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    Chapitre VI

    Divination

    Cest la lecture d'un article de Marcia Ascher consacr aux proprits mathmatiquesde la divination Madagascar qui nous a dcid, en juin 2000, entreprendre une recherchedans ce pays, dans le but de mener conjointement analyse mathmatique et enqute deterrain1.

    Les tudes mathmatiques consacres la gomancie, dans sa forme malgache, oudans ses variantes africaines et arabes, abordent les proprits formelles du systme inabstracto, indpendemment des processus mentaux effectivement mis en uvre par lesdevins. De nombreuses questions restent ouvertes concernant la relation entre le modlemathmatique de la divination, et la ralit des connaissances de ceux qui la pratiquent.Quelle forme de rationalit gouverne les actions des devins? En fin de compte, cette questionest celle de l'universalit de la pense rationnelle, et de la place qu'elle occupe dans les savoirsdes socits de tradition orale. Il sagit dun dbat ancien, qui remonte au dbut du XXe sicle,avec la thorie de la mentalit primitive de Lvy-Bruhl, et qui se prolonge sous diversesformes, par exemple dans les analyses d'Evans-Pritchard sur la sorcellerie Zand. Les notionsde point de vue et de contexte sont essentielles dans ces discussions. Pour prendre un exempleprs de nous, les poids et mesures expriment une logique de laction: une unit systmatiquecomme lhectare (10.000 m2) sest implante difficilement chez les paysans, parce que ceux-ci prfraient lacre (5.200 m2), qui mesurait exactement la surface qu'un quipage de boeufspouvait labourer en un jour. Les recherches actuelles en sciences cognitives dans l'tude de larationalit, menes principalement dans le contexte occidental, ont beaucoup gagner desprogrs qui seront accomplis dans ltude de la rationalit des savoirs et des actions dans lessocits de tradition orale.

    Le travail que nous avons entrepris depuis 2000 sur la gomancie Madagascarsefforce daller au-del des noncs mathmatiques, pour accder aux mcanismes mentauxqui incarnent les diffrentes proprits tudies. L'originalit de cette approche estd'associer des chercheurs en anthropologie, en psychologie cognitive, et en intelligenceartificielle, qui mettent en commun leurs comptences au service d'une mthodologiepluridisciplinaire. Les enqutes ethnographiques permettent de recueillir les connaissancesdes devins, ainsi que les donnes contextuelles, avec laide de la vido pour capter certainesexplications gestuelles, ou dcomposer certaines constructions. Elles sont ensuite prolongespar des traitements informatiques modlisant les proprits formelles du systme, et des testsde psychologie cognitive, qui tentent dexpliciter certaines oprations mentales particulires.Tous ces aspects sont finalement coordonns dans l'laboration d'hypothses sur la maniredont la rationalit apparente des traces laisses par les devins (les tableaux de graines)s'articule avec les modes de penser qui les ont produites2.

    La tradition de la gomancie dorigine arabe

    La divination malgache, appele sikidy3, est une pratique en usage sur toute l'le, qui

    1. Marcia Ascher, Malagasy Sikidy: A Case in Ethnomathematics, Historia Mathematica, 24, 1997, p. 376-395.2. Ce projet de recherche portant sur l'tude des mathmatiques de la divination sikidy Madagascar a t financ par l'action incitativeCognitique du ministre de la recherche, pendant la priode 2001-2004, et poursuivi en 2004-2007 dans le cadre de l'action concerteincitative Histoire des savoirs. Il associe l'quipe d'intelligence artificielle du GREYC Caen (CNRS UMR 6072), le laboratoire depsychologie cognitive de Caen (EA 1774) et le laboratoire CNRS UMR 8574 du Muse de l'Homme.3. Ou sikiliy dans le dialecte du Sud, les d tant souvent remplacs par l quand on passe du malgache officiel au parl du Sud.

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    consiste disposer sur le sol des graines de fano (une sorte d'acacia), sous la forme d'untableau, dans le but de lire la destine travers certaines configurations de graines quiapparaissent dans ce tableau. La procdure de placement des graines comporte une partieproduite au hasard (o se manifeste la destine), et une partie construite partir de laprcdente selon des rgles prcises. Cette partie calcule du sikidy, qui permet en quelquesorte de dcoder le message contenu dans la partie alatoire, met en uvre des propritsformelles labores qui sont celles d'une vritable structure algbrique. Les devins sontappels mpisikidy (celui qui pratique le sikidy), ou ombiasy, cest--dire gurisseurs, et ilssont des spcialistes reconnus par la socit, leurs comptences tant le fruit duneassimilation de techniques complexes (contrairement aux possds, dont la capacit faireparler les esprits semble rsulter, Madagascar, dune rvlation soudaine).

