Transcript
Page 1: 16 Regimurile de Frecare Ungere

16. STADIILE (REGIMURILE) DE FRECARE-UNGERE.....................................................................................13316.1. Introducere. Definiţie, clasificare........................................................................................................................13316.2. Frecare uscată......................................................................................................................................................133

16.2.1. Definiţie........................................................................................................................................................13316.2.2. Teorii asupra frecării uscate.........................................................................................................................13316.2.3. Aspecte în cazul frecării de rostogolire. Existenţa frecărilor de alunecare, rostogolire sau combinate.......135

16.3. Regimurile de frecare-ungere fluidă....................................................................................................................13716.3.1. Introducere....................................................................................................................................................13716.3.2. Regimul HD(GD) prin efect de pană (film autoportant)..............................................................................137

16.3.2.1. Definirea regimului. Elemente dehidrodinamica lubrificaţiei...............................................................13716.3.2.2. Asupra mărimii forţei de frecare fluide.................................................................................................141

16.3.3. Regimul HD prin efectul de expulzare (apropiere)......................................................................................14216.3.4. Regimul HS..................................................................................................................................................14316.3.5. Regimul elastohidrodinamic (EHD).............................................................................................................145

16.4. Regimurile de frecare-ungere intermediare.........................................................................................................14716.4.1. Regimul de frecare-ungere limită.................................................................................................................14716.4.2. Regimul de frecare-ungere mixtă.................................................................................................................148

16.5. Alte aspecte specifice regimurilor de frecare-ungere..........................................................................................14916.5.1. Particularităţile ungerii cu gaze....................................................................................................................14916.5.2. Regimurile fluide turbulente.........................................................................................................................15016.5.3. Mişcarea sacadată.........................................................................................................................................15016.5.4. Gama valorilor coeficienţilor de frecare (sinteză)........................................................................................151

Page 2: 16 Regimurile de Frecare Ungere

16. STADIILE (REGIMURILE) DE FRECARE-UNGERE16.1. Introducere. Definiţie, clasificare

Stadiile (regimurile) de frecare sunt determinate de mod important de prezenţa lubrifiantului sau a altor corpuri separatoare (din al 3-lea corp), precum şi de starea geometrică şi fizico-chimică a suprafeţelor cuplei de frecare.

O clasificare a tipurilor acestor stadii este dată în fig 16.1.

Studiile(regimurile)

de frecare uscată

de frecare-ungere intermediarăla limitămixtă

de frecare-ungere fluidă

hidro(gazo)dinamică HD,GDprin efect de panăprin expulzare

elastohidrodinamică, EHD

hidro(gazo)statică HS, GS

termohidrodinamică

magnetohidrodinamică

16.2. Frecare uscată

16.2.1. Definiţie

Frecarea uscată apare când între suprafeţele cuplei nu există nici un strat intermediar străin.

În această accepţie, frecarea uscată este întâlnită numai în vid sau în spaţiul cosmic (riguros uscată). În tehnică (frecarea tehnic uscată), se consideră că există în prezenţa pe suprafeţe al celui de al 3-lea corp, dar numai în forma de oxizi, praf, umiditate locală.

16.2.2. Teorii asupra frecării uscate

Se poate considera că teoriile de bază care explică fenomenul frecării uscate sunt:a) mecanică;b) a adeziunii moleculare;c) a microjoncţiunilor;d) electrică.

Teoria mecanică a fost prima abordată istoric. Ea a fost studiată (experimental) cu mult timp în urmă: Leonardo da Vinci (1500), Amontons (1699), Coulomb (1781).

133

Fig. 16.1. Clasificarea stadiilor(regimurilor) de frecare-ungere

Page 3: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Se consideră că frecarea uscată este cauzată de (fig. 16.2):

a) ridicarea rugozităţilor unele pe celelalte;

b) deformaţii locale elastice, elasto-plastice sau plastice;

c) forfecarea rugozităţilor.

Ridicarea asperităţilor unele pe altele se manifestă mai mult la începutul deplasării relative (frecarea de repaus). După aceea, punctele de contact între suprafeţe acţionează în mişcarea lor relativă într-un plan median şi forţa de frecare se reduce (frecarea cinetică).

Pe considerente mecanice a fost enunţată legea Amontons-Coulomb pentru frecarea de alunecare:

, (16.1)în care: este forţa de frecare de alunecare; - coeficientul de frecare de alunecare; N – reacţiunea normală la suprafaţa de contact a unui corp asupra celuilalt.

Legea de mai sus arată:a) directa proporţionalitate a forţei de frecare cu încărcarea normală la suprafeţe;b) independenţa forţei de frecare de aria suprafeţei de contact;c) independenţa forţei de frecare de viteza relativă;d) dependenţa forţei de frecare de materiale.

În forma de mai sus, legea nu surprinde alte influenţe. Aşa de exemplu, forţa de frecare depinde - aşa cum s-a arătat mai sus – de viteza relativă: Ff statică Ff cinetică, sau asak, as2ak, în care as este coeficientul de frecare statică, iar ak este coeficientul de frecare cinetică. Alţi factori de influenţă: proprietăţi fizico-chimice ale suprafeţei; tehnologia de prelucrare, duritatea etc.

Teoria adeziunii moleculare. Cercetările în acest domeniu au început în secolul 18 (Desaguliers, Coulomb) şi au fost aprofundate de Hardy (1919). În această teorie se consideră că frecarea se bazează pe efectul acţiunii câmpurilor de forţe moleculare în zonele suprafeţelor corpurilor. Exemplul pe baza căruia este sugerată existenţa frecării ca acţiune a forţelor moleculare este „lipirea” a două cale plane care sunt puse în contact şi care se manifestă şi în lipsa forţei de apăsare a suprafeţelor. De fapt, lipirea se datorează acţiunii forţelor moleculare între suprafeţele corpurilor în contact şi stratul intermediar de grosime 0,01-0,07 m existent pe suprafeţe (s-a demonstrat că frecarea maximă apare la unele valori de grosime de strat intermediar, şi anume de 0,02-0,03 m.

