ANEXO N 8 CLCULO DE LA POTENCIA DE LA BOMBA DELSISTEMA DE ROCIADORES PARA ENFRIAMIENTO DEL

TANQUE Y DEL SISTEMA CONTRA INCENDIOS

I. POTENCIA DE LA BOMBA PARA ROCIADORES DE ENFRIAMIENTO (P)

Para la determinacin de la potencia del motor de la bomba que ser empleado en elsuministro de agua para los rociadores de enfriamiento del tanque de almacenamientoestacionario, se aplicar la siguiente frmula:

TBteorica QgxxxHP =

Considerando que en las operaciones existen rangos de eficiencia, se determinar por tanto,la potencia real, considerando lo siguiente:

(%)teorica

realP

P =

Donde: % = eficiencia

Para nuestro caso la eficiencia ser del 85%

Luego evaluando los datos disponibles se tiene:

H = Altura dinmica (carga de trabajo de la bomba)B

= Densidad del agua

g = coeficiente de gravedad

Q = Caudal total de refrigeracinT

De estos datos se determinarn el caudal total de refrigeracin (Q ) y la altura dinmica oTcarga de trabajo de la bomba (H ).B

1. CAUDAL TOTAL DE REFRIGERACIN (Q )

T

Para la determinacin del caudal total de refrigeracin, se considerar el caudalobtenido para un rociador por el nmero de rociadores requeridos para enfriar el tanquede 12000 galones.

Q = Caudal de un rociador x Nmero de rociadores requeridosT

Q = 6,57 gpm/rociador x 17 rociadores = 111,69 gpmT

Q = 0,00705 m /segT 3

2. ALTURA DINMICA O CARGA DE TRABAJO DE LA BOMBA (H )

B

Para la determinacin de la altura dinmica se emplear la frmula siguiente:

++

+++= 1

211

2

222

22Z

gV

gp

Zg

Vg

PhH

totalfB

donde:

totalfh : Prdida de carga

P2 : Presin en la salida del rociador = 30 psi = 206841 N/m 2

V2 : Velocidad de flujo de agua a la salida de los rociadoresZ2 : Altura de rociadores respecto a la bomba = 2,20 m

P1 : Presin en el nivel de toma de agua en la cisterna = 0,00 psiV1 : Velocidad de flujo de agua en la cisterna = 0,00 m/seg

Z1 : Altura toma de agua en cisterna respecto a bomba = -2,45 m

: Densidad del agua = 1000 kg/m 3

g : Coeficiente de gravedad = 9,8 m/seg 2

Para el clculo correspondiente, se requiere determinar previamente, la velocidad deflujo de agua a la salida de los rociadores (rociador mas alejado de la bomba) [V ] y la 2prdida de carga en el recorrido del agua por la tubera [ h

totalf]

2.1 Clculo de la velocidad del flujo de agua a la salida del rociador mas alejado de labomba [V ].2

Para el clculo de la velocidad de flujo de agua a la salida del rociador seemplear la siguiente frmula.

2AxVQ =

donde:

Q : Caudal en el extremo del rociador (0,00705 m /seg)3

A : Seccin interna de la tubera

222

pulg1,1780974

5,1141592,34

=== DA

A = 0,00114 m2

V2 : Velocidad de flujo de agua

segmV /1799,600114,000705,0

2 ==

2.2 Clculo de la prdida de carga en el recorrido del agua por la tubera [htotalf

]

Para la determinacin de la prdida de carga en el recorrido del agua por latubera se emplear la siguiente frmula:

( ) Dg

VLfh eqfTOTAL 2

22=

donde:

f : Coeficiente de friccin

Leq : Longitud equivalente

D : Dimetro interior de la tubera = 1 = 0,0381 m

V2 : Velocidad de flujo de agua del rociador = 6,1799 m/seg

G : Coeficiente de gravedad = 9,8 m/seg 2

Para conocer la prdida de carga total, se requerir determinar previamente,tanto el coeficiente de friccin de la tubera como la longitud equivalente de latubera de suministro de agua a los rociadores, que son datos an sin determinar.

2.2.1 Clculo del coeficiente de friccin

El coeficiente de friccin (f) se determinar a partir de nomogramaFactor de friccin en funcin del nmero de Reynolds con RugosidadRelativa como parmetro , para lo cual se necesita conocer1

previamente, tanto el nmero de Reynolds (N RE), como la rugosidad

relativa

DE de la tubera.

