УНИВЕРЗИТЕТ У БАЊОЈ ЛУЦИЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ
БАЊА ЛУКА
ОДРЕЂИВАЊЕ КОЕФИЦИЈЕНАТА КОРЕЛАЦИЈЕ ИЗМЕЂУ ИНДЕКСА БАЊАЛУЧКЕ, САРАЈЕВСКЕ, БЕОГРАДСКЕ,
ЗАГРЕБАЧКЕ И МОНТЕНЕГРО БЕРЗЕ
Приступни рад
Ментор: Кандидат:доц. др Дејан Микеревић Огњен Кременовић М14/11
Бања Лука, јул 2013. године
САДРЖАЈ
УВОД..............................................................................................................................................3
1. КОЕФИЦИЈЕНТ КОРЕЛАЦИЈЕ- ПОЈАМ, ИЗРАЧУНАВАЊЕ И ЗНАЧАЈ ЗА ДИВЕРЗИФИКАЦИЈУ ПОРТФОЛИЈА.................................................................................51.1. Израчунавање коефицијента корелације и тумачење резултата......................................61.2. Тестирање значајности оцјене коефицијента корелације.................................................81.3. Улога коефицијента корелације приликом диверзификовања портфолија....................9
2. БЕРЗЕ ЈУГОИСТОЧНЕ ЕВРОПЕ И ЊИХОВИ ИНДЕКСИ......................................122.1. Бањалучка берза- историјат и БИРС индекс....................................................................122.1.1. Састав БИРС-а................................................................................................................142.1.2. Општи услови и критеријуми за уврштавање акција у састав БИРС-а..................152.1.3. Формула за израчунавање вриједности БИРС-а и прилагођавање учешћа акције емитената у његовом саставу..................................................................................................172.2. Остале берзе Југоисточне Европе.....................................................................................19
3. ОДРЕЂИВАЊЕ КОЕФИЦИЈЕНТА КОРЕЛАЦИЈЕ ИЗМЕЂУ КРЕТАЊА СТОПА ПРИНОСА 5 ИНДЕКСА- БИРС, SASX10, BELEX10, CROBEX И MONEX20.......................................................................................................................................................23
ЗАКЉУЧАК................................................................................................................................34
ЛИТЕРАТУРА............................................................................................................................36
2
УВОД
Када је 26. маја 1896. Charles Н. Dow објавио прво издање Dow Jones Industrial
Averaдe (DJIA) није у потпуности схватао колико значај ће овај индекс имати на
инвеститоре и финансијске аналитичаре широм свијета у наредних стотину година. Иако
DJIA чак и у економским круговима многи сматрају првим тржишним индексом, то ипак
није тачно. Dow је још 1884. године наслутио да би инвеститорима представљало огромну
корист када би на једноставан и брз начин могли да стекну увид у кретање тржишта
одређеног периода (дана), те је креирао Dow Jones Railroad Averaдe.1 Крајем 19-тог вијека
у САД жељезница је представљала најважнију индустрију, те је DJRA могао да послужи
не само као мјера стања на тржишту, него и цјелокупне економије државе.2
Берзански индекс је, у ствари, посебно одабрана група акција чија је основна сврха
да једноставно прикаже смјер и интензитет кретања вриједности акција које су у њему. На
тај начин он омогућава инвеститорима да стекну увид у стање на тржишту на које се
односи посматрани индекс. Логика израчунавања кретања индекса је релативно
једноставна- сваки индекс почиње од одређеног базног периода који има базну вриједност,
индексирану са 1, 10, 100 и 1000, па се на основу новоостварених вриједности у текућем
периоду утврђује процентуална или апсолутна промјена у односу на претходни. Та
промјена се свакодневно приказује на берзама на чије тржиште се посматрани индекс
односи. Приликом одређивања састава сваког индекса, треба се водити рачуна о неколико
битних ствари. Прва од њих је величина узорка, који треба да садржи довољан број акција
да би њихово кретање могло да представља репрезентативан показатељ кретања
цјелокупног тржишта, али и да буде довољно компактан да само израчунавање и анализа
кретања цијена акција не изискује превише времена, а тиме и средстава. Други проблем је
пондерисање, односно одређивање значаја појединачних акција у индексу. Најзначајнији
су цјеновно пондерисани просјек, на основу којег се рачуна DJIA, те тржишно
пондерисани индекс, који се употребљава приликом одређивања другог најпознатијег
1 Dow Jones Railroad Average је данас познат као Dow Jones Transportation Average2 Dow Jones Industrial Average Brochure, 31. децембар 2011, Dow Jones Industrial Averaдe URL: http://www.djindexes.com/mdsidx/downloads/brochure_info/Dow_Jones_Industrial_Average_Brochure.pdf (12.06.2013)
3
свјетског индекса- S&P 500 (Standard & Poor’s).3 У мноштву свјетских индекса, важно је
издвојити и индекс Лондонске берзе- FTSE 100, Токијске берзе- Nikkei 225, Франкфуртске
берзе- DAX, те Париске берзе- САС.
На подручју Републике Српске постоји једна берза, под називом Бањалучка. На њој
су 2004. године формирана два индекса- БИРС (берзански индекс Републике Српске) и
ФИРС (индекс инвестиционих фондова Републике Српске). За потребе овога рада биће
анализирано кретање БИРС индекса у периоду од његовог настанка до краја првог
квартала 2013. године. Кретање стопе приноса овога индекса биће упоређено са кретањем
стопа приноса индекса 4 регионалне берзе Југоисточне Европе (Београдске, Загребачке,
Montenegro и Сарајевске). То ће се учинити у сврху одређивања њихових међусобних
коефицијената корелације, који ће дати одговор на питање о могућности диверзификације
портфолија улагањем у ХоВ које се налазе на различитим берзама (тржиштима) земаља
бивше СФРЈ.
Тако се предмет овога рада може приказати у облику питања:
Колики је међусобни степен корелације између кретања стопа приноса
индекса берзи бивше Југославије? Он се одређује на основу коефицијента корелације.
Циљ истраживања је да се на основу добијеног коефицијента корелације
(степена међузависности кретања стопе приноса индекса посматраних берзи) утврди
ниво могућности диверзификације портфолија улагањем у различита тржишта
земаља бивше СФРЈ.
Наиме, уколико би добијени резултат говорио о значајно високом степену
корелације између кретања стопа приноса различитих индекса, тада би корист од
диверзификације на овај начин била изузетно ниска, односно пад на једном тржишту би
вјероватно условио и пад на осталим тржиштима.
3 Више информација о методологији одређивања цјеновно пондерисаног и тржишно пондерисаног индекса може се наћи у: Bodie, Kane, Marcus. Investments, The McGraw-Hill/Irwin, 2010, стр. 44-49
4
1. КОЕФИЦИЈЕНТ КОРЕЛАЦИЈЕ- ПОЈАМ, ИЗРАЧУНАВАЊЕ И ЗНАЧАЈ ЗА ДИВЕРЗИФИКАЦИЈУ ПОРТФОЛИЈА
Коефицијент корелације означава ниво склада у варирању двије величине. Што је
тај склад већи, то су више промјене у кретању једне величине праћење промјенама у
кретању друге величине (односно зависне од њих). Његова суштина је да покаже да ли
између варијација двије појаве постоји праволинијска веза. Код истраживања
коефицијента корелације не поставља се за циљ испитивања истраживање једне појаве у
функцији друге, као што је то случај код регресионе анализе.4 У статистици се најчешће
користе Pearson-ов и Spearman-ов коефицијент корелације. Пошто се посљедњи
употребљава за рангиране величине, за потребе овога рада ћемо користити Pearson-ов.
