Çetele ve sıklık tablosu • nesne grafiği • standart ... · sınıf matematik 5 Çetele ve...

Onluklar ve Birlikler

12. Sınıf Matematik

• Çetele ve Sıklık Tablosu

• Nesne Grafiği

• Standart Olmayan Uzunluk Ölçüleri

• Metre - Santimetre

• Sayı Doğrusu Modeli

• Uzunluk Ölçme Problemleri

• Tartma

• Veri Toplama ve Değerlendirme

• Uzunluk Ölçme

• Tartma


4 Bilfen Yayıncılık

Çetele ve Sıklık Tablosu

“Sevilen Sporlar Sıklık Tablosu”nda verilen verile-ri kullanarak çetele tablosu oluşturalım.

Bu grafikten yararlanarak çetele ve sıklık tablosu oluşturalım.

2.

En Çok Sevilen Çiçekler Sıklık Tablosu

Çiçekler Kişi Sayısı

Gül

Papatya

Lale

En Çok Sevilen Çiçekler Çetele Tablosu

Çiçekler Kişi Sayısı

Gül

Papatya

Lale

Sevilen Sporlar Sıklık Tablosu

Sporlar Kişi Sayısı

Futbol 4

Basketbol 6

Voleybol 7

Sevilen Sporlarla Çetele Tablosu

Sporlar Kişi Sayısı

Uygulayalım

En Çok Sevilen Çiçekler

Gül

Papatya

Lale

5 100

8

Futbol

Basketbol

Voleybol

5

7


Çetele ve Sıklık Tablosu

Yukarıdaki tabloda üç öğrencinin okudukları sayfa sayıları verilmiştir. Tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayalım.• Yiğit, üç günde kaç sayfa kitap okumuştur?

• Öğrenciler salı günü toplam kaç sayfa kitap okumuştur?

• Kerem, hangi gün pazartesi gününden az sayfa okumuştur?

• Öğrencilerden hangisinin üç günde okuduğu toplam sayfa sayısı diğerlerinden fazladır?

Öğrenciler Pazartesi Salı Çarşamba

Derya 34 13 28

Kerem 15 46 8

Yiğit 29 33 19

Tablo: Öğrencilerin Günlere Göre Okuduğu Sayfa Sayısı

Uygulayalım

29 + 33 + 19 = 81 sayfa

Çarşamba

13 + 46 + 33 = 92 sayfa

Derya: 34 + 13 + 28 = 75Kerem: 15 + 46 + 8 = 69Yiğit: 29 + 33 + 19 = 81

Yiğit

= 75

= 69

= 81


Nesne Grafiği

Ada, Deniz, Kaan, Alp ve Zeynep balık tutmaya gittiler. Her birinin tuttuğu balık sayısı aşağıdaki nesne grafiğinde gösterilmiştir.

Grafik: Tutulan Balık Sayısı

1. Deniz kaç tane balık tutmuştur?

2. Alp kaç tane balık tutmuştur?

3. Kaan ve Zeynep toplam kaç tane balık tutmuştur?

4. Ada ve Deniz toplam kaç tane balık tutmuştur?

5. Ada, Deniz’den kaç tane balık az tutmuştur?

6. Toplam kaç tane balık tutulmuştur?

7. Hangi çocuklar eşit sayıda balık tutmuştur?

Her şekil 1 balığı temsil etmektedir.

Ada

Deniz

Kaan

Alp

Zeynep

Uygulayalım

8

5

7

12

4

24

Ada ve Kaan


Nesne Grafiği

Uygulayalım

a) Melike’nin elde ettiği bilgileri aşağıda verilen çetele ve sıklık tablosuna işleyelim.

b) Melike’nin elde ettiği bilgileri kullanarak aşağıda verilen şekil grafiğini oluşturalım.

Doğum günüme davet ettiğim arkadaşlarıma hangi çeşit pastayı sevdiklerini sordum. Söyle-

diklerini unutmamak için not aldım.Kakaolu : 6Muzlu : 3Kestaneli : 4Çilekli : 3

Tablo: En Çok Sevilen Pasta Çeşidi Çetele Tablosu

Tablo: En Çok Sevilen Pasta Çeşidi Sıklık Tablosu

Pasta Çeşidi Kişi Sayısı Pasta Çeşidi Kişi Sayısı

Grafik: En Çok Sevilen Pasta Çeşidi

Kakaolu Muzlu Kestaneli

Kişi Sayısı

Pasta ÇeşidiÇilekli

6

3

4

3

Kakaolu Kakaolu

Muzlu Muzlu

Kestaneli Kestaneli

Çilekli Çilekli

121110987654321


Nesne Grafiği

Uygulayalım

Aşağıda bir bahçedeki meyve ağaçlarının sayısı verilmiştir. Ağaçları nesne grafi-ğinde gösterelim.

