estudio del trabajo clases

5/17/2018 Estudio Del Trabajo Clases - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/estudio-del-trabajo-clases 1/103Ing: JULIO SALAS BACALLA 1

ESTUDIO DELESTUDIO DELTRABAJOTRABAJO



ESTUDIO DE MÉTODOS:

SIMPLIFICAR TRABAJOS

MEDICIÓN DEL TRABAJO:

DETERMIMNAR TIEMPO

ESTÁNDAR

MAYOR PRODUCTIVIDAD

ESTUDIO DEL TRABAJO



DESCOMPOSICIÓN DEL TIEMPO DEDESCOMPOSICIÓN DEL TIEMPO DE

OPERACIÓNOPERACIÓN


http://slidepdf.com/reader/full/estudio-del-trabajo-clases 4/103

Ing: JULIO SALAS BACALLA 4

Para que la productividad tenga sentido, sePara que la productividad tenga sentido, sedebe comparar con otros indicadores.debe comparar con otros indicadores.

Insumos: mano de obra, maquinaria,Insumos: mano de obra, maquinaria,

materia prima, capital, etc.materia prima, capital, etc.

MEDICIÓN DE LA PRODUCTIVIDADMEDICIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD

INSUMOS

PRODUCCIÓN DAD PRODUCTIVI =




1.- Medición Parcial de la productividad:1.- Medición Parcial de la productividad:

2.- Medición Multifactorial:2.- Medición Multifactorial:

3.- Medición Total de la Productividad:3.- Medición Total de la Productividad:

FORMAS DE EXPRESAR LA PRODUCTIVIDADFORMAS DE EXPRESAR LA PRODUCTIVIDAD

energía

producciónó

capital

producciónó

primamat

producciónó

obradem

producción Parcial Medición

..=

)...(.)..( capital primat obram producción

ó primat obram

producciónrial Multifacto Medición

+++=

.. tot gastos

producciónó

usadosrecursosdetotal

producciónó

tot insumos

producciónTotal Medición =




•Conjunto de técnicas para determinar el tiempo queConjunto de técnicas para determinar el tiempo quedebe demorar cada actividad (operación) en undebe demorar cada actividad (operación) en unproceso productivo.proceso productivo.

•Debe corresponder a un método previamenteDebe corresponder a un método previamente

establecidoestablecido•El tiempo corresponde a un operario calificado yEl tiempo corresponde a un operario calificado ypromedio (ni rápido ni lento) que conoce su trabajo.promedio (ni rápido ni lento) que conoce su trabajo.

•El objetivo final es determinar el tiempo estándar.El objetivo final es determinar el tiempo estándar.

MEDICIÓN DEL TRABAJOMEDICIÓN DEL TRABAJO




El tiempo estándar permite:El tiempo estándar permite:

•Determinar las cargas de trabajo de hombres ymaquinas.•Determinar costos de producción.

•Conocer tiempo de producción.•Determinar precio de venta.•Establecer programas de producción.•Establecer sistemas de incentivos.•Programar y planificar las adquisiciones(abastecimiento).




Técnica DirectaTécnica Directa

•Se realiza en le puesto de trabajo frente alSe realiza en le puesto de trabajo frente al

operario.operario.•Se utiliza el cronometro como instrumentoSe utiliza el cronometro como instrumentode medición.de medición.

TÉCNICAS DE MEDICIÓN DEL TRABAJOTÉCNICAS DE MEDICIÓN DEL TRABAJO

tiemposdeEstudio⇒




Técnica IndirectaTécnica Indirecta

•Medición mediante observacionesMedición mediante observacionesinstantáneas y aleatorias.instantáneas y aleatorias.

•Medición mediante descomposición de lasMedición mediante descomposición de lasoperaciones en micromovimientos cuyosoperaciones en micromovimientos cuyostiempos están tabulados.tiempos están tabulados.

trabajodeMuestreo⇒

osdeterminad preTiempos⇒




SELECCIONAR:SELECCIONAR: determina el objeto dedetermina el objeto deestudio, identificar el problema.estudio, identificar el problema.

REGISTRAR:REGISTRAR: levantamiento de toda lalevantamiento de toda lainformación relacionada con el objeto deinformación relacionada con el objeto deestudio.estudio.

MEDIR:MEDIR: determinar el tiempo de procesodeterminar el tiempo de procesoactual.actual.

