Conference de Paul Dubuisson Temperament Egal a Quintes Justes de Serge Cordier

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SERGE CORDIER et la JUSTESSE MUSICALE Je vais donc vous parler ce soir du temprament, et de la dcouverte d'un nouvel accord par Serge Cordier. Tout d'abord je dois faire part de ma grande motion: en effet, si je me suis dj essay cet exercice d'explication du temprament, et d'explication des travaux de Serge Cordier en son nom, c'est la premire fois que je le fais sa mmoire, depuis sa disparition hlas bien trop prmature, il y a quelque temps. Dans le domaine de la justesse, Serge Cordier tait un chercheur hors du commun: en relisant les textes des confrences qu'il a donnes en grand nombre, en me remmorant celles auxquelles j'ai assist, je suis frapp par l'extraordinaire diversit des points de vue, des angles d'explication qu'il matrisait, captivant son auditoire et lui donnant une approche claire et large de ce problme de la justesse, qui parat souvent bien obscur et compliqu aux musiciens. Je ne suis pas moi-mme en mesure de prtendre une telle richesse d'inspiration, et ne voudrais pas me lancer dans une imitation qui ne pourrait tre que bien ple: c'est donc en tant que tmoin que j'ai prpar cette confrence, et j'espre pouvoir vous transmettre avec clart une approche objective des travaux de Serge Cordier, dont j'ai eu la chance d'tre l'lve et l'ami. J'espre aussi qu'il ne m'en aurait pas voulu de reprendre, comme je vais le faire, de manire un peu basique l'expos de son travail; cependant je suis persuad que Serge Cordier tait un chercheur trs en avance sur son poque: sa dcouverte, comme souvent les ides novatrices, ncessitera sans doute encore longtemps d'tre explique et r-explique, avant d'tre admise sa juste valeur. En tout cas, je suivrai absolument une ligne directrice de ces recherches: cette dcouverte d'un nouvel accord, bien qu'elle soit taye par des analyses acoustiques rigoureuses et pousses, n'est pas une nouvelle thorie de mathmaticien- physicien conue dans l'abstrait, qui prtendrait s'imposer aux musiciens et leur apprendre jouer juste. Serge Cordier tait un musicien de grande qualit et un accordeur hors-pair: ses travaux ont t exclusivement mens dans un sens, celui d'analyser la justesse que pratiquent intuitivement les musiciens; la prminence de cette donne est une vidence esthtique. La premire qualit de son temprament en quintes justes, c'est sa qualit musicale, qui a dj t apprcie par de nombreux musiciens, parmi lesquels de trs grands artistes. Aussi, comme il le faisait lui-mme, je vous propose d'abord d'couter de la musique, sur ce piano que j'ai accord selon le temprament gal quintes justes de son inventeur. Je remercie beaucoup les artistes qui m'ont propos de jouer ce soir, ... et Christian Fayes, qui vont nous interprter quatre mains: 3 mouvements de Ma mre l'Oye de Maurice Ravel, Pavane de la belle au bois dormant , Laideronnette, Impratrice des pagodes et Le jardin frique Si, comme je l'espre, et grce au talent des interprtes que nous avons entendus, vous avez apprci la musicalit de ce piano accord selon le temprament gal en quintes justes, j'aurai dj la satisfaction d'avoir accompli une grande part de la transmission des travaux de Serge Cordier. Cependant je ne vais pas mettre un terme cette confrence...avant de l'avoir commence! en effet, si comme je l'ai dit cette thorie ne se prsente absolument pas comme une vue de l'esprit mathmatique imposer aux musiciens, il ne faut pas tomber dans l'excs inverse, et affirmer que toute analyse est inutile. Je crois au contraire qu'une meilleure connaissance thorique du problme de la justesse ne peut qu'tre bnfique, pour une meilleure matrise de cet aspect ardu et nanmoins primordial de la pratique musicale. Pour tout dire, on constate que, dans ce domaine, l'ignorance des musiciens est grande, voire totale...j'espre que vous voudrez bien excuser les remarques que je pourrai faire cet gard, un peu... ironiques et dsobligeantes pour les musiciens! il faut dire que cette ignorance est excusable, j'y reviendrai. La qualit des travaux de Serge Cordier est aussi celle d'expliquer la justesse avec une clart et une rigueur d'analyse jusque-l bien absentes.2Le TEMPRAMENT: EXPLICATION et HISTORIQUE J'en viens donc au temprament: qu'est-ce donc qui oblige l'accordeur temprer le clavier? Le problme est caus par la prsence irrductible d'un... comma, un gneur en quelque sorte. Un comma? me direz-vous peut-tre, a n'est pas trs grave, a n'est pas grand chose: en effet cet intervalle a la rputation fausse d'tre minuscule, une sorte d' atome des intervalles. Je vais d'abord vous montrer, l'aide d'un exemple au clavecin, qu'un intervalle, une quinte ou une octave, fauss d'un comma, a n'est pas ngligeable du tout, c'est...archi-faux! Imaginons un musicien dcidant de vouloir accorder lui-mme un clavecin (ce qui sera plus facile mcaniquement qu'accorder un piano ou un orgue): ayant observ vaguement un accordeur, il dcide d'accorder une octave au milieu de l'instrument, ce que les accordeurs appellent faire la partition (au sens de partage des 12 sons chromatiques). Prenant le la l'octave infrieure du diapason comme centre, notre accordeur en herbe, nophyte mais pas idiot, pense procder par quintes et quartes, ce qui lui donnera les 12 notes de l'octave, qu'il n'aura plus qu' reporter l'aige et au grave. A partir du la donc, il accorde, en restant dans la mme octave: mi, si, fa#, do#, sol#; puis, dans l'autre sens: r, sol, do, fa, sib et mib. Tout va bien se dit notre musicien, j'ai mes douze notes, a n'est pas bien compliqu...je vrifie quand mme mes quintes: fa/do, juste; fa#/do#, juste; sol/r, juste; sol#/r#...hlas archi-fausse! Le r# escompt est un mib, qui se trouve un comma plus bas, et ce comma, faussant la quinte, la fait hurler : c'est la fameuse quinte du loup ... D'o vient-donc ce comma gneur ? pour cette explication, permettez-moi de revenir quelques bases de l'acoustique musicale, en m'excusant par avance auprs de ceux qui les connaissent dj. Sans doute cependant sont-ils peu nombreux: comme je l'ai dit, les musiciens sont excusables de leur peu de savoir ce sujet; en effet, ce dont ils ont pu avoir connaissance dans les manuels est un mlange parfaitement incomprhensible de thories fondamentalement contradictoires. Les spcialistes, quant eux, polmiquent sans fin, depuis la Renaissance, sur leurs opinions divergentes, selon leurs tats divers de musicologues pythagoriciens ou zarliniens, de partisans du baroque contre le temprament gal, de facteurs d'orgues et de clavecins, de physiciens concepteurs de musique lectro-acoustique, etc...etc... Bref, selon le mot de Serge Cordier, c'est la bouteille l'encre, quand ce n'est pas le panier de crabes! Et le pauvre musicien, qui a suffisamment de travail avec son instrument et le savoir thorique indispensable (solfge, harmonie...), renonce comprendre ce qui lui parat aussi compliqu que la relativit d'Einstein. En fait il n'en est rien, et une apprhension claire des bases de l'acoustique ne requiert pas plus que le niveau en mathmatique d'une classe de troisime. C'est