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Elevamento a potenza – Eserciziario (UbiMath) - 1

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Eserciziario sull’elevamento a potenza. Schede di lavoro di base.

Potencias. Expression et propriété des puissances.

1.

L’elevamento a potenza quale operazione abbrevia?

2.

Nella scrittura 23 = 8 qual è il fattore che si ripete?

3.

Nella scrittura 34 = 81 che cosa indica il numero 4?

4.

Come si chiama il risultato dell’elevamento a potenza?

5.

La moltiplicazione può essere vista come l’abbreviazione di un’addizione tra termini uguali? Fai

un esempio.

6.

Come si chiama il numero posto in alto a destra e in piccolo nell’elevamento a potenza e cosa

indica?

7.

L’elevamento a potenza può essere visto come l’abbreviazione di una moltiplicazione tra fattori

uguali? Fai un esempio.

8.

Che cosa indica la base nell’elevamento a potenza?

9.

L’elevamento a potenza è un’operazione interna all’insieme dei numeri naturali? Cosa significa?

10.

L’insieme dei numeri naturali ℕ è chiuso per l’elevamento a potenza?

11.

Come viene chiama la potenza con esponente 2?

12.

Come viene chiama la potenza con esponente 3?

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13.

Quale delle seguenti operazioni si può scrivere sotto forma di potenza?

2 + 2 + 2 + 2

2 ∶ 2 ∶ 2

2 · 2 · 2 · 2 · 2

Trasforma le seguenti addizioni nella molrtiplicazione corretta.

14.

11+11+11 =…… 9+9+9+9+9 =……

15.

5+5 =…… 2+2+2+2+2+2+2+2 =……

Trasforma le seguenti moltiplicazioni nella potenza corretta.

16.

4 · 4 =…… 2 · 2 · 2 =……

17.

7 · 7 · 7 =…… 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =……

18.

3 · 3 =…… 11 · 11 · 11 · 11 =……

19.

9 · 9 · 9 · 9 · 9 =…… 5 · 5 · 5 · 5 · 5 =……

20.

3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 =…… 12 · 12 · 12 · 12 · 12 =……

21.

5 · 5 · 5 · 5 · 5 =…… 7 · 7 · 7 · 7 =……

22.

3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 =…… 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 =……

23.

12 · 12 · 12 =…… 17 · 17 · 17 · 17 · 17 · 17 · 17 =……

24.

31 · 31 · 31 · 31 · 31 · 31 · 31 =…… 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 =……

25.

100 · 100 · 100 · 100 =…… 41 · 41 · 41 · 41 · 41 · 41 · 41 =……






Indica nelle seguenti potenze la base e l’esponente.

26.

21 base __ esponente __ 32 base __ esponente __

27.


28.


29.


30.


31.


Scrivi in forma di potenza le seguenti frasi.

32.

due alla terza = ........ tre alla quarta = ........

33.

cinque alla settima = ........ due alla prima = ........

34.

sette alla seconda = ........ tre al quadrato = ........

35.

nove alla decima = ........ sette al cubo = ........

36.

dieci al quadrato = ........ cento alla quarta = ........

37.

due al quadrato = ........ cinque al cubo = ........

38.

venti alla prima = ........ trentadue alla dodicesima = ........

39.

dieci alla centesima = ........ venti alla quindicesima = ........

40.

ventisette alla zero = ........ centoventitre alla seconda = ........

41.

centodue al quadrato = ........ cinquecento alla trentesima = ........






Ricopia e scrivi nei due modi diversi di lettura le seguenti potenze.

42.

32 → .................................................. 32 → ..................................................

33 → .................................................. 33 → ..................................................

43.

53 → .................................................. 53 → ..................................................

92 → .................................................. 92 → ..................................................

44.

413 → .................................................. 413 → ..................................................

172 → .................................................. 172 → ..................................................

Trasforma le seguenti potenze nella sequenza di moltiplicazioni corretta.

45.

24 = ............................................................ 33 = ............................................................

46.

45 = ............................................................ 210 = ............................................................

47.

12 = ............................................................ 711 = ............................................................

48.

135 = ............................................................ 62 = ............................................................

49.

213 = ............................................................ 126 = ............................................................

