CNC FREZE TEZGAHI İÇİN KESME PARAMETRELERİNİN AKILLI

YÖNTEMLERLE ELEKTRONİK ORTAMDA OPTİMİZASYONU

Oğuz ÇOLAK

DOKTORA TEZİ

MAKİNA MÜH. ANABİLİM DALI

Isparta-2006

T.C

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

CNC FREZE TEZGAHI İÇİN KESME PARAMETRELERİNİN AKILLI

YÖNTEMLERLE ELEKTRONİK ORTAMDA OPTİMİZASYONU

Oğuz ÇOLAK

DOKTORA TEZİ

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ISPARTA-2006

i

ÖZET

(CNC Freze Tezgahı İçin Kesme Parametrelerinin Akıllı Yöntemlerle Elektronik Ortamda Optimizasyonu)

Bu çalışmada, sert malzemelerin frezelenmesi esnasında oluşan kesici takım

aşınmaları, CNC freze tezgahı üzerine yerleştirilen farklı sensörler ile belirlenerek

frezeleme için en uygun kesme koşulları Bulanık Mantık Modelleme, ve Genetik

Programlama gibi yapay zeka algoritmalarında değerlendirilerek tespit edilmiştir.

Sert malzemelerin frezelenmesi için seçilen uygun kesici takımların aşınma

süreçlerinin incelendiği çalışmada, yüzey frezeleme ve kaba frezelemedeki aşınma

karakteristikleri araştırılmıştır.

Yüzey frezeleme işlemleri için CNC takım tezgahına yerleştirilen akustik emisyon,

ve titreşim sensörlerinden alınan sinyaller özel kaplamalı kesici takımın aşınma

değerleri ile ilişkisinin analizinde Genetik Programlama yöntemi kullanılmıştır.

Kaba frezeleme için kesme kuvvetlerinin artması ile değişen frezeleme dinamiği,

titreşim karakteristiğinin tespit edilebilmesi amacı için, Bulanık Mantık Modelleme

yöntemini kullanarak kesme kuvveti sensör verileri ve ortam ses sinyal verileri

yardımıyla kararlı kesme şartlarını sağlayacak model geliştirmiştir. Geliştirilen

modelin verdiği test sonuçları deneysel olarak ve dinamik modelde doğrulanarak,

tespit edilen optimum kaba frezeleme şartlarında yapılan deneylerde, kaplamalı

parmak frezenin aşınma karakteristikleri analiz edilmiştir.

Çalışmanın sonunda, sert metal frezelemede kesici takım aşınmasını etkileyen

faktörler değerlendirilerek uygun sensör seçimi, optimum kesme şartlarının tespit

edilebilmesi yapay zeka algoritmaları kullanılarak elektronik ortamda

gerçekleştirilmiştir. Bunun yanında tırlama olmadan, kararlı kesme şartlarının tespiti

için geliştirilen Bulanık Mantık Modelinde, işleme anında oluşan ses sinyalleri ve

kesme kuvveti sinyallerinin detaylı analizi yapılarak optimum kesme koşullarına

ulaşmaya çalışılmıştır.

ii

ANAHTAR KELİMELER: Frezeleme Optimizasyonu, Yapay Zeka, Bulanık

Mantık, Takım Aşınması

iii

ABSTRACT (CNC Milling Cutting Parameter Optimization with Using Intelligent Methods

in Electronic Environment ) In this study, cutting tool wears have been analyzed and optimum cutting parameter

was find for hard milling operations with using different sensor signals and different

artificial intelligent modeling techniques such as Fuzzy Logic Modeling, and Genetic

programming.

Characteristics of cutting tool wears have been studied for finish milling and rough

milling operations with using suitable hard milling cutting tools.

Acoustic Emission Signals and Vibration sensor signals were used for description of

non-linear relations between signals and tool wears. Cutting parameters and sensor

signals was used with Genetic Programming for finish milling tool wear detection.

Fuzzy Logic Model was developed for finding to stable cutting conditions. In this

model, cutting force signals and cutting sound signals were analyzed. Cutting forces

and also forced vibrations are directly effected cutting tool wear in rough milling

operation. So, optimum stable cutting parameter must be find before tool wear

experiments. Then, cutting tool wear experiments for rough milling operations were

studied with using optimum stable cutting parameter which were predicted Fuzzy

Logic Model.

Finally, cutting tool performance and wear characteristics for hard milling operations

is discussed. Suitable sensors and artificial intelligence techniques are also discussed

in conclusions.

KEY WORDS: Hard Milling Optimization, Artificial Intelligence, Fuzzy Logic,

Tool Wear

iv

ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR

İmalat sektöründe geniş bir uygulama alanına sahip olan talaşlı imalat yöntemleri,

geçmişte ve günümüzde ülke ekonomilerine en çok katkıda bulunan sektörlerden

biridir. Makine, otomotiv, havacılık, kalıpçılık gibi önemli sektörlerin içinde yer alan

talaşlı imalat, gelecekte de global ekonominin vazgeçilmez unsuru olmaya devam

edecektir. Digital çağın paralelinde görülen, sektörde ki hızlı gelişmeler ve rekabetçi

üretim anlayışı her zaman sektörü en iyiyi, en ucuza üretmesi için zorlamaktadır. Bu

nedenle imalat adımları için kaliteli üretim ve optimum şartların elde edilmesi, hiç

bir zaman önemini yitirmemiştir.

Üretim sistemlerinin elektronik düzenler, sensörler ve gelişmiş yazılımlarla

kontrolünü sağlayan mekatronik biliminin gelişmesi ile makinalardan yüksek

performansta ürünler alabilmek mümkün olmuştur. Karmaşık üretim sistemlerinin

mekatroniğinde, otomasyonunun sağlanmasında ve işlemlerin izlenmesinde artık

yapay zeka algoritmaları da geniş kullanım alanları bulabilmektedir.

Bu çalışmada talaşlı imalatın önemli bir adımı olan, CNC frezeleme işlemleri için en

iyi üretim koşullarına, 20. yüzyılın sonlarında popüler olarak hemen hemen her

sektörde kullanılmaya başlayan yapay zeka yöntemleri ile ulaşılmaya çalışılmıştır.

Bulanık mantık, ve genetik programlama gibi yöntemler özellikle sert parçaların

frezelenmesi esnasında karşılaşılan takım aşınması, tırlama gibi dinamik

problemlerin çözümünde kullanılmıştır. Sensörlerin desteğindeki verilerle,

geliştirilen yapay zeka algoritmaları kullanılarak, takım aşınmalarının izlenmesi ve

optimum kararlı üretim şartlarının belirlemesi için çözümler üretilmiştir. Bu çalışma

CNC frezelemede yeni gelişmekte olan hızlı ve sert frezeleme operasyonları için

yapay zeka tekniklerinin ülkemiz şartlarında da kullanılabileceğini göstermiştir.

Bu çalışma konusunu öneren, destek ve görüşlerini esirgemeyen danışmanım Prof.

Dr. Cahit KURBANOĞLU’na şükranlarımı sunarım. Çalışma süresinde görüş ve

önerileri ile çalışmaya katkıda bulunan, deneysel çalışmalarımda laboratuar

v

imkanlarını kullanmamı sağlayan British Colombia Üniversitesi, Üretim Otomasyon

laboratuarı yöneticisi Sayın Prof. Dr. Yusuf ALTINTAŞ’ a ve aynı laboratuarda

çalışmalarıma katkı sağlayan, Fuat ATABEY, Mehdi Namazi, Ahmet

YARDIMEDEN ile yazılım geliştirmede yardımcı olan Rose’ a teşekkürlerimi

sunarım.

Ayrıca çalışmanın her safhasında anlayış gösteren ve manevi katkıda bulunan eşime,

çocuklarıma ve bugünlerimi borçlu olduğum aileme sonsuz teşekkürlerimi sunarım.

Çalışmada desteklerini esirgemeyen CAD/CAM Merkezindeki ve mühendislik

fakültesindeki mesai arkadaşlarıma şükranlarımı sunarım. Çalışmayı maddi olarak

destekleyen SDÜ Araştırma Projeleri Yönetim Birimi’ne ayrıca teşekkür ederim.

18/04/2006

Oğuz ÇOLAK

vi

İÇİNDEKİLER LİSTESİ ÖZET ......................................................................................................................................... i ABSTRACT.....................................................................................................................................iii ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR ............................................................................................................... iv İÇİNDEKİLER LİSTESİ ................................................................................................................ vi SİMGELER DİZİNİ ........................................................................................................................ ix ŞEKİLLER LİSTESİ ......................................................................................................................xii TABLOLAR LİSTESİ ................................................................................................................xviii 1.GİRİŞ ........................................................................................................................................ 1 2.LİTERATÜR TARAMASI........................................................................................................... 6 3.MATERYAL VE YÖNTEM ...................................................................................................... 22

3.1. MATERYAL .......................................................................................................... 22 3.1.1. Talaşlı İmalat................................................................................................... 22 3.1.2. Dik (Ortogonal) Kesme Teorisi ...................................................................... 22

3.1.2.1.Birincil Deformasyon Bölgesi ................................................................. 27 3.1.2.2.İkincil Kayma Düzlemi ............................................................................ 32

3.1.3. Oblik (Eğik) Kesme Teorisi ve Geometrisi .................................................... 36 3.1.4. Frezeleme İşleminde Talaş Kaldırma.............................................................. 39 3.1.5. Frezelemede Kesme Kuvvetlerinin Modellenmesi ......................................... 42

3.1.5.1 Üstel Kesme Kuvveti Sabiti Modeli ........................................................ 43 3.1.5.2 Doğrusal Kenar Kuvvet Modeli ............................................................... 46

3.1.6. Frezelemede Tezgah Dinamiğinin Modellenmesi .......................................... 50 3.1.7 Frezelemede Tırlamanın Tespiti ...................................................................... 53 3.1.8. Frezelemede Kararlılığın Frekans Boyutunda Tespiti .................................... 55 3.1.9. Kesici Takımlar............................................................................................... 58

3.1.9.1 Kesici Takım Malzeme Cinsi................................................................... 58 3.1.9.2 Karbon Çelikleri ve Takım Çelikleri........................................................ 60 3.1.9.3. Yüksek Hız Çelikleri............................................................................... 61 3.1.9.4. Sert Metaller............................................................................................ 64 3.1.9.5. Seramikler ............................................................................................... 66 3.1.9.6. Elmaslar .................................................................................................. 68 3.1.9.7. Kübik Bor Nitrürler................................................................................. 71

3.1.10. Kesici Takımın Geometrisi ........................................................................... 73 3.1.11. Takım Aşınması ............................................................................................ 75

3.1.11.1. Takım Aşınmasını Etkileyen Faktörler ................................................. 77 3.1.11.2. Aşınma Türleri ...................................................................................... 78 3.1.11.3. Takım Aşınma Tipleri ........................................................................... 81 3.1.11.4. Parmak Frezede Takım Aşınmasının Ölçüm Standardı ....................... 85

3.2. Yapay Zeka Modelleri............................................................................................... 88 3.2.1 Bulanık Mantık Teorisi .................................................................................... 88

3.2.1.1 Bulanık Küme Kavramı ........................................................................... 89 3.2.1.2. Bulanık Teoride Temel İşlemler ............................................................. 91 3.2.1.3 Klasik Bağıntılar ...................................................................................... 94 3.2.1.4 Bulanık Bağıntılar .................................................................................... 96 3.2.1.5 Üyelik Fonksiyonlar ve Kısımları ............................................................ 97 3.2.1.6 Bulanıklaştırma ...................................................................................... 102

vii

3.2.1.7 Üyelik Derecesi Belirlenmesi ................................................................ 103 3.2.1.8 Durulaştırma........................................................................................... 104 3.2.1.9. Durulaştırma İşlemleri .......................................................................... 106

3.2.2. Genetik Programlama (GEP) ........................................................................ 113 3.2.2.1 GEP Kromozomları................................................................................ 116 3.2.2.2 Uygunluk Fonksiyonu ve Seçim ............................................................ 120 3.2.2.3 Yer Değiştirme ile Tekrar Üretim.......................................................... 122 3.2.2.4 Örnek Uygulama .................................................................................... 127

3.3. YÖNTEM................................................................................................................ 136 3.3.1. Deneysel Çalışma Düzeneği ve Özellikleri................................................... 136

3.3.1.1. Kullanılan CNC Tezgahlar ve Özellikleri............................................ 136 3.3.1.2. Sensörler................................................................................................ 138 3.3.1.3. Titreşim Sensörleri ve Çekiçler............................................................. 142 3.3.1.4. Üç Eksenli Dinamometre ...................................................................... 144 3.3.1.5. Akustik Düzen....................................................................................... 146

3.3.2. İşparçası ve Özellikleri.................................................................................. 148 3.3.2.1 AISI 4340M Çeliğinin Ortalama Kesme Kuvveti

Sabitlerinin Belirlenmesi................................................................................. 151 3.3.3. Kesici Takımlar ve Takım Tutucular ............................................................ 155 3.3.4. Sinyal İşleme ve Yazılımları ......................................................................... 157

3.3.4.1.Sinyal İşleme.......................................................................................... 158 3.3.4.2.SSİ kullanımı.......................................................................................... 162 3.3.4.3.Sayısal Sinyal İşlemenin Üstünlükleri ................................................... 163 3.3.4.4. Veri Toplama Kartları ........................................................................... 163 3.3.4.5. Akustik, Titreşim, Ses ve Kuvvet Verilerinin Toplanması

ve Geliştirilen Yazlımlar ................................................................................. 164 3.3.5. Bulanık Mantık Kullanarak Frezeleme İşlemlerinin

Optimizasyonu .................................................................................................. 165 3.3.5.1. Dinamik Analiz ve Hata Tespitinin Tanımlanması............................... 167 3.3.5.2. Bulanık Mantık Modeli ......................................................................... 174 3.3.5.3.Tırlama Kararlılığı Bulanık Mantık Modeli........................................... 185 3.3.5.4. Kesme Sabiti Değişimi Bulanık Mantık Modeli................................... 189 3.3.5.5. Kararlılık Eğrisi Seçme Bulanık Mantık Modeli .................................. 193 3.3.5.6.İş mili Eksen Kaçıklık Modeli ............................................................... 199 3.3.5.7. Zorlanmış Titreşimler Bulanık Mantık Modeli..................................... 200

4. ARAŞTIRMADA ELDE EDİLEN BULGULAR .................................................................. 203 4.1. Takım Aşınmasının Akustik ve Titreşim Sinyallerine Göre Genetik Programlama Modellerinde Değerlendirilmesi........................................................... 203

4.1.1. Verilerin Genetik Programlama Metodu ile Modellenmesi.......................... 206 4.1.2.Akustik Emisyon ve Titreşim Sinyallerinin Toplanması ve

Değerlendirilmesi.............................................................................................. 208 4.1.3 DIN 1.2842 Malzemesinin İşlenemesinde Kesme

Parametrelerinin Takım Aşınmasına Etkisi ...................................................... 222 4.1.4. Genetik Programlama Yöntemi ile Elde Edilen Takım Ömrü Tahmini ........ 228 4.2. AISI 4340M Çeliğinin Frezelenmesi ve Sonuçların Değerlendirilmesi ................. 231

4.2.1. Tırlama Kararlıklık Bulanık Mantık Modeli Test Sonuçları......................... 232

viii

4.2.1.1. Birinci test noktası sonuçları ................................................................. 235 4.2.1.2 İkinci Test Noktası Sonuçları................................................................. 237 4.2.1.3 Üçüncü Test Noktası Sonuçları.............................................................. 240 4.2.1.4 Dördüncü Test Noktası Sonuçları .......................................................... 243 4.2.1.5. Maksimum Produktiviteye Sahip Optimum Kesme

Bölgesi Seçme Modeli Testi ........................................................................... 247 4.2.2. AISI 4340M Çeliğinin Optimum Şartlarda Frezelenmesi ve

Takım Aşınması Testleri ................................................................................... 250 4.2.2.1 AISI 4340M Çeliğinin İşleme şartlarının belirlenmesi.......................... 250 4.2.2.2. AISI 4340M Çeliğinin İşlenmesinde Kesme

Kuvvetlerinin Analizi...................................................................................... 254 4.2.2.3.Takım Performansının Kesme Parametrelerine Göre

Değerlendirilmesi............................................................................................ 265 4.2.2.4.Takım Titreşiminin Simulasyonu ve Analizi ......................................... 266 4.2.2.5. Kesme Parametrelerinin Yüzey Kalitesine Etkisinin

Analizi ............................................................................................................. 269 5. SONUÇ .................................................................................................................................... 273 6. KAYNAKLAR......................................................................................................................... 278 EKLER .................................................................................................................................... 287 ÖZGEÇMİŞ .................................................................................................................................. 291

ix

SİMGELER DİZİNİ Alim :Kritik Kesme Derinliği D :Takım çapı Db Takım kenarı diferansiyel uzunluğu dS Kesme Kenarı diferansiyel uzunluğu fn :İş mili Frekansı Ftj , Frj , Faj :Takımın j dişine etkileyen Teğetsel, Radyal, Eksenel Kesme Kuvvetleri Fx , Fy , Fz :X, Y ve Z yönlerindeki Kesme Kuvvetleri h( φj) : Anlık talaş kalınlığı i Helis açısı j :Takım kesici diş numarası ( j = 0,1,…,N-1 ) Ktc , Krc , Kac :Teğetsel, Radyal, Eksenel yönlerde frezeleme makaslama kesme

kuvveti sabitleri Kte , Kre , Kae :Teğetsel, Radyal, Eksenel yönlerde frezeleme takım kenar, kesme

kuvveti sabitleri As :Talaş kesiti a :Paso kalınlığı g :Yer çekimi ivmesi h :Şekil değiştirmemiş tabakanın kalınlığı h’ :Şekil-değiştirmiş talaş kalınlığı hm :Ortalama talaş kalınlığı hmax :Maksimum talaş kalınlığı m :Kütle n :Dönme kesme hızı r :Takım ucunun yarıçapı R :Takımın yarıçapı Ref :Takımın efektif yarıçapı s :Devir başına ilerleme c :Diş başına.ilerleme T :Takım ömrü (dak); t :Çalışma zamanı (s) f :İlerleme hızı v :Kesme hızı (m/dak) VB :Ortalama aşınma VBmax :Maksimum aşınma X :CNC tezgahlarda x ekseni Y :CNC tezgahlarda y ekseni Z :CNC tezgahlarda z ekseni S :İş mili devri z :Freze Takımının diş (kesme ağzı) sayısı θ :Kesme açısı β :Kama açısı λ. :Talaş açısı, helis açısı, malzemesinin isi iletim katsayısı α :Serbest açı ()

x

χ :Yerleştirme açısına ω :Açısal hız δ :Sıcaklık farkı ρ :Sürtünme açısı γ0 :Efektif talaş açısı η :Talaş Akış açısı γe :Efektif talaş açısı αn :Normal düzlemde serbest açısı βn :Normal düzlemde kama açısı λn :Normal düzlemde talaş açısı λs :Talaş kalınlıkları oranı, eğim açısı A :Klasik küme A :Bulanık küme

*z :Toplam Alanın Merkezi T :İş mili periyodu Tj :Takım geçiş frekansı periyodu φ :Kesme kenarının XY düzleminde toplam açısal dönüşü φn :Kesme bölgesindeki, kesme açısının normali φp,j :j dişi için adım açısı ∆ φp :Değişken adım açısı φst , φex :Takım giriş ve çıkış açısı ∆x , ∆y :X ve Y yönlerinde tekrarlayan birim yer değişimleri [Φ] :Transfer Fonksiyonu Matrisi [A] :Frezeleme dinamik kesme kuvveti sabitleri matrisi [T] :Kesme kuvvetleri dönüşüm matrisi ∆d :Dinamik yer değiştirme vektörü B :Zaman gecikme vektörü F Tekrarlayan dinamik kuvvet vektörü ε :Mevcut ve önceki titreşim dalgaları arasındaki faz farkı ωc :Tırlama frekansı x :Dinamik yük altında x yönündeki yer değiştirme y :Dinamik yük altında x yönündeki yer değiştirme φj :j kesme kenarı dönme açısı κ :Kesme kenarı normali ve Z ekseni arasındaki açı ψ :Kesme kenarının XY düzlemine göre pozisyon açısı Λ :Kararlılık denklimi Öz değer Vektörü

xi

KISALTMALAR AA Açıklama Ağacı A/D Analog dijital dönüştürücü BM Bulanık Mantık GP Genetik Programlama IS Sıralı genlerin yer değiştirmesi EKD Eksenel Kesme Derinliği RD Radyal Dalma FRF :Frekans Tepki Fonksiyonu ÇKE Çok Kristalli Elmas ÇKBN Çok Kristalli Kübik Bor Nitrür KBN Kübik Bor Nitrür GEP Genetik Çıkarımlı Programlama (Gene Expression Programming) GA Genetik Algoritma

xii

ŞEKİLLER LİSTESİ Şekil 3.1 Ortogonal ve eğik kesme İşlemlerinin geometrisi (Altıntaş, 2000)............................... 23 Şekil 3.2. Silindirik malzemelerin işlenmesinde ortogonal ve eğik kesmenin

karşılaştırılması (Taylan, 2006) ................................................................................... 24 Şekil 3.3. Ortogonal kesmede oluşan deformasyon bölgeleri (Taylan, 2006).............................. 24 Şekil 3.4. Ortogonal kesme mekaniği (Altıntaş, 2000).................................................................. 26 Şekil 3.5. Talaş oluşumu (Taylan, 2006) ....................................................................................... 35 Şekil 3. 6. Eğik kesme geometrisi .................................................................................................. 37 Şekil 3. 7. Eğik kesmede kuvvet (a), hız (b) ve kayma (c) diyagramları ..................................... 38 Şekil 3.8. Çevresel frezeleme işleminde talaş kaldırma işlemi (Özkan, 2000)............................. 41 Şekil 3.9. Simetrik aynı ve zıt yönlü frezeleme ............................................................................. 41 Şekil 3.10. Asimetrik aynı ve zıt yönlü frezeleme (Özkan, 2000) ................................................ 42 Şekil 3.11. Kesici takım üzerine gelen kuvvet dağılımı ................................................................ 43 Şekil 3.12 Frezelemede kesme kuvvetlerinin yönü ve koordinat sitemi....................................... 44 Şekil 3.13. Parmak frezeleme işleminin iki dereceli serbestlik diyagramı .................................. 53 Şekil.3.14 Titreşim tipleri ............................................................................................................... 54 Şekil 3.15. YHÇ’de aşınma miktarı üzerine sertliğin etkisi, (Taylan, 2006)................................ 63 Şekil 3.16. YHÇ’leri için tipik çalışma sertliklerinde abrazyon aşınma

dirençlerinin karşılaştırılması, (Şahin, 2000) .............................................................. 64 Şekil 3.17. Kaplamalı ve kaplamasız sinterlenmiş kesici takımlarda zamana

karşı takım yan kenar aşınma miktarları. (1) Kaplamasız çelik esaslı takımlar, (2) Kaplamalı WC-Co alaşımlı takımlar, ve (3) Kaplamalı çelik esaslı takımlar, (Şahin, 2000).............................................................................. 66

Şekil 3.18. α−β SiAlON ve Al2O3 esaslı seramiklerle dökme demir işlendiğinde yan kenar aşınma davranışlarının karşılaştırılması, (Şahin, 2000). ............................ 68

Şekil 3.19. Çok kristalli elmas kalitelerinde ömre karşı kenar aşınma miktarının değişimi. Deneyde; (a) 400 m/dak kesme hızında takviyeli kompozit, (b) 1000 m/dak kesme hızında Al-%18Si alaşımı, (Şahin, 2000). ............................. 70

Şekil 3.20. Elmas tane büyüklüğünün abrazyon aşınma direnci üzerine etkisi, (Şahin,2000). ................................................................................................................ 71

Şekil 3.21. Amborite ve DBC50’nin aşınma dirençlerinin karşılaştırılması. 60 Rc sertliğinde soğuk işlenmiş D3 takım çeliği (a), 60 Rc rulman çeliği (b), 62 Rc M2 YHÇ (c), 50 Rc sıcak işlenmiş kalıp çeliği (d), (Şahin,2000). ................................................................................................................ 73

Şekil 3.22. Uç açıları ,(Çakır, 1999)............................................................................................... 75 Şekil 3.23. Tipik aşınma bölgeleri: (A) mekaniksel, (B) termal, (C) kimyasal,

(D) aşındırıcı, (Şeker, 1997). ....................................................................................... 77 Şekil 3.24. Takım aşınma türleri (Çolak, 2002)............................................................................. 79 Şekil 3.25. Kesici takımlarda görülen hasar ve aşınma tiplerinin

sınıflandırılması, (Yılmaz, 2002)................................................................................. 82 Şekil 3.26. Parmak frezelerdeki aşınma biçimleri ......................................................................... 85 Şekil 3.27. Düzenli yan yüzey aşınması (VB1) ............................................................................. 86 Şekil 3.28. Düzenli olmayan yan yüzey aşınması (VB2) .............................................................. 86 Şekil 3.29. Bölgesel yan yüzey aşınması (VB 3).......................................................................... 87 Şekil 3.30. Krater aşınması (KT 1)................................................................................................. 87

xiii

Şekil 3.31 a) Klasik ve b) Bulanık mantıkta hız grafiği ................................................................ 90 Şekil 3.32 a) Kesişme b) Birleşme özelliği ................................................................................... 92 Şekil 3.33 Bulanık küme................................................................................................................. 98 Şekil 3.34 Bulanık kümeler ............................................................................................................ 99 Şekil 3.35 Bulanık kümeler; (a) dış bükey, (b) iç bükey ............................................................. 100 Şekil 3.36 Dış bükey bulanık kümelerin kesişimi ....................................................................... 101 Şekil 3.37 Gauss bulanık kümesi ................................................................................................. 102 Şekil 3.38 Hassaslık (Prezisyon) .................................................................................................. 102 Şekil 3.39 Sıcaklık bulanık alt kümeleri ...................................................................................... 104 Şekil 3.40 A bulanık kümesi ........................................................................................................ 105 Şekil 3.41 İki bulanık kümenin; (a) Birleşimi (b) Kesişimi ........................................................ 107 Şekil 3.42 Bulanık küme çıktısı.................................................................................................... 107 Şekil 3.43 En büyük üyelik derecesinin durulaştırması............................................................... 108 Şekil 3.44 Sentroid yöntemiyle durulaştırma............................................................................... 109 Şekil 3.45 Ağırlıklı ortalama yöntemi durulaştırması ................................................................. 109 Şekil 3.46 Ortalama en büyük üyelik durulaştırması................................................................... 110 Şekil 3.47 Toplamların merkezi durulaştırması ........................................................................... 111 Şekil 3.48 En büyük alan merkezi ile durulaştırma ..................................................................... 112 Şekil 3.49 İlk ve son en büyük üyelik dereceleri ile durulaştırma .............................................. 112 Şekil 3.50 GEP Akış diyagramı (Dayık, 2005)............................................................................ 115 Şekil 3.51 Matematiksel Açıklama Ağacına (AA) bir örnek ...................................................... 116 Şekil 3.52 GEP geni ve açıklama ağacı........................................................................................ 117 Şekil 3.53 Yeni GEP kromozomu ve açıklama ağaçları ............................................................. 118 Şekil 3.54 Uzun bir kromozomdan elde edilen alt kromozomlar................................................ 119 Şekil 3.55 Alt ifade ağaçlarının elde edildiği uzun kromozom................................................... 120 Şekil 3.56 Mutasyon işlemi ile yeni gen eldesi............................................................................ 123 Şekil 3.57 IS Transfer işlemi ile yeni gen eldesi.......................................................................... 123 Şekil 3.58 RIS transfer işlemi ile yeni gen eldesi ........................................................................ 124 Şekil 3.59 Gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi........................................................................ 124 Şekil 3.60 İki kromozom arasında tek noktadan gen transfer işlemi ile yeni gen

eldesi........................................................................................................................... 125 Şekil 3.61 İki kromozom arasında iki noktadan gen transfer işlemi ile yeni gen

eldesi........................................................................................................................... 126 Şekil 3.62 İki kromozom arasında rastgele gen değiştirme işlemi ile yeni gen

eldesi........................................................................................................................... 126 Şekil 3.63 İlk iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu......................... 130 Şekil 3.64 İkinci iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu.................... 132 Şekil 3.65 Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin

fonksiyonu.................................................................................................................. 135 Şekil 3.66. Hartford VMC550 CNC dik işleme merkezi ............................................................ 137 Şekil 3.67. Mori Seiki SH403 yüksek hızlı CNC yatay işleme merkezi..................................... 138 Şekil 3.68. Talaşlı imalatta kullanılan bazı sensörlerin sınıflandırılması.................................... 139 Şekil 3.69. Piezoelektrik malzemenin kuvvet etkisi altındaki davranışı..................................... 141 Şekil 3.70 Takım aşınması deneylerinde işparçası üzerine takılan titreşim

sensörü ve sinyal şartlandırıcı ünitesi ........................................................................ 142 Şekil 3.71.Takım-tezgah dinamik karakterinin (FRF) belirlenmesi............................................ 144

xiv

Şekil 3.72 Üç eksen dinamometrenin yapısı, (Kistler, 2004)...................................................... 145 Şekil 3.73 Takım aşınması deneylerinde işparçası üzerine takılan Akustik

Emisyon sensörü ve sinyal şartlandırıcı ünitesi ........................................................ 147 Şekil 3.74. DIN 1.2842 malzemesi temperleme diyagramı......................................................... 149 Şekil 3.75. Kesici takımın eksenel boyunda eksen kaçıklığının ölçüm örneği

(Engin, 1999).............................................................................................................. 153 Şekil 3.76. AISI 4340M çeliğinin ortalama kesme kuvveti sabitlerinin

belirlenmesi ................................................................................................................ 154 Şekil 3.77. Deneylerde kullanılan kesici takım (Taegutec, 2004)............................................... 155 Şekil 3.78. Deneylerde kullanılan kesici uç (Taegutec, 2004). ................................................... 156 Şekil 3.79. AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan parmak freze ve sıkı

geçme tutucu ünitesi................................................................................................... 156 Şekil 3.80. Sayısal Sinyal İşlemcinin genel yapısı (Çolak, O., 2003)......................................... 162 Şekil 3.81 Kararlı kesme işlemine bir Fourier spektrumu........................................................... 168 Şekil 3.82. Üç Kesici diş kullanılarak 8420 dev/dak da kararsız bir frezeleme

işleminde filtrelenmiş FFT spektrumları. .................................................................. 169 Şekil 3.83. Kesici diş kullanılarak 8420 dev/dak da kararlı bir kesme frezeleme

işleminde kesici takım eksen kaçıklığından oluşmuş sinyallerin FFT spektrumları................................................................................................................ 170

Şekil 3.84. Kesici takımların sıkı geçme yöntemiyle takım tutucuya monte edilmesi....................................................................................................................... 171

Şekil 3.85. Zorlanmış titreşimlere ait sinyallerin FFT verileri .................................................... 172 Şekil 3.86. Eşik değer metodunu ifade eden FFT verileri ........................................................... 173 Şekil 3.87. Tırlama Kararlılığının tespitinde kullanılan klasik ve bulanık üyelik

fonksiyonları............................................................................................................... 174 Şekil 3.88 Takım tezgahı işlem izlemeye ait Mamdani yapısındaki bulanık

mantık modeli............................................................................................................. 175 Şekil 3.89. Tipik bir kararsız kesme işleminin FFT spektrumundaki baskın

piklerin şiddetlerine göre üyelik fonksiyonunda sınıflandırılması ........................... 176 Şekil 3.90. Tipik bir kesici takım FRF ölçüm Sinyallerindeki baskın modun

üyelik fonksiyonun FFT verilerindeki baskın moda göre sınıflandırılması.......................................................................................................... 177

Şekil 3.91. Metal kesme FFT verilerine ait baskın piklerin frekans ve şiddetlerinin yer aldığı üyelik fonksiyonlarında yer alan bulanık değerler. ...................................................................................................................... 178

Şekil 3.92. Bulanık kümelerin “VE” operatörü kullanarak birleştirilmesi ................................. 179 Şekil 3.93. Son bulanık kümeyi oluşturmak için en yüksek değer tekniği

kullanılarak kümlerin birleştirilmesi.......................................................................... 179 Şekil 3.94. Durulaştırma işleminde kullanılan ağırlık merkezi bulma yöntemi ......................... 180 Şekil 3.95. Frezeleme İşlemlerinin izlenmesinde ve optimizasyonunda

kullanılan bulanık mantık tabanlı yapay zeka algoritması........................................ 182 Şekil 3.96. Giriş değişkeni 1 için takım geçiş frekansına ait dominant frekanstaki

genliklerin karşılaştırılması........................................................................................ 185 Şekil 3.97. Mori Seiki tezgahında kullanılan 20 mm çapında 4 kesici dişli bir

parmak freze kesiciye ait frekans tepki fonksiyonu (FRF) ölçümü.......................... 186 Şekil 3.98. Giriş değişkeni 2 için FRF eşleştirmesinde dominant frekans var mı? .................... 187

xv

Şekil 3.99. Giriş değişkeni 3 için Geri plan modları eşleştirmesinde dominant frakans araştırması ..................................................................................................... 187

Şekil 3.100. Çıkış değişkeni 4 için tırlama kararlılık fonksiyonu ............................................... 188 Şekil 3.101 Giriş Değişkeni 5 için kesilmemiş talaş kalınlığının miktarının

araştırılması ................................................................................................................ 190 Şekil 3.102. Giriş Değişkeni 6 için analitik kararlılık eğrisi hesaplarına göre

işlemin ve tahmin edilen kesme derinliklerinin karşılaştırılması ............................. 190 Şekil 3.103 Çıkış Değişkeni 7 için düşük ilerleme karar kümesi................................................ 191 Şekil 3.104. Giriş değişkeni 8 için kesici takımın radyal dalma miktarının

araştırılması ................................................................................................................ 191 Şekil 3.105 Çıkış değişkeni 9 için düşük radyal dalma kararı..................................................... 192 Şekil 3.106 0.5 mm kesme derinliği adımlarına bölünmüş bir kararlılık eğrisi

çizimi .......................................................................................................................... 194 Şekil 3.107 Her kesme derinliği adımı için her bir eğrinin içindeki orta

noktaların bulunması.................................................................................................. 195 Şekil 3.108 Kararlı bölgede optimum kesme koşulunun belirlendiği kararlılık

eğrisi ........................................................................................................................... 196 Şekil 3.109. Eğri seçme giriş değişkeni 1 için mevcut eğri genişliğinin

bulunması ................................................................................................................... 197 Şekil 3.110 Eğri seçme giriş değişkeni 2 için mevcut kesme şartlarında eğirinin

derecesinin bulunması................................................................................................ 197 Şekil 3.111. Eğri seçme giriş değişkeni 3 için verilen kesme şartları verimin

durumu........................................................................................................................ 198 Şekil 3.112. Eğri seçme Çıkış Değişkeni 4 için eğri uygunluğunun kararı ................................ 198 Şekil 3.113. İş mili eksenden kaçıklık modeli giriş değişkeni .................................................... 199 Şekil 3.114. Zorlanış titreşimler giriş değişkeni 2 için takım geçiş frekansındaki

baskın frekansların karşılaştırılması .......................................................................... 201 Şekil 3.115. Zorlanış titreşimler giriş değişkeni 3 için zorlanmış kuvvet tepkileri

ile parça toleransının karşılaştırılması ....................................................................... 201 Şekil 3.116. Zorlanış titreşimler çıkış değişkeni 4 için zorlanmış titreşimler

kabul edilebilirliği ...................................................................................................... 202 Şekil 4.1. İş parçasının tezgaha bağlanma şekli........................................................................... 205 Şekil 4.2.Oluşturulan Genetik Programlama modeli ................................................................... 207 Şekil 4.3. Sensörlerden alınan akustik emisyon ve titreşim sinyallerinin yapısı

(Kesme Hızı v=150 m/dak,İlerleme f=1000 mm/dak,Kesme Derinli a=0.1 mm) .................................................................................................................. 209

Şekil 4.4. Alınan titreşim sinyallerinin işlenmemiş halleri.......................................................... 210 Şekil 4.5. Alınan titreşim sinyallerinin RMS değerleri ............................................................... 211 Şekil 4.6. Alınan akustik sinyallerinin yapısı............................................................................... 211 Şekil 4.7. Akustik emisyon sinyallerinin RMS değerleri ............................................................ 212 Şekil 4.8. Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre

değişimi (f=400 mm/dak, a=0.02 mm)...................................................................... 222 Şekil 4.9. Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre

değişimi (f=1000 mm/dak, a=0.02 mm).................................................................... 223 Şekil 4.10 Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre

değişimi (f=400 mm/dak a=0,06 mm)..................................................................... 223

xvi

Şekil 4.11. Sabit ilerleme, farklı kesme hızı ve kesme derinliğinde yan yüzey aşınmasının zamanına göre değişimi (f=1000 mm/dak)........................................... 224

Şekil 4.12. Yan Yüzey Aşınmasının farklı ilerleme oranlarında kesme derinliğine göre değişimi (V= 150 m/dak, T= 30 s) ................................................. 225

Şekil 4.13. Farklı kesme hızlarına sahip kesici uçlar................................................................... 226 Şekil 4.14. Farklı ilerleme oranlarına sahip kesici uçlar.............................................................. 226 Şekil 4.15. Farklı talaş derinliklerine sahip kesici uçlar .............................................................. 227 Şekil 4.16. Farklı işleme zamanlarına sahip kesici uçlar............................................................. 227 Şekil 4.17. Kurulan Genetik Programlama modeli..................................................................... 228 Şekil 4.18. Deneysel veriler ile Genetik Programlama verilerinin

karşılaştırılması .......................................................................................................... 229 Şekil 4.19. GEP modeli ile elde edilen fonksiyon ile farklı kesme hızlarındaki

aşınmaların simulasyonu............................................................................................ 231 Şekil 4.20 Mori Seiki tezgahında kullanılan 20 mm çapında 4 kesici dişli bir

parmak freze kesiciye ait Transfer Fonksiyonu (FRF) ölçümü................................ 233 Şekil 4.21. Analitik kararlılık eğrisine göre tespit edilmiş model test şartları ............................ 234 Şekil 4.22 Birinci test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi.......................................................................................................................... 235

Şekil 4.23 Birinci test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi ................................................................................................................. 236

Şekil 4.24. Birinci test değerleri için kararlık sonucu.................................................................. 237 Şekil 4.25 İkinci test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi.......................................................................................................................... 238

Şekil 4.26 İkinci test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi ................................................................................................................. 239

Şekil 4.27. İkinci test değerleri için kararlık sonucu.................................................................... 240 Şekil 4.28 Üçüncü test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi.......................................................................................................................... 241

Şekil 4.29 Üçüncü test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi ................................................................................................................. 242

Şekil 4.30. Üçüncü test değerleri için kararlılık sonucu .............................................................. 243 Şekil 4.31 Dördüncü test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım

geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi ................................................................................................................. 244

Şekil 4.32 Dördüncü test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi .................................................................................................... 245

Şekil 4.33. Dördüncü test değerleri için kararlılık sonucu .......................................................... 246 Şekil 4.34. 12000rpm, 17000rpm ve 27000 rpm hızlarında produktivitesi en

yüksek optimum kararlı kesme noktaları .................................................................. 249

xvii

Şekil 4.35 1783 rpm için %50 kesici takım dalma koşullarında kararlılık eğrisine göre tespit edilen optimum kesme derinliği. ............................................................. 254

Şekil 4.36. 1528 rpm hızında, 0.2032 mm/diş ilerleme hızında, 6.35 mm Eksenel kesme derinliği ile %30 takım dalmasın şartlarında keskin ve aşınmış kesici takıma gelen kesme kuvvetleri........................................................................ 257

Şekil 4.37 Sabit kesme devri (S_rpm) ile eksenel kesme derinliğinde (EKD_mm), ortalama Fx kesme kuvvetlerinin, farklı ilerleme (c_mm/diş) , % radyal dalma koşullarında değişimi................................................. 258

Şekil 4.38 Sabit kesme devri (S_rpm) ile eksenel kesme derinliğinde (EKD_mm), ortalama Fy kesme kuvvetlerinin, farklı ilerleme (c_mm/diş) , % radyal dalma koşullarında değişimi................................................. 258

Şekil. 4.39 Takım aşınması ölçümlerinde kullanılan mikroskop. ............................................... 259 Şekil 4.40 (a,b,c) de Takım aşınması ile kesme kuvvetlerinin değişimi..................................... 261 Şekil 4.41. Keskin ve aşınmış bir kesici takımın Fx yönündeki kesme

kuvvetine ait metal kesme FFT spektrumu (S=1528 rpm, c=0,254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15).......................................................................... 263

Şekil 4.42. Keskin ve aşınmış bir kesici takımın ses sinyallerine ait metal kesme FFT spektrumu (S=1528 rpm, c=0,254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15) ................................................................................................................... 264

Şekil 4.43 Sabit devirde takım ömrünün ilerleme ve radial dalma oranına göre değişimi ...................................................................................................................... 265

Şekil 4.44 Kararlı kesmede kesici takım titreşimi ....................................................................... 267 Şekil 4.45 Kararsız kesmede kesici takım titreşimi ..................................................................... 268

xviii

TABLOLAR LİSTESİ Tablo 3.1 Hedef fonksiyonu için var olan deney sonuçları ......................................................... 127 Tablo 3.2. GEP algoritmasında kullanılan operatörler ................................................................ 128 Tablo 3.3 İlk iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri ............................................... 128 Tablo 3.4 İkinci iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri .......................................... 130 Tablo 3.5 Üçüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri ....................................... 132 Tablo 3.6 Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri ................................... 133 Tablo 3.7. Frezeleme operasyonlarının izlenmesinde kullanılan sensörler ................................ 140 Tablo 3.8. İşparçası Üzerine yerleştirilen titreşim sensörünün teknik özellikleri,

(Kistler, 2004) ............................................................................................................ 143 Tablo 3.9. İşparçası üzerine yerleştirilen akustik emisyon sensörünün teknik

özellikleri (Kistler, 2004)........................................................................................... 147 Tablo 3.10.İş Parçası malzemesinin bileşenleri ve yapısı ........................................................... 148 Tablo 3.11 90MCrV8 çeliğinin mekanik özellikleri.................................................................... 149 Tablo 3.12. AISI 4340M çeliğinin mekanik özellikleri.............................................................. 150 Tablo 3.13. AISI 4340 Çeliğini Ortalama Kesme Sabitlerinin Belirlenmesindeki

Test Koşulları ............................................................................................................. 151 Tablo 3.14. Kesme kuvveti sabiti belirleme deneylerindeki kesici takım eksen

kaçıklık oranları.......................................................................................................... 153 Tablo 3.15. AISI 4340M çeliğinin ortalama kesme kuvveti sabitleri ......................................... 154 Tablo 3.16. AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan parmak frezenin

teknik özellikleri (Helical, 2004.) .............................................................................. 157 Tablo 3.17. Veri toplama kartlarının özellikleri........................................................................... 163 Tablo 3.18. Frezeleme işlemlerinde yüzey kalitesine ve takım aşınmasını

etkileyen faktörler ...................................................................................................... 166 Tablo 3.19. Tırlama kararlılığı bulanık mantık modeli kural tabanı ........................................... 188 Tablo 3.21 Eğri seçme bulanık mantık modeli kural tabanı........................................................ 199 Tablo 4.1 Deney parametreleri ..................................................................................................... 205 Tablo 4.2. Genetik Programlama modelinde ele alınan parametreler........................................ 208 Tablo 4.3. Elde edilen ortalama sinyaller ve aşınma değerleri.................................................... 213 Tablo 4.4. Bulanık Mantık Modeli Test Parametreleri................................................................ 233 Tablo 4.5. Model test şartları........................................................................................................ 234 Tablo 4.6 Analitik be Bulanım Mantık Modeli karalılık sonuçlarının

karşılaştırılması .......................................................................................................... 246 Tablo 4.7. Maksimum iş mili devrine göre optimum karalı bölge test devirleri ........................ 247 Tablo 4.8. Optimum Kararlı Kesme Noktası Test Sonuçları ...................................................... 249 Tablo 4.9. AISI 4340M çeliği işlenmesinde ve takım aşınmasının tespitindeki

deney parametreleri.................................................................................................... 252 Tablo 4.10 Kesici takım çalışma şartları (32 HRC üzerinde AISI 4340M

çeliğinin işlenebilmesi için) ....................................................................................... 253 Tablo 4.11 Test şartları için yüzey pürüzlülükleri ....................................................................... 270

1

1.GİRİŞ Geçmişte olduğu gibi günümüz dünyasında ve gelecekte önemini yitirmeyecek talaşlı

imalat teknolojileri üretim endüstrisinin en önemli alanlarındandır. Dünyanın ve

ülkelerin ekonomisine yön veren otomotiv, havacılık, makine imalatı gibi sektörlerin en

önemli parçalarından birini oluşturan talaşlı imalat üzerine yapılan araştırma çalışmaları

güncelliğini her zaman canlı tutmuştur. Talaşlı üretimde ekonomik şartlarda en uygun

imalatı gerçekleştirmek, verimli üretim şartlarını belirlemek üzere yapılan çalışmalar

işletmelerin karlılık ve verimliliğini artırmakta, rekabet ortamında sürekliliğini

sağlamaktadır. Günümüzde global ekonominin işletmeleri ağır rekabet şartlarına

zorlaması üretimde optimizasyonun ve en uygun üretim şartlarının tespit edilmesi için

yapılması gereken araştırma geliştirme çalışmalarını zorunlu kılmaktadır.

Talaşlı imalatta yapılan çalışmaların amaçları genelde, kesme tekniklerini geliştirip

verimliliği artırarak maksimum üretim hacmine ulaşabilmek, yüksek hassasiyette uzun

ömürlü kullanışlı parçalar üretebilmek yada mevcut imkanlarını en uygun şekilde

kullanarak farklı ürünlerin imalat oranlarını yükseltebilmektir.

Günümüzdeki bilgisayar teknolojisi her alanda olduğu gibi talaşlı üretimin tasarımdan,

üretimine ve satışına kadar geçen süreçte etkin olarak kullanılmaktadır. Üretim

şartlarının bilgisayar ortamında tasarımı, analizi ve bilgisayar kontrollü tezgahlarda en

hassas biçimde son ürün olarak imal edilmesi gibi aşamaların tümünde optimum üretim

şartlarını elde etmek amacı ile bilgisayarların hesaplamadaki hızlarından

faydalanılmaktadır. Gelişen Yapay Zeka Teknikleri de talaşlı üretimin doğal sürecinde

son on yılda önemli bir yer almış olup, tasarım ve analiz programlarının

geliştirilmesinde, işleme şartlarının optimizasyonunda ve simülasyonunda, işleme anında

gelişen problemlerin izlenmesinde ve önlenmesinde yaygın olarak kullanılmaya

başlanmıştır. Talaşlı imalatta işleme şartlarının çok karmaşık doğrusal olmayan ilişkiler

içinde olması, matematiksel teorilerin gelişim sürecini güçleştirmektedir. Ancak Yapay

2

Zeka tekniklerin daha kısa sürede bu karmaşık ilişkilere optimum çözümler üretebilmesi,

talaşlı imalatta yapılan çalışmalarda yoğun olarak tercih edilmesine sebep olmuştur.

Talaşı imalatta önemli bir alan olan frezeleme işlemleri çok yönlü bir imalat biçimi olup

endüstride oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. Frezeleme işlemleri dönen bir mil

üzerine bağlanmış kesici takımın, işparçası üzerinden talaş kaldırması ile gerçekleştirilir.

Frezelemede kullanılan kesici takımın; dış geometrisi ve kesme ağızlarının geometrisine

bağlı olarak, aynı anda birçok noktadan kesme işlemi gerçekleştiği için, oldukça

karmaşık bir kesme geometrisine sahiptir. Özellikle havacılık sektörü gibi hassas

endüstrilerde kullanılan elemanlar dar tolerans sınırlarına sahip olup; problemsiz bir

şekilde kısa zamanda ve yüksek verimde işlenmesi arzu edilmektedir.

Geleneksek frezelemede malzemeler öncelikle bir kaba yüzey işlemesine, daha sonra

ince yüzey işlemesine tabi tutulmaktadır. Bu malzeme çalışma bölgelerinin konumuna

göre ısıl işlem ile istenilen sertliğe getirilmektedir. Malzemede istenilen toleranslara

taşlanma, parlatma gibi hassas yüzey işlemlerden sonra ulaşılmaktadır. Ancak

günümüzde sürekli gelişme gösteren bilgisayar kontrollü frezelerin ve bunun paralelinde

gelişen kesici takım malzemelerinin kullanılması ile artık parçalar önce ısıl işleme tabi

tutulup, daha sonra frezeleme ile istenilen toleranslarda imal edilebilmektedir. Bu

yöntem taşlama gibi ekstra maliyeti azalttığı için elemanların kısa sürede işlenmesini

sağlamaktadır. Bunun yanında ısıl işlem sonucunda iş parçasında meydana gelen iç

gerilmelerin oluşturduğu çarpıklıklar, mikro çatlaklar, yüzey yanması ve deformasyonu

gibi tolerans bozuklukları, işlemeden mevcut önce olduğu için, sert işleme sonucu iş

parçasında ortaya çıkan boyutsal hatalar daha az görülmektedir.

Gelişen tezgah ve takım teknolojisinin getirdiği bir yenilik de 40 HRC sertliğinin

üzerindeki parçaların frezelenmesi anlamına gelen sert frezeleme işlemidir. Yüksek

dayanıma ve sıcaklık direncine sahip olan titanyum, nikel esaslı özel alaşımların

işlenmesi oldukça zordur. Frezeleme işlemlerinde en önemli problemlerden bazıları;

kesici takımların çabuk aşınması, kaba işlemede tezgah dinamiğinden kaynaklanan

kararlılık sorunları ve bunların yol açtığı işleme kalitesinde azalmalar olarak

3

sayılmaktadır. İleri nano teknoloji ile imal edilen kesici takımların kullanıldığı sert

frezelemede, farklı çalışma şartları için kesici takımlardaki aşınmaların izlenmesi,

optimum kesme şartlarının belirlenmesi ve bunlara bağlı takım ömrünün tayin edilmesi

çözülmesi gerekli başlıca problemdir.

Tez çalışmasında frezeleme işlemleri için optimum kesme değerlerinin belirlenmesinde

yapay zeka tekniklerini kullanarak, bu problemlerin çözümü için öneriler sunulmuştur.

Bu çalışmada aşağıdaki temel parametreler ele alınmaktadır.

• Yüksek hızlı frezelemede kesme kuvvetleri ve kararlı kesme şatları

belirlenmektedir.

• Sert metal yüzey frezelemede kesici takım yan yüzey aşınmalarının akustik ve

titreşim sensörleri ile Genetik Programlama ve Yapay Zeka Teknikleri

kullanarak izlenmekte; sinyaller ile aşınmalar arasındaki non-lineer ilişkiler

modellenmektedir.

• Bulanık Mantık Modelleme Yöntemi geliştirilerek işleme anında ses

sinyallerinin kullanılması ile frezeleme dinamiğinin kararlı işleme bölgeleri

tayin edilerek, işleme ait kararlılık şartları hakkında tahminde bulunulmaktadır.

• Bulanık Mantık Modelinden elde edilen optimum kesme şartları kullanılarak,

sert kaba frezelemede kesici takımda meydana gelen aşınmalar tespit edilmekte

ve kesme kuvvetleri ölçülerek analiz edilmektedir.

Araştırma iki ana bölümden oluşmaktadır. Deneysel çalışmalar farklı iki ortamda

gerçekleştirildiği için; modellemeler farklı şekilde yapılmıştır;

1. Sert metal frezelemede Akustik ve Titreşim sensörleri kullanarak, küresel uçlu

kesici takımların aşınma davranışları Genetik Programlama kullanılarak

modellenmektedir. Bu çalışma Süleyman Demirel Üniversitesi CAD-CAM

Araştırma ve Uygulama Merkezi imkanları ve SDÜ Araştırma Fonu Projesi

kapsamında gerçekleştirilmiştir.

4

2. Sert metal kesmede kesme kuvvetleri ve kesme dinamiğinin incelenebilmesinin

British Colombia Üniversitesinde yapıldığı diğer çalışmada; Üretim ve

Otomasyon laboratuarlarında elde edilen deneysel veriler Yapay Zeka

Teknikleri kullanılarak değerlendirilmektedir. Bu kategorideki çalışmalarda AISI

4340M çeliğinin işlenmesi esnasında oluşan takım aşınmaları, kesme kuvvetleri,

işleme anında oluşan sesler ve kesme parametreleri analiz edilmiştir.

Yüksek hızda sert frezeleme işlemlerine ait daha önce yapılan çalışmalar, yapay zeka

tekniklerinin talaşlı imalatta kullanım biçimleri ve sensör teknolojisi ile işlemesi üzerine

geniş bir literatür araştırması yapılmıştır.

Materyal, metot bölümünde yüksek hızda sert frezeleme işleminin ve kesme

kuvvetlerinin matematiksel modellemesi, takım tezgahı ve kesici takımlarının titreşim

modellemesi, kararlı kesme bölgelerinin tayininde kullanılan analitik modelleme

incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde yapay zeka modellemelerinde kullanılan yöntemler

kısaca tanıtılmıştır.

Materyal ve metot bölümünde kullanılan takım tezgahları, kesici takımlar ve iş

parçalarının mekanik ve dinamik özellikleri verilerek, kesme kuvvetleri ölçümünde

kullanılan dinamometre, akustik ve titreşim sensörlerinin genel yapıları hakkında bilgiler

sunulmuştur. Sinyal işleme yöntemleri, filtreleme teknikleri ve kullanılan özel yazılımlar

ve ekipmanlar hakkındaki bilgiler de bu bölümde yer almaktadır. Seçilen malzemeler

yanında modelleri oluşturan verilerin toplanması için yapılan deneyler ve içerikleri de bu

bölümde işlenmektedir.

Sonuç ve değerlendirme bölümünde ise iki ana kısıma ait veriler yapay zeka teknikleri

kullanılarak değerlendirilmektedir. Birinci kısmın değerlendirmesinde; ilk olarak kesici

takımların akustik sinyaller ve titreşim sinyalleri ile aşınmalarının tahmini için

geliştirilen Yapay Zeka Teknikeri yer almaktadır. İkinci kısımın değerlendirmesinde ise

5

sert metal işlemede kesme dinamiği göz önüne alınarak AISI 4340M için kararlı kesme

bölgelerinin Bulanık Mantık Model ile tayin edilmesi ve oluşan takım aşınmasının test

sonuçları incelenmiştir.

Diğer taraftan analiz verilerine bağlı kalınarak yapılması gereken çalışmalar ve

tavsiyeler üzerinde durulmuştur.

6

2. LİTERATÜR TARAMASI Frezeleme işlemlerinin optimizasyonu ve sensör tabanlı izlenmesi kaliteli üretim

açısından oldukça önemlidir. Bu kapsamda yapılan araştırmalar bu bölümde

incelenmiştir. Genel olarak imalatta optimum şartlarda işleme yöntemleri ile işleme

parametrelerinin takım aşınmalarına ve yüzey kalitesine etkileri incelenmektedir. Talaşlı

imalatta takım aşınmalarının ve yüzey kalitesini belirlenmesi ve optimizasyonu için

kullanılan Yapay Zeka, istatistik ve analitik modellerden de bahsedilmiştir.

M.Ertrkin ve arkadaşları (2003) yaptıkları çalışmada CNC freze işlemlerini çoklu sensör

verileri kullanarak, yüzey pürüzlülüğü ve takım aşınmasını değişik çalışma koşullarında

incelemişlerdir. Çalışmalarında, dinamometre, titreşim sensörü ve AE sensörü

kullanışlardır. Üç farklı malzemenin farklı koşullarda işlenmesi ile yüzey

pürüzlülüğünün; işleme zamanına bağlı olarak kesici takımda olan aşınma miktarı ile

nasıl değiştiği izlenmiştir. Sensör verileri ve işleme şartları regresyon analizinde

değerlendirilerek yüzey pürüzlüğüne ve takım aşınmasını en doğru biçimde ulaşacak

fonksiyon elde edilmiştir. AE emisyon sinyalleri ile oluşturulan analiz %99 regresyon

oranında takım aşınmasını tahmin edebilmiştir. Yüzey pürüzlüğü içinse dinamometre ve

AE sinyalleri birlikte en iyi regresyon oranını vermişlerdir.

Frezeleme işlemlerinde kesici takımların kesme açıları ve kesici uç miktarı yüzey

pürüzlüğü üzerindeki etkisini P. Franko vd. (2004) çalışmıştır. Bu çalışma kapsamında

yüzey frezelemede kesici uçların kesiciye bağlantı şekilleri ile eksenel ve radyal bağlantı

hatalarının kesme kalitesi üzerine etkisi olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca 4 kesici uçu

bulunan bir kesiciye sırası ile 1,2,3 ve 4 kesici uçlar takılarak deneyler yapılmıştır.

Deneysel çalışmalar, kesme koşulları, kesici takım geometrisi ve takım hatalarını içeren

bir teorik modelle karşılaştırılmıştır. Çalışma şartlarında farklı kesme açıları ve kesici uç

sayıları ile yapılan deneylerin geliştirilen teorik modelle benzer sonuçlar verdiği

bulunmuştur.

7

S.Engin ve Y. Altıntaş 2001 yılında takma uçlu kesiciler için geliştirdikleri model

frezeleme için kullanılan uçların mekanik ve dinamik analizini içermektedir. Kesici uç

kenarların üç boyutlu koordinat sistemine göre kesici takım üzerindeki konumlarını

içeren bir matematiksel matris modeli ile bu uçlar üzerine gelen üç boyutlu kesme

kuvvetlerinin değerlendirilmesiyle elde edilen mekanistik modelin işleme şartları ile

birlikte hesaplanması sonucunda elde edilen ortalama yüzey pürüzlük verileri (Ra) ile

ölçülen gerçek veriler oldukça birbirlerini doğrulamaktadır. Mekanistik model havacılık

endüstrisinde kullanılan özel alüminyum alaşımı (Al7075) ve titanyum alaşımı

(Ti6Al4V) üzeride yapılan deneylerle denenmiş ve modelin takma uçlu kesici

takımlarda kullanılabileceği gösterilmiştir.

P. Wilkinson vd,1999, akustik emisyon (AE) sinyallerinin yüzey frezelemede işlemleri

için takım aşınmalarında ve yüzey pürüzlülüğü arasındaki ilişkiyi yapay sinir ağları

kullanarak araştırmışlardır. Bu çalışmada akustik emisyon sinyalleri ile kesme hızı,

kesme derinliği ve ilerleme değerlerinin model girişi olarak alınıp, deneyler sonucu

ölçülen takım aşınması değerleri ve yüzey pürüzlülüğü verilerine etkisi yapay sinir

ağlarıyla başarıyla modellenebilmiştir. Ağda kullanılan AE sinyallerinin karakteristiği

işleme anında oluşan sinyallerinin RMS ortalamaları ve en yüksek değerleridir.Deneysel

verilerin az olmasından dolayı (24 adet) kurulan model iyi sonuçlar vermiştir.

Ship-Peng Lo, 2003 yılındaki çalışmasında hibrit bir model olan bulanık yapay sinir

ağları modelini yüzey frezelemede yüzey pürüzlüğü tahmininde kullanmıştır. Bu

çalışmada kesme hızı, ilerleme ve kesme derinliklerinden oluşan 48 veri setinin eğitimi

ve 24 veri setinin denenmesi sonucunda üçgensel üyelik fonksiyonu ile kurulan modelle

%96, doğruluk, trepozoid üyelik fonksiyonu ile kurulan modelle de %93.3 lük bir

doğruluk elde edilmiştir. Bu çalışma sonucunda ilerleme değerlerinin yüzey

pürüzlülüğüne kesme hızı ve kesme derinliğinden daha etkin olduğu tespit edilmiştir.

F.Dweiri vd. (2003) çalışmalarında Alumic-79 malzemesinin rampalı frezelenmesinde

yüzey pürüzlüğünün tahmininde bulanık mantık teorisini kullanmışlardır. Kesme

8

kuvveti, ilerleme ve kesme derinliği verileri kullanılarak oluşturulan bulanık mantık ve

anfis modeli en iyi yüzeyin 2000 d/dak. 4 kesici uç kullanılarak, 0.06 mm/diş ilerlemede,

2mm kesme derinliğinde 0.225 mikron olarak tespit etmişlerdir. Bu çalışma anfis

tekniğinin CNC rampalı işleme verilerini efektif bir biçimde optimize edebildiğini

göstermiştir.

P.G. Benardos vd. (2002) geliştirdikleri yapay sinir ağları modelinde, yüzey frezelemede

yüzey pürüzlülüğünü tahmin etmek için deneysel parametreleri optimum deneysel

tasarım için geliştirilen Taguchi deney tasarım yöntemine göre seçmişlerdir. Geliştirilen

modelde üç eksenden alınan ortalama kesme kuvveti verileri ve kesme hızı, ilerleme ve

kesme derinliği modelin giriş katmanını oluşturmuştur. Teguchi deney tasarım

yöntemine göre 27 grup eğitim setinin kurulan yapay sinir ağlarında eğitilmesi

sonucunda %1.86 ortalama hataların karesi (MSE) hassasiyetinde yüzey pürüzlülüğünü

tahmin eden yapay sinir ağları modeli geliştirilmiştir. Bu çalışmada en iyi modele

ulaşmak için 93 farklı yapay sinir ağı modeli geliştirilmiştir.