donc avec un souci de clart que j'ai prpar un feuillet de 4 tableaux, qui je l'espre vous permettra de cerner les donnes du problme du temprament, avec un aperu de ses solutions historiques. I INTERVALLES NATURELS Par les harmoniques, ou sons partiels harmoniques , que l'homme entend sans doute depuis la nuit des temps comme constitutifs du son musical, la nature se charge, avec cette extraordinaire dcomposition rgulire (de type fractal ) des vibrations, de nous fournir les intervalles naturels : ce sont les intervalles entre les harmoniques. Cependant nous verrons que la justesse musicale comporte aussi une autre composante fondamentale, qu'on peut qualifier de culturelle , et que l'ducation de l'oreille fait diverger certains intervalles perus comme justes de leur valeur naturelle . Les 3 premiers intervalles, les plus consonants : l'octave, la quinte et la quarte, peuvent nanmoins voir leur valeur naturelle dfinie comme juste . Les frquences des harmoniques (mesures en hertz, nombre de vibrations par secondes)3sont les multiples de la frquence fondamentale, la note de base (qui est considre comme l'harmonique 1). Le tableau montre comment les 2 notes d'un intervalle naturel sont relies par des rapports de frquences simples, par la correspondance de 2 harmoniques d'un rang diffrent. Attention! en musique les intervalles s'ajoutent, mais en acoustique leurs frquences en hertz sont toujours multiplies (ou divises) par les rapports: par exemple, la 3 = 440 Hz, la 4 (une octave au dessus) = 440 x 2 = 880 Hz, la 5 (encore une octave au dessus) = 880 x 2 = 1760 Hz, et non pas 880 + 44O .II BATTEMENTS Lorsque 2 frquences sont proches (exemple: diapason 440 et 444 hz) l'oreille peroit leur diffrence sous forme de battement , sorte de vibrato dont la frquence (la vitesse ) est gale la diffrence entre ces 2 frquences. Le tableau dmontre une premire difficult: si l'on accorde 4 quintes justes successives, on obtient une 17e (tierce 2 fois redouble) majeure pythagoricienne , qui devrait se trouver au niveau de l'harmonique 5, mais qui se trouve en ralit un peu plus haut (la diffrence est de...1 comma, dit zarlinien , ou syntonique ): la raison en est qu'accorder 4 quintes revient multiplier 4 fois par le rapport de quintes, soit par 3/2 puissance 4, ce qui fait: 81/16. Or, 5 (le rapport de frquence de l'harmonique 5) est gal 80/16. On voit que a ne colle pas tout-fait...Le rsultat est un battement entre les deux frquences proches, mais non concordantes. Si, au lieu de 4 quintes successives, on accorde 2 quintes ascendantes et 2 quartes descendantes (la quarte tant le rapport inverse de la quinte), on obtient une tierce majeure pythagoricienne qui prsentera un battement de la mme frquence: il sera d cette fois au frottement de 2 harmoniques (respectivement le 5 et le 4). Ce phnomne de battements revt une double importance: il permettra d'abord l'accordeur (comptent) d'ajuster les intervalles (en particulier de tierces et de sixtes) avec une prcision extraordinaire, en comptant et valuant la frquence des battements (nomme rapidit ), cela jusqu' environ 20 battements par secondes! Ce faisant, les intervalles prsenteront la sonorit chantante apprcie par l'oreille, et on entendra de belles couleurs d'accords, en l'occurrence des vibrations subtiles entre harmoniques.456III OCTAVES ET QUINTES Voici maintenant le coeur du problme du temprament: de la mme manire que, comme nous l'avons vu, 4 quintes successives ne concident pas avec l'harmonique engendrant la tierce majeure, un problme similaire va concerner, cette fois-ci, les octaves et les quintes, c'est dire rien moins que les 2 intervalles les plus consonants! Il y a de cela vingt-cinq sicles, Pythagore (dont le portrait sculpt qu'on peut admirer Chartres est d'une ressemblance frappante avec... Serge Cordier!) dcouvrait que la gamme diatonique de 7 notes - plus frquemment sous la forme, dans l'antiquit grecque, de l'chelle doristi, ou mode de mi- se trouvait engendre par un cycle de 6 quintes: fa-do-sol-r-la-mi-si. Le (ou les?) gnial inventeur mdival (sans doute dans la deuxime moiti du XIVe sicle) du clavier chromatique prolongea ce cycle avec 5 nouvelles quintes, obtenant ainsi 12 notes promises un grand avenir...soit donc: fa-do-sol-r-la-mi-si-fa#-do#-sol#-r#-la#. On voit que, par extraordinaire, on peut ajouter ces 11 quintes une douzime, qui va refermer le cycle des quintes sur lui-mme! Il suffit pour cela d'assimiler le la# un sib, ce que tout pianiste normalement constitu ralise assez facilement...Mais, il y a un mais, a n'est pas si simple, nous l'avons vu (ou plutt entendu) au clavecin. Un simple calcul de frquence montre pourquoi. Selon le tableau, prenons comme note de dpart un la au lieu d'un fa, ce qui reviendra exactement au mme. Considrons la note la plus grave du piano, la-1: partir de ce la, on peut parcourir 12 quintes et aboutir au la6, le plus aige; ce faisant on aura parcouru galement 7 octaves. Donc 12 quintes devraient galer 7 octaves...mais a serait trop simple, et a n'est pas le cas! En effet, accorder 12 quintes justes revient multiplier 12 fois les frquences par 3/2, soit par 3/2 puissance 12, gale 129,746. Or accorder 7 octaves justes revient multiplier 7 fois par 2, soit par 2 puissance 7, gale 128. Les 12 quintes aboutissent donc un peu plus haut que les 7 octaves, et cela de...encore 1 comma! celui-ci est appel pythagoricien , et par une concidence vraiment prodigieuse, il est pratiquement gal au comma zarlinien dcrit dans le tableau 2 (qui diffrencie un cycle de 4 quintes de l'harmonique 5). Remercions l le grand Ordinateur, qui nous offre une simplification bienvenue dans ces complications...lesquelles nous obligent choisir entre les 2 premiers intervalles naturels, les plus consonants, pour temprer , un terme adouci pour dire: tricher... et l'on peut remarquer qu'un clavier non tempr est parfaitement impossible, du moins avec 12 notes par octave, ce qui est dj bien assez pour nos 10 doigts! La suite du tableau montre, sous cette forme bien lisible, la solution de temprament gal admise traditionnellement jusqu' nos jours (quintes tempres), et la solution de Serge Cordier (octaves tempres). J'y reviendrai aprs un bref historique des diverses solutions, c'est dire des divers tempraments en usage depuis le XIVe sicle.78IV TEMPRAMENTS: Cercle des quintes Ce tableau prsente les tempraments sous la forme adopte par les thoriciens, celle du cercle des quintes , qui permet de visualiser comment est rparti, selon les solutions, le comma pythagoricien excdentaire . Nous verrons que cette reprsentation, si elle est effectivement bien claire, a cependant peut-tre sa part comme cause de l'occultation du temprament 12 quintes justes, jusqu' la dcouverte de Serge Cordier. En effet, il s'agit donc bien de caser quelque part cet intervalle, qui, nous l'avons entendu, est loin d'tre anodin quand il fausse une quinte. La premire solution, le temprament Pythagoricien , est celle que j'ai fait entendre au clavecin: toutes les quintes sont accordes justes, sauf la dernire qui se voit rtrcie par le comma entier; cela la rend impraticable, et