ESTRUCTURA ELECTRONICA DE LOS ATOMOS

Radiación electromagnética

• Esta compuesta de ondas que se propagan en el vacío a 3.00X108 m/s

• Los fenómenos ondulatorios se caracterizan por varios parámetros:– Frecuencia (ν): mide el número de veces que oscila

por segundo. Se mide en ciclos/seg o Hertz (Hz)– Longitud de onda (λ): es la distancia entre crestas

sucesivas. Una cresta es la parte más alta de la onda. Se mide en metros

– Velocidad de propagación (en el caso de la luz este valor es c): la velocidad de propagación es el producto de la frecuencia y la longitud de onda: c = νλ

Espectro electromagnético

• La radiación electromagnética está compuesta por un continuo de ondas que se agrupan según cómo se generan y su frecuencia o longitud de onda. El espectro se puede ver a continuación

Espectro electromagnético II

• Se puede observar en la escala que a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa

• Una estación de radio que transmite a 99.9 MHz (= 99.9 X 106 Hz) tiene una longitud de onda dada por: c = νλ ó λ = c/ν

λ = (3.00 X 108 m/s)/(99.9 X 106 Hz)

= 3.00 m

Surgimiento de la química cuántica• La teoría química moderna data de principios del siglo

XX. Tienen unos momentos cruciales y están relacionados con la interacción de la radiación con la materia

• En 1900, Max Planck da una explicación satisfactoria a un problema que eludía a físicos y químicos que le antecedieron. Se trata de la radiación que emite un cuerpo al calentarse (se conoce como la radiación de cuerpos negros). El explicó que las moléculas son osciladores que solo pueden absorber o emitir energía en múltiplos de su frecuencia de oscilación. La energía mínima que puede emitirse es E = hν . Donde ν es la frecuencia del oscilador y h es una constante de proporcionalidad llamada constante de Planck y cuyo valor es 6.626 X 10-34 J·s [J·s = Joule x segundo ; donde Joule es la unidad de energía en el SI]

El efecto fotoeléctrico

• En 1905 y apoyado en la teoría de Planck, Albert Einstein explica otro fenómeno que tenía perplejos a físicos y químicos de su época. Se trata del efecto fotoeléctrico: fenómeno en que un metal irradiado por luz emite electrones. La radiación de cierta frecuencia en adelante lograba la emisión de electrones y las de frecuencia menor no lo hacían. Para los físicos de la época no había relación entre la energía de la radiación y la frecuencia de la misma. Einstein postuló que la radiación vienen en paquetes, a los que llamó fotones, y su energía está dada por E = hν

Líneas espectrales del hidrógeno• Otro hecho confuso para químicos y físicos

decimonónicos eran los espectros atómicos y moleculares.

• Al excitar moléculas y átomos estos no emitían un continuo de radiación sino unas líneas de longitud de onda muy específicas

• Abajo aparece el espectro de emisión de luz visible de átomos de hidrógeno excitados por una corriente eléctrica (las líneas se llaman la serie de Balmer, quien las estudió y caracterizó)

Modelo atómico de Bohr

• En 1913, basado en las propuestas de Planck y Einstein, y en el modelo del átomo nuclear propuesto por Rutherford en 1910, Niels Bohr propone un modelo del átomo de hidrógeno que proponía que el electrón solo podía estar en unas órbitas estables alrededor del núcleo.

• La energía del electrón en cada órbita está dada por la ecuación: E = (-2.18 X 10-18 J)(1/n2) Donde n es un número natural.

• Al pasar de una órbita a otra el electrón absorbe o emite radiación de una energía exactamente igual a la diferencia de la energía de las órbitas

Serie de Balmer• Al pasar de una n(>1) a n = 1 se generan líneas

ultravioletas• Al pasar de n (>2) a n = 2 se generan algunas líneas

visibles (serie de Balmer). • Por ejemplo si el electrón pasa de n = 3 a n = 2 y se

colocan estos números en la ecuación de E = (-2.18 X 10-18 J)(1/n2) y se obtiene que la energía liberada es:

ΔE = (-2.42 x 10-19 J) – (-5.45 x 10-19 J) = 3.03 x 10-19 J

• Si la radiación emitida tienen esa energía:3.03 x 10-19 J = hν = hc/λ = (6.626 x 10-34 J·s)(3.00 x 108 m/s)/λ

λ = (6.626 x 10-34 J·s)(3.00 x 108 m/s)/(3.03 x 10-19 J) = 6.56 x 10-7 m

• Esto es 656 nm que corresponde a la línea roja del espectro de emisión de átomos de hidrógeno