    Les principes du sikidy sont directement emprunts la gomancie arabe, qui s'estdiffuse en Afrique dans le sillage de l'Islam. La gomancie est dcrite ds le Moyen-ge,dans des traits en arabe ou en latin. En occident, les premiers textes datent du XIIe sicle,comme le trait Ars geomancie de Hugues de Santalla. Madagascar, la gomancie estarrive sans doute par le Sud-Est, chez les Antaimorona (lune des dix-huit ethnies deMadagascar), o linfluence arabe est la plus forte. Les Malgaches semblent s'tre fait unespcialit de ce mode de divination, qui sest implante dans tout le pays. Elle y est attestedepuis des temps trs anciens, et il en existe de nombreuses descriptions. Ds 1661, lun despremiers occidentaux voyageant Madagascar, Etienne de Flacourt, en a donn untmoignage dtaill dans son Histoire de la grande isle de Madagascar.

    Figure 6.1. Devins antandroy photographis par Raymond Decary en 1924.

    La source ethnographique de rfrence concernant le sikidy est le travail d'un ancienadministrateur colonial et grand connaisseur des traditions malgaches, Raymond Decary(1891-1973), qui a photographi des devins ds le dbut du XXe sicle4. Arriv Madagascaren 1916 la suite dune blessure pendant la Premire guerre mondiale, ce militaire passionnde botanique sest dabord consacr ltude de la flore, particulirement fascinante danscette le du fait de son isolement des autres continents. On lui doit le recensement de plus de2000 espces vgtales. Nomm dans lAndroy, rgion aride et mal connue au Sud du pays, il

    4. Cette photo est tire du beau livre de Martine Balard qui retrace la carrire de Raymond Decary, Madagascar 1916-1945. Les regardsdun administrateur-ethnographe: Raymond Decary, La Runion, Azales ditions, 2002.

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    apprend connatre la population indigne, et son intrt pour le pays et ses habitants leconduit choisir en 1921 la carrire dadministrateur civil. Il restera Madagascar jusquennovembre 1944, soit pendant vingt-neuf ans environ, occupant diffrents postes dans presquetoutes les rgions de lle, et il laisse une uvre ethnographique de premire importance. Sontude sur le sikidy, acheve en 1941, puis remanie en 1948, est reste longtemps indite,jusqu ce quen 1970, Jacque Fauble prenne linitiative de la publier, avec laide deMarcelle Urbain-Fauble, qui a assur la refonte des deux versions5.

    Laspect algbrique de la divination sikidy a fait lobjet de plusieurs tudes. Lunedelles est celle de Marcia Ascher. Une autre est un article non publi de Manelo Anona,mathmaticien spcialiste de gomtrie diffrentielle de l'universit de Tananarive6. Leursinformations sont tires de louvrage de Raymond Decary, ainsi que dun autre travail ralisplus rcemment par un anthropologue de l'universit de Tular, Jean-Franois Rabedimy, quifournit galement de nombreuses observations sur le sikidy trs importantes pour notre sujet,comme on le verra.7 De faon plus large, la gomancie africaine telle quelle est pratique auTchad, a donn lieu un important travail de formalisation men par Robert Jaulin, encollaboration avec les mathmaticiens Robert Ferry, Franoise Dejean, Bernard Jaulin (sonfrre) et Ramdane Sadi8.

    La construction des tableaux gomantiques

    La sance de divination commence par le brassage des graines rpandues sur le sol, etla rcitation de diverses incantations. Le devin prend ensuite deux poignes de graines, auhasard et dont il ne connat pas le nombre de graines, qu'il pose en tas devant lui. Puis il retireles graines deux par deux avec l'index et le majeur. Il nest intress que par le reste de cettelimination par paires, cest--dire le reste de la division par deux du nombre initial de grainesdans chaque poigne. En consquence, le reste ne peut prendre que deux valeurs, un ou deux(on garde deux au lieu de zro quand le nombre de dpart est pair).

    Figure 6.1. Tirage de deux poignes de graines,puis limination des graines par paires (clich Victor Randrianary 2000).

    Ce reste, dtermin par le nombre de graines contenues initialement dans la poigne, 5. Raymond Decary, La Divination malgache par le sikidy, Librairie orientaliste Paul Geuthner, 1970.6. Manelo Anona, Aspects mathmatiques du sikidy, Universit d'Antananarivo, Dpartement de mathmatique et informatique,manuscrit, 2001.7. Jean-Franois Rabedimy, Pratiques de divination Madagascar. Technique du Sikidy en pays sakalava-menabe, Paris, ORSTOM, n51,1976. Lors des diffrents sjours que nous avons effectus Madagascar, nous avons pu rencontrer ces deux chercheurs, Manelo Anona etJean-Franois Rabedimy, que nous remercions pour leur accueil.8. Voir par exemple louvrage classique de Robert Jaulin, La gomancie. Analyse formelle, notes mathmatiques de Robert Ferry etFranoise Dejean, Cahiers de lhomme,Paris, Mouton, 1966.

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    est le rsultat d'un tirage alatoire o se manifeste la destine du consultant. On verra que legeste d'appariement des graines (qui produit un reste gal un ou deux) joue un rlefondamental dans le sikidy.

    L'opration de tirage est ritre seize fois, le devin effectuant huit fois de suite letirage de

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