dsv protokoll leitner

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Protokoll aus Digitaler Signalverarbeitung Titel der Übung: LabView DSV-Übungen Protokollabgabe: 02.07.2013 Protokollverfasser: Leitner Andreas Unterschrift:

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Page 1: DSV Protokoll Leitner

Protokoll aus Digitaler Signalverarbeitung

Titel der Übung: LabView DSV-Übungen

Protokollabgabe: 02.07.2013

Protokollverfasser: Leitner Andreas

Unterschrift:

Page 2: DSV Protokoll Leitner

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

1 Sampling Theorem ........................................................................................... 3

Aufgabenstellung ..................................................................................................... 3 1.1

LabView Blockdiagramm .......................................................................................... 3 1.2

LabView Frontpanel ................................................................................................. 4 1.3

Ergebnisse ................................................................................................................ 4 1.4

2 Transformation von Signalen (FFT) ................................................................... 5

Aufgabenstellung ..................................................................................................... 5 2.1

LabView Blockdiagramm .......................................................................................... 5 2.2

LabView Frontpanel ................................................................................................. 6 2.3

Ergebnisse ................................................................................................................ 6 2.4

3 FIR-Filter: Optimal-Methode ............................................................................ 7

Aufgabenstellung ..................................................................................................... 7 3.1

LabView Blockdiagramm .......................................................................................... 7 3.2

LabView Frontpanel ................................................................................................. 8 3.3

Ergebnisse ................................................................................................................ 8 3.4

4 FIR-Filter: Fensterfunktionen ............................................................................ 9

Aufgabenstellung ..................................................................................................... 9 4.1

LabView Blockdiagramm .......................................................................................... 9 4.2

LabView Frontpanel ............................................................................................... 10 4.3

Ergebnisse .............................................................................................................. 11 4.4

5 IIR-Filter Vergleich.......................................................................................... 12

Aufgabenstellung ................................................................................................... 12 5.1

LabView Blockdiagramm ........................................................................................ 12 5.2

LabView Frontpanel ............................................................................................... 13 5.3

Leitner Andreas Seite 1 von 16

Page 3: DSV Protokoll Leitner

Inhaltsverzeichnis

Ergebnisse .............................................................................................................. 14 5.4

6 IIR-Oszillator .................................................................................................. 15

Aufgabenstellung ................................................................................................... 15 6.1

LabView Blockdiagramm ........................................................................................ 15 6.2

LabView Frontpanel ............................................................................................... 16 6.3

Ergebnisse .............................................................................................................. 16 6.4

Leitner Andreas Seite 2 von 16

Page 4: DSV Protokoll Leitner

Sampling Theorem

1 Sampling Theorem

Aufgabenstellung 1.1

Ziel der Übung ist es, die Fourier-Transformation einer Folge von Dirac Impulsen, welche

über den Schleifenzähler im Blockdiagramm einstellbar ist, darzustellen.

LabView Blockdiagramm 1.2

In nachfolgendem Bild 1-1 ist der Aufbau des Blockdiagrammes dargestellt. Die Anzahl der zu

transformierenden Dirac Impulse kann mit dem Schleifenzähler „Pulse Count“ eingestellt

werden. Die Werte mit der Amplitude 1,1 werden anschließend in ein Array geschrieben mit

dem die Fourier-Transformation durchgeführt wird. Der Abstand zwischen den Dirac

Impulsen wird mit der Variable „fs“ eingestellt.

Bild 1-1; LabView Blockdiagramm

Leitner Andreas Seite 3 von 16

Page 5: DSV Protokoll Leitner

Sampling Theorem

LabView Frontpanel 1.3

Bild 1-2; LabView Frontpanel

Ergebnisse 1.4

Wie in obigem Bild 1-2 zu erkennen ist, ergibt die Fourier Transformation der Dirac

Impulsfolge eine SINC-Funktion im Spektrum. Durch Erhöhung der Impulsfolge nähert sich

das Spektrum ebenfalls immer mehr einer Reihe von Dirac Impulsen an. Würde man also

unendlich viele Impulse transformieren, so hätte man auch im Spektrum eine unendliche

Reihe von Dirac Impulsen.

Leitner Andreas Seite 4 von 16

Page 6: DSV Protokoll Leitner

Transformation von Signalen (FFT)

2 Transformation von Signalen (FFT)

Aufgabenstellung 2.1

Ein Sinus Signal soll mit einem überlagertem Rauschen Fourier-transformiert werden.

Dazu wurde im Blockdiagramm ein zufälliges gaußsches Rauschen erzeugt, welches dem

Sinus Signal überlagt wurde. Zusätzlich soll auch noch die SNR (Signal To Noise Ratio)

berechnet werden.

LabView Blockdiagramm 2.2

Bild 2-1; LabView Blockdiagramm

Leitner Andreas Seite 5 von 16

Page 7: DSV Protokoll Leitner

Transformation von Signalen (FFT)

LabView Frontpanel 2.3

Bild 2-2; LabView Frontpanel

Ergebnisse 2.4

Auf Bild 2-2 ist das Ergebnis der Simulation zu sehen. Trotz des überlagerten Rauschens kann

das Sinus Signal mit Amplitude 1 im Frequenzbereich noch gut wahrgenommen werden. Erst

bei sehr kleinen Amplituden geht das Signal schließlich vollständig im Rauschen unter.

Der SNR (Verhältnis vom Nutzsignal zum Rauschen) beträgt ca. -3 dB für die Simulation. Um

den SNR zu erhöhen muss man die Beobachtungsdauer erhöhen, also die Sampleanzahl.