Aşağıda 2-A sınıfı öğrencilerinin seçtiği kulüpler verilmiştir. Seçilen kulüpleri nesne grafiğinde gösterelim.

Müzik Kulübü: 8

Resim Kulübü: 3

Tiyatro Kulübü: 6

Satranç Kulübü: 7

Sinema Kulübü: 4

Grafik:

Grafik:

0

5

10

Elma: 8Erik: 12Nar: 6Portakal: 5İncir: 3

0

5

10

15

Elma Erik Nar Portakal İncir

Müzik Resim Tiyatro Satranç Sinema

1.

2.

Bahçedeki Meyve Ağaçları ve Sayısı

★★★★★★★★

★★★

★★★★★★

★★★★★★★

★★★★

Öğrencilerin Seçtikleri Kulüpler


Nesne Grafiği

Uygulayalım

Verilen nesne grafiğine ait sıklık tablosunu oluşturalım.

• Hande, Sezen’den kaç tane fazla kurabiye yemiştir?

• Toplam kaç kurabiye yenmiştir?

Tablo: ..........................................................................

Grafik: Üç Arkadaşın Yediği Kurabiye Sayısı

0 5 10 15

Elif

Hande

Sezen

Aşağıdaki verilere ait çetele tablosunu oluşturalım.

Ebru ile Aysun bahçeden bir kasa meyve topladılar. Kasada:

• 17 elma,• 9 armut,• Armutlardan 6 fazla portakal• Elmalardan 5 eksik mandalina vardır.

Tablo:

1.

2.

Üç Arkadaşın Yediği Kurabiye Sayısı

Kişi

Elif

Hande

Sezen

5

6

3 14

3

Kurabiye Sayısı

Meyve

Elma

Armut

Portakal

Mandalina

Meyve Sayısı

Bahçeden Toplanan Meyve Sayısı Çetele Tablosu


Nesne Grafiği

Uygulayalım

• En fazla hangi ürün satılmıştır?

• En az satılan ürün hangisidir?

• Satılan şapka sayısı satılan pamuk şeker sayısından kaç azdır?

• Satılan oyuncak ayı sayısı satılan balonların sayısından kaç azdır?

Yukarıda bahar şenliğinde 4 arkadaşın satış yapıldıktan sonra kalan ürünlerini görüyoruz. Masalarda asılı olan kâğıtlar ise ürünlerin satış başlamadan önceki sa-yılarını göstermektedir. Buna göre şenlikte satılan ürünlerin grafiğini oluşturalım.

Grafik: ...........................................................................................................................

5 100

17 15 12 12

Balon

Ayı

Şapka

Şeker

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

★

Şenlikte Satılan Ürünler

Balon

Şapka

2

1


Standart Olmayan Uzunluk Ölçüleri

v Uygulayalım

Hatırlayalım

Standart Olmayan Uzunluk Ölçüleri Herkesin parmak, karış, ku-laç, ayak ve adım ölçüleri

birbirinden farklıdır.parmak karış kulaç

ayak adım

Aşağıda resimleri verilen standart olmayan ölçme birimlerini kullanarak sınıfı-mızın boyunu ölçelim.

●● Sınıfımızın boyu uzunluğundadır.

●● Sınıfımızın boyu uzunluğundadır.

Aşağıdaki kalemlerin boyunu parmağımızla ölçerek yazalım.

parmak

parmak

parmak

1.

2.


Standart Olmayan Uzunluk Ölçüleri

Uygulayalım

Sınıfımızdaki bazı cisimlerin uzunluklarını adım, ayak, karış ve kulaçla ölçelim. Ölçüm sonuçlarını noktalı yerlere yazalım.

Resimleri verilen standart olmayan ölçme birimleriyle belirtilen uzunlukları öl-çelim.

uzunluğu dır.

Kalemin boyu tır.

uzunluğu tır.

Sıramın boyu tır.

uzunluğu tır.

Yazı tahtasının boyu tır.

uzunluğu tır.

Sınıf panosunun boyu tır.

1.

2.