PROCEDIMIENTO GENERALPROCEDIMIENTO GENERAL




EXAMINAR:EXAMINAR: analizar la información recopiladapara introducir mejoras. Reducción de trabajos

suplementarios, eliminación de tiemposimproductivos, establecer un nuevo métodoASIGNAR:ASIGNAR: determinar el tiempo que debellevar el nuevo método establecido, tiempo que

debe corresponder a métodos con mejorasincorporadas.DEFINIR:DEFINIR: establecer el método y tiempo paraestablecer el método y tiempo para

este método, tiempo estándar.este método, tiempo estándar.Mantener: revisiones periódicas para introducirMantener: revisiones periódicas para introducirnuevas mejoras (mejora continua)nuevas mejoras (mejora continua)




Es la parte más importante del estudio deEs la parte más importante del estudio detiempos, con la valoración convierto eltiempos, con la valoración convierto eltiempo observado a tiempo normal.tiempo observado a tiempo normal.

TO: tiempo observado, tiempoTO: tiempo observado, tiempocronometrado, tiempo de ejecución.cronometrado, tiempo de ejecución.

FV: factor de valoración.FV: factor de valoración.TN: tiempo normal.TN: tiempo normal.

VALORACIÓN O CALIFICACIÓNVALORACIÓN O CALIFICACIÓN

iii TN FV xTO =




•Evaluación de las actuaciones del operador.Evaluación de las actuaciones del operador.

•Valorar o calificar el ritmo con que trabaja elValorar o calificar el ritmo con que trabaja eloperador.operador.

•Escoger un operador término medio oEscoger un operador término medio oligeramente por encima del término medio,ligeramente por encima del término medio,esto facilita la toma de tiempos.esto facilita la toma de tiempos.

•con operario muy lento o muy rápido haycon operario muy lento o muy rápido haydificultad para la valoración.dificultad para la valoración.




•Se considera la parte más importante delSe considera la parte más importante delestudio de tiempos.estudio de tiempos.

•Se transforma con el factor de valoraciónSe transforma con el factor de valoración

(FV) que es un factor de correlación para(FV) que es un factor de correlación paraobtener el tiempo normal (TN), que es laobtener el tiempo normal (TN), que es labase del tiempo estándar (TS) el cual va abase del tiempo estándar (TS) el cual va acorregir los tiempos observados.corregir los tiempos observados.

•Existen diferentes formas de valoración.Existen diferentes formas de valoración.




1. Escala de base 100

Es la más utilizada.0 inactividad60 malo

70 – 90 regular100 normal110 – 120 bueno

130 excelente140 – 150 rápido (140 = óptimo)160 súper veloz

ESCALAS DE VALORACIÓN.ESCALAS DE VALORACIÓN.




2. Escala BEDAUX2. Escala BEDAUX

Poco usadaPoco usadaPresenta nivelesPresenta niveles

0 inactividad60 normal90 óptimo

En una hora de reloj hay 60 minutos deEn una hora de reloj hay 60 minutos decantidad de trabajo.cantidad de trabajo.




Con la finalidad de que el tiempo de trabajoCon la finalidad de que el tiempo de trabajosea "normalizado" o corregido para "hacerlosea "normalizado" o corregido para "hacerlonormal" es necesario utilizar un factornormal" es necesario utilizar un factor

compensador o equilibrador, denominadocompensador o equilibrador, denominado “Factor de valoración o de actuación”, este “Factor de valoración o de actuación”, esteserá mayor si el tiempo de operación esserá mayor si el tiempo de operación esmenor (veloz), será menor si se empleómenor (veloz), será menor si se empleó

mayor tiempo (lento), por lo que existemayor tiempo (lento), por lo que existerelación inversa entre el tiempo de ejecuciónrelación inversa entre el tiempo de ejecucióny el factor de valoración.y el factor de valoración.

FACTOR DE VALORACIÓN O DEACTUACIÓN O NIVELACIÓN




Corrige los tiempos observados paraCorrige los tiempos observados paratransformarlos en tiempo normal.transformarlos en tiempo normal.

Para el proceso de nivelación se debePara el proceso de nivelación se debeestablecer lo siguiente:establecer lo siguiente:

El factor de valoración resulta ser el cocienteEl factor de valoración resulta ser el cocientede dividir la valoración o calificación de lade dividir la valoración o calificación de laactividad observada, entre la calificación deactividad observada, entre la calificación dela actuación normal.la actuación normal.

Ao: calificación de la actuación.An: calificación de la base.

An Ao FV =




•El factor de valoración es resultado de lacalificación, por lo que es consecuencia de la

apreciación personal del analista, por lo querequiere ser entrenado.•Serán aceptadas las calificaciones que están

dentro del ±5% de la calificación verdadera oreal.•Las calificaciones se harán en porcentajesvariables en 5 % para mayor facilidad (base

100).•Las operaciones realizadas por máquinas secalifican como normales (100).