50.

99 = ............................................................ 34 = ............................................................

51.

124 = ............................................................ 179 = ............................................................

52.

172 = ............................................................ 166 = ............................................................

53.

3214 = ............................................................ 1010 = ............................................................

54.

1233 = ............................................................ 1137 = ............................................................






Calcola le seguenti potenze

55. 24 ; 35 ; 52 ; 72 ; 23 ; 102

56. 122 ; 192 ; 52 ; 36 ; 26 ; 103

57. 112 ; 33 ; 132 ; 64 ; 252 ; 19

58. 34 ; 63 ; 92 ; 152 ; 73 ; 104

Calcola la potenza delle seguenti coppie di ordinate (base; esponente) di numeri.

59. (7; 2) (1; 0) (6; 3) (0; 4) (4; 0)

60. (6; 2) (0; 7) (5; 3) (5; 0) (4; 1)

61. (3; 4) (3; 0) (0; 3) (4; 2) (2; 5)

62. (2; 3) (6; 2) (5; 4) (4; 4) (2; 0)

Sostituisci alle lettere il valore dei numeri indicati e calcola la potenza ottenuta.

63. ab = con a=3, b=4

64. ab = con a=5, b=0

65. ab = con a=1, b=9

66. ab = con a=12, b=2

67. ab = con a=0, b=6

68. ab = con a=23, b=2

Potenze particolari.

69. Qual è il risultato delle potenze che hanno per esponente 1?

70. Se sia la base sia l’esponente sono 1, qual è la potenza?

71. Qual è la potenza nel caso in cui la base sia 0 e l’esponente un numero maggiore di zero?

72. Qual è la potenza nel caso in cui la base sia diversa da zero e l’esponente sia zero?

73. Qual è la potenza nel caso in cui sia la base sia l’esponente un sono zero?

74. Qual è la potenza nel caso in cui la base è 1?

75. Com’è possibile calcolare velocemente le potenze di 10?

Calcola le seguenti potenze.

76. 20 = 33 = 11 = 15 =

77. 31 = 44 = 80 = 05 =

78. 00 = 01 = 08 = 51 =

79. 07 = 50 = 18 = 55 =

80. 90 = 41 = 211 = 120 =

81. 211 = 22 = 121 = 210 =

82. 016 = 130 = 31 = 171 =






Trova il termine incognito, indicato con x, nelle seguenti potenze.

83. 5X = 5 3x = 9 1x = 1 0x = 0

84. 4X = 1 2x = 1 3x = 27 x2 = 9

85. xX = 1 9x = 9 x12 = 1 12x = 1

86. 13X = 13 21x = 1 x4 = 0 xx = 4

87. xX = 25 x1 = 31 17x = 1 7x = 49

88. 3X = 1 12x = 1 x3 = 0 112x = 112

Proprietà delle potenze

89. Il prodotto di potenze aventi la stessa base è una potenza che ha per base ....................... e per esponente ....................... degli esponenti.

Scrivi come unica potenza il risultato delle seguenti operazioni.

90. 23 24 = ____ 32 31 = ____ 53 5 = ____ 76 75 = ____

91. 94 93 = ____ 122 125 = ____ 1111 1111 = ____ 44 413 = ____

92. 52 5 = ____ 53 5 = ____ 82 83 = ____ 76 75 = ____

93. 74 73 = ____ 137 135 = ____ 112 111 = ____ 414 412 = ____

94. 36 35 = ____ 21 211 = ____ 150 157 = ____ 76 75 = ____

95. 144 144 = ____ 91 90 = ____ 62 620 = ____ 39 3 = ____

96. 24 21 = ____ 1511 15 = ____ 119 117 = ____ 101 1099 = ____

97. 46 41 = ____ 58 57 = ____ 555 555 = ____ 3119 3119 = ____

98. 21 23 2 = ____ 72 73 72 = ____ 53 5 5 = ____

99. 42 43 45 = ____ 96 93 92 = ____ 45 413 47 = ____

100. 77 72 73 = ____ 128 126 122 = ____ 31 37 319 = ____

Trova il termine incognito, indicato con 𝑥, nelle seguenti potenze.

