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AAPPOOSSTTIILLAA DDEE DDEESSEENNHHOO TTCCNNIICCOO II

PPRRIINNCCPPIIOOSS BBSSIICCOOSS DDEE DDEESSEENNHHOO TTCCNNIICCOO

CURSO: Engenharia Mecnica

PROFESSOR: Mrcio Fontana Catapan

ALUNO: _________________________________________________________

CURITIBA

2013

APOSTILA DE DESENHO TCNICO - I

Prof. Mrcio F. Catapan

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CONSIDERAES INICIAIS

A arte de representar um objeto ou fazer sua leitura por meio do desenho tcnico

to importante quanto execuo de uma tarefa, pois o desenho que fornece todas as

informaes precisas e necessrias para a construo de uma pea.

Visando abordar a maioria dos assuntos relativos ao desenho tcnico de forma

sucinta, porm completa em um curso de 80 horas, esta apostila foi elaborada. A

experincia de mais de 15 anos nesta rea, capacitou o professor a construir um material

que propiciasse tal dinmica de aprendizagem.

Para isto, esta primeira apostila foi dividida no contedo de introduo ao Desenho

Tcnico e Desenho mo livre, onde abordar os conceitos bsicos para o seu

entendimento.

Na primeira parte, dentro do escopo do curso e respeitando as limitaes de tempo

disponvel para o ensino de desenho tcnico dento de um curso de Engenharia Mecnica,

praticamente todos os conhecimentos bsicos necessrios para a realizao de um

desenho sero abordados.

Na segunda parte/apostila, os conhecimentos adquiridos na primeira so aplicados

para a realizao de desenhos bidimensionais e com instrumentos. Essa parte consiste

basicamente no aprendizado do uso de instrumentos para aplicao dos conhecimentos de

desenho tcnico da primeira parte do curso.

A terceira parte, que constituir o segundo semestre, ser utilizado um Software de

CAD.

Se voc trabalhar com dedicao, conseguir atingir todos os objetivos propostos

em ambas as partes.

Bom trabalho!

Prof. Mrcio Catapan

Fevereiro de 2013



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1. INTRODUO

1.1. ETIMOLOGIA

O portugus desenho um substantivo deverbal do verbo desenhar, que remonta

ao latim designare, marcar, notar, traar, desenhar; indicar, designar; dispor, ordenar,

regular, imaginar, timo do italiano desegnare. O portugus desenhar (e desenho)

modernamente s traar (e traado) com linhas e afins.

Desenho qualquer representao grfica colorida ou no de formas. Desenho

a expresso grfica da forma, no se pode desenhar sem conhecer as formas a serem

representadas.

Hierglifos Desenho Primitivo Arte Moderna

Planta Baixa Perspectiva Exata Desenho tcnico

O desenho a forma de comunicao mais importante, depois da palavra, o

desenho serve propaganda, ao humorismo, arquitetura, expresso grfica da

palavra, etc..

um erro se considerar o desenho como uma cpia de formas, pois ele pode

representar a imaginao de uma forma no existente (fico cientfica): afinal, pode-se

considerar desenho tudo aquilo que a mo humana traduz quando quer exprimir uma

idia mesmo que no o consiga.



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Desenho Industrial traduo da expresso inglesa industrial design significa

tradicionalmente o desenho, o projeto de objetos ou de sistemas de objetos

industrializados normalmente frudos na existncia cotidiana, no lar, no trabalho, no lazer:

do relgio de pulso, aos talheres, da bicicleta ao automvel, do trem ao avio, dos

eletrodomsticos aos instrumentos de escritrio, dos mveis aos barcos, das ferramentas

manuais mquinas operatrizes. Todos esses objetos esto fundamentados num

momento projetivo de desenho criador e num momento iterativo de produo em

srie e mecanizada.

Assim, Desenho Tcnico Mecnico o projeto da forma de objetos destinados

fabricao de objetos em srie. O Projetista Mecnico (Mechanical Designer) responsvel

pela forma dos produtos da sua empresa e sociedade; por isso deve considerar no seu

trabalho a complexidade de relaes entre produto, mquinas/equipamentos e ambiente,

produto e usurio, isto , fatores tecnolgicos, econmicos, sociais e culturais do

ambiente.

1.2. CONCEITO

O que Desenho Tcnico?

O desenho tcnico, como citado anteriormente, uma linguagem grfica utilizada

na indstria. Para que esta linguagem seja entendida no mundo inteiro, existe uma srie

de regras internacionais que compem as normas gerais de desenho tcnico, cuja

regulamentao no Brasil feita pela ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas.

derivado da Geometria descritiva, que a cincia que tem por objetivo

representar no plano (folha de desenho, quadro, etc.) os objetos tridimensionais,

permitindo desta forma a resoluo de infinitos problemas envolvendo qualquer tipo de

poliedro, no plano do papel.

O desenho tcnico um desenho operativo, ou seja, aps sua confeco segue-se

uma operao de fabricao e/ou montagem. Desta forma, para fabricarmos ou

montarmos qualquer tipo de equipamento ou construo civil, em todas as reas da

indstria, sempre precisaremos de um desenho tcnico.

1.3. FINALIDADE

Ao iniciar o estudo de Desenho Tcnico, voc est empreendendo uma experincia

educacional gratificante que ter real valor em sua futura profisso. Quando voc tiver se

tornado perito nesse estudo, ter a seu dispor um mtodo de comunicao usado em

todas as reas da indstria tcnica, uma linguagem sem igual para a descrio acurada de

objetos slidos.

O desenho tcnico um dos mais importantes ramos de estudo em uma escola

tcnica, porque base de todos os projetos e subseqentes fabricaes. Todo estudante

tcnico deve saber fazer e ler desenhos. O desenho essencial em todos os tipos de



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engenharia prtica, e deve ser compreendido por aqueles relacionados com, ou

interessados na indstria tcnica. Todos os projetos e instrues para fabricao so

preparados por desenhistas, escritores profissionais da linguagem, mas mesmo algum

que nunca tenha feito projetos deve ser capaz de l-los e entend-los, ou ser,

profissionalmente, um leigo.

A nossa finalidade estudar a linguagem do desenho tcnico, de tal maneira que

se possa escrev-la, de uma maneira clara, a algum que, familiarizado com este assunto,

possa l-la prontamente quando escrita por outro algum para tanto, preciso conhecer

sua teoria e composio bsica e ficar a par das abreviaturas e convenes adotadas.

A finalidade principal do Desenho Tcnico a representao precisa, no plano, das

formas do mundo material e, portanto, tridimensional, de modo a possibilitar a

reconstituio espacial das mesmas.

Essa representao de formas constitui o campo do chamado desenho projetivo;

o Desenho Tcnico tambm abrange a representao grfica de clculos, leis e dados

estatsticos, por meio de diagramas, bacos, e nomogramas, que pertencem ao campo do

desenho no projetivo.

Por serem seus princpios fundamentalmente os mesmos em todo o mundo, algum

treinado nestas prticas em uma nao pode prontamente adaptar-se s de uma outra

nao qualquer.

Esta linguagem completamente grfica e escrita, e interpretada pela aquisio

de um conhecimento visual do objeto representado. O xito de um aluno nesta matria

ser indicado no somente pela sua habilidade na execuo, mas tambm pela sua

capacidade de interpretar linhas e smbolos e visualiz-los claramente no espao.

1.4. IMPORTNCIA

O Desenho Tcnico constitui-se no nico meio conciso, exato e inequvoco para

comunicar a forma dos objetos; da a sua importncia na tecnologia, face notria

dificuldade da linguagem escrita ao tentar a descrio da forma, apesar a riqueza de

outras informaes que essa linguagem possa veicular.

Diante da complexidade dos problemas relativos aos projetos de Engenharia e

Arquitetura, poderia parecer excessiva a importncia atribuda forma e sua

representao. Ocorre que a forma no um acessrio nos problemas de tecnologia, mas

faz parte intrnseca dos mesmos.