Pearson-ов коефицијент просте линеарне корелације, r (неки аутори га обиљежавају и са ρ,
али се ρ углавном односи на коефицијент корелације основног скупа, а не узорка),
показује степен праволинијског квантитативног слагања варијације између двије
нумеричке промјенљиве.5 Pearson-ов коефицијент корелације може да узме вриједност од -
1 до 1, имајући у виду да се вриједност -1 чита као потпуна негативна корелација (што би
значило када се једна величина креће у једном смјеру, нпр. расте, друга нужно доживљава
пад), а вриједност од 1 означава потпуно савршену корелацију. Вриједност 0 означава
потпуну одсутност корелације. Наравно, ово су само теоријске величине и ријетко ће се
срести у стварности, али служе да се лакше објасни значење добијених резултата
коефицијента корелације.
4 Ловрић, М, Комић, Ј. и Стевић С. Статистичка анализа- методи и примјене, Економски факултет Бања Лука, 2006, стр. 3625 Ловрић, М, Комић, Ј. и Стевић С. Статистичка анализа- методи и примјене, Економски факултет Бања Лука, 2006, стр. 364
5
1.1. Израчунавање коефицијента корелације и тумачење резултата
Pearson-ов коефицијент корелације се израчунава по сљедећој формули:
r xy=∑i=1
n
(x i−x¿)( y i− y)
√∑i=1
n
(x i−x )2√∑i=1
n
( y i− y)2
¿
гдје је:
n- број величина у узорку;
x i- посматрана вриједност величине x;
x- просјечна вриједност величине x;
y i- посматрана вриједност величине y;
y- просјечна вриједност величине y.
Претходна формула се може написати и као:
r xy=n∑
i=1
n
x i y i−∑i=1
n
xi∑i=1
n
y i
√∑i=1
n
x i2−(∑
i=1
n
xi)2¿
√∑i=1
n
y i2−(∑
i=1
n
y i)2¿
Pearson-ов коефицијент корелације најбоље резултате доноси када се употребљава
у случајевима када су испуњени сљедећи услови:
ако су мјерене величине нумеричке;
ако су нормално дистрибуисане;
ако међу величинама постоји линеарна повезаност;
ако је узорак велики (већи од 30).6
6 http://mi.medri.hr/assets/P6_Korelacija.pdf (13.07.2013)
6
Међутим, искуства су показала да не морају сви наведени услови бити испуњени да би
Pearson-ов коефицијент корелације имао употребну вриједност. Постоје различита
тумачења вриједности r. У табели 1.1 и на слици 1.1. су приказана два најучесталија.
Табела 1.1. Јачина повезаности између варијабли
Апсолутна вриједност коефицијента корелације
Јачина повезаности између варијабли
|r|= 1 Потпуна корелација0,8 ≤ | r | < 1 Јака корелација0,5 ≤ | r | < 0,8 Средње јака корелација0,2 ≤ | r | < 0,5 Релативно слаба корелација0 ≤ | r | < 0,2 Незнатна корелацијаr = 0 Потпуна одсутност корелације
Слика 1.1. Тумачење вриједности r
Пошто добијени коефицијент корелације представља оцјену узорка, а не основног
скупа, потребно је утврдити у којој мјери нам тај резултат омогућава доношење закључка
о томе да ли у основном скупу постоји корелација. То се чини тестирањем значајности
оцјене r.
7
1.2. Тестирање значајности оцјене коефицијента корелације
Приликом тестирања потребно је увести још једну претпоставку, а то је да је
заједнички распоред двије промјенљиве нормалан. Тада се примјењује параметарски тест.
Прво се поставља нулта хипотеза:
H o : ρ=0 ,
што значи да оцјена r није статистички значајна. Поставља се и двосмјерна алтернативна
хипотеза:
H 1: ρ≠ 0.
Статистика теста се често може написати и у облику:
Statistikatesta=Ocjena−hipotetička vrijednostStandardna дreška ocjene
гдје r представља оцјену, хипотетичка вриједност је 0, а стандардна грешка оцјене се
добија по формули:
sr=√ 1−r2
n−2
sr показује колико у просјеку коефицијент корелације узорка одступа од коефицијента
корелације скупа.7 За ниво значајности се углавном узима α=0,05. Тако се статистика
теста добије из коначне формуле: t=rsr
.
Добијени резултат теста (у формули статистика теста- означава се са t) се касније
користи за добијање p-вриједности помоћу таблица Студентовог распореда.8
7 Ловрић, М, Комић, Ј. и Стевић С. Статистичка анализа- методи и примјене, Економски факултет Бања Лука, 2006, стр. 3668 Ловрић, М, Комић, Ј. и Стевић С. Статистичка анализа- методи и примјене, Економски факултет Бања Лука, 2006, стр. 368
8
1.3. Улога коефицијента корелације приликом диверзификовања
портфолија
Приликом доношења одлуке коју ХоВ ће да уврсте у портфолио, инвеститори ће
настојати да упореде њену стопу приноса са ризиком који она носи. У зависности од
њихових склоности ка ризику, они ће поредећи ова два податка одлучити да ли да уврсте
хартију у портфолио или не. Ризик одређене хартије од вриједности се мјери њеном
варијансом, односно стандардном девијацијом. Варијанса представља очекивану
вриједност квадрата одступања од средње вриједности.9 Стандардна девијација је
квадратни коријен варијансе и означава се са σ, а добија се из формуле:
σ=√ 1N ∑
i=1
N
(x i−x )2
Различита истраживања су показала постојања инверзне повезаности стопе приноса
хартија од вриједности и њихових стандардних девијација (као мјере варијабилитета,
односно ризика). Сврха диверзификације портфолија је да умањи укупан ризик, односно
ризик који носе све ХоВ које се налазе у портфолију. Дакле, диверзификацијом се настоји
свести ризик (варијанса, стандардна девијација) портфолија на нижи ниво. Међутим,
познавање само стопа приноса хартија које улазе у састав портфолија и њихових
стандардних девијација није једино битно приликом диверзификације, односно приликом
смањења укупног ризика потрфолија. О томе свједочи и сљедећи примјер.
У табели 1.2. приказане су очекиване стопе приноса у зависности од сценарија који
може да се деси у будућем периоду на одређеном тржишту (сваком сценарију је
додијељена вјероватноћа). Ту су приказане двије врсте ХоВ- акције (stock) и обвезнице
(bond), са очекиваним стопама приноса и одговарајућим стандардним девијацијама
(варијансама) као мјером ризика. Када би у читавом портфолију биле присутне само дате
акције, тада би укупна стопа приноса била 10%, а стандардна девијација портфолија би
износила 18,63. Уколико би он био сачињен само из обвезница, очекивана стопа приноса
9 О тестирању значајности се може више сазнати у: Ловрић, М, Комић, Ј. и Стевић С. Статистичка анализа- методи и примјене, Економски факултет Бања Лука, 2006, стр. 367-370
9
би била 5%, а стандардна девијација 8,27. Ово само потврђује да обвезнице доносе мањи
степен ризика инвеститору, али, самим тиме, и мању стопу приноса.
У табели 1.3. је извршена диверзификација портфолија, на тај начин да 40% укупне
инвестиције отпада на претходно приказане акције, а 60% на обвезнице. Очекивани
принос таквог портфолија износи 7%, што представља пондерисани просјек приноса
акција и обвезница (10 % ∙ 0,4+5 % ∙ 0,6=7 %) .
Табела 1.2. 10
Табела 1.3. 11
Међутим, примијетићемо да варијанса (стандардна девијација) портфолија
сачињеног од 40% акција и 60% обвезница не само да не представља пондерисани просјек
њихових појединачних варијанси (стандардних девијација), него је чак и мања од њих.
