espectroscopia gamma

Laboratorio de Física Experimental

Prof.: Oscar Baltuano

ESPECTROSCOPIA γ

MARTÍN JOSEMARÍA VUELTA ROJAS

Facultad de Ciencias Físicas

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Resumen

Se detectó radiación gamma proveniente de diferentes

fuentes usando detectores de centelleo. Se observaron

las características principales de un espectro de altura

de pulsos generado por este tipo de radiación debido a

las distintas interacciones, como así también efectos

debido al backscattering. Con los espectros obtenidos

se calibraron los detectores para realizar espectrome-

tría gamma considerando la curva de calibración canal-

energía lineal.

Laboratorio de física experimental 3

ESPECTROSCOPIA γ MARTÍN JOSEMARÍA VUELTA ROJAS

1. INTRODUCCIÓN

La espectrometría gamma es un importante método para la determinación de

la energía de la radiación gamma de una fuente. La mayoría de las fuentes ra-

dioactivas producen rayos gamma de varias energías e intensidades caracte-

rísticas de cada núcleo. La espectroscopia gamma se usa para determinar la

identidad y la cantidad de estos emisores.

Figura 1. Espectro de altura de pulsos característico de la radiación gamma. Se observan los efectos en el espectro debido a la interacción Compton, efecto fotoeléctrico y creación de pares.

La radiación gamma se caracteriza por no tener carga y por lo tanto, no pro-

ducir ionización directa. La detección de los mismos depende estrictamente

de interacciones entre el fotón y el material del detector. Cuando el gamma

deposita su energía en él, produce electrones rápidos, los cuales son los por-

tadores de información. Los mecanismos básicos de transferencia de energía

son efecto fotoeléctrico, Compton y creación de pares. La información obte-

nida se grafica en un espectro de altura de pulsos. Las interacciones produ-

cen efectos distintos en un espectro. En el efecto fotoeléctrico se absorbe to-

da la energía del gamma, produciendo fotoelectrones. Esto produce un pico

en el espectro, correspondiente a la energía del gamma (fotopico). En la in-

teracción Compton, el gamma no es absorbido y el electrón se lleva parte de

4 Laboratorio de física experimental


la energía. Por lo tanto, la radiación deposita una proporción de la energía en

el detector. En la creación de pares, se generan un electrón y un positrón, ge-

nerando un pico con una energía total menor en 1,022 MeV que la energía de

la radiación gamma incidente. La energía umbral para este proceso es de

1,022Mev. De acuerdo a la geometría del detector pueden observarse otros

picos, como el doble escape, o single escape, en los cuales, los dos fotones

provenientes de la aniquilación del positrón no son absorbidos, o uno si y el

otro no respectivamente. Otro fenómeno interesante es el de backscattering,

en el cual la radiación interacciona con otros elementos antes de ser detecta-

dos, produciendo picos de menor energía. El espectro característico se obser-

va en la Figura 1.

Los detectores más comunes para la espectroscopia gamma son el centella-

dor de yoduro de sodio (NaI) y de germanio de alta pureza (o también Ge-Li).

2. DECAIMIENTO γ

Las emisiones Gamma o decaimiento gamma son radiaciones electromagnéti-

cas de muy poca longitud de onda. Su emisión está originada por los cambios

de energía dentro del núcleo. Su emisión sola; no produce cambios en el nú-

mero másico o en el número atómico del núcleo.

A veces se producen núcleos en estados excitados por reacciones nucleares y

regresan a su estado fundamental por emisión del exceso de energía en for-

ma de radiación, p. ej. La siguiente emisión del teluro en estado excitado:

[ ]

Los rayos emitidos por los núcleos específicos tienen un valor específico de

energía o conjunto de valores de energía definidos debido a que correspon-

den a niveles discretos de energía del núcleo. Así; un espectro de emisión de

una radiación γ es análogo al espectro de líneas que resultan de la transición

de electrones entre los niveles de energía en un átomo excitado.