O Desenho Tcnico, ao permitir o tratamento e a elaborao da forma de modo

fcil econmico, participa decisivamente das trs fases da soluo daqueles problemas.

Essas trs fases so:

1 - A busca de conceitos e idias que paream contribuir para a soluo.

2 - O exame e anlise crtica desses conceitos, quando alguns so escolhidos e

outros rejeitados.



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3 - O desenvolvimento dos conceitos escolhidos, seu aperfeioamento final e

comunicao.

Portanto, as aplicaes do Desenho Tcnico no se limitam fase final de

comunicao dos projetos de Engenharia e Arquitetura, mas ainda cumpre destacar sua

contribuio fundamental nas fases anteriores, de criao e de anlise dos mesmos.

Adicionalmente, face dificuldade em concebermos estruturas, mecanismos e

movimentos tridimensionais, o Desenho Tcnico permite estud-los e solucion-los

eficazmente, porque permite a sua representao.

1.5. MODALIDADES DE EXECUO

comum associar-se o Desenho Tcnico apenas execuo precisa por meio de

instrumentos (rgua, compasso, esquadros, etc.), mas ele pode, tambm ser executado

mo livre ou por meio de computadores. Cada uma dessas modalidades difere apenas

quanto maneira de execuo, sendo idnticos os seus princpios fundamentais.

Enquanto o desenho instrumental utilizado em desenhos finais, de

apresentao, de clculos grficos, de nomogramas, de diagramas, etc., o esboo mo

livre , por excelncia, o desenho do Engenheiro e do Arquiteto, pois possui a rapidez e a

agilidade que permitem acompanhar e implementar a evoluo do processo mental.

A presente apostila tem a finalidade de estudar os elementos bsicos do Desenho

Tcnico Projetivo com enfoque na sua execuo mo livre. Os exerccios propostos

visam no apenas treinar o aluno na execuo do esboo mo livre, mas objetivam,

primordialmente, desenvolver a sua capacidade de visualizao tridimensional e de

representao da forma.

1.6. COMO ELABORADO UM DESENHO TCNICO

s vezes, a elaborao do desenho tcnico mecnico envolve o trabalho de vrios

profissionais. O profissional que planeja a pea o engenheiro ou o projetista. Primeiro

ele imagina como a pea deve ser e depois representa suas idias por meio de um

esboo, isto , um desenho tcnico mo livre. O esboo serve de base para a elaborao

do desenho preliminar. O desenho preliminar corresponde a uma etapa intermediria do

processo de elaborao do projeto, que ainda pode sofrer alteraes.

Depois de aprovado, o desenho que corresponde soluo final do projeto ser

executado pelo desenhista tcnico. O desenho tcnico definitivo, tambm chamado de

desenho para execuo, contm todos os elementos necessrios sua compreenso.

O desenho para execuo, que tanto pode ser feito na prancheta como no

computador, deve atender rigorosamente a todas as normas tcnicas que dispem sobre

o assunto.

O desenho tcnico mecnico chega pronto s mos do profissional que vai executar

a pea. Esse profissional deve ler e interpretar o desenho tcnico para que possa executar



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a pea. Quando o profissional consegue ler e interpretar corretamente o desenho tcnico,

ele capaz de imaginar exatamente como ser a pea, antes mesmo de execut-la. Para

tanto, necessrio conhecer as normas tcnicas em que o desenho se baseia e os

princpios de representao da geometria descritiva.

1.7. EXERCCIOS

1) O que Desenho Tcnico?

2) Qual a finalidade do Desenho Tcnico?

3) Qual a importncia do Desenho Tcnico?

4) Quais so as modalidades de execuo de Desenho Tcnico?

2. NORMAS PARA DESENHO TCNICO ABNT/DIN

2.1. ENTIDADES NORMALIZADORAS

A seguir temos uma lista das principais entidades de normalizao:

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

ASME Sociedade Americana de Engenharia Mecnica (American Society of Mechanical

Engeering)

ASTM - Sociedade Americana para Testes e Materiais (American Society for Testing and

Materials)

BS Normas Britnicas (British Standards)

DIN Instituto Alemo para Normalizao (Deutsches Institut fr Normung)

ISO Organizao Internacional para Normalizao (International Organization for

Standardization)

JIS Normas da Indstria Japonesa (Japan Industry Standards)

SAE Sociedade de Engenharia Automotiva ( Society of Automotive Engeering)

2.2. PRINCIPAIS NORMAS

NBR 10067 princpios gerais de representao em desenho tcnico. A NBR 10067 (ABNT, 1995) fixa a forma de representao aplicada em desenho tcnico. Normaliza o mtodo de projeo ortogrfica, que pode ser no 1 diedro ou no 3 diedro, a denominao das vistas, a escolha das vistas, vistas especiais, cortes e sees, e generalidades.

NBR 10068 Folha de desenho Lay-out e dimenses objetiva padronizar as dimenses das folhas na execuo de desenhos tcnicos e definir seu lay-out com suas respectivas margens e legenda.



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NBR 10582 apresentao da folha para desenho tcnico normaliza a distribuio do

espao da folha de desenho, definindo a rea para texto, o espao para desenho , etc..

NBR 13142 desenho tcnico dobramento de cpias. Fixa a forma de dobramento de

todos os formatos de folhas de desenho para facilitar a fixao em pastas.

NBR 8402 execuo de caracteres para escrita em desenhos tcnicos.

NBR 8403 aplicao de linhas em desenhos tipos de linhas larguras das linhas

NBR 8196 desenho tcnico emprego de escalas

NBR 12298 representao de rea de corte por meio de hachuras em desenho tcnico

NBR10126 cotagem em desenho tcnico

NBR 8404 indicao do estado de superfcie em desenhos tcnicos

NBR 6158 sistema de tolerncias e ajustes

NBR 8993 representao convencional de partes roscadas em desenho tcnico

NBR 6402 Execuo de desenhos tcnicos de mquinas e estruturas metlicas

2.3. FORMATOS PADRES DE FOLHAS

2.3.1. TAMANHOS DE FOLHAS PADRONIZADAS PELA ISO

O primeiro tamanho o formato A0 com dimenses de 841 X 1189 mm,

equivalente a 1 m2 de rea, sendo que os demais formatos originam-se da bipartio

sucessiva deste, conforme figura abaixo.



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FORMATO

DIMENSES

MARGEM COMPRIMENTO

DA LEGENDA

ESPESSURA LINHAS

DAS MARGENS ESQUERDA OUTRAS

A0 841 X 1189 25 10 175 1,4

A1 594 X 841 25 10 175 1,0

A2 420 X 594 25 10 178 0,7

A3 297 X 420 25 10 178 0,5

A4 210 X 297 25 5 178 0,5

Quando da necessidade de utilizao de formatos fora dos padres estabelecidos,

recomenda-se a escolha destes de tal forma que a largura ou o comprimento corresponda

ao mltiplo ou submltiplo do formato padro.

2.3.2. QUADROS

Nas dimenses das folhas deve haver um excesso de papel de 10 mm nos quatro

lados e as margens ficam limitadas pelo contorno externo da folha e pelo quadro. O

quadro tem a finalidade de limitar o espao para o desenho conforme figura abaixo.

As margens so limitadas pelo contorno externo da folha e o quadro. O quadro

limita o espao para o desenho (Figura abaixo).



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2.3.3. LAYOUT DA FOLHA

2.3.3.1. Espao para desenho:

- Os desenhos so dispostos na ordem horizontal ou vertical.

- A vista principal inserida acima e esquerda, na rea para desenho.

2.3.3.2. Espao para texto:

- Todas as informaes necessrias ao entendimento do contedo do espao para

desenho so colocadas no espao para texto.

- O espao para texto colocado direita ou na margem inferior do padro de

desenho.

- Quando o espao para texto colocado na margem inferior, a altura varia

conforme a natureza do servio.

- A largura do espao de texto igual a da legenda ou no mnimo 100 mm.

