2º Semestre 2000/2001

Mecânica de Fluidos II

Ensaio de Bomba Hidráulica

Trabalho realizado por:

Daniel Ouro 42870Luis Filipe Simões 42859Nuno Marques 47141

Mecânica de Fluidos II

I.I. RREGISTOEGISTO DEDE M MEDIÇÕESEDIÇÕES EE C CÁLCULOSÁLCULOS

Efectuaram-se dois ensaios da bomba para duas velocidades de rotação: 2500 rpm e 1700 rpm.Foram medidas quatro grandezas: pressão à entrada, pressão à saída, caudal e binário. Estes valores

estão apresentados nos quadros seguintes. Os índices 1 e 2 representam respectivamente as condiçõesà entrada e à saída.

As velocidades foram obtidas da divisão do caudal (em m3/s) pela área do tubo. Sabendo que o tuboera de secção circular e tinha na, conduta de aspiração, um diâmetro de 0.125 m e na conduta decompressão 0.105 m.

VQA

= A d= ×π4

2

A altura de elevação da bomba é dada pela fórmula abaixo apresentada, sendo z2 - z1 conhecido eigual a 0,22 m. Considerámos ρ = 1000 kg/m3, g = 9.81 m/s2 e o resto das grandezas no S.I.

Hp p

gV V

gz z=

−+

−+ −2 1 2

212

2 12ρ

2500rpm:

Resumindo então para todos os pontos de funcionamento medidos:Q (m3/s) V1 (m/s) V2 (m/s) L P1 (Pa) P2 (Pa) H (m)0,02524 2,05E+00 2,91E+00 2,3 -25000 29000 5,9430240,0228 1,85E+00 2,63E+00 2,55 -19000 87000 11,203550,02035 1,65E+00 2,35E+00 2,5 -16000 91000 11,269230,018 1,46E+00 2,08E+00 2,25 -20000 83000 10,830580,0157 1,28E+00 1,81E+00 2,15 -21000 79000 10,49820,0133 1,08E+00 1,54E+00 2,05 -20000 74000 9,8627120,01096 8,91E-01 1,27E+00 1,9 -19000 74000 9,741310,00867 7,05E-01 1,00E+00 1,8 -18000 79000 10,133640,00628 5,11E-01 7,25E-01 1,525 -18000 72000 9,4078350,00448 3,64E-01 5,17E-01 1,35 -18000 44000 6,546963

A potência expressa em kW vem da fórmula abaixo apresentada, sendo L lido directamente dabalança e N a velocidade, neste caso 2500 rpm.

359,1)()()( rpmNbalançaLWP ×

=

O rendimento da bomba é dado pela expressão seguinte:

PgQHρη =

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Mecânica de Fluidos II

Resumindo:

L (balança) P (W) Rendimento2,3 4231,052 0,347792,55 4690,949 0,5341932,5 4598,97 0,4891782,25 4139,073 0,4620512,15 3955,114 0,4088132,05 3771,155 0,3412261,9 3495,217 0,2996561,8 3311,258 0,260292

1,525 2805,372 0,2065991,35 2483,444 0,11586

1700 rpm:

Efectuando exactamente os mesmos cálculos e utilizando as mesmas expressões, mas agora parauma velocidade diferente vamos obter o quadro abaixo. De ter em atenção o facto de agora termosconsiderado mais um ponto na medição.

Q (m3/s) V1 (m/s) V2 (m/s) L P1 (Pa) P2 (Pa) H (m)0,0154 1,25E+00 1,78E+00 1,01 -21000 3000 2,7478014210,0142 1,15E+00 1,64E+00 0,98 -21000 5000 2,9394957990,0131 1,07E+00 1,51E+00 0,97 -20000 6000 2,9291990090,0116 9,43E-01 1,34E+00 0,93 -20000 7000 3,0184319760,01036 8,42E-01 1,20E+00 0,89 -20000 8000 3,1110319210,0092 7,48E-01 1,06E+00 0,86 -20000 9000 3,2051888320,0079 6,42E-01 9,12E-01 0,83 -19000 11000 3,2995033320,0066 5,37E-01 7,62E-01 0,79 -19000 16000 3,8027239750,0052 4,23E-01 6,01E-01 0,71 -19000 13000 3,4912491430,004 3,25E-01 4,62E-01 0,7 -19000 6000 2,773906115

Nota-se que a altura de elevação aumentou com a velocidade (N). Tal deve-se ao facto de o caudalTer aumentado ligeiramente, acarretando um aumento de velocidade que estando elevada ao quadradovai influenciar a altura H.

