ejercicio ansys ls-dyna

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Captulo 2

Descripcin de la Herramienta Numrica2.1.- Discusin del problema. ANSYS LS-DYNA. Problema explcito. Para la simulacin del conformado de la chapa se ha utilizado el software comercial de elementos finitos ANSYS. Se trabajar con el mdulo ANSYS LS-DYNA, que nos permitir resolver el problema explcito de nuestro modelo.

Fig 2.1. Ventana principal de ANSYS/LS-DYNA

Nuestro problema podr ser considerado como un problema cuasiesttico, en los que las fuerzas de inercia, de amortiguamiento o cargas variables podrn ser despreciables frente al resto. La principal caracterstica de dicho anlisis es la no linealidad del mismo, debidas a: La geometra sufre grandes desplazamientos, experimentando importantes cambios en la geometra inicial.

El material tiene un comportamiento elasto-plstico, donde la zona plstica es modelada mediante una ecuacin no lineal. El contacto entre la chapa y las diferentes piezas como son la matriz, el prensa-chapa y el punzn, introducen una fuerte no-linealidad adems de una disipacin de energa debida al contacto con rozamiento.

Los fenmenos que ocurren a muy alta velocidad, como por ejemplo los impactos o colisiones, o bien con grandes deformaciones permanentes (como pueden ser la estampacin o el conformado), suponen un gran reto para los ingenieros que abordan su anlisis. Este tipo de simulaciones precisan, ante todo, de un conocimiento profundo de los fenmenos fsicos incluidos y de los modelos matemticos utilizados: ecuaciones constitutivas, leyes de comportamiento de material, resolucin de la propagacin del efecto en el modelo, etc. Existen 2 formas de abordar este anlisis, mediante el mtodo explcito o el mtodo implcito; son mtodos numricos para la resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias tiempo-variable y ecuaciones diferenciales parciales. El mtodo explcito calcula el estado del sistema en un tiempo posterior del estado del sistema al instante actual, mientras que el mtodo implcito lo encuentra resolviendo una ecuacin implicando ambos estados del sistema, tanto el actual como el posterior. Matemticamente, podemos verlo en las siguientes ecuaciones, donde la ecuacin 2.1 se refiere al mtodo explcito y la ecuacin 2.2 al mtodo implcito:Y (t + t ) = F (Y (t )) G (Y (t ), Y (t + t )) = 0 (2.1) (2.2)

Donde Y (t ) es el estado actual, Y (t + t ) es el estado posterior y t es un paso de tiempo muy pequeo. Es evidente que el mtodo implcito requiere un mayor gasto computacional, y puede ser mucho ms difcil de aplicar. El mtodo implcito es usado porque muchos problemas en la vida real son rgidos, para el cual el uso del mtodo explcito requiere pequeos pasos de tiempos t para mantener limitado el error en el resultado. Por los motivos antes expuestos, realizaremos un anlisis usando el mtodo explcito.

2.2.- Construccin del modelo.Para construir nuestro modelo, se han seguido unas pautas, tal como recomienda ANSYS LS-DYNA. En los siguientes puntos definiremos el tipo de elemento, sus constantes, especificaremos las propiedades del material, definiremos la geometra de nuestro modelo, lo mallaremos y definiremos las superficies de contacto.

2.2.1.- Definicin del tipo de elemento y constantes del elemento. De todos los elementos posibles para la realizacin de nuestro modelo, utilizaremos elementos tipo placa, denominados SHELL 163. ste tipo de elemento est formado por 4 nodos con capacidad para la flexin. Dicho elemento tiene 12 grados de libertad en cada nodo: translaciones, aceleraciones y velocidades en las direcciones x, y, z y las rotaciones sobre los ejes x, y, z: UX, UY, UZ, VX, VY, VZ, AX, AY, AZ, ROTX, ROTY, ROTZ.

Fig 2.2. Elemento SHELL 163

Definimos las siguientes opciones para nuestros elementos: KEYOPT(1), referente a la formulacin del elemento; se tomar un elemento de integracin reducida, cuya formulacin ser la general de Hughes-Liu, ya que es efectivo cuando se esperan grandes deformaciones. KEYOPT(2), donde se especifica la regla de cuadratura, que en nuestro caso usaremos la regla de Gauss. KEYOPT(3), en la cual se define el material como no compuesto. KEYOPT(4), donde se toma una regla de integracin estndar.

Fig 2.3. Situacin de los puntos de integracin

En la siguiente tabla, se describen todas las constantes que se pueden introducir para caracterizar al elemento.

No. 1 2 3 4 5 6 7

Nombre SHRF NIP T1 T2 T3 T4 NLOC

Descripcin Factor del esfuerzo cortante Se toma el valor por defecto de 1. Nmero de puntos de integracin. Se toman 5 puntos de integracin a travs del espesor Espesor de la placa en el nodo I El valor de la placa es constante y de 1.6 mm Espesor de la placa en el nodo J Espesor de la placa en el nodo K Espesor de la placa en el nodo L Localizacin de la superficie de referencia No se incluye para nuestra formulacin, la cual la localiza en la zona media de la placa. Opcin para el espaciado de los puntos de integracin. Se toma para esta opcin el valor de 0, ya que definiremos los valores de S(i) y de WF(i), detallados ms abajo. ngulo del material en el punto de integracin i-simo. No se especificarn dichos valores, debido a nuestra formulacin. Posicin del punto de integracin i-simo en el rango de -1 a 1.