Ejemplo:Ejemplo:

Escala base 100:Escala base 100: Escala Bedaux, base 60:Escala Bedaux, base 60:

A un operario lento le corresponde un F.VA un operario lento le corresponde un F.Vmenor.menor.

•A un operario rápido le corresponde un F.VA un operario rápido le corresponde un F.Vmayor.mayor.

20.1%100

%120==

base

actuación17.1

60

70==

base

actuación




Los tiempos observados y las calificacionesLos tiempos observados y las calificacionespresentan relación inversa.presentan relación inversa.

2211

1

2

2

1 xFV TO xFV TO FV

FV

TO

TO=⇒=

3

3

332211

2

3

3

2

1

2

2

1

...

FV

FV

TO

TO

TN K xFV xTO x xFV TO xFV TO xFV TO FV

FV

TO

TO

FV

FV

TO

TO

n

n

nn

=

=====

=




OTRAS FORMAS DE VALORACIÓN

1)(.1 ++++= ConsCond E D FV

100

100)(.2

+++

=

Aplic Efec D FV




La valoración de la actividad es ladecisión de mayor responsabilidad delanalista encargado de la calificación.Para que su criterio sea correcto yconstante, deberá ser adiestrado,existiendo:

ENTRENAMIENTO DEL ANALISTA




a) Ejercicios teóricos o de salón:

La marchaReparto de la barajaTablero de clavijas

Películas, etc.

b) Prácticos o de taller

se realizan en diversos puestos de un taller.




LA MARCHASe trata de la actividad de caminar por un

terreno plano. Se elige una distancia de 10 a16 metros, señalándose los puntos de saliday llegada.Se considera que el ritmo normal, la realiza

una persona de sexo masculino, de 17 a 24años, de 75 kgr de peso, quien camina sinpeso alguno y en línea recta. Demora 1 horapara recorrer 4,8 km.

•TN (10 m): 0,125 minutos•TN (16 m): 0,200 minutos




Procedimiento:Procedimiento:

•Seleccionar a la persona con lasSeleccionar a la persona con lascaracterísticas descritas.características descritas.

•Realizar varios ensayos cronometrados paraRealizar varios ensayos cronometrados paraque la persona "normal" adquiera el ritmoque la persona "normal" adquiera el ritmonormal. Iniciar la marcha 3 m antes delnormal. Iniciar la marcha 3 m antes del

punto de inicio y continuar un trecho despuéspunto de inicio y continuar un trecho despuésdel punto de llegada.del punto de llegada.




•El o los calificadores deberán observarrepetidas veces el ritmo normal. Hacer 10

ejercicios con diferentes personas a diferentesvelocidades.•Cada analista irá calificando las actuaciones,considerando 100 al ritmo normal.

•Independientemente se cronometrará yregistrará el tiempo real de cada ejercicio.•Se puede utilizar un formato especial para

anotar las valoraciones y el tiempo real.•Con los resultados obtenidos se hará elanálisis para conocer los errores y defectos devaloración.




REPARTO DE LA BARAJA

El ejercicio consiste en distribuir en cuatrogrupos las 52 cartas de una baraja denaipes. Se necesita: cronometrador, operadory calificadores.

Procedimiento:•Trazar un cuadrado de 30 cm de lado sobreuna mesa.

•Operador distribuye las 52 cartas en 4grupos, uno en cada esquina del cuadrado.




•El tiempo normal es de 0,5 minutos yEl tiempo normal es de 0,5 minutos ydebe ser mantenido 4 ó 5 veces por eldebe ser mantenido 4 ó 5 veces por el

operador para que observen losoperador para que observen loscalificadores.calificadores.•Se harán 20 repartos a diferentesSe harán 20 repartos a diferentes

velocidades.velocidades.•Los calificadores irán calificando cadaLos calificadores irán calificando cadaactuación.actuación.•El cronometrista irán tomando los tiemposEl cronometrista irán tomando los tiemposreales para cada reparto.reales para cada reparto.•Análisis para conocer errores y defectos.Análisis para conocer errores y defectos.




TABLERO DE CLAVIJASSirve para adiestrar y seleccionarcalificadores. Adicionalmente permitedemostrar como se modifica el tiempo porefecto del cambio de métodos.

Se requiere: cronometrista, operador,calificadores y el siguiente equipo:

Dos tableros simétricos de maderabarnizada de 18 x 10 cm cada uno, con 15agujeros avellanados en una de sus caras, de9 mm de diámetro.