2.2.1.1 Clculo del nmero de Reynolds [N RE

]

Para el clculo del nmero de Reynolds se emplear la siguientefrmula:

1 Ver anexo 9

= 2VD

N RE

De donde:

D : Dimetro interior de la tubera

V2 : Velocidad del agua del rociador

: Densidad del agua

: Viscosidad = 0,001 cp (centipoise)

cpmsegmmkgN RE 001,0

0381,0/175,6/1000 3 =

NRE = 235457,09

2.2.1.2 Clculo de la rugosidad relativa

DE

La rugosidad relativa

DE se determina a partir del nomograma

Rugosidad Relativa en funcin del dimetro para tubos devarios materiales .2

Considerando que para suministrar agua a los rociadores, seempleara tuberas de acero comercial se observa:

DE 0,001

Con los datos obtenidos para el N RE y la

DE se emplea el

nomograma para los coeficientes de friccin, observando que:

f = 0,021

2.2.2 Clculo de la longitud equivalente (L ) eq

La longitud equivalente de la tubera esta comprendido por la longitudde la tubera lineal y la longitud equivalente de los accesorios que

2 Ver anexo 10

participan en la lnea de suministro de agua.

Leq = L + Leq. acc

L : Longitud de tubera lineal = 73,05 m

Para la longitud equivalente de accesorios (Leq. acc) se consideran entre14 accesorios (codos de 90), por lo que, la longitud equivalente de unaccesorio se determina a partir de:

Leq. 1 acc = L x D

Leq. 1 acc = 73,05 x 0,0381 = 2,783 m/accesorio

Por lo tanto la longitud equivalente de todos los accesorios (14) ser:

2,783 m/accesorio x 14 accesorios = 38,96 m

Luego, la longitud equivalente total ser:

Leq = 73,05 + 38,96 = 112,01 m

Con todos estos datos se determinar la prdida de carga total (htotalf

)

( ) Dg

VLfh eqftotal 2

22=

( ) 8,90381,02179,601,112021,0 2

=totalf

h

totalfh = 120,31 m

Con todos estos datos, se determinar la altura dinmica o carga detrabajo de la bomba (H ), a partir de la siguiente frmula, en la que seBhan excluido las variables con valor cero y se ha acondicionado lasexpresiones para un mejor entendimiento.

12

222

2ZZ

gV

gPhH

totalfB+

+

+=

Reemplazando los siguientes datos:

totalfh = 91,40 m

P2 = 206841 kg.m/seg 2

= 1000 kg/m 3

g = 9,8 m/seg 2

V2 = 6,175 m/seg

Z2 = 2,20 m

Z1 = -2,45 m

( ) ( )( )mmmH

segm

segm

sm

mkg

segmkg

B 45,220,28,92

175,6

8,91000

20684131,120

2

2

23

22

+

+

+=

H = 148,01 mB

CLCULO DE LA POTENCIA DE LA BOMBA (P)

QgHP B =

segm

segm

mkgmP 323 007,08,9100001,148 =

3

2

892,10219seg

mKgP =

Potencia terica de la bomba

Considerando la equivalencia de 1 HP = 745 W

72,13745

892,10219==HP

Eficiencia de la Bomba = 85,00 %

Potencia real de la bomba:

13,1685,072,13 ==realHP

Por lo tanto la potencia terica del motor de la bomba sera el inmediato superior (17,5 HP)pero como siempre se da un margen de error entonces se tendr que escoger un motor masgrande, es decir una bomba con un motor de 20 HP de potencia.

II. POTENCIA DE LA BOMBA PARA GABINETES CONTRA INCENDIO (P)

Aplicando la misma frmula y siguiendo el mismo procedimiento del numeral anterior,podemos determinar la potencia del motor de la bomba que ser empleado en el suministrode agua contra incendio.

TBteorica QgxxHP =

Considerando que en las operaciones existen rangos de eficiencia, se determinar por tanto,la potencia real, considerando lo siguiente:

(%)teorica

realP

P =

Donde: % = eficiencia

Al igual que el caso anterior la eficiencia ser del 85%

Luego evaluando los datos disponibles se tiene:

H = Altura dinmica (carga de trabajo de la bomba)B

= Densidad del agua

g = coeficiente de gravedad

Q = Caudal total de manguera contra incendio.T

De estos datos se determinarn el caudal total de agua contra incendio (Q ) y la alturaTdinmica o carga de trabajo de la bomba (H ).B

1. CAUDAL TOTAL DE AGUA CONTRA INCENDIO (Q )

T

Para la determinacin del caudal total de agua contra incendio, se considerar el caudalobtenido para una manguera por el nmero de mangueras requeridas para atencin deemergencias al interior de la planta envasadora.