Варијанса (станд. девијација) акције износе 347,10 (18,63), а обвезнице 68,40 (8,27). Ово је
директна посљедица трећег правила за портфолија која се састоје од два ризична
10 Bodie, Kane, Marcus. Investments, The McGraw-Hill/Irwin, 2010, стр. 12911 Преузето са: http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0078034698/student_view0/chapter6/ (17.06.2013)
10
инструмента, које се односи на израчунавање варијансе портфолија. Она се добија из
формуле12:
σ 2=(wB σB)2+(wS σ S)
2+2 (wB σB)(wS σ S)r BS
Дакле, варијанса портфолија (као његова мјера ризика) представља збир
пондерисаних вриједности варијанси хартија које улазе у њен састав увећан за дио израза
означен тамним словима, гдје r BS, као што нам је већ и познато, представља коефицијент
корелације између двије хартије од вриједности.
Низак степен ризичности у нашем примјеру резултат је обрнутог односа између
перформанси акција и обвезница (односно фонда који улаже у акције и фонда који улаже у
обвезнице). У благој рецесији (mild recession) стопе приноса акција падају, али зато
обвезнице остварују раст, док је у економском буму ситуација обрнута. Усљед овога је
портфолио састављен од оваква два ризична инструмента мање ризичан од било којег
инструмента самостално. Ризик портфолија се највише смањује, односно његова
диверзификација је утолико успјешнија, уколико постоје већи изгледи да ће се приноси на
та два инструмента кретати у супротним смјеровима. А тај степен узајамности у кретању
између двије варијабле се одређује коефицијентом корелације. Управо ову његову
особину настојаћемо искористити да, након што одредимо коефицијенте корелације
између кретања различитих индекса берзи бивше СФРЈ, донесемо закључак о нивоу
могућности диверзификације портфолија инвестирањем на различитим берзама.
Наравно, коефицијент корелације не може самостално да прикаже све могућности
диверзификације портфолија (ово захтијева много детаљнију анализу кретања, не само
индекса, него и макроекономских показатеља, па чак и шире, анализе појединачне акције
и перформанси самога предузећа које је кандидат за уврштавање у портфолио и друго),
али може да представља полазну тачку приликом доношења одлуке о улагању у хартије од
вриједности емитената који припадају различитим тржиштима.
2. БЕРЗЕ ЈУГОИСТОЧНЕ ЕВРОПЕ И ЊИХОВИ ИНДЕКСИ
12 Преузето са: http://highered.mcgraw-hill.com/sites/0078034698/student_view0/chapter6/ (17.06.2013)
11
Предмет анализе у овоме раду биће кретање стопа приноса индекса са територије
бивше Југославије у периоду од 2004. до мјесеца марта 2013. године у зависности од
расположивих података. Ту постоји седам берзи, и то: Бањалучка, Београдска, Загребачка,
Љубљанска, Македонска, Montenegro (Подгорица) и Сарајевска берза.13 У раду детаљније
ће бити објашњена Бањалучка берза и њен индекс БИРС, док ће о осталима бити наведене
само основне информације.
2.1. Бањалучка берза- историјат и БИРС индекс
Бањалучка берза је основана 9. маја 2001. године као акционарско друштво од
стране осам банака и једног предузећа за пословање са хартијама од вриједности.14
Сљедећих неколико редова представља преглед најзначајнијих догађаја из историјата БЛ
берзе:
14.03.2002- одржана прва трговина на БЛ берзи када се трговало са 20 уврштених
хартија од вриједности;
30.09.2002- потписан Меморандум о сарадњи са Љубљанском берзом, који има за
циљ да омогући регионалну размјену информација о трговини и емитентима;
10.12.2002- на Београдској берзи потписан споразум о регионалној сарадњи у
области едукације и финансијског тржишта;
20.08.2003- на Бањалучкој берзи одржана прва аукција за пакете акција државног
капитала;
30.10.2003- у Бањалуци је у организацији Бањалучке и Сарајевске берзе постављен
пројекат повезивања берзи југоисточне Европе (SEM- Stock Exchange Monitor);
03.05.2004- формиран Берзански индекс Републике Српске (БИРС);
01.08.2004- формиран индекс инвестиционих фондова Републике Српске (ФИРС);
01.01.2006- формиран индекс предузећа Електропривреде Републике Српске
(ЕРС10);
13 Bodie, Kane, Marcus. Investments, The McGraw-Hill/Irwin, 2010, стр. 17014 Због немогућности налажења историјских података о кретању индекса Љубљанске и Македонске берзе, они неће бити рпедмет анализе
12
20.03.2006- уведен континуиран метод трговања за акције са слободног берзанског
тржишта које испињавају критеријуме ликвидности;
17.05.2006- успостављен Информациони портал тржишта капитала РС;
29.01.2007- Бањалучка берза примљена у дописно чланство Федерације свјетских
берзи (WFE- World Federation of Exchange);
22.11.2007- на сједници Генералне скупштине Федерације европских берзи (FESE)
одржаној у Бриселу, Бањалучка берза је примљена у дописно чланство;
05.12.2007- креирана три нова секторска индекса (GIRS, MIRS, RS FIN);
15.02.2008- Бањалучка берза, заједно са Сарајевском, Montenegro берзом из
Подгорице и NEX Montenegro берзом из Подгорице потписала Меморандум о
сарадњи регионалних берзи;
24.03.2008- прва трговина обвезницама РС емитованим по основу дуга за стару
девизну штедњу;
04.08.2009- подаци са Бањалучке берзе у реалном времену доступни путем
Thomson Reuters-a;
01.12.2009- Бечка берза почела рачунања и објављивања BATX- инвестиционог
индекса у који су укључене акције са Бањалучке и Сарајевске берзе;
11.05.2011- одржана прва аукција трезорских записа РС на БЛ берзи;
16.11.2011- аукција прве јавне емисије обвезница РС на БЛ берзи.15
Као што је већ и наведено, БИРС (Берзански индекс РС) је креиран од стране БЛ
берзе 2004. године. У том тренутку, он је узимао вриједност од 1.000 поена, а чинило га је
једанаест акција, чији је појединачни удио приказан у табели 1.1.16
Табела 1.1. Почетни састав БИРС-а (од 01. маја 2004. до 15. новембра 2004)17
15 Нешовановић, Ненад. Предиспозиције и ефекти интегрисања берзи на просторима бивше СФРЈ, Универзитет Сингидунум, Београд, 2012, стр. 4416 www.blberza.comURL: http://www.blberza.com/Pages/docview.aspx?page=sp4 ) (18.06.2013)17 Методологија за формирање, рачунање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Комисија за формирање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Бања Лука, 20. мај 2011, стр. 1
13
БИРС је тежински индекс, што значи да је учешће појединих акција у његовом
саставу одређено величином њихове тржишне капитализације. Ту спадају само акције које
су на слободном тржишту (free float), а искључују се оне у власништву акционара са преко
10% укупног броја акција (осим инвестиционих фондова и кастоди рачуна). Максимално
учешће појединог емитента у БИРС-у износи 20%. БИРС не укључује исплату дивиденде
у новцу (price index).18
2.1.1. Састав БИРС-а
У састав БИРС могу бити уврштене акције од 5 до 30 емитената, у зависности од
тога колики је број емитената на отвореном тржишту, те колики је број оних који
испуњавају опште услове и критеријуме за улазак у БИРС. У његовом саставу не могу да
се нађу акције инвестиционих фондова.19 Данас је БИРС сачињен из 20 акција чији је
преглед приказан у табели 1.2.
Табела 1.2. Састав БИРС (19.06.2013)20
18 TLKM- Teлеком Српске а.д; RFUM- Рафинерија уља Модрича а.д; BLPV- Бањалучка пивара а.д; VBBB- NLB Развојна банка а.д Бања Лука; NOVB- Нова банка а.д Бања Лука; HPAL- Палас а.д Бања Лука; TRPD- Тргопродаја а.д. Приједор; BOKS- Боксит а.д. Милићи; TRZN- Тржница а.д. Бања Лука; ALPR- Алпро а.д. Власеница; VLPH- Велепрехрана а.д. Бања Лука19 Методологија за формирање, рачунање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Комисија за формирање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Бања Лука, 20. мај 2011, стр. 120 Методологија за формирање, рачунање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Комисија за формирање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Бања Лука, 20. мај 2011, стр. 1
14
2.1.2. Општи услови и критеријуми за уврштавање акција у састав
БИРС-а
Да би акције емитента могле да буду уврштене у БИРС, оне морају да буду на
берзи најмање 6 мјесеци, те већински акционар не смије да буде у посједу више од 90%
укупног броја акција емитента. То су општи услови.
