ESTRUCTURA CRISTALINA

La estructura cristalina es la forma sólida de ordenamiento y empaquetamiento de átomos, moléculas o iones. Como los átomos tienden a adoptar posiciones relativamente fijas, esto da lugar a la formación de cristales en estado sólido. Los átomos oscilan alrededor de puntos fijos y están en equilibrio dinámico más que fijo estáticamente. La red tridimensional de líneas imaginarias que conecta los átomos se llama red espacial, en tanto que la unidad más pequeña que tiene la simetría total del cristal se llama celda unitaria. La celda unitaria específica para cada metal está definida por sus parámetros, que son orillas o bordes de la celda unitaria a, b, c y los ángulos α (entre b y c), β (entre a y c), y γ (entre a y b).

Figura A. Red espacial que muestra los parámetros reticulares (Avner, 1988)

Sólo hay catorce (14) tipos de redes espaciales, y pueden clasificarse en siete sistemas cristalinos enumerados en la tabla B.

Tabla B. Los sistemas cristalinos.

Sistema Cristalino Descripción

TriclínicoTres ejes desiguales, sin ser perpendiculares cualesquiera dos de ellos. a ≠ b≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90 º

MonoclínicoTres ejes desiguales, uno de los cuales es perpendicular a otro de los dos restantes. a ≠ b≠ c α=γ=90 º ≠ β

OrtorrómbicoTres ejes desiguales, mutuamente perpendiculares.a ≠ b≠ c α=β=γ=90 º

Romboedral (Trigonal)Tres ejes iguales, no a ángulos rectos.a=b=c α=β=γ ≠ 90 º

HexagonalTres ejes iguales coplanares a 120º y un cuarto eje desigual perpendicular a su plano.a=b ≠ c α=β=90º γ=120 º

TetragonalTres ejes perpendiculares, solamente dos iguales.a=b ≠ c α=β=γ=90 º

CúbicoTres ejes iguales, mutuamente perpendicularesa=b=c α=β=γ=90 º

Fuente: Avner, 1988.

Es importante mencionar, que la mayoría de los metales importante se cristalizan ya sean en los sistemas cúbicos o en los hexagonales, y sólo tres tipos de redes espaciales se encuentran comúnmente, las cuales son:

-Cúbica centrada en el cuerpo (b.c.c.)-Cúbica centrada en las caras (f.c.c)-Hexagonal compacta (c.p.h)

-Cúbica centrada en el cuerpo (Avner, 1988).

Se da en todos los metales alcalinos y los metales bario, radio, vanadio, niobio, tantalio, cromo, molibdeno, wolframio y en hierros en estado alfa (estable en temperaturas ordinarias y hasta 912 ºC).

Si los átomos se representan como esferas, el átomo del centro toca a cada átomo de las esquinas, pero éstos no se tocan entre sí. Como cada átomo de las esquinas lo comparten ocho cubos adyacentes y el átomo del centro no puede compartirlo ningún otro cubo. La celda unitaria de la estructura b.c.c contiene: ocho (8) átomos en los vértices del cubo y un átomo en el centro del cubo.

Figura B. Celda unitaria de la estructura b.c.c. (Avner, 1988)

El parámetro de red o reticular (a), en el caso de un cristal, compuesto de un solo tipo de átomo, se puede utilizar el modelo de la esfera. La distancia entre dos esquinas opuestas del cubo es igual a √3 el parámetro de la malla. En el caso de una estructura cúbica centrada en el cuerpo, esta distancia es el doble del diámetro atómico o cuatro veces el radio de manera que el parámetro de la red se presenta a través de la siguiente ecuación:

a= 4

√3r A.1

Según Callister (2002), el factor de empaquetamiento atómico (FEA), es la

fracción de volumen en una celda unitaria que está ocupada por átomos. Este factor es adimensional.

Para propósitos prácticos, el FEA de una celda unitaria se determina asumiendo que los átomos son esferas rígidas. Con respecto a cristales de un componente (los que

contienen un tipo de átomo único), el FEA se representa mediante la siguiente ecuación matemática:

FEA=Nátomos V átomos

V celda unitariaA.2

Donde Nátomos es el número de átomos en la celda unitaria, V átomos es el volumen

de un átomo y V celda unitariaes el volumen ocupado por la celda unidad.

Es importante mencionar que el factor de empaquetamiento de la estructura b.c.c tiene un valor aproximado de 0,68

-Cubica centrada en las caras (Avner, 1988).

Se da en todos los metales como el aluminio, níquel, cobre, oro, plata, plomo, platino y hierro gamma (γ ) .

En la f.c.c. además de haber un átomo en cada esquina del cubo, hay uno en el centro de cada cara. Como cada átomo de las esquinas lo comparten ocho cubos adyacentes y cada átomo de las caras es compartido sólo por un cubo adyacente. La celda unitaria contiene: ocho (8) átomos en los vértices del cubo y seis (6) átomos centrados en la cara.

Figura C. Celda unitaria de la estructura f.c.c. (Avner, 1988)

Esto indica que la estructura f.c.c está más densamente empaquetada que la b.c.c. Otra forma de demostrar la diferencia de empaquetamiento es mediante el cálculo de la fracción de volumen de una estructura f.c.c que está ocupada por átomos, aplicando la ecuación A.2.

El factor de empaquetamiento de la estructura f.c.c tiene un valor aproximado de 0,74. Nota: El estudiante debe demostrar el valor mencionado del factor de empaquetamiento para la estructura f.c.c.

INVESTIGAR: HEXAGONAL COMPACTA (c.p.h)