101. 21 2𝑥 = 22 4𝑥 42 = 45 78 𝑥4 = 712 6𝑥 67 = 611

102. 11𝑥 116 = 116 35 𝑥𝑥 = 38 4𝑥 41 = 44 54𝑥 54 = 544

103. 66 6𝑥 = 69 236 23𝑥 = 2323 17𝑥 177 = 1714 96 9𝑥 = 99

104. 88 8𝑥 = 88 5𝑥 516 = 520 2𝑥 2 = 23 71𝑥 71 = 712

105. 34 3𝑥 = 37 12𝑥 1210 = 1212 99 9𝑥 = 99 10𝑥 103 = 107

106.

Il quoziente di potenze aventi la stessa base è una potenza che ha per base ....................... e per esponente ....................... degli esponenti.







107. 55 ∶ 54 = ____ 76 ∶ 72 = ____ 158 ∶ 155 = ____ 76 ∶ 75 = ____

108. 114 ∶ 11 = ____ 137 ∶ 135 = ____ 112 ∶ 111 = ____ 414 ∶ 412 = ____

109. 36 ∶ 35 = ____ 36 ∶ 3 = ____ 259 ∶ 257 = ____ 76 ∶ 75 = ____

110. 144 ∶ 144 = ____ 917 ∶ 916 = ____ 622 ∶ 620 = ____ 3119 ∶ 3119 = ____

111. 14 ∶ 11 = ____ 1511 ∶ 1510 = ____ 99 ∶ 97 = ____ 1029 ∶ 1027 = ____

112. 34 ∶ 3 = ____ 3511 ∶ 3510 = ____ 29 ∶ 2 = ____ 82 ∶ 80 = ____

113. 99 ∶ 94 = ____ 171 ∶ 17 = ____ 158 ∶ 158 = ____ 216 ∶ 214 = ____

114. 239 ∶ 239 = ____ 114 ∶ 113 = ____ 93 ∶ 9 = ____ 211 ∶ 21 = ____

115. 25 ∶ 22 ∶ 22 = ____ 58 ∶ 54 ∶ 5 = ____ 114 ∶ 111 ∶ 11 = ____

116. 69 ∶ 62 ∶ 64 = ____ 78 ∶ 73 ∶ 74 = ____ 39 ∶ 37 ∶ 32 = ____

117. 1211 ∶ 128 ∶ 122 = ____ 918 ∶ 98 ∶ 95 = ____ 1112 ∶ 115 ∶ 115 = ____


118. 77 ∶ 7𝑥 = 72 9𝑥 ∶ 92 = 92 178 ∶ 𝑥7 = 17 7𝑥 ∶ 77 = 1

119. 11𝑥 ∶ 116 = 113 25 ∶ 𝑥𝑥 = 23 11𝑥 ∶ 111 = 117 2414 ∶ 24𝑥 = 24

120. 66 ∶ 6𝑥 = 1 216 ∶ 21𝑥 = 212 17𝑥 ∶ 177 = 17 76 ∶ 7𝑥 = 1

121. 88 ∶ 8𝑥 = 8𝑥 5𝑥 ∶ 516 = 54 2𝑥 ∶ 2 = 2 61𝑥 ∶ 61𝑥 = 1

122. 34 ∶ 3𝑥 = 33 17𝑥 ∶ 1710 = 172 99 ∶ 9𝑥 = 9 10𝑥 ∶ 103 = 105


123. 38 35 ∶ 32 = ____ 52 51 ∶ 52 = ____ 37 ∶ 34 34 = ____

124. 1112 ∶ 1111 112 = ____ 99 ∶ 92 92 = ____ 147 1413 ∶ 1418 = ____

125. 32 ∙ (37 ∶ 32) = ____ 79 ∶ (74 73) = ____ 217 (2113 ∶ 2112) = ____

126. 1313: (136 ∙ 136) = ____ 52 (54 ∶ 53) = ____ 37 (39 ∶ 39) = ____

127. 142 ∙ (146 ∶ 145) = ____ 37 ∶ (34 ∶ 32 33) = ____ 27 ∶ (223 ∶ 221 23) = ____

128. 3112: (312 ∙ 313 ∙ 315) = ____ 43 (48 ∶ 45 ∶ 42) = ____ 174 ∶ (173 174 ∶ 175) = ____

129.

