Capítulo 2 Descripción de la Herramienta Numérica 2.1.- Discusión del problema. ANSYS LS-DYNA. Problema explícito. Para la simulación del conformado de la chapa se ha utilizado el software comercial de elementos finitos ANSYS. Se trabajará con el módulo ANSYS LS-DYNA, que nos permitirá resolver el problema explícito de nuestro modelo.

Fig 2.1. Ventana principal de ANSYS/LS-DYNA Nuestro problema podrá ser considerado como un problema cuasiestático, en los que las fuerzas de inercia, de amortiguamiento o cargas variables podrán ser despreciables frente al resto. La principal característica de dicho análisis es la no linealidad del mismo, debidas a:

� La geometría sufre grandes desplazamientos, experimentando importantes cambios en la geometría inicial.

� El material tiene un comportamiento elasto-plástico, donde la zona plástica es modelada mediante una ecuación no lineal.

� El contacto entre la chapa y las diferentes piezas como son la matriz, el prensa-chapa y el

punzón, introducen una fuerte no-linealidad además de una disipación de energía debida al contacto con rozamiento.

Los fenómenos que ocurren a muy alta velocidad, como por ejemplo los impactos o colisiones, o bien con grandes deformaciones permanentes (como pueden ser la estampación o el conformado), suponen un gran reto para los ingenieros que abordan su análisis. Este tipo de simulaciones precisan, ante todo, de un conocimiento profundo de los fenómenos físicos incluidos y de los modelos matemáticos utilizados: ecuaciones constitutivas, leyes de comportamiento de material, resolución de la propagación del efecto en el modelo, etc.

Existen 2 formas de abordar este análisis, mediante el método explícito o el método implícito; son métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias tiempo-variable y ecuaciones diferenciales parciales. El método explícito calcula el estado del sistema en un tiempo posterior del estado del sistema al instante actual, mientras que el método implícito lo encuentra resolviendo una ecuación implicando ambos estados del sistema, tanto el actual como el posterior. Matemáticamente, podemos verlo en las siguientes ecuaciones, donde la ecuación 2.1 se refiere al método explícito y la ecuación 2.2 al método implícito:

))(()( tYFttY =∆+ (2.1) 0))(),(( =∆+ ttYtYG (2.2)

Donde )(tY es el estado actual, )( ttY ∆+ es el estado posterior y t∆ es un paso de tiempo muy pequeño. Es evidente que el método implícito requiere un mayor gasto computacional, y puede ser mucho más difícil de aplicar. El método implícito es usado porque muchos problemas en la vida real son rígidos, para el cual el uso del método explícito requiere pequeños pasos de tiempos t∆ para mantener limitado el error en el resultado. Por los motivos antes expuestos, realizaremos un análisis usando el método explícito. 2.2.- Construcción del modelo. Para construir nuestro modelo, se han seguido unas pautas, tal como recomienda ANSYS LS-DYNA. En los siguientes puntos definiremos el tipo de elemento, sus constantes, especificaremos las propiedades del material, definiremos la geometría de nuestro modelo, lo mallaremos y definiremos las superficies de contacto.

2.2.1.- Definición del tipo de elemento y constantes del elemento. De todos los elementos posibles para la realización de nuestro modelo, utilizaremos elementos tipo placa, denominados SHELL 163. Éste tipo de elemento está formado por 4 nodos con capacidad para la flexión. Dicho elemento tiene 12 grados de libertad en cada nodo: translaciones, aceleraciones y velocidades en las direcciones x, y, z y las rotaciones sobre los ejes x, y, z: UX, UY, UZ, VX, VY, VZ, AX, AY, AZ, ROTX, ROTY, ROTZ.

Fig 2.2. Elemento SHELL 163 Definimos las siguientes opciones para nuestros elementos:

� KEYOPT(1), referente a la formulación del elemento; se tomará un elemento de integración reducida, cuya formulación será la general de Hughes-Liu, ya que es efectivo cuando se esperan grandes deformaciones.