Teoria microjoncţiunilor (propusă de Bowden şi Tabor) consideră că sub acţiunea presiunilor reale (locale) foarte mari ( ), care depăşesc limita de curgere a oţelului moale, are loc o sudare la rece a microsuprafeţelor în contact; se obţin, astfel, aşa numitele microjoncţiuni sau microsuduri. Are loc ruperea şi refacerea lor continuă a microsudurilor la intervale de timp foarte reduse, 10-4 s. Pe baza acestei explicaţii rezultă o expresie specifică a forţei de frecare:

134

Fig. 16.2. Explicaţii mecanice pentru frecarea de alunecare

1

2v 1

1. Ridicarea rugozităţii 2. Deformaţii elastice sau

elasto-plastice

3. Forfecarea rugozităţii

Page 4: 16 Regimurile de Frecare Ungere

. (16.2)în care este tensiunea tangenţială de rupere a materialului.

Dacă se scrie forţa de frecare convenţional în funcţie de reacţiunea normală, se obţine prin dezvoltări:

. (16.3)

Ca urmare, din ultimele două expresii rezultă coeficientul de frecare definit prin această teorie:

. (16.4)

Se observă că valoarea coeficientului de frecare este mai redusă dacă:a) tensiunea tangenţială de rupere a materialului microjoncţiunii este redusă (material moale);b) presiunea reală este ridicată (duritate mare a materialului).

Apar, ca urmare, două cerinţe contradictorii. Ele pot fi realizate la cupla oţel durificat/material antifricţiune, prin depunerea unui strat subţire de material antifricţiune (de circa

0,1 mm grosime) pe un suport dur (cazul cuzineţilor bi sau trimetalici) (fig. 16.3). Sunt îndeplinite astfel condiţiile existenţei unui coeficient de frecare redus conform teoriei microjoncţiunilor.

Teoriile electrice explică frecarea prin acţiunea câmpurilor electrostatice (corpurile în repaus) sau electromagnetice (corpurile în mişcare

relativă), care determină o rezistenţă la înaintarea corpurilor apăsate reciproc.

Concluzii:a) trebuie să se considere că frecarea uscată are diverse cauze;b) ponderea cauzelor depinde de numeroşi factori: materiale, tehnologie, duritate, stare

geometrică (microgeometrică) a suprafeţelor, structura fizico-chimică;c) teoriile servesc la explicarea fenomenului frecării uscate, dar coeficientul de frecare se

determină experimental.

16.2.3. Aspecte în cazul frecării de rostogolire. Existenţa frecărilor de alunecare, rostogolire sau combinate

O imagine a deformării a două corpuri, planul 1 şi cilindrul 2 (contact hertzian), care nu sunt considerate rigide este dată în fig. 16.4. Fie cazul în care cilindrul 2 este încărcat cu forţa şi este acţionat de forţa de tragere . Ca urmare a deformabilităţii celor două materiale (chiar dacă duritatea lor este foarte mare), contactul iniţial superior (hertzian) de linie (perpendiculară pe planul hârtiei) se transformă în contact de suprafaţă. Pe această suprafaţă apar două distribuţii de reacţiuni:

a) una normală (distribuţia de presiuni p), a cărei integrală este reacţiunea normală ;b) una tangenţială (distribuţia de tensiuni ) datorită frecării de alunecare, a cărei integrală este

forţa de frecare de alunecare .

135

Fig. 16.3. Model corp dur (oţel durificat) pe strat moale depus pe suport dur

Strat moale ~ 0,1 mm

Suport dur

Corp dur

Page 5: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Ca urmare a distribuţiei neuniforme a încărcării (presiunii) pe suprafaţa de contact, aceasta are o formă curbă. Pe această suprafaţă de contact curbă există puncte în care vitezele liniare ale celor două corpuri sunt identice (aici se realizează o rostogolire pură), sau în care aceste viteze sunt diferite (unde se produc alunecări parţial înainte şi parţial înapoi). Pe de altă parte, este interesantă observaţia că materialul corpului plan se „se adună” în faţa corpului cilindru, iar materialul cilindrului „se adună” în spate, în sensul direcţiei vitezei relative .

Integrala a distribuţiei de presiuni p este verticală, aspect care rezultă din condiţia de echilibru de forţe pe verticală. Forţa de frecare de alunecare se consideră cu o foarte bună aproximaţie că rămâne în planul corpului plan. Rezultă ecuaţiile de echilibru ale corpului cilindru (trei ecuaţii scalare, două de forţe după două direcţii şi una de moment în raport cu punctul A:

(16.5)

în care r este raza cilindrului.

Ultima ecuaţie arată că apare un moment al frecării de rostogolire Mfr. Se observă că acest moment implică apariţia dimensiunii s care este un coeficient de frecare de rostogolire dimensional, aşa cum rezultă din expresia:

(16.6)

Din ecuaţia de echilibru anterioară (16.5) rezultă:

. (16.7)

Altfel spus, pentru rostogolire s-a obţinut în mod echivalent o expresie de echilibru de forţe, forţa corespunzătoare de frecare de rostogolire fiind Ffr. A fost definit, de asemenea, coeficientul de frecare de rostogolire, :

. (16.8)

Pentru acest coeficient de frecare de rostogolire se indică valorile în lipsa ungerii: la rulmenţi: ; la cuple speciale: .

Ţinând seama de ecuaţiile de echilibru enunţate mai sus, rezultă toate posibilităţile de apariţie sau nu a alunecării şi rostogolirii în situaţia analizată, cilindru tractat de forţa :

1) T Ffa şi T Ffr (sau Mt Mfr): cilindrul nu se mişcă;2) T Ffa, T Ffr (sau Mt Mfr): cilindrul alunecă şi nu se rostogoleşte;3) T Ffa şi T Ffr (sau Mt Mfr): cilindrul se rostogoleşte şi nu alunecă;4) T Ffa şi T Ffr (sau Mt Mfr): cilindrul alunecă şi se rostogoleşte.

136

F

N

r

T

Ffa A

p

s

Fig. 16.4. Schemă de analiză a frecării de rostogolire dintre corpurile deformabile elastic

cilindru şi plan

Page 6: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Pentru coeficientul de frecare de rostogolire se dau în literatură expresii pentru diferite cuple (cilindru-plan, sferă-plan), în diferite ipoteze privind felul deformaţiilor.