En este trabajo se estudió el espectro de emisión gamma de distintos elemen-

tos radioactivos, por ello nos centraremos en describir la interacción de la

radiación electromagnética con la materia.



2.1. Efecto fotoeléctrico

En un proceso de absorción por efecto fotoeléctrico un fotón incidente inter-

actúa con átomo, en este proceso el fotón desaparece completamente. En su

lugar un fotoelectrón es eyectado por el átomo desde una de sus capas liga-

dura. La interacción es con el átomo como un todo y no puede darse con elec-

trones libres. Para rayos gama suficientemente energéticos, el origen más

probable del fotoelectrón es una de las capas más fuertemente liadas del

átomo o capa K. El fotoelectrón posee una energía cinética dada por:

Donde W representa la energía de ligadura del electrón al átomo, la fre-

cuencia del fotón incidente y la constante de Planck. Para rayos gama de al-

ta energía de algunos cientos de , el fotoelectrón lleva consigo la mayor

parte de la energía del fotón incidente.

2.2. Efecto Compton

El efecto Compton sucede cuando un fotón colisiona con un electrón libre. De

los experimentos del fenómeno fotoeléctrico se deduce que la energía de li-

gadura de un electrón en un metal es comparable con la energía de los rayos

ultravioleta. La energía de los rayos gamma es 6 órdenes de magnitud mayor

que la de los rayos ultravioleta, luego podemos considerar a los electrones de

un metal como libres y en reposo.

Figura 2. Esquema del efecto Compton.



Para analizar este fenómeno planteamos la conservación de la energía y del

momento. Consideremos un electrón inicialmente en reposo y un fotón gam-

ma de energía y momento . Luego del choque el fotón habrá sido dis-

persado un ángulo y habrá pasado a tener una energía y un momen-

to y el electrón habrá adquirido una energía cinética y un mo-

mento . En la Figura 2 se muestra un esquema de este fenómeno.

2.3. Creación – Aniquilación de pares

Cuando la energía de un fotón gama duplica a la energía de la masa en reposo

del electrón ( ), el proceso de producción de pares es energética-

mente posible (2). En la práctica, la probabilidad de esta interacción es muy

baja hasta que la energía del rayo gama sea de varios MeV, en consecuencia la

producción de pares esta predominantemente con nada a los rayos gama de

alta energía. En la interacción (que toma lugar en el campo coulombiano de

un núcleo), el rayo gama desaparece y es reemplazado por un para electrón –

positrón. Toda la energía excesiva, que cargaba el fotón, mayor a la necesaria

para crear el par, es transformada en energía cinética del mismo. Luego de

desacelerarse en el medio, el positrón se aniquilara y, normalmente, se crea-

ran dos fotones como producto secundario de la interacción. El destino de es-

ta subsecuente radiación juega un importante rol en la escancia de los detec-

tores de rayos gama, pero como en este trabajo no se estudiaron rayos de es-

ta energía no trataremos este tema.

2.4. El espectro γ

Para medir el espectro gamma de distintos elementos radioactivos se puede

utilizar un detector de estado sólido Ge (Hp) o bien un centellador del tipo

NaI (Tl). Los fotones incidentes interactúan con los átomos del detector a tra-

vés de los mecanismos antes mencionados (efecto Compton, fotoeléctrico y

creación de pares). En estas interacciones la energía de los fotones se degra-

da dentro del detector en distintos tipos de excitaciones del material que lo

forma.

