diseno estructural meli piralla

DISENO ESTRUCTURAL SEGUNDA EDICIN

Roberto Meli Investigador del Instituto de Ingeniera

Universidad Nacional Autnoma de Mxico

~LlMUSA NORIEGA EDITORES

MXICO Espaa Venezuela Colombia

Prlogo

Este libro est escrito fundamentalmente para servir de texto en un curso de "Diseo Estructu-ral" para la carrera de Ingeniero Civil, el cual tiene como objetivo que el estudiante aprenda cmo aplicar en la prctica del diseo los conocimientos bsicos adquiridos en los cursos de teora de las estructuras (mecnica y resistencia de los materiales y anlisis estructural).

Ms que entrenar al estudiante en el uso de las herramientas ms comunes de clculo, se pre-tende proporcionarle una visin del proceso de diseo en su conjunto, una explicacin detallada de sus objetivos y de sus bases, as como una fundamentacin de los procedimientos especificados por las normas de diseo, para desarrollar en l la intuicin y el criterio en problemas de estructuras. Por este medio llegar a apreciar qu materiales y sistemas constructivos son ms convenientes en cada caso, cules son las incertidumbres bsicas que se tienen y con qu factores de seguridad deben cubrirse. Como resultado quedar mejor preparado para la toma racional de las principales decisiones a las que se enfrentar en la prctica del diseo.

Al pretender hacer una presentacin unificada del proceso de diseo y de su teora, se tuvo nece-sariamente que entrar en conceptos que son tema de cursos ms especficos de anlisis y resistencia de materiales. No se trat con esto de sustituir el tratamiento ms formal de estos temas, sino de mostrar de qu manera stos se insertan en el diseo.

El diseo estructural est necesariamente ligado a reglamentos y normas; estos documentos cambian frecuentemente a medida que incorporan nuevos conocimientos y nuevas tcnicas. Se busc en el tratamiento de cada tema desligarse de los requisitos especficos de un reglamento y poner n-fasis en los conceptos bsicos que es de esperarse se mantengan vlidos durante largo tiempo. La ilustracin de los conceptos a travs de ejemplos lleva, sin embargo, a la necesidad de seguir algn reglamento. Se adoptaron en la mayora de los casos los procedimientos y requisitos especificados por el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, por ser un documento muy actualizado y el de uso ms comn en Mxico.

En el tratamiento de los distintos conceptos y en los ejemplos que los ilustran, se emplean en gene-ral mtodos simplificados de anlisis y dimensionamiento; esto se debe en parte al deseo de no sobre-cargar la explicacin de conceptos bsicos con el desarrollo detallado de procedimientos relativos a temas que estn fuera del alcance de este curso. Se debe, adems, al deseo de hacer resaltar la ma-yor importancia que tiene el planteamiento correcto del problema con respecto al refinamiento del mtodo de solucin. Tambin se hace particular hincapi en la variabilidad yen las incertidumbres involucradas en el diseo, as como en el tratamiento probabilista de las mismas. Aunque ste se trata de mantener a un nivel elemental, se requieren del lector algunos conocimientos bsicos de teora de probabilidades para el entendimiento cabal de algunos captulos.

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8 PRLOGO

Por lo que se ha expuesto, se apreciar que el texto pone nfasis en lo conceptual y en lo cualita-tivo ms que en los aspectos matemticos yen los procedimientos. Por tanto, la enseanza de esta materia representa por parte del maestro un esfuerzo mayor que el usual. La transmisin al alumno de conceptos y criterios es mucho ms difcil que la de procedimientos concretos y ms dificultosa es tambin la evaluacin del grado en que el alumno ha llegado a captar los primeros. Sin embargo, el esfuerzo adicional vale la pena si no se quieren preparar meros usuarios de tcnicas especializadas sino individuos pensantes y capaces de tomar decisiones.

El material que el libro contiene es ms abundante de lo que puede cubrirse en un curso semes-tral. Cada profesor podr organizar su curso extrayendo de cada captulo las partes que considere esenciales y prestando mayor atencin a aquellos temas que a su juicio sean ms importantes. Sin embargo, en opinin del autor, los dos primeros captulos deben tratarse en forma completa, ya que constituyen una base conceptual necesaria para captar la esencia del diseo estructural.

Se cree que este libro resultar de utilidad tambin para los ingenieros que se dedican a la prc-tica del diseo estructural, los que encontrarn un planteamiento racional de los criterios de diseo que han venido usando. Podrn as apreciar las ventajas y limitaciones de diferentes procedimientos de clculo y, sobre todo, el grado de incertidumbre en ellos involucrado y las situaciones en que es ne-cesario modificar los factores de seguridad empleados, o cambiar estos procedimientos por otros ms refinados o, por el contrario, no se justifica la precisin que se pretende en algunos aspectos del proceso de diseo en vista de las incertidumhres involucradas en otros.

La organizacin y contenido de este libro fueron surgiendo de plticas con Francisco Robles, quien debi haber sido coautor del mismo. Otros compromisos le impidieron participar en su redac-cin; sin embargo, dedic muchas horas a revisar el manuscrito y a sugerir nuevos enfoques y cam-bios de contenido. Por otra parte, los apuntes del curso de diseo estructural elaborados por diversos profesores de la Facultad de Ingeniera de la UNAM fueron de gran utilidad como punto de partida en cuanto a contenido y organizacin del libro.

Una primera parte de este libro fue escrita durante un periodo en que el autor disfrut de un ao sabtico; el resto fue elaborado dentro de sus actividades acadmicas en el Instituto de Ingeniera, a cuyas autoridades agradece el apoyo brindado. Fue particularmente valiosa la colaboracin ofrecida por el departamento de dibujo y reproduccin del mismo Instituto y el inters y dedicacin de Alfonso Gutirrez, responsable del mismo.

Santiago Loera realiz una revisin completa y muy acuciosa del manuscrito, de la que surgieron cambios importantes. Fue muy valiosa la contribucin que Enrique Bazn y Jess Iglesias hicieron en mejorar algunos captulos especficos. Jess Torres revis con gran cuidado todos los ejemplos y par-ticip en la elaboracin de algunos de ellos.

Los datos y planos de los diferentes proyectos presentados en el subcaptulo 1.4 fueron amable-mente proporcionados por Proyectistas Estructurales, S.A. y por la Comisin de Vialidad y Transpor-te Urbano del Distrito Federal. Se agradece a los ingenieros Oscar de la Torre y Carlos Castaeda la cooperacin prestada al respecto.