S.K. Choudhury vd. (2003) tornalama işlemlerinde yüzey pürüzlülüğünü tahmininde

kurdukları yapay sinir ağları modelini Taguchi deney tasarım yöntemi ile elden edilmiş

verilerin regresyon analizi sonucu vermiş olduğu pürüzlülük, takım aşınması ve kesme

sıcaklığı sonuçlarını karşılaştırmışlardır. Kesme hızı, ilerleme ve kesme derinliğini giriş

katmanını oluşturduğu modelde de ölçülen pürüzlülük, takım aşınması ve kesme

sıcaklığı tahmin edilmeye çalışılmıştır. Deneysel veriler ve kurulan model

karşılaştırıldığında yan yüzey takım aşınması %5.66 ortalama hataların karesi (MSE)

hassasiyetinde tahmin edilmiş olup, bu hassasiyet kesme sıcaklığı ve yüzey

pürüzlülüğünde %2 seviyesindedir. Bu çalışmada EN-24 çeliği ve HSS kesici uç

kullanılmıştır. Her çıkış fonksiyonu için ayrı ayrı kurulan yapay sinir ağları modelinde 3

giriş neronu, 7 gizli nöron ve 1 çıkış neronu bulunmakta olup takım aşınması için

oluşturulan model yaklaşık 120 dakika süren iterasyon sonrasında çıkış nöronlarının

toplam kareler hatası 0.01 olduğunda durdurulmuştur.

9

Yu-Hsuan Tsai vd. (1999) yüzey frezelemede işleme anında oluşan yüzey pürüzlülüğünü

tahmin edebilmek amacı ile her devirdeki ortalama titreşim sinyalleri ve kesme

parametrelerinden oluşan dinamik yapıdaki yapay sinir ağları modeli kullanmışlardır.

Kesici takımın işleme anındaki anlık yer değişimlerini ölçmek maksadı ile kesici uça

yakın bir yaklaşım sensör verileri kullanılarak her devirde kesici takımda oluşan

deplasmanlar bilgisayara kaydedilerek bu devir için sensöründen gelen sinyallerin

ortalamaları alınmıştır. Ortalama titreşim sinyalleri ve kesme hızı, ilerleme ve kesme

derinliğinin giriş olarak alındığı yapay sinir ağları modelinde çıkış olarak ölçülen yüzey

pürüzlülük değerleri kullanılmıştır. Toplamda 492 deneysel verinin kullanıldığı model

çoklu regresyon analizi ile karşılaştırılmış olup 4-7-7-1 yapısında kurulan yapay sinir ağı

modeli %99.27 oranında hassasiyetle regresyon analizinden daha iyi sonuçlar vermiştir.

Bu çalışmada ALl 6061 T6 tipi malzeme HSS takımlarla işlenmiştir.

İşleme esnasındaki parça toleransının ve yüzey pürüzlülüğünün izlenmesi amacı ile

tornalama işlemleri için R. Azouzi vd. (1997) yapay sinir ağları ile bir model

geliştirmişlerdir. Bu modelde takım tutucuya bağlanan üç bileşenli bir dinamometreden

alınan kesme kuvveti verileri ile akustik, titreşim sinyal değerleri yapay sinir ağlarının

giriş katmanını işleme parametreleri ile birlikle oluşturmuştur. Kurulan modelin

çıkışında ise parçanın işleme esnasındaki boyutsal değişimi ve yüzey pürüzlülük

ölçümleri yer almıştır. Geri beslemeli yapay sinir ağının en iyi sonuç verdiği çalışmada 2

µm lik bir hata payı ile elde edilen verilerden doğru model kurulmuştur.

1997 yılında Dae Kyun Baek vd. yaptıkları çalışmada yüzey frezeleme işlemleri için

dinamik bir yüzey pürüzlülük modeli geliştirmişlerdir. Bu çalışmada kesici takım

uçlarda oluşan hataların ve aşınmaların pürüzlülüğe etkisi işleme parametreleri ile

değerlendirilerek dinamik bir model geliştirilmiştir. Geliştirilen matematiksel model

kesici uç hatalarının ve aşınmasının yüzey pürüzlülüğünü olumsuz etkilediğini ortaya

çıkarmıştır. Ayrıca bu hatalar iş parçası üzerinde zorlanmış titreşimler oluşturmaktadır.

10

Dae Kyun Baek vd. (2001) tarafından yüzey frezelemede ilerleme değerlerinin

optimizasyonu yapılarak yüzey pürüzlülük modeli geliştirilmiştir. Bu model

araştırmacılar tarafından daha önceden geliştirilen kesici uçların kesici takıma

yerleşiminden doğan hataların ve aşınmalarının pürüzlülüğe etkisini ele alan

matematiksel modelden yola çıkarak ilerleme verilerinin optimize edilmesi esasına

dayanmaktadır. Ayrıca bu çalışmada talaş kaldırma oranının maksimum üretim

koşullarında en yüksek oranda olması için gerekli şartlar optimize edilerek en iyi

ilerleme değerleri elde edilmiştir. Çalışma sonunda işlenen parçaların yüzey

pürüzlülüğünün tahmininde maksimum talaş kaldırma oranında, geliştirilen modelin

daha iyi sonuçlar verdiği ifade edilmiştir.

Miyaguchi vd. (2001) daha uzun takım ömrü, yüksek hızlı frezeleme işleminde (10.000

dev/dak. üzerinde) kullanılan küresel uçlu frezelere ait rijitliğin etkisini araştırmışlardır.

Kesme kuvveti vektörü, farklı takım malzemelerine sahip küresel uçlu freze çakılarının

her iki kesme kenarındaki aşınmanın takım uzunluğu ile kuvvetli bir şekilde ilişkili

olduğunu göstermiştir. Takım ömrünün takım sertliğinin azalmasıyla artabileceği

sonucuna varılmıştır. İncelemeler neticesinde; kesici takım geometrisinin ve rijitliğinin

takım aşınmasında önemli bir faktör olduğu gösterilmiştir. Her iki kesme kenarında,

kesici takım merkezlemesinden kaynaklanan düzensiz, kesme kuvveti özellikle freze

çakısının takım ömründeki azalmıştır.

Poulachon vd (2001) yaptıkları deneysel çalışmalarda takım çeliklerindeki

işlenebilirliğin ve takım ömrünün sülfür ilavesiyle artış sağladığını bulmuşlardır. Bu

artış genellikle tornalama işleminde çok karşılaşılan mangan sülfür (MnS) tabakasının

varlığı nedeniyle muhtemelen kesme hızına bağlıdır. Aynı malzemeler üzerinde yapılan

önceki çalışmalara göstermiştir ki; yüksek kesme hızlarında sülfür etkisi

kaybolmaktadır. En iyi kesme parametrelerinin seçimi takım-işmalzemesi çifti metoduna

göre detaylı olarak sunulmuştur. Sülfür ilavesinin etkisini araştırmak için zamanla artan

takım aşınması ve kesici kenar yüzeyi elektron mikroskobu kullanılarak incelenmiştir.

11

Yeniden sülfürlenmiş çeliğin işlenebilirliği normal çelikten yaklaşık olarak % 40 daha

iyi sonuç vermiştir.

Miklaszewski vd. (2000) çalışmalarında ahşap tabanlı malzemelerin frezelenmesi

işleminde polikristal sementit elmas (PCD) uçların özel formları üzerinde çalışmışlardır.

İncelemeler mikron ve mikron altı ölçü birimlerinde yapılmıştır. Kullanılan ucun kenar

yarıçapı 0.2 µm dur. Ahşap tabanlı malzemelerin frezelenmesi işleminde PCD uç

kenarları incelendiğinde aşındığı görülmüştür.

Richetti vd (2004) minimum maliyetle optimum işlenebilirlik verimliliği elde etmek için

bir veya daha fazla uç takılabilen katerler üzerinde takım ömrünü test etmişlerdir. Pratik

olarak takım ömrü testleri minimum maliyet için yüzey frezeleme katerinde sadece bir

veya birkaç kesme kenarı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada esas amaç özel

kesme şartları altında; freze kesici takı ünitesinde bulunan kesici kenar sayısının takım

ömrüne etkisinin incelenmesidir. Yanal aşınma eğrileri yüzey frezeleme kesicisinde

1,2,3 ve 6 adet uç kullanarak AISI 1045 ve 8640 çelik malzemelerinde

değerlendirilmiştir. Sonuç olarak her uç için aynı işlem uygulandığında frezeleme

işleminde kullanılan kesicideki uçların sayısının azalmasıyla talaş kaldırma oranında

azalma meydana gelmiş olmasına rağmen takım ömründe artma eğilimi gözlenmiştir.

Jawaid vd (2000) titanyum alaşımlarının (Ti-6Al-4V) yüzey frezelenmesi işleminde

karbür kaplı takımların aşınma mekanizmaları ve performansını incelemişlerdir. Takım

olarak PVD-TiN ve CVD-TiCN + Al2O3 kaplanmış iki adet farklı takım kullanmışlardır.

Takım ömrü, takım hasar modelleri ve aşınma mekanizmaları farklı kesme şartlarında

incelenmiştir. Her iki takımın takım ömrü her uç için 0.1 mm yanal ilerleme ve 55

m/dak. düşük kesme hızında yapılmıştır. PVD ve CVD takımların her ikisinde de en iyi

kesme şartlarında, en yüksek takım ömrü 30 dakika olarak başarılmıştır. Malzemeden

kaldırılan talaş hacmi olarak bakıldığında 55 m/dak. kesme hızında ve 0.15 mm yanal

ilerlemede en yüksek hacim 503 cm3 olarak CVD takımlarda elde edilmiştir. Ti-6Al-4V

malzemesinin yüzey frezelenmesi işleminde genellikle CVD ile kaplanmış takımlar

PVD ile kaplanmış takımlardan daha üstün performans göstermişlerdir. PVD ve CVD ile

12

oluşturulmuş takımların her ikisinde de uniform olmayan yanal aşınma yolları

sergilemiştir. Aşınma mekanizmaları incelendiğinde kesici kenarda plastik deformasyon

bulunmuştur. Yıpranma ve difüzyon aşınması, kaplanmış takımların her ikisinde de

yanal ve kesici kenar yüzeyinde meydana gelmiştir.

Ko ve Cho (1993) frezeleme işleminde son talaş kaldırma esnasında geometrik doğruluk

ve yüzey pürüzlülüğünü etkileyen,kesici takımın kesme köşesinde oluşan yanal aşınma

uzunluğunu incelemişlerdir. Bulanık mantık yöntemiyle kurallar yazılarak çeşitli kesme

koşullarında testler uygulanarak frezelemede yanal aşınma uzunluğunu %12 hata ile

tahmin etmişlerdir.

Chundchoo ve Saini (2002) Bulanık-Sinir ağ modelini kullanarak CNC tornalama

işleminde takım aşınmasının tahminini yapmışlardır. Araştırmalarında ortalama kesme

kuvveti ve Akustik Emisyon sinyallerinin RMS ortalamalarını yapay zeka modelinde

kullanmışlardır. Bunun için takım aşınması sınıflanması bulanık mantık ile yapılarak

girdiler normalize edilmiş, %1.4 lük karesel hata ile yanal ve krater aşınmaları

modellenebilmiştir.

Wong vd. (1999) tarafından yapılan diğer bir çalışmada talaşlı imalat kesme

parametreleri seçimi için bulanık model kurulmuştur. Farklı kesme takımları için bir kaç

bulanık model oluşturularak karşılaştırılmıştır. Sonuçlar göstermiştir ki kabul edilen

model %6 ortalama hata ile oluşturulmuştur.

Du vd. (1992) tornalama işleminde takımın kırılması, aşınması ve talaş oluşumunu

bulanık mantık kullanarak izlemişlerdir. Bir güç sensörü, bir kuvvet sensörü ve titreşim

sensörünü içeren çoklu sensör sistemi kullanılarak yapılan deneyler sonunda uygulanan

metot % 90 doğruluk göstermiştir.

A.Al-Habaibeh ve N.Gindy (2000), geliştirilen bir sistemle frezeleme işlemlerinde takım

durum izleme yöntemi ile takım aşınması üzerine çalışılmıştır. Çalışmada, ses algılama

13

sensörü, kesme kuvvetleri sensörü ve titreşim sensörü olmak üzere 3 tip sensör

kullanılmıştır. Elde edilen sinyallerin genlik değerleri üzerine Bulanık mantık ve Yapay

Sinir Ağlarında model oluşturulmuştur. Deneyler, 7 ayrı takım kullanılarak yapılmış ve

neticede takımların farklı işleme şartlarında aşınma değerlerine göre sınıflandırma

yapılmıştır. Sınıflandırma sonunda, kurulan sistemin doruluğu tespit edilmiştir.

Ichiro Inasaki (1998), ses algılama sensörleri ile işleme şartlarını incelenmiştir. Elde

edilen sinyaller işlenmiş, ortalama sinyal değerleri üzerine yapay sinir ağlarında model

oluşturulmuştur. Kurulan bu model ayrı ayrı frezeleme, tornalama ve zımparalamada

kullanılmış ve elde edilen yüzey pürüzlülük değerleri birbirleriyle kıyaslanmıştır. İşleme

şartlarının optimize edilmesi sonucu oluşan yüzeylerin pürüzlülük değerlerinde fark

olmadığı görülmüştür.

Litao Wang vd. (2002), frezelemede takım aşınmasını tespit için ses ve titreşim

sensörleri yardımıyla elde edilen sinyaller işlenmiş, dalga analizi ile incelenmişlerdir.

Çalışmada Hidden Markov modeli kullanılmıştır. Elde edilen ses ve titreşim

sinyallerinin genlik değerleri, takımın keskinlik ve aşınmışlıkları hakkında bilgi

vermiştir. Keskin takımla işlenen parçadan elde edilen dalgacıkların, aşınmış takımla

işlenen parçadan elde edilen dalgacıklara göre daha sık yapıya sahip oldukları sonucuna

varılmıştır.

Xiaoli Li (1999), çalışmada ses algılama sensörleri ile elde edilen sinyaller, hızlı fourier

transferi (FFT) ve dalgacık paket transferi (WT) şeklinde iki yöntem yardımıyla

işlenmiştir. Bu iki metot arasında kıyaslama yapılmıştır. Sonuç olarak FFT yönteminin

sadece frekans alanında iyi çözümler yaptığı, fakat zaman alanında kötü sonuç verdiği

tespit edilmiştir. WT yönteminin ise her iki alanda da iyi sonuçlar verdiği görülmüştür.

Jeong-Suk Kim vd. (1999), kesici takımlarda ses algılama sistemi kullanılarak on-line

olarak takım ömrü incelenmiştir. Tezgaha bağlanan titreşim ve ses sensörleri yardımıyla

elde edilen sinyaller işlenmiş, sinyallerin RMS değerleriyle kesme zamanı arasında

14

bağıntı kurulmuştur. Bağıntı sonucu kesme zamanı arttıkça RMS değerlerinin de arttığı

gözlenmiştir. Geliştirilen bir programda ses RMS değerleri girilerek muhtemel takım

ömrü tahmin edilmiştir. Programla takımın değiştirme zamanını sinyallerle haber

verilmesi sağlanmıştır.

Portuale G. vd. (2002), karbid kaplı takımların durumunu incelemek için ses sinyalleri

istatiksel olarak analiz edilmiştir ve takım durum inceleme uygulamaları için sinyal

özelliklerinin önemi derinlemesine araştırılmıştır. Deneyler torna tezgahında yapılmış,

sensörler yardımıyla elde edilen sinyaller işlenmiş ve sonunda, takım ömrünün istenilen

değerlerde olmasında, ses sinyallerinin istatiksel analizinin önemli bir yer tuttuğu

görüşüne varılmıştır.

A.K. Ghani ve Choudhury (2002), tornalamada takım aşınması ve titreşimin, yüzey

pürüzlülüğü arasındaki korelasyon ilişkisi incelenmiştir. Deneylerde titreşim sensörleri

kullanılmıştır. Sensörler yardımıyla alınan sinyaller işlenmiş, işlenilen iş parçalarının

yüzey pürüzlülük değerleri ölçülmüş ve aralarında ilişkilendirilmişlerdir. Sonuç olarak

deneylerde modüler dökme demir seramik kesicilerle işlendiği için takım ömrü oldukça

kısa saptanmıştır, (yaklaşık 1.5 dakika gibi).

Beggan C. vd. (2000), yüzey kalitesini tahmin etmek için, ses sensörleri yardımıyla elde

edilen sinyallerin RMS değerleri analiz edilmiş ve yüzey kalitesiyle kıyaslanmıştır.

Calserion J. Filho, ve A.E. Diniz (1998), kesme uzunluğu, kesici diş sayısı ve kesme

kuvvetlerinin takım ömrü ve aşınmasına bağlı olarak yüzey pürüzlüğüne etkisi

araştırılmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen sonuçlar grafiksel olarak gösterilmiştir.

R. Azouzi ve M. Guillot (1997), ses algılama sensör teknolojisi yardımı ile tornalama

işlemlerindeki boyutsal değişimler ve yüzey pürüzlüğü çalışılmıştır. Ölçüm sisteminin

performansı sistematik olarak seçilecek sensör çeşidine bağlamıştır. ANN yöntemi

15

kullanarak analiz edilen sensör bilgileri regresyon analizleri ile karşılaştırıldığından çok

daha iyi sonuçlar vermiştir.

Xiaoli, Li vd. (2002), analitik model ve ANN modeli kullanarak işleme karakteristik

özelliklerini hibrit bir şekilde modellemişlerdir. Analitik model (Oxley) verilen kesme

kuvvetleri, kesme bölgesindeki sıcaklık ve talaş geometrisini içerir. Analitik modelden

elde edilen verileri aynı zamanda ANN de takım aşınması, yüzey pürüzlülüğü ve talaş

kırılabilirliğini baz alarak değerlendirmişlerdir.

Tsai vd. (2000), titreşim sensörleri kullanılmış; işleme anında titreşim sensöründen gelen

veriler değerlendirilmiştir. Takım ve iş parçası ilişkisinde doğan titreşimler toplandıktan

sonra dalgacıkların ortalama genlik değerlerini ANN modelinde değerlendirilerek işleme

anında CNC freze işleminde yüzey pürüzlüğü tahmin edilmiştir.

Hashmi vd. (1999), kesici takım türleri ile çeşitli sertlikteki malzemeleri belirli bir talaş

derinliğindeki kesme hızlarını bulanık mantık kullanarak optimize etmiştir.

Optimizasyon sonucunda kesici takım sertliği ile kesme hızlarının takım aşınmasına

etkileri 3 boyutlu grafiklerle sunulmuştur. Bu grafikler kesme şartlarının, kesici takım

sertliğine göre optimum değerlendirilmesini sağlamış ve talaşlı imalat veri

tabanlarındaki değerlerle karşılaştırmıştır.

Robert B. Jerard vd. (2001), çeşitli setliklere sahip malzemelerin belirli talaş

derinliğinde işlenebilmesi için müsaade edilen maksimum ve minimum kesme hızları

Bulanık Mantık ve Sinir Ağları yöntemi ile ele alınmıştır. Sınırlayıcı faktör olarak

kesici takımların özelliklerini kullanan araştırmacı elde ettiği verileri Machining Data

Handbook verileri ile karşılaştırarak hata oranlarını ve sapmaları çizelgeler halinde

sunmuştur.

16

S.V. Wong ve A.M.S. Hamouda (2002), CNC tornalama işlemlerin kesme parametreleri

belirlenirken akıllı sistemler kullanılmıştır. Deneysel sonuçları buldukları sonuçlarla

kıyaslamışlardır. Elde ettikleri değerleri grafiksel olarak vermişlerdir.

Chungchoo ve Saini (2002), araştırmalarda CNC tornalama işlemlerinde belirli bir

zaman aralığında kesme, ilerleme ve radyal kuvvetleri Sinir Ağları yöntemi ile

incelemiştir. Sınırlayıcı kriter olarak takım geometrisini ve giriş açısını kullanan yazar,

bu iki kritere uygun deneysel çalışmaları kullanarak kural tabanı oluşturmuştur. Yapılan

çalışma sonunda elde edilen veriler çalışma içerisinde grafiklerle sunulmuştur.

Dimla vd. (1998), kesme parametrelerinden, kesme hızı, ilerleme ve talaş derinliğine

göre kesici takımın maruz kaldığı eksenel kuvvetleri sinir ağları ile analiz edilmiştir.

Seçilen kesici belirli bir zaman aralığında kesme işlemine tabi tutulduğunda maruz

kaldığı eksenel kuvvetleri elde etmiştir. Bu veriler uygulamalar sonucu elde edilen

değerler ile karşılaştırılarak çizelgeler halinde sunulmuştur.

Das vd. (1997), tornalama işlemlerinde çok sık kullanılan Karpit kaplama kesici takımlar

ile karbon çeliklerini sabit ilerleme,keme hızı ve talaş derinliğinde işleyerek elde edilen

sonuçları işleme zamanı-güç grafikleri kullanarak incelemişlerdir. Daha sonra aynı

verilerden faydalanarak sinir ağları metodu ile bir takım grafikler elde ederek daha

hassas verilere ulaşmışlardır.

Yılmaz (1999), kesme parametrelerini bulanık mantık yöntemiyle irdelemiştir. Belirli

talaş derinliği ve kesici takım malzemeleri için malzeme-kesme hızı grafikleri oluşturan

araştırmacı elde ettiği değerleri üretici firma katalog değerleri ile karşılaştırmıştır.

Çakır vd. (1997), tornalama işlemlerinde kesici takım seçiminin kişisel deneyimlerle

yapılmasından kaynaklanan problemi en aza indirmek için, bilgisayar destekli takım

seçimini öngören bir sistemi önermişlerdir. Takım seçimine etki eden faktörler ise; iş

parçası malzemesi, geometrisi, yüzey pürüzlülüğü, kullanılan takım tezgahı ve işlem tipi

17

olarak belirlemiştir. Bu manada temel talaşlı imalat kaynakları kullanılarak kesici takım

seçiminde bir takım kurallar belirlenmiştir. Bu kurallar çerçevesinde girilen malzeme ve

işlem tipine göre kesici takım seçimi yapılmaktadır.

Yu-Hsuan Tsai vd. (1999), frezeleme işleminde işlenmiş parçaların yüzey pürüzlülüğünü

tahmin etmek için, kesme işlemi esnasında oluşan titreşimleri, titreşim sensörleri

yardımıyla kaydedilerek bir bilgisayarda toplanmış ve bu veriler analiz edilerek sinir

ağları modeli oluşturulmuştur. Elde edilen verilerin bir kısmı sinir ağlarının eğitimi için

bir kısmı da test seti için kullanılarak öğreticili yapay sinir ağı modeli oluşturulmuştur.

Bu yapay sinir ağı ile yüzey pürüzlülüğü %96 doğrulukta tahmini yapılmıştır.

Dilipak (1997), kesici takım üzerine yapılan çalışmalarda alternatif olarak kesici takım

seçimini uzman sistem kullanarak incelemiştir. Burada seçim yapılan yöntemin, işinde

uzman bir insan gibi ama insan psikolojisinden ve yorulmadan etkilenmeyen bir sistem

olduğunda daha hassas verilere ulaşılacağı vurgulanmıştır. Kesme parametreleri üzerine

yapılan araştırmaların bir kısmında elde edilen verilere daha kısa yoldan ulaşmamızı

sağlayan bilgisayar yazılımları yapılmıştır.

Baykasoğlu (1995), tornalama işlemlerinde kesme şartlarını ve toplam talaş derinliğinde

optimum maliyeti bilgisayar destekli olarak incelemiştir.Temel tornalama işlemlerini

etkileyen faktörlerin tamamı kısıtlayıcı faktör olarak kullanılan çalışmada,

kataloglardaki verilerden de yararlanarak bir kural tablosu oluşturulmuştur. Daha sonra

tüm bu verilerden yaralanılarak yapılan bilgisayar programıyla, daha hassas değerlere

daha kısa sürede ulaşılması sağlanmıştır.

Zhu (1982), finiş işlemleri için uygun ilerleme değerleri araştırmıştır. Bu amaçla

yapılmış olan deney sonuçları bulanık mantık teoremiyle irdelenerek pratikte

uygulanabilir en hassas ilerleme değerlerine ulaşmak amaçlanmıştır.

18

Antonio ve Daum (2002), tornalama işlemlerinde ideal kesme işlemi için çeşitli takım

türleri incelenmişlerdir. Kesici takım türleri için uygun ilerleme, kesme hızı ve kesme

zamanı deneysel verilerle ele alınmıştır. Yapılan uygulamalı çalışma sonuçları genetik

algoritma metoduyla bilgisayara transfer edilerek çözüm aranmıştır.

Y.S.Tang vd. (1997), tornalama işlemlerinde güç kontrolü için üyelik fonksiyonları

oluşturulmuştur. Bulanık mantık tabanlı kurallar belirlenerek, bilgisayar destekli güç ve

ilerleme eğrileri elde edilmiştir.

M.A. Mannan vd. (2000), kesici takımların izlenmesinde görüntü ve ses teknikleri

uygulaması kullanılmıştır. Yapılan çalışmada takım aşınması ve yüzey kalitesi

arasındaki bağıntı tartışılmıştır. Ses sensörlerinden elde edilen sinyaller ile iş parçası

yüzey kalitesi kıyaslanmıştır. Çalışmada görüntü analizi için CCD kamera, ses analizi

için de hassas mikrofon kullanılmıştır. İş parçası sırasıyla hiç kullanılmamış takımla

işlenmiş, sonra az aşınmış takımla ve son olarak da tamamen aşınmış takımla

işlenmiştir. Sensörler yardımıyla elde edilen sinyaller Fourier Transfer yöntemi ile analiz

edilmişlerdir. Sonuç olarak aşınmış, az aşınmış ve hiç aşınmamış takımlarla işlemeden

sonra elde edilen yüzeyler ile ses frekansları arasında bir bağıntı kurulmuş ve sonuçlar

grafiksel olarak verilmiştir.

F.A.Farrelly vd. (2004), kesici takımın durumunun görüntülenmesi için ses sinyallerinin

istatiksel olarak incelendiği çalışmada çeşitli takım aşınma kademelerindeki RMS

değerleri değerlendirilmiştir. Çalışma torna tezgahında gerçekleştirilmiştir. Yapılan

uygulamada AISI 303 serleştirilmiş çelik kullanılmış, kesme hızı 0.5 ila 1 m/s arasında,

ilerleme oranı 0.0195 mm/dev. ve talaş derinliği 2 mm olarak belirlenmiştir. Kesici

takım üzerine monte edilen ses sensörleri yardımıyla elde edilen sinyaller bilgisayara

aktarılmıştır. Sinyaller işlendikten sonra elde edilen RMS değerleri ile takımın aşınma

durumu tahmin edilmiştir. Deneysel olarak elde edilen değerler ile literatürdeki değerler

kıyaslanmış ve sonuçlar grafiksel olarak verilmiştir.

19

Frelemede işleminde oluşan kesme kuvvetine ve tezgah dinamiğine bağlı titreşimler

işleme kalitesini ve takım aşınmasını doğrudan etkileyen önemli faktörlerdendir. Kesme

anında titreşimlerden oluşan tırlamalar kesme kuvvetlerini kontrolsüz bir şekilde

artırarak kesici takımın birden aşınmasına yada kırılmasına, parça yüzeyinde kalitesiz

işleme izlenire sebep olmaktadır.

Frezelemede kararlı işleme amacı ile dinamik faktörlerin incelenmesi için Sridhar vd.

(1968a, 1968b) kesici takımlar için genel bir model geliştirmişlerdir. Bu model daha

sona Hohn vd. . (1968) tarafından tek kesicili freze takımları üzerinde uygulanmıştır.

Tlusty (1981) de Frezeleme işlemleri için önceden uygulanan kararlılık kriterlerinin

geliştirerek Frezeleme için analiz etmiştir., Tlusty (1986) sonraki çalışmalarında, kesme

hızının ve tezgah dinamiğinin tırlamaya olan etkisini bulmuştur. Tsai vd. (1990) parmak

Frezeleme işlemleri için titreşimden kaynaklanan tırlamayı tahmin etmek amacı ile bir

kesme simülasyon sistemi üzerinde çalışmıştır. Çalışmada parmak frezenin iki serbestlik

dereceli dinamik titreşim modeli kurularak tırlama titreşimleri nümerik olarak analiz

edilmiştir. Lee ve Liu (1991) ise çalışmalarında kesme işleminde işparçası dinamiğinin

ve kesme derinliğinin tırlama olan tepkisini araştırmışlardır.

Altıntaş ve Budak (1995) kesme kuvveti sabitlerini tespit ederek Fourier serilerine bağlı

dinamik bir Frezeleme modeli geliştirmişlerdir. Bu model pratik olarak analitik bir

yöntemle tırlamanın eksenel kesme derinliği ile iş mili devri arasındaki non-lineer

ilişkiyi çözerek tırlama olmaksızın optimum Frezeleme şartları için kararlılık eğrilerini

önermektedir. Bu model bugüne kadar başarı ile kullanılan bir modeldir.

Tırlama problemini tespit edip elimine etmek amacı ile yapılan çalışmalarda genelde

kesme hızları ve kesme derinliğini kontrol eden modeller geliştirilmiştir.

E. Soliman (1997) vd. Yaptığı çalışmada ilk olarak bulanık mantık kontrol sistemi ile

tırlama tespiti gerçekleştirilmiştir. Bu modelde kesme kuvvetleri frekans boyutunda

incelenerek bulanık mantık kontrolü ile hız modülasyonu sağlanmış ve tırlamanın

etkilerinden kaçınılarak kararlı bir kesme işlemi gerçekleştirilmiştir.

20

C. Su (2000) v.d de çalışmalarında Bulanık-Sinir Ağları modelini yüksek hızlı

Frezeleme şartlarında tırlamayı tespit etmek amacı ile geliştirmişlerdir. Çalışmalarında

farklı derecelerde aşınmış kesici takımların kesme koşulları ile tırlamaya olan

ilişkilerinin tespitinde Bulanık-Sinir ağları modelini kurmuşlardır. Deneysel kesme

kuvveti ölçümlerinin hızlı Fourier dönüşümlerin analizinden elde edilen veriler ile

kesme parametrelerinin birlikte ele alındığı bu yapay zeka modelinde kesici takım

aşınmalarının da tırlamaya etki ettiği tespit edilmiştir.

W.M. Sim, vd. (2002) çalışmalarında yüksek hızlı freze ile kalıp imalatı sırasında oluşan

tırlama problemini çözmek amacı ile uzman bilgi sistemi yaklaşımlı bir yapay zeka

modeli kullanmışlardır. Bu sistemde tezgah bilgileri, kesici takım bilgileri, işleme

parametreleri ve kesici takım yolu stratejileri bir veri tabanından alınarak uzman

görüşleri ile yapılmış bir kural veri tabanında değerlendirildikten sonra tırlama

olmaksızın işleme için optimum şartlar tespit edilmiştir. Tırlamanın oluştuğu frekanslar

ses sinyallerinin hızlı Fourier dönüşümleri kullanılarak analizi ile tespit edilmiştir.

Uzman sistem çalışma anındaki ses sinyalleri ile veri tabanındaki bilgileri

değerlendirerek tırlama olmaması için optimum iş mili hızını ve ilerleme hızını tavsiye

etmiştir.

H. Z. Li v.d (2003) kesme kuvveti sinyallerinin zaman boyutunda analiz ederek

frezelemede oluşan tırlamayı tespit etmişlerdir. Frezeleme dinamiğini zaman boyutunda

analiz eden numerik bir modelin geliştirildiği çalışmada kesme kuvvetlerini tahmin eden

bir teori kullanılmıştır. Kesilmemiş talaş kalınlığını göre modellenen dinamik model

işparçası özelliklerini, takım geometrisini ve kesme parametrelerini de içermiştir. Model,

oluşabilecek dinamik maksimum kesme kuvvetini zaman boyutunda tahmin ederek

tırlamanın olup olmayacağını diğer parametreleri de ele alarak analiz etmiştir. Model

simülasyon verileri ile deneysel çalışmalar karşılaştırılarak modelin turlama tespitindeki

performansı doğrulanmıştır.

21

M. Liang v.d (2004) frezelemede oluşan tırlamayı işleme anında engellemek amacı ile

tezgah titreşim karakteristiklerini analiz eden bir bulanık mantık modeli geliştirmişlerdir.

Modellerinde ortalama titreşim sinyallerini ve en yüksek titreşim sinyalini bulanık giriş

üyelik fonksiyonu olarak ele alıp geliştirilen bir kural tabanında değerlendirdikten sonra

titreşimi engelleyebilecek iş mili hızları ile ilerleme değerlerini makina kontrol ünitesine

iletmektedirler. Deneysel verilerle modellerinin doğruladıktan sonra tırlamadan

kaynaklanan titreşimlerin yalnızca ilerlemeyi yada yalnızca iş mili hızını değiştirerek

kesilemeyeceğini her ikisinin de kontrollü olarak ayarlanması gerektiğini ifade

etmişlerdir.

M.C. Yoon vd. (2005) parmak frezelemede kesme hızlarını izleyerek tırlamayı tespit

eden bir çalışma gerçekleştirmişlerdir. Çalışmalarında kesme kuvvetlerini frekans

boyutunda incelemeyi sağlayan hızlı fourier dönüşümleri ile dağınık dalgacık dönüşüm

modellerini tırlama tespitinde karşılaştırmışlardır. Bu çalışma tırlamanın derecesini

sinyallerin dalgacık dönüşümleriyle detaylı olarak işlenmesi ile başarılı bir şeklide tespit

etmiştir. Ayrıca yüksek frekanslarda hızlı frezelemelerde oluşan tırlamanın analizinide

gerçekleştirmişlerdir.

Osama v.d (2005) tırlamayı önlemek ve kararlı bir kesme yapabilmek için gerekli olan

optimum iş milinin tasarımda yardımcı olacak uzman sistem yaklaşımını

geliştirmişlerdir. Bulanık mantık modeline göre çalışan bu sistemde iş miline gelen

yükler, iş mili dinamik parametreleri ve motor özellikleri bulanıklaştırılarak kararlı

kesme için optimum iş mili tasarım koşulları elde edilmiştir. Model en uygun iş mili

uzunluğunu ile iş milinde yer alan yuvarlanmalı yatakları tip ve yerlerini belirterek

tırlamayı engelleyebilecek bir iş mili tasarımını önermektedir.

22

3. MATERYAL VE YÖNTEM

3.1. MATERYAL

Çalışmanın materyal bölümünde genel olarak talaşlı imalat sistemleri tanımlanarak,

frezeleme işlemleri hakkında bilgiler sunulmuştur. Bunun yanında çalışmada kullanılan

yapay zeka teknikleri de bu bölümde izah edilmiştir.

Yöntem bölümünde ise kullanılan cihazlar, deney parametreleri, ölçüm yöntemleri,

sinyal işleme yöntemleri ve çalışma için geliştirilen yazılımlar incelenmiştir.

3.1.1. Talaşlı İmalat

Birçok mekanik parçanın son olarak şekillendirilmesi talaşlı işlemler kullanılarak

gerçekleştirilmektedir. Sıcak şekillendirme, soğuk şekillendirme ve döküm işlemleri gibi

hacim şekillendirme işlemlerinde arzu edilen; şekil, boyut ve yüzey kalitesi açısından en

iyi elemanlar elde etmek için genellikle metal talaş kaldırma işlemleri uygulanmaktadır.

Talaş kaldırma işlemleri kesme ve taşlama olmak üzere başlıca iki kategoride

sınıflandırılabilir. Kesme işlemleri malzemeden geleneksel talaş kaldırma işlemleridir.

Daha sonraki taşlama işlemleri ise parçanın tam boyutlarına gelmesini ve iyi yüzey

kalitesi elde edilmesini sağlar. En yaygın kesme işlemleri tornalama, frezeleme, delik

delme ve bunları takiben honlama, broşlama, form kesme gibi özel işlemlerdir. Tüm

metal kesme işlemleri mekanik prensipleri aynı olmakla birlikte bunların geometri ve

kinematikleri birbirilerinden farklı olabilir.

3.1.2. Dik (Ortogonal) Kesme Teorisi

Birçok yaygın kesme işlemleri üç boyutlu ve karmaşık geometrilere sahip olmasına

rağmen, iki boyutlu ortogonal kesme metal talaş kaldırma işleminin genel mekaniğini

açıklamak için kullanılır. Ortogonal kesmede malzeme ile takım kesme kenarı arasında

dik açı altında talaş kaldırma işlemi gerçekleşir. Daha karmaşık üç boyutlu eğik kesme

işlemleri; genellikle ortogonal kesme işleminde uygulanmış geometrik ve kinematik

şekil değiştirmelerle değerlendirilir. Şekil 3.1’de de şematik olarak ortogonal ve eğik

kesme işlemlerinin gösterimi yapılmıştır. Ortogonal kesmede, kesme kenarı kesme

23

hızına dik olan takım kullanılmaktadır. Kesme genişliği (b) ve kesme derinliği (paso) (h)

boyutunda bir metal talaş, iş parçasından kesilerek ayrılır. Ortogonal kesmede kesme

işlemi kesme kenarı boyunca uniform olarak düşünülür. Böylelikle malzemenin yanına

yayılma olmadan iki boyutlu düz gerilimli şekil değiştirme işlemi gerçekleşmektedir.

Dolayısıyla kesme kuvvetleri sadece esas kesme kuvveti (Fc) ve pasif kuvvet (takım

kuvveti) (Fp) olup kesme hızı ve normali yönünde oluşur. Bununla birlikte eğik kesmede

kesme kenarı eğim açısıyla yönlendirilir ve ilave olarak radyal doğrultuda üçüncü

kuvvet (Fr) görev alır.

Takım

İş Parçası

Talaş

Fp

V, Fc

Vc

h

b

a)Ortogonal kesme

İş Parçası

Fp

V, Fc

η

i

Fr

Yan Yüzey

Takım

Vc

Talaş Yüzeyi

Kesici Kenar Eğim Açısı

Talaş Açısı

b)Oblik kesme

Şekil 3.1 Ortogonal ve eğik kesme İşlemlerinin geometrisi (Altıntaş, 2000)

24

Şekil 3.2 de Silindirik malzemelerin işlenmesinde ortogonal kesme ve eğik kesmenin

gösterimi yer almaktadır.

FfFc

a

FfFc

a

a)Ortogonal kesme b)Oblik kesme

Şekil 3.2. Silindirik malzemelerin işlenmesinde ortogonal ve eğik kesmenin

karşılaştırılması (Taylan, 2006)

İş Parçası

Takım

Talaş

İlk Bölge

Üçüncü Bölge

İkinci bölge

V

Şekil 3.3. Ortogonal kesmede oluşan deformasyon bölgeleri (Taylan, 2006)

Şekil 3.3 ortogonal kesmenin kesit görünüşünden de anlaşılacağı üzere kesme işleminde

üç adet şekil değiştirme (deformasyon) bölgesi vardır. Takım kenarı iş parçasına

dalarken takımın malzeme içerisinde hareketiyle bir talaş formu oluşmaya başlar ve

25

birincil kayma bölgesi oluşur. Malzemenin kesilmesiyle talaş kısmen şekil değiştirir ve

takımın talaş yüzeyi boyunca hareketiyle kesilen malzemede (talaşta) ikincil

deformasyon bölgesi oluşur. Takımın yan yüzeyindeki sürtünme bölgesinde ise üçüncül

bölge meydana gelir. Talaş başlangıçta takımın talaş yüzeyine yapışır ve burada yapışma

bölgesi oluşur. Kayma alanındaki (talaşın takım talaş yüzeyinde ilerlediği) sürtünme

gerilmesi yaklaşık olarak malzemenin kayma gerilmesine eşittir. Talaş yapışma olayı

bittikten sonra, sürekli kayma sürtünmesiyle talaş yüzeyinde talaş akması başlar. Talaş

takımdan ayrılır, takımın talaş yüzeyi ile teması kaybolur. Temas uzunluğu kesme hızı,

takım geometrisi ve malzeme özelliklerine bağlıdır. Birincil kesme bölgesinin analizinde

basit olarak iki tip varsayım vardır. Merchant ince tabakalar için kesme bölgesinin

tahmin edilmesinde bir ortogonal kesme modeli geliştirmiştir. Lee, Shaffer, Palmer ve

Oxley plastisite kanunlarıyla uyumlu kayma deformasyon bölgesinde “kayma açısı

tahminin” yapılan kendilerine ait analiz oluşturmuşlardır. Bu çalışmada birincil kayma

deformasyon bölgesi ince alanlar için tahmin edilmiştir. Deformasyon geometrisi ve

kesme kuvvetleri şekil 3.4’te ortogonal kesmenin kesitiyle gösterilmektedir. Kesme

kenarının köşeli olduğu pah veya radyüs bulundurmadığı varsayılarak; ince kayma

bölgesindeki deformasyonlara değinilmiştir. Kayma açısı (φ), kesme hızı (V) ve kayma

düzlemi doğrultuları arasındaki açıdır. Kayma düzlemindeki kayma gerilmesi (τs) ve

normal gerilme (σs) sürekli olarak mevcuttur. Talaş üzerinde oluşan bileşke kuvvet (FR)

kayma bölgesine uygulanmış olup talaş-talaş yüzeyi arasındaki bölgede ortalama daimi

sürtünme olduğu varsayılarak hesaplanır. Burada bileşke kuvvet (FR), kesme kuvveti

(FC) ile takım kuvveti (FP) in bileşkesidir.

26

φ

α

β

β−α

Takım

İş Parçası

FFn

FR

Fns Fs

FpFc

KaymaDüzlemi

FcFp

FR

Fns Fsφ

β−α

FFn

FR

FcFp

φ

β

α

Fs : Kayma (kesilme) düzlemi boyunca etki eden kuvvetFc : Kesme (işleme) kuvveti (Esas kesme kuvveti)Fp : Pasif kuvvet (Takım kuvveti veya radyal kuvvet)F : Sürtünme kuvvetiFR : Fc ile Fp bileşke kuvvetiFn : Sürtünme kuvvet vektörüne dik kuvvetFns : Kayma kuvvetine dik kuvvetφ : Kayma açısıβ : Sürtünme açısıα : Talaş açısı

a) Kesme kuvvetleri diyagramı

Takım

A0

B0

A1

B1

A2

B'2

B2

A'2

φ

α

A1

A2

A'2

αφ−α

φ

∆S

∆dφ

φ−α

α

V

Vc

Vs

Hız diyagramı Kayma Deformasyon ve Gerinme Diyagramı

b)Hız diyagramı c)Kayma diyagramı

Şekil 3.4. Ortogonal kesme mekaniği (Altıntaş, 2000)

22PCR FFF += (3.1)

Takım kuvveti veya pasif kuvvet kesilmemiş talaş kalınlığı doğrultusunda, esas kesme

kuvveti veya işleme kuvveti kesme hızı doğrultusundadır.

Ortogonal kesmenin mekaniği iki deformasyon bölgesiyle gösterilir. Bunlar;

27

3.1.2.1.Birincil Deformasyon Bölgesi

Kayma düzleminde rol oynayan kayma kuvveti (FS) şekildeki geometriden şöyle

türetilir.

)(. γβφ −+= CosFF RS (3.2)

Burada β açısı sürtünme kuvvetinin normali ile bileşke kuvvet arasında oluşan sürtünme

açısıdır.

Kayma kuvveti aynı zamanda esas kesme kuvveti ve takım kuvveti değerleri

kullanılarak da aşağıdaki formülden hesaplanabilir.

φφ SinFCosFF PCS −= . (3.3)

Benzer şekilde kesme düzlemindeki normal kuvvet;

)(. αβφ −+= SinFF Rns Veya φφ CosFSinFF PCns .. += (3.4)

Formüllerinden bulunabilir.

Kesme (kayma) düzlemindeki uniform gerilim dağılımı

S

SS A

F=τ (3.5)

Burada AS, kayma düzlemi alanıdır.

φSinhbAS .= (3.6)

b kesme genişliği (tornalamada kesme derinliği), h kesilmemiş talaş kalınlığı, φ kayma

açısıdır.

28

Kayma düzlemindeki normal gerilme σs;

S

nsS A

F=σ (3.7)

Kesme hızı (V) Şekil 3.4’deki diyagramda görüldüğü üzere iki bileşeni vardır. Bunlar

kesilme hızı (VS) ve talaş hızı (VC) dır.

Kesme hızı, kesme kuvvetine (FC) paralel olarak oluşan takımın bağıl hızıdır. Talaş hızı

(VC) takımın talaş yüzeyine paralel olarak talaşın takıma göre bağıl hızıdır. Kesilme hızı

(VS) ise talaş kayma düzlemine paralel olarak oluşan talaşın iş parçasına göre bağıl

hızıdır.

)(.

αφα−

=Cos

CosVVS (3.8)

)(.

αφφ−

=Cos

SinVVC (3.9)

Kesme düzleminde harcanan kesme gücü;

SSS VFP .= dır

(3.10)

Kesme düzlemindeki sıcaklık artışı göze alındığında (TS)

).(. rSSCS TTcmT −= dir (3.11)

mc = kaldırılan metal oranı (kg/sn)

cs = iş parçası malzemesinin ısı katsayısı (Nm/kgoC)

29

Tr = Ortam sıcaklığı

Kaldırılan metal oranı kesme şartlarından bulunur.

ρ.cc Qm = VhbQc ..= (m3/sn) (3.12)

ρ = kg/m3 iş parçası malzemesinin yoğunluğu

Kayma düzlemi sıcaklığı (TS) 3.8 ve 3.12 nolu formüllerden şu şekilde hesaplanabilir.

sc

SrS cm

PTT

.+= (3.13)

Sadece kayma düzleminde tüm plastik deformasyon göz önüne alındığında (3.13)

formülü elde edilir. Burada tüm ısının kayma düzleminde olduğu düşünülür. Bu

varsayım plastik deformasyonun bir kısmının sonlu kalınlığının kayma bölgesi üzerinde

olduğunu ve ısının bir miktarının iş parçası ve talaş arasında dağıldığını düşünen

Boothroyd tarafından önerilen yaklaşık sıcaklık tahmini ince kayma düzleminden uzakta

olduğunu göstermektedir. Oxley sıcaklık tahmininde aşağıdaki formülü kullanmıştır.

ss

SshrS cm

PTT

.)1( λλ −+= (3.14)

Burada λh (0< λh<=1) ince kayma bölgesinin dışında yapılan plastik çalışmayı belirten

bir faktördür. λs iş parçası malzemesinin ısı iletim oranıdır. Karbon çeliği malzemeleri

için λh değeri yaklaşık olarak 0.7 alınabilir. İş parçası ısı iletimi, deneye dayalı olarak

aşağıdaki eşitlikle tahmin edilir.

)tanlog(35.05.0 φλ Ts R−= 10tan04.0 ≤≤ φTR

)tanlog(15.03.0 φλ Ts R−= 10tan ≥φTR (3.15)

30

Burada RT boyutsuz termal sayıyı verir ve

t

hsT c

VcR

..ρ= ile bulunur (3.16)

ct birim olarak iş parçasının termal iletimidir. [W /(moC]

Kayma düzlemi uzunluğu Lc talaş deformasyon geometrisinden bulunur.

)(sin αφφ −==

CoshhL c

c (3.17)

Talaş basınç oranı (rc) kesilmemiş talaş kalınlığının kesilmişe oranıdır.

cc h

hr = dir (3.18)

Kayma açısı talaş baskı oranı ve talaş açısı fonksiyonlarından

αα

φSinr

Cosr

c

c

.1.

tan 1

−= − olarak bulunur (3.19)

Metal kesmede kayma gerilmesi ve gerilme oranları standart gerilme testlerinde önemli

ölçüde daha yüksek bulunur. Kesilmiş talaş geometrisi şekil 3.4’de görülmektedir.

A0B0A1B1 kesilmemiş talaş kesitlerinde, ilerlemenin iş parçası hızı (V) ile yapıldığı

düşünülür.

İş parçası malzemesi B1A1 kayma düzleminde plastik olarak şekil değiştirir ve kesilen

talaş, talaş yüzeyinden VC talaş hızıyla akar.

Kesme zamanından (∆t) sonra kesilmemiş talaş A0B0B1 A1, A1B1B2A2 talaş geometrisi

halini alır. Dolayısıyla talaş kayma açısıyla kayma düzlemindeki kesilmeden ötürü

31

beklenen '2

'2 AB pozisyonundan B2A2 pozisyonuna geçer. Gerilme deformasyon düzlemi

için 2'22

'2 BBAA = dir.

Kayma gerilmesi (γs) deforme olmuş ve deforme olmamış düzlemler (∆d= A1C)

arasındaki nominal mesafe üzerindeki deformasyon oranı ( 2'2 AAs =∆ ) olarak belirlenir.

)tan(cot1

2

1

'2

1

'22 αφφγ −+=+==

∆∆

=CA

CACACA

CAAA

d

ss yeniden düzenlenerek kayma

gerilmesi

)(. αφφαγ

−=

CosSinCos

s olarak yazılabilir (3.20)

Kayma gerilme oranı

t

ss ∆

=γ

γ ' olur. (3.21)

Kayma bölgesi yer değişimi ∆s ve kayma deformasyon bölgesinin kalınlığı ∆d olarak

düşünülürse kayma gerilmesi ve kayma hızı

d

ss ∆

∆=γ ve

t

ssV

∆∆

= olarak belirlenebilir. (3.22)

Kayma gerilme oranı

)(..'

αφαγ−∆

=∆

=Cos

CosVV

dd

s olur. (3.23)

32

Pratikte kayma bölgesinin kalınlığı yaklaşık olarak kayma düzlemi uzunluğunun bölümü

olarak belirlenir.

cd L2.015.0 −≈∆ (3.24)

3.1.2.2.İkincil Kayma Düzlemi

Takımın talaş yüzeyinde şekil 3.4’de görüldüğü üzere kesme kuvvetlerinin iki tane

bileşeni vardır. Bunlar sürtünme kuvveti (F) ve sürtünme kuvvetinin normali Fn dir.

αα

αα

CosFSinFF

SinFCosFF

pc

pcn

+=

−= (3.25)

Ortogonal kesme analizinde talaşın daimi sürtünme katsayısı µa ve bir ortalama değer ile

takım üzerinden aktığı farz edilir. Gerçekte kısa bir periyot için talaş, talaş yüzeyine

yapışır ve daha sonra daimi sürtünme katsayısı ile talaş yüzeyinden akmaya devam eder.

Talaş yüzeyindeki ortalama sürtünme katsayısı;

na F

F== βµ tan olarak belirlenir. (3.26)

Sürtünme açısı β alternatif bir şekilde esas kesme kuvveti ve takım kuvvetinden de

bulunabilir.

c

p

c

p

FF

FF 1tan)tan( −+=⇒=− αβαβ (3.27)

Takımın talaş yüzeyinde deforme olmuş talaş akış hızı

VCos

SinVrV cc )( αφφ−

== dir. (3.28)

33

Takım talaş yüzeyinde sarf edilen kuvvet

cVFP .= dir. (3.29)

Kayma ve sürtünme bölgelerinde harcanan toplam enerji

PPP st += dir. (3.30)

Kesme kuvvetleri ve hız denklemlerinden toplam güç aynı zamanda iş milinden türetilen

motor gücüne eşittir.

VFP ct = (3.31)

Sürtünme gücü takımın ve talaşın sıcaklığı ile artar. 3.29 nolu eşitlikte olduğu gibi hız

artarsa sürtünme gücü ve dolayısıyla takım sıcaklığı artmaktadır. Aşırı ısı takımda

istenmeyen yüksek sıcaklıklara sebep olmaktadır. Bu olay da takım malzemesinin

yumuşamasına yol açarak takımın kırılmasını ve aşınmasını hızlandırmaktadır. Buna

rağmen imalat mühendisliğinde verimliliğin artması için yüksek metal kaldırma oranı

(eşitlik 3.12) elde etmek için kesme hızının artmasını arzu edilir. Talaşlı imalat

araştırmacılarının buluşuyla F azaltılmış ve daha iyi takım geometrisiyle ısı talaşa doğru

hareket ettirilmiş ve takım malzemesinin ısı direnci geliştirilmiştir. Takım talaş ara

yüzeyindeki sıcaklık dağılımının tahmini oldukça karmaşık olmasına rağmen aşağıdaki

denklem analiz metal kesme mühendisliği için hala faydalıdır.

Takım talaş ara yüzündeki sürtünme gücü ısıya dönüştürülecek olursa;

csc TcmP ∆= olur. (3.32)

34

Burada ∆Tc talaştaki ortalama sıcaklık artışıdır.

Boothroyd ve Stephenson takım-talaş ara yüzeyinde sürekli yapışan sürtünme kuvveti ile

sürekli prizmatik plastik bölgenin olduğunu varsaymışlardır. Deneysel sıcaklık ölçümleri

ve varsayılan plastik deformasyon bölgesi eşliğinde aşağıdaki sıcaklık ilişkisi

çıkarılmaktadır.

)log(5.0195.006.0)log(t

cT

t

cT

c

m

lhR

lhR

TT

+−=∆∆

δ (3.33)

Burada;

∆Tm = talaş yüzeyi-talaş ara yüzeyindeki talaşın maksimum sıcaklı artışı

lt = toplam temas uzunluğu

δ = Boyutsuz sayı talaş yüzeyi-talaş ara yüzeyindeki şekil değiştirmiş talaş kalınlığı

hc = üzerindeki plastik katman kalınlığının

oranıdır.

Ortalama sıcaklık artışı (Tint) şu şekilde hesaplanır.

ms TTT ∆+= intint λ (3.34)

Burada Ts ortalama kayma düzlemi sıcaklığı ve λint (≈0.7) talaş-takım temas bölgesi

boyunca farklı sıcaklıklar için doğrultma faktörüdür. Doğru analiz için hem plastik

katman kalınlığı (δhc) hem de lt mikroskopla ölçülmelidir. Yapılmış olan deneylerde

talaş yüzeyindeki plastik katman kalınlığı şekil değiştirmiş talaş kalınlığının (δ/hc≈0.05-

0.1) %5 ve %10 arasında olduğu gözlenmiştir. Temas uzunluğu yaklaşık olarak

hesaplanabilir. Bileşke kuvvet gerilme-serbest talaş sınırına paralel ve temas

uzunluğunun ortasında olduğu farz edilerek Şekil 3.4’deki ortogonal kesme

geometrisinden talaş-talaş yüzeyi arasındaki uzunluk yaklaşık olarak;

35

βφαβφ

CosSinhSinlt

)( −+= (3.35)

şeklinde hesaplanabilir.

Talaş Oluşma Düzlemi

φ

a'

a

W'

W

Ayırma Yüzeyi

Talaş Yüzeyi

Ana Kesme Yüzeyi

A B

CD

φφ−α

α

φ :Kayma Açısıα : Talaş Açısıγ : Serbest Kenar Boşluk Açısıθ : Kama Açısıa : Talaş Derinliğia' : Talaş KalınlığıW : Parça UzunluğuW' : Çıkan Talaş Uzunluğua.W = a'.W' a'>a W'<W

γ

θ

α

a

a'h

Şekil 3.5. Talaş oluşumu (Taylan, 2006)

Kesici etkisiyle kaldırılan talaş derinliği genellikle düzgün talaş kalınlığı olarak bilinir

ve pratik kesme operasyonlarında ve yapılan çalışmalarda kolaylık olması açısından

genellikle sabit olarak alınır. Talaş kaldırma, kesici kenarda talaşın oluşturduğu

bölgeden alınan düzlemsel kesitle açıklanır (Şekil 3.5).

Kesme açısının tesiriyle oluşan λ−yığılma (talaş sıkışma) faktörü; talaş uzunluğunun

(W’), kesme uzunluğundan (W) daha kısa olduğunu açıklamada kullanılır. Diğer bir

deyişle talaş yüzeyindeki akma hızı Vc ile tanımlanırsa, gerçek kesme hızı V den daha

küçüktür.

36

Şekil 3.5’ten talaş yığılma faktörü;

aa '

=λ olarak tanımlanır.

Şekildeki ABC üçgeninde φφ SinhahaSin .=⇒= ve

BCD üçgeninde )(.)( ''

αφαφ −=⇒=− CoshahaCos dır.

φαφ

φαφλλ

SinCos

SinhCosh

aa )(

.)(.' −

=−

=⇒= olacaktır. (3.36)

Yığılma faktörünün hızlarla olan ilişkisini açıklamak için aşağıdaki ampirik formül

yaygın olarak kullanılır.

λVVC = (3.37)

Kayma yüzeyinin konumunu kayma açısı ile belirleyebileceğimize göre;

αλαφ

SinCos−

=tan eşitliği ile bulunur. (3.38)

Aynı zamanda yığılma faktörü ampirik olarak aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır:

510.173..

gA ρλ = (3.39)

Bu eşitlikte;

A= talaş kesiti alanı, (mm2)

ρ= Talaş gerecinin özgül ağılığı, (gr/mm3)

g= Çıkan talaşın gram cinsinden 1 mm sinin uzunluğu, (gr/mm).

3.1.3. Oblik (Eğik) Kesme Teorisi ve Geometrisi

Eğik kesme geometrisi Şekil 3. 6’de görülmektedir. Kesme hızı (V) ortogonal kesmede

kesme kenarına diktir oysaki eğik kesmede kesme kenarı ile normal düzlemi arasında bir

(i) eğim açısı bulunmaktadır.

37

Talaş Y üzeyi

K esm e Y üzeyi

z

x

y

αη

φ n

i

z

αη

y x

i

V

Vc

Vs

FR

Normal Düzlem, Pn

Kesme Yüzeyi

Kayma Düzlemi

Talaş Yüzeyi, Pv

Kesme Kenarı

φ i

φn

θn

θ i

a)Eğik kesme b)Eğik kesme düzlemleri

Şekil 3. 6. Eğik kesme geometrisi

Ortogonal ve eğik kesme mekaniği arasındaki fark Şekil 3.1’deki kesme geometrisine

tekrar bakılarak biraz daha iyi anlaşılabilir. Kesme kenarının normali ve kesme hızına

paralel olan düzlem, normal düzlem veya Pn olarak belirlenebilir. Kesilme olayı ve talaş

oluşumu, kesme hızıyla paralel tüm normal düzlemlerde benzer olup ve kesme kenarına

diktir. Dolayısıyla kesme hızı, kayma hızı ve talaş hızı kesme kenarına diktir. Bileşke

kuvvet ve kayma talaş yüzeyi bölgesindeki diğer kuvvetlerin tümü ortogonal kesmede

aynı normal düzlemdedir. Normal düzleme dik üçüncü doğrultuda bir kesme kuvveti

yoktur. Eğik kesme işlemlerinde kesme hızı eğimlidir ve böylece kayma, sürtünme, talaş

akışı ve bileşke kuvvet doğrultuları kartezyen koordinatların bileşkeleridir. Şekil 3. 6’te

x ekseni kesme yüzeyi üzerinde kesme kenarına diktir. Y ekseni kesme ucu kenarı

doğrultusuyla ve z ekseni xy düzlemine diktir. Eğik kesmede kartezyen eksen takımında

kuvvetler 3 doğrultuda oluşmaktadır. Eğik kesmede önemli olan düzlemler kayma

düzlemi, talaş yüzeyi, kesme yüzeyi xy, normal düzlem xz, veya Pn ve hız düzlemi Pv

dir. Normal düzlemdeki eğik kesmenin mekaniği ortogonal kesme ile aynıdır dolayısıyla

tüm hız ve kuvvet vektörleri normal düzlemde hesaplanır. Şekil 3. 7’da kayma ve xy

düzlemi arasındaki açı φn olarak isimlendirilmiştir. Kayma hızı kayma düzleminde

38

oluşur fakat normal düzlem üzerindeki kesme kenarının normal vektörüyle φi eğik

kayma açısını oluşturur. Kesilen talaş, talaş akış açısı η ile talaş yüzeyi düzlemi

üzerinden kalkar. Talaş, talaş yüzeyi arasındaki sürtünme kuvveti, talaş akış doğrultusu

ile aynı doğrultudadır. Z ekseni ve talaş yüzeyi üzerindeki normal vektör arasındaki açı

normal talaş açısı α dır. Talaş yüzeyindeki sürtünme kuvveti F ve normal kuvvet Fn

sürtünme açısı β ile bileşke kuvvet FR yi oluşturur.

φn

φi

αn

η

i

x

z

yNormal Düzlem

Kesme Yüzeyi

Kesme Kenarı

Normal Düzlem

Vc V

Vs

Talaş Yüzeyi

Normal Düzlem

θn+α

θi

η

Kesme Kenarı Normali

FFR

Fnx

z

y

Kesme Kenarı

φi

φn

θn

θi

Kayma Düzlemi

Normal Düzlem

FR

Fns

Fs

a b c

Şekil 3. 7. Eğik kesmede kuvvet (a), hız (b) ve kayma (c) diyagramları

Şekil 3. 7’daki geometrik şekilden aşağıdaki formüller türetilebilir.

ηβθηθ

β SinSinSinSinSin

FSinFF ii

RR .=⇒== (3.40)

ηβαθη

αθβ cos.tan)tan(

cos)tan(

tan =+⇒+

== nn

nn FFF

(3.41)

Merchant, ortogonal kesmede minimum enerji prensibinden kayma açısı tahmini

yapılabileceğini önermiştir. Aynı prensip eğik kesmede de uygulanır. Şekil 3.6’daki

geometriden kayma doğrultusundaki FR bileşke kuvvetti şöyle bulunur.

39

[ ]iiiinns FF φθφθφθ sinsincoscos)cos( ++= veya kayma gerilmesi ve kayma

bölgesindeki alandan

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

nsss

hi

bAFφ

ττsincos

Burada As ‘ nın kayma bölgesindeki boyutları b ve h dan

oluşmaktadır. İki kayma kuvveti eşitliğinden bileşke kuvvet türetilebilir.

niiiinn

sR i

bhF

φφθφθφθτ

sin.cos]sinsincoscos)[cos( ++= (3.42)

3.1.4. Frezeleme İşleminde Talaş Kaldırma

Talaş kaldırma işlemi, ucu malzeme üzerinden parça kopartacak şekilde gerekli form ve

açılarda dizayn edilmiş bir kesicinin malzeme üzerinde doğrusal veya açısal hareketi ile

yapılan bir işlemdir. Talaş kaldırma işleminde ya malzeme sabit, kesici hareketli veya

kesici sabit malzeme hareketlidir. Malzeme veya iş parçasının hareketli, kesici ucun

sabit olduğu işleme tornalama işlemi denir. Kesici ucun hareketli, iş parçasının sabit

olduğu işleme ise frezeleme veya planyalama işlemi adı verilir. Frezeleme işleminde

kesici uç dairesel hareket yaparken, planya işleminde kesici uç doğrusal hareket yaparak

kesme işlemini gerçekleştirmektedir.

