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Page 1: EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO - rodas5.us.es · EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO Comprobación a punzonamiento en forjado reticular / EHE‐08 / art.46 Forjado Reticular: ‐Canto= 25+5cm

EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO

Comprobación a punzonamiento en forjado reticular / EHE‐08 / art.46 

Forjado Reticular: ‐ Canto=  25+5cm ‐ Ancho nervio =  12cm ‐ Aligeramientos=  70cm  ‐ Intereje=  82cm (12+70cm) 

Pilares: ‐ dimensiones=  30x30cm 

Materiales: ‐ Hormigón=  HA‐25/B/20/I ‐ Acero=  B500S 

Geometría

Page 2: EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO - rodas5.us.es · EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO Comprobación a punzonamiento en forjado reticular / EHE‐08 / art.46 Forjado Reticular: ‐Canto= 25+5cm

EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO  

Carga de Punzonamiento: La carga vertical a comprobar en la transmisión entre el forjado y los pilares se obtiene del modelo de cálculo. La carga será la diferencia de axil entre el pilar inferior y el superior al forjado considerado. Este valor se puede obtener del listado de pésimos en pilares: Axil Planta Superior =  Nd1 /  Axil Planta Inferior =  Nd2 Axil de cálculo Nd =  Nd1‐Nd2 

Según el art.46.3 el esfuerzo de punzonamiento será la reacción del soporte respecto a las cargas que actúan en el forjado desde una distancia de h/2 desde el perímetro del soporte. Es decir, las cargas situadas en la zona próxima al soporte a una distancia de h/2 se considera que se transmiten directamente al soporte y no generan punzonamiento entre el forjado y el soporte. La carga de comprobación sería inferior al axil obtenido antes, por cuanto este axil si incluye dichas cargas. Para el canto del forjado (30cm), supone un área a deducir poco significativa. 

Tomamos el esfuerzo de punzonamiento= Nd, quedándonos del lado de la seguridad. 

Comprobación a compresión oblicua / art.46.4.3 

( ) 2 2 0 

, 2 1 1 

,  5000 5 10 60 , 0 5 , 0  m kN 

mm N 

d u F 

mm N f f f 

d u F  ef sd 

cd cd cd ef sd ≤ ⇒ = = ≤ 

Perímetro de comprobación (u0): ‐ En soportes interiores:  es el perímetro del soporte ‐ En soportes de borde:  0=  1+3  ≤  1+2  2 ‐ En soportes de esquina:  0=3  ≤  1+  2 Siendo c1 y c2  las dimensiones del soporte 

En nuestro caso: Pilar P1 = esquina  u0=  60 cm. Pilar P7 = borde  u0=  90 cm. Pilar P8 = interior  u0=  120 cm. 

Pilar  Pl  Tramo  Nd1  Nd2  Nd1­Nd2 

P1  3  3.00/5.70  27,61  Piso superior  16,95  10,66 27,5  16,86  10,64 27,46  16,84  10,62 27,43  16,77  10,66 27,31  16,28  11,03 

Nd=  11,03  T. 

Pilar  Pl  Tramo  Nd1  Nd2 

P7  3  3.00/5.70  73,87  Piso superior  47,13  26,74 73,78  47,12  26,66 73,66  47,1  26,56 73,59  47,05  26,54 70,56  46,96  23,6 

Nd=  26,74  T. 

Pilar  Pl  Tramo  Nd1  Nd2 

P8  3  3.00/5.70  124,17  Piso superior  80,85  43,32 123,28  80,58  42,7 122,99  80,56  42,43 122,64  80,42  42,22 118,49  80,28  38,21 

Nd=  43,32  T. 

Pilar  situación  Fsd (kN)  β  u0 (m)  d (m) 

P1  Esquina  110,3  1,5  0,6  0,26  1.061 kN/m2  Cumple P7  Borde  267,4  1,4  0,9  0,26  1.600 kN/m2  Cumple P8  interior  433,2  1,15  1,2  0,26  1.597 kN/m2  Cumple 

d u F  ef sd 

,

Page 3: EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO - rodas5.us.es · EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO Comprobación a punzonamiento en forjado reticular / EHE‐08 / art.46 Forjado Reticular: ‐Canto= 25+5cm

EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO  

Comprobación sin armadura de punzonamiento / art.46.3 

Perímetro de comprobación (u1): según fig.46.2.a,b y c de la EHE‐08 d=0,26m. 

