UNIVERSIDADE MUNICIPAL DE SO CAETANO DO SUL USCS

CADERNO TCNICO NMEROS NDICES

PROF. DR. DENIS DONAIRE PROF. DR. OSMAR DOMINGUES

1

Sumrio

CONCEITO............................................................................................................................................................. 3 RELATIVOS: DE PREOS, DE QUANTIDADE E DE VALOR ........................................................................ 3 PROPRIEDADES DOS PREOS RELATIVOS ................................................................................................... 4

EXERCCIOS - ATIVIDADES DE SALA DE AULA ...................................................................................... 7 MUDANA DE BASE - REGRA PRTICA ........................................................................................................ 8

EXERCCIOS PROPOSTOS............................................................................................................................ 10 EXERCCIOS DE APLICAO ..................................................................................................................... 11 RESPOSTAS DOS EXERCCIOS PROPOSTOS............................................................................................ 13 RESPOSTAS DOS EXERCCIOS DE APLICAO ..................................................................................... 13

PROBLEMAS FUNDAMENTAIS DO CLCULO DOS NMEROS NDICES .............................................. 14 1. SELEO OU ESCOLHA DOS ITENS...................................................................................................... 14 2. DETERMINAO DAS PONDERAES ................................................................................................ 15 3. DETERMINAO DOS LOCAIS DE COMPRA....................................................................................... 15 4. ESCOLHA DO PERODO BASE ................................................................................................................ 15 5. A ESCOLHA DA FRMULA DE AGREGAO ..................................................................................... 15

5.1. NDICES MDIOS................................................................................................................................ 16 5.1.1. ARITMTICO ............................................................................................................................... 17 5.1.2. MDIO GEOMTRICO DE PREOS ...................................................................................... 17

5.2. NDICES AGREGATIVOS................................................................................................................... 18 5.2.1. SIMPLES (BRADSTREET) ........................................................................................................ 18 5.2.2. PONDERADOS............................................................................................................................ 18

5.2.2.1. DE LASPEYRES .................................................................................................................. 18 5.2.2.2. DE PAASCHE ...................................................................................................................... 18 5.2.2.3. DE FISHER ........................................................................................................................... 19 5.2.2.4. DE MARSHALL-EDGEWORTH ......................................................................................... 19 5.2.2.5. DE DROBISH ........................................................................................................................ 20 5.2.2.6. DE DIVISIA ............................................................................................................................ 20

5.2.3. MODIFICADOS............................................................................................................................ 20 5.2.3.1. DE THEIL............................................................................................................................... 20 5.2.3.2. DE LASPEYRES MODIFICADO ........................................................................................ 21 5.2.3.3. DO BUREAU ......................................................................................................................... 21

EXEMPLOS DOS NDICES MDIOS ............................................................................................................ 21 EXEMPLOS DOS NDICES AGREGATIVOS ............................................................................................... 23

ERROS NOS NMEROS NDICES.................................................................................................................... 26 METODOLOGIA GERAL DOS NDICES DE PREOS AO CONSUMIDOR................................................. 28

FORMULAO DO PROBLEMA.................................................................................................................. 28 PESQUISA DE ORAMENTOS FAMILIARES ............................................................................................ 29

NMEROS NDICES DE PREOS .................................................................................................................... 30 INTRODUO................................................................................................................................................. 30 RPIDO HISTRICO DA AVALIAO DA INFLAO........................................................................... 30 SINTESE DOS ASPECTOS METODOLGICOS DOS NDICES DE PREOS .......................................... 31

NDICES DE CARTER NACIONAL........................................................................................................ 31 I.G.P.(DI) FGV...................................................................................................................................... 31 I.G.P.m. FGV........................................................................................................................................ 35 I.P.C.A. IBGE ....................................................................................................................................... 35 I.N.P.C. IBGE ....................................................................................................................................... 36

NDICES DE CARTER LOCAL (MUNICIPAL) ..................................................................................... 37 I.P.C. F.I.P.E. ....................................................................................................................................... 37 I.P.C - DIEESE...................................................................................................................................... 38

INDICE DE CARTER REGIONAL .......................................................................................................... 38 IPC USCS/ABC.................................................................................................................................... 38

SNTESE DOS ASPECTOS METODOLGICOS DOS NDICES DE PREOS .............................................. 40 OUTRAS OPERAES COM NMEROS NDICES........................................................................................ 44

1. CLCULO DE VARIAES PERCENTUAIS ENTRE PERODOS ........................................................ 44 2. CLCULO DE VARIAES PORCENTUAIS ACUMULADAS A PARTIR DAS VARIAES PORCENTUAIS MENSAIS ............................................................................................................................. 48 3. DESCONTAR UM PERCENTUAL DE OUTRO........................................................................................ 49 4. ACRESCENTAR UM PERCENTUAL A OUTRO ..................................................................................... 51 5. CLCULO DE TAXA MDIA DE UM PERODO.................................................................................... 53

CONCEITO DE DEFLATOR E DE PODER AQUISITIVO ............................................................................... 54

2

DEFLATOR ...................................................................................................................................................... 54 DEFLACIONAMENTO E INFLACIONAMENTO DE VALORES............................................................... 54

DEFLACIONAR........................................................................................................................................... 55 INFLACIONAR............................................................................................................................................ 55 MUDANA DE BASE................................................................................................................................. 55

PODER AQUISITIVO...................................................................................................................................... 58 VARIAO PORCENTUAL REAL OU VARIAO PORCENTUAL DEFLACIONADA ....................... 59

OUTROS NMEROS NDICES ESPECIAIS ..................................................................................................... 61 1. COMO MEDIR OS EFEITOS DA INFLAO DENTRO DA EMPRESA ............................................... 61 2. DEFLATOR IMPLICITO DE PREOS....................................................................................................... 67 3. NDICE DE QUANTUM.............................................................................................................................. 68 4. ESTUDO DO COMRCIO EXTERIOR...................................................................................................... 69

a) INDICE DE HIRSHMANN...................................................................................................................... 69 b) "TERMS OF TRADE" OU RELAES DE TROCA............................................................................. 69 c) INDICE DA CAPACIDADE DE IMPORTAR OU PODER DE COMPRA DAS EXPORTAES ..... 71

EXERCCIOS GERAIS ........................................................................................................................................ 72 RESPOSTAS DOS EXERCCIOS GERAIS ........................................................................................................ 78 BIBLIOGRAFIA................................................................................................................................................... 80

3

CONCEITO So processos estatstico-matemticos que freqentemente so utilizados para comparar grupos de variveis relacionadas entre si e para resumir as mudanas ocorridas ao longo do tempo ou em diferentes lugares, ou seja, servem para medir ou estudar complexidades dinmicas. Variveis Tempo Podem ser utilizados com propsitos diferentes: ndices para acompanhar preos no atacado, no varejo, na construo civil, na agricultura; ndices para medir volumes fsicos de produo ou vendas; ndices para acompanhar a evoluo das taxas de juros, nveis de emprego ou de desemprego, etc. So muitos utilizados no acompanhamento da inflao, principalmente na economia brasileira, onde so teis na anlise de valores ao longo do tempo. Uma etapa importante na construo dos nmeros ndices representada pelo clculo dos relativos ou nmeros relativos, pois os nmeros ndices utilizam fundamentalmente variaes relativas.

RELATIVOS: DE PREOS, DE QUANTIDADE E DE VALOR Trata-se do nmero ndice mais simples, pois relaciona o preo, ou quantidade ou valores de um produto numa poca atual (t) com uma poca base (o) Exemplo: Pt = preo de um perodo determinado (de interesse) Po = preo de um perodo base

Preo Relativo = Po,t = o

t

PP

De forma anloga, tem-se

Quantidade Relativa = Qo,t = o

t

QQ

Valor Relativo = Vo,t = o

t

VV sendo Vo,t =

oo

tt

QPQP

4

OBS: Nos casos de apresentao final, preos, quantidades e valores relativos podem ser apresentados multiplicados por 100. Exemplo 1 - Resolvido: O preo de um artigo em 1990 era R$ 3,601. Em 1995 o seu preo era de R$ 10,80. Determinar o relativo de preo: tomando como base o ano de 1990: P1995 = R$ 10,80 P90,95 = P95 / P90 = (10,80/3,60)x100 = 300 ou 300% P1990 = R$ 3,60 Logo o preo aumentou em 200% no perodo tomando como base o ano de 1995: P1995 = R$ 10,80 P95,90 = P90 / P95 = (3,60/10,80)x100 = 33,33 ou 33,33% P1990 = R$ 3,60 Logo o preo de 1990 representa 33,33% do preo de 1995 ou o preo de 1990 66,67% menor do que o preo de 1995 Exemplo 2 - Proposto: O preo de uma mercadoria em 1996 era R$ 17,00 a unidade. Como atualmente ela custa R$ 68,00, determinar o preo relativo com base em 1996 e em 2001.

PROPRIEDADES DOS PREOS RELATIVOS 1. DA IDENTIDADE

Pa,a = 1PP

a

a = 2. DA REVERSIBILIDADE NO TEMPO

Pa,b x Pb,a = 1PPx

PP

b

a

a

b = Exemplo 3 - Proposto: O preo de um bem em 1994 era 80% maior do que o de 1993. Determinar quanto o preo de 1993 era menor do que o de 1994. 1 Em 1990 a moeda ainda no era o Real. Considerar que o preo foi transformado para o equivalente em Reais.

5

3. CCLICA OU CIRCULAR

Pa,b x Pb,c x Pc,a = 1PPx

pPx

PP

c

a

b

c

a

b = Exemplo 4 - Resolvido: O preo de um bem em 1992 era 42% maior do que o de 1990, porm era 25% inferior ao preo de 1995. Determinar quanto o preo de 1990 era inferior ao preo de 1995. Utilizando a propriedade circular modificada: a = 1990 P90,92 = 1,42 b = 1992 P95,92 = 0,75 Propriedade da Reversibilidade = 1 / (P95,92) = 1/ 0,75 = 1,3333 c = 1995 P95,90 = ? ento: (P92 / P90) x (P95 / P92) = (P95 / P90) 1,42 x 1,3333 = (P95 / P90 =1,8933 (P90/ P95) = 1 / 1,8933 = 0,5282 O preo de 1990 era inferior em 47,18% ao de 1995 ou O preo de 1990 correspondia a 52,82%% do preo de 1995 Utilizando a propriedade cclica ou circular a = 1990 P9092 = 1,42 b = 1992 P95,92 = 0,75 1 / (P95,92) = 1/ 0,75 = 1,3333 c = 1995 P95,90 = ? ento: (P92 / P90) x (P95 / P92) x (P90 / P95) = 1 1,42 x 1,3333 x (P90 / P95) = 1 (P90 / P95) = 1 / 1,8933 = 0,5282 O preo de 1990 era inferior em 47,18% ao de 1995 ou O preo de 1990 correspondia a 52,82% do preo de 1995 Exemplo 5 - Proposto: O preo de um bem em 1992 era 65% maior do que o de 1990, porm correspondia a 35% do preo de 1994. Determinar quanto o preo de 1990 era inferior ao preo de 1994.