avec elle toutes les tonalits o elle apparatrait. Cette quinte sacrifie se voyait donc logiquement dtermine (cela pourrait tre n'importe laquelle du cycle) comme sol# / mib (et non pas r#, qui se trouverait un comma plus haut et dborderait du cercle): on peut alors utiliser les tonalits comprenant jusqu' 3 dises et 2 bmols, ce qui n'en fait que six. Le temprament msotonique , en vigueur pendant un large XVIIe sicle, est une adaptation de la gamme zarlinienne , thorise vers 1558 par le Rvrend Gioseffo Zarlino. Cette gamme, dite gamme naturelle , est base sur une thorie que l'on trouve toujours dans les manuels: celle des accords gnrateurs , (do-mi-sol, fa-la-do et sol-si-r) 3 accords comprenant chacun tierce et quinte naturelles. La perfection formelle de cette thorie a pu sduire les philosophes et mathmaticiens de la Renaissance, par sa caution rationnelle et naturelle - la gamme est aussi appele d'ailleurs gamme des physiciens - et c'est sans doute la raison de son succs. Pourtant, cette gamme n'a sans doute de naturel que le nom: en effet sa ralisation conduit une chelle o les tons se rvlent ingaux: r / mi est ainsi plus court que do / r, et cela de un comma, de manire obtenir la tierce naturelle (qui est, nous l'avons vu, un comma plus bas que la tierce pythagoricienne); une telle ingalit sonne dj trs trangement, et, le ton sol/ la tant lui aussi raccourci, la quinte r-la se trouve par consquent fausse d'un comma (nous avons entendu ce que a donne), ce qui est pour le moins gnant pour simplement jouer en...do majeur! Il n'est pas sr qu'une telle gamme ait paru naturelle toutes les oreilles musiciennes de l'poque laquelle elle fut impose...D'autre part il est compltement impossible de l'appliquer au temprament des claviers, du fait de son ingalit entre les tons, moins d'inventer un trs improbable clavier mcanisme de permutation des tons ... Pour prserver nanmoins les tierces naturelles, le temprament msotonique fut alors invent: puisqu'un cycle de 4 quintes justes produit, comme nous l'avons vu, une tierce majeure pythagoricienne gale une tierce majeure naturelle + 1 comma, on doit, pour rtablir la valeur naturelle de la tierce, raccourcir chaque quinte de de comma (ce qui est dj beaucoup...). Et, nous l'avons vu aussi, comme ce comma est pratiquement gal celui qui diffrencie le cycle des 12 quintes du cycle des octaves, la diffrence entre les 7 octaves et les 12 quintes se trouve donc alors compense aprs 4 quintes; aprs 8 quintes on a un comma maintenant excdentaire, et la dernire quinte sol# / mib se voit oblige d'tre agrandie de 1 comma , ce qui lui vaut bien son appellation de quinte du loup ...910La quinte fausse, dans ces deux premiers tempraments, limite donc de manire drastique l'usage des tonalits. Or, dans un mouvement dj prsent au XVIIe sicle et qui s'amplifiera au XVIIIe, l'volution du langage musical incite les compositeurs rechercher de plus en plus la libert de moduler, dans des tonalits de plus en plus loignes. Pour pouvoir jouer dans tous les tons, on va donc rechercher un accord des claviers qui soit enfin bien tempr . On va alors rpartir le comma pythagoricien sur plusieurs quintes au lieu d'une seule, et attnuer ainsi la fausset des quintes raccourcies, tout en gardant l'ide, hrite du msotonique , de conserver plus ou moins aux tierces majeures leur valeur naturelle. Pour tenter de rsoudre une telle quadrature du cercle , de nombreux tempraments sont proposs, dits de transition , dont les numros 3 et 4 du tableau sont des exemples. Cependant on conoit bien que le nombre de telles solutions est pratiquement illimit: on peut choisir telles ou telles quintes raccourcir, on peut enlever 1/3 de comma 3 quintes, 1/4 de comma 4 quintes, 1/8 8 quintes, ou encore 1/4 2 quintes et 1/6 3 autres, etc... Cette multiplicit de solutions causa finalement la perte des tempraments de transition, dont aucun ne put s'imposer, et l'volution inluctable du langage tonal conduisit l'adoption du temprament gal, malgr sa plus grande difficult de ralisation. Cela garantit ds lors aux musiciens de disposer d'une justesse fiable, et non plus d'tre les jouets de tel ou tel systme, avec une sorte de loterie pour la qualit des quintes et la couleur des tierces et sixtes. Je ne m'tendrai pas ici sur la polmique alimente par les adversaires du temprament gal, dj virulente au XVIIIe sicle, et relance par les spcialistes actuels du baroque: les partisans de l'ingal reprochent l'uniformisation que cre, selon eux, l'accord gal. On peut cela rpondre que toute musique, pour panouir sa diversit d'expression cratrice, et l'image de la littrature par exemple, requiert un langage communment admis. On peut observer que, contrairement l'opinion de nombreux musicologues, le temprament gal ne limite en rien, pour les plus grands compositeurs et interprtes, la perception de diffrentes couleurs de tonalits. On ne peut surtout que constater le sens de l'histoire de la musique, qui est bien et cela jusqu' nos jours celui de la conqute de la libert de modulation, cette libert engendrant elle-mme, justement, la diversit expressive. Les musiciens objectifs admettront qu'il est certainement plus acceptable de jouer en temprament gal des oeuvres du XVIIIe sicle ou antrieures, plutt que d'interprter Schumann ou Liszt en temprament ingal, quel qu'il soit...Jean Guillou a soulign les aberrations, dans le domaine de la facture d'orgue, conduisant la construction coteuse d'instruments en tempraments ingaux, qui interdisent toute interprtation dcente d'oeuvres de moins de deux sicles. Avant de clore ce chapitre, il faut bien sr citer le monument fondateur de notre musique tonale 24 tons majeurs et mineurs: le Clavier bien tempr . On ne saura sans doute jamais quel temprament exact avait en tte Bach, lorsqu'il nomma ainsi son premier recueil de 24 prludes et fugues. Le temprament gal ne s'tait pas encore impos cette date (on peut y voir un bon exemple: les musiciens sont souvent en avance sur les thoriciens!) et certains pensent qu'il s'agit du temprament Werckmeister III (numro 3 dans le tableau), mais d'autres ne sont pas d'accord...vous pourrez vous distraire en consultant sur Internet les empoignades en cours entre spcialistes, depuis que l'un d'eux a dcouvert une signification aux volutes ornant le frontispice, autographe de Bach, du Clavier bien tempr . Pour ma part je reste persuad que cette oeuvre extraordinaire, dont Bach composera une non moins belle deuxime version, cette Bible de pratiquement tous les grands musiciens, ne peut en rien avoir t conue pour dfendre tel ou tel temprament. Le but de Bach (en dehors de son but principal et permanent: faire la plus belle musique qu'il puisse composer et prsenter au Crateur...) est bien videmment de montrer, et il le fait d'emble de manire magistrale, que chaque tonalit peut dsormais inspirer le compositeur: il s'inscrit ainsi en plein dans ce sens historique de la libert de modulation. Bach tait, on le sait, surcharg de travail, il n'avait certainement pas de temps perdre en vaines querelles, et il est fort probable, comme certaines de ses recommandations rapportes par