La potenza di una potenza è una potenza che ha per base ....................... e per esponente ....................... degli esponenti.

Scrivi come unica potenza il risultato delle seguenti potenze di potenze.

130. (35)2 = ____ (97)1 = ____ (120)3 = ____ (75)5 = ____

131. (42)2 = ____ (171)12 = ____ (30)0 = ____ (83)8 = ____

132. (73)2 = ____ (213)5 = ____ (453)3 = ____ (324)2 = ____

133. (105)2 = ____ (77)7 = ____ (13)9 = ____ (492)4 = ____

134. (126)2 = ____ (192)6 = ____ (414)0 = ____ (91)1 = ____

135. (114)3 = ____ (531)0 = ____ (7711)1 = ____ (913)7 = ____

136. (1010)10 = ____ (013)3 = ____ (470)1 = ____ (65)2 = ____

137. ((22)3)2 = ____ ((44)0)2 = ____ ((122)3)4 = ____ ((72)2)2 = ____

138. ((135)3)2 = ____ ((212)5)2 = ____ ((237)3)0 = ____ ((612)7)1 = ____







139. (9𝑥)3 = 96 (77)𝑥 = 721 (11𝑥)3 = 113 (95)𝑥 = 915

140. (4𝑥)2 = 46 (211)𝑥 = 210 (𝑥3)2 = 𝑥6 (4𝑥)8 = 416

141. (12𝑥)2 = 12 (13𝑥)5 = 1310 (53)𝑥 = 530 (34)𝑥 = 324

142. (10𝑥)2 = 102 (33)𝑥 = 33 (453)𝑥 = 456 (𝑥2)𝑥 = 24

143. (226)𝑥 = 22 (6𝑥)𝑥 = 64 (21𝑥)0 = 1 (9𝑥)𝑥 = 9

144. (11𝑥)3 = 1112 (51)𝑥 = 5 (7𝑥)𝑥 = 725 (313)𝑥 = 3118

145. (1010)𝑥 = 1020 (𝑥2)3 = 0 (47𝑥)𝑥 = 479 (6𝑥)2 = 1

146. ((2𝑥)3)2 = 218 ((44)𝑥)2 = 1 ((92)3)𝑥 = 930 ((7𝑥)𝑥)𝑥 = 78

147. ((73)𝑥)2 = 724 ((212)5)𝑥 = 2130 ((34)𝑥)2 = 324 ((6𝑥)𝑥)5 = 620


148. (34)2 32 ∶ 36 = ____ 72 79 ∶ (75)2 = ____ 39: (32)2 (32)2 = ____

149. (95)2 ∶ 97 92 = ____ (43)3 ∶ 48 4 = ____ 147 1413 ∶ 1418 = ____

150. 3 ∙ (35 ∶ (32)2 ) = ____ (93)3 ∶ (94 93) = ____ 123 (129 ∶ (124)2 ) = ____

151. 1313: (134 ∙ (134)2 ) = ____ 610 ((613)2 ∶ 616) = ____ 32 (38 ∶ (33)2 ) = ____

152. 34: (36: (32)2) = ____ ∙ 213 ∙ ((212)4: (214)2) = ____ ∙ (82)3: [86: (83)2] = ____

153.

Il prodotto di potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per esponente

....................... e per base ....................... delle basi.


154. 23 33 = ____ 32 72 = ____ 125 55 = ____ 95 75 = ____

155. 24 94 = ____ 105 125 = ____ 211 1011 = ____ 517 417 = ____

156. 53 23 = ____ 83 23 = ____ 214 24 = ____ 95 75 = ____

157. 72 22 = ____ 77 107 = ____ 97 87 = ____ 52 82 = ____

158. 54 124 = ____ 153 43 = ____ 125 55 = ____ 95 75 = ____

159. 136 26 = ____ 35 45 = ____ 513 713 = ____ 610 510 = ____

160. 23 ∙ 53 33 = ____ 35 25 65 = ____ 52 72 22 = ____ 210 210 510 = ____

161. 84 ∙ 54 34 = ____ 26 26 256 = ____ 73 73 23 = ____ 27 47 87 = ____


162. 23 𝑥3 = 83 𝑥2 72 = 352 6𝑥 5𝑥 = 305 65 𝑥5 = 485

163. 𝑥6 𝑥6 = 46 92 𝑥2 = 182 122 𝑥2 = 602 45 𝑥5 = 455






164. Il quoziente di potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per

esponente ....................... e per base ....................... delle basi.