6

4. CCLICA OU CIRCULAR MODIFICADA OU DOS ELOS RELATIVOS2

Pa,b x Pb,c x Pc,d = Pa,d = a

d

c

d

b

c

a

b

PP

PPx

PPx

PP =

OBS: Esta ltima muito til para o clculo de acumulados entre perodos Exemplo 6 - Proposto Os preos de uma mercadoria nos anos 1990, 1991 e 1992 foram respectivamente R$ 62,00; R$ 96,00 e R$ 215,00 (j convertido para o Real). Determinar os elos relativos e quanto o preo de 1992 era maior do que o preo de 1990. 5. PROPRIEDADE DE DECOMPOSIO DAS CAUSAS Alm de respeitar o critrio dos elos relativos apresentados pelas propriedades da reversibilidade no tempo e circular, os nmeros relativos tambm devem respeitar o critrio da decomposio das causas (inverso dos fatores), que sustenta que o produto de um nmero relativo de preos pelo correspondente nmero relativo de quantidades deve ser igual ao nmero relativo de valor, ou seja: Se: Po,t = nmero relativo de preos. Qo,t = nmero relativo de quantidades. Vo,t = nmero relativo de valor. Ento: Vo,t = Po,t x Qo,t 2 Tambm conhecida como propriedade de Mudana de Base

Relativos de Preos

Relativos de Quantidades x=

Relativos de Valor

7

Observao: As propriedades so vlidas para relativos de preos, de quantidades e de valores. Um nmero ndice, teoricamente, deve obedecer a todas essas propriedades, o que em verdade no ocorre. Mesmo assim, trabalha-se com os ndices da mesma forma como se trabalha com os relativos, isto , usando as propriedades.

EXERCCIOS - ATIVIDADES DE SALA DE AULA 1. Uma empresa deseja aumentar as vendas (quantidades) em 60%. Qual deve ser

a variao de preos para que o faturamento duplique? 2. Se a queda de vendas esperada de um produto da empresa ABC for igual a

10%, com relao ao desempenho atual, qual o aumento percentual de preos que permitir manter o faturamento no mesmo nvel atual?

3. Se, em 1990, uma empresa vendeu uma quantidade de mercadoria 60% superior

a de 1989, em quantos por cento a quantidade de mercadoria vendida em 1989 foi inferior a de 1990?

4. Dadas as variaes porcentuais mensais de um ndice de preos ao consumidor,

calcular: a. a variao porcentual acumulada at o ms de dezembro b. a variao porcentual mdia mensal

Meses Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Var.Mensais % -2% 3,8% 2,4% -5,1% 10,5% -3,8% 4,7% 1,8% -6,1% -7,4% 6,3% 18,5%

8

5. Um vendedor vendeu em maro 25% a mais do que no ms anterior. Quantos por cento ele vendeu a menos em fevereiro, comparativamente a maro?

6. Se o preo de um produto aumentou 20% e a quantidade vendida tambm

aumentou em 20%, qual o aumento percentual no faturamento da empresa com esse produto?

MUDANA DE BASE - REGRA PRTICA muito comum a necessidade de mudana de base nas sries dos nmeros relativos, que pode ser obtida mediante a diviso de cada nmero relativo original, pelo nmero relativo do novo perodo base. Assim tambm se far com os nmeros ndices, embora tal procedimento no seja 100% correto do ponto de vista matemtico (s ser para os nmeros ndices que atendem a propriedade cclica), mas j se tornou regra. Exemplo com nmeros relativos: O preo de um artigo em 1999 era R$ 4,20. Em 2000 o preo desse mesmo artigo passou para R$ 6,40 e em 2001 para 8,75. Determinar o preo relativo desse produto, para os anos 2000 e 2001, tomando como base o ano de 1999.

20,440,6

PP

1999

2000 = = 1,5238x100 = 152,38

20,475,8

PP

1999

2001 = = 2,0833x100 = 208,33 A partir desses clculos possvel construir a seguinte tabela de nmeros relativos, com base em 1999.

Anos 1999 2000 2001 N Relativos 100 152,38 208,33

Caso seja necessrio reconstruir a srie de nmeros relativos, adotando o ano de 2001 como base, deve-se adotar o procedimento da regra prtica de mudana de

9

base, que consiste em considerar o nmero relativo do ano desejado como base = 100 e, por regra de trs, calcular os nmeros relativos dos demais anos. 208,33 = 100 152,38 = x x = 73,14 100,00 = y y = 48,00

Anos 1999 2000 2001 N Relativos 48,00 73,14 100,00

Esses nmeros relativos seriam os mesmos obtidos, caso tivessem sido calculados atravs dos preos originalmente fornecidos.

75,820,4

PP

2001

1999 = = 0,48x100 = 48,00

75,840,6

PP

2001

2000 = = 0,7314x100 = 73,14 Para esse caso, no h nenhum problema recorrer mudana de base. J para os nmeros relativos de preos, como nos ndices de inflao, essa mudana de base s perfeitamente vlida do ponto de vista matemtico, se a frmula utilizada para o clculo do ndice, obedecer propriedade cclica ou circular. Esse aspecto ser abordado posteriormente no tpico relativo aos erros dos nmeros ndices. Exemplo com nmeros ndices: A tabela abaixo apresenta uma srie de n ndices (nmeros relativos) de base fixa do IGP(DI) da FGV

Anos 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 Srie de n ndices Base 1979=100

100

104

97

112

120

124

134

125

141

Representar esta srie de nmeros ndices adotando o ano de 1983 como base.

Anos 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 Nova Srie de n ndices Base 1983=100

83,33

86,67

80,83

93,33

100,00

103,33

111,67

104,17

117,50

1983 120 = 100 1979 100 = X X = 83,33 (usar mais casas decimais) 1980 104 = Y Y = 86,67 1981 97 = Z Z = 80,83 1982 112 = W W = 93,33 1983 120 = Q Q = 100,00 1984 124 = R R = 103,33 1985 134 = T T = 111,67 1986 125 = U U = 104,17 1987 141 = P P = 117,50

10

EXERCCIOS PROPOSTOS 1. Com os dados da tabela abaixo, pede-se:

a. Calcular os relativos de valor com base em 1985; b. Calcular os relativos de valor com base em 1988.

Anos 1985 1986 1987 1988 1989 Nmeros Relativos de Preo 1985=100 100 102 112 115 125 Nmeros Relativos de Quantidade 1987=100 90 98 100 110 120

2. Os nmeros ndices abaixo foram calculados com base mvel.

Anos 1980 1981 1982 1983 Nmeros ndices 112 120 125 115

Pede-se, calcular: a. Uma nova srie de nmeros ndices com base em 1981 b. Uma nova srie de nmeros ndice com base em 1979

3. Os nmeros ndices constantes da tabela abaixo foram calculados com base

mvel:

Anos 1980 1981 1982 1983 Nmeros ndice 110 112 115 125

Pede-se, calcular: a. O nmero ndice de 1983 com base em 1981 b. O nmero ndice de 1982 com base em 1983 c. O nmero ndice de 1983 com base em 1979 d. O nmero ndice de 1979 com base em 1981

4. Conjugue as duas sries de nmeros ndices, usando 1958 como poca base.

Ano Srie Antiga Srie Nova 1953 118 1954 115 1955 105 1956 100 1957 96 1958 90 100 1959 95 1960 95 1961 93 1962 91 1963 94

11

EXERCCIOS DE APLICAO 1. Com os dados da tabela abaixo, calcular os nmeros relativos de valor com base

em 1989. Anos 1985 1986 1987 1988 1989 Ns. Relativos de Preos 1985=100. 100 102 112 115 125 Ns. Relativos de Quantidades 1987 = 100. 90 98 100 110 120

2. Dadas as variaes porcentuais mensais de um ndice de preos ao consumidor,

calcular: a. a variao porcentual acumulada at o ms de dezembro b. a variao porcentual mdia mensal

Meses Jan Fev Mar Mar Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Var.% 2,0% 3,2% -2,5% 5,1% 10,2% -5,8% -4,3% 1,5% 6,0% 7,1% 8,3% 15,1%

3. Uma empresa deseja aumentar as vendas (quantidades) em 45%. Qual deve ser

a variao de preo para que o faturamento apresente um aumento de 60%? 4. Uma empresa deseja dobrar as vendas (quantidades). Qual deve ser a variao

de preo para que o faturamento triplique? 5. Se uma empresa do ABC espera uma queda nas quantidades vendidas da

ordem de 10%, no prximo ms, com relao ao desempenho atual, qual o aumento percentual de preos que permitir manter o faturamento no mesmo nvel atual?

6. Se uma empresa do ABC espera uma queda nos preos de vendas da ordem de

20%, no prximo ms, com relao ao preo atual, qual o aumento percentual das quantidades vendidas que permitir elevar o faturamento em 10% sobre o nvel atual?

7. Se em 1980, o preo de um produto aumentou 50% sobre o preo de 1979,

enquanto que a quantidade vendida diminuiu 30%, de qual porcentagem o valor total do produto diminuiu (ou aumentou) em 1980 em relao ao ano de 1979?

8. Se em 1980 uma empresa vendeu uma quantidade de mercadoria 60% superior

a 1979, em quantos por cento a quantidade de mercadoria vendida em 1979 foi inferior de 1980? Idem dom 30%?

9. Um veculo utilizando gasolina consegue andar em mdia 30% a mais do que

utilizando lcool. Pede-se: a. Se o preo do lcool 35% inferior ao da gasolina, para percorrer a mesma

distncia, qual o combustvel mais econmico e em que porcentagem? b. Se o proprietrio do veculo tiver um dispndio de R$ 1.000,00 mensais com

gasolina, qual ser seu gasto mensal se trocar o veculo a gasolina por outro veculo a lcool, admitindo que percorrer os mesmos trajetos e em idnticas condies.

12

10. Se um veculo a gasolina percorrer uma distncia 30% superior a outro de mesma marca que utiliza o lcool como combustvel, quanto espao este ltimo anda menos do que o primeiro?

11. Sejam as seguintes pocas: 1990, 1992, 1996. Em 1990, o preo de um bem foi

10% menor do que o preo do mesmo bem em 1992 e, em 1996, 20% superior ao de 1992. Qual o aumento de preo de 1996 com base em 1990?

12. Os ndices relacionados na tabela a seguir foram determinados tomando-se

como base o ano imediatamente anterior:

Ano 1990 1991 1992 1993 Nmeros ndices 100 110 90 120

Com base em 1990, qual ser o nmero ndice de 1993. 13. Os preos mdios por tonelada de certa matria-prima vendida no Brasil, no

perodo 1989-1994, encontram-se na tabela abaixo:

Anos 1989 1990 1991 1992 1993 1994 Preo R$ 1.500 1.497 1.503 1.550 1.600 1.670

Pede-se: a. Tomando-se o ano de 1989 como base, calcular os preos relativos para os

anos de 1990 a 1994. b. Tomando-se o ano de 1989 a 1991 como base (mdia do perodo),

determinar os preos relativos de todos os anos da srie. c. Tomando-se o ano de 1993 como bsico, calcular o preo relativo de todos os

outros anos. 14. A tabela abaixo se refere produo de chapas de ao, em toneladas, de certa

empresa no perodo de 1995 a 2000. Pede-se calcular as quantidades relativas para todo o perodo, com base no ano de 1997.

