evaluaciÓn privada de proyectos de inversiÓn

7/25/2019 EVALUACIN PRIVADA DE PROYECTOS DE INVERSIN

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Evaluacin Privada de Proyectos de Inversin Ing. MBA Armenio F. Galndez Or

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

EVALUACIN PRIVADA DE PROYECTOS DE INVERSIN

AUTOR: ING. M. A. ARMENIO F. GALNDEZ OR

ENERO - 2011


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INDICE

PREFACIO 2

CAPITULO I 51. CONCEPTOS BASICOS PARA LA EVALUACIN DE PROYECTOS DE INVERSIN 4

1.5 PUNTO DE EQUILIBRIO A CORTO PLAZO 17

1.5.7 APALANCAMIENTO OPERATIVO 24

1.8 TIPOS DE CONTABILIDAD POR SU ENLACE 37

1.9 LA CONTABILIDAD FINANCIERA 37

1.12 LA SECUENCIA BSICA EN LOS ESTADOS FINANCIEROS 38

1.15 PRESUPUESTO DEL FLUJO DE CAJA 55

1.18 OTROS CONCEPTOS BSICOS PARA LA EVALUACIN DE PROYECTOS 78

CAPITULOII 136

2.1 ELCOSTODECAPITALYSUINCIDENCIAENLATOMADEDECISIONES 136

2.2 ELCOSTODECAPITAL 136

2.2.1 EL COSTO DE LA DEUDA 137

2.2.2 EL COSTO DEL CAPITAL PROPIO 138

2.3 EL COSTO DELCAPITALY EL COSTO DE OPORTUNIDADENLOS PROYECTOSDE

INVERSIN 141

2.3.1 INVERSIONES CON DISTINTO RIESGO 144

2.3.2 COMPONENTES DEL COSTO DEL CAPITAL 146

2.3.3 VALORES DE MERCADO 146

2.3.4 LA PROPORCIN DE LA DEUDA 147

CAPITULOIIIEVALUACINDEPROYECTOS 148

3.1 CONCEPTODEEVALUACIN: 148

3.2 TIPOSDEEVALUACIN: 148

3.2.1 EVALUACINPRIVADADEPROYECTOS 148

3.2.1.1 EVALUACINECONMICA 149

3.2.1.2 EVALUACINFINANCIERA 1493.2.2 CONSIDERACIONESATENERENCUENTAENLAELABORACINDELFLUJODE

CAJADEUNPROYECTO 150

3.3.1.2 EVALUACINFINANCIERA 157

3.4 EFECTOPALANCADELAFINANCIACIN 162

3.5 ANLISISDESENSIBILIDAD 162

3.6 PROBLEMAS Y CASOS PROPUESTOS 169BIBLIOGRAFA 176


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PREFACIO

En todo estudio de inversin se tiene que decidir entre una alternativa u otra. Para ello, es

preciso determinar el nivel de rentabilidad, o el valor que ofrece cada alternativa utilizando

indicadores econmicos como el Valor Actual Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR), el

Ingreso Equivalente Anual (IEA), la Tasa Externa de Rendimiento (TER), que tienen como base

de comparacin, de ser mutuamente excluyentes el costo de oportunidad pertinente del capital a

invertir y en caso de ser econmicamente independientes la que ofrezca una mayor tasa de

rendimiento (TIR). Teniendo en cuenta la dependencia o independencia econmica de las

inversiones. Para as determinar la viabilidad de una propuesta de inversin, que permitan

finalmente tomar las decisiones ms ventajosas que sea posible.

Aunque parezca irreal, todo ser viviente desde su nacimiento, consciente o inconscientemente

toma decisiones cada instante, a base del denominado costo de oportunidad, que no viene a

ser otra cosa que: la mejor alternativa que se deja de lado para decidir por otra mejor. Todos los

das desde que nacemos, y desde que nos levantamos tomamos decisiones, en funcin a las

acciones que pensamos realizar, el hecho que un bebe no desee tal o cual alimento, est

decidiendo entre alternativas, escogemos el mejor vestido para la ocasin; as como tambin

seleccionamos la mejor pareja para casarnos en funcin a determinados valores explcitos e

implcitos o subjetivos. Cada decisor posee un costo de oportunidad que compara con la oferta

que se le presenta; para otro decidor que posee otro nivel de costo de oportunidad, muyprobable tendr diferente decisin; es decir los costos de oportunidad son inherentes o relativos

a los agentes decisores y por lo tanto sus decisiones estarn en funcin al nivel de aversin al

riesgo de aqul. En la naturaleza tambin se observa el mismo procedimiento, como es la

evolucin de las especies, que no es otra cosa que la bsqueda permanente de mejoras en su

estructura fsica y bioqumica, para que les permita mantenerse vivo, como especie en el medio

ambiente. La leona escoge al mejor espcimen macho para que sea el padre de sus futuras

generaciones y este comportamiento se da en todas las especies, incluyendo la humana en sus

diversas connotaciones ms complejas. La pregunta es cules son los parmetros para que

esta forma de decisin se lleve a cabo? En primer trmino, est la informacin gentica

producto de millones de aos de evolucin y como consecuencia de frecuentes avances y

retrocesos, errores y aciertos, igualdades y desigualdades, exactitud e inexactitud,

contradicciones que a la larga fueron perfeccionando el comportamiento, hacindose instintivo

dichas decisiones. Como cuando un estudiante de karate inicia sus primeros movimientos, que

son torpes pero a medida que va aprendiendo a base de la prctica, se va transformando en

actos reflejos, en el cual se reacciona a mayor velocidad de lo que se piensa. Un cambio

cualitativo superior es cuando, la repeticin continua y permanente en un tiempo largo,

transmitido de generacin en generacin, de un acto, se hace gentico. Como tambin se


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observa en las aves migratorias que se hizo gentica su comportamiento de trasladarse a

lugares cada vez ms lejanos con la finalidad de sobrevivir a los embates de la naturaleza en

cuanto se refiere a los cambios de clima y de proveerse de los recursos escasos.

Con el desarrollo de la cultura en todos los mbitos, las necesidades por otro lado y la escasez

de los recursos por otro, se desarroll las ciencias de la economa teniendo como base la madre

de las ciencias, las matemticas. Es el propsito de la ciencia de la economa tratar de resolver

los problemas de ndole social y ambiental, con el menor costo posible y el mximo beneficio,

teniendo presente que los recursos son escasos y las necesidades infinitas.

Esa capacidad de discernir subjetivamente y tomar decisiones en todo mbito de cosas, ha

llevado al hombre a crear metodologas y procedimientos que, les permitan realizar los anlisis

de manera ms objetiva y realista que sea posible. Y adems, como consecuencia del

desarrollo cognoscitivo y cada vez ms complejo de las relaciones comerciales a nivel internode cada pas, y de las relaciones internacionales en su fase de globalizacin.

El presente libro pretende dar a conocer al lector los diferentes procedimientos simples y

complejos que se usan como base de anlisis para la toma de decisiones. Se presentan los

casos desde los ms simples, hasta los que presentan cierto nivel de complejidad, enfatizando

los aspectos de induccin y deduccin matemtica.


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CAPITULO I

1. CONCEPTOS BASICOS PARA LA EVALUACIN DE PROYECTOS DE

INVERSIN

1.1 CONCEPTO DE EVALUACIN

Evaluar es comparar dos factores, o variables, uno de ellos considerado base de comparacin.

Por ejemplo al comparar los ingresos con los egresos en una empresa, implcitamente estamos

evaluando; en el cual, el egreso es la base de comparacin. Por cierto, el proceso de evaluacin

no se circunscribe slo a una simple comparacin, sino que adems deber analizarse las

causas que motivaron y los efectos que generaron, las distorsiones o el grado de dispersin. En

ocasiones son estndares pre-establecidos, con la finalidad de conocer si el comportamiento de

la variable analizada, se encuentra dentro de los lmites permisibles.

En toda evaluacin de un proyecto se habla de Vida til Econmica y de Horizonte de Vida de

un Proyecto, y es preciso definir y hablar de estos dos conceptos:

La vida til econmica, no se refiere a su vida fsica de uso, tampoco a la vida tecnolgica

(obsolescencia), tampoco a la vida de venta del producto (tiempo que perdura hasta que el

mercado deja de demandarlo por cambios en los gustos y preferencia por parte de los

demandantes). La vida econmica, se refiere al periodo durante el cual los beneficios superan a

los costos de operacin y mantenimiento de un bien fsico. Es pertinente aclarar que slo se

utiliza el trmino de vida econmica cuando se trata de un bien fsico yno se debe utilizar

para aplicarlo sobre la vida de un proyecto, que para este caso, slo se utiliza el trmino de

Fig. N 1.0


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horizonte de vida del proyecto. Volviendo sobre el concepto de vida econmica, se puede

representar grficamente como se muestra en la Fig. N 1.0. La estimacin de la vida

econmica, para el caso de las mquinas y equipos lo proporcionan los fabricantes y el tipo de

uso, para las edificaciones lo proporcionan los colegios profesionales en ingeniera lo que est

en funcin al tipo de material, que se utiliza y tambin al tipo de uso. Tal es el caso de

mquinas que normalmente tienen una vida econmica de 10 aos, por el tipo de trabajo

forzado al que estarn sometidos, por ejemplo en labores de defensa riberea de ros o trabajos

en las minas, puede disminuir a 5 aos.