Leitner Andreas Seite 6 von 16

Page 8: DSV Protokoll Leitner

FIR-Filter: Optimal-Methode

3 FIR-Filter: Optimal-Methode

Aufgabenstellung 3.1

Es soll ein FIR-Filter mit Hilfe der Optimal-Methode entworfen werden und die Ergebnisse

anschließend visualisiert werden. Dazu wird das Parks-McClellan VI verwendet.

Um den Verdrahtungsaufwand im Blockdiagramm zu vermindern, wurde ein SubVI für das

Darstellen des Bode Diagrammes verwendet. Dieses ist in nachfolgendem Bild 3-1 zu

erkennen.

LabView Blockdiagramm 3.2

Bild 3-1; Bodeplot SubVI

Bild 3-2; LabView Blockdiagramm

Leitner Andreas Seite 7 von 16

Page 9: DSV Protokoll Leitner

FIR-Filter: Optimal-Methode

LabView Frontpanel 3.3

Bild 3-3; Optimal-Method Frontpanel

Ergebnisse 3.4

Bild 3-3 zeigt das Ergebnis der Simulation. Es zeigt sich, dass bei der Verwendung der

Optimal-Methode der Ripple im Durchlass bzw. Sperrbereich nahezu konstant ist. Bei der

Fenster Methode wird dieser zum Übergangsbereich hin größer. Beim Parks-McClellan

Algorithmus werden die gewünschten Parameter vorgegeben, wobei darauf geachtet

werden muss, dass mindestens ein Durchlass- und ein Sperrbereich angegeben wird,

ansonsten funktioniert er nicht. Um den Rechenaufwand gering zu halten sollte man zudem

nicht so viele Koeffizienten verwenden.

Leitner Andreas Seite 8 von 16

Page 10: DSV Protokoll Leitner

FIR-Filter: Fensterfunktionen

4 FIR-Filter: Fensterfunktionen

Aufgabenstellung 4.1

Ziel der Übung ist es einen FIR-Filter für verschiedene Fensterfunktionen und Filtertypen mit

Hilfe der Fenstermethode zu simulieren. Des Weiteren sollen dabei die Koeffizienten auch

mit dem Integer Zahlenformat dargestellt werden um den Unterschied zur

Fließkommadarstellung erkenntlich zu machen.

LabView Blockdiagramm 4.2

Bild 4-1; LabView Blockdiagramm

Leitner Andreas Seite 9 von 16

Page 11: DSV Protokoll Leitner

FIR-Filter: Fensterfunktionen

LabView Frontpanel 4.3

Sampling Frequenz: 10.000 Hz

Untere Grenzfrequenz: 1500 Hz

Obere Grenzfrequenz: 3500 Hz

Bild 4-2; LabView Frontpanel

Leitner Andreas Seite 10 von 16

Page 12: DSV Protokoll Leitner

FIR-Filter: Fensterfunktionen

Ergebnisse 4.4

Bild 4-2 zeigt die Gegenüberstellung von einem Rechteckfenster mit einem Hamming-

Fenster. Der Übergang vom Durchlassbereich in den Sperrbereich ist beim Hamming und

Hanning Fenster flacher als beim Rechteckfenster. Die Sperrdämpfung wird bei Halbierung

der Koeffizienten (taps) von 50 auf 25 schlechter, da die Anzahl der Koeffizienten die

Sperrdämpfung beeinflussen und der Übergangsbereich vergrößert sich dadurch ebenfalls.

Die Filter sind, wie für FIR-Filter charakteristisch, linearphasig und besitzen eine konstante

Gruppenlaufzeit.

Leitner Andreas Seite 11 von 16

Page 13: DSV Protokoll Leitner

IIR-Filter Vergleich

5 IIR-Filter Vergleich

Aufgabenstellung 5.1

Ziel der Übung ist es verschiedene IIR-Filter zu vergleichen. Der Vergleich beinhaltet den

Chebyshev, Butterworth, Bessel, Elliptic und Inverse Chebyshev Filter.

LabView Blockdiagramm 5.2

Bild 5-1; LabView Blockdiagramm

Leitner Andreas Seite 12 von 16

Page 14: DSV Protokoll Leitner

IIR-Filter Vergleich

LabView Frontpanel 5.3

Bild 5-2; LabView Frontpanel

Leitner Andreas Seite 13 von 16

Page 15: DSV Protokoll Leitner

IIR-Filter Vergleich

Ergebnisse 5.4

Die Filter Koeffizienten wurden entsprechen der gewünschten Charakteristik berechnet und

anschließend die Filterkoeffizienten mit einem IIR Kaskaden Filter VI auf ein Signal

angewendet. Das Elliptische Filter hat dabei den steilsten Übergang von allen verwendeten,

jedoch den Nachteil, dass es einen Ripple im Sperrbereich aufweist. Bei der Verwendung

einer höheren Ordnung werden auch mehr Koeffizienten benötigt.

Die IIR Filter sind nicht linearphasig und haben keine konstante Gruppenlaufzeit.

Leitner Andreas Seite 14 von 16

Page 16: DSV Protokoll Leitner

IIR-Oszillator

6 IIR-Oszillator

Aufgabenstellung 6.1

Ziel der Übung ist es, einen digitaler Sinus Oszillator zu erstellen. Das Ergebnis bzw. das

erzeugte Sinus Signal soll visualisiert werden.

LabView Blockdiagramm 6.2

Bild 6-1; LabView Blockdiagramm

Leitner Andreas Seite 15 von 16

Page 17: DSV Protokoll Leitner

IIR-Oszillator

LabView Frontpanel 6.3

Ergebnisse 6.4

Der Rechenaufwand der Methode ist relativ gering im Vergleich zu anderen Methoden.

Benötigt wird lediglich eine Schleife mit je einer Multiplikation und einer Addition pro

Durchlauf sowie ein Ringbuffer. Die Amplitude und die Phase werden über Anfangswerte

eingestellt.

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