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    Contribution la modlisation et simulation numrique delcoulement du sang dans lartre

    Rsum :Nombreux sont les interrogations souleves par la mdecine interventionnelle, concernant la prise encharge des pathologies de la paroi artrielle (anvrisme, dissection, coarctation,athrosclrose) .pour cela nous avons fait la modlisation et la simulation numrique de lcoulementdu sang dans lartre rnale prise par lImagerie Mdical. La gomtrie a t reconstruite partirdes images mdicales dangiographie, langioscanner, lcho-Doppler et lIRM. En ne considrantque le sang comme un fluide newtonien et coulement stationnaire. Les rsultats obtenus en termesdes paramtres physiques tels que la vitesse et la pression dynamique sont montrs que le cas le plussimple suffit pour accder des paramtres susceptibles dexpliquer les phnomnes de stnose ou dethrombose dans les artres.

    Abstract:Numerous are the questionings raised by medicine interventionnelle, concerning the hold in charge ofthe pathologies of the arterial partition (aneurysm, dissection, coarctation, atherosclerosis).for it wemade the modeling and the numeric simulation of the blood flow in the renal artery taken by theMedical imagery. Geometry has been rebuilt from the medical pictures of angiography, angioscannerand IRM. While considering that blood like a fluid Newtonian and stationary flow. The results gottenin terms of the physical parameters as the velocity, the dynamic pressure is shown that the simplestcase was enough to collect relevant data for the development of stenos or thrombosis in the arteries.

    Mots clefs : Biomcanique des fluides, artre rnale, paroi artrielle, stnose rnale

    1 IntroductionDe nombreuses tudes ont t effectues sur lcoulement sanguin dans les systmes artriel, avec desdonnes physiques et pathologique, dans le but de trouver des rponses aux maladies et complications.Pour mener une tude numrique permettant de comprendre et dfinir les facteurs essentielsinfluenant sur lcoulement sanguin dans une artre et afin d'tudier la relation entre l'coulement dusang et la physiopathologie, il est ncessaire de connatre ses caractristiques locales dans les artres.L'artre rnale est une artre issue de l'aorte abdominale et irrigant le rein. Il existe deux artresrnales chez l'homme, l'artre rnale droite et gauche. Chacune apporte du sang oxygn au reinhomolatral. Elles naissent de l'aorte au niveau de la vertbre T12 et se dirigent vers le bas et ledehors. Elles mettent une artre surrnale destination des glandes surrnales puis se divisent enplusieurs artres, artres surrnales vers le haut et en artres urotliques vers le bas, avant d'entrer parle hile du rein. FIG. 1

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    FIG. 1 Artriographie des artres rnale.

    La pathologie vasculaire du rein est une pathologie varie dont le diagnostic a t longtemps lapanagequasi-exclusif de lartriographie. Actuellement, les avances techniques ont permis un rel essor desmoyens dimagerie en coupes : lchographie doppler, langioscanner et langio-IRM qui sontdevenues de plus en plus disponibles. Ces techniques permettent de faire le diagnostic des pathologiesrnovasculaires avec de bonnes spcificits et sensibilits. Tous ces progrs techniques ont restreint laplace de lartriographie diagnostique. Paralllement, lvolution des techniques de cathtrisme a t lorigine du dveloppement de la radiologie interventionnelle endovasculaire.La stnose artrielle est une maladie frquente, qui se rapporte un rtrcissement dune artre, d audpt de plaque dathrosclroses sur les parois interne du vaisseau, et qui peut entraver partiellementou totalement lcoulement dans le rseau artriel.

    La stnose de l'artre rnale est dfinie par le rtrcissement du calibre de l'artre rnale et peut treuni- ou bilatral. Cet tat est souvent asymptomatique mais peut provoquer une hypertension ditereno-vasculaire ou une insuffisance rnale sur ischmie. L'imputation d'une hypertension artrielle une stnose d'artre rnale ne peut en fait tre dmontre formellement que si la correction del'obstacle normalise la pression artrielle. La stnose artrielle rnale nest lorigine que de 1 3%des cas dhypertension. FIG. 2

    FIG. 2 Stnoses dune artre rnale, en rouge on voit bien la stnose.

