FORMULARIO GENERALLAS LEYES DE EXPONENTES SON: 1. LEY DE LA MULTIPLICACION: al multiplicar dos potencias de igual base se copia la base y se suman los exponentes, para tener el exponente del producto.

2. LEY DE LA DIVISION: al dividir dos potencias de igual base, se copia la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor, dando el exponente del cociente.

Estas son dos consecuencias importantes de la ley de la divisin:o

PROPIEDAD DE LOS EXPONENTES NEGATIVOS: toda cantidad con un exponente negativo es un nmero racional, que representa el inverso multiplicativo de un nmero entero.

o

PROPIEDAD DEL EXPONENTE 0: al dividir dos cantidades exactamente iguales que tengan idntico exponente, obtendremos una expresin con exponente cero, que tambin ser equivalente a la unidad.

3. LEY DE LA INVOLUCION, O ELEVAR A UNA POTENCIA: al elevar una potencia a un exponente, se copia la base y se multiplican los exponentes.

4. LEY DE LA EVOLUCION, O DE LA EXTRACCION DE RAICES: al extraer la raz de una potencia, se copia la base de la cantidad subradical, y al exponente de este subradical se le divide el ndice de la raz.

Esta es una consecuencia natural de la ley de extraccin de races: una expresin radical cualquiera puede transformarse en una expresin en notacin exponencial.

Leyes de los exponentesLos exponentes tambin se llaman potencias o ndices El exponente de un nmero dice cuntas veces se multiplica el nmero.En este ejemplo: 82 = 8 8 = 64

En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

Todo lo que necesitas saber...Todas las "Leyes de los Exponentes" (o tambin "reglas de los exponentes") vienen de tres ideas:El exponente de un nmero dice multiplica el nmero por s mismo tantas veces

Lo contrario de multiplicar es dividir, as que un exponente negativo significa dividir

Un exponente fraccionario como 1/n quiere decir hacer la raz n-sima:

o

5.

Exponente, trmino utilizado en matemticas para indicar el nmero de veces que una cantidad se ha de multiplicar por s misma. Un exponente se escribe normalmente como un pequeo nmero o letra en la parte superior derecha de la expresin, como x2, ledo x al cuadrado y que representa x x; (x + y)3, se lee x + y al cubo y significa (x + y) (x + y) (x + y); y sen4x, que se lee seno de x a la cuarta potencia y que expresa que el seno de x debe multiplicarse por s mismo cuatro veces. En los clculos, los exponentes siguen ciertas reglas llamadas leyes de los exponentes. Es decir, si m y n son enteros positivos, Xn = n= Exponente, X= Base Primera Ley: Cualquier base elevado a la potencia 1 es la misma base. Ejemplos:

6. 7.

101= 10 31= 3

Formula Primera Ley Xn = X

8. 9.

Segunda Ley: Cualquier base elevado a la potencia Cero el resultado es 1. Ejemplos:

100= 1 200= 1

Formula Segunda Ley X0= 1

10. 11. Tercera Ley: Cualquier base elevado a una potencia negativa es igual a 1 entre la base a la potencia pero positiva. Ejemplos:

10-2 = 1/102 = 0.01 4-1= 1/4 = 0.25 60-10= 1/6010 = 1.6538171687920201866246676489018e18

Formula Tercera Ley X-n = 1/Xn

12. 13. Cuarta Ley: Si multiplicamos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se suman. Ejemplos:

102 103 = 105 101/2 102/3 = 107/6 1/2 + 2/3 = 3+4/6 = 7/6

Formula Cuarta Ley Xn Xm= Xn+m

14. 15. Quinta Ley: Si dividimos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se restan. 16. Ejemplos:

103/10 = 103-1 = 102 101/2 / 105/3 = 10-7/6 1/2 5/3 = 3-10/6 = -7/6

Formula Quinta Ley Xn / Xm= Xn-m

17. 18. Sexta Ley: Si elevamos una potencia a otra, se escribe la base y los exponentes se multiplican 19. Ejemplos:

(102)3 = 106 (a1/3)3 = a 1/3 3/1 = 3/3 = 1 * el 1 no se escribe y queda como a Formula Sexta Ley (Xm)n = Xn m

20. 21. Septima Ley: Para extraer raz ensima a una potencia, se coloca la base y se coloca por exponente la divisin o cociente de el exponente de la potencia entre el indice del radical. 22. Ejemplos

106 = 106/2= 103 Formula Septima Ley Raz cubica de 27 a la 6ta = 27 23

n xm = Xm / n

27 6 = 272

23. 24. * Nota: Para extraer raz ensima o elevar a una potencia ensima un nmero racional se opera por separado el numerador del denominador. 25. Ejemplos

(2/3)2 = 22/32= 4/9 Raz cubica de 27 entre 8 = Raz Cbica de 27 entre Raz Cbica de 8

Formula (a/b)2 = a2/ b2

= 3 medios3

27/8 = 327 / 3 8 =3/2