- O espao para texto separado em colunas com larguras apropriadas de forma

que possvel, leve em considerao o dobramento da cpia do padro de desenho,

conforme padro A4.

- As seguintes informaes devem conter no espao para texto: explanao

(identificao dos smbolos empregados no desenho), instruo (informaes necessrias

execuo do desenho), referncia a outros desenhos ou documentos que se faam

necessrios, tbua de reviso (histrico da elaborao do desenho com

identificao/assinatura do responsvel pela reviso, data, etc).

2.3.3.3. Legendas:

A legenda deve ficar no canto inferior direito nos formatos A0, A1, A2, A3, ou ao

longo da largura da folha de desenho no formato A4. As legendas nos desenhos

industriais as informaes na legenda podem ser diferentes de uma empresa para outra,

em funo das necessidades de cada uma. Este o espao destinado informaes

complementares ao desenho como: identificao, nmero de registro, ttulo, origem,



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escala, datas, assinaturas de execuo, verificao e aprovao, nmero de peas,

quantidades, denominao, material e dimenso em bruto, etc...

Toda folha de desenho deve possuir no canto inferior direito um quadro destinado legenda. Este quadro deve conter o ttulo do projeto/desenho, nome da empresa, escalas, unidades em que so expressas as informaes, nmero da folha (caso o projeto tenha mais de uma folha), e outras informaes necessrias para sua interpretao.

Ttulo: Data: Disciplina/Turma:

2NA Escala: Unidade:

Aluno(a): Disciplina/Turma:

2NA UP 1/1

Figura Exemplo de legenda

Acima da legenda construdo o quadro de especificaes (ou NOTAS), contendo quantidade, denominao do objeto, material, acabamento superficial, entre outros que se julgar necessrio.

A legenda deve ter 178 mm de comprimento nos formatos A2, A3 e A4, e 175 mm

nos formatos A0 e A1.

2.3.3.4. Dobragem de Folhas:

Toda folha com formato acima do A4 possui uma forma recomendada de

dobragem. Esta forma visa que o desenho seja armazenado em uma pasta, que possa ser

consultada com facilidade sem necessidade de retir-la da pasta, e que a legenda estaja

visvel com o desenho dobrado.

As ilustraes a seguir mostram a ordem das dobras. Primeiro dobra-se na

horizontal (em sanfona), depois na vertical (para trs), terminando a dobra com a parte

da legenda na frente. A dobra no canto superior esquerdo para evitar de furar a folha na

dobra traseira, possibilitando desdobrar o desenho sem retirar do arquivo.

EEEMMMPPPRRREEESSSAAA XXX



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Figura - Dobragem de alguns formatos

2.4. LETRAS E ALGARISMOS

A NBR 8402 (ABNT, 1994) normaliza as condies para a escrita usada em Desenhos Tcnicos e documentos semelhantes.

Visa uniformidade, a legibilidade e a adequao microfilmagem e a outros processos de reproduo.

A habilidade no traado das letras s obtida pela prtica contnua e com perseverana. No , pois, uma questo de talento artstico ou mesmo de destreza manual. (SILVA, 1987)

A maneira de segurar o lpis ou lapiseira o primeiro requisito para o traado das



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letras. A presso deve ser firme, mas no deve criar sulcos no papel. Segundo Silva (1987) a distncia da ponta do lpis at os dedos deve ser 1/3 do comprimento do lpis, aproximadamente.

Na execuo das letras e algarismos podem ser usadas pautas traadas levemente, com lpis H bem apontado ou lapiseira 0,3mm com grafite H. Estas pautas so constitudas de quatro linhas conforme Figura 12. As distncias entre estas linhas e entre as letras so apresentadas na Figura 13 e tabela 04 a seguir.

Exemplo de pautas para escrita em Desenho Tcnico

Caractersticas da forma de escrita Fonte: NBR 8402 (ABNT, 1994)

Tabela Propores e dimenses de smbolos grficos

NBR 8402 (ABNT, 1994)

Caractersticas Relao Dimenses (mm)

Altura das Letras Maisculas - h (10/10)h 2,5 3,5 5 7 10 14 20

Altura das Letras Minsculas - c (7/10)h - 2,5 3,5 5 7 10 14

Distncia Mnima entre Caracteres - a (2/10)h 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4

Distncia Mnima entre Linhas de Base - b (14/10)h 3,5 5 7 10 14 20 28

Distncia Mnima entre Palavras - e (6/10)h 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12

Largura da Linha d (1/10)h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2

A escrita pode ser vertical ou inclinada, em um ngulo de 15 para a direita em relao vertical.

Caligrafia Tcnica



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Forma da escrita vertical

Fonte: NBR 8402 (ABNT, 1994)

Figura Forma da escrita inclinada




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2.5. TIPOS DE LINHAS E SUAS APLICAES

A NBR 8403 (ABNT, 1984) fixa tipos e o escalonamento de larguras de linhas para uso em desenhos tcnicos e documentos semelhantes (Tabela 05 e Figura 16).

A relao entre as larguras de linhas largas e estreita no deve ser inferior a 2. As larguras devem ser escolhidas, conforme o tipo, dimenso, escala e densidade de linhas do desenho, de acordo com o seguinte escalonamento: 0,13; 0,18; 0,25; 0,35; 0,50; 0,70; 1,00; 1,40 e 2,00mm. As larguras de trao 0,13 e 0,18 mm so utilizadas para originais em que a sua reproduo se faz em escala natural.

Figura Demonstrao de alguns tipos de linhas

Figura Outros exemplo de utilizao de linhas Fonte: NBR 8403 (ABNT, 1984)



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LINHA DENOMINAO APLICAO GERAL

Contnua larga A1 Contornos Visveis

A2 Arestas Visveis

Contnua estreita

B1 Linhas de interseo imaginrias

B2 Linhas de cotas

B3 Linhas auxiliares

B4 Linhas de chamada

B5 Hachuras

B6 Contornos de sees rebatidas na prpria vista

B7 Linhas de centro curtas

Contnua estreita a mo

livre (1)

Contnua estreita em

zigue-zague (1)

C1 Limites de vistas ou cortes parciais

ou interrompidas se os limites no coincidir com linhas trao ponto

D1 Esta linha destina-se a desenho confeccionados por mquinas

Tracejada larga (1)

Tracejada estreita (1)

E1 Contornos no visveis

E2 Arestas no visveis

F1 Contornos no visveis

F2 Arestas no visveis

GGG

Trao e ponto estreita

(1)

G1 Linhas de centro

G2 Linhas de simetrias

G3 Trajetria

Trao e ponto estreito,

larga nas extremidades

e na mudana de

direo

H1 Planos de corte

Trao e ponto larga

J1 Indicao das linhas ou superfcies com

indicao especial

K

Trao e dois pontos

estreita

K1 Contornos de peas adjacentes

K2 Posio limite de peas mveis

K3 Linhas de centro de gravidade

K4 Cantos antes de formao

K5 Detalhes situados antes do plano do

corte

1. Se existem duas alternativas em um mesmo desenho, s deve ser aplicada uma opo.



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Em muitas situaes, ocorrem cruzamentos de linhas visveis com invisveis ou com linhas de eixo. Nestas situaes, a representao pode ser tornada clara utilizando-se algumas convenes que, embora no normalizadas, podem ser bastante teis, em particular para a realizao e compreenso de esboos. Algumas destas convenes esto normalizadas pela ISO 128-20:1996, mas os programas de CAD normalmente no as utilizam. As convenes para a interseo de linhas so apresentadas na Tabela abaixo (SILVA et al, 2006).

Tabela Interseo de linhas Fonte: Silva et al, 2006

Descrio Correto Incorreto

Quando uma aresta invisvel termina perpen-dicularmente ou angularmente em relao a uma aresta visvel, toca a aresta visvel.

Se existir uma aresta visvel no prolonga-mento de uma aresta invisvel, ento a aresta invisvel no toca a aresta visvel.

Quando duas ou mais arestas invisveis terminam num ponto, devem tocar-se.