Metre - Santimetre

Öğrenelimİki arkadaş top oynamak için ağaçtan 4 adım ileriye kale kurmak istiyorlar.

Hangi uzunlukları metre ile ölçebiliriz? İşaretleyelim.

• Kalem, kitap, silgi gibi nesnelerin uzunluklarını ölçerken uzunluk ölçüsü olarak santimetreyi kullanırız. Santimetre kısaca “cm” şeklinde ifade edilir.

• Faremizin boyu 1 metreden ne kadar fazla?5 santimetre fazladır.

Herkesin adımı aynı olmayabilir. Bu nedenle uzunlukları ölçerken stan-dart olan (her yerde aynı olan) temel uzunluk ölçüsü birimi metreyi kullanırız. Metre kısaca “m” şeklinde ifade edilir.

Benim 4 adımım buraya

geliyor.

Boyumun uzunluğu 1 metre

5 santimetredir.

0102030405060708090

100110

Uygulayalım

Benim 4 adımım ise burayageliyor.

✓ ✓


Metre - Santimetre

Uygulayalım

Ece ve ailesi evlerindeki mobilyaları değiştirmeye karar verdiler. Bunun için hafta sonu mobilyacıları gezdiler. Ece’nin ablası salonları için güzel bir televizyon ünitesi beğendi ve sipariş verdi. İki gün sonra istedikleri ürün eve geldi ve mobilyacılar ürünü kurmaya başladılar. Televizyon ünitesini kurduklarında ünitenin boyunun sa-londaki duvardan uzun olduğunu fark ettiler. Televizyon ünitesi, kapının açılıp kapanmasını engelliyordu.

●● Sizce Ece’nin ablası televizyon ünitesi seçerken ne yapmalıydı?

●● Ece’nin ablası hangi ölçme aracını kullansaydı sorun yaşamazdı?

1.

2. Metre kullanarak aşağıda verilen uzunlukları ölçelim ve ölçüm sonuçlarını boşluklara yazalım.

●● Benim boyum metre santimetredir.

●● Sıra arkadaşımın boyu metre santimetredir.

●● Sınıf kapısının boyu metre santimetredir.

●● Öğretmenimin boyu metre santimetredir.

●● Yazı tahtasının boyu metre santimetredir.

TV ünitesinin kurulacağı duvarın uzunluğunu ölçmeliydi.

Metre kullanmalıydı.


Metre - Santimetre

Uygulayalım

1.

2.

1 metre uzunluğunda bir ip keselim. Bu ip ile sınıfımızda bulunan aşağıdaki varlık-ların uzunluklarını ölçelim. Boş bırakılan yerlere “1” metreden uzundur” ya da “1 metreden kısadır” ifadelerinden uygun olanları yazalım.

Yazı tahtasının uzunluğu

Kapının genişliği uzunluğu

Sınıf panosunun uzunluğu

Masanın eni uzunluğu

Cetvel kullanarak aşağıda verilen uzunlukları ölçelim ve ölçüm sonuçlarını boşluklara yazalım.

●● İşaret parmağımın uzunluğu santimetredir.

●● Sıramın boyu santimetredir.

●● Bir karışım santimetredir.

●● Silgimin uzunluğu santimetredir.

●● Matematik fasikülümün uzunluğu santimetredir.

1 m uzundur.

1 m uzundur.

1 m kısadır.

1 m kısadır.


Metre - Santimetre

Uygulayalım

Yukarıdaki resme göre boşlukları dolduralım.

• Taburenin yüksekliği santimetredir.

• Kitaplığın boyu santimetredir.

• Konsolun yerden yüksekliği santimetredir.

• Kitaplık tabureden santimetre uzundur.

Yukarıdaki resme göre;• Bebek ile ayının arası santimetredir.• Dinazor arabadan santimetre uzaklıktadır.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

12 cm 9 cm 9 cm

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1001.

2.

40

100

50

60

21

18


Metre - Santimetre

18 santimetre

12 santimetre 6 santimetre

1 metre 32 santimetre

Matematik

Tahmin : Gerçek Sonuç :




a b c d

Uygulayalım

1.

Odamızdaki eşyaların uzunluklarını önce tahmin edelim, sonra ölçelim.2.

Verilen nesneleri tahminî uzunluklarıyla eşleştirelim.

c d

b a


Sayı Doğrusu Modeli

Uygulayalım

Boya kalemi, silgi ve ip kullanarak sayı doğrusu modeli oluşturalım. Bunun için aşağıda verilen aşamaları sırasıyla yapalım.