El horizonte de vida de un proyecto, es el tiempo establecido para un proyecto desde la

decisin de inversin, que corresponde a la etapa de ejecucin, hasta su liquidacin nominal o

proyectada. Este periodo debe involucrar las etapas de inversin, la de generacin de beneficios

y el periodo de estabilizacin del proyecto (periodo en el cual se llega al 100% de uso de la

capacidad instalada), adems se debe compatibilizar con las vidas econmicas de los activos,

principalmente de los bienes muebles. Por ejemplo, si se trata de un proyecto de irrigacin, en el

cual se invierten en estructura fsica que posee una vida econmica de 80 aos, maquinas y

equipos con 10 aos de vida econmica y un periodo de estabilizacin de 8 aos, tenindose un

periodo de inversiones de 2 aos. Es fcil proyectar que el horizonte de vida del proyecto puede

ser de 12 aos como mnimo y convencionalmente se debe llevar a 15 aos. En condiciones

normales y si no existieran factores que hagan variar el comportamiento, evaluar a 12 aos o

evaluar a 15 aos, las decisiones seran las mismas. Eso significa que una vez se haya definido

los aspectos sealados, es convencional definir el ao de trmino del proyecto, pues ya no es

relevante y slo es de presentacin. Se supone que al trmino del horizonte de vida del

proyecto, se deben recuperar todos los valores de recupero de las inversiones. Al final cecuentas el periodo de vida de un proyecto, es muy variable y depende de los factores

sealados, cumplida stas, el trmino es a criterio del proyectista, ya que el objetivo es slo

permitir conocer su viabilidad tcnica y econmica, es decir nos permita decidir invertir o no

invertir en el proyecto. El mismo tratamiento se da en caso de proyectos forestales y frutcolas,

primero debe estimarse el periodo de estabilizacin de los cultivos, para el caso de frutales llega

a su mxima produccin entre los 7 a 9 aos desde el sembrado y para los cultivos forestales es

muy variado dependiendo de las especies. En algunos casos cuando se trata de cultivos

forestales, se tiene el periodo econmico de tala, que es cuando el dimetro llega a un tamao

tal que no se tiene un incremento significativo que justifique su mantenimiento, que en aospuede ser 12 aos o ms. Para estos casos, el horizonte de vida del proyecto es un mnimo de

20 aos. En proyectos de carreteras y otras grandes obras, el horizonte de vida del proyecto

depende mucho del periodo de inversiones y el periodo de estabilizacin de sus componentes

de produccin.

1.2 CONCEPTO DE VALUACIN

Valuar es medir o determinar el valor de un bien o servicio; incluye la valorizacin de las

inversiones (acciones) y de las empresas en marcha, a base del concepto de costo de

oportunidad, en el mercado competitivo. El valor de una empresa no slo depende de sus


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activos fsicos, sino tambin de sus intangibles. Los intangibles son aquellos activos de la

empresa que basan su valor en aspectos no fsicos como el conocimiento, que se traduce en

patentes, su organizacin, su sistema de comunicacin, sus investigaciones, la calidad de su

personal, el volumen de clientela, y todo aquello que tenga valor y no sea fsico. Hace unas

dcadas el valor de las empresas, se medan principalmente por su tamao y posesin de losbienes fsicos, en la actualidad la cosa se ha revertido; es as que en muchas empresas

competitivas y lderes en el mercado, sus valores en intangibles, superan ampliamente al valor

de sus bienes fsicos.

El concepto bsico es que los precios relativos de los diferentes productos (bienes y servicios),

se determina por los costos diferenciales, donde los costos, no se refieren a las cantidades de

trabajo requeridas para producir un producto, sino a la produccin alternativa a que se ha de

renunciar para permitir la produccin de dicho producto. En caso de que se haya de renunciar a

varias alternativas, la de ms alto valor, es la que determina el costo de oportunidad, reflejandola renuncia a la produccin de otros productos.

La formulacin anterior quiere decir que las cantidades de recursos empleados en la produccin

de un producto, no se consideran en absoluto, slo se considera la eleccin entre productos

finales en el mercado. De tal manera, no nos debe interesar cuntos factores? o cunto de

cada factor se requiere para producir un producto?, sino ms bien cmo otros productos se

podran haber producido con estos factores de produccin?. Conceptualmente slo debemos

recordar que, lo que determina el valor de un producto, no es su costo fsico, sino las

oportunidades de produccin de otros productos o bienes a las que se ha de renunciar,

para producir el bien particular en cuestin. Estos costos denominados de oportunidad,

se reflejan en los valores de intercambio que prevalecen entre los diferentes bienes y

servicios. Finalmente se puede afirmar que los valores de mercado se asignan en funcin al

costo de oportunidad que cada demandante y oferente determina para un determinado

producto, dentro de una libre competencia en el mercado.

Para mejorar la rentabilidad de sus empresas, los inversionistas o empresarios elegirn aquella

combinacin de inversiones, estructura de financiamiento y poltica de dividendos que maximice

el valor de sus acciones. Estas variables inciden directamente el valor de venta o de mercado de

las empresas, a travs de sus efectos sobre sus expectativas de rentabilidad y de riesgo; las

cuales afectan a su vez, sobre la idea que los inversores se forman sobre la rentabilidad de su

tenencia de acciones. Dado que ese rendimiento no se conoce con certeza, ya que el riego se

halla implcito. El riesgo puede ser definido como la probabilidad del grado de separacin o

dispersin que hay, entre los eventos ejecutados o producidos, con los pronosticados. Mayor

ser el riesgo, si mayor es el grado de dispersin o separacin entre lo que es(suceso real),

con lo que debe ser (pronstico). Paradjicamente lo dicho se relaciona con el concepto de

problema, que no es otra cosa que la contradiccin desventajosa que existe entre lo


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que es y lo que debe ser y tambin es: la contradiccin existente entre lo conocido y lo

desconocido, lo que se resuelve con la investigacin. Lo que es, vienen a ser los

sucesos o la realidad objetiva (que es independiente de las sensaciones del hombre) y lo que

debe serson las normas, costumbres, la moral, la razn, la racionalidad, la justicia, entre otros;

que son imperat ivas o que el hombre lo ha internal izado. A mayor contradiccindesventajosa, mayor riesgo y por lo tanto mayor problema. Contrariamente, ser de menor riego

si el grado de dispersin es menor. Los pronsticos se revisan peridicamente, a base de nueva

informacin. Siguiendo un criterio lgico, esta informacin se puede dividir en tres aspectos,

segn que provenga de las polticas de inversin, de financiamiento o de dividendos de la

empresa. Es decir, sobre la base de la informacin referida a cada uno de estos tres tipos de

decisiones, los inversores formulan sus pronsticos respecto de la rentabilidad y el riesgo

inherente a la tenencia de una inversin determinada.

Funcional y matemticamente, se puede formular un modelo de valuacin de acciones, en elque el precio de una accin constituya una funcin de las tres decisiones. En tal sentido el

modelo sera el siguiente1:

1.1.........................).........,,(),( DFIgifv

Donde:

v = Cotizacin de la accin ordinaria o valor de una empresa.

i = Tasa de rendimiento (en tanto por uno), esperado por los inversores

= Desviacin estndar; o sea, una medida de la dispersin de la distribucin de probabilidaddel posible rendimiento.

I = Estructura de las inversiones de la empresa.

F = Estructura del financiamiento.

D = Poltica de dividendos reflejados por el coeficiente de dividendos sobre utilidades y por la

estabilidad de los dividendos.

Para maximizar v, se debera variar I, F y D de manera correlacionada, para afectar

apropiadamente los valores de i y . Cabe sealar, que la empresa no modifica el valor de

mercado de sus acciones, como consecuencia de sus decisiones de inversin, de

financiamiento o de pago de dividendos; sino es consecuencia de las fuerzas del mercado de

capitales y las expectativas que se forman los inversores, utilizando la informacin relativa a las

polticas definidas en su estrategia, para formularse pronsticos de rentabilidad y de riesgo.

1Van Horne James C. Administracin Financiera. Cap.II. pag. 16


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LaEc. 1.1interpreta de manera terica y magistral, el valor nominal de las acciones; el cual se

interpreta de cmo afectan las variables, en el precio de mercado de las acciones. Y lo que es

ms importante, se destaca claramente la interrelacin existente entre esas variables. Por

ejemplo, la decisin de invertir en un nuevo proyecto, requiere el financiamiento de la inversin.

La decisin de financiar, a su vez influye y es afectada por la decisin de pago de dividendos.Puesto que, las utilidades retenidas para autofinanciacin representa dividendos no repartidos,

pero que previeron en sus expectativas de ganancia.

1.3 CONCEPTO DE COSTO

Es el valor de uso de mercado de los recursos reales y financieros, empleados en la produccin

y comercializacin de los bienes y servicios o mejor dicho es el valor en el mejor uso alternativo

de un factor de produccin o un producto (bien o servicio) en el mercado. Mientras se mantiene

la capacidad de uso de mercado en el tiempo, su valor ser el mismo. Esto sucede con losterrenos que se usan para construir sobre l, como las edificaciones. Lo que no sucede con una

mquina, cuyo valor de uso va disminuyendo paulatina e inexorablemente, hasta hacerse cero o

un valor negativo. Y lo que va perdiendo en valor, viene a ser denominado gasto. Por otro lado,

mientras se mantenga un bien con valor de uso de mercado, y genere beneficios, viene a ser

una inversin. En tal sentido, el concepto de costo encierra los conceptos de: Inversin y

gasto. Por lo tanto, podemos afirmar que toda inversin es costo, pero no todo costo es

inversin, similarmente afirmar que: todo gasto es costo, pero no todo costo es gasto.

Es preciso sealar que, el uso de los costos en la toma de decisiones debe basarse en loscostos relevantes (explcitos e implcitos), que deben ser considerados para cada tipo de

aplicacin o decisin. Cuando se determinan los costos que debern considerarse para formular

las declaraciones de impuestos a la renta de la empresa, la ley requiere a los contadores que

informen las cantidades reales o explcitas que hayan gastado para adquirir todos los factores

de produccin como: mano de obra, materias primas, equipos y mquinas, usados en la

produccin. En este caso, para fines fiscales, los desembolsos reales e histricos, expresados

en dinero son los costos relevantes. Empero, cuando a una persona le ofrecen pagarle por

ejemplo $ 1,500.00 para hacerse cargo de una oficina en la ciudad de Iquitos; sta, tiene que

estimar si la cantidad ofrecida cubre las necesidades de costo tanto los explcitos como los

implcitos (costos de oportunidad), referidos a los aspectos de comodidad, tranquilidad familiar,

etctera, que dejara de percibir y adems le permita generar un cierto ahorro.

1.3.1 COSTO EXPLCITO E IMPLCITO

Se denomina Costo Explcitoa todo costo que sea identificable, cuantificable y documentado, o

genere compromiso de salida de caja para sufragar por el valor de cualquier transaccin. Es

sobre esta descripcin de costo, en la que se basa la contabilidad, cumpliendo uno de los


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principios bsicos de dicha disciplina, como es el de la realizacin; cuyo fundamento radica en

que, para ser considerado un ingreso o costo explcito, debe haberse efectuado la transaccin y

por lo tanto el desembolso o compromiso de pago.