DUALIDAD Partícula-Onda

• Con la sugerencia de Einstein de que la luz estaba hecha por fotones. Se afirmó la noción de que la luz era onda y partícula. Era lógico seguir que las partículas tenían a su vez comportamiento ondulatorio

• En 1923 Louis de Broglie propuso tal esquema donde la longitud de la onda de una partícula de masa m, moviéndose con velocidad v era: λ = h/mv

• En 1927 Davisson y Germer corroboraon experimentalmente la propuesta teórica hecha por de Broglie en su tesis doctoral

El principio de incertidumbre

• Al adjudicar a las partículas comportamiento ondulatorio, surgieron toda una serie de cuestionamientos. Uno de ellos tenía que ver con la posibilidad de especificar la posición y velocidad de una partícula a la misma vez

• En 1927 Werner Heisenberg, prouso su famoso principio de incertidumbre que establece que no es posible conocer con certeza simultáneamente la posición y el momentum (producto de la masa por la velocidad) de una partícula. Si Δx representa la incertidumbre el la posición y Δ(mv) la incertidumbre del momentum, Heisenberg postuló que:

Δx·Δ(mv) ≥ h/4π

Función de onda

• En 1926 Erwin Schroedinger propueso un procedimiento para encontrar la función asociada a la onda de una partícula

• Cuando se aplica esa ecuación a sistemas atómicos se producen unos números con valores enteros a los que se les llamó números cuánticos

• La función de onda establece zonas de alta probabilidad de encontrar los electrones. A esas zonas se les llamó orbitales. Los orbitales sustituyeron la noción de las órbitas del átomo de Bohr

Números cuánticos

• Número principal (n): asume valores enteros positivos 1,2,3,… Determina el tamaño del orbital y en el átomo de hidrógeno determina la energía

• Número orbital (ℓ): asume valores enteros positivos, desde cero hasta (n-1), Determina la forma del orbital. Ver siguiente lámina

• Número orbital magnético (m): asume valores enteros desde - ℓ hasta + ℓ. Determina la orientación espacial del orbital

• Número de espín (s): asume valores de +1/2 y -1/2. Se asocia a un giro del electrón alrededor de su propio eje. Se representa en los esquemas con flechas hacia arriba y hacia abajo para cada valor

Tipos de orbitales y su forma

• El orbital con ℓ=0 se muestra al lado. Hay un solo valor de m (=0) por lo que solo hay uno de estos en cada nivel. Se denominan orbitales tipo s.

• Los orbitales con ℓ=1 se muestran al lado. Hay tres valores de m (=-1,0,+1) por lo que hay tres distintos. Se denominan orbitales tipo p.

Más orbitales

• Los orbitales con ℓ=2 se muestran al lado. Hay 5 valores de m (=-2,-1,0,1,2) por lo que hay cinco distintos. A estos se les denomina orbitales tipo d

• Otros orbitales son los f (ℓ=3, hay 7 distintos); los g (ℓ=4, hay 9 distintos), etc

Principio aufbau

• El principio aufbau establece el orden de llenado de orbitales. En el átomo de hidrógeno los orbitales con igual n tienen la misma energía (a esto se le conoce como degenerados) pero la interacción de los electrones en átomos de muchos electrones elimina esa degeneración

• El orden de llenado es 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p

• En general los orbitales de menor energía se ocupan antes que los de mayor energía a menos que medie alguna razón para lo contrario

Configuraciones electrónicas de estado raso

Reglas para el llenado1. Principio de exclusión de Pauli: en un mismo átomo

no puede haber dos electrones con los mismos números cuánticos. Esto implica que en cada orbital caben dos, uno con espín para arriba otro con espín para abajo.

2. Regla de Hund: en orbitales degenerados los electrones se colocan primero con espines paralelos

3. Regla de orbitales d a punto de llenarse o de semillenarse: en estos casos se promueve uno de los electrones s. es decir las configuraciones s1d5 son de menor energía que las s2d4 y las s1d10 son de menor energía que las s2d9 .

Ejemplos de configuraciones

• La configuración del estado raso de los siguientes elementos se acompaña:– O : 1s22s22p4

– P : 1s22s22p63s23p3

– Kr : 1s22s22p63s23p64s23d104p6

– K : 1s22s22p63s23p64s1 – Cr : 1s22s22p63s23p64s13d5

Diagramas energéticos

• En el diagrama energético de orbitales se colocan los orbitales en orden ascendente de energía cada electrón se representa con flechitas, hacia arriba o hacia abajo según sea su espín

• Recuerde la regla de Hund cuando llene orbitales degenerados (orbitales del mismo tipo en el mismo nivel)

Diagrama energético de orbitales

Arriba aparece el diagrama energético de orbitales hasta el 3d. En cada rayita se puede colocar un máximo de dos flechitas