le thoricien Kirnberger le suggrent, qu'il se soit ralli au temprament gal. Rameau fit de mme, et on ne peut en tout cas11nier la gnralisation historique du nouveau temprament, qui demeura seul comme gamme bien tempre . La solution du temprament gal consiste donc en une rpartition gale du comma pythagoricien, qui dtermine de ce fait l'galit des intervalles, contrairement aux tempraments ingaux antrieurs, o la diffrence entre les quintes entrane aussi la disparit des autres intervalles. Une telle rpartition gale, outre sa plus grande difficult de ralisation, rduit bien entendu le champ des possibilits, et la solution logique se prsente immdiatement: puisqu'il faut rattraper un comma sur 12 quintes, chaque quinte se voit raccourcie de 1/12 de comma. C'est la Gamme Bien Tempre Traditionnelle (G.B.T.T.), dont la formule ne pouvait qu'apparatre d'emble aux thoriciens du XVIIIe sicle, et qui s'est impose depuis (au moins, comme nous le verrons, dans l'abstrait) comme la gamme de rfrence des claviers. La structure de ce temprament est montre la page III des tableaux ( Octaves et Quintes , lettre A) ainsi qu' la page IV, sous forme de cercle des quintes ( Tempraments , chiffre 5). Cependant, bien qu'elle ne soit pas apparue en thorie jusqu' sa dcouverte par Serge Cordier, une autre solution n'est pas moins logique: rpartir le comma pythagoricien non plus en raccourcissant 12 quintes, mais en agrandissant 7 octaves (puisque le cycle des quintes s'inscrit dans ces 7 octaves), chacune de 1/7 de comma. C'est le Temprament gal Quintes Justes (T.E.Q.J.), dont la structure apparat clairement au tableau III Octaves et Quintes (lettre B). J'ai aussi figur le T.E.Q.J. sous forme de cercle des quintes ( Tempraments , chiffre 6), mais c'est plus dlicat dans ce cas: il faut ouvrir le cercle des quintes! Cette reprsentation circulaire peut donner l'impression que le cycle des quintes se referme sur la mme note, alors qu'il y a en fait 7 octaves d'cart; et le comma se rpartit, dans le T.E.Q.J., non pas sur une seule octave (ce qui la fausserait compltement), mais bien sur 7, produisant des octaves tempres de 1/7 de comma, et cela par agrandissement (nous verrons que ce dernier point a une grande importance). L' illusion induite par le cercle des quintes a peut-tre contribu occulter la thorisation d'un cercle ouvert de 12 quintes justes; pourtant on peut s'tonner, et Serge Cordier en tait le premier, que personne n'ait pens avant lui mettre jour une solution aussi simple. Comme beaucoup de dcouvertes importantes, celle-ci montre en effet l'lgance de la simplicit. Le TEMPRAMENT GAL QUINTES JUSTES Ce nouvel accord, depuis son invention, a suscit des ractions trs favorables dans leur trs grande majorit, et souvent enthousiastes. Cela aussi bien de la part de musiciens amateurs Serge Cordier, moi-mme et ses autres lves, ont toujours videmment pratiqu quotidiennement, et quasi exclusivement, ce temprament que de celle des artistes confirms, parmi lesquels d'aussi minents que Paul Badura-Skoda, Alfred Brendel, Yehudi Menuhin. Des compositeurs de grand renom ont galement cautionn l'accord de Serge Cordier: Pascal Dusapin, Franois-Bernard Mche, Jean-Claude Risset...et je tiens remercier spcialement Jean Guillou, qui a toujours soutenu et contribu grandement diffuser l'accord en quintes justes, comme c'est le cas aujourd'hui en permettant de donner cette confrence Angoulme, o se trouve le premier orgue conu grce lui pour ce temprament; je reviendrai bien sr cette premire . Alors, me demanderez-vous sans doute, pourquoi-donc ce nouvel accord sonne t-il aussi bien? La rponse cette question est dlicate, car elle concerne un jugement esthtique composantes subjectives, et on pourrait l'luder premptoirement en disant: il suffit d'couter! Voici cependant des lments d'analyse, et dcomposons d'abord la question en deux parts: la premire, considrant le jugement esthtique favorable comme acquis, se formulera plutt: comment cet accord sonne-t-il aussi bien? Nous verrons ensuite que, un pourquoi plus objectif, la rponse de Serge Cordier apporte un clairage extraordinaire sur sa dcouverte. Tout d'abord, ce temprament est bien videmment gal: il ne s'agit pas bien sr de l'accord12pythagoricien (quoiqu'il s'en approche par certains aspects), et toutes les quintes sont justes. Sa ralisation demande l'oreille la matrise des progressions de battements, la seule mme de garantir l'galit des intervalles: la frquence des battements ( rapidit ), de tierces et sixtes en particulier, doit augmenter de faon rgulire, quand on la contrle en jouant chromatiquement les intervalles vers l'aigu: ce faisant, comme je l'ai dit, la couleur des accords est prcisment ajuste. Cela permet que ce temprament convienne parfaitement (c'est la moindre des choses, me direz-vous!) l'interprtation de tout le rpertoire, depuis Bach, Mozart, et les grands Romantiques. Je ne crains pas de dire qu'on peut certainement aussi couter en T.E.Q.J., sans hurler de douleur, tout ce qui va de Guillaume de Machaut Rameau! Debussy et Ravel sont mon got spcialement mis en valeur par cet accord (comme vous l'aurez apprci je l'espre), ainsi que Scriabine, Prokofiev ou Bartok. La musique dite contemporaine - c'est dire depuis environ le milieu du XXe sicle...- Messiaen par exemple (qui lui-mme , avec Yvonne Loriod, apprcia beaucoup cet accord), se trouve parfaitement servie, dans ses polytonalits ou dissonances expressives; et les musiciens de jazz sont galement trs satisfaits de leur piano accord en quintes justes. Vous observerez peut-tre que je suis juge et parti : certes, cependant je peux affirmer que ces avis logieux sont largement partags. Un lment, moins subjectif celui-l, permet d'expliquer les qualits du T.E.Q.J.: comme je l'ai expliqu, la rpartition du comma pythagoricien s'obtient, dans ce temprament, non plus par raccourcissement (des quintes), mais maintenant par agrandissement (des octaves) . Et cela change tout! en effet il apparat, de manire quasi-certaine, que l'oreille musicale, si elle est trs facilement choque par un intervalle trop court, tolre l'inverse beaucoup plus facilement un intervalle agrandi. De nombreux acousticiens, effectuant des relevs de frquences analysant le jeu d'instrumentistes libres de leur hauteur, ont remarqu que certains intervalles sont trs facilement largis par les interprtes. Dans un livre trs intressant, Qu'est-ce que jouer juste (Paris. Les Editions Lumire. 