16.3. Regimurile de frecare-ungere fluidă

16.3.1. Introducere

Aceste regimuri apar dacă se realizează între suprafeţele cuplei un film fluid mai gros decât suma înălţimilor maxime ale rugozităţilor (fig. 16.5):

, (16.9)sau decât mărimea impurităţilor solide din lubrifiant (dacă această mărime este mai mare decât înălţimile maxime ale rugozităţilor).

Se disting filme fluide:a) subţiri, dacă hmin =1…2 m;b) groase, dacă hmin =10…100 m.

Ca urmare a grosimii suficiente a filmului, se reduce sau se elimină uzura. Uzarea se produce:

a) atunci când se manifestă contacte directe: în regimurile tranzitorii de

pornire-oprire; la apariţia de sarcini dinamice de

o anumită mărime (suprasarcini); la existenţa de impurităţi în lubrifiant;

b) în alte cazuri în care poate să apară (de exemplu: uzarea corozivă).

Forţa de frecare nu se mai poate defini ca la frecarea uscată. Expresia ei va fi precizată mai târziu, prin intermediul tensiunii tangenţiale în stratul de fluid, tensiune determinată de vâscozitatea acestuia.

Tipurile de regimuri de frecare-ungere fluidă au fost evidenţiate în fig. 16.1. Aspectele de bază ale celor mai utilizate variante vor fi prezentate în continuare.

16.3.2. Regimul HD(GD) prin efect de pană (film autoportant)

16.3.2.1. Definirea regimului. Elemente dehidrodinamica lubrificaţiei

Elementele de calcul specifice (între care şi distribuţia de presiuni în film) rezultă din abordarea teoriei hidrodinamicii lubrificaţiei (v. cursul de mecanica fluidelor). Se evidenţiază numai câteva aspecte ale modelului matematic al filmului autoportant pentru un tip de lagăr. Motivul: înţelegerea mecanismului formării presiunilor în film.

137

1

Rm

ax 2

Rm

ax 1

hm

in

Fig. 16.5. Corelarea înălţimilor maxime ale rugozităţii () cu înălţimea minimă a filmului ()

Page 7: 16 Regimurile de Frecare Ungere

h(x)

v0 v0 v0

L

z

Ox

y

Distribuţia de viteze vy

în film, la intrarea îninterstiţiu

Distribuţia de presiuni

în film pe direcţia y

Film de lubrifiant în curgere

laminară către ieşirea din interstiţiu

Planul xOy în

mişcare cu vitezav după direcţia x0

în film, la ieşirea dininterstiţiu

Distribuţia de viteze vy

Fig. 16.6. Modelul de lagăr infinit şi elemente de calul caracteristice

Modelul de lagăr: lagărul plan infinit pe direcţia Oz perpendiculară pe cea a mişcării fluidului Ox (fig. 16.6). Folosind un astfel de model, se simplifică discuţia/analiza, dar nu se restrânge generalitatea ei, valabilă şi pentru lagărul cu dimensiuni finite.

Trei sunt condiţiile realizării filmului autoportant:a) interstiţiu convergent geometric (nu interesează forma);b) cantitate suficientă de lubrifiant în interstiţiu;c) viteză relativă între suprafeţele cuplei.

Distribuţia de presiuni din film rezultă din bazele mecanicii fluidelor. Ipoteze:a) lubrifiantul este incompresibil (ulei);b) grosimea filmului este foarte mică în raport cu celelalte două dimensiuni L şi B (dacă lagărul este finit) sau cu

dimensiunea L (dacă dimensiunea B după axa z este infinită), adică:

, (16.10)

c) convergenţa interstiţiului este numai după direcţia Ox;d) mişcarea relativă dintre suprafeţe are loc numai după direcţia Ox;e) curgerea este laminară (Re Re cr);f) fluidul este newtonian, adică satisface legea lui Newton:

, (16.11)

în care: este tensiunea dintre straturile paralele de fluid; - vâscozitatea dinamică; dv/dy – gradientul de viteză pe direcţia perpendiculară pe cea a curgerii;

g) vâscozitatea lubrifiantului este constantă pe grosimea filmului;h) greutatea proprie a lubrifiantului este neglijată (eroarea introdusă este de cel mult 0,01%,

adică10-4);i) se neglijează forţele de inerţie ale particulelor de fluid în mişcare (cu o eroare ceva mai

mare, dar care nu depăşeşte 1%);j) presiunea se consideră constantă pe grosimea filmului de lubrifiant (eroarea este de cel mult

10-5 în regim laminar).

În aceste condiţii, ecuaţiile de echilibru dinamic ale fluidului se reduc numai la echilibrul dintre forţele de presiune şi cele de frecare (mai precis, dintre variaţiile acestor două tipuri de forţe pe două direcţii, v. şi discuţia ulterioară).

TEXT INFORMATIV

138

Page 8: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Textul care urmează (cuprins între două linii orizontale) este informativ. El dezvoltă elemente de hidrodinamica lubrificaţiei din mecanica fluidelor.

Fie un element paralelipipedic de fluid (fig. 16.7), pentru care se vor scrie ecuaţiile de echilibru dinamic. Pentru simplitatea scrierii, se consideră mai departe notaţia în locul lui xy, deoarece nu se analizează curgerea decât pe direcţia x. Ecuaţia de echilibru dinamic pe direcţia x este:

(16.12)

Prin dezvoltări ale acesteia se obţine succesiv:

. (16.13)

S-a obţinut ecuaţia fundamentală a portanţei hidrodinamice, care se interpretează astfel: variaţia presiunii în film pe lungimea sa implică variaţia tensiunii în film pe grosimea sa.

Pentru a se înţelege mai bine mecanismul formării presiunilor în film, se face mai jos o tratare analitică.

Vitezele în film. Dacă se utilizează legea lui Newton a tensiunii tangenţiale (16.11), expresia de mai sus devine:

. (16.14)

În ipoteza enunţată anterior că vâscozitatea lubrifiantului este constantă pe grosimea filmului, ,ecuaţia

(16.14) se integrează în forma:

;

. (16.15)

Condiţiile la limită din care rezultă constantele:a) pentru y=0, v=vo C2=vo;

b) pentru y=h, v=0 .

Folosind expresiile acestor constante, ecuaţia de viteze din film (16.15) devine:

. (16.16)

S-a obţinut expresia vitezei din film, care este o funcţie . Se observă din analiza acestei

expresii că un gradient de presiune negativ accelerează mişcarea, iar un gradient pozitiv o încetineşte.