� KEYOPT(2), donde se especifica la regla de cuadratura, que en nuestro caso usaremos la

regla de Gauss. � KEYOPT(3), en la cual se define el material como no compuesto.

� KEYOPT(4), donde se toma una regla de integración estándar.

Fig 2.3. Situación de los puntos de integración En la siguiente tabla, se describen todas las constantes que se pueden introducir para caracterizar al elemento.

No. Nombre Descripción

1 SHRF Factor del esfuerzo cortante

Se toma el valor por defecto de 1.

2 NIP Número de puntos de integración.

Se toman 5 puntos de integración a través del espesor

3 T1 Espesor de la placa en el nodo I

El valor de la placa es constante y de 1.6 mm

4 T2 Espesor de la placa en el nodo J

5 T3 Espesor de la placa en el nodo K

6 T4 Espesor de la placa en el nodo L

7 NLOC Localización de la superficie de referencia

No se incluye para nuestra formulación, la cual la localiza en la zona media de la placa.

8 ESOP Opción para el espaciado de los puntos de integración.

Se toma para esta opción el valor de 0, ya que definiremos los valores de S(i) y de WF(i), detallados más abajo.

9, 13, 17,... 405

BETA(i) Ángulo del material en el punto de integración i-ésimo.

No se especificarán dichos valores, debido a nuestra formulación.

10, 14, 18, ...

406

S(i) Posición del punto de integración i-ésimo en el rango de -1 a 1.

11,15, 19, ...

407

WF(i) Factor de peso, que asocia al punto de integración con el espesor correspondiente.

12, 16, 20, ...

408

MAT(i) Identificación del material.

Ya que nuestro material se ha definido con elementos no compuestos, sólo se introducirá el material con el comando MAT

Tabla 2.1. Constantes de SHELL 163

A continuación se puede ver la lista de comandos usada para para definir el tipo de elemento, los KEYOPT y las constantes :

*SET Define los datos establecidos para ser leídos desde el archivo de resultados. ET Define un tipo de elemento local desde la librería de elementos. KEYOPT Establecer las opciones del elemento. R Definición de las constantes del elemento. RMODIF Modifica las constantes del elemento establecidas. RMORE Añade constantes del elemento a las establecidas. MAT Establece los atributos del material al elemento.

Se muestra a través de ventanas: Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete

Fig 2.4. Añadir tipo de elemento

Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete>Add

Fig 2.5. Selección del tipo de elemento Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete>Options

Fig 2.6. Selección de las opciones del tipo de elemento

Main Menu>Preprocessor>Real Constants

Fig 2.7. Establecer constantes Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add...

Fig 2.8. Elección del tipo de elemento para definir constantes Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add...>Ok

Fig 2.9. Selección de la referencia de las constantes del elemento Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add...>Ok>Ok

Fig 2.10. Definición de las constantes del elemento

Las demás constantes se deben introducir manualmente mediante los comandos, para que se tenga en cuenta la posición de los puntos de integración, ya que si no se indica nada, por defecto, se dividirá en espesor en NIP capas y cada punto de integración se situará en el centro de cada capa.

RMORE, ,0, ,-1,0.125, , !CONSTANTES 7-12 RMORE, ,-0.5,0.25, , ,0, !CONSTANTES 13-18 RMORE,0.25, , ,0.5,0.25, , !CONSTANTES 19-24 RMORE, ,1,0.125, , !CONSTANTES 25-28 MAT,1 !MATERIAL 1

2.2.2.- Especificación de las propiedades del material. Para nuestro estudio, tomaremos como material una aleación de aluminio 7075-O, y tomaremos los datos de las propiedades del material de la bibliografía.