30 clavijas de madera de 10cm de largo y

8,5mm de diámetro, con una de las puntasredondeadas.Procedimiento:•Operador coloca las 30 clavijas en los

tableros, sin ningún orden. Tablas separadas,parte avellanada hacia abajo, mano izquierdasostiene las clavijas, mano derecha vacolocando.•El operador repite la operación pero con lastablas juntas.




•La misma operación con las tablas

separadas, parte avellanada hacia abajo,clavijas en orden sobre la mesa, se colocanutilizando las dos manos.•Operación anterior con las tablas juntas.•Tablas separadas, llenando en orden de unextremo a otro. Parte avellanada haciaarriba, mano izquierda sostiene clavijas,

mano derecha llena.•Operación anterior con tablas juntas.




•Igual que 5, clavijas en la mesa, llenado con

las dos manos.•Operación anterior con tablas juntas.•Se considera mejor método de acuerdo alcronometraje•Tableros juntes, parte avellanada haciaarriba.•Clavijas en dos grupos a ambos lados de los

tableros, con puntas hacia un solo lado.•Mano izquierda y mano derecha llenan surespectivo tablero en el siguiente orden:




Mano izquierda Mano derecha

3-2-1 1-2-36-5-4 4-5-69-8-7 7-8-9

12-11-10 10-11-1215-14-13 13-14-15

El tiempo normal es de 0,41 minutos.




Las prácticas descritas sirven para adiestrary seleccionar al analista. Será necesarioefectuar un análisis que permita:

•Determinar la calificación real.•Conocer el valor del error de apreciación delanalista.•Encontrar el error promedio

ANÁLISIS DE LAS CALIFICACIONES




•Hallar la desviación de cada calificaciónrespecto del promedio.•Apreciar la regularidad de la calificación.

•Ver los defectos conservador y de anclaje•Hallar las calificaciones que se encuentrandentro del rango establecido.




Procedimiento:1.CALIFICACIÓN O VALORACIÓN REAL

(VR)TN= tiempo normal TR=tiempo real

ERROR ABSOLUTO (eA)

Permite conocer en que medida la calificacióndel analista se acerca o se aleja de lavaloración real. Se acepta error de ±5 %

eA = VC - VRVC= valoración calculadaVR=valoración real




2.ERROR SISTEMÁTICO (eS)Es el error promedio del calificador y resulta

de comparar los errores absolutospositivos y negativos.

La calificación será mejor cuando es = 0 ó

cerca de cero. Se obtiene este resultadocuando hay equilibrio de los errorespositivos y negativos o cuando hay aciertototal.

n = numero de observaciones2.nee A

S ∑=




3.DISPERSIÓN PARCIAL (DP)Es la desviación de cada calificación respecto

al promedio de todas las observaciones.Se halla la dispersión parcial con lassiguientes reglas:




4.DEFECTO CONSERVADOR

Permite conocer la tendencia del analista ensus calificaciones. Se usa gráfico de dobleentrada VC vs. VR.




VC

VR

IDEAL:

VC = VR

1

2

3

4

5

45º




Aplicar mínimos cuadrados y ajustar a la mejorrecta.

1. Tendencia alta del analista a sobrevalorarlas calificaciones.

2. Tendencia ligeramente moderada del

analista a sobrevalorar las calificaciones.3. Tendencia ligeramente moderada del

analista a subvalorar las calificaciones.

4. Tendencia alta del analista a subvalorar lascalificaciones.



Ing: JULIO SALAS BACALLA43

5. Tendencia del analista a sobrevalorar lascalificaciones bajas y a subvaluar lascalificaciones altas.

5.DEFECTO DE ANCLAJE

Permite ver el error que se comete por el"salto" o cambio de tiempos, entre unaobservación y otra.

En el gráfico en eje "X" van los "saltos" y enel eje "Y" van los e A en porcentaje.



Ing: JULIO SALAS BACALLA44

eA%

SS1 S3S2

e1

e2

e3

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Conforme aumenta el salto, el error disminuye.




Calcula el porcentaje de las calificaciones del

analista que se encuentra dentro delintervalo de error permitido,generalmente ±5%

Procedimiento:1.calcular la desviación estándar (Sd) de loserrores absolutos:

MAGNITUD DE LAS CALIFICACIONES

1

)(

2

2

−

−= ∑ ∑

nnee

Sd A

A




2.calcular la desviación normal o elestadístico que corresponda (Z ó t)

Para n ≥ 15 normalPara n < 15 t-estudent

Sd

eGP Z

S −±=

Sd eGP Z S

−+=1

Sd

eGP Z S −−=2




Z = desviación normalGP = grado de precisióneS = error estimadoSd = desviación estándar

3.calcular el área bajo la curva de ladistribución normal entre grados deprecisión centrada en el eS pues se

supone que:eS = Sd =Área = P (Z1)+P (Z2)

µ σ




La suma de la porción de las calificacionesque están dentro del ±GP de lascalificaciones ideales.