Anos 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Produo (ton.) 1.200 1.300 1.600 1.750 1.900 2.000

15. A quantidade relativa de certo produto no ano de 1980, referida ao de 1971,

igual a 105, enquanto a de 1980, referida ao de 1975 140. Determinar a quantidade relativa de 1975, tomando como base o ano de 1971.

16. Sejam os seguintes elos de relativos de preos no perodo de 1990-1994: 125;

120; 135; 150 e 175. Pede-se: a. Determinar os preos relativos de 1992, tomando-se como base o ano de

1989. b. Encadear os elos relativos, tomando o ano de 1990 como base.

17. Suponha que um ndice de preos mostrou os seguintes resultados relativamente

aos anos imediatamente anteriores: 1996 cresceu 20% sobre 1995 1997 cresceu 15% sobre 1996 1998 cresceu 30% sobre 1997 Qual o crescimento dos preos de 1998 relativamente a 1995

13

RESPOSTAS DOS EXERCCIOS PROPOSTOS 1. item a Nmeros Relativos de Valor 1985=100 100 111,1 124,4 140,6 166,7 1. item b Nmeros Relativos de Valor 1988=100 71,15 79,0 88,5 100,0 118,6 2. item a Nova srie n ndices 1981=100 83,3 100,0 125,0 143,82. item b Nova srie n ndices 1979=100 112,0 134,4 168,0 193,2 3. Item a: 143,75 ; item b: 80; item c: 177,1; item d: 81,17 4. Srie ajustada

1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 131,1 127,8 116,7 111,1 106,7 100,0 95,0 95,0 93,0 91,0 94,0

RESPOSTAS DOS EXERCCIOS DE APLICAO 1. Anos 1985 1986 1987 1988 1989 Ns. Relativos de VALOR 1989 = 100 60,0 66,6 74,7 84,3 100,0 2. Item a: 53,92% e item b: 3,66% 3. 10,34% de aumento no preo 4. 50% de aumento no preo 5. 11,11% de aumento no preo 6. 37,5% de aumento na quantidade 7. 5% de aumento no valor 8. 37,5% inferior; 23,08% inferior. 9. Item a: 0 lcool 15,5% mais econmico do que a gasolina; a gasolina 18,34%

mais cara do que o lcool. Item b: R$ 845,00 quantia gasta com lcool para percorrer a mesma distncia.

10. 23,08% inferior 11. 33,33% superior 12. 118,8 ou 118,8% 13. Anos 1989 1990 1991 1992 1993 1994 Item a) preo relativo base1979=100 100,0 99,8 100,2 103,3 106,7 111,3Item b) preo relativo base mdia 1989-1991=100 100,0 99,8 100,2 103,3 106,7 111,3Item c) preo relativo base mdia 1993=100 93,8 93,6 93,9 96,9 100,0 104,4Mdia 1989-1991 1.500 14. Anos 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Quantidade Relativa 1997=100 75,0 81,3 100,0 109,4 118,8 125,015. Q71,75 = 75 ou 75% 16. item a: 202,5; item b: Anos 1989 1990 1991 1992 1993 1994 Elos relativos com base em 1990=100 - B.Fixa 80 100 120 162 243 425,25 17. 79,4%

14

PROBLEMAS FUNDAMENTAIS DO CLCULO DOS NMEROS NDICES Na prtica surgem problemas bem mais complexos do que a comparao entre termos de uma srie atravs de relativos. Esses problemas ocorrem quando o fenmeno em estudo resultante da combinao de vrias sries como, por exemplo, na agregao dos diversos itens que compem os oramentos domsticos ou dos diferentes itens que integram a estrutura de custo de um produto. Nesses casos torna-se necessrio determinar um nico nmero ndice que represente todo o conjunto, denominado ndice agregado ou sinttico. Nessas situaes surgem alguns problemas denominados problemas fundamentais dos nmeros ndices, que devem ser resolvidos, a saber:

1. SELEO OU ESCOLHA DOS ITENS Quando buscamos a construo de ndices agregados, geralmente no conseguimos trabalhar com todos os itens que compem o fenmeno a ser estudado. Assim esse levantamento deve ser orientado por tcnicas de amostragem, tomando-se o cuidado de no excluir itens relevantes. Exemplo 1: ndices de Inflao Para escolha dos itens que compem os diferentes grupos de bens e servios dos oramentos familiares, utiliza-se Pesquisa de Oramento das Famlias (POF) residentes numa certa regio e com renda familiar enquadrada numa certa faixa. Esta Pesquisa acompanha as famlias por um certo perodo3 e identifica, entre os bens e servios consumidos quais foram citados com a maior freqncia, quais marcas foram mais utilizadas, quais tamanhos de embalagens, etc. Todos esses detalhes compem o cadastro de produtos, ou seja, dos itens selecionados. Exemplo 2: ndice de inflao interna na empresa comercial Para a escolha dos itens, deve-se identificar os produtos que compem o estoque da empresa ou os itens que so freqentemente comercializados. Hoje, com o alto nvel de informatizao esta tarefa bem simples. A partir desta lista, pode-se utilizar o critrio de classificao ABC para identificar quais so os produtos mais relevantes no processo de comercializao. Os produtos assim classificados iro compor o cadastro de produtos a serem pesquisados. Exemplo 3: ndice de inflao interna na empresa industrial Nesse caso, deve-se identificar as matrias primas mais utilizadas no processo de produo da empresa, e a partir desta identificao utilizar o mesmo critrio de classificao (ABC) e os mesmos passos mencionados no exemplo 2.

3 Esse perodo geralmente um ano, para que se possa considerar os aspectos relativos sazonalidade das Estaes do ano. Alguns institutos de pesquisas, entretanto, j esto adotando perodos menores, como por exemplo um trUSCStre, como forma de viabilizar revises nas estruturas dos ndices de forma mais gil.

15

2. DETERMINAO DAS PONDERAES Quando analisamos os itens que compem um determinado fenmeno, notamos que cada um deles participa de maneira diferente no total da renda das famlias pesquisadas, ou no conjunto dos itens comercializados ou produzidos. Torna-se necessrio estabelecer uma estrutura de pesos para cada um desses itens. Normalmente as quantidades consumidas so tomadas como peso para os preos, volumes de produo como peso para ndices de preos por atacado, etc. Nos ndices de preos ao consumidor, tais pesos tambm so extrados das Pesquisas de Oramentos Familiares (POF), quando as quantidades consumidas so convertidas para porcentagens representativas da renda das famlias pesquisadas, chegando-se assim a estrutura de ponderao. Processos semelhantes so utilizados em outras situaes, ou seja, tenta-se obter qual a contribuio que cada item tem na formao do fenmeno a ser medido ou avaliado.

3. DETERMINAO DOS LOCAIS DE COMPRA Alm do cadastro de produtos da estrutura de ponderao, torna-se necessrio identificar onde os itens selecionados so adquiridos com maior freqncia. Nos ndices de preos ao consumidor esta informao tambm extrada das Pesquisas de Oramentos Familiares. Nos ndices preos internos das empresas essa informao obtida no cadastro de fornecedores de matria prima ou de servios ou de produtos para a comercializao, etc.

4. ESCOLHA DO PERODO BASE Como o nmero ndice visa estabelecer comparaes entre perodos, a escolha da poca que ser utilizada como "base" constitu um passo importante, embora no existam regras claras para esta fixao. Recomenda-se a escolha de um perodo onde a varivel apresenta normalidade de comportamento, ou na hiptese de dificuldade nesse sentido, deve ser adotada a mdia de um perodo mais longo como base.

5. A ESCOLHA DA FRMULA DE AGREGAO Como vimos, um nmero ndice pode ser composto por vrios itens. Resta definir como agregar os diferentes itens, com seus respectivos pesos para se chegar a um resultado geral agregado nico. A escolha da frmula a ser utilizada depende da lgica do sistema de pesos ou da representatividade do valor mdio do conjunto de itens.

16

CLASSIFICAO DOS NMEROS NDICES SEGUNDO AS FRMULAS I - NDICES MDIOS

MATEMTICOS Simples e Ponderados o Aritmtico o Geomtrico o Harmnico

NO MATEMTICOS

o Modal o Mediano

II - NDICES AGREGATIVOS

SIMPLES o Bradstreet

PONDERADOS o Laspeyres o Paasche o Fisher o Marshall Edgeworth o Drobish o Divisia o MODIFICADOS o Theil o Laspeyres o Bureau

As mais comuns entre as frmulas simples e ponderadas so as apresentadas a seguir. Considerando: Poi = preo na poca base do i-simo bem Qoi = quantidade na poca base do i-simo bem Pti = preo na poca atual do i-simo bem Qti = quantidade na poca atual do i-simo bem Po,ti = preo relativo do i-simo bem na poca atual em relao poca base Qo,ti = quantidade do i-simo bem na poca atual em relao poca base

5.1. NDICES MDIOS So ndices que utilizam as mesmas frmulas das medidas de tendncia central (mdias aritmtica, geomtrica e harmnica, moda e mediana), onde os dados (Xi) so representados pelos relativos de preos ou de quantidade e as freqncias (Fi) os pesos eventualmente utilizados. Podem ser calculados para preos e quantidades

17

Portanto, antes da aplicao das frmulas dos ndices mdios, devem ser calculados os NMEROS RELATIVOS de preos ou de quantidades.

5.1.1. ARITMTICO DE PREOS:

SIMPLES PONDERADO

Po,t X = nPi t,o

Po,t X =

i

iit,o

W)WP(

Onde: wi o peso do i-simo bem

DE QUANTIDADES

SIMPLES PONDERADO

Qo,t X = nQi t,o

Qo,t X =

i

iit,o

W)WQ(

Onde: wi o peso do i-simo bem

5.1.2. MDIO GEOMTRICO DE PREOS DE PREOS:

SIMPLES PONDERADO Po,tG = n i t,o )P(

Po,tG = ( ) ii

W Wit,oP

Onde: wi o peso do i-simo bem

DE QUANTIDADES

SIMPLES PONDERADO Qo,tG = n i t,o )Q(

Qo,tG = ( ) ii

W Wit,oQ

Onde: wi o peso do i-simo bem

18

OBSERVAO: Tambm podem ser elaboradas frmulas para os ndices mdios harmnico simples e ponderado, modal e mediano, utilizando os mesmos critrios de clculo desses parmetros j vistos na Estatstica Descritiva.

