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  • En esta edición

    Visítanos en: www.uach.cl/abacom Contáctanos en: abacom@uach.cl

    pág Reflexiones  ¿Cómo puedo ser un estudiante

    exitoso? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

    FISICOM  La Función Seno: Reflejo del comporta-

    miento de Sistemas de la Vida Cotidiana . . 3

    Ciencia de Culto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    Tips Matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    Concurso  Desafío a tu Ingenio . . . . . . . . . . . . . . 5

     Loopy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    Problemas con Historia

     La Braquistócrona . . . . . . . . . . . . . .6

     La Paradoja de la Rueda de Aris-

    tóteles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

     La Cicloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

     Christiaan Huygens . . . . . . . . . . . . . . 7

    Grandes Inventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    Anécdotas de la Ciencia . . . . . . . . . . . . . 8

    ABAQUIM  Metales Pesados . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    Ciencia Entrete  Un Papel que no se Quema. . . . . . . .10  La Física y el Amor . . . . . . . . . . . . . .10

     ¿Sabías que? . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

     El Día de Pi . . . . . . . . . . . . . . . . .11

     Humor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

     Sonriendo con Informática. . . . . . . . .11

    Noticias  ¡Se lo ganó, se lo ganooó! . . . . . . . . .12

     ATRAE te atrae a los Humedales . . . 12

     Nunca es tarde para vivir la Ciencia

    Antártica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    En Matemáticas, una conjetura es una afirmación que se supone que es verda- dera, pero no se ha demostrado que lo sea ni tampoco se ha probado que sea falsa. Si se logra demostrar, deja de ser una conjetura y pasa a ser un teorema, el que podrá ser usado en adelante para otras demostraciones formales.

    Hay muchas conjeturas famosas que re- sistieron mucho tiempo, algunas, siglos. Como por ejemplo “El Último Teorema de Fermat” (ABACOM N° 49) y “El Mapa de Cuatro Colores” (ABACOM N° 50). Otras se mantienen incólumes a través de los años, como la existencia de números perfectos impares, la Hipótesis de Riemann, la Conjetura de Hodge, entre otras.

    En algunos casos el enunciado de la con- jetura es de una gran simplicidad, lo que invita a muchos matemáticos aficionados a intentar resolverla, pero rápidamente se dan cuenta de lo complejo de dicha tarea. Una que está próxima a cumplir 80 años es la Conjetura de Collatz, planteada en 1937 por Lothar Collatz (1910 – 1990, matemático alemán). Es una de aquéllas que tiene un enunciado muy sencillo y dice lo siguiente:

    “Se elige un número n, entero positivo

    cualquiera, si es par se divide por 2 y si es impar se multiplica por 3 y se le suma 1 (o sea se forma el número: 3n + 1). Con el número que se obtenga se repite el proceso. Así se forma una sucesión de números que siempre llega al número 1”.

    Por ejemplo si se parte con el número 6, el siguiente es el 3 (como el 6 es par se dividió por 2), el siguiente será 10 (como es impar el 3, se multiplicó por 3 y se sumó 1), prosiguiendo así, se obtienen sucesivamente: 5, 16, 8, 4, 2, 1. Así, he- mos llegado al 1. Para algunos números la secuencia de números que se forma es más larga, por ejemplo si se parte con el número 27, después de 111 pasos se lle- gará al 1.

    Collatz expuso esta conjetura en la Uni- versidad de Siracusa (U.S.A.) por lo que también se le conoce como el Problema de Siracusa y también, debido al propio enunciado, como Problema 3n + 1.

    Hay algunos que han pretendido haber resuelto este problema, como Peter Sho- rer, en 2009 y Gerhard Opfer, en 2011, quiénes propusieron “demostraciones”, pero se ha probado que tienen errores.

    Haciendo uso de computadores se ha comprobado que la conjetura es válida hasta el número 258, pero naturalmente que esto no basta para afirmar que sea cierta para todos los números enteros positivos, que son infinitos.

    En la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas es muy útil el proceso de conjeturar, lo que permite a los estudian- tes visualizar e identificar características, patrones y regularidades acerca de un cierto objeto – puede ser una construc- ción geométrica, o una estructura aritmé- tica como por ejemplo el Triángulo de Pascal – para posteriormente tratar de verificar la veracidad de la conjetura o la falsedad de la misma.

    Nº 53 Año 14

    Mayo 2015

    Editorial

    CONJETURAS

  • M A Y O 2 0 1 5

    2

    Lorena Díaz Parra Coordinadora Bachillerato en Ciencias de la Ingeniería

    Facultad de Ciencias de la Ingeniería UACh.