Material E

[GPa] ν ρ

[Kg/m3] σy

[MPa] K

[Mpa] n r

Espesor [mm]

FLD0 [Nakazima]

AW 7075-O 66.7 0.33 2720 113.2 308.7 0.1614 0.65 1.6 0.237

Tabla 2.2. Propiedades del aluminio 7075-O

Hemos supuesto que nuestro material tiene un comportamiento que se ajusta mediante la ecuación 2.3., la cual refleja el comportamiento plástico del mismo, al que se debe añadir la parte elástica, que comprende el 0.2% de deformación total. Ansys Ls-Dyna automáticamente calculará el corte de ambas curvas, es decir, a partir de la curva lineal del comportamiento plástico y la curva correspondiente al comportamiento plástico obtendrá una única curva elasto-plástica.

n

eqeq KMpa εσ =)( (2.3)

Para determinar el coeficiente de endurecimiento n, primero se ha interpolado unos datos obtenidos experimentalmente para chapas de 1 y 2 mm (Tabla 2.3) [18]; dichos datos se han tomado del tercer tramo del comportamiento plástico, ya que dicho tramo incluye deformaciones entre el 3 % y el 8 %, y como se esperan grandes deformaciones y no se tienen datos a partir del 8 %, se ha supuesto que el comportamiento del material no cambia para deformaciones mayores; además para dicho cálculo se han tenido en cuenta los coeficientes experimentales en dirección longitudinal de la chapa, ya que nuestra chapa estará orientada de tal forma que las mayores deformaciones serán en esa dirección.

A continuación haciendo un ajuste con la ecuación 2.3 se ha calculado el comportamiento del material hasta una deformación del 50%, obteniendo así la curva experimental.

Por último, se ha calculado el comportamiento aproximado, ya que sólo se puede introducir una ecuación de comportamiento para todo el rango de deformaciones, haciendo coincidir el punto del límite elástico y el punto con deformación al 50% y así, mediante la ecuación 2.3 obtener una curva de comportamiento del material con un único coeficiente de endurecimiento.

En la figura 2.11 se pueden observar las diferentes curvas, tanto la experimental, como la calcula a tal efecto y una tercera curva tomada de la bibliografía que por obviedad se descartó desde un principio.

Espesor chapa AW 7075-O

n, Tercer tramo %)83( −<tε L

1 mm 0.16 2 mm 0.12

1.6 mm (interpolado) 0.144

Tabla 2.3. Exponente de endurecimiento por deformación, n, dirección L

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,60,00E+000

5,00E+007

1,00E+008

1,50E+008

2,00E+008

2,50E+008

3,00E+008

3,50E+008

4,00E+008

Ten

sión

(σ)

Deformación (ε)

Experimental Aproximada Literatura

Fig 2.11. Curvas σ-ε

Debido a las características del material, se tomará el criterio de plastificación desarrollado por Barlat et Lian. [12]. Dicho modelo es no lineal inelástico, y es usado para modelar chapas de aluminio bajo condiciones de tensión plana, tal como se comentó en el apartado 1.2.4. Para la determinación del coeficiente de anisotropía plástica, r, se ha supuesto un valor medio para todas las direcciones, ya que no se tienen datos, salvo el valor medio de dicho coeficiente [19]; por lo tanto sólo se tendrá en cuenta la anisotropía normal del material, que es el efecto que más influye en el comportamiento del material. Se ha tomado un valor del exponente de Barlat, 8=m , debido a que la función correspondiente al criterio de plastificación (ec. 1.21) se ajusta bastante bien a los resultados experimentales [12]. Para nuestra análisis, el punzón, la matriz y el prensa-chapa serán modelados de forma que sean rígidos, ya que dichos utillajes se pueden considerar rígidos frente a la chapa. Aunque son elementos rígidos, indeformables, ANSYS-LSDYNA obliga a introducir las propiedades del material, donde se introducirán valores correspondientes al acero; dichos valores se podrían alterar para que no influyan en el cálculo del mint∆ (ec. 2.4).