El Costo Implcito denominado tambin costo de oportunidad, asociados con cualquier

decisin, es mucho ms difcil y complejo de identificar y calcular. No est constituido de gastos

en efectivo, sino es el valor de la mejor alternativa que se deja de seleccionar, por optar por otra

mejor. La renta que un granjero podra recibir por sus edificaciones y sus chacras si no los

usara, es un costo implcito proveniente de sus propias actividades de granjero; as como, lo es

el salario que podra percibir al trabajar para un tercero, en vez de administrar su propia granja.

Otro ejemplo puede servir para aclarar estas distinciones de costos. Supongamos que una

persona quiere saber, disponiendo de un capital, si construir o no una granja de aves. Para ello

contrata los servicios de un ingeniero que realiza los planos y clculos de instalacin,determinando cual sera la capacidad ptima de la granja y la maquinaria necesaria para la

puesta en marcha. El ingeniero cobr por este asesoramiento $ 250; esta cantidad ha sido ya

gastada para que se hiciera el estudio de viabilidad. El estudio muestra los gastos que

demandaran la construccin y operacin de la granja. Supongamos sea la siguiente:

Mano de obra para el manejo de la granja $2.500

Consumo anual de alimentos $1.000

Permiso para la construccin de la granja $ 100

Construcciones Rurales $3.000

Supongamos que esta persona que desea realizar esta inversin, trabaja actualmente en otra

empresa, donde le pagan $3.600 al ao. Si l trabajara en su granja, tendra que dejar ese

trabajo y dejara de percibir los $3.600. Por tanto, trabajar en la granja, si por lo menos puede

ganar en ella los $3,600 que le proporcionaba el otro trabajo.

1.3.2 CONCEPTO DE INVERSIN

Toda inversin es un costo incurrido con la finalidad de generar beneficios futuros. Cuando

hablamos de inversin tambin nos referimos al ahorro que es una forma de inversin, que

dejamos de usarlo en el presente, para usarlo en el futuro, con la intencin de lograr un

beneficio (intereses) llegado el trmino. La decisin de invertir o no invertir, como se ver ms

adelante, depender de: a) Del precioo tasa de inters anual que ofrece un proyecto al

inversionista para invertir su capitalo la tasa interna de retorno (TIR), comnmente conocido

comorentabilidad, b) de las disponibilidades de financiamiento, c) del respaldo financiero y d)

sus respectivos costos financieros. Ese precio indicado, justamente viene a ser el denominado

Costo de Oportunidad del Capital del Inversionista , al hacerlo suyo (como referencia para

futuras decisiones) el inversionista. Analizaremos ms adelante este punto.


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1.3.3 CONCEPTO DE GASTO

El gasto viene a ser una disminucin del patrimonio, a consecuencia del uso de los factores de

produccin en la generacin de bienes y servicios, en un periodo contable especfico. La

depreciacin es un ejemplo de gasto, cuyo valor acumulado va creciendo en funcin a la

velocidad de desgaste, el intemperismo (accin del medio ambiente sobre los bienes, cuya

accin ms representativa es la corrosin) y la obsolescencia, hasta que finalmente el valor

depreciado del bien se hace cero, indicando el trmino de su periodo de vida til econmica. Si

se adquiere una mquina por U.S. Dlar 30.000 y se estima que en 10 aos tendr un valor se

recupero de cero, aplicando una depreciacin lineal, se tendra una depreciacin de U.S. Dlar

3.000 cada ao, es decir que el gasto o disminucin del patrimonio tendra ese mismo valor

anualmente. Si adquirimos 300.000 galones de petrleo y consumimos 200.000 galones al ao,

considerando un valor de U.S. Dlar 3,00/galn, se tendra un gasto en combustible de U.S.

Dlar 600.000 lo que tambin significa que el patrimonio ha disminuido en esa cantidad, como

consecuencia del uso del bien en la generacin del servicio.

1.3.4 CLASIFICACIN DE LOS COSTOS

Los costos pueden ser clasificados de diversas formas, pero las ms utilizadas son dos: una que

toma en cuenta el nivel de produccin y otra por objeto del gasto. La primera tiene por finalidad,

estimar el punto de equilibrio de produccin o umbral de rentabilidad y es slo aplicable para un

periodo de corto plazo o un ciclo de produccin y para una capacidad mxima conocida, stoscostos pueden ser fijos o variables, en funcin al nivel de produccin, que es utilizada para

determinar, como se dijo, el punto de equilibrio de ventas o de produccin. Y el segundo, es

decir por objeto del gasto, se refiere a la aplicacin de los costos en funcin al comportamiento,

ubicacin y estructuracin de los gastos, que servir para la administracin, la gestin de los

costos y los anlisis financieros que sean pertinentes: de liquidez, de gestin y de rentabilidad.

1.3.4.1 CLASIFICACIN Y ANLISIS DE LOS COSTOS EN FUNCIN AL NIVEL DEPRODUCCIN

Esta clasificacin obedece a determinar y valorar los costos con la finalidad de determinar el

Punto de Equilibrio, y el impacto en los costos, que resulta ante cambios en el nivel de

produccin. Este punto de equilibrio se determina para cada producto y ao por ao. En tal

sentido, existen factores de produccin que se mantienen constantes, es decir, no se ven

afectados en absoluto ante cambios en el nivel de produccin; y otros que directa o

indirectamente son afectados, ante cambios en el nivel de produccin. Cabe sealar que estos

conceptos ya fueron expuestos en el Tomo I referidos a la Formulacin de Proyectos de


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Inversin2. Los costos en funcin al nivel de produccin, se analizan bajo las siguientes

premisas:

Se consideran a corto plazo. Es decir son aplicados a un ciclo productivo o a un ao de

produccin. Debe recordarse que a largo plazo todo vara. No existe inflacin, es decir unidades monetarias a valor constante.

No se toman en cuenta las economas de escala, tampoco los rendimientos de escala.

Est dado para una capacidad instalada mxima.

Cabe sealar que en caso una empresa produzca ms de un producto, deber prorratear sus

costos fijos para cada producto, en funcin al rea que ocupa su produccin o en funcin a sus

ventas. Lo ms lgico sera hacerlo en funcin al rea que ocupa, pues hacerlo en funcin al

nivel de ventas, se estara castigando la eficiencia, lo que no sera correcto. Empero el gerente

debe efectuar el prorrateo de manera racional, tal vez usando otros criterios.

De esta manera, los costos en funcin al nivel de produccin, se dividen en: Costos Fijos,

Costos Variables y Costos Semivariables. Dentro de ste ltimo estn casi todos los costos,

puesto que los tipificados como fijos slo son unos cuantos, de igual manera los netamente

variables. Un ejemplo de costo fijo es la depreciacin, a consecuencia de que dos de sus

causas son eventos independientes y son exgenos incontrolables como es la obsolescencia y

el intemperismo, la nica causal variable es el uso. Que si fuera slo el uso, la causal de la

depreciacin, sta sera un costo variable. Debemos recordar que los costos variables son

aquellas que varan en funcin al nivel de produccin, tal es el caso de la suela en la fabricacin

de zapatos de cuero, si se requiere 1,00 dm2 para cada par de zapatos, se necesitarn tantos

dm2como pares de zapatos se quiera producir. Cuando la relacin de funcin no es continua y

directa, pero de alguna manera afecta en el nivel de produccin, podemos estar hablando de un

costo semivariable. ste, viene a ser aqul que tiene componente de costo fijo y componente

de costo variable. Existen costos semivariables cuyos componentes de costo fijo son mayores a

los componentes de costos variables, y recprocamente existen costos semivariables cuyos

componentes de costo variable son mayores que aqullos que son fijos. Un ejemplo de costo

semivariable podra ser el costo de la energa elctrica, en una empresa de produccin dezapatos, cuyo componente de costo fijo es mayor que el costo variable. De acuerdo al tipo de

comportamiento en las empresas, estos costos pueden tener varios tipos de estructura en

cuanto a costos fijos y variables (ver Fig. N 1.1)

Para llegar a determinar el Punto de Equilibrio, es necesario tener presente el concepto de

ingreso. Para tal fin se presenta en el tem 1.4 el desarrollo al respecto.

2Galndez Or Armenio F. Formulacin de Proyectos de Inversin .Captulo II, Pag. 86-92


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Fig. N 1.1

1.3.4.2 CLASIFICACINDE LOS COSTOS POR OBJETO DEL GASTO

Los costos tambin pueden ser clasificados con la finalidad de administrar los costos en funcin

al rol que cumplen en el sistema de produccin, de all que se denomine, clasificacin por objeto

del gasto. Y que a la vez sirve para relacionar con el balance de los estados financieros, con la

finalidad de determinar los indicadores o ratios financieros, que se utilizan para las evaluaciones

correspondientes. Para de esta manera, determinar el estado situacional econmica y financiera

de una empresa, o del proyecto. Los costos por objeto del gasto, pueden ser clasificados en

cuatro grandes grupos, como se muestra en la Fig. N 1.10.

1.3.4.2.1 COSTOS DE PRODUCCIN O FABRICACIN

Los costos de produccin o de fabricacin son aquellos que son comprometidos y

ejecutados en las acciones directas o complementarias (indirectos) de la produccin o de la

fabricacin de los productos (bienes y servicios), como se muestra en la Fig. 1.11. En tal

sentido, estos costos pueden ser directos e indirectos.

Los costos directos son aquellos que pueden identificarse directamente con un proceso,producto (bienes y servicios) o intervienen directamente en la produccin como la materia prima,

la mano de obra directa, los insumos directos. En el caso de una empresa que se dedica a la

prestacin de servicios de alquiler, todos los costos referidos a las mquinas de produccin

sern considerados como costos directos, incluido la depreciacin de la mquina y las del

operador ser mano de obra directa, mientras el ayudante del operador estar formando parte

de lo que es el costo indirecto. Es decir el Costo Directo, est referido al uso de los factores de

produccin que estn asignados para cumplir funciones de manipuleo directo de los productos

en el proceso de produccin o de transformacin.