Frezeleme işleminde, kesici takımın kendi ekseni etrafında dönmesi ve parçanın ilerleme

hareketi yapması sonucu talaş kaldırma işlemi gerçekleşir. Talaş kaldırma işlemi takım

ve iş parçası arasındaki izafi hareketlerin sonucu olarak meydana gelir. Bunlar sırasıyla

kesme hareketi, ilerleme hareketi ve yardımcı hareketlerdir. Frezeleme işleminde kesme

hareketi takımın dönmesiyle meydana gelir. Frezeleme işlemi diğer talaşlı imalat

yöntemlerinden farklı olarak kesici takımda bulunan diş sayısına bağlı olarak

prodüktivitesi oldukça yüksek bir talaşlı imalat yöntemidir. İş parçası yüzeyinin

40

işlenmesine göre frezeleme işlemleri, çevresel ve alın frezeleme olarak iki grupta

incelenir.

Çevresel frezeleme, ekseni yatay durumda bulunan ve silindirik bir frezenin

çevresindeki dişlerle talaş kaldırma biçimidir. Bu yöntemde kesici takımın her bir dişi

bağımsız olarak düşünüldüğünde talaş kaldırma işlemi, tornalamada olduğu gibi

meydana gelir. Ancak burada iş parçası ilerleme hareketi yapar ve dişler belirli bir eksen

etrafında döner. Bu nedenle işlem sırasında talaş kesit alanı devamlı değişir. Bunun için

tornalama işlemine göre daha karmaşık bir yapıya sahiptir. Şekil 3.8’de çevresel

frezeleme şekli gösterilmektedir.

Alın frezeleme, kesici takım ekseni işleme yüzeyine diktir. Kesme işlemi kesici dişlerin

yan kenarları ile gerçekleşir. Alın frezeleme işleminde kesici takımın boyutu önemli bir

faktördür. Eğer işlenen yüzeyin genişliği kesici takımın çapından küçük ise, frezeleme

ya simetrik ya da asimetrik olarak yapılır. Şekil 3.9’de görüldüğü gibi simetrik

frezelemede, kesici takım ekseni ile iş parçası ekseninin çakışması durumunda yapılan

talaş kaldırma olayıdır. Eğer iki eksen çakışmıyorsa asimetrik frezeleme gerçekleşir.

Asimetrik frezeleme şekil 3.10’de görülmektedir. Kesici takımın çapı iş parçasının

işlenen yüzey genişliği (iş parçasının genişliği) ile aynı ise bu işleme tam kavrama, eğer

iş parçası genişliği daha küçük ise bu işleme kısmi kavramalı frezeleme adı

verilmektedir(Özkan, 2000).

41

Kesici Takım

Talaş

Ağız

İş Parçası

Serbest Yüzey

Talaş Yüzeyi

Şekil 3.8. Çevresel frezeleme işleminde talaş kaldırma işlemi (Özkan, 2000)

Frezeleme işlemi, kesici takımın dönme yönü ve iş parçasının ilerleme yönüne göre

ikiye ayrılmaktadır. Bunlar, zıt yönlü ve aynı yönlü olarak adlandırılmaktadır.

Cmax

Parçaya giriş noktası Cmax

Parçaya giriş noktası

a)Aynı yönlü frezeleme b)Zıt yönlü frezeleme

Şekil 3.9. Simetrik aynı ve zıt yönlü frezeleme

Zıt yönlü frezeleme, takım dönüş ile ilerleme yönünün ters durumunda olduğu işleme

yöntemidir. Bu yöntemde kesme işlemi, aşağıdan yukarıya doğru yapılmaktadır. Bu

sırada meydana gelen talaş kalınlığı ise, sıfırdan maksimum değere doğru artmaktadır.

Bu yöntemde kesme kuvvetlerinin, kesme başlangıcında sıfır olması ve giderek artması

42

bir avantajlı durumdur. Fakat iş parçasını tezgah tablasından kaldırmaya çalışması ise,

mahzurlu bir durumdur.

Kesmeye başlama noktası

Dönme Yönü

Kesmeye başlama noktası

a)Aynı yönlü frezeleme b)Zıt yönlü frezeleme

Şekil 3.10. Asimetrik aynı ve zıt yönlü frezeleme (Özkan, 2000)

Aynı yönlü frezeleme ise, takımın dönüş yönü ile ilerleme yönünün aynı olduğu işleme

yöntemidir. Burada kesme işlemi yukarıdan aşağı doğru olduğundan talaş kalınlığı ise,

maksimum değerden sıfıra doğru azalmaktadır, (Taylan, 2006). Bu işleme yönteminde,

kesme kuvvetinin başlangıçta maksimum olması bir mahzur olmasıyla birlikte, iş

parçasını tablaya bastırması da avantajlı bir yönüdür. Kesme kuvvetlerinin bu etkileme

biçimi, iş parçası tutturma tertibatındaki boşlukları kapatmakta ve bunların sebep olduğu

titreşimleri azaltmaktadır. Bu şekilde yüzey kalitesinde de iyileşme sağlanmaktadır

(Özcan, 2001).

3.1.5. Frezelemede Kesme Kuvvetlerinin Modellenmesi

Frezelemede kesme kuvvetlerinin modellenmesinde kullanılan mekanik kesme kuvveti

modeli iki farklı şeklide ele alınmaktadır,(Engin 1999) Bunlar üstel kesme sabiti modeli

ve doğrusal kenar kesme modeli şeklindedir. Üstel modelde kesme kuvvetleri talaş

kalınlığına orantılı bir şekilde değişir. Merchant (1944) modelindeki dik kesme modelinde

yer alan talaş kalınlığı ve kesme kuvveti arasındaki doğrusal ilişki 1961 de Koenigsberger

ve Sabberwal tarafından teğetsel kuvvet ve kesilmemiş talaş kalınlığının arasında üstel

bir ilişki olarak geliştirilmiştir. Kesici takım üzerine gelen kuvvet dağılımı şematik

olarak Şekil 3.11 da verilmiştir, (Engin, Ş. 1999).

43

Şekil 3.11. Kesici takım üzerine gelen kuvvet dağılımı

Tlusty ve McNeil (1970) ile Kline vd. bu modeli geliştirerek radyal kesme kuvvetlerinin

de dahil olduğu frezeleme kuvvet analizinde sıklıkla kullanılan yeni bir model elde

etmişlerdir. Masuko (1956), Albrecht (1960) ve Zorev (1966) ise bunlardan bağımsız

olarak kenar kuvvetlerini dikkate alan kuvvet modellerini önermişlerdir. Helis açısı 0°

olan takımlar için Armarego ve Epp (1970) kesme kuvvetlerini modellemek için

doğrusal kenar kuvvet modelini tercih etmişlerdir.

Eğer kesme kuvveti sabitleri doğru kalibre edilebilirse üstel ve doğrusal kesme modelleri

kabul edilebilir kuvvet tahminleri yapabilmektedir. Doğrusal kenar kuvvet modeli

doğrusal kuvvet sabitlerini ve kesme işleminin fiziksel yapısını daha iyi tanımlamaktadır.

Bu doğrusal kenar kuvvet modelinin bir avantajıdır. Bunun yanında, deneysel veriler

kullanılarak tahmin edilen kenar kuvvetlerini tahmin edebilecek başka bir kabul edilebilir

model yoktur.

3.1.5.1 Üstel Kesme Kuvveti Sabiti Modeli Rijit bir parmak frezede kesici takımın j dişi elemanına gelen elemanter teğetsel kuvvet

dFtj, radyal kuvvet dFrj ve eksenel kuvvet dFaj etkisi Şekil 3.12. da verilmiş olup;

44

Şekil 3.12 Frezelemede kesme kuvvetlerinin yönü ve koordinat sitemi

( ) ( )( ) ( )( ) ( )zdFKzdF

zdFKzdF

dbzhKzdF

tjaaj

tjrrj

jttj

,,

,,

,,

φφ

φφ

φφ

=

=

=

(3.43)

Burada φ dalma açısı olup y ekseni üzerinden ölçülmüştür. Buradan yaklaşık olarak

kesilmemiş talaş kalınlığı hj (φ, z) ise;

( ) )(sin, zszh jtj ϕφ = (3.44)

St diş başına ilerleme olup ( )zjφ ise kesici takım bir dişinin z konumundaki dalma

açısını vermektedir. Eksenel z yönü boyunca takımın helis açısına bağlı olarak, takımın

dalma açısı değişir. Buda;

∑−

=

−+=1

0)()(

j

npjj zz ψφφφ (3.45)

şeklinde olup ( )zψ , z seviyesindeki gecikme açısıdır.

Her diş periyodundaki ortalama talaş kalınlığının bir üstel fonksiyonu olarak kesme

parametreleri Kt, Kr ve Ka aşağıdaki gibi türetilir.

45

saAa

qaRr

paTt

hKK

hKK

hKK

−

−

−

=

=

=

(3.46)

Buradaki sabitler KT, KR, KA, p, q ve s deneysel olarak takım iş parçası malzeme

etkileşiminden tespit edilir. Ortalama talaş kalınlığı da ha olarak ifade edilir;

( )

( )stex

exstta

stex

t

a

ash

a

dsah

ex

st

φφφφ

φφ

φφφ

φ

−−

=

−=

∫

coscos

sin

(3.47)

Burada a eksenel kesme derinliği, φ(ST) ve φ(ex) takımın malzemeye giriş ve çıkış

açılarıdır. X, Y, Z eksenlerinde ilerleme elemanter kesme kuvvetleri ise;

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )zφ,dFzφ,dF

(z)cos φzφ,dF(z)sin φzφ,dFzφ,F

(z)sin φzφ,dF(z)cos φzφ,dFzφ,F

ajzj

jrjjtjyj

jrjjtjxj

=

−=

−−=

(3.48)

(3.43) ve (3.44) denklemleri (3.48) de konularak hesaplandığında, j dişinde oluşan

kesme kuvvetleri hesaplanır.

( ) [ ]( ) [ ]( )

)(sin,

)(sin)(cos)(sin,

)(sin)(sin)(cos,

zsKKdz

zdF

zzKzsKdz

zdF

zzKzsKdz

zdF

jtatzj

jjrjttyj

jjrjttxj

φφ

φφφφ

φφφφ

=

−=

+−=

(3.49)

Kesme esnasında j dişinin z boyunca değişen toplam kesme kuvveti bileşeni ise;

46

( )[ ]

[ ]

[ ] )()(

)()(

)()(

2,

1,

2,

1,

2,

1,

)(cos4

),(

)(2cos)(2sin)(24

),(

)(2sin)(2)(2cos4

),(

φ

φ

φ

φ

φ

φ

φφ

φφφφ

φφφφ

j

j

j

j

j

j

zzj

i

tatzj

zzjrjj

i

ttyj

zzjjrj

i

ttxj

zk

sKKzF

zKzzk

sKzF

zzKzksK

zF

−=

+−−

=

−+−=

(3.50)

Burada ( ) ( )φφ 2,1, , jj zz kesme işlemi boyunca j dişinin iş parçasına giren eksenel

bölgesini en düşük ve en büyük seviyeleridir.

Kesme görevini gören tüm dişlerdeki toplam kesme kuvvetleri toplamı ise;

∑

∑

∑

−

=

−

=

−

=

=

=

=

1

0

1

0

1

0

)()(

)()(

)()(

N

jzjz

N

jyjy

N

jxjx

FF

FF

FF

φφ

φφ

φφ

(3.51)

şeklinde ifade edilir.

3.1.5.2 Doğrusal Kenar Kuvvet Modeli

Parmak frezeleme operasyonunun genel geometrisi ve koordinat sistemi Şekil 3.11 de

verilmiştir. Buradaki elemanter teğetsel dFt, radyal dFz ve eksenel dFa kesme

kuvvetlerinin ideal bir sistemde bir j dişine tekabül eden durumu Şekil 3.11. de

gösterildiği gibi olup;

( )[ ]( )[ ]( )[ ]dzzhKKzdF

dzzhKKzdF

dzzhKKzdF

jacaeaj

jrcrerj

jtctetj

,),(

,),(

,),(

φφ

φφ

φφ

+=

+=

+=

(3.52)

47

şeklinde açıklanabilir. Burada;

( ) )(sin, zszh jtjj φφ = — kesilmemiş talaş kalınlığı

i= dz kesici ekseni boyunca diferansiyel uzunluk

stj = j dişi boyunca değişken ilerleme değerleri

Konvansiyonel parmak frezelerde stj tüm dişler için sabittir. Takım dalma açısı φ j=0

referans dişin Y ekseni boyunca olan saat yönünde ölçülen takım ucu yüksekliğinin z=0

olduğu zamanki açıdır. J dişinin lokal dalma açısının z eksenel koordinatı boyunca

değişimi ise;

)()(1

0, zz

j

nnpj ψφφφ −+= ∑

−

=

(3.53)

olup, burada np,φ iki kesme kenarı arasındaki boşluk açısı ya da adım açısı olarak tarif

edilir. Adım açısının bir fonksiyonu olarak ilerleme oranı türetilirse:

πφ

2pjt

tj

Nss = (3.54)

Buradan;

∑−

=

=1

0

N

J

tjt N

ss

(3.55)

elde edilir. Bu ilerleme değeri kesici takımın bir devrindeki toplam ilerleme miktarıdır.

Eşitlik (3.48) verilen kesme kuvveti formülleri kenar kuvvet modelleri iki elemana

ayrılır. Bunlardan biri kesme kenarına bağlı olarak kenar kuvvet bileşenleri Kte, Kre ve

Kae ve kayma düzlemi üzerindeki kayma bileşeni ile kenar yüzeyde oluşan sürtünme

bileşiminden oluşan kesme kuvveti bileşenleri olan Ktc, Krc ve Kac dir. Kenar ve kesme

48

bileşenleri kesme bölgesinin birimsel bir alanından türetilmiştir. Frezeleme kuvvet

sabitleri Kte, Kre, Kae, ile Ktc, Krc ve Kac dik kesme deneylerinden elde edilen verilerin

eğik kesme transformasyon formüllerinden türetilebildiği gibi, değişik ilerleme

değerlerinde ortalama kesme kuvvetleri kanal frezeleme testleri yaparak elde

edilebilmektedir,(Budak, 1994, 1996).

Kesici ekseni boyunca j dişine gelen kesme kuvvetleri eşitlik (3.52) nın (3.48) ye

konulması ve kesme işlemi yapan bölümü boyunca entegre edilmesi ile;

( )

( )

[ ] )()(

)(

)(

)(

)(

2,

1,

2,

1,

2,

1,

)(cos)(tan

),(

))(2cos)(2sin)(2(4

)(cos)(sintan

),(

))(2cos)(2sin)(2(4

)(cos)(sintan

),(

φ

φ

φ

φ

φ

φ

φφφ

φφφφφφ

φφφφφφ

j

j

j

j

j

j

zzjactjjaezj

z

zjrcjjtc

tjjtejteyj

z

zjtcjjrc

tjjrejtexj

zKszKi

RzF

zKzzKS

zKzKi

RzF

zKzzKS

zKzKi

RzF

−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−+−−−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−+−=

(3.56)

Yukarıdaki eşitlikte ( ) ( )φφ 2,1, , jj zz kesme işlemi boyunca j dişinin iş parcasına giren

eksenel bölgesini en düşük ve en büyük seviyeleri olup Kesici üzerindeki toplam kesme

kuvveti kesici takımın ile irtibatlı tüm dişlerin dalma açısına göre entegrasyonundan

bulunmaktadır, (Altıntaş, vd. 1991).

Eşitlik (3.56) da yer alan kesme kuvvetlerinin entegrasyonu ile bir devir için ortalama

kesme kuvvetini veren ifade;

49

( )

( )

( ) TKsKaNF

PKQKs

SKTKF

QKPKs

SKSKF

actstexaez

rctct

retey

rctct

retex

+−−=

+−+−−=

+−−+−=

φφπ2

4

4

(3.57)

elde edilmektedir. Yukarıdaki formülde yer alan P,Q,S, ve T ise;

[ ]

[ ]

[ ]

[ ] ex

st

ex

st

ex

st

ex

st

aNT

aNS

aNQ

aNP

φφ

φφ

φφ

φφ

φπ

φπ

φφπ

φπ

cos2

sin2

2sin22

2cos2

=

=

−=

=

(3.58)

Burada a eksenel kesme derinliği olup EXst φφ , kesici giriş ve çıkış açılarıdır. Eşitlikte

yer alan P, Q, S ve T parametreleri ise her kesme testi için değişik ilerleme

değerlerindeki sabitlerdir. Her ortalama kesme kuvveti ilerlemeye bağlı doğrusal bir

fonksiyondur. Bu yüzden kesme kuvvetleri ve ilerleme oranları arasındaki doğrusal

ilişki, kenar kuvvetleri ayrıştırılarak çıkarılırsa;

zctzez

yctyey

xctxex

FsFF

FsFFFsFF

+=

+=

+=

(3.59)

elde edilmektedir.

Eşitlik (3.57) ve (3.59), kullanarak kesme kuvveti sabitleri;

50

( ) TF

KF

aNK

QFPK

KT

FSKK

QPQFPF

KTS

TFSFK

zcac

stex

zeae

xctcrc

xetere

ycxctc

yexete

=−

−=

−=

+−=

+

+=

+

+−=

2

4

,4 2222

φφπ

(3.60)

şeklinde hesaplanmaktadır.

Bu tezde AISI 4340M çeliği için değişik ilerleme değerlerinde ortalama kesme

kuvvetleri ölçülerek elde edilen doğrusal kesme kuvveti modeli hesaplamalarda

kullanılmıştır.

3.1.6. Frezelemede Tezgah Dinamiğinin Modellenmesi

Frezeleme işleminin X ve Y yönlerindeki iki boyutlu serbest titreşim modeli Şekil 3.13.

de verilmiştir. Kesici takıma ait çıkarılmış bir dinamik model tüm tezgah sistemi

yapısının ve kesici takımın dinamiğini içermektedir. Kesme işlemi esnasında işparçası

ve kesici takım birlikte titreşmektedir. Bu yapının X ve Y yönündeki yer değişimleri şu

şeklidedir;

)()()(2)(

)()()(2)(

22

22

tFk

tytyty

tFk

txtxtx

yy

nynynyy

xx

nxnxnxx

ωωωξ

ωωωξ

=++

=++

&&&

&&&

(3.61)

Burada (ω nx , ω ny ), (ζ x , ζ y ) ve (k x , k y ) doğal frekansları, yapısal sönümleri

oranlarını ve Şekil 3.12. de gösterilen X ilerleme yönündeki ve Y normal yöndeki yay

sabitleridir. Eşitlikte yer alan Fx(t) ve Fy(t) ise zamana bağımlı değişen dinamik

kesme kuvvetleridir. Eşitlik 3.61 de verilen hareket denklemi ∆ t zaman aralıklarına

51

bölünmesi ile sürekli diferansiyel denklemin ayrık eşitlikleri oluşturulur. Eşitlik 3.61

ayrık zaman boyutundaki X ve Y yönlerindeki çözümü;

y

yyyyy

x

xxxxx

CttyBttyAttFttFtF

ty

CttxBttxAttFttFtF

tx

)2()()2()(2)()(

)2()()2()(2)()(

∆−−∆−−∆−+∆−+=

∆−−∆−−∆−+∆−+=

(3.62)

Buradaki ifadelerin açılımı;

( ) ( )

yyy

yxxx

x

yyy

yxxx

x

yy

yxx

x

nyyyynxxxx

ny

yy

nx

xx

kdtc

dtm

Ckdtc

dtm

C

kdtc

dtm

Bkdtc

dtm

B

kdtm

Akdtm

A

mcmc

km

km

++=++=

+−=+−=

+−=+−=

==

==

24 ; 24

24 ; 24

28 ; 28

4 ; 4

2 ;

2

22

22

22

22

ωπξωπξ

πωπω

(3.63)

Eğer dinamik parametreler yerine kalan değerle kullanılırsa

iyryyixrxx iRRRiRRR +=+= : , ayrık zaman boyutu çözümü;

y

yyyyyyyy

x

xxxxxxxx

CttyCttyCttFCttFCtFC

ty

CttxCttxCttFCttFCtFC

tx

0

54321

0

54321

)2()()2()()()(

)2()()2()()()(

∆−−∆−−∆−+∆−+=

∆−−∆−−∆−+∆−+=

(3.64)

şeklini alır. Burada ki ifadeler aşağıdaki eşitliklerle hesaplanır.

52

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) 2220

2225

2223

2223

22

ry1

rx1

2220

2220

44 ; 44

228 ; 228

4-4 ; 4-4dt

R42-2 ;

dtR

42-2

44 ; 44

nynyynyy

ynxnxxnxx

x

nynyyynxnxxx

nyiynyyryynxixnxxrxx

nyiynyyryynxixnxxrxx

nynyynyy

ynxnxxnxx

x

dtdtC

dtdtC

dtC

dtC

RRCRRC

RRCRRC

dtdtC

dtdtC

ωωξωξ

ωωξωξ

ωωξωωξ

ωωξωωξ

ωωξωωξ

ωωξωξ

ωωξωξ

++−=++−=

++−=++−=

==

+=+=

+++=+++=

(3.65)

Zaman Boyutunda kesme işlemini simule etmenin yöntemi ve faydaları şu şeklide sıralanabilir;

1. Ζ eksenel uzunluğu boyunca kesici takım ve işparçası eşit elemanlara bölünür.

2. Radyal yöndeki işleme yüzeyinin her seviyesi sayısallaştırılarak eşit dönme açısı

kullanılarak eşit numaralara bölünür

3. Kesici kenar üzerindeki her noktanın mevcut frezeleme kinematiği kullanılarak

tüm Rijit takım hareketi hesaplanır. Takımın bir önceki ve bir sonraki

pozisyonları hesaplanarak mevcut talaş kalınlığı hesaplanır. Bu sayede statik ve

dinamik yer değişimlerinden her nokta için talaş kalınlığının yeniden

hesaplanabilmesi sağlanır.

4. Kesme kuvveti modeline göre kesme kuvveti sabitlerinden her lokal bölge için

talaş kalınlığı hesaplanabilir. Kesme kuvveti modelinde doğrusal kenar modeli,

üstel kuvvet modeli ya da dik kesme veritabanın eğik kesme modeline

dönüşümünden elde edilmiş modeller ya da başka diğer modeller kullanılabilir.

5. Radyal yöndeki (Fr), teğetsel yöndeki (Ft) ve eksenel yöndeki (Fa) kesme

kuvvetleri malzeme ile temas eden kesme kenarının her noktasında hesap

edilebilir.

6. Yapıya uygulanan kesme kuvvetlerinden titreşimler tespit edilebilir.

7. Titreşimden kaynaklanan kesme kenarı yer değişiminin her pozisyonu

güncellenir.

53

8. Kesme kenarının iş parçası üzerindeki pozisyonuna bağlı olarak oluşan yüzey

hesaplanır.

9. Çözüm kesici takımın küçük açısal ilerlemeleri için bile tekrarlanabilir.

Y

X

cyky

cx

kx

Şekil 3.13. Parmak frezeleme işleminin iki dereceli serbestlik diyagramı

3.1.7 Frezelemede Tırlamanın Tespiti

Tırlamayı etkileyen iki ana mekanizma vardır. Moda bağlı tırlama ve kendinden tahrikli

rejeneratif tırlama olarak adlandırılır. Moda bağlı tırlama, iş parçası ve takımın bağıl

titreşiminden iki boyutlu kesmede oluşan tırlama biçimidir. Örneğin tornalama

işlemlerindeki tırlama problemi bu şekildedir. Kendinden tahrikli tırlama ise tüm

frezeleme işlemlerinde rastlanabilir. Buda kesme kuvvetlerinin değişiminin takım

titreşimini tetiklemesi ya da takım titreşiminin kuvvet değişimini oluşturduğu kapalı bir

çevrim sonucunda meydana gelmektedir.

Tırlama problemi frezelemede yüzey kalitesini ve takım aşınması doğrudan etkileyen

dinamik bir faktördür. Tezgah dinamiğine bağlı olarak gelişen bu problemin çözümü

olmadan optimum kesme şartlarının belirlenmesi mümkün değildir. Tırlamanın

54

sonucunda kesme kuvvetlerinin, takım titreşiminin artırması ile oluşan kötü yüzey

kalitesi ve takımın aşınmasını etkilemekte olup yapılan çalışmalarda göz ardı

edilemeyecek bir önemi vardır.

Takım aşınması çalışmalarında tezgahın dinamik parametreleri ve tırlamanın olmadığı

kararlı bölgelerde çalışmaların yapılması gerçek aşınma verilerine ulaşmayı

sağlamaktadır. Birçok araştırmacının kesici takım üretici firmalarının vermiş olduğu

parametreleri göz önüne alarak yapmış oldukları çalışmalarda tezgah dinamik

parametrelerinin yer almaması aşınma testlerinin doğruluğunu etkilediğini

belirtmektedirler.

Tırlama probleminin önlenebilmesi için tezgah ve kesme işlemine ait kararlılık

bölgelerinin tespit edilmesi gerekmektedir.

Kesme kenarının pozisyonu kesici takımın statik yer değiştirmesine, sistem dinamiğine

ve talaş yüküne bağlıdır. Bir önceki ve mevcut kesme kenarı yolu paralel ise sistemde

titreşim yok demektir, (Şekil 3.14a). Buda talaşın sabit değiştiğini gösterir. Eğer bu her

iki titreşim izi birbiri ile paralellik arz ediyorsa bu seferde zorlanmış titreşimler

mevcuttur, (Şekil 3.14b). Sabit talaş kalınlığı tırlama problemine sebep olmaz. İki

titreşim izi arasında bir faz kayması mevcut ve talaş kalınlığında önemli değişimler

mevcut ise bu tırlamanın sebebidir, (Şekil 3.14c). Bu sebepten oluşan tırlama titreşimleri

kesici takımın işparçası üzerindeki takip edeceği asıl yoldan çıkmasına neden

olmaktadır.

a-Titreşim yok b-Zorlanmış titreşim c-Tırlama titreşimi

Şekil.3.14 Titreşim tipleri

55

İşparçasın da içinde kesme derinliği boyunca kesme işlemi yapan kesme kenarının,

dinamik talaş kalınlığı tırlama kararlığının tahmin edilebilmesinde kullanılmaktadır.

Tırlama anında sistemin tüm titreşimleri kararsız hale gelir. Öyle ki maksimum titreşim

limitine ulaştığında takımın işparçasın da atlamasına yada kırılmasına neden olur.

Zaman boyutunda kararlılık eğrileri çıkarılarak tırlama problemi olmadan optimum

kesme şartlarında çalışmalıdır. Kararlılık eğrilerinin hesaplanmasında en uygun eksenel

kesme derinliğinin iş mili devri boyunca değişimini gösterir. Bu hesaplamada şu adımlar

takip edilir;

1. Kesici takım geometrisi (Diş sayısı, adım açısı dağılımı ve takım boyutları gibi),

ilerleme oranı, takım pozisyonu ve dalma açısı, işparcasına ait kesme sabitleri,

makine-takım-işparçası dinamiği tanımlanmalıdır.

2. Başlangıçta eksenel kesme derinliği ve iş mili hızı adım adım tanımlanmalıdır.

3. Maksimum statik kesilmemiş talaş kalınlığı hsta,max, verilen iş mili hızı için

zaman uzayında simule edilerek kaydedilir.

4. Kararlı konumdaki tırlama şartlarına ulaşana kadar, işparçası ve kesici takımın

dinamiğinden oluşan diğer bir zaman boyutundaki simülasyon çalıştırılmalıdır.

Kesicinin her noktasında oluşan en geniş dinamik talaş kalınlığı hdic,max

simülasyonla kaydedilir.

5. Tırlama Parametresi (ξ ) ise max,

max,

sta

din

hh

=ξ ile hesaplanır.

6. Tırlama sınırlarını belirlemek için simülasyon işlemi, kritik eksenel kesme

derinlikleri amin ve amax erişilene kadar devam ettirilir.

3.1.8. Frezelemede Kararlılığın Frekans Boyutunda Tespiti

Frezelemede tezgah kararlılık eğrileri frekans Boyutunda Altıntaş ve Budak (1994)

tarafından geliştirilmiştir. İlerlemenin tırlama kararlılığına etkisi Campomanes (1998)

tarafından çalışılmış olup, yüksek ilerleme oranlarının düşük kesme hızlarında tırlama

kararlığını etkilediğini göstermiştir. Dinamik frezelimde analitik bir model geliştirerek

56

ilerlemenin faz kaymasına sebebiyetini ve analitik olarak sistem kararlılığını zaman

boyutunda çözmüştür.

Kesme kuvvetleri sistemin X ve Y yönünde dinamik olarak titreşmesini sağlar. Dinamik

yer değişimi dönmekte olan kesici takımın j dişini radyal yönde hareket ettirir ki bu dişin

yer değişimi;

jjj yxv φφ cossin −−= (3.66)

burada φ j I dişin Y ekseninin pozitif bölgesindeki saat yönünde ölçülmüş Şekil 3.11 de

verilen pozisyonudur.

( ) jj tt ψφ +Ω= (3.67)

Burada ψ j I takım gecikme açısı ve Ω (=2 n π/60) radyan/saniye cinsinden iş mili

çevresel hızdır.

Toplam talaş kalınlığı statik ve dinamik talaş kalınlığı olmak üzere iki bölümden

oluşmaktadır. Statik bölümü kesici takımın rijit gövde hareketinden oluşan kısım olup;

( s t sin φ j ). Dinamik talaş kalınlığı ise kesici takımın bir önceki (υj− 1 ) ve mevcut

(υj ) radyal yer değiştirmelerinin farkından hesaplanır. Düzgün adımlı kesicilerde

ilerlemenin (St) etkisi sabittir. Talaş kalınlığı son olarak;

( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]tvTtvsgth jjjjtjj −−+= −1sinφφ (3.68)

şeklinde hesaplanır.

Burada g(φj) kesici takımın işparcasına dalma açısı limitlerine bağlı kesme anındaki

birim adım fonksiyonudur. Diş kesmediği anda sıfıra eşit olacaktır. Bu bakımdan

g(φj) fonksiyonu;

( )⎩⎨⎧

⟨⟨⟨

=⟨ exj

exjjg

φφφφφφφ

φ veya ise 0

ise 1

stj

st (3.69)

şekline dönüşür ki burada eğer ( )jg φ =1 ise kesme gerçekleşiyor, değilse

gerçekleşmiyordur.

57

Statik talaş kalınlığı talaş üzerinde dalga oluşumu mekanizmasında rol oynamadığı için

toplam talaş kalınlığı eşitliğinden statik değişken çıkarılabilir. X-Y koordinat düzlemine

göre dinamik talaş kalınlığı yeniden yazılacak olursa,

( ) ( )[ ]jjjjjj yxgth φφφ cossin ∆+∆= (3.70)

Burada ∆ x j ve ∆y j değerleri X ve Y yönündeki diş geçişindeki birim yer

değiştirmeleridir.

1

1

−

−

−=∆

−=∆

jjj

jjj

yyyxxx

(3.71)

J dişine ait teğetsel (Ftj) ve radyal (Frj) yöndeki kesme kuvvetleri eksenel kesme

derinliği (a) ve talaş kalınlığı (h) ile orantılı olup;

( )tjrrj

jttj

FKFahKF

=

= φ (3.72)

Burada Kt teğetsel yöndeki kesme basınç sabiti ve Kr I radyal ve teğetsel kesme sabitleri

arasındaki orandır. Bunların kuvvet bileşenleri X ve Y yönünde;

jrjjtjyj

jrjjtjxj

FFF

FFF

φφ

φφ

cossin

sincos

−=

−= (3.73)

X ve Y yönündeki toplam kesme kuvvetleri, her diş için elemanter kesme kuvveti

etkisinden çıkarılırsa;

∑

∑−

=

−

=

=

=

1

0

1

0

)(

)(

N

jjyjy

N

jjxjX

FF

FF

φ

φ (3.74)

Eşitlik (3.48) de yer alan talaş kalınlığı ve kuvvetler (3.68) eşitlik (3.69) de yerine

konulduğunda matris formunda kesme kuvveti;

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧∆∆

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

yx

aaaa

aKFF

yyyx

xyxxt

y

x

21 (3.75)

58

şeklini alır. Burada, a xx , a xy , a yx ve a yy a parametreleri zamana bağımlı boyutsal

frezeleme kuvvet sabitleridir. Bu sabitler açıldığında;

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]∑

∑

∑

∑

−

=

−

=

−

=

−

=

+−=

−−=

++−=

−+−=

1

0

1

0

1

0

1

0

2cos12sin

2sin2cos1

2sin2cos1

2cos12sin

N

jjrjjyy

N

jjrjjyx

N

jjrjjxy

N

jjrjjxx

Kga

Kga

Kga

Kga

φφφ

φφφ

φφφ

φφφ

(3.76)

Eşitlik (3.71) zaman boyutunda matris formunda ifade edilirse;

( ) ( )[ ] ( ) ttAaKtF t ∆=21 (3.77)

olarak yazılır.

Bu ifade Fourier Serisi olarak genişletilebilir. Böylece eksenel kesme derinliğini limiti

frekans boyutunda da hesaplanabilir.

3.1.9. Kesici Takımlar

3.1.9.1 Kesici Takım Malzeme Cinsi

Takımlar bir takım tezgahına tespit edilerek iş malzemesine şekil veren aletler

olduklarından, bu şekil verme işlemi genellikle malzemeden talaş kaldırarak

gerçekleştirilir. Talaş kaldırma işlemlerinde, ya tornalama ve delme işleminde olduğu

gibi tek noktalı takımlarla sürekli kesme işlemi veya frezeleme işleminde olduğu gibi

çok uçlu takımlarla fasılalı kesme yapılır. Sürekli kesme işleminde kesici uçta yüksek

sıcaklık oluşurken süreksiz kesme işleminde ise kesici uçlar darbeli yüklere maruz

59

kaldığından daha büyük kuvvet ve sıcaklık değişimleri meydana gelir. İşlenen

malzemelerin içyapısına ve istenilen yüzey kalitesine göre uygun kesme hızlarında

çalışması gereklidir. Yüksek kesme hızları kesici uç bölgesinde yüksek sıcaklıklar

oluşturmasına rağmen ekonomiklik dikkate alınmalıdır. Bir kesici takımın kesme

esnasında yüksek sıcaklıklarda kesme yeteneğini muhafaza etmesi için yüksek sıcaklık

sertliğine sahip olması gerekir. Uçta meydana gelecek sıcaklık için sıcaklık sertliği

yeterli değilse o zaman takım hızla plastik deformasyona uğrar ve kullanılmaz hale gelir.

Takımın sürekli dönme çevriminden oluşan ısıtma ve soğutma etkisini yenmesi için

yeterli ısıl darbe direncine sahip olması gereklidir. Frezeleme işlemi veya eksantrik

tornalama işlemi bu olaya tipik örneklerdir. Bu ısıl darbe direnci çok düşükse takım ucu

hızlı şekilde aşınır. Düşük şok dirençli uçlar sadece sürekli kesme işlemlerinde

kullanılabilir. Talaş kaldırma esnasında oluşan kuvvetler, basınç, sürtünme, ısı oluşumu

ve aşınma gibi olaylar ve ekonomiklik dikkate alınırsa, genellikle bir kesici takımda

bulunması gereken özellikleri şöyle sıralayabiliriz.

- Yüksek basma ve eğilme mukavemeti,

- Yüksek sertlik ve aşınma direnci,

- Yüksek sıcaklıkta aşınmaya karşı dayanıklılık ve iyi kimyasal kararlılığa sahip

olması,

- Isı birikiminin önlenmesi için yüksek ısı iletim yeteneğine sahip olması,

- Ucuz olması yanında darbe etkisine karşı kafi derecede tok olmalıdır.

Ancak bütün bu özelliklere sahip bir kesici takım malzemesi yoktur. Çünkü bu özellikler

birbiri ile ters düşebilmektedir. Yüksek sıcaklık ve aşınmaya dirençli takım

malzemelerinin eğilme ve darbelere karşı dayanımları düşüktür. Burada önemli olan iş

parçasına göre teknik ve ekonomik koşulları bağdaştıracak şekilde en uygun takım

malzemesinin seçimidir. Bu takım malzemeleri, içyapıları, ömürleri, imalat şekillileri ve

mekanik özelliklerine göre sekiz grupta incelenebilir. Bunlar;

- Karbon çelikleri ve takım çelikleri

60

- Yüksek hız çelikleri

- Stelitler ( Kobalt esaslı döküm alaşımları)

- Sert metaller

- Seramikler

- Elmaslar

- Kübik bor nitrürler dir, (Şahin, 2000).

3.1.9.2 Karbon Çelikleri ve Takım Çelikleri

Endüstri devriminin başlangıcından beri 1861’li yıllara kadar talaş kaldırma işleminde

sadece karbonlu çelikler kullanılmaktaydı. Bu temel olarak yaklaşık % 0.8-2 karbon

içeren demir alaşımından oluşmakta ve çelik yapmayı kolaylaştırmak amacıyla

manganez, silis, sülfür ve fosfor gibi diğer alaşım elementleri katılmaktaydı. Özel kesme

işlemleri için optimum karbon içeriği seçimine uzun endüstri tecrübesi öncülük etmiştir.

Karbonlu takım çeliği 850°C ile 835°C arasında kızıl sıcaklıkta sertleştirilir ve bunu oda

sıcaklığına kadar çok hızlı suda soğutma takip eder. Sertleştirme esnasında iş parçasının

iç ve dış kısımlarında çatlama eğilimi fazladır. Bu nedenle çarpılmaya neden olan iç

gerilmeler meydana gelmesine karşılık şekilli takımlar için elverişli değildir. Diğer

alaşımlı çeliklere göre aşınmaya karşı dayanımları daha düşüktür. Bu işlemler ile yavaş

soğutulan takım çeliğinin sertliği 200 HV’den daha azken suda soğutma neticesinde

sertlik 950 HV’ye çıkabilmektedir. Su verme sıcaklığı kızıl sıcaklık üzerine çıkarsa

sertlikte az olmaktadır. Fakat daha gevrek olup şok altında takım daha kolay

kırılmaktadır. Gevreklikten kaçınılarak tam sertlik elde etmek için sertleştirme

sıcaklığını kontrol etme gereği çelik kullanılarak sıcaklık ölçülmeden önce 1900’lü

yıllarda yapılmıştır. Çok büyük sertlik artışı, atomların yeniden düzenlenmesi ile ortaya

çıkan ve “martenzit” olarak adlandırılan bir yapı neticesinde oluşur.

Takım malzemelerine uygulanan başlıca mekanik test elmas uçla yapılan sertlik testi

olduğundan ilk defa 1920 yılında yapılmış olup, çoğu takım malzemeleri basma testine

tabi tutulmuş fakat takım malzemelerinin basma dayanımı davranışları üzerine çok az

veri yayımlanmıştır. Bu konuda yapılan bir çalışmada hem oda sıcaklığı hem de yüksek

61

sıcaklıklarda % 1 C içerikli sertleştirilmiş çelik basma deneyine tabi tutularak uzama

eğrisi elde edilmiştir. Bu oda sıcaklığında yapılan deneyde, % 0.2 akma gerilmesi

yaklaşık 2300 MPa olduğu, 200°C ve daha yukarı sıcaklıklarda yapılan testlerde

dayanımda oldukça büyük azalma görülmüş ve bu nedenle 400°C’de % 0.2 akma

gerilmesi yaklaşık 860 MPa olarak belirlenmiş, yüzey sertleşmesi mevcut olduğunda da

% 4 uzama miktarında akma gerilmesinin yine 1300 MPa’nın altında olduğu ortaya

çıkmıştır. Çelik kesildiğinde kesici uca yakın yerde gerilim 1100-1600 MPa olarak

hesaplandığı ve bu nedenle de sıcaklık 380°C üzerine çıkılmadığı zaman, karbon çeliği

takımlarının akma gerilmesini arttırdığı ve takım ucunun deformasyona uğradığı kesici

uçta yaklaşık 350°C sıcaklığa ulaştığında plastik deformasyonla bozulduğu görülmüştür.

Ancak karbon takım çelikleriyle 110 m/dak. kesme hızına kadar bakırın işlenmesi

başarılı olarak yapılmaktadır. Fakat demir ve çelik işlenmesi için hızlar makul bir takım

ömrünü elde etmek için yaklaşık 5-8 m/dak. da muhafaza edilmektedir. Geçen yüzyılın

sonunda endüstriyel gelişimle birlikte kesme arttığında böyle çok düşük hızlarla ve

düşük verimle takım tezgahı çalıştığından dolayı çok yüksek maliyet oluşması, yeni

takım malzemelerini geliştirmede başlıca itici faktör olmuştur. Çelik, mühendislikte en

önemli malzeme olmuş, takım malzemesini iyileştirme ana kriter olarak da yüksek

oranda talaş kaldırma yeteneğinden dolayı tercih edilmektedir, (Şahin, 2000).

3.1.9.3. Yüksek Hız Çelikleri

Hız çelikleri, yüksek alaşımlı asal çelikler olup 600°C sıcaklığa kadar sertliklerini

muhafaza ettiklerinden yüksek kesme hızlarında (30-50 m/dak) talaşlı imalatta

kullanılan kesici takımlardır. Kesici takımı iyileştirmek için alaşım elementleri katılarak

takım çeliğinin kendi kendine sert1eşmesi ticari olarak ilk defa Robert Müshet

tarafından yapılmıştır. Bu bileşim yaklaşık % 1.2-2 manganez, % 6-10 tungsten ve daha

sonra %1.2-2.5 karbon ve % 0.5 krom içermektedir. Bunun en önemli özelliği, havada

soğutularak sertleşme özelliğine sahip olmasıdır. Çünkü su ile sertleştirme çoğu zaman

özellikle karmaşık şekilli ye büyük boyutlu parçalarda çatlama problemine yol

açmaktadır. Kendi kendine sertleştirme kalitesi, aslında yüksek oranda manganez ve

krom ihtiva etmesinin sonucu ve her ikisi de soğuma sırasında büyük oranda dönüşümü

62

geciktirmesinden dolayı soğuma hızı düşük olduğundan havada veya yağda

soğutulmaktadırlar. Bu takımlarda ise sertleştirme sıcaklığı 1150-1300°C temperleme

(menevişleme) sıcaklığı ise 550°C civarında gerçekleştirilmektedir.

Esas itibariyle yüksek hız çelikleri T ve M olmak üzere iki gruptan oluşmaktadır. Bunlar

ilk alaşım elementi olarak tungstene (T) sahip ve diğer öncelikli element ise molibden

(M) dir. Bu nedenle yüksek hız çelikleri M1,M2,M41,T1,T2,T15 gibi işaretle gösterilir.

Bunlar kullanıcı takım seçimini kolaylaştırır ve istenilen cinsi ayırt etmeyi sağlar. M ve

T türüne bakılmaksızın yüksek hız çeliklerinde fiziksel olarak fazla benzerliklere

sahiptirler. Bunlar şöyle sıralanabilir:

- Hepsi yüksek alaşım içeriğine sahiptir.

- Genellikle 64 Rc sertliğine müsaade etmesi için yeterli oranda karbon

içermektedir.

- Merkezden yüzeye uniform sertliğe sahiptir.

- Tamamı yüksek sıcaklıkta sertleştirilebilir.

Temel olarak, bir yüksek hız çeliğinin en önemli özelliği kesme yeteneği olup bu özellik

şu dört önemli bileşime bağlıdır. Bunlar; sertlik, yüksek sıcaklık sertliği, aşınma direnci

ve tokluk olarak ifade edilebilir. Bu özellikler her uygulamaya bağlı olarak değişebilir.

Yüksek hızlarda kesme de, hız ve sıcaklık etkisinden dolayı takımın aşınma direncinin

yüksek olması gerekir. Belirli malzemeler kesici takım ucunu aşırı şekilde aşındırır. Bu

nedenle, takım aşınma direnci onun yüksek sıcaklıklara karşı direncinden daha

önemlidir. Yüksek hız çeliklerinin aşınma direnci, matriksin bileşimi ve sertliğiyle ikinci

sertleşmeyi sağlayan M2C ve M1C karbür dağılımına bağlıdır. Pratik olarak verilen

herhangi bir yüksek hız çeliğinin aşınma direnci çeliğin sertliğine bağlı olarak değişir.

Şekil 3.15 de sertliğe bağlı olarak aşınma miktarının değişimi gösterilmektedir.

Maksimum aşınma direnci, karbon içeriği daha büyük karbür oluşumunu sağlamak için

vanadyum içeriğini aynı zamanda artırmıştır. Yüksek hız çeliklerinde aşırı sert

vanadyum karbür meydana getirmiş ve vanadyumun yüksek hız çelikleri üzerinde

63

etkisini göstermiştir. T15, M3, M4 ve M15 bu kategoride olup, bunların hepsi oldukça

yüksek aşınma direncine sahip olan takımlardır. Bunun dışında bu şekilde de görüldüğü

gibi, özelliklede T15 kaliteli yüksek hız çeliğinin daha etkili olduğu yani çok az aşındığı

görülmektedir. Bunun da muhtemel sebebi vanadyum içeriğinin oldukça yüksek

olmasından kaynaklanmaktadır. Bunun aksine M1, M2’nin çok yüksek aşınma miktarı

göstermesi, T içeriğinin % 1.85, V içeriğinin % 1.88 ve hiç kobalt içermediğinden ileri

geldiği sanılmaktadır.

M4

M2

58

M10

Aşı

nma

Mik

tarı

12

66

2068

64

810 M7

Sertlik Rc6264 60

M3T1

20

1614

18

22

M42

Çelik austenitlemeTipi Sıcaklığı °CT15 1218M4 1210M3 1204T1 1279M10 1204M2 1210M1 1190M7 1190M42 1176

T15

5456

M1

Şekil 3.15. YHÇ’de aşınma miktarı üzerine sertliğin etkisi, (Taylan, 2006)

Yüksek hız çeliklerinin çalışma sertliklerinde abrazyon aşınma dirençleri

karşılaştırılması da şekil 3.16’te gösterilmiştir. Burada da abrazyon direnci bakımından

takımların karşılaştırılmasında, yine T15, M15, M4, M3 takımların daha yüksek aşınma

miktarına sahip oldukları fakat M1, M2, M8, M10 takımların abrazyona karşı daha

düşük aşınma verdikleri görülmektedir.

64

Yüksek hız çeliği cinsi

Abr

asyo

n aş

ınm

a di

renc

i

T150

M15 M4

4

2

6

10

8

12

16

14

M10M42T5M3 T1 M7 M1M2

Şekil 3.16. YHÇ’leri için tipik çalışma sertliklerinde abrazyon aşınma dirençlerinin

karşılaştırılması, (Şahin, 2000)

3.1.9.4. Sert Metaller

Sert maden uçlar aşınmaya dirençli, sıcaklığa dayanıklı malzeme sınıfından olup, sert

karbür parçacıklarının yumuşak ve sünek metallerle birleştirilmesiyle üretilir. Bu

malzemeler ilk olarak 1920’li yıllarda Almanya’da elmas kullanımının pahalı

olmasından dolayı ve yeterli aşınma dirençli kalıp malzemesi üretmek amacıyla

geliştirilmiştir. Önce tungsten karbür ile kobalt bağlayıcı kullanılarak döküm yöntemiyle

güçlükle üretilebilmiştir. Fakat birçok hatalara sahip kaba bir yapı gözlenerek kesici

takım ve kalıp malzemesi olarak tatmin edici bulunmamıştır. 1923 yılında Fransa’da toz

metalürjisi tekniği ile ince tungsten karbür tozlarla az miktarda demir, nikel veya kobalt

tozları karıştırılarak preslenmiştir. Sonra yaklaşık 1300°C de sinterlemeye tabi tutulmuş

ve kobalt en iyi bağlayıcı matriks olarak ortaya çıkmıştır. Bu malzemeler sinterlenmiş

karbür olarak da tanınır. Bunlar iyi aşınma direnci gösterdiklerinden sanayi tarafından

kabul görmüş ve 40 m/dak.’dan 350 m/dak. kesme hızına kadar sertliğini ve kesiciliğini

kaybetmeden etkili şekilde kullanılabilmektedir.

65

Yüksek hızlı ve verimli kesme işlemi için yapılan araştırmalar, sinterlenmiş karbürlü

takımların TiC, TiN ve Al2O3 gibi malzemelerle değişik metotlarla kaplanmasına

yöneliktir. Kaplanmış karbür uçlar daha uzun takım ömrü, daha fazla üretim artışı, daha

kolay talaş akmasını sağlamaktadır. Kaplama; kesme kuvvetini, oluşan ısıyı ve aşınmayı

büyük oranda azaltarak geçici bir yağlayıcı görev yapmaktadır. Bu özellikle daha

yüksek hızlarda daha kaliteli yüzey elde etmek için kullanılmaktadır. Kaplamanın

yağlayıcı ve talaş yapışmasını önleyici özelliği talaş kaldırmada oluşan gerilim ve ısı

miktarını büyük oranda azalmakta dolayısıyla takım ömrü hayli arttırmaktadır. Yapılan

kaplamaların aşırı ince olmalarından dolayı katmanların sertliğini ölçmek ve diğer

testleri yapmak mümkün değildir. Genellikle kaplamaların ısıl genleşme katsayısı ana

malzemeden daha yüksektir. Bu nedenle kaplama sıcaklığı, kaplama içinde soğuma

nedeniyle çekme gerilmesine yol açar ve kaplama yüzeyinin parlatılması yüzeyde ince

kırık bir ağ ortaya çıkarır. Metal malzeme işlenmesinde kullanılan değiştirilebilir uçların

çok büyük kısmını artık kaplamalı takımlar oluşturmaktadır. Kaplamalı takımlarla

dökme demir ve çeliklerin yüksek hızda aşınma direnç kabiliyetinin yüksek, ve takım

ömrünün 2-3 kat azaldığını göstermektedir. Birçok kullanıcının takım ömrünü

azaltmadan kesme hızını %25 ila %50 arttırarak ekonomik açıdan büyük avantaj

sağladığı görülmektedir. Şekil 3.17’da kaplamalı ve kaplamasız karbürlü takımlarda yan

kenar aşınmasını karşılaştıran tipik laboratuar çalışma sonuçlarını gösterilmektedir.

Kaplamalı takımlar kesintili işleme sırasında çatlamalara ve soyulmalara sebep

olduğundan her zaman kullanılmaz. Ancak kaplamaları ana malzemeye yapıştırmadaki

yüksek teknolojik gelişmeler (plazma kaplama .v.s) bunların frezeleme işleminde

kullanılmasını uygun hale getirmiştir.

66

Kesme zamanı, dak

Yan

ken

ar aşı

nmas

ı, m

m

0.20

00 2

0.05

0.10

0.15

0.30

0.25

1

3

1264 108

2

a)Aşınma-zaman ilişkisi b)Aşınma görünümleri

Şekil 3.17. Kaplamalı ve kaplamasız sinterlenmiş kesici takımlarda zamana karşı takım

yan kenar aşınma miktarları. (1) Kaplamasız çelik esaslı takımlar, (2) Kaplamalı WC-Co

alaşımlı takımlar, ve (3) Kaplamalı çelik esaslı takımlar, (Şahin, 2000)

3.1.9.5. Seramikler

Talaşlı imalatta kesici takımların yüksek kesme hızlarında daha uzun takım ömrü ile

daha fazla üretim artışı sağlama gereksinimi, seramik kesicilerin ortaya çıkmasını

sağlamıştır. Seramik kesiciler yeni bir malzeme olmayıp ilk defa 1930’lu yılların

başlarında kullanılmaya başlanmıştır. Ancak, teknolojik alt yapının yetersizliğinden

dolayı bu kesiciler tam olarak kullanılmadığından çalışmaların yavaşlatılmasına sebep

olmuştur. Fakat II. Dünya Savaşı sırasında arzu edilen seri imalatın yapılmasında, düşük

performans sergileyen sert metal kesicilerin yerini alacak yeni tip kesici arayış süreci,

seramik kesiciler konusundaki çalışmaları hızlandırmıştır.

Günümüzde imalatın yüksek kesme parametreleriyle yapılabilirliği genel çalışma

konusu olmuştur. Kesme parametrelerinden, özellikle kesme hızının arttırılması, en çok

tercih edilen metottur. Çünkü kesicinin kullanılma süresini kesme hızını doğrudan

67

etkilemektedir. Diğer parametrelerinin değiştirilmesi (ilerleme, talaş derinliği vb.) kesme

kuvvetlerini daha fazla arttırdığından daha rijit ve daha güçlü ekipmanlara ihtiyacı

gerektirir. Bu nedenle bu da pek fazla tercih edilmemektedir. Ancak, yüksek kesme

hızları, kesici ile talaş yüzeyi arasında yüksek sıcaklıklar oluşturur. Bu durum yüksek

sıcaklıklarda kimyasal kararlılığını koruyan ve termal şoklara karşı iyi direnç gösteren

dolayısıyla da iyi mekaniksel özellikleri içeren malzemeleri gerektirmektedir.

Sinterlenmiş tungsten karbür esaslı kesici uçlar 800°C sıcaklıklara kadar yüksek

performans göstermektedir. Fakat daha fazla sıcaklık yükselmelerinde sertlik

düşmektedir. Yüksek sıcaklıklara karşı dayanma direnci dikkate alındığında seramikler,

çok daha iyi performans göstermektedirler. Çünkü bu kesiciler sertliklerini 1200°C’ye

kadar koruyabilmektedir. Fakat bununla birlikte seramik kesiciler, diğer kesicilere oranla

daha sert ve dolayısıyla da daha kırılgan bir yapıya sahiptir. Bu nedenle bu kesiciler,

sürekli bir talaş alma işleminin olduğu yerlerde, sert metallerin son bitirme pasolarında

tercih edilmektedir. Son bitirme pasolarında yüksek kesme hızlarında kullanılabilen

seramik kesicilerle, taşlama kalitesinde yüzeyler elde edilmektedir. Fakat seramik

kesicilerin kullanılabilmesinde daha yüksek devir sayılarına sahip rijit takım

tezgahlarına ve yüksek güçlere ihtiyaç duyulmaktadır.

Seramik kesici takım malzemeleri modern CNC tezgahlarda, daha yüksek hızlarda

dökme demirlerin işlenmesinde başarılı şekilde uygulanmaktadır. Kaba talaş kaldırma

işlemlerinde özellikle fasılalı kesmede veya yarı bitirme işlemleri için SiAlON

seramiklerin seçilmesi gerekmektedir. Esmer dökme demir işlendiği zaman tipik yan

kenar aşınma davranışları Şekil 3.18 de gösterilmiştir. Yüksek aşınma miktarına rağmen

siyalın takımlar kopmaya karşı daha güvenilir ve ani uç kırılması oluşturmamaktadır bu

nedenle takım ömrü oldukça uzun sürmektedir.

68

Yan

Ken

ar Aşı

nmas

ı (m

m)

Takım Ömrü (dak)30

Al2O3 esaslı seramikler

Kenar kırılnası

00 10 20

5

40 50

1.0

SiAlON

Şekil 3.18. α−β SiAlON ve Al2O3 esaslı seramiklerle dökme demir işlendiğinde yan

kenar aşınma davranışlarının karşılaştırılması, (Şahin, 2000).

3.1.9.6. Elmaslar

En sert olarak tanınan takım malzemeleri elmas ve kübik bor nitrür olup bunlar

işlenmesi zor olan diğer malzemelerin etkili olarak işlenmesinde kullanılmaktadır.

Bunlardan elmasın, endüstride kullanılan tabi ve yapay olmak üzere iki çeşidi

bulunmaktadır. Doğal elmaslar, metal olmayan veya demirsiz metallerin işlenmesinde

yaygın olarak kullanılarak mükemmel son bitirme yüzeyi meydana getirirler. Fakat

yapay elmas bunların yerini çoğu yerlerde almaktadır. Bu elmaslar işlenmesi zor olan

malzemeleri kesmek için kullanılarak mükemmel son bitirme yüzeyi meydana getirirler.

Bu tek noktalı elmas uçlu kesicilerin, tornalama, delik büyültme, kanal açma ve özel

profil oluşturan değişik şekilleri mevcuttur. Bu kesicilerin avantajları şöyle sıralanabilir.

- Yüksek kesme hızlarında kesme yapabilmesi ve diğer takımlara göre üretimi 10-

15 kat arttırabilmesi,

- 0.128 µm ve daha az yüzey hassasiyeti kolaylıkla elde edilebilmesi ve çoğu

69

zaman iş parçası üzerinde gerekli diğer yüzey bitirme işlemini elemine

edebilmesi,

- Çok sert ve abrazyona dirençli olduğundan, abrasif malzemelerin işlenmesinde

daha uzun takım ömrü elde edilmesi,

- 0.012 mm’ye kadar düşük talaş derinliğinde hem iç hem de dış yüzey

tornalaması yapılabilmesi,

- Daha yakın toleranslı parçalar üretilmesi ve kesici uç üzerinde metalik parçaların

kaynak olması veya yapışmasının önlenmesidir.

Basit abrasif aşınma durumlarında çok kristalli elmas (ÇKE) takımlar diğer kesicilerden

aşınmaya karşı oldukça dirençlidir. ÇKE takımlar yaklaşık olarak karbürlü takımlardan

100 kez ve çok kristalli bor nitrür (ÇKBN) takımlardan da 10 kez daha fazla dirençlidir.

Parçacık ölçüsü olarak 2 µm, 10 µm ve 25 µm olan Syndite ile epoksi takviyeli

kompozit malzemeler üzerinde testler yapılmış ve zamana karşı yan kenar aşınma

miktarları ölçülerek Şekil 3.19 (a) da gösterilmiştir. İşleme parametreleri ise şöyle

seçilmiştir. Kesme hızı, V = 400 m/dak.,ilerleme miktarı f = 0.10 mm, talaş derinliği, t =

1 mm, takım ucu radyüsü, r = 0.8 mm, silisyum takviyeli epoksi kompozit işlenmiştir.

Şekil 3.19 (b) de ise iş parçası olarak Al-% 18 Si alaşımı; kesme hızı, V = 1000 m/dak,

ilerleme miktarı, f = 0.1 mm/dev, talaş derinliği, t = 0.25 mm, takım radyüsü, r = 0.8

mm olan takımla kesme kuru şartlarda gerçekleştirilmiştir.

70

60Yan

ken

ar aşı

nmas

ı, m

m

O rt. E lm as P arçac ık Ç ap ıS ynd ite 25 µ mS ynd ite 10 µ mS yndite 2 µ m

0.05

0

K esm e zam an ı, dak100 20 4030 50

0 .20

0 .15

0 .10

Yan

ken

ar aşı

nmas

ı, m

m

O rt. E lm as P arçac ık Ç ap ıS yndite 25 µ mS yndite 10 µ mS ynd ite 2 µ m

20K esm e zam an ı, dak

00 10

0 .05

30 40 50 60

0 .10

0 .15

0 .20

a) Takviyeli kompozit aşınması b) Al-%18Si alaşımı aşınması

Şekil 3.19. Çok kristalli elmas kalitelerinde ömre karşı kenar aşınma miktarının değişimi.

Deneyde; (a) 400 m/dak kesme hızında takviyeli kompozit, (b) 1000 m/dak kesme hızında

Al-%18Si alaşımı, (Şahin, 2000).

ÇKE takım uçlarının ince, orta ve kaba olarak tanımlanan üç temel derecesi vardır. ÇKE

takım yüzeyinin özelliği, abrazyon ve şok direnci gibi önemli özellikleri, abrasif elmas

parçacık ölçüsü imalat işleminde kontrol edilebilir. Bu esneklik tornalama ve frezeleme

işleminde değişik uygulama alanının dengelenmesinde takım ömrünün

optimizasyonunda hayli artış sağlamıştır. Elmas tane boyutunun aşınma davranışı

üzerine etkisi grafikleştirilmiş olarak Şekil 3.20 de gösterilmiştir. Bu şekillerden de

görülebileceği gibi kaba elmas taneli yapının abrazyona karşı aşınma direncinin daha

yüksek olduğu gözlenirken orta taneli yapının bunu takip etiğini, ve ince taneli yapının

ise daha düşük aşınma direnci verdiği gözlenmektedir.

71

Elmas tane boyutuN

isbi

taşl

anab

ilirliği

, %

Abr

asyo

n di

renc

i, %

Elmas tane boyutuİnce

0Orta

20

0

20

Kaba İnce Orta

390 Alüminyum

60

40

80

100

80

60

40

100

100.25

Biti

rme

yüze

yi, µ

m

KabaElmas tane boyutu

Kaba0

İnce Orta0

0.50

0.75

20

30

Şekil 3.20. Elmas tane büyüklüğünün abrazyon aşınma direnci üzerine etkisi, (Şahin,2000).

3.1.9.7. Kübik Bor Nitrürler

Kübik bor nitrürler (KBN), elmaslar gibi en sert takım malzemeleri arasında yer

almaktadırlar. KBN ve elmas pek çok yönden birbirlerine benzer, bunların her ikisi de

bilinen çok sert malzemelerdir. Aynı kristal yapıya sahip ve oldukça yüksek termal

iletkenlik gösterirler. Farklı yönleri ise, örneğin, elmas havada oksitlenir, oda

sıcaklıklarında demir esaslı iş parçaları ile reaksiyona girer ve grafitleşmeye maruz kalır.

KBN ise havada ve demir esaslı malzemelerle temasta termal olarak oldukça kararlı bir

yapı sergiler. Bu temel özelliklerden dolayı elmas ve KBN’ nin uygulama alanları

farklıdır.