Емитенти који испуњавају опште услове, ипак треба да испуне и додатне
критеријуме да би стекли могућност да буду уврштени у БИРС. Ти критеријуми служе да
би у БИРС биле уврштене акције емитената који ће на најбољи начин приказивати
кретање цијена на цјелокупном тржишту БЛ берзе. Они су приказани у табели 1.3.
Табела 1.3. Критеријуми за уврштавање акција у састав БИРС-а
15
На основу сваког од задатих критеријума акције којима се трговало у датом
периоду добијају ранг. Већа вриједност критеријума доноси већи ранг, а највиши је 1.
Уколико двије акције имају исти ранг, предност приликом уврштавања имаће она са
вишим првим критеријумом, односно већом тржишном капитализацијом. Просјечни ранг
представља пондерисану вриједност критеријума (пондер је у колони ’Učešće’ у табели
1.3). Акције са вишим просјечним рангом ће добити предност приликом одлучивања које
ће акције бити уврштене у састав БИРС-а.21
2.1.3. Формула за израчунавање вриједности БИРС-а и
прилагођавање учешћа акције емитената у његовом саставу
21 www.blberza.comURL: http://www.blberza.com/Pages/SecurityList.aspx?index=BIRS (19.06.2013)
16
Вриједност БИРС-а се добија из формуле:
BIRS=∑i=1
n
pi ,t ∙ q i ,R
∑i=1
n
pi , 0 ∙ qi , R
∙1000 ∙CT
гдје је:
n- број емитената у саставу БИРС-а;
t- дан трговања;
R- дан формирања или ревизије БИРС-а;
T - тренутак прије почетка рачунања БИРС-а по новом саставу;
pi ,t- цијена акције емитента i на дан t;
pi ,0- базна цијена акције емитента i ¿на дан формирања/ревизије БИРС-а);
q i , R- прилагођени број акција емитента i (због броја акција у власништву јавности и
прилагођавања учешћа акција у саставу БИРС-а);
CT- корекциони фактор за осигурање континуитета БИРС-а.22
Вриједност БИРС-а се може исказати и као однос тренутне тржишне капитализације и
базне тржишне капитализације БИРС-а, помножен са 1000 и корекционим фактором.
BIRS= trenutna tržišnakapitalizacija BIRS indeksabaznatržišna kapitalizacija BIRS indeksa
∙ 1000 ∙CT
Kада учешће акције једног емитента или више повезаних емитената пређе 25%
укупне вриједности БИРС-а, тада се ступа у процес прилагођавања, приликом чега се
увећава учешће осталих акција у индексу, а смањује оних чије учешће прелази 25%. То се
чини на основу сљедеће формуле:
22 Методологија за формирање, рачунање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Комисија за формирање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Бања Лука, 20. мај 2011, стр. 3
17
Di , R=T i , R ∙(1−(k j+m ))∙0,25
T R
гдје је:
Di , R- прилагођено учешће акција у БИРС-у (након увођена ограничења- mах учешће 25%);
i- 1, … , n – m – k;
T i ,R- првобитно учешће акција прије увођења ограничења за учешће у БИРС-у;
k j- број акција чије учешће прелази ограничење;
m- број емитената чије акције прелазе ограничење од 25%;
T R- збир учешћа оних акција које не прелазе ограничење од 25%.
Када се изврши процентуално прилагођавање појединих акција у саставу БИРС-а, онда се
прелази на утврђивање броја акција које улазе у формулу за рачунање прилагођеног
БИРС-а, а све у складу са добијеним процентима.
q i ,T=[ Di ,R ∙ K R
Pi , R] ∙ K pop
K pop=1−∑i=1
n
T i , R−M ∙0,25
1−M ∙0,25
гдје је:
n- број емитената уврштених у БИРС;
R- дан формирања или ревизије БИРС-а;
Di , R- прилагођено учешће акција емитента iу БИРС-у;
K R- укупна тржишна капитализација акција које улазе у састав БИРС-а (дан
формирања/ревизије, само акције у јавној продаји);
Pi , R- просјечна цијена акција емитента i на дан формирања или ревизије БИРС-а;
T i ,R- првобитно учешће акција емитента iу БИРС-у без увођења ограничења од 25%;
M - број акција чије је учешће прилагођавано ограничењу од 25%.23
23 Методологија за формирање, рачунање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Комисија за формирање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Бања Лука, 20. мај 2011, стр. 3
18
2.2. Остале берзе Југоисточне Европе
Београдска берза је и најстарија берза на просторима бивше СФРЈ. Њена
оснивачка скупштина је одржана 21. новембра 1894. године. Циљ оснивања је било
''унапређење, олакшање и регулисање трговинских промета: сваковрсне робе (нарочито
земаљских производа),свих хартија од вредности чије је котирање допуштено, чекова и
бонова, квоаног и папирног новца.''24 У октобру 2005. године објављен индекс BELEX15,
чије ћемо кретање анализирати у овоме раду. У табели 2.1. приказан је његов састав на дан
посљедње ревизије 10.05.2013.
Табела 2.1. Састав индексне корпе BELEX1525
Сматра се да је први вид Загребачке бeрзе представљала Секција за робу и
вредноте, основана 15. јула 1907. године. Међутим, она је као таква потрајала само до
1911. године. Обнова је усљедила 1991. године, када је 25 банака, заједно са 2
осигуравајућа друштва, основало Zagrebačku burzu као централно мјесто трговине
хартијама од вриједности на територији Републике Хрватске.26 Индекс Загребачке берзе-
24 Методологија за формирање, рачунање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Комисија за формирање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Бања Лука, 20. мај 2011, стр. 425 www.belex.rsURL: http://www.belex.rs/o_berzi/istorijat (23.06.2013)26 www.belex.rsURL: http://www.belex.rs/trgovanje/indeksi/belex15/korpa (23.06.2013)
19
CROBEX (Croatian Bourse Equity Index) се почео објављивати 1. септембра 1997. године,
са базном вриједношћу од 1.000 поена. Састав овога индекса дана 23.06.2013. године је
приказан у табели 2.2, а чини га 25 акција.
Табела 2.2. Састав CROBEX-a27
Македонска берза је основана 13. септембра 1995. године са сједиштем у Скопљу.
Њен индекс МБИ је настао 01.11.2001. године, када се састојао из само 5 најликвидинијих
акција берзе. Од 04.01.2005. уведен је нови индекс МБИ10, који садржи десет акција, а
базна вриједност му је 1.000. Какав је његов састав данас, приказано је у табели 2.3.
Табела 2.3. Састав МБИ1028
27 http://zse.hrURL: http://zse.hr/default.aspx?id=26 (23.06.2013)28 http://zse.hrURL: http://www.zse.hr/default.aspx?id=44101&index=CROBEX (23.06.2013)
20
Сарајевска берза је основана 13. септембра 2001. године од стране 9 брокерских
кућа. Иако постоји више индекса ове берзе, посматраћемо кретање индекса SASX-10, чији
је базни датум 31.12.2004, а базна вриједност 1.000.29 Преглед новог састава (од
07.01.2013) је дат у табели 2.4.
