elektriČni merni instrumenti · pdf filetemelji razvoja električnih merenja pored ovih...

ELEKTRIČNI MERNI INSTRUMENTI

Temelji razvoja električnih merenja

Objekat merenja mernih instrumenata u elektrotehnici suelektrične veličine okarakterisane vrednostima parametara:

• električnih signala,

• pasivnih i aktivnih električnih i elektronskihkomponenata, i

• električnih i elektronskih mreža i kola.

Sve ove veličine su mera osobina:

• energetskog stanja naelektrisanja i

• materijalnog prostora u kome se pojavljujenaelektrisanje;

Po svojoj prirodi, električne veličine se manifestuju kaozanemarljivo promenljive u vremenu (statičke) i izrazitovremenski promenljive (dinamičke) veličine;


Pored ovih veličina, električnim instrumentima mere se i veličine magnetnih komponenti i kola, čije su osobine u neposrednoj vezi sa električnim veličinama - poznate kaoelektromagnetne veličine;

Pojava prvog električnog mernog instrumenta datira od trenutka otkrića dejstva mehaničkih sila između nosilaca naelektrisanja (elektroskop za registrovanje količine elektriciteta);

Instrumenti za merenje jednosmerne struje (poznati kao galvanometri) pojavljuju se nakon Erstedovog otkrića, 1820. godine;

Hans Christian Ørsted(1777-1851),


Jacques-Arsèned’Arsonval (1851-1940)

• Konstruktivno rešenje galvanometra sa pokretnim kalemom u stalnom magnetnom polju datira još od 1881. godine, kao patentno rešenje Žaka Darsonvala (Jacques-Arsène D'Arsonval);

• U sledećih pola veka razvijen je čitav niz mernih instrumenata na bazi Erstedovog otkrića i konstruktivnog rešenja Darsonvala.

• Razvojem elektronike, posebno pojačavačkih kola, znatno su se proširile mogućnosti ovih instrumenata, poznatih kao analogni elektronski instrumenti.

As a student in 1873


To su elementarna sredstva merenja električnih veličina(količine elektriciteta, struje, napona i otpornosti);

Oblast primene im je u merenju električnih veličina sa relativno nižim klasama tačnosti, reda 0,2 i više, uglavom u industrijskim i manje profesionalnim delatnostima;

Instrumenti sa višim klasama tačnosti, reda 0,2, 0,1 i 0,05, ređe su u primeni, jer su znatno skuplji u poređenju sa odgovarajućim digitalnim instrumentima;

Nemaju mogućnost direktne komunikacije sa računarom, tako da se merne informacije ne mogu automatski obrađivati računarom;

Praktično svi instrumenti koji mere električne veličine, bez obzira na princip rada, su električni merni instrumenti.


• Instrument je izrađeni uređaj za "detekciju" i prikaz električnih veličina u obliku pogodnom za očitavanje.

• "Očitavanje" instrumenta je uglavnom na vizuelnimindikatorima (pokazivačima) različite konstrukcije i oblika:

pokretna kazaljka na ugaono graduisnoj skali

promena dužine svetleće pravolinijske trake na skali

digitalni indikator

X-Y grafički displej - pisač, oscilograf

kompjuterski printer i/ili ploter

Primeri primene pojedinih vrsta indikatora:

Kazaljka na graduisnoj skali



Dužina svetleće pravolinijske trake na graduisanoj skali


Digitalna indikacija i indikatori


Savremeni tip X-Y Oscilografa


Monitor kompjutera kao mernog instrumenta

Printer za PC


• Za praktičnu analizu i testiranje električnih kola koriste se osnovni merni instrumenti za:

merenje električnih struja, i(, t),

merenje električnih napona, v(, t),

merenje eletričnih otpornosti (u opštem slučaju karakterističnih parametara impedansi, Z

• Postoji veliki broj i drugih vrsta instrumenata čiji se rad zasniva uglavnom na merenju neke od ove tri osnovne veličine;

• Savremeni instrumenti su uglavom digitalni, kod kojih je indikacija u digitalnom (cifarskom) obliku.