5.2. NDICES AGREGATIVOS

5.2.1. SIMPLES (BRADSTREET) Este conceito considera apenas o quociente entre a soma dos preos (ou quantidades) da poca atual e a soma dos preos (ou quantidades) da poca base. Ou seja, admite-se que as quantidades (no caso dos preos) ou os preos (no caso das quantidades) no se alteram entre os dois perodos considerados. DE PREOS DE QUANTIDADES

BP =

io

it

PP

Bq =

io

it

QQ

5.2.2. PONDERADOS

5.2.2.1. DE LASPEYRES Utiliza como ponderao as quantidades da poca base, ou seja, compra o gasto terico na poca atual com o dispndio real da poca base para se manter a mesma estrutura de compra ou de consumo da poca bsica. Apresenta uma certa tendncia de exagerar a alta, em virtude de considerar as quantidades da poca atual iguais s da poca base. DE PREOS DE QUANTIDADES

LP = ( )( )

io

io

io

it

QPQP

Lq = ( )( )

io

io

io

it

PQPQ

5.2.2.2. DE PAASCHE Utiliza como ponderao as quantidades da poca atual. ou seja, mede a relao entre o dispndio monetrio necessrio para adquirir bens nas quantidades e sistemas de preos da poca atual e o gasto dado pelas quantidades da poca atual aos preos vigentes na poca bsica. Tende a subestimar o verdadeiro valor do ndice.

19

A limitao sria do ndice de Paasche reside no fato de os pesos variarem em cada perodo, o que onera substancialmente a pesquisa, no caso de ser difcil alterar continuamente as ponderaes. DE PREOS DE QUANTIDADES

PP = ( )( )

it

io

it

it

QPQP

Pq = ( )( )

it

io

it

it

PQPQ

5.2.2.3. DE FISHER A frmula idealizada por Fisher ficou conhecida como ideal, exatamente por considerar os dois ndices anteriores. A justificativa para a sua construo est associada ao fato dos ndices de Laspeyres e Paasche no atenderem ao critrio de decomposio das causas, alm de, respectivamente, super e sub estimar o valor do ndice. Apesar de ser considerado ideal, no um ndice de grande utilizao, exatamente por congregar em sua frmula o ndice de Paasche, que necessita de constantes atualizaes em suas ponderaes. Alm disso, ao fazer a mdia dos dois sistemas, no garante que esteja apurando o melhor resultado. DE PREOS DE QUANTIDADES FP = )PL( pp

Fq = )PL( qq

Vale lembrar a existncia de outras frmulas de agregao, como por exemplo:

5.2.2.4. DE MARSHALL-EDGEWORTH Esta frmula de agregao considera como ponderao a soma das quantidades (ou dos preos) das pocas base e atual. Na prtica, corresponde a utilizar a mdia das ponderaes dos ndices de Lspeyres e Paasche. Apresenta como vantagem o fato de atender a propriedade da reversibilidade no tempo e de minimizar a influncia da alta ou da baixa. Porm padece do mesmo problema da atualizao da ponderao mencionado para o ndice de Paasche. DE PREOS DE QUANTIDADES

MEP =

++

)QQ(P)QQ(P

it

io

io

it

io

it

MEq =

++

)PP(Q)PP(Q

it

io

io

it

io

it

20

5.2.2.5. DE DROBISH Guarda certa semelhana com o ndice de Fisher, por considerar a mdia aritmtica simples dos resultados dos ndices de Laspeyres e Paache. Mas no traz nenhuma vantagem. DE PREOS DE QUANTIDADES

DP = 2PL pp +

Dq = 2PL qq +

5.2.2.6. DE DIVISIA Idealizado por Franois Divisia, representa uma mdia geomtrica ponderada dos relativos de preos. Sua principal vantagem em relao aos anteriores est no fato de atender a propriedade circular, o que viabiliza a construo da cadeia dos nmeros relativos. Todavia, por ser uma mdia geomtrica, tende a suavizar as variaes bruscas de preos tanto no sentido da alta como da baixa, alm de no atender ao critrio de decomposio das causas. DE PREOS4 DE QUANTIDADES

Dpo,t = =

n

1i

W

io

it

io

PP

Dqo,t = =

n

1i

W

io

it

io

QQ

5.2.3. MODIFICADOS

5.2.3.1. DE THEIL Representa uma tentativa de aperfeioamento do ndice de Divisia, no que tange estrutura de ponderao, por considerar a mdia ponderada entre os pesos das pocas consideradas. A restrio bsica a sua utilizao de carter operacional (dificuldade de atualizao da estrutura de pesos). DE PREOS DE QUANTIDADES

Tp(t-1,t) = =

+

n

1i

2WW

i1t

it

t1t

PP

Tq(t-1,t) = =

+

n

1i

2WW

i1t

it

t1t

QQ

4 Nos casos de ndices de Preos ao Consumidor, a ponderao ioW representada pela participao relativa do gasto com o bem i na renda familiar. Essa participao extrada da POF, ou seja, ioW =Valor do bem i na poca base dividido pelo total dos bens na poca base.

21

5.2.3.2. DE LASPEYRES MODIFICADO Tambm um aperfeioamento do ndice original de Laspeyres, utilizando ponderao fixa obtida na poca base (ex.: Pesquisa de Oramento Familiar). Esta frmula utilizada pela maior parte dos ndices de inflao disponveis no mercado. Consiste em calcular o ndice em cadeia a partir de ndices intermedirios, os quais so obtidos mediante o emprego de mdias aritmticas ao invs de mdias geomtricas. Esta frmula apresenta como vantagem o fato de respeitar a propriedade circular. DE PREOS

LMp(t-1,t) = =

n

1i

ioi

1t

it W

PP

5.2.3.3. DO BUREAU Corresponde a um ndice de Laspeyres modificado, mas que utiliza base mvel de comparao e de ponderao, que se baseia nas quantidades fixas de uma determinada poca. Satisfaz a propriedade circular, mas parte do pressuposto de que a elasticidade-preo nula para todos os itens. DE PREOS

Bp(t-1,t) = =

=n

1i

io

i1t

n

1i

io

it

QP

QP

As frmulas apresentadas no esgotam as todas as possibilidades existentes. Cada uma delas apresenta vantagens e desvantagens, cabendo ao pesquisador adotar aquela que melhor se adapte situao em que precisa ser aplicada.

EXEMPLOS DOS NDICES MDIOS A tabela abaixo apresenta os preos mdios para o varejo e as quantidades vendidas dos produtos nos anos de 1985, 1986 e 1987 (dados fictcios)

1985 1986 1987 PRODUTOS PREO QUANT. PREO QUANT. PREO QUANT.

ARROZ = A 37 120 45 150 43 170

FEIJO = B 35 80 33 100 38 90

CARNE = C 28 90 30 100 35 150

22

Pede-se: a. Calcular o ndice mdio aritmtico simples de preos de 1987, com base no

ano de 1985. Soluo: Lembrar que necessrio calcular previamente os nmeros relativos de preos:

PRODUTOS 1985 1987 RELATIVO

A 37 43 1,1622

B 35 38 1,0857

C 28 35 1,2500 3,4979

P85,87= 1660,134979,387,85 ==

nP

= n relativo mdio aritmtico simples de preos

(1,1660-1)x100 houve um aumento de 16,60% no agregado dos trs produtos em 1987 em comparao com 1985. b. Determinar o ndice mdio geomtrico simples de preos de 1987, tomando

como base o ano de 1986. Soluo: Lembrar que necessrio calcular previamente os nmeros relativos de preos:

PRODUTOS 1986 1987 RELATIVO

A 45 43 0,9556

B 33 38 1,1515

C 30 35 1,1667

P86,87 = ( ) 0868,12838,12838,11667,1x1515,1x9556,0 3133 === = n relativo mdio geomtrico simples de preo. (1,0868-1)x100 = 8,68% Houve um aumento de 8,683% no agregado dos trs produtos em 1987 em comparao com 1986. OBSERVAO Se fossem utilizados os ndices mdios aritmticos ou geomtricos ponderados, os relativos de preos devem ser multiplicados pelos pesos (no aritmtico) ou teriam como potncias os pesos (no geomtrico), adotados previamente. Destaca-se que os pesos podem representar as quantidades consumidas em uma determinada poca, ou podem representar a participao relativa nos custos etc. NO exemplo a seguir os pesos foram calculados da seguinte forma: quantidades de 1985 divididas por 10).

23

ARITMTICO PONDERADO

PRODUTOS 1985 1987

RELATIVO PESOS RELATIVO x PESO

A 37 43 1,1622 12 13,9459

B 35 38 1,0857 08 8,6857

C 28 35 1,2500 09 11,2500 29 33,8817

Soluo: Deve-se calcular os relativos de preo e em seguida efetuar o produto dos relativos pelos respectivos pesos, conforme pode ser observado na tabela acima:

P85,87 = 1683,1298817,33 = = (1,1683 -1)x 100 = 16,83%.

Houve um aumento de 16,83% no agregado dos trs produtos em 1987 em comparao com 1985 (ano base = 100). Os pesos adotados neste exemplo foram extrados das quantidades de 1985 (em 10 unidades), mas tambm podem ser expressos em porcentagens. Por exemplo: uma empresa fabrica apenas os produtos A, B e C e eles representam respectivamente, 50%, 30% e 20% do faturamento total. Assim, podem ser adotados estes percentuais como peso ou, simplesmente, os pesos poderiam ser 5, 3, e 2. GEOMTRICO PONDERADO:

PRODUTOS 1986 1987 RELATIVO PESOS

A 45 43 0,9556 12

B 33 38 1,1515 08

C 30 35 1,1667 09 29

Soluo: Deve-se calcular os relativos de preo, conforme pode ser observado na tabela acima e, em seguida, aplicar a frmula da mdia geomtrica ponderada: P86,87 = 0703,11738,70042,40914,35795,01667,11515,19556,0 292929 9812 === xxxx = n relativo mdio geomtrico ponderado. (1,0703-1)x100 = 7,03% Houve um aumento de 7,03% no agregado dos trs produtos.

EXEMPLOS DOS NDICES AGREGATIVOS A tabela abaixo apresenta os preos mdios para o varejo e as quantidades vendidas dos produtos nos anos de 1985, 1986 e 1987 (dados fictcios)

1985 1986 1987 PRODUTOS PREO QUANT. PREO QUANT. PREO QUANT.

ARROZ = A 37 120 45 150 43 170

FEIJO = B 35 80 33 100 38 90

CARNE = C 28 90 30 100 35 150

24

Pede-se: a. Calcular o ndice agregativo (Bradstreet) simples de preos de 1987, tomando

como base 1985. Soluo: o ndice agregativo de Bradstreet dispensa o clculo prvio dos nmeros relativos. Portanto, basta aplicar diretamente a frmula:

B85,87 = 16,1100116

283537353843

85

87 ==++++=

PP

= %16% = os preos no agregado dos trs produtos aumentaram 16% b. Determinar o ndice de Preos de Laspeyres de 1987, com base em 1985. O ndice de Preos de Laspeures tambm dispensa o clculo prvio dos relativos de preos, mas so necessrios os clculos dos somatrios auxiliares: Para tanto so necessrios os seguintes clculos de soma de produto:

P87 Q85 P87Q85 P85 Q85 P85Q8543 120 5160 37 120 4440 38 80 3040 35 80 2800 35 90 3150 28 90 2520

11350 9760

%29,16100x)11629,1(1629,19760

11350QPQP

Lp8586

858787,85 ====

Portanto, houve um acrscimo de 16,29% no perodo para o agregado dos trs produtos. c. Determinar o ndice de Preos de Paasche e 1987 com base em 1985 Para tanto so necessrios os seguintes clculos de soma de produto:

P87 Q87 P87Q87 P85 Q87 P85Q8743 170 7310 37 170 6290 38 90 3420 35 90 3150 35 150 5250 28 150 4200

15980 13640

%16,17100x)11716,1(1716,11364015980

QPQP

Pp8785

878787,85 ====

Portanto, houve um acrscimo de 17,16% no agregado dos trs produtos.