Yüksek sıcaklık ve aşırı yüksek basınç altında sinterlenerek elmasa yakın olan bu

malzemeler aşınmaya dirençlidir. Sıcak sertlik, oksidasyon direnci ve kırılma

tokluğunun iyi olması nedeniyle çok kristalli bor nitrürden (ÇKKBN) yapılan uçlar sert

demir içerikli malzemelerin kesme işleminde daha uzun takım ömrü ve mükemmel uç

dayanımına sahiptirler. KBN’ler takım çelikleri, sert çelikler, perlitik esmer dökme

demirler, sert yüzeyli alaşımlar, sertleştirilmiş çelikler ve dökme demirler olmak üzere

demir içerikli malzemelerin işlenmelerinde kullanılırlar.

72

ÇKKBN yönlü olmayan bütün doğrultularda uniform sertlik ve abrasif direnci sağlayan

yapısı, çatlamaya talaş kaldırmaya karşı uygun özelliklere sahiptir. Bu takımların ilk

maliyetleri yüksek olmasına rağmen imalatta daha fazla avantaj sağlamaktadırlar.

Bunlardan daha tok ve sert mikro yapısı nedeniyle daha uzun takım ömrü elde edilir.

Bitirme işlemleri sırasında ÇKKBN takımların aşınma direnci takımda bulunan KBN

içeriğini azaltmakla arttırılabilir. Örnek olarak Şekil 3.20’da kaba dereceli ve bitirme

dereceli ÇKKBN takımın yan kenar aşınma miktarları karşılaştırılmaktadır. Şekil

3.21(a)’da; 60 Rc sertliğinde soğuk iş takım çeliği, (b) de; 60Rc sertliğinde rulman

çeliği, (c) de; 62 Rc sertliğinde yüksek hız çeliği, (d) de; 50 Rc sertliğinde kalıp çeliğinin

aşınma-zaman diyagramı gösterilmektedir. Yapılan bu çalışmada 0.25 mm talaş

derinliği, 0.1 mm/dev ilerleme miktarı ve 120 m/dak kesme hızında ve kuru şartlar

altında kesme işlemi gerçekleştirilmiştir. Düşük içerikli KBN bitirme dereceli DSBC50

takımı, daha yüksek kobalt içerikli kaba dereceli ticari bir marka ismi olan Amborite

takımdan aşınma direnci 3-5 kat daha fazladır. Bazı iş parçaları için kesme hızlarının

artmasıyla takım ömrü artarken diğer malzemeler için, örneğin, sert martenzitik dökme

demirlerde kesme hızının artmasıyla takım ömrü azalmaktadır.

73

Kesme zamanı, dak

Yan

ken

ar aşı

nmas

ı, m

m

0.2

0.1

00 5 10

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

Yan

ken

ar aşı

nmas

ı, m

m

DBC50

15 20 25 00

0.1

Amborite0.5

0.3

0.4

0.6

Kesme zamanı, dak

0.4

Yan

ken

ar aşı

nmas

ı, m

m

0.3

0.2

0.1

500 10

0.5

0.4

Yan

ken

ar aşı

nmas

ı, m

m

DBC50

15 2520

Amborite

0 0

0.1

0.2

0.3

0.5

15

Kesme zamanı, dak5 10

DBC50

20 25

Amborite

Amborite

15

Kesme zamanı, dak5 10 20 25

DBC50

a) b)

c) d)

Şekil 3.21. Amborite ve DBC50’nin aşınma dirençlerinin karşılaştırılması. 60 Rc

sertliğinde soğuk işlenmiş D3 takım çeliği (a), 60 Rc rulman çeliği (b), 62 Rc M2 YHÇ

(c), 50 Rc sıcak işlenmiş kalıp çeliği (d), (Şahin,2000).

3.1.10. Kesici Takımın Geometrisi

Takım geometrisini tayin eden faktörler; α serbest açısı, β kama açısı, γ talaş açısı gibi

ana açılar ve takım ucunun r yuvarlatma yarıçapıdır. Bu açılar arasında;

α + β + γ = 90 bağlantısı vardır.

α serbest açısı, takımın işlenen yüzeye sürtünmesini, β kama açısı takımın parçaya nüfuz

etmesini ve γ talaş açısı talaşın parçadan uzaklaşmasını sağlar. Pratikte α serbest açısı

takım ve parça malzemesine bağlı olarak genellikle 3°-7° arasında alınır. Dolayısıyla

talaş kaldırma olayını esas olarak β ve γ açıları etkiler. Bu hususta yukarıdaki bağıntı

göz önüne alınırsa iki durum ortaya çıkabilir.

74

Bunlarda birincisi γ açısı küçük, β açısı büyük ise takımın ucu küt olduğundan

malzemeye nüfuz etmesi zorlaşır, kesme kuvvetleri büyür, ısı oluşumu artar ve takımın

ucu kısa zamanda bozulur.

İkincisi ise γ açısı büyük, β açısı küçük ise, takım ucu ince olduğundan malzemeye daha

kolay nüfuz eder, daha küçük kesme kuvvetleriyle talaş kaldırır, talaş kolaylıkla akar ve

takım daha yüksek kesme hızlarında kullanılabilir. Ancak uç ince olduğundan takımın

mukavemeti azalır ve kırılma olasılığı artar.

Bu açıklamalar ışığı altında kırılgan malzemeler için γ açısı küçük β açısı büyük; sünek

malzemeler için γ açısı büyük β açısı küçük seçilmelidir, (Dinler, 1993).

İki kesici kenarın birleştiği köşe noktası keskin ancak zayıf bir noktadır. Talaş kaldırma

işleminin küçük bir kesit alanıyla gerçekleşmesinden dolayı köşe noktası kesici kenarın

en zayıf noktasıdır. Talaş kaldırma esnasında iş parçasına önce bu kısım temas etmekte,

dolayısıyla malzeme deformasyonundan dolayı ortaya çıkan gerilmeleri önce bu kısım

karşılamak zorunda kalmaktadır. Kesici uca ait uç açısı ucun mukavemetini belirler.

Genellikle bu açı 35-90° arasında değişir, anacak yuvarlak kesici uçlarda kesici kenar

çok daha büyük bir kesit alanına sahiptir (Şekil 3.22). Dolayısıyla yuvarlak kesici

uçlarda kesici kenar çok güçlüdür. Ayrıca daha fazla talaş kaldırma esnasında daha

büyük kuvvetlere mukavemet gösterir. Daha büyük bir köşe yuvarlanma yarıçapı

(radyüsü) kesmeyi daha uzun bir kenar boyunca dağıtır ve böylelikle daha iyi bir takım

ömrü sağlar. Büyük köşe radyüsü ile ısının sistemden uzaklaştırılması çok daha kolay,

böylelikle ısıl gerilmelerden ortaya çıkan tahribat çok daha azdır. Ancak köşe radyüsüne

göre radyal ve eksenel yöndeki kuvvet dağılımları da farklılık gösterir. Büyük köşe

radyüsü büyük radyal kuvvetlerin oluşumuna neden olur. Bu da ince cidarlı iş

parçalarının işlenmesinde ve delik işleme işlemlerinde talaş kaldırma işleminin rijitliğine

olumsuz etkide bulunur. Radyal kuvvet iş parçası ve takımda sehime yol açar. Köşe

radyüsünün artması titreşim eğilimini de arttırır. Daha büyük bir kesme uzunluğu daha

yüksek bir rijitliğe gereksinim gösterir. Yuvarlak kesici uçların kesici kenarları son

75

derece güçlüdür. Ancak bu kesici uçların kullanıldığı işlemlerde rijitlik açısından

takımın, bağlama elemanlarının, iş parçasının ve tezgahın test edilmesi gerekir. Tırlama

riski olduğunda köşe radyüsünün seçiminde son derece dikkatli olmak gerekmektedir,

(Çakır,1999).

35°

90°

R

Şekil 3.22. Uç açıları ,(Çakır, 1999)

İş parçasının yüzey kalitesi köşe radyüsünün büyüklüğünden etkilenir. Yüzey kalitesi

ilerleme ile köşe radyüsünün bir fonksiyonudur. Bu sonuç teorik bir sonuçtur. Pratikte

kesme hızı ve kesici kenarda oluşan aşınma da yüzey pürüzlüğüne etkide bulunurlar.

Teorik olarak bu bağıntı;

Rt = s2 / 8.r olarak bulunur.

Bu ifadede s İlerleme, r takım ucu yarıçapı ve Rt yüzey pürüzlülük değeridir,

(Çakır,1999).

3.1.11. Takım Aşınması

Aşınma, katı cisimlerin sürtünen kuru yüzeyleri arasında malzeme kayıplarının meydana

gelmesidir. ASTM G40-93 standartlarına göre aşınma; “kullanılan malzemelerin, başka

malzemelerle (katı, sıvı, gaz) teması neticesinde mekanik etkenlerle yüzeyden küçük

parçacıkların ayrılması sonucu meydana gelen ve istenmeyen yüzey bozulması” şeklinde

tanımlanmaktadır. Başka bir tabirle, izafi hareket yapan elemanlar arasındaki sürtünme

sonucu meydana gelen malzeme erozyonu veya kayıplarıdır. Aşınma; kuvvet, kayma

hızı, sıcaklık, yağlama durumu, malzeme cinsi ve sertliğinden etkilenen karmaşık bir

76

olaydır. Bu etkilerin bazılarının baskın olması farklı aşınma mekanizmalarını ortaya

çıkarmaktadır. Bazı durumlarda, birkaç aşınma mekanizması birlikte etkili olmaktadır.

Dolayısıyla bu durum, aşınma olayını ve simülasyonunu karmaşık bir hale

getirmektedir, (Özcan, 2001).

Bütün kesici takımlar talaş kaldırma işlemleri sırasında aşınır ve bu aşınma, kesici takım

ömrünü tamamlayıncaya kadar devam eder. Kesici kenar ömrü dakika olarak ifade edilir

ve günümüzde takım ömrü eskiden olduğundan daha azdır ve çoğunlukla 15 dakikalık

süre üzerine oturtulmakla beraber genellikle bir miktar daha fazla olur. Kesici takımın

ömrü; takımın iş parçalarını kabul edilebilir parametrelerin sınırları dahilinde işlemesi

sırasında gerçekleşecek üretim zamanı olarak kabul edilir. İlk zamanlarda takım ömrü

parametresi sadece takımın daha fazla kesme yapmaması gibi basitçe ifade edilirdi.

Günümüzde yüzey dokusu, hassasiyet, takım aşınma biçimi, talaş oluşumu önceden

kestirilebilir güvenli takım ömrü gibi yaygın parametreler söz konusudur.

Doğru kesici takımın seçimi işleme sırasında maksimum verimliliğin elde edilmesi için

kritik bir faktördür. Özellikle kesici malzeme seçimi ve kesme geometrisi önemlidir.

Ancak bununla beraber işleme şartları ve özellikle işleme parametreleri genel kararlılık-

rijitlik standart değilse doğru takımla bile optimum takım ömrü elde edilemeyecektir.

Titreşimler sonucu takım tutucunun ve bağlamanın rijitliğinde meydana gelecek bir

eksiklik pek çok kesici kenarın vaktinden evvel ömrünü doldurmasına sebep olacaktır.

Takım aşınması kaçınılmazdır ve esasında olumsuz bir süreç değildir. Takım

aşınmasının olup olmaması değil olduğunda ne kadar ve hangi tipte meydana geldiğini

tespit edebilmek ve aşınmayı izlemek takım ömrünün tespitinde en önemli faktördür.

Takım aşınması kesici kenar üzerindeki yük faktörleri kombinasyonunun bir ürünüdür.

Kesici kenar ömrü takım geometrisini değiştirmeye çalışan çeşitli yüklerle belirlenir.

Aşınma takım-iş parçası-işleme şartları arasındaki karşılıklı etkileşimin bir sonucudur,

(Şeker, 1997).

77

3.1.11.1. Takım Aşınmasını Etkileyen Faktörler

Ana Yük Faktörleri

Temel yük faktörleri mekaniksel, termal, kimyasal ve aşındırıcı olarak sıralanmakta ve

tipik aşınma bölgeleri Şekil 3.23’de gösterilmektedir.

DCB

A

Şekil 3.23. Tipik aşınma bölgeleri: (A) mekaniksel, (B) termal, (C) kimyasal, (D) aşındırıcı,

(Şeker, 1997).

Mekanik Yük Faktörleri

Kesme kuvvetleri, dinamik titreşimler gibi mekanik faktörler talaş biçimlenme sürecinde

oluşan yüklerin etkisinde oluşan aşınmalar olarak ele alınır. Bunların en önemlileri

değişen talaş derinliğinden, kesintili işlemeden kaynaklananlar ve frezelemede

görülenlerdir.

Termal (Isıl) Yük Faktörleri

Talaş kaldırma işlemi talaş yüzeyinde ve kesici ucun yan yüzeyinde çok miktarda ısı

oluşmasına sebep olmaktadır. Termal yük önemli ölçüde takım malzemesi üzerindedir

78

ve frezelemede olduğu gibi bazı işlemlerde kesici kenarlar iş parçasından ayrılırken ve

tekrar girerken ortaya çıkan dinamik bir faktörlerin sonucunda ortaya çıkmaktadır.

Kimyasal Yük Faktörleri

Talaş oluşumu-biçimlenmesi süreci devamlı olarak yeni bir metal ara yüzeyi

oluşturulması anlamı taşımaktadır. Talaş biçimlenmesi sırasında takım malzemesi

boyunca hayli yüksek sıcaklık ve basınçta zorlama vardır. Oluşan kesici takım-talaş ara

yüzleri metallerin kimyasal reaksiyonları ve difüzyon için oldukça uygun bir ortam

hazırlamaktadır.

Aşındırıcı Yük Faktörleri

Pek çok iş parçası malzemesi; işlenmesi sırasında sertlikleri takım malzemesi ile

karşılaştırılabilecek kadar yüksek çeşitte oldukça sert partiküller görülmektedir. Bu

partiküller malzeme miktarının çok büyük kısmını oluşturmasalar bile işleme sırasında

tüm işlenecek malzemenin kesici kenardan geçmesiyle hemen hemen daima değişen

miktarlarda aşındırma etkisi sağlamaktadırlar.

3.1.11.2. Aşınma Türleri

Talaş kaldırma sırasında kesici kenar üzerinde etkili olan yük faktörlerinin bir sonucu

olarak bazı temel aşınma mekanizmaları metalden talaş kaldırma işlemine etki eder.

Bunlar;

1. Abrasif (aşındırıcılarla) aşınma

2. Difüzyon (atomik yer değiştirme ile) aşınma

3. Oksidasyon aşınma

4. Yorulma ile aşınma

5. Adheziv (yapışma ile) aşınma şeklinde özetlenebilir (Şekil 3.24).

79

1)Abrasif 2)Difüzyon 3)Oksidasyon 4)Yorulma 5)Adheziv (yapışma)

Şekil 3.24. Takım aşınma türleri (Çolak, 2002)

Abrasif Aşınma

Abrasif aşınma çoğunlukla iş parçası malzemesinin sert taneciklerinin sebep olduğu

aşınma şeklidir. Sert tanecikler yumuşak malzemenin yüzeyinden parçalar koparması

şeklinde ortaya çıkmaktadır. Kopan partiküller malzemelerin ara yüzünden

uzaklaştırıldığı, yapışmanın olmadığı ve böylelikle yüzeyde malzeme kaybının fazla

olduğu bir davranış olayıdır, (Özcan, 2001).

Kesici kenarın abrasif aşınmaya karşı direnç kabiliyeti önemli ölçüde sertliğine bağlıdır.

Sert parçacıkların yoğun bir şekilde sıkıştırılması ile oluşan takım malzemesi abrasif

aşınmaya karşı koyabilecektir. Fakat işleme sırasında oluşan diğer yük faktörleri ile başa

çıkacak şekilde donatılmış olmayabilir. Abrasif aşınma takım talaş yüzeyinde ise krater

oluşmasına sebep olur, (Şeker, 1997).

80

Difüzyon Aşınması

Difüzyon aşınmasında talaş kaldırma işlemi sırasında oluşan kimyasal yükler daha

etkilidir. Takım malzemesinin kimyasal özellikleri ve takım malzemesinin iş parçası

malzemesine olan birleşme eğilimi; difüzyon aşınma mekanizmasının oluşumunu

belirlemektedir. Bu süreçte takım malzemesinin sertliği çok fazla etkili değildir.

Malzemeler arasındaki metalürjik ilişki aşınma mekanizmasının büyüklüğünü tayin eder.

Bazı takım malzemeleri bazı iş parçası malzemelerine karşı yüksek birleşme eğilimine

sahipken, bazılarında iş parçası malzemelerinin çoğuna karşı birleşme eğilimi yoktur.

Tungsten karbür ve çelik birbirine karşı difüzyon aşınma oluşmasına sebep olan

birleşme eğilimine sahiptirler. Bunun sonucu olarak takımın kesme yüzeyinde bir çukur

oluşması söz konusudur. Bu tür aşınma daha çok yüksek sıcaklıklarda gerçekleştiğinden

dolayı yüksek kesme hızlarında daha büyüktür. Atomik değişim ferrit ve karbonun iki

yollu transferi ile oluşur. Ferit çelikten takıma transfer olurken daha küçük boyuttaki

takımdaki karbon atomu da talaşa nüfuz etmektedir.

Oksidasyon Aşınma

Pek çok malzeme için oksitlenme oldukça farklı olmakla beraber metal malzemelerin

çoğu için yüksek sıcaklıkta ve oksijen ortamında gerçekleşmektedir. Takım

malzemelerindeki tungsten ve kobalt talaş tarafından daha kolay kaldırılıp

uzaklaştırılabilindiğinden gözenekli oksit filmi oluşturmaktadırlar. Bununla beraber

“alüminyum oksit” gibi bazı oksitler daha güçlü ve daha serttir. Bazı kesici takım

malzemeleri oksidasyon sebebiyle aşınmaya diğerlerinden daha meyillidir. Özellikle

kesici takımın kesme işleminde ayrılması esnasında, hava talaş takım arasına

girebilmektedir. Oksidasyon bu bölgede, kesici kenarda tipik çentiklerin oluşmasına

sebep olur. Ancak bu tür aşınma günümüzün işleme şartlarında yaygın olmayan bir

durumdur.

81

Yorulma ile Aşınma

Yorulma aşınması, genellikle termo-mekanik bir kombinasyondur. Sıcaklık

dalgalanmaları ve kesme kuvvetlerinin yüklenmesi ve kaldırılması kesici kenarda

çatlaklara ve kırılmalara sebep olur. Yorulma aşınması özellikle sert frezelemede yüksek

ilerleme koşullarında veya takım malzemesinin yeterince sert olmadığı durumlarda

görülmektedir.

Adhesiv Aşınma

Bu aşınma aynı zamanda “yıpranma aşınması” diye de bilinir. Takımın talaş yüzeyinde

daha çok düşük işleme sıcaklıklarında oluşur. Uzun talaş (akma talaş) ve kısa (kopuk)

talaş veren iş parçası malzemelerinin hepsinde (çelik – alüminyum ve dökme demir gibi)

söz konusu olabilir. Bu mekanizma genellikle kesici kenar ile talaş arasında kenarda

yığılmış talaş oluşmasına sebep olur. Dinamik bir yapısı vardır. Talaştan birbirini takip

eden katmanlar talaş yüzeyine kaynaklanarak sertleşir ve kesici kenarın bir parçası halini

alır. Kenarda yığılmış talaş tabakası yırtılıp uzaklaşır ve tekrar birikmeye başlayabilir

veya kesici kenardan küçük parçaların kırılıp uzaklaşmasına, kırılmaya sebep olabilir.

3.1.11.3. Takım Aşınma Tipleri

Takım aşınma tiplerinin sınıflandırılması, işleme tipi ve malzeme için doğru işleme

şartlarının ve takım sınıfının elde edilmesiyle verimliliği optimize etmek ve işleme

operasyonunu değerlendirmek için en önemli unsur olarak karşımıza çıkmaktadır. Temel

işleme kriterleri, talaş kaldırma miktarı, ekonomik hassasiyet, yüzey dokusu ve talaş

kontrolü takım aşınmasının oluşup gelişmesine bağlıdır. Kesici kenarın büyültülerek

incelenmesi ve aşınma biçiminin verdiği ipuçları doğrultusunda hareket etmek suretiyle

kesici kenar için uygun bir takım ömrü kontrol edilebilir, arttırılabilir ve emniyetli hale

getirilebilir. Herhangi bir işlem için daima en ideal bir aşınma tipi mevcuttur. Doğru

takım, kesme parametreleri için uygun başlangıç değerleri uzman desteği, kişisel

82

deneyimler, kalitesi yüksek iş parçası malzemesi, ve işleme şartları ideal aşınma

gelişmesinin (oluşumunun) elde edilmesini sağlamak için en önemli bileşenlerdir.

Daha evvel sözü edilen beş ayrı aşınma mekanizmasının biri veya bir kaçı bir araya

gelerek şekil 3.25’de görülen aşınma tiplerini oluşturur.

1-Yan yüzey 2-Krater aşınması 3-Plastik deformasyon 4-Çentik aşınması 5-Termal

Çatlaklar

6-Mekanik yorulma çatlakları 7-Çıtlama 8-Kırılma 9-Yığılma – sıvanma

Şekil 3.25. Kesici takımlarda görülen hasar ve aşınma tiplerinin sınıflandırılması, (Yılmaz,

2002).

Sınıflandırılmış aşınma tiplerini ve bunları sebep olan mekanizmaları aşağıdaki gibi

listeleyebiliriz.

83

Yan Yüzey (Yanak) Aşınması

İsminden de anlaşılacağı gibi kesici kenarın yan yüzeylerinde (yanaklarında) genellikle

abrazif aşınma mekanizmasından kaynaklanan bir aşınma tipidir.

Krater Aşınması

Krater aşınması veya çukur aşınma olarak bilinen aşınma tipi, talaş yüzeyinde abrazif ve

difüzyon aşınma mekanizmaları sebebiyle oluşur.

Plastik Deformasyon

Plastik deformasyon, kesici kenar üzerindeki yüksek basınç ve yüksek sıcaklık

kombinasyonunun bir sonucu olarak ortaya çıkar. Kenar yuvarlatmanın (uç radyüsü)

boyutu ve takım geometrisi (kesme geometrisi) bu tip aşınmanın engellenmesinde

önemli rol oynar.

Çentik Aşınması

Yardımcı kesici kenarda çentik aşınması tipik bir adhezif (yapışma) aşınması olmakla

beraber oksidasyon aşınma mekanizması ile büyüyebilir. Çentik, kesici kenar ile parça

malzemesinin birleştiği yerde oluşur. Kesici kenarda çentik oluşması mekanik yüklerin

bir sonucudur ve genellikle daha sert malzemelerin işlenmesi sırasında oluşur. Aşırı

çentik aşınması, bitirme talaşında yüzey dokusunu (yüzey pürüzlülüğü) etkiler ve

özellikle kesici kenarın dayanımını zayıflatır.

84

Termal (ısıl) Çatlaklar

Termal çatlaklar, çoğunlukla termal çevrimlerden (ısıl değişikliklerden) kaynaklanan

yorulma aşınmasıdır. Özellikle, frezelemede oluşan sıcaklık değişimleri bu tip aşınmanın

oluşmasına sebep olur. Termal çatlaklar kesici kenara dik olarak ortaya çıkar ve bu

çatlaklar arasındaki takım malzemesi kesici kenardan koparak ayrılabilir.

Mekanik Yorulma Çatlakları

Mekanik yorulma çatlakları, kesme kuvveti darbeleri aşırı olduğunda oluşur. Kuvvet

kendi kendine kırılmaya sebep olmayacak büyüklükte olmakla beraber, yükteki sürekli

değişim sonucu oluşan kırılmalardır. Bu tip çatlaklar, termal çatlaklardan farklı olarak,

genellikle kesici kenara paraleldir.

Çıtlama (çentiklenme)

Kesici kenarda meydana gelen çentiklerin sebeb olduğu, kesici kenar hattındaki küçük

boyutlu kırılmalardır. Yükleme ve yükün kaldırılmasından kaynaklanan bu yorulma;

kesici takım malzemesinden küçük parçacıkların takım yüzeyinden ayrılmasına sebep

olmaktadır. Çoğunlukla, kesikli (darbeli) çalışma bu tip aşınmaya sebep olur. Kenardaki

aşınmanın, çentiklenmeye mi yoksa yanak aşınmasını mı gösterdiği çok dikkatli

incelenmelidir. Çentiklenme veya parçacık kopmaları (parçalanma) bu tip kenar

kırılmalarının çeşitlerindendir.

Kırılma

Kırılma, kesici kenarın görevinin tamamen sona ermesidir. Geometrinin değişmesi,

kesici kenarın dayanımının zayıflaması, sıcaklık ve kuvvet yükselmeleri pek çok kesici

kenar hatalarına zemin hazırlayacaktır.

85

Yığılma

Kesici kenarda yığılma oluşması, genellikle sıcaklık ve onunla ilişkili bir durum olan

kesme hızının etkisindendir. Ancak, kesici kenar erimesi ve diğer aşınmaların bir sonucu

olabilmektedir

3.1.11.4. Parmak Frezede Takım Aşınmasının Ölçüm Standardı

Bu çalışmada yer alan takım aşınması ölçümlerinde ISO 8658-2 de yer alan

“Frezelemede Takım Ömrünün Tespiti” isimli standartlar kullanılmıştır.

Bu standart Uluslararası Üretim Araştırmaları Mühendisliği Enstitüsü (CIRP) tarafından

geliştirilmiştir. Bu standartta yer alan aşınma türleri şekil 3.26 de verilmiştir, (ISO

Standart, 1989).

Şekil 3.26. Parmak frezelerdeki aşınma biçimleri

Bu aşınma türlerini sınıflayacak olursak;

86

Yan Yüzey Aşınması (Vb)

Kesici takımın yan kenarlarında aşamalı olarak kesme esnasında gelişen aşınma

bölgesidir.

a) Düzenli Yan Yüzey Aşınması (VB 1)

Takımın aktif kesme kenarı boyunca düzenli olarak sabit genişlik ve uzunluktaki aşınma

türleridir, (Şekil 3.27.).

Şekil 3.27. Düzenli yan yüzey aşınması (VB1)

b) Düzenli Olmayan Yan Yüzey Aşınması (VB 2)

Yan yüzeyin aktif kısmının her pozisyonda ölçülen aşınmanın düzensiz olarak ilerlediği

aşınma türüdür, (Şekil 3.28.).

Şekil 3.28. Düzenli olmayan yan yüzey aşınması (VB2)

87

c) Bölgesel Yan Yüzey Aşınması (VB 3)

Takımın yan kenar kısmında abartılı ve bölgesel olarak gelişmiş aşınma türüdür, (Şekil

3.29.).

Şekil 3.29. Bölgesel yan yüzey aşınması (VB 3)

Yüzey Aşınması (KT)

Kademeli olarak takımın kesme anında iç yüzeyinde oluşan aşınma biçimidir.

a) Krater Aşınması (KT 1) :

Kesme kenarına paralel olarak takımın iç yüzünde kademeli olarak oluşan krater

şeklindeki aşınmadır, (Şekil 3.30).

Şekil 3.30. Krater aşınması (KT 1)

88

3.2. Yapay Zeka Modelleri Bu çalışmada frezeleme işlemlerinde optimum kesme şatlarının belirlenmesinde ve

takım aşınmalarının tespit edilmesi amacıyla kullanılan yapay zeka teknikleri şunlardır.

• Bulanık Mantık

• Genetik Programlama

Birinci grup deneysel çalışmalardan elde edilen veriler Genetik Programlama tekniği

kullanılarak, sensör verilerine ve işleme koşullarına göre yüzey frezeleme için takım

aşınmasını tahmin eden modeller geliştirilmiştir. Bu modellerde titreşim ve akustik

emisyon sensör verilerinden yararlanılmıştır.

İkinci grup deneysel çalışmalarda ise tezgah dinamik parametreleri ve işleme şartları

bulanık mantık modellemesi kullanılarak tezgaha ait non-lineer titreşim karakteristiği

tespit edilerek, kararlı kesme bölgeleri bulunmuştur. Yine bu algoritma kullanılarak

tezgah için uygun optimum kesme şartlarının tespiti yapılarak, bu şartlar dahilinde

parmak freze ile, sert metal kaba frezeleme için takım aşınması testleri

gerçekleştirilmiştir. Bu bölümde yer alan çalışmalar sırası ile;

Dinamik modellemede kullanmak için, kuvvet sensörü ihtiva eden çekiç ve ivmelenme

ölçecek pieozoelektrik esaslı sensör verileri değerlendirilmiştir.

Kesme kuvvetlerini ölçmek için 3 eksen pieozoelektrik esaslı dinamometre

kullanılmıştır.

Tezgah kararlılığının ve aşınmanın izlenmesinde yardımcı olması bakımından işleme

seslerinin geliştirilen modellerde analizi için mikrofon kullanılmıştır.

3.2.1 Bulanık Mantık Teorisi

Bulanık mantık 1960’ların ortalarında Lotfi Zadeh tarafından klasik Aristo Mantığı ve

olasılık teorisine alternatif olarak geliştirilmiştir. Zadeh (1965) bulanık kümeleri ve

bulanık mantığı şu şekilde tanımlamaktadır: "Bulanık sistemlerde temel düşünce bulanık

89

mantıkta doğruluk değerleri (veya bulanık kümelerde üyelik değerleri) 0 ile 1 arasında

değişen değerlerdir ki burada 0 mutlak yanlış, 1 de mutlak doğru olmaktadır."

Doğal dilde kullandığımız birçok cümlede “az”, “çok”, “orta” gibi sınıflayıcı ifadeler

kullanıyoruz. Bu tür cümleleri bulanık mantığın gösterimi ile ifadelendirmek daha kolay

olmaktadır. Bulanık mantıkta “Ahmet yaşlıdır” ve “Bugün hava sıcaktır” cümlelerindeki

“yaşlı” ve “sıcak” ifadelerine iki değerli mantıktaki gibi “doğru” veya” yanlış” yerine 0

ile 1 arasında değer verilebilmektedir.

3.2.1.1 Bulanık Küme Kavramı

Bilindiği gibi klasik mantıkta bir olayın olabilirlik derecesi doğru (1) ve yanlış (0) olmak

üzere iki çeşittir. Dolayısıyla klasik mantıkta olayın olabilirlik derecesi 1 ile 0 arasında

herhangi bir değer olamaz. Problem olarak hız düşünülecek olursa; 40 km/saat ve 70

km/saat arası orta hız olarak kabul edilirse bu durumda şekil 3.31.a’da gösterildiği gibi

klasik mantıkta 40 km/saat ve 70 km/saat dahil olmak üzere bu iki değer arasında her hız

değeri orta hız olarak kabul edilir. 40 km/saat ve 70 km/saat değerleri arasında

olabilirliği her zaman 1 olur. 40 km/saat hızla giden bir araçta orta hızla gitmektedir 70

km/saat hızla giden araçta. Sınır hız değeri arasında yorum yapmak mümkün değildir.

Bu durumu daha olumlu hale getirmek için Bulanık Mantık kullanılır, (Zadeh, 1965).

90

a b

Şekil 3.31 a) Klasik ve b) Bulanık mantıkta hız grafiği

Bulanık mantıkta sınır ve ara değer için yalnız bir durum yoktur. Olabilirlik derecesi (0,

1) arasında değişik değerler alabilir. Çok seviyeli mantığın bir çeşidi olarak görülebilir.

Şekil 3.31.b ‘de gösterildiği gibi 40-70 km/saat arası yine orta hız olarak kabul edilirse

bu iki değer arasındaki hızların olabilirlik dereceleri değişik değerlere sahiptir. Bu

durumda 40 km/saat ve 70 km/saat hızlarının olabilirlik derecesi 0 olur. Yani orta hız

sayılmazlar. 55 km/saat hızının olabilirlik derecesi 1 olur. Bu değer tam orta hız sayılır.

Dolayısıyla bir değerden diğer bir değere keskin olmayan daha yumuşak bir geçiş

yapmış olur. Ayrıca 47.5 km/saat ve 67.5 km/saat hızlarının olabilirlik derecesi 0.5’dir.

Bu hız değerleri noktalarına geçiş noktası adı verilir. Bulanık mantıkta Şekil

3.30.b.’de gösterilen eğriye üyelik fonksiyonu (orta hız) adı verilir. Hız ekseni üzerinde

başka hız grupları için üyelik fonksiyonları gösterilebilir. (çok yavaş, yavaş, orta, hızlı,

çok hızlı gibi). Hız eksenindeki tüm hız değerlerinin bulunduğu küme hız için evrensel

küme olarak adlandırılır. Her hızın üyelik fonksiyonunda aldığı olabilirlik derecesi,

üyelik ağırlığı olarak isimlendirilir. Ayrıca orta hız üyelik fonksiyonu evrensel kümenin

her elemanını ve bu elemana karşılık gelen üyelik ağırlığı ile matematiksel olarak

gösterilebilir. Yine orta hız üyelik fonksiyonu hız evrensel kümesinin bir bulanık alt

kümesidir, (Zadeh, 1965; Şen, 1999).

91

3.2.1.2. Bulanık Teoride Temel İşlemler Bulanık kümelerin teorik işlemleri çok fazladır. Fakat bu çalışmada işlemlerin

temellerini teşkil eden teorik işlemler anlatılacaktır.

Bulanık Kümenin Matematiksel Gösterimi

Bir X evrensel kümesindeki A bulanık kümesi [0,1] aralığında değer alan Aµ üyelik

fonksiyonu tarafından ifade edilir. X evrensel kümesinin A bulanık kümesindeki bir x

değeri ve x’ değerinin üyelik fonksiyonu tarafından belirlenen ağırlığı ile tarif edilir.

Yani;

( )( ) XIxxxA A ∈= µ, Olur. (3.78)

Birleşme ve Kesişme Özelliği

İki veya daha fazla alt kümenin bir temel küme içinde ortak noktalarının bulunması

durumunda kümelerin birbiri ile “veya” mantığı ile bağlanması sonucunda temel

kümenin en az biri tarafından işgal edilen yerleri anlaşılır. Bulanık mantıkta Birleşme

özelliği Bulanık Karar Verme sürecinde girilen değişkenin bulanık kümeyi kestiğinde

elde edilen iki değerden büyük olanın alınması anlamına gelmektedir. Birleşimin sözel

işlem veya kelimesinin klasik kümeler için gösterimi U işareti, bulanık kümeler için ise

V işareti ile gösterilir.

A U B birleşiminin üyelik fonksiyonu BA∨µ (X) üyelik fonksiyonu, X’in her değeri

için;

)()()( XXX BA µµ ∨= (3.79)

92

A ve B gibi iki bulanık kümenin birleşme de iki kümeye ait olan üyelik dereceleri

birleşim kümesindeki üyelik derecelerini oluşturur. İki bulanık alt kümenin birleşme

özelliği şekil 3.32 a’daki gibi grafiksel olarak gösterilebilir.

BA ∩ kesişiminin üyelik fonksiyonu BA∩µ (X) üyelik fonksiyonu, X’in her değeri

için;

)()()( XXX BA µµ ∧= veya ; )(),(min)( XXX BA µµ= (3.80)

şeklinde gösterilebilir. A ve B gibi iki bulanık kümenin kesişimin de iki kümeye ait olan

öğelerin en küçüklenmesi (minimizasyonu) işlemi ile, o öğenin kesişim kümesindeki

üyelik derecesi bulunur. Bulanık mantıkta kesişme özelliği Bulanık Karar Verme

sürecinde girilen değişkenin bulanık kümeyi kestiğinde elde edilen iki değerden küçük

olanın alınması anlamına gelmektedir. Buna göre iki bulanık alt kümenin kesişme

özelliği şekil 3.32b’deki gibi grafiksel olarak gösterilebilir.

a b

Şekil 3.32 a) Kesişme b) Birleşme özelliği

Değilleme Özelliği

Bir evrensel kümenin A alt kümesinin tamamlayıcı (değilleme) kümesi A’ nın öğeleri

dışında bulunan temel kümenin tüm öğelerini içerir(_

A ). Genel olarak bulanık bir A

kümesinin değilini bulmak için A kümesi öğelerinin üyelik dereceleri 1’ den çıkarılır.

93

Böylece Xx ∈ ’in her değeri için )(xAµ üyelik fonksiyonu türünden aşağıdaki gibi

gösterilir. Bulanık mantıkta Değilleme özelliği Bulanık Karar Verme sürecinde girilen

değişkenin bulanık kümeyi kestiğinde elde edilen iki değerden her ikisinin alınması

anlamına gelmektedir.

)(1)( XX AA µµ −=− (Şen,1999) (3.81)

Üs Alma Özelliği

Bulanık A kümesinin Xx ∈ ’in her değeri için α . Dereceden üssü pozitif α sayısı ile

çarpımıdır;

[ ]∑=⋅i

aiA

xx

A)(µ

α (Şen,1999) (3.82)

Bulanık Kümeler Arasındaki Mesafe

İki bulanık küme arasındaki mesafe iki bulanık kümenin eşit veya farklı olup olmadığını

belirten bir işlemdir.

A ve B kümeleri arasında normalize edilmiş lineer mesafe;

∑=

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

n

iii xx

1A I)()(I

n1B)(A,*d µ (Şen,1999) (3.83)

A ve B kümeleri arasında normalize edilmiş ikinci dereceden mesafe;

5.0

1A ]I)()(I[

n1B)(A,*d ∑

=

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

n

iii xxµ

(Şen,1999)

(3.84)

94

3.2.1.3 Klasik Bağıntılar

Kartezyen Çarpım

X ve Y belirli elemana sahip iki evrensel küme ise bunların kartezyen çarpımı;

YyX,Ix),( ∈∈=× yxYX

(3.85)

şeklindedir. Kartezyen çarpım X kümesindeki her elemana karşılık Y kümesindeki her

eleman ile oluşturulan ikilileri kapsar. Göz önüne alınan her hangi bir eleman X*Y

kartezyen çarpımındaki kümeye ait ise ağırlığı 1, aksi takdirde ağırlığı 0 olarak

gösterilir, (Şen,1999).

Yani;

YyXIxyxyxX yx ∈∈= ,),(),(,

(3.86)

şeklinde ifade edilir. XxY kartezyen çarpımı küme bağıntı matrisi olarak.

cb,a,Y ve1,2,3X ==

(3.87)

gösterilebilir.

cb,a,Y ve1,2,3X ==

(3.88)

şeklinde kümeler ise XxY kartezyen çarpımında oluşan bağıntı kümesi ve bağıntı matrisi

aşağıdaki gibi olur.

),3(),,3(),,3(),,2(),,2(),,2(),,1(),,1(),,1( cbacbacbaXxY =

(3.89)

95

a b c

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

111111111

321

R

Klasik Kümelerde Kompozisyon

XxY kartezyen çarpımın bir alt kümesi R bağıntısı ve YxZ kartezyen çarpımın bir alt

kümesi S bağıntısı olsun. R bağıntısında S bağıntısından farklı olarak X evrensel

kümesi ve S bağıntısında R bağıntısından farklı olarak Z evrensel kümesi vardır. Eğer

bu bağıntılardan faydalanarak XxZ kartezyen çarpımındaki T bağıntısının yapılması

istenirse komposizyon işlemi kullanılır.

Burada o kompozisyon işlemini gösterir. Kompozisyon işlemi sonucunda oluşan T

bağıntısının ağırlıkları aşağıdaki ifadeler ile hesaplanır.

Max-min kompozisyonu;

),(),(),( zyxyxxzxX sRYyT ∧∨=∈

(3.90)

veya

),(),(max),( zyxyxxzxX sRYyT Λ=∈

(3.91)

Max – Çarpım Kompozisyonu;

),(),(),( zyxyxxzxX sRYyT •∨=∈

(3.88)

veya

),(),(max),( zyxyxxzxX sRYyT •=∈

(3.92)

96

3.2.1.4 Bulanık Bağıntılar

Bu bağıntılar ve işlemler klasik bağıntılara benzerdir. Bağıntılarda ağırlıklar [0,1]

arasında değişir ve ),( yxRµ üyelik fonksiyonu ile ifade edilir, (Şen,1999).

Kartezyen Çarpım

A bulanık kümesi ve X evrensel kümesinin, B bulanık kümesi Y evrensel kümesinin

alt kümeleri ise AxB ile gösterilen A ile B’ nin kartezyen çarpımı R bağıntısı olarak

ifade edilir.

XxYRAxB ⊂=

Bulanık bağıntısının üyelik fonksiyonu;

)(),( min)yx,()yx,( AR yx BAxB µµµµ == (3.94)

şeklinde gösterilir. Bulanık bağıntılar arasındaki bağıntılar klasik bağıntılardaki gibidir.

Bulanık Bağıntılarda Kompozisyon

R, XxY kartezyen çarpımın bir bulanık bağıntısı ve S, YxZ kartezyen çarpımın bir

bulanık bağıntısı ise XxZ kartezyen çarpımın bulanık bağıntısı klasik bağıntılarda

olduğu gibi gösterilebilir.

Bulanık Çıkarım Kompozisyonu

R, X’den Y’ye Bulanık bağıntı, x, X evrensel kümesinin bulanık alt kümesi ve y, Y

evrensel kümesinin bulanık alt kümesi ise; Rxο kümesi çıkarım kompozisyonunu

gösterir. Burada xoR, x ve R’nin çıkarım kompozisyonudur.

97

3.2.1.5 Üyelik Fonksiyonlar ve Kısımları

Göz önünde tutulan bir bulanık kelime veya ifadenin temsil ettiği bir sayısal aralık o

ifade hakkında bilgi sahibi olan kişiler tarafından belirlenebilir. Mesela İstanbul’da

sıcaklık derecesinin değişimi aralığının aşağı yukarı –5’den 35’e kadar olduğu

söylenebilir. İşte bu aralık sıcaklık kümesinin İstanbul için bulunabileceği aralığı belirtir.

Böylece tüm sıcaklık uzayı belirlenmiştir. Ancak günlük konuşmalarda bu sıcaklık

uzayının da bir takım alt aralıklardan oluştuğu düşünülür. Mesela çok soğuk, soğuk,

ılık, sıcak, çok sıcak gibi. Burada önce her bir terimin aralığının ne olduğuna karar

veriniz diye bir soru ile karşılaşılırsa belki mühendis olanlar bu alt kümelerin her birinin

üst üste örtüşmeyen ancak birbirinin sınırda devamı imiş gibi olduklarını söyleyebilir.

Mesela çok soğuğun -5 ile 0, soğuğun 0 ile 8, ılığın 8 ile 15, sıcağın 15 ile 25, çok

sıcağın 25’ ten başladığı söylenebilir. Burada dikkat edilirse aralık tahminlerinde

bulunulmuş ve her bir alt aralıktan biri bitince diğeri başlamıştır. Ancak biraz daha

makul düşünen birisi, bu aralıkların arasındaki geçiş kısımlarının böyle birbirinin

devamı olmayacağını ve bir örtüşmenin söz konusu olabileceğini söylerse daha mantıklı

ve günlük hayatta daha geçerli ve uzlaştırıcı çözümlere gitmiş olur. Çünkü herkesin ılık

sınırının 5 ile 15 derece olacağını kabul edeceğini savunmak mümkün değildir. Böylece

birinci olarak sıcaklık kümesinin alt aralıklarının birbiri ile örtüşmeli geçişlere sahip

olacağı anlaşılır, (Zadeh, 1978; Şen, 1999).

İkinci bir soru ise her alt aralığa örneğin ılık aralığına düşen sıcaklık derecelerinin

hepsinin aynı önemde olup olmayacağıdır. Tabii olarak ılık aralığının alt ve üst uçlarına

yaklaştıkça onun komşusu olan altta sıcak üstte ise soğuk alt kümelerine doğru geçişler

beklendiği için, o geçiş bölgelerine rastlayan kısımların tam anlamı ile ılık vasfına

sahip olacağı söylenemez. Böylece, her bir alt aralığa düşen sıcaklık derecelerinin o alt

aralığın uçlarına yakın kısımlarında önemlerini göreceli olarak ortaya kıyasla

kaybedeceği sonucuna, buradan da eğer bir alt aralıkta önem derecesi diye bir değer

düşünülecek olursa, bunun en büyük değerlerinin ortalarda en düşüklerinin ise uçlarda

olacağını anlayabiliriz. Bu düşünceler bizi şekil 3.33.‘de gösterilen bir geometrik

98

gösterime sürükler ki bu da bir alt kümedeki küme öğelerinin her birinin o kümedeki

önemini belirten bir değerin bulunduğudur.

Şekil 3.33 Bulanık küme

Genel olarak küme üyelerinin değerleri ile değişiklik gösteren böyle bir eğriye Üyelik

Fonksiyonu (önem eğrisi) adı verilebilir. Bunun en önemli özellikleri alt küme

sınırlarındaki değerlerinin orta öğelerinkine göre daha düşük olmasıdır. Ancak klasik

kümelere bir benzerlik teşkil etmesi açısından en büyük önem derecesine sahip olan

ortaya yakın öğelere 1 değeri atanırsa, diğerlerinin 0 ile 1 arasında ondalıklı ye sürekli

bir değişim gösterdiği sonucuna varılır. İşte bu şekilde 0 ile 1 arasındaki değişimin her

bir öğe için değerine üyelik derecesi, bunun bir alt küme içindeki değişimine ise üyelik

fonksiyonu adı verilir. Böylece üyelik fonksiyonunun şemsiyesi altında toplanan öğeler

önem derecelerine göre birer üyelik derecesine sahiptir.

Verilen bir bulanık alt kümede bir değil, birden fazla öğenin üyelik derecesi 1’ e eşit

alınabilir. Bu durumda üyelik dereceli öğelerin tam anlamı ile hiç bir şüphe getirmeden

0 alt kümeye ait olduğu sonucuna varılır. Böyle üyelik derecesine sahip olan öğeler alt

kümenin orta kısmında toplanmıştır. İşte üyelik dereceleri 1’ e eşit olan öğelerin

toplandığı alt küme kısmına o alt kümenin özü (core) denir. Burada üyelik derecisi

1)x(ÜA = ’ dir. Üçgen şeklindeki üyelik fonksiyonlarından bir tane öğenin üyelik

derecesi 1’ e eşit olduğundan üçgen üyelik fonksiyonlarının özü bir nokta olarak

karşımıza çıkar.

Bunun aksine bir alt kümenin tüm öğelerini içeren aralığa o alt kümenin, dayanağı

(support) adı verilir. Burada bulunan her öğenin az veya çok değerde (0 ile 1 arasında)

99

üyelik dereceleri vardır. Bunun matematik gösterimi 0)x(ÜA = ’ dır. Aslında bu öğeler

topluluğu önceki bölümde belirtilen aralığa karşı gelir.

Üyelik dereceleri 1’ e veya 0’ a eşit olmayan öğelerin oluşturduğu kısımlara üyelik

fonksiyonunun sınırları veya geçiş bölgeleri adı verilir. Bunun matematik tanımı

1)x(Ü0 A << şeklindedir. Bu öğeler alt kümenin kısmi öğeleridir. Aslında bir alt

kümeye bulanıklık özelliğinin takılması bu geçiş yerlerinin bulunması sonucundadır.

Genel olarak tüm üyelik fonksiyonlarında biri sağda diğeri de solda olmak üzere iki tane

geçiş değeri vardır.

Yukarıdaki şekil olarak bulunan üç özelliğe ilave olarak üyelik fonksiyonlarının sahip

olması gerekli olan iki tane daha özellik bulunmaktadır. Bunlardan birincisi bulanık

kümenin normal olduğunu tespit edilmesine yarayan bir kavramdır. Buna göre normal

bulanık kümede en azından bir tane üyelik derecesi 1 e eşit olan öğe bulunmalıdır. Şekil

3.34 normal ve normal olmayan bulanık kümelere bazı alt örnekler verilmiştir.

a) normal, b) normal olmayan

Şekil 3.34 Bulanık kümeler

İkinci özellik ise bulanık kümenin dış bükey (konveks) olmasıdır. Dış bükey olan

bulanık kümelerde üyelik fonksiyonu, kümenin dayanağı üzerinde ya sürekli artar veya

sürekli azalır veya önce sürekli olarak üyelik derecesi bir öğede 1 ‘e eşit oluncaya kadar

artar ondan sonraki dayanağa düşen öğeler sürekli azalır. Bunun aksi durumlarda söz

100

konusudur. Ancak onlar bulanık kümelere üyelik fonksiyonu olamazlar. Sekil 3.35’de

dış bükey olan ve olmayan bulanık alt kümelere örnekler verilmektedir.

Dışbükeyliğin matematik olarak tanımlanmasında aynı bulanık alt kümeye düşen x y ve

z gibi üç tane öğe düşünülürse ve bunlar arasında değerce büyüklük olarak x <y <z gibi

bir sıra bulunuyor ise bunlardan ortadakinin üyelik fonksiyonu önceki ve sonrakine

göre;

[ ])(),()( zÜxÜEKxÜ AAA ≥ (3.95)

bağıntısı daima geçerli olmalıdır. İşte bu durumda A kemesine dış bükey bulanık küme

adı verilir. A ye B gibi iki dış bükey bulanık kümenin kesişimi de Şekil 3.36’den

anlaşılacağı gibi dış bükey olur.

a b

Şekil 3.35 Bulanık kümeler; (a) dış bükey, (b) iç bükey

101

Şekil 3.36 Dış bükey bulanık kümelerin kesişimi

Ayrıca bulanık kümenin ‘yüksekliği’ denilen bir büyüklük ise Üyelik derecesinin en

büyük olduğu öğelere karşı gelir. Yukarıda söylenenlerden sonra normal bulanık

kümelerde yüksekliğin 1’ e eşit olması gerekliliği anlaşılır. Diğer bir ifade ile yüksekliği

1’ e eşit olmayan bulanık kümeler normal olmadıklarından burada veya herhangi bir

bulanık küme, mantık ve sistem çalışmasında kullanılamaz. Normal olmayan bulanık

kümeleri normal hale dönüştürmek için o kümenin her üyelik derecesinin en büyük

üyelik derecesine bölünmesi gereklidir. Böylece normal olmayan bulanık kümelerin dış

bükey olmaları şartı ile nasıl normal bulanık kümeler haline dönüştürüleceği anlaşılmış

olur, (Şen,1999).

Temel bulanık kümeler normal ve dış bükey olmasına karşılık birçok küme işleminin

yapılması sonucunda elde edilen kümeler bulanık normal küme çıkmayabilir. Daha

sonra görüleceği gibi iki normal ve dış bükey bulanık alt kümenin birleşimi normal ve

dış bükey olmayan bulanık küme verebilir.

Üyelik fonksiyonları simetrik olmak zorunda değildir. Genel olarak bir boyutlu uzayda

tanımlanan bulanık kümelerin iki veya daha fazla boyutta az da olsa tanımlanması

mümkündür. Şimdiye kadar gösterilen tüm üyelik fonksiyonları bir boyutta

tanımlanmıştır. Bir boyutlu uzayda çizgi şeklinde olan üyelik fonksiyonları iki boyutta

yüzey şeklinde görülürler.

Yukarıda ifade edilenler ihtimaller teorisi veya istatistikteki dağılım fonksiyonları

hakkında uzman olan kişiler, üyelik fonksiyonunun dağılım fonksiyonlarına benzediği

sonucunu çıkarabilir. Dağılım fonksiyonlarında tepe noktasının 1 ‘e eşit olması söz

konusu değildir. Ancak histogram olarak dağılım fonksiyonunun altındaki alanın 1’ e

eşit olması gereklidir. Şekil 3.37’ de Gauss eğrisi şeklinde dağılım ve üyelik

fonksiyonları ayrı ayrı gösterilmiştir. Bunlardan üyelik fonksiyonunun tepe noktası 1’ e

eşittir.

102

Şekil 3.37 Gauss bulanık kümesi

3.2.1.6 Bulanıklaştırma

Pratikte genel olarak klasik küme şeklinde beliren değişim aralıklarının

bulanıklaştırılması, bulanık küme, mantık ve sistem işlemleri gereklidir. Bunun için bir

aralıkta bulunabilecek öğelerin hepsinin 1 üyelik derecesine sahip olacak yerde, 0 ile 1

arasında değişik değerlere sahip olması düşünülür. İş böyle olunca da, bazı öğelerin

belirsizlik içerdikleri kabul edilir. Bu belirsizliğin ilk bölümde anlatıldığı gibi sayısal

olmayan durumlardan kaynaklanması halinde bulanıklıktan söz edilir. Özellikle bazı

cihazların hassasiyet diye tabir edilen durumlarda mesela ± 0.01’ lik hassasiyet, ölçülen

büyüklüğün x ile gösterilmesi halinde x + 0.01 ve x -0.01 arasında değişeceği anlaşılır.

Bunun klasik ve bulanık kümelerde gösterilimi ise şekil 3.38’de verilmiştir.

(a) bulanık (b) klasik

Şekil 3.38 Hassaslık (Prezisyon)

103

Buradan bulanık presizyonun pratikte mantıki olarak daha sağlıklı bir tanım olduğu

ortaya çıkar. Böylece prezisyon kelimesinden ve değerinden bulanık üyelik fonksiyonu

üçgen şeklinde ortaya çıkar.

3.2.1.7 Üyelik Derecesi Belirlenmesi

İhtimaller hesabında olduğu gibi herhangi bir değişkene değişik ihtimal fonksiyonları

uydurulabilir. Bulanık kümelere de çok fazla üyelik fonksiyonu uydurmak mümkündür.

Bulanık kümelerin gerek üyelik derecelerinin gerekse bunların tümünü temsil edebilecek

üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde ilk başlayanlar tarafından kişisel sezgi, mantık

ve tecrübelerin kullanılmasına sıkça rastlanır. Zaten pratikte birçok sorunun üstesinden

gelmek için bu yaklaşımlar çoğu zaman yeterlidir. Üyelik fonksiyonlarının

belirlenmesinde kullanılan diğer yöntemlerin tümü burada gösterilmeyecek kadar

fazladır ve başlıcaları a)sezgi, b)çıkarım c)mertebeleme, d)açılı bulanık kümeler,

e)yapay sinir ağları, f)genetik algoritmalar, g)çıkarımcı muhakeme gibi değişik

yaklaşımlardır, (Şen,1999).

Üyelik fonksiyonlarının belirlenme yöntemlerinden sezgi en fazlaca teknik bilgi

gerektiren yöntemdir. Burada her kişinin kendi anlayış, görüş ve olaya bakışları önemli

rol oynar. Buna en basit örnek insanın hemen her gün karşı karşıya kalarak görüş

belirttiği sıcaklık kelimesinin belirttiği belirsiz alt kümeleri düşünebiliriz. En azından

soğuk, serin, ılık ve sıcak gibi dört tane alt küme belirlenebilir. Bu alt kümelerin her biri

belirli bir geometrik şekil ile Şekil 3.39’ de görüldüğü gibi temsil edilebilir.

104

Şekil 3.39 Sıcaklık bulanık alt kümeleri

Elde edilen geometrik şekillerin doğal olarak o yörede yaşayan kişilere göre değişir.

Örneğin, kutuplarda yaşayan insanların soğuk kavramı ile tropikal bölgelerde

yaşayanlarınki birbirinden oldukça farklıdır.

3.2.1.8 Durulaştırma

Pratik uygulamalarda özellikle makine tasarımlarında ve mühendislik plan, proje

tasarımlarında boyutlandırmalar için kesin sayısal değerlere gerek duyulmaktadır. İşte

bu durumlarda bulanık olarak elde edilmiş veya verilmiş bilgilerden yararlanarak gerekli

cevapların elde edilebilmesi için bulanık olan bilgilerin durulaştırılması gerekmektedir.

İnsanlar için yapay zeka çalışmalarında bulanık değişken, küme, mantık ve sistemler

öneme sahip olmasına karşın, bunların bulanık olabilecek çıkarımlarının kesin sayılar

haline dönüştürülmesi gerekir. Bulanık olan bilgilerin kesin sonuçlar haline

dönüştürülmesi için yapılan işlemlerin tümüne birden ‘durulaştırma’ işlemleri adı verilir,

(Şen, 1999).

Bulanık Kümelerin Lamda Kesimleri

Verilen bir A bulanık kümesinin, λ , 0 ile 1 arasında olmak üzere üyelik derecesinin

belirli bir değerinde kesilmesi düşünülürse bunun sonucunda A λ gibi klasik ve

105

öğelerinin üyelik dereleri sadece 0 veya 1 olan bir klasik küme ortaya çıkar. Burada λ

kesiminden elde edilen kümeler klasiktir. Verilen bir bulanık küme sonsuz şekilde λ

seviyesinde kesilebileceğine göre bir bulanık kümeden sonsuz tane klasik küme

çıkarılabilir. Yine A λ kümesine ait olan bir x öğesi ∈x( A )λ üyelik derecesi en az λ

kadar olan bir öğe olarak A bulanık kümesine de aittir, (Şekil 3.40).

Şekil 3.40 A bulanık kümesi

Bulanık İlişkilerde Lamda Kesimleri

Beşer elemanlı iki bulanık kümenin ortaya çıkaracağı ilişki matrisi, R aşağıdaki şekilde

belirlenmiş olsun.

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

==

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Riçin 0

1 0.5 0 0.9 0.2 0.5 1 0 0 0.1 0 0 1 0.4 0

0.9 0 0.4 1 0.8 0.2 0.1 0 0.8 1

R λ

106

Burada da kümeler için olduğu gibi λ kesimlerin ile işlemler yapılabilir. Bu matris

ilişkisinin 1.0,0.9=λ ve 0 kesimlerindeki matrisleri

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

==

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

==

1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 1

Riçin 0.9 ,

1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

Riçin 1 λλ

bulunur. Bulanık kümeler üzerinde yapılan λ kesimleri bazı kurallara uyar. Bunlar

şunlardır.

1. λλλ USRRUS =)( , 2. λλλ USRSR =∩ )( , 3. Herhangi bir λ, değeri için

,αλ ≤ ,10 ≤ ise αα RR ⊆ elde edilir.

3.2.1.9. Durulaştırma İşlemleri

Daha öncede belirtildiği gibi bir bulanık küme işlemi sonucundaki bulanık değerlerin tek

sayı haline dönüştürülmesi gerekir. Bu, bulanıklaştırma işleminin aksi olan durulaştırma

işlemi ile yapılır. Yapılan işlemler sonrasında bulanık sonuçlardan bir tanesi Şekil

3.41.a’ daki gibi yamuk, diğerinin ise Şekil 3.41.b’ deki gibi üçgen şeklinde olduğunu

kabul edilir. Bunların ikisinin birleşimi ise yapılan son işlem sonrası bulanık çıkarım

olur. Elde edilen dış bükey olmayan bulanık kümeden tek sayılı bir tasarım

büyüklüğünün çıkartılması için durulaştırma işleminin yapılması gerekir.

107

Şekil 3.41 İki bulanık kümenin; (a) Birleşimi (b) Kesişimi

Şekil 3.42’ de iki tane bulanık kümenin birleşimi sonucunda elde edilen bulanık çıkarım

gösterilmiştir. Halbuki, değişik şekilleri olan çıkarımların iki veya daha fazla sayıdaki

temel bulanık kümelerden çıkması mümkündür.

Şekil 3.42 Bulanık küme çıktısı

Aşağıda yedi tane durulaştırma işleminin esasları verilmiştir. Bunların hangisinin

kullanılacağına araştırma veya tasarımı yapan mühendisin elindeki sorunun türüne göre

cevap vermesi gereklidir. Aşağıdaki çıkarım bulanık kümesinin Z, öğelerinin z ve

durulaştırılmış değerinin ise z* ile gösterildiklerine dikkat edilmelidir.

108

1.En büyük üyelik ilkesi: Bunun diğer bir adı da yükseklik yöntemidir. Kullanılması,

için tepeleri olan çıkarımlara gerek vardır. Şekil 3.43’ da gösterilen bir durulaştırma

işleminin aritmetik notasyon şeklinde gösterimi )z(Ü)(Ü CC ≥z tüm Zz ∈ olur. Bu

işlem sonucu elde edilen en büyük değere karşılık elde edilen veri bulanık mantık çıktısı

olarak kabul edilir.

Şekil 3.43 En büyük üyelik derecesinin durulaştırması

2. Sentroit yöntemi: Bunun diğer bir adı ağırlık merkezi yöntemidir. Durulaştırma

işlemlerinde belki de en yaygın olarak kullanılan işlemdir. Şekil 3.44’da gösterilmiş

olan bu durulaştırmanın matematik işlemi aşağıdaki denklem ile yapılır.

∫∫=

dzzü

zdzzü

ç

ç

)(

).(Z* (Şen,1999) (3.96)

Bu yöntem sonucu elde edilen toplam alanın ağırlık merkezine karşılık gelen y ekseni

değeri bulanık mantık çıktısı olarak kabul edilir.

109

Şekil 3.44 Sentroid yöntemiyle durulaştırma

3. Ağırlıklı ortalama yöntemi: Bu yöntemin kullanılabilmesi için simetrik üyelik

fonksiyonunun bulunması gerekir. İşlemler matematik olarak

∫∫=

dzzü

zdzzü

ç

ç

)(

).(z* (Şen,1999) (3.97)

şeklinde yapılır. Burada ∑ işareti cebir anlamında toplamayı gösterir. Bu durulaştırma

işlemi Şekil 3.45’ de gösterilmiştir. Böylece çıkışı oluşturan bulanık kümelerin üyelik

fonksiyonlarının her biri sahip oldukları en büyük üyelik derecesi değeri ile çarpılarak

ağırlıklı ortalamaları alınır. Elde edilen değerin y eksenine karşılık gelen değeri bulanık

mantık çıktısıdır.

Şekil 3.45 Ağırlıklı ortalama yöntemi durulaştırması

Örnek olarak şekil 3.61‘ deki iki bulanık kümenin ağırlıklı ortalaması (durulaştırılmış

değer)

110

9.06.0)9.0()6.0(*

++

=bZ α (Şen,1999) (3.98)

olarak bulunur. Bu durulaştırma işlemi sadece simetrik olan üyelik fonksiyonları için

geçerli olduğundan a ye b değerleri temsil ettikleri şekillerin ortalamalarıdır.