1946, on peut trouver le texte sur Internet), les acousticiens Van Esbroeck et Monfort font tat d'expriences concernant la justesse, ralises auprs d'un nombre significatif d'lves de conservatoire; l'une d'elle prsente des octaves et quintes fausses d'un comma (ce qui est beaucoup, nous l'avons entendu) qui, lorsqu'elles sont raccourcies, sont juges trs fausses 80 %; or ce pourcentage se ramne presque 50 %, lorsque les mmes octaves et quintes sont cette fois agrandies. Un autre savant, J.G. Roederer, analysant de tels relevs exprimentaux , crit (in Introduction to Physics and Psychophysics, d. Springer, Heidelberg, 1974): Les rsultats exprimentaux montrent, d'une faon trs convaincante, qu'en moyenne, chanteurs et instrumentistes cordes jouent ou chantent les notes aigus des intervalles de tierces et de sixtes majeures en les forant vers l'aigu...les mmes expriences montrent que les quintes, les quartes, et mme l'intouchable octave sont en moyenne chantes trop haut. Plutt que de rvler une prfrence pour une gamme donne qui serait la gamme de Pythagore, ces prfrences montrent, ce qui est tout fait inattendu, une tendance universelle jouer et chanter haut les intervalles musicaux. . Dans ces conditions, on conoit bien que, d'une part, le fait de ne pas raccourcir les quintes est important, et que, d'autre part, les octaves agrandies de 1/7 de comma ne sont pas gnantes. Au contraire, il semble qu'elles sont mmes perues comme plus chantantes , les notes aigus de mlodies l'octave ou la double-octave paraissant alors plus claires que lorsque les octaves ne sont pas agrandies et donnent une impression d'unisson. Cela est illustr par l'apprciation de Pascal Dusapin : Enfin des quintes et des octaves justes! . La structure lgrement plus largie (par rapport au temprament traditionnel) du T.E.Q.J. implique galement d'autres effets, comme le contraste accentu entre le mode majeur, qui parat plus brillant avec des battements (le vibrato ) de tierces et sixtes lgrement acclrs, et le mode mineur qui semble plus sombre, dans lequel les battements sont ralentis (les battements de tierces et sixtes mineures sont plus rapides que ceux des majeures correspondantes, et battent l'inverse par dfaut ). Cette qualit est videmment trs intressante esthtiquement, laquelle s'ajoute un subtil vibrato13cumul des battements dans l'accord parfait mineur, o la tierce mineure a la mme rapidit que la majeure, cette galit n'tant ralise qu'avec une quinte juste. Bien sr, tout cela gagne tre apprci, plutt qu'avec des exemples hors contexte, l'coute d'une vraie interprtation musicale. On peut aussi analyser que, avec son ambitus plus large, le temprament de Serge Cordier s'inscrit mieux dans le cadre de deux phnomnes, en les rattrapant en quelque sorte: - d'abord le phnomne dcrit par l' chelle de Mels , qui constate que l'oreille subit une sorte de perte subjective de hauteur en allant vers l'aigu et le suraigu, due la perception de plus en plus difficile des harmoniques. On doit alors forcer les intervalles pour qu'ils paraissent justes, et le T.E.Q.J. s'y prte parfaitement, ce qui lui confre des qualits de contrastes, trs souvent apprcies, entre les registres extrmes. Il faut cependant se garder d'exagrer comme le font certains accordeurs qui croient ainsi faire du Cordier - et veiller appliquer aux octaves du suraigu, en les jouant plaques , leur limite maximale admissible harmoniquement; en effet l'oreille, lorsque les octaves (ou d'autres intervalles) sont joues mlodiquement, tolre un agrandissement encore plus important. - Le deuxime phnomne que rattrape le T.E.Q.J., qu'il semble absorber , comme le note Jean-Claude Risset (qui est aussi un remarquable chercheur en acoustique), est celui de l'inharmonicit. Il s'agit l d'un problme extrmement complexe, que je ne pourrai approfondir ce soir, car cela ncessiterait une confrence entire, voire plusieurs! L'inharmonicit est le dcalage constat entre les valeurs thoriques des harmoniques, c'est dire les multiples exacts de la frquence fondamentale, et les valeurs relles: on parle alors de partiels quasi-harmoniques, si les valeurs sont proches des harmoniques, ou partiels si elles sont plus loignes. Ce phnomne se rvle d'une grande importance au piano, dont les cordes sont notablement inharmoniques , et Serge Cordier l'a longuement tudi comme nous le verrons. Le dcalage est diffrent selon les pianos et leurs longueurs de cordes, et selon les registres de l'instrument. Les carts se produisent cependant toujours vers le haut, et s'accentuent (de manire exponentielle) en montant dans le rang des harmoniques (partiels quasi-harmoniques): l'harmonique 3 sera plus dcal (vers le haut) que le 2, l'harmonique 4 plus que le 3, etc...Par exemple, en supposant un fondamental de 100 Hz, avec des valeurs thoriques d'harmoniques de 200 300 - 400, etc..., les valeurs relles seront: 200,04 300,09 400,16, etc... Comme vous le voyez: rien n'est simple, tout se complique! Retenons pour l'instant quelques lments: - Une octave accorde selon le rapport thorique exact de 2 sera plus courte que l'octave relle, et le temprament ralis sur cette base (celui que ralisaient les premiers accordeurs lectroniques) sonnera, selon le mot du grand acousticien Emile Leipp, tout fait faux : les musiciens l'ont constat... - Mme en appliquant sa valeur relle (c'est dire lgrement suprieure 2) l'octave, la ralisation stricte du temprament traditionnel impliquera un raccourcissement de la quinte plus important que celui dtermin par la thorie: en effet le partiel quasi-harmonique donnant la valeur relle de la quinte naturelle, le 3e, est plus dcal vers le haut que le 2e, qui donne celle de l'octave. Le dcalage des quintes tempres s'en trouve augment, ce qui altre donc davantage leur qualit: cela, entre autres, peut expliquer que les bons accordeurs aient transgress le dogme de la quinte tempre, comme nous allons le voir. - la quarte, qui est toujours agrandie en temprament gal (comme complment soit de la quinte raccourcie, soit de l'octave agrandie), prsente avec l'inharmonicit des battements notablement ralentis: ainsi, dans le T.E.Q.J., au niveau du do central de la serrure , le battement thorique de la quarte do/fa est de 2 par secondes (ce qui est dj beaucoup pour une quarte), mais se ralentit au rel, avec l'inharmonicit, environ 1,3: cela est apprciable concernant cet intervalle important, le troisime en consonance naturelle. Ces lments - qui ne donnent qu'un tout petit aperu de la complexit du problme!- permettent nanmoins de comprendre pourquoi le temprament en quintes justes, avec sa structure un peu plus14large que le temprament traditionnel, parat s'inscrire mieux dans l'inharmonicit inhrente au piano. Ce problme me conduit aborder un aspect important: celui de l'adaptation du temprament en quintes justes aux autres instruments clavier, adaptation dans laquelle interviennent justement les diffrences concernant l'inharmonicit. Je ne vais pas vous parler de l'accord des claviers lectroniques: bien que le sujet soit loin d'tre sans intrt, je dois avouer mon incomptence son gard, due sans doute ma prfrence trs marque pour les sons acoustiques... - Le clavecin, dont l'inharmonicit est moins importante que celle du piano (ses partiels harmoniques sont nettement moins dcals par rapport aux valeurs thoriques), s'accorde sans aucun problme selon le temprament de Serge Cordier, et les qualits que j'ai dcrites pour le piano se retrouvent avec cet instrument. Le seul danger est celui d'encourir les foudres des ingaux (abrviation que j'utilise pour adepte des tempraments ingaux ), pour qui le clavecin est un peu chasse garde : il est vrai qu'on transforme beaucoup plus facilement l'accord d'un clavecin, pour passer d'un temprament un autre, par exemple (au hasard): d'un temprament ingal un gal... -L'orgue, on