25

d. Determinar o ndice de Fisher de 1987 com base em 1985 O ndice de Fischer corresponde mdia geomtrica dos ndices de Laspeyres e Paasche. Como estes dois ndices j foram calculados para o mesmo perodo, basta efetuar a seguinte operao:

%72,16100x)11672,1(1672,13625,11716,1x1629,1Fp 87,85 ==== e. Verificar se a formula de Laspeyres obedece propriedade cclica ou circular ou

circular modificada. Para fazer essa verificao necessrio calcular os nmeros ndices gerados pela frmula de Laspeyres nas seguintes situaes

Lp85,86 x Lp86,87 = L87,85 =

=

8585

8587

8686

8687

8585

8586

QPQP

QPQP

xQPQP

O quadro abaixo reproduz os clculos necessrios:

Produtos P86xQ85 P85xQ85 P87xQ86 P86xQ86 P87xQ85 P85xQ85 A 5.400 4.440 6.450 6.750 5.160 4.440 B 2.640 2.800 3.800 3.300 3.040 2.800 C 2.700 2.520 3.500 3.000 3.150 2.520

Totais 10.740 9.760 13.750 13.050 11.350 9.760 Assim tem-se:

8585

8587

QPQP

050.13750.13x

760.9740.10 = = 1,159436.

Porm fazendo-se o clculo, tem-se o seguinte resultado:

760.9350.11 = 1,16291. Assim 1,16291 1,159436, o que comprova que a frmula do

ndice de Laspeyres no respeita a propriedade circular modificada, o mesmo valendo para a cclica ou circular. f. Verificar se a formula de Laspeyres obedece propriedade da reversibilidade no

tempo Para tanto podem ser utilizados os clculos do item anterior: Lp85,86 x Lp86,85 = 1

Usando a propriedade tem-se que: 1QPQPx

QPQP

8686

8685

8585

8586 = = 8686

8685

QPQPx

760.9740.10 = 1

26

Ento: 10041,1/1QPQP

8686

8685 = = 0,908752. Fazendo-se o clculo, tem-se

Produto P85xQ86 P86xQ86 A 5.550 6.750 B 3.500 3.300 C 2.800 3.000

Totais 11.850 13.050

050.13850.11

QPQP

8686

8685 = = 0,908046 0,908752 permitindo concluir que a Frmula do ndice de Laspeyres tambm no obedece a formula da reversibilidade no tempo. Esses exemplos vm comprovar que a aplicao da regra prtica de mudana de base no 100% vlida nos casos de nmeros ndices construdos a partir das frmulas agregativas. OBSERVAES: a. No foram produzidos exemplos de todas as frmulas. Optou-se por

apresentar exemplos apenas das abordagens mais tradicionais. b. Todos os clculos foram desenvolvidos para ndices de preos. Tambm

possvel efetuar os clculos para os ndices de quantidades obedecendo passos semelhantes.

ERROS NOS NMEROS NDICES A exemplo de outros levantamentos de dados por amostragem, os nmeros ndices tambm podem apresentar erros, assim entendidos como a diferena entre o que se pretende medir e aquilo que realmente se consegue medir. Os mais freqentes so:

Erros de frmula; Erros de Amostragem e; Erros de homogeneidade.

Erros de Frmula Tendo em vista a diversidade de frmulas e as vantagens e desvantagens de cada uma delas, fica evidente que no existe uma frmula perfeita, capaz de ser aceita universalmente como tendo a capacidade de medir exatamente o efeito das variaes dos preos e das quantidades. A frmula ideal deveria atender:

27

A propriedade da identidade; O teste da reversibilidade no tempo; O teste da propriedade circular; e O teste da decomposio das causas

Nenhuma das frmulas apresentadas satisfaz todos estes critrios. Alm destes, ainda poderiam ser acrescidos outros trs, a saber:

Comensurabilidade - o que significa que o ndice de preo deve ser independente da unidade de medida das quantidades (Laspeyres e Paasche satisfazem esta restrio).

Determinao - o ndice deve ser nulo, infinito ou indeterminado se um preo ou uma quantidade se anular.

Proporcionalidade - se todos os preos variarem na mesma proporo, o ndice dever refletir essa variao.

Erro de Amostragem Surge do fato dos ndices trabalharem com amostras de produtos, ou seja, de considerar apenas uma parte dos produtos e servios cuja variao de preos e/ou quantidades se pretende medir. Todavia, este no um problema diferente daquele surgido nos outros tipos de levantamentos por amostragem. Se a amostra for suficientemente grande e representativa do universo analisado, pela teoria dos grandes nmeros, haver uma tendncia minimizao do desvio padro, que de fato representa esse tipo de erro. Erro de Homogeneidade Este erro surge do fato de ser considerado N produtos nas comparaes entre os perodos "o" e "t", ao invs da utilizao de todos os produtos. Para contornar esta dificuldade, pode-se recorrer ao "emparelhamento" dos produtos, ou seja, s considerar as variaes dos preos dos mesmos produtos nos dois perodos.

28

METODOLOGIA GERAL DOS NDICES DE PREOS AO CONSUMIDOR Apresenta-se a seguir, o conceito genrico simplificado sobre a metodologia que aplicada para a construo dos nmeros ndices de preos ao consumidor, tambm conhecidos como ndices do custo de vida.

FORMULAO DO PROBLEMA O objetivo de um ndice de preos ao consumidor descrever as variaes dos preos e seus efeitos sobre determinado nvel padro de consumo. Por outro lado, sabe-se que o nvel ou estilo de vida do consumidor est afeito s seguintes variveis:

Variaes nos preos Variaes da renda real Hbitos de consumo Gneros/Estilo de vida

Considerando-se que as trs ltimas podem ser mais ou menos constantes, tem-se que o ndice do custo de vida se torna quase que exclusivamente dependente das variaes nos preos que os consumidores efetivamente pagam. Dessa forma ele se torna um ndice de preos ao consumidor, sendo dessa maneira o mais adequado para deflacionar os salrios. Seu clculo formulado, imaginando-se o valor de uma hipottica cesta de mercadorias e servios em um perodo base e comparando-se com o valor da mesma cesta no perodo atual. Assim tem-se: Ro = Despesa Global da unidade consumidora no perodo base (o) Rt = Despesa Global da unidade consumidora no perodo atual (t) Sendo Ro = ooQP e Ri = otQP ento

IPCo,t = o

t

RR =

oo

ot

QPQP

portanto o ICV ou IPC um ndice Laspeyres de preos.

OBSERVAO: Embora por definio o ICV ou IPC seja um ndice Laspeyres de preos, algumas entidades usam o Laspeyres modificado (FGV e IBGE) ou o ndice Divisia (FIPE-USP e USCS-INPES). Alm disso, seria impossvel utilizar o ndice de Paasche ou mesmo o ndice de Fisher, pois estes conceitos necessitam da constante atualizao da estrutura de ponderao, o que na prtica impossvel, j que esta estrutura (pesos) e obtida a partir de uma pesquisa de oramentos familiares que exige um certo perodo para

29

ser concluda (geralmente 12 meses, ou perodos menores como trimestres)5. Dada a impossibilidade de fazer esta pesquisa de forma contnua, todos os ndices de Inflao utilizam como base em uma estrutura de ponderao fixa, obtida numa poca base.

PESQUISA DE ORAMENTOS FAMILIARES Uma vez determinado o tamanho da amostra, segundo as tcnicas de amostragem, faz-se uma Pesquisa de Oramentos Familiares para determinar quais os produtos e o peso de cada um deles na despesa global da unidade consumidora, bem como os locais de compra. Estas pesquisas tm uma metodologia prpria e acompanham o oramento das famlias da amostra durante um certo perodo (um ano ou menos - vide nota 4), com a finalidade de identificar todos os bens e servios consumidos durante este perodo, o que possibilita a identificao do consumo de produtos sazonais. A lgica dos nmeros ndices de preos ser discutida a seguir. Considera-se que o ndice seja um agregado dos seguintes sub ndices: Ia = ndice de preos dos produtos de alimentao Ih = ndice de preos dos produtos de habitao Iv = ndice de preos dos produtos de vesturio Io = ndice de preos de outros produtos E que Pa = peso dos produtos de alimentao Ph = peso dos produtos de habitao Pv = peso dos produtos de vesturio Po = peso dos outros produtos Dessa forma, o ndice de Preos ao Consumidor representa uma mdia aritmtica ponderada dos sub ndices que o compem:

IPCo,t = ovha

oovvhhaa

PPPPPIPIPIPI

++++++

Exemplo: Dados os nmeros ndices e os seus respectivos pesos, calcular o ndice de Preos ao consumidor. Ia = 120; Ih = 108; Iv = 114; Io = 105 e Pa = 60%; Ph = 20%; Pv = 10%; Po = 10%

IPCo,t = %5,145,11410102060)10(105)10(114)20(108)60(120 ==+++

+++ Portanto, houve uma variao de 14,5% nos preos ao consumidor do perodo.

5 O IBGE continua desenvolvendo Pesquisa de. Oramentos Familiares ao longo do perodo de um ano, mas outros Institutos como a FIPE/SP j desenvolveram esses levantamentos em perodos trUSCStrais.

30

NMEROS NDICES DE PREOS

INTRODUO Em pases desenvolvidos a preocupao com os indicadores do comportamento dos preos tende a ser menor, pois inexiste um sistema de indexao automtica dos preos e dos salrios e porque a economia do pas estvel. No Brasil, o sistema de indexao complexo e sofisticado e, por isso mesmo, o acompanhamento dos ndices de preos pea fundamental das anlises econmicas e das decises de compra e investimento. Todavia, quando o governo central adota um plano de estabilizao baseado na desindexao da economia, como ocorreu no Plano Cruzado, no Plano Vero, no Plano Collor e no Plano Real, os agentes econmicos ficam como um barco a deriva, a procura de um indicador que possa quantificar oficialmente seu ganho ou prejuzo numa certa transao. Vive-se, na atualidade, sem um indexador oficial, e ao mesmo tempo com uma multiplicidade de ndices, todos diferentes, mas com o mesmo objetivo: TENTAR AVALIAR O COMPORTAMENTO DOS PREOS. A safra de indicadores elevada, como se eles prprios sofressem do mal que tentam medir e, nesta situao torna-se muito difcil ao cidado comum, aos estudantes e ao pequeno empresrio escolher um ndice para orient-lo na fixao de preos de venda e acompanhamento dos seus custos de estocagem. Na verdade estes ndices so diferentes devido ao fato de terem sido construdos para medir o comportamento dos preos de cestas de consumo diferentes e de terem frmulas de agregao e perodos de apurao distintos.

RPIDO HISTRICO DA AVALIAO DA INFLAO Nos ltimos 50 anos da histria a inflao brasileira j foi medida por diversos ndices oficiais ou no, a saber:

De 1947 at outubro de 1985, o ndice de planto foi o IGP-DI ndice Geral de Preos no conceito de Disponibilidade Internar calculado pela Fundao Getlio Vargas.