Quando uma aresta invisvel cruza outra aresta (visvel ou invisvel), no deve toc-la.

Quando duas linhas de eixo se interceptam, devem tocar-se.

2.6. ESCALAS

Deve-se sempre que possvel, procurar fazer o desenho nas medidas reais da

pea, para transmitir uma idia melhor de sua grandeza. Para componentes que so

demasiadamente pequenos, precisamos fazer ampliaes que permitam a representao

de todos os detalhes conforme norma. No caso inverso, isto , para peas de grande

tamanho, o desenho deve ter propores menores, sendo possvel assim a sua execuo

dentro dos formatos padronizados.

A Norma NBR 8196 OUT / 1983, define que a designao completa de uma

escala deve consistir da palavra "ESCALA", seguida da indicao da relao como segue:



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ESCALA uma relao que se estabelece entre as dimenses de um objeto em

verdadeira grandeza e aquelas que ele possui em um desenho.

Observaes: independente do uso de escalas reduzidas ou ampliadas, a

cotagem sempre feita com as medidas reais da pea. A escala utilizada sempre

deve ser escrita na legenda.

A escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do objeto a

ser representado e da finalidade da representao. Em todos os casos, a escala

selecionada deve ser suficientemente grande para permitir uma interpretao fcil e clara

da informao representada. A escala e o tamanho do objeto em questo devero decidir

o formato da folha. Exemplos de peas em escala.



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A designao completa de uma escala deve consistir na palavra ESCALA, seguida

da indicao da relao:

a) ESCALA 1:1, para escala natural;

b) ESCALA X:1, para escala de ampliao (X > 1);

c) ESCALA 1:X, para escala de reduo (X > 1).

2.7. Cotagem em Desenho Tcnico - NBR 10126

A NBR 10126 (ABNT, 1987 - Verso Corrigida: 1998) tem como objetivo fixar os princpios gerais de cotagem, atravs de linhas, smbolos, notas e valor numrico numa unidade de medida.

As recomendaes na aplicao de cotas so:

Cotagem completa para descrever de forma clara e concisa o objeto;

Desenhos de detalhes devem usar a mesma unidade para todas as cotas sem o emprego do smbolo;

Evitar a duplicao de cotas, cotar o estritamente necessrio;

Sempre que possvel evitar o cruzamento de linhas auxiliares com linhas de cotas e com linhas do desenho;

A cotagem deve se dar na vista ou corte que represente mais claramente o elemento.

Os elementos grficos para a representao da cota so (Figura 17):

Linha de cota; Linha auxiliar; Limite da linha de cota (seta ou trao oblquo);

Valor numrico da cota.

Figura Elementos de cotagem

As linhas auxiliares e de cotas devem ser desenhadas como linhas estreitas contnuas. A linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente alm da respectiva linha de cota. Um pequeno espao deve ser deixado entre a linha de contorno e a linha auxiliar. Quando houver espao disponvel, as setas de limitao da linha de cota devem ser apresentadas entre os limites da linha de cota. Quando o espao for limitado as setas podem ser apresentadas externamente no prolongamento da linha de cota (Figura a seguir).



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Exemplos de cotagem A linha auxiliar deve ser perpendicular ao elemento dimensionado, mas se necessrio poder ser desenhada obliquamente a este (aprox. 60), porm paralelas entre si.

Linha auxiliar oblqua ao elemento dimensionado Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987)

A linha de cota no deve ser interrompida, mesmo que o elemento o seja.

Figura Cotagem em elemento interrompido

A indicao dos limites da linha de cota feita por meio de setas ou traos oblquos.

Somente uma indicao deve ser usada num mesmo desenho, entretanto, se o espao for

pequeno, outra forma pode ser utilizada. As indicaes so as seguintes:

a seta desenha com linhas curtas formando ngulos de 15. A seta pode ser

aberta, ou fechada preenchida;

o trao oblquo desenhado com uma linha curta e inclinado a 45.

Figura 21 Indicaes dos limites de linha de cota



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Eixos, linhas de centro, arestas e contornos de objetos no devem ser usados como linha de cota (exceo aos desenhos esquemticos).

Figura Cotagem de dimetro de circunferncia

As cotas de cordas, arcos e ngulos devem ser como mostra a Figura abaixo.

Figura Cotagem de cordas, arcos e ngulos

Em grandes raios, onde o centro esteja fora dos limites disponveis para cotagem, a linha de cota deve ser quebrada.

Figura Cotagem de raios de arcos de circunferncia

A linha de centro e a linha de contorno, no devem ser usadas como linha de cota, porm, podem ser usadas como linha auxiliar. A linha de centro, quando usada como linha auxiliar, deve continuar como linha de centro at a linha de contorno do objeto.

Figura Linha de centro usada como linha auxiliar



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So utilizados smbolos para identificao de elementos geomtricos, tais como:

dimetro ( ), raio (R), quadrado (). Os smbolos de dimetro e quadrado podem ser omitidos quando a forma for claramente identificada.

As cotas devem ser localizadas de tal modo que no sejam cortadas ou separadas por qualquer outra linha.

Existem dois mtodos de cotagem, mas somente um deles deve ser utilizado num mesmo desenho: a) mtodo 1: as cotas devem ser localizadas acima e paralelamente s suas linhas de cotas e preferivelmente no centro, exceo pode ser feita onde a cotagem sobreposta utilizada, conforme mostra a Figura a seuir. As cotas devem ser escritas de modo que possam ser lidas da base e/ou lado direito do desenho.

Figura Localizao das cotas no mtodo 1


Cotas em linhas de cotas inclinadas devem ser seguidas como mostra a Figura abaixo.

Figura Localizao das cotas em linhas de cotas inclinadas no mtodo 1


Na cotagem angular podem ser seguidas uma das formas apresentadas na Figura 28.

Figura 28 Cotagem angular no mtodo 1




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b) mtodo 2: as cotas devem ser lidas da base da folha de papel. As linhas de cotas devem ser interrompidas, preferivelmente no meio, para inscrio da cota.

Figura Localizao das cotas no mtodo 2


Na cotagem angular podem ser seguidas uma das formas apresentadas na Figura.

Figura Cotagem angular no mtodo 2


Observao: Em Desenho Tcnico Mecnico, o mtodo mais utilizado o 1 (salvo

situaes com cotagem de chapas metlicas). Ou seja, o que ser utilizado em nossos

desenhos sempre ser este mtodo mostrado abaixo. Outro mtodo de cotagem ser

considerado errado em nossa disciplina.

Figura Cotagem Representado em Desenho Tcnico Mecnico

2.7.1 COTAGEM EM SRIE

O prprio nome j diz, utiliza-se um vrtice como referncia, geralmente no canto inferior esquerdo, para iniciar a cotagem e as novas cotas so inseridas a partir das cotas j existentes. Conforme mostrado na figura a seguir.

O problema que pode gerar uma sequncia de pequenos erros, somando-se um erro fora do previsto no projeto.



24

2.7.2 COTAGEM UTILIZANDO FACES DE REFERNCIA

2.7.3 SEQENCIA DE CONTAGEM



25



26

Obs: importante salientar que sempre se deve evitar a cotagem de linhas tracejadas, ou

seja, de arestas no visveis. Nesse caso, deve ser representado em alguma projeo da vista. Conforme visto acima.

3 INSTRUMENTOS DE DESENHO

Pranchetas (mesas para desenho) construdas com tampo de madeira macia e revestidas com plstico apropriado, comumente verde, por produzir excelente efeito para o descanso dos olhos.

Rgua paralela instrumento adaptvel prancheta, funcionando atravs de um sistema de roldanas.

Tecngrafo instrumento adaptvel prancheta reunindo, num s mecanismo, esquadro, transferidor, rgua paralela e escala.

Rgua T utilizada sobre a prancheta para traado de linhas horizontais ou em ngulo, servindo ainda como base para manuseio dos esquadros.