4. Ortalama en büyük üyelik: Bu yöntem aynı zamanda en büyüklerin ortası diye de

bilinir. Bu bakımdan birinci durulaştırma ilkesine çok yakındır. Ancak en büyük

üyeliğin konumu tekil olmayabilir. Bunun anlamı üyelik fonksiyonunda en büyük üyelik

derecesine sahip olan 1)(ü A =z , bir nokta yerine plato kısmi bulunabilir. Şekil 3.46’ de

bulanıklaştırma işlemi gösterilmiş olan bu yönteme göre durulaştırılmış değer;

Z*=a+b/2

buradaki a ve b değerleri şekilde gösterildiği gibidir.

Şekil 3.46 Ortalama en büyük üyelik durulaştırması

5. Toplamların merkezi: Kullanılan durulaştırma işlemleri arasında en hızlı olan bu

yöntemdir. Bu yöntemde iki bulanık kümenin birleşimi yerine onların cebirsel toplamları

kullanılır. Bunun bir mahzuru örtüşen kısımların iki defa toplama girmesidir.

Durulaştırılmış değer

111

∫∑

∑∫

=

=

=

z

n

kÇ

n

k Çz

dzzü

dzzüzz

1

1*

)(

)( (Şen,1999) (3.99)

olarak hesap edilebilir. Bir bakıma bu hesaplama tarzı ağırlıklı ortalama

durulaştırmasına benzer. Ancak toplamların merkezi yönteminde ağırlıklar ilgili üyelik

fonksiyonlarının alanlarıdır. Ortalama ağırlıklar yönteminde ise bu her bir, üyelik

derecesidir. Toplamların merkezi ile durulaştırma işlemleri Şekil 3.47’ de gösterilmiştir.

Şekil 3.47 Toplamların merkezi durulaştırması

6. En büyük alanın merkezi: Eğer çıkış bulanık kümesi en azından iki tane dış bükey

alt bulanık kümesi içeriyor ise, dış bükey bulanık kümelerin en büyük alana sahip olanın

ağırlık merkezi durulaştırma işleminde kullanılır. Şekil 3.48’de gösterilen durulaştırma

işleminin matematik hesaplaması

∫∫=

dzzü

zdzzü

ebÇ

ebÇ

)(

).(Z* (Şen,1999)

(3.100)

eşitliğine göre yapılır. Burada )(züebç en büyük alanlı dış bükey bulanık kümenin

hakim olduğu alt bölgeyi gösterir.

112

Şekil 3.48 En büyük alan merkezi ile durulaştırma

Bu şart tüm çıkarım bulanık kemesinin dış bükey olmadığı zaman kullanılır. Fakat tüm

çıkarımın dış bükey olması durumunda *z sentroid yöntemi ile elde edilenin aynısı olur.

7. En büyük ilk veya son üyelik derecesi: Bu yöntemde tüm çıktıların birleşimi olarak

ortaya çıkan bulanık kümede en büyük üyelik derecesine sahip olan en küçük (veya en

büyük) bulanık küme değerini seçmek esasına dayanır. Hesaplamaların vereceği *z için

aşağıdaki denklemler geçerlidir. Önce bulanık küme çıkarımı, B, birleşiminde en büyük

yükseklik, eby , tespit edilir.

[ ])z(üEB)B(y Beb = (3.101)

Bundan sonra birinci en büyük değer, *z , bulunur. Bu yöntemin bir diğer seçeneği ise

ilk yerine son en büyük bulanık küme değerinin, *z bulunmasıdır. Bu durumlar Şekil

3.49’ de gösterilmiştir.

Şekil 3.49 İlk ve son en büyük üyelik dereceleri ile durulaştırma

113

Bu bölümde bulanık kümelerden nasıl tek değer veren durulaştırma işlemlerinin

kullanıldığı hakkındaki yöntemlerle ilgili bilgiler verilmiştir. Pratik ve endüstri

uygulamalarında bir makinenin ihtiyacı olan akımın artırılması bulanık olarak

düşünülebilir ancak ne miktarda arttırılacağı kesin sayılarla olur. Bu nedenle,

durulaştırma doğal ve gerekli bir işlemdir. Burada sunulan durulaştırma yöntemlerinden

hangisinin en iyi olduğu sorusu vardır. Burada karar verilebilmesi için kullanıcının

ilgilendiği sorunla ilişkili olarak bazı durumlar önceden bilmesi gereklidir. Bu bilgilerin

başında incelenen olayın sürekli olup olmadığı gelmektedir. Sürekli durumun söz

konusu olması durumunda bulanık sistemde küçük bir değişiklik, çıktılarda büyük

değişikliklere sebep olmaz. İkinci olarak göz önünde tutulması gerekli olan husus ise

durulaştırmadan sonra varılan sonucun, ikilemli veya çok cevaplı olmamasıdır.

Aranılması gerekli üçüncü kriter ise sonuçların makul ye mantıklı olmasıdır. Örneğin,

makul ve mantıklı bir durulaştırmada varılan tek değer bulanık kümenin dayanağının

ortalarına doğru ve üyelik derecesinin oldukça büyük olması beklenir. Aranılan bir diğer

özellik ise yapılacak hesaplamaların basit olmasıdır. Son olarak ta, bulanık çıktı

kümesinin ağırlıklarını hesaba katan ağırlıklı yöntemin öncelikle tercih edilmesidir.

Böylece sentroid, ağırlıklı ortalama ve toplamların merkezi yöntemleri arasında farkın

belirlenmesine yarar, (Şen, 1999).

3.2.2. Genetik Programlama (GEP)

Genetik Programlama (GEP) algoritması bilgisayar programı tarafından yeniden

oluşturulabilen sabit sayıda ve uzunlukta lineer kromozomlardan oluşur. Oluşturulan

kromozomlar “Açıklama Ağaçları” (AA) şeklinde GEP’ in operatör ve işlemcileri

sayesinde farklı şekil ve boyutlarda ifade edilebilmektedirler. GEP algoritması, Genetik

Algoritma (Genetic Algorithm GA) ve mevcut Genetik Programlama (Genetic

Programming GP) algoritmaları gibi bir veya daha çok genetik operatör kullanarak

rasgele elde edilen yeni kromozomlardan, hedef fonksiyon ve değerlere (Fitnes) ulaşır.

Elde edilen yeni popülasyonlar hedef değerlere en uygun fonksiyonu veren algoritmadır,

(Dayık, 2005).

114

GEP Algoritması, Genetik Algoritma (GA) ve mevcut Genetik Programlama (GP)

algoritmalarının bir bileşkesi olarak geniş bir fonksiyon taraması yapar. GEP her iki

algoritmanın avantajlarını bünyesine birleştirmiştir. Yapısal olarak bu üç algoritmanın

arasındaki farklılıklar ve benzerlikler şu şekilde sıralanabilir:

• Genetik Algoritmalarının karakteristiği, sabit uzunluktaki kromozomlardan

oluşan lineer dizidir. Bu lineer diziler basit lineer problemler için genetik

operatörlerle kolayca çözüm üretmesine rağmen karmaşık, non-lineer

problemlerde fonksiyonel değildirler. Genetik Algoritma genellikle

fonksiyonların genel optimizasyonlarında kullanılır. Genetik algoritma aynı

zamanda genetik programlama ve genetik tabanlı makine eğitiminde de

kullanılabilir.

• Genetik Programlama Algoritmaları (GEP), Genetik Algoritmalardan farklı

olarak değişik boyut ve şekillerdeki non-liner değişkenler arasındaki ilişkileri

ifade etmek için oluşturdukları “ayrıştırma ağaçları” (parse tree) ile uygun

çözüme ulaşmaya çalışırlar. GP karmaşık ve non-lineer problemlerde istenen

sonuçların elde edilmesinde yetersiz kalmaktadır.

• GEP Algoritmasında ise GA ve GP Algoritmalarının avantajları birleştirilmiştir.

Karakteristik olarak sabit sayı ve uzunluktaki çok sayıda non-liner değişken

genetik operatörler ve işlemciler kullanılarak farklı boyut ve şekilde lineer

dizinlere dönüştürülerek uygun fonksiyon türetilir. GEP Algoritması makine

öğrenme gibi kompleks yapıda non-lineer ifadelerin ilişkilerin kurulması ve ifade

edilmesinde de kullanılabilir, (Candida, F., 2002).

GEP Algoritması çalışma prosedürü Şekil 3.50’ da görüldüğü gibidir.

115

Şekil 3.50 GEP Akış diyagramı (Dayık, 2005)

116

3.2.2.1 GEP Kromozomları

GEP Algoritmasında en basitten en karmaşığa kadar tüm problemler açıklama ağaçları

şeklinde ifade edilmektedir. Açıklama ağaçları operatörler, fonksiyonlar, sabitler, ve

değişkenlerden oluşur. Örneğin bir kromozom listesinde +, -, *, /, karekök (sqrt), 1, a,

b, c, d, sin, cos gibi GEP değişkenleri olabilir. Burada;

karekök (sqrt),.*.+.*.a.*. karekök (sqrt),.a.b.c./.1.-.c.d

Şeklinde bir kromzom oluşturulduğunda; bu kromozomda; nokta “.” her bir geni

ayırmak ve kolay okumak için, “sqrt” karekök operasyonunu, “1” sabit bir sayıyı, “+,-

,*” cebirsel ifadeleri, “A,B,C,D” değişkenlere verilen isimleri ifade eder.

Değişkenler arasındaki ilişkiler GEP algoritmasını geliştiren Candida Fereire tarafından

Karva notasyonları şeklinde ifade edilmiştir. Karva notasyonları “açıklama ağacı” (AA)

ile ifade edilir. Yukarıda verilen örneğin GEP genine ait Karva notasyonu ile

oluşturulmuş açıklama ağacı şekil 3.51‘de gösterilmiştir, (Candida, F., 2002).

0123456789+/Q*c-abde

Şekil 3.51 Matematiksel Açıklama Ağacına (AA) bir örnek

Şekil 3.67 de ifade edilen Açıklama Ağacına nin matematiksek olarak ifadesi;

117

şeklindedir.

GEP Kromozomlarının bölümleri

GEP kromozomları “baş” ve “kuyruk” olmak üzere iki bölümden oluşur. Kromozomun

baş kısmında karva notasyonu için operatörler ve fonksiyonlar bulunur. Kuyruk

kısmında karva notasyonu işlemlerinde kullanılan sabitler ve değişkenler bulunur.

Kuyruktaki sabit ve değişkenler sırayla baş kısımda bulunan operatör ve fonksiyonlarla

işleme girerek hedef fonksiyon ve değeri elde edilir. Kuyruk ve baş boyutları arasında

belirli bir oran olmalıdır. Bu oranı veren formül aşağıdaki gibidir, (Banzhaf. W., v.d.

1998). 123456789012456 7890123456789012

/a+/b*ab/Qa*b*- ababaababababaab

Baş Kuyruk

Şekil 3.52 GEP geni ve açıklama ağacı

118

k=b(n-1)+1

k=kuyruk

b=baş

n=kuyruktaki değişken sayısı

GEP’ de baş ve kuyruklar verilen AA’ na göre her satırın sırayla soldan sağa ve

yukarıdan aşağıya doğru yazılması ile elde edilir. Baş kısmı tamamlandıktan sonra

kuyruk bölümü de aynen baş kısmının oluşturulmasında olduğu gibi soldan sağ ve

yukarıdan aşağıya doğru devam edilir. Kuyruk oluşturma işlemi aşağıya doğru

tamamlanamaz ise sırayla soldan sağa ve aşağıdan yukarıya doğru işleme devam

edilerek kuyruk oluşturma işlemi tamamlanır, (Şekil 3.52).

GEP Kromozomlarının Esnekliği

Genin baş ve kuyruk sayıları değiştirilerek veya buna bağlı olarak yeni kromozom ve

açıklama ağaçları elde edilmektedir. Şekil 3.53’ da görüldüğü gibi (Banzhaf, W., v.d.

1998).

01234 5 6789012345678901234567890

/aQ/b * ab/Qa*b*-ababaabababbbba

01234 5 6789012345678901234567890

/aQ/b b ab/Qa*b*-ababaababbbbbba

Şekil 3.53 Yeni GEP kromozomu ve açıklama ağaçları

119

Çok Genli Kromozomlar

Çok karmaşık ve kompleks problemlerin ifade ağaçları da uzun kromozom yapılarını

gerektirmektedir. Elde edilen kromozomlar şekil 3.54’ da koyu ve açık bölümler

şeklinde alt açıklama ağaçları ile ifade edilmiştir.

Şekil 3.54’ ve şekil 3.55’ de uzun bir kromozomun alt kromozom ve açıklama ağaçları

ile ifadesi ve şekli görülmektedir, (Banzhaf. W., v.d. 1998).

0123456789012340123456789012340123456789012345

+bQ**b+bababbbb - -b/ba/aaaaabb *Q*a*-/abaaaaabaa

Alt kromozom1 Alt kromozom2 Alt kromozom3

Şekil 3.54 Uzun bir kromozomdan elde edilen alt kromozomlar

120

Şekil 3.55 Alt ifade ağaçlarının elde edildiği uzun kromozom

3.2.2.2 Uygunluk Fonksiyonu ve Seçim

Problem çözümünde hedefe en doğru şekilde ulaştıracak fonksiyona uygunluk

fonksiyonu denir. Çözümün başarısı büyük oranda uygunluk fonksiyonun belirlenmesine

bağlıdır. Burada amaç problemi ifade eden en uygun fonksiyonun belirlenmesidir.

Uygunluk Fonksiyonu

GEP algoritmasının en önemli özelliği problem fonksiyonunun bulunmasıdır. Bunun

için uygunluk fonksiyonunun belirlenmesi gerekmektedir. Uygunluk fonksiyonu,

belirlenen çözümlerin uygunluk derecelerinin ölçülmesini sağlayan bir fonksiyondur.

Burada amaç, her zaman belirlenen hata sınırları içinde en doğru sonucu veren en iyi

fonksiyonun tespitidir. Aynı zamanda fonksiyon belirlenen aralıkta en kısa zamanda

veya iterasyonda en doğru sonuca ulaşmayı da sağlamalıdır. İşte elde edilen bu

fonksiyon “Uygunluk Fonksiyonu” olarak isimlendirilmektedir.

Problemin çözümü sırasında elde edilen çözüm değerleri ile gerçek değer arasındaki

farkın (hatanın) en kısa sürede belirlenen değerin altına inmesi çözümün etkinliği

121

açısından çok önemlidir. Burada seçilen hatanın tipine göre iki türlü uygunluk

fonksiyonu kullanılmaktadır. Hatanın mutlak olması istendiğinde;

∑=

−−=ic

jjjii TcMf

1),( )( Fonksiyonu kullanılır.

Eğer relatif hata istenirse bu durumda;

∑=

−−=

ic

j j

jiji T

TCMf

1)100*( Fonksiyonu kullanılır.

Burada M her problem için değişen ve problemin hassaslığına bağlı olarak belirlenen

sabittir. Cij her bir kromozomun (i) çözüm değerine karşılık gelen (j) gerçek değerdir

(Ct). Tj ise herbir kromozomun çözüm değeri için hedef değeri ifade etmektedir.

Buradan fmak;

Cij = Tj ve fi = fmak. = Ct*M Elde edilir.

GEP hedef fonksiyon yöntemi ile optimum çözüme kendi kendine ulaşır, (Dayık, 2005).

Seçim

GEP algoritmasında da tüm genetik tabanlı algoritmalarda olduğu gibi uygunluk

değerleri rulet çarkı olarak adlandırılan “basit seçkinlik” yöntemi ile yapılır. Fakat diğer

seçim yöntemleri de kullanılabilir. Bu konuda zorlama yoktur. Diğer yöntemler,

seçkinlik olmadan yapılan rulet çarkı seçim yöntemi, seçkinlik olarak ve seçkinlik

olmadan turnuva seçim yöntemi, seçkinlik olarak ve seçkinlik olmadan deterministic

seçim yöntemleri olarak sıralanabilir.

122

3.2.2.3 Yer Değiştirme ile Tekrar Üretim

Her bir kromozom genlerinin yer değiştirmesi ile tekrar oluşturulur. Oluşturulan yeni

kromozomlar rulet çarkında yeniden seçime tabi tutulur. Yer değiştirme yeni nesillerde

çeşitliliği sağlamalı ancak çözüme ulaşmayı da çok fazla zorlaştırmamalıdır. Yer

değiştirme ve mutasyon gibi çeşitliliğin sağlandığı operatörlerin oranları rastgele olarak

0.7 oranında yapılır.

Kopyalama

Rulet çarkı seçimi sırasında kromozom üzerinde sonucu etkileyen iyi genlerin daha

sonraki kuşaklar için kopyalanarak saklanmasıdır. Bu yöntemle başlangıçta sonuca etki

yapacak genler tespit edilip belirlenmektedir. Fakat bu oran çok yüksek değildir.

Mutasyon GEP algoritmasında tam anlamı ile rast gele işlemlerin başında mutasyon gelir.

Mutasyon, bir bireyin sahip olduğu genin rast gele olarak değiştirilmesi işlemidir. Bu

şekilde her bireye bir sayı gözü ile bakıldığında, mutasyon sonucunda oluşabilecek sayı,

bireylerin her birinin içerdiği değerden bağımsız olacaktır. Çaprazlamadaki kısıtlama bu

işlemde bulunmamaktadır. Mutasyon, genetik algoritmanın yerel bir en iyi noktasına

takılmasını engellemektedir. Önemli olan, mutasyon ihtimalinin uygun seçimidir. Bu

programın yerel bir noktaya takılmasını engelleyecek derecede yüksek, ancak

çaprazlama ve çoğullama işlemlerinin getirdiği en iyi noktaya gidişi engellemeyecek

ölçüde düşük seçilmelidir. GEP algoritmasında bu oranlar 0,01 ile 0,001 arasında

olabilir. Şekil 3.56 görüldüğü gibi Mutasyonla kromozomlarda rast gele seçilen belli

sayıdaki genler değiştirilerek (*, - ve a genleri /, Q ve + olarak değiştirilmiştir) elde

edilen yeni kromozomlar mutasyona uğramış olarak işleme devam ederler, (Cramer. N.,

L., 1995).

123

0123 4 567890 0 123456789001 2 34567890

Q+bb * bbbaba - **--qbbbqqQ* a *Qbbbaab

0123 4 567890 0 123456789001 2 34567890

Q+bb / bbbaba Q **--qbbbqqQ* + *Qbbbaab

Şekil 3.56 Mutasyon işlemi ile yeni gen eldesi

Yer Değiştirme ve Gen İlave Etme

GEP algoritmasında kromozomlarda bulunan genler belli sayıda genin yer değiştirmesi

veya başka genlerin yerine kopyalanması ile yeni genler elde edilir. Üç farklı şekilde

yapılır.

Sıralı Genlerin Yer Değiştirmesi (IS Transferi)

Kromozomun baş kısmında rast gele seçilen belli sayıdaki genin aynen kromozomun

başka bir yerindeki aynı sayıda gen ile yer değiştirmesidir. IS transfer işlemi en az iki alt

kromozomdan oluşan kromozomlarda uygulanabilir. Bu işlem kromozom üzerinde

mutasyona benzer radikal değişiklik meydana getirmektedir, (Şekil 3.57). GEP

algoritmasında IS transfer oranı 0,1 olarak belirlenmiştir, (Candida, F., 2002).

0123 4 56789012345601 2 34567890123456

-ab a+Q -baabaabaabQ*+*+*-/aababbaaaa

0123 4 56789012345601234567890123456

-ab a+Q -baabaabaabQ*+ a+Q aababbaaaa

Şekil 3.57 IS Transfer işlemi ile yeni gen eldesi

124

Kök Transferi (RIS Transferi)

Kromozomun baş kısmında rast gele seçilen belli sayıdaki genin yine baş kısımda farklı

yerlere yerleştirilmesi ile elde edilir. RIS transfer işlemi en az iki alt kromozomdan

oluşan kromozomlarda uygulanabilir. RIS işlemi Mutasyon ve IS transfer işlemi gibi baş

kısımda yapılan kromozom üzerinde çok radikal değişikliklere yol açabilen bir

değişikliktir, (Şekil 3.58). GEP algoritmasında RIS transfer oranı 0,1 olarak

belirlenmiştir.

012345678901234560123456789012456

*-b Q/+ +/babbabbba//Q*baa+bbbabbbbb

012345678901234560123456789012456

Q/+ *-b Q/ babbabbba//Q*baa+bbbabbbbb

Şekil 3.58 RIS transfer işlemi ile yeni gen eldesi

Gen Transferi

Kromozom üzerinde bir grup genin kopyalanarak kromozom üzerinde yer değiştirmesi

ile elde edilir, (Şekil 3.59). Gen transferi ile kromozom üzerinde yapılan değişiklikler

yeni nesiller üzerinde evrim mahiyetinde değişimlere neden olarak problemlerin

çözümüne olumlu yönde etkili olacaktır, (Lutton, E., v.d. 2002).

012345678901201234567890120123456789012

/+Qa*bbaaabaa*a*/Qbbbbbabb /Q-aabbaaabbb

012345678901201234567890120123456789012

/Q-aabbaaabbb /+Qa*bbaaabaa*a*/Qbbbbbabb

Şekil 3.59 Gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi

125

Tekrar Düzenleme

GEP algoritmasında üç çeşit yer değiştirme ile kromozomlar yeniden düzenlenir. Tek

noktadan, İki noktadan ve belli sayıda genin tekrar düzenlenmesi ile yeni GEP genleri

elde edilmektedir.

Tek Noktadan Yer Değiştirme

Çaprazlama sırasında iki kromozom arasında rast gele seçilen bir noktadan genlerin yer

değiştirmesi ile elde edilir, (Şekil 3.60). Elde edilen yeni kromozomların çaprazlaması

sırasında oluşacak yeni nesillerin genetik varyasyonu için çok önemli bir kaynak

oluşturmaktadır. GEP algoritmasında tek noktadan yer değiştirme oranı 0,1 olarak

belirlenmiştir, (Roy, R., v.d. 2002).

0123456789012345601234567890123456

+*-b-Qa*aabbbbaaa-Q-//b/*aabbabbab

++//b//-bbbbbbbbb-*-ab//+bbbaabbaa

0123456789012345601234567890123456

+*-b-Q /-bbbbbbbbb-*-ab//+bbbaabbaa

++//b/ a*aabbbbaaa-Q-//b/*aabbabbab

Şekil 3.60 İki kromozom arasında tek noktadan gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi

İki Noktadan Yer Değiştirme

Çaprazlama sırasında iki kromozom arasında rast gele seçilen iki noktadan genlerin yer

değiştirmesi ile yeni nesiller elde edilir, (Şekil 3.61). Elde edilen yeni kromozomların

çaprazlaması sırasında oluşacak yeni nesillerin genetik varyasyonu açısından tek

126

noktadan gen değiştirmeye göre daha önemli bir kaynak oluşturmaktadır, (Santos, J., M.,

ve Zapito, A., 2003).

0123456789012345601234567890123456

+-+Q/Q*QaaabbbbabQQab*++-aabbabaab

Q / -b-+ / abaabbbaab / *-aQa*babbabbabb

0123456789012345601234567890123456

+-+Q /+/abaabbbaab/*-aQa* babbabbabb

Q/-b- Q*QaaabbbbabQQab*+ +-aabbabaab

Şekil 3.61 İki kromozom arasında iki noktadan gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi

Gen Değiştirme

Çaprazlama sırasında iki kromozom arasında rast gele seçilen genlerin yer değiştirmesi

ile yeni nesiller elde edilir. Kromozomların çaprazlaması sırasında oluşacak yeni

nesillerin genetik varyasyonunu bir kaynak oluşturmaktadır, (Şekil 3.62).

0 1 2 3456789012345 6 0123456 7 8 90123456

+-+Q/Q*QaaabbbabQQab*++-aabbabaab

Q/ -b-+/ abaabbaab / *-aQa* babbabbabb

0 12345678901234560123456 789012 3456

+- b Q/Q*Qaaabbbab / Qab*++ a aabbabaab

Q /- + -+/ abaabbaab Q *-aQa*b – bbabbabb

Şekil 3.62 İki kromozom arasında rastgele gen değiştirme işlemi ile yeni gen eldesi

127

3.2.2.4 Örnek Uygulama Hedef test fonksiyonu 123 2 ++= aay olsun. Bu fonksiyon için aşağıda verilen Tablo

3.1 dEki “a” değerleri için )(af değerleri elimizde deneysel olarak elde edilmiştir.

Tablo 3.1 Hedef fonksiyonu için var olan deney sonuçları

a )(af

-42.605 469.346

-20.437 944.273

-98.317 271.324

27.429 290.563

0.7328 407.659

-86.491 208.123

-36.101 328.783

-18.999 802.906

-48.852 628.251

73.998 180.071

Uygunluk Fonksiyonu ∑=

−−=ic

jjjii TcMf

1),( )( olarak kabul edilmiştir. Uygunluk

fonksiyonunun hedef değeri 1000 dir.

GEP algoritmasında fonksiyonun çözümü için kullanılan operatörler ve büyüklükleri

Tablo 3.2’ de verilmiştir.

128

Tablo 3.2. GEP algoritmasında kullanılan operatörler

GEP Operatör ve Fonksiyonlar Sayısı İtersyon Sayısı 50 Popülasyon Büyüklüğü 20 Kullanılan Fonksiyonlar + - / * Gen Uzunluğu 13 Gen Sayısı 3 Mutasyon Oranı 0.051 Tek noktadan yer değiştirme oranı 0,3 İki noktadan yer değiştirme oranı 0,3 Gen Yer Değiştirme oranı 0,1 IS Yer Değiştirme Oranı 0,1 IS Eleman Uzunluğu 1,2,3 RIS Yer Değiştirme Oranı 0,1 RIS Elemen Uzunluğu 1,2,3

İlk iterasyon (İlk jenerasyon) sonucu elde edilen popülasyonlar Tablo 3.3’ de verilmiştir.

Tablodan da görüldüğü gibi 0 ile 661 arasında değerler mevcut. İlk iterasyon sonucu

elde edilen en iyi hedef değer (fitness değeri) “661.593” ve genetik ifadesi “*+++-

/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+aaaaaaaaaa” dır.

Tablo 3.3 İlk iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri

Generation N:1

012345678901201234567890120123456789012

+**/*/aaaaaaa/+a/a*aaaaaaa/a-*a+aaaaaaa-[ 0] = 577.3946

--aa++aaaaaaa+-/a*/aaaaaaa/--a-aaaaaaaa-[ 1] = 0

/***/+aaaaaaa*+/+-aaaaaaaa++aa/aaaaaaaa-[ 2] = 463.6533

-/+/++aaaaaaa+-//+/aaaaaaa+-/a/*aaaaaaa-[ 3] = 546.4241

++a/*aaaaaaaa+-+a*-aaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[ 4] = 460.8625

*+*a-*aaaaaaa*a/aa/aaaaaaa//+*a/aaaaaaa-[ 5] = 353.2168

*/**+aaaaaaaa+a/**+aaaaaaa----+/aaaaaaa-[ 6] = 492.6827

*aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[ 7] = 560.9289

+/-*//aaaaaaa*+*//+aaaaaaa-/**+*aaaaaaa-[ 8] = 363.4358

--a+*/aaaaaaa+a++--aaaaaaa+a+aa+aaaaaaa-[ 9] = 386.7576

129

+-*-**aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[10] = 380.6484

/a-**/aaaaaaa/-a/a/aaaaaaa+/a/-*aaaaaaa-[11] = 0

+--+//aaaaaaa+*+/*-aaaaaaa/*-a-+aaaaaaa-[12] = 551.2066

-a/+a/aaaaaaa*/--/aaaaaaaa*-+/a+aaaaaaa-[13] = 308.1296

/+/-+-aaaaaaa+-a/aaaaaaaaa**+-*-aaaaaaa-[14] = 0

//-*+/aaaaaaa//*a+aaaaaaaa/a++a*aaaaaaa-[15] = 489.5392

*a-a*-aaaaaaa+*+-a/aaaaaaa*/*aa*aaaaaaa-[16] = 399.2122

-a++*/aaaaaaa+/aa-*aaaaaaa---/**aaaaaaa-[17] = 317.6631

--a/*aaaaaaaa++*+-aaaaaaaa+-/*+-aaaaaaa-[18] = 597.8777

*+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+aaaaaaa-[19]=661.5933

İlk iterasyondan elde edilen en iyi genetik ifadenin Açıklama Ağacı (Expression Tree)

ve bu hedef değerden elde edilen fonksiyon şekil 3.63‘ da gösterilmiştir. İlk

jenerasyondan elde edilen fonksiyon: aay 42 2 += dır, (Şekil 3.79).

012345678901201234567890120123456789012

*+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+aaaaaaaaaa

Alt kromozom1 Alt kromozom2

Alt kromozom3

130

y=(2a2 + 2a) + (0) + (2a)

Şekil 3.63 İlk iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu

Hedef fonksiyonu 123 2 ++= aay olduğu için iterasyon işlemine devam edilir. İkinci

iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Tablo 3.4’ de verilmiştir.

Tablo 3.4 İkinci iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri

Generation N:2

012345678901201234567890120123456789012

*+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+aaaaaaaaaa-[0] = 661.5933

-a++*/aaaaaaa+//a--aaaaaaa---/**aaaaaaa-[ 1] = 0

+-*-**aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[ 2] = 380.6484

+-*-**aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[ 3] = 356.9471

+-+aaaaaaaaaa*+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa-[ 4] = 661.5933

*aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[ 5] = 567.9289

*a-a*-aaaaaaa+/*-a/aaaaaaa*+-*++aaaaaaa-[ 6] = 449.802

*aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa*+--++aaaaaa-[7]=961.8512

/***/+aaaaaaa*+/+-aaaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[ 8] = 470.5862

+--+//aaaaaaa+*+/*-aaaaaaa/*-a-+aaaaaaa-[ 9] = 551.2066

*+++-/aaaaaaa-//--/aaaaaaa+-+aaaaaaaaaa-[10] = 0

--+a*-aaaaaaa++a/*aaaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[11] = 487.3099

-a++*/aaaaaaa+/aa-*aaaaaaa---/**aaaaaaa-[12] = 317.6631

++a/*aaaaaaaa+-+a*-aaaaaaa++aa/aaaaaaaa-[13] = 451.464

131

+--+/-aaaaaaa+a/**+aaaaaaa----+/aaaaaaa-[14] = 493.5336

*/-a++aaaaaaa+/aa-*aaaaaaa---/**aaaaaaa-[15] = 356.4241

+/-*//aaaaaaa*+a//+aaaaaaa-/+*+*aaaaaaa-[16] = 493.9218

*/**+aaaaaaaa+*+/*aaaaaaaa***/-*aaaaaaa-[17] = 448.4805

+-*-**aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[18] = 380.6484

++a/*aaaaaaaa+-+a*+aaaaaaa--/-*aaaaaaaa-[19] = 380.8585

Tablo 3.4’ den de görüldüğü gibi 0 ile 961.8512 arasında değerler bulunmaktadır. İkinci

iterasyon sonucu elde edilen en iyi hedef değer (fitness değeri) “961.8512” ve genetik

ifadesi “+/**//aaaaaaa*/a+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa” dır.

İkinci Popülasyondan elde edilen en iyi genetik ifadenin Açıklama Ağacı (Expression

Tree) ve bu hedef değerden elde edilen fonksiyon şekil 3.64‘ da gösterilmiştir. İkinci

jenerasyondan elde edilen fonksiyon: aaaay

213 2 −

++= dır.

012345678901201234567890120123456789012

*aa-+-aaaaaaa+a/-/aaaaaaa*+--++aaaaaaa

Alt kromozom1 Alt kromozom2

132

Alt kromozom3

y=(a2 ) + (a+(1-a)/2a) + (2a2)

Şekil 3.64 İkinci iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu

Hedef fonksiyonu 123 2 ++= aay olduğu ve ikinci iterasyon sonucu bu fonksiyon elde

edilemediği için iterasyon işlemine devam edilir. Üçüncü iterasyon sonucu elde edilen

popülasyon değerleri Tablo 3.5’ de verilmiştir.

Tablo 3.5 Üçüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri

Generation N:3

012345678901201234567890120123456789012

*aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[0]=61.8512

*/**+aaaaaaaa*/-+**aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[ 1] = 446.2061

+-*-**aaaaaaa*+a//-aaaaaaa-/+*+*aaaaaaa-[ 2] = 323.1036

+--+//aaaaaaa+*+/*-aaaaaaa/*-*-+aaaaaaa-[ 3] = 551.2066

*aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[ 4] = 567.9289

++a/*aaaaaaaa*/-+-*aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[5]=0

+-*-**aaaaaaa+*+/*aaaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[6]=386.6484

++a/*aaaaaaaa+-+/*-aaaaaaa+aa++aaaaaaaa-[ 7] = 466.1533

133

+-*-a*aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*a*a**aaaaaaa-[ 8] = 194.0452

/***/+aaaaaaa*+/+-aaaaaaaa-a--*aaaaaaaa-[ 9] = 541.4829

+-*-+*aaaaaaa+-+a*-aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[10] = 346.2235

--*+*-aaaaaaa*aa-+-aaaaaaaaa/-+/aaaaaaa-[11] = 467.0862

*/-+**aaaaaaa+-*-*+aaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[12] = 672.877

*aa+*/aaaaaaa+a/-+/aaaaaa*+--+aaaaaaa[13]=961.8512

*+++/+aaaaaaa*++/+-aaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[14] = 395.858

/***-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+a-aaaaaaaa-[15] = 467.0862

*aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[16] = 567.9289

+-+aaaaaaaaaa*+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa-[17] = 661.5933

+/-*//aaaaaaa*/a+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[18]=903.8886

*/**+aaaaaaaa+*+/*aaaaaaaa+/aa/aaaaaaaa-[19] = 423.885

Üçüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerlerinde bir önceki popülasyondan

daha iyi sonuçlar elde edilemediği (Bir önceki popülasyonda elde edilen en iyi değer

olan “961.8512” değerinden daha yüksek değer elde edilemediği) için hemen bir sonraki

iterasyona geçilir. Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri aşağıda

Tablo 3.6’ da verilmiştir.

Tablo 3.6 Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri

Generation N:4

012345678901201234567890120123456789012

*aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[ 0] = 961.8512

*/**+aaaaaaaa*/-+**aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[ 1] = 446.2061

+-*-**aaaaaaa*+a//-aaaaaaa-/+*+*aaaaaaa-[ 2] = 323.1036

+--+//aaaaaaa+*+/*-aaaaaaa/*-*-+aaaaaaa-[ 3] = 551.2066

*aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[ 4] = 567.9289

++a/*aaaaaaaa*/-+-*aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[5]=0

+-*-**aaaaaaa+*+/*aaaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[6]=386.6484

134

++a/*aaaaaaaa+-+/*-aaaaaaa+aa++aaaaaaaa-[ 7] = 466.1533

+-*-a*aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*a*a**aaaaaaa-[ 8] = 194.0452

/***/+aaaaaaa*+/+-aaaaaaaa-a--*aaaaaaaa-[ 9] = 541.4829

+-*-+*aaaaaaa+-+a*-aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[10] = 346.2235

--*+*-aaaaaaa*aa-+-aaaaaaaaa/-+/aaaaaaa-[11] = 467.0862

*/-+**aaaaaaa+-*-*+aaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[12] = 672.877

*aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[ 13] = 1000

*+++/+aaaaaaa*++/+-aaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[14] = 395.858

/***-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+a-aaaaaaaa-[15] = 467.0862

*aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[16] = 567.9289

+-+aaaaaaaaaa*+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa-[17] = 661.5933

+/-*//aaaaaaa*/a+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[18]=903.8886

*/**+aaaaaaaa+*+/*aaaaaaaa+/aa/aaaaaaaa-[19] = 423.885

Dördüncü iterasyon sonucunda elde edilen popülasyonlardan 13 numaralı kromozomda

hedef sonuç olan 1000 değeri elde edilmiştir. Bu istenen mükemmel bir sonuçtur. Son

iterasyondan elde edilen en iyi genetik ifadenin Açıklama Ağacı (Expression Tree) ve bu

en iyi değerden elde edilen fonksiyon şekil 3.65‘ de gösterilmiştir.

012345678901201234567890120123456789012

+/**//aaaaaaa*/a+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa

Alt kromozom1 Alt kromozom2

135

Alt kromozom3

( ) ( ) 12321 222 ++=++++= aaaaaay

Şekil 3.65 Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu

Son iterasyon sonucu elde edilen en iyi değer olan 1000, hedef değerdir (Best fitness).

Bu değer 13 numaralı kromozomdan elde edilmiştir. Elde edilen kromozomun ifade

ettiği fonksiyon Hedef Fonksiyon olan 123 2 ++= aay dir. Hedef değerin ve

fonksiyonunun elde edilmesi ile birlikte iterasyon işlemi durdurularak işlem döngü

tamamlanmış olur, (Dayık, 2005).

GEP Programlama yöntemi, frezelemede yüzey pürüzlülüğünü , işleme parametrelerini

ele alarak tahmin etmek amacı ile Çolak vd. (2005) tarafından ilk defa kullanılmıştır.

136

3.3. YÖNTEM

3.3.1. Deneysel Çalışma Düzeneği ve Özellikleri

Bu çalışmada iki grup deneysel çalışmalar yapılmıştır.

Birinci grupta yer alan deneyler de tezgah dinamik parametreleri gözetilmeden yapılan

sert yüzey frezeleme için kesici takımlarda oluşan aşınmaların akustik ve titreşim

sensörleri yardımı ile tespit edilmesi ve yapay zeka teknikleri kullanılarak aşınma

modellerinin geliştirilmesinden oluşmaktadır. Bu gruptaki çalışmalar SDÜ CAD/CAM

Araştırma Merkezinde yapılmıştır.

İkinci gruptaki çalışmalarda ise aşınma deneylerinde kullanılan tezgah ve cihazların

dinamik parametreleri göz önüne alınarak gerçekleştirilmiştir. Bu gruptaki çalışmalar

British Colombia Üniversitesinde yaralan Manufacturing Automation

Laboratuvarlarında, BOEING uçak firması için yapılan bir proje kapsamında yapılmıştır.

Çalışmalarda tezgah dinamik parametreleri titreşim testleri ile belirlenerek, optimum

kesme şartlarında sert kaba frezeleme için takım aşınması deneyleri gerçekleştirilmiştir.

Deneylerde dinamometre yardımı ile kesme kuvvetleri ile ortam akustik verileri

mikrofon ile ölçülmüştür. Tezgahın dinamik parametrelerine göre tezgah kararlılığının

tespit edilmesi ve optimum kesme şartlarının belirlenmesinde Bulanık Mantık Modeli

geliştirilmiştir.

3.3.1.1. Kullanılan CNC Tezgahlar ve Özellikleri

Birinci grupta yaralan çalışmalar Süleyman Demirel Üniversitesi CAD/CAM Araştırma

ve Uygulama Merkezinde Hartford VMC550 CNC Freze tezgahında yapılmıştır, (Şekil

3.66).

CNC Freze Tezgahı 4 eksenlidir. Tezgah tablası x ve y ekseninde yani yatayda hareket

ederken, iş mili Z ekseninde dikey olarak hareket etmektedir. Tezgah tablası boyutları X

137

ekseninde 1020mm, Y ekseninde 500mm’dir. Tezgah magazin kapasitesi 20 adet takım

bağlamayla sınırlıdır. İş milinin en büyük dönme hızı 6000 dev/dak’dır.

Şekil 3.66. Hartford VMC550 CNC dik işleme merkezi

İkinci grupta yaralan çalışmalar ise MoriSEİKİ 5 Eksen yüksek hızlı freze tezgahında

gerçekleştirilmiştir. Bu tezgah havacılık sektöründe kullanılan özel malzemelerin

işlenmesi için geliştirilmiş bir tezgah olup iş mili 20000 dev/dak hızlarına

çıkabilmektedir,(Şekil 3.67). Takım tutucu sistemi hidrolik kavramalı HSK tipinde olup

tezgah yatay iş miline sahiptir. Diğer CNC frezelerden farklı olarak iş parçası sabit olup

iş mili X, Y, Z Koordinatları boyunca hareket etmektedir. Tezgahın eksen hareket

boyutları X ekseninde 560mm, Y ekseninde 510mm’ve Z ekseninde 510 mm. dir 40

kesici takım kapasitesine sahip olan bu tezgahta 500 kg. a kadar ağırlıkta iş parçaları

işlenebilmektedir.

138

Şekil 3.67. Mori Seiki SH403 yüksek hızlı CNC yatay işleme merkezi

(British Colombia Üniversitesi)

3.3.1.2. Sensörler

Sensörler, fiziksel bir etki altında (Sıcaklık, kuvvet, yer değiştirme, gibi) orantılı

sinyaller üreten (elektrik, manyetik, mekanik v.b) cihazlardır.

Talaşlı imalatta daha kaliteli bir ürün elde etmek ve tezgah performansından maksimum

faydalanmak için işleme anında tezgah üzerine yerleştirilen sensörler vasıtası ile anında

işleme durumunun ve performansının izlenmesi sağlanabilmektedir. Çeşitli amaçlar için

farklı özelliklere sahip sensörler tercih edilmektedir. Sensör tabanlı işleme ve izleme

günümüzde artık imalat sektörünün hemen hemen her kademesinde görülmektedir.

Dijital teknolojinin gelişimi ile birlikte gelişen sensörler, sinyal üreticiler ve veri

toplama sistemleri güçlü bilgisayarlar vasıta ile geliştirilen algoritmalarla sinyallerin

değerlendirilmesini kolaylaştırmıştır. Bu sayede aynı sistem için üretim hızı ve kalitesi

her geçen gün artmaktadır.

Özellikle yüksek performanslı kesme olarak tanımlanan sert metal işleme ve hızlı talaş

139

kaldırma işlemlerinde oluşan kesme kuvvetlerinin dinamometre ile ölçülmesi oldukça

önemlidir. Yüksek performanslı kesme işleminde kesme kuvveti ölçümünün önemi

aşağıda sıralanmıştır.

Optimum kesme şartlarına kolay ulaşmayı sağlar

İşparçasının hassas toleranslarda işlenmesi kolaylaştırır.

İş parçasına ait Plasto-Mekanik parametrelerin tanımlanmasını sağlar (Kesme

kuvveti sabitlerinin tespit edilmesi)

Zaman ve frekans boyutunda kesme kuvvetlerinin analizi yapılarak takım

aşınmalarının izlenmesini sağlanabilmektedir.

Farklı malzemelerin kesme karakterlerinin belirlenmesini kolaylaştırmaktadır.

İdeal bir takım tezgahının, tezgah, elektronik motor sürücü ünitesi ve iş mili

tasarımı için gerekli önemli parametrelere ulaşmayı sağlayabilmektedir.

Talaşlı imalatta kullanılan sensörler ve kullanım alanları genel olarak Şekil 3.68. de

sınıflandırılmıştır.

Şekil 3.68. Talaşlı imalatta kullanılan bazı sensörlerin sınıflandırılması

140

Bu çalışmada kullanılan başlıca sensörler ve kullanıldıkları alanlar tablo 3.7 de

verilmiştir.

Tablo 3.7. Frezeleme operasyonlarının izlenmesinde kullanılan sensörler

Sensörün Adı Özelliği ve Malzemesi

Kullanıldığı yer

Akustik Emisyon Piezoelektrik Titreşim Sensörü Piezoelektrik

DIN 1.2842 sert çeliğinin işlenmesinde titanyum alüminyum nitrür (TiAlN) kaplamalı karbür takımın aşınması izlemek amacı ile iş parçası üzerine monte edilmiştir.

Birinci Grup Deneylerde Kullanılan Sensörler

Tezgah Titreşim Analizi Sensör Grubu

• Çekiçler • İvmelenme

Sensörleri

Piezoelektrik MoriSeiki Takım Tezgahının ve bu tezgahta kullanılan kesici takımların Frekans Tepki Fonksiyonunu Tespit etmek için kesici takım üzerine yerleştirilen sensörler

Mikrofon (Ses Sensörü)

Konvensiyonel mono mikrofon

MoriSeiki Takım Tezgahının bulanık mantık hata tespiti modeli ve takım aşınması deneylerinde kullanılmış olup tezgahın içine monte edilmiştir.

Dinamometre (Kuvvet Sensörü)

Piezoelektrik, Fx, Fy, Fz şeklinde 3 eksende kesme kuvveti ölçer

MoriSeiki Takım Tezgahının hata tespiti bulanık mantık modeli ve AISI 4340M Çeliğinin işlenmesi esnasındaki takım aşınmalarının tespiti deneylerinde kullanılmış olup işparçasının altına monte edilmiştir.

İkinci Grup Deneylerde Kullanılan Sensörler

Tablo 3.7. de de verildiği gibi kullanılan sensörlerin çoğunluğu Piezoelektrik esaslı

sensörlerden oluşmaktadır.

Talaşlı imalatın izlenmesinde sensor seçimi izlemenin hassasiyeti bakımından oldukça

önemli olup dikkat edilmesi gereken çok önemli noktaları vardır. Bunlar kısaca

şunlardır.Çalışma şartlarının frekans aralığı iyi tespit edilmelidir. Örneğin maksimum

141

40000 dev/dak da çalışan bir tezgahta kullanılan dinamometre ile 4000 dev/dak da

çalışan bir tezgahta kullanılacak dinamometre farklıdır.

• Kesici takım ve tezgah transfer fonksiyonunu belirleyen çekiç titreşim sensörleri

takım boyutuna uygun olarak seçilmelidir.

• Takım kırılmasını incelemede kısa zaman aralığında oluşan yüksek akustik

genliği tespit edebilecek Akustik emisyon sensörleri tercih edilmelidir.

• Sensörlerin veri toplama kartları ile iletişimini sağlayan kablolar dışarıdan

gürültü sinyallerini minimum düzeyde alacak gerekli izolasyona sahip olmalıdır.

Malzemelerin piezoelektrik etkisi; ilk defa 1880 de Pierre ve Jacques Curie tarafından

keşfedilmiştir. Piezoelektrik özelliğe sahip malzeme, üzerine gelen bir kuvveti elektrik

sinyallerine dönüştürür,(Alloccca ve Stuart, 1984). Şekil 3.69. de farklı yönlerde

sıkıştırılmış bir piezoelektrik malzemenin ürettiği elektrik etkisi görülmektedir. Birçok

malzemenin piezoelektrik etkisi olmasına karşın doğal kararlılığı en uygun olduğu için

kuvvet ölçümünde kullanılan sensörlerde kuartz malzeme tercih edilmektedir. Kuartzın

kristal yapısı basınç ve makaslama kuvvetlerine karşı çok hassas tepkiler vermektedir.

Bu yüzden ölçülmesi istenen kuvvet veya momentler direkt olarak sensörlerden

alınabilmektedir.

a) Basınç kuvveti etkisi altındaki piezoelektrik malzeme

b) Kesme kuvveti etkisi altındaki piezoelektrik malzeme

Şekil 3.69. Piezoelektrik malzemenin kuvvet etkisi altındaki davranışı

142

3.3.1.3. Titreşim Sensörleri ve Çekiçler

Titreşim sensörleri makina yapısının veya işparçasının mekanik titreşimlerini ölçerler.

Kesme işlemlerinde kullanılan titreşim sensörlerinin uygunluğu sensör konumuna ve

normal titreşim sinyallerindeki hata sinyalinin bağıl büyüklüğüne bağlı olarak değişir.

Titreşim sensörleri genellikle periyodik sinyalleri ölçmek için uygundur. 15 Hz gibi

yüksek frekans oranlarında bile uygun sensörler bulunabilir.

T.I. El-Waerdany ve arkadaşları (1996) da delme işlemi için takım aşınması ve

kırılmasını titreşim sinyal analizi ile izlemişlerdir. İzleme analizi için zaman ve frekans

boyutunda sinyaller değerlendirilmiştir. Tornalama işlemleri için titreşim sinyalleri

kullanılarak takım aşınması ve tırlama problemi izlenebilmiştir, (G.H. Lim, 1995 ve

X.Q. Li vd. 1997). Bu çalışmada takım yan yüzey aşınması ve titreşim genlikleri

arasında kuvvetli bir ilişki bulunmuştur.

Bu çalışmada iki farklı titreşim sensörü kullanılmıştır.

Birinci grupta yer alan çalışmada işparçası üzerine yerleştirilen titreşim sensör sinyal

verilerinin karekök ortalamaları RMSORT verileri kullanılarak kurulan yapay zeka

modellerleri ile takım aşınmasının izlenmesi sağlanmıştır, (Şekil 3.70). Bu sensöre ait

teknik veriler tablo 3.8 de verilmiştir.

a) Titreşim Sensörü b)Sinyal Şartlandırıcı

Şekil 3.70 Takım aşınması deneylerinde işparçası üzerine takılan titreşim sensörü ve

sinyal şartlandırıcı ünitesi

143

Tablo 3.8. İşparçası Üzerine yerleştirilen titreşim sensörünün teknik özellikleri, (Kistler,

2004)

Özelliği Değeri

Çalışma aralığı g ±50

Hasiyet 100 mV / g

Frekans aralığı ± 5 % limit Hz 10 ... 6 k

± 10 % limit Hz 5 ... 8 k

± 3 dB Hz 2 ... 15 k

Çalışma Sıcaklık aralığı –40 ... 80 °C

Ağırlığı 30 g

Yüklenme ±1000 g

İvmelenme aralığı ±5000 g

Rezonans frekansı 30 kHz

Kistler Marka 8141A Model

İkinci grupta yaralan çalışmada ise bir kuvvet ve ivmelenme sensörü ikilisinden oluşan

sensör grubu kullanılarak tezgah dinamik yapısının simule edilmesi sağlanmıştır.

Tezgah-takım grubunun titreşim analizi anlamına gelen bu ölçümler mekanik yapının

dinamik modellemesinde kullanılmıştır. Özellikle tezgaha ait kararlılık problemlerinin

çözümü ve tezgah dinamiğinden oluşan hataların tespiti için geliştirilen bulanık mantık

modelinde bu sensörlerden alınan veriler değerlendirilmiştir. Tezgahın dinamik

karakteristiğini belirleyerek frekans tepki fonksiyonlarını (FRF) elde etmek için

kullanılan sensör ikilisine ait işlem prosedürü Şekil 3.71 de verilmiştir.

144

Şekil 3.71.Takım-tezgah dinamik karakterinin (FRF) belirlenmesi

3.3.1.4. Üç Eksenli Dinamometre

Kesme kuvveti sinyallerinin analizi; talaşlı imalatta, kesme şartlarının izlenmesinde, en

çok tercih edilen bir yöntemdir. Çok farklı tipteki dinamometreler farklı pozisyonlarda

takım tezgahlarına monte edilerek kesme anında oluşan kesme kuvvetlerini ve

momentleri ölçmektedirler. Dinamometreler; torna tezgahlarda kesici takım tutucu

mekanizmasına, frezeler ve matkaplarda işparçasının bağlandığı tablaya yada iş mili

yataklarına monte edilmektedir.

Kuvvet sensörleri büyük matkap kesici takımlarındaki aşırı aşınmaya bağlı takım

145

hatalarını çok etkili bir biçimde tespit etmiştir, (A.R. Thangaraj ve Wright, 1988; S.C.

Lin vd. 1996). Kesme kuvveti trendi ölçülerek takım hataları tahmin edilebilmektedir.

Das vd. (1997) kesme kuvveti parametreleri kullanarak tornalama için anında takım

aşınması tahmini yapan model geliştirip, bu modelin güvenilir bir yöntem olduğunu

ispatlamışlardır.

Piezoelektrik malzemenin üç eksen kesme kuvvetini ölçme durumu Şekil 3.72 de

şematik olarak ifade edilmiştir. Şekil 3.72 da sarı, kırmızı ve, mavi halkalar üç yönde

gelen kuvvete göre piezoelektrik davranış gösterip farklı sinyaller üreterek kuvvetleri

sinyal cinsinden ölçer. Ancak bu ham sinyaller çok küçük olduğu için bir sinyal

düzenleyeci tarafından düzeltilerek kullanılabilir analog sinyal haline getirilmektedir.

Analog sinyaller veri toplama üniteleri ile kaydedilmektedir

Şekil 3.72 Üç eksen dinamometrenin yapısı, (Kistler, 2004).

146

3.3.1.5. Akustik Düzen

Akustik emisyon yüksek frekanslı bir salınım olup, malzeme aşınması sırasındaki

çatlakların oluşumu esnasındaki faz değişiminde kendiliğinden ortaya çıkan gerilme

dalgası olarak ifade edilir. Malzeme mikro yapısındaki gerilme enerjisinin aşınma ile

boşalması, yüzeye yerleştirilen piezoelektrik esaslı bir algılayıcı ile tespit edilir. Akustik

sensörler, takım yada makina içerisinde yüksek frekanslarda oluşan küçük hataları tespit

etmek amacı ile tasarlanır. Geniş bir frekans aralığına sahip olup 50 kHz ile 2Mhz

arasında çalışırlar.

Takım aşınmalarını, ufalanmaları ve takım kırılmalarını tespit etmek amacı ile değişik

metotlar geliştirilmiştir. Bu metotlar genellikle sinyal yapısını tanımlayarak analiz etmek

amacını taşır. E. Emel ve Kannatey Asibu 1988 doğrusal distirimant Fonksiyonlarını,

Dornfeld 1992 de yapay sinir ağları modelini, kesici takım aşınmalarını tespit etmek ve

akustik sinyalleri analiz etmek amacı ile geliştirmişlerdir. Saini ve Park 1996 deki

çalışmasında Akustik emisyon sinyallerinin RMS voltajları ve kesme hızı, kesme

kuvveti, kesme açıları, takımın kenar açısı gibi parametreleri kullanarak dik kesme

operasyonları ile bir ilişki elde etmişlerdir.

Bu çalışmada birinci grup deneylerde kullanılan Akustik Emisyon sensörleri deney

esnasında işparçası üzerine monte edilerek kesme anında sinyaller toplanmış ve

sinyallerin karekök voltajları (RMS) ortalamaları yapay zeka yazılımları ile, takım

aşınması tahmin modellerinde değerlendirilmiştir, (Şekil 73). Deneysel çalışmada

kullanılan akustik emisyon sensörüne ait teknik bilgiler tablo 3.9 de verilmiştir.

147

a) Akustik Emisyon Sensörü b)Sinyal Şartlandırıcı

Şekil 3.73 Takım aşınması deneylerinde işparçası üzerine takılan Akustik Emisyon

sensörü ve sinyal şartlandırıcı ünitesi

Tablo 3.9. İşparçası üzerine yerleştirilen akustik emisyon sensörünün teknik özellikleri

(Kistler, 2004)

Özelliği Değeri

Çalışma aralığı g ±50

Hasiyet 100 mV / g

Frekans aralığı kHz 50.... 400

Çalışma Sıcaklık aralığı –40 ... 60 °C

Ağırlığı 29 g

Şok Titreşim Kapasitesi ±1000 g

Sabit Akım Kaynağı mA 3 ... 6

Hassasiyet dBref 1V/(m/s) 57

V/(m/s) 700

Kistler Marka 8152B Model

148

Ses sensörü

İşleme anında oluşan seslerin analizi yapılarak takım hatalarının izlenmesi mümkündür.

Bu konuda mikrofon en iyi sensör olup hem ucuz hemde pratik bir çözümdür. Özellikle

periyodik bir sinyal üreten tırlama teşhisinde Delio vd. (1992) mikrofonu başarı ile

kullanılmışlardır.

Kuvvet sensörü ve titreşim sensörü ile karşılaştırıldığında sensörün sistemdeki yeri

problem değildir. Ses sensörleri ile 100 Hz ile 13000 Hz aralığındaki frekans tepkilerini

ölçmek mümkündür. Fakat çalışma şartlarında oluşan gürültülü ortam çok iyi bir

filtreleme ve hassas bir izoleli kablolamayı gerektirir.

İkinci grup çalışmalarda ses sinyallerinden faydalanılarak tezgah kararlılık problemleri,

tırlama problemi gibi dinamik problemlerin analizleri, bulanık mantık modelleri

kullanılarak analiz edilmiştir. Burada kullanılan mikrofon kesme anında ve tezgah boşta

çalışırken tek kanaldan (mono) sinyallerin toplanmasına yardımcı olmuştur.

3.3.2. İşparçası ve Özellikleri

Deneysel çalışmalarda 2 farklı malzeme kullanılmıştır.

Birinci grup çalışmada sertleştirilmiş DIN 1.2842 çeliği, ikinci grup çalışmada ise

BOEING firması projesi için uçakların iniş takımları ve sürgü mekanizmalarında

kullanılan yüksek mukavemetli özel ısıl işlem geçirmiş AISI 4340M çeliği

kullanılmıştır. İkinci grupta yer alan malzeme ticari bir malzeme olduğu için yapısı ve

özellikle ısıl işlemi hakkında detaylı bilgi verilmemiştir.

Birinci grup deneylerde işlenecek iş parçası olarak 1 adet 100x130x50 mm boyutunda

DIN 1.2842 Böhler Soğuk İş Takım Çeliği seçilmiştir. Bu malzeme 58 HRC (hardness

rockwell C) sertlik değerinde olacak şekilde sertleştirilmiştir. İş parçasının kimyasal

bileşenleri ve yapısal özellikleri aşağıda verilmiştir, (Tablo 3.10).

Tablo 3.10.İş Parçası malzemesinin bileşenleri ve yapısı

149

Malzeme Standart İsimleri

C Sİ Mn Cr V

DIN 1.2842 AISI 02

ISO 90MCrV8

0.90 0.20 2.00 0.40 0.10

İşparçasının mekanik özellikleri de tablo 3.11 de verilmiştir.

Tablo 3.11 90MCrV8 çeliğinin mekanik özellikleri

Özellik Değeri

Yoğunluğu (Mg/cm3) 7860

Isıl İletkenliği (W/mK) 46

Özgül ısı kapasitesi (J/kgK) 460

Sertlik (HRC) 58

İşparçasının 58 HRC sertliğine ulaştırmak için ısıl işlem yapılmıştır. Temperleme ısıl

işlemi ile bu malzemeye ait sıcaklık-setlik değişimi Şekil 3.74.’de verilmiştir. Bu

malzeme özellikle kesme kalıblarının yapımında tercih edilmektedir.

Şekil 3.74. DIN 1.2842 malzemesi temperleme diyagramı

150

İkini grup deneylerinde kullanılan AISI 4340M çeliğine ait bazı teknik bilgiler tablo

3.12. de verilmiştir.

Tablo 3.12. AISI 4340M çeliğinin özellikleri

Özellikler Değerler

Yoğunluğu (g/cm3) 7.833

Isıl İletkenliği (W/mK) 36.343

Özgül ısı kapasitesi (J/kgK) 485.34

Sertlik (HRB) 270

Bileşim Yapısı

Standart İsimleri

AISI 4340M

300M

DIN 1.6928

ISO 41SiNiCrMoV7-6

C 0.38 - 0.46

Cr 0.7 - 0.95

Fe 96

Mn 0.6 - 0.9

Mb 0.3 - 0.65

Ni 1.65 - 2

P 0.01 max

Si 1.45 - 1.8

Va

AISI 4340M çeliği düşük alaşımlı bir çelik olup, vakum ortamında ergitilerek çok

yüksek mukavemete çıkabilmektedir. Aslında AISI 4340 çeliğine vanadyum,

fazlalaştırılmış karbon ve molibden takviyesi ile üretilmektedir. Bu malzeme çok iyi

mukavemet (1900 ila 2100 MPa), tokluk, yorulma dayanımı ve sünekliğe sahiptir.

Malzeme kolayca sertleşebilmektedir.

Uygulamada 1900 ila 2100 MPa mukavemet isteyen uçak iniş takımları, uçak sürgü

mekanizmaları, yüksek mukavemetli cıvatalar ve bazı uçak parçalarının imalatında

tercih edilen malzemedir.

151

3.3.2.1 AISI 4340M Çeliğinin Ortalama Kesme Kuvveti Sabitlerinin Belirlenmesi

Deneysel çalışmalarda kullanılan AISI 4340M çeliğinin bölüm 3.1.1.5 de belirtilen

yönteme göre ortalama kesme kuvvetlerinin bulunması için deneysel kesme işlemleri

gerçekleştirilmiştir. Ortalama kesme kuvveti sabitlerinin bulunabilmesi için deneylerde

kullanılacak kesici takım ile malzeme farklı ilerleme oranlarında aynı hızda 5 kez kanal

frezeleme işlemine tabi tutulur.

Kesme işleminde tırlama olmaması için tezgah kararlılık eğrisinin kararlı bölgesinde bir

eksenel kesme derinliği belirlenerek bu testler gerçekleştirilir.

Ortalama deneysel kesme kuvveti sabitlerinin belirlenmesi ölçümlerinde kullanılan

tezgah, kesici takım ve işleme parametreleri tablo 3.13. de verilmiştir.

Tablo 3.13. AISI 4340 Çeliğini Ortalama Kesme Sabitlerinin Belirlenmesindeki Test

Koşulları

Testin Yapıldığı CNC tezgah Mori Seiki SH403 Yatay İşleme Merkezi Kuru Kesme Testin Amacı: Kesme Kuvveti Sabitlerinin Belirlenmesi Sinyal Büyütme Faktörü: 1000 kat

Kesici Takım Tipi: HSSP-0772, D=0.75", LOC=1", RAD=0.06", OAL=4", SHK DIA=0.75"

Takım Tutucu Command Shrinkfit H4Y4A0750 Helis Açısı: 30 Diş sayısı (N): 4 İşparçası: AISI 4340M düşük alaşımlı çelik Kesme Tipi: Kanal Frezeleme Örnekleme Derecesi: Her 3 derece Örnekleme Devri:

Her 20 devir

Test No:

iş mili Hızı [dev/dak]

Eksenel Kesme Derinliği a [mm]

İlerleme Oranı c [mm/diş]

İlerleme [mm/min]

Örnekleme Uzunluğu

Veri Uzunluğu

1 1455 1,5 0,05 291 2910 2400

2 1455 1,5 0,075 436,5 2910 2400

3 1455 1,5 0,1 582 2910 2400

4 1455 1,5 0,125 727,5 2910 2400

5 1455 1,5 0,15 873 2910 2400

152

Tablo 3.13 de verilen iş mili devri ve eksenel kesme derinlikleri sabit olup kesme

sabitleri ilerlemenin bir fonksiyonu olarak elde edilmiştir. Bu deneylerde kesici takımın

her 3 derecelik dönüşünde dinamometreden sinyal alacak şekilde ayarlanmıştır. Alınan

sinyaller her 20 devirde veri toplama yazılımı tarafından kaydedilmiştir.