●● 2 karış uzunluğunda ipi keserek hazırlayalım.●● İpi, her iki ucundan gerdirerek sabitleyelim. (Bunun için iğne, raptiye kullanabilir ya da arkadaşlarımızdan yardım alabiliriz.)

●● Ardından ipin sol ucundan başlayarak silgiyi yerleştirelim ve silginin son ucuna renkli kalemimizle işaret koyalım.

●● İp üzerinde işaretlediğimiz yerlere sırasıyla 0,1,2,3,4 gibi sayılar ya-zalım.

●● İpten oluşturduğumuz bu doğru, sayı doğrusu modelidir.

●● İşaretleme işlemini ip bitinceye kadar devam ettirelim.


Sayı Doğrusu Modeli

Uygulayalım

●●

Yukarıdaki görsele göre soruları yanıtlayalım.

Cetvelin uzunluğunu ölçmek için kaç tane ataş kullanılır?1.

Cetvelin boyu 20 cm olsaydı kaç tane ataş kullanılırdı?2.

Ataşın boyu 1 cm olsaydı verilen cetvelin uzunluğu için kaç tane ataş kullanılırdı?3.

Cetvele göre ipin uzunluğu 3 cm’dir.

Cetvelin tamamını iple ölçmek için 10 ip kullanılır.

İpin boyu 2 cm olsaydı cetvelin uzunluğu 15 ip kullanılarak ölçülürdü.

İpin boyu 1 cm olsaydı 20 ip kullanılarak 30 cm’lik bir cetvel oluşturulurdu.

Cetvelin uzunluğu 10 ipin uzunluğuna eşittir.

D Y

Bu görselle ilgili olarak verilen ifadeler doğru ise “D” harfinin altındaki kutucuğu, yanlış ise “Y” harfinin altındaki kutucuğu işaretleyelim.

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

7

10

✓

✓

✓

✓

✓

14


Uzunluk Ölçme Problemleri

Öğrenelim

Elif, görsel sanatlar dersi için getirdiği 87 cm uzunluğundaki kurdelenin 19 santimetresini kullandı. Elif’in geriye kaç santimetre kurdelesi kaldı?

Verilenler• 87 cm kurdele var. 19

cm kullanıldı.

İstenen• Geriye kalan

kurdelenin kaç cm olduğu

Yapılması Gereken İşlem

• Çıkarma işlemi

87 - 19 = 68 cm kurdele kalmıştır.

Aşağıda verilen görsele göre problemleri cevaplayalım.

✓ Ege, evden, önce parka oradan markete gitmiştir. Ege kaç metre yol yürümüş-tür?

✓ Ege önce markete oradan parka gitmiştir. Ege kaç metre yol yürümüştür?

Uygulayalım

57 metre

45 metre

17 metre

57 + 17 = 74m

45 + 17 = 62m


Uzunluk Ölçme Problemleri

Uygulayalım

Mavi kalemin uzunluğu 8, yeşil kalemin uzunluğu ise 10 ataştır. Ataşın boyu 2 san-timetre olduğuna göre yeşil kalem, mavi kalemden kaç santimetre uzundur?

Bir kilimin boyu 3, eni ise 2 adımdır. Bir adımım 30 santimetre olduğuna göre kilimin boyunun ve eninin uzunluğunu hesaplayalım.

Soruları resme göre cevaplayalım.

• Ev ile park arası kaç metredir?

• Aysun Hanım evden çıkıp oğlunu okula bıraktıktan sonra markete gitti. Aysun Hanım kaç metre yol yürüdü?

• Okul, eve parktan kaç metre daha yakındır?

Kitabımın boyu 22 santimetredir. Kalem kutumun boyu kitabımdan 5 santimetre kısadır. Kalem kutumun boyu kaç santimetredir?

Ev

53 metre 37 metre 25 metre

Okul Market Park

1.

2.

3.

4.

10 - 8 = 2 cm2 x 2 = 4 cm

22 - 5 = 17 cm

Boyu= 3 x 30 = 90 cmEni= 2 x 30 = 60 cm

62 - 53 = 9 m.

90m

115m


Tartma

Öğrenelim

Marketlerde, pazarlarda sebze ve meyvelerin miktarını belirlemek için tartma işlemi yaparız. Tart-ma sonucunu kilogram (kg) ile ifade ederiz.