Debitul de fluid volumetric pe unitatea de lungime transversală (după direcţia Oz) este:

. (16.17)

139

x

y

O

dzdyp dzdydxx

pp

dxdzdyyxy

xy

dxdzxy

Fig. 16.7. Schemă pentru echilibrul unui element paralelipipedic de fluid

Page 9: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Observaţie. La gaze (fluide compresibile) se lucrează cu debitul masic egal cu q.

Ecuaţia lui Reynolds. În regimuri staţionare, se impune ca debitul să fie un invariant, adică:

. (16.18)

Utilizând pe (16.17) în (16.18, se obţine:

. (16.19)

S-a obţinut ecuaţia hidrodinamică de bază pentru lagărul infinit. Ecuaţia este cunoscută sub denumirea de ecuaţia lui Reynolds.

Pentru lagărul finit (cu lungime finită după z), ecuaţia lui Reynolds are forma:

. (16.20)

În ipoteza unei curgeri izoterme (temperatura este constantă în film), ecuaţia de mai sus capătă forma:

. (16.21)

Rezolvarea ecuaţiei lui Reynolds (integrarea ei) se face utilizând şi ecuaţia grosimii filmului, h=h(x,y,z). Se obţine astfel câmpul de presiuni p=p(x,z).

Pentru a se înţelege mai bine mecanismul formării presiunilor în film, se face raţionamentul de mai jos. Din expresia (16.13) se obţine în ipoteza că presiunea este constantă pe grosimea filmului:

;

. (16.22)

Constanta C rezultă condiţia la limită: pentru y = 0, = o C=o. Ca urmare, expresia (16.23) devine:

. (16.23)

Interpretarea acestei expresii: tensiunile tangenţiale din film au întotdeauna o variaţie liniară. Pentru y = h, tensiunea devine:

. (16.24)

Viteza medie a filmului rezultă din debitul volumetric dat de (16.17)

. (16.25)

Observaţia 1. Deoarece – conform lui (16.17) - debitul volumetric q este constant indiferent de coordonata x (adică de secţiunea filmului), atunci viteza medie a filmului vm dată de (16.18) trebuie să crească odată cu reducerea lui h (adică spre ieşirea din interstiţiu). Acest lucru se observă pe alura distribuţiilor de viteze în lungul filmului (fig. 16.6), mai concave spre intrare şi din ce în ce mai convexe spre ieşirea din interstiţiu.

Într-o anumită secţiune, , deci presiunea are un extrem (se demonstrează în teoria lubrificaţiei

hidrodinamice că acest extrem este un maximum). Ca urmare: din expresia vitezei în film (16.16) rezultă că distribuţia de viteze în secţiune are variaţia liniară:

. (16.26)

140

Page 10: 16 Regimurile de Frecare Ungere

din expresia vitezei medii (16.25) rezultă:

. (16.27)

din (16.23) şi (16.24) rezultă că:(16.30)

Deci valoarea maximă a presiunii se obţine în secţiunea în care: variaţia vitezei în film este liniară; tensiunea în film este constantă.________________________________________________________________________________

Concluzii generale (fig. 16.6): ecuaţia hidrodinamică de bază pentru lagărul (ecuaţia lui Reynolds) pentru lagărul finit (cu lungime

finită după z) are forma (16.20):

.

rezolvarea ecuaţiei lui Reynolds (integrarea ei) se face utilizând şi ecuaţia grosimii filmului, h=h(x,y,z) şi se obţine câmpul de presiuni p=p(x,z);

distribuţia de presiuni nu poate fi decât cea indicată calitativ în fig. 16.6, şi anume: presiunea creşte de la presiunea atmosferică pa la intrarea în lagăr la

valoarea maximă pmax, după care scade din nou la valoarea presiunii atmosferice la ieşirea din lagăr;

presiunea este maximă în secţiunea în care variaţia vitezei este liniară; viteza medie în film creşte odată cu reducerea grosimii h a filmului, deci

spre ieşirea din interstiţiu (are variaţia liniară în secţiunea de presiune maximă); ca urmare, distribuţiile de viteze în film, mai concave spre intrare şi din ce în ce mai convexe spre ieşirea din interstiţiu;

în orice secţiune, tensiunile tangenţiale au o variaţie liniară pe grosimea filmului; ele sunt constante numai în secţiunea în care presiunea este maximă.

16.3.2.2. Asupra mărimii forţei de frecare fluide

Frecarea fluidă conduce la o reducere extraordinară a forţelor de frecare şi a uzării, datorită valorilor reduse ale tensiunilor tangenţiale dintre straturile de fluid în mişcare relativă. Pentru a

defini un coeficient de frecare specific, se porneşte de la curgerea de tip Couette; acest tip particular de curgere se realizează când suprafeţele cuplei sunt plane paralele (fig. 16.8). Analiza se face în următoarele ipoteze:

a) curgerea este laminară;b) distribuţia de viteze este liniară pe

grosimea filmului;c) regimul de curgere este izoterm,

deci vâscozitatea lubrifiantului este constantă cu temperatura.S-a demonstrat în hidrodinamica

lubrificaţiei că în acest caz (al variaţiei liniare a vitezei în film), tensiunea tangenţială rămâne constantă, = ct. Considerând că aria celei mai mici suprafeţe dintre cele două este A, se poate defini forţa de frecare vâscoasă, utilizând valoarea absolută a tensiunii tangenţiale:

141

Fig. 16.8. Curgerea de tip Couette

v0

x

y

h

F

Corpul mic cu suprafeţa de contact

cu fluidul de arie A

NFluid în curgerelaminară

Page 11: 16 Regimurile de Frecare Ungere

. (16.31)

Concluzie. Spre deosebire de cazul frecării uscate, forţa de frecare fluidă este:a) proporţională cu aria nominală;b) direct proporţională cu vâscozitatea dinamică;c) direct proporţională de viteza relativă;d) invers proporţională de grosimea filmului de ulei.

Se defineşte mai departe un coeficient de frecare convenţional, pentru a se putea evalua comparativ cu cei ai altor regimuri:

. (16.32)

Se observă că în definirea coeficientului de frecare convenţional a intervenit presiunea convenţională p pe suprafaţa nominală şi care este considerată uniformă.