Örnekleme uzunluğu,iş mili devrinin 1 saniyedeki topladığı sinyal olup 360 derecelik

turda her 3 derecede örnekleme istenildiğinden;

Örneklen Uzunluğu=(iş mili Devri/60)x(360/3) =2910 olarak hesaplanmıştır.

Bu örnekleme uzunluğundaki veri boyutu ise her örnekleme devri için 3 derecede bir

veri toplayacağından;

Veri uzunluğu=(Örnekleme Devri)x(360/3) =2400 olarak hesaplanmıştır.

Veri toplama yazılımının hassas veri tolamasını sağlamak amacı ile bu ayarların

yapılması gerekir.

Kesme kuvvet sabitlerinin hassas tespit edilmesi için kesici takımın iş miline tam olarak

oturması sağlanmalıdır. Takımın iş mili ekseninden kaçık olması her dişe gelen kesme

kuvvetlerinin çok farklı değerlerde oluşmasına neden olduğundan istenilen bir durum

değildir. Komperatör kullanılarak tespit edilen kesici takım eksen kaçıklık ölçümlerinde

minimum değer her diş için 20 mikron altındaki bir kaçıklık kabul edilebilir bir ölçü

olarak standartlarda verilmiştir. Bu ölçüm yapılmadan yapılan kesme kuvveti testleri

doğru değerleri vermediği gibi eksen kaçıklığının büyük değerlerde olması kesici

takımın bazı dişlerinin daha çabuk aşınmasına yada dişin bazen kesmemesi gibi

problemlere sebebiyet verir. Kesici takımın eksenel boyundaki 5 kademedeki farklı

seviyelerinde tipik eksen kaçıklığını gösteren örnek bir model Şekil 3.75. da verilmiştir,

(Engin, 1999).. Bu çalışmada eksen kaçıklık ölçümleri, her kesici diş için yalnızca takım

uç noktasından tek seviyede komperatör ile yapılmıştır.

153

Şekil 3.75. Kesici takımın eksenel boyunda eksen kaçıklığının ölçüm örneği (Engin,

1999)

Kesme kuvveti sabiti belirleme deneylerindeki kesici takım eksen kaçıklık oranları tablo

3.14. de verilmiştir.

Tablo 3.14. Kesme kuvveti sabiti belirleme deneylerindeki kesici takım eksen kaçıklık

oranları

Kaçıklık Değeri [µm] Diş-1 6 Diş-2 2

Diş-3 0

Diş-4 2 Kesme deneylerinin sonunda her bir ilerleme değeri için ölçülen kesme kuvvetlerinin

154

ortalaması alınarak Şekil 3.76. da verilen ortalama kesme kuvveti formülasyonları ile

sabitler belirlenir. AISI 4340M çeliği için tespit edilmiş kesme kuvveti sabitleri tablo

3.15. de verilmiştir.

Şekil 3.76. AISI 4340M çeliğinin ortalama kesme kuvveti sabitlerinin belirlenmesi

Tablo 3.15. AISI 4340M çeliğinin ortalama kesme kuvveti sabitleri

AISI 4340M

Çeliği Kesme

Sabitleri

Ft Teğetsel

Kuvvetleri için-

Kt

Fr Radyal

Kuvvetleri

için-Kr

Fa Eksenel

Kuvvetler için-Ka

Kenar Sabitleri

(N/mm)

Kte=52.996 Kre=38.43 Kae= -7.067

Kesme Sabitleri

(N/mm2)

Ktc=1834.963 Krc=431.032 Kac=14.753

Tablo 3.10. de verilen değerler CutPro 7.0 İleri Talaşlı İmalat yazılımı kullanılarak tespit

N: Kesici Diş Sayısı a: Eksenel Kesme Derinliği, c: Diş başına İlerleme Oranı

NaFK ye

teπ

=NaFK yc

tc4

= NaFK xc

rc4−

=

NaFK xe

reπ−

=

NaFK zc

acπ

=

NaFK ze

ae2

=

Ortalama Kesme Kuvveti Sabitleri Kanal Frezeleme Testleri İle Belirlenir

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

++=

++=

−−=

.2

,4

,4

aeacz

tetcy

rercx

KNacKNaF

KNacKNaF

KNacKNaF

π

π

π

155

edilmiştir. Özellikle ikinci grup deneylerin simülasyonlarında ve geliştirilen bulanık

mantık modellerinde malzemeye ait kesme sabitleri deneysel verilerden elde edilen

değerler alınarak kullanılmıştır.

3.3.3. Kesici Takımlar ve Takım Tutucular

Birinci grup deneylerde kullanılan kesici takımların seçiminde uzman görüşlerden

faydalanılmıştır. Kesici takım TaeguTec TERD 108-W-10-05 olarak seçilmiştir. Bu

kesici takım takma uçlu, küresel ve tek kesme ucuna sahiptir, (Şekil 3.77). Bu takım

kullanılarak DIN 1.2842 malzemesin de yüzey frezeleme işlemleri yapılmıştır. Takım

BT40 tipi konik tutucu ile tezgah iş miline bağlanmıştır.

D L1 L d

TERD 108-W-10-05 8 mm 20 mm 80 mm 10 mm

Şekil 3.77. Deneylerde kullanılan kesici takım (Taegutec, 2004)

Kesici uç ise yüksek dayanıma sahip ve kuru kesmelerde kullanılmaktadır. Yüksek hızda

kesme (high speed machining) işlemlerinde kuru kesme yapılmasının sebebi kesici uçta

oluşan yüksek ısının talaşlarla beraber ortamdan uzaklaştırılması sağlanmaktadır.

Talaşların ortamdan rahatlıkla uzaklaşması için soğutma sıvısı kullanılmamaktadır.

Ayrıca yüksek sıcaklığa sahip olan kesici uç soğutma sıvısı ile teması sonucunda

malzeme yapısında bozukluklar görülmekte ve takım ömrünün kısalması söz konusu

L

L1

D Ød

156

olmaktadır. Kesici uç PVD TiAlN kaplamalıdır. Bu tip kesici uçlar genellikle alaşımlı

çelik, kalıp çelikleri ve sert demir malzemelerin işlenmesinde kullanılmaktadır (Şekil

3.78).

D: 5mm, t: 1,5mm, ap: 2,5mm

Şekil 3.78. Deneylerde kullanılan kesici uç (Taegutec, 2004).

AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan ikinci gruptaki deneylerde ise kaba ve

yüzey işlemeye uygun birçok frezeleme operasyonuna uygun 4 kesici dişten oluşan

karbür kaplamalı parmak freze kullanılmıştır. Kesici takıma ait teknik bilgiler tablo 3.16.

de verilmiştir. Kesici takımlar takım tutucu ile arasındaki titreşimlerin minimum olması

için sıkı geçme ile tutucuya bağlanmıştır. Şekil 3.79. de kesici olarak kullanılan kesici

takım ve tutucu ikilisi verilmiştir.

Şekil 3.79. AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan parmak freze ve sıkı geçme

tutucu ünitesi

ap

t

15o

D

157

Tablo 3.16. AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan parmak frezenin teknik

özellikleri (Helical, 2004.)

Özellikleri Değeri

Takım Malzemesi Karbür kaplama

Takım Çapı 19.05 mm

Etkin Kesici Diş boyu 25.4 mm

Uç yarıçapı 1.524 mm

Takım Boyu 101.6 mm

Helis açısı 30°

Sıkı geçme tutucu çapı 19.05 mm

3.3.4. Sinyal İşleme ve Yazılımları

Talaşlı imalatın izlenmesinde kullanılan sinyaller tip olarak çok karmaşık ve çok küçük

aralıklarda değişim gösteren, doğrusal olmayan, kesme parametrelerine göre değişim

gösteren bir yapıya sahiptirler. Dolayısı ile farklı kesme şartlarında oluşan sinyaller

sürekli değişmekte olduğu için izleme güçleşmektedir. Bu noktada en uygun izleme

işlemini gerçekleştirmek için, zaman boyutunda ve frekans boyutunda alınan sinyaller

farklı sinyal işleme metotları kullanılarak değerlendirilir.

Takım aşınmalarının ve talaşlı imalatın izlenmesinde iki türlü veri işleme vardır.

Bunlardan biri direkt yöntemler, diğeri ise endirekt yöntemlerdir. Direkt yöntemde

takımlar optik yöntemler (Lazer veya CCD Kamera v.s.) ve diğer hassas ölçüm

yöntemleri ile aşınmalar anında gözlenir. Endirekt yöntemde ise işlem esnasında oluşan

akustik ses dalgaları, kesme kuvvetleri, kesme parametreleri, sıcaklık gibi kesme anında

oluşan sinyaller değerlendirilerek izlenen aşınmalardır.

İşlem anında alınan sinyallerin hızlı bir şekilde işlenebilmesi ve sinyal

karakteristiklerinin doğru bir şekilde değerlendirilebilmesi için Dijital (sayısal) Ortamda

158

Sinyal işleme en uygun sinyal işleme yöntemlerindendir. Kesme anında oluşan

sinyallerin karmaşık yapıda olmasından dolayı sayısal sinyal işlemede değişik

algoritmalar kullanılmaktadır. Talaşlı imalatta takımın durumunun izlemesinde elde

edilen sinyaller, genelde zaman boyutunda ortalama Rms izlemesi yada frekans

boyutunda Hızlı Fourier Dönüşümleri (FFT-Fast Fourier Transform) ile Dalgacık

(Wavelet) algoritmaları kullanılarak analiz edilmektedirler.

3.3.4.1.Sinyal İşleme

Sinyal fiziksel bir durum hakkında bilgi taşıyan, bir veya birden fazla değişkene bağlı

fonksiyon olarak tarif edilir

Sayısal sinyal işleme, adı üstünde sinyallerin sayısal yöntemlerle işlenmesi anlamına

gelmektedir. Mobil telefonlardan uçak elektroniğine kadar çok yaygın teknoloji alanında

sayısal sinyal işlem kullanımı mevcuttur , (Çolak, O., 2003)..

Sayısal Sinyal İşleyiciler

Sayısal sinyal işleme, Hızlı Fourier Dönüşümü gibi yüksek miktarda işlem gerektiren

uygulamalar 1960’lı yıllarda bilgisayarlar ile değerlendirilmeye başlanmıştır. 1970’li

yılların sonu ve 1980’li yılların başında mikro işlemcilerin doğuşu ile birlikte SSİ

yöntemleri daha yaygın uygulama alanları bulmaya başlamıştır. Genel amaçlı mikro

işlemcilerin yüksek miktarda hesap gücü gerektiren SSİ işleme ihtiyaçlarına cevap

verememesi nedeniyle, 1980’li yıllardan itibaren Texas Instruments™, Analog

Devices™ ve Motorola™ gibi büyük üreticiler özel yaplı sayısal sinyal işleme

uygulamalarının ihtiyaç duyduğu işlemleri yerine getirecek Sayısal sinyal işleyiciler (

SSİ) geliştirmişlerdir.

SSİ’lerin de kendine has direktif kodları mevcuttur. SSİ’ler istenen işlevi yerine

getirmek üzere programlanabilmektedir. Sayısal sinyal işleyiciler, matematiksel

işlemleri çok hızlı bir biçimde gerçekleştirmek üzere üretilmiştir.

159

Sinyal İşleme Yöntemleri

Sayısal sinyal işleme ile uğraşacak araştırmacı için üç farklı yol mevcuttur :

1. Sembolik SSİ analizi,

2. Gerçek-zamanlı SSİ: özel donanım (ASIC) veya programlanabilir

donanım (SSİ entegreleri),

3. Gerçek-zamanlı olmayan SSİ

Sembolik SSİ

Sembolik SSİ analizi kağıt ve kalem ile denklemlerin kurulup sinyallerin tanımlanıp bir

sistemin çalışmasının kağıt üstünde incelenmesi veya bir sistemin kağıt üstünde

tasarlanmasıdır.

Avantajları:

1. Sadece kağıt ve kaleme ihtiyaç duyulmaktadır.

2. Hesaplamalar sonucu sistemin daha etkin olarak kavranması sağlanır.

3. Kağıt üstündeki sinyallerin genlik, zaman ve frekans sınırlaması yoktur.

Dezavantajları:

Sadece matematiksel olarak ifade edilebilen sinyallerin kullanımı mümkündür. Ses,

müzik, veri gibi rasgele değişen sinyaller tam olarak ifade edilemez.

Tecrübesiz kişilerin işlemlerin sonuçlarını takip etmesi zor olabilir. Örneğin bir süzgecin

ne tür bir değişime neden olduğu tam olarak anlaşılmayabilir, (Çolak, O., 2003).

Kağıt üstünde kolay olan işlemler ile pratikte gerçekleştirilecek işlemlerin zorluğu aynı

olmayabilir. Kağıt üstünde kolay olan bir işlemin pratikte gerçeklenmesi zor olabilir.

160

Gerçek-zamanlı SSİ

Gerçek-zamanlı SSİ için özel amaçlı uygulamaya özgü entegre devreler, ASIC (Özel

Uygulama Entegre Devreleri) veya programlanabilir SSİ entegreleri kullanmak

mümkündür.

Bu entegreler istenen işlemleri donanımsal olarak yerine getirmek üzere

tasarlanmaktadır.

Programlanabilir SSİ

Bilgisayar ortamının sağladığı esnek programlama sayesinde programlanabilir SSİ lar

kulanım kolaylığı sağlarlar. Ancak SSI lerin avantaj ve dezavantajları mevcuttur.

Programlanabilir SSİ Avantajları:

Uygulamaya özel donanıma göre daha esnek bir çalışma ortamı sağlar. SSİ entegresi

istenen işlevi yerine getirmek üzere programlandığı için istendiği taktirde entegrenin

programının değiştirilmesi ile modifikasyon yapılabilir.

Geliştirme süresi daha kısadır. Sadece SSİ entegresinin programının değiştirilmesi ile

belirli bir donanım, farklı uygulamalar için kullanılabilmektedir.

Tipik olarak program bir bilgisayarda yazılıp SSİ entegresinin hafızasına yüklendiği

için, bilgisayar programın derlenmesinde ve kontrolünde kullanılabilmekte ve bu sayede

testler zahmetsiz olarak yapılabilmektedir.

Programlanabilir SSİ Dezavantajları:

SSİ entegrelerinin C ve Matris Kütüphanesi (Matlab-Matrix Library) gibi yüksek

seviyeli bir programlama dili ile programlanması mümkün olmakla beraber en optimum

performans programlama için SSİ entegrelerinin kendi program dili kullanıldığı taktirde

161

elde edilmektedir. SSİ entegrelerinin program ile programlanması ise zahmetli, ve

öğrenim süresi uzun süren bir uğraştır, ( Çolak, O., 2003).

Gerçek-zamanlı olmayan SSİ

Gerçek-zamanlı olmayan sayısal sinyal işlemede sayısal veriler bilgisayara veya diskete

kaydedilmekte ve bir bilgisayar programı ile veriler okunarak işlendikten sonra tekrar

aynı ortama geri saklanmaktadır. SSİ programı genel amaçlı bir programlama dili ile

yazılabileceği gibi MATLAB gibi özel amaçlı programların da kullanılması

mümkündür.

Gerçek-zamanlı olmayan SSİ Avantajları:

SSİ algoritmalarının geliştirilmesi için en esnek yöntemdir. Programlar istenen işlevi

yerine getirecek şekilde yazılarak, değişiklikler kolayca yapılabilir.

Derlenmesi ve çalıştırılması çok kolaydır.

Kaydedilmiş veriler kullanıldığı için tamamen aynı veriler farklı SSİ algoritmalarından

geçirilerek sonuçlarının karşılaştırması sağlanabilir.

Gerçek-zamanlı olmayan SSİ en kısa geliştirme süresine sahiptir.

Gerçek-zamanlı olmayan SSİ Dezavantajları:

Gerçek-zamanlı işleme gerektiren uygulamalar için kullanılamaz.

İşlem süresi SSİ entegrelerine göre oldukça fazladır. SSİ entegrelerinin matematiksel

işlemleri hızlı bir biçimde yerine getirmek üzere tasarlanmış özel yapılarından

faydalanılmadığı için işlem süresi gerçek-zamanlı işlemeye göre daha uzundur.

162

3.3.4.2.SSİ kullanımı

SSİ uygulamaları müzik sistemleri, elektronik oyuncaklar, modemler, görüntülü

telefonlar, dijital televizyonlar, telefon sistemleri, mobil telefonlar, üç boyutlu grafik

sistemleri ve görüntü işleme sistemleri gibi pratik sistemlerde yaygın biçimde

kullanılmaktadır.

Tipik bir SSİ sisteminin yapısı

Bir Sayısal sinyal işlemcinin yapısında; (Şekil 3.80)

• SSİ İşlemci

• DAC (Digital Analog Converter) dijital analog çevirici

• ADC (Analog Digital Converter) analog dijital çevirici

• Ve bağlantı bölümleri mevcuttur.

Şekil 3.80. Sayısal Sinyal İşlemcinin genel yapısı (Çolak, O., 2003)

SSİ

163

3.3.4.3.Sayısal Sinyal İşlemenin Üstünlükleri

Sinyal işleme uygulamalarında en önemli unsurlardan biride gelen sinyallerden gürültü

ve bozunmalarını filtrelemektir. Sayısal sinyal işleyiciler gürültü ve bozulmalardan daha

az etkilendiklerinden tercih edilirler. Bunun yanında sayısal yöntemlerin kesinliği ve

karalılığı daha fazladır. Sayısal sinyal işleme ile sinyaller daha iyi saklanıp

işlenebilmektedir. Bilgisayarların yaygın kullanımı ve bazı karmaşık uygulamaların

daha kolay biçimde çözümlenebilmesi, sayısal sinyal işleme yönteminin tercih

edilmesine sebep olmaktadır.

3.3.4.4. Veri Toplama Kartları

Sayısal sinyallerin bilgisayara aktartılmasına yarayan ünitelerdir. Bu ünitelerin

seçimindeki en önemli faktör sensörlerden gelen verilerle kart özelliklerinin uyumlu

olması gerekmektedir. Örneğin 2 Mhz deki tespit edilmesi gereken bir sinyali 1 Mhz lik

bir veri toplama kartı ile örneklemek imkansızdır.

Deneysel çalışmalarda iki farklı tip veri toplama kartı kullanılmıştır. Kullanılan veri

toplama kartlarının bazı teknik özellikleri tablo 3.17 de verilmiştir.

Tablo 3.17. Veri toplama kartlarının özellikleri

Üretici

Firma

Modeli Hızları Kanal

Özelliği

Bağlanan Sensörler Bağlantı

Tipi

Measurement

Computing

DAS

6071E

1.2 MHz

8000

kb/örnek

32

Analog

16

Dijital

• Titreşim

• Akustik

Emisyon

ISA

National

Instrument

6062E 0.6 MhZ

500

kb/örnek

16

Analog

8 Dijital

• Çekiç-

İvmelenme

• Dinamometre

• Mikrofon

PCMCI

164

3.3.4.5. Akustik, Titreşim, Ses ve Kuvvet Verilerinin Toplanması ve Geliştirilen

Yazlımlar

Sinyal verilerinin veri toplama kartları ile toplanması aşamasındaki algoritmalar

MATLAB 7.0TM programlama dili kullanılarak geliştirilmiştir. Bu program içinde

yaralan sayısal sinyal işleme modülü, veri toplama kartlarının potlarına doğrudan

ulaşabildiği için, ister analog ister dijital sinyal olsun veri toplamada kolaylık

sağlamıştır.

Birinci grup deneyler için kullanılan akustik emisyon ve titreşim sensörlerinden alınan

ham ve RMS sinyaller matlab da geliştirilen sinyal toplama yazılımı ile, her deney için

ayrı ayrı bilgisayara kaydedilmiştir. Bu gruptaki deneylerde sinyaller bir zaman

boyutunda incelenmiştir. Zaman boyutunda toplanan ham sinyaller alçak geçirgen

filtrelendirildikten sonra aritmetik ortalamaları ve RMS ortalamaları analiz edilmiştir.

Bu veriler ve işleme parametreleri ile kurulan Genetik Programlama modelinde takım

aşınması izlenmiştir. Akustik ve titreşim sinyallerinin toplanmasını sağlayan yazılım

EK-1 de verilmiştir.

İkinci grup deneylerde iki farklı kategoride sinyaller toplanmıştır;

Birinci kategoride, tezgah dinamik şartlarının belirlenmesini ve kararlı kesme şartlarının

tespitinde kullanılacak ses ve kesme kuvvetleri sinyalleri için geliştirilen bulanık mantık

tabanlı algoritmada MATLAB 7.0TM programlama dili kullanılmıştır. Aynı algoritmadan

yaralanılarak C# programlama dilinde ticari paket program şekline dönüştürülmüştür.

British Colombia Üniversitesi Üretim Otomasyon laboratuarlarında geliştirilen

MALExpert adı altında piyasaya sunulan program, frezeleme işlemlerinin

simülasyonunda yapay zeka tekniği kullandığı için kullanıcı ara yüzü kolay, uzman

görüş gerektirmeyen frezelemede rastlanılan problemlere basit ve verimli çözümler

üretebilen bir yazılımdır. Algoritmaya ait kaynak kodları geliştirilen programın ticari

olmasından dolayı bu çalışmada yer almamıştır. MALExpert programının ara yüz

görünümü EK-2 de verilmiştir. Geliştirilen program işleme anında tezgah üzerinden ses

165

ve kesme kuvveti gibi sinyalleri toplayarak işleme öncesinde programa girilen işleme

parametreleri, tezgah dinamik parametreleri oluşan verileri bulanık mantık algoritması

altında değerlendirerek, tırlama olmaksızın optimum kesme şartlarını, zorlanmış

titreşimleri tespit edebilmektedir.

İkinci kategoride ise ilk kategorideki algoritma ile tespit edilen optimum kesme

şartlarına göre yapılan AISI 4340M çeliğinin işlenmesindeki takım aşınması

deneylerinde oluşan kesme kuvveti ve ses sinyalleri, CutPRO 7.0 İleri Talaşlı İmalat

Simülasyon yazılımının bir parçası olan MalDAQ veri toplama paket programı

kullanılarak toplanmış ve değerlendirilmiştir. Her iki kategoride yer alan sinyal toplama

yazılımları veri toplama kartları ile uyumlu olup, gerekli dijital filtreleme kabiliyetine

sahiptirler.

3.3.5. Bulanık Mantık Kullanarak Frezeleme İşlemlerinin Optimizasyonu

Bu bölümde frezeleme dinamiği bulanık mantık modelleri kullanılarak analiz edilmiştir.

Frezeleme dinamiği; tezgah dinamiği, kesici takım dinamiği ve kesme dinamiğinin

içerdiğinden oldukça kompleks bir problem olup, kesici takım aşınmalarına, işlenen

parçanı nihayi yüzey kalitesine doğrudan etkin olan ve çözümü analitik çözümlerle

oldukça güç olan bir problemdir.

Analiz algoritması işleme esnasında kayedilen akustik, kesme kuvveti sinyalleri ve

tezgah transfer fonksiyonunu tanımlayan çekiç testi ölçümü ile elde edilen titreşim

sinyallerinin frekans tepki fonksiyonu (FRF) verilerinin bulanık mantık motorlarında

hesaplanma aşamalarından oluşmaktadır.

Alınan sinyallerin bulanık mantık analizinde yer alan modellerde değerlendirilmesi ile

frezeleme işlemlerinde;

• Kararlı kesme bölgelerinin tespiti

• Tırlama probleminin tespiti

• Kesme koşullarının tezgah dinamiğine etkisi

166

• Zorlanmış titreşimlerin tespiti

• İş mili eksen kaçıklık problemlerinin tespiti

• Dinamik problemlerin ve tırlama probleminin olmadığı bölgeler için maksimum

imalat koşullarını sağlayacak optimum kesme şartlarını tavsiye eden modellerden

oluşmaktadır.

Bu algoritma ile frezeleme işlemleri için hayati öneme sahip problemlerin çözümü yapay

zeka ile çözülmüştür.

Algoritma kullanılarak elde edilen optimum kesme şartlarında yapılan takım aşınması

ölçüm değerleri tezgah dinamiğinin ve kesme şartlarının da dikkate alındığı gerçek ve

optimum bir takım ömrüne ulaşmayı sağlamıştır. Aksi takdirde dinamik parametrelerin

yer almadığı takım ömrü değerleri gerçek değerleri yansıtmamaktadır. Frezeleme

işlemlerinde yüzey kalitesine ve takım aşınmasını etkileyen faktörler Tablo.3.18.

verilmiştir.

Tablo 3.18. Frezeleme işlemlerinde yüzey kalitesine ve takım aşınmasını etkileyen

faktörler

Yüzey kalitesine ve takım aşınmasını etkileyen faktörler Talaşlı İmalat Parametreleri

Kesici Takım Özellikleri

İş parçası özellikleri

Kesme Dinamiği

İmalat adımları Takım açıları Kesme hızları İşlem kinematiği Kesme sıvısı kullanımı Kesme derinliği İlerleme oranı

Takım yolu hataları Uç çapı Takım geometrisi Takım malzemesi Takım bağlama yöntemi

İş parçası boyutu İş parçası geometrisi İş parçası bağlama şekli İşparçası sertliği İşparçası Malzemesi

İvmelenmeler Talaş formu Tırlama Titreşimler Kesme bölgesindeki sürtünmeler Kesme kuvvetlerinin değişimi

167

Geliştirilen bulanık mantık modelinde Tablo 3.18. de yer alan parametrelerin hemen

hemen tamamını ele almış olup aşınma testleri için gerekli olan optimum kesme

şartlarının tespitinde etkin olarak kullanılmıştır.

3.3.5.1. Dinamik Analiz ve Hata Tespitinin Tanımlanması

Dinamik analizlerde ve hata tespitlerinde sinyaller iki türlü değerlendirilmiştir. Zamana

bağımlı sinyaller zaman uzayında, diğerleri ise frekans uzayında incelenmiştir. Frekans

uzayında sinyalleri değerlendirmek için zaman uzayında alınan sinyaller Fourier

Dönüşümlerine tabi tutulmuştur.

Fourier serileri, periyodik bir fonksiyona sinus ve kosinus serileri kullanarak yaklaşım

yapan bir metot olarak tarif edilir. Bu çalışmada sinyallerin Forurier dönüşümlerinden

FFT olarak bahsedilmiştir. (Hızlı Fourier Dönüşümü yada Fast Fourier Transform-FFT)

Geniş bir uygulama alan bulan ayrık Fourier dönüşümleri aşağıdaki denklemde

verilmiştir;

( ) ( )∑−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

1

0

2sin2cos1 N

nsr n

Nkjn

NknTX

NkwX ππ (3.98)

Burada zamanın bir fonksiyonu olan frekansın içeriğinde N örnekleme uzunluğundaki

bir sinyal X olarak ifade edilmiştir. Ts saniyedeki örnekleme süresinde geçerli olan

Nyquist frekans örnekleme frekansının yarısıdır. Formülde yer alan frekans bileşeni wr,

radyan/saniye cinsinden olup içeriği n tane örnekten ve k frekans sayacından oluşur.

Frezelemede işlemin kararlılığının tespit edilmesinde, zorlanmış titreşimlerin

bulunmasında ve iş mili hatalarının tespit edilmesinde titreşim sensörleri, akustik

sensörler ve dinamometrelerden alınan ölçümlerin sinyalleri ve frekans analizleri

araştırmacılar tarafından kullanılmaktadır. Aynı zaman da araştırmacılar Fourier

dönüşümlerini sistemin dinamik transfer fonksiyonunun çıkarılmasında ve bu

168

fonksiyonun etkin olduğu kararlılık eğrilerinin çiziminde tırlama ve dinamik problem

olmadan optimum kesme şartlarının belirlenmesinde tercih etmektedirler.

0Frekans (H z)

Bağ

ıl Şi

ddet

Tak ım G eçiş Frekansı

İşm ili Frekansı

H arm onikler

Şekil 3.81 Kararlı kesme işlemine bir Fourier spektrumu

Şekil 3.81 de kararlı kesme işlemine ait tipik bir Fourier spektrumu yer almıştır. Bu

şekilde takım geçiş frekansının baskın modları ve sonradan oluşan harmonikleri ile iş

miline ait frekans görülmektedir.

Kesme anında elde edilen sinyallerden elde edilen benzer frekans bilgilerinin değişimi

araştırmacılar tarafından değerlendirilmektedir.

Sistem kararlığına karar vermek için takip edilen başlıca aşamalar şunlardan oluşur.

Öncelikle tezgah boşta iken (yani havada kesme olarak da adlandırılan) sinyaller

kaydedilir. Bu durumda iş mili döner vaziyette ve soğutma suyu pompası da açık

durumdadır. Kaydedilen sinyallerin FFT sinden iş mili frekansına ait modlar filtrelenir.

Sonra bu ölçüm analiz edilmek için kaydedilir. Daha sonra kesme işlemine başlanarak

sinyaller toplanmaya başlar ve sinyallerin FFT sinden iş mili frekansı, takım geçiş

frekansı ve alt harmonikleri filtrelenerek kaydedilir. Filtrelenen FFT verilerindeki baskın

mod sistemin kararlığının tespitinde kullanılır, (Şekil 3.82).

169

0F rek a n s (H z)

Bağ

ıl Şi

ddet

T ır la m a F rek a n s ı

Şekil 3.82. Üç Kesici diş kullanılarak 8420 dev/dak da kararsız bir frezeleme işleminde

filtrelenmiş FFT spektrumları.

Eğer bu baskın frekansın modu takım geçiş frekans modu ile karşılaştırıldığında çok

büyükse ve mevcut tezgahın boştaki sinyal kayıtları içerisinde yok ise bu açık bir şekilde

kararsız bir işleme durumudur. Bu durum ölçülen tezgah-kesici uç ikilisinin transfer

fonksiyonunu içeren frekans tepki fonksiyonunun (Frequency Response Function-FRF)

içerisinde olmayan bir mod olup tırlama sebebi olabileceği gibi, işparçası, takım

tutucusu ve tezgah yapısının titreşiminden kaynaklanabilir. Eğer baskın FFT modu takım

geçiş frekansı ile karşılaştırıldığında düşük ise işlem kararlı kabul edilir.

Eğer işlem dinamiği kararsızlık ihtiva ediyorsa, sistemin kararlı bölgelerini tespit etmek

amacı ile mevcut durum için kararlılık eğrileri çıkarılır. Bu eğrilerin çıkarılmasında;

takım geometrisi, transfer fonksiyonu, malzeme ve takım geometrisine bağlı kesme

kuvveti sabitlerinin kombinasyonundan faydalanılır. Kararlı konumda işleme yapmak

için elde edilen eğriler içinden maksimum verimliliği verecek optimum bölgeler ve

kesme şartları seçilir.

170

Başka bir ifade ile sistemin karalığını tespit etmek için araştırmacılar sisteme ait FRF

verileri ile boşta ve yükte (metal kesme anında) alınan sinyallerin FFT’ lerini

karşılaştırarak, kararlılık hakkında yorum yaparlar. Bu veriler araştırmacıların tırlama

tespiti yapmasını ve kararlı bölgede optimum parametrelerle kesme yapmasını sağlar.

Aynı zamanda kesme işlemlerinin FFT verileri tezgah takım tutucusundan

kaynaklanabilecek, takımın eksenden kaçıklığından oluşan problemleri de tespit eder.

(Şekil 3.83)

0Frekans (Hz)

Bağ

ıl Şi

ddet

İşmili Frekansı

Takım Geçiş Frekansı

Şekil 3.83. Kesici diş kullanılarak 8420 dev/dak da kararlı bir kesme frezeleme

işleminde kesici takım eksen kaçıklığından oluşmuş sinyallerin FFT spektrumları.

Bu durumda kesme işleminin ölçülen parametreleri kararlı görünün ancak iş mili frekans

genliği takım geçiş frekansından daha baskındır. Takım geçiş frekansındaki enerji kaybı

takım tutucunun kesici takım dönme eksenine tam kilitleyemeyişindendir. Bu tür

problemlerde takım tutucuların tasarımı oldukça önem kazanır. Bu problem iş mili

rulmanlarındaki aşınmadan yada iş mili takım tutuş şekli hassasiyetlik derecesinden

olabilir. Örneğin Weldon tipi takım tutucular, silindirik hidrolik tutuculara nispeten daha

fazla eksen kaçıklık problemlerine sebebiyet verirler. Bu çalışmada her deney öncesinde

171

takım kesme işlemine başlamadan önce komperatör kullanarak her dişin eksenden

kaçıklığı tespit edilmiş ve kabul edilebilir sınır olarak 20 mikrometrenin altında olması

sağlanmıştır. Deneylerin hassasiyeti açısında bu ölçümlerin önemi büyük olup, özellikle

takım aşınması ölçümlerinde göz ardı edilmemesi gereken bir faktördür. Aksi halde

takımın bir dişi diğerine göre fazla yada az keseceğinde diş üzerine gelen kuvvetlerde

değişken olacaktır. Böylelikle kimi dişler çabuk aşınacak kimisi de daha az aşınacaktır.

Bu problemi çözmek için deneylerde kullanılan takımlar iki farklı tutucuda denenmiştir.

Kullanılan her iki tutucuda termal yöntemle kesici takımı optimum biçimde kavramıştır.

Ancak uzun olan takım tutucu da eksenden kaçıklık ölçümleri istenilen düzeylerde

olduğu tespit edilmiştir. Kesici takımların termal yöntemle (Sıkı Geçme) ile takım

tutucuya monte edilmesine ait bir resim Şekil 3.84. de verilmiştir.

Şekil 3.84. Kesici takımların sıkı geçme yöntemiyle takım tutucuya monte edilmesi

Frezelemede titreşimlerin üstel olarak artması ile karasızlığın olmasının yanında

titreşimler zorlanmış olarak sabit bir genlikte çok yüksek değerlerde kararlı kesme

içerisinde gerçekleşebilir. Zorlanmış titreşimler kesme kuvvetlerinin artması, takımın

aşınması ve malzemedeki süreksizliklerden kaynaklanabilir. Bu durumda kararlı bir

kesme olsa bile kötü bir yüzey pürüzlülüğü veya kötü tolerans kalitesinde üretim olur.

Zorlanmış titreşimlere ait sinyallerin FFT verileri şekil 3.85. de verilmiştir.

172

0 1000 2000 3000 4000

0,2

0,4

0,6

Frekans (Hz)

Bağ

ıl Şi

ddet

Takım Geçiş Frekansı

İşmili Frekansı

Harmonikler

Zorlanmış Titreşimler

Şekil 3.85. Zorlanmış titreşimlere ait sinyallerin FFT verileri

Burada FRF fonksiyonunun modu baskın değildir, ancak diğer modlar benzer büyüklüğe

sahiptir. Araştırmacılar bu rezonans problemini çözmek için tırlama kararsızlığına

yakalanmayacak diğer iş mili hızlarında çalışmayı tavsiye ederler.

Diğer bir problem ise kesme kuvveti sabitlerinin değişiminin ölçüm hassasiyetidir.

Birçok kesme kuvveti sabiti endüstride kullanılmaktadır. Değişik ilerleme şartlarında

elde edilmiş ortalama kesme kuvveti sabitleri en çok tercih edilen modeldir. Bu sabitler

farklı kesme derinliklerine ait kararlılık eğrilerinin çizilmesinde tercih edilen modeldir.

Karasızlık problemini çözmek için karar verme mekanizmasını otomatikleştirecek

algoritmalar geliştirilmiştir. Bazı algoritmalarda kararsızlığı tespit edebilecek eşik

değerleri tespit eden teknikler denenmiştir. Takım geçiş frekansının büyüklüğünü

kullanarak işlemin kararlı bölgesine ulaşacak eşik metodu bunlardan biridir. Zaman

uzayında alınan sinyallerin karekökleri kararlılık eşik sınırı ile çarpılırlar. Eğer bu eşik

değerlerin üzerinde FFT modu mevcut ise işlemede kararsızlık vardır ya da eğer tüm pik

173

değerler bu eşiğin altında ise işlem kararlıdır şeklinde karar verilir. Eşik değer metodunu

ifade eden FFT verileri Şekil 3.86. de gösterilmiştir.

0 1000 2000 3000 4000

0,2

0,4

0,6

Frekans (Hz)

Bağ

ıl Şi

ddet

Takım Geçiş Frekansı

İşmili Frekansı

0 1000 2000 3000 4000

0,2

0,4

0,6

Frekans (Hz)

Bağ

ıl Şi

ddet

Takım Geçiş Frekansı

İşmili Frekansı

Şekil 3.86. Eşik değer metodunu ifade eden FFT verileri

Şekil 3.88. yer alan örnekteki eşik değer yöntemine ait verilerin FFT lerinden elde

edilen baskın modlar birbirine çok yakın olup az bir farklılık ihtiva eder. Bu yüzden, bu

sistem otomatikleştirilirse her ikisi de kararsız görüldüğü halde bir tanesi kararlı diğeri

ise kararsız kabul edilecektir. Bu yüzden bu verilerin değerlendirilmesinde uzman

görüşleri esas alan yapay zeka tekniklerinden biri olan bulanık mantık modelleri tercih

edilmiştir.

Dinamik parametrelerin analitik çözümleri yanında uzman yaklaşımı ile çözümde

mümkündür. Uzman sistem yaklaşımında uzman bir kişinin yardımına ihtiyaç vardır. Bu

yaklaşımda kural tabanlı bir çözüm sunulur.

Bu kural tabanları direkt olarak uzman bilgilerden oluşur. Bu çalışmada yer alan Bulanık

Mantık Algoritmalarının kural tabanları, frezelemede kararlılık problemlerinin analitik

ve deneysel çözümlerini gerçekleştiren Prof. Dr. Yusuf Altıntaş”ın görüş ve

174

tavsiyelerinden istifade edilmiştir. Uzman bilgilerinin bir programa aktarılması bilgilerin

uzman olmayanlar tarafından kolaylıkla kullanılmasını sağlar. Kural tabanında “Eğer”-

“Sonra”-“Ve”-“VEYA”-“DEĞİLSE” gibi mantıksal sözel ifadeler yer alır.

Bu yöntem endüstride birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Bulanık mantık modelleri kurulurken trapozait (yamuk tipi) tipi üyelik fonksiyonları

tercih edilmiştir, (Şekil 3.87).

0 1000 2000 3000 4000

0,2

0,4

0,6

Frekans (Hz)

Bağ

ıl Şi

ddet

Takım Geçiş Frekansı

İşmili Frekansı

Şidd

eti=

0.5

1 1

0 0Bağıl Şiddet

KararlıKararlı

Kararsız

Kararsız

0.5 Bağıl Şiddet0.5

Şekil 3.87. Tırlama Kararlılığının tespitinde kullanılan klasik ve bulanık üyelik

fonksiyonları

3.3.5.2. Bulanık Mantık Modeli

Bu çalışmada mühendislik uygulamalarında çoğunlukla tercih edilen MAMDANİ

bulanık mantık modeli esas alınmıştır.

175

Takım tezgahı işlem izlemeye ait Mamdani yapısındaki bulanık mantık modeli şematik

olarak Şekil 3.88 de verilmiştir.

Bulanıklaştırma

Durulaştırma

BULANIKBİLGİ VE KURAL TABANI

&

KARARMekanizmasý

SENSÖRLERAkustik (ses)TitreşimKesme Kuvveti

Takım Tezgahı

Kesme İşlemi

Şekil 3.88 Takım tezgahı işlem izlemeye ait Mamdani yapısındaki bulanık mantık

modeli

Bu modelde sensör verileri ve prosese ait veriler bulanıklaştırıldıktan sonra, bir

algoritma içerisinde değerlendirilip, optimum kesme şartları için tavsiye edilen

parametreler elde edilir. Bulanık mantık modelini gerçekleştiren algoritma başlıca dört

ana kategoride işlem yapar.

1. Bulanık kümlerin oluşturulması

2. Bulanık kural tabanının oluşturulması

176

3. Bulanık kümelerin birleştirilmesinden elde edilen kümeden kuralları göre yeni

bir bulanık kümenin oluşturulması

4. Durulaştırma işlemine tabi tutularak karar verme mekanizmasının çalıştırılması

Bulanıklaştırma Aşamaları

Bu çalışmada kesme işleminden alınan sinyaller FFT dönüşümüne tabi tutulduktan sonra

iş mili frekansı, takım geçiş frekansları ve alt harmonikleri (eşlenikleri) filtrelenerek

bulanık kümeler oluşturulur. Kümelerde, frekans bandında baskın piklerin şiddetleri yer

almaktadır. İlk üyelik fonksiyonu takım geçiş frekansının şiddeti ile ölçüm sonucu elde

edilen baskın frekansın orantı oranından oluşan değerler küçük, orta, yüksek gibi sözel

kavramlarla bulanık kümede sınıflanır, (Şekil 3.89).

0 1000 2000 3000 4000

0,2

0,4

0,6

Frekans (Hz)

Bağ

ıl Şi

ddet

Takım Geçiş Frekansı

İşmili Frekansı

Şidd

eti=

0.45

1

0

Şidd

eti=

0.48

Baskın(Dominant) Frekans

Oran=0,45/0,48 =%94

50 100 150

DÜŞÜK ORTA YÜKSEK

Şekil 3.89. Tipik bir kararsız kesme işleminin FFT spektrumundaki baskın piklerin

şiddetlerine göre üyelik fonksiyonunda sınıflandırılması

177

İkinci üyelik fonksiyonu çekiç titreşim testi sonucu kesici takım- tezgah ikilisinden elde

edilen Frekans Tepkisi Fonksiyonunun (FRF) hesaplanması sonucunda, sanal bölgede

oluşan negatif pikin bulunduğu frekansın kümelendiği bir fonksiyondur. Negatif pikin

bulunduğu pik “EVET” ifadesi ile bulanıklaştırılmış olup üyelik fonksiyonun tabanın

tespit edilen frekansın -/+ %5 değerlerinden, üst limitleri de tespit edilen frekansın -/+

%2.5 değerlerinden oluşmuş bulanık kümeden ibarettir, (Şekil 3.90) .

T ransfer F onksiyonu

F rekans (H z)

Ger

çek(

m/ N

)Sa

nal( m

/ N)

% 2.5

% 5

E V E T

1

3050 H z

Şekil 3.90. Tipik bir kesici takım FRF ölçüm Sinyallerindeki baskın modun üyelik

fonksiyonun FFT verilerindeki baskın moda göre sınıflandırılması

Bulanık mantık modelinin aşamaları şunlardır:

ADIM 1: Bulanık Ölçümler

Her bulanık kümenin üyelik fonksiyonu ölçülen verilerden oluşturulmuştur. Bu yüzden

tüm üyelik fonksiyonlarından gelebilecek mümkün değerler tespit edilmiştir, (Şekil

3.91).

178

Şekil 3.91. Metal kesme FFT verilerine ait baskın piklerin frekans ve şiddetlerinin yer

aldığı üyelik fonksiyonlarında yer alan bulanık değerler.

ADIM 2: Bulanık Kural Tabanının Uygulanması

Bulanık kurallar “Ve”, “Veya”, “Eğer”, “İse”, “Evet”, “Hayır” gibi sözel ifadeler

kullanılarak bulanıklaştırılmış değerlere uygulanır, (Şekil 3.94).

Bulanık kurallardan örnek verilecek olursa:

Kural 1: Eğer “MF1” “Yüksek” ve “MF2” “Hayır” ise kesme işlemi “KARARSIZDIR”

Kural 2: Eğer “MF1” “ORTA” ve “MF2” “Hayır” ise kesme işlemi “KARARLIDIR”

179

1

050 100 150

DÜŞÜK ORTA YÜKSEK

0.8

EVET1

3050 Hz

HAYIR HAYIR

1

050 100 150

DÜŞÜK ORTA YÜKSEK

0.2

EVET1

3050 Hz

HAYIR HAYIR

0.3

0.3

1

0.3

1

0.2

KURAL KÜMESİ

KURAL KÜMESİ

KARARSIZ

KARARLI

Şekil 3.92. Bulanık kümelerin “VE” operatörü kullanarak birleştirilmesi

ADIM 3: Bulanık Kuralların Birleştirilmesi

Her kurala ait çıkış değeri özel bir kümede toplanmıştır. Bunlar karşılaştırma kümesi adı

altında son karar kümesinde kullanılmak üzere bulundurulur. Bu birleştirilme tekniğinde

en yüksek değer tekniği kullanılarak tüm değerler toplanır, (Şekil 3.93).

1

0.3

1

0.2

KURAL KÜMESİKURAL KÜMESİ

KARARSIZ KARARLI1

DURULAŞTIRMA KÜMESİ

Şekil 3.93. Son bulanık kümeyi oluşturmak için en yüksek değer tekniği kullanılarak

kümlerin birleştirilmesi

180

ADIM 4: Sonuç Çıkarma için Durulaştırma

Bir sonuç çıkışı elde etmek için bulanık kümlerde nihayi hesaplanan değerlerinde

durulaştırma işlemine tabi tutulur. Bu işlem için birçok metot olup; ağırlık merkezi alma

ve en yükseklerin ortalamasını alma gibi metotlar en çok tercih edilen yöntemlerdir. Bu

çalışmada ağırlık merkezi alma yöntemi tercih edilmiştir, (Şekil 3.94).

( )( )∑

∑=ccc

cµµ)

1

DURULAŞTIRMA KÜMESİ

Ağırlık Merkezi Teorisine Göre Son Durulaştırılmış Değer

Şekil 3.94. Durulaştırma işleminde kullanılan ağırlık merkezi bulma yöntemi

Bu teknik son bulanık kümenin ağırlık merkezindeki değeri alarak, karar mekanizmasına

durulaştırılmış veriyi sunar. Bu değer son karardır ve sistemin kararlılık değerini tespit

eden nihayi değeri verir. Örneğin durulaştırma sonucu ortaya çıkan veri 5 den büyükse

işlem kararsızdır.

181

Bulanık Mantık Modelin Fourier Spektrumlarının (FFT) Yorumlanmasında

Kullanımı

Frezeleme işlemleri sırasında değişik sensörlerden alınan sinyallere ait FFT verilerinin

yorumlanmasında bulanık mantık model tabanlı yapay zeka yaklaşımının kullanılması

bu bölümde ele alınmıştır. Frezeleme işleminin tırlama kararlılığı, kesme

parametrelerinin değişimi, zorlanmış titreşimler, kararlılık eğrilerinden optimum kesme

şartlarının tavsiye edildiği modeller, geliştirilen bulanık mantık algoritmasında kontrol

edilmiştir. İş mili-takım eksen kayıklık probleminin yorumlanması da bu yapay zeka

sisteminin bir parçasını oluşturmaktadır. Bu çalışmada kullanılan bulanık mantık tabanlı

yapay zeka algoritmasına ait detaylı akış şeması şekil 3.95. de verilmiştir.

Şekil 3.95. de verilen algoritmanın oluşturduğu bölümlere ait detaylı bilgiler ilerleyen

bölümlerde ele alınmıştır. Algoritma MATLAB 7.0TM programlama dili kullanılarak

geliştirilmiştir. Aynı algoritmadan yaralanılarak C# programlama dilinde ticari paket

program şekline dönüştürülmüştür. British Colombia Üniversitesi Üretim Otomasyon

laboratuarlarında geliştirilen MALExpert adı altında sunulan program, frezeleme

işlemlerinin simulasyonunda yapay zeka tekniği kullandığı için kullanıcı ara yüzü kolay,

uzman görüş gerektirmeyen frezelemede rastlanılan problemlere basit ve verimli

çözümler üretebilen bir yazılımdır. Algoritmaya ait kaynak kodları geliştirilen

programın ticari olmasından dolayı bu çalışmada yer almamıştır.

182

Şekil 3.95. Frezeleme İşlemlerinin izlenmesinde ve optimizasyonunda kullanılan bulanık mantık tabanlı yapay zeka algoritması

183

Yapay zeka esaslı bir karar verme esasına dayanan programın çözüme başlayabilmesi

için kesme koşullarına ait bazı bilgilerin kullanıcı tarafından önceden girilmesi

gerekmektedir. Aynı zamanda kesme işlemini gerçekleştirecek kesici takımın ve

kesilecek parçaya ait teknik bilgilerinde işleme başlamadan önce kullanıcı tarafından

programa girilmelidir. Programın girişte kullandığı parametreler şunlardır:

• İş mili devri (dev/dak)

• İlerleme oranı (mm/diş)

• Kesici Takım Geometrisi ve Yapısı

Çapı (mm)

Diş sayısı (z)

Helis açısı (Parmak frezeler için (derece))

• Radyal ve eksenel kesme derinlikleri (mm)

• Frezeleme biçimi (Aynı Yönlü-Zıt Yönlü)

• Malzeme için tespit edilmiş Ortalama Kesme Kuvveti Sabitleri (Ka, Kr, Kt)

• Parça toleransı

• Tezgahın maksimum iş mili hızı

Bu algoritma aynı zamanda kesici takım tezgah ikilisinin X ve Y yönlerindeki transfer

fonksiyonu ölçümlerini içeren Frekans Tepki Fonksiyon bilgilerini (FRF)

kullanmaktadır. Bunların yanında algoritma boşta yani havada kesmede alınan sinyaller

ile yükte yani metal kesme anında alınan sinyalleri alçak geçirgen sayısal sinyal işleme

aşamalarından geçirerek, algoritma içerisinde gürültü içermemiş duru sinyallerin

değerlendirmesine olanak sağlar.

Bu veriler algoritma içinde yer alan değişik bulanık mantık motorları olarak tarif

edebileceğimiz bölümlerde daha sonra kullanılmıştır.

Bir örnek içerisinde algoritmanın çalışmasını ve sistemin çözümünü anlatmak komplike

olduğu için çalışmaya ait tüm bulanık mantık motorları ayrı ayrı açıklanmıştır. Tüm

184

işlemler için kullanılan parametreler endüstriyel standartlara uygun olup uzman görüşler

alınarak değerlendirilmiştir.

Boşta (Havada) Kesmede Alınan Sinyaller

Boşta kesme yada havada kesme tezgahın talaş kaldırmadan boşta çalışmasıdır. Bu

çalışma şartlarında toplanan akustik (ses) sinyaller, tezgahın gürültülü ortamdaki

dominant ses frekans modunu tespit etmek amacı ile kullanılır. Bu örnekleme

frekansında elde edilen mod bulanık mantık sistemi içerisinde kullanılmaktadır. Bu

modlar kompresör gürültüsü, soğutma suyu ya da diğer tezgahlardan gelen değişik

kaynaklardan oluşabilir. Bu modlar örneğin pompa hızının değişmesi, dış ortamdaki

gürültünün değişmesiyle frekans bazında kayabilir. Bu durumda geleneksel filtreleme

teknikleri problem oluşturmaktadır. Bu aşamada filtreleme dikkatlice yapılmaktadır.

Bu çalışmada boşta kesme sinyallerinin FFT verilerinden, iş mili frekansı ile aynı

noktada bulunanları taranarak, silinip, 50 Hz de Yüksek geçirgen filtrelenmiştir. Zaman

boyutundaki sinyallerin karekökleri alınarak, eşik değer faktörünün belirlenmesinde

çarpan olarak kullanılmıştır. Filtrelenen boşta kesme sinyallerinin FFT spektrumu

sonradan üyelik fonksiyonlarında kullanılacak biçimde kaydedilmiştir.

Metal (Yükte) Kesmede Alınan Sinyaller

Metal kesmede zaman boyutunda akustik (ses) ve kesme kuvveti sinyalleri alınarak

sonuçlar FFT spektrumu biçiminde kaydedilmiştir. Sinyaller içinden iş mili frekansı ve

takım geçiş frekansları taranarak filtrelenmiş ve son olarak 50 Hz lik . yüksek geçirgen

filtreleme işleminden geçirilmiştir. Filtrelenen metal kesme sinyallerinin FFT spektrumu

sonradan üyelik fonksiyonlarında kullanılacak biçimde kaydedilmiştir.

185

3.3.5.3.Tırlama Kararlılığı Bulanık Mantık Modeli

Model Değişkenleri

Tırlama kararlılığını tespit etmek için üç giriş ve bir çıkış değişkeni kullanılır. Bu

bulanık mantık model aynı zamanda ileri bölümlerde açıklanacak döngüler içermektedir.

Bu katagorideki ilk giriş değişkeni, takım geçiş frekansları içinde karşılaştırılmış, metal

kesme FFT spektrumlarında yer alan dominant piklerin genliklerinden oluşmaktadır,

(Şekil 3.96).

1

050 100 150

DÜŞÜK ORTA YÜKSEK

Dominant Frekansın Takım Geçiş Frekansına % oranı

Şekil 3.96. Giriş değişkeni 1 için takım geçiş frekansına ait dominant frekanstaki

genliklerin karşılaştırılması.

İkinci giriş değişkeni ise metal kesme sinyallerinin FFT sinde yer alan dominant

frekansın, kesici takım transfer fonksiyonuna ait modlarla örtüşümünü içerir. Kesici

takıma ait X ve Y yönlerinde verilen tipik bir FRF ölçümü şekil 3.97 de verilmiştir.

186

Ger

çek

(m/N

)Sa

nal (

m/N

)Sa

nal (

m/N

)G

erçe

k (m

/N)

Şekil 3.97. Mori Seiki tezgahında kullanılan 20 mm çapında 4 kesici dişli bir parmak

freze kesiciye ait frekans tepki fonksiyonu (FRF) ölçümü

İkinci giriş değişkeninin oluşumunda her FRF ölçümüne ait ilk dört dominant frekans

kaydedilmektedir. Modların bazıları farklı yönlerde olmaktadır. Ancak genellikle

frekans değişiminde ihmal edilebilecek küçük farklılıklar, çekiç ölçüm hatalarından

kaynaklanmaktadır. Hem X hem de Y yönünde ki sinyallerin sanal kısımlarına ait sekiz

adet frekans üyelik fonksiyonu içinde, dominant frekansla örtüşen kısmı, yamuk

(trapozait) şeklinde “EVET” olarak yer alır. Frekansın %2.5 üssü ve %5 alt bölgesi

diğer frekansa aittir. Eğer “EVET” trapozait modları içinde üst üste binenler olursa

bunlar birleştirilir. Kalan boşluklar kesme işlemi ölçümündeki maksimum frekansa

kadar “HAYIR” ile doldurulur, (Şekil 3.98).

187

1

0 1000Frekans (Hz)

2000 3000 4000 5000

Hayır Hayır Hayır HayırEvet Evet EvetHayır Hayır

Şekil 3.98. Giriş değişkeni 2 için FRF eşleştirmesinde dominant frekans var mı?

Üçüncü giriş değişkeni oluşturmada da aynı yöntem uygulanmaktadır. Boşta kesme

anında geri planda alınan frekans moduna benzer dominant frekans modunun olup

olmadığı tespit edilmektedir. Belirlenen eşik değerin üzerindeki boşta kesme FFT

spektrumuna ait tüm modlar kaydedilmektedir. Bu frekanslar daha sonra giriş değişkeni

3 ü oluşturma için kullanılmaktadır. Şekil 3.99. de bir örnek verilmektedir.

1

0 1000Frekans (Hz)

2000 3000 4000 5000

Evet Hayır HayırHayır Evet Hayır

Şekil 3.99. Giriş değişkeni 3 için Geri plan modları eşleştirmesinde dominant frakans

araştırması

Tırlama karalılığına sonuç olarak karar vermek için, sistemde çıkış 4 kullanılır. Bu ilk üç

giriş değişkeni birleşimi olarak, transfer fonksiyonu ölçümü (FRF) ve geri plan

ölçümleri ile sistemin dominant frekansının genliğinin belirlenmesi sağlanır, (Şekil

3.100).

188

1

0

1

105

KARARLI KARARSIZ

KARAR KÜMESİ

Şekil 3.100. Çıkış değişkeni 4 için tırlama kararlılık fonksiyonu

Kural Tabanı

Üç giriş ve bir çıkıştan oluşan dört değişkenin kombinasyonundan aşağıdaki kural tabanı

oluşturulmuştur. “VE” operatörünün minimum metodu kullanılmış ve son bulanık

kümenin elde edilmesinde maksimum metodu kullanılmıştır.

Ağırlık merkezi metodu kullanılarak da sonuçta durulaştırılmış tek bir değer elde

edilmiştir. Bu değer son kural tabanında değerlendirilerek karar verilmiştir. Bu karara

göre eğer bu değer 5 ‘den büyükse işlem karasız kabul edilir veya 5’ e eşit yada küçükse

kararlı kabul edilir. Bu bulanık motora ait tüm kurallar tablo 3.19. da verilmiştir.

Tablo 3.19. Tırlama kararlılığı bulanık mantık modeli kural tabanı

KURAL NO

Giriş 1: Domf Takım Geçiş

Frekansı

Giriş 2: FRF

frekans TARAMA

Giriş 3: BG

frekans TARAMA İSE

Çıkış 4: Tırlama Kararı

1 EĞER YÜKSEK VE EVET VE HAYIR SONRA KARARSIZ 2 YÜKSEK HAYIR HAYIR KARARSIZ 3 YÜKSEK EVET EVET KARARSIZ 4 YÜKSEK HAYIR EVET KARARLI 5 EĞER ORTA EVET HAYIR SONRA KARARSIZ 6 ORTA HAYIR HAYIR KARARLI 7 ORTA EVET EVET KARARSIZ 8 ORTA HAYIR EVET KARARLI

189

9 EĞER DÜŞÜK EVET HAYIR SONRA KARARLI 10 DÜŞÜK HAYIR HAYIR KARARLI 11 DÜŞÜK EVET EVET KARARLI 12 DÜŞÜK HAYIR EVET KARARLI

Geri plan Modu Döngüsü

Kural tabanının konfigurasyonu, kararlı kabul edilmiş bir işlemin metal kesme FFT

spektrumu içinde bulunan dominant modun geri plan modu olup olmadığından emin

olunmalıdır. Eğer tırlama frekansının genliği geri plan modundan düşükse tırlama

oluşumunda bir problem olabilir. Bu yüzden eğer işlem kararlı görülüyorsa ve dominant

frekans bir geri plan modu ise bu mod spektrumdan silinmeli ve komple kararlılık

modeli yeniden çalıştırılmalıdır.

3.3.5.4. Kesme Sabiti Değişimi Bulanık Mantık Modeli

Eğer işlem de bir kararsızlık tespit etmiş ise bu kararsızlığın oluşmasında kesme

sabitlerinin değişiminin etkisi bu modelde incelenmiştir. Kesme sabitlerinden olan

ilerlemenin mi yoksa radyal kesme derinliğininin mi (ilerlmesi) karasızlığa ve tırlamaya

sebep olup olmadığına bu modelde karar verilmektedir.

Düşük İlerleme Oranı Üyelik Fonksiyonları

Düşük ilerleme karar verme mekanizmasının ilk giriş değişkeni, 2. giriş değişkeni olan

kesici takım transfer fonksiyonu içinde yer alan dominant frekanstır. İkinci giriş

değişkeni, “Giriş Değişkeni 5” olup kesilmemiş talaş kalınlığını bulanıklaştırır, (Şekil

3.101).

190

1

0Kesilmemiş Talaş Kalınlığı (mm)

Az Orta Yüksek

0.04 0.08 0.12 0.16 0.2

Şekil 3.101 Giriş Değişkeni 5 için kesilmemiş talaş kalınlığının miktarının araştırılması

Bu modelin üçüncü giriş değişkeni ise “Giriş Değişkeni 6” dır. Bu değişken önceden

analitik yöntemle hesaplanan eğrilerine göre işlemin tahmin edilen kararlılığının

derecesini ihtiva eder. Bu fonksiyon, kararlı, kararsız ve işlemin eksenel kesme

derinliğinin kritik kararlılık sınırının yakınında olduğu, sınır çizgisi olarak ele

alınmaktadır, (Şekil 3.102).

1

0

KARARLI SINIRDA KARARSIZ

50 100 150 200İşlem eksenel Kesme derinliği ile karalılık eğri çiziminden elde edilen kesme derinliğinin % oranı

Şekil 3.102. Giriş Değişkeni 6 için analitik kararlılık eğrisi hesaplarına göre işlemin ve

tahmin edilen kesme derinliklerinin karşılaştırılması

Düşük ilerleme karar verme mekanizmasında son karar, Şekil 3.103 de verilen çıkış

olarak “Çıkış Değişkeni 7” ile değerlendirilir.

191

1

0

1

105

İlerleme Kabul edilebilir

Düşük İlerleme

İlerleme Oranı Karar Kümesi

Şekil 3.103 Çıkış Değişkeni 7 için düşük ilerleme karar kümesi

Son durulaştırılmış değer, ağırlık merkezi alma yöntemi kullanılarak belirlenir.

Durulaştırma sonucunda hesaplanan değer;

Eğer [final Lf]>5 ise kararsızlığın sebebi düşük ilerlemedir.

Eğer [final Lf]<=5 ise ilerleme kabul edilebilir yada ilerleme, işlemin kararsızlığının

sebebi değildir.

Düşük Radyal İlerleme Oranı Üyelik Fonksiyonları

Düşük radyal ilerleme bulanık mantık modeli ölçülen FRF frekansının dominant değeri

ile sistemin kararlılık değerini karşılaştırarak; giriş değişkeni 2 ve giriş değişkeni 6 yı

yeniden kullanır. Buradaki yeni değişkenler, giriş değişkeni 8 ve çıkış değişkeni 9 dur.

Giriş değişkeni 8, radyal ilerlemeyi kesici takım dalma açısına bağlı olarak hesaplar,

(Şekil 3.104).