Da mesma maneira:

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Mecânica de Fluidos II

L (balança) P (W) Rendimento1,01 1263,429 0,3285670,98 1225,901 0,3340220,97 1213,392 0,3102330,93 1163,355 0,2952540,89 1113,319 0,2839970,86 1075,791 0,2688950,83 1038,263 0,2462850,79 988,2266 0,2491440,71 888,1531 0,2005240,7 875,6439 0,124306

Podemos também calcular o caudal com o descarregador, através da expressão:

Q bh gh=23

2μ ,

sendo μ = ++

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥0 615 1

116

1 051 2

..

.h h s

o coeficiente do descarregador.

No descarregador utilizado temos, b = 0.5 m, s = 550 mm e h0 = 7 mm.Para a primeira velocidade de rotação (2500 rpm) temos h = 87 mm.Para a velocidade de rotação superior (1700 rpm) temos h = 61 mm.

O caudal em m3/s vem então:

A 2500 r.p.m. :

μ = 0.6219Q = 0.023563 m3/s

A 1700 r.p.m. :

μ = 0.624825Q = 0.013899 m3/s

Comparando estes resultados com os obtidos pelo medidor electrónico de caudal verificamos que osúltimos são ligeiramente superiores ( 0.00168 e 0.0015, respectivamente). Esta diferença não é, contudo,muito significativa.

Atenção que estas comparações são feitas em relação ao caudal inicial de cada velocidade derotação.

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Mecânica de Fluidos II

II.II. GGRÁFICOSRÁFICOS EE C COMENTÁRIOSOMENTÁRIOS::

H = H(Q)

0

2

4

6

8

10

12

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Q (l/S)

H (m

) H (2500 rpm)H (1700 rpm)

Verificamos por análise deste gráfico que as alturas de elevação apresentam evoluções relativamentesemelhante para as duas velocidades, apesar de ser maior para a velocidade de rotação de 2500 rpm,como seria de esperar.

À rotação mais elevada verificou-se um valor de altura de elevação muito baixo para o funcionamentoem caudal máximo, seguido de um grande aumento com uma ligeira redução de caudal. Ainda para estarotação verificou-se o fenómeno da cavitação no último ponto medido, daí o resultado tão díspar dosrestantes.

À rotação de 1700rpm verificamos, até certa altura, a um ligeiro mas progressivo aumento da altura deelevação em função da redução de caudal.

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Mecânica de Fluidos II

η = η (Q)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Q (l/S)

2500 rpm1700 rpm

O rendimento da bomba começa por ser superior para a velocidade de rotação mais baixa e por voltados 9 l/s de caudal a tendência inicial inverte-se.

O rendimento máximo da bomba é atingido no funcionamento a 2500rpm uma vez que atinge tambémcaudais superiores.

Verificou-se, com naturalidade, que o rendimento da bomba decresce perante a diminuição do caudal,para ambas as velocidades de rotação. Em apenas uma medição a bomba conseguiu obter umrendimento superior aos 50% o que não constitui um resultado brilhante.

A cavitação faz o rendimento descer até valores bem próximos de zero para ambas as velocidades derotação.

gH/N^2D^2 = f (Q/ND^3)

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045

Q/ND^3

gH/N

^2D

^2

25001700

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Mecânica de Fluidos II

Rendimento = f (Q/ND^3)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045

Q/ND^3

Ren

dim

ento

25001700

Em ambos os gráficos, verificaram-se diferenças pouco significativas, para as diferentes velocidadesde rotação, sobretudo no que diz respeito à evolução.

Numa última análise, verifica-se que com a função apresentada para o rendimento, este apresentauma forte tendência para assumir valores bastante baixos.

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