ELt

ρν ⋅−⋅=∆ )1( 2

minmin (2.4)

, donde EL ,,min ρν son la longitud mínima de todos los elementos, el coeficiente de Poisson, la densidad y el módulo de Young respectivamente. En las siguientes líneas se puede observar los diferentes comandos utilizados para introducir las propiedades del material.

MP Define las propiedades lineales del material en función de la temperatura TB Activa una tabla de datos para las propiedades de o entrada de un elemento

especial. TBDATA Define los datos para una tabla de datos. EDMP Define las propiedades de un material.

También se puede observar, mediante ventanas, la introducción de los mismos. Main Menu>Preprocessor>Material Models

Fig 2.12. Definición del modelo de comportamiento del material Main Menu>Preprocessor>Material Models>LS-DYNA>Nonlinear>Inelastic>Barlat>... ...>3 Parameter Barlat

Fig 2.13. Introducción de las propiedades del material

XYZ

Main Menu>Preprocessor>Material Models>Material>New Model>Define Material ID = 2 Main Menu>Preprocessor>Material Models>LS-DYNA>Rigid Material

Fig 2.14. Introducción de las propiedades de los elementos rígidos

2.2.3.- Definición de la geometría del modelo. Para disminuir el tiempo de procesado, se ha optado por utilizar doble simetría en la chapa y así obtener un modelo cuarto, tal como se puede observar en la figura 2.15.

Fig 2.15. Modelo geométrico

Matriz y Prensa-chapa

Ambos elementos están destinados a la perfecta sujeción de la chapa en el ensayo. La principal característica de ambos, es la de la pisada con drawbead, cuya función será aumentar dicha sujeción. En la figura 2.16. se pueden observar dichos elementos. En estos modelos no se ha hecho simetría, ya que son sólidos indeformables, por lo que se ha optado por minimizar el área de los mismos pero se ha generado de tal forma que se pise toda la chapa.

Fig 2.16. Modelo geométrico de la matriz y el prensa-chapa

Fig 2.17. Matriz y prensa-chapa

Fig 2.18. Dimensionado de la matriz

Fig 2.19. Dimensionado del prensa-chapa

Punzón Para la realización de los ensayos se dispondrá de 2 tipos de punzones, y de varios tamaños. Por un lado se tiene el punzón esférico de diámetro 100 mm (fig 2.18), y por otro lado, los punzones cilíndricos de diámetros 20, 10, 5, 3, 1 mm (fig. 2.19). El punzón esférico se puede observar en la figura 2.17 colocado en la máquina de ensayos. El modelado de punzón se realizó de tal forma que existiese una pequeña rotación para que no coincidiesen las líneas de simetría de la chapa y del punzón, debido a inestabilidades provocadas.

Fig 2.20. Modelo geométrico del punzón esférico

X

YZ

Fig 2.21. Modelo geométrico de los punzones cilíndricos; de izquierda a derecha,

diámetros de 20, 10, 5 y 3 mm

Fig 2.22. Punzones cilíndricos; de izquierda a derecha, diámetros de 1, 3, 5, 10 y 20 mm

Chapa Para el modelado de la chapa, se tuvo en cuenta la simetría de la misma, así como dirigir la malla tanto en la zona del drawbead como en la zona del contacto con el punzón, de ahí las divisiones de la misma.

XY Z

Fig 2.23. Modelado de la chapa

Fig 2.24. Chapa y utillaje de sujeción para la fabricación de la misma

60

200

45

R 25

4

30

R 25

20

200

15

Fig 2.25. Dimensionado de las probetas a analizar; arriba, probeta para zonas cercanas a DP; abajo, probeta

para zonas cercanas a TP

A continuación se puede ver la lista de comandos usada para modelar los elementos. K Define un punto. L Define una línea entre dos puntos. CIRCLE Define una línea circular. CYL4 Crea un área circular en el plano de trabajo. RECTNG Crea un área rectangular en el plano de trabajo. NUMMRG Combina ítems coincidentes o equivalentes definidos. NUMCMP Comprime el número de ítems definidos. FLST Especifica datos requeridos para una operación de selección. FITEM Identifica los ítems elegidos por la operación de selección. APTN Particiona áreas. L2ANG Genera una línea con un ángulo con dos líneas existentes. ASBA Substrae áreas desde áreas. ADRAG Genera áreas mediante profusión a través de una línea. LDELE Elimina líneas no malladas. ADELE Elimina áreas no malladas.