1

0K e sic i T a k ım R a d y a l D a lm a O r a n ı (% )

A z O r ta Y ü k sek

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0

Şekil 3.104. Giriş değişkeni 8 için kesici takımın radyal dalma miktarının araştırılması

192

Çıkış değişkeni 9 kullanılarak işlemin düşük radyal ilerlemesine bağlı karasızlığına ait

sonuç tespit edilerek karar verilir, (Şekil 3.105)

1

0

1

1 05

R a d y a l D a l m a K a b u l e d i l e b i l i r

D ü ş ü k R a d y a l D a l m a

R a d y a l D a l m a K a r a r K ü m e s i

Şekil 3.105 Çıkış değişkeni 9 için düşük radyal dalma kararı

Düşük İlerleme Oranı Kural Tabanı

Bu dört farklı giriş ve 2 çıkış değişkenler tablo 3.20 da verilen kural tabanında

karşılaştırılır ve operatör olarak “VE” minimum metodu ile karar verme

mekanizmasında maksimum metodu kullanılır.

Tablo 3.20. Düşük ilerleme oranı ve radyal dalma kural tabanı

Kural No

Giriş 2: Frf

Frekans Tarama

Giriş 5: Diş

Başına İlerleme

Giriş 6:Analitik Kararlılık

Çizimi İSE

Çıkış 7: Düşük İlerleme Veya İlerleme Kabul

edilebilir Karar Kümesi 13 Eğer Evet Ve Düşük Ve Kararlı Sonra Düşük İlerleme 14 Hayır Düşük Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 15 Evet Orta Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 16 Hayır Orta Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 17 Evet Yüksek Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 18 Hayır Yüksek Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 19 Eğer Evet Ve Düşük Ve Sınırda Sonra Düşük İlerleme 20 Hayır Düşük Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 21 Evet Orta Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 22 Hayır Orta Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 23 Evet Yüksek Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 24 Hayır Yüksek Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 25 Eğer Evet Ve Düşük Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir

193

26 Hayır Düşük Kararsız İlerleme Kabul edilebilir 27 Evet Orta Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir 28 Hayır Orta Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir 29 Evet Yüksek Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir 30 Hayır Yüksek Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir

Radyal Dalma Kural Tabanı

Kural No

Giriş 2: Frf

Frekans Tarama

Giriş 8: Radyal Dalma

Giriş 6: Analitik

Kararlılık Çizimi İSE

Çıkış 9: Düşük R.D. Vs Kabul

edilebilir R.D. 31 Eğer Evet Ve Düşük Ve Kararlı Sonra Düşük R.D. 32 Hayır Düşük Kararlı Kabul edilebilir R.D. 33 Evet Orta Kararlı Kabul edilebilir R.D. 34 Hayır Orta Kararlı Kabul edilebilir R.D. 35 Evet Yüksek Kararlı Kabul edilebilir R.D. 36 Hayır Yüksek Kararlı Kabul edilebilir R.D. 37 Eğer Evet Ve Düşük Ve Sınırda Sonra Düşük R.D. 38 Hayır Düşük Sınırda Kabul edilebilir R.D. 39 Evet Orta Sınırda Kabul edilebilir R.D. 40 Hayır Orta Sınırda Kabul edilebilir R.D. 41 Evet Yüksek Sınırda Kabul edilebilir R.D. 42 Hayır Yüksek Sınırda Kabul edilebilir R.D. 43 Eğer Evet Ve Düşük Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D. 44 Hayır Düşük Kararsız Kabul edilebilir R.D. 45 Evet Orta Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D. 46 Hayır Orta Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D. 47 Evet Yüksek Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D. 48 Hayır Yüksek Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D.

Son durulaştırılmış [final_gLRI] değeri, ağırlık merkezi alma yöntemi kullanılarak

belirlenir. Durulaştırma sonucunda hesaplanan değer;

Eğer [final_gLRI]>5 ise kararsızlığın sebebi düşük radyal dalmadır.

Eğer [final_gLRI]<=5 ise radyal dalma kabul edilebilir, yada işlemin kararsızlığının

sebebi değildir.

3.3.5.5. Kararlılık Eğrisi Seçme Bulanık Mantık Modeli

Kesme sabitlerinin değişimine bağlı olmadan eğer bir kararsızlık tespit edilmiş ise yeni

parametreleri tavsiye etmek amacı ile otomatik optimum kararlılık bölgesinin seçilmesi

için bulanık mantık modeli geliştirilmiştir. Verilen kesici takım kriterlerinde maksimum

194

ve minimum kesme derinlikleri belirlenerek analitik yöntemle hesaplanmış ilk kararlılık

eğrileri 0.5 mm aralıklarla kesilir, (Şekil 3.106).

Kararlılık Eğirisi Çizimi

Eks

enel

Kes

me

Der

inliğ

i (m

m)

İşmili Devri (dev/dak)

Şekil 3.106 0.5 mm kesme derinliği adımlarına bölünmüş bir kararlılık eğrisi çizimi

Kararlılık eğrileri tüm kesme derinlikleri için taranarak, her eğri içindeki orta noktalar

bulunur. Bu noktalar Şekil 3.107 da verilmiştir. Aynı zamanda eğrinin maksimum kesme

derinliği ve genişliği kaydedilir.

195

Kararlılık Eğirisi ÇizimiE

ksen

el K

esm

e D

erin

liği (

mm

)

İşmili Devri (dev/dak)

Şekil 3.107 Her kesme derinliği adımı için her bir eğrinin içindeki orta noktaların

bulunması

Daha sonra bulanık mantık modelinde kullanılması için uygun olmayan eğriler

filtrelenmiştir. En son olarak verimliliği en yüksek olan optimum eğri ve kesme derinliği

seçilerek kırmızı ile işaretlenmiştir. Böylece kararlı keseme bölgesinde optimum kesme

şartlarına ulaşılmaktadır, (Şekil 3.108).

196

Kararlılık Eğirisi Çizimiğ

()

İşmili Devri (dev/dak)

Verimliliği En Yüksek Optimum Kararlı İşleme Noktası

Şekil 3.108 Kararlı bölgede optimum kesme koşulunun belirlendiği kararlılık eğrisi

Üyelik Fonksiyonları

İş mili hızına göre analitik yöntemle tespit edilen en geniş kararlılık eğrileri

karşılaştırılarak eğri genişliğinin ölçümü karar sisteminin ilk olarak kullandığı giriş

değişkenidir, (Şekil 3.109).

197

1

0

DAR GENİŞ

50 100Eğri genişliğinin en geniş eğri ile % oranı

Şekil 3.109. Eğri seçme giriş değişkeni 1 için mevcut eğri genişliğinin bulunması

İkinci giriş değişkeni ise verilen kesme şartlarında maksimum kesme derinliğinin hangi

eğri üzerine geldiğini tespit etmektedir, (Şekil 3.110).

1

0

DÜŞÜK YÜKSEK

50 100Eğrilerde maksimum kesme derinlikliğinin Y yönünde karşılaştırılan eğriye % oranı

Şekil 3.110 Eğri seçme giriş değişkeni 2 için mevcut kesme şartlarında eğirinin

derecesinin bulunması

Üçüncü giriş değişkeni de verilen her kesme koşulu için prodüktivite hesaplanır. Burada

radyal kesme derinliği ve kesilmemiş talaş kalınlığı sabit kabul edilir. Bu yüzden

prodüktivite direkt olarak iş milinin hızı ve işlemin eksenel kesme derinliğiyle orantılı

olarak değişmektedir, (Şekil 3.111.).

198

1

0

DÜŞÜK YÜKSEK

50 100Mevcut Produktivitenin, maksimum produktiviteye % oranı

Şekil 3.111. Eğri seçme giriş değişkeni 3 için verilen kesme şartları verimin durumu

Son değişken ise çıkış değişkeni olup ise eğri çizimlerinde verilen kesme şartları içinde

en uygun eğri kararını veren, bulanık mantık çıkış değişkenidir, (Şekil 3.112).

1

0

1

105

UYGUN DEĞİL

UYGUN

OPTİMUM KARARLILIK EĞRİSİ UYGUNLUK KÜMESİ

Şekil 3.112. Eğri seçme Çıkış Değişkeni 4 için eğri uygunluğunun kararı

Kural Tabanı

Bulanık mantık modeli mümkün olan kararlı kesme koşullarında verilen parametrelere

uygun kesme şartlarında en yüksek verimi verecek optimum tavsiye edilen parametreleri

sunmaktadır. Burada tanımlanan verim, iş mili hızı ve eksenel kesme derinliğine bağlı

değişkenler olup, radyal kesme derinliği ve kesilmemiş talaş kalınlığı sabit kabul

edilmiştir.

Eğri seçme modeline ait kural tabanı Tablo 3.21. de verilmiştir.

199

Tablo 3.21 Eğri seçme bulanık mantık modeli kural tabanı

Kural No

Giriş 1: Eğri Genişlik

Karşılaştırması

Giriş 2: Eğri Ht Oranı

Giriş 3: Verimlilik İse

Çıkış 4: Uygunluk?

1 Eğer Geniş Ve Düşük Ve Yuksek Sonra Evet 2 Geniş Ve Düşük Düşük Hayır 3 Geniş Yuksek Yuksek Hayır 4 Geniş Yuksek Düşük Hayır 5 Eğer Dar Ve Düşük Ve Yuksek Sonra Hayır 6 Dar Ve Düşük Düşük Hayır 7 Dar Yuksek Yuksek Hayır 8 Dar Yuksek Düşük Hayır

3.3.5.6.İş mili Eksen Kaçıklık Modeli

Eğer kesme işlemi kararlı ise iş mili eksen kaçıklık problemini tespit etmek için FFT

spektrumları analiz edilir. Bu analizde yalnızca iş mili frekansı ve takım geçiş

frekanslarının değerleri karşılaştırılarak, bir doğrusal kural tabanında bulanık mantık

kullanmadan değerlendirilmiştir. Bunun yanında üyelik fonksiyonu tekniği kullanılarak,

kuralların uygulanmasında daha kolaylık sağlamıştır. Analize ait giriş değişkeni 10, şekil

3.115. de verilmiştir. Burada iş mili frekansının büyüklüğünün takım geçiş frekansına

oranı %82 eşik değerinin keserse şekil 3.113. de verilen üyelik fonksiyonunda

belirginleştirilen bölüm) iş mili ekseninde kaçıklık problemi vardı denilir.

1

0

İşmili Doğru İşmili Problemli

50 100

İşmili Frekansı Şiddetinin Takım Geçiş Frekansı Şiddetine % oranı15082

Şekil 3.113. İş mili eksenden kaçıklık modeli giriş değişkeni

200

3.3.5.7. Zorlanmış Titreşimler Bulanık Mantık Modeli

Kararlı bir işlemedeki iş mili eksen kaçıklığını tespit etmenin yanında, bulanık mantık

modeli kullanılarak eğer sistemde zorlanmış titreşimler varsa tespit edilerek kabul edilip

edilmeyeceğine karar veren modeldir. Mevcut kararlı kesme işleminde her zaman

zorlanmış titreşimler olacaktır. Ancak bu sistem aşırı titreşimlerin büyüklüklerini tespit

etmek için tasarlanmıştır. Zorlanmış titreşimlerin miktarını görebilmek için kesme

işlemine ait kesme kuvvetleri simule edilmelidir. Zorlanmış titreşimler kesici

takımlardaki aşınmaların artmasından da kaynaklanabilmektedir.

Öncelikle kesicinin tekbir turunda oluşan kesme kuvvetleri, zaman boyutunda

hesaplanmalıdır. Kesici takım dik eksen 0.01 mm lik adımlara bölünerek sayısallaştırılır.

Kesme kuvveti sabitlerinden faydalanılarak kesici takıma gelen kuvvetler her 3 derecelik

dönüş için hesaplanır. Önce kesme kuvvetleri zaman boyutunda elde edilir. Daha sonra

FFT dönüşümü yapılır. Sonra Y yönündeki sistemin FRF fonksiyonu alınarak kesme

kuvvetlerinin frekans boyutunda tepkisi hesaplanır. Zorlanmış tepkiler ters FFT

dönüşümü uygulanarak tekrar zaman boyutuna çevrilir. En sonunda frezeleme işlemini

tipine göre (aynı yönlü yada zıt yönlü) ve kesici takımın yüzeyindeki 0 ile 180 derece

giriş açısına göre, oluşan en yüksek zorlanmış tepkiler hesaplanır. Bu değer bulanık

mantık modelinde kullanılmak üzere saklanır.

Diğer adımda giriş değişkeni 2 kullanılarak FRF ölçümü hesaplanır. Metal kesme FFT

spektrumu sınırları içindeki her bir kümedeki baskın modlar için alınan arama aralığında

“EVET” içeren yamukların en düşük iki noktası kullanılır. Bu modların frekans ve

büyüklükleri, zorlanmış titreşimler bulanık mantık modelinde kullanılmak üzere

kaydedilir. Zorlanmış titreşimleri ortaya çıkarmak için her mod ayrı ayrı hesaplanır.

Zorlanmış Titreşim Modeli Değişkenleri

İlk giriş değişkeni olan “Giriş Değişkenş” 2 için Frekans boyutundaki FRF verilerini

kendi içinde karşılaştırır.

201

İkinci giriş değişkeni birinci giriş değişkeni ile benzer olup ilgili moddaki takım geçiş

frekanslarını karşılaştırır. Bu fonksiyonun ağırlıkları farklı olup, yalnızca şekil 3.114. de

verilen iki bulanık kümede yer alır.

1

0

DÜŞÜK YÜKSEK

50 100

İşmili Frekansı Şiddetinin Takım Geçiş Frekansı Şiddetine % oranı

Şekil 3.114. Zorlanış titreşimler giriş değişkeni 2 için takım geçiş frekansındaki baskın

frekansların karşılaştırılması

Üçüncü giriş değişkeni ise kullanıcı tarafından tanımlanmış olan parça toleransı ve

önceden hesaplanmış zorlanmış tepkiler kullanılır, (Şekil 3.115).

1

0

DÜŞÜK YÜKSEK

50 100Simule edilmiş kuvvet tepkileri ve parça toleransının % oranı

Şekil 3.115. Zorlanış titreşimler giriş değişkeni 3 için zorlanmış kuvvet tepkileri ile

parça toleransının karşılaştırılması

Son karar verme mekanizması için Şekil 3.116. de dördüncü çıkış değişkeni verilmiştir.

202

1

0

1

105

Zorlanmış Titreşimler Kabul edilebilir

Zorlanmış Tireşimler Çok Fazla

Zorlanmış Titreşimler Karar Kümesi

Şekil 3.116. Zorlanış titreşimler çıkış değişkeni 4 için zorlanmış titreşimler kabul

edilebilirliği

Kural Tabanı

Son kural tabanında kullanılmak üzere kural tabanındaki her mod ve son durulaştırılmış

değer bulanık mantık modelinde işleme konur.

Son durulaştırılmış değer [final_gFV], ağırlık merkezi alma yöntemi kullanılarak

belirlenir. Durulaştırma sonucunda hesaplanan değer;

Eğer [final_gFV]>5 ise zorlanmış titreşimler çok fazladır.

Eğer [final_gFV]<=5 ise zorlanmış titreşimler kabul edilebilir.

203

4. ARAŞTIRMADA ELDE EDİLEN BULGULAR

İki farklı malzemenin iki farklı kesici takım ile işlenmesi aşamalarından oluşan bu

çalışmadaki bulgular iki grupta incelenecektir.

Birinci grupta 58 HrC sertliğindeki malzemenin yüzey frezelenmesi esnasındaki takım

aşınmalarının akustik ve titreşim sinyalleri ile değerlendirilmesi sonucunda elde edilen

bulgulardır. Bu grupta yer alan deneyler de çok küçük kesme derinliklerinde yüzey

frezelemeye yönelik yapıldığı için kesme hızı ile kesme derinliğinin artmasına bağlı olan

tırlama problemi ve dolayısı ile tezgah dinamiği ile ilgili kararsızlık problemleri analiz

edilmemiştir. Sinyal verileri ile aşınma arasındaki karmaşık ilişki Genetik Programlama

ile modellenmiştir.

İkinci grup çalışmada ise tezgah dinamik problemleri, kurulan bulanık mantık modelinde

değerlendirilip optimum kesme şartlarını tespit eden model geliştirilmiştir. Bu model

kullanılarak elde edilen yeni kesme parametreleri ile AISI 4340M çeliğinin karbür

kaplamalı parmak freze ile kaba işlenmesi esnasında oluşan takım aşınmaları

değerlendirilmiştir. Aşınmalar kesme kuvvetlerinin, kesme parametrelerinin değişimine

göre irdelenmiştir. Bu gruptaki çalışma şartları çalışmanın BOEING projesi kapsamında

yürütülmesinden dolayı firma tarafından belirlenen deneysel şartlar göz önünde

bulundurularak değerlendirilmiştir. Ancak firma tarafından belirtilen deneysel şartlar

deneylerde kullanılan tezgahın dinamik şartlarına uyarlanarak güncellenmiş ve optimum

kesme şartlarına göre aşınma deneyleri gerçekleştirilmiştir.

4.1. Takım Aşınmasının Akustik ve Titreşim Sinyallerine Göre Genetik Programlama Modellerinde Değerlendirilmesi Birinci grupta yer alan bu çalışmada DIN 1.2842 malzemesinin yüzey frezelemesi için

kesici takım, iş parçası ve işlenecek malzemeye göre seçilen kesici uçlar arasındaki

bağıntıya uygun olarak işleme parametreleri uzman görüş ve üretici firma

204

kataloglarından belirlenmiştir. Takım ömrüne etki eden parametrelerin çokluğu deneysel

işlemlerde maliyeti artırdığı için bazı parametreler çalışmamızda sabit tutulmuştur.

Çalışmada takım ömrüne etki eden parametrelerden v-kesme hızı (m/dak), s-ilerleme

oranı (mm/dak), a-eksenel kesme derinliği (mm) ve işleme zamanı göz önüne alınmıştır.

Deneylerde kesme hızı iki kademeli olarak incelenmiştir. Birinci kademede deneyler

6000 dev/dak değerine karşılık gelen 150 m/dak olarak tespit edilmiştir. İkinci aşamada

ise 4000 dev/dak değerine karşılık 100 m/dak değerinde alınmıştır. Bilindiği üzere

kesme hızının hesaplanmasında, kullanılan kesici takımın çapı ve kesici takımın dönme

hızı etkilidir.

(4.1)

Bu formülde,

v: kesme hızı (m/dak)

d: kesici takım çapı (mm)

n: iş mili devri (dev/dak)’dır.

İlerleme oranları üretici firma kataloglarına uygun olarak 400mm/dak, 700mm/dak ve

1000mm/dak olarak seçilmiştir.

Talaş derinliği ise uzman görüşlerine ve üretici firma kataloglarına göre 0,02mm,

0,06mm ve 0,1mm olarak belirlenmiştir.

İşleme zamanı olarak üç değer ele alınmıştır. CAM programında yapılan takım yoluna

göre birinci aşamada kısa işleme zamanı 10sn., ikinci aşamada orta işleme zamanı 20sn

ve son aşamada uzun işleme zamanı 30sn. olarak üç aşamada gerçekleştirilmiştir (Tablo

4.1.).

1000ndV ××

=π

205

Tablo 4.1 Deney parametreleri

İşleme Zamanı

(sn)

Kesme Hızı

(m/dak)

İlerleme Oranı

(mm/dak)

Talaş Derinliği

(mm)

(10sn) 150 400 0,02

(20sn) 100 700 0,06

(30sn) 1000 0,1

Akustik ve titreşim sensörleri tezgahın çalışma şartlarına uygun, iş parçasına temas

edecek şekilde bağlandıktan sonra sensörlerin, tezgahtan ve çevreden gelen seslerden,

dışarıdan gelen darbelerden etkilenip etkilenmedikleri hakkında bilgi edinmek için

tezgaha devir verilerek boşta çalıştırılmıştır (Şekil 4.1.).

Şekil 4.1. İş parçasının tezgaha bağlanma şekli

206

İşleme zamanları ve kesme parametrelerine uygun şekilde kesme işlemleri yapılmış ve

sensörlerden elde edilen veriler veri toplama kartında toplanmıştır.

Deneyler sonucunda kesici uçlardaki aşınma değerleri mikroskopta belirlenerek yapay

zeka uygulamalarında kullanılmaktadır. Kesici uçlardaki aşınmalar 10x, 20x, 40x

büyütmeli sayısal stereo mikroskobunda incelenmiş ve yan yüzey (Vb) aşınma değerleri

µm seviyesinde ölçülmüştür. Ölçülen değerler aşınma verileri olarak değerlendirilmiştir.

4.1.1. Verilerin Genetik Programlama Metodu ile Modellenmesi Elde edilen deneysel veriler Öğrenme ve Test olmak üzere iki gruba ayrılmıştır.

Deneysel verilerden elde edilen değerler ağın öğrenme ve test setleri GEP programında

sistemin eğitilmesinde kullanılmıştır. Bu verilerin %80’ni öğrenme seti ve %20’si de test

seti olarak ayrılmıştır, (Şekil 4.2.).

207

5

Şekil 4.2.Oluşturulan Genetik Programlama modeli

Kurulan Genetik Programlama Modelinde ele alınan parametreler tablo 4.2 de

verilmiştir. Bu model APS 2.0 hazır Genetik Programlama paket programı yardımı ile

Verileri %80’i Eğitimde kullanılmıştır

Verilerin %20’si test için kullanılmıştır

Giriş Verileri Kesme Hızı İlerleme Oranı Talaş Derinliği İşleme Zamanı Akustik emisyon Ham Sinyal Değerleri Akustik emisyon RMS Değerleri Titreşim Ham Sinyal Değerleri Titreşim RMS Değerleri

43 deney verisi eğitimde

11 deney verisi test

Genetik Programlama

Yöntemi

208

gerçekleştirilmiştir. Parametreler incelendiğinde, deneysel veriler 100 kromozoma

bölünerek 0,04 mutasyon işlemine tabi tutulmuştur.

Tablo 4.2. Genetik Programlama modelinde ele alınan parametreler

Deneysel Veriler: Sayısal Değeri

Giriş Katmanı Değer Sayısı: 8

Toplam Öğrenme Veri Sayısı: 43

Toplam test verisi sayısı: 11

Ayarlar

Kromozom Sayısı: 100

Gen sayısı: 3

Fonksiyon değişken Sayısı: 8

Mutasyon Oranı: 0,044

Tek nokta birleştirme oranı: 0,3

Çift nokta birleştirme oranı 0,3

Gen Birleştirme Oranı: 0,1

Gen dönüştürme oranı: 0,1

İstenen Uygunluk Fonksiyonu R2: 1

4.1.2.Akustik Emisyon ve Titreşim Sinyallerinin Toplanması ve Değerlendirilmesi

İşleme sırasında sensörlerden gelen sinyaller 4 kanal tarafından kaydedilmiş ve yapıları

incelenmiştir. Kanallardan gelen sinyallerin tümü şekil 4.3’de gösterilmektedir.

209

0 5000 10000 15000-10

-8

-6

-4

-2

0

2

zaman (ms)

Siny

al V

olta

j (m

V)

Şekil 4.3. Sensörlerden alınan akustik emisyon ve titreşim sinyallerinin yapısı (Kesme

Hızı v=150 m/dak,İlerleme f=1000 mm/dak,Kesme Derinli a=0.1 mm)

Şekilde, x eksenindeki değer saniyede alınan veri sayısı olarak, y eksenindeki değer ise

milivolt olarak bilinmektedir.

Şekil 4.4’de alınan titreşim sinyallerinin işlenmemiş halleri verilmektedir.

210

0 0.5 1 1.5 2x 104

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

zaman (ms)

Siny

al V

olta

j (m

V)

Şekil 4.4. Alınan titreşim sinyallerinin işlenmemiş halleri

Titreşim sinyallerinin dalga boyları 0 ila -10 milivolt arasında değişiklik göstermektedir.

Sinyallerin RMS değerleri, eşitlik (4.2) de ifade edildiği sinyalin bir devirdeki temel

frekansı boyunca alınan tüm sinyallerin karelerinin toplamının kareköküne eşittir.

( )∫−

=t

Tt

tfT

tfRMS 2)(1))(( (Hamamcı, 2004)

(4.2)

f(t)=Giriş Sinyali değeri (Mv)

T=1/Temel Frekans (1/Hz)

toplama kanallarından zaman boyutunda toplanan titreşim sinyallerinin RMS değerleri

Şekil 4.5.’de verilmiştir.

211

0 0.5 1 1.5 2x 104

-10

-9.5

-9

-8.5

-8

-7.5

-7

Zaman (ms)

Siny

al V

olta

j (m

V)

Şekil 4.5. Alınan titreşim sinyallerinin RMS değerleri

Titreşim sinyallerinin RMS değerleri -10 ila -5,5 milivolt arasında değişmektedir.

Akustik emisyon sensöründen alınan sinyal değerleri Şekil 4.6.’de gösterilmektedir.

0 0.5 1 1.5 2 2.5x 104

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

Zaman (ms)

Siny

al V

olta

j (m

V)

Şekil 4.6. Alınan akustik sinyallerinin yapısı

212

Burada yine x ekseni saniyede alınan veri sayısını göstermektedir. İşleme tabi

tutulmamış akustik emisyon sinyalleri değerleri 0,54 milivolt ila 0,75 milivolt değerleri

arasındadır.

Akustik emisyon sinyallerinin RMS değerlerini gösteren şekil 4.7.’te ise bu değerler

arası 0,25 ila -1 mV olarak tespit edilmiştir.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Zaman (ms)

Siny

al V

olta

j (m

V)

Şekil 4.7. Akustik emisyon sinyallerinin RMS değerleri

Sensörlerden alınan sinyal değerleri ve mikroskopta ölçülen aşınma değerleri tabloda 4.3

de verilmiştir.

Tablo 4.3.’ de bazı deney numaralarına göre bir sıralama yapılmıştır. Her deney

parametresinin gösterildiği tabloda sensörlerden alınan veriler ve mikroskop yardımıyla

elde edilen aşınma değerleri verilmiştir. Son sütunda ise kesme parametreleri sonunda

elde edilen kesici uç aşınmalarının resimleri görülmektedir.

213

Tablo 4.3. Elde edilen ortalama sinyaller ve aşınma değerleri

Deney

No

İşleme

Zamanı

(sn)

Kesme

Hızı

(m/dak)

İlerleme

Oranı

(mm/dak)

Talaş

Derinliği

(mm)

Ham Titreşim Sinyalleri

Ortalaması(mV)

Titreşim RMS

Değerleri Ortalaması

(mV)

Ham Akustik

Sinyalleri Ortalaması

(mV)

Akustik RMS

Değerleri Ortalaması

(mV)

Vb (Yan Yüzey

aşınması (µm)

Aşınmalar

1 (10sn) 150 400 0,02 -9,9993

-4,9687

0,64463

0,60014

273

2 (10sn) 150 400 0,06 -9,9938 -4,9994 0,64293 0,60346 288

3 (10sn) 150 400 0,1 -9,7758 -4,9538 0,61391 0,6072 314

4 (10sn) 150 700 0,02 -9,9818 -5,0031 0,64363 0,60465 316

214

5 (10sn) 150 700 0,06 -10 -4,9914 0,65071 0,60464 340

6 (10sn) 150 700 0,1 -9,9585 -5,0025 0,63707 0,6046 389

7 (10sn) 150 1000 0,02 -9,9807 -4,9981 0,637 0,60583 320

8 (10sn) 150 1000 0,06 -9,9474 -4,9884 0,64089 0,60337 369

9 (10sn) 150 1000 0,1 -9,7822 -5,0071 0,61807 0,60361 403

10 (20sn) 150 400 0,02 -9,9992 -5,0101 0,64188 0,61006 288

11 (20sn) 150 400 0,06 -9,9922 -5,0277 0,63973 0,61136 306

215

12 (20sn) 150 400 0,1 -9,9425 -5,0456 0,63326 0,61192 352

13 (20sn) 150 700 0,02 -9,9693 -4,9827 0,64313 0,6036 365

14 (20sn) 150 700 0,06 -9,9693 -4,9827 0,64313 0,6036 379

15 (20sn) 150 700 0,1 -9,8538 -5,0058 0,62872 0,60413 406

16 (20sn) 150 1000 0,02 -9,9497 -4,9665 0,64009 0,60357 353

17 (20sn) 150 1000 0,06 -9,849 -4,9964 0,629 0,60326 384

18 (20sn) 150 1000 0,1 -9,6761 -5,0071 0,60541 0,60338 421

216

19 (30sn) 150 400 0,02 -9,9938 -4,8877 0,63691 0,61458 423

20 (30sn) 150 400 0,06 -9,9974 -4,9641 0,64018 0,61274 478

21 (30sn) 150 400 0,1 -9,8744 -4,9912 0,62881 0,61398 516

22 (30sn) 150 700 0,02 -9,9983 -4,9595 0,64579 0,60243 504

23 (30sn) 150 700 0,06 -9,9959 -4,9698 0,64899 0,60254 589

24 (30sn) 150 700 0,1 -9,9729 -4,9857 0,64397 0,60315 665

217

25 (30sn) 150 1000 0,02 -9,8755 -4,9873 0,62774 0,6032 623

26 (30sn) 150 1000 0,06 -9,8566 -4,9956 0,63001 0,60358 748

27 (30sn) 150 1000 0,1 -9,5675 -5,0027 0,59136 0,60354 816

28 (10sn) 100 400 0,02 -10 -4,6568 0,6456 0,6047 201

29 (10sn) 100 400 0,06 -9,9999 -4,6465 0,6487 0,6031 213

30 (10sn) 100 400 0,1 -9,9998 -4,6517 0,6483 0,6032 254

31 (10sn) 100 700 0,02 -9,9995 -4,6847 0,64479 0,60805 221

218

32 (10sn) 100 700 0,06 -9,9998 -4,6779 0,64577 0,60759 248

33 (10sn) 100 700 0,1 -9,9898 -4,6789 0,64474 0,60795 275

34 (10sn) 100 1000 0,02 -9,93 -4,6921 0,63988 0,60823 226

35 (10sn) 100 1000 0,06 -9,9987 -4,6754 0,6452 0,60797 251

36 (10sn) 100 1000 0,1 -9,9892 -4,6915 0,64372 0,60867 283

37 (20sn) 100 400 0,02 -10 -4,65 0,64849 0,60336 236

38 (20sn) 100 400 0,06 -10 -4,6481 0,64837 0,60343 256

219

39 (20sn) 100 400 0,1 -9,9994 -4,6501 0,64829 0,60365 294

40 (20sn) 100 700 0,02 -9,9719 -4,6623 0,64419 0,60726 286

41 (20sn) 100 700 0,06 -9,9981 -4,6747 0,64576 0,60732 298

42 (20sn) 100 700 0,1 -9,9985 -4,6745 0,64558 0,60744 308

43 (20sn) 100 1000 0,02 -9,9999 -4,687 0,64152 0,61015 294

44 (20sn) 100 1000 0,06 -9,9994 -4,681 0,64473 0,60834 312

45 (20sn) 100 1000 0,1 -9,7299 -4,7103 0,62248 0,60823 336

220

46 (30sn) 100 400 0,02 -9,9999 -4,6489 0,6484 0,6037 302

47 (30sn) 100 400 0,06 -10 -4,654 0,6476 0,6041 343

48 (30sn) 100 400 0,1 -10 -4,6572 0,6477 0,6044 389

49 (30sn) 100 700 0,02 -10 -4,6761 0,646 0,6077 365

50 (30sn) 100 700 0,06 -9,9998 -4,6779 0,6458 0,6076 384

51 (30sn) 100 700 0,1 -9,9898 -4,6789 0,6447 0,6079 416

52 (30sn) 100 1000 0,02 -9,93 -4,6921 0,6399 0,6082 405

221

53 (30sn) 100 1000 0,06 -9,9425 -4,6868 0,6404 0,6081 459

54 (30sn) 100 1000 0,1 -9,9268 -4,6898 0,6392 0,6081 521

222

4.1.3 DIN 1.2842 Malzemesinin İşlenemesinde Kesme Parametrelerinin Takım Aşınmasına Etkisi

Yapılan deneylerin değişik kesme parametreleri ve çalışma şartlarında oluşan kesici

uç takım ömrü verileri bu bölümde değerlendirilmiştir.

Şekil 4.8.’daki grafikte yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre değişimi

gösterilmiştir. Grafikte ilerleme oranı 400 mm/dak, talaş derinliği 0,02 mm olarak

sabit tutulmuştur. Kesme hızının 100 m/dak ile 150 m/dak olduğu durumlardaki

değişimler grafikte görülmektedir.

150

175

200

225

250

275

300

325

350

10 20 30

Zaman (s)

Yan

Yüz

ey Aşı

nmas

ı Vb

( µ

m )

V=100 m/dak, f=400mm/dak, a=0.02 mmV=150 m/dak, f=400mm/dak, a=0.02 mm

Şekil 4.8. Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre

değişimi (f=400 mm/dak, a=0.02 mm)

Şekil 4.9.’de yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre grafiği verilmiştir. Ancak

burada ilerleme oranı 1000 mm/dak.’dır. Şekli 4.10 ile verilen ilerleme oranının 400

mm/dak. olduğu durumla, 1000 mm/dak olduğu durum kıyaslanacak olursa, ilerleme

223

oranı takımın aşınmasında oldukça etkili olduğu görülmekte ve aşınma miktarının

Şekil 4.9 ’de arttığı göze çarpmaktadır.

250275300325350375400425450475500525550

10 20 30Zaman (s)

Yan

Yüz

ey Aşın

mas

ı Vb

( µm

)

V=100 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.02 mmV=150 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.02 mm

Şekil 4.9. Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre

değişimi (f=1000 mm/dak, a=0.02 mm)

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

10 20 30Zaman (s)

Yan

Yüz

ey Aşın

mas

ı Vb

( µm

)

V=100 m/dak, f=400mm/dak, a=0.06 mmV=150 m/dak, f=400mm/dak, a=0.06 mm

Şekil 4.10 Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre

değişimi (f=400 mm/dak a=0,06 mm)

224

Şekil 4.11.’da ilerleme oranının 1000 mm/dak, talaş derinliğinin 0.02 mm, 0,06 mm

ve 0.1 mm olduğu durum belirtilmiştir. Buna göre ilerleme oranı ve talaş derinliği

ikilisinin aynı anda artırılması takım aşınmasını oldukça etkilemektedir.

250300350400450500550600650700750800850

10 20 30Zaman (s)

Yan

Yüz

ey Aşın

mas

ı Vb

( µm

)

V=100 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.02 mmV=100 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.06 mmV=100 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.1 mmV=150 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.02 mmV=150 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.06 mmV=150 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.1 mm

Şekil 4.11. Sabit ilerleme, farklı kesme hızı ve kesme derinliğinde yan yüzey

aşınmasının zamanına göre değişimi (f=1000 mm/dak)

Şekil 4.12.’de verilen grafikte ise 150 m/dak kesme hızı 30 s. kesme zamanında

oluşan takım aşınmasının ilerleme ve kesme derinliğine göre değişimi ele

alınmaktadır. Şekil 4.12. de verilen grafikte aynı kesme süresi içerisinde kesme hızı

aynı olsa bile kesme derinliğinin artması ile aşınma artmaktadır. Bunun yanında

yüksek ilerleme ve yüksek kesme derinlikerinde aşınma miktarı oldukça

yükselmektedir.

225

200250300350400450500550600650700750800850

0.02 0.06 0.1

Kesme Derinliği (mm)

Yan

Yüz

ey Aşın

mas

ı Vb

( µm

)

V=150 m/dak, f=400mm/dakV=150 m/dak, f=700mm/dakV=150 m/dak, f=1000mm/da

Şekil 4.12. Yan Yüzey Aşınmasının farklı ilerleme oranlarında kesme derinliğine göre

değişimi (V= 150 m/dak, T= 30 s)

Deneylerde farklı kesme parametrelerinin kullanılması takım aşınması hakkında

kıyaslamalar yapmamıza olanak sağlamaktadır. Sayısal mikroskopta resmedilen

takım uçlarına bakacak olursak grafiklerle ifade ettiğimiz sonuçlara ulaşacağımız

görülmektedir. Örneğin kesme hızının takım ömrüne etkisi incelendiğinde 100 m/dak

kesme hızıyla kesim yapılan kesici uca nazaran 150 m/dak kesme hızıyla kesim

yapılan kesici uç daha fazla aşındığı ve uç üzerinden kopmaların meydana geldiği

görülmektedir (Şekil 4.13.).

226

Şekil 4.13. Farklı kesme hızlarına sahip kesici uçlar

Şekil 4.14.’ de kesme hızı, talaş derinliği ve işleme zamanı sabit tutulmuş ilerleme

oranı değişken olarak ele alınmıştır. Resimlerden de anlaşıldığı üzere ilerleme

oranlarının artması takım ömrünün azalmasına neden olmaktadır.

Şekil 4.14. Farklı ilerleme oranlarına sahip kesici uçlar

Aşağıdaki Şekil 4.15.’de değişik talaş derinliklerindeki kesmeler sonucu elde edilen

aşınma miktarları resmedilmiştir. Talaş derinliğinin takım ömrüne etkisi resimlerden

de görüleceği gibi oldukça fazladır. Talaş derinliğinin artması takım ömrünü olumsuz

etkilemiş ve aşınma miktarının arttığı gözlenmiştir. Talaş derinliğinin artması talaş-

takım arayüz alanını artırdığından sürtünme sonucu oluşam yüksek sıcaklığın takıma

a) V= 100 m/dak f= 400 mm/dak, a = 0,02 mm t= 10 s Vb=201 µm

b) V= 150 m/dak f= 400 mm/dak, a = 0,02 mm t= 10 s Vb=273 µm

a) V = 100 m/dak f = 400 mm/dak, a = 0,02 mm t = 30 s Vb=254 µm

b) V = 100 m/dak f = 700 mm/dak, a = 0,02 mm t = 30 s Vb=294 µm

c) V= 100 m/dak f = 1000 mm/dak, a = 0,02 mm t = 30 s Vb=389 µm

227

yayılması ile oluşan termal aşınma tipleri ve takım ucundan kopmalar Şekil 4.15 da

görülmektedir.

Şekil 4.15. Farklı talaş derinliklerine sahip kesici uçlar

Diğer bir kesme parametresi olarak değerlendirilen işleme zamanının takım

üzerindeki etkisi incelendiğinde, işleme zamanının artması aşınma değerinin

artmasına sebep olmuştur. Sürtünme sonucu malzemelerde meydana gelen sıcaklık

işleme zamanının artmasıyla beraber çok yüksek değerlere çıkmakta ve bu da kesici

takım ucunun malzeme yapısına zarar vermektedir (Şekil 4.16).

Şekil 4.16. Farklı işleme zamanlarına sahip kesici uçlar

a) V = 150 m/dak f = 1000 mm/dak, a = 0,02 mm t = 30 s Vb=516 µm

b) V = 150 m/dak f = 1000 mm/dak, a = 0,06 mm t = 30 s Vb=665 µm

c) V = 150 m/dak f = 1000 mm/dak, a = 0,1 mm t = 30 s Vb=816 µm

a) V = 150 m/dak f = 700 mm/dak, a = 0,1 mm t = 30 s Vb=421 µm

b) V = 150 m/dak f = 700 mm/dak, a = 0,1 mm t = 20 s Vb=384 µm

c) V = 150 m/dak f = 700 mm/dak, a = 0,1 mm t = 10 s Vb=353 µm

228

4.1.4. Genetik Programlama Yöntemi ile Elde Edilen Takım Ömrü Tahmini

Çalışmada deneysel veriler Genetik Programlama Yöntemi kullanılarak

modellenmiş. Modelleme sırasında verilerin %80’i eğitim verisi, %20’si test verisi

olarak kullanılmış ve APS2.0 programında değerlendirme yapılmıştır. Modelin

kurulumunda 8 adet giriş değeri 1 adet yan yüzey çıkış değeri kullanılmıştır.

Parametreler incelendiğinde, deneysel veriler 100 kromozoma bölünerek 0,04

mutasyon işlemine tabi tutulmuş, 217403 iterasyon sonucunda R2= 0,91’lik

doğruluk değerine ulaşılmıştır. Kurulan model Şekil 4.17.’de gösterilmiştir.

Şekil 4.17. Kurulan Genetik Programlama modeli

229

Modelin hesaplama işlemleri tamamlandıktan sonra deneysel verilerle modelin

hesaplandığı veriler arasındaki ilişkiler ortaya konulmuştur.

Model 217403 iterasyondan sonra optimize işlemine tabi tutulmuştur. Optimizasyon

sonucunda R2 oranında bir değişme olmadığı gözlenmiş ve mevcut çalışma uygun

görülerek durdurulmuştur. %91’lik doğruluk payı veren hesaplama sonucunda

program tarafından verilen C++ kodu aşağıda verilmiştir.

double APSCfunction(double d[])

double dblTemp = 0;

dblTemp += tan((d[0]/pow(pow(10,(d[2]/d[5])),exp(exp(d[1])))));

dblTemp += sin((sin((log(d[3])*d[3]))/(log10(d[2])/pow(10,d[1]))));

dblTemp += tan(pow(d[0],pow(10,((log(d[2])*d[5])*pow(10,d[0])))));

return dblTemp;

Bu kod takım aşınmasını ve ömrünü eş zamanlı izlemede kesme parametreleri

değişse bile %91 oranında aşınma verilerini tahmin edebilmektedir. Deneysel

çalışmanın sonucu elde edilen aşınma verileri ile Genetik programlama yönteminde

türetilen aşınma verilerinin karşılaştırma sonucu Şekil 4.18.’te verilmiştir.

Şekil 4.18. Deneysel veriler ile Genetik Programlama verilerinin karşılaştırılması

R2 = 0.927

00.1

0.20.3

0.40.5

0.60.7

0.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Deneysel Veriler

Gen

etik

Pro

gram

lam

a So

nuçl

arı

Vb Yan Yüzey Aşınması (mm)Doğrusal (Vb Yan Yüzey Aşınması (mm))

230

Grafikte görüldüğü gibi deneysel verilerle Genetik Programlama yönteminde

hesaplanan veriler arasındaki ilişki en küçük karaler metoduna gore R2= 0,927 olup

kurulan modelin doğruluğunu göstermektedir.

Akustik emisyon sinyal verileri ile titreşim sinyal verilerinin kesme şartları

arasındaki karmaşık ilişkiyi veren GEP C++ kodunun matematiksel olarak ifadesi;

)tan(

1010log

)log(*))sin(log(

sin

52

10

tan 010*5*)2log(

1

)1((

10

02

330 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+=ddd

dee dddddV

dddb

(4.1.)

şeklindedir. Formülde,

d0: Kesme Hızı (m/dak)

d1: İlerleme Oranı (mm/dak)

d2: Talaş Derinliği (mm)

d3: İşleme Zamanı (s)

d5: Akustik emisyon Sinyallerinin RMS Değeri olarak ifade edilmektedir.

Kesici takım ömrü, üretim maliyetini etkileyen en önemli parametrelerden birisidir.

Yapılan üretimin maliyetini azaltıp kalitesini yükseltmek için ekonomik takım ömrü

konusunun iyi araştırılıp analiz edilmesi gerekmektedir. Bu çalışma, ekonomik takım

ömrünün tahmini ve optimum çalışma şartlarının belirlenmesi konusunda ileride

yapılacak olan uygulamalara önemli ölçüde katkı sağlayacaktır. Ayrıca takım

ömrünün önceden tahmin edilmesi sonucu üretim sırasındaki gereksiz zaman

kayıpları ortadan kalkacak ve üretim kalitesinde gözle görülür bir artış sağlanacaktır.

Bu çalışmadaki analizler, bu incelemelere ışık tutacaktır.

231

Ayrıca elde edilen matematiksel ifade ışığında deneylerde yer almayan parametreler

simule edildiğinde, GEP modelinin gerçeğe yakın sonuçlar verdiği görülmektedir.

GEP modeli kullanılarak elde edilen simulasyon sonuçları Şekil 4.19 de verilmiştir.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30

Deney Sayısı

Aşı

nma

Mik

tarı V=100m/dak

V=110m/dakV=120m/dakV=130m/dakV=140m/dakV=150m/dak

Şekil 4.19. GEP modeli ile elde edilen fonksiyon ile farklı kesme hızlarındaki

aşınmaların simulasyonu

Şekil 4.19 de deneysel çalışmalarda yer almayan 110 m/dak, 120 m/dak, 130 m/dak,

140 m/dak hızlarındaki aşınma değerleri GEP modelinden elde edilen fonksiyonun

hesaplamaları sonucunda elde edilmiş simulasyon verilerinin gerçek deneysel verileri

ile ne kadar uyumlu olduğu gözlenmektedir.

4.2. AISI 4340M Çeliğinin Frezelenmesi ve Sonuçların Değerlendirilmesi Bu bölümde ikinci grup çalışmada yer alan tezgah dinamik problemleri için kurulan

bulanık mantık modelinden elde edilen optimum kesme parametreleri ile AISI

4340M çeliğinin karbür kaplamalı parmak freze ile kaba işlenmesi esnasında oluşan

232

takım aşınmaları değerlendirilmiştir. Aşınmalar kesme kuvvetlerinin, kesme

parametrelerinin değişimine göre irdelenmiştir. Bu gruptaki çalışma şartları,

çalışmanın BOEING projesi kapsamında yürütülmesinden dolayı firma tarafından

belirlenen deneysel şartlar göz önünde bulundurularak değerlendirilmiştir. Ancak

firma tarafından belirtilen deneysel şartlar deneylerde kullanılan tezgahın dinamik

şartlarına uyarlanarak güncellenmiş ve optimum kesme şartlarına göre aşınma

deneyleri gerçekleştirilmiştir.

Tezgah dinamiği dikkate alınarak optimum kesme şartlarının tespit edilmesi için

geliştirilen bulanık mantık modelinin test aşamaları ve elde edilen sonuçlar bu

bölümde yer almıştır.

4.2.1. Tırlama Kararlıklık Bulanık Mantık Modeli Test Sonuçları Geliştirilen model aşınma testlerinde kullanılmadan önce Al7075 malzemesi

kullanılarak Mori Seiki işleme merkezinde yüksek hızlarda yapılan deneylerle test

edilmiştir. Test işlemine ait proses parametreleri tablo 4.4 verilmiştir. Karbür kablı

kesici takım ve tezgaha ait frekans tepki fonksiyonu ölçümleri X ve Y yönlerinde

değerlendirilmiştir, (Şekil 4.20). Bu grafiği elde etmek için çekiç testleri yapılarak,

kesici takıma X ve Y yönlerine uygulanan kuvvetler ve tepkiler, kuvvet uygulama

bölgesinin karşısında yeralan titreşim sensörü sayesinde frekans boyutunda

kaydedilmiştir. Kesici takım ve tezgah titreşimlerinin her iki yön için eşitlik (3.61) de

ifade edildiği gibi 2. dereceden diferansiyel denklem olmasından dolayı bu eşitliğinin

çözümünde iki kök mevcut olup birisi gerçek diğeri ise sanaldır. Deneysel ölçümle

bu titreşimler dinamik yapının frekans tepki fonksiyonu olarak tepsit edilmiştir. Ve

bu iki kökten oluşan iki yöndeki titreşimlerin Transfer Fonksiyonları (FRF) Şekil

4.20 de gösterilmiştir. Analitik olarak CutPro 7.0 yazılımı ile hesaplanan tezgah

dinamiğine bağlı kararlılık eğrisine göre test işleme koşulları tespit edilmiştir. Şekil

4.21 da test parametrelerinin analitik kararlık eğrisi üzerinden tespit edilmesi

gösterilmiştir.

233

Tablo 4.4. Bulanık Mantık Modeli Test Parametreleri

Takım Özellikleri Değerler

Takım Malzemesi Karbid kaplamalı parmak fereze

Kesici Takım Çapı 20 mm

İşparçası Al7075

Kesici diş sayısı 4

Radyal kesme derinliği 20 mm

Kesilmemiş Talaş Kalınlığı 0.1 mm

Sinyal örnekleme frekansı 10000 Hz

Sinyal örnekleme süresi 0.5 s

Ger

çek

(m/N

)Sa

nal (

m/N

)Sa

nal (

m/N

)G

erçe

k (m

/N)

X Yönü Gerçek

X Yönü Sanal

Y Yönü Gerçek

Y Yönü Sanal

Şekil 4.20 Mori Seiki tezgahında kullanılan 20 mm çapında 4 kesici dişli bir parmak

freze kesiciye ait Transfer Fonksiyonu (FRF) ölçümü

234

12

3

4

KARARLI BÖLGE

KARARSIZ BÖLGE

Şekil 4.21. Analitik kararlılık eğrisine göre tespit edilmiş model test şartları

Şekil 4.21 daki analitik kararlılık eğrisine göre yapılan model testleri tablo 4.5 de

verilen kesme koşullarında gerçekleştirilmiştir.

Tablo 4.5. Model test şartları

Test

No

Eksenel Kesme

Derinliği (mm)

İş mili

Devri

(rpm)

1 8 15200

2 8 13000

3 5 11100

4 8 7500

235

4.2.1.1. Birinci test noktası sonuçları Birinci test noktasında tezgah 15200 dev/dak, 6080 mm/dak ilerleme hızında, 8 mm

kesme derinliğinde boşta ve yükte (metal) kesmede çalıştırılmıştır. Analitik kararlılık

eğrisine göre kararlı bölgeden seçilen bu kesme parametreleri bulanık mantık

modelinde de kararlı olarak hesaplamıştır.

Şekil 4.22 de birinci test bölgesi için geri plan ses sinyalleri FFT analizi verilmiştir.

Şekil 4.22 Birinci test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi

Birinci bölge için geliştirilen bulanık mantık modeli uygulandığında 150 Hz

civarında baskın bir mod haricinde geri plan ses sisnyellerinde ve takım geçiş

frekansı bölgesinde hiçbir baskın frekans artışına rastlanmamıştır. Şekil 4.23 de

birinci test bölgesi için metal kesme ses sinyalleri FFT analizi verilmiştir.

236

Şekil 4.23 Birinci test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi

150 Hz olarak tespit edilen geri plan modu metal kesme FFT spektrumunda

filtrelenerek bulanık mantık modeli çalıştırıldığında model net bir şekilde sistemin

kararlı olduğunu, durulaştırılmış değeri “O” hesaplayarak göstermiştir. Modelin bu

test aşamasındaki durulaştırma kümesi şekil 4.24 da verilmiş olup sonuç üçgen

şekilde belirlenmiştir.

237

Şekil 4.24. Birinci test değerleri için kararlık sonucu

4.2.1.2 İkinci Test Noktası Sonuçları İkinci test noktasında tezgah 13000 dev/dak, 5200 mm/dak ilerleme hızında, 8 mm

kesme derinliğinde boşta ve yükte (metal) kesmede çalıştırılmıştır. Analitik kararlılık

eğrisine göre kararsız bölgeden seçilen bu kesme parametreleri bulanık mantık

modelinde de kararsız olarak hesaplamıştır.

Şekil 4.25 de İkinci test bölgesi için geri plan ses sinyalleri FFT analizi verimiştir.

238

Şekil 4.25 İkinci test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi

Metal kesme FFT spektrumunda (Şekil 4.261) açık şekilde görülen baskın mod

tırlama frekansını ifade etmektedir.

239

Şekil 4.26 İkinci test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi

1366 Hz olarak tespit edilen metal kesme FFT spektrumundaki baskın mod tırlamayı

ifade etmekte olup, bulanık mantık modeli çalıştırıldığında model net bir şekilde

sistemin kararsız olduğunu, durulaştırılmış değeri “1O” hesaplayarak göstermiştir.

Modelin bu test aşamasındaki durulaştırma kümesi şekil 4.27 da verilmiş olup sonuç

üçgen şekilde belirginleştirilmiştir.

240

Şekil 4.27. İkinci test değerleri için kararlık sonucu

4.2.1.3 Üçüncü Test Noktası Sonuçları Üçüncü test noktasında tezgah 11000 dev/dak, 5200 mm/dak ilerleme hızında, 5 mm

kesme derinliğinde boşta ve yükte (metal) kesmede çalıştırılmıştır. Analitik kararlılık

eğrisine göre kararlı bölgeden seçilen bu kesme parametreleri bulanık mantık

modelinde de kararlı olarak hesaplamıştır.

Şekil 4.28 de Üçüncü test bölgesi için geri plan ses sinyalleri FFT analizi verimiştir.

241

Şekil 4.28 Üçüncü test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi

Üçüncü test bölgesi için metal kesme FFT spektrumları da Şekil 4.29 verilmiştir.

242

Şekil 4.29 Üçüncü test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi

Metal kesme FFT spektrumundaki modların fazla sayıda olması takım geçiş

frekansının yüksek olmasından kaynaklanmaktadır. Takım geçiş frekanslarının

genlikleri, kesici takım eksen kaçıklık problemi ile takımdaki aşınmaların artmasıyla

birlikte zorlanmış titreşimlerin büyümesinden dolayı artmaktadır. Bu yüzden de

işleme anında işleme normal seslerinden biraz daha farklı sesler duyulabilmektedir.

Bu seslerden gelen modlar şekil 4.34 de oluşan modlardır. Metal kesmedeki modların

yüksek olmasına karşın sistem karalılık bölgesinde çalışmaktadır. Sistem

kararlılığının durulaştırılmış değeri “1.36” hesaplayarak göstermiştir. Modelin bu test

aşamasındaki durulaştırma kümesi şekil 4.30 da verilmiş olup sonuç yamuk şekilde

belirlenmiştir.

243

Şekil 4.30. Üçüncü test değerleri için kararlılık sonucu

4.2.1.4 Dördüncü Test Noktası Sonuçları Dördüncü test noktasında tezgah 75000 dev/dak, 3000 mm/dak ilerleme hızında, 8

mm kesme derinliğinde boşta ve yükte (metal) kesmede çalıştırılmıştır. Analitik

kararlılık eğrisine göre kararsız bölgeden seçilen bu kesme parametreleri bulanık

mantık modelinde de kararsız olarak hesaplamıştır.

Şekil 4.31 de Dördüncü test bölgesi için geri plan ses sinyalleri FFT analizi

verimiştir.

244

Şekil 4.31 Dördüncü test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi

Dördüncü test bölgesi için metal kesme FFT spektrumları da Şekil 4.32 verilmiştir.

245

Şekil 4.32 Dördüncü test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş

frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi

Metal kesme FFT spektrumunda analiz edildiğinde, 1365 Hz de tırlama olduğu

gözlenmektedir. Sistem kararsızlığı durulaştırılmış değeri “10” hesaplanarak

göstermektedir. Modelin bu test aşamasındaki durulaştırma kümesi şekil 4.33 da

verilmiş olup sonuç üçgen şekilde belirginleştirilmiştir.

246

Şekil 4.33. Dördüncü test değerleri için kararlılık sonucu

Tırlama kararlığında kullanılan bulanık mantık modelinin test sonuçları ile analitik

kararlılık çözümlerinin karşılaştırılması tablo 4.6 da verilmiştir. Tablodaki değerler

ile analitik çözüm sonuçları birbirleri doğrulamaktadır. Bunun yanında bulanık

mantık modeli sistemin ne derece kararlı olduğunu, durulaştırılmış bulanık mantık

model kararlılık indeksi verisi ile detaylandırabilmektedir.

Tablo 4.6 Analitik be Bulanım Mantık Modeli karalılık sonuçlarının karşılaştırılması

Test No

Eksenel Kesme

Derinliği (mm)

İş mili Devri (rpm)

Analitik Çözüm

Bulanık Mantık Modeli

Durulaştırılmış Bulanık Mantık Model Kararlılık

İndeksi 1 8 15200 Karalı Kararlı 10

2 8 13000 Kararsız Kararsız 10

3 5 11100 Kararlı Kararlı 1.36

4 8 7500 Kararsız Kararsız 10

247

4.2.1.5. Maksimum Produktiviteye Sahip Optimum Kesme Bölgesi Seçme Modeli Testi Frezeleme dinamik problemleri dikkate alınarak en yüksek iş mili devrinde

maksimum produktiviteyi verecek kesme derinliği ve iş mili devrinin tayini için

geliştirilen model üç farklı maksimum iş mili verisine göre test edilmiştir. Test

verilerinde kullanılan iş mili devirleri tablo 4.7 da verilmiştir.

Tablo 4.7. Maksimum iş mili devrine göre optimum karalı bölge test devirleri

MODEL

No:

Test Devri (rpm)

I. Model 12000

II. Model 17000

III. Model 27000

Tablo 4.7 da yer alan verilen modelde test edildiğinden çıkan sonuçlar şekil 4.34 da

verilmiştir.

248

a)Maksimum devir 12000 rpm

b)Maksimum devir 17000 rpm

249

c)Maksimum devir 27000 rpm

Şekil 4.34. 12000rpm, 17000rpm ve 27000 rpm hızlarında produktivitesi en yüksek

optimum kararlı kesme noktaları

Şekil 4.34 da kırmızı ile halka içerisine alınmış değerler verilen maksimum kesme

şartları için en optimum değerleri ifade etmektedir. Bu bölgeleri detaylı hız ve kesme

derinliği değerleri tablo 4.8 de verilmiştir.

Tablo 4.8. Optimum Kararlı Kesme Noktası Test Sonuçları

Maksimum İş mili Devri (rpm)

Optimum Devir (rpm)

Optimum Eksenel Kesme Derinliği (mm)

12000 10637 4.5

17000 16945 5

27000 21229 7.5

Tablo 4.8 de elde edilen sonuçlar irdelendiğinde yüksek hızda kesmenin ne kadar

avantajlı olduğu görülmektedir. Dinamik parametrelere göre en iyi kesme

derinliğinin en yüksek iş mili devri için çıkması, produktivitenin bu noktada en iyi

250

olduğunu göstermektedir. Ancak bu sınırlar çalışmada kullanılacak tezgahın

özellikleri ve işleme stratejisi ile değişiklik arz edebilir. Bu model işletme şartlarında

dinamik parametrelere göre optimum kesme bölgesini tayin etmede pratik olarak

kullanılabimesi sağlayabilmektedir.

4.2.2. AISI 4340M Çeliğinin Optimum Şartlarda Frezelenmesi ve Takım Aşınması Testleri

İkinci grup deneysel çalışma içerisinde yer alan AISI 4340M çeliğinin

frezelenmesindeki takım aşınması testleri ve sonuçları bu bölümde

değerlendirilecektir.

Takım aşınması deneylerinde kesme parametreleri genellikle takım üreticisi

tarafından tavsiye edilen kesme hızları, ilerleme ve kesme derinliği bilgileri ışığında

gerçekleştirilmektedir. Ancak çalışmanın daha önceki bölümlerinde de söz konusu

olduğu gibi tezgah dinamik faktörleri ve titreşim karakteristiği takımdaki aşınmaya

doğrudan etkileyen önemli bir faktörler olduğundan, göz ardı edilememelidir. Eğer

katalog verilerine göre belirlenen kesme şartları optimum değerler içermiyorsa,

testler kimi zaman kararsız bölgelerde yapılacağından doğru sonuçlar vermeyebilir.

Bu da deneylerin uzamasını ve daha fazla maliyete yol açmaktadır.

BOEİNG firması projesi kapsamında yapılan takım aşınma testlerinde firma

tarafından istenen işleme parametreleri, testlerin yapılacağı tezgahın dinamik

faktörlerine göre yeniden belirlenerek, deneyler istenen değerlere yakın optimum

kararlılık bölgelerinde gerçekleştirilmiştir.

4.2.2.1 AISI 4340M Çeliğinin İşleme şartlarının belirlenmesi

Kesme derinliklerinin bulanık mantık modeli ile tespit edildiği deney parametlerinde

iş mili devri ve ilerlemenin aşınmaya olan etkilerini incelmek amacı ile kesme

deneyleri iki farklı katagoride gerçekleştirilmiştir Birincisi; sabit iş mili hızında,

ilerleme ve radyal kesme derinliğini değiştirerek yapılan deneylerdir. İkincisi ise;

sabit ilerleme hızında, iş mili ile radyal kesme derinliğini değiştirerek yapılan

deneylerdir. Her iki katagoride optimum kesme derinlikleri, bulanık mantık kararlılık

251

tespit modeli kullanılarak tespit edilmiştir. Firma tarafından önceden yapılması

istenilen kesme parametreleri ile model yardımı ile belirlenen kararlı bölgedeki

optimum kesme parametreleri tablo 4.9 de verilmiştir.

İkinci grup deneysel çalışma içerisinde yer alan AISI 4340M çeliğinin

frezelenmesindeki takım aşınması testleri ve sonuçları bu bölümde

değerlendirilecektir.

Takım aşınması deneylerinde kesme parametreleri genellikle takım üreticisinin

tarafından verilen bilgiler ışığında gerçekleştirilir. Ancak çalışmanın daha önceki

bölümlerinde de söz konusu olduğu gibi tezgah dinamik hataları aşınmaya doğrudan

etkileyen önemli bir faktör olduğundan göz ardı edilemez. Eğer katalog verilerine

göre belirlenen kesme şartları optimum değerler içermiyorsa testler kimi zaman

kararsız bölgelerde yapılacağından doğru sonuçlar vermeyebilir. Buda deneylerin

uzamasını ve daha fazla maliyet yükü getirir.

BOEİNG firması projesi kapsamında yapılan takım aşınma testleri firma tarafından

istenen işleme parametreleri, testlerin yapılacağı tezgahın dinamik faktörlerine göre

yeniden belirlenerek istenen değerlere yakın optimum kararlılık bölgelerinde

gerçekleştirilmiştir.