le conoit d'emble, pose un problme bien plus complexe, avec sa dimension imposante, sa richesse quasi illimite de timbres, sa production du son fondamentalement diffrente de celle du piano, entre autres raisons. Les qualits du temprament en quintes justes se devaient cependant d'tre appliques au vaste monde sonore de cet instrument: Jean Guillou l'a bien sr imagin d'emble, et a inclus cette innovation dans celles qu'il propose dans le domaine de la facture d'orgue. Grce son nergie (qui doit affronter, pour la ralisation de nouveaux instruments, d'normes contraintes et inerties), et selon sa conception innovante galement sur d'autres caractristiques, le premier orgue en quintes justes fut construit , aprs les calculs ncessaires pour la longueur spcifique des tuyaux (on sait qu'un orgue est conu en fonction d'un temprament), par le trs talentueux facteur d'orgue Detlef Kleuker, hlas disparu depuis. Cet instrument se trouve Angoulme, chez un amateur clair et mcne qui a permis sa ralisation; la prsence de Jean Guillou cette semaine me donne l'occasion, je l'en remercie encore grandement, de reprendre la transmission des ides de Serge Cordier, dont il est depuis toujours, d'entre les grands musiciens, le plus fidle dfenseur. Avant donc la session d'enseignement qui a lieu sur cet orgue, j'ai accord le premier jeu (sur lequel vont s'accorder tous les autres) selon le T.E.Q.J. - en fait j'ai plutt guid l'accord, n'tant pas facteur d'orgue ni donc capable de le raliser moi-mme. Je dois dire, plus prcisment, qu'en fait j'ai ralis ma version (la premire) du temprament de Serge Cordier adapt l'orgue, et c'est avouer que je n'ai fait qu'aborder ce vaste problme, dont la grande complexit est fonction de l'inhamonicit spcifique cet instrument, laquelle est, je le prsume, au minimum aussi ardue tudier que celle du piano. Ayant cependant un peu rflchi quand mme la question, j'ai cherch reproduire l'orgue les sonorits caractrisant le T.E.Q.J., que je pense matriser bien mieux dans leur application au piano; ce faisant j'ai touch du doigt (ou plutt de l'oreille!) la grande complexit que je prsumais, qui se trouve aggrave l'orgue par la vitesse laquelle bougent et se dsaccordent les tuyaux...Il ne s'agit l, je le rpte, que d'une premire approche, et Serge Cordier reconnaissait lui-mme ne pas avoir approfondi cette question comme elle le mrite; je me vois donc oblig d'arrter l mes considrations sur ce problme, et je prie Jean Guillou et les organistes qui suivent son enseignement de bien vouloir m'en excuser, mais je ne peux dans le cadre de cette confrence exposer de simples hypothses non vrifies. Cette trs intressante exprience m'aura nanmoins aussi permis de commencer convertir la quinte juste le jeune et dj trs comptent facteur d'orgue Franck Mahieu, qui a accord trs prcisment le temprament d'aprs mes indications , et les autres jeux et mixtures lui-mme un long travail que j'admire normment! Il poursuivra j'en suis sr ce travail d'adaptation du T.E.Q.J., et je l'aiderai autant que je pourrai cette tche; mais je l'ai dj averti qu'il faudra certainement beaucoup de patience, d'abord pour bien cerner les difficults, puis pour les rsoudre au mieux, en veillant toujours ce que l'oreille soit le dernier juge. Il faudra sans doute aussi faire face aux dtracteurs,15ou plutt savoir passer outre leurs critiques... je l'ai dit, les ides novatrices demandent beaucoup de temps et de patience. Mais, en musique comme ailleurs, elles finissent toujours par s'imposer si elles sont vraiment importantes, se trouvant pour les dfendre des Musiciens de l'Avenir , au sens o l'entendait Franz Liszt, qui en incarnait magnifiquement lui-mme l'ide, et qui aurait certainement reconnu en Jean Guillou un remarquable reprsentant de cette confrrie ncessaire. Aprs avoir dtaill les qualits et les applications du nouveau temprament de Serge Cordier, je n'ai cependant pas encore rpondu un lgitime pourquoi : pourquoi en effet, aprs plus de deux sicles de gamme bien tempre laquelle se sont habitu les oreilles musiciennes (qui sont aussi culturelles , j'aborderai cette question cruciale et passionnante), celles-ci sont en grande majorit si sensibles au qualits d'un nouvel accord? et puisque ses qualits semblent confirmes, pourquoi ce nouveau temprament, dont la formule est si simple, n'a t-il pas t dcouvert plus tt? A cette question, la rponse de Serge Cordier lui-mme tait comme l'est sa thorie: limpide et extraordinaire: Autrement dit, je n'ai probablement pas plus invent le T.E.Q.J. que Christophe Colomb n'a invent l'Amrique, puisque, comme l'Amrique, leT.E.Q.J. existait dj: je l'ai simplement dcouvert sous la cl des meilleurs accordeurs, et l je rends hommage mon matre Simon Debonne, premier accordeur d'une des plus grandes maisons parisiennes de pianos, pour finalement le reconnatre galement sous l'archet des violonistes et des instrumentistes cordes, o je pense mme qu'il est n! Ce sont les musiciens et les accordeurs qui - pour rpondre dans la pratique aux nouveaux besoins ns de la gnralisation du temprament gal- ont invent le T.E.Q.J., et cela sans doute depuis deux sicles (depuis la gnralisation du temprament gal). Je me suis donc content, comme Christophe Colomb, de le reconnatre et ensuite de l'explorer. Peut-tre la comparaison avec Christophe Colomb et l'Amrique vous parat-elle ose, mon commentaire sera plutt que, l comme souvent, Serge Cordier tait un peu trop modeste: en effet, si certains musiciens et certains accordeurs (trs rares) jouaient et accordaient dj, mais intuitivement, selon le T.E.Q.J., il ne s'agissait, et c'est encore le cas, que de ceux qui ont l'oreille et le got musical assez remarquables pour tre capables de recrer un systme de justesse cohrent et gal, en l'absence de toutes rfrences claires, ou, plus difficile encore, en allant contre un systme existant et pour les accordeurs quasi dogmatique. Si cette premire dcouverte intuitive et diffuse cautionne certainement - de la manire la plus convaincante, car il s'agit exclusivement de la pratique musicale - l'authenticit des travaux de Serge Cordier, elle ne fut en tout cas que parcellaire et applique dans le flou (qui n'est pas forcment artistique). On peut affirmer qu'il fallait que quelqu'un dcouvrt vraiment et thorise ce systme de justesse, pour permettre qu'il soit appliqu plus souvent et plus prcisment, afin que les musiciens puissent, pour la justesse et dans tous les sens du terme, vraiment s'entendre. Cet inventeur est bien Serge Cordier, et la raison pour laquelle personne n'y a pens avant lui est certainement et simplement que personne avant lui n'a eu les comptences qu'il runissait: il tait la fois en effet un excellent musicien, un accordeur hors pair, et un acousticien atypique et rigoureux, la fois trs fort mathmaticien et remarquable musicologue des hauteurs et des tempraments. De ces trois comptences, celle d'accordeur (trs difficile acqurir trs haut niveau) lui fut sans doute la plus indispensable, en particulier pour approfondir par l'oreille les subtilits du temprament; et pourtant il arriva Serge Cordier de rencontrer certains savants