Prvobitne konfiguracije instrumenta su u osnovi elektromehaničke konstrukcije kod kojih su indikatori merene veličine bazirani na kretnim sistemima.

Kod električnih mernih instrumenata, merena veličinadeluje mehaničkom silom na pokretni deo instrumenta sa skalom, čijim se položajem registruje njena vrednost;

Bitna razlika između elektromehaničkih - analognih i čisto električnih -digitalnih instrumenata nije samo u principu indikacije, već u načinu poređenja merene veličine (X) i referentne mere (X0).

Referentna mera elektromehaničkih instrumenata je mehanička veličina (sila ili moment slie) koja se poredi saelektromagnetnom silom mernog električnog signala;


Kretni sistemi koji se koriste kod analognih mernih instrumenata su:

– mehanički sa kazaljkom (iglom) ili optičkim pokazivačem na skali i

– elektrooptički sa pokretnim elektronskim zrakom -svetlom tačkom na ekranu katodne cevi;

Tri su moguća dejstva električnog signala:– mehaničko,

– termičko i

– hemijsko

ELEKTROMEHANIČKI INSTRUMENATI

Dejstva električnih signala, koja se mogu posmatrati i meriti su: mehaničko, termičko i hemijsko;

Električni instrumenati uglavnom koriste mehaničko (inercijalni i bezinercijalni kretni sistemi), a ređe i termičko dejstvo (slučaj termopara ili bimetala);

Mehaničko dejstvo merenog električnog signala prenosi se na kretni sistem sa pokazivačem koji se kreće:

1. translatorno - po pravolinijskoj skali

2. rotaciono - sa skalom po kružnom luku

Referentne veličine su sile elastičnih mehaničkih opruga različite konstrukcije;


• Za ostvarivanje metode za poređenje dejstva električnog signala i referentne veličine - mere, neophodno je osmisliti adekvatno konstruktivno rešenje instrumenta;

• Osnovni cilj konstruktivnih rešenja električnih mernih uređaja - instrumenata je da se obezbedi:

minimalna potrošnja energije merenog signala

linearna zavisnost pomeraja od merenog parametra električnog signala

dovoljna osetljivost, i

minimalno vreme uspostavljanja kretnog sistema bez oscilovanja u ravnotežni položaj, nakon pobude elektiričnog signala.

• U ilustrovanom primeru direktno se porede konstantakonverzije struje u mehanićku silu, kx i konstanta opruge, k0.

• Rezultat merenja (poređenja) je položaj kazaljke kretnog sistema na graduisanoj pravolinijskoj skali po x osi.

• Pri ravnoteži sistema, Fx=F0 kxix=k0x .iix xx kk

k0

x

x

ix

ix Fx

ix

Fx F0

x0

• Princip merenja struje ix, poređenjem elektromagnetne sileFx i sile mehaničke opruge F0:



Iz uslova ravnoteže momenata Fxa=kxix= M0=D,sledi da je skretanje kazaljke

• Zbog konstruktivnih problema i uticaja neželjenih efekata, umesto pravolinijskog kretnog sistema efikasniji su za primene rotacioni kretni sistemi.

D xik x = k ix

ix• Praktična rešenja ove vrste instrumenata zasnivaju se na

obrtnom kretnom kalemu kroz koji protiče merena struja u stalnom radijalnom magnetnom polju.

ix Fx

ix

M0=D

Fxa

Spiralna opruga torzione konstante, D


• Prenos dejstva jačine struje u mehaničku silu ostvaruje se po zakonima elektromagnetizma o uzajamnom dejstvu silaizmeđu para naelektrisanja, magnetnog polja i električnihstruja (Kulonov zakon, Erstedovo otkriće, Amperov zakon,Laplasova teorema, Holov zakon, Lorencova sila, i dr.)

• Ako se umesto kazaljke (igle) koristi sistem sa optičkim zrakom kojim se osvetljava deo skale za očitavanje onda se radi o elektrooptičkim kretnim sistemima.