Esquadros utilizados para traar linhas, normalmente fornecidos em pares (um de 30/60 e um de 45).

Transferidor instrumento destinado a medir ngulos. Normalmente so fabricados modelos de 180 e 360.

Escalmetro utilizada unicamente para medir, no para traar.

Compasso utilizado para o traado de circunferncias, possuindo vrios modelos (cada qual com a sua funo), alguns possuindo acessrios como tira-linhas e alongador para crculos maiores.

Curva francesa gabarito destinado ao traado de curvas irregulares.

Gabaritos fornecidos em diversos tamanhos e modelos para as mais diversas formas (crculos, elipses, especficos para desenhos de engenharia civil, eltrica, etc.)



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Lpis ou lapiseira atualmente as mais utilizadas so as lapiseiras com grafite de 0,5mm e 0,7mm de dimetro.

Observaes: Para a disciplina de Desenho Tcnico, so necessrios os instrumentos destacados em negrito. Ou seja, Esquadros (um de 30/60 e um de 45 - sem escala e de acrlico transparente recomenda-se tamanho de 200mm); Transferidor (simples); Escalmetro (rgua boa); Compasso (muito bom evitar os de plstico simples); Duas Lapiseiras 1 com grafite 0,7 para o traado dos contornos da pea e a 2 com grafite 0,5 para o traado linhas auxiliares e de cotas; Borracha branca e macia.

Materiais Complementares:

Flanela, escova para limpeza, fita adesiva, borrachas e grafites para a reposio.

Grau de dureza dos grafites:

A graduao dos grafites est mostrada na Tabela 1.

Tabela 01 Grau de dureza dos grafites

9H a 4H 3H, 2H e H F e HB B e 2B 3B, 4B, 5B e 6B

extremamente duros

duros mdios macios macios a

extremamente macios

4 VISTAS ORTOGRFICAS

Utilizando o sistema de projees cilndricas ortogonais, o matemtico francs Gaspard Monge criou a Geometria Descritiva que serviu de base para o Desenho Tcnico.

Utilizando dois planos perpendiculares, um horizontal () e outro vertical (), ele dividiu o espao em quatro partes denominados diedros.

Um objeto colocado em qualquer diedro ter as suas projees horizontal e vertical (Figura 4.1). Como o objetivo visualizar o objeto num s plano, o desenho denominado pura, ou planificao do diedro, que consiste na rotao do plano horizontal, de modo que a parte anterior do coincida com a parte inferior de , enquanto o plano vertical permanece imvel (figura 4.2). A linha determinada pelo encontro dos dois planos chamada de Linha de Terra (LT).



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Figura 4.1 Representao das projees de um objeto no 1 e 3 diedros

Figura 4.2 Representao das puras dos objetos da figura anterior

Pode-se citar algumas diferenas entre a Geometria Descritiva e o Desenho Tcnico. Na Geometria Descritiva duas projees so suficientes para representar um objeto, recorrendo raramente ao plano de perfil, isto se deve ao fato de utilizarmos letras na identificao dos vrtices e arestas dos objetos representados. J no Desenho Tcnico, esta identificao torna-se impraticvel, utilizando-se, normalmente, uma terceira projeo, para definir de modo inequvoco a forma dos objetos. A segunda distino encontrada no posicionamento do objeto. Em Desenho Tcnico o objeto colocado com suas faces principais paralelas aos planos de projeo, de modo a obt-las em verdadeira grandeza (VG) na projeo em que seja paralela. O mesmo no ocorre com a Geometria Descritiva, onde se resolvem problemas de representao com objetos colocados em qualquer posio relativa aos planos de referncia.

Define a Norma Tcnica Brasileira NBR ISO 10209-2 (2005) que o termo Representao ortogrfica significa projees ortogonais de um objeto posicionado normalmente com suas faces principais paralelas aos planos coordenados, sobre um ou



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mais planos de projeo, coincidentes ou paralelos aos planos coordenados. Estes planos de projeo so convenientemente rebatidos sobre a folha de desenho, de modo que as posies das vistas do objeto sejam relacionadas entre si.

As vistas de um objeto habitualmente so obtidas sobre trs planos perpendiculares entre si, um vertical, um horizontal e outro de perfil, que definem um triedro tri-retngulo como sistema de referncia.

4.1 Diedros

Atualmente, a maioria dos pases que utilizam o mtodo de representao por diedros adotam

a projeo ortogonal no 1 diedro. No Brasil, a ABNT recomenda a representao no 1 diedro.

Entretanto, alguns pases, como por exemplo os Estados Unidos e o Canad, representam seus

desenhos tcnicos no 3 diedro.

No 1 Diedro o objeto se situa entre o observador e o plano de projeo.

No 3 Diedro o plano de projeo se situa entre o objeto e o observador.

Esses smbolos aparecem no canto inferior direito da folha de papel dos desenhos tcnicos,

dentro da Legenda.

A seguir sero mostradas as diferenas de representaes de desenhos em 1 e 3 diedro.

1 Diedro

3 Diedro

4.2 Representao no 1 Diedro

No 1 diedro o objeto est entre o observador e o plano de projeo. Na Figura 4.3, podemos verificar trs vistas ortogrficas de um mesmo objeto que est disposto de modo a satisfazer a condio de paralelismo de duas faces com os trs planos do triedro. Essas trs vistas ortogrficas habituais, que garantem a univocidade da representao do objeto, so denominadas: vista frontal (VF), vista superior (VS) e vista lateral esquerda (VLE). Planifica-se esta representao rebatendo o plano horizontal e o de perfil sobre o plano vertical.

O sistema de projeo no 1 diedro conhecido como Mtodo Alemo ou Mtodo Europeu. adotado pela norma alem DIN (Deutsches Institut fr Normung) e tambm pela ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas).

Figura 4.3 Projeo de um objeto no 1 diedro



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Em casos muito espordicos (de peas complicadas), pode recorrer-se a mais planos de projeo, para representar mais vistas alm das habituais (VF, VS VL), correspondendo a envolver a pea em um paraleleppedo de referncia (triedro tri-retngulo fechado), que posteriormente aberto e rebatido. Obtm-se assim, seis vistas do objeto (Figura 4.4).

Figura 4.4 Projeo no 1 diedro

A projeo de um objeto no primeiro diedro corresponde representao ortogrfica compreendendo o arranjo, em torno da vista principal de um objeto, de algumas ou de todas as outras cinco vistas desse objeto. Com relao vista principal (vista frontal), as demais vistas so organizadas da seguinte maneira: a vista superior (VS) fica abaixo, a vista inferior (VI) fica acima, a vista lateral esquerda (VLE) fica direita, a vista lateral direita (VLD) fica esquerda e a vista posterior (VP) fica direita ou esquerda, conforme convenincia (Figura 4.5).

Figura 4.5 Exemplo das seis vistas ortogrficas possveis de uma pea, no 1 diedro.

A projeo horizontal (VS ou VI) fornece a largura e a profundidade, a vertical (VF ou VP) fornece a largura e a altura, e a de perfil (VLD ou VLE) fornece a profundidade e a altura.

Quando a vista oposta a uma habitual for idntica a esta ou totalmente desprovida de detalhes, no necessria a sua representao, bastando a vista habitual. No caso de slidos assimtricos necessrio apresentar as vistas opostas s habituais ou recorrer a outro tipo de representao convencional, como cortes, sees ou vistas auxiliares.

Se o objeto possuir faces inclinadas em relao aos planos do paraleleppedo de referncia e necessrio representar a verdadeira grandeza dessas faces, devero ser



31

utilizados planos de projeo auxiliares, paralelos quelas faces e rebatidos sobre os planos habituais de referncia.

4.3 Representao no 3 Diedro No 3 diedro o plano de projeo est situado entre o observador e o objeto. O

sistema de projeo no 3 diedro (Figura 4.6) conhecido como Mtodo Americano e adotado pela norma americana ANSI (American National Standards Institute).

