai bun .

8

2.3. Voltmetre cu mai multe domenii de masurare.

Unele voltmetre portative sunt prevazute cu rezistente aditionale pentru mai multe domenii de masurare ce se schimba cu ajutorul unui comutator. Rezistentele aditionale pot fi realizate separat, cate una pentru fiecare interval de masurare, sau pot fi formate din mai multe rezistente legate in serie .

Fig. 5.a. Extinderea domeniului de măsurare, cu cate o rezistenta aditionala pentru fiecare interval de masurare

Fig. 5.b. Extinderea domeniului de măsurare, cu rezistente in serie.

.

9

Cap 3. Măsurări în curent alternativ

3.1. Aparate feromagnetice

Principiu de funcţionare

Aparatele feromagnetice funcţionează pe baza acţiunii câmpului magnetic creat de o bobină fixă parcursă de curent, asupra unor piese din material feromagnetic.

Variante constructive

Aparat feromagnetic cu atracţie Aparat feromagnetic cu respingere

1-bobină fixă2-piesă feromagnetică3-axul echipajului mobil4-ac indicator5-contragreutăţi6-arc spiral7-corector de zero8-amortizor pneumatic

1-bobină fixă2-plăcuţă feromagnetică fixată pe bobină3-plăcuţă feromagnetică fixată pe ax4-axul echipajului mobil5-ac indicator6- amortizor pneumatic7- arc spiral

Fig. 6 Aparate feromagnetice

Funcţionare

10

Aparat feromagnetic cu atracţie

La trecerea curentului prin bobină piesa feromagnetică se magnetizează şi este atrasă în interiorul bobinei determinând deplasarea echipajului mobil

Aparat feromagnetic cu respingereLa trecerea curentului prin bobină cele două plăcuţe se magnetizează şi se resping dând naştere cuplului activ care pune în mişcare echipajul mobil.

Aparat feromagnetic cu respingere

La trecerea curentului prin bobină cele două plăcuţe se magnetizează şi se resping dând naştere cuplului activ care pune în mişcare echipajul mobil.

Caracteristica de conversie

α=KI2

I - intensitatea curentului prin bobinăK- constantă

Caracteristici metrologice

Scară neuniformă; Sensibilitate mică(sesizează curenţi de ordinul zecilor de mA); Precizie scăzută ( începând cu clasa de exactitate 1); Consum propriu de putere mare ( 0,5-7,5VA); Sunt influenţate de câmpuri magnetice exterioare ( se ecranează); Indicaţiile sunt influenţate de fenomenul de histerezis şi de curenţi turbionari

(erorile cresc cu frecvenţa →se folosesc numai la frecvenţe joase); Funcţionează în curent continuu şi curent alternativ.

3.2. Aparate electrodinamice

Principiu de funcţionare Funcţionarea aparatelor electrodinamice se bazează pe acţiunea forţelor electrodinamice ce se exercită între bobine fixe şi mobile parcurse de current.

11

Aparat de masura electrodinamic

Dispozitivul pentru producerea cuplului activ: A. parte fixă- 2 bobine fixe legate in serie sau în paralel (1)- printre care trece axul (3) al echipajului mobil B. parte mobilă - bobina (2) Dispozitivul pentru producerea cuplului rezistent: două arcuri spirale(8) –servesc şi la aducerea curentului în bobina mobilă Dispozitivul de citire:ac indicator(4) şi scară gradatăCorector de zero: buton crestat (5) care, prin intermediul unei pârghii ce aste legată la un capăt al unui arc spiral, acţionează asupra axului echipajului mobilAmortizor pneumatic(7) – cu piston sau cu paletă (6)

Aparatele electrodinamice având două circuite ( bobinele fixe şi bobina mobilă), pot fi parcurse de doi curenţi-I1, I2. Din interacţiunea câmpurilor magnetice create de cei doi curenţi apar forţele electrodinamice care dau naştere cuplului activ ce pune bobina mobilă în mişcare. Caracteristica de conversie α=KI1I2 -în c.c.; α=KI1I2cosΦ – în c.a. I1= intensitatea curentului prin bobina fixăI2= intensitatea curentului prin bobina mobilăΦ- defazajul dintre curenţii I1 şi I2 K- constantă