De novembro de 1985 at fevereiro de 1986 (Plano Cruzado) entra em cena o IPCA ndice de Preos ao Consumidor Ampliado calculado pela Fundao e Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica FIBGE.

Em maro de 1986, o ndice oficial passa a ser o IPC ndice de Preos do Consumidor, tambm calculado pelo FIBGE. Esse novo ndice na verdade no era novo e sim apenas trocou de nome, pois sua variao mensal continuou baseada no IPCA at outubro de 1986.

Em novembro de 1986 o IPC passou a ter a sua variao mensal baseada no INPC ndice Nacional de Preos ao Consumidor Restrito, apurado pela FIBGE.

31

Em julho de 1987, o IPC passou a Ter vida prpria, pois o governo resolveu defasar o seu perodo de apurao para entre os dias 15 de cada ms, mas sua estrutura de pesos continuou igual a do INPC.

Em maro de 1990 o governo acaba com a figura do indexador oficial e a partir de julho de 1990 passa a divulgar o IRVF ndice de Reajuste dos Valores Fiscais.

Em maio de 1991 foi criado o IRSM ndice de Reajuste do Salrio Mnimo, para medir a variao do valor do custo de uma cesta bsica, com metodologia idntica dos demais ndices do IBGE, apurado em 9 regies metropolitanas.

Em julho/94, com a implantao do Plano Real, o Governo criou um ndice oficial transitrio, com a finalidade de medir a inflao do primeiro ano do Plano, com a mesma metodologia do extinto IPC do IBGE, que foi batizado com o nome de IPCr. Foi a primeira vez que um ndice foi criado com data certa para terminar: 30/06/95.

A partir de 1999, o governo voltou a adotar o IPCA como o indicador oficial da inflao para fins de verificao do cumprimento das metas fixadas junto ao FMI. Entretanto, este indicador no se tornou oficial para as outras finalidades de indexao.

Como se pode notar, muitos foram os ndices oficiais gerais e at especficos. A seguir sero descritos, com maior nvel de detalhes, os aspectos metodolgicos de cada um desses indicadores, bem como outros de carter local e regional.

SINTESE DOS ASPECTOS METODOLGICOS DOS NDICES DE PREOS

NDICES DE CARTER NACIONAL

I.G.P.(DI) FGV NDICE GERAL DE PREOS CONCEITO DE DISPONIBILIDADE INTERNA, apurado mensalmente pela Fundao Getlio Vargas. o mais antigo e tradicional ndice de preos do pas. Seu perodo de coleta considera o ms civil e a divulgao dos seus resultados feita aps o dia 10 do ms seguinte ao de referncia. Comeou a ser divulgado em 1947, mas sua srie histrica retroage at 1944. De incio, resultava da mdia entre o ndice de Preos no Atacado e o ndice de Preos ao Consumidor. A partir de 1950, passou a contar com mais um componente, o ndice de Custo da Construo (ICC), restrito apenas cidade do Rio de Janeiro. Em 1985 o ICC adquiriu carter nacional, com participao de 18 municpios de capitais, tornando-se o INCC ndice Nacional da Construo Civil. Naquela poca convencionou-se que os pesos de cada um desses ndices corresponderiam, nas Contas Nacionais, a parcela da despesa interna bruta, assim distribudas: 60% para os preos no atacado, que corresponde ao valor adicionado na produo, transporte e comercializao de bens de consumo e de produo nas transaes comerciais de grandes volumes; 30% para os preos no varejo, que igual ao valor adicionado pelo varejista e pelos servios de consumo; e 10% para os preos da construo civil, que igual ao valor adicionado pela indstria da construo civil.

32

Dessa forma o IGP passou a medir o movimento geral de preos, pois alm de refletir a evoluo de preos de atividades produtivas passveis de serem sistematicamente pesquisadas tambm representa o movimento da comercializao no varejo e na construo civil. A partir de 1964, com a introduo da correo monetria no pas, seu uso como indexador foi disseminado e acelerado. Chegou inclusive a ser utilizado nas Contas Nacionais, como deflator do Produto Interno Bruto (PIB), bem como para operaes financeiras e, principalmente, para reajustes contratuais. Sua frmula genrica a seguinte:

IGP-DI = 0,6 IPA(DI) + 0,3 IPC + 0,1 INCC Onde: I.P.A.(DI) NDICE DE PREOS POR ATACADO, no conceito de disponibilidade interna, com peso de 60% no IGP; mede a evoluo dos preos praticados pelas fontes produtoras (bens de consumo durveis e no durveis, bens de produo e gneros alimentcios) em nvel nacional (10 capitais brasileiras). Dispe de srie histrica desde 1947. Na sua composio so considerados os seguintes ndices especficos, acompanhados dos respectivos pesos(*):

Discriminao Pesos Disponibilidade Interna (Geral) 100.0000 Bens de Consumo 38.2815 Durveis 7.9451 Utilidades Domesticas 5.1409 Outros 2.8042 No Durveis 30.3364 Gneros Alimentcios 13.4891 Outros 16.8473 Bens de Produo 61.7185 Matrias-primas 28.3964 Bruta 18.1965 Semi-elaborada 10.1999 Materiais de Construo 12.0739 Mquinas, Veculos e Equipamentos 10.6054 Veculos pesados para Transportes 0.9156 Mquinas e Equipamentos 6.5414 Componentes para veculos 3.1484 Outros 10.6428

Fonte: Separata Conjuntura Econmica Volume 44 , n 4, abril /90 (*) os pesos acima no so fixos ao longo do tempo. No processo de clculo a FGV efetua correes

nas ponderaes ( ijW ) a partir dos relativos acumulados de preos ( io

i1j

PP ), aplicado sobre as

ponderaes. A amostra de produtos do IPA-DI composta de 423 mercadorias, selecionadas no universo de produtos comercializados em grandes volumes (no atacado), onde se considerou se a mercadoria apresentava elevado valor de produo e/ou importao ou participao expressiva na composio do PIB, ou se havia a possibilidade de serem pesquisadas sistematicamente.

33

O sistema de pesos fundamenta-se em mdias mveis trienais, ou seja, a cada ano atualizam-se os dados estatsticos bsicos usados na elaborao desses pesos, substituindo-se os dados mais antigos pelos mais recentes. Esses dados representam basicamente valores monetrios de produo, exportao e importao, tratados a preos constantes e so extrados dos Censos Industrial e Agrcola realizados pelo IBGE e pela FGV, alm de dados obtidos junto as entidades sindicais, associaes, federaes regionais e a Confederao Nacional da Indstria. Logo os pesos representam a importncia relativa de cada uma das 423 mercadorias da amostra, no total de bens disponveis na comercializao interna. A pesquisa de preos realizada pela IBRE Instituto Brasileiro de Economia da FGV feita da seguinte forma: para os produtos agrcolas, so levantados preos junto ao Sistema Nacional de Informao de Mercado Agrcola (SIMA) do Ministrio da Agricultura, atravs de boletins dirios, utilizando-se as informaes da segundas, quartas e sextas-feiras, pois esses so os dias de maior intensidade da comercializao. Tambm so utilizadas informaes das bolsas de mercadorias e das cooperativas agropecurias. Para os produtos industrializados, a pesquisa obtida atravs de coleta prpria, uma vez por ms, diretamente junto s empresas produtoras, atravs de formulrio prprio, onde so captados, sempre que possvel, os valores lquidos de venda vista, deduzidos os descontos eventuais e acrescidos dos impostos incidentes. Nesse caso so consideradas as principais regies produtoras do pas: Bahia, Cear, Esprito Santo, Gois, Maranho, Mato Grosso, Minas Gerais, Par, Paran, Pernambuco, Rio de Janeiro, Rio Grande do Norte, Rio Grande do Sul, Santa Catarina e So Paulo. Nesses Estados so pesquisados os 423 produtos componentes da amostra, atravs da consulta a 1312 informantes cadastrados, num total de 8.247 cotaes de preos mensais. O sistema de clculo do IPA-DI considera uma frmula do tipo Laspeyres, encadeada de base mvel. As ponderaes tambm so mveis pois so corrigidas por relativos acumulados de preos que se aplicam sobre as ponderaes iniciais. O IPA tem uma outra verso denominada oferta global (IPA-OG). Ambas tm muito em comum. Diferem, no entanto, em dois aspectos fundamentais: na estrutura de pesos e na composio dos ndices. A grande diferena est no fato do conceito de oferta global considerar os preos dos produtos em transaes efetuadas no pas e os referentes aos bens destinados exportao. I.P.C. - NDICE DE PREOS AO CONSUMIDOR, com peso de 30% no IGP, mede o comportamento dos preos em nvel de comrcio varejista de uma cesta de produtos e servios consumidos por famlias com renda mensal entre 1 e 33 salrios mnimos (populao objetivo). At dezembro de 1989 este ndice considerava apenas a cidade do Rio de Janeiro e a partir de janeiro de 1990 passou a incluir a cidade de So Paulo. Sua srie histrica est disponvel desde 1947. Sua estrutura bsica a seguinte:

34

Discriminao Pesos ndice Geral 100.0000 Alimentao 34.8506 Habitao 22.7693 Vesturio 9.9705 Sade e Cuidados Pessoais 8.1699 Educao, Leitura e Recreao 6.7795 Transportes 12.8405 Despesas Diversas 1.8271

Fonte: Separata da Conjuntura Econmica Volume 44, n 4, Abril /90 O seu sistema de peso est baseado no conjunto de valores que expressam a importncia monetria de cada um dos bens e servios no gasto da populao objetivo, extrado da POF realizada pelo IBRE no perodo de 1985/86. O sistema de coleta de preos obedece a um conjunto de procedimentos especficos em que os preos so coletados a cada decndio do ms, subdivididos em dois segmentos: o primeiro, onde so coletados os preos dos produtos dos grupos alimentao no domiclio, artigos de limpeza e higiene alm dos servios, que uma tarefa realizada por donas de casa especialmente treinadas na condio de prestadoras autnomas de servios FGV, trabalho que se repete a cada 10 dias nos mesmos estabelecimentos, conforme calendrio prvio de visitas. O segundo, onde so pesquisados os preos de bens e servios que constituem a cesta bsica, tarefa essa realizada por pesquisadores do IBRE, atravs de uma nica consulta mensal aos estabelecimentos informantes estrategicamente distribudos nos trs decndios do ms. Os preos coletados so os praticados vista, observando-se as ofertas e as promoes naturais do processo de comercializao varejista. A cesta bsica constituda de 432 mercadorias e servios, que so pesquisados em 2500 estabelecimentos, totalizando aproximadamente 110 mil cotaes mensais. O sistema de clculo utiliza a frmula do tipo Laspeyres de preos de base mvel:

IPAo,t =

==

=

t

1in

1io

n

1i 1i

io

W

PPW

I.N.C.C. NDICE NACIONAL DA CONSTRUO CIVIL, com peso de 10% na composio do IGP, cobre o comportamento dos preos dos insumos e mo de obra empregada na construo civil. Passou a ter abrangncia nacional aps 1985, pois at ento estava restrito apenas cidade do Rio de Janeiro. A amostra de produtos e servios utilizada na pesquisa foi extrada de oramentos analticos das empresas de engenharia civil, para imveis do tipo casa de 1 pavimento, com sala e trs dormitrios com 82 m2 em mdia; edifcio habitacional de 4 pavimentos de sala e 2 quartos, com rea de 1503 m2; edifcio habitacional de 12 pavimentos de sala, 3 quartos e dependncia com rea mdia de 6015 m2. Todos esses tipos de imveis referem-se a construo de boa qualidade, mas sem luxo. Como resultado chegou-se seleo de 427 itens especficos, sendo 396 relativos a materiais e servios e 31 relacionais mo-de-obra.