Q = Caudal de una manguera x Nmero de mangueras requeridasT

Q = 125 gpm/manguera x 2 mangueras = 250 gpmT

Q = 0,0158 m /segT 3

2. ALTURA DINMICA O CARGA DE TRABAJO DE LA BOMBA (H )

B

Para la determinacin de la altura dinmica se emplear la frmula siguiente:

++

++

+=

gVZ

gp

gVZ

gPhH

totalfB 22

21

11

22

22

donde:

totalfh : Prdida de carga

P2 : Presin en salida de manguera = 75 psi = 517102,5 N/m2

V2 : Velocidad de flujo de agua a la salida de la manguera

Z2 : Altura de gabinetes respecto a la bomba = 1,00 m

P1 : Presin en nivel toma de agua en cisterna = 0,00 psi

V1 : Velocidad de flujo de agua en la cisterna = 0,00 m/seg

Z1 : Altura toma de agua en cisterna respecto a bomba = -2,45 m

: Densidad del agua = 1000 kg/m 3

g : Coeficiente de gravedad = 9,8 m/seg 2

Para el clculo correspondiente, se requiere determinar previamente, la velocidad deflujo de agua a la salida de la manguera (manguera mas alejada de la bomba) [V ] y la 2prdida de carga en el recorrido del agua por la tubera [ h

totalf]

2.1 Clculo de la velocidad del flujo de agua a la salida de la manguera mas alejadade la bomba [V ].2

Para el clculo de la velocidad de flujo de agua a la salida de la manguera seemplear la siguiente frmula:

2AxVQ =

donde:

Q : Caudal en el extremo de la manguera

A : Seccin interna de la tubera (m )2

22

pulg1,9634954

"5,2141592,34

=== DA

A = 0,003167 m2

V2 : Velocidad de flujo de agua

segmV /989,4003167,00158,0

2 ==

2.2 Clculo de la prdida de carga en el recorrido del agua por la tubera [ ]totalfh

Para la determinacin de la prdida de carga en el recorrido del agua por latubera se emplear la siguiente frmula:

( ) gDVLf

h eqftotal

=2

22

donde:

f : Coeficiente de friccin

Leq : Longitud equivalente

D : Dimetro interior de la tubera = 2 = 0,0635 m

V2 : Velocidad de flujo de agua del rociador = 4,9798 m/seg

G : Coeficiente de gravedad = 9,8 m/seg 2

Para conocer la prdida de carga total, se requerir determinar previamente,tanto el coeficiente de friccin de la tubera como la longitud equivalente de latubera de suministro de agua a los rociadores, que son datos an sin determinar.

2.2.1 Clculo del coeficiente de friccin

El coeficiente de friccin (f) se determinar a partir de nomogramaFactor de friccin en funcin del nmero de Reynolds con rugosidadrelativa como parmetro , para lo cual se necesita conocer3

previamente, tanto el nmero de Reynolds (N RE), como la rugosidad

relativa

DE de la tubera.

3 Ver anexo 9

2.2.1 1 Clculo del nmero de Reynolds [N RE

]

Para el clculo del nmero de Reynolds se emplear lasiguiente frmula:

= 2VD

N RE

De donde:

D : Dimetro interior de la tubera: 2 0,0635 m

V2 : Velocidad del agua de la manguera: 4,989 m/seg

: Densidad del agua: 1000 kg/m 3

: Viscosidad = 0,001 cp (centipoise)

cpmsegmmkgN RE 001.0

0635.0/9798,4/1000 3 =

NRE = 316219,57

2.2.1.2 Clculo de la rugosidad relativa

DE

La rugosidad relativa

DE se determina a partir del nomograma

Rugosidad Relativa en funcin del dimetro para tubos devarios materiales .4

Considerando que para suministrar agua contra incendio, seemplear tubera de acero comercial, se observa:

DE = 0,0007

Con los datos obtenidos para el N RE y la

DE se emplea el

nomograma para los coeficientes de friccin observando que:

f = 0,019

2.2.2 Clculo de la longitud equivalente (L )eq

4 Ver anexo 10

La longitud equivalente de la tubera esta comprendido por la longitudde la tubera lineal y la longitud equivalente de los accesorios queparticipan en la lnea de suministro de agua contra incendio, siendoestos:

Leq = L + Leq. acc

L : Longitud de tubera lineal = 82,15 m

Para la longitud equivalente de accesorios (L eq. acc ) se consideran entre 6accesorios (codos de 90), por lo que, la longitud equivalente de unaccesorio se determina a partir de:

Leq. 1 acc = L x D

Leq. 1 acc = 82,15 m x 0,0635 = 5,216 m/accesorio

Por lo tanto la longitud equivalente de todos los accesorios (6) ser:

Leq. 1 acc = 31,29 m

Luego, la longitud equivalente total ser:

Leq = 82,15 + 31,29 = 113,44

Con todos estos datos se determinar la prdida de carga total (htotalf

)

( ) Dg

VLfh eqftotal 2

22=

( )8,90635,02979,445,113019,0 2

=

totalfh

totalfh = 42,949 m

Con todos estos datos, se determinar la altura dinmica o carga detrabajo de la bomba (H ), a partir de la siguiente frmula, en la que seBhan excluido las variables con valor cero y se ha acondicionado lasexpresiones para un mejor entendimiento.

12

222

2ZZ

gV

gPhfH totalB +

+

+=

Reemplazando los siguientes datos:

totalfh = 41,25 m