En este caso, no se mostrará mediante ventanas el proceso, ya que se creo desde un principio mediante comandos. Se recomienda para geometrías más complicadas utilizar un software de diseño para después exportar a ANSYS.

2.2.4.- Mallado del modelo. Para el mallado del modelo se tuvo en cuenta desde un principio la utilización del mínimo número de elementos debido a que al aumentar el número de elementos aumenta el tiempo de cálculo por 2 motivos: el primer motivo es que al aumentar el número de elementos, el software debe hacer más cálculos y además con carácter exponencial; el segundo motivo es que al aumentar

el número de elementos disminuimos a su vez el tamaño de los mismos, que incide directamente sobre la ecuación 2.4, obteniendo un mint∆ más pequeño.

Fig 2.26. Mallado de la matriz y el prensa-chapa

Fig 2.27. Mallado del punzón esférico

X

YZ

Fig 2.28. Mallado del punzón cilíndrico

XY Z

Fig 2.29. Mallado de la chapa para diámetro 20 mm

Para determinar el número de elementos se recurrió a la bibliografía y luego se hizo un estudio de sensibilidad, quedándose los datos reflejados en el siguiente capítulo (tabla 3.1). Por una parte se tiene el tamaño de la malla de 0.005, que es el tamaño más aproximado a los estudios y publicaciones hallados; y tamaño de 0.0001, es decir, la mitad de tamaño al anterior. Por otra parte se estudió la velocidad a la que debía ir el punzón en nuestro análisis.

A continuación se puede ver la lista de comandos usada para mallar los modelos.

TYPE Selecciona los atributos al tipo de elemento. MAT Establece los atributos del material al elemento. REAL Establece las constantes al elemento. ESYS Establece el sistema de coordenadas al elemento. SECNUM Establece la sección al elemento. FLST Especifica datos requeridos para una operación de selección. FITEM Identifica los ítems elegidos por la operación de selección. ASEL Selecciona un subset de áreas. AATT Asocia los atributos del elemento con el seleccionado, en áreas sin mallar. CM Crea un componente a partir de un grupo de elementos geométricos. CMSEL Selecciona un subset de componentes. CMDELE Elimina un componente definido. ALLSEL Selecciona todas las entidades. LSEL Selecciona un subset de líneas. LESIZE Especifica las divisiones y espaciado en una línea sin malla. MSHKEY Especifica si un mallado libre o mallado trazado debería ser usado para mallar

el modelo. CHKMSH Chequea un área o volumen para el mallado previo. AMESH Genera nodos y elementos dentro de áreas. ESLA Selecciona aquellos elementos asociados con las áreas seleccionadas. NSLE Selecciona aquellos nodos añadidos a los elementos seleccionados. AESIZE Especifica el tamaño de los elementos para mallar dentro de las áreas.

Se muestra a través de ventanas el proceso de mallado

Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Default Attributes

Fig 2.30. Atributos por defecto para el mallado

Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Picked Areas (fig. 2.27)

Fig 2.31. Atributos para el mallado mediante selección de áreas

Main Menu>Preprocessor>Meshing>Size Controls>ManualSize>Areas>Picked Areas

.