Scrivi come unica potenza il risultato delle seguenti operazioni tra potenze.

165. 405 ∶ 55 = ____ 83 ∶ 23 = ____ 158 ∶ 58 = ____ 493 ∶ 73 = ____

166. 1214 ∶ 114 = ____ 247 ∶ 127 = ____ 332 ∶ 32 = ____ 1214 ∶ 1214 = ____

167. 153 ∶ 33 = ____ 323 ∶ 83 = ____ 224 ∶ 24 = ____ 392 ∶ 132 = ____

168. 143 ∶ 23 = ____ 274 ∶ 94 = ____ 907 ∶ 67 = ____ 1253 ∶ 253 = ____

169. 354 ∶ 74 = ____ 559 ∶ 119 = ____ 1208 ∶ 58 = ____ 365 ∶ 65 = ____

170. 267 ∶ 137 = ____ 325 ∶ 45 = ____ 1212 ∶ 112 = ____ 128 ∶ 48 = ____

171. 243: 23: 63 = ____ 605 ∶ 25 ∶ 65 = ____ 352 ∶ 72: 52 = ____ 406 ∶ 26 ∶ 56 = ____

172. 814: 54: 34 = ____ 426 ∶ 26 ∶ 76 = ____ 363 ∶ 33: 43 = ____ 1007 ∶ 47 ∶ 57 = ____

Trova il termine incognito, indicato con 𝑥, nelle seguenti potenze.

173. 83 ∶ 𝑥3 = 23 542 ∶ 𝑥2 = 272 24𝑥 ∶ 2𝑥 = 122 905 ∶ 𝑥5 = 35

174. 𝑥6 ∶ 𝑥6 = 16 352 ∶ 𝑥2 = 72 1442 ∶ 𝑥2 = 122 405 ∶ 𝑥5 = 85

Potenze del 10.

Calcola il valore delle seguenti potenze.

175. 105 = 101 = 100 = 103 =

176. 103 = 107 = 104 = 1011 =

177. 10−1 = 10−8 = 10−2 = 10−12 =

178. 10−5 = 10−4 = 10−3 = 10−9 =

Scrivi come potenza di 10 i seguenti numeri ed indica sempre l’esponente.

179. 10000 = 100 = 10000000 = 1000000000 =

180. 10 = 100000 = 1000 1000000000000 =

181. 0,0001 = 0,0000001 = 0,001 = 0,00000001 =

182. 0,1 = 0,000001 = 0,00000000001 0,0000000000001 =

Scrivi in forma decimale le seguenti forme polinomiali.

183. 2 ∙ 104 + 3 ∙ 102 + 2 ∙ 101 + 7 ∙ 100 =

5 ∙ 105 + 7 ∙ 103 + 1 ∙ 101 = 3 ∙ 103 + 4 ∙ 101 + 8 ∙ 100 =

184. 2 ∙ 107 + 3 ∙ 105 + 2 ∙ 103 + 7 ∙ 102 = 5 ∙ 1012 + 7 ∙ 1010 + 7 ∙ 104 + 7 ∙ 103 + 1 ∙ 101 =

3 ∙ 109 + 4 ∙ 105 + 4 ∙ 103 + 4 ∙ 102 + 8 ∙ 100 =






185. 7 ∙ 106 + 7 ∙ 102 + 9 ∙ 100 =

2 ∙ 109 + 5 ∙ 106 + 2 ∙ 105 + 5 ∙ 104 + 1 ∙ 102 = 6 ∙ 106 + 1 ∙ 105 + 2 ∙ 104 + 2 ∙ 101 + 8 ∙ 100 =

186. 7 ∙ 105 + 8 ∙ 103 + 2 ∙ 102 + 9 = 4 ∙ 1010 + 7 ∙ 106 + 4 ∙ 105 + 6 ∙ 103 + 2 ∙ 2 = 6 ∙ 105 + 4 ∙ 103 + 6 ∙ 102 + 8 =

Scrivi in forma decimale le seguenti forme polinomiali.

