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24.7.2015 Rechnergestützte Getriebesynthese und Grobkonstruktion

Lehrstuhl für MaschinenelementeForschungsstelle für Zahnräder und GetriebebauProf. Dr.-Ing. K. Stahl

Methode zur Dimensionierung und Modellierung beliebiger

Planetengetriebe für rechnergestützte Getriebesynthese

Masterarbeit Nr. 52

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Inhalt

Zielsetzung

Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear

Zahnradauslegungsmethode

Implementierung

Erstellung 3D-Modellen in STEP-Format

Ergebnisse

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Inhalt

Zielsetzung

Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear

Zahnradauslegungsmethode

Implementierung

Export von 3D-Modellen in STEP-Format

Ergebnisse

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Zielsetzung

Grobe Verzahnungsauslegung von beliebigen Planetengetrieben und

Stirnradstufen. Bestimmung von:

Durchmessern

Modul

Zähnezahlen

Zahnbreite

Vorgaben zum Planetengetriebe (Bauart und Betriebsdaten) aus einem

beliebigen Syntheseprogramm oder ähnlichem (z.B. Excel-Berechnung)

Erstellung von 3D-Bauraummodellen in STEP-Format

Funktionen autark ohne weitere Benutzervorgaben während des Programmlaufs

Parametrierung einfach konfigurierbar

Einbindung und Validierung im Syntheseprogramm PlanGear der ZG GmbH

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Inhalt

Zielsetzung

Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear

Zahnradauslegungsmethode

Implementierung

Export von 3D-Modellen in STEP-Format

Ergebnisse

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Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear

Programm entwickelt bei der ZG GmbH

Balkenanalogiemodell nach Helfer

Logo PlanGear und ZG GmbH.

Quelle: ZG GmbH

Kinematische Äquivalenz Statische Äquivalenz

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Rechnergestützte Getriebesynthese: PlanGear

Vollkombinatorische Berechnung komplexer Getriebestrukturen

(Syntheseschritt I)

Automatikgetriebe

Doppelkupplungsgetriebe

Hybridgetriebe

Überprüfung der Baubarkeit

Ausgabe der Betriebzustände

Betriebszustände im Balkenmodell

8-Gang Automatgetriebes von AISIN. Quelle: GM Powertrain

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Ausgabe der Betriebszustände in Planeten-und Stirnradstufen (Syntheseschritt II)

Auswahl der Getriebestrukturen für die Synthese

Berechnung der Betriebszustände für jede Getriebestrukturoption

Rechnergestützte Getriebesynthese: PlanGear

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Synthese-

schritt I

Synthese-

schritt II

Ravigneaux-Satz. Quelle: PlanGear ®

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Zielsetzung

Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear

Zahnradauslegungsmethode

Implementierung

Export von 3D-Modellen in STEP-Format

Ergebnisse

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Zahnradauslegungsmethode

Auslegung mit K* -und U-Faktoren nach Niemann/Winter, Band II

K*-Faktor: Ausdruck für Flankenpressung

𝐾∗ = 𝐹𝑡𝑏∙𝑑𝑟

∙𝑢+1𝑢

U-Faktor: Ausdruck für Zahnfußspannung

𝑈 =𝐹𝑡

𝑏 ∙ 𝑚 Vor- und Nachteile

K*-und U-Faktoren aus Basisgetriebe

Kleine Anzahl an Eingabewerte

Geringe Rechenzeit

- Keine detaillierte Verzahnungsauslegung nach Norm

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Inhalt

Zielsetzung

Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear

Zahnradauslegungsmethode

Implementierung

Export von 3D-Modellen in STEP-Format

Ergebnisse

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Implementierung: Gegebene Eingangsgrößen

Vorgewählte Getriebestruktur die ausgelegt werden soll:

Betriebszustände der Getriebestruktur in allen berechneten Gängen

Zähnezahlverhältnisse

K* -und U-Faktoren und eine geometrische Bedingung:

Entweder: Achsabstand für Stirnradstufen

Oder: Breite-Durchmesser-Verhältnis für Planetengetriebe

z2

z1

z5

A

B

z2

z3

B

z5

z6

z1

z2

CARavigneaux-Satz.

Quelle: PlanGear ®

MInusgetriebe.