• Elektromehanički sistemi su inercijalni sistemi zbog konačne mase kretnog sistema instrumenta.

• Ukoliko se koristi elektronski mlaz kao kretni deo sistema onda su u pitanju bezinercijalni sistemi zbog zanemarljive mase elektronskog mlaza.

BEZINERCIJALNI INSTRUMENATI

y

Ux

• Princip elektrooptičkog sistema sa elektronskim zrakom katodne cevi (CRT):

K - katoda

A1 i A2 - anode za fokusiranje i ubrzavanje elektronskog zraka (mlaza)

Y1 i Y2 - otklonske ploče

Ekran CRT

y=h Uxy

0K

Vakumirana cev

Y2

+Ux

0V

Elektronski’’top”

Elektronski’’zrak’’

Y1A1 A2

OSNOVI DIGITALNIH INSTRUMENATA

Prapočeci merenja u direktnoj su vezi sa početkom brojanja i računanja, tako da su brojačke digitalne - metode starije od svih ostalih metoda merenja.

Prvobitno određivanje vrednosti fizičkih veličina svodilo se na upoređivanju (odbrojavanjem) utvrđenih jediničnih vrednosti ("merica") i veličina koje su se merile.

Problem simboličkog zapisa brojne vrenosti rezultata merenja uslovio je razvoj indikatora sa mehaničkim principima kao fundamentalnom pravcu razvoja nauke toga vremena.

Na primer, kod merenja mase pomoću vage koristi se set tegova nominalnih vrednosti tako odabranih da se u datomopsegu može dobiti svaka vrednost u dekadama brojnog sistema sa cifrom najmanje težine.

• Setovi tegova ili "merica" bile su osnovne vrednosti sakojima se uravnotežava merena masa prema određenom izboru tegova (kodu).

• Očitani rezultat je brojna vrednost tegova poređanih po vrednosti težinskih cifara.

• Sa tegovima mase, na primer 10, 30, 90 i 270 grama, moguće su sledeće kodne kombinacije masa u opsegu od 10 do 400 grama u koracima po 10 grama:

10 = 1020 = 30 - 1030 = 3040 = 10 + 3050 = 90 - 30 - 1060 = 90 - 3070 = 90 + 10 - 3080 = 90 - 1090 = 90100 = 90 + 10

310 = 270 + 30 + 10320 = 270 + 90 - 30 - 10330 = 270 + 90 - 30340 = 270 + 90 + 10 - 30350 = 270 + 90 - 10360 = 270 + 90370 = 270 + 90 + 10380 = 270 + 90 + 30 - 10390 = 270 + 90 + 30400 = 270 + 90 + 30 + 10

110 = 90 + 30 - 10120 = 90 + 30130 = 90 + 30 + 10140 = 270 - 90 - 30 - 10150 = 270 - 90 - 30160 = 270 + 10 - 90 - 30170 = 270 - 90 - 10180 = 270 - 90190 = 270 + 10 - 90200 = 270 + 30 - 90 - 10

210 = 270 + 30 - 90220 = 270 + 30 + 10 - 90230 = 270 - 30 - 10240 = 270 - 30250 = 270 + 10 - 30260 = 270 - 10270 = 270280 = 270 + 10290 = 270 + 30 - 10300 = 270 + 30


• Principi savremenih elektronskih digitalnih mernih instrumenata zasnivaju se na primeni osnovnih elektronskih kola kao što su:

1. Logička (prekidačka) elektronska kola - digitalni brojači, registri, memorije

2. Naponski (ili strujni) komparatori

3. ADC (Analog-to-Digital Converters) i DAC (Digital-to-Analog Converters)

4. Digitalni indikatori

• Za razumevanje principa rada elektronskih digitalnih metodamerenja neophodno je znanje prekidačke (logičke) Bulovealgebre i principa rada binarnih elektronskih komponenata i kola.