Табела 2.3. Састав SASX-1030
Љубљанска берза је основана 26. децембра 1989. године. Тренутно је њен једини
акционар CEESEG AG (The CEE Stock Exchanдe Group) који чине 4 берзе:
Будимпештанска, Бечка, Љубљанска и Прашка. 31. марта 2006. године креиран је SBITOP
индекс, са базном вриједношћу 1.000. Садашњи састав је приказан у табели 2.5.
29http://www.mse.mk URL: http://www.mse.mk/en/content/13/3/2010/structure-of-index-mbi10 (23.06.2013)30 URL: http://195.222.43.81/sase-final/language/hr-HR/Tr%C5%BEi%C5%A1te/Indexi/SASX-10.aspx (23.06.2013)
21
Табела 2.5. Састав SBITOP 24. juna 2013.31
Табела 2.6. Састав MONEX2032
Montenegro берза је настала јуна 1993.
године. Крајем септембра 2001. године
основана је Нова берза хартија од вриједности
Црне Горе а.д. Подгорица, тако да су све до
краја 2010. године на црногорском тржишту
пословале двије берзе. Октобра 2010. године
дошло је до припајања Нове берзе берзи
Montenegro, па је као први дан заједничког
рада двије берзе означен 10. јануар 2011.
године. MONEX20 се рачуна од 01.03.2003.
године, са почетном вриједношћу од 1.000
поена. На дан посљедње ревизије, 15.03.2013,
у његов састав су улазиле акције из табеле 2.6.
3. ОДРЕЂИВАЊЕ
КОЕФИЦИЈЕНТА КОРЕЛАЦИЈЕ ИЗМЕЂУ КРЕТАЊА
СТОПА ПРИНОСА 5 ИНДЕКСА- БИРС, SASX10, BELEX10,
CROBEX И MONEX20
31URL: http://195.222.43.81/sase-final/language/hr-HR/Tr%C5%BEi%C5%A1te/Indexi/SASX-10.aspx (23.06.2013)
32http://www.ljse.si URL: http://www.ljse.si/cgi-bin/jve.cgi?doc=2071 (23.06.2013)
22
Интернационалном диверзификацијом портфолија инвеститори настоје и пронаћи
веће приносе и смањити укупан ризик портфолија. Међутим, могућност диверзификације
улагањем у хов које припадају различитим тржиштима је утолико мања уколико је степен
њихове међусобне корелације виши. Истраживање J.P.Morgan-a из 2010. године је
показало да је корелација између акција широм свијета достигла свој историјски
врхунац .33 Аутори овога рада, између осталог, ову појаву објашњавају чињеницом да у
периодима високе макроекономске нестабилности (несигурности), цијене акција су
увелико управљане макроекономским факторима, као што су економски раст, стопа
незапослености, промјене каматних стопа, очекиване стопе инфлације…34 У истраживању
под насловом Nowhere Left to Hide- Stock Market Correlation, Reдional Diversification, and
the Case for Investinд in Africa које су 2010. године спровели Todd Moss и Ross Thuotte,
дошло се до резултата који показују да су у задње двије деценије регионални индекси
постали све више повезани са кретањем индекса S&P 500. Тако је, на примјер,
коефицијент корелације између S&P 500 и тржишта Јужне Америке износио 0,86, док са
тржиштима Азије 0,79 (изузетак је представљала Подсахарска Африка- без Јужноафричке
Републике са коефицијентом од само 0,31).35 Како се кретала корелација између S&P 500,
с једне, и регионалних тржишта, с друге стране, приказано је сликом 3.1.36
33http://www.ljse.si URL: http://www.ljse.si/cgi-bin/jve.cgi?doc=2071 (23.06.2013)
34 Why We Have a Correlation Bubble, J.P.Morgan Global Equity Derivatives & Delta One Strategy, 2010, стр. 135 Why We Have a Correlation Bubble, J.P.Morgan Global Equity Derivatives & Delta One Strategy, 2010, стр. 436 Todd Moss and Ross Thuotte. Nowhere Left to Hide- Stock Market Correlation, Reдional Diversification, and the Case for Investinд in Africa, Center for Global Development, Washington D.C, 2010, стр. 1
23
С обзиром да су многа истраживања доказала да постоји заиста висок степен
корелације између кретања индекса на глобалном нивоу, чини се логичним закључити да
би та веза требало да буде још израженија уколико се посматрају берзански индекси
тржишта који припадају истом географском региону. Блиска географска повезаност утиче
на везу између тржишта која припадају истом региону. Међусобно блиске земље имају
израженију размјену добара, миграције радне снаге су чешће него у случају географски
удаљених држава, а и стране директне инвестиције су на сличним нивоима и из сличних
извора. Ово су само неки од разлога због којих цијене добара сусједних земаља значајно
корелирају. Међутим, иако приликом трговине акцијама није присутан физички транспорт
добара, капитала и људи, ипак истраживања показују да је корелација између кретања
цијена акција (изражена кретањем стопа приноса одговарајућих берзанских индекса) у
географски блиским тржиштима углавном висока. Фактори који утичу на ово су названи
''психолошки'' географски фактори.37
37 Todd Moss and Ross Thuotte. Nowhere Left to Hide- Stock Market Correlation, Reдional Diversification, and the Case for Investinд in Africa, Center for Global Development, Washington D.C, 2010, стр. 7
24
Предмет овога рада, као што је већ и речено, представља утврђивање коефицијента
корелације између кретања стопа приноса берзанских индекса земаља Југоисточне
Европе. Предмет анализе биће индекси: БИРС, BELEX15, SASX-10, MONEX20 и
CROBEX. Посматраће се кретања ових индекса у периоду од 2004. године до априла 2013.
године.
Већи број досадашњих истраживања је показао високу корелацију између кретања
индекса географски блиских тржишта, па је логично претпоставити да ће и посматрани
индекси имати висок међусобни коефицијент корелације. С тога је хипотеза овога
истраживања:
Кретање стопа приноса пет индекса берзи Југоисточне Европе показује висок
ниво корелације, што смањује могућност диверзификације портфолија
инвестирањем на различитим тржиштима која дати индекси покривају.
Стопе приноса индекса су рачунате квартално, односно поређењем вриједности
посматраних индекса на датуме 1. јануар, 1. април, 1 октобар у периоду од 2004. до 1.
априла 2013. године. Уколико у извјештајима о кретању цијене индекса нису постојале
вриједности на дате датуме (ово се поготово односи на 1. јануар), тада се узимала
вриједност индекса на датум најближи траженом. Такође, не постоје подаци везани за све
индексе од 2004. године, из разлога што су неки од њих настали у каснијем периоду или
једноставно кретања нису праћена у том периоду. Стопе приноса су изражене у
процентима, а добијене су из формуле P2−P1
P1
∙100, гдје је P2 вриједност индекса на
почетку периода 2, а P1његова вриједност на почетку претходног периода, односно
квартала. Добијени подаци о међусобним коефицијентима корелације су приказани у
табели 3.1, која представља матрицу коефицијената корелације.
Табела 3.1. Матрица коефицијента корелације: посматрани индекси берзи регије Југоситочне
Европе (2004-2013)
Indeks: BIRS SASX10 BELEX10 MONEX20 CROBEXBIRS 1,00 0,91 0,75 0,67 0,63SASX10 1,00 0,86 0,79 0,69BELEX10 1,00 0,80 0,84
25
MONEX20 1,00 0,69CROBEX 1,00
Резултати из табеле 3.1. се не разликују од оних до којих су дошла слична
истраживања, било да се ради о утврђивању степена корелације између кретања стопа
приноса различитих индекса на регионалном или на глобалном нивоу. Наиме, добијени
коефицијенти углавном узимају изразито високу вриједност, што доводи до закључка о
високој корелацији посматраних параметара. Шта нам ово говори о диверзификацији
портфолија улагањем на посматраним тржиштима Југоисточне Европе? Знамо да
диверзификација доноси корист у погледу повећања приноса, пружајући могућност
контроле ризика. Међутим, корист диверзификације улагањем на различита тржишта
Југоисточне Европе је мања уколико су тржишта високо корелисана.