252

Tablo 4.9. AISI 4340M çeliği işlenmesinde ve takım aşınmasının tespitindeki deney parametreleri

Deneyler

Test No

İş mili Devri (rpm)

BOEING Eksenel Kesme

Derinliği a (mm)

Optimum Eksenel Kesme

Derinliği a (mm)

Diş Başına İlerleme Oranı

c (mm/diş)

İlerleme Oranı

(mm/dak)

Takım Radyal Dalması

%

Takım Radyal Dalma (mm)

1 1528 6.35 1.3 0.127 776.1668265 100 19.05 2 1783 6.35 4.4 0.127 905.5279642 50 9.525 3 2546 6.35 6.35 0.127 1293.611377 30 5.715 4 3056 6.35 6.35 0.127 1552.333653 20 3.81 5 3438 6.35 6.35 0.127 1746.37536 15 2.8575 6 4074 6.35 6.35 0.127 2069.778204 10 1.905

Sabit ilerleme oranına göre yapılan deneyeler

7 5093 6.35 6.35 0.127 2587.222755 5 0.9525 8 6112 6.35 6.35 0.127 3104.667306 2.5 0.47625 1 1528 6.35 1.3 0.127 776.224 100 19.05 2 1528 6.35 4.4 0.1524 931.4688 50 9.525 3 1528 6.35 6.35 0.2032 1241.9584 30 5.715 4 1528 6.35 6.35 0.254 1552.448 20 3.81 5 1528 6.35 6.35 0.29464 1800.83968 15 2.8575 6 1528 6.35 6.35 0.381 2328.672 10 1.905 7 1528 6.35 6.35 0.508 3104.896 5 0.9525

Sabit iş mili devrine göre yapılan deneyler

8 1528 6.35 6.35 0.7112 4346.8544 2.5 0.47625

253

Tablo 4.9 de verilen aşınma deneyleri için kullanılacak kesici takım için üretici

firmasının tavsiye ettiği çalışma şartları tablo 4.10 de verilmiştir, (Helical Tool

Catalog,2004).

Tablo 4.10 Kesici takım çalışma şartları (32 HRC üzerinde AISI 4340M çeliğinin

işlenebilmesi için)

Devir Aralığı (rpm) İlerleme Aralığı

(mm/dak)

400-700 124-217

Tablo 4.9 da verilen kesme şartları firma tarafından tavsiye edilen şartlardır. Tablo

4.9 da tavsiye edilen kesme şartlarının Tablo 4.8 de istenilen kesme şartlarından

oldukça düşük seviyede olduğu gözlenmektedi, buda birim zamanda talaş kaldırma

oranının yani verimliliğinin yüksek olduğunu göstermektedir. Yüksek hızlarda, fazla

kesme derinliklerinde ve ilerleme oranlarında çalışmak kesici takımın bazı sınır

şartlarının üzerinde çalışma anlamında olduğundan takım aşınmaları ani

gelişebilmektedir. Hızla birlikte artan sıcaklık, kesme derinliği ile değişen karalılık

bu sınır şartlarından bazılarıdır. Deneylerde, firma tarafından istenen aşınma üst

limiti olarak, ortalama yan yüzey aşınması Vb=0.005” in (127 µm) ile maksimum

yan yüzey aşınması Vbmax=0.007” in (178 µm) değerlerine ulaşıldığında işlem

tamamlanarak diğer bir kesme parametresine geçilmiştir. Bu deneylerde takım ideal

dinamik kararlılık sınırlarında çalıştığı için tırlamadan dolayı oluşan ani kesme

kuvveti artışları, anormal takım aşınma ve kırılmasına yol açmamıştır.

AISI 4340M Çeliğinin İşlemesinde Kararlılık Eğrileri

İki katagoride gerçekleştirilen takım aşınması deneylerinde iş mili devirleri ve

ilerleme değerlerini sabit tutularak yapılmakta; dinamik açıdan kararlı bölgelerde

yalnızca eksenel kesme derinliklerinin optimum şartlara göre değiştirilmektedir.

Tablo 4.9 de bu durum istenilen ve optimum kesme derinlikleri olarak ifade

edilmiştir. Şekil 4.35, sabit ilerleme oranına göre yapılan deneyler için , 1783 rpm iş

mili devrinde (test no 2) kesici takımın % 50 radyal dalmada oluşan kararlılık eğrisi

254

verilmektedir.

Şekil 4.35 1783 rpm için %50 kesici takım dalma koşullarında kararlılık eğrisine göre

tespit edilen optimum kesme derinliği.

Tablo 4.9 de verilen değerler ile Şekil 4.35 da elde edilen kesme derinlikleri

karşılaştırıldığında firma tarafından istenilen kesme derinlikleri, tırlamaya sebeb olan

karasız bölgeden olup 6.35 mm dir. Bunun yanında aynı işmli devri için bulanık

mantık modeli ile tespit edilen optimum kesme derinliği 4.4mm olarak tespit

edilmektedir. Deneyler 1783 rpm devir, 0.127 mm/diş, %50 kesici takım dalma

koşulları için karalılık eğirsi verilene göre karasız bir noktada olan 6.35 mm kesme

derinliğinde değil de 4.4 mm kesme derinliğinde yapılarak kararlı kesme bölgesi

tercih edilmiştir. Bu işlem diğer 16 test aşaması için tespit edilmiş ve deneylerin

kararlılığı sağlanmıştır.

4.2.2.2. AISI 4340M Çeliğinin İşlenmesinde Kesme Kuvvetlerinin Analizi

Üç eksenli, Kistler Marka, 9257B model, dinamometre yardımı ile her test aşamasında

kaydedilen kesme kuvvetlerinin analizi zaman boyutunda ve frekans boyutunda

255

incelenmiştir.

Kesici takımdaki aşınmaların artması ile uç geometrisinin değişmesi kesme

kuvvetlerinin artmasına sebeb olmaktadır. Bu testlerde kesici takımın ilerleme yönü X

ekseni boyunca olduğu için kesme kuvvetleri en yüksek ilerleme yönünde oluşmuştur.

Normal yöndeki kesme kuvvetleri de zamana bağlı olarak X ekseninde olduğu gibi

artış göstermiştir. Kesme işleminin iki boyutta olması ve kesici takımın Z yönünde

hareket etmemesinden dolayı; eksenel Z yönünde oluşan kesme kuvvetlerinde önemli

bir değişiklik gözlenmemiştir.

Takım Aşınmasındaki Kesme Kuvvetlerinin Zaman Boyutunda Analizi

Her test aşaması için kesme kuvvetleri ve ses sinyalleri toplam kesme süresince

tamamen bilgisayara kaydedilmiştir. Kesici takımların eksen kaçıklık ölçümleri her

testen önce ölçülüp kritik değer olan 20 µm altında olup olmadıkları kontrol edilerek,

yapılan kesme kuvveti ölçümlerinde hataların oluşmamasına dikkat edilmiştir. Bu

durum 100 ms süre için kesici takımın keskin iken ve kesici takımında Vb=130 µm

ortalama yan yüzey aşınması oluşmuş iken ölçülen kesme kuvvetlerindeki değişim

Şekil 4.41’de gösterilmektedir. Burada her bir kesici dişe gelen kuvvetin fazla sapma

yapmadığı anlaşılmaktadır. Eğer kesici dişler bir eksenden belirgin olarak kaçmış

olsaydı kesme kuvvetleri farklılık gösterecekti. Ancak Şekil 4.36’de verilen kesme

kuvveti değerlerinde özellikle zamana bağlı olarak, ortalama kesme kuvvetinin Fx

ilerleme yönünde ve Fy normal yönde arttığı gözlenmektedir. Yine aynı grafikte

eksenel yönde oluşan ortalama Fz kuvvetinde önemli bir değişiklik görülmemektedir.

Test içerisinde yer alan bazı şartlara ait ortalama Fx kesme kuvvetlerinin zamana

göre değişimi şekil 4.37 de verilmiştir. Şekil 4.37 de kesme hızı ve eksenel kesme

derinliği sabit tutularak; ilerleme ile kesme kuvvetlerinin % radyal dalmaya göre

zamanla değişimi incelenmiştir. Şekil 4.37 de ortalama kesme kuvvetlerinin, takımın

radyal dalmasının düşmesi ile düştüğü, ancak takım aşınmasının artması ile zamana

göre arttığı açık bir şekilde görülmektedir. Fy normal yönünde oluşan kesme

kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi de Şekil 4.38 de verilmiştir. Bu grafikte Fy

kesme kuvvetleri dinamometrenin kesme yönüne ters işleme yapıldığı için

piezoelektrik sensörler negatif yönde sinyal ürettiklerinden ölçülen değerlerde

256

negatif olarak kaydedilmiştir. Ancak yinede Fy normal yönündeki kesme kuvvetleri

arttıkça kesici takımın aşınmasının da arttığı gözlenmektedir.

257

90. saniye kesme kuvveti verileriVb=130 micron b)Aşınmış Takım

5. saniye kesme kuvveti verileria)Keskin kesici Takım

Fx ilerleme yönü kuvvetleri

Fy nornal yönü kuvvetleri

Fz eksenel yön kuvvetleri

Şekil 4.36. 1528 rpm hızında, 0.2032 mm/diş ilerleme hızında, 6.35 mm Eksenel

kesme derinliği ile %30 takım dalmasın şartlarında keskin ve aşınmış kesici takıma

gelen kesme kuvvetleri

258

Fx İlerleme Yönü Ortalama Kesme Kuvveti Değişimi

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Kesme Zamanı (s)

Ort

alam

a Fx

Kes

me

Kuv

veti

(N)

S=1528 rpm, c=0.2032 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%30

S=1528 rpm, c=0.254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%20

S=1528 rpm, c=0.294 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15

S=1528 rpm, c=0.381 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%10

S=1528 rpm, c=0.508 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%5

S=1528 rpm, c=0.7112 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%2.5

Şekil 4.37 Sabit kesme devri (S_rpm) ile eksenel kesme derinliğinde (EKD_mm),

ortalama Fx kesme kuvvetlerinin, farklı ilerleme (c_mm/diş) , % radyal dalma

koşullarında değişimi

Fy Normal Yönde Ortalama Kesme Kuvvetleri

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Zaman (s)

Fy O

rtal

ama

Kes

me

Kuv

veti

(N)

S=1528 rpm, c=0.2032mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%30

S=1528 rpm, c=0.254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%20

S=1528 rpm, c=0.294 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15

S=1528 rpm, c=0.381 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%10

S=1528 rpm, c=0.508 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%5

S=1528 rpm, c=0.7112mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%2.5

Şekil 4.38 Sabit kesme devri (S_rpm) ile eksenel kesme derinliğinde (EKD_mm),

ortalama Fy kesme kuvvetlerinin, farklı ilerleme (c_mm/diş) , % radyal dalma

koşullarında değişimi

259

Takım aşınması testlerinde toplam aşınma süreci boyunca kesme işlemi 8 kez

tekrarlanarak aşınmalar Şekil 4.39 de gösterilen MİTUTOYO takımcı mikroskobunda

ölçülmüştür. Kullanılan mikroskopta ölçülecek takım sabit bir şekilde cam yüzeyin

üzerine yerleştirilerek X ve Y yönlerinde hassas bir şekilde hareket ettirilebilmektedir.

40 kat optik büyütme kapasitesine sahip takımcı mikroskobunda 0.01 µm

hassasiyetinde ölçümler, mikroskobun dijital ekranından okunabilmektedir. Ölçülecek

malzemenin hem üst hemde alt bölgesindeki ayarlı ışık kaynakları kullanılarak

görüntünün daha net olması sağlanabilmektedir. Mikroskop ekranında görünen

görüntüler, fotoğraf filmlerine de aktarılabilinmektedir.

Kesici takım aşınmasını ölçerken, kesici takımın aşınmamış yan yüzeyinin toplam

boyutu referans uzunluk kabul edilerek, aşınan bölgenin gerisinde kalan boy ölçülüp

toplam referans boydan çıkartılmak sureti ile aşınma ölçümleri gerçekleştirilmiştir.

Mikroskop sisteminde dijital görüntü sistemi bulunmadığından aşınmalara ait

fotoğraflar elde edilememiştir.

Şekil. 4.39 Takım aşınması ölçümlerinde kullanılan mikroskop.

Şekil 4.40 de ise takım aşınması ile kesme kuvvetlerinin değişimi incelenmiştir. 1528

rpm devirde, 0.7112 mm/diş ilerlemede oluşan takım aşınması değişimi ile Fx ve Fy

yönlerindeki kuvvet artışlarında gösterildiği Şekil 4.40 de, kesme kuvvetlerinin takım

260

aşınması kritik sınır olan 130 µm ye ulaştığında %50 oranlarına kadar arttığı açık bir

şekilde görülmektedir.

Kesme Kuvvetlerine Göre Aşınmanın DeğişimiS=1528 rpm, c=0.7112 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%2.5

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00

Vb ortalama Yan Yüzey Aşınması (micromm)

Ort

alam

a K

esm

e K

uvve

tleri

(N)

Fx ortalama kesme kuvveti (N) Fy ortalama kesme kuvveti (N)

Şekil 4.40a

Kesme Kuvvetlerine Göre Aşınmanın DeğişimiS=1528 rpm, c=0.2032 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%30

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 110,00 120,00 130,00 140,00

Vb ortalama Yan Yüzey Aşınması (micromm)

Ort

alam

a K

esm

e K

uvve

tleri

(N)

Fx ortalama kesme kuvveti (N) Fy ortalama kesme kuvveti (N) Şekil 4.40b

261

Kesme Kuvvetlerine Göre Aşınmanın DeğişimiS=1783 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=4.4 mm, RD=%50

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00

Vb ortalama Yan Yüzey Aşınması (micromm)

Ort

alam

a K

esm

e K

uvve

tleri

(N)

Fx ortalama kesme kuvveti (N) Fy ortalama kesme kuvveti (N)

Şekil 4.40c

Şekil 4.40 (a,b,c) de Takım aşınması ile kesme kuvvetlerinin değişimi

Takım Aşınmasındaki Kesme Kuvvetlerinin Frekans Boyutunda Analizi

Kesici takımın zamana bağımlı olarak aşınması ve kesme kuvvetlerinin artması, metal

kesme FFT spektrumunda takım geçiş frekanslarında, genlik artışına sebeb olmaktadır.

Bu durum takım aşınmasına bağlı zorlanmış titreşimler olarak ifade edilebilmektedir.

Aşınmanın frekans boyutundaki analizinde en önemli kıstas takım geçiş frekansındaki

artışları incelemektir. Deneylerin optimum kararlı bölgelerde yapılması tırlama

frekansının oluşmasını engellediğinden burada yalnızca incelenecek bölüm, takım

geçiş frekanslarıdır. Keskin ve aşınmış bir kesici takımın Fx yönündeki kesme

kuvvetine ait metal kesme FFT spektrumu Şekil 4.41 da verilmiştir. Şekil 4.41 da ilk

grafikte aşınmamış bir kesici takımın işlemeye başladıktan 10 saniye sonrasında kesme

kuvveti ölçümü ve FFT spektrumu yer alırken, ikinci şekilde kesici takım 180 saniye

çalışıp yaklaşık 130 µm aşınmaya uğradıktan sonra oluşan kesme kuvveti ve FFT

spektrumu yer almaktadır. Kesici takımın kesme şartları dikkate alındığında;

262

İş mili Frekansı=(İş mili Devri/60)

=1528/60=25,46 Hz olup,

Takım Geçiş Frekansı (TGF) =İş mili Frekansı x Kesici Diş Sayısı=25,46 x 4=101.866

Hz ve harmonikleridir. (Harmonik=TGF x 2,,x3,,x4 v.s)

Şekil 4.41 da verilen FFT spektrumundaki iş mili frekansı ve harmonikleri ile Takım

geçiş frekansı ve harmonikleri; keskin takımla aşınmış takım karşılaştırıldığında,

aşınmış takımdaki frekans genliklerinin yüksek olduğu gözlenmektedir. Genlikteki

artış kesme kuvvetlerinin yükselmesinden oluşmaktadır.

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 5000

100000

200000

300000

400000

500000

600000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20-500

0

500

1000

1500

2000

2500

a)Keskin Takım

263

50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

100000

200000

300000

400000

500000

600000

164 166 168 170 172 174 176 178 180 182 184-500

0

500

1000

1500

2000

2500

b)Aşınmış Takım

Şekil 4.41. Keskin ve aşınmış bir kesici takımın Fx yönündeki kesme kuvvetine ait

metal kesme FFT spektrumu (S=1528 rpm, c=0,254 mm/diş, EKD=6.35 mm,

RD=%15)

Frekans boyutunda alınan ses sinyallerinin keskin ve aşınmış takım için oluşumu

Şekil 4.42 de gösterilmiştir. Bu şekilde de aynı kesme kuvvetlerinde görüldüğü gibi

FFT spektrumunda aşınma durumunda belirgin genlik artışları gözlenmektedir.

Ayrıca aşınmadan kaynaklanan farklı seslerden oluşan baskın bir mod 1300 ile 1400

Hz arasında kendini göstermektedir. Aşınma sonucunda çıkan farklı seslerin daha

detaylı analizi yapılarak, aşınma arasındaki ilişki net bir şeklide bulunabilir. Ancak

bu çalışma için ortam şartlarının çok iyi izole edilmiş olması ve sinyallerin ustaca

filtrelenmesi gerekmektedir. Burada kullanılacak mikrofonların ve bağlantı

kablolarının çok özel seçilmiş ve en az düzeyde dış ortam gürültülerini aktaran

tiplerden seçilmesi önemlidir. Aynı zamanda ses sinyallerinin frekans boyutunda

gelişmiş olarak analiz edilebilmesi için, dalgacık dönüşümleri gibi farklı frekans

bantlarındaki sinyalleri işleme kabiliyeti olan algoritmalar tercih edilebilir. Bu

çalışmada yalnızca sinyaller FFT spektrumları izlenerek değerlendirilmiştir.

264

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

0

1

2

3

4

10 10,2 10,4 10,6 10,8 11 11,2 11,4 11,6 11,8 12-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

a)Keskin Takım

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

-1

0

1

2

3

4

5

170 170,2 170,4 170,6 170,8 171 171,2 171,4 171,6 171,8 172-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

b)Aşınmış Takım

Şekil 4.42. Keskin ve aşınmış bir kesici takımın ses sinyallerine ait metal kesme FFT

spektrumu (S=1528 rpm, c=0,254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15)

265

4.2.2.3.Takım Performansının Kesme Parametrelerine Göre Değerlendirilmesi

Eksenel kesme derinliği dinamik parametrelere bağlı olarak değişen test koşulları için

takım aşınmasının kesme devrine, ilerleme oranlarına ve radyal dalma oranına göre

değişimi bu bölümde incelenmiştir.

Sabit devirde, farklı ilerleme ve radyal dalma oranlarında takımdaki aşınma trendini

veren grafik şekil 4.43 de verilmiştir.

1528 rpm de yapılan testlerin yer aldığı bu grafikte kesici takım ömrünün, radyal

dalma miktarının düşmesi ile arttığı gözlenmektedir. Gerçekte ilerleme oranlarının

artması ile de takım ömrünün düşürmesi beklenmektedir. Ancak yapılan deneylerde

sabit devir, sabit radyal dalma, sabit kesme derinliği ve ilerlemeye bağlı olarak göre

takım ömrünün değerlendirilmesi testleri yapılmadığı için yalnızca ilerlemenin etkisi

incelenmemiştir.

Şekil 4.43 de yer alan grafikte radyal dalma miktarının takım ömrünü oldukça

etkilediği ortaya çıkmaktadır.

Farklı İlerleme ve Radyal Dalma Oranlarında Takım Aşınması

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0 100 200 300 400 500 600 700

Zaman (s)

Takı

m Aşı

nmas

ı (Vb

mic

rom

m)

S=1528, C=0,2032 mm/dis, RD=%30 S=1528, C=0,254mm/dis, RD=%20 S=1528, C=0,2946 mm/dis, RD=%15S=1528, C=0,381 mm/dis, RD=%10 S=1528, C=0,508 mm/dis, RD=%5 S=1528, C=0,7112 mm/dis, RD=%2,5

Şekil 4.43 Sabit devirde takım ömrünün ilerleme ve radial dalma oranına göre

değişimi

266

4.2.2.4.Takım Titreşiminin Simulasyonu ve Analizi Kesici takım aşınma testlerinde test şartlarına göre takımda oluşan titreşimler CutPro

7.0 İleri Talaşlı İmalat Simulasyon programı kullanılarak analitik yöntemlerle analiz

edilmiştir. Ayrıca bu bölümde kararlı kesme ve kararsız kesme anında, takım

titreşimlerinin değişimi de incelenmiştir.

Kararlı bir kesme işleminde takım titreşimlerinin zaman ve frekans boyutundaki

değişiminin analitik simulasyonu Şekil 4.44 da verilmiştir.

Kesici takımlardaki aşınmaya bağlı olarak oluşan zorlanmış titreşimlerden dolayı

takım titreşimleri artmaktadır. Ancak anın gözetlenebilmesi için takımın işleme anı

boyunca titreşim karakteristiğini inceleyecek yaklaşın sönsörü yada lazer yer değişimi

sensörleri ile işleme esnasında izlenmesi gerekmektedir. Burada incelenen takım

titreşimleri takım frekans tepki fonksiyonu ve işleme koşullarına bağlı olarak Altıntaş

(2000) tarafından geliştirilen analitik yöntemlerle kesici takıma gelen dinamik

değişken kuvvete göre, takımın yer değiştirmesini ifade etmektedir. Analitik

yöntemlerle yalnızca kesici takımda ideal şartlarda, yani aşınma yok iken oluşan

titreşimler gözlenebilir. Takım titreşimlerinin izlenmesi titreşimden kaynaklanan yüzey

pürüzlülüğü hatalarını en aza indirmek için önem arz etmektedir.

a) Zaman boyutunda Takım yerdeğiştirmesi

267

a) Frekans boyutunda Takım yerdeğiştirmesi

Şekil 4.44 Kararlı kesmede kesici takım titreşimi

Şekil 4.44 da kesici takımdaki yer değiştirme miktarları hem zaman hem de frekans

boyutunda gösterilmiş olup, ilerleme yönü olan X yönünde takıma gelen kuvvetlerin

fazla olmasından dolayı, zaman boyutunda ki takım yer değiştirmelerinin de yüksek

olduğu gözlenmektedir. Aynı şeklide frekans boyutunda da X yönüne ait takım geçiş

frekanslarının genlikleri yüksektir.

Şekil 4.45 ise test koşullarında içinde yer almayan kararsız bir kesme işlemi için kesici

takım titreşim simulasyonu incelenmiştir.

268

a) Zaman boyutunda takım yer değiştirmesi

a) Frekans boyutunda takım yer değiştirmesi

Şekil 4.45 Kararsız kesmede kesici takım titreşimi

Şekil 4.44 da yer alan takım titreşim simulasyon verileri aşınma testlerinde yer alan

S=1528 rpm, c=0,294 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15 çalışma şartları için olup

kararlı bir bölgede kesme parametrelerini temsil etmesine karşın Şekil 4.45 de yer alan

simulasyon verileri aynı hız, ilerleme, radyal dalma koşullarında fakat eksenel kesme

derinliğinin EKD=12 mm olduğu tırlama şartlarını göstermektedir. Tırlamada, zaman

boyutunda kesici takım titreşimi incelendiğinde takım yer değiştirmesinin zamanla

artan kuvvetler sonucunda artmaktadır. Bu artış, takımın iş parçasının üzerinden

269

atlamalara yada takımda kırılmaya kadar varacak sonuçlar oluşturabilmektedir. Şekil

4.45a de de Fx yönündeki yer değiştirmelerin daha fazla olduğu gözlenmektedir.

Tırlama koşullarında kesici takım titreşimlerinin FFT analizinde Şekil 4.45b de

gösterilen spektrumda X yönündeki titreşimlerin 1300 Hz tırlama frekansında baskın

mod oluşturdukları görülmektedir.

4.2.2.5. Kesme Parametrelerinin Yüzey Kalitesine Etkisinin Analizi

Metal kesmede kalite kıstaslarının en önemlilerinden biri; işleme sonunca parçada

istenen yüzey kalitesinin ve toleransların elde edilip edilemediğinin sorgulanmasıdır.

Kesici takım hataları, tırlama, dinamik faktörler ve kesme parametreleri, yüzey

kalitesini etkileyen önemli faktörlerdir. Tüm bu faktörlerin ele alınarak yüzey

pürüzlüğünün önceden simule edilebilmesi, işlenecek parçasının kalitesi hakkında

gerekli ön bilgiyi sağlayabilmektedir. Bu çalışmada yer alan takım aşınması deney

şartları için iş parçasında oluşacak yaklaşık yüzey pürüzlüğü, CutPro 7.0 da simule

edilerek sonuçlardan bir kısmı hem sabit devir testleri için hem de sabit ilerleme

değerleri için tablo 4.11 da yüzey şekilleri ile birlikte gösterilmiştir. Tablodaki değerler

ortalama yüzey pürüzlüğü (Ra) ve maksimum yüzey pürüzlülük (Rmax) değerlerini

içermektedir. Tablo 4.11 da incelendiğinde sabit iş mili devrinde ilerleme miktarının

artmasına paralel olarak pürüzlülük değerleri artarken, ilerlemenin sabit olduğu

durumlarda iş mili devrinin artması ile yüzey pürüzlülüğünün düştüğü ve daha iyi

yüzey elde edilebileceği söylenebilmektedir. En iyi pürüzlülük şartlarına S=3056 rpm,

c=0.127 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%20, testlerin de ulaşılabilecek olunup bu

şartlarda ortalama yüzey pürüzlülüğü Ra=7 (µm), maksimum yüzey pürüzlüğü

Rmax=9 (µm) düzeyindedir.

270

Tablo 4.11 Test şartları için yüzey pürüzlülükleri

Pürüzlülük Şekli Deney Şartları Pürüzlülük

Değeri (µm)

S=1528 rpm, c=0.2032 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%30 Sabit Devir Deneyleri

Rmax=19 (µm) Ra=15 (µm)

S=1528 rpm, c=0.7112 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%2.5 Sabit Devir Deneyleri

Rmax=23

(µm)

Ra=15 (µm)

S=1528 rpm, c=0.381 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%10 Sabit Devir Deneyleri

Rmax=11(µm)

Ra=9 (µm)

Yüz

ey P

ürüz

lülüğü

(µm

) Y

üzey

Pür

üzlü

lüğü

(µm

)

Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü

Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü

Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü

Yüz

ey P

ürüz

lülüğü

(µm

)

271

Pürüzlülük Şekli Deney Şartları Pürüzlülük

Değeri (µm)

S=1528 rpm, c=0.2946 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15 Sabit Devir Deneyleri

Rmax=13

(µm)

Ra=11 (µm)

S=1783 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=4.4 mm, RD=%50 Sabit İlerleme Deneyleri

Rmax=35

(µm)

Ra=18(µm)

S=3056 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%20 Sabit İlerleme Deneyleri

Rmax=10 (µm)

Ra=7 (µm)

Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü

Yüz

ey P

ürüz

lülüğü

(µm

)

Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü

Yüz

ey P

ürüz

lülüğü

(µm

)

Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü

Yüz

ey P

ürüz

lülüğü

(µm

)

272

Pürüzlülük Şekli Deney Şartları Pürüzlülük

Değeri (µm)

S=4074 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%10 Sabit İlerleme Deneyleri

Rmax=11

(µm)

Ra=9 (µm)

S=6112 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%2.5 Sabit İlerleme Deneyleri

Rmax=14

(µm)

Ra=11(µm)

Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü

Yüz

ey P

ürüz

lülüğü

(µm

)

Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü

Yüz

ey P

ürüz

lülüğü

(µm

)

273

5. SONUÇ Bu çalışmada, CNC sert frezeleme işlemlerinde, yapay zeka teknikleri kullanarak,

takım aşınmalarının izlenmesi, optimum kesme şartlarının tespit edilmesi

amaçlanmıştır. Ses sinyallerinin kullanımı ve titreşim ölçümlerinden faydalanılarak,

bulanık mantık modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen model, frezeleme dinamiğine

dikkate alarak, tırlamada olmadan optimum şartlarda takım aşınması deneyleri

yapılmasını sağlamıştır.

Takım aşınmalarının izlenmesinde ve freze dinamiğinin karakterize edilmesinde

kullanılan çoklu sensör destekli testler ile sonuçları bulanık mantık, genetik çıkarımlı

programlama gibi yapay zeka teknikleri kullanılarak analiz edilmiştir.

Deneylerde çalışılan ana kategoriler ele alınarak, çalışmadan çıkan sonuçlar

aşağıdaki şekilde özetlenmektedir.

Birinci ana kategorideki deney sonuçlarının incelenmesi:

• İlk katagorideki deneyler yüzey frezeleme olup, düşük kesme derinliklerinde

gerçekleştirilmiştir. Bu durumda tezgah dinamiği, kesici takım tırlamasına

yol açmadığı için, dinamik problemlerden oluşacak ekstra titreşimlerin

irdelenmesine gerek duyulmamaktadır. Bu çalışmadaki ilk kategoride;

işparçası üzerine bağlanan akustik emisyon ve titreşim sensörleri verileri

ışığında, kesici takımda oluşan aşınmalar analiz edilmiştir. Bu iki sensörden

gelen veriler ile kesme parametrelerinden oluşan giriş değerlerinden

faydalanılarak yapay zeka modelleri kurulmuştur. Yapay zeka modellerinde

kullanılan örnekleme anında, zaman boyutundaki titreşim ve akustik

sinyallerinin ortalama değerleri takımdaki aşınmalara paralel olarak yükselme

göstermiştir. Özellikler akustik emisyon sensörünün ortalama RMS

sinyallerinde bu durum daha belirgin olarak izlenmiştir. Maksimum

aşınmanın görüldüğü durumlarda, keskin takımın çıkardığı ortalama akustik

RMS sinyalin 2 katının üzerine çıkmıştır.

• Yüzey frezelemedeki takım aşınmalarının incelenmesi sonucunda aşınmaları

274

kesme derinliği 0.1 mm iken takım ömrünün çok düşük olduğu tespit

edilmiştir. Özellikle kesme hızının ve ilerlemenin yükseltilmesi ile TiAlN

kaplamalı takıda 30 saniye sonunda 800 µm yan yüzey aşınması görülmüştür.

Aşınma karakteristikleri incelendiğinde kesme derinliğinin artması

sonucunda oluşan sıcaklık artışının kesici takımlar üzerinde krater

aşınmalarına sebebiyet vermiştir.

• 54 adet deneysel çalışma sonucunda alınan aşınma ve sinyale verilerinden

kurulan yapay zeka modellerinde, verilerin %80 ninden faydalanılarak,

modellerin eğitimi sağlanmış geri kalan %20 veri ile modeller test edilmiştir.

• Genetik Programlama modelinden elde edilen matematiksel formül, kesme

şartları, aşınma ve sinyal verileri arasındaki non-lineer ilişkiyi R2 %92

oranında kurmuştur. Bu aşınma durumunu başarı ile simule edebilmiştir.

• Hızlı talaş kaldırma ile yapılan sert metal frezeleme çalışmaları literatürde

incelendiğinde, takım aşınması deneylerinin düşük kesme derinliklerinde

yapıldığı gözlenmektedir. Bu çalışmada hem düşük kesme derinliklerindeki

yüzey frezelemede, hem de yüksek kesme derinliklerindeki kaba frezelemede

oluşan kesici takım aşınmaları, titreşim ve kesme kuvveti; akustik emisyon ve

ses sinyalleri kullanılarak analiz edilebilmiştir.

• Genetik Programla tekniğinin diğer sensör verilerine de uygulanabilecek

kapasitede olduğu alınan sinyal verilerinin ortalamalarından kurulan

modellerle tespit edilebilmesinden anlaşılmaktadır. Ancak bu çalışmada

deneysel sinyal verileri ile aşınma arasındaki ilişkiyi kuran algoritma, uzun

süreçli bir hesaplama işlemi gerektirmektedir. Bunun için bu çalışmada

hesaplama kabiliyeti çok güçlü olan bilgisayar kullanılarak hesaplar

çözülmüştür..

İkinci ana kategorideki deney sonuçlarının incelenmesi:

275

• Bu kategoride kaba frezelemede karşılaşılan artan titreşimleri ve tırlamayı

tespit etmek ve tırlama olmaksızın optimum şartlarda kararlı kesme

yapabilmek için bulanık mantık modeli geliştirilmiştir. Sözel ifadelere dayalı

kural tabanlarını kullanarak, dinamik kararlılık sınırları belirlenmiştir. Kesme

esnasında oluşan ses sinyalleri ve tezgah titreşim karakteristiğini analiz

ederek, optimum kararlı kesme parametrelerine ulaşılmıştır. Bu yöntem

işletme içerisinde tırlama tespiti için pratik ve hesaplı bir avantaj sağlamıştır.

Ses sinyallerinin filtreleme aşamasından sonra, frekans boyutunda takım

geçiş frekansına oranları ile karşılaştırılması ile hem tırlama hemde zorlanmış

titreşimler analiz edilebilmiştir. Bu karşılaştırma sonucu takım geçiş frekansı

ve harmonikleri arasında yer almayan baskın ses frekansları tırlamayı tespit

etmek için kullanılmıştır. Bunun yanında takım geçiş frekansının

harmoniklerinin de yüksek frekanlarda (600 hz nin üzerinde) yüksek genlik

göstermesi işleme esnasında zorlamış titreşimlerin olduğu ifade etmektedir.

Takım aşınması sonucunda farklı bir 1200-1300 hz dolayında farklı bir sinyal

genliği tespit edilmiştir.

• Kesici takım eksen kaçıklık probleminin ideal bir takıma göre aşınmaya

sebep olduğu bilinmektedir. Eksen kaçıklık problemi olan kesici takımların

her bir dişine gelen kuvvetlerin farklılık arz ettirdiğinden dolayı ile aşınmalar

da farklı seviyelerde olmaktadır. Bunun sonucu olarak frezeleme de takım

aşınması testleri yapılacaksa öncelikle bu ölçüm yapılarak deneylere

başlanmalı, eğer standartların dışında bir eksen kaçıklığı mevcutsa takım

tutucu tipi yada takım tipi değiştirilmelidir.

• Tırlamanın sebep olduğu ekstra takım titreşimleri simule edilerek, takımlarda

işleme anında oluşan yer değiştirmeler, zaman ve frekans boyutlarında analiz

edilmiştir.

• Takım aşınmaları arttıkça kesici takıma gelen Fx ilerleme yönündeki

kuvvetler 2 kata varan oranlarda arttığı tespit edilmiştir. Bu artma kaba

frezelemede ilerlemenin artması ile daha belirgin olarak izlenmiştir.

Sert frezeleme, takım aşınması, tırlama, optimizasyon, sensör destekli işleme ve

yapay zeka yöntemlerinin ele alınması ile gerçekleştirilen bu çalışmadan çıkan

sonuçlar ışığında ileride yapılabilecek bazı çalışma önerileri şu şekilde

276

sunulmuştur;

• Bu çalışmada titreşim ve kuvvet ölçümleri ilerleme ve normal yönlerde (X ve

Y eksenleri) analiz edilmiştir. Fakat dinamik faktörlerin üç eksende değiştiği,

(Z ekseni gibi) karmaşık yüzeylerin işlenmesinde, dalma frezeleme ve delme

işlemlerinde modeller tekrar yeniden ele anılarak kesme kuvvetlerinin

yanında, kesiciye etki eden yüksek momentler de analiz edilmelidir.

• Çalışmada kurulan yapay zeka modelleri veriler alındıktan sonra

değerlendirilmiştir. Ancak bu yöntemleri, tüm verilerin işleme anında

değerlendirilmesinde ve sinyaller ile kesme şartları arasındaki ilişkilerin

tespit edebilmesinde kullanmak mümkündür. Eğer bu şekilde bir çalışma

yapılırsa, takım yolu programı olan CAM kodlarının anında güncellenmesi ile

daha hassas işleme gerçekleştirilebilinir.

• Kurulan yapay zeka modelleri, hibrit yöntemlerle geliştirilebilinir ve verilerin

değerlendirilmesinde ve işleme şartlarının simulasyonun da etkin olarak

kullanılabilir.

• Günümüzde CNC tezgahların hassasiyetini kontrol etmek ve bakım

zamanlarını kestirmek amacı ile yapılan çalışmalarda, tezgah üzerine

yerleştirilen sensörlerin verilerinden yaralanılarak kurulan yapay zeka

algoritmaları kullanılabilmektedir. Bu çalışmalarda yeni bir yöntem olan,

Genetik Programlama tekniği, sensör destekli tezgah bakım tahminive

izlenmesi gibi güncel talaşlı imalat problemlerin uygun bir şeklide

kullanılabilir.

• Takım aşınmalarının izlenmesinde; sensörlere ait özellikle FFT spektrumları

detaylı bir şekilde dalgacık dönüşümü gibi farklı algoritmalarda analiz

edilerek, aşınma ile bu spektrumlar arasında yapay zeka tabanlı ilişkiler

kurulabileceği saptanmıştır.

• Genetik Programlama ile elde edilen matematiksel denklemin olumlu

sonuçları göstermiştir ki; bundan sonra yapılacak çalışmalarda sinyallerle

işleme parametreleri arasındaki non-lineer ilişkiler, gelişen bilgisayar

teknolojisi ve hızları sayesinde işlem anında kurulabilecektir. Bundan dolayı,

Genetik Programlama Algoritmalarının üretim izleme operasyonlarında

kullanılmaları sürdürülmelidir.

277

• Sert frezelemede çalışmaların da sıcaklık faktörünün mutlaka bir şekilde

analiz edilmesi gerekmektedir. Çünkü bazı çalışma şartlarında takım kaplama

direncinin üzerindeki bir sıcaklığın oluşması, takımın aniden aşınmasına

sebebiyet vermektedir. Bu yüzden takım aşınması deneysel olarak

başlamadan önce işleme şartları sonlu elemanlar gibi yöntemlerle analiz

edilerek oluşabilecek sıcaklıklar tahmin edilmelidir.

278

6. KAYNAKLAR

Albrecht, P., 1960, New Developments In The Theory of The Metal Cutting Process:Part I - The Ploughing Process In Metal Cutting, Transactions of The Asme Journal of Engineering For Industry, Pp. 348-358,

Al-Habaibeh, A., Gindy, N.,2000. A New Approach For Systematic Design of Condition Monitoring Systems For Milling Processes. Journal of Materials Processing Technology, 107, 243-251.

Altintas Y., 2000, Manufacturing Automation-Metal Cutting Mechanics, Machine Tool Vibrations, and CNC Design, Cambridge University Press, Cambridge

Altintas Y., Philip K Chart, 1992, In-Process Detection and Suppression of Chatter In Milling, Int. Journal of Machine Tools and Manufacture, 32, No. 3, Pp. 329-347

Altintas,Y.,Budak, E., 1995, Analytical Prediction of Stability Lobes In Milling. Annals of The Cirp, 44, 357± 362.

Antonio, A, C., Daum, J, P., 2002. Optimal Cutting Conditions In Turning of Particulate Metal Matrix Composites Based on Experiment and A Genetic Search Model. Composites Applied Science and Manufacturing 33, 213-219, Portugal

A. Thangaraj, P. K. Wright, 1988, Drill Wear Sensing and Failure Prediction For Untended Machining, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Volume 4, Issues 3-4, Pages 429-435

Armarego, E.J.A. Epp, C.J., An Investigation of Zero Helix Peripheralup-Milling, International Journal of Machine Tool Design and Research,Vol. 10, Pp. 273-291, 1970

Banzhaf, W., P. Nordin, R. E. Keller, F. D. Francone, 1998. Genetic Programming: An Introduction: on The Automatic Evolution of Computer Programs and Its Applications. Morgan Kaufmann.

Baykasoğlu, A., 1995. Computer Aided Optimisation of Cutting Conditions In Multicut Turning Operations. Gazi Üniversitesi Makina Mühendisliği, Yüksek Lisans Tezi, Gaziantep.

Beggan, C., Woulfe, M., Young, P., Byrne, G., 1999. Using Acoustic Emission To Predict Surface Quality. International Journal of Advantage Manufacture Technology, N.15, Pp.737-742.

Budak, E ., Altıntaş Y., Armarego, E.J.A., 1996, Prediction of Milling Force Coefficients From Orthogonal Cutting Data, Transactions of Asme, Vol. 118, Pp. 216-224,

279

Budak, E., 1994, Mechanics and Dynamics of Milling Thin Walled Structure, Phd's Thesis, University of British Columbia,

Campomanes, M. L., 1998, Dynamics of Milling Flexible Structures, Master's Thesis, University of British Columbia,

Candida, F., 2002. Analyzing The Founder Effect In Simulated Evolutionary Processes Using Gene Expression Programming. Soft Computing Systems: Design, Management and Applications, Pp. 153-162, IOS Press, Netherlands

Candida, F., 2002. Mutation, Transposition, and Recombination: An Analysis of The Evolutionary Dynamics 4th International Workshop on Frontiers In Evolutionary Algorithms, Pages 614-617, Research Triangle Park, North Carolina, USA.

Candida, F., 2002. Function Finding and The Creation of Numerical Constants In Gene Expression Programming. 7th Online World Conference on Soft Computing In Industrial Applications, September 23 - October 4.

C. Su, J. Hıno, T. Yoshımura, 2000, Prediction of Chatter İn High-Speed Milling by Means of Fuzzy Neural Networks, International Journal of Systems Science, Volume 31, Number 10, Pages 1323 ± 1330

Chungchoo, C., Saini, D., 2002. On-Line Tool Wear Estimitation In CNC Turning Operation Using Fuzzy Neural Network Model. İnternational Jurnal of Machine Tools and Manufacture 42, 29-40, Australia.

Cramer, N. L., 1985. A Representation For The Adaptive Generation of Simple Sequential Programs. In J. J. Grefenstette, Ed., Proceedings of The First International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, Erlbaum.

Caldeıranı Fılho, J. ; Diniz, A. E. . 2002, Influence of Cutting Conditions on Tool Life, Tool Wear and Surface Finish İn The Face Milling Process. Journal of The Brazilian Society Of Mechanical Sciences, Revista RBCM, V. XXIV, N. 01, P. 10-14,

Çakır, M.C., 1997. Talaşlı İmalat Ders Notları. 47-52, 125-144, İstanbul.

Çakır, M.C., 2000. Modern Talaşlı İmalat Yöntemleri. Vipaş A.Ş., Bursa.

Çakır, M.C., 1999. Modern Talaşlı İmalatın Esasları. Vipaş Yayın No: 16, Ceylan Matbaacılık, 324 S. Bursa.

Çolak Oğuz, Cahit Kurbanoğlu, M. Cengiz Kayacan, 2005, Milling Surface Roughness Prediction Using Evolutionary Programming Methods , Materials & Design, Xxx (2005) Xxx–Xxx,Baskıda

280

Çolak, O., 2003. Dijital Sinyal İşlemede Yapay Sinir Ağlarının Kullanımı. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Seminer-Iv Doktora, 1-7, Isparta.

Çolak, O., 2002. Yüksek Hızda Talaşlı İmalatta Kullanılan Tezgahların Genel Özellikleri, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Semineri, 62 S. Isparta.

Dayık, M., 2005, Dokumada Çözgü Gerginliği Değişiminin Optimizasyonu, Fen Bilimleri Enstitüsü, S.D.Ü, Isparta

Dae Kyun Baek, Tae Jo Ko, Hee Sool Kim., 1997.,A Dynamic Surface Roughness Model For Face Milling, Precision Engineering, Vol. 20, Pp.171-178

Dae Kyun Baek, Tae Jo Ko, Hee Sool Kim., 2001.,Optimization Of Feedrate in A Face Milling Operation Using A Surface Roughness Model., Int. J. of Machine Tool and Manufacturing.,Vol. 41.Pp.451-462

Das, S., Bandyopadhyay, P, P., Chattopadhyay, A, B., 1997. Neural-Network-Based Tool Wear Monitoring in Turning Medium Carbon Steel Using A Coated Carbide Tool. Journal of Materials Processing Tecnology 63, 187-192, India.

Delio, T., Tlusty, J., Smith, S.,1992, Use of Audio Signals For Chatter Detection and Control, Journal of Engineering For Industry, Trans. of ASME, Vol. 114, Pp. 146-157.

Dimla, E., Lister, P,M., Leighton, N, J., 1998, Automatic Tool State Identification in A Metal Turning Operation Using Neural Networks and Multivariate Process Parameters. International Jurnal of Machine Tools and Manufacture Vol 38, 343-352.

Dilipak, H., Gülesin, M., 1997. Torna Opsiyonları İçin Uzman Sistem Tekniklerine Dayalı Kesici Takım Seçimi. Mamkon’97, 349-357, İstanbul.

Dinler, S., 1993. Talaş Kaldırmada Takım Aşınması Ve Takım Ömrü, Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 88 S. İstanbul.

D. P. Saini, Y. J. Park, 1996, A Quantitative Model of Acoustic Emissions İn Orthogonal Cutting Operations, Journal of Materials Processing Technology, Volume 58, Issue 4, 15, Pages 343-350

D. Dornfeld, 1992, Application of Acoustic Emission Techniques İn Manufacturing, Ndt & E International, Volume 25, Issue 6, Pages 259-269

Erdal Emel, Elijah Kannatey-Asibu, Jr, 1989, Acoustic Emission and Force Sensor Fusion For Monitoring The Cutting Process, International Journal of Mechanical Sciences, Volume 31, Issues 11-12, Pages 795-809

281

Engin, Ş.,1999,Mechanics and Dynamics of Milling With Generalized Geometry, İTU, Fenbilimleri Enstitüsü, 233 S. İstanbul

E. Soliman, F. Ismail,1997, Chatter Suppression by Adaptive Speed Modulation, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 37, Issue 3, March 1997, Pages 355-369

Du, R. X., Elbestawi, M. A., Li, S., 1992. Tool Condition Monitoring in Turning Using Fuzzy Set Theory. International Journal of Machine Tools & Manufacture 32/6, 781.

F. A. Farrelly, A. Petri, L. Pitolli, G. Pontuale, 2004, A. Tagliani, P. L. Novi Inverardi, Statistical Properties of Acoustic Emission Signals From Metal Cutting Processes, The Journal of The Acoustical Society of America, Volume 116, Issue 2, Pp. 981-986

F.Dweiri., M.Al-Jarrah, H.Al-Wedyan., 2003, Fuzzy Surface Roghness Modelling of CNC Down Milling of Alumic-79., Journal of Material Processing Technology., 133., 266-275.

G. H. Lim,1995, Tool-Wear Monitoring İn Machine Turning, Journal of Materials Processing Technology, Volume 51, Issues 1-4, Pages 25-36

H. Z. Li, X. P. Li, X. Q. Chen, 2003, A Novel Chatter Stability Criterion For The Modelling and Simulation of The Dynamic Milling Process İn The Time Domain, Int J Adv Manuf Technol 22: 619–625

Hashmi, K., Baradie, M, A., Ryan, M., 1999. Fuzzy-Logic Based Intelligent Selection of Machining Parameters. Journal of Materials Processing Technology 94, 94-111, Ireland.

Helical, 2004. Helical Corporation, Www.1helical.Com

Hamamcı, E., 2004, Frezeleme işlemlerinde takım ömrünün akustik emisyon sinyalleri ile akıllı yöntemler kullanılarak belirlenmesi Fen Bilimleri Enstitüsü, S.D.Ü, Isparta

Hohn,R. E., Sridhar,R., Long,G.W., 1968, A Stability Algorithm For A Special Case of The Milling Process. Trans. Asme, Ser. B, 90, 325± 329.

ISO 8688-2, 1989, Tool Life Testing İn Milling Part 2 :End Milling, International Standart Catologue, IS0 8588-Z : 1989 (E)

Inasaki, I., 1998. Application of Acoustic Emission Sensor For Monitoring Machining Processes. Ultrasonics 36, 273-281.

Jawaid, A., Sharif, S., Koksal, S., 2000. Evaluation of Wear Mechanisms of Coated Carbide Tools When Face Milling Titanium Alloy. Journal of Materials Processing Technology, 99, 266-274.

282

Kistler, 2004. Firma Kataloğu, Www.Kistler.Com

Kim, J.S., 1999. Development of An On-Line Monitoring System Using Acoustic Emission Signal in Gear Shaping. International Journal of Machine Tools and Manufacture 39, 1761-1777 P.

Ko, T. J., Cho, D. W., 1993. Estimation of Tool Wear Length in Finish Milling Using A Fuzzy Inference Algorithm. Wear, 169, 97.

Litao Wang, Mostafa G. Mehrabi, Elijah Kannatey-Asibu, Jr., 2002, Hidden Markov Model-Based Tool Wear Monitoring İn Turning, Journal of Manufacturing Science and Engineering, Volume 124, Issue 3, Pp. 651-658

Lee, A. C., Liu, C. S., 1991, Analysis of Chatter Vibration in The End Milling Process. Int. J. Mach. Tools Manufact., 31, 471± 479.

Lutton, E. Foster, Miller, J.A. Ryan, J. C, A. G. B., 2002. Discovery of The Boolean Functions To The Best Density-Classification Rules Using Gene Expression Programming. Tettamanzi, Eds., Proceedings of The 4th European Conference on Genetic Programming, Eurogp 2002, Volume 2278 of Lecture Notes in Computer Science, Pages 51-60, Springer-Verlag, Berlin, Germany.

Mannan, M.A., Kassim, A.A., Jing, M., 2000. Application of İmage and Sound Analysis Techniques To Monitor The Condition of Cutting Tools. Pattern Recognition Letters 21, 969-979.

Masuko, M., Fundamental Researches on The Metal Cutting 12nd Report-Force Acting on A Cutting Edge and Its Experimental Discussion, Trans.Japanese Society of Mechanical Engineers, Vol. 22, Pp. 371-377, 1956

M C Yoon, D H Chin, 2005, Cutting Force Monitoring İn The End Milling Operation For Chatter Detection, Proc. Imeche Vol. 219 Part B: J. Engineering Manufacture, 455-465

M Liang, T Yeap, A Hermansyah, 2004, A Fuzzy System For Chatter Suppression İn End Milling, Proc. Instn Mech. Engrs Vol. 218 Part B: J. Engineering Manufacture,403-417

Miklaszewski, S., Zurek, M., Beer, P., Sokolowska, A., 2000. Micromechanism of Polycrystalline Cemented Diamond Tool Wear During Milling of Wood-Based Materials. Diamond and Related Materials, 9, 1125-1128.

Miyaguchi, T., Masuda, M., Takeoka, E., Iwabe, H., 2001. Effect of Tool Stiffness Upon Tool Wear in High Spindle Speed Milling Using Small Ball End Mill. Journal of The International Societies For Precision Engineering and Nanotechnology, 25, 145-154.

Osamu Maeda, Yuzhong Cao, Yusuf Altintas,2005, Expert Spindle Design System,

283

International Journal of Machine Tools & Manufacture 45 (2005) 537–548

Özcan, E., 2001. CNC Tezgahlarda Kullanılan Kesici Takımlarda Takım Aşınmasının Kesme Performansına Dinamik Etkileri, Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 168 S. İstanbul.

Özkan, S. S., 2000. CNC Tezgahlarında Kesme Şartları Ve İşleme Kalitesi Arasındaki İlişkinin Analizi, Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 228 S. İstanbul.

P.Franco, M.Estrems, F.Faura., 2004., Influence of Radial and Axial Runouts on Surface Roughness in Face Milling With Roun Insert Cutting Tools International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 44, Issue 15, Pages 1555-1565

P.G. Benardosö, G .C Vosniakas, 2002, Prediction of Surface Roughness in CNC Face Milling Using Neural Networks and Taguchi’s Design of Experiments., Robotics and Computer Integrated Manufacturing., 18., 343-354.

P. Wılkınson, R. L. Reuben, J. D. C. Jones, J. S. Barton, D. P. Hand, T. A. Carolan, S. R. Kıdd,1999, Tool Wear Predıctıon From Acoustıc Emıssıon and Surface Characterıstıcs Vıa An Artıfıcıal Neural Network , Mechanical Systems and Signal Processing, Volume 13, Issue 6, , Pages 955-966

Pontuale, G., Farrelly, F.A., Petri, A., Pitolli, L., 2002. A Statistical Analysis of Acoustic Emission Signals For Tool Condition Monitoring. 2003 Acoustical Society of America, America.

Poulachon, G., Dessoly, M., Calvez, L., Lebrun, J. L., Prunet, V., Jawair, I. S., 2001. An Investigation of The Influence of Sulphide Inclusions on Tool-Wear in High Speed Milling of Tool Steels. Wear, 250, 334-343.

Roy, R. Köppen, M. Ovaska, Furuhashi, S., T., Hoffmann, F., 2002. Gene Expression Programming in Problem Solving. Soft Computing and Industry – Recent Applications, Pages 635-654.

R.Azouzi, M. Guillot.,1997,On-Line Prediction of Surface Finish and Dimensional Deviation in Turning Using Neurol Network Based Sensor Fusion, Int. J. of Machine Tool and Manufacturing.,Vol. 37. No:9, Pp.1201-1217

Richetti, A., Machado, A. R., Da Silva, M. B., Ezugwu, E. O., Bonney, J., 2004. Influence of The Number of Inserts For Tool Life Evaluation in Face Milling of Steels. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 44, 695-700.

Robert, B.J., Barry, K.F., Ercan, M.T., 2001. On-Line Optimization of Cutting Conditions For Nc Machining. Manufacturing and Industrial Innovation Research Conference, Florida.

284

Santos, J. M. Zapico, A., 2003. Combinatorial Optimization by Gene Expression Programming: Inversion Revisited Proceedings of The Argentine Symposium on Artificial Intelligence, Pages 160-174, Santa Fe, Argentina.

S. C. Lin, R. J. Lin, 1996, Tool Wear Monitoring İn Face Milling Using Force Signals, Wear, Volume 198, Issues 1-2, Pages 136-142

S.Engin, Y.Altıntaş., 2001., Mechanics and Dynamics of General Milling Cutter, Part 2.,İnserted Cutter., Int. J. of Machine Tool and Manufacturing., 41., 2213-2231

S.K.Choudhury, G.Bartarya, 2003, Role of Temperature and Surface Finish in Predicting Tool Wear Using Neural Network and Design of Experiments., Int. J. of Machine Tool and Manufacturing., 43., 747-753

Ship-Peng Lo, 2003, An Adaptive-Network Based Fuzzy Interface System For Prediction of Workspiece Surface Roughness in End Milling., Journal of Material Processing Technology., 142., 665-675

Sridhar, R., Hohn, R. E., Long, G.W., 1968a, A General Formulation of The Milling Process Equation. Trans. ASME, Ser. B, 90, 317± 324.

S. V. Wong, A. M. S. Hamouda, 2002,A Fuzzy Logic Based Expert System For Machinability Data-On-Demand on The Internet, Journal of Materials Processing Technology, Volume 124, Issues 1-2, , Pages 57-66

Sridhar,R.,Hohn,R.E., Long,G.W.,1968b, A Stability Algorithm For The General Milling Process. Trans. ASME, Ser. B, 90, 330± 334.

Şahin, Y., 2000. Talaş Kaldırma Prensipleri 1. Nobel Yayın Dağıtım Ltd.Şti., 562 S. Ankara

Şahin, Y., 2001. Talaş Kaldırma Prensipleri 2. Nobel Yayın Dağıtım Ltd.Şti., 490 S. Ankara

Şeker, U., 1997. Takım Tasarımı Ders Notları. 130 S. Ankara.

Şeker, U., 1997. Tal 408 Takım Tasarımı Ders Notları, Gazi Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Ankara.

Şen, Z., 1999. Mühendislikte Bulanık Modelleme İlkeleri. İtü Uçak Ve Uzay Bilimleri Fakültesi, İstanbul.

Taylan, F.,2006, Alın Frezelemede Deney Şartlrı VE Takım Aşınması Ölçüm Metodları, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Semineri, 96 S. Isparta.

Tlusty, J. Mcneil, P., 1970, Dynamics of Cutting Forces İn End Milling, Annals of The CIRP, Vol. 24, Pp. 21-25,

285

Tlusty, J., Ismail, F., 1981, Basic Non-Linearity in Machining Chatter. Annals of The Cirp, 30, 299± 304.

Tlusty, J., 1986, Dynamics of High-Speed Milling. Trans. Asme, J. Engineering Industry., 108, 59± 67.

Tsai,M. D., Takata, S., Inui,M., Kimura, F., Sata, T., 1990, Prediction of Chatter Vibration by Means of A Model-Based Cutting Simulation System. Annals of The Cirp, 39, 447± 450.

T. I. El-Wardany, E. Mohammed, M. A. Elbestawi, 1996, Cutting Temperature of Ceramic Tools İn High Speed Machining of Difficult-To-Cut Materials, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 36, Issue 5, , Pages 611-634

Taegutec. 2004. Taegutec Corporation. Http://Www.Taegutec.Com.

W M Sim, R C Dewes, D K Aspinwall,2002, An İntegrated Approach To The High-Speed Machining of Moulds and Dies İnvolving Both A Knowledge-Based System and A Chatter Detection and Control System, Proc Instn Mech Engrs Vol 216 Part B: J Engineering Manufacture, SPECIAL ISSUE PAPER 1635-1646

Wong, S. V., Hamouda, A. M. S., El Baredie, M. A., 1999. Generalized Fuzzy Model For Metal Cutting Data Selection. Journal of Materials Processing Technology, 89-90, 310-317.

X. Q. Li, Y. S. Wong, A. Y. C. Nee, 1997, Tool Wear and Chatter Detection Using The Coherence Function of Two Crossed Accelerations, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 37, Issue 4, Pages 425-435

Xiaoli, L., 2002. A Brief Review: Acoustic Emission Method For Tool Wear Monitoring During Turning. International Journal of Machine Tools and Manufacture 42, 157-165.

Xiaoli Li, Shen Dong, Zhejun Yuan, 1999, Discrete Wavelet Transform For Tool Breakage Monitoring, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 39, Issue 12, , Pages 1935-1944

Yalçın M. Ertekin, Yongjin Kwon, Tzu-Liang Tseng., 2003., Identification of Common Sensory Features For The Control of CNC Milling Operation Under Varying Cutting Conditions., Int. J. of Machine Tool and Manufacturing., 43., 897-904

Yılmaz, N., 2002. Seramik Kesici Takımlarda Aşınma Ve Isınma Kaynaklı Hasarlar, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Semineri, 39 S. Isparta.

286

Y. S. Tarng, C. Y. Nian, J. Y. Kao, 1997,Automatic Synthesis of Membership Functions For The Force Control of Turning Operations, Journal of Materials Processing Technology, Volume 65, Issues 1-3, Pages 80-87

Yu-Hsuan Tsai., Chen, J.C., Lou, S., 1999. An In-Process Surface Recognizion System Based on Neural Networks in End Milling Cutting Operations. Internatıonal Journal of Machine Tools and Manufacture, N.39, Pp.583-605.

Yılmaz, O., 1999. Computer Aided Selection of Cutting Parameters by Using Fuzzy Logic. G. Ü. Makine Mühendisliği, Y. Lisans Tezi 110s. Gaziantep.

Zadeh, L,A., 1965, Fuzzy Sets, Information and Control 8, 338-353 P.

Zadeh, L,A., 1978, Fuzzy Sets As A Basis For A Theory of Possibility, 3-10 P.

Zhu, J,Y., 1982. Control of Machine Tools Using To Fuzzy Control Technique. Annals of The Cirp 31, 347-352.

Zorev, N.N., Metal Cutting Mechanics, Pergamon Press, 1966

287

EKLER EK-1 Akustik ve Titreşim Sinyallerinin DAQ kart ile toplayan ve değerlendiren Matlab Programı %Bu program Measuremetn Computing DAS 6071E DAQ veri toplama kartı %kullanarak Akustik ve titreşim sensörlerinden gelen, Filtrelenmiş ham ve RMS sinyalleri toplamak %için yazılmıştır. %------------------Programı Yazan: Oğuz ÇOLAK------------------------------ function sinyal_kayıt() clear ai = analoginput('mcc', 1); chan = addchannel(ai, [1 2 8 9]); %set(ai,'TimerFcn','plot(peekdata(ai,1000))');%@kaydetme her plot için 1000 sample %sampleRate = get(ai, 'SampleRate'); set(ai,... 'InputType', 'Differential',... 'SamplesPerTrigger', 25000,... 'TriggerRepeat', 1); %'TriggerType', 'Manual'); %'Stopfcn', 'daqscope', 'stopaction', gcbf); %'TimerPeriod', 0.1,... %'Timerfcn', @localTimerAction,... start(ai) %for i=1:2 %trigger(ai) [DATA, TIME, ABSTIME, EVENTS] = GETDATA(ai, get(ai, 'SamplesPerTrigger')); %trigger(ai) %[DATA, TIME, ABSTIME, EVENTS] = GETDATA(ai, get(ai, 'SamplesPerTrigger')) % %end save('analog4.mat','DATA'); stop(ai) a=DATA(:,1); b=DATA(:,2); c=DATA(:,3); d=DATA(:,4);

288

EK-2 Bulanık Mantık Algoritması Kullanan Programının Ekran Görünümleri

a)Veri giriş ekranı

289

b)Optimum kararlı kesme noktası tavsiye ekranı

290

c)Ses sinyallerine göre tırlama tespiti ekranı

291

ÖZGEÇMİŞ

Adı Soyadı : Oğuz ÇOLAK

Doğum Yeri : ISPARTA

Doğum Yılı : 12.05.1971

Medeni Hali : Evli

Eğitim ve Akademik Durumu

Lise :1986-1990 Anadolu Meteoroloji Meslek Lisesi / ANKARA

Lisans :1991-1993 Yıldız Teknik Üniversitei Kocaeli Mühendislik Fakültesi

Makina Mühendisliği Bölümü / İZMİT

1993-1996 Süleyman Demirel Üniversitesi Mühendislik Fakültesi

Makina Mühendisliği Bölümü / ISPARTA (Yatay Geçiş)

Yüksek Lisans:1997-2000 Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

Makina Mühendisliği Anabilim Dalı / ISPARTA

Yabancı Dil :İngilizce

İş Deneyimi

1990-1999 :Meteoroloji Genel Müdürlüğü, Teknisyen, Mühendis

1999- 2002 :Uzman, Süleyman Demirel Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık

Fakültesi Tekstil Mühendisliği Bölümü / ISPARTA

2002- :Uzman, Süleyman Demirel Üniversitesi, CAD/CAM Araştırma ve

Uygulama Merkezi (13-b) ISPARTA