187. 5 ∙ 103 + 3 ∙ 102 + 2 ∙ 10−1 + 7 ∙ 10−2 = 9 ∙ 104 + 5 ∙ 101 + 4 ∙ 10−1 = 7 ∙ 103 + 4 ∙ 100 + 5 ∙ 10−1 =

188. 2 ∙ 102 + 3 ∙ 100 + 2 ∙ 10−1 + 7 ∙ 10−2 = 5 ∙ 104 + 7 ∙ 102 + 5 ∙ 101 + 7 ∙ 100 + 4 ∙ 10−3 =

9 ∙ 109 + 4 ∙ 105 + 9 ∙ 103 + 4 ∙ 10−2 + 8 ∙ 10−3 =

189. 7 ∙ 104 + 7 ∙ 102 + 9 ∙ 10−2 = 2 ∙ 105 + 5 ∙ 103 + 2 ∙ 101 + 5 ∙ 10−1 + 4 ∙ 10−3 = 5 ∙ 100 + 1 ∙ 10−1 + 9 ∙ 10−2 + 4 ∙ 10−3 + 8 ∙ 10−4 =

190. 7 ∙ 103 + 8 ∙ 100 + 3 ∙ 10−1 + 93 ∙ 10−2 = 7 ∙ 104 + 3 ∙ 102 + 4 ∙ 101 + 6 ∙ 10−1 + 3 ∙ 10−2 = 6 ∙ 105 + 4 ∙ 103 + 6 ∙ 102 + 3 ∙ 10−2 =

Trasforma le seguenti forme polinomiali usando le potenze di 10.

191.

192.

193.

194.

Scrivi in forma polinomiale, usando le potenze di 10, i seguenti numeri.

195. 149 ; 3021 ; 2037 ; 5410 ; 12.034

196. 1440 ; 35.001 ; 239.037 ; 1.005.010 ; 120.020.001






Scrivi in forma polinomiale, usando le potenze di 10, i seguenti numeri.

197.

23,3 3,01 2,17 0,303 12,034

198.

10,03 4,001 3,007 0,2009 100,0304

Indica a lato di ogni potenza di 10 il relativo prefisso SI.

199. 103 -> … 109 -> … 10-1 -> …

200. 1012 -> … 10-3 -> … 102 -> …

201. 10-3 -> … 1018 -> … 1015 -> …

202. 1012 -> … 10-12 -> … 1021 -> …

203.

Esegui una ricerca della parola “googol”. Scrivi sotto forma di potenza il valore di un

googol.

204.

Esegui una ricerca della parola “googolplex”. Scrivi sotto forma di potenza il valore di un googolplex.






Notazione esponenziale e forma standard.

205. Che uso è fatto della notazione esponenziale?

206. La notazione esponenziale quale base utilizza?

Rappresenta in notazione scientifica i seguenti valori.

207. 13.000 = 2350 = 12.000.000 =

208. 1400 = 14.000 = 9.000.001 =

209. 6.400.000 = 98.000.000 = 53.000.000.000 =

210. 32.000 = 134.000.000 = 47.000.000 =

211. 7.800.000.000 = 14.000.000 = 99.000.000 =

212. 999.000.000 = 3.400.000.000 = 90.000.000.000.000 =

213. 0,123 = 0,023 = 0,00098 =

214. 0,005 = 0,000065 = 0,89 =

215. 0,034 = 0,00074 = 0,0000071 =

216. 0,0000043 = 0,00000069 = 0,00000042 =

Rappresenta in forma estesa i seguenti valori espressi in notazione scientifica.

217. 1,23·104 = 4,2·102 = 7,52·105 =

218. 3,2·10-2 = 1,7·10-3 = 7,8·10-1 =

219. 2,4·106 = 3,2·109 = 3,2·10-4 =

220. 4,01·10-2 = 1,23·10-3 = 7,8·106 =

Rappresenta in notazione scientifica i seguenti valori in formato non convenzionale.