Fig 2.32. Tamaño de los elementos dentro de las áreas seleccionadas Main Menu>Preprocessor>Meshing>Size Controls>ManualSize>Lines>Picked Lines

Fig 2.33. Tamaño de los elementos en las líneas seleccionadas

Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh>Free>Areas>Picked Areas

Fig 2.34. Mallado de áreas

2.2.5.- Definición de las superficies de contacto. Para la definición de las superficies de contacto se han seguido las indicaciones de ANSYS LS-DYNA. Paso 1: Determinación del tipo de contacto Se ha optado por un tipo de contacto Surface-to-Surface (STS), que es un contacto superficie a superficie, cuyo contacto es establecido cuando una superficie de un cuerpo penetra la superficie de otro cuerpo. Dentro de este tipo de contacto se ha elegido la opción Forming Contact 1-way (FOSS) Paso 2: Definición de las entidades en contacto Para la definición de las superficies de contacto, se ha creado en primer lugar componentes de elementos para cada modelo, es decir, se han creado los componentes chapa, punzón, matriz y prensa-chapa. A partir de estos componentes, se han creado las entidades denominadas partes, numeradas del 1 al 4 respectivamente. En conclusión, nuestras entidades en contacto serán las partes definidas anteriormente. Se usará para este paso los comandos:

CM Crea un componente a partir de un grupo de elementos geométricos. EDPART Configura partes para un análisis explícito dinámico. EDCGEN Especifica parámetros del contacto para un análisis explícito dinámico.

Paso 3: Especificación de los parámetros de la fricción

El coeficiente de fricción está determinado por los valores del coeficiente de fricción estático y dinámico, tal como se puede observar en la ecuación 2.3.

relVDC

c eFDFSFD ⋅−−+= )(µ (2.3)

Se ha tomado FSFD = , por lo que la ecuación 2.3 queda de la siguiente forma:

FDc =µ (2.4)

Debido al contacto entre las diferentes partes, se ha definido un coeficiente de rozamiento, que dependerá de la lubricación entre partes, quedando recogida dicha información en la siguiente tabla.

Elementos en contacto Coeficiente de rozamiento (µ) Chapa/Punzón 0.05 Chapa/Matriz 0.15

Chapa/Prensa-chapa 0.15

Tabla 2.4. Coeficientes de rozamiento Se ha tomado un valor muy pequeño en el contacto entre la chapa y el punzón, debido a que estos elementos estarán muy lubricados, para que afecte lo menos posible la influencia del rozamiento. Se ha utilizado para tal propósito materiales como el teflón y vaselina. Dentro de este apartado, se ha incluido también el coeficiente viscoso de amortiguamiento, que se define como:

crit

VDC ξξ100

= (2.5)

donde critξ es el amortiguamiento crítico.

ωξ mcrit 2= (2.6)

),min( masterslave mmm = (2.7)

masterslsve

masterslsve

mm

mmk

⋅+

=ω (2.8)

Se ha tomado como valor %20=VDC , para eliminar vibraciones a altas frecuencias. Estos valores se introducirá con el comando descrito en el paso anterior. (EDCGEN) Paso 4: Especificación de entradas adicionales En este caso no se añadirá ningún parámetro más, debido a las características del modelo. Paso 5: Especificación del comienzo y fin del contacto

En este paso, se tomará para todos los contactos los mismos valores, dando como tiempo del comienzo de contacto 0 segundos y como final de contacto, un valor elevado, asegurándose así que siempre exista el contacto. Al igual que el paso 3 y 4 estos parámetros se introducirán con el comando EDCGEN. Además de estos parámetros, se deben añadir una serie de controles para que exista un correcto contacto. Para controlar el contacto, se hará uso del comando EDCONTACT, en el cual, se introducirán los siguientes valores: SFSI, factor de escala para la penalización del deslizamiento entre intrefaces. IPCK, opción de chequeo para el contacto inicial. SHTK, opción para el control del espesor de la chapa. PENO, opción de penalti. STCC, opción para el cambio del espesor. ORIE, opción para la reorientación de las superficies de contacto durante la inicialización.