Kada je George Boole svojom intuicijompostavio osnove binarne (prekidačke) algebre, nije ni slutio koliki je doprinos daorazvoju savremene kompjuterske tehnike;

Za razliku od tradicionalnog decimalnogbrojnog sistema sa 10 cifarskih simbola (0, 1, 2,...,9), binarni sistem ima samo dvasimbola (0 i 1);

George Boole

(1815-1864)

England.


Binarni sistem zasniva se na dva fizički moguća logička stanjaneke pojave: "true ili false" → ispravno ili pogrešno;

Prvi prekidački elementi bili su mehanički sa elektromagnetnim upravljanjem (relejni).

Na principima prekidačke algebre realizuju komponente zapamćenje -memorije, bez kojih je rad kompjutera nezamisliv;

• Do pojave mikroprocesora, razvoj digitalne instrumentacijenije se mnogo oslanjao na mogućnostima formalnekompjuterske logike;

• Principi digitalne tehnike merenja usmeravani su ka razvojutehnika konverzije analognih signala (pre svega, napona) u binarni kod - digitalnu reč i obrnuto;

• Prvi binarni brojački element jeste bistabilni multivibrator (flip-flop), koji je istovremeno i memorijski element za dva logičkastanja (0 i 1);

• Ako je flip-flop i delitelj frekvencije (ili množač periode) sabrojem 2, onda N kaskadnih flip-flopa postaju delitelji saosnovom 2N, čime se proširuje osnova brojanja prema potrebi.


Robert Andrews Millikan (1868-1953)

Naelektrisanje kao objekat merenja

Robert Andrews Millikan (1868–1953) je 1910. godine, demonstriraro kvantnu osobinui odredio vrednost elementarnognaelektrisanja merenjem pomeraja malihnaelektrisanih kapljica u električnom polju;

SI jedinica elektriciteta, kulon (C), definisanaje u SI sistemu jedinica, kao

1 kulon=1 amper 1 sekund (C=A s);

Naelektrisanje (količina elektriciteta, q) je jedna od osnovnihosobina elementarnih čestica, koja je konvencionalnodefinisana kao negativna za elektron i pozitivna za proton;

Zavisno od osnovnih fizičkih konstanti, kulon je određen prekoelementarnog naelektrisanja (elektrona), e:

1C= (1/1,60217733) 1019e 6,24 1018e,sa mernom nesigurnošću elementarnog naelektrisanja 0,3ppm.

• U MKSA (SI) sistemu jedinica kulon (C) jeizvedena jedinica za količinu elektriciteta, kojaje predhodno kao apsolutna praktična jedinicadobila naziv u čast slavnog francuskognaučnika Charles Augustin Coulomba, 1881. godine.

• Kasnije je, uvođenjem osnovne jedinice električne struje-ampera, utvrđena i definicija kulona koja glasi:

Kulon je količina elektriciteta koja protekne krozprovodnik u jednoj sekundi strujom od jednog ampera.

• Kada je kasnije određen iznos količine elektricitetaelementarne čestice - elektrona, e=1,60·10-19C, utvrđeno jeda je količina elektriciteta od 1C ekvivalentnaaproksimativno 6,24·1018 elektrona.

Charles-Augustinde Coulomb(1736-1806)


• Izgled jedne od prvih Kulonovih torzionih vaga:

• U vreme kada se smatralo da su elektrostatički generatorinajveće dostignuće u obezbeđenju elektriciteta, italijanski fizičarAlessandro Volta realizovao je primarnu ćeliju sa utopljenimpapirom u so umetnutim između ploča od srebra i cinka;

• Termini, kao što su su elektroda, jon, elektron i polaritet, naponi struja, tada još nisu bili poznati;


• Prvu naponsku bateriju demonstrirao je Alessandro Volta 1799. godine;

• Jedna od originalnih aparatura baterije prikazana je na slici:

Voltina baterija, 1799. god.Alessandro Volta

(1745-1827)

• Ovakva komponenta poznata kao elektrohemijska Voltina(Voltiac) ćelija znatno je ubrzala progres nauke i instrumentacije;