Figura 4.6 Projeo de um objeto no 3 diedro

Com relao vista principal, a vista frontal, as demais vistas so organizadas da seguinte maneira: a vista superior fica acima, a vista inferior fica abaixo, a vista lateral esquerda fica esquerda, a vista lateral direita fica direita e a vista posterior fica direita ou esquerda, conforme convenincia (Figura 4.7).

Figura 4.7 Projeo no 3 diedro

A diferena fundamental entre os dois mtodos est na posio das vistas (Figura 4.8), sendo a vista frontal a principal. A vista de frente tambm chamada de elevao e a superior de planta.

Figura 4.8 Exemplo das vistas ortogrficas no sistema europeu e no sistema americano



32

4.4 Obteno das vistas ortogrficas

O objeto colocado no interior do triedro tri-retngulo para obter suas vistas. A vista de frente deve ser a principal. Esta vista comanda a posio das demais. conveniente que se faa uma anlise do objeto, com o objetivo de escolher a melhor posio para a vista de frente.

A escolha da vista de frente deve ser:

a) Aquela que mostre a forma mais caracterstica do objeto;

b) A que indique a posio de trabalho do objeto, ou seja, como ele encontrado, isoladamente ou num conjunto;

c) Se os critrios anteriores forem insuficientes, escolhe-se a posio que mostre a maior dimenso do objeto e possibilite o menor nmero de linhas invisveis nas outras vistas.

Em Desenho Tcnico no se representam nem a linha de terra nem o trao do plano de perfil. Porm, devem ser obedecidas as regras de posicionamento relativo das vistas, decorrentes da teoria de dupla projeo ortogonal e do rebatimento dos planos de referncia.

Para obter as vistas de um objeto, inicialmente, so comparadas as dimenses de largura, altura e profundidade, para a escolha da posio vertical ou horizontal do papel. Efetua-se ento a representao das vistas necessrias do objeto, de acordo com suas dimenses (Figura 4.9).

Figura 4.9 Vistas ortogrficas de um objeto no 1 diedro

O objeto representado na Figura 4.9 possui uma face que no paralela a nenhum dos planos de referncia, e, portanto, nas suas vistas no aparece a verdadeira grandeza da mesma.

Os objetos, agora, estaro sendo representados apenas no 1 diedro.



33

Em Geometria Descritiva constroem-se as figuras, ponto por ponto, em funo das respectivas coordenadas (abscissa, afastamento e cota) referidas aos planos de projeo. Em Desenho Tcnico, devido regularidade dos objetos habitualmente representados, utilizam-se para construir as vistas suas prprias dimenses, tomadas paralelamente aos planos de projeo e tendo como referncia as faces ou eixos de simetria do prprio objeto (Figura 4.10).

Figura 4.10 Vistas ortogrficas de um objeto em Desenho Tcnico no 1 diedro

Na obteno das vistas, os contornos e arestas visveis so desenhados com linha contnua larga. As arestas e contornos que no podem ser vistos da posio ocupada pelo observador, por estarem ocultos pelas partes que ficam frente, so representados por linhas tracejadas largas ou estreitas. Com a utilizao de linhas tracejadas para aresta invisveis evita-se, normalmente, com essa conveno, a necessidade de representao de duas vistas opostas de um mesmo contorno, quando o objeto no for simtrico (Figura 4.11). As linhas de centro so eixos de simetria que posicionam o centro de furos ou detalhes com simetria radial, elas so representadas pelo tipo de linha de trao e ponto estreita.

Figura 4.11 Vistas de um objeto onde na lateral esquerda h uma aresta invisvel no 1 diedro



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A representao da vista oposta a uma vista habitual necessria quando a quantidade e a complexidade dos detalhes invisveis e sua coincidncia parcial com linhas visveis impedem uma fcil identificao dos mesmos.

4.5 Anlise da forma dos objetos

Todos os objetos podem ser considerados como compostos de slidos geomtricos elementares, tais como: prismas, cilindros, cones, etc, utilizados de maneira positiva (adicionados) ou negativa (subtrados) (Figuras 4.12 e 4.13).

Antes de representar um objeto por meio de suas vistas ortogrficas deve-se analisar quais os slidos geomtricos elementares que adicionados ou subtrados levam sua obteno. As vistas ortogrficas desse objeto sero desenhadas obedecendo aquela sequncia de operaes de montagem ou corte.

Figura 4.12 Objeto composto de maneira positiva

Figura 4.13 Objeto composto de maneira negativa

4.6 Leitura de vistas ortogrficas

A representao de um objeto no sistema de vistas ortogrficas somente ser compreendido de modo inequvoco se cada vista for interpretada em conjunto e coordenadamente com as outras.

A leitura das vistas ortogrficas muito auxiliada pela aplicao de trs regras fundamentais:

1) regra do alinhamento: as projees de um mesmo elemento do objeto nas vistas adjacentes esto sobre o mesmo alinhamento, isto , sobre a mesma linha de chamada (Figura 4.14);

2) regra das figuras contguas: as figuras contguas de uma mesma vista correspondem a faces do objeto que no podem estar situadas no mesmo plano (Figura 4.15);

3) regra da configurao: uma face plana do objeto projeta-se com a sua configurao ou como um segmento de reta. No primeiro caso a face inclinada ou paralela ao plano de projeo, e, no segundo caso perpendicular a ele (Figura 4.16).



35

Figura 4.14 Regra do alinhamento das vistas ortogrficas de um objeto

Figura 4.15 Regra das figuras contguas das vistas ortogrficas de um objeto

Figura 4.16 Regra da configurao das projees de uma face de um objeto

Alm dessas trs regras bsicas, til saber que, usando as projees no 1 diedro, qualquer detalhe voltado para o observador numa determinada vista aparecer mais afastados dela em uma vista adjacente. Se as projees forem executadas no 3 diedro, o mesmo detalhe estar mais prximo.



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4.7 Exerccios de Vistas Ortogrficas

1) Numere as projees ortogonais correspondentes a cada perspectiva



37



38

2) Identifique a Vista de Frente, a Vista Superior, a Vista Lateral Esquerda e a Vista Lateral Direita nas projees dadas.



39

4) Identifique a Vista de Frente, a Vista Superior, a Vista Lateral Esquerda e a Vista Lateral Direita nas projees dadas.



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5) Qual vista frontal representa corretamente a perspectiva dada?



41

6) Qual vista superior representa corretamente o objeto?



42

7) Analisando as projees, completar o que falta nas vistas ortogrficas.

a)

b)

c)



43

8) Desenhar as vistas que faltam. As medidas para a definio da largura da pea, por conta do projetista.

a)

b)



44

c)

d)



45

9) Desenhar mais uma vista de cada objeto.

a)

b)



46

10) Desenhar as vistas ortogrficas: VF, VS e VLE.

a)

b)

c)



47

d)

e)

11) Desenhar as vistas ortogrficas: VF, VS e VLD. a)

d)



48

12) Desenhar as vistas ortogrficas: VF, VS e VLE. a)

b)

1

2

3

1 2

3



49

13) Desenhar as trs vistas ortogrficas dos objetos: VF, VS e VLE.



50

b)

c)



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5. SLIDOS GEOMTRICOS

Os slidos geomtricos tm trs dimenses: comprimento, largura e altura. Embora existam infinitos slidos geomtricos, apenas alguns, que aprestam determinadas propriedades, so estudados pela geometria.

Os slidos geomtricos so separados do resto do espao por superfcies que os limitam. E essas superfcies podem ser planas ou curvas.

Dentre os slidos geomtricos limitados por superfcies planas, temos os prismas, o cubo e as pirmides. Dentre os slidos geomtricos limitados por superfcies curvas, temos o cilindro, o cone e a esfera, que so tambm chamados de slidos de revoluo.

muito importante que voc conhea bem os principais slidos geomtricos porque, por mais complicada que seja, a forma de uma pea sempre vai ser analisada como o resultado da combinao de slidos geomtricos ou de suas partes.