Proprietati

Scară neuniformă ca ampermetre şi voltmetre şi scară uniformă ca wattmetre; Sensibilitate bună(sesizează curenţi de ordinul mA); Precizie foarte bună ( începând cu clasa de exactitate 0,1); Consum propriu de putere mare ( 2-10 W); Sunt influenţate de câmpuri magnetice exterioare ( se ecranează); Indicaţiile sunt influenţate de frecvenţa curentului (se utilizează până la frecvenţe

de 1500 Hz); Sunt sensibile la suprasarcini; Funcţionează în curent continuu şi curent alternativ. ampermetre, voltmetre, wattmetre de curent continuu şi curent alternativ –până

la frecvenţe de sute de herţi cosφ-metre

12

3.3. Extinderea domeniului de măsurare în curent alternativ

3.3.1. Transformatoare de măsurare

Transformatoarele de măsurare sunt dispozitive de raport inductive utilizate drept convertoare de intrare pentru măsurări în circuite de curent alternativ. Se folosesc pentru extinderea intervalului de măsurare al mijloacelor de măsurare electrice (când I > (20…50)A sau U > 600V) şi pentru alimentarea circuitelor respective cu valori reduse faţă de cele din circuitele primare. De asemenea, au rol de separare galvanică între circuitul de înaltă tensiune şi cel de joasă tensiune, asigurând protecţia operatorilor şi a aparatelor de măsurare. Secundarul transformatorului de măsurare, al căror primar este conectat în circuite de înaltă tensiune, se leagă la pământ.

Principiul de funcţionare bazându-se pe fenomenul de inducţie electromagnetică, transformatoarele de măsurare funcţionează numai în curent alternativ; însă, spre deosebire de transformatoarele de forţă, ce au rolul de a modifica convenabil parametrii energiei vehiculate, transformatoarele de măsurare asigură un raport constant de transformare. Clasificarea transformatoarelor de măsurare se poate face după o serie de criterii:

a) în funcţie de parametrul a cărei valoare o reduc:- transformatoare de măsură de curent (simbol C);- transformatoare de măsură de tensiune (simbol T).

b) după numărul înfăşurărilor secundare:- cu o singură înfăşurare secundară; - cu două sau mai multe înfăşurări secundare.

c) după locul de montaj:- de interior (simbol I);- de exterior (simbol E).

d) după felul izolaţiei dintre înfăşurări:- cu izolaţie aer (uscat);- cu izolaţie ulei (simbol U);- cu izolaţie porţelan (simbol P);- cu izolaţie răşină de turnare (simbol R).

e) după tensiunea reţelei în care se conectează înfăşurarea primară:- de înaltă tensiune; - de medie tensiune; - de joasă tensiune.

f) după destinaţie: - pentru măsurare c < 1- pentru protecţie c > 1

Transformatorul de măsurare de curent are regimul nominal de funcţionare în scurtcircuit, deoarece rezistenţa internă a aparatelor conectate în secundar (ampermetre, bobine de curent ale wattmetrelor, contoarelor etc.) este foarte mică. Regimul de avarie este regimul de mers în gol şi de aceea nu este permisă conectarea siguranţelor fuzibile în secundarul transformatorului de măsurare de curent la lăsarea bornelor secundare în gol.

13

Transformatorul de măsurare de tensiune are regimul nominal de funcţionare în gol, deoarece rezistenţa internă a aparatelor conectate în secundarul lor (voltmetre, bobine de tensiune ale wattmetrelor, contoarelor etc.) este mare. Regimul de avarie este regimul de scurtcircuit şi de aceea în secundar trebuiesc conectate siguranţe fuzibile.

Transformatoarele de măsurare de curent reduc curentul nominal primar la o valoare nominală secundară I n2 5A (uneori 1A) iar transformatoarele de măsurare de tensiune fac reducerea tensiunii nominale primare la o tensiune nominală secundară U n2

=100V.