Contenido

1. Introduccin al diseo estructural

1.1 EL MBITO DEL DISEO ESTRUCTURAL 1.2 EL PROCESO DEL DISEO ESTRUCTURAL 1.3 LAS HERRAMIENTAS DEL DISEO 1.4 ILUSTRACIN DEL PROCESO DE DISEO

2. Seguridad estructural y criterios de diseo

2.1 INTRODUCCIN 2.2 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 2.3 CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL 2.4 ALGUNOS CONCEPTOS DE TEORA DE PROBABILIDADES 2.5 OPTIMACIN ESTRUCTURAL 2.6 ACCIONES 2.7 RESISTENCIA 2.8 CRITERIOS DE DISEO 2.9 REGLAMENTOS DE DISEO 2.10 EL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL 2.11 REQUISITOS DE SERVICIO

3. Las acciones y sus efectos en las estructuras

3.1 ALCANCE 3.2 CARGA MUERTA 3.3 CARGAS VIVAS

3.3.1 Aspectos generales 3.3.2 Modelo probabilista para la carga viva en edificios 3.3.3 Cargas vivas segn el RCDF 3.3.4 Carga viva en puentes 3.3.5 Cargas vivas en estructuras industriales

3.4 EMPUJES DE LQUIDOS, TIERRA Y MATERIALES A GRANEL 3.4.1 Aspectos generales 3.4.2 Empuje esttico de lquidos 3.4.3 Empuje de materiales a granel 3.4.4 Empujes de tierras

3.5 HUNDIMIENTOS DIFERENCIALES

11

15

15 21 26 37

55

55 56 59 59 70 77 88 95

101 105 113

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127 128 131 131 135 143 160 168 169 169 170 172 178 185

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3.6 CARGAS DE NIEVE, LLlNIA, GRANIZO Y HIELO 3.7 EFECTOS DE CAMBIOS VOLUMTRICOS

3.7.1 Aspectos generales 3.7.2 Cambios de temperatura 3.7.3 Efectos de la contraccin

3.8 EFECTOS DEL VIENTO 3.8.1 Aspectos generales 3.8.2 Velocidad de viento de diseo 3.8.3 Procedimientos de diseo por viento

3.9 OTRAS ACCIONES ACCIDENTALES 3.10 ACCIONES DURANTE LA CONSTRUCCIN 3.11 ACCIONES EN ESTRUCTURAS MARTIMAS

3.11.1 Descripcin del problema 3.11.2 Efectos de oleaje

4. Sistemas estructurales

4.1 INTRODUCCIN 4.2 MATERIALES ESTRUCTURALES

4.2.1 Propiedades estructurales bsicas 4.2.2 Principales materiales estructurales

4.3 LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES BSICOS 4.3.1 Elementos lineales 4.3.2 Elementos planos 4.3.3 Elementos de superficie curva

4.4 PRINCIPALES SISTEMAS ESTRUCTURALES 4.4.1 Algunos conceptos introductorios 4.4.2 Sistemas formados por barras 4.4.3 Sistemas a base de placas 4.4.4 Otros sistemas estructurales

4.5 SISTEMAS DE PISO 4.6 SISTEMAS PARA EDIFICIOS DE VARIOS PISOS

5. Algunos aspectos del anlisis estructural

5.1 ALCANCE Y CONCEPTOS BSICOS 5.2 DETERMINACIN DEL MODELO ANALTICO DE LA ESTRUCTURA

5.2.1 Integracin del modelo analtico 5.2.2 Modelo geomtrico 5.2.3 Modelo de las condiciones de continuidad 5.2.4 Modelo del comportamiento del material

5.3 COMPORTAMIENTO NO LINEAL DE ESTRUCTURAS HIPERESTTICAS 5.3.1 Anlisis plstico y redistribucin de momentos 5.3.2 Redistribuciones admisibles segn las normas de diseo

5.4 MTODOS APROXIMADOS DE ANLISIS. ASPECTOS GENERALES 5.5 ANLISIS APROXIMADOS DE MARCOS Y VIGAS CONTINUAS MEDIANTE

LA SUPOSICIN DE LOS PUNTOS DE INFLEXIN 5.5.1 Mtodo del trazo aproximado de la elstica 5.5.2 Mtodos para el anlisis de marcos ante cargas laterales

5.6 ANLISIS APROXIMADOS BASADOS EN EL TEOREMA DEL LMITE INTERIOR 5.7 ANLISIS APROXIMADO DE ESTRUCTURAS A BASE DE MUROS

CONTENIDO

187 190 190 190 200 207 207 213 217 236 240 241 241 242

261

261 266 266 273 281 281 289 295 299 299 304 310 312 313 320

329

329 332 332 333 339 344 346 346 360 367

371 371 379 389 398

CONfENIDO

6. Diseo sismorresistente

6.1 ASPECTOS BSICOS 6.2 SISMOLOGA, SISMICIDAD y RIESGO SSMICO 6.3 RESPUESTA SSMICA DE LAS ESTRUCTURAS

6.3.1 Sistema lineal de un grado de libertad 6.3.2 Sistemas de varios grados de libertad 6.3.3 Sistemas inelsticos 6.3.4 Efectos del suelo local

6.4 CRITERIOS DE DISEO 6.4.1 Conceptos bsicos 6.4.2 Criterios de diseo del Reglamento de Construcciones para el

Distrito Federal 6.5 MTODOS DE ANALSIS SSMICO

6.5.1 Consideraciones preliminares 6.5.2 Mtodos de anlisis esttico 6.5.3 Mtodos de anlisis dinmico

6.6 RECOMENDACIONES SOBRE ESTRUCTURACIN 6.6.1 Recomendaciones generales 6.6.2 Ventajas y limitaciones de estructuras con marcos y con muros de rigidez

6.7 REQUISITOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO Y DETALLADO DE LAS ESTRUCTURAS 6.7.1 Aspectos generales 6.7.2 Estructuras de concreto 6.7.3 Estructuras de acero 6.7.4 Estructuras de mampostera 6.7.5 Estructuras de madera

6.8 ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES 6.8.1 Conceptos generales

7. Diseo estructural de cimentaciones

7.1

7.2

7.3

INTRODUCCIN 7.1.1 Caractersticas del diseo de cimentaciones 7.1.2 Clasificacin de las cimentaciones CONCEPTOS FUNDAMENTALES 7.2.1 7.2.2