    REFLEXIONES

    La Real Academia Española define el concepto de estudiar como “ejercitar el entendimiento para alcanzar y compren- der algo” y estudian- te como “persona que estudia”. A sim- ple vista algo obvio y fácil, pero que implica una serie de factores que están involucrados y que debes considerar

    para convertirte en un estudiante exitoso. En primer lugar, debes tener presente los factores cognitivos. Existen diversas estrategias que te ayudarán: Estrategias para desarrollar la concentración: debes tener un lugar para estudiar, cómodo y ventilado, adquirir una buena postura corpo- ral, ordenar el material de estudio, eliminar estímulos distractores (televisión, celular, computador, etc.), respirar profundo para permitir una buena oxigenación del cerebro, empezar a estudiar lo más fácil y progresivamente lo que se te hace más difícil. Debes subrayar lo más importante, realizar preguntas a medida que estudias. Finalmente elaborar, resúmenes, esquemas, mapas conceptuales, ya que te permi- ten elaborar una síntesis de lo estudiado y te obliga a ordenar tu pen- samiento. Estrategias para desarrollar la memoria: debes darle un significa- do a lo que estudias, pensar por qué estás estudiando y para qué. De todo lo estudiado hay contenidos que debes rnemorizar y que te sir- ven de base para aplicar los contenidos. Es importante ejercitar en forma permanente para evitar el olvido de lo estudiado. Cuando estu- dias debes alternar períodos de estudio y descanso. Al estudiar se retiene más fácilmente lo visto al principio y al final, por lo tanto, lo que estudies al centro debe ser más enfatizado. Debes ordenar la in- formación. Repasa antes de dormir, porque hay menos interferencias de otras actividades. Es importante aprender a usar sistemas que te permitan asociar lo aprendido por otros canales perceptivos (auditivos, visuales, kinestésicos). Finalmente, debes escribir lo que quieres recordar. Lo que su escribe se recuerda mejor que lo que se lee. Lo que se ve se recuerda mejor que lo que se escucha.

    En segundo lugar, debes considerar los factores afectivo-sociales. a. Actitud: piensa que eres capaz y que lograrás tus objetivos. Parti- cipa activamente en clases, pregunta hasta que ya no tengas dudas. Cuando logres una meta, por pequeña que sea siéntete feliz. No te des por vencido ante los obstáculos. Ten una actitud positiva en clases, atiende a tus profesores. Recuerda que ser estudiante exige desarro- llar la autodisciplina. Tú eres el gestor de tu éxito. b. Motivación: busca un interés personal a lo que aprendes. Investiga sobre lo que estás estudiando, realiza ejercicios, cuanto más se cono- ce un tema, mejor se aprende. Interésate y profundiza algunos conte- nidos que te gusten más. Reflexiona ¿Por qué estoy estudiando? Defi- ne el objetivo de lo que estás haciendo. ¿Para qué debo hacerlo? ¿Qué debo hacer? ¿Cómo debo hacerlo? Asocia el estudio a una situación agradable. Ej. obtener una buena nota. Debes ponerte como meta sacar buenas notas, no conformarte con lo mínimo. Tampoco frustrar- te con los resultados. Frente a esta situación debes preguntarte ¿Cómo puedo mejorar? ¿Qué no hice bien? ¿Cómo puedo aprender aquello

    que no he logrado? Relaciona lo que aprendes con tu vida y tu futuro. Retroalimenta lo estudiado, a mayor información, mayor interés. Pregunta, investiga, reflexiona. Desarrolla la responsabilidad frente al trabajo. Visualiza que premio o recompensa obtendrás después del estudio. Recuerda los logros obtenidos, rescata siempre lo positivo c. Voluntad: comienza con pequeños logros, hasta que alcances una meta. Por ejemplo, tu meta será estudiar todos los días. Para lograrla debes comenzar con pequeños actos, que desarrollan la perseveran- cia. Es decir, debes comenzar realizando un repaso de las materias diariamente hasta que progresivamente se convierta en un hábito y logres tu meta de estudiar todos los días. Para lograr un objetivo de- bes pensar ordenadamente lo que debes hacer para lograrlo. Siempre debes planificar tus actividades y organizar tu tiempo. d.- Habilidades sociales: discrimina situaciones conflictivas en su real dimensión, debes analizar los problemas que se te presentan con el afán de solucionarlos. Siempre pensar diversas soluciones para los problemas y anticipar la consecuencia de tus actos. Es importante mantener una actitud positiva con los que te rodean y pedir ayuda cuando sea necesario, no debes pensar que puedes resolver todo sólo, siempre hay personas dispuestas a ayudarte, ya sea en tu familia y

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