3.3.2. Transformatorul de măsurare de tensiune

Se utilizează pentru reducerea valorilor tensiunii electrice în circuite cu tensiuni nominale peste 500V, la o tensiune secundară compatibilă cu aparatele uzuale de măsurare (100V).

Fig.7. Transformator de măsurare de tensiune.a) Schema de principiu; b) Simbol.

Un transformator de tensiune este constituit dintr-un circuit feromagnetic închis, confecţionat din tole, pe care se dispun atât înfăşurarea primară cu N1 spire cât şi înfăşurarea secundară cu N 2 spire. La bornele înfăşurării primare se aplică tensiunea de măsurat U1 , iar la bornele înfăşurării secundare se leagă un voltmetru sau circuitul de tensiune al unui wattmetru, contor etc. (Fig.7).După numărul bornelor de înaltă tensiune se construiesc în variantele:

- monopolar - cu o singură bornă izolată şi legată la o fază;- bipolar - cu două borne izolate şi legate la două faze;- tripolar - cu trei borne izolate şi legate la cele trei faze.

Din punct de vedere al izolaţiei, pot fi cu izolaţie: aer, ulei, porţelan, răşini de turnare. Principalele caracteristici metrologice sunt:a) Tensiunea primară nominală U1n cu valorile : 0,38; 0,4; 0,5; 0,66; (3); (5); 6; 10; (15); 20; (30); 35; 60/ 3 ; 110/ 3 ; 220/ 3 ; 400/ 3 kV.b) Tensiunea secundară nominală U2n având valorile: 100; 100/ V.

14

c) Tensiunea maximă de lucru U1m definită ca cea mai mare valoare efectivă a tensiunii între faze, care poate apărea la bornele primare, în condiţii de exploatare corectă. U1m = 1,2 U1n

d) Raportul de transformare nominal:

(2.37)

e) Clasa de exactitate exprimată în cifre reprezintă notarea convenţională a limitelor erorilor pe care transformatorul trebuie să le respecte în condiţii date. Se definesc:* eroarea de tensiune (sau de raport) :

(2.38)

raportul real de transformare fiind .

* eroarea de unghi este unghiul de defazaj dintre fazorul tensiunii primare şi cel al tensiunii secundare , fiind considerată pozitivă când este defazat înaintea lui

(fig. 2.21.).

Fig.8. Eroarea de unghi la transformatorul de tensiune.

f) Puterea aparentă secundară nominală este puterea aparentă exprimată în VA, pe care transformatorul o poate furniza circuitului secundar, sub tensiunea secundară nominală, fără ca erorile să depăşească valorile nominale admisibile. Puterile normalizate sunt: 10; 15; 25; 30; 50; 75; 100; 150; 200; 300; 400; 500 VA.

Din punct de vedere constructiv transformatorul de măsurare de tensiune este asemănător cu cel de curent, cu deosebirea că numărul de spire al înfăşurării primare este mult mai mare decât cel al înfăşurării secundare . La bornele secundare (marcate cu a,x) se conectează un voltmetru cu rezistenţă internă mare.

Regimul normal de funcţionare al transformatorului de măsurare de tensiune este regimul de mers în gol. Regimul de scurtcircuit este regimul de avarie al transformatorului de tensiune. Explicarea acestor regimuri se poate realiza cu ajutorul ecuaţiei solenaţiilor. În regim normal ( ) :

(2.40) şi deci înfăşurarea primară este străbătută de un curent aproximativ egal cu cel de mers în gol.

15

Scurtcircuitarea secundarului determină apariţia unui curent primar de 10 …100 ori mai mare decât cel din regim nominal, ceea ce conduce la arderea înfăşurării. Din acest motiv întotdeauna atât în primarul, cât şi în secundarul transformatorului de măsurare de tensiune, se montează siguranţe fuzibile.

Bibliografie

16

1. Eugenia Isac „Măsurări electrice şi electronice , Editura Didactică şi Pedagogică, 1994”;

2. Ed. Nicolau, Manualul inginerului electronist Măsurări electronice., Editura

Tehnică, Bucureşti, 1979;

3. E. Damacchi, A. Tunsoiu, L. Doboş, N. Tomescu, Măsurări electronice. Editura

Didactică şi pedagocică;

17