Aspectos principales del problema Hundimientos admisibles

7.2.3 Presiones ejercidas por el suelo en una cimentacin 7.2.4 Reacciones del suelo bajo una cimentacin continua 7.2.5 Cimentaciones continuas sobre resortes elsticos 7.2.6 Criterios para despreciar los asentamientos diferenciales en el diseo

de cimentaciones continuas 7.2.7 Comentarios finales ZAPATAS 7.3.1 Tipos y funciones 7.3.2 Procedimientos de diseo 7.3.3 Dimensionamiento de zapatas de concreto reforzado 7.3.4 Dimensionamiento de zapatas de concreto simple y de mampostera

de piedras naturales 7.3.5 Dados y pedestales

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407

407 410 423 423 432 435 439 441 441

444 454 454 454 461 474 474 480

482 482 483 491 '93 497 497 497

507

507 507 509 510 510 512 518 522 525

530 536 538 538 542 549

561 564

14 CONTENIDO

7.4 LOSAS DE CIMENTACIN 565 7.4.1 Aspectos generales 565 7.4.2 Mtodos de anlisis 567 7.4.3 Dimensionamiento 577

7.5 PILOTES Y PILAS 578 7.5.1 Tipos y funcin 578 7.5.2 Criterios de diseo 581 7.5.3 Grupos de pilotes 587 7.5.4 Zapatas y dados sobre pilotes 592

1.

Introduccin al diseo estructural

1.1 EL MBITO DEL DISEO ESTRUCTIJRAL

El diseo estructural abarca las diversas actividades que desarrolla el proyectista para determinar la forma, dimensio-nes y caractersticas detalladas de una estructura, o sea de aquella parte de una construccin que tiene como funcin ab-sorber las solicitaciones que se presentan durante las distintas etapas de su existencia.

El diseo estructural se encuentra inserto en el proceso ms general del proyecto de una obra civil, en el cual se defi-nen las caractersticas que debe tener la construccin para

--cumplir de manera adecuada las funciones que est desti-~nada a desempear. Un requisito esencial para que la cons-truccin cumpla sus funciones es que no sufra fallas o mal

/coComportamiento debido a su incapacidad para soportar las cargas que sobre ella se imponen. Junto con ste, deben cui-darse otros aspectos, como los relativos al fl.mionamiento y a la habitabilidad, que en general son responsabilidad de otros especialistas. Evidentemente, dada la multitud de as-pectos que deben considerarse, el proceso mediante el cual se crea una construccin moderna puede ser de gran com-plejidad.

Una construccin u obra puede concebirse como un sis-tema, entendindose por sistema un conjunto de subsiste-mas y elementos que se combinan en forma ordenada para cumplir con determinada funcin. Un edificio, por ejem-plo, est integrado por varios subsistemas: el de los elemen-tos arquitectnicos para encerrar espacios, el estructural, las instalaciones elctricas, las sanitarias, las de acondicio-namiento de aire y los elevadores. Todos estos subsistemas interactan de modo que en su diseo debe tenerse en cuenta la relacin que existe entre ellos. As, no puede con-fiarse que lograr la solucin ptima para cada uno de ellos,

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16 INTRODUCCIN AL DISEO ESTRUCTURAL

por separado, conduzca a la solucin ptima para el edifi-cio en su totalidad.

Con demasiada frecuencia esta interaccin entre los sub-sistemas de una construccin se considera slo en forma rudimentaria. En la prctica tradicional el diseo de un edi-ficio suele realizarse por la superposicin sucesiva de los proyectos de los diversos subsistemas que lo integran. El ar-quitecto propone un proyecto arquitectnico a veces con escasa atencin a los problemas estructurales implcitos en su diseo. El estructurista procura adaptarse lo mejor posi-ble a los requisitos arquitectnicos planteados, con frecuencia con conocimiento limitado de los requisitos de las diversas instalaciones. Por ltimo, los proyectistas de stas formulan sus diseos con base en los proyectos arquitectnico y es-tructural.

El proyecto general definitivo se logra despus de que los diversos especialistas han hecho las correcciones y ajustes indispensables en sus proyectos respectivos.

En esta forma de proceder, cada especialista encarga-do de una parte del proyecto tiende a dar importancia slo a los aspectos del proyecto que le ataen, sin tener en cuenta si la solucin que est proponiendo es inadmisible o in-conveniente para el cumplimiento de otras funciones. En particular, el ingeniero estructural no debe olvidar que, como lo expres Eduardo Torroja (referencia 1): "Las obras no se construyen para que resistan. Se construyen para alguna otra finalidad o funcin que lleva, como con-secuencia esencial, el que la construccin mantenga su forma y condiciones a lo largo del tiempo. Su resistencia-es una condicin fundamental, pero no es la finalidad" nica, ni siquiera la finalidad primaria." ... Debe tener siempre presente que el proyecto no constituye un fin_ por s mismo, sino que representa slo una parte del proceso que co.duce a la construccin de una obra ter-minada. Por tanto, lo importante es la calidad del resul-tado que se logre y el proyecto ser ms satisfactorio en cuanto mejor contribuya a facilitar la construccin de una obra adecuada. Por ello, deber tener en mente que lo que se proyecta se tendr que construir y elegir las solu-ciones que mejor se ajusten a los materiales y tcnicas de construccin disponibles.

La interaccin con los contratistas responsables de la construccin es otro aspecto importante. Es frecuente que stos pidan y obtengan, una vez terminado el proyecto, modificaciones importantes en las caractersticas arquitec-tnicas y estructurales en funcin del empleo de un proce-dimiento constructivo que presenta claras ventajas de costos o de tiempo de ejecucin, pero que no se adapta al proyecto que se ha elaborado. Esto da lugar a que se repitan partes importantes del proceso de diseo o, ms comn-

EL MBITO DEL DISEO ESTRUCTURAL

mente, a que se realicen adaptaciones apresuradas por los plazos de entrega ya muy exiguos.

Un ejemplo frecuente de la situacin anterior se da cuando el constructor propone recurrir a un sistema de pre-fabricacin mientras que en el proyecto original se previ una solucin a base de concreto colado en el lugar. Obvia-mente, esto implicara modificaciones sustanciales al pro-yecto estructural.

A pesar de sus evidentes inconvenientes, el proceso que en trminos simplistas se acaba de describir, es el que se suele seguir, con resultados aceptables, en el diseo de la mayora, de las construcciones. Sin embargo, en los ltimos aos, dada' la complejidad creciente de las obras, se ha iniciado una ten-dencia a racionalizar el proceso de diseo recurriendo a los mtodos de la ingeniera de sistemas. En esencia, se pretende aprovechar las herramientas del mtodo cientfico para hacer ms eficiente el proceso de diseo. En particular, se pone n-fasis en la optimacin de la obra en su totalidad. Una diferen-cia fundamental respecto al enfoque tradicional del diseo es la consideracin simultnea de la interaccin de los diversos subsistemas que integran una obra en una etapa temprana del proceso de diseo, en lugar de la superposicin sucesiva de pro-yectos.

