Download - Modelos de Cresciumento. MONOD Seg
Modelos não estruturados e Modelos não estruturados e coeficientes de rendimentocoeficientes de rendimento
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2006/072006/07
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SISTEMA A MODELAR
Meio fermentativo---------------------> Células
Simplificação do sistema a modelar:
Meio nutriente por substrato limitante
Cultura de células, com comportamento ideal ( não agregado, não estruturado).
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Construção do modelo:
Escrever um sistema de equações de balanço para cada “região de controlo”.
Realizar Balanços à “Região controlo” ou “Volume de controlo” (região em que todas
as variáveis de interesse se mantém constantes):
Acumulação = Entrada - Saída + Formação - Consumo
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Tipos de Balanços
Total (Integral) Volume constante Infinitesimal (Diferencial) Volume variável
Exemplos: Volume Constante ( Quimiostato, Fermentação
batch) Volume Variável ( Fed-batch) Finita (Fermentador perfeitamente agitado)
Infinitesimal ( Fermentador de fluxo de pistão)
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Conceito: Nutriente Limitante
A disponibilidade do nutriente tem influência determinante na taxa específica de crescimento;
Se o nutriente está presente em concentrações que limitam o crescimento das células, denomina-se nutriente limitante do crescimento.
Quando o nutriente limitante é a principal fonte de carbono e de energia, denomina-se substrato limitante do crescimento.
A maior parte das fermentações são dimensionadas de forma a que no final da fermentação temos a fonte de carbono como nutriente limitante.
Podemos ter, contudo, o azoto e/ou o oxigénio como nutrientes limitantes.
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Modelo de Monod
Em 1942, Jaques Monod propôs uma relação matemática para descrever o efeito do crescimento limitante em função da taxa específica de crescimento.
O crescimento da biomassa é dependente da disponibilidade do nutriente.
Quando estamos em condições de limitação do nutriente a g reduz-se até cessar completamente o crescimento, em condições de exaustão do nutriente.
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Equação Matemática de Monod
where
µm taxa específica de crescimento máximaKs constante de saturação ou de MonodS concentração do substrato limitante .
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Parâmetros de Monod
A taxa específica de crescimento máxima é a taxa máxima de crescimento obtida para condições não limitantes.
A constante de Monod (Ks) é a concentração do nutriente limitante para a qual a taxa de crescimento é metade da taxa de crescimento máxima . Representa a afinidade do organismo para o nutriente.Os valores de µm e Ks dependem do organismo do nutriente limitante do meio de fermentação e de factores como temperatura e pH
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Coeficiente de Rendimento: Rendimento define-se como a quantidade
de produto obtida para determinado substrato.
For example, if 0.6 g of citric acid is produced from 1 g of glucose , then the yield of citric acid from glucose is 0.6 g/g. Yields can vary considerably during a fermentation. For this reason, average yields are often used when describing production efficiencies.
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Diferentes tipos de coeficientes de
Rendimento de Biomassa (Yxs)
Rendimento do produto (Yps). O rendimento à biomassa é a
biomassa (média) produzida por unidade de massa de substrato cinsumido
X0 and S0 são as concentrações iniciais de biomassa e de substrato .
X1 and S1 são as concentrações de biomassa e de substrato no final da fermentação.
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O rendimento do produto :
Po and So são as concentrações iniciais.