На основу анализе из одјељка 1.1. Израчунавање коефицијента корелације и
тумачење резултата добијени коефицијенти корелације у преводу означавају степен везе
између кретања посматраних индекса: 0,91- директна веома јака (BIRS, SASX10); 0,75-
директна изражена (BIRS, BELEX10); 0,67- директна средње јака (BIRS, MONEX20); 0,63-
директна средње јака (BIRS, CROBEX); 0,86- директна јака (SASX10, BELEX10); 0,79-
директна изражена (SASX10, MONEX20); 0,69- директна средње јака (SASX10,
CROBEX); 0,80- директна јака (BELEX10, MONEX20); 0,84- директна јака (BELEX10,
CROBEX); 0,69- директна средње јака (MONEX20, CROBEX). Сви резултати говоре о
степену повезаности која се креће од директне средње јаке до директне веома јаке, што
упућује на синхронизована кретања на тржиштима капитала Југоисточне Европе, те
њихову подложност заједниким регионалним и глобалним утицајима.
У табели 3.2. приказани су стопа приноса на ове индексе у посматраном периоду,
као и њихова σ 2 и σ .
Табела 3.2. Приказ просјечне кварталне стопе приноса, σ 2 и σ посматраних индекса
(1.04.2006-01.04.2013) БИРС CROBEX SASX10BELEX1
0MONEX2
0Стопа приноса 0,01% 1,37% -0,29% 0,89% 3,41%Стандардна девијација σ 0,2093 0,1608 0,2341 0,2692 0,3094Варијанса σ^2 0,0438 0,0259 0,0548 0,0725 0,0957
26
Када се упореде стопе приноса и стандардне девијације, као мјере ризика, појединачних
портфолија, долазимо до закључка да је онај који је уложио у индексни портфолио
MONEX20 могао да оствари највећу просјечну кварталну стопу приноса, која је износила
3,41%. Такође, сходно економској теорији, овај портфолио је носио и највећи ризик
σ=0,3094.38
Употреба и анализа историјских података нерјетко ће довести до резултата који су
у потпуности у супротности са очекиванима и предвиђанима. Тако у нашем примјеру,
осим у случају MONEX20, неки индекси који су имали више просјечне стопе приноса од
других, у истом периоду су имали ниже варијансе у поређењу са истима (на примјер,
БИРС је имао вишу стопу приноса, а нижу варијансу од SASX10). Али, историјске
варијације стопа приноса нам могу послужити приликом процјене укупног ризика (чији су
историјске варијације у стопама приноса саставни дио) улагања у одређену хартију од
вриједности, на основу којег ћемо бити у могућности да процијенимо будуће стопе
приноса, па на основу тога, у зависности од склоности према преузимању ризика,
донесемо одлуку о (не)уласку у инвестицију. Тако би процјењена будућа стопа приноса на
хартије од вриједности са вишим степеном ризика (добијеним на основу анализе
историјских кретања стопе приноса, процјене макроекономских кретања, те процјене
ризика самог емитента дате ХоВ…) сигурно била на вишем нивоу него код ХоВ са
процјењеним нижим ризиком. Колико би се те процјењене стопе приноса поклапале са
касније оствареним зависи од квалитета анализе и аналитичара, као и многих фактора на
које се не може утицати, у које спадају регионални или глобални. Управо утицај ових
фактора на кретање вриједности акција даје значај процјени висине коефицијента
корелације међу њиховим стопама приноса.
Табела 3.3. Стопа приноса домаћих индекса у периоду 01.04.2006-01.04.2013. године
(1.04.2006-01.04.2013) БИРС CROBEX SASX10 BELEX10 MONEX20Стопа приноса -41,23% -17,88% -52,01% -54,23% -6,16%
38 Thomas J. Flavin, Margaret J. Hurley and Fabrice Rousseau. Explaininд Stock Market Correlation: A Gravity Model Approach, National University of Ireland, Maynooth, 2001, стр. 1
27
О утицају глобалних фактора најбоље свједоче подаци о стопама приноса
анализираних индекса у периоду од краја 2007. године до краја првог квартала 2009.
године, када је глобална финансијска криза имала највећи замах. Подаци о стопама
приноса у том периоду су дати у табели 3.4.
Табела 3.4. Стопа приноса домаћих индекса у периоду 01.10.2007-01.04.2009. године
(01.10.2007 - 01.04.2009) БИРС CROBEX SASX10 BELEX10 MONEX20
Стопа приноса -71,64% -71,32% -79,65% -86,55% -78,06%
Када се подаци из табеле 3.4. упореде са онима из табеле 3.3, очигледно да су стопе
приноса у посљедњој табели изразито ниже од оних са ширим временским оквиром.
Разлог томе је настанак (тачније речено, објелодањивање) огромних губитака великих
инвестиционих банака и фондова у Сједињеним Америчким Државама, што је довело до
оштрог пада вриједности акција на Њујоршкој берзи, што се касније проширило на готово
цијели свијет. Ради боље илустрације, приказаћемо и стопе приноса водећих свјетских
берзанских индекса у овоме истом периоду. Подаци су приказани у табели 3.5.
Табела 3.5. Стопа приноса страних индекса у периоду 1.10.07-1.4.09.39
(01.10.2007 - 01.04.2009) S&P 500 FTSE NikkeiСтопа приноса -41,61% -39,20% -50,42%
Примјећујемо да су и свјетски индекси (одабрани су амерички S&P 500, лондонски FTSE
и токијски Nikkei) у посматраном периоду доживјели огроман пад (иако нижи од онога
код домаћих индекса), те се с тога може говорити о постојању заједничког, односно
глобалног фактора који утиче на кретање цијена индекса берзи бивше СФРЈ.
Међутим, ако упоредимо стопе приноса ова три инострана индекса у периоду од
01.04.2006. године до 01.04.2013. са приносима домаћих индекса, доћићемо до другачијих
резултата (приказани у табели 3.6).
39 Када упоредимо остале индексе, висина стопе приноса није праћена одговарајућом висином ризика- друга највећа стопи приноса одје праћена најнижом стандардном девијацијом (CROBEX), док је најнижа просјечна стопа приноса праћена по висини трећом по реду стандардном девијацијом. Али, пошто ова појава није предмет рада, нећемо се задржавати на детаљнијој анализи њених узрока.
28
Табела 3.6. Стопа приноса страних индекса у периоду 1.4.06-1.4.13.40
(01.04.2006 - 01.04.2013) S&P 501 FTSE NikkeiСтопа приноса 23,12% 7,80% -30,00%
Подаци из табела 3.3, 3.4, 3.5. и 3.6. потврђују једно опште прихваћено правило о
корелацији кретања међу тржиштима, а то је да су она више синхронизована у периодима
глобалних економских шокова.
Ако упоредимо податке из табеле 3.3. са овима из табеле 3.6, јасно је да постоје огромне
разлике између иностраних и домаћих стопа приноса индекса, што доводи до закључка о
постојању и неких других фактора, осим глобалних, који утичу на висок степен
корелације између кретања стопа приноса анализираних индекса регије Југоисточне
Европе. О томе свједоче и коефицијенти корелације између њих и индекса S&Р 500, FTSE
и Nikkei.