La aplicacin de la ingeniera de sistemas al diseo de obras ha conducido al diseo por equipo. En este enfoque, bajo la direccin de un jefe o coordinador, un grupo de es-pecialistas colabora en la elaboracin de un proyecto desde su concepcin inicial. La especialidad del coordinador de-pender de la naturaleza de la obra en estudio. As, el pro-yecto de un edificio urbano ser dirigido por el responsable del proyecto arquitectnico, quien fija los lineamientos ge-nerales del proyecto estructural y del de las diferentes ins-talaciones. El proyecto de un puente ser dirigido por el proyectista estructural, quien interacta con otros especia-listas, como el de mecnica de suelos y el de vas terrestres. En este caso, es responsabilidad del proyectista estructural cuidar tambin los aspectos generales de economa y est-tica del proyecto. En ambos casos es importante la partici-pacin en el equipo de un especialista en procedimientos y costos de construccin que opine oportunamente sobre la viabilidad de las posibles soluciones.

Es oportuno mencionar algunas inquietudes recientes en relacin con el diseo de obras civiles. La primera se re-fiere al impacto que puede tener una obra en el entorno, as como las consecuencias sociales que sta puede tener. La consideracin de este aspecto puede afectar seriamente las decisiones de diseo. Basta recordar por ejemplo las impli-caciones ecolgicas que tienen obras como los grandes oleoductos y gasoductos que se han estado instalando en diversas regiones de la Repblica Mexicana, las alteraciones

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EL MBITO DEL DISEO ESTRUCTURAL

1.1 Edificio muy esbelto con estructura de concreto reforzado. La resistencia y rigidez ante cargas laterales es proporcio-nada esencialmente por muros de concreto acoplados.

1.3 Palacio de los Deportes de la Ciudad de Mxico (1968). Cubierta con claro mnimo de 132 m resulta con una retcula de arcos metlicos de alma abierta.

1.2 Edificio escolar modelo U-2C del Comit Administrador del Programa de Construc-cin de Escuelas (CAPFCE). Estructura de concreto para enseanza secundaria. Existen ms de mil edificios de este modelo en la Repblica Mexicana.

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Figura 1.5 Plataforma para explotacin petrolera fuera de la costa. Hay varias de-cenas de plataformas de este tipo en la Baha de Campeche (Frente a Cd. del Car-men, Camp.). Tirantes de agua de 30 a 100 m. Peso de la estructm a metlica: cerca de 1 200 ton.

Figura 1.4 Puente Fernando Espinosa (Autopista Guadalajara-Zapotlanejo, 1970). Estructura de acero muy esbelta. La es-tructuracin con apoyos inclinados permite reducir la altura de columnas y evitar el uso de obra falsa en una barranca muy honda.

Figura 1.6 Torres de transmisin de energa elctrica. El mismo proyecto tipo se utiliza miles de veces y amerita un proceso de optimacin en el diseo.

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EL PROCESO DEL DISEO ESTRUCTURAL

estandarizado, cuyo proyecto amerita gran refinamiento de-bido a que la solucin adoptada se emplea en centenares de construcciones idnticas; un edificio a base de elementos prefabricados que requiere de particulares cuidados en el diseo de las conexiones y del proceso de ereccin.

La enseanza y la prctica del diseo estructural se han enfocado excesivamente al proyecto de edificios y construc-ciones urbanas como stos. Sin embargo, el desarrollo tecno-lgico de un pas est supeditado a la posibilidad de proyectar y realizar grandes obras de infraestructura y de tipo industrial, las cuales deben proyectarse para condiciones de operacin radicalmente distintas de las de los edificios. Obras de esta cla-se se muestran en las figuras restantes: un puente de gran claro que debe disearse para soportar muchas repeticiones de car-gas de gran magnitud; una plataforma para explotacin petro-lera fuera de la costa que debe resistir el embate de huracanes y una torre de transmisin de energa elctrica en la cual un proyecto tipo se repite miles de veces y amerita, adems de anlisis muy refinados y del uso de mtodos de optimacin del diseo, comprobaciones experimentales del comporta-miento ante distintas combinaciones de acciones, mediante pruebas de prototipos.

1.2 EL PROCESO DEL DISEO ESTRUCTURAL El diseo es un proceso creativo mediante el cual se de-

finen las caractersticas de un sistema de manera que cum-pla en forma ptima con sus objetivos. El objetivo de un sistema estructural es resistir las fuerzas a las que va a estar sometido, sin colapso o mal comportamiento. Las solucio-nes estructurales estn sujetas a las restricciones que sur-gen de la interaccin con otros aspectos del proyecto y a las limitaciones generales de costo y tiempo de ejecucin.

Conviene resaltar el carcter creativo del proceso. La bondad del proyecto depende esencialmente del acierto que se haya tenido en imaginar un sistema estructural que ... resulte el ms idneo para absorber los efectos de las acciones exteriores a las que va a estar sujeto. Los clculos y. comprobaciones posteriores basados en la teora del diseo, estructural sirven para definir en detalle las caractersticas de la estructura y para confirmar o rechazar la viabilidad del sistema propuesto. Podr lograrse que una estructura mal ideada cumpla con requisitos de estabilidad, pero se-guramente se tratar de una solucin antieconmica o anti-funcional. Esta parte creativa del proceso no est divorciada del conocimiento de la teora estructural. La posibilidad de intuir un sistema estructural eficiente e imaginarlo en sus aspectos esenciales, es el fruto slo en parte de cualidades innatas; es resultado tambin de la asimilacin de conoci-mientos tericos y de la experiencia adquirida en el ejercicio

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del proceso de diseo y en la observacin del comportamiento de las estructuras. Lo que comnmente se denomina buen criterio estructural no est basado slo en la intuicin y en la prctica, sino que tambin debe estar apoyado en slidos conocimientos tericos.

Desgraciadamente resulta difcil ensear "criterio estructu-~ ral" en los libros de texto y en las aulas de clase. Es mucho ms fcil ensear fundamentos tericos, mtodos analticos y requisitos especficos. El autor de un libro y el profesor de un curso slo alcanzan en el mejor de los casos a transmitir al alumno algunos destellos de su experiencia, los cuales llegan a formar parte de su conocimiento asimilado. No debe sin em-bargo desilusionarse el estudiante por sentir, al terminar sus estudios, una gran inseguridad en la aplicacin del acervo de conocimientos tericos que ha adquirido. El ejercicio de la prctica y el contacto prolongado con especialistas ms madu-ros son requisitos necesarios para confirmar su criterio.