Ejemplo:Un analista hizo 15 observaciones obtenido

las calificaciones siguientes:110-140-110-100-120-140-70-100-160-125-

110-125-100-55-160

Siendo las valoraciones reales las siguientes:110-150-50-100-130-120-65-105-140-115-115-125-100-65-150




HALLAR:

• errores absolutos• errores de producto o sistemáticos• dispersiones de las calificaciones

• promedios de las dispersiones• defecto conservador• defecto de anclaje

• porcentaje de calificaciones que seencuentran dentro del rango establecido




SOLUCIÓN:

Tabla para el efecto conservador:

Tabla para el efecto de anclaje:

OBS VC(Y) VR(X) eA eS DP




1 110 110 0 3 3

2 140 150 -10 3 13

3 110 90 20 3 17

4 100 100 0 3 35 120 130 -10 3 13

6 140 120 20 3 17

7 70 65 5 3 2

8 100 105 -5 3 89 160 140 20 3 17

10 125 115 10 3 7

11 110 115 -5 3 8

12 125 125 0 3 3

13 100 100 0 3 3

14 55 65 -10 3 13

15 160 150 10 3 7

∑ 1725 1680 45 134

OBS S(X) eA%(Y) S*eA% S2




1 — 0 — —

2 40 7 280 1600

3 60 22 1320 3600

4 10 0 0 100

5 30 8 240 900

6 10 17 170 100

7 55 8 440 3025

8 40 5 200 16009 35 14 490 1225

10 25 9 225 625

11 0 4 0 0

12 10 0 0 100

13 25 0 0 62514 35 15 525 1225

15 85 7 595 7225

∑ 460 116 4485 21950




5) GRÁFICO PARA EL DEFECTOCONSERVADOR:

6) GRÁFICO PARA EL EFECTO DEANCLAJE:

IDEAL




VC

VR50 16015014013012011010090807060

160

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

CONCLUSIONES:

Tendencia del analista a sobrevalorar las actividades

del operario

VC = VR




eA%

S0 100908070605040302010

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2




10 aaY +=

22

2

0)()(

)()())((

∑∑∑∑∑∑

−

−=

X X N

XY X X Y a

221)()(

)()()(

∑∑ ∑∑∑ −−=

X X N Y X XY N a

05.5)460()21950(14

)4485)(460()21950)(116(20 =

−−=a

10.0)460()21950(14

)116)(460()4485(14 21 =−−=a

Y = 5.05 + 0.10X

CONCLUSIONES:Tendencia: El error aumenta conforme aumenta el salto.




GP = ±5%

7.MAGNITUD DE LAS CALIFICACIONES

82.1011515

)45(1775

1

)( 22

2

=−

−

=−

−

=

∑ ∑

n n

ee

Sd

A A

Sd

eGP

Z

S −±

=




18.082.10

351 =

−

=

−+

= Sd

eGP

Z

S

74.082.10

35

2 −=

−−

=

−−

= Sd

eGP

Z

S

Área = P(Z1) + P(Z2) = P(0.18) + P(-.074) = 0.0714+ 0.2704 = 0.3418Entonces el 34.18% de las calificaciones caendentro del ±5%

MÉTODO DE ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA




Se basa en el hecho de que las variaciones

de las actuaciones de un trabajador, sigueuna distribución mas o menos normal y queel tiempo medio de la muestra, se debeaproximar al tiempo promedio real deltrabajador.

1.TIEMPO MEDIO (TM): Es el tiempo

promedio de los tiempos observados ocronometrados (muestra preliminar). No sedeben considerar los tiempos anormales.

MÉTODO DE ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA




2.INTERVALO DE PRECISIÓN OEXACTITUD: es el porcentaje que se aceptacomo máximo error permisible, si seconsidera como verdadero valor, el tiempopromedio de la muestra.El intervalo se puede expresar:




a. como porcentaje de la media

b. Por su valor real

c. Reemplazando Ls y Li, se tiene

uno por en tantoerror dePorcentajeK K(TM)TM =±

inferior límiteLi superior LímiteLs

IntervaloILi-LsI

==

==

2K(TM)I

K(TM)TM- K(TM)TMK(TM)]-[TM -K(TM)][TMI

=

++=+=




También se puede expresar el intervalo de lamedia, utilizando la desviación estándar y el

nivel de confianza requerido de la siguientemanera:a) Si la desviación típica poblacional esdesconocida o el tamaño de la muestra estacomprendida entre 4 y 30 (4< n <30).

