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EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO
Comprobación a punzonamiento en forjado reticular / EHE‐08 / art.46
Forjado Reticular: ‐ Canto= 25+5cm ‐ Ancho nervio = 12cm ‐ Aligeramientos= 70cm ‐ Intereje= 82cm (12+70cm)
Pilares: ‐ dimensiones= 30x30cm
Materiales: ‐ Hormigón= HA‐25/B/20/I ‐ Acero= B500S
Geometría
EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO
Carga de Punzonamiento: La carga vertical a comprobar en la transmisión entre el forjado y los pilares se obtiene del modelo de cálculo. La carga será la diferencia de axil entre el pilar inferior y el superior al forjado considerado. Este valor se puede obtener del listado de pésimos en pilares: Axil Planta Superior = Nd1 / Axil Planta Inferior = Nd2 Axil de cálculo Nd = Nd1‐Nd2
Según el art.46.3 el esfuerzo de punzonamiento será la reacción del soporte respecto a las cargas que actúan en el forjado desde una distancia de h/2 desde el perímetro del soporte. Es decir, las cargas situadas en la zona próxima al soporte a una distancia de h/2 se considera que se transmiten directamente al soporte y no generan punzonamiento entre el forjado y el soporte. La carga de comprobación sería inferior al axil obtenido antes, por cuanto este axil si incluye dichas cargas. Para el canto del forjado (30cm), supone un área a deducir poco significativa.
Tomamos el esfuerzo de punzonamiento= Nd, quedándonos del lado de la seguridad.
Comprobación a compresión oblicua / art.46.4.3
( ) 2 2 0
, 2 1 1
0
, 5000 5 10 60 , 0 5 , 0 m kN
mm N
d u F
mm N f f f
d u F ef sd
cd cd cd ef sd ≤ ⇒ = = ≤
Perímetro de comprobación (u0): ‐ En soportes interiores: es el perímetro del soporte ‐ En soportes de borde: 0= 1+3 ≤ 1+2 2 ‐ En soportes de esquina: 0=3 ≤ 1+ 2 Siendo c1 y c2 las dimensiones del soporte
En nuestro caso: Pilar P1 = esquina u0= 60 cm. Pilar P7 = borde u0= 90 cm. Pilar P8 = interior u0= 120 cm.
Pilar Pl Tramo Nd1 Nd2 Nd1Nd2
P1 3 3.00/5.70 27,61 Piso superior 16,95 10,66 27,5 16,86 10,64 27,46 16,84 10,62 27,43 16,77 10,66 27,31 16,28 11,03
Nd= 11,03 T.
Pilar Pl Tramo Nd1 Nd2
P7 3 3.00/5.70 73,87 Piso superior 47,13 26,74 73,78 47,12 26,66 73,66 47,1 26,56 73,59 47,05 26,54 70,56 46,96 23,6
Nd= 26,74 T.
Pilar Pl Tramo Nd1 Nd2
P8 3 3.00/5.70 124,17 Piso superior 80,85 43,32 123,28 80,58 42,7 122,99 80,56 42,43 122,64 80,42 42,22 118,49 80,28 38,21
Nd= 43,32 T.
Pilar situación Fsd (kN) β u0 (m) d (m)
P1 Esquina 110,3 1,5 0,6 0,26 1.061 kN/m2 Cumple P7 Borde 267,4 1,4 0,9 0,26 1.600 kN/m2 Cumple P8 interior 433,2 1,15 1,2 0,26 1.597 kN/m2 Cumple
d u F ef sd
0
,
EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO
Comprobación sin armadura de punzonamiento / art.46.3
Perímetro de comprobación (u1): según fig.46.2.a,b y c de la EHE‐08 d=0,26m.
En nuestro caso:
Pilar P1 (esquina) ( ) . 41 . 1 2 1 2 2 4 1 2 1 1 m d c c d c c u = ⋅ + + = ⋅ + + = π π
Pilar P7 (borde) ( ) . 53 . 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 m d c c d c c u = ⋅ + + = ⋅ + + = π π
Pilar P8 (interior) ( ) . 46 . 4 ) 2 2 1 ( 2 2 2 ) 2 1 ( 2 1 m d c c d c c u = ⋅ + + = ⋅ + + = π π
A.‐ Comprobación respecto a la Resistencia mínima a punzonamiento ( art.46.3):
Pilar situación Fsd (kN) β u1 (m) d (m) <767 kN/m2
P1 Esquina 110,3 1,5 1,41 0,26 451 kN/m2 Cumple P7 Borde 267,4 1,4 2,53 0,26 569 kN/m2 Cumple P8 interior 433,2 1,15 4,46 0,26 430 kN/m2 Cumple
d u F 1
sd β
( ) ( )
2 / 25
87 , 1 200 1
2 / 767 2 / 767 , 0 25 87 , 1 06 , 0 075 , 0 2 1
2 3 2
1 2
3
mm N f f d
m kN mm N f
ck cv
cv c
rd
= =
= + =
= = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
ξ
ξ γ
τ
EJERCICIO DE PUNZONAMIENTO
B.‐ Comprobación con armado longitudinal superior del reticular por cuantía mínima ( art.46.3):
( )
( ) ( ) f 100 0,12
d u F
f 100 0,12 =
F = F d u F =
ck l 1/3
1
sd
ck l 1/3
rd
sd ef sd, 1
ef sd, sd
rd sd ρ ξ β
ρ ξ τ
β τ τ τ ≤ ⇒
⇐
⇒ ≤
Si se arma por cuantía mínima el reticular considerando la capa de compresión como una losa (e=5cm): Tabla 42.3.5: 1,8 por mil = ρ1
Obtenemos un valor resistente inferior al mínimo obtenido en el apartado anterior.
C.‐ Comprobación con el armado de negativos superior obtenido en el modelo de cálculo: Obtenemos ρ1 en base al armado de negativos que nos da el programa de cálculo. La EHE‐08 define que se contabilizarán las armaduras que se encuentren en un ancho de 3d a cada lado del pilar. Eso supone una distancia de 78cm. a cada lado del pilar. El armado de negativos obtenidos en el programa de cálculo han sido: Pilar P1 (esquina): 1Ø12+1Ø10 As1=1,92cm2 Ac=30*12=360m2 ρ1=0,0053 Pilar P7 (borde): 1Ø12+1Ø16 As1=3,13cm2 Ac=30*12=360m2 ρ1=0,0087 Pilar P8 (interior): 1Ø12+1Ø20 As1=4,27cm2 Ac=30*12=360m2 ρ1=0,0119
Los valores obtenidos vuelven a ser inferiores a los obtenidos por resistencia mínima.
( ) ( )
0018 , 0
87 , 1 200 1
2 / 370 2 / 370 , 0 25 0018 , 0 100 87 , 1 12 , 0 3 1
=
= + =
= = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = =
d
m kN mm N f 100 0,12
l
ck l 1/3
rd
ρ
ξ
ρ ξ τ
( ) ( ) ( ) ( )
2 / 695 0119 , 0 8 2 / 626 0087 , 0 7 2 / 531 0053 , 0 1
2 / 370 046 , 3 25 100 87 , 1 12 , 0 3 1
m kN P Pilar m kN P Pilar m kN P Pilar
m kN f 100 0,12
rd l
rd l
rd l
l 1/3
l 1/3
ck l 1/3
rd
= ⇒ = ⇒
= ⇒ = ⇒
= ⇒ = ⇒
= = ⋅ ⋅ ⋅ = =
τ ρ τ ρ τ ρ
ρ ρ ρ ξ τ