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    2 Mthodes

    2.1 Modle gomtriquePour accder lanatomie relle, le seul moyen non invasif repose sur laccs aux imageries mdicales(lAngioscanner). Lobjectif est de construire une gomtrie en 3D qui corresponde la forme rellede lartre rnale laide de logiciel Gambit 1.3.0, nous avons ajout un cylindre droit lentre delartre suffisamment long pour bien tablir lcoulement et lautre la sortie pour viter laperturbation de lcoulement. FIG. 3

    FIG. 3 Construction en 3D de lartre rnale droit.

    2.2 MaillageLa gomtrie est maille par hexadrique ce maillage est extrud laide de loutil Cooper propos parGambit 1.3.0, cette mthode nous permet dobtenir des mailles qui sont orientes suivant lamorphologie de lartre et donc dans le sens de la vitesse.La meilleure mthode pour vrifier le maillage est la ralisation de la simulation numrique que lonpourra effectuer sur le logiciel Fluent 6.2.16. (FIG. 4) et TAB. 1.

    FIG. 4 Maillage de la gomtrie.

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    Nombre Artre normale Artre touch

    Cellules 335400 563418

    faces 1029719 1720633

    Nuds 359520 594405

    Volume total (m3) 3.727147e+04 4.318282e+04

    Max Min Max Min

    X-Coordonne (m) 1.000000e+00 2.500000e+02 1.000000e+00 2.500000e+02

    Y-Coordonne (m) 1.245796e+02 1.790448e+02 1.239620e+02 1.791618e+02

    Z-Coordonne (m) -9.493029e+00 9.493029e+00 -8.996049e+00 8.996049e+00

    Volume (m3) 7.935349e-03 2.632265e-01 1.461309e-02 1.698167e-01

    Face surface (m2) 1.995973e-02 7.423854e-01 3.881219e-02 3.807629e-01

    TAB. 1 Caractristique de maillage

    2.3 Simulation numriqueLtude des contraintes mcaniques et hmodynamiques permette mieux de comprendre lespathologies des vaisseaux tels que la stnose et thrombose, et proposer des amliorationsthrapeutiques.Lcoulement sanguin dans lartre est calcul partir des quations de Navier-stokes rsolues laidede Fluent 6.2.16 par la mthode des volumes fins. Dans ce type des artres, le sang est considrcomme un fluide newtonien de viscosit 0,004, de masse volumique 1050 kg /cm3 et de vitessedentr 0.3m/s. Les parois de lartre rnale sont traites dans la simulation comme solides.La simulation permet de visualiser les lignes de courant colores en fonction de champ de vitesse,le profile de vitesse et de la pression dynamique. FIG. 5

    (a) (b) (c)

    FIG. 5 Contour de vitesses dans les deux cas de lartre stnos (a) normale(b).

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    (a) (b)

    FIG. 6 Contour de pressions dynamique dans les deux cas de lartre stnos (a) normale(b).

    FIG. 7 reprsente contour de vitesse de lartre stnos.

    FIG. 8 Contour de vitesses de lartre stnos des rgions spcifies.

    Sortie

    Sortie

    Entre

    Entre

    Avant la stnoseAprs la stnose

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  • ConclusionLtude numrique mene nous montre bien la concordance des rsultats avec la ralit. En effet lecontour de vitesses aprs et avant la stnose illustr en FIG. 7 et FIG. 8 traduit bien le cas rel, demme que le contour de pression FIG. 6.Ainsi donc il est plus que ncessaire pour la chirurgie unetelle tude, dans le but de trouver des rponses aux maladies et complications lies aux artres.

    Reference[1] Prakash and C. R. Ethier, 2001 Requirements for mesh resolution in 3D computationalhemodynamics. J. Biomech. Eng. 123, no. 2, pp. 134144[2] Pietura, R., Szymanska, A., Krzyzanowski, W. & Szczerbo-Trojanowska, M. 2004. Imaging ofdialysis fistulae. Przegl Lek. 61, 797-801[3] Kanterman, R. Y., Vesely, T. M., Pilgram, T. K., Guy, B. W., Windus, D. W., and Picus, D., 1995,Dialysis Access Grafts: Anatomic Location of Venous Stenosis and Results of Angioplasty.Radiology. 195, pp. 135139[4] Stnose dartre rnale : histoire naturelle de la physiopathologie au diagnostic Professeur Jean-Marie KRZESINSKI. Chef du service de Nphrologie, C.H.U. Sart Tilman 4000 Lige (Belgium)[5] Hypertension artrielle_ physiologie et pharmacologie B & G Delbare _ Ed. Masson.

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