Fie un calcul numeric, utilizând valori curente întâlnite la lagărele cu alunecare: =210-2

Pa s (ulei M20 la temperatura de 60oC); vo=1 m/s; h=20 m; p=1 MPa. Rezultă valoarea coeficientului de frecare convenţional:

.

Valorile coeficientului de frecare specifice ungerii fluide sunt cele mai mici valori obţinute în regimuri diverse de frecare-ungere, chiar şi decât cele specifice frecării de rostogolire (o analiză comparativă se face după studiul tuturor regimurilor de frecare ungere).

16.3.3. Regimul HD prin efectul de expulzare

(apropiere)

Filmul de lubrifiant este determinat de rezistenţa opusă de lubrifiant la expulzarea sa din interstiţiul dintre suprafeţele cuplei de frecare. Fenomenul descris în fig. 16.9 este pentru două suprafeţe paralele. Dar el se întâlneşte la orice formă de interstiţiu.

Filmul autoportant care apare prin efectul de expulzare are un caracter nestaţionar dacă încetează mişcarea suprafeţei

mobile. Dar filmul devine permanent dacă suprafaţa mobilă are o mişcare vibratorie periodică. Este cazul întâlnit la lagărele cu alunecare ale motoarelor cu ardere internă, deoarece în acestea apar sarcini variabile ca direcţie şi amplitudine); la aceste lagăre, portanţa este obţinută prin cele două efecte, de pană şi de expulzare, astfel încât expulzarea conduce la creşterea portanţei lagărelor.

142

v0

x

y

h

F

NSuprafaţă mobilă

Corp fix Distribuţia de presiune

Distribuţia de

viteze

Fluid în curgere

laminară

Fig. 16.9. Regim de ungere fluidă prin expulzare (apropiere)

Page 12: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Expresiile fundamentale ale hidrodinamicii lubrificaţiei se menţin în parte. Se demonstrează în teoria lubrificaţiei că ecuaţia lui Reynolds (16.20) sau (16.21) îşi modifică membrul drept, în sensul că el se completează cu următorii termeni:

a) , determinat de efectul de expulzare;

b) , cauzat de variaţia vitezei după direcţia Ox.

________________________________________________________________________________TEXT INFORMATIV

În ceea ce priveşte analitica hidrodinamicii, se mai fac următoarele observaţii. Se modifică condiţia de continuitate (16.18), care devine în forma cu un nou termen (tot la fluide incompresibile):

. (16.33)

Se obţine aceeaşi ecuaţie de viteze (16.16) şi acelaşi debit volumetric p unitatea de lungime transversală (16.17); ca urmare, (16.33) devine:

. (16.34)

Considerând că grosimea filmului h şi vâscozitatea dinamică sunt constante pe direcţia Ox, rezultă din expresia anterioară:

. (16.35)

Expresia (16.35) arată că distribuţia de presiuni este parabolică (v. fig16.9), şi anume: suprapresiuni, dacă

, adică suprafeţele se apropie.

Forma distribuţiei de viteze este: cu convexitate mai mică în centru (lubrifiantul este încă reţinut şi portanţa este mai mare); cu convexitate mai mare spre ieşire (lubrifiantul este accelerat şi portanţa este mai mică).________________________________________________________________________________

16.3.4. Regimul HS

Între două suprafeţe paralele care pot să fie relativ fixe (fără mişcare relativă între ele) se introduce lubrifiant cu o presiune de intrare mai mare decât cea atmosferică, pin pa. În fig.16.10 este prezentat acest tip de regim. Ecuaţia de presiuni în film a lui Reynolds (16.20) devine în lipsa vitezei relative:

. (16.36)

143

Fig. 16.10. Lagăr plan hidrostatic

- presiunea de intrare (alimentare); - presiunea atmosferică.

pin

x

y

h

FCorpuri relativ fixe

Distribuţia de presiune

Distribuţia de

viteze

Fluid în curgere

laminară

Orificiu de alimentare > pa

+++, 03.01.-1,
Textul original este diferit
Page 13: 16 Regimurile de Frecare Ungere

________________________________________________________________________________TEXT INFORMATIV

În lipsa vitezei relative, , viteza medie în film dată de (16.25) devine în cazul lagărului infinit după Oz:

. (16.37)

Deoarece grosimea filmului este constantă, h = ct, iar condiţia de continuitate impune ca debitul să fie

constant, q = ct, rezultă că viteza medie în film este constantă, vm = ct şi, ca urmare, rezultă din (16.37) că ,

adică presiunea variază liniar în film.

Ecuaţia de viteze (16.16) devine:

. (16.38)

________________________________________________________________________________________________

Distribuţia de viteze în film este parabolică. Din considerente geometrice rezultă aceeaşi formă a convexităţii distribuţiei de viteze ca şi la filmul expulzat: convexitate mai mică spre centru (lubrifiantul este reţinut şi determină o presiune mai mare); convexitatea mai mare spre ieşire (lubrifiantul este accelerat şi determină o presiune mai

mică).

Avantajele filmelor hidrostatice:a) ele există chiar în lipsa vitezei relative a suprafeţelor, sau la viteze relative mici între acestea

(când nu se poate realiza ungerea HD propriu-zisă);b) frecările de pornire sunt foarte mici, specifice filmelor fluide;c) există posibilitatea controlului grosimii filmului prin presiunea pin a lubrifiantului introdus.

Dezavantajele filmelor hidrostatice:a) portanţă mai mică decât cea HD propriu-zisă şi dependentă de presiunea de intrare pin;b) construcţii mai complicate în cazurile practice (instalaţie de alimentare mai complicată).

Se fac o observaţie constructivă de bază: în cazurile practice se utilizează şi aşa numitele buzunare de alimentare (fig. 16.11). Acestea determină o distribuire a presiunii pe o arie mai mare, egală cu cea a buzunarului, deci în mod corespunzător o portanţă mai mare a lagărului. Se observă în figură legătura dintre înălţimea hb a buzunarului şi grosimea h a filmului între suprafeţele cuplei.

144

Page 14: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Se face şi observaţia că mecanismul de producere al presiunilor este hibrid la viteze de funcţionare mai mari, fiind numai parţial hidrostatic; altfel spus, în astfel de cazuri se realizează film atât pe cale hidrostatică, cât şi pe cale hidrodinamică.