Cualquier intento de clasificacin o subdivisin del proceso de diseo resulta hasta cierto punto arbitrario. Sin embargo, es til para entender su esencia, considerar tres aspectos fundamentales: la estructuracin, el anlisis y el dimensionamiento.

Estructuracin. En esta parte del proceso se determinan los materiales de los que va a estar constituida la estructura, la forma global de sta, el arreglo de sus elementos constitutivos y sus dimensiones y caractersticas ms esenciales. Como se desprende de lo expresado en prrafos anteriores, es sta la parte fundamental del proceso. De la correcta eleccin del sis-tema o esquema estructural depende ms que de ningn otro aspecto la bondad de los resultados. En esta etapa es donde desempearn un papel preponderante la creatividad y el cri-terio. El captulo 4 de este texto trata de establecer las bases para la correcta eleccin del sistema estructural, a travs del examen de las formas estructurales esenciales y de la evalua-cin crtica de los principales materiales de construccin.

Anlisis. Se incluyen bajo esta denominacin las actividades que llevan a la determinacin de la respuesta de la estructura ante las diferentes acciones exteriores que pueden afectarla. Alguno de los trminos anteriores se definirn de manera ms formal en el captulo siguiente. Por el momento basta entender que se trata de determinar los efectos de las cargas que pueden afectar a la estructura durante su vida til. Para esta determi-nacin se requiere lo siguiente:

a) Modelar la estructura, o sea idealizar la estructura real por medio de un modelo terico factible de ser analizado con los procedimientos de clculo dispo-nibles. Un ejemplo es la idealizacin de un edificio

EL PROCESO DEL DISEO ESTRUcrURAL

de columnas, vigas y losas de concreto por medio de un sistema de marcos planos formados por barras de propiedades equivalentes. En esta idealizacin se cometen con frecuencia errores graves, tales co-mo ignorar elementos que contribuyen a la respues-ta de la estructura o emplear un modelo demasiado simplista que no representa adecuadamente la res-puesta estructural. La modelacin incluye la defini-cin de diversas propiedades de los elementos que componen al modelo. Esto implica la recoleccin de diversos datos y la suposicin de otras caractersti-cas, como. son las propiedades elsticas de los mate-riales, incluyendo el suelo de cimentacin, y las propiedades geomtricas de las distintas secciones. Los valores supuestos en etapas iniciales del proce-so para estas propiedades, pueden tener que modi-ficarse e irse refinando a medida que se obtienen los resultados del anlisis. Sobre estos conceptos se tratar en el captulo 5.

b) Determinar las acciones de diseo. En muchas situa-ciones las cargas y los otros agentes que introducen esfuerzos en la estructura estn definidos por los cdigos y es obligacin del proyectista sujetarse a ellos. Es frecuente, sin embargo, que quede como responsabilidad del proyectista la determinacin del valor de diseo de alguna carga, o al menos la obtencin de datos ambientales locales que definen la accin de diseo. Este tema se trata con detalle en el captulo 3 y abarca la eleccin del criterio con que se deben definir los valores de diseo de una accin dada, la forma de obtener un modelo de sta, generalmente a travs de un sistema de fuerzas est-ticas de efecto equivalente y la forma de combinar estas fuerzas con las correspondientes a otras ac-ciones. Cabe aqu hacer notar que en esta etapa se suelen tener grandes incertidumbres y se llegan a cometer errores graves que dan al traste con la pre-cisin que se pretende guardar en las etapas subsecuen-tes. Baste como ejemplo reflexionar sobre el grado de aproximacin con que se puede determinar la accin mxima debida a sismo que puede presen-tarse sobre un edificio o el efecto de la ola mxima que puede actuar sobre una escollera, durante la vida til de estas estructuras.

e) Determinar los efectos de las acciones de diseo en el modelo de estructuro elegido. En esta etapa, que cons-tituye el anlisis propiamente dicho, se determinan las fuerzas internas (momentos flexionantes y de tor-sin, fuerzas axiales y cortantes), as como las flechas y deformaciones de la estructura. Los mtodos de

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%4 INTRODUCCIN AL DISEO ESTRUCTURAL

anlisis suponen en general un comportamiento els-tico-lineal. No se cubrirn en detalle en este texto los mtodos de anlisis estructural, slo se describirn algunos mtodos simplificados en el captulo 5 y, en el captulo 2, se har una evaluacin crtica de los mtodos de anlisis compatibles con los diferentes procedimientos de diseo. Vale adelantar aqu un punto sobre el que se volver ms adelante. Los m-todos de anlisis han evolucionado en las ltimas d-cadas mucho ms que otros aspectos del diseo; el desarrollo de los mtodos numricos asociados al empleo de las computadoras ha hecho posible anali-zar con precisin modelos estructurales cada vez ms complejos. Aunque no se pretende menospreciar las ventajas de realizar anlisis refinados de un modelo estructural que represente en forma realista y detalla-da una estructura, cabe llamar la atencin sobre la tendencia que se aprecia cada vez ms notoria en muchos ingenieros, de buscar en esta etapa un grado de precisin incongruente con la poca atencin que prestan ala determinacin del modelo de la estructu-ra y del sistema de cargas.

Dimensionamiento. En esta etapa se define en detalle la es-tructura y se revisa si cumple con los requisitos de seguridad adoptados. Adems, se elaboran los planos y especificacio-nes de construccin de la estructura. Nuevamente, estas ac-tividades estn con frecuencia muy ligadas a la aplicacin de uno o ms cdigos que rigen el diseo de la estructura en cuestin. Los cdigos y procedimientos son peculiares del material y sistema de construccin elegido y de ello poco se tratar en este texto. Lo que constituye un aspecto general son los criterios de seguridad y la estructura de los proce-dimientos de diseo, los cuales se analizarn en detalle en el captulo siguiente.

El haber distinguido en el procesO de diseo tres partes que indican una secuencia lgica, nos debe llevar a pensar que en el diseo se sigue un proceso unidireccional en el que pri-mero se imagina una estructura, luego se analiza y finalmente se dimensiona. El proceso real es mucho ms complejo e itera-tivo; implica pasar varias veces por cada etapa a medida que la estructura evoluciona hacia su forma final.