En la figura 3 se muestra un ejemplo de una medición típica del espectro ga-

ma de un elemento monoenergético. Las principales características de un es-



pectro gama son: el fotopico (corresponde al caso en que toda la energía del

fotón incidente queda en el detector) y una planicie o meseta Compton. Esta

planicie, se debe a que a menudo cuando ocurre una interacción Compton, el

electrón deja toda su energía en el detector, mientras que el fotón producido

en la interacción se escapa del mismo. Por esta razón la planicie siempre apa-

rece a energías menores que el fotopico. La relación entre la importancia re-

lativa de la meseta Compton y el fotopico depende entre otros factores del

tamaño del detector. Cuando más grande sea el tamaño del mismo, menor se-

rá la probabilidad de escape de los fotones secundarios y menor será la mag-

nitud de la meseta Compton respecto del fotopico. El continuo de la meseta se

debe a que la energía de los electrones eyectados por la interacción, varía se-

gún sea el ángulo en que sale el fotón secundario. En particular, si el fotón se-

cundario escapa a de la dirección incidente, el electrón eyectado

tendrá la máxima energía posible en este tipo de interacción. En otras pala-

bras, el valor de energía máxima de la meseta Compton, llamada borde o can-

to Compton, está asociado a la energía máxima impartida a un electrón en

una interacción Compton. La razón por la que el canto Compton no es abrup-

to, está asociado en parte al hecho que los electrones del detector no están li-

bres y a las limitaciones de resolución del detector. La presencia de cuentas

entre el borde Compton y el fotopico están asociados a la posibilidad de que

los fotones producidos en una interacción Compton realicen una segunda o

tercera colisión Compton en el detector.

2.5. Detección de γ

Los detectores utilizados en la práctica fueron centelladores NaI (TI), cente-

lladores inorgánicos de yoduro de sodio dopado con talio. En los centellado-

res, la energía de los fotones incidentes se invierte en producir una cierta

cantidad de fotones ópticos, cuyo número es proporcional a la energía del fo-

tón incidente. Los electrones producidos en los distintos mecanismos de in-

teracción, a su vez, excitan a la red cristalina induciendo la emisión de foto-

nes ópticos, por lo que la información de la energía del rayo gama queda con-

tenida en el número de fotones ópticos y no en la energía de los mismos.

En los centelladores, los fotones visibles inciden sobre el fotocátodo de un



tubo fotomultiplicador (PMT). En el fotocátodo, cada fotón visible que incide

produce la emisión de electrones, por efecto fotoeléctrico. Estos son acelera-

dos y dirigidos hacia una serie de electrodos (dínodos). Al chocar los electro-

nes contra los dínodos, se producen más electrones por emisión secundaria,

el número v de electrones expulsados por cada colisión varía según la tensión

aplicada a los dínodos. Estos electrones son nuevamente acelerados y dirigi-

dos hacia otros electrodos, consiguiéndose así un efecto multiplicador. De es-

ta forma la salida del fotomultiplicador entrega un pulso de tensión cuya am-

plitud es proporcional a la energía del rayo gama original.

Figura 3. Espectro típico de rayos gama. Este caso corresponde a una fuente monoenergético, obtenida usando un detector de estado sólido Ge(Hp). Además del pico principal (fotopico) se

observan el borde Compton, que corresponde a la máxima energía de los electrones en una coli-sión frontal con los fotones incidentes y el pico de back scattering, que corresponde a la energía de los fotones que son retro dispersados en el medio circundante y reingresan al detector. Nóte-

se que la escala vertical de este espectro es logarítmica.

3. DISEÑO EXPERIMENTAL

En la figura 4 se muestra un esquema del montaje experimental realizado pa-

ra medir espectros de rayos gamma. Se colocaron distintas muestras de ele-

mentos radioactivos dentro del blindaje de plomo. El centellador se colocó

frente a la única cara no blindada de la muestra. El amplificador amplifica y

condiciona los pulsos que salen del PMT. Estos son recibidos por el Analiza-



dor Multicanal (MCA) que discretiza la amplitud de los pulsos, que es propor-

cional a la energía de los electrones acelerados por los rayos gama incidentes,

en 1024 canales, para luego ser analizados y guardados por el programa.

Figura 4. Esquema del montaje experimental utilizado para la detección del espectro gama.