• Ona je bila preteča suve ćelije, današnjih baterija za lampe, kalkulatore i druge savremene uređaje sa baterijskimnapajanjem;


Merenje naelektrisanja• Statički elektricitet se manifestuje preko međusobnog

dejstva sila, kao prisustvo električnog polja i postojanja električnog potencijala;

• Dinamičko naelektrisanje (u kretanju) manifestuje se preko dejstva električne struje sa svim njenim osobinama;

• Merenje naelektrisanja (q) široko se primenjuje:

– u elektronici,

– u fizici,

– u radiologiji kod detekcije svetlosti i čestica,

– u tehnologijama sa naelektrisanim česticama ili kapljicama (na primer, kod tonera za kopiranje);

– kod određivanja srednje vrednosti slabih struja i/ili struja šumova primenom vremenske integracije;

Merenje naelektrisanja

• Postoje dve standardne klase instrumenata za merenje naelektrisanja:

– elektrostatički instrumenti i

– pojačavači naelektrisanja;

• Elektrostatički instrumenti koriste elektrodinamički principmerenja pomeraja naelektrisanih tela pod dejstvom obrtnog momenta, izazvanog električnim poljem;

• Takvi elektrodinamički elektrostatički instrumenti poznati su pod nazivom i kao elektrostatički voltmetri;

• Princip rada elektrostatičkih voltmetara zasniva se na indirektnom merenju naelektrisanja direktno merenih potencijala na kondenzatoru poznate kapacitivnosti;

• Ova vrsta instrumenata se optimizira za široki opseg merenja od reda 100V do 100kV pune skale, a po porudžbini i preko 200kV;

• Tačnost elektrostatičkih cvoltmetara je reda 1% pune skale, sa tipičnim vremenskim konstantama do 3s;

• Izolaciona otpornost ovih elektrostatičkih voltmetara je 1010 -1015 , sa kapacitivnostma instrumenta u opsegu 1-500pF;

• Elektrostatički voltmetri baziraju se na principu dejstva odbojne i privlačne sile između naelektrisanih elektroda kondenzatora specifične konstrukcije;

• Postoje tri konstrukcije instrumenta za merenje statičkog naelektrisanja:


a) Elektroskop sa odbojnom silom između zlatnih listića;

b) Elektrostatički voltmetar na principu dejstva privlačne sile između elektroda obrtnog kondenzatora;

c) Elektrostatički voltmetar na principu dejstva privlačne sile između elektroda kvadrantno simetričnog obrtnog kondenzatora;

V2

V1

(a)

V1

V2

(b)

V2

V1

(c)

V


V2

V1

• Princip rada elektroskopa zasnovan jena opštem Kulonovom zakonu sile između dva naelektrisanja:

rrqqkF

321

• Konstanta k uspostavlja vezu između dimenzija električnih i mehaničkih veličina (mase, dužine i vremena) i karakterišedielektrične osobine prostora;

• Vrednost konstante k određena je preko dielektričnepropustljivosti vakuuma 0 relacijom

2-9

0CmN1089,8

41

k

gde je 0=8,85·10−12F·m-1.

Merenje naelektrisanjaq

q1 q2 21 q,q,kfθ

• Ako je napon između ploča V=V1-V2,električni moment sile je dat relacijom:

• Kako je rotacija proporcionalna naponu V2, ovakavinstrument se isto tako može koristiti i za merenje napona.

V1

V2

dθdCV

dθ

CVd

dθdWM q

2

2

212

1

• Ravnotežni moment spirale srazmeran je uglu skretanja, tako da je ugao ravnoteže dat izrazom

θθ

KddCV 2

21

θθd

dCKV 22


• Zbog naponskih razlika na kvadrantnimparovima, V1-V2, indikator se privlači odjednog para, a odbija od drugog para;

• Indikator je povezan sa žicom štoomogućava da stabinost vešanja budekontrolisana potencijalom V, tako da jepomeraj, , dat relacijom

gde je K konstanta uvijanja neopterećene opruge.