Ürünleri tartarken eşit kollu terazi kullanırız. Satıcılar ürünleri tartarken dürüst olmaya özen gösterirler.

Eşit kollu terazinin iki kefesinden birine tartmak için ürünü, diğerine ise kilogram cinsinden ağırlıkları koyarız. Çeşitli ağırlık birimlerini deneyerek kefelerin dengelenmesini sağlarız.

Kefeler dengede olduğunda kullanılan ağırlıkların toplamı tartma işleminin sonucudur.

Aşağıda verilen terazilerin kefeleri dengededir. Buna göre cümlelerdeki boşlukları dolduralım.

• Elmaların kütlesi ................... kilogramdır.• Muzun kütlesi ................... kilogramdır.• Elmaların kütlesi muzun kütlesinden ................... fazladır.• ................... kilogram daha muz olursa elma ve muzun kütlesi eşitlenmiş

olur.

Uygulayalım

1 kg 1 kg 1 kg

21

1 kg1


Tartma

Uygulayalım

Aşağıdaki varlıkların kütlelerini ölçmek için hangi ölçüm aracını kullanırız? Harf-lerini altlarına yazalım.

1.

Aşağıdakilerden hangileri ölçülürken kilogram kullanılır? İşaretleyelim.2.

Bir poşet domatesa.

2 adet havuçe. Bir kasa muzf.

Bir çuval unb. Çocukc. Etd.

elma

muz

süt

karınca

armut

çilek

çocuk

su

karpuz

zeytinyağı

✓ ✓

✓✓

✓ ✓

e a, d c f, b


Tartma

Uygulayalım

Çay 2 kilogramdan hafiftir.

Boşlukları uygun ifadelerle dolduralım.

Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların kutusuna “D”, yanlış olanlarınkine “Y” yazalım.

Emre 35 kilogram Aslı 17 kilogram Ece 24 kilogram

Emre, Ece’den 10 kilogram fazladır.

Aslı, Ece’den 7 kilogram azdır.

Kilosu en fazla olan çocuk Emre’dir.

Çay

1.

2.

Portakal 2 kg’dan ağırdır.

Elmalar 4 kg’a eşittir.

Y

D

D

Cevizler 1 kg’a eşittir.


Tartma

UygulayalımAşağıdaki soruları verilen görsellerden yararlanarak yanıtlayalım.

16 kilogram

24 kilogram

12 kilogram

40 kilogram

28 kilogram

Terazileri dengelemek için boş kefelere terazidekilerden farklı olarak cisimlerden hangileri getirilmelidir? Çizelim.

•

Terazilerin ağır olan kefesindeki cisimleri boyayalım.•

Terazilerin ağır olan kefesinden hangi cisimler kaldırılırsa terazinin görünümü değişmez? Boyayarak gösterelim.

•


Tartma

Uygulayalım

• Tabloda bulunan ürünlerden bir çanta hazırladım. Çantamda toplam kaç kilo-gram ağırlık olur?

Çantamdaki en ağır ürün hangisidir?

Çantamdaki en hafif ürün hangisidir?

Ürün Ağırlığı

1 kutu deterjan 5 kilogram

1 paket nohut 2 kilogram

1 paket çay 1 kilogram

1 paket un 3 kilogram

1 paket fasulye 2 kilogram

2 kutu deterjan3 paket nohut5 paket çay2 paket un2 paket fasulye

Toplam ağırlık: 31 kg

106

56

4

Deterjan

Fasulye


Tartma

Uygulayalım

Problemleri çözümleriyle harflerini kullanarak eşleştirelim.

30 - 14 = 16 kg

30 + 14 = 44 kg

20 + 4 = 24 kg

20 x 4 = 80 kg

Kasada 30 kilogram domates vardı. Kasadaki domatesin 14 kilogramını aldım. Kasada kaç kilogram domates kaldı?

Bir markette 30 kilogram karpuz 14 kilogram kiraz vardır. Markette toplam kaç kilogram meyve vardır?

Barış 20 kilogramdır. Hasan, Barış’tan 4 kilogram daha ağır olduğuna göre Hasan kaç kilogramdır?

Bir çuvalda 20 kilogram pirinç olduğuna göre 4 çuvalda kaç kilogram pirinç vardır?

A

B

C

D

A

C

B

D

Çetele ve sıklık tablosu • nesne grafiği • standart ... · sınıf matematik 5 Çetele ve...

Documents