C

CF CF

CVCVcv

CF

Q QQ

CC


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Los costos indirectos son aquellos que coadyuvan en la produccin, pero no estn en

contacto permanente con el producto en todo el proceso; como los gastos en mantenimiento de

la planta, personal de supervisin, personal del taller, etc. Es decir todos los costos y gastos que

tenga que ver con las operaciones de la Planta, incluido los gastos administrativos, servicios

pblicos asignados a la Planta; tambin se les denomina gastos de produccin o de fabricacin,

por lo mismos que estn conformados en su totalidad por gastos, no as en el caso de los costos

directos, donde los productos terminados se mantienen como costos hasta la venta de los

productos terminados, donde recin se transforman en gastos.

1.3.4.2.2 GASTOS DE OPERACIN

Son los costos incurridos en las reas encargadas de la administracin de las ventas, su

distribucin y las de apoyo, que incluye los gastos de la administracin central de la empresa.Es decir todos aquellos encargados de llevar el producto desde la empresa, hasta el ltimo

consumidor, incluidos los que se generan en la administracin. Ver Fig. N 1.11.

Dentro de los gastos de venta se encuentran las remuneraciones de los vendedores o fuerza de

venta, sus comisiones, bonificaciones y seguros. Tambin estn sus pasajes, viticos y

movilidad. De poseer vehculos destinados para esta funcin, se considerar adems, su

depreciacin, reparacin y mantenimiento, pago a los choferes y sus bonificaciones. Adems

estn los gastos de publicidad y toda accin que cumpla las funciones de promocin y venta de

los productos, incluida su distribucin.

En las empresas de servicios de alquiler de maquinaria, existe la gerencia de operaciones,

encargada de las acciones de bsqueda de mercado, efectivizar los contratos de alquiler,

coadyuva en las cobranzas y sirve de nexo entre la parte operativa de campo con las acciones

de mantenimiento y reparacin. El pago de remuneraciones del gerente de operaciones y otros

del mismo nivel, deben ser considerados dentro de los gastos generales y de administracin,

como se indica lneas abajo.

En cuanto a los gastos generales y de administracin, comprende los gastos de pago deremuneraciones de la plana directiva de la empresa, incluidos los gerentes o subgerentes,

secretarias y auxiliares. Otro rubro son las depreciaciones de inmuebles y muebles asignados a

las funciones administrativas. Los gastos corrientes en bienes y servicios, sufragados por

acciones administrativas y generales como vigilancia, viajes de funcionarios, etc.

1.3.4.2.3 COSTOS Y GASTOS FINANCIEROS

Son los pagos de intereses y moras, debida a los compromisos de deuda adquiridos a entidades

financieras o proveedores.


15/179


14

1.3.4.2.4 OTROS COSTOS Y GASTOS:

Se generan como consecuencia de prdidas ocasionadas por desastres naturales, acciones

fortuitas incontrolables (incendios, explosiones), robos, o imprevistos incontrolables. Tambin

estn dentro de este rubro los castigos contables por cuentas incobrables, que vienen a ser

amortizaciones peridicas aplicadas a cada ejercicio.

1.4 CONCEPTO DE INGRESO, BENEFICIO, DESBENEFICIO

1.4.1 Ingreso

Es todo flujo de dinero que ingresa a la firma, a consecuencia de sus transacciones comerciales,

como: la venta de sus productos, transferencias, donaciones, prstamos, etc. Se debe

diferenciar los ingresos que son consecuencia de la venta de los productos (bienes y servicios)

que corresponde a la naturaleza de la empresa y de aqullos que se generan como

consecuencia de otras decisiones que no corresponden a la naturaleza de la empresa. Estos

ltimos generalmente se catalogan como otros ingresos.

1.4.2 Beneficio

Es un concepto ms amplio, que involucra al ingreso explcito y a las utilidades econmicas

implcitas (intangibles referidas a los costos de oportunidad, ms las externalidades positivas).

Por ejemplo el beneficio que los dueos de un bosque, ubicado corriente arriba, les aportan alos agricultores ubicados corriente abajo, cuando stos reciben un suministro continuo de agua,

gracias a la presencia de rboles en la vertiente.

1.4.3 Desbeneficio

Es un trmino usado para identificar bsicamente a las externalidades negativas, como por

ejemplo: el dao debido al uso de plaguicidas por un agricultor que cultiva arroz, le causa a un

criador de peces aguas abajo y que dependen de la misma fuente de agua. Otro ejemplo es la

cantidad de accidentes que ocasiona una determinada obra de carretera por causas de su

diseo y construccin, que traducido en dinero se traducen en desbeneficios.

1.4.4 Funcin del Ingreso

En una empresa, por su naturaleza, se generan dos tipos de ingresos. La primera ms

importante, aqul que proviene de las ventas de los bienes o servicios, que obedecen a la razn

de ser o naturaleza de la empresa, los cual es resultado de todo el planeamiento y estrategia de

produccin y de comercializacin. Y la segunda, son los ingresos econmicos y financieros que

no son resultado de las ventas normales, sino son producto de acciones extraordinarias, como


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15

1.3.........................)()( DQpvendidaoproducidacantidadpreciotY

Y

Yt= p QD

Q

el ingreso de intereses por prstamos a terceros, o por ventas de bienes y servicios que

obedecen a coyunturas especiales y no continuas, como la venta de residuos y otros.

La funcin de ingreso de una empresa que comercializa una serie de productos, est dado por

la suma del precio ( p ) de cada producto por su respectiva cantidad ( x ). En tal sentido,

denominando a las cantidades como: x1, x2, x3, x4, x5, x6xn. Y a los precios de: p1, p2, p3,

p4, p5, p6 pn. El ingreso, est dada por:

Para el caso simple de un producto, el ingreso es:

Para un escenario de corto plazo, con una capacidad instalada determinada, sin considerar

saldos en inventario (todo lo que se produce se vende) y sin considerar la inflacin, se desarrolla

todo un captulo de relaciones microeconmicas muy tiles en la administracin de las

empresas, que pasamos a exponer. Cabe precisar que de tratarse de varios productos

totalmente diferentes en su proceso de produccin, es necesario determinar el punto de

equilibrio para cada producto, en el cual todos los costos fijos debern ser prorrateados para

cada producto, en funcin a sus ventas, espacio ocupado, o por cualquier otro criterio vlido.

A corto plazo, el precio puede ser constante o semivariable. Si el precio es constante, estamos

ante un comportamiento de funcin lineal y rectilnea, donde el ingreso est dado por la

siguiente funcin:

Su representacin grfica se muestra en laFig 1.2:

Por otro lado, si el precio tiene un comportamiento

semivariable, el precio (p) y la cantidad demandada

(QD), pueden estar relacionados linealmente, de

acuerdo a la funcin matemtica que se seala a

continuacin (Fig. N 1.3):

1.4......................................DQbap

aQpY Dt 3.1............................................

Fig. N 1.2

1.2........................................................................1

n

iiipxY

nn5544332211 px..........pxpxpxpxpxY


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16

0b;0ay

b

aQD0

p

Ingreso Mximo

Y Ymax

Qopt=a/2b. Q

Fig N 1.4

Q

Para:

Fig. N 1.3

De esta forma b, es la cantidad por la que la demanda aumenta por cada unidad que

disminuye p. Tanto a como b son constantes. Remplazando la ecuacin 1.4 en 1.3,

tenemos:

A base de la relacin sealada, puede determinarse la

demanda o cantidad demandada, que generar el ingreso

total mximo, mediante el clculo del Ingreso Marginal, cuya

cantidad pertinente, se optimiza cuando el valor marginal de

la variable es igual a cero. En tal sentido, tomando comobase la Ec. 1.5, tenemos (VerFig. N 1.4):

Para garantizar queD

Q maximiza el ingreso total, se

determina la segunda derivada, y se verifica que sea negativa.

Se observa que es negativa, lo que garantiza ser el mximo.

Es preciso sealar que, la mxima utilidad no necesariamente coincide con el mximo ingreso.

La produccin ptima, ser aquella que d como resultado, el mximo beneficio. Es decir, la

produccin ptima slo se da cuando la utilidad es mxima y no cuando el ingreso es mximo.

En la mayora de los negocios, no se obtendrn ganancias mximas al maximizar el ingreso. De

esta manera se debe considerar la relacin Costo-Volumen y relacionarla con el ingreso.

p=a-bQD

0;)(

bb

paQD

0;00:

5.1........................................)( 2

bayb

aQpara

QbQaQQbaY

D

DDDDt

b

aQdondeDebQa

dQ

dY

D

t

2:;02

D

D

b

abQaQY

4

22

max

bdQ

Yd

D

t

22

2


18/179


17

D

t

dQ

dY

Como primer paso determinamos la derivada del ingreso total con respecto a la cantidad

demandada; que se denomina Ingreso Marginal.

En segundo trmino, utilizando el concepto de Marginalidad, hallamos la Util idad Marginal

como sigue:

Estos conceptos aplicaremos para cada caso, que se sealan a continuacin.

1.5 PUNTO DE EQUILIBRIO A CORTO PLAZO

El punto de equilibrio denominado

tambin umbral de rentabilidad, de

una empresa se refiere a la cantidad

calculada para la cual los ingresos

igualan a los costos totales de

produccin. Es decir: Ingreso Total =

Costo Total. Estos clculos son a

corto plazo, es decir para un ciclo de

produccin o para una ao, en el cual

se conoce la mxima capacidadinstalada. Para la determinacin del

punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa;

entendiendo por costos fijos aquellos que no cambian ante variaciones de la cantidad de

produccin como la depreciacin, el alquiler de inmuebles, seguros, etc. Y los costos variables

son aquellos que cambian en proporcin directa con los volmenes de produccin y ventas, por

ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones por ventas, etc.

En tal sentido el punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el

momento en el cual las ventas cubrirn exactamente los costos, expresndose en valores,

porcentaje y/o unidades, adems muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la

empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que este

viene e ser un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volmenes de venta

generar utilidades, pero tambin un decremento ocasionar perdidas, por tal razn se debern

analizar algunos aspectos importantes como son los costos fijos, costos variables y las ventas

generadas, para una adecuada interpretacin.

dQ

tCtYdUM g

)(


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18

1.5.1 CASO EN QUE EL INGRESO Y LOS COSTOS SON RECTILNEOS (Fig.N 1.5):

Ingreso:

El ingreso esta dado por:

Dt pQY ; Donde:

Yt= Ingreso por ventas.

p = Precio de venta

QD = Cantidad Producida y vendida

(Inventario = 0)

Costo:

El costo est conformado por:

Donde:

Ct= Costo Total.