El intervalo es:

)(

S*t

TM

d

nesobservaciodenúmeroefectuadamuestrantípica DesviaciónS n d

=

=±




n

S t I

nTM

S t K

n

S t TM K d d d )2(

)(

)(*)( =⇒=⇒=

Despejando n:

requeridamuestraladetamaño N TM K

sd t N :

)(

*2

=

b) Si la desviación es conocida o el tamañode la muestra es mayor o igual a 30

n

S Z I

nTM

S Z K

n

S Z TM d d d )2(

)(

)()(

=⇒=⇒±




3.CONFIANZA O NIVEL DE CONFIANZA: Confianza o Nivel de Confianza: Es laConfianza o Nivel de Confianza: Es la

probabilidad de que la media de la muestraprobabilidad de que la media de la muestraobtenida, se encuentre dentro del intervaloobtenida, se encuentre dentro del intervalode confianza del verdadero tiempo medio delde confianza del verdadero tiempo medio delelemento observado.elemento observado.

El valor del coeficiente de confianzaEl valor del coeficiente de confianzadetermina el estadístico “t” o “Z”:determina el estadístico “t” o “Z”:

confianzadeecoeficient C

C donde Z t

=−=−− 1)25.0(,)21( α

α α




PROCEDIMIENTO:

Hallar un número preliminar de lecturas,mediante:•La tabla de la General Electric,

Westinghouse o 10 observaciones.•Realizar el cronometraje.•Hallar el tiempo medio (TM) de todos los

elementos. No considerar los tiemposanormales. Eliminar los tiempos que escapandel ±20% del TM.

l d ó á d ( ) d d




4. Estimar la desviación estándar (S) de cadauno de los elementos, de la siguientemanera:

)(,

estándar

ndedependetablade factor d rango R

estimadadeviaciónS d RS

==

==

5. Calcular para cada elemento la relaciónS/TM6. Escoger el elemento de mayor valor de larelación 6. calculada en 5, el cual será el

elemento representativoHallar la desviación estándar (Sd) delelemento representativo




( )

1

)(

2

2

−

−

=

∑ ∑

n n

TOTO

S d

8. Hallar el valor de “t” ó “Z”, según el coeficiente

de confianza.9. Con la exactitud o precisión establecida hallar el número de observaciones (N).

22

)()()(

=

=⇒=

TM K ZS N ó

TM K tS N

nTM S t K d d d




10.Encontrar el intervalo de confianza queresulta de las observaciones efectuadas

(In) 2)(2)(2

==

n

S Z I ó

nTM

S t I d

nd

n

11.Hacer las siguientes comparacionesSi N > n ó In > I hacer más

observaciones

Si N ≤ n ó In ≤ I entonces essuficienteN = número de observaciones requeridas.




n = número de observaciones realizadas

In = intervalo de confianza del estudio(muestra preliminar)I = intervalo de confianza establecido

12.Si es necesario realizar másobservaciones, hacer algunas más y hacerla prueba (no es necesario realizar las N)

hasta que N ≤ n.




Ejemplo Aplicando Método Estadístico:

Los registros de 3 operaciones de uncronometrista en CM son:

OE1: 15-16-17-19-10-16-14-18-19-17-16-16-18-17OE2: 36-37-30-35-33-34-37-38-36-33-34-33-35-36OE3: 25-24-23-25-20-14-19-22-20-23-26-25-23-22




1. Halle estadísticamente el numero deobservaciones necesarias para un estudio

de CC=97%, y K=4%.

2. Halle la confiabilidad del estudio de

manera que sea valido con una exactitudde 5% (es decir, si K=5%, entoncescuanto es la confiabilidad).

3. Halle el intervalo de confianza en sus 2expresiones para CC=95%.

n OE1 OE2 OE3




Solución: n OE1 OE2 OE3

1 15 36 25

2 16 37 24

3 17 30 23

4 19 35 25

5 10 33 20

6 16 34 14

7 14 37 198 18 38 22

9 19 36 20

10 17 33 23

11 16 34 2612 16 33 25

13 18 35 23

14 17 36 22




OE1 OE2 OE3

∑TO 218 487 297

n 13 14 13

TM 16.769 34.786 22.846

d 3.336 3.407 3.336

R 5 8 7

S=R/d 1.499 2.348 2.098

CV=S/TM 0.089 0.067 0.092

Elemento

representativo




Eliminar los tiempos que escapan del±20% del TM:

Para OE1:Límite inferior: 13.4152Límite superior: 20.1228






Luego de supervisar que todos los datosestén dentro del rango permitido, hallamos ladesviación estándar (Sd) del elemento

representativo:




n OE1 OE2 OE3 (TO)2

1 15 36 25 625

2 16 37 24 576

3 17 30 23 529

4 19 35 25 625

5 10 33 20 400

6 16 34 14 —

7 14 37 19 3618 18 38 22 484

9 19 36 20 400

10 17 33 23 529

11 16 34 26 676

12 16 33 25 62513 18 35 23 529

14 17 36 22 484

∑ 297 6843




( ) ( )

193.2113 13

2976843

1

)(

22

2

=−

−

=⇒−

−

=

∑∑ ∑

d d S n n

TOTO

S

a)t(1-alfa/2) CC=97% alfa=1-CCt(1-0.015)=t(0.0985)

(12)




nesobservacioTM K

S t N d 373769.36

846.22*04.0

193*2*5133.2

)(

*22

≅=

=

=

b) CC=? K=5%

8781.1193.2

846.22*05.0*13** === Sd TM K nt




• Método de las 10 observaciones

• Observaciones en función de la duracióndel ciclo• Ábaco logarítmico o nomograma• Método maytag• Estimación estadística.

DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DEOBSERVACIONES O CICLOS A CRONOMETRAR




•10 observaciones son suficientes

•Se recomienda como muestra preliminarpara el método estadístico

MÉTODO DE LAS 10 OBSERVACIONES

DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE




Una manera de determinar el numero deciclos para la toma de tiempos es aplicar unaformula basada en el error estándarpromedio de un elemento.

DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DEOBSERVACIONES (RIGGS)

( )2

22/

−=

∑

∑∑ X

X X nS K N




N = numero de ciclos necesarios para elnivel deseado de precisión y confianza

K/S = Z/K = factor de confianza – precisión.

X = tiempos representativos de loselementos (TO)

n = numero de tiempos representativos(realizados)




Decisiones a tomar:1. Determinar el elemento que muestre la

mayor variación, el que determinara unamuestra más grande, para un nivel dadode confianza.

2. Selección de un factor K/S, siendo el nivelde confianza en que ha logrado laprecisión deseada.

Un K/S de 2 / 0,05 = 40, indica un nivel de

confianza del 95% y una precisión de ±5%




• Para 95 % => ± 2 errores estándarde la media• 0,05 => fija el error permisible en ± 0,05

del tiempo verdadero del elemento.

• En conclusión : K ( nivel de confianza );S ( intervalo de precisión )

• Ejemplo: K / S = 3 / 0,03 = 100 Para

99,7 % => K = 3




APLICACIÓN: Del ejercicio del métodoestadístico. Elemento representativo: Н

11148

2304246440

48

48308*805.0/222

2

=

−=

−= N

TAMAÑO DE LA MUESTRA (OIT)




Calcular el valor del promedio representativopara cada elemento. Así pues, el problemaconsiste en determinar el tamaño de la

muestra o el numero de observaciones quedeben efectuarse para cada elemento, dadoel nivel de confianza y un margen deexactitud predeterminados.

TAMAÑO DE LA MUESTRA (OIT)(Solo para CC=95% y K=5%)




Establecer un cierto número deobservaciones preliminares (‘n’) y luegoaplicar la formula siguiente para un nivel deconfianza de 95,45 % y un margen de error

de ± 5%

( )2

22'40

−=

∑

∑∑ X

X X n N




•N = tamaño de la muestrarequerida.•n’ = numero de observaciones

de la muestra preliminar•Σ = suma de valores•X = valor de las observaciones




Ejemplo: Supongamos que para unelemento dado se efectuaron 5

observaciones, son enC.M.: 7 – 6 -7 – 7 – 6

X X2

7 49

6 36

7 49

7 496 36

33 219

( )2

2




NOTA:Si se hacen las 4 observaciones restantes,probablemente el número requerido varíe.

Para diferentes elementos que forman elciclo, se tomara el elemento que de el mayortamaño de muestra.Para un nivel de confianza y margen deexactitud diferentes, la formula cambiara, sinembargo, se selecciona un nivel de confianzade 95% ó 95,45 %.