V2

V1

V

2121 2

1 VVVVVKθ

• Prednost elektrostatičkih instrumenata je što od struja kojeteku u DC režimu jedino postoji struja curenja kojom se pune kapacitivni elementi, velike DC otpornosti;


• Električna struja (i) kao objekat merenja posedujekvalitativne i kvantitativne karakteristike;

• Danas se pouzdano zna da elektricitet, kao i materija, imadiskretnu strukturu;

• Električna struja predstavlja kretanje elementarnihelektričnih opterećenja, elektrona i električno opterećenihelementarnih čestica materije, jona.

• Sama definicija struje na bazi elektronske teorije opisujekvalitativne osobine struje kao:

1. elektronske i

2. jonske struje

Električna struja kao objekat merenja

• Elektronske struje su karakteristične za čvrsteprovodnike, u kojima je materijalna struktura stabilna, dokse kod jonskih struja sa elektricitetom prenosi i materija;

1. kondukcione (struje provodnosti) i

2. konvencione

• Jedna od najvažnijih kvantitativnih karakteristikaelektrične struje kroz provodnike jeste jačina (intenzitet) struje;

• Jačina struje (i) definiše kao protekla količina elektricitetadq kroz posmatranu površinu poprečnog presekaprovodnika u vremenu dt, odnosno


dtdqi

Prema definiciji jačina struje bi se mogla meriti brojanjemproteklih elektrona e=1,6022 x 10-19 C u određenomvremenskom intervalu, ali je to praktično teško izvodljivo;

Zato je mehaničko dejstvo struje u stalnom magnetnompolju znatno povoljnije rešenje, s obzirom na već razvijeneinstrumente koji rade na mehaničkom principu;

Prema uzroku koji izazivaju kretanje električnih opterećenja, struje se dele u dve osnovne kategorije:

1. kondukcione (struje provodnosti)

2. konvekcione (konvekcija - strujanje).

Kondukcione struje nastaju kretanjem električnihopterećenja pod dejstvom električnog polja, bez obzira da lisu to joni ili elektroni;


• Sva ostala kretanja naelektrisanja izazivaju konvekcionustruju;

• Prisustvo bilo koje struje izaziva pojavu magnetnog polja;

• Na primer rotacija naelektrisanog diska izaziva struju pokonturi obrtnog diska, ili kretanje mlaza elektrona u CRT koji je pod dejstvom polja dostigao određenu brzinu;

• Od mnogobrojnih elektromehaničkih i elektrodinamičkihinstrumenata do danas dominantno mesto ima instrument sa kretnim kalemom u stalnom magnetnom polju;

• Usavravanjem mehaničke konstrukcije instrumenata bilo je po ugledu na mehaničke časovnike sa svim izumimapreciznih rotacionih mehanizama;


Merenje jačine električne struje• Uslov je da konstruktivna rešenja zadovolje zahteve u

pogledu:

• optimalnog kretanja kretnog sistema

• minimalnih energetskih gubitaka i trenja u ležištimaosovinica,

• zadovoljavajuće osetljivosti i dr.

• Prvi instrumenti projektovani su za merenje vrlo malih(galvanskih) struja te otuda i njihov naziv galvanometri;

• Ipak postoje jasne razlike između galvanometara i ampermetara, kako po konstrukciji, tako i po nameni;

Instrument sa kretnim kalemom u stalnommagnetnom polju

• Konstruktivno rešenje ampermetra sa pokretnim kalemom u stalnom magnetnom polju datira još od 1881. godine, kao patentno rešenje galvanometra Žaka Darsonvala;

• Princip i konstruktivni izgled ampermetra:

Stalnimagnet

Polninastavak

Nosačkalema

Kalem

Kazaljka(igla)

Polninastavak

N Polninastavak

S

Skala i iglainstrumenta

PovratnaspiralaMerena

struja

Kalem

Radijalnopolje

Instrument sa kretnim kalemom u stalnommagnetnom polju

• Skica konstruktivnog rešenja ampermetra sa pokretnim kalemom u stalnom magnetnom polju:

BxdlIdF ii

ii dFadM

M1=ahBI=SBI

MN=NahBI=NSBI=D

ID

NSB

=kI

N S

iB

+I I

N

a

h

D

NSBk

dli

B

dFi

Bdli

dli

dFi dFi

+I I

D

dli

M1

Instrument sa kretnim kalemom

• Zavisnost skretanja kazaljke u funkciji merene struje je linearna, tako da konstanta k predstavlja strujnu osetljivost instrumenta:

Apod

Iki

I

max

Ii• Otpornost instrumenta pri jednosmernoj struji označava se

kao Ri , napon pri punom skretanju instrumenta (merni opseg)

Vi=RiIi= kV, gde je kV - naponska konstanta instrumenta.

• Ovi instrumenti se grade kao mikroampermetri (A) ili miliampermetri (mA).


• Nominalne vrednosti struje su 50A, 100A, 1mA, ali su najčešće u primeni kao panel instrumenti struje Ii=100 A i otpornosti Ri=1000-2000.

• Simbol instrumenta sa kretnim kalemom je:

• Kako skretanje kretnog sistema zavisi od polariteta struje, to su instrumenti sa kretnim kalemom jednoznačno polarizovani.

•

• Ako su projektovani sa nulom na sredini opsega onda se mogu meriti i pozitivne i negativne struje i primenjuju se kao indikatori nulte struje.

+ A ili + mA


• Neka je struja kroz instrument sa kretnim kalemom vremenski promenljiva, oblika i=I+i(t), za i(t)>0;,

• Za spore promene skretni sistem pratiti trenutnu vrednost date struje, tako da je skretanje =kI+ki(t)=0+(t);

• Pri bržim promenama struje, kretni sistem zbog svoje inercije nije u stanju da sledi te promene;

• Zato će pokazivati srednju vrednost vremenski promenljive komponente struje, kao što je ilustrovano na dijagramima:

sr

t[ms]10 20 30 40 50

i

=kI+kI=kI+kIsrsr ==00++srsr..

i

t[s]1 2 3 4 5

=kI+ki(t)==kI+ki(t)=00++(t).(t).

0

I

Instrument sa kretnim kalemom pri promenljivoj struji

• Generalno, skretanje kazaljke instrumenta sa kretnim kalemom srazmerno je jednosmernoj komponenti I i srednjoj vrednosti signala struje i(t), odnosno

sr

t[ms]10 20 30 40 50

i

=kI+kI=kI+kIsrsr ==00++srsr..

i

t[s]1 2 3 4 5

=kI+ki(t)==kI+ki(t)=00++(t).(t).

0

I

T

sr idtT

II kk


• Bitne karakteristike instrumenta sa kretnim kalemom su:

skala instrumenta je linearna, a skretanje kazaljke je srazmerno srednjoj vrednosti merene struje;

skretanje kazaljke je jednoznačno u odnosu na polaritet merene struje ili napona, pa su zato ovi instrumenti polarizovani;

temperaturno su osetljivi, jer se otpornost kalema i intenzitet magnetne indukcije menjaju sa temperaturom; neophodna je temperaturna kompenzacija;

klasa tačnosti je u najboljem slučaju 0,1 a izuzetno i 0,05, ali su zato znatno skuplji; inače u praksi se obično sreću klase 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5 i 5;


• Kod projektovanja i konstrukcije instrumenata sa kretnim kalemom traži se optimalno rešenje s obzirom na:

– osetljivost (konstanta k),

– dimenzije (gabarit)

– unutrašnju otpornost (Ri),

– uticaj spoljnih magnetnih polja,

– temperaturu i vibracije.


Konstrukcije kretnih sistema i magnetnih kola instrumentasa kretnim kalemom

Stalni magnet Magnetno kolo

SN

(a)

NS

(c)

N S

(d)

SN

(b)

SN

(e)

elektriČni merni instrumenti · pdf filetemelji razvoja električnih merenja pored ovih...

Documents