exposicion engranes

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QUE SON LOS ENGRANES?

Se usan con frecuencia varios tipos de engranes que tienen distintas geometras de dientes.los principales tipos de engranes son: los rectos, helicoidales, cnicos y conjuntos de tornillo sin fin y corona

La forma curva de las caras de los dientes de engranes rectos tiene una geometra especial llamada curva involuta, que hace posible que dos engranes trabajen juntos con una transmisin de potencia uniforme y positiva.

Engrane con rayos

Engrane recto con cubo solido

Cremallera

ENGRANES RECTOS

DIAMETRO DE PASO: son los crculos que permanecen tangentes

PASO: es la distancia entre dientes adyacentes y el tamao de los dientes

PASO CIRCULAR: distancia de un punto del diente de un engrane en el circulo depaso al punto correspondiente del siguiente diente

P=D/NDonde: P= paso D=dimetro de paso N=numero de diente En un engranaje tanto como el pin y el engrane deben de tener el mismo paso, para calcularlo se utiliza esta formula:

P=Dg/Ng=Dp/Np

PASO DIAMETRAL:

es el sistema de paso que se usa con mas frecuencia, igual al numero de dientes por plg. de dimetro de paso. Su definicin bsica es: Pd=Ng/Dg=Np/Dp

Tabla de pasos normalizados

MODULO METRICO: el paso de los engranes en el sistema mtrico se basaen el milmetro y se llama modulo, m. para determinar el modulo de un engrane se utiliza la siguiente formula m=Dg/Ng=Dp/Np Dg= dimetro de paso en el engrane Ng=numero de dientes en el engrane Dp=dimetro de paso en el pin Dp=numero de dientes en el pin

Addendum o altura de la cabeza(a):

Dedendum, o altura del pie(b):

Holgura(c):

DIAMETRO EXTERIOR

Do=D+ 2a DIAMETRO EXTERIO EN FUNCION DE Pd Y N Do=N/Pd+2(1/Pd)=(N+2)/Pd DIAMETRO EXTERIOR, EN EL SISTEMA MODULO METRICO Do=Mn+2m=m(N+2) DIAMETRO DE RAIZ

DR=D-2b

ALTURA TOTAL(h):

Ht=a+b PROFUNDIDAD DE TRABAJO(hk):

Hk=a+a=2 Ht=hk+c ESPESOR DEL DIENTE(T):

T=p/2=/2Pd ESPACIO ENTRE DIENTES

JUEGO

ANCHO DE LA CARA CHAFLAN CARA FLANCO DISTANCIA ENTRE CENTROS

DC=Dg/2 +Dp/2=(Dg+Dp)/2

DISTANCIA ENTRE CENTROS EN FUNCION =Ng,Np

Y Pd C=

El ngulo de precisin determina el tamao del circulo base por consiguiente :

Db=Dcos

La relacin de contacto se usa para indicar el numero promedio de dientes en

contacto durante la transmisin de potencia, una relacin mnima recomendada es 1.2, y las combinaciones tpicas de engranes rectos tienen valores de 1.5

Formula para calcular la relacin de contacto

Existe interferencia entre la punta del diente del pin y el chafln o raz de los dientes del engrane mayor. No se puede tolerar, porque simplemente los dientes no van a engranar. La probabilidad de que haya interferencia es mxima cuando un pin pequeo impulsa a un engrane grande

Se pueden especificar socavacin, modificacin del addendum del pin o del engrane o modificacin de la distancia entre centros.

Un tren de engranajes es uno o mas pares de engranes que trabajan en conjunto para transmitir potencia. Relacin de velocidades: La relacin de velocidades(vr) se define como la relacin de la velocidad angular del engrane de entrada ala del engrane de salida, para un solo par de engranes Relacin de velocidad de un par de engranes

La mayor parte de las transmisiones con engranes son reductores de velocidad, ya que su relacin de velocidades es mayor que 1. si se desea tener un incrementador de velocidad, entonces VR debe ser mejor que 1

La cantidad de reduccin de velocidad depende de la relacin del numero de dientes en el pin entre el numero de dientes en el engrane mayor, de acuerdo a lo sig. : np/ng= Ng/Np DONDE: Np: numero de dientes de pin Ng: numero de dientes del engrane ng: velocidad angular en rpm del engrane np: velocidad angular en rpm del pin POR EJEMPLO: Consideremos el pin de la fig. 1.1 anterior gira a 1800 rpm, los dientes del pin es 11, y del engrane es de 18 entonces se despeja la ecuacin: ng=np(Np/Ng)=(1800rpm)(11/18)=1100rpm

Valor del tren(TV): relacin de la velocidad de entrada (del primer engrane del

tren entre la velocidad de salida) (del ultimo engrane del tren)