Quelle: PlanGear ®

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Implementierung: Modellierung

z3

B

z5

z1

z2

CA

z7

z6

Beispiel: Ravigneaux-Satz mit Stufenplanet ZAHNEINGRIFFEBENE 1

ZAHNEINGRIFFEBENE 2

Räderkette 1.1

Eingriff1.1.2

Eingriff 1.1.1

Räderkette 2.2

Eingriff2.2.2

Eingriff 2.2.1

z3z1

Aufteilung der Getriebe in Zahnradeingriffsebenen, Räderketten und Eingriffe

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5L40-E Aut. Getriebe. Quelle: ATSG

Group

Implementierung: Modellierung

Beispiel: 5-Wellen Getriebe im GM-Automatgetriebe „5L40-E Hydramatic“

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ZAHNEINGRIFFEBENE 1

Räderkette 1.1

Räderkette 1.2

Räderkette 1.3

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Implementierung: Berechnung

Beispiel: 8-Gang Automatgetriebe von AISIN (GM)

Ravigneaux-

Satz

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Implementierung: Berechnung

Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am

Umfang)

2. Gang

154,8 Nm 342,6 Nm

497,4 Nm 0 Nm

Sonne 1Sonne 2

Hohlrad

Steg

*) Absolute Werte

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Implementierung: Berechnung

Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am

Umfang)

2. Gang

154,8 Nm 342,6 Nm

497,4 Nm

Sonne 1Sonne 2

Hohlrad

Steg

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Implementierung: Berechnung

154,8 Nm 0 Nm

92,8

340,4 Nm

Sonne 1

Sonne 2

Hohlrad

Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am

Umfang)

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Implementierung: Berechnung

0 Nm

13592,8

497,4 Nm

203,5 Nm

Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am

Umfang)Sonne 1

Sonne 2

Hohlrad

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Implementierung: Berechnung

0 Nm

135 22892,8

380,7 Nm 342,6 Nm

Drehmomente auf einem Planet mit mehreren Eingriffe (3 Planetengruppe am

Umfang)Sonne 1

Sonne 2

Hohlrad

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Implementierung: Berechnung

Drehmomente der einzelnen Räder

z3

B

z5

z6

z1

z2

CA

Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad

Gang T T T

1 0,00 228,45 228,41

2 92,84 228,45 135,66

3 63,96 157,39 93,46

4 50,35 123,89 73,57

5 0,00 50,65 61,75

6 50,05 0,00 50,00

7 41,31 0,00 41,27

8 34,40 0,00 34,36

R 205,60 0,00 205,40

Planet (Id=5)

Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad

Gang T T T

1 0,00 380,75 380,68

2 154,74 380,75 226,10

3 106,60 262,31 155,76

4 83,91 206,48 122,61

5 0,00 84,42 102,91

6 83,42 0,00 83,33

7 68,85 0,00 68,78

8 57,33 0,00 57,27

R 342,66 0,00 342,34

Sonne 1(Id=1)

Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad

Gang T T T

1 0,00 837,66 837,49

2 340,42 837,66 497,41

3 234,52 577,08 342,68

4 184,61 454,26 269,75

5 0,00 185,72 226,41

6 183,52 0,00 183,33

7 151,47 0,00 151,32

8 126,13 0,00 126,00

R 753,85 0,00 753,14

Hohlrad (Id=2)

Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad

Gang T T T

1 0,00 236,07 236,02

2 95,94 236,07 140,18

3 66,09 162,63 96,57

4 52,03 128,02 76,02

5 0,00 52,34 63,81

6 51,72 0,00 51,67

7 42,69 0,00 42,64

8 35,55 0,00 35,51

R 212,45 0,00 212,25

Planet (Id=6)

Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad

Gang T T T

1 0,00 342,68 342,61

2 139,26 342,68 203,49

3 95,94 236,08 140,19

4 75,52 185,83 110,35

5 0,00 75,97 92,62

6 75,07 0,00 75,00

7 61,96 0,00 61,90

8 51,60 0,00 51,55

R 308,39 0,00 308,10

Sonne 2 (Id=3+B30:E41)

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Von … Sonne 1 Sonne 2 Hohlrad

