elt 3721 sistemas de distribuciÓn oruro, 25 de septiembre del...
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ELT 3721 SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN Oruro, 25 de septiembre del 2008, 1er Examen Parcial Resuelto.
3.- En el distribuidor de la figura, conductor ASCR No 4 AWG [ A) 24.9 kV, B) 13.8 kV ]. Hallar la caída de tensión máxima: a) Método Coeficiente unitario de caída de tensión, b) Método de los momentos eléctricos y c) resolver con el software NEPLAN.
A) Vs = 24.9 kV a) Método coeficiente unitario de caída de tensión: Conductor No 4 AWG, ASCR, composición 6/1.
][1332.0lg1
54.2*1
lg12*00437.0 cmadapucm
pieadaspupiesRMG
Resistencia:
Kmohm
Kmmilla
millaohmr 5782.1
609.11*54.2
][5922.109)15045(*150*453 cmDMG
Inductancia:
KmHL 001342.0
13632.05922.109ln*10*2 4
2
Reactancia:
Kmohmx 4217.0001342.0*50**2
Tensión eficaz de Fase: ][02.14376310*9.24 3
VVs
][23.35][79.14340
06.0*4217.08.0*5782.1*310*102.14376*
62
VVrVVr
VrVr
Coeficiente unitario de caída de tensión:
%2451.0100*02.14376
79.1434002.14376%
G
P y Q de los nodos: Nodo B: P=0 KW.
Q=0 KVAR. Nodo C: P=80 KW.
Q=60 KVAR. Nodo D: P= 170 KW.
Q=105.2553 KVAR. Nodo E: P=120 KW.
Q=90 KVAR. Nodo F: P= 170 KW.
Q=105.2553 KVAR. Nodo G: P=0 KW.
Q=0 KVAR. Nodo H: P= 170 KW.
Q=105.2553 KVAR. Nodo I: P=240 KW.
Q=180 KVAR. Nodo J: P=120 KW.
Q=90 KVAR.
3
Potencias por tramos: Tramo A-B. L=1 Km
22 901802553.1052553.105902553.1056012024017017012017080 BAS
][1.2986][1298.6 MVAKVAS BA
%3182.01.2986*1*2451.0% BAV
][..*. VV BA 747445
100021437631820
Tramo B-C. L=5 Km
22 2553.1056017080 CBS
MVAKVAS CB 0.2997 ][299.7
%0.36720.2997*5*2451.0% CBV
][52.7881100
02.14376*0.3672 VV CB
Tramo C-D. L=2Km
22D-C 2553.105170 S
MVAKVAS 2.0][200D-C
%0980.02.0*2*2451.0% DCV
][0918.14100
02.14376*0980.0 VV DC
Tramo B-E. L=1.2Km
22
E-B 901802553.1052553.10590120240170170120 S
][9989.0][9.998E-B MVAKVAS
%2937.09989.0*2.1*2451.0% E-B V
][2288.42100
02.14376*2937.0E-B VV
4
Tramo E-F. L=3 Km
22F-E 901802553.1052553.105120240170170 S
][8491.0][0527.849F-E MVAKVAS
%6242.03*8491.0*2451.0F-E V
][7399.89100
02.14376*6242.0F-E VV
Tramo F-G. L=4 Km
22G-F 901802553.105120240170 S
][6494.0][4.649G-F MVAKVAS
%6366.04*6494.0*2451.0G-F V
][5119.91100
02.14376*6366.0 VV GF
Tramo G-H. L=1.7 Km
22H-G 1802553.105240170 S
][4995.0][5.499H-G MVAKVAS
%2081.07.1*4995.0*2451.0H-G
][9151.29100
02.14376*2081.0H-G VV
Tramo H-I. L=0.8Km
22I-H 180240 S
][3.0][300I-H MVAKVAS
%0588.08.0*3.0*2451.0I-H V
][4551.8100
02.14376*0588.0I-H VV
5
Tramo G-J. L=1.2 Km 22
J-G 90120 S
][2.0][200J-G MVAKVAS
%0588.02.1*2.0*2451.0J-G V
][4551.8100
02.14376*0588.0J-G VV
Tabulando:
Tramo S[MVA] L[Km] G% AV% AV A-B 1,2986 1 0,2451 0,3183 45,76 B-C 0,2997 5 0,2451 0,3673 52,80 C-D 0,2000 2 0,2451 0,0980 14,09 B-E 0,9989 1,2 0,2451 0,2938 42,24 E-F 0,8491 3 0,2451 0,6243 89,75 F-G 0,6494 4 0,2451 0,6367 91,53 G-H 0,4995 1,7 0,2451 0,2081 29,92 H-I 0,3000 0,8 0,2451 0,0588 8,45 G-J 0,2000 1,2 0,2451 0,0588 8,45
Las caídas de tensión de fase, son:
Caída de tensión de A hasta D = 0,7836 % = 112,65 [V]
Caída de tensión de A hasta I = 2,1400 % = 307,65 [V]
Caída de tensión de A hasta J = 1,9319 % = 277,73 [V] Por lo que la mayor caída de tensión esta dada en el tramo A-I con 2,14 %, 307,65 [V]. b) Momentos eléctricos:
LQV
xLPV
rVLL
**3
**3
Kmohmr 5782.1
Kmohmx 4217.0
6
Caída en el tramo A-D:
1*240170*2120*28*1706*80*9.24*3
5782.1DAV
1*1802553.105*290*28*2553.1056*609.24*3
4217.0
6.1772*9.24*3
4217.02660*9.24*3
5782.1 DAV
][6701.114 VV DA
Caída en el tramo A-I:
7.11*2409.10*1702.9*1202.5*1702.2*1201*)17080(*9.24*3
5782.1I-AV
7.11*1809.10*2553.1052.9*902.5*2553.1052.2*901*)2553.10560(*9.24*3
4217.0
9.4991*9.24*3
4217.07163*9.24*3
5782.1 IAV
][9278.310 VV IA
Caída en el tramo A-J:
4.10*1202.9*)240170(2.5*1702.2*1201*)17080(*9.24*3
5782.1J-AV
4.10*902.9*))1802553.105(2.5*2553.1052.2*901*)2553.10560(*
9.24*34217.0
9.4470*9.24*3
4217.06418*9.24*3
5782.1 JAV
][5722.278 VV JA
Por este método también se demuestra que la mayor caída de tensión se produce en el tramo A-I. La regulación, es:
%1628.2100*02.14376
310.9278%Re g adecuado.
7
c) El problema resuelto mediante el software NEPLAN 5.24.
Resumen de resultados Nodo Tensión %
A 100,00 B 99,67 C 99,29 D 99,19 E 99,37 F 98,72 G 98,07 H 97,85 I 97,79 J 98,02
Las caídas de tensión de fase, son: Entre los nodos A - D = 100 % - 99,19 % = 0,81 % = 116,45 V Entre los nodos A - I = 100 % - 97,79 % = 2,21 % = 317,71 V Entre los nodos A - J = 100 % - 98,02 % = 1,98 % = 284,65 V
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B) Vs=13.8 kV a) Método coeficiente unitario de caída de tensión:
Tensión eficaz de Fase: ][43.7967310*8.13 3
VVs
][92.63][51.7903
06.0*4217.08.0*5782.1*310*143.7967*
62
VVrVVr
VrVr
Coeficiente unitario de caída de tensión:
%8023.0100*43.7967
51.790343.7967%
G
Potencias por tramos: Tramo A-B. L=1 Km
][2986.1][6.1298 MVAKVAS BA
%0419.12986.1*1*8023.0% BAV
][0088.83100
43.7967*0419.1 VV BA
Tramo B-C. L=5 Km
MVAKVAS CB 2997.0][7.299
%1.20222997.0*5*8023.0% CBV
][95.7841100
43.7967*1.2022 VV CB
Tramo C-D. L=2Km
MVAKVAS 2.0][200D-C
%3209.02.0*2*8023.0% DCV
][5695.25100
43.7967*3209.0 VV DC
9
Tramo B-E. L=1.2Km ][9989.0][9.998E-B MVAKVAS
%9617.09989.0*2.1*8023.0% E-B V
][6242.76100
43.7967*9617.0E-B VV
Tramo E-F. L=3 Km