5.1. PRISMA

O prisma um slido geomtrico limitado por polgonos. Ele constitudo de vrios

elementos. Para quem lida com desenho tcnico muito importante conhec-los bem. Vejam

quais so eles nesta ilustrao:

5.2. PIRMIDES

A pirmide outro slido geomtrico limitado por polgonos. Outra maneira de imaginar a

formao de uma pirmide consiste em ligar todos os pontos de um polgono qualquer a um ponto

P do esboo.



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5.3. SLIDOS DE REVOLUO

So chamados slidos de revoluo, os slidos geomtricos formados pela rotao de figuras

planas em torno de um eixo. O cilindro, o cone e a esfera so os principais slidos de revoluo.

5.3.1. CILINDRO

o slido geomtrico formado pela revoluo de um retngulo em torno de um de seus

lados.

5.3.2. CONE

Cone o slido gerado pela revoluo de um tringulo retngulo em torno de um de seus

catetos que se confunde com o eixo.

5.3.3. ESFERA

o slido limitado por superfcie curva, cujos pontos so eqidistantes de um ponto

inferior chamado centro. O raio da esfera o segmento de reta que une o centro da esfera a

qualquer um de seus pontos. Dimetro da esfera o segmento de reta que passa pelo centro da

esfera unindo dois de seus pontos.



53

5.3.4. SLIDOS GEOMTRICOS TRUNCADOS

Quando um slido geomtrico cortado por um plano, resultam novas figuras geomtricas: os

slidos geomtricos truncados. Veja alguns exemplos de slidos truncados, com seus respectivos

nomes:

5.3.5. SLIDOS GEOMTRICOS VAZADOS

Os slidos geomtricos que apresentam partes ocas so chamados slidos geomtricos vazados.



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5.3.6. TERMOS TCNICOS

O uso de termos tcnicos dentro da rea mecnica, mais especificamente dentro do desenho tcnico

muito importante, pois exprime situaes de usinagem e montagem de conjuntos mecnicos. Os mais

comuns so:



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6. PERSPECTIVAS

Quando olhamos para um objeto, temos a sensao de profundidade e relevo. As partes que esto mais prximas de ns parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores.

A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele visto pelo olho humano, pois transmite a idia de trs dimenses: comprimento, largura e altura.

O desenho, para transmitir essa mesma idia, precisa recorrer a um modo especial de representao grfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as trs dimenses de um objeto em um nico plano, de maneira a transmitir a idia de profundidade e relevo.

Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representao de um cubo em trs tipos diferentes de perspectiva:

Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as trs formas de representao, voc pode notar que a perspectiva isomtrica a que d idia menos deformada do objeto.

Isso quer dizer mesma; mtrica quer dizer medida. A perspectiva isomtrica mantm as mesmas propores do comprimento, da largura e da altura do objeto representado. Alm disso, o traado da perspectiva isomtrica relativamente simples. Por essas razes, neste curso, voc estudar esse tipo de perspectiva.

5.1. PERSPECTIVAS CNICA

um sistema perspectivo fundamentado na projeo cnica do objeto sobre um quadro transparente. Corresponderia a desenhar sobre a lmina de vidro a imagem do objeto, mantendo o olho imvel num ponto (ponto de vista).

Conforme o cubo tiver nenhuma, uma ou duas das suas trs direes fundamentais paralelas ao quadro, a respectiva projeo cnica ter trs, dois ou apenas um ponto de fuga.

Este sistema implica em construes geomtricas bastante complexas, exigindo, normalmente, o uso de desenho instrumental; em conseqncia, a transformao das medidas do espao para as medidas do plano e vice-versa no pode ser feita de modo simples e imediato.

Por isso, em Desenho Tcnico, e especialmente no esboo mo livre, utilizada com mais freqncia, os sistemas de perspectivas paralelas que no apresentam os inconvenientes mencionados acima.

Como o nome indica, esses sistemas que sero tratados seguir, fundamentam-se nas projees paralelas (cilndricas), em que todas as linhas do feixe projetante so paralelas.



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5.2. PERSPECTIVAS CAVALEIRA

o sistema perspectivo obtido quando o feixe paralelo (cilndrico) de projetantes oblquo em relao ao quadro, sendo colocada paralelamente ao mesmo a face mais importante do objeto. No desenho sobre a lmina de vidro, obtida uma projeo oblqua quando o olho movido ao mesmo tempo em que a ponta do lpis, de maneira a que as visuais que unem cada ponto do objeto ao correspondente ponto do desenho e ao olho, sejam sempre paralelas entre si e a uma direo oblqua em relao ao vidro.

Na realidade, as faces do cubo, paralelas ao quadro, permanecem em verdadeira grandeza, enquanto as arestas perpendiculares ao quadro se projetam inclinadas, sofrendo uma certa deformao.

TIPOS

Coeficiente de Reduo das Escalas dos Eixos

Largura Altura Profundidade

Cavaleira 30o 1 1 2 / 3



5.3. PERSPECTIVA ISOMTRICA

5.3.7. PERSPECTIVA ISOMTRICA SIMPLIFICADA

Em quase todos os usos prticos do sistema isomtrico no se considera a reduo

que sofrem as linhas, marcando-se sobre os eixos seus comprimentos reais. Assim,

teremos uma figura com uma forma exatamente igual, mas um pouco maior, na

proporo de 1 para ,23, linear, e seu volume de 1,00m3 para 1,23m3 (figura abaixo).



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5.3.8. TRAADO DA PERSPERCTIVA ISOMTRICA SIMPLIFICADA

Eixos Isomtricos

O desenho da perspectiva isomtrica baseado num sistema de trs semi-retas

que tm o mesmo ponto de origem e formam entre si trs ngulos de 120. Essas semi-

retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isomtricos. Cada uma das semi-retas

um eixo isomtrico. Os eixos isomtricos podem ser representados em posies variadas,

mas sempre formando, entre si, ngulos de 120. Neste curso, os eixos isomtricos sero

representados sempre na posio indicada na figura anterior. O traado de qualquer

perspectiva isomtrica parte sempre dos eixos isomtricos.

Linha Isomtrica

Qualquer reta paralela a um eixo isomtrico chamada linha isomtrica. Observe a

figura a seguir:



58

5.3.9. TRAANDO A PERSPECTIVA ISOMTRICA

Dadas as vistas principais de um objeto, parte-se de um ponto que representa o

vrtice O do slido envolvente e traam-se os trs eixos, que faro entre si ngulos de

120. Em seguida, constri-se o paraleleppedo envolvente do slido com as maiores

dimenses de largura, altura e profundidade, segundo a visibilidade desejada para os trs

planos. Analisando as vistas ortogrficas, fazem-se cortes no slido envolvente de acordo

com as formas e dimenses dadas nas referidas vistas, adaptando, separadamente, cada

vista no seu plano, at que se tenha o objeto desejado (Figura abaixo). As linhas ocultas

no so habitualmente representadas em perspectiva.

Figura - Construo da perspectiva isomtrica simplificada de um objeto

5.3.1. TRAANDO A PERSPECTIVA ISOMTRICA DE UM PRISMA PASSO-A-PASSO

O traado da perspectiva ser demonstrado em cinco fases apresentadas

separadamente. Na prtica, porm, elas so traadas em um mesmo desenho. Em cada

nova fase voc deve repetir todos os procedimentos anteriores.



59

1a fase - Trace levemente, os eixos

isomtricos e indique o comprimento, a

largura e a altura sobre cada eixo, tomando

como base as medidas aproximadas do

prisma representado na figura anterior.

2a fase - A partir dos pontos onde voc

marcou o comprimento e a altura, trace

duas linhas isomtricas que se cruzam.

Assim ficar determinada a face da frente

do modelo.

3a fase - Trace agora duas linhas

isomtricas que se cruzam a partir dos

pontos onde voc marcou o comprimento e

a largura. Assim ficar determinada a face

superior do modelo.

4a fase - E, finalmente, voc encontrar a

face lateral do modelo. Para tanto, basta

traar duas linhas isomtricas a partir dos

pontos onde voc indicou a largura e a

altura.