CF= Costo Fijo.

v = Costo Unitario Variable

Para determinar la Produccin del punto de

equilibrio, se igualan las ecuaciones antes

sealadas:

De donde, se obtiene:

..1.6

Por lo tanto, las ventas de equilibrio pQD, se obtienen mediante la ecuacin:

...............................................................1.7

De modo que, si una empresa tiene $ 100 de gastos fijos, elabora un producto que cuesta $ 5

en gastos variables unitarios, y vende al precio de $ 7, su cantidad de equilibrio es 50 unidades

y sus ventas de equilibrio llega a $ 350.

La Ec. 1.6 permite que una empresa calcule su produccin correspondiente al nivel de equilibrio

para valores fijos de CF,py v. Cuando CF,py vvaran uno por vez, tambin podemos deducir

frmulas para medir los efectos de estas variaciones sobre el nivel de equilibrio de la

produccin. Por ejemplo, si los costos fijos de una empresa de CFa (CF+CF), el respectivo

DD vQCFpQ

vp

CFQ

D

Dt vQCFC

p

v1

CFpQD


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19

yp

yvp

nivel de equilibrio de la produccin variar de QDa (QD +QD). Como: QD=CF/(pv) y (QD +QD)

=(CF+CF)/(p-v), la relacin entre un cambio del costo fijo y el cambio correspondiente de la

produccin de equilibrio est dada por:

.................................................1.8

Para el caso que vare el precio, se tiene que acudir a los conceptos de funcin lmite, como

sigue, teniendo como base la frmula anterior, y aplicando lmites, se tiene:

.

Es decir:

Haciendo:

Se tiene:

De igual manera hallamos para el caso de v, y se tiene que:

1.10

p

pQppQLim

p

QLim

)()(

vp

CFQD

xxfxxf

Limxxf

pxLim )()()(

1.9..................................../)()(

)()(

)(

)()(

y

)(.

)(

)(.

)()()(

2

2

2

2

pvpvp

CFQ

pvpvp

CFpQ

pvpvp

CFLim

p

QLim

py;v-p

yyy

CFLim

p

QLim

yyyy

CFyLim

yyyy

CFyCFyCFyLim

p

QLim

y

y

CF

yy

CF

Lim

p

QLim

:doReemplazan

vvpvp

CFQ

/)()( 2


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20

oduccinPrdeUnidades

MonetariasUnidades

Las ecuaciones 1.8, 1.9 y 1.10 indican los efectos de las variaciones de precios y costos sobre

el nivel de equilibrio de la produccin.

Tomando como referencia el ejemplo anterior, donde CF= $ 100, p = $ 7 y v = $ 5, hallamos

que un incremento del 10% en los costos fijos, eleva en 5 unidades la produccin de equilibrio,

un aumento del 10% en el precio de ventas, disminuye en 12.96 unidades de produccin de

equilibrio; y un aumento del 10% en los costos unitarios variables aumenta en 16.67 unidades la

produccin de equilibrio. Para el caso de este ltimo, el clculo es como sigue:

Para determinar la produccin ptima que permita generar la utilidad mxima, se determina la

Util idad Marginal (UMg)y luego se iguala a cero, si la funcin es cuadrtica. Pero en este caso

al calcular laUMg, se obtieneel Margen de Contr ib ucinque es igual a(p - v),como sigue:

El margen de contribucin est dado en unidades:

Se observa que la utilidad marginal o margen de contribucin total se incrementa a medida que

aumenta la cantidad producida o vendida. De esta manera, la mxima utilidad se hallar al

producir la mxima cantidad de produccin, es decir cuando se encuentre al 100% de uso de la

capacidad instalada.

Maximizar el beneficio econmico implica maximizar los ingresos y minimizar los costos (incluidolos desbeneficios).

El Beneficio Econmico (EVA) o Utilidad (U) = YtCt(Ctincluye todos los costos explcito e

implcitos). Alternativamente, la U se puede obtener de la siguiente manera:

U = UN E xKo

Donde: UN= Utilidad Neta Contable

E= Patrimonio

67.16)82(

100

)51.0(

)57()57(

100

/)()(

2

2

Q

vvpvp

CFQ

v)(pdQ

dUUMg

)vQ(CFpQCYU

D

DDtt


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21

Ko= Costo de Oportunidad del capital de los accionistas.

La EVA U> 0, si la UNes mayor que el costo del capital invertido por los accionistas.

Otra forma alterna de calcular el Beneficio Econmico o Valor Econmico Agregado (EVA)

(Economic Value Added), es como sigue:

U=E (ROE Ko)

Donde:

ROE= UN / E

El EVAo U > 0, si el ROE > Ko

Se define ROE(return on equity) a la rentabilidad de los recursos propios, es decir, al resultado

obtenido de dividir los resultados antes de impuestosentre los recursos propios o patrimonio.

1.5.2 CASO EN QUE EL INGRESO ES RECTILNEO Y EL COSTO TOTAL CURVILINEO (Fig N 1.6):

Ingreso:

Si el ingreso es rectilneo, significa que el precio es constante (p) y la nica variable es la

cantidad vendida (QD). Por lo tanto el ingreso est dado por la funcin lineal:

Dt pQY (1.11)

Costos:

En cuanto al costo total, ste tendr la siguiente funcin de comportamiento:DDt QbQaCFC )( . (1.12)

La utilidad es (a)-(b):

DDDtt QbQaCFpQCYU )( ..(1.13)

Calculando la Utilidad Marginal en (1.13) e igualando a

cero, tenemos:

Max.elesqueconfirmase;0:seral

:esptimaproduccinlaquededucesecualDel

;2

2

*.

02

2

2

bdQ

Ud

b

apQQopt

bQapdQ

dU

D

D

DD


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22

Para hallar las cantidades de produccin de equilibrio (Q1y Q2):

1.5.3 CASO EN QUE EL INGRESO ES CURVILNEO Y LOS COSTOS RECTILNEOS (Fig N 1.7):

Ingreso:

Pero: DnQmp

Entonces:

Costo:

Dt QCFC v

La Utilidadser:

Calculando la Utilidad Marginale igualando a cero:

De donde se tiene que:

, que representa la cantidad ptima que genera la Utilidad Mxima (Umax).

; Demostrndose que, lo calculado en el punto anterior es el mximo.

b

CFbapapQ

b

CFbapapQ

bCFbapapQ

CFQapbQ

QbQaCFpQ

D

D

DD

DD

D

D

2

))((4)()(2

2

))((4)()(1

2

))((4)()(

0)(

)(

2

2

2

2

Dt pQY

2)(DDDDt

nQmQQnQmY

02 vnQmdQdU

DD

DDDtt vQCFnQmQCYU 2

022

2

ndQ

Ud

D

n

vmQD

2

*


24/179


23

1.5.4 CASO EN QUE EL INGRESO Y LOS COSTOS SON CURVILNEOS (Fig. N 1.8):

Ingreso:

Pero: DnQmp Entonces:

Costo:

En cuanto al costo total, ste tendr la siguiente funcin:

DDt QbQaCFC )(

La utilidad es:

Calculando la Utilidad Marginal en (c) e igualando a cero,

tenemos:

Esta ltima expresin hallada, viene a ser la cantidad ptima de ventas que genera la Utilidad

Mxima. De igual manera se observa que al calcular la segunda derivada, sta es menor que

cero e igual a [-2(n+b)]; por lo tanto, se comprueba que lo calculado es el mximo.

Los puntos de equilibrio Q1 y Q2 se calcularn de igual manera a las anteriores, igualando la

funcin de los ingresos a la funcin de costos, o igualando la funcin Utilidad a cero, como

sigue:

Dt pQY

2)(DDDDt

nQmQQnQmY

DDDDtt QbQaCFnQmQCYU )(2

bn

am

Q

bQanQmdQ

dU

D

DDD

2

1*

022

)(2

))((42)()(

)(2

))((42)()(

)(2

))((42)()(

0)(

0)(

2

1

2

2

)(

bn

CFbnamamQ

bn

CFbnamamQ

bn

CFbnamamQ

CFQamQbn

QbQaCFnQmQCYU

D

D

D

DD

DDDDtt


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24

1.5.5 LIMITACIONES DEL ANLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

El anlisis de punto de equilibrio es til para determinar cmo se relacionan las variables:

Volumen o cantidad, precios y costos. En tal sentido, puede ser usado en la fijacin de precios,

control de los costos y la toma de decisiones en los programas de expansin. Sin embargo tiene

sus limitaciones en las acciones administrativas, puesto que al ser variables en el tiempo, no

necesariamente puede aplicarse de manera pertinente, ya que el anlisis del punto de equilibrio

se basa en que algunos factores permanecen constantes, no hay inflacin, es para una

capacidad mxima dada, y son de corto plazo. De igual manera al incrementarse la produccin y

se desea aumentar la capacidad instalada, deber analizarse en otro contexto, considerando

esa expansin y los otros factores que hayan cambiado, por lo tanto ser otro punto de

equilibrio. En resumen, el anlisis de punto de equilibrio es til como primer paso en la fijacin

de los precios y para las decisiones econmicas de corto plazo. Empero se requiere un anlisis

ms detallado y exhaustivo antes de tomar las decisiones finales.

1.5.6 APLICACIONES DEL ANLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio usndolo de manera apropiada, puede ser utilizado de tres formas

relacionadas: a) En decisiones de nuevos productos, ayuda a determinar el tamao mnimo de

la produccin, por encima del cual se puede obtener utilidad; b) Permite analizar los efectos de

las expansiones, en el nivel de las operaciones y c) Analizar programas de modernizacin y

automatizacin, en los que la empresa estara operando en una forma ms mecnica y

automatizada y sustituyendo costos fijos por costos variables, ya que el punto de equilibrio

permite analizar las consecuencias que conlleva cambiar de costos fijos a costos variables. Ypara entender estas relaciones, es preciso comprender el concepto de apalancamiento

operativo, que se analiza en el siguiente tem.