Табела 3.7. Матрица коефицијента корелације (укључени и страни индекси)
Indeks: BIRS SASX10 BELEX10MONEX2
0 CROBEXS&P 500 FTSE Nikkei
BIRS 1,00 0,91 0,75 0,67 0,63 0,38 0,28 0,29SASX10 1,00 0,86 0,79 0,69 0,39 0,35 0,36BELEX10 1,00 0,80 0,84 0,61 0,53 0,60MONEX10 1,00 0,69 0,32 0,26 0,29CROBEX 1,00 0,70 0,56 0,60S&P 500 1,00 0,85 0,72FTSE 1,00 0,60Nikkei 1,00
Подаци из табеле 3.7. говоре како између кретања стопе приноса домаћих и страних
индекса не постоји изражена корелација (у случају Бањалучке, Сарајевске и Montenegro
берзе), или је она средње јака (Загребачка и Београдска берза). Ово је посљедица већег
броја емитената чије акције котирају на Београдској и Загребачкој берзи и већег броја
трансакција, као и њихове укупне вриједности, у односу на преостале три. На примјер, у
40 Извор: http://finance.yahoo.com (26.06.2013)
29
2012. години укупан промет на БЛ берзи је износио 133.075.289 еура, а број трансакција
26.84241, док је у истом периоду на Београдској берзи остварен промет од 219.765.572
еура, док је број трансакција износио 483.013.42 Ове велике бројке омогућавају бољу
интегрисаност и повезаност са кретањима на свјетском тржишту, о чему и свједоче виши
коефицијенти корелације. Међутим, гледано у просјеку, ипак су добијени коефицијенти
корелације домаћих индекса са иностраним увелико мањи од коефицијената корелације
домаћих међусобно, који су на изузетно високом нивоу. Ово се подудара са још једним од
прихваћених правила о корелацији међу тржиштима, које каже да су корелације генерално
ниже између интернационалних него између регионалних, ''домаћих'' тржишта. То нам
говори о постојању других фактора, оних на нивоу регије, који утичу на синхронизовано
кретање географски блиских тржишта.
Један од фактора који утиче на високе степене међузависности у кретању
посматраних регионалних индекса представљају и све већи прекогранични токови
капитала у посљедњим деценијама. Као један од главних разлога трансфера капитала
између држава је и интернационална диверзификација улагања. Међутим, што је та сеоба
капитала израженија, то је кретање тржишта са којег долази капитал и оних у која се
улаже више синхронизовано.43 Као потврда ове тврдње послужиће нам податак о страним
директним инвестицијама доспјелим у Републику Српску у периоду од 2005-2010. године.
Подаци су приказани у табели 3.8.
Табела 3.8. FDI у Републику Српску по земљама44
(наставак на сљедећој страници)
Земље поријекла за период 2005-2010
Износ (у 000 КМ) %
Словенија 249.367 8,82%Аустрија 193.502 6,84%
Србија 1.472.832 52,09%
Данска 42.237 1,49%САД 24.009 0,85%
4142 Thomas J. Flavin, Margaret J. Hurley and Fabrice Rousseau. Explaininд Stock Market Correlation: A Gravity Model Approach, National University of Ireland, Maynooth, 2001, стр. 142 Извор: http://www.blberza.com43 Извор: http://www.belex.rs44 Todd Moss and Ross Thuotte. Nowhere Left to Hide- Stock Market Correlation, Reдional Diversification, and the Case for Investinд in Africa, Center for Global Development, Washington D.C, 2010, стр. 1
30
Холандија 21.511 0,76%Њемачка 15.746 0,56%
Швајцарска 23.673 0,84%Хрватска 53.930 1,91%
Лихтенштајн 13.623 0,48%Италија 71.690 2,54%
Русија 518.38518,33
%Кајманска острва 43.163 1,53%
Укупно остале 83.726 2,96%
Укупно 2.827.394 100,00%
Укупно бивша СФРЈ 1.776.129 62,82%
Стране директне инвестиције у Републику Српску у периоду 2005-2010. године које
потичу из земаља бивше СФРЈ износе чак 62,82% укуних инвестиција. Ако изузмемо
Русију и Аустрију, чија улагања износе приближно 25% (и која су била углавном
једнократна), остатак свијета учествује са само око 12%. Очигледно је да је један од
узрока високог степена корелације између кретања индекса БИРС и регионалних индекса
висок степен FDI инвестиција које потичу из земаља на које се индекси односе. С друге
стране, релативно мала улагања земаља ЕУ у РС се поклапају са веома ниским степеном
корелације кретања индекса. Средње јак коефицијент корелације између кретања индекса
BELEX10 и CROBEX са иностраним индексима је праћен високим процентом улагања
страних инвеститора (посебно земаља ЕУ) у посматраном периоду. Нека су истраживања
показала да тржишта са малим степеном корелације са осталим тржиштима просјечно
имају низак однос тржишне капитализације и БДП-а.45 У 2011. години за државе које су
предмет нашег интереса тај однос је био: Република Српска- 44,24%; Федерација БиХ-
26,97%; Хрватска- 53,67%. Када се ови подаци упореде са подацима иза табеле 3.7,
донекле је оправдана тврдњу да тржишта држава са вишим процентом учешћа тржишне
капитализације у укупном БДП-у имају веће коефицијенте корелације са глобалним
кретањима. Међутим, што се тиче ове теме, потребно је извршити детаљнија истраживања
прије него што се донесу закључци везани за домаче индексе.
Након досадашњег излагања једно је јасно- што је виши степен корелације између
два тржишта, то је мања могућност стицања користи диверзификацијом портфолија преко
45 Извор: http://www.irbrs.net (26.06.2013)
31
улагања на та два тржишта. Када се говори о редукцији ризика улагања, коефицијент
корелације се сматра најважнијим за било који модел алокације капитала.46 Значи, виши
коефицијент корелације између кретања стопа приноса индекса два тржишта значи и мање
диверзификационе могућности које се стичу улагањем на тим тржиштима.
На основу добијених коефицијената корелације из табеле 3.1. јасно је да су везе
између анализираних индекса тржишта земаља Југоисточне Европе изузетно јаке. То
наравно не значи да се не може извршити успјешна диверзификација путем улагања
средстава у акције емитената који су чланови различитих берзи дате територије, него је за
то само потребна детаљнија анализа акција које су предмет интереса, те проналажење
оних чије је кретање мање корелисано са кретањем индекса припадајућег тржишта.
Такође, у суштини индекси осликавају само кретање вриједности акција које су у њиховом
саставу, а не цјелокупног тржишта. Али, пошто су досадашња искуства показала да цијело
тржиште углавном прати тренд кретања индекса који се на њега односи, ова чињеница и
није толико битна за ову анализу. Пошто су коефицијенти корелације високи и крећу се од
0,63 до 0,91, то значи да тржишта земаља бивше Југославије имају заједнички, регионални
или глобални, фактор који утиче на кретање вриједности њихових индекса. Утицај
глобалног фактора смо већ објаснили анализом стопа приноса у периоду од краја 2007. до
краја првог квартала 2009. године. Што се тиче регионалних утицаја, постоје истраживања
која говоре о утицају разних ''психолошких'' географских фактора на ниво коефицијента
корелације два тржишта. Ту, између осталих, спадају: постојање заједничке границе
између двије државе (висок степен FDI између граничних земаља свједочи о означају
овога фактора); удаљеност градова у којима су смјештене берзе (нпр. Бањалуке од
Загреба); постојање заједничког језика (српски и хрватски се могу сматрати једнаким);
заједничка валута и слично. Занимљив рад о утицају ових психолошких (и емотивних47)
фактора и тзв. “gravity” моделу којим се настоји утврдити коефицијент корелације између
тржишта у зависности од тих фактора је објављен 2001. године под насловом Explaininд
Stock Market Correlation: A Gravity Model Approach, аутора Thomas J. Flavin, Margaret J.
Hurley и Fabrice Rousseau.