Controles Valor/Descripción SFSI 0.1 IPCK 2 / Chequeo completo SHTK 1 / No se considera el espesor de los sólidos

rígidos PENO 4 / Usa como valor el peso del área o masa del

nodo esclavo STCC 2 / Cambio de espesor incluido ORIE 1 / Automático

Tabla 2.5. Parámetros del rozamiento

Se muestra a través de ventanas el proceso de la definición de las superficie de contacto.

Utility Menu>Select>Comp/Assembly>Create Component (Habiendo seleccionado antes los elementos a incluir)

Figura 2.35. Creación del componente CHAPA

Utility Menu>Select>Component Manager

Figura 2.36. Visualización de los componentes creados Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Parts Options

Figura 2.37. Creación de partes

Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Contact>Advanced Controls

Figura 2.38. Definición de los controles para los contactos

Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Contact>Define Contact

Figura 2.39. Definición de los contactos

2.3.- Aplicación de cargas 2.3.1.- Cargas. Para la aplicación de cargas tenemos que tener en cuenta en qué elemento queremos aplicarlas, ya que en el software, dependiendo si aplicamos la carga en un sólido rígido o no, se deberá de aplicar de una forma u otra. Debido a que sólo aplicaremos cargas en elementos rígidos, se deberá de aplicar utilizando las partes definidas anteriormente. Para la creación de cargas, debemos de crear vectores, de misma dimensión cada uno; de forma que se crearán tres vectores, uno correspondiente al tiempo, otro a la fuerza de pisada y otro a la velocidad del punzón. En la figura 2.39 se representan las cargas aplicadas al modelo; por una parte (color azul) se tiene la variación de la fuerza de pisada frente al tiempo; por otra parte (color rojo), la variación de la velocidad del punzón frente al tiempo. Las cargas son aplicadas hasta un tiempo de 0,019 segundos, para asegurarnos que el análisis sobrepasa el inicio de la estricción, ya que no existe método de parada en el programa.

-0,002 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018 0,0200

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0

2

4

6

8

10

FuerzaN

Tiempo (s)

m/s

Velocidad

Tabla 2.40. Curvas de cargas

Utility Menu>Parameters>Array Parameters>Define/Edit>Add

Figura 2.41. Definición de los vectores de cargas

Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Loading Options>Specify Loads

Figura 2.42. Definición de las cargas Para la aplicación de las cargas se han utilizado los siguientes comandos:

*DIM Define un vector o matriz y su dimensión. *SET Define los datos establecidos para ser leídos desde el archivo de resultados. EDLOAD Especifica las cargas para un análisis explícito dinámico.

2.3.2.- Velocidades iniciales. Este apartado dentro de la estructura de ANSYS LS-DYNA no se tendrá en cuenta, ya que todos los cuerpos de este análisis partirán con velocidades nulas, y si no se especifican velocidades iniciales, el software determinará por defecto velocidades nulas para todos los cuerpos. 2.3.3.- Condiciones de contorno. Cuando se definieron los modelos de comportamiento de los materiales, para los sólidos rígidos, ya se incluyeron condiciones de contorno, tanto en desplazamiento (UX, UY) como para rotaciones (ROTX, ROTY, ROTZ) (Fig. 2.14).

Se utilizaron los siguientes comandos:

FLST Especifica datos requeridos para una operación de selección. FITEM Identifica los ítems elegidos por la operación de selección. /GO Reactiva un listado suprimido. DA Define condiciones de contorno en áreas. DL Define condiciones de contorno en líneas.

Es por tanto por lo que se añadirán las siguientes condiciones de contorno: en la chapa se tiene doble simetría, tanto en el eje OX como en el eje OY; en la línea del eje OX se impondrán

0=== ROTZROTXUY , y en la línea del eje OY, 0=== ROTZROTYUX , tal como se puede observar en la figura 2.40.