1.5.7 APALANCAMIENTO OPERATIVO

En fsica, el apalancamiento consiste en usar una pequea fuerza con un brazo de palanca

grande, para levantar un cuerpo muy pesado, que posee un pequeo brazo de palanca. En

trminos de negocios, un alto grado de apalancamiento operativo implica que un cambio

relativamente pequeo en las ventas d como resultado un cambio grande en el nivel de

ingresos de operacin. Dicho de otro modo, se entiende por apalancamiento operativo, elimpacto que tienen los costos fijos sobre la estructura general de costos de una compaa. Por

ejemplo: al invertir la empresa en activos fijos se generar una carga fija por concepto de

depreciacin. Generalmente estas inversiones se hacen con el fin de actualizar la tecnologa de

la empresa y, como consecuencia de estas inversiones, algunos costos variables, como por

ejemplo la mano de obra directa, sufren una disminucin en la estructura de costos de la

empresa.

El tecnificar los procesos productivos permite incrementar la produccin y productividad, reducir

el desperdicio, mejorar la calidad. Cuando los resultados son ptimos y los objetivos de

fabricacin y de gestin se logran, los costos totales unitarios deben disminuir y, en


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25

consecuencia, la poltica de precios de la compaa debe reestructurarse con el fin de hacerla

ms competitiva. Todo este proceso es al que se le conoce como apalancamiento operativo:

Invertir en activos fijos con el fin de incrementar ventas y maximizar los resultados operativos de

la firma.

Pero, qu herramienta mide el efecto o impacto que sufren las utilidades operacionales cuando

las empresas incrementan sus ventas por las inversiones en nuevos activos fijos (tecnologa)?

Al desplazar mano de obra directa (costo variable) por depreciacin (costo fijo), la estructura de

costos de la empresa sufre cambios importantes, repercutiendo en el nivel de las utilidades

operacionales. Estos cambios son evaluados a la luz del Grado de Apalancamiento Operativo,

GAO, el cual mide el impacto de los costos fijos sobre la UAII (Utilidad Operativa Econmica o

utilidad antes de impuestos e intereses) ante un aumento en las ventas ocasionado por

inversiones en tecnologa. Con el siguiente ejemplo se podr dar mayor claridad al respecto:

1.5.8 GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO

Suponga que existen dos cajas uno a cada lado de un balancn. Que las ventas corresponden a

la caja a la izquierda del balancn y que las utilidades operacionales a las cajas a la derecha. Un

aumento en las ventas ocasionado por un aumento en los costos fijos permitir tener un mayor

peso a la izquierda del balancn. Esto origina que la utilidad operacional se eleve a niveles

significantes. Pero en caso de no tener las ventas un peso significativo, las utilidades

operacionales sufrirn descensos bruscos que a la postre afectarn la utilidades netas. El grado

de apalancamiento operativo (GAO) es entonces la herramienta que mide el efecto resultante deun cambio de volumen en las ventas sobre la rentabilidad operacional y se define como la

variacin porcentual en la utilidad operacional originada por un determinado cambio porcentual

en ventas. Esta definicin, matemticamente es similar al concepto de elasticidad que se

estudia en economa, que relaciona la variacin porcentual de una variable X, con respecto a la

variacin porcentual de otra variable Y. En tal sentido para nuestro caso, el Grado de

Apalancamiento Operativo (GAO), viene a ser la razn del cambio porcentual en el ingreso de

operacin entre el cambio porcentual de las unidades vendidas o en ingresos totales. Expresado

matemticamente es:

GAO =

GAO = =

Tambin el GAO puede expresarse como (1):


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26

GAO=

Donde el margen de contribucin (MC) es igual a la diferencia entre las ventas totales y los

costos variables totales. Y la utilidad operacional antes de impuestos e intereses (UAII), es la

diferencia entre el margen de contribucin y los costos fijos.

Otra frmula que tambin puede utilizarse es la de (2):

GAO=

Donde: % cambio UAII = variacin relativa (%) de las utilidades operacionales.

Y: % cambio ventas = variacin relativa (%) de las ventas

Lo expuesto hasta ahora se podr aplicar en el siguiente ejemplo:

Suponga que se tiene la siguiente informacin de pronsticos para el ao 2008:

Capacidad de produccin 15.000 unidades

Volumen de produccin y ventas 10.000 unidades

Precio de venta unidad $1.500

Costo variable unitario $900

Costo y gastos fijo de operacin $4.050.000

El estado de resultados sera el siguiente:

Ventas (10.000 X $1.500) $15.000.000

-Costo variable (10.000 X $900 ) $ 9.000.000

=Margen de contribucin $ 6.000.000

- Costos y gastos fijos de operacin $ 4.050.000

=Utilidad operacional UAII $ 1.950.000

Si utilizamos la formula (1) nos damos cuenta que el GAO para esta proyeccin es de 3.077.

Qu significa este nmero?. Significa que por cada punto de incremento en ventas (a partir de

10.000 unidades) la utilidad operacional se incrementar en 3.077 puntos.

La importancia del grado de apalancamiento operativo se ilustra en la Fig. N 1.9. Se comparan

tres empresas (A, B y C), con diferentes grados de apalancamiento. La empresa A posee un

monto relativamente pequeo de cargos fijos; no tiene muchos equipos automatizados, y por

tanto es bajo su costo de depreciacin. Sin embargo su lnea de costo variable tiene una

pendiente relativamente inclinada, lo que significa que sus costos variables por unidad son ms

altos que los de otras empresas.


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27

La empresa B considera que tiene un monto normal de costos fijos en sus operaciones, usa

equipo automatizado (con el cual un operador puede producir unas cuantas o muchas unidades

al mismo costo de la mano de obra), aproximadamente con el mismo comportamiento que lo

hace una empresa promedio en la industria. La empresa B alcanza su punto de equilibrio a unnivel ms alto de operaciones que la empresa A. En un nivel de produccin de 40.000 unidades,

B pierde $8.000, pero A alcanza su punto de equilibrio.

La empresa C tiene los costos fijos ms altos. Es altamente automatizada: usa mquinas

costosas y de alta velocidad que requieren de muy poca mano de obra por unidad producida.

Con esa operacin, sus costos variables se incrementan lentamente. Debido a los altos costos

indirectos provenientes de los cargos asociados con los costos de maquinaria, el punto de

equilibrio de la empresa C es ms alto que el de la empresa A o el de la empresa B. Sin

embargo, una vez que la empresa C alcanza su punto de equilibrio, sus utilidades se elevanms rpidamente que el de las dems empresas.

Otras decisiones de apalancamiento operativo pueden ejercer un gran impacto sobre la

posicin de costo unitario de cada empresa. Cuando se venden 200.000 unidades, el costo de

produccin promedio por unidad para cada empresa, que se calcula dividiendo los costos

totales entre las 200000 unidades vendidas, es:

EMPRESA

Costo promedio por Unidad

para una produccin de

200000 unidades ($/Unid)

Empresa A 1,60

Empresa B 1,40

Empresa C 1,30


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28

.0

50000.0

100000.0

150000.0

200000.0

250000.0

300000.0

350000.0

400000.0

450000.0

.0 50000.0 100000.0 150000.0 200000.0 250000.0

ventas

costo

Precio de

Venta = $ 2.00

Costos

Fijos = $ 40,000

Costos

Variab. =$ 1.20 Q

Unidades

vendidas

(Q)

Ventas Costos

Utilidad

de

Operacin

2 0 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0 6 4 ,0 0 0 - 2 4 , 0 0 0

4 0 ,0 0 0 8 0 ,0 0 0 8 8 ,0 0 0 - 8 , 0 0 0

6 0 ,0 0 0 12 0 ,0 0 0 112 ,0 0 0 8 ,0 0 0

8 0 ,0 0 0 16 0 ,0 0 0 13 6 ,0 0 0 2 4 ,0 0 0

10 0 ,0 0 0 2 0 0 ,0 0 0 16 0 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0

12 0 ,0 0 0 2 4 0 ,0 0 0 18 4 ,0 0 0 56 ,0 0 0

2 0 0 ,0 0 0 4 0 0 ,0 0 0 2 8 0 ,0 0 0 12 0 ,0 0 0

.0

50000.0

100000.0

150000.0

200000.0

250000.0

300000.0

350000.0

400000.0

450000.0

.0 50000.0100000.0150000.0200000.0250000.0

Ventas

Costos

Fig. 1.9 b

EMPRESA A:

EMPRESA B:

Precio de

Venta = $ 2.00

Costos

Fijos = $20,000

Costos

Variab. = $1.50 Q

UnidadesVendidas

(Q)Ventas Costos

Utilidadde

Operacin

20.000 40.000 50.000 (10.000)

40.000 80.000 80.000 0

60.000 12.000 110.000 10.000

80.000 16.000 140.000 20.00010.000 20.000 170.000 30.000

120.000 240.000 200.000 40.000

200.000 400.000 320.000 80.000

Fig. 1.9 a


30/179


29

Precio de

Venta = $ 2.00

Costos

Fijos = $ 60,000

Costos

Variab. =$ 1.20 Q

Unidades

vendidas

(Q)

Ventas Costos

Utilidad

de

Operacin

2 0 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0 8 0 ,0 0 0 - 4 0 , 0 0 0

4 0 ,0 0 0 8 0 ,0 0 0 10 0 ,0 0 0 - 2 0 , 0 0 0

6 0 ,0 0 0 12 0 ,0 0 0 12 0 ,0 0 0 0

8 0 ,0 0 0 16 0 ,0 0 0 14 0 ,0 0 0 2 0 ,0 0 0

10 0 ,0 0 0 2 0 0 ,0 0 0 16 0 ,0 0 0 4 0 ,0 0 0

12 0 ,0 0 0 2 4 0 ,0 0 0 18 0 ,0 0 0 6 0 ,0 0 0

2 0 0 ,0 0 0 4 0 0 ,0 0 0 2 6 0 ,0 0 0 14 0 ,0 0 0

.0

50000.0

100000.0

150000.0

200000.0

250000.0

300000.0

350000.0

400000.0

450000.0

.0 50000.0100000.0150000.0200000.0250000.0

Ventas

Costos

EMPRESA C:

1.6 ANLISIS DE EQUILIBRIO NO LINEAL EN GENERAL

Las funciones de costo e ingreso no siempre son patrones lineales convencionales. Con

frecuencia las relaciones de costos reales desarrollan un patrn no lineal, como se representa

en el Cuadro N 1.0. Las primeras cuatro columnas relacionan cantidad de produccin ncon

costo fijo total (CF), costo total variable (CV) y el costo total (Ct). El lado derecho del cuadro,

muestra costos promedio y marginales que se derivan de las cifras tabuladas a la izquierda, ver

Fig.N1.9d. De este cuadro representativo, se pueden determinar los siguientes conceptos:

a) Costo Fijo Promedio o Medio (CFM): Como consecuencia de que los costos fijos son

independientes del nivel de la produccin, su valor unitario va disminuyendo conforme

aumenta la produccin. El Costo Medio o Promedio Fijo se determina dividiendo el CFM=

CF/Q, donde Qes la cantidad producida.

b) Costo Variable Promedio o Medio (CVM): Viene a ser el cociente de dividir el Costo

Variable Total entre la cantidad total producida. Esta curva baja al principio, alcanza un

mnimo y luego aumenta. Refleja la ley de rendimientos decrecientes. Inicialmente al

combinar recursos variables (CV), con recursos fijos (CF), produce rendimientos crecientes,

pero se alcanza un punto donde ms y ms recursos variables deben aplicarse para obtener

Fig. 1.9 c


31/179


30

Cuadro N 1.0

Cantidad

(Q)

Costo Fijo

(CF)

Costo

Variable

Total (CVT)

Costo Total

(Ct)

Costo Fijo

Medio

(CF/Q)

Costo

Variable

Medio

(CVM)

Costo Medio

Total (CMT)

Costo

Marginal

(CMg)

0 3000.00 0.00 3000.00 - - - 700.00

1 3000.00 700.00 3700.00 3000.00 700.00 3700.00 600.00

2 3000.00 1300.00 4300.00 1500.00 650.00 2150.00 500.00

3 3000.00 1800.00 4800.00 1000.00 600.00 1600.00 600.00

4 3000.00 2400.00 5400.00 750.00 600.00 1350.00 700.00

5 3000.00 3100.00 6100.00 600.00 620.00 1220.00 800.00

6 3000.00 3900.00 6900.00 500.00 650.00 1150.00 1000.00

7 3000.00 4900.00 7900.00 428.57 700.00 1128.57 1300.00

8 3000.00 6200.00 9200.00 375.00 775.00 1150.00 1600.00

9 3000.00 7800.00 10800.00 333.33 866.67 1200.00 -

cada unidad adicional de produccin. En otras palabras, un activo fijo es subempleada

cuando su produccin est por debajo del punto mnimo de costo promedio. Conforme la

produccin se incrementa, mediante una mayor y mejor utilizacin de la planta, har que la

produccin sea ms eficiente. Pero el incremento continuo, de los costos variables, crearn

con el tiempo una condicin en la cual la sobrepoblacin y la utilizacin excesiva de la

planta perjudicar la eficiencia de produccin.

c) Costo Total Medio o Promedio: Debido a que este costo es slo la suma de costos fijos

promedio y variables promedio, muestra los efectos combinados al expandir cargos fijos y

rendimientos decrecientes de recursos variables.

d) Costo Marginal:Se define como el aumento del costo total necesario para producir una

unidad adicional del producto. Si el ltimo incremento de costo es menor que el promedio de

todos los costos anteriores, se abate el promedio. De esta manera, el promedio del costo

total baja hasta que ste iguala el costo marginal. De modo equivalente, la curva

ascendente de costo marginal tambin cruza el costo promedio total variable en su punto

mnimo.

e) Ingreso o Beneficio Marginal (IMg):El ingreso marginal es el ingreso adicional recibido al

vender una unidad ms a un nivel especfico de produccin. Para funciones lineales de

ingreso, el ingreso marginal es un valor constante, que viene a ser el precio p. Ver CuadroN 1.0


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31

A) EJEMPLO DE CLCULO DEL COSTO DE AGUA SUPERFICIAL POR METRO

CBICO Y DETERMINACIN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

El caso que se toma como ejemplo para el anlisis es el proyecto denominado Proyecto de

Irrigacin Cerro Blanco.

La obra se encuentra localizada en el departamento de Lima, provincia de Barranca, distrito dePativilca. Consiste en obras de captacin, derivacin y distribucin, puestas el agua en las

cabeceras de los lotes de terreno.

Para conseguir el objetivo sealado, se hace necesario realizar en dos etapas: la primera

consiste en efectuar todos los clculos previos respecto al tratamiento de la informacin bsica

con la finalidad de obtener los costos de la infraestructura construida y los volmenes de agua.

Y la segunda parte consiste en determinar el punto de equilibrio.

PRIMERA ETAPA: CALCULOS PREVIOS

a) COSTOS FIJOS:

a.1) DEPRECIACIN DE LA OBRA

COSTO TOTAL DE LA OBRA:

Para el clculo del costo de la obra, se ha considerado entre otros la mano de obra con sus

respectivos beneficios y leyes sociales, el costo horario de alquiler de los equipos, los costos de

los materiales de construccin puestos en el lugar del proyecto.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 2 3 4 5 6 7 8

Cantidad (Q)

Costo Fijo Medio(CF/Q)

Costo Variable Medio

(CVM)

Costo Medio Total

(CMT)

Costo Marginal (CMg)

Fig. N 1.9d


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32

Se plantea la siguiente estructura de costos (*):

Costo Directo US. Dlares 1.580.000,00

Costos Indirectos (Supervisin) (5%) 110.600,00

Gastos Generales y de Adm (20%) 316.000,00

Sub Total 2.006.600.00

Utilidad (10%) 200.660,00

Sub Total 2.207.260,00

IGV (19%) 419.379,40

COSTO TOTAL DE LA OBRA U.S. Dlar 2.626.639,40

(*) Se considera dentro del costo directo los costos de estudios previos, cuya amortizacin de

intangibles se amortizan siguiendo el mismo procedimiento que el de la depreciacin, cuyo

periodo de amortizacin depende del tiempo aproximado de validez del estudio. Pero debe

tomarse en cuenta que el punto de equilibrio ms importante es cuando se alcanza la plena

capacidad de uso de la capacidad instalada, denominado ao de estabilizacin, donde se inicia

a producir al 100% de uso de la capacidad instalada.

CLCULO DE LA DEPRECIACIN:

Suponiendo una vida econmica de 25 aos, al cabo del cual su valor de recupero sea cero y

una depreciacin en lnea recta, se tiene.

DEPRECIACIN ANUAL = US Dlar 105.065,58

a.2) COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL:

Se toma como base el costo de la obra, y para el presente caso se supone que la obra se ejecutar en un

solo desembolso. Suponiendo adems un costo de oportunidad del 12% anual, tendremos un costo

equivalente a:

Costo de Oportunidad = 0,12 x 2.626.639,40 =315.196,73

COSTO FIJO TOTAL (CF) = 105.065,58 + 315.196,73 = US Dlar 420.262,31

b) COSTO VARIABLE:

b.1) COSTO ANUAL DE OPERACIN Y MANTENIMIENTO DEL PROYECTO (CAOM)

El costo de operacin y mantenimiento de acuerdo al estudio realizado, asciende a US Dlar

110,800 por cada ao de funcionamiento de la infraestructura.

CAOM = US Dlar 110.800/ao


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33

Es de conocimiento general que estos costos por corresponder al manejo del agua, que sin

estos costos no se podra ofertar el lquido elemento, es considerado en su totalidad como costo

variable.

CLCULO DEL VOLMEN O CAPACIDAD DE ATENCIN DE AGUA:

Suponiendo un caudal promedio de transporte de agua del proyecto de 6 M 3/Seg.Se transporta

el agua por un periodo anual de 12 mesesY se considera una eficiencia operativa de 11/12

anual. Tomando en cuenta slo 1 mes de descanso para reparaciones menores y limpieza. Se

tiene:

Q (M3/Ao) = (6)(3.600)(24)(30)(12)(11/12) = 171.072.000 M3/Ao de capacidad de atencin

estndar o normal.

Como ya conocemos la capacidad de volumen de agua de atencin normal durante el ao, se

puede calcular el costo unitario variable (v de operacin y mantenimiento asignado por M3

de agua como sigue:

v = 110.800 / 171.072.000= 0,00064768 US Dlar/ M3de agua, como costo unitario variable

de atencin de agua.

SEGUNDA ETAPA: DETERMINACIN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

CLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO (PE):

Para determinar el punto de equilibrio se requiere saber el precio del agua en el mercado. Este

precio como se sabe debe estar referido al lquido elemento de ciertas caractersticas que

deben haber sido analizadas previamente y de acuerdo al uso; que para el caso presente se

considera como de riego para la agricultura captado de un ro. Suponiendo un precio de

mercado de p = 0.01053 US Dlar/M3, podemos calcular el punto de equilibrio.

= 42.526.687,2M3/Ao

Debe entenderse que no sera rentable llevar a cabo el proyecto si la demanda de agua

estuviera por debajo de los 42.526.587,20 M3/Ao o se estara operando a prdida ante

demandas menores a este punto de equilibrio.


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34

EL COSTO POR METRO CBICO DE AGUA

Para determinar el costo por metro cbico de agua del proyecto, primero determinamos el costo

total:

CT = CF + CV = 420.262,31 + 0,00064768x171.072.000= 531.062,31 US Dlares/Ao

Volumen Anual = 171.072.000 M3/Ao

Costo (US Dlares/M3) = 0,00310432US Dlares/M3 = 3,1x10-3US Dlares/M3.

B) EJEMPLO DE CLCULO DEL COSTO DE AGUA SUBTERRANEA POR METRO

CBICO Y DETERMINACIN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Supongamos que un inversionista en el sector rural, desea invertir en un pozo acufero, para lo

cual se ha seguido el mismo procedimiento anterior, con la diferencia que se est considerando

la amortizacin de los estudios previos en periodos diferentes a la depreciacin de la obra.