Gang T T T

1 0,00 228,45 228,41

2 92,84 228,45 135,66

3 63,96 157,39 93,46

4 50,35 123,89 73,57

5 0,00 50,65 61,75

6 50,05 0,00 50,00

7 41,31 0,00 41,27

8 34,40 0,00 34,36

R 205,60 0,00 205,40

Planet (Id=5)

Implementierung: Berechnung

Maßgebend für die Auslegung ist das kleinste Zahnrad:

1. Suchen des größten Drehmoments

2. Wählen des kritische Eingriffs (Übersetzung)

z3

B

z5

z6

z1

z2

CA

z3

B

z5

z6

z1

z2

CA

Kontakt Planet-Planet

schlechter hinsichtlich

Flankenpressung

(Krümmungsverhältnisse)

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Auslegung des kleinsten Zahnrads:

3. Berechnung der Kennwerte

𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡. =3 2000 · 𝑇𝑘𝑟𝑖𝑡.𝐾∗ · (𝑏/𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡.)

·𝑢𝑘𝑟𝑖𝑡. + 1

𝑢𝑘𝑟𝑖𝑡.

𝑏 = 𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡. ∙ (𝑏

𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡.)

Diese Breite wird die maximal mögliche Breite im Getriebe

𝑧𝑘𝑟𝑖𝑡. =𝑈 · (𝑏 · 𝑑𝑘𝑟𝑖𝑡.

2 )

2000 · 𝑇𝑘𝑟𝑖𝑡.≥ 𝑧𝑚𝑖𝑛

mn=𝑑1

𝑧1

Implementierung: Berechnung

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Implementierung: Berechnung

Berechnung der anderen Zahnräder

Anpassung/Optimierung der Breiten aller Zahneingriffsebene

(Überdimensionierung in weniger belasteten Kontakten anderer Radebenen

werden vermieden)

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Inhalt

Zielsetzung

Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear

Zahnradauslegungsmethode

Implementierung

Export von 3D-Modellen in STEP-Format

Ergebnisse

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Erstellung 3D-Modellen in STEP-Format

Räumliche Anordnung der Zahnräder

y

x

z

2 mm

Breite 1

Breite 2

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Erstellung der 3D-Modelle mit „Begrenzungsflächen-Darstellung“

Zylindermodelle ohne Zahn- und Anschlussgeometrie

Erstellung 3D-Modellen in STEP-Format

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Inhalt

Zielsetzung

Rechnergestützte Getriebesynthese in PlanGear

Zahnradauslegungsmethode

Implementierung

Export von 3D-Modellen in STEP-Format

Ergebnisse

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Ergebnisse

Validierung mit STPlus (ISO 6336): Planetengetriebe aus ZF-8HP

Verzahnungsgeometrie ergänzt aus vorliegenden Verzahnungsdaten

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Ergebnisse

Validierung mit STPlus (ISO 6336): Planetengetriebe aus ZF-8HP

Verzahnungsgeometrie ergänzt aus vorliegenden Verzahnungsdaten

Balken 3

S-P P-H

SH 1.04 1.16

SF 1.8 1.3 1.1 1.3

K* 9.74 6.12

U 127.6

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Ergebnisse

Synthese eines 2-Gang-Getriebes

K*-Faktor = 8 N/mm² U-Faktor = 100 N/mm² b/d = 0,8

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Ergebnisse

Synthese eines 2-Gang-Getriebe mit Koppelsätzen

i02 = -3

An Ab

12

i01 = -2.66

108 mm

131 mm

V = 350,5 +158,2 = 508,7 cm³

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Ergebnisse

Synthese eines 2-Gang-Getriebe mit reduziertem Koppelsatz

AnAb

12

153 mm

V = 862,5 cm³

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Zusammenfassung

Auslegungsalgorithmus von Niemann/Winter gewählt und exemplarisch in

PlanGear implementiert.

Routinen zur automatischen STEP-Modellerzeugung für die generierte

Verzahnungsauslegung erstellt.

Verzahnungsauslegungen validiert mit STplus (ISO 6336).

Schnelle Auslegungsmethode für Massenrechnungen nun verfügbar.

Beurteilung geometrischer Verhältnisse sehr schnell möglich.

Abschätzung des Gewichts eines Getriebes sehr schnell möglich.

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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit


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