46 Todd Moss and Ross Thuotte. Nowhere Left to Hide- Stock Market Correlation, Reдional Diversification, and the Case for Investinд in Africa, Center for Global Development, Washington D.C, 2010, стр. 947 Thomas J. Flavin, Margaret J. Hurley and Fabrice Rousseau. Explaininд Stock Market Correlation: A Gravity Model Approach, National University of Ireland, Maynooth, 2001, стр. 1
32
С обзиром да су тржишта која су била предмет анализе овога рада приближно
једнако подложна дјеловању истих фактора (о чему нам говоре високи коефицијенти
корелације), тада се ризик који из њиховог дјеловања произлази не може елиминисати
диверзификацијом путем улагања у активу емитената чије акције котирају на
посматраним берзама. Дакле, виши степен корелације показује да су тржишта подложна
утицајима истих фактора, што повећава ризик од губитка средстава уложених на њима.
Ако би се, на примјер, десио пад вриједности индекса БИРС, велика је вјероватноћа да би
се у том периоду десио и пад вриједности индекса SASX10, па би, уколико би уложили
средства у акције које котирају на ова два тржишта, вјероватно доживјели губитке у оба
случаја, чиме би диверзификација била неуспјешна. Јасан је закључак- што је већи
коефицијент корелације међу посматраним тржиштима, то је мања могућност
диверзификације инвестирањем на тим тржиштима. Високи коефицијенти из табеле 3.1.
нам говоре о смањеној могућности диверзификације, што нас доводи до закључка да
можемо да прихватимо постављену хипотезу са почетка ове главе:
Кретање стопа приноса посматраних индекса берзи Југоисточне Европе показује
висок ниво корелације, што смањује могућност диверзификације портфолија
инвестирањем на различитим тржиштима која дати индекси покривају.
33
ЗАКЉУЧАК
Берзански индекси су креирани тако да на репрезентативан начин одражавају
кретање на цјелокупном тржишту на које се односе. Њихов пад вриједности је у том
случају праћен падом вриједности великог броја акција истога тржишта. Висок степен
варијабилности стопа приноса индекса говори о високом ризику улагања у њему
припадајуће акције, а самим тиме, ако је састав индекса одређен да досљедно осликава
кретање тржишта, и велики број осталих акција. Та варијабилност приноса, односно ризик
улагања, се мјери стандардном варијацијом или варијансом, а степен узајамности у
варирању вриједности двије појаве одређен је коефицијентом корелације. Он представља
један од најважнијих, ако не и најважнији, показатељ на основу кога се доносе одлуке
приликом диверзификације портфолија.
У овоме раду су проучавани варијабилитети у стопама приноса на индексе 5 берзи
са простора бивше Југославије- Бањалучке, Београдске, Сарајевске, Загребачке и
Montenegro берзе, у периоду од 2006. до 2013. године. Утврђивањем степена повезаности
варијација у кретању њихових индекса, односно одређивања њихових међусобних
коефицијента корелације, настојало се утврдити колика је могућност међународне
диверзификације у регионалним оквирима. Добијени коефицијенти корелације су само
потврдили једно од правила везаних за узајамност у варијабилитету, а то је да тржишта
земаља исте регије, односно земаља које граниче једна са другом, имају тенденцију да
ускладе своја кретања током дужег временског периода. Добијене вриједности које се
крећу од 0,63 (коефицијент корелације БИРС-а и CROBEX), па чак до 0,91 говоре о
постојању најмање средње јаке директне корелационе везе, а у случају БИРС и SASX10
чак и директне веома јаке. Ово је посљедица великог трансфера капитала између
посматраних земаља, о чему свједоче и подаци о страним директним инвестицијама
разврстани по земљама. Они нам говоре да већински проценат улагања у скоро сваку од
посматраних држава потиче из преосталих земаља бивше СФРЈ. Висока међугранична
кретања капитала су посљедица географске близине, инвеститоровог познавања тржишта,
историјско-традицијске повезаности земаља, познавања закона и начина пословања,
34
заједничког језика и слично. Али, инвеститори овим трансферима капитала између
посматраних земаља, иако првобитно имавши намјеру да диверзификују портфолио,
односно стекну могућност увећања добити и релативног смањења ризика, у дужем
периоду чине управо супротно- доводе до великог нивоа корелације на тим тржиштима,
што смо показали израчунавањем међусобних коефицијената корелације у кретању стопа
приноса берзанских индекса.
Од почетка деведесетих година двадесетог вијека постоји растућа тенденција у
усклађености кретања на свјетским тржиштима (осим у регији Подсахарске Африке), тако
да су тржишта свијета тренутно на највишем степену усклађености икада. То је
посљедица и економских шокова чије је дјеловање почело крајем 2007. године (многа
досадашња истраживања су показала да у условима глобалних криза расте корелација у
приносима тржишта на глобалном нивоу). О томе свједоче и подаци о стопама приноса
посматраних домаћих индекса у односу на три инострана (S&P 500, FTSE, Nikkei) у
периоду од краја 2007. године до другог квартала 2009. године, када је криза имала
највећи замах. У овоме периоду стопе приноса домаћих највише одговарају приносима
одабраних иностраних индекса. У периодима који слиједе након тога веза је нижа, па чак
и безначајна, осим за Београдску и Загребачку берзу, којима висока ликвидност (односно
велики промет и број трансакција) доносе средње јак коефицијент корелације са
кретањима на иностраним тржиштима.
Да сумирамо- израчунати коефицијенти корелације између кретања стопа приноса
5 индекса- БИРС, SASX10, BELEX10, CROBEX и MONEX20 су на високом нивоу, што
свједочи о великој корелацији у кретањима на тржиштима на које се индекси односе. Та
висока корелација у варијабилности стопа приноса нам говори о постојању фактора који
утичу на сва посматрана тржишта релативно једнаком снагом, који се не могу (или је то
веома тешко) елиминисати диверзификацијом. Ова чињеница доводи до повећавања
ризика улагања на њима, јер губитак на једном, готово нужно је праћен и губитком на
осталим тржиштима, а то, наравно, умањује могућност стицања користи од међународног
диверзификовања у оквирима ове регије.
35
ЛИТЕРАТУРА
1) Bodie, Kane, Marcus. Investments, The McGraw-Hill/Irwin, 2010.2) Dow Jones Industrial Average Brochure, 31. децембар 2011, Dow Jones Industrial
Averaдe3) Twm Evans, David McMillan. Financial Co-Movement and Correlation: Evidence
from 33 International Stock Market Indices, University of St Andrews, 20064) Thomas J. Flavin, Margaret J. Hurley and Fabrice Rousseau. Explaininд Stock
Market Correlation: A Gravity Model Approach, National University of Ireland, Maynooth, 2001.
5) Ловрић, М, Комић, Ј. и Стевић С. Статистичка анализа- методи и примјене, Економски факултет Бања Лука, 2006.
6) Todd Moss and Ross Thuotte. Nowhere Left to Hide- Stock Market Correlation, Reдional Diversification, and the Case for Investinд in Africa, Center for Global Development, Washington D.C, 2010.
7) Методологија за формирање, рачунање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Комисија за формирање и ревизију берзанског индекса Републике Српске, Бања Лука, 20. мај 2011.
8) Нешовановић, Ненад. Предиспозиције и ефекти интегрисања берзи на просторима бивше СФРЈ, Универзитет Сингидунум, Београд, 2012.
9) Why We Have a Correlation Bubble, J.P.Morgan Global Equity Derivatives & Delta One Strategy, 2010.
Интернет извори:
1. http://stocks.about.com 11.06.2013.2. http://www.tonimilun.com 11.06.20133. http://www.djindexes.com/ 12.06.20134. http://www.blberza.com 13.06-27.06.20135. http://highered.mcgraw-hill.com 17.06.20136. http://www.belex.rs/ 15.06-23.06.20137. http://www.ljse.si 15.06-18.06.20138. http://www.mse.mk 15.06-18.06.20139. http://zse.hr 15.06-23.06.201310. http://www.sase.ba/ 15.06-23.06.201311. http://finance.yahoo.com 26.06.201312. http://www.irbrs.net 26.06.201313. http://mi.medri.hr/assets/P6_Korelacija.pdf 13.07.2013
36
37