Se poate aprecia că domeniul de utilizare a filmelor hidrostatice este la sisteme tehnice greu încărcate: turbine, telescoape, strunguri mari carusel etc. Se menţionează şi utilizarea la şuruburile de mişcare, cu avantajele ştiute (randament şi precizie mărite).

16.3.5. Regimul elastohidrodinamic (EHD)

Până acum au fost considerate că suprafeţele cuplei de frecare sunt nedeformabile. Dacă contactele sunt deformabile, atunci regimul de ungere se numeşte elastohidrodinamic (EHD).

Există două variante de regimuri EHD:a) în cazul contactelor superioare (hertziene), care în lipsa sarcinii sunt liniare sau punctiforme

(regim EHD propriu-zis);b) în cazul contactului de suprafaţă (lubrificaţie macroelastohidrodinamică); lagărele cu

lubrificaţie macroelastohidrodinamică se mai numesc lagăre compliante.

Se analizează mai jos numai cazul regimului EHD propriu-zis, întâlnit frecvent în tehnică (rulmenţi, angrenaje, cupla camă-tachet). Trebuie, însă, să se menţioneze că la unele cuple (la rulmenţi, angrenaje), regimul EHD coexistă cu alte regimuri (HD), nefiind, deci, singular.

Presiunea extrem de mare (până la 2200 MPa) creează: deformaţie elastică a suprafeţelor de contact; o considerabilă mărire a vâscozităţii lubrifiantului în zona de contact (de zeci sau sute de ori faţă

de starea normală), care modifică de fapt, starea lubrifiantului (acesta devine cvasisolid în timpul scurt al contactului de 10-3...10-6 s).

Ca urmare a acestor două efecte ale presiunii, se menţine în zona contactului deformat un film continuu: deşi este subţire, el asigură o ungere corespunzătoare.

Unele diferenţe de comportare în cazul EHD rezultă din analiza care se face pentru modelul mai simplu al contactului liniar a doi cilindri (fig. 16.12): dacă suprafeţele nu sunt deformabile, dar sunt lubrifiate, condiţiile hidrodinamice sunt

îndeplinite, dar portanţa este foarte scăzută (fig. 16.12, a); dacă suprafeţele sunt deformabile, dar nu sunt lubrifiate, apare distribuţia eliptică de presiuni

(fig. 16.12, b); nu se vorbeşte aici de o portanţă prin lubrifiant; dacă suprafeţele sunt deformabile şi lubrifiate, apare regimul de ungere EHD (fig. 16.12, c):

145

Fig. 16.11. Lagăr plan hidrostatic cu buzunar

- presiunea de intrare (alimentare); - presiunea atmosferică.

h

FCorpuri relativ fixe

Distribuţia de presiune

Orificiu de alimentare >10

h

pin> paBuzunar

hb

Distribuţia eliptică

2

1

2

1

2a

2

1

~0,8

hm

inh

h

de presiune

Vârf de presiune

la ieşirea din film

Suprafeţe nedeformabile,fără ungere fără ungere

Suprafeţe deformabile,cu ungere

Suprafeţe deformabile,

b)a) c)

Fig. 16.12. Distribuţii de presiuni în contactul teoretic liniar a doi cilindri, în diferite situaţii de existenţă a deformaţiilor sau a ungerii

Page 15: 16 Regimurile de Frecare Ungere

- contactul nu mai este total plan, experienţele dovedesc apariţia unei cocoaşe sau prag pe fiecare suprafaţă (apare strangularea peliculei);

- între aceste cocoaşe, grosimea minimă a filmului este hmin 0,8 h şi poate ajunge chiar la 0,5 m (de aici rezultă importanţa corelării regimului cu mărimea rugozităţii).

Este interesant de urmărit influenţa vitezelor suprafeţelor şi a rugozităţii.

Influenţa vitezei tangenţiale la un angrenaj (după Holland, 1978) este redată în fig. 16.13. Observaţii: cu cât viteza tangenţială este mai mare, cu atât se mută mai

mult spre intrare poziţia strangulată a filmului; în acelaşi timp, şi vârful de presiune creşte, iar uneori (cazul

3) se modifică chiar alura de bază eliptică a distribuţiei de presiuni (adică se descarcă interstiţiul);

modificarea distribuţiei de presiuni cu viteza tangenţială determină efectul nefavorabil al măririi (de până la 15 ori sau chiar mai mult) a tensiunii maxime de forfecare din stratul superficial/substrat (max) şi al apropierii poziţiei lui max de suprafaţă (în dreptul vârfului de presiune); rezultă

micşorarea limitei de rezistenţă la pitting 1).

Influenţa rugozităţii este foarte importantă: rugozitatea are cea mai mare influenţă asupra existenţei regimului EHD, ţinând seama de grosimea extrem de mică a filmului, în zona strangulată. Este interesantă pentru discuţie o diagramă stabilită de firma de rulmenţi SKF pentru rulmenţi, în condiţiile unei rostogoliri pure (fig. 16.14). Ea este trasată ca procent al filmului în zona de contact în funcţie de parametrul filmului Xh, definit astfel:

. (16.39)

1) Poziţia în substrat a tensiunii tangenţiale maxime şi fenomenul de pitting sunt prezentate mai târziu.

146

v

v >vv >v

Fig. 16.13. Efectul vitezei periferice la suprafaţă asupra

distribuţiei presiunii în film (sau pe suprafaţă)

(după Holland, 1978)

+++, 03.01.-1,
S-a scos influenţa presiunii, care a rămas în textul original.
Page 16: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Se observă că sunt evidenţiate pe diagramă şi regimuri parţiale EHD, cu procente ale filmului între 50 şi 80%. Este evidentă, deci, corelaţia dintre mărimea rugozităţii şi existenţa filmului EHD complet, care apare la procentul de film de 100 %. .

16.4. Regimurile de frecare-ungere intermediare

16.4.1. Regimul de frecare-ungere limită

Regimul de frecare-ungere limită apare în condiţii în care nu sunt îndeplinite integral condiţiile frecării fluide: creşterea sarcinii exterioare, micşorarea vitezei relative a suprafeţelor, insuficienţa vâscozităţii lubrifiantului. Acest regim este definit prin existenţa unui strat subţire de lubrifiant puternic ancorat la suprafeţele în mişcare relativă:

a) fie adsorbit (când moleculele sunt polare);b) fie chemisorbit (când lubrifiantul acţionează chimic cu suprafeţele).