imbciles, trouvant sans doute la blouse de l'artisan rpugnante, qui ont refus de prendre en considration ses travaux parce que...il tait accordeur! Mais cependant les accordeurs, ces praticiens de la justesse, n'ont eux jamais eu que des connaissances des plus succinctes, voire inexistantes, en acoustique (a s'arrange un petit peu, et je crois que l'influence de mon matre n'y est pas pour rien) et beaucoup encore ne sauraient absolument pas expliquer pourquoi on doit temprer un clavier. Sur ce plan ils n'ont rien envier la plupart des musiciens...De ce fait les accordeurs ne se sont jamais expliqu les diffrences manifestes entre leurs accords, et pourquoi certains d'entre eux (rputs les meilleurs) accordaient en quintes justes;16et quand Serge Cordier expliqua son matre Simon Debonne que, suivant ses conseils concernant certains battements, il avait mis au point un accord base de quintes justes, le matre rpliqua aussitt, premptoire: des quintes justes? Impossible! Il venait pourtant de le fliciter pour la ralisation de cet accord, tonn de ce que son lve ait si vite compris ce que lui-mme avait mis dix ans trouver ...C'est pourquoi la critique, qui n'a pourtant pas manqu d'apparatre (surtout en France, un pays o il est spcialement risqu d'tre prophte...) est irrecevable, qui dit: l'accord Cordier? oui..on connaissait dj trs bien avant... Et les musiciens, me direz-vous , comment savez-vous qu'ils ont dcouvert intuitivement un autre systme de justesse? et pourquoi pouvez-vous affirmer qu'il s'agit du systme de Serge Cordier? il ne vous paratra sans doute pas suffisant que je vous rponde: parce que je l'entends l'coute des interprtes et des orchestres qui me semblent vraiment jouer juste! et je vais donc vous parler plus prcisment de cet aspect trs intressant et important. La JUSTESSE INSTRUMENTALE et ORCHESTRALE La notorit de Yehudi Menuhin tait universelle, et a paradoxalement amen parfois oublier sa qualit d'immense violoniste, que seuls son ami David Ostrakh et Jascha Heifetz ont pu galer au XXe sicle; je ne me lasse pas d'couter son sublime concerto de Beethoven, enregistr avec Furtwngler. Ce n'est pour moi pas le fait du hasard, qu'un violoniste aussi extraordinaire ait t le premier des grands musiciens dcouvrir, apprcier et recommander l'accord en quintes justes. Lors d'un passage Als, prs de chez Serge Cordier, Yehudi Menuhin tait accompagn par sa soeur Hephzibah -qui tait comme son frre un tre en tous points remarquable- et fut immdiatement conquis par l'accord en quintes justes du piano sur lequel ils rptaient; il affirma qu'il n'avait jamais entendu un piano sonner si librement, avec un ton si riche . Menuhin devait par la suite toujours soutenir et encourager Serge Cordier, lui proposant de l'accompagner lors d'une de ses tournes amricaines, afin de prsenter le nouveau temprament. C'est pour moi une preuve dcisive de la valeur que reprsente cette dcouverte, et du fait qu'elle n'est pas rserve aux seuls instruments clavier. Plus encore que les autres instrumentistes qui peuvent modifier leurs hauteurs, les violonistes sont l'vidence, avec les chanteurs et les autres instrumentistes cordes, des plus concerns par la justesse, qu'ils doivent sans cesse construire et maintenir avec une prcision extrme. Si certains sont moins soucieux de perfection en ce domaine (cette expression devenant hlas parfois un euphmisme!), la pratique des violonistes qui jouent vraiment juste -Ostrakh me semble tre, cet gard, au sommet- peut tre considre comme rfrence de la justesse instinctive, la seule vraiment naturelle . On sait bien sr que les violonistes, comme les altistes et les violoncellistes, accordent leur instrument par quintes, et ils ne sauraient en aucun cas consentir altrer ces quintes, mme pour les accorder celles du piano. Quel paradoxe alors, quelle contradiction si vraiment le violon et le piano, ces deux instruments sans doute les plus prsents dans tout le rpertoire de notre musique, sont depuis deux sicles positivement (et ngativement!) dsaccords, de par la structure en quintes raccourcies communment admise pour l'accord du piano...Il en est devenu notoire que violon et piano ne peuvent jouer vraiment justes ensemble, autrement dit que le violoniste est forcment gn par l'accord du piano. Cet tat de fait est pour le moins regrettable, et l'on comprend que les musiciens aient cherch y pallier, mme sans se l'expliquer ( c'est trop compliqu! ), et c'est certainement l une raison, entre autres, du rtablissement intuitif de la justesse des quintes par les bons accordeurs de pianos. Comme ceux-ci conservaient bien sr l'galit du temprament (sinon, ce sont de mauvais accordeurs, incapables de raliser de belles progressions de battements), le rsultat est forcment... le temprament gal en quintes justes! Trs bien: donc le piano a maintenant ses quintes justes accordes celles du violon. Oui17mais, cet instrument sons fixes n'est-il pas condamn perptuit rester dans l'enfer de la justesse qui n'est pas expressive ? la justesse expressive n'est-elle pas rserve tout jamais aux instruments noblement libres ? et n'est-il donc pas impossible qu'un temprament, mme en quintes justes, asservissant le piano sa vile fixit, puisse jamais s'accorder la justesse expressive du cleste violon?... mais au fait, qu'est-ce exactement que la justesse expressive ? voil encore un aspect de la justesse qui pourrait tre longuement dvelopp; son explication faisant appel l'acoustique des hauteurs, la justesse expressive est rduite, pour la plupart des musiciens, quelques notions: - les instrumentistes libres de leurs hauteurs peuvent modifier la justesse des notes et intervalles en fonction du contexte dans lequel il les jouent; par dfinition, elle est inaccessible aux instruments sons fixes. - les notes sensibles sont rapproches des toniques. - les dises sont jous plus haut que les bmols. - la gamme de la justesse expressive est la gamme naturelle. J'ai nonc ces notions par ordre d'exactitude : - la premire est la dfinition exacte de la justesse expressive. - les sensibles sont effectivement attires par les toniques, cela de manire trs marque; cependant, les attirances peuvent se produire aussi sur d'autres degrs. - dire que les dises sont jous plus haut que les bmols est extrmement vague! (on pourrait entendre des musiciens dire, srieusement: en fait, ce sont les bmols qui sont plus bas que les dises ...) Cela dpend du contexte tonal (quand la complexit de celui-ci n'annule pas, comme nous le verrons, cette possibilit) et cela recoupe en fait la tendance des instrumentistes et chanteurs agrandir les intervalles, comme nous l'avons vu, cela en particulier sur les tierces et sixtes majeures. Les notes suprieures de ces tierces et sixtes , joues vers le haut, sont alors souvent des dises, en la majeur par exemple. Cependant, en rb majeur ou en solb majeur, le sib, note suprieure de la sixte rb / sib ou de la tierce solb / sib, sera un bmol jou haut! On voit que c'est un peu plus compliqu... - si l'on entend par gamme naturelle la dfinition, toujours couramment admise, de gamme zarlinienne (celle des physiciens , thorise par le Rvrend