El anlisis de la secuencia temporal con que se rea-liza el diseo de una estructura permite distinguir las fa-ses siguientes:

1) Planteamiento de soluciones preliminares. Se re-quiere primero una definicin clara de las fun-ciones que debe cumplir la estructura y de las restricciones que impone el entorno fsico y de

EL PROCESO DEL DISEO ESTRUcrURAL

las que fijan otros aspectos del proyecto. Es ne-cesario tener datos al menos preliminares sobre condiciones ambientales y requisitos de pro-yecto. En esta fase es particularmente necesaria la interaccin entre el estructurista y los espe-cialistas de los dems subsistemas de la obra pa-ra definir las necesidades bsicas de cada uno de ellos y para analizar las soluciones generales que se vayan proponiendo. De una evaluacin esen-cialmente cualitativa surge un nmero limitado de soluciones que tienen perspectivas de resul-tar convenientes. Esta evaluacin se basa con frecuencia en comparaciones con casos semejan-tes y en algunos clculos muy simplistas. Es en esta fase donde juega un papel preponderante el criterio del proyectista estructural.

2) Evaluacin de soluciones preliminares. Se realizan las actividades que, segn se ha mencionado anterior-mente, constituyen las etapas del proceso de diseo estructural, pero a un nivel tosco que se denomina comnmente "prediseo", en el cual se pretende de-finir las caractersticas esenciales de la estructura en diversas alternativas, con el fin de identificar posibles problemas en su adopcin y, principalmente, de po-der cuantificar sus partes y llegar a una estimacin de los costos de las diversas soluciones. La elec-cin de la opcin ms conveniente no se basar so-lamente en una comparacin de los costos de la estructura en cada caso; hay que considerar tambin la eficacia con la que sta se adapta a los otros aspec-tos del proyecto, la facilidad de obtencin de los ma-teriales necesarios, la rapidez y grado de dificultad de las tcnicas de construccin involucradas, los proble-mas relacionados con el mantenimiento, el aspecto esttico de la solucin y, en obras de gran importan-cia, tambin diversos factores de tipo socioecon-mico, como la disponibilidad de recursos nacionales y la contribucin a la generacin de empleos.

3) Diseo detallado. Una vez seleccionada la opcin ms conveniente, se procede a definirla hasta su deta-lle, realizando de manera refinada todas las etapas del proceso; an aqu es necesario con frecuencia recorrer ms de una vez las diversas etapas, ya que algunas de las caractersticas que se haban su-puesto inicialmente pueden tener que modificarse por los resultados del dimensionamiento y hacer que se repita total o parcialmente el anlisis.

4) Transferencia de los resultados del diseo. No basta haber realizado un diseo satisfactorio; es necesario que sus resultados sean transmitidos a sus usuarios,

25

26 INTRODUCCIN AL DISEO ESTRUGfURAL

los constructores, en forma clara y completa. La ela-boracin de planos que incluyan no slo las caracte-rsticas fundamentales de la estructura, sino la solucin de los menores detalles, la especificacin de los mate-riales y procedimientos y la elaboracin de una me-moria de clculos que facilite la implantacin de cualquier cambio que resulte necesario por la ocu-rrencia de condiciones no previstas en el diseo, son partes esenciales del proyecto.

5) SupeIVisin. Puede parecer injustificado considerar la supervisin de la obra como una fase del proceso del di-seo. Su inclusin aqu tiene como objetivo destacar la importancia de que las personas responsables del pro-yecto estructural comprueben que se est interpretando correctamente su diseo y, sobre todo, que puedan re-solver los cambios y adaptaciones que se presentan en mayor o menor grado en todas las obras, de manera que stos no alteren la seguridad de la estructura y sean con-gruentes con los criterios de clculo adoptados.

La importancia que tenga cada una de las fases iden-tificadas depende de las caractersticas particulares de cada obra. Cuando se trata de una estructura ya familiar, es posi-ble identificar directamente por experiencia la solucin ms conveniente y proceder a su diseo con un mnimo de iteraciones. En obras novedosas y grandes, es fundamental dedicar gran atencin a las dos primeras fases.

1.3 LAS HERRAMIENTAS DEL DISEO Los procedimientos para el diseo estructural han mos-

trado una tendencia muy acelerada hacia el refinamiento de las tcnicas numricas empleadas. Vale la pena refle-xionar sobre esta tendencia, para ejercer un juicio crtico acerca de los procedimientos que conviene emplear para un problema dado.

Haciendo un poco de historia, la aplicacin de mtodos cuantitativos al diseo es relativamente reciente. En efecto, slo desde hace poco ms de un siglo, se han diseado es-tructuras revisando en forma ms o menos completa los es-fuerzos en sus miembros. Las primeras aplicaciones fueron a puentes de grandes claros. Los conceptos de teora de la elasticidad y de resistencia de materiales estaban ya muy desarrollados para esas fechas. Sin embargo, su aplicacin al proyecto de estructuras civiles era prcticamente desco-nocida; en el mejor de los casos se limitaba la revisin de algn problema muy particular dentro del funcionamiento global de la estructura.

Como ejemplo, la teora que se usa actualmente para el dimensionamiento de columnas, incluyendo los efectos de

LAS HERRAMIENTAS DEL DISEO

pandeo, se basa con pocas adaptaciones, en la solucin te-rica desarrollada por Leonhard Euler hacia mediados del si-glo XVIII. Sin embargo, Euler nunca pens en usar esa teora para el diseo de columnas reales; su solucin represent para l slo un ejercicio acadmico, un ejemplo de la apli-cacin de los principios de mximos y mnimos (referencia 1. 12); no fue sino hasta un siglo despus cuando se le dio a la teora de Euler aplicacin en el diseo estructural.

Anteriormente las estructuras se proyectaban con bases exclusivamente empricas, a partir de la extrapolacin de construcciones anteriores y de la intuicin basada en la ob-servacin de la naturaleza. Hay que reconocer que la natu-raleza ha sido artfice de gran nmero de "estructuras" muy eficientes y que llegan a un grado extremo de refinamiento en cuanto a su funcionamiento estructural. Baste como ejem-plo pensar un poco en el grado en que la forma y propieda-des de los materiales de un rbol o del esqueleto de los diveros animales estn adaptados a las solicitaciones que deben so-portar, para apreciar este hecho (figura 1.7). La naturaleza ha logrado tales resultados a partir del proceso que, en in-geniera, se llama de aproximaciones sucesivas, o de prueba

T

La madera tiene mayor resistencia a tensin que a compresin; por tanto los momentos flexionan-tes que se presentan cuando el viento acta sobre un rbol, ocasionaran ia falla de la sec-cin del tronco cuando el esfuerzo de compre-sin, e, (ver caso a) excediera al resistente y mucho antes de que se alcanzase la capacidad por tensin. Para incrementar la resistencia a viento, aprovechando ntegramente la capacidad en tensin y en compresin, la forma de creci-miento de rbol induce esfuerzos de tensin en la parte exterior de la seccin y de compresin en el interior del tronco (ver caso b).