Acest regim este denumit uneori impropriu numeşte regim onctuos de ungere, pentru că el există şi când se manifestă fenomene chimice.

Stratul adsorbit poate să fie monomolecular (grosimea lui este cea a moleculelor, 10-3...10-2

m) sau plurimolecular (0,1...0,3 m). Separarea dintre suprafeţe este totală dacă înălţimea asperităţilor sunt de ordinul de mărime al grosimii straturilor (suprafeţe superfinisate). Există în acest caz un plan de alunecare între straturile aderate (fig. 16.15, care prezintă aşa numitul model Hardy al ungerii limită). Dar în general denivelările sunt mai mari şi contactul este discontinuu (local), stratul aderent fiind străpuns (fig. 16.16, care redă aşa numitul model Bowden).

Cu toate acestea, experimentele arată că frecarea este de 2...3 ori mai mică decât în cazul frecării uscate (=0,1...0,3 la cupla de oţel/oţel), iar uzarea se poate micşora de sute sau de mii de ori. În legătură cu acest aspect, a devenit celebră afirmaţia lui Davies (1957): "Frecarea limită este o barieră contra uzării; uzarea se reduce de mii de ori la reducerea coeficientului de frecare de câteva ori faţă de frecarea uscată".

147

Fig. 16.14. Procentul de film în regimurile de ungere uscat (U), limită (L), mixtă (M) sau elastohidrodinamic (EHD) (diagramă de tip SKF, după Pavelescu, 1983)

log X h

Pro

cent

ul f

ilm

ului

[%

]

20

40

60

80

100

4,02,01,00,50,25

U L M

EH

D p

arţi

al

EH

D p

arţi

al a

ccep

tabi

l

EH

D c

ompl

et

Plan de alunecare

relativă

Radical nepolar

(catenă)

Grupă polară

Fig. 16.15. Modelul Hardy al ungerii limită

Contact direct

(uscat)

Fig. 16.16. Modelul Bowden al ungerii limită

+++, 03.01.-1,
Şi aici originalul mai are text.
Page 17: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Această comportare favorabilă deosebită este pusă şi pe seama modificărilor proprietăţilor fizico-chimice ale lubrifiantului ca urmare a deformării stratului prin presiune şi forfecare: creşterea mare a vâscozităţii (de până la 15 ori) şi creşterea rezistenţei la forfecare (chiar în cazul cestei creşteri a rezistenţei la forfecare, comportarea tribologică a cuplei este superioară în condiţiile ungerii limită).

Starea de ungere limită se poate obţine cu lubrifianţi fluizi sau solizi. Lubrifianţii lichizi trebuie să aibă o onctuozitate mare în raport cu suprafaţa metalică. Onctuozitatea este proprietatea lubrifianţilor de a-şi orienta moleculele faţă de suprafaţa metalului şi straturi subţiri, care permit o scădere a rezistenţei la alunecare a straturilor alăturate. Uzual, onctuozitatea se numeşte şi putere de unger. O discuţie amplă asupra onctuozităţii se face în subcapitolul 18.2.2.3. Lubrifianţii solizi se utilizează în variante care sunt discutate în subcapitolul dedicat 18.5.

Rugozitatea influenţează mult regimul limită. Exemplu: trecerea de la suprafeţele polizate cu Rz=0,01 m la cele rectificate cu Rz=0,06 m (mai mare de şase ori) a dus la o durată a filmului de 100 ori mai mică.

16.4.2. Regimul de frecare-ungere mixtă

Se mai numeşte regim de ungere semifluid sau semiuscat. Regimul de frecare-ungere mixtă este cel în care local sau în timp se manifestă regimurile uscat, limită sau fluid, deci când nu sunt îndeplinite cerinţele ungerii fluide. Mulţi cercetători consideră că regimul de ungere mixtă este de fapt, o variantă a regimului limită, şi anume, regimul parţial limită: există local sau în timp zone mono sau plurimoleculare de lubrifiant adsorbite sau straturi chimice (chemisorbite), dar şi văi de rugozităţi pline cu lubrifiant.

Exemple relevante de regimuri de frecare-ungere mixtă sunt întâlnite la motoarele cu ardere internă; aici apare:

a) între suprafeţele piston-segmenţi-cilindru:- la porniri şi opriri, când nu există film continuu de lubrifiant

(pelicula nu este formată şi este întreruptă);- în punctele moarte inferior (PMI) sau superior (PME), când se

produc schimbări de sens/variaţii bruşte de viteze şi sarcini dinamice);b) în lagărele paliere şi manetoane ale arborelui cotit, când se aplică accidental sarcini foarte

mari, fără a se putea asigura un debit suficient de lubrifiant în lagăr.

Rezultă, ca urmare, că evitarea acestui regim se poate face mai ales prin reducerea frecvenţei şi a duratei regimurilor tranzitorii de pornire şi oprire.

Se consideră că grosimea filmului de ulei în acest regim depinde în fiecare punct de:a) presiunea de film;b) vâscozitatea uleiului;c) starea rugozităţii;d) viteza relativă;e) forma insterstiţiului.

Se apreciază că valoarea coeficientului de frecare este mai redusă decât în cazul regimului limită: la cupla oţel/oţel. Ca urmare, şi uzura se reduce în mod corespunzător.

148

+++, 03.01.-1,
Textul original este mai larg.
+++, 03.01.-1,
Text mai larg în manuscris.
Page 18: 16 Regimurile de Frecare Ungere

16.5. Alte aspecte specifice regimurilor de frecare-ungere

16.5.1. Particularităţile ungerii cu gaze

Ideea de a folosi gazele drept lubrifiant este veche de un secol. Dar utilizările practice în lubrificaţie au apărut numai în ultimele decenii. Acest interes aplicativ este datorat proprietăţilor specifice ale gazului în raport cu mediile lichide. Ele sunt sintetizate în fig. 16.17.