En nuestro caso: 

Pilar P1 (esquina)  ( )  . 41 . 1 2 1 2 2 4 1 2 1 1  m d c c d c c u = ⋅ + + = ⋅ + + = π π 

Pilar P7 (borde)  ( )  . 53 . 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1  m d c c d c c u = ⋅ + + = ⋅ + + = π π 

Pilar P8 (interior)  ( )  . 46 . 4 ) 2 2 1 ( 2 2 2 ) 2 1 ( 2 1  m d c c d c c u = ⋅ + + = ⋅ + + = π π 

A.‐ Comprobación respecto a la Resistencia mínima a punzonamiento  ( art.46.3): 

Pilar  situación  Fsd (kN)  β  u1 (m)  d (m)  <767 kN/m2 

P1  Esquina  110,3  1,5  1,41  0,26  451 kN/m2  Cumple P7  Borde  267,4  1,4  2,53  0,26  569 kN/m2  Cumple P8  interior  433,2  1,15  4,46  0,26  430 kN/m2  Cumple 

d u F 1 

sd β

( ) ( ) 

2 / 25 

87 , 1 200 1 

2 / 767 2 / 767 , 0 25 87 , 1 06 , 0 075 , 0 2 1 

2 3 2 

1 2 

mm N f f d 

m kN mm N f 

ck cv 

cv c 

rd

= =

= + =

= = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

ξ

ξ γ

τ

Page 4: EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO - rodas5.us.es · EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO Comprobación a punzonamiento en forjado reticular / EHE‐08 / art.46 Forjado Reticular: ‐Canto= 25+5cm

EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO  

B.‐ Comprobación con armado longitudinal superior del reticular por cuantía mínima  ( art.46.3): 

( )

( ) ( ) f 100 0,12 

d u F 

f 100 0,12 =  

F =  F d u F =  

ck l 1/3 

sd 

ck l 1/3 

rd 

sd ef sd, 1 

ef sd, sd 

rd sd ρ ξ β

ρ ξ τ

β τ τ τ ≤ ⇒

⇒ ≤ 

Si se arma por cuantía mínima el reticular considerando la capa de compresión como una losa (e=5cm): Tabla 42.3.5:  1,8 por mil = ρ1 

Obtenemos un valor resistente inferior al mínimo obtenido en el apartado anterior. 

C.‐ Comprobación con el armado de negativos superior obtenido en el modelo de cálculo: Obtenemos ρ1 en base al armado de negativos que nos da el programa de cálculo. La EHE‐08 define que se contabilizarán  las armaduras que se encuentren en un ancho de 3d a cada lado del pilar. Eso supone una distancia de 78cm. a cada lado del pilar. El armado de negativos obtenidos en el programa de cálculo han sido: Pilar P1 (esquina):  1Ø12+1Ø10  As1=1,92cm2  Ac=30*12=360m2  ρ1=0,0053 Pilar P7 (borde):  1Ø12+1Ø16  As1=3,13cm2  Ac=30*12=360m2  ρ1=0,0087 Pilar P8 (interior):  1Ø12+1Ø20  As1=4,27cm2  Ac=30*12=360m2  ρ1=0,0119 

Los valores obtenidos vuelven a ser inferiores a los obtenidos por resistencia mínima. 

( ) ( ) 

0018 , 0 

87 , 1 200 1 

2 / 370 2 / 370 , 0 25 0018 , 0 100 87 , 1 12 , 0  3 1

=

= + =

= = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = 

m kN mm N f 100 0,12 

ck l 1/3 

rd

ρ

ξ

ρ ξ τ

( ) ( ) ( ) ( ) 

2 / 695 0119 , 0 8 2 / 626 0087 , 0 7 2 / 531 0053 , 0 1 

2 / 370 046 , 3 25 100 87 , 1 12 , 0  3 1 

m kN P Pilar m kN P Pilar m kN P Pilar 

m kN f 100 0,12 

rd l 

rd l 

rd l 

l 1/3 

l 1/3 

ck l 1/3 

rd

= ⇒ = ⇒

= ⇒ = ⇒

= ⇒ = ⇒

= = ⋅ ⋅ ⋅ = =

τ ρ τ ρ τ ρ

ρ ρ ρ ξ τ