De esta forma, al actuar el viento, se superponen los estados de esfuerzos a) y b), dando lugar al es-tado c) para el cual se requiere un empuje de viento claramente mayor para que se alcance la resistencia en compresin y as se produzca la falla del tronco. El mismo principio se aplica en ingeniera estructural al disear elementos de concreto presforzado.

T[\. ]T ~

e

a) b) e)

Figura 1.7. Eficiencia de las estructuras de la naturaleza para resistir las acciones. Presfuerzo en el tronco de un rbol (de Gordon, referencia 1.12)

27

28

2d d= h/4 1- -1 H

INTRODUCCIN AL DISEO ESTRUCTURAL

y error y que, en su contexto, se conoce como evolucin natu-ral. Los cambios que mejoran la eficiencia de un sistema natu-ral tienden a permanecer, mientras que los contrarios a la eficiencia llevan a la falla y a la desaparicin del sistema as modificado. Lo anterior implica que para llegar a los sistemas asombrosamente refinados que ahora admiramos se requirie-ron miles de aos y millones de fallas. A otra escala, algo pa-recido ha sucedido con las antiguas obras del hombre: llegar a algunas de las formas que admiramos por su atrevimiento es-tructural implic muchos intentos fallidos que fueron defi-niendo los lmites dentro de los que se podan resolver en forma segura algunos tipos de estructuras con determina-dos materiales.

Los primeros intentos de sistematizacin del proceso de di-seo fueron el establecimiento de reglas geomtricas que de-ban observarse para materiales y elementos constructivos dados, con el objeto de asegurar su estabilidad (figura 1.8). Muchas de estas reglas fueron recopiladas por Vitruvio (referencia 1.5) en

f

1_ 6 -j

al Relaciones entre las dimensiones de un puente de arco de mampostera, segn Len B. Alberti, 1452

b) Relaciones entre las dimensiones de una cpula de f _1 mampostera, segn Cario Fontana, aproximadamente 1690 z----

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I

2 3 4 2 3

1/10

5 6 4

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Figura 1.8. Relaciones geomtricas para el diseo de puentes y cpulas (de Straub, referencia 1.8)

b) Relaciones entre las dimensiones de una cpula de mampostera, segn Cario Fontana, aprox. 1690


el siglo I. Fueron de uso comn hasta el Renacimiento, cuando la popularizacin del mtodo experimental condujo a proce-dimientos ms refinados. An se aprenda empricamente, pe-ro se pretenda sistematizar el proceso; esto inclua la rea-lizacin de experimentos de manera controlada para deducir de ellos reglas de validez general. Ciertas soluciones para fa-vorecer la estabilidad de las estructuras evidencian un claro conocimiento de la esttica y de la resistencia de materiales (figura 1.9); sin embargo, la incorporacin de bases tericas s-lidas y generales a los procedimientos de diseo ha sido muy lenta y puede considerarse el diseo estructural como un pro-ducto de este siglo.

Con frecuencia se ha externado la opinin de que no se _ justifica el empleo de los refinados mtodos de diseo a los , que se suele recurrir en la actualidad, dado que sin ellos se pudieron realizar estructuras extraordinariamente eficien-tes y que han durado siglos, bastando para ello nicamente la intuicin, el buen sentido estructural y la experiencia del comportamiento de estructuras previas. De lo expues-to anteriormente debe parecer evidente que el procedimiento emprico tiene la grave limitacin de que es confiable slo si se trata de estructuras esencialmente similares a otras ya existentes y comprobadas y que resulta muy peligroso ex-trapolar la experiencia a condiciones diferentes a las pre-vias. El empleo del procedimiento de prueba y error es una forma muy costosa de ir afinando el diseo de estructuras reales. La intuicin y el buen sentido estructural son bases esenciales de un buen diseo, pero slo la justificacin te-rica de lo que se ha imaginado por ese medio, puede dar lugar a una estructura confiable. La experimentacin en es-tructuras debe dejarse para el laboratorio o para el estudio de prototipos y no hacerse en las construcciones.

Actualmente el proyectista cuenta para apoyar su intui-cin esencialmente con tres tipos de ayudas: los mtodos ana-lticos, las normas y manuales, y la experimentacin. Deben considerarse stas como herramientas que ayudan y facilitan el proceso mental a travs del cual se desarrolla el diseo y no como la esencia del diseo mismo que puede sustituir el pro-ceso creativo, el razonamiento lgico y el examen crtico del problema.

Los mtodos analticos han tenido un desarrollo extra-ordinario en las ltimas dcadas. Se cuenta con procedi-mientos de clculo de solicitaciones en modelos sumamente refinados de estructuras muy complejas, los cuales pueden tomar en cuenta efectos como la no linealidad del compor-tamiento de los materiales, la interaccin de la estructura con el suelo y el comportamiento dinmico. No hay que ol-vidar, sin embargo, que lo que analizan estos mtodos son "modelos" o sea idealizaciones matemticas tanto de la es-tructura misma, como de las acciones a las que est sujeta y

I

29

Empuje inclinado del techo

Peso de la esta-tua que reduce la excentricidad de la resultante

Pinculo y estatua

Figura 1.9. Ornamentos colocados sobre las columnas o muro de fachada para evi-tar el volteo por el empuje laLeral de la cubierta.


de los materiales de los que est compuesta. Aunque por regla general siempre debe tenderse al empleo de los mtodos de anlisis que mejor representen el fenmeno que se quiere es-tudiar, conviene llamar la atencin acerca del peligro que representa que un proyectista poco familiarizado con un procedimiento de anlisis muy refinado, pierda el sentido f-sico del problema que est resolviendo, que no sepa determi-nar de manera adecuada los datos que alimentan al modelo y que no tenga sensibilidad para juzgar sobre si los resulta-dos que est obteniendo son o no realistas.