8

ESOP

9, 13, 17,... BETA(i) 405 10, 14, 18, ... 406 11,15, 19, ... 407 12, 16, 20, ... 408 S(i)

WF(i)

Factor de peso, que asocia al punto de integracin con el espesor correspondiente. Identificacin del material. Ya que nuestro material se ha definido con elementos no compuestos, slo se introducir el material con el comando MATTabla 2.1. Constantes de SHELL 163

MAT(i)

A continuacin se puede ver la lista de comandos usada para para definir el tipo de elemento, los KEYOPT y las constantes : *SET ET KEYOPT R RMODIF RMORE MAT Define los datos establecidos para ser ledos desde el archivo de resultados. Define un tipo de elemento local desde la librera de elementos. Establecer las opciones del elemento. Definicin de las constantes del elemento. Modifica las constantes del elemento establecidas. Aade constantes del elemento a las establecidas. Establece los atributos del material al elemento.

Se muestra a travs de ventanas: Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete

Fig 2.4. Aadir tipo de elemento

Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete>Add

Fig 2.5. Seleccin del tipo de elemento

Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete>Options

Fig 2.6. Seleccin de las opciones del tipo de elemento

Main Menu>Preprocessor>Real Constants

Fig 2.7. Establecer constantes

Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add...

Fig 2.8. Eleccin del tipo de elemento para definir constantes

Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add...>Ok

Fig 2.9. Seleccin de la referencia de las constantes del elemento

Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add...>Ok>Ok

Fig 2.10. Definicin de las constantes del elemento

Las dems constantes se deben introducir manualmente mediante los comandos, para que se tenga en cuenta la posicin de los puntos de integracin, ya que si no se indica nada, por defecto, se dividir en espesor en NIP capas y cada punto de integracin se situar en el centro de cada capa. RMORE, ,0, ,-1,0.125, , RMORE, ,-0.5,0.25, , ,0, RMORE,0.25, , ,0.5,0.25, , RMORE, ,1,0.125, , MAT,1 !CONSTANTES 7-12 !CONSTANTES 13-18 !CONSTANTES 19-24 !CONSTANTES 25-28 !MATERIAL 1

2.2.2.- Especificacin de las propiedades del material. Para nuestro estudio, tomaremos como material una aleacin de aluminio 7075-O, y tomaremos los datos de las propiedades del material de la bibliografa. Material AW 7075-O E [GPa] 66.7 0.33 y 3 [Kg/m ] [MPa] 2720 113.2 K [Mpa] 308.7 n r Espesor FLD0 [mm] [Nakazima] 1.6 0.237

0.1614 0.65

Tabla 2.2. Propiedades del aluminio 7075-O

Hemos supuesto que nuestro material tiene un comportamiento que se ajusta mediante la ecuacin 2.3., la cual refleja el comportamiento plstico del mismo, al que se debe aadir la parte elstica, que comprende el 0.2% de deformacin total. Ansys Ls-Dyna automticamente calcular el corte de ambas curvas, es decir, a partir de la curva lineal del comportamiento plstico y la curva correspondiente al comportamiento plstico obtendr una nica curva elasto-plstica.n eq ( Mpa) = K eq

(2.3)

Para determinar el coeficiente de endurecimiento n, primero se ha interpolado unos datos obtenidos experimentalmente para chapas de 1 y 2 mm (Tabla 2.3) [18]; dichos datos se han tomado del tercer tramo del comportamiento plstico, ya que dicho tramo incluye deformaciones entre el 3 % y el 8 %, y como se esperan grandes deformaciones y no se tienen datos a partir del 8 %, se ha supuesto que el comportamiento del material no cambia para deformaciones mayores; adems para dicho clculo se han tenido en cuenta los coeficientes experimentales en direccin longitudinal de la chapa, ya que nuestra chapa estar orientada de tal forma que las mayores deformaciones sern en esa direccin. A continuacin haciendo un ajuste con la ecuacin 2.3 se ha calculado el comportamiento del material hasta una deformacin del 50%, obteniendo as la curva experimental. Por ltimo, se ha calculado el comportamiento aproximado, ya que slo se puede introducir una ecuacin de comportamiento para todo el rango de deformaciones, haciendo coincidir el punto del lmite elstico y el punto con deformacin al 50% y as, mediante la ecuacin 2.3 obtener una curva de comportamiento del material con un nico coeficiente de endurecimiento.

En la figura 2.11 se pueden observar las diferentes curvas, tanto la experimental, como la calcula a tal efecto y una tercera curva tomada de la bibliografa que por obviedad se descart desde un principio.

Espesor chapa AW 7075-O 1 mm 2 mm 1.6 mm (interpolado)

n,

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