PRIMERA ETAPA: CALCULOS PREVIOS

a) COSTOS FIJOS:

a.1) AMORTIZACIN DE GASTOS INTANGIBLES

COSTO DE LOS ESTUDIOS PREVIOS:

Los costos de los estudios se estiman en US Dlares 10,000 y se amortizan en 4 aos

a.2) DEPRECIACIN DEL EQUIPO Y LA OBRA

COSTO DEL EQUIPO:

Se estima un costo para la bomba y aditamentos (como mangueras y otros) de US. Dlares 30,000.00

cuya depreciacin anual es:

/Ao

COSTO TOTAL DE LA OBRA:

Para el clculo del costo de la obra, se ha considerado una profundidad de pozo de 30 mts, a un

costo de US Dlar 300,00/mt. Y la adquisicin de una moto bomba a petrleo, con todos sus

instalaciones a un valor total de US Dlar 30,000, puestos en el proyecto; as como los costos

de los materiales de construccin. El caudal de bombeo es de 60 lt/seg. Con motor de 25 HP.

Se plantea la siguiente estructura de costos (*):


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35

Costo de obra:

Perforacin US. Dlares 9.000,00

Anillo de hormign 1.500,00

Gastos Generales y de Adm (10%) 1.050,00

Sub Total 11.550,00

Utilidad (10%) 1.155,00

Sub Total 12.705,00

IGV (19%) 2.413,95

COSTO TOTAL DE LA OBRA U.S. Dlar 15.118,95

CLCULO DE LA DEPRECIACIN:

Suponiendo una vida econmica de 25 aos para el pozo, al trmino del cual su valor de

recupero sea cero y una depreciacin en lnea recta, se tiene.

DEPRECIACIN ANUAL = US Dlar 604,75/Ao

a.2) COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL:

Se toma como base los costos fijos reales del proyecto que equivale a la suma de US Dlar 5.554,75.

Suponiendo adems un costo de oportunidad del 12% anual, tendremos un costo anual costo de

oportunidad de equivalente a: US Dlar 666,57/Ao

Costo de Oportunidad = 0,12 x 5.554,75=US Dlar 666,57/Ao

COSTO FIJO TOTAL (CF) = 2.250 + 2.700 + 604,75 + 666,57 = US Dlar 6.221,32

b) COSTO VARIABLE:

b.1) COSTO ANUAL DE OPERACIN Y MANTENIMIENTO DEL PROYECTO (CAOM)

Gastos de Reparacin y Mantenimiento del Equipo:

Se puede considerar igual al monto de la depreciacin por ao, es decir igual a US Dlar 2.700,00.

Gastos de Combustible y Lubricante:

Considerando una oferta de funcionamiento de la bomba de 8 horas diarias, trabajando 25 das

por mes y 11 meses por ao se tiene un total de 2.200 horas al ao. Si consideramos un

consumo horario de 1,5 Gls/Hora y a US Dlares 4,00/Gls., se tendra un total de US Dlar

13.200.00/Ao.


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36

Realizando un cambio de aceite cada dos meses en una cantidad de 1,5 Gls/cambio, siendo un

total de 9 Gls/Ao, considerando un costo de US Dlar 13,20/Gls. El costo anual de lubricante

sera de US Dlar 118,80.

Haciendo un total en Combustible y Lubricante de US Dlar de (13.200+118,80) = US Dlar

13.318,80/Ao.

Es de conocimiento general que estos costos por corresponder al manejo del agua, que sin

stos costos no se podra ofertar el lquido elemento, es considerado en su totalidad como costo

variable.

CLCULO DEL VOLMEN O CAPACIDAD DE ATENCIN DE AGUA:

Suponiendo un caudal promedio de extraccin de agua del proyecto de 60 Lts/Seg. Se oferta el

agua por un periodo anual de 11 meses, 8 horas diarias y 25 das por mes. Se tendra un

volumen anual calculado de la siguiente manera:

Q (M3/Ao) = (60)(3.600)(8)(25)(11) =475.200.000(Lts./Ao)X(1dm3/1Lts)X(1M3/1.000 dm3)=

475.200 M3/Ao de capacidad de atencin estndar o normal.

Como ya conocemos la capacidad de volumen de agua de atencin normal durante el ao, se

puede calcular el costo unitario variable (v de operacin y mantenimiento asignado por M3

de agua como sigue:

v = 13.318,80 / 475.200 = 0,02802609 US Dlar/ M3de agua, como costo unitario variable de

atencin de agua.

SEGUNDA ETAPA: DETERMINACIN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

CLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO (PE):

Para determinar el punto de equilibrio se requiere saber el precio del agua en el mercado. Este

precio como se sabe debe estar referido al lquido elemento de ciertas caractersticas quedeben haber sido analizadas previamente y de acuerdo al uso; que para el caso presente se

considera como de riego para la agricultura captado de un ro. Suponiendo un precio de

mercado de p = 0,06053 US Dlar/M3, este precio es mayor que la propuesta en riego con agua

superficial, puesto que en zonas eriazas el agua es ofertada por tanques cisterna cuyo costo es

mucho mayor. De esta manera, podemos calcular el punto de equilibrio cono sigue:

= 191.402,35 M3/Ao


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Debe entenderse que no sera rentable llevar a cabo el proyecto si la demanda de agua

estuviera por debajo de los 191.402,35 M3/Ao o se estara operando a prdida ante demandas

menores a este punto de equilibrio.

EL COSTO POR METRO CBICO DE AGUA

Para determinar el costo por metro cbico de agua del proyecto, primero determinamos el costo

total:

CT = CF + CV = 6.221,32 + 0,02802609x475.200= 19.539,32 US Dlares/Ao

Volumen Anual = 475.200M3/Ao

Costo (US Dlares/M3) = 0,041118106US Dlares/M3 = 4,1x10-2US Dlares/M3.

1.7 USO DE LA INFORMACIN CONTABLE POR LA ADMINISTRACIN

Un elemento importante de la capacidad racional en los asuntos humanos, es la generacin y

disponibilidad de informacin. La informacin ayuda a los individuos a decidir qu creer?, y

qu hacer? La solidez de nuestros juicios (personales, polticos, sociales, econmicos y

jurdicos), refleja directamente la calidad, cantidad y la oportunidad de la informacin que

tenemos.

Los sistemas contables comunican informacin econmica. En tal sentido la contabilidad es un

instrumento disciplinario, basado en la informacin de las transacciones y erogaciones

realizadas, y su rol como proveedor de informacin permanente. Tambin examina los objetivos

y el contexto del entorno, dentro de un gran subconjunto, como es la Contabilidad Financiera,

dando respuesta al por qu? , y para qu? de los flujos y reflujos de capitales.

1.8 TIPOS DE CONTABILIDAD POR SU ENLACE

Si bien es cierto que el desarrollo de la contabilidad posee toda una metodologa lgica

matemtica generalmente aceptado; tambin es cierto que, segn sean los objetivos del anlisis

y los requerimientos de informacin de enlace, tanto en el mbito interno como externo, se

pueden diferenciar hasta cuatro tipos de Contabilidad: La Contabilidad Financiera, la

Contabilidad Gubernamental o Fiscal, la Contabilidad Operativa o Administrativa y la

Contabilidad Reglamentada.

1.9 LA CONTABILIDAD FINANCIERA

Es aquella contabilidad que se prepara con la finalidad de proporcionar informacin para los

inversionistas y para otros grupos que no intervienen directamente en las operaciones del

negocio o que no estn dotados de poder para dictar la presentacin y el contenido de los


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38

informes preparados para ellos. La informacin consiste en estados financieros para propsitos

generales, dirigidos a una variedad de usuarios externos. Los principales usuarios son los

accionistas, acreedores, entidades financieras, inversionistas, empresas consultoras de riesgos

y otras audiencias externas.

1.10 LA CONTABILIDAD OPERATIVA O ADMINISTRATIVA

Corresponde al manejo contable interno de una empresa. La administracin dirige las

actividades de la empresa mediante la adquisicin y utilizacin de sus recursos econmicos. Los

administradores deben conocer los conceptos bsicos de la contabilidad financiera. Los estados

financieros son el principal medio que la gerencia usa, para informar los resultados de la gestin

a los agentes del entorno. Al mismo tiempo, los administradores necesitan detalles de

informacin adicional y de naturaleza diversa, al tomar decisiones sobre operaciones actuales y

futuras. La contabilidad financiera informa principalmente el que es y el qu era?. La

administracin interna necesita saber el qu ser? Para propsitos de planeacin y el qu

debera haber sido? para propsitos de control. La contabilidad administrativa se basa en

procedimientos y tcnicas contables generalmente aceptados, para proporcionar proyecciones y

datos operativos detallados.

1.11 CONTABILIDAD REGLAMENTADA O NORMADA

Las agencias reguladoras obligan a los contadores a preparar una variedad de informes de

propsitos especiales. Los necesitan para juzgar sus operaciones, si una empresa est

cumpliendo con sus obligaciones legales. Y para verificar si se ajustan a los diferentes

reglamentos emitidos por los gobiernos locales, regionales y nacionales. Para el cumplimiento

de las normas establecidas, se crean organismos de supervisin y control que se encargan de

dar cuenta sobre sus cumplimientos e incumplimientos y de acuerdo a ello las acciones

correctivas.

1.12 LA SECUENCIA BSICA EN LOS ESTADOS FINANCIEROS

Los Estados Financieros de una empresa o institucin consiste en un resumen de informacin,expresada en trminos financieros, relativa a las actividades operativas directas e indirectas,

llevadas a cabo durante un determinado tiempo, generalmente un ao. Este resumen est

conformado por una informacin sobre la posic infinanciera, o sea un listado sistematizado del

valor de los bienes y derechos que la empresa posee, y un listado de los crditos que la

empresa tiene con terceros, incluyendo los montos aportados por los accionistas o dueos de la

empresa. Esta informacin es como una fotografa, en un instante, por ello se le denomina

in forme de posic in o Balance del Estado Financiero. Los Estados Financieros adems

incluyen un resumen, en trminos financieros, de las transacciones que ha efectuado la

empresa durante un periodo, en la generacin y comercializacin de los bienes y/o servicios que


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39

producen, denominndose el Est ado de Gan anc ias y Prd idas. Por ltimo, normalmente se

pr

evaluaciÓn privada de proyectos de inversiÓn

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