221. 12,3·104 = 42·102 = 0,52·10-1 =

222. 312,0·10-2 = 0,017·105 = 367,0·106 =

223. 23,0·1056 = 0,02·10-2 = 170,0·10-1 =

224. 0,0456·10-2 = 51,0·107 = 37,0·10-5 =






Ordine di grandezza di un numero.

Indica l’ordine di grandezza dei seguenti valori.

225. 900 111 12 98

226. 140.000 45.000 8900 800.000

227. 8.000.000 2.153.000 23.000 7980

228. 2002 999 90.000 8000

229. 2.500.000 8.700.000 3.000.000.000 999.999.000

230. 20.000 3000 3.000.000 78.000

231. 23.000 890 93.000 100.999

232. 200 ∙ 50 900 ∙ 900 70.000 ∙ 200

233. 40.000 ∙ 2.000 20.000 ∙ 50.000 5.000.000 ∙ 6.000

234. 2.000 ∙ 10.000 30.000 ∙ 30.000 900.000 ∙ 1.000

235. 12.000.000 ∙ 5.000 9.000.000 ∙ 800.000 5.000.000 ∙ 60.000






Operazioni inverse dell’elevamento a potenza.

236. L’operazione di addizione quante operazioni inverse ha?

237. L’operazione di moltiplicazione quante operazioni inverse ha?

238. L’elevamento a potenza quante operazioni inverse ha?

239. Conoscendo la potenza e la base è possibile risalire all’esponente utilizzando quale operazione?

240. Conoscendo la potenza e l’esponente è possibile risalire alla base utilizzando quale operazione?

241. Come si chiamano i termini dell’estrazione di radice?

242. L’operazione di estrazione di radice è interna all’insieme ℕ?

243. L’operazione di estrazione di radice con indice due che nome assume?

244. L’operazione di estrazione di radice con indice tre che nome assume?

245. Quale indice si può omettere nell’estrazione di radice?

246. L’insieme ℕ è chiuso rispetto all’operazione di logaritmo?

247. L’operazione di logaritmo è interna all’insieme ℕ?

248.

E' detta radice aritmetica ennesima (di indice 𝑛) di un numero reale 𝑎, un secondo

numero reale (se esiste), 𝑏, tale che la ……………… …………………. di questo sia uguale

ad 𝑎.

Calcola il valore delle seguenti radici.

249. √4 = √9 = √25 =

250. √81 = √900 = √169 =

251. √144 = √1600 = √1024 =

252. √16 = √256 = √121 =

253. √625 = √273

= √441 =

254. √643

= √257 = √164

=

255. √36 = √10003

= √1253

=

256. √49 = √273

= √100 =

257. √814

= √64 = √5123

=

258. √529 = √2500 = √80003

=

259. √324 = √2564

= √3433

=






260.

Dicesi logaritmo di un numero, in una data ……………………, …………………… cui si deve

elevare la base per ottenere il numero dato.

Calcola il valore dei seguenti logaritmi.

261. log2 8 = log5 25 = log3 9 =

262. 𝑙𝑜𝑔3 27 = 𝑙𝑜𝑔7 49 = 𝑙𝑜𝑔3 81 =

263. 𝑙𝑜𝑔6 216 = 𝑙𝑜𝑔10 1000 = 𝑙𝑜𝑔16 256 =

264. 𝑙𝑜𝑔9 81 = 𝑙𝑜𝑔11 121 = 𝑙𝑜𝑔8 512 =

Trascrivi nell’operazione corretta (radice o logaritmo) le seguenti equazioni.

265. 𝑥2 = 4 𝑥2 = 49 𝑥2 = 25

266. 𝑥2 = 100 𝑥3 = 27 𝑥2 = 9

267. 𝑥3 = 8 3𝑥 = 9 𝑥3 = 27

268. 5𝑥 = 25 𝑥4 = 16 2𝑥 = 8

269. 𝑥3 = 125 4𝑥 = 64 𝑥3 = 1000

270. 𝑥2 = 121 12𝑥 = 144 𝑥4 = 81




elevamento a potenza - ubimath · come viene chiama la potenza con esponente 2? 12. come viene...

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