35

O sistema de peso refere-se de um lado, a distribuio regional da construo residencial urbana, estimada para cada ano, levando-se em considerao as estatsticas de licenas de habita-se tabuladas pelo IBGE e secretarias municipais de obras; de outro, o detalhamento de itens de custo em nvel regional e suas respectivas participaes nos custos atualizados, por tipo de obra. Dessa forma, para cada um das 18 capitais consideradas na pesquisa, foi calculada uma estrutura de pesos, por tipo de obra, tendo em conta as especificidades de cada regio. Os 72 insumos utilizados representam mais de 96% do total dos custos de construo em cada regio. Os preos so coletados em 18 municpios das seguintes capitais: Aracaj, Belm, Belo Horizonte, Braslia, Campo Grande, Curitiba, Florianpolis, Fortaleza, Goinia, Joo Pessoa, Macei, Manaus, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Salvador, So Paulo, e Vitria. Os clculos dos ndices referentes aos municpios das capitais utilizam o mtodo de Laspeyres encadeado de base mvel. Esses trs ndices que compem o IGP-DI tambm tm perodo de coleta entre os dias 1 e 30 de cada ms. As fontes usuais de consulta desses indicadores so os jornais, a revista Conjuntura Econmica, que trazem os resultados parciais de cada um dos itens que entram nos seus clculos. Outras fontes como a revista Suma Econmica e outros boletins econmicos, tambm so fontes desses indicadores.

I.G.P.m. FGV NDICE GERAL DE PREOS DE MERCADO, criado e calculado pela Fundao Getlio Vargas, como derivao do IGP(DI), especialmente para atender o mercado financeiro, que na vigncia do Plano Vero demandou um novo indexador das operaes financeiras. A partir de janeiro/90 a nica diferena entre esses dois indicadores da FGV est no perodo de coleta, que abrange o ltimo decndio de um ms e os dois primeiros decndios do ms de referncia. At ento o IGPm j inclua a cidade de So Paulo na apurao do IPC que o compe enquanto o IGP(DI) s considerava a cidade do Rio de Janeiro. A estrutura de ponderao parcial deste indicador, bem como outros aspectos metodolgicos, encontram-se no quadro sintico anexo.

I.P.C.A. IBGE NDICE DE PREOS AO CONSUMIDOR AMPLIADO, calculado mensalmente pela FIBGE, tem perodo de coleta entre os dias 1 e 30 de cada ms e a divulgao dos seus resultados feita por volta do dia 15 do ms seguinte. Reflete o comportamento dos preos de uma cesta de produtos e servios divididos nos grupos Alimentao, Habitao, Artigos de Residncia, Vesturio, Transportes e Comunicao, Sade e Cuidados Pessoais e Despesas Pessoais, consumidos por famlias com renda entre 1 e 40 salrios mnimos, cujo chefe assalariado ou no. Tem abrangncia nacional, coletando preos em 11 Regies Metropolitanas (Belm, Fortaleza, Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, So Paulo, Curitiba,

36

Porto Alegre, Braslia (DF) e Goinia), possuindo srie histrica disponvel desde 1980. As ponderaes entre os itens e Regies Metropolitanas pesquisadas foram atualizadas a partir de AGO/99, quando passou a ser baseada na POF realizada entre out/95 e set/96. A estrutura de ponderao deste indicador, bem como outros aspectos metodolgicos, encontram-se no quadro sintico anexo.

I.N.P.C. IBGE NDICE NACIONAL DE PREOS AO CONSUMIDOR, tambm apurado pela FIBGE, tem o mesmo perodo de coleta, abrangncia e grupos de produtos do IPCA, diferindo apenas no tocante aos itens que compem a cesta que considera os produtos tpicos do consumo das famlias com renda entre 1 e 8 salrios mnimos, cujo chefe assalariado. Tem srie histrica desde 1979, quando comeou a ser utilizado como balizador dos reajustes semestrais dos salrios (poltica salarial implantada pela Lei 6.708/79). As ponderaes entre os itens e regies metropolitanas pesquisadas foram atualizadas a partir de AGO/99, quando passou a ser baseada na POF realizada entre out/95 e set/96. A estrutura de ponderao deste indicador, bem como outros aspectos metodolgicos, encontram-se no quadro sintico anexo. Este ndice tem sido utilizado como base para a gerao de ndices, como por exemplo:

I.P.C. (IBGE) extinto

ndice de Preos ao Consumidor elaborado pela FIBGE, e utilizado como indicador oficial desde maro de 1986 (Plano Cruzado) at maro de 1990. Inicialmente suas variaes eram calcadas no IPCA e no INPC. No Plano Bresser, seu perodo de coleta foi defasado para entre os dias 15 de cada ms, mas sua estrutura de ponderao, grupos e itens da cesta, so praticamente os mesmos do INPC. Existia uma pequena diferena na ponderao dos itens, em decorrncia do hiato de 15 dias entre os perodos de coleta. Sua srie histrica est restrita ao perodo de sua vigncia. A cesta de produtos representava o consumo das famlias com renda entre 1 e 8 salrios mnimos.

I.R.V.R. (IBGE) extinto

ndice de Reajustes dos Valores Fiscais, desenvolvido pela FIBGE para servir de indexador dos saldos das cadernetas de poupana e para determinar a variao da BTN e de outros ativos financeiros. Tem srie histrica a partir de julho/90. Sua estrutura de grupos e itens pesquisados era semelhante ao do IPC-IBGE, e tambm reflete o crescimento de preos para a cesta de consumo das famlias com renda mensal entre 1 e 8 salrios mnimos. Difere do IPC-IBGE no tocante a abrangncia geogrfica, que considera as cidades de Belo Horizonte, Rio de Janeiro e So Paulo e no perodo de coleta que ocorria entre os dias 23 do ms anterior e o dia 22 do ms de referncia.

37

I.C.B. (IBGE) extinto

ndice da Cesta Bsica, que tinha divulgao bimensal e servia de base para reajustar o salrio mnimo, j que pesquisava a cesta tpica de produtos consumidos pelas famlias com renda entre 0 e 2 salrios mnimos. A coleta de preos para a gerao desse ndice era realizada entre os dias 15 de cada ms

I.R.S.M. (IBGE) extinto

Sua criao foi definida por meio da Portaria n 359, de 9/5/91, do Ministrio da Economia, Fazenda e Planejamento. Visava aferir a variao do valor da desta bsica, cujo valor estava fixado em CR$ 29.600,00, por meio da Lei 8.178 de 01/03/91, em seu artigo 9, pargrafo 2 e deveria ter seus resultados divulgados at o 8 dia do ms subseqente ao de referncia do ndice, Tinha carter nacional, abrangendo 11 regies metropolitanas do Pas, a saber: Rio de Janeiro, So Paulo, Recife, Fortaleza, Belo Horizonte, Salvador, Porto Alegre, Curitiba, Braslia e Goinia. A estrutura de pesos das regies e dos itens pesquisados tambm estava baseada na POF de 87/88, refletindo o consumo das famlias com renda at 2 salrios mnimos. Utilizava, a exemplo dos demais ndices do IBGE, a frmula de agregao do tipo Laspeyres, exceto para os produtos alimentcios sazonais (tubrculos, hortalias e frutas), onde era aplicada a frmula tipo Paasche.

IPCr (IBGE) extinto

Criado em julho de 1994, com base na mesma metodologia do INPC, mas com perodo de coleta defasado, considerando o perodo do dia 16 de um ms at o dia 15 do ms seguinte. Teve como finalidade medir a inflao do primeiro ano de vida do Plano Real, sendo extinto a partir de 1 de julho de 1995. Foi aplicado para repor as perdas dos salrios nesse perodo, bem como para alguns contratos de servios.

NDICES DE CARTER LOCAL (MUNICIPAL)

I.P.C. F.I.P.E. ndice de Preos ao Consumidor do Municpio de So Paulo, calculado pela Fundao e Instituto de Pesquisas Econmicas da Universidade So Paulo, pesquisa preos de uma cesta de produtos e servios das famlias com renda entre 1 e 20 salrios mnimos (at 1993 era de 2 a 6 salrios mnimos). A coleta de preos realizada semanalmente e a FIPE divulga resultados quadrissemanais (mdia mvel de 4 semanas) de forma que, esse ndice, a cada perodo, j pode ser comparado com o IPC-IBGE, IRVF e com o INPC. Os itens que o compem esto divididos nos seguintes grupos: Alimentao, Despesas Pessoais, Habitao, Transportes, Vesturio, Sade e Educao.

38

A partir de janeiro/2000, a estrutura de ponderao deste indicador foi novamente alterada com base numa POF parcial realizada entre maio de 1998 e junho de 1999, quando passou inclusive a considerar itens como microondas, telefones celulares e assinatura da internet. A FIPE tambm j calculou com a mesma metodologia, um outro ndice de preos ao consumidor chamado ponta a ponta, que comparava os preos entre as ltimas semanas de cada perodo, sem levar em considerao as oscilaes de preos ocorridas nas semanas intermedirias. Alis o resultado desse ndice especial foi utilizado para balizar o IRVF em funo de greve na FIBGE. A estrutura de ponderao e outros aspectos metodolgicos deste ndice encontra-se no quadro sintico anexo.

I.P.C - DIEESE ndice do Custo de Vida no municpio de So Paulo, calculado pelo DIEESE Departamento Intersindical de Estatstica e Estudos Econmicos, toma como base a cesta de produtos consumidos pelas famlias com renda entre 1 e 30 salrios mnimos e considera como perodo de coleta o ms civil. um ndice local e no largamente utilizado. A estrutura de ponderao deste indicador, bem como outros aspectos metodolgicos, encontram-se no quadro sintico anexo.