Relacin de velocidades VR1:nA/nB VR2:nC/nD TV=(VR1)(VR2)=(nA/nV)(nC/nD) TV=nA/nD TV=(NB/NA)(ND/NC)=producto del numero de dientes en los engranes

conducidos/ producto del numero de dientes en los engranes conductores

Para el tren de engranajes de la fig. anterior, si el eje de entrada gira a 1750 rpm en sentido de las manecillas del reloj, calcule la velocidad del eje de salida, y su direccin de rotacin Solucin: Se puede calcular la velocidad de salida si se determina el valor del tren TV=nA/nD=velocidad de entrada/velocidad de saludad Entonces =nD=nA/TV TV=(VR1)(VR2)=(nB/nA)(nD/nC) =(70/20)(54/18) =(3.5/1)(3.0/1)=10.5 Ahora nD=nA/TV=(1750rpm)/10.5=166.7rpm El engrane A gira en el sentido de las manecillas del reloj; el engrane B en contrasentido alas manecillas del reloj. El engrane C gira en contrasentido alas manecillas del reloj; el engrane D gira en el sentido de las manecillas del reloj

Por consiguiente, el tren es un tren positivo.

Todo engrane de un tren de engranajes que funciona al mismo tiempo como engrane motriz y engrane impulsado se llama engrane loco o engrane intermedio. Las principales propiedades son: 1.- un engrane loco no afecta el valor del tren de un tren de engranajes 2.-poner un engrane loco en un tren de engranajes causa una inversin de la direccin del engrane de salida 3.-un engrane loco se puede usar para llenar un espacio entre dos engranes de un tren de engranes

Un engrane interno es aquel en el que los dientes se tallan en el interior de un anillo, en lugar del exterior de un engrane modelo

Para la fig. anterior se considera lo sig.: 1.- El engrane gira en la misma direccin que el pin 2.- la distancia entre centros es C=(Dg-Dp)/2 3.- Las descripciones de la mayor parte de las otras propiedades de los engranes internos son las mismas que para los externos Las excepciones son: El addendum o altura de cabeza(a) es la distancia radial desde el circulo de paso hasta el interior de un diente

El dimetro interior, Di esDi=D-2 El dimetro de raz, DR, es

DR= D+2b

La velocidad lineal de la cremallera es igual a la del velocidad de la lnea de paso del pin VR=Vt=RpWp=(Dp/2)Wp

ANGULO DE HELICE

La hlice de un engrane puede ser de mano derecha o izquierda.

Primero se llamara WN ala fuerza normal. Acta normal(perpendicular) superficie curva del diente. En realidad, casi no se usa la fuerza normal(perpendicular), mas bien se usaran sus tres componentes ortogonal es: La fuerza tangencial La fuerza radial

La fuerza axial

En el diseo de un engrane helicoidal, hay tres ngulos de inters:

1.- El Angulo de la hlice 2.- el ngulo de presin normal n

3.- el ngulo de presin transversal tPara disear se debe especificar el ngulo de hlice y uno de los ngulos de presin y el otro se calcula con la siguiente ecuacin: tan n= tan t cos

PASO CIRCULAR, p.

P=D/N PASO CIRCULAR NORMAL, pn. Pn=pcos

PASO DIAMETRAL, pd p=N/D PASO DIAMETRAL NORMAL, pnd

Pnd=pd/cos PASO AXIAL, px px=p/tan = /(pdtan )

ENGRANES CONICOS RECTOS

ENGRANES CONICOS ESPIRALES

ENGRANES CONICOS ZEROL

ENGRANES HIPOIDES

PASO CIRCULAR p=DG/NG PASO DIAMETRAL Pd=NG/DG

NUMERO DE ROSCAS DEL TORNILLO SIN FIN, Nw AVANCE, L

L=NwP

ANGULO DE AVANCE,

Tan=L/Dw

VELOCIDAD DE LA LINEA DE PASO, Vt

PARA SINFN PARA LA CORONA

Vtw=(Dwnw)/12 pies/min Vtw=(DGnG)/12 pies/min

RELACION DE VELOCIDADES,VR (conjunto de sinfn y corona)

ANGULO DE PRESION Tann=tantcos

CONJUNTOS DE SINFN Y CORONA CON AUTOBLOQUEO

DIMENSIONES TIPICAS DE LOS DIENTES

DIAMETRO DEL SINFN

ANCHO DE CARA DE LA CORONA

LONGITUD DE LA CARA SINFN

PRINCIPIOS GENERALES PARA PROPONER

TRENES DE ENGRANAJES1.

La relacin de velocidades de cualquier par de engranes se puede calcular de diversas maneras El numero de dientes de cada engrane debe de ser un entero Los engranes que engranan debe tener la misma forma de diente y el mismo paso

2. 3.

4.

Cuando engranen engranes extremos, hay una inversin de la direccin de sus ejesCuando un pin externo engrana con un engrane interno sus ejes giran en la misma direccin

5.

6.

En engrane loco es aquel que funciona como motriz y al mismo tiempo como conducido Los engranes rectos y helicoidales funcionan sobre ejes paralelos Los engranes cnicos y los conjuntos de tornillo sin fin y corona funcionan en eje perpendiculares entre si La cantidad de dientes en el pin de un par de engranes no debe ser tal que cause interferencia con su engrane compaero

7.

8.

9.

10.

El numero de dientes en un engrane no debe ser mayor que 150