ecuaciones fundamentales en física general cinemática de una
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Ecuaciones fundamentales de la Física
© Patricio Gómez Lesarri
Ecuaciones fundamentales en Física general
Cinemática de una partícula
o v!=dr!
dt
o a!=dv!
dt
o M.R.U. v = cte a = 0 s = so + v.t
o M.R.U.A. a = cte s = so + vo .t + ½.a.t2 v = vo + a.t v2 = vo
2 + 2.a.s
o Movimiento circular s = φ.R
o ddtϕ
ω = v = ω.R
o 2
nvaR
= = ω2.R
o M.C.U. ω = cte at = 0 φ = φ o + ω.t
1Tν
= 2 2Tπ
ω πν= =
o α = ddtω
at = α.R
o M.C.U.A. φ = φo + ωo.t + ½.α.t2
ω = ωo + α.t ω2 = ωo2 + 2.α.φ
o Principio de relatividad de Galileo
r!= !r"!+ ro"!
ovvv +ʹ′=
aa ʹ′=
o Tiro parabólico
x = xo + vo.cosα .t y = yo + vo .senα.t + ½.a.t2
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Mecánica de una
partícula
o Segundo principio de Newton amF .=
o F!"=d p!"
dt
o Impulso lineal I = F.Δt = Δp
o Principio de conservación del momento lineal
!F!"= 0 ⇒ .ctep =
o W = F!".!r!= F.r.cos!
o P = WtΔ
= F!".!r!
!t=!F.!v
o Teorema trabajo-energía W = Δ Ec
o Fuerzas conservativas F!"= !
dEp
dr"
o Principio de conservación de la energía mecánica
W = Δ Ec = - Δ Ep ⇒ E = cte
Presión e Hidrostática
o E = mfluido . g = ρ.V.g
o SFP =
o Presión hidrostática P = ρ.g.h
o Ecuación de estado de los gases ideales
p.V = n.R.T
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Dinámica de rotación
o vmrprL .×=×=
o FrM ×= dtLdM =
o Principio de conservación del momento angular
0=M ⇒ .cteL =
Campo gravitatorio
o Segunda ley de Kepler (órbita elíptica) r.mv = cte
o Fuerza de gravitación 2
..rmMGF =
o Energía potencial gravitatoria rmMGEp..−=
o Intensidad de campo gravitatorio 2rMGg =
o Potencial gravitatorio rMGV −=
o Satélite en órbita circular uniforme rMGv =
o Tercera Ley de Kepler 22
3 .4. TMGrπ
=
o Velocidad de escape rMGv .2=
o Energía de enlace rmMGEE p.
21
21 −==
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Campo electrostático
o Ley de Coulomb 2
´..41
rqqF
oπε=
o Energía potencial electrostática rqqE
op
´..41πε
=
o Intensidad de campo eléctrico 24
1rqE
oπε=
o Potencial electrostático rqV
oπε41
=
o Principio de superposición iEE ∑=
∑= iVV
o Trabajo para desplazar una carga VqW Δ−= .
o Fuerza electrostática EqF.=
o Energía potencial VqEp .=
o Relación campo-potencial rddV
rVE
−=
Δ
Δ−=
o Flujo del campo eléctrico SE.=Φ
o Teorema de Gauss o
qε∑=Φ
o Campo eléctrico de una superficie o
Eεσ.2
=
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Campo electromagnético
o Fuerza magnética !F = q.!v !
!B
o Fuerza de Lorentz !F = q.
!E + !v !
!B( )
o Radio de giro qBmvR =
o Periodo qBmT .2π
=
o Intensidad de corriente eléctrica dtdqI =
o Fuerza sobre un elemento de corriente !F = I.
!l !!B
o Ley de Biott y Savart 2.4 r
uvqB ro ×
=πµ
o Teorema de Ampère ∑== IlBnCirculació o .. µ
o Campo magnético de una corriente rectilínea rIB o .
2πµ
=
o Fuerza entre dos conductores paralelos rII
lF o ´..
2πµ
=
o Ley de Faraday - Lenz dtdN
tN Φ
−=Δ
ΔΦ−= ..ε
o Generador de corriente alterna ! = NBS!.sen !t( )
o Ley de Ohm R
I ε=
o Leyes de Maxwell
oS
qSdEε
=∫
. (Teorema de Gauss)
∫ =S
SdB 0.
∫ ∫−=S
SdBdtdldE
.. (Ley de Faraday-Lenz)
∫∫ ∫ +=S
ooC S
o SdEdtdSdjldB
..... εµµ (Teorema de Ampére)
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Vibraciones y ondas
o Elongación de un M.V.A.S. ( )otsenAx ϕω += ..
o Velocidad de un M.V.A.S. ( )otAv ϕωω += .cos..
o Aceleración de un M.V.A.S. ( ) xtsenAa o .... 22 ωϕωω −=+−=
o Pulsación 2 2Tπ
ω πν= =
o Fase ot ϕωϕ += .
o Ley de Hooke xmF .. 2ω−=
o Constante elástica 2
22 4..
TmmK π
ω ==
o Energía potencial de un resorte 2.21 xKEp =
o Energía mecánica de un resorte 2.21 AKE =
o Ecuación de ondas ( )oxktsenAy ϕω += ...
o Ecuación de ondas ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= ox
TtsenAy ϕ
λπ .2.
o Velocidad de propagación kT
v ωλ==
o Puntos en fase πϕ 2.n=Δ
o Puntos en oposición de fase ( )πϕ .12 +=Δ n
o Intensidad de una onda 2.4
.1rP
dtdE
SI
π==
o Nivel de sonoridad oIIlog.10=β (dB)
o Ecuaciones de Maxwell oo
cµε .1
=
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Óptica
o Ley de Euclides de la reflexión ri =
o Ley de Snell de la refracción n. sen i = n´.sen r
o Velocidad de la luz ncv =
o Refracción de la luz ´νν = nλ
λ =´
o Ángulo crítico 1
21 nnsen =α
o Ángulo de desviación mínima del prisma
o Ecuación de las lentes ( ) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−==+´11.1
´1
´11
rrn
fss
o Aumento lateral ss
yy ´´
−=−=β
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +
=
2
2α
αδ
sen
senn
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Física del siglo XX
o Defecto de masa núcleonucleones mmm −=Δ ∑
o Energía de enlace 2.cmE Δ=
o Energía de enlace por nucleón 2.1 cmAA
E Δ=
o Actividad radiactiva oNkdtdNA .−==
o Ley de desintegración radiactiva tko eNN .. −=
o Periodo de semidesintegración k
T 2ln=
o Vida media k1
=τ
o Hipótesis cuántica de Planck νhnE .=
o Efecto fotoeléctrico (Einstein) 2.21. mvWhn o +=ν
o Principio de dualidad onda-corpúsculo de L. De Broglie
mvh
=λ
o Principio de incertidumbre de Heisenberg π4
. hpr ≥ΔΔ
o Contracción de Lorentz γo
ollc
vl =−= .1 22
o Dilatación (dilación) del tiempo oo t
cv
tt .1 2
2γ=
−=
o Momento lineal relativista vmv
cv
mp oo ..
1 22
γ=−
=
o Conversión masa-energía 2.cmE =