Tema:

Tiro Parabólico

“Catapulta”

Integrantes

María Pillajo Kashijint’

Kevin Salvador

Coraima Torres

Dayana Zambrano

OBJETIVO GENERAL 

Descubrir el fenómeno físico que ocurre en el lanzamiento de un objeto por medio de los conceptos básicos y ecuaciones del movimiento

parabólico.    

OBJETIVOS ESPECIFICOS  

Describir las características del movimiento parabólico que realiza el objeto.

Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento.

Analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x,

ordenada y).

INTRODUCCION 

Se denomina movimiento en dos dimensiones porque la

posición de la partícula, en cada instante, se puede

representar por 2 coordenadas respecto a unos ejes de

referencia que son X y Y. Es decir, que las partículas se

mueven tanto vertical como horizontal que a su vez

Puede ser analizado como la composición de dos

movimientos rectilíneos: un 

movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un

movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

 vertical . En realidad, cuando se habla de cuerpos que

se mueven en un campo gravitatorio central (como el

de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie

de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una

parábola que perfectamente podemos calcular su

trayectoria usando la ecuación matemática de una

parábola.

MOVIMIENTO PARABOLICO O MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio, que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Un MRU horizontal de velocidad vx constante.Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba. 

TIPOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO

MOVIMIENTO DE MEDIA PARÁBOLA 

El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre EL MOVIMIENTO PARABÓLICO COMPLETO 

puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad. 

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que: 

1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo. 2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos. 3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.  

Nombre de los Términos Símbolos

Velocidad Inicial del Proyectil V0

Velocidad Inicial en la horizontal

V0X

Velocidad Inicial en la vertical V0Y

El ángulo de Inclinación del Proyectil Ɵ

seno del ángulo de Inclinación del Proyectil ó seno de theta senƟ

Aceleración de la gravedad ó Gravedad g

Alcance máximo ó distancia horizontal Máxima

Xmax

Altura máxima ó altura Máxima

Ymax

Tiempo de Vuelo tv

Ecuaciones de movimiento

Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

EJE X EJE Y

Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son:

Eliminado el tiempo  "t", obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola):  

Posición

x = (v0.cos θ0).ty = (v0.sen θ0).t - ½.g.t²

 

Velocidadvx = v0.cos θ0

vy = v0.sen θ0 - g.t

Ecuaciones de la trayectoria:

las componentes vertical y horizontal de la velocidad, tienen un valor al inicio de su movimiento que se calcula con las siguientes fórmulas

𝑣𝑜𝑣 = sin 𝑣𝑜 𝜃 𝑣𝐻 = cos 𝑣𝑜 𝜃

COMPONENTE VERTICAL

Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g.Para cualquier instante del movimiento la velocidad vertical (Vy) debe calcularse como si fuera lanzamiento vertical

 COMPONENTE HORIZONTAL

Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCosq y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme. 

1. DISPARO DE PROYECTILES.

Consideremos un cañón que dispara un obús desde el suelo (y0=0) con cierto ángulo θ menor de 90º  con la horizontal.Los puntos de mayor interés para describir este movimiento son: ANGULO DE DISPARO: Es la inclinación con la que sale impulsado el proyectil. Se mide respecto al plano horizontal. VELOCIDAD INICIAL: Es la velocidad con que el proyectil emprende el movimiento de tiro parabólico y que es suministrado por un agente externo. 

Alcance máximo

Altura máxima

Tiempo de

vuelo

Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados

por el ángulo de salida. 

 

Es impórtate conocer que dirección se considera positiva, una vez elegida

la dirección positiva.

EL DESPLAZAMIENTO SERÁ: positivo (+) si esta por encima del punto

de partida y negativo (-) si esta por debajo del punto de partida.

LA VELOCIDAD SERÁ: positiva (+) su el movimiento es a favor de la

dirección elegida como positiva y negativa (-) si el movimiento es en

contra de la dirección elegida como positiva.

LA ACELERACIÓN SERÁ: Positiva (+) si la fuerza esta a favor de la

dirección elegida como positiva y negativa (-) su ka fuerza esta en contra

de la dirección elegida como positiva.

La dirección positiva es hacia abajo para la caída libre y hacia arriba para

el tiro vertical. Ambos son movimientos rectilíneos uniformemente

acelerados, debido a que la aceleración de la gravedad es constante

(g=9,81 m/s2).

 

Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de

referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia

arriba, a y = - g y a x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el

proyectil deja de origen (X i = Y i = 0) con una velocidad Vi.

¿QUÉ ES UNA CATAPULTA?Es un instrumento militar utilizado en la antigüedad para

el lanzamiento a distancia de grandes objetos a modo de

proyectiles. Fue inventada probablemente por los griegos

y posteriormente mejorada por cartagineses y romanos,

siendo muy empleada en la Edad Media.

La catapulta fue creada principalmente para derribar 

murallas enemigas y tomar por asalto los castillos. Se dice

que los primeros en usarla con este fin fueron los griegos,

aunque es discutible. Las catapultas son armas de asedio

que fueron utilizadas en las guerras y conflictos de la

Edad Media.

Una torsión catapulta, también llamada catapulta,

es un dispositivo que utiliza la energía almacenada

en la cuerda trenzado para lanzar un proyectil. Los

romanos hicieron un amplio uso de la catapulta de

torsión, y este tipo de armas se siguió utilizando

hasta bien entrada la Edad Media. Los principios de

la mecánica detrás de la torsión catapulta son

simples, y usted puede construir un pequeño

usando materiales comunes, a pesar de golpear

objetivos con regularidad puede requerir una gran

cantidad de práctica.

Para construir nuestra catapulta no necesitamos

piezas especiales ni nada por el estilo, esta se

puede hacer con objetos que podemos encontrar

en nuestra casa 

muchas de estas piezas se pueden reemplazar por

otras, ya depende de la imaginación de cada quien.

DESARROLLOTeniendo en claro que el concepto de movimiento en dos dimensiones

procederemos a realizar la practica (omitiendo la resistencia al aire ) con

ayuda de las ecuaciones que son:

La cual nos permitirá resolver el ejercicio.

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR

EL MOVIMIENTO PARABOLICO 

1. En Primer lugar procedemos a lanzar y anotar el tiempo que

tarda el proyectil en llegar a s destino

2. Luego anotamos el Angulo desde el cual fue lanzado el

proyectil.

3. Ahora continuamos con la medición de la altura de nuestro

disparo. (piso, mesa)

4. Una vez obtenida la medida de la altura, tomamos la distancia

a la que callo el proyectil, a dicha distancia la llamaremos

distancia real. (1.89 m)

5. Finalmente con los datos y las mediciones obtenidas

procedemos a resolver las ecuaciones y a encontrar el valor

teórico, con la cual demostraremos que las ecuaciones de tiro

parabólico si funcionan.

FUNCIONAMIENTO DE LA

CATAPULTA

 

La catapulta funciona colocando la

masa, que va lanzada en un extremo

del brazo, la fuerza se aplica al otro

extremo del brazo el cual está sujeto a

un resorte o cuerda el cual hace que se

impulse y se pueda lanzar el objeto al

aire, el alcance y la distancia dependen

de la masa y de la y de la fuerza que

se le aplica a la cuerda.

¿QUE APRENDIMOS?

Con este proyecto logramos

aprender sobre el funcionamiento

de una catapulta, logramos a

través de una valoración del de

qué manera podíamos variar la

forma como lanzábamos y variar el

ángulo para que la trayectoria

cumpliera con lo requerido.