( )nesobservacio N 981.8

33

33219*5402

≅=

−=

É




MÉTODO MAYTAGTABLA PARA EL CÁLCULO DEL NÚMERO

DE CICLOS A CRONOMETRAR

Numero N de lecturas necesarias en el

Estudio de Tiempos para una Precisión de ±5 % y un Nivel de Confianza del 95 %

R Datos para unaMuestra de






X 5 10 X 5 10 X 5 100.10 3 2 0.42 52 30 0.74 162 93

0.12 4 2 0.44 57 33 0.76 171 980.14 6 3 0.46 63 36 0.78 180 1030.16 8 4 0.48 68 39 0.80 190 1080.18 10 6 0.50 74 42 0.82 199 1130.20 12 7 0.52 80 46 0.84 209 119

0.22 14 8 0.54 86 49 0.86 218 1250.24 17 10 0.56 93 53 0.88 229 1310.26 20 11 0.58 100 57 0.90 239 1380.28 23 13 0.60 107 61 0.92 250 1430.30 27 15 0.62 114 65 0.94 261 149

0.32 30 17 0.64 121 69 0.96 273 1560.34 34 20 0.66 129 74 0.98 284 1620.36 38 22 0.68 137 78 1.00 296 1690.38 43 24 0.70 145 830.40 47 27 0.72 153 88




R = Intervalo del tiempo para la muestra,

que es igual a la diferencia entre valoresmáximo y mínimo del estudio de tiemposelemental.

X = Valor del tiempo medio del elemento de

la muestra.Para ± 10 % de precisión y nivel de

confianza del 95 %, dividir por 4 losresultados.




Procedimiento1. Seleccionar elemento representativo del

ciclo.2. Tomar una muestra preliminar:Si TC ≤ 2’ n = 10

Si TC > 2’ n = 53. calcular el tiempo medio () y rango (R).

N

TO X i

∑=m M TOTO R −=




4. calcular R /X5. Con este valor, entrar a la tabla y leer el

número de observaciones requeridas N.6. para una precisión del 10%, dividir entre 4

los resultados.

Ejemplo:Sean los TOi: 20-23-22-19-18-19-24-18-17-

20 (CM)

Confiabilidad = 95%, precisión = ±5%




Solución:

X= 20, R = 24 – 17 = 7Ahora: R/X = 0.35

Luego en tabla: 21 observaciones.

Si se desea para una precisión de 10%,entonces: 21/4 = 5.25 = 6 observaciones

(se redondea al mayor).

FACTORES PARA ESTIMAR LA DESVIACIÓN




FACTORES PARA ESTIMAR LA DESVIACIÓNESTÁNDAR

N d N d N d N d2 1.128 12 3.258 22 3.819 60 4.639

3 1.693 13 3.336 23 3.858 65 4.699

4 2.059 14 3.407 24 3.895 70 4.755

5 2.326 15 3.472 25 3.931 75 4.8066 2.534 16 3.532 30 4.086 80 4.854

7 2.704 17 3.588 35 4.213 85 4.898

8 2.847 18 3.640 40 4.322 90 4.939

9 2.970 19 3.689 45 4.415 95 4.978

10 3.078 20 3.735 50 4.498 100 5.015

11 3.173 21 3.778 55 4.572

OBSERVACIÓN EN FUNCIÓN DE LA




DURACIÓN DEL CICLO

La duración del ciclo influye en ladeterminación del número deobservaciones.

TABLA DE LA GENERAL ELECTRICCOMPANY

PARA DETERMINAR EL NÚMERO DECICLOS A OBSERVAR

TIEMPO DE CICLO NUMERO DE CICLOS




TIEMPO DE CICLO NUMERO DE CICLOS

Minutos RECOMENDADO

0.10 200

0.25 100

0.50 60

0.75 40

1.00 30

2.00 20

4.00 - 5.00 15

5.00 - 10.00 10

10.00 - 20.00 8

20.00 - 40.00 5

Mayor de 40.00 3




También influye el volumen deproducción o frecuencia

TABLA DE LA WESTINGHOUSEELECTRIC CORPORATION PARA HALLAR EL NUMERO DE

CICLOS A OBSERVAR

TIEMPO POR PIEZA

O POR CICLO

NUMERO MINIMO DE CICLOS AOBSERVAR

M d 10 000 D 10 000 M d




O POR CICLOMayor que

Mas de 10,000por año

De 10,000 poraño

Menos de1,000 por año

8.000horas 2 1 13.000horas 3 2 1

2.000horas 4 2 1

1.000horas 5 3 2

0.800horas 6 3 2

0.500horas 8 4 3

0.300horas 10 5 4

0.200horas 12 6 50.120horas 15 8 6

0.080horas 20 10 8

0.050horas 25 12 10

0.035horas 30 15 12

0.020horas 40 20 15

0.012horas 50 25 20

0.008horas 60 30 250.005horas 80 40 30

0.003horas 100 50 40

0.002horas 120 60 50

Menos de 0.002 140 80 60

estudio del trabajo clases

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