XYZ

Figura 2.43. Aplicación de las condiciones de contorno en la chapa

Sólo queda fijar el prensa-chapa, debido que en nuestro análisis ha tomado la función de matriz, aunque realmente sea éste quien se desplace. Aplicaremos en las áreas que componen el prensa-chapa 0=UZ (Fig. 2.41)

Figura 2.44. Aplicación de las condiciones de contorno en el prensa-chapa

En la siguiente figura, podemos observar el modelo completo con la aplicación de todas las condiciones de contorno, a excepción de las que se introdujeron implícitamente para los sólidos rígidos.

Figura 2.45. Aplicación de las condiciones de contorno en el modelo Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Constraints>Apply>On Lines

Figura 2.46. Aplicación de las condiciones de contorno en líneas

Main Menu>Preprocessor>LS-DYNA Options>Constraints>Apply>On Areas

Figura 2.47. Aplicación de las condiciones de contorno en áreas 2.4.- Postprocesado. Para el correcto tratamiento de datos, se debe indicar las salidas de ficheros que se quieren obtener en dicho análisis. Es por ello, por lo que se debe pedir cada cierto intervalo de tiempo que se almacenen dichos datos en un archivo de salida. Entre los diferentes datos que se pueden pedir como datos de salida, están por una parte los datos de salida de elementos; por otra los referentes a los nodos; un conjunto de datos de salida mediante ASCII tales como valores globales (GLSTAT), energía de los materiales (MATSUM), SPC reacciones de fuerzas (SPCFORC), resultante de las fuerzas en la interfaz (RCFORC), energía en la interfaz (SLEOUT), datos nodales (NODOUT), datos de cuerpos rígidos (RBDOUT); y por último, mediante el comando ETABLE, los esfuerzos, MX, MY, MXY, NX, NY, TX, TY, TXY, espesor. Los comandos utilizados son:

EDENERGY Especifica el control de la energía de disipación en un análisis explícito dinámico

TIME Establece el tiempo para un paso de carga. EDRST Especifica el intervalo de salida para en un análisis explícito dinámico. EDHTIME Especifica el intervalo de salida tiempo-historia un análisis explícito

dinámico. EDDUMP Especifica la frecuencia de salida para un archivo de reinicio en un análisis

explícito dinámico. EDINT Especifica el número de puntos de integración para la salida de una chapa

explícita.

EDOUT Especifica la salida (formato ASCII) tiempo-historia para un análisis explícito dinámico.

GLSTAT MATSUM NODOUT Energía cinética Energía cinética Desplazamiento x,y,z Energía interna Energía interna Velocidad x,y,z Energía total Energía de hourglass Aceleración x,y,z

Ratio Impulso x,y,z Rotación x,y,z Energía de Stonewall Velocidad cuerpo rígido x,y,z Velocidad angular x,y,z Energías de muelle y

amortiguador Energía cinética total Aceleración angular x,y,z

Energía de hourglass Energía interna total Energía de amortiguamiento Energía de hourglass total

Trabajo externo Velocidad x,y,z Tiempo del paso

Elemento que controla el tiempo de paso

RBDOUT SPCFORC SLEOUT RCFORC Desplazamiento x,y,z Fuerza x,y,z Energía esclava Fuerza x,y,z

Velocidad x,y,z Momento x,y,z Energía maestra Aceleración x,y,z

Tabla 2.6. Datos de salida (ASCII)

En las siguientes ventanas se puede observar el proceso descrito: Main Menu>Solution>Analysis Options>Energy Options

Figura 2.48. Opción de las energías

Main Menu>Solution>Time Controls>Solution Time

Figura 2.49. Tiempo de terminación

Main Menu>Solution>Output Controls>Number of Steps

Figura 2.50. Determinación de los intervalos de salida Main Menu>Solution>Output Controls>Number of Steps

Figura 2.51. Determinación de la salida en formato ASCII