][8491.0][0527.849F-E MVAKVAS
%0437.23*8491.0*8023.0F-E V
][8332.162100
43.7967*0437.2F-E VV
Tramo F-G. L=4 Km ][6494.0][4.649G-F MVAKVAS
%0841.24*6494.0*8023.0G-F V
][0486.166100
43.7967*0841.2 VV GF
Tramo G-H. L=1.7 Km
][4995.0][5.499H-G MVAKVAS
%6813.07.1*4995.0*8023.0H-G
][2809.54100
43.7967*6813.0 VV HG
Tramo H-I. L=0.8Km
][3.0][300I-H MVAKVAS
%1926.08.0*3.0*8023.0I-H V
][3417.15100
43.7967*1926.0I-H VV
Tramo G-J. L=1.2 Km
][2.0][200J-G MVAKVAS
%1926.02.1*2.0*8023.0J-G V
][3417.15100
43.7967*1926.0J-G VV
10
Tabulando:
Tramo S[MVA] L[Km] G% AV% AV A-B 1,2986 1 0,8023 1,0419 83,01 B-C 0,2997 5 0,8023 1,2022 95,78 C-D 0,2000 2 0,8023 0,3209 25,57 B-E 0,9989 1,2 0,8023 0,9617 76,62 E-F 0,8491 3 0,8023 2,0437 162,83 F-G 0,6494 4 0,8023 2,0841 166,05 G-H 0,4995 1,7 0,8023 0,6813 54,28 H-I 0,3000 0,8 0,8023 0,1926 15,35 G-J 0,2000 1,2 0,8023 0,1926 15,35
Las caídas de tensión serán:
Caída de tensión de A hasta D = 2,5650 % = 204,36 [V]
Caída de tensión de A hasta I = 7,0053 % = 558,14 [V] Caída de tensión de A hasta J = 6,3240 % = 503,86 [V]
Por lo que la mayor caída de tensión esta dada en el tramo A-I con 7,0053 %, 558,86 [V]. b) Momentos eléctricos:
LQV
xLPV
rVLL
**3
**3
Kmohmr 5782.1
Kmohmx 4217.0
Caída en el tramo A-D:
1*240170*2120*28*1706*80*8.13*3
5782.1DAV
1*1802553.105*290*28*2553.1056*608.13*3
4217.0
6.1772*8.13*3
4217.02660*8.13*3
5782.1 DAV
][9047.206 VV DA
11
Caída en el tramo A-I:
7.11*2409.10*1702.9*1202.5*1702.2*1201*)17080(*8.13*3
5782.1I-AV
7.11*1809.10*2553.1052.9*902.5*2553.1052.2*901*)2553.10560(*8.13*3
4217.0
9.4991*8.13*3
4217.07163*8.13*3
5782.1 IAV
][0220.561 VV IA
Caída en el tramo A-J:
4.10*1202.9*)240170(2.5*1702.2*1201*)17080(*8.13*3
5782.1J-AV
4.10*902.9*))1802553.105(2.5*2553.1052.2*901*)2553.10560(*
8.13*34217.0
9.4470*8.13*3
4217.06418*8.13*3
5782.1 JAV
][6411.502 VV IA
Por este método también se demuestra que la mayor caída de tensión se produce en el tramo A-I. La regulación, es:
%04.7100*43.7967
0220.561%Re g ; aceptable.
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c) El problema resuelto mediante el software NEPLAN 5.24.
Resumen de resultados Nodo Tensión %
A 100,00 B 98,89 C 97,63 D 97,30 E 97,85 F 95,64 G 93,38 H 92,64 I 92,43 J 93,22
Las caídas de tensión de fase, son: Entre los nodos A - D = 100 % - 97,30 % = 2,70 % = 215,12 V Entre los nodos A - I = 100 % - 92,43 % = 7,57 % = 603,13 V Entre los nodos A - J = 100 % - 93,22 % = 6,78 % = 540,19 V Conclusiones:
1. A medida que disminuye la tensión de alimentación, existe mayores caídas de tensión y la regulación aumenta.
2. Entre el método exacto y los aproximados, el error es menor al 1 % y es aceptable