INDICE DE CARTER REGIONAL

IPC USCS/ABC NDICE DE PREOS AO CONSUMIDOR DO ABC, criado e implantado pelo Instituto de Pesquisas da USCS, tem srie histrica a partir de fevereiro/94. Representa o comportamento mdio agregado das variaes de preos dos bens e servios consumidos pelas famlias com renda mensal entre 2 e 14 salrios mnimos. A abrangncia geogrfica do IPC-USCS difere dos demais indicadores de preos, pois o nico que considera o consumo das famlias residentes em trs municpios: Santo Andr, So Bernardo do Campo e So Caetano do Sul, tendo por essa razo carter regional. As demais cidades do Grande ABC (Diadema, Mau, Ribeiro Pires e Rio Grande da Serra) ainda no foram includas no indicador pelo fato da USCS/INPES no dispor de dados sobre a estrutura de gastos das famlias desses municpios. O Plano de amostragem desta pesquisa considera a diviso das trs cidades em 5 reas de coleta de preos distintas. Cada um dos meses do ano subdividido em 4 perodos de coleta diferentes (7 ou 8 dias), de modo que em cada um destes perodos cada uma das cinco reas tm locais visitados pelos coletadores de preos. Pode-se dizer, que ao final de um ms (perodo mvel de 4 semanas), a equipe de coletadores da USCS/INPES visita cerca de 1600 locais ou pontos de vendas de

39

bens e servios distintos, coletando nmero superior a 70 mil preos/cotaes distintas para mais de 600 linhas de produtos e servios diferentes. A agregao dos preos dos bens e servios pesquisados feita levando-se em conta os seguintes grupos do oramento domstico: alimentao, habitao, despesas pessoais, vesturio, transportes, sade e educao. Todos esses grupos apresentam uma srie de subgrupos de forma a facilitar a agregao dos produtos que apresentam afinidades em termos de utilidades. Diferentemente dos demais indicadores, o IPC-USCS no considera em sua estrutura os bens durveis (mveis, eletrodomsticos e aparelhos de cine, foto e som), ou seja, a avaliao da inflao do ABC leva em conta apenas os bens e servios de consumo imediato e semi-durveis (vesturio, tecidos e calados). Isso porque se acredita que as aquisies de bens durveis podem ser planejadas pelas famlias, mesmo considerando que tais aquisies comprometem rendas futuras (quando financiadas) ou de poupanas acumuladas (absteno de consumo no passado), ou seja, tais produtos no so consumidos diariamente. A FIPE, anteriormente ltima reviso tambm no inclua os bens durveis em sua estrutura. Todavia a hiptese da incluso desses bens no totalmente descartada num futuro prximo. A frmula utilizada para agregar os diferentes preos de um mesmo produto, os diferentes itens de um mesmo subgrupo, os diferentes subgrupos de um mesmo grupo e todos os grupos para a formao do ndice Geral a do tipo DIVISIA, que representa uma mdia geomtrica ponderada, com pesos fixos poca do incio da pesquisa. A estrutura de ponderao dos itens, subitens e grupos foi extrada da participao dos grupos de despesas na despesa total das famlias. Esta participao foi obtida por um processo de adaptao dos dados da POF81/82 (Pesquisa de Oramentos Familiares) que deu origem ao IPC-FIPE(USP), com as incluses da Nova POF90/91, que foram cruzados com as informaes fornecidas pelas pesquisas Scio-Econmicas realizadas pela USCS/INPES, que tm apurado a participao dos grandes grupos nos gastos das famlias. Da juno dos dados das POFs da FIPE (do municpio de S.Paulo), com os dados das ltimas pesquisas Scio-Econmicas, obteve-se a estrutura de ponderao do IPC-USCS, adaptada realidade da regio do ABC. Essa adaptao foi possvel, pois tecnicamente a estrutura de consumo das famlias que residem no ABC, no difere daquelas residentes So Paulo, para um mesmo nvel de renda, o mesmo no se podendo dizer em relao aos preos. Como novidade interna, o IPC-USCS apresenta uma ponderao para agregar os preos dos diferentes supermercados da regio. Essa ponderao foi extrada da indicao mdia de preferncia das famlias pelos locais de compra, extrada das trs ltimas pesquisas Scio-Econmicas. Essa ponderao atualizada periodicamente, inclusive considerando o fechamento ou a abertura de novos supermercados na regio. As revises peridicas da estrutura de ponderao tambm tero por base informaes extradas a cada 6 meses das pesquisas Scio-Econmicas.

40

A divulgao dos dados do IPC-USCS obedece ao critrio de mdias quadrissemanais, ou seja, a cada perodo de 7 ou 8 dias, so processados os preos dos 30 dias imediatamente anteriores, os quais so comparados com o ms mvel imediatamente anterior. Como o IPC-USCS comeou a gerar dados em fevereiro de 1994, a avaliao da inflao em cruzeiros reais ocorreu at 30/06/94. Paralelamente, nesse perodo, foi apurada a inflao com preos em cruzeiros reais, convertidos para quantidades de URVs correspondentes, pelas cotaes das respectivas datas de coleta. Assim foi possvel dar continuidade, sem qualquer interrupo, gerao de resultados a partir de 1 de julho de 1994, quando a moeda passou a ser o REAL. Nos dois primeiros meses de vida da nova moeda, os preos em reais eram comparados aos preos em cruzeiros reais convertidos para URVs.

SNTESE DOS ASPECTOS METODOLGICOS DOS NDICES DE PREOS Os quadros - PRINCIPAIS INDICADORES DE INFLAO a seguir apresentam a sntese dos principais aspectos relativos metodologia dos indicadores mais relevantes do comportamento dos preos em nossa economia, cujas sries histricas so facilmente encontradas em publicaes tcnicas. Alm dos mencionados nos quadros, ainda existem outros indicadores em cada uma das outras capitais de Estados brasileiros, calculados por institutos de pesquisas ligados s universidades pblicas (federais e/ou estaduais) ou rgos de governos (municipais ou estaduais).

VIDE QUADROS

41

PRINCIPAIS INDICADORES DE INFLAO INDICADOR I.N.P.C. I.P.C.A I.P.C. - SP ENTIDADE RESPONSVEL

FIBGE

FIBGE

FIPE

PERODO DE COLETA

de 1 a 30

de 1 a 30

4 Quadrissemana do ms Calendrio

POPULAO OBJETIVO

Famlias de 1 a 8 S.M. e Chefe assalariado

Famlias de 1 a 44 S.M. e Chefe assalariado

Famlias de 1 a 20 Salrios Mnimos

REA GEOGRFICA E PESOS EM (%) ENTRE AS REAS

A partir de AGO/99 BELM .......................... 5,35%FORTALEZA ................. 5,96%RECIFE ......................... 7,23%SALVADOR ................. 10,04% B.HORIZONTE ............. 11,00% R.JANEIRO .................. 11,38%S.PAULO ..................... 27,36% CURITIBA ..................... 6,94% P.ALEGRE .................... 7,84%BRASILIA(DF)............... 2,20% GOIANIA ....................... 4,70%

A partir de AGO/99 BELM .......................... 3,85%FORTALEZA ................. 3,85%RECIFE ......................... 4,25%SALVADOR .................. 6,23% B.HORIZONTE ............ 9,15% R.JANEIRO .................. 13,40%S.PAULO ..................... 36,26% CURITIBA ...................... 7,49% P.ALEGRE .................... 9,19%BRASILIA(DF)............... 3,06% GOIANIA ....................... 3,78%

Municpio de So Paulo

GRUPOS E PRODUTOS E ESTRUTURA DE PONDERAO

ALIM. BEBIDAS ............ 31,75%HABITAO ................ 16,94% ART. RESID. ................ 8,93%VESTURIO ................. 7,52% TRANSP. COM. ........... 4,37% SADE C.PES. ............. 8,86%DESP. PESSOAIS ........ 7,84%EDUCAO ............... 2,74% COMUNICAO ......... 1,05%

ALIM. BEBIDAS ............ 24,15%HABITAO ............... 15,39% ART. RESID. ................ 6,78%VESTURIO ................... 6,54% TRANSPORTES......... 19,10%SADE C.PES. ............ 10,46%DESP. PESSOAIS....... 10,63%EDUCAO ................ 4,84% COMUNICAO ......... 2,10%

ALIM. BEBIDAS ......... 22,7305%HABITAO .............. 32,7925% TRANSPORTES ........ 16,0309%DESP. PESSOAIS...... 12,2985%VESTURIO .............. 5,2893% SADE....................... 7,0756% EDUCAO.............. 3,7827%

FRMULA DE AGREGAO

LASPEYRES MODIFICADO II (Mdia Aritmtica Ponderada c/ quantidades constante)

LASPEYRES MODIFICADO II (Mdia Aritmtica Ponderada c/ quantidades constante)

ndice de DIVSIA (Mdia Geomtrica de pesos constantes em pocas fixas)

OBSERVAES Foi criado em 1979 para ser o indexador da poltica salarial implantada em 1979. Era calculado de 15 a 15 de cada ms. Em fev/86 o P. Cruzado alterou o perodo de coleta para o ms civil. Sua variao serviu de base para o IPC entre nov/86 e jun/87. Tem srie histrica desde 1979. Sua variao calculada no perodo de 15 a 15 de cada ms, representou a inflao oficial do primeiro ano do Plano Real com o nome de IPCr. At maio/89 a estrutura de ponderao baseava-se na Est. Nac. Desp. Fam. Realizada entre Ago/74 e Ago/75. Nova POF foi realizada entre mar/87 e fev/88 e a ponderao foi alterada a partir de jun/89. A partir de AGO/99, sua estrutura de ponderao passou a ser a acima descrita, baseada na POF realizada entre out/95 e set/96. O peso das Regies representa a populao residente urbana , apurada pelo Censo Demogrfico de 1991 e contagem da populao em 1996.

Foi criado em 1979 para ser o indexador oficial do governo em subst. ao IGP-FGV, o que no naquela etapa. Era calculado de 15 a 15 de cada ms. Em fev/86 o P. Cruzado alterou o perodo de coleta para o ms civil. Foi utilizado como inflao oficial entre nov/85 a fev/86 em subst. ao IGP com o nome de IPCA. O Plano Cruzado mudou o seu nome para IPC e continuou sendo a inflao oficial at out/86, quando foi subst. pelo INPC calculado de 1 a 30 de cada ms. Tem srie histrica desde 1979. Passou a ser o ndice que baliza a meta inflacionria do governo junto ao FMI a partir de 1999. At maio/89 a estrutura de ponderao baseava-se na Est. Nac. Desp. Fam. Realizada entre ago/74 e ago/75. Nova POF foi realizada entre mar/87 e fev/88 e a ponderao foi alterada a partir de jun/89. A partir de AGO/99, sua estrutura de ponderao passou a ser a acima descrita, baseada na POF realizada entre out/95 e set/96. O peso das regies, foi retirada da PNAD (Pesq. Nac.Amostras de Domiclios de 1990 e 1996 - Rendimento Total Urbano.

Ponderao baseada na POF realizada entre ago/81 e dez/82 na cidade de So Paulo, atualizada posteriormente com base em levantamento semelhante a uma POF realizado em 1993/1994. A partir de jan/2000, a estrutura de ponderao tomou como base a POF de 98/99. No um ndice oficial, mas ganhou notoriedade nacional aps o Governo Collor que inclusive chegou a admiti-lo como indexador de contratos de aluguel, conforme Medida Provisria n 227 de 20/09/90. A FIPE tambm apura este ndice pelo critrio Ponta a Ponta, que compara os preos vigentes no final de cada perodo.

42

PRINCIPAIS INDICADORES DE INFLAO

INDICADOR I.G.P.(DI) I.G.P.m. ENTIDADE RESPONSVEL FUNDAO GETLIO VARGAS FUNDAO GETLIO VARGAS

PERODO DE COLETA

Ms calendrio

De 21 a 20