Gioseffo Zarlino, dont les compositions n'ont pas marqu l'histoire de la musique...), la dernire assertion, selon laquelle cette gamme serait la rfrence de la justesse expressive, est certainement trs fausse; ce qui est, vous en conviendrez, ennuyeux quand on parle de justesse...en effet cette gamme trange, avec ses tons ingaux et sa quinte archi-fausse sur le 2e degr, n'a absolument pas t identifie comme rfrence par les acousticiens, en particulier lors des relevs de hauteurs dont j'ai parl. Van Esbroeck et Monfort, par exemple, au rsultat de leurs expriences, excluent compltement comme rfrence la gamme dite naturelle : leur hypothse, toujours pour cette mystrieuse gamme de rfrence, est celle de la gamme pythagoricienne (celle du premier temprament historique): celle-ci en effet, avec ses tierces et sixtes majeures trs larges, rend bien mieux compte, de l'agrandissement constat de ces intervalles, qui fait que les dises sont souvent plus haut que les bmols . Cependant, sans doute du fait que ces tierces et sixtes majeures pythagoriciennes sont trs battantes , les expriences (1943) de ces deux chercheurs montrent qu'une autre gamme, concernant les prfrences d'oreilles musiciennes, gale et dpasse mme lgrement la gamme pythagoricienne: il s'agit de... la gamme bien tempre! qui se trouvera ultrieurement, comme je vais le dire, analyse son tour par des musicologues comme gamme de rfrence . Se pourrait-il un jour enfin que, comme le clament haut et fort les instrumentistes vous la fixit de leur clavier, les dises soient des bmols? En tous cas on s'accorde trouver que la gamme des physiciens n'est pas accorde l'oreille intuitive des musiciens, on a toutes les chances d'immdiatement s'en rendre compte son coute: cette gamme, produit de thoriciens-physiciens, n'a de naturel que le nom, et ne demeurera sans doute que comme exemple des nombreuses curiosits issues de cerveaux dits savants ... Cette fameuse gamme de rfrence se voit donc identifie nouveau, comme je l'ai dit,18comme tant la gamme bien tempre traditionnelle, celle donc qui est cense tre en usage depuis deux sicles pour l'accord des claviers. C'est ce qu'affirment postrieurement aux tudes de Van Esbroeck et Monfort des musicologues tels que Alain Danilou, Jean Matras, Serge Gut, Harry Halbreich (nous sommes encore, cela a son importance, dans l're musicologique prcordirienne ). Quels sont les arguments qui permettent cette affirmation ces musicologues de grand renom, au risque cette fois-ci d'affronter les intgristes de la justesse expressive? ce sont des arguments qui ramnent au sens de l'histoire musicale, celui de la conqute ininterrompue de la libert. peine quelques dcennies aprs Bach l'poque o les franais proclament l'avnement de la ...libert un feu follet gnial enchane les modulations un rythme effrn: Mozart, qui dj ne s'interdit pas toujours le passage direct aux tons loigns, que vont souvent utiliser, peu aprs, Beethoven ou Schubert. Ds le dbut du XIXe sicle, trois gnies romantiques amplifient le mouvement, qui rservent une grande part de leur compositions au piano, dont la facture volue trs rapidement cette poque. a ne vaut pas! la littrature pour piano ne peut pas servir une dmonstration concernant la justesse des instruments libres de leur hauteur! va t-on peut-tre objecter; cela je rpondrai: certes, le piano est un instrument sons fixes (quoiqu'on pourrait soutenir qu'il s'agit, en fait, d'un instrument sons variables selon l'accordeur !) Mais on peut observer que, partir de Haydn et Mozart, les compositeurs vont crire de plus en plus pour cet instrument, et pas uniquement pour piano seul, mais bien en duos, trios le plus souvent avec violons et cordes et concertos avec orchestre: par consquent le langage musical va tre conu et entendu de plus en plus en symbiose entre le clavier sons fixes et les instruments de l'orchestre, les compositeurs passant d'ailleurs de l'un aux autres trs couramment, avec leurs nombreuses transcriptions pour le piano de partitions d'orchestre, et vice versa Bach excellait dj en ce domaine. Donc, comme toujours, c'est la volont cratrice qui a cr la ncessit de trouver un terrain d'entente, ce qui semble particulirement lgitime concernant la justesse, entre le piano fixe et les instruments de l'orchestre. C'est l, vous l'avez compris, le but de ma dmonstration, et je la poursuis en ne m'interdisant pas de prendre en exemple la littrature pour piano d'ailleurs a m'arrange: je la connais mieux! Chopin, qui compose quasi exclusivement pour piano, mais quand mme une superbe sonate pour violoncelle (et piano), moins que ce ne soit une 4me sonate pour piano (et violoncelle), Chopin donc entend des harmonies trs en avance sur son temps (le fameux accord : r-sol-mib-sib, dans la 1re ballade); Schumann, dans sa premire oeuvre Papillons , papillonne en juxtaposant les fragments musicaux, parfois trs brefs, avec des dissonances destines sans doute heurter les oreilles des Philistins (les ractionnaires, dans sa terminologie); Et Liszt va accompagner son sicle musical, et mon avis beaucoup le conduire (en particulier en influenant Wagner, qui n'hsita pas lui piquer des ides; c'tait un personnage trs peu scrupuleux...), toujours dans le sens de la libert, celui du Musicien de l'Avenir : ses dernires oeuvres, extrmement modernes , annoncent le XXe sicle. A cette fin de XIXe, les compositeurs, Brahms, Faur...modulent dsormais abruptement par enharmonies dans les tons les plus loigns; et un critique crit, propos de la musique de Franck: On croit tenir un do#, et c'est un rb qui vous reste dans la main! . C'est galement dans la main des violonistes de l'orchestre jouant du Franck, que ce do# reste un rb! Je ne vois pas (n'entend pas plutt) comment ce do# pourrait tout--coup descendre, de...1 comma?, sous prtexte qu'il devient soudain un rb... On l'aura compris, le rve du pianiste est dsormais ralis: mme pour ses collgues de l'orchestre, un do# gale enfin un rb! Je pourrais encore voquer Debussy (qui disait: Ne pouvez-vous pas couter un accord sans demander sa carte d'identit? ), ne pas oublier l'extraordinaire Scriabine et son accord promthen , pour aboutir au srialisme o les 12 sons chromatiques sont sans conteste gaux et fixes; mais j'arrte l cet essai sur la conqute de la libert en musique , risquant d'tre hors-sujet (mais la libert est un sujet tellement passionnant!) maintenant que ma dmonstration est je pense concluante, et qu'en plus, elle a dj t faite par de plus grands musicologues que moi. Les musiciens libres de leur hauteurs , ne le sont pas tout fait, et19doivent respecter une justesse de rfrence, mme s'ils peuvent encore parfois s'en carter un peu, par attirances notamment; cette justesse est celle dans laquelle est pense et entendue la musique, celle du temprament gal du piano. Pour ceux que rvulse cette perte de libert indispensable une plus grande libert de la cration musicale (beaucoup de philosophes nous conseillent de renoncer de petites liberts pour accder une plus grande...), on peut formuler que les musiciens libres de leur hauteur le sont en totalit, et sont donc libres de jouer en temprament gal.