4. RESULTADOS

4.1. Experimento 1. Calibración con

En las gráficas 1 y 2 muestra el espectro γ para la muestra de que

será utilizada para la calibración del detector de centello.

Gráfica 1. Espectro γ para el

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Nu

me

ro d

e c

ue

nta

s

#Canal



Gráfica 2. Espectro γ para el . Escala logarítmica del número de cuentas

En la región comprendida entre los canales 275 y 375 apreciamos la eleva-

ción de un fotopico muy notorio en la gráfica 1 y suavizado en la gráfica 2. Si

seleccionamos estos datos, un acercamiento es visto en las gráficas 3 y 4.

Gráfica 3. Espectro γ para el . Acercamiento del fotopico.

1

10

100

1000

10000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Nu

me

ro d

e c

ue

nta

s

#Canal

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

280 290 300 310 320 330 340 350 360 370

Nu

me

ro d

e c

ue

nta

s

# Canal



Gráfica 4. Espectro γ para el . Acercamiento del fotopico. Escala logarítmicas del número de cuentas

La gráfica y el análisis estadístico de los datos muestran que el pico alcanza

su máximo en el canal 332. A partir de la suposición que la energía del pico es

proporcional al número del canal, empleamos, como verdadero, el resultado

de que la energía del fotopico del es de con lo cual tene-

mos que la constante de proporcionalidad entre la energía el número de ca-

nal es . Utilizando este resultado para los demás elementos de

muestra se obtuvieron los resultados en los siguientes experimentos.

4.2. Experimento 2.

Para el encontramos, en la gráfica 5, dos fotopicos: uno muy pro-

nunciado centrado en el canal 259 y otro más leve, pero aun notorio, con má-

ximo centrado en el canal 633.Teniendo en cuenta estas consideraciones ob-

tenemos que las energías de los fotopicos son 516.2 , 1261.6 respec-

tivamente para cada uno de los picos descritos.

100

1000

10000

280 290 300 310 320 330 340 350 360 370

Nu

me

ro d

e c

ue

nta

s

# Canal




Gráfica 6. Espectro γ para el . Acercamiento del fotopico 1.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 200 400 600 800 1000 1200

Nu

me

ro d

e C

ue

nta

s

# Canal

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

200 225 250 275 300 325

Nu

me

ro d

e c

ue

nta

s

# Canal

Datos Experimentales Aproximacion de Poisson




4.3. Experimento 5.


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

560 580 600 620 640 660 680 700

Nu

me

ro d

e c

ue

nta

s

# Canal


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 200 400 600 800 1000 1200

Nu

me

ro d

e C

ue

nta

s

# Canal





De modo análogo al , la gráfica 8 muestra el espectro de emisión γ

para la muestra de . Apreciamos en esta grafica dos fotopicos muy

próximos entre los canales 500 y 700. El primer fotopico ubicado aproxima-

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620

Nu

me

ro d

e c

ue

nta

s

# Canal


0

500

1000

1500

2000

2500

610 620 630 640 650 660 670 680 690

Nu

me

ro d

e c

ue

nta

s

# Canal




damente entre los canales 500 y 610 muestra un máximo centrado en el ca-

nal 577 lo cual indica una energía del fotopico igual a 1150.00 . El segun-

do fotopico está ubicado entre los canales 610 y 700 y presenta su máximo en

el canal 656 lo cual indica un fotopico de energía igual a 1307.46 . Estos

fotopicos se muestran en un acercamiento en las gráficas 9 y 10 respectiva-

mente.

5. CONCLUSIONES

La energía calculada para cada fotopico está de acuerdo con los valores obte-

nidos en otras mediciones con errores no mayores al 10%. En este sentido

podrían considerarse las medidas, medianamente buenas el experimento exi-

toso en cuanto al cumplimiento con los objetivos.

Se realizó con éxito la toma de espectros γ de las muestras de y

y la determinación de las energía de sus fotopicos más pronunciados

a partir de la calibración del foto detector con la muestra de .

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