Proprietăţile gazelor

cantitative vâscozitate redusă

calitativecompresibilitate mareexpansibilitate marestabilitate fizico-chimică mare

Vâscozitatea gazelor este mai redusă de zeci şi sute de ori decât cea acelorlalte fluide. Exemplu: vâscozitatea aerului la 20oC este:

a) 1/1000 din cea a uleiurilor (uşoare);b) 1/50 din cea a apei.

Efectul principal al vâscozităţii reduse îl constituie frecările interne mici (în acelaşi raport), şi, ca urmare, se determină avantajele:

a) pierderi energetice mici;b) căldură redusă produsă prin frecare.

Este de menţionat, de asemenea, variaţia redusă a vâscozităţii cu temperatura. Se menţionează şi stabilitatea mare fizico-chimică, chiar în medii radioactive. Încă un avantaj: regimul dinamic foarte liniştit.

Dar există şi dezavantaje în cazul utilizării gazelor ca lubrifiant:a) vâscozitatea redusă determină micşorarea presiunii portante generate de filmele de gaz, deci

capacitatea lor portantă este mai redusă;b) expansibilitatea mare determină asigurarea de etanşări complexe;c) precizia mare de formă şi microgeometrică a suprafeţelor cuplei.

Se mai face observaţia că expansibilitatea şi compresibilitate mărită conduc la variaţii mari de volum specific sau densitate. Ca urmare, comportarea gazelor se depărtează de cea a lichidelor.

Funcţionarea lagărelor cu gaze:a) se poate realiza pe cale gazodinamică (GD) sau gazostatică (GS);b) regimul de ungere poate fi laminar sau turbulent (ultimul la turaţii ridicate).

Din consideraţiile anterioare rezultă utilizarea gazelor în direcţiile de bază:a) la turaţii extrem de mari (se ajunge chiar la aplicaţii pentru 600.000 rot/min), deci

temperaturi mari, fără pericolul scăderii pronunţate a vâscozităţii;b) la temperaturi foarte scăzute, fără creşterea importantă a vâscozităţii;c) în medii radioactive;d) acolo unde fluidul de lucru gazos poate fi folosit ca material de ungere.

149

Fig. 16.17. Clasificarea proprietăţilor gazelor

Page 19: 16 Regimurile de Frecare Ungere

16.5.2. Regimurile fluide turbulente

Trecerea de la regimul de ungere laminar la cel turbulent se realizează dacă este depăşit aşa numitul număr Reynolds:

Re = . (16.40)

Numărul Reynolds este mare la fluide cu densităţi mari sau viteze de curgere v mari; exemple: gaze lichefiate, în instalaţii criogenice (cu vâscozitate

redusă); metale topite (sodiu, potasiu), în instalaţii nucleare

(rezistente la radiaţii şi cu stabilitate fizico-chimică la temperaturi ridicate) (cu densitate mare); chiar apa la viteze mari (vâscozitatea de circa zece

ori mai redusă decât cea a uleiurilor); de exemplu, numărul Reynolds la turbogeneratoare este Re ≥ 2000, pe când la lagărele unse cu ulei în general Re ≤ 50.

În regim turbulent, apar şi tensiunile turbulente în afara celor datorate vâscozităţii, care determină alte legi de mişcare ale fluidului. Apar, ca urmare, dezavantaje importante:

a) frecări interne mai pronunţate care determină:- temperaturi mai ridicate, deci scăderea mai rapidă a

proprietăţilor de ungere ale lubrifiantului (micşorarea vâscozităţii, capacităţii de adsorbţie, chiar acelor de chemisorbţie);

- scăderea portanţei;b) solicitarea mai puternică a etanşărilor.

Dar aplicaţiile enumerate impun considerarea acestui regim pentru calcul şi asigurarea unei funcţionări corecte.

16.5.3. Mişcarea sacadată

Mişcarea sacadată este fenomenul de variaţie periodică a forţei de frecare între anumite limite (în variaţie oscilantă), care determină în mod corespunzător o modificare a parametrilor cinematici şi dinamici ai mişcării. Acest fenomen există în variantele indicate în fig. 16.18:

a) alunecarea cu intermitenţe sau mişcarea de lipire-alunecare (sick-slip) 1) (fig. 16.18, a);b) alunecarea cu autovibraţii, la valori mai mari ale vitezei de alunecare (fig. 16.18, b).

1) În engleză: stick – lipire, slip – alunecare.

150

Fig. 16.18. Exemple de mişcare sacadată

a) alunecarea cu intermitenţe; b) alunecarea cu autovibraţii.

For

ţa d

e fr

ecar

e

Timp

Lipire (stick)

Alunecare (slip)

a)

Alunecare (slip)

Lipire (stick)

For

ţa d

e fr

ecar

e

b)

Timp

Page 20: 16 Regimurile de Frecare Ungere

Mişcarea sacadată este un fenomen perturbator, deoarece:a) provoacă solicitări variabile în componente, care pot duce chiar la distrugerea lor la

oboseală;b) determină o imprecizie a funcţionării.

Mişcarea sacadată apare în anumite condiţii specifice: regim de frecare uscată, limită sau mixtă şi viteze reduse. Amplitudinea mişcării creşte cu:

a) mărimea încărcării;b) imprecizia microgeometrică (rugozitate mai mare);c) micşorarea vâscozităţii;d) micşorarea rigidităţii sistemului.

Aprecierile de mai sus relevă şi măsurile care se pot lua pentru reducerea acestei amplitudini: sarcină controlată, rugozitate redusă, viscozitate ridicată, sistem de componente cu rigiditate mare.

16.5.4. Gama valorilor coeficienţilor de frecare (sinteză)

Valorile coeficienţilor de frecare pentru diferitele tipuri de frecare sub aspect cinematic sau regimuri de frecare-ungere (care au fost enunţate la prezentarea capitolului) sunt sintetizate în tabelul 16.1.

Tabelul 16.1. Valori orientative ale coeficienţilor de frecare

Felul frecării sub aspect cinematic

Felul regimului de frecare-ungere sau exemple de cuple de frecare

Coeficientul de frecare

De alunecare Riguros uscată (în vid) 1...10Tehnic uscată 0,1...0,6Limită 0,05...0,2Mixtă 0,01...0,1Fluidă 0,00001...0,01

De rostogolire Rulmenţi 0,001...0,01Cuple izolate 0,0001...0,001

151


Top Related