5a fase (concluso) - Apague os excessos

das linhas de construo. Depois, s

reforar os contornos da figura e est

concludo o traado da perspectiva

isomtrica do prisma retangular.

5.3.2. PERSPECTIVA ISOMTRICA DE ELEMENTOS PARALELOS

A forma do prisma com elementos paralelos deriva do prisma retangular. Por isso, o

traado da perspectiva do prisma com elementos paralelos parte da perspectiva do prisma

retangular ou prisma auxiliar.

O traado das cinco fases ser baseado no modelo prismtico indicado a seguir.



60

1a fase - Esboce a perspectiva isomtrica do

prisma auxiliar utilizando as medidas

aproximadas do comprimento, largura e

altura do prisma com rebaixo.

2a fase - Na face da frente, marque o

comprimento e a profundidade do rebaixo e

trace as linhas isomtricas que o

determinam.

3a fase - Trace as linhas isomtricas que

determinam a largura do rebaixo. Note que

a largura do rebaixo coincide com a largura

do modelo.

4a fase - Complete o traado do rebaixo.

5a fase (concluso) - Finalmente, apague as

linhas de construo e reforce os contornos

do modelo.



61

5.3.3. PERSPECTIVA ISOMTRICA DE ELEMENTOS OBLQUOS

Os modelos prismticos tambm podem apresentar elementos oblquos. Observe os

elementos dos modelos abaixo:

Esses elementos so oblquos porque tm linhas que no so paralelas aos eixos

isomtricos. Nas figuras anteriores, os segmentos de reta: AB, CD, EF, GH, IJ, LM, NO, PQ

e RS so linhas no isomtricas que formam os elementos oblquos. O traado da

perspectiva isomtrica de modelos prismticos com elementos oblquos tambm ser

demonstrado em cinco fases.

O modelo a seguir servir de base para a demonstrao do traado. O elemento

oblquo deste modelo chama-se chanfro.

1a fase - Esboce a perspectiva isomtrica do

prisma auxiliar, utilizando as medidas

aproximadas do comprimento, largura e

altura do prisma chanfrado.

2a fase - Marque as medidas do chanfro na

face da frente e trace a linha no isomtrica

que determina o elemento.

3a fase - Trace as linhas isomtricas que

determinam a largura do chanfro.



62

4a fase - Complete o traado do elemento.

5a fase - Agora s apagar as linhas de

construo e reforar as linhas de contorno

do modelo.

EXERCCIOS:

Sabendo-se que as projees ortogonais esto em 1 Diedro, construa a Perspectiva Isomtrica das peas dadas. Verificar a escala que foi pedida.

5.3a) Escala 1:1



63

5.3b) Fazer ao lado em escala 1:1

5.3c) Escala 2:1



64

5.4 PERSPECTIVA ISOMTRICA DO CRCULO

Um crculo, visto de frente, tem sempre a forma redonda. Entretanto, quando

giramos o crculo. Imprimimos um movimento de rotao ao crculo, ele aparentemente

muda, pois assume a forma de uma elipse.

Para obter a perspectiva isomtrica de circunferncias e de arcos de circunferncias utilizamos a chamada elipse isomtrica.

Uma circunferncia pode ser inscrita num quadrado, e esse, ao ser perspectivado, transforma-se num losango, que ter uma elipse inscrita.

Para executar o desenho isomtrico das circunferncias, so executadas as seguintes etapas:

1) Desenha-se o quadrado ABCD que circunscreve a circunferncia. Traam-se os eixos isomtricos e marcam-se os lados do quadrado nos eixos. Tem-se agora o losango ABCD (Figura abaixo).

Figura Etapa 1 da construo da perspectiva isomtrica de uma circunferncia



65

2) Obtm-se os pontos mdios E, F, G e H dos lados do losango ABCD.

Figura - Etapa 2 da construo da perspectiva isomtrica de uma circunferncia

3) Com centros nos vrtices C e A, traam-se os arcos HE e GF. Com centro nos pontos I e J, traam-se os arcos EF e HG, completando a elipse isomtrica.

Figura - Etapa 3 da construo da perspectiva isomtrica de uma circunferncia

O procedimento o mesmo qualquer que seja o plano utilizado. Notem, na figura abaixo, os sentidos das elpses.

Figura Representao da perspectiva isomtrica de circunferncias



66

EXERCCIO: Represente o desenho em perspectiva isomtrica em Escala 2:1. Lembre-se

que para fazer o furo em perspectiva, necessrio antes fazer o quadrado isomtrico com

as arestas do tamanho do dimetro do furo.

5.3.4. PERSPECTIVA ISOMTRICA DE MODELOS COM ELEMENTOS CIRCULARES E

ARREDONDADOS

Os modelos prismticos com elementos circulares e arredondados tambm podem ser considerados como derivados do prisma.



67

O traado da perspectiva isomtrica desses modelos tambm parte dos eixos

isomtricos e da representao de um prisma auxiliar, que servir como elemento de construo.

O tamanho desse prisma depende do comprimento, da largura e da altura do modelo a ser representado em perspectiva isomtrica. Mais uma vez, o traado ser demonstrado em cinco fases. Acompanhe atentamente cada uma delas e aproveite para praticar no reticulado da direita. Observe o modelo utilizado para ilustrar as fases. Os elementos arredondados que aparecem no modelo tm forma de semicrculo.

Para traar a perspectiva isomtrica de semicrculos, voc precisa apenas da metade do quadrado auxiliar.

1a fase - Trace o prisma auxiliar respeitando

o comprimento, a largura e a altura

aproximados do prisma com elementos

arredondados.

2a fase - Marque, na face anterior e na face

posterior, os semiquadrados que auxiliam o

traado dos semicrculos.

3a fase - Trace os semicrculos que

determinam os elementos arredondados, na

face anterior e na face posterior do modelo.



68

4a fase - Complete o traado das faces

laterais.

5a fase - Apague as linhas de construo e

reforce o contorno do traado.

5.3.5. PERSPECTIVA ISOMTRICA DE MODELOS COM ELEMENTOS DIVERSOS

Na prtica, voc encontrar peas e objetos que renem elementos diversos em um

mesmo modelo. Veja alguns exemplos.

Os modelos acima apresentam chanfros, rebaixos, furos e rasgos. Com os

conhecimentos que voc j adquiriu sobre o traado de perspectiva isomtrica possvel

representar qualquer modelo prismtico com elementos variados.

Isso ocorre porque a perspectiva isomtrica desses modelos parte sempre de um

prisma auxiliar e obedece seqncia de fases do traado que voc j conhece.

Visualizao dos objetos

Os eixos isomtricos podero ocupar vrias posies, de modo a representar o

objeto de qualquer ngulo (Figura a seguir).



69

Figura Posio dos eixos isomtricos

No uma regra que determina quais eixos deve estar correlacionada para formar

vista perspectiva isomtrica. Por convenincia, usa-se a vista (posicionamento) que

demonstra o maior nmero de detalhes da pea.

EXERCCIOS

5.4 Exerccios de Perspectiva Isomtrica

Sabendo-se que as projees ortogonais esto em 1 Diedro, construa a

Perspectiva Isomtrica das peas dadas. Verificar a escala que foi pedida.



70

5.4a) Fazer ao lado em escala 1:1

5.4b) Fazer ao lado em escala 1:1



71

5.4c) Escala 1:1



72

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Lajarin, S. F., Desenho Tcnico, Apostila da Desenho Tcnico Mecnico - UFPR, 2010.

Oliveira, A. P., Desenho Tcnico, Apostila do Instituto Tecnico, 2007.

Santana, F. E., Desenho Tcnico, Apostila da Faculdade de Tecnologia em So Carlos

FATESC, Rev 00, 2005

SOCIESC, DES Desenho Tcnico, Apostila da Escola Tcnica Tupy, Rev 00, Joinville

SC. 2004

dt i apostila dt - i bimestre

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