En lo que concierne al segundo tipo de herramienta, la experiencia acumulada a travs de la solucin analtica de

.un gran nmero de problemas, de la observacin del com-.,portamiento de las estructuras reales y de la experimenta-cin e investigacin realizadas en ese campo, est vaciada en una gran variedad de cdigos, recomendaciones, especi-ficaciones y manuales que constituyen un apoyo insusti-tuible para el proyectista. Desde la definicin de las cargas de diseo y de los otros datos bsicos de diseo, hasta la eleccin de los mtodos de anlisis ms adecuados y su so-lucin sistematizada para un nmero de casos particulares y hasta la determinacin de las caractersticas de los ele-mentos estructurales necesarios para cumplir con determi-nadas condiciones de carga y la definicin de muy diversos detalles de la estructura, se pueden encontrar en esos do-cumentos, lo que simplifica extraordinariamente la labor de diseo. Debe sin embargo prevenirse contra el empleo indis-criminado de esas herramientas; el proyectista debe ejercer su juicio para determinar si su caso particular cumple con las hiptesis y limitaciones con que se elaboraron las ta-blas. grficas o especificaciones generales.

La prctica del diseo estructural tiende en forma natural hacia una creciente automatizacin, impulsada acelerada-mente por la popularizacin del empleo de las computado-ras. Es comn el empleo de programas de cmputo en el anlisis estructural y su uso se est difundiendo tambin en la etapa de dimensionamiento, hasta llegar a la elabora-cin misma de los planos estructurales y de las especifi-caciones (figura 1.10). Este proceso es sin duda benfico y va a redundar en una mayor eficacia y precisin en el di-seo, en cuanto se emplee con cordura. Buena parte del tiempo de un proyectista en una oficina de diseo estruc-tural se dedica a la realizacin de clculos rutinarios y a la preparacin de detalles ms o menos estandarizados. Al re-currir a procedimientos automatizados de clculo, se libera alproyectista de esas tareas rutinarias y se le permite dedi-car su atencin a los problemas fundamentales de la con-cepcin de la estructura y de la solucin de sus aspectos bsicos, as como a la revisin de resultados. Es motivo, sin embargo, de gran preocupacin observar lo que sucede en

Figura 1.10. Ejemplo de un plano preparado por compu-tadora. Marco de acero para rigidizar un edificio.

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Ver localizacin en planta Nota importante: antes de iniciar el dibujo de los planos de taller y la fabricacin de los marcos se debern verificar las cotas y niveles en planos arquitectnicos y en la estructura existente

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diversas oficinas de proyectos, donde la implantacin de sistemas automatizados de anlisis y dimensionamiento ha dado lugar a la aparicin de una nueva clase de empleo subprofesional para el ingeniero, el del "codificador", quien tiene que preparar los datos de las cargas y las propiedades de la estructura de acuerdo con ciertas reglas preestable-cidas e introducirlas en un sistema de cmputo. Como re-sultado del proceso recibe algunos cientos de hojas de computadora entre cuyos cientos de miles de nmeros debe elegir unos cuantos que le sirven para revisar si cumplen con lo que un "instructivo de salida" le indica. En otros ca-sos recibe ya las caractersticas finales de la estructura en sus aspectos generales o hasta su mayor detalle. No se bus-ca en esos casos eliminar labores rutinarias al ingeniero, sino eliminar al ingeniero, realizar el proyecto sin necesi-dad de un director pensante; el autmata no es en ese caso slo la computadora sino tambin su usuario. Los ms gra-ves errores se cometen cuando el responsable del proyecto pierde el control sobre el significado de los nmeros que estn generando a todo lo largo del proceso.

Tanto en lo que se refiere al empleo de manuales y ayudas de diseo, como al de los programas de cmputo, el proyec-tista debera tener grabados en su mente los siguientes man-damientos:

1) Nunca uses una de estas herramientas si no sabes en qu teora se basa, qu hiptesis tiene implcitas y qu limitaciones existen para su uso.

2) Despus de asegurarte de que es aplicable a tu caso particular, cuida que puedas obtener los datos que se requieren para su empleo y pon atencin en emplear las unidades correctas.

3) Una vez obtenidos los resultados, examnalos crti-camente, ve si hacen sentido; si es posible compru-balas con otro procedimiento aproximado, hasta que ests convencido de que no hay errores grue-sos en el proceso.

4) Analiza qu aspectos no han sido tomados en cuenta en ese proceso y asegrate que no alteran el diseo. Por ejemplo, ninguna de esas herramientas suele tomar en cuenta concentraciones de esfuer-zos en los puntos de aplicacin de las cargas o en irregularidades locales; si se dan estas condiciones en tu estructura, revsalas por separado.

Una valiosa ayuda para el proceso de diseo puede ob-tenerse a travs de la experimentacin; se trata de estudiar los fenmenos, ahora no a travs de modelos analticos de la estructura, sino a travs de modelos fsicos de la misma. Esto puede llevarse a muy diversos niveles. En ocasiones

LAS HERRAM IENT AS DEL DISEO

resulta muy til para entender un aspecto parcial de cmo res-ponde una estructura ante determinado tipo de carga, hacer un modelo muy simplista de ella, a base de palitos de ma-dera de balsa o de las piezas de un mecano por ejemplo, y aplicarle empujes con las manos, No se trata de obtener de-terminaciones cuantitativas de la respuesta, sino de lograr una representacin fsica de la manera en que se deforma la estructura. Esto resulta para algunas mentes menos da-das al razonamiento abstracto ms convincente y confiable que los resultados de un modelo similar resuelto analtica-mente.

Una forma mucho ms refinada de proceder es a travs del ensaye de un modelo a escala de la estructura, o de par-te de ella (figura 1.11). En este caso las dimensiones, las propiedades de los materiales y las cargas en el modelo se determinan siguiendo requisitos estrictos fijados por relacio-nes deducidas de una teora llamada anlisis dimensional. De esta manera, la respuesta del modelo ante determinado sistema de carga, medida en trminos de desplazamientos o deformaciones, se puede relacionar con la de la estructura real y sacar de ello conclusiones acerca de la bondad del diseo. Nuevamente, este mtodo tiene la ventaja de permi-

tir una observacin objetiva y fsica del fenmeno. Sin em-bargo, la necesidad de emplear reducciones muy grandes en la escala del modelo con respecto a la estructura real lleva, por los requisitos del anlisis dimensional, al empleo de materiales que tienen propiedades mecnicas radical-mente distintas en el modelo con respecto a las del prototipo, por lo cual difcilmente puede representarse el comporta-miento de la estructura ms all de un intervalo inicial li-neal. Esto, junto con la dificultad de reproducir fielmente

Figura 1.11. Modelo estructural a escala 1.15 de la cubierta del Palacio de los De-portes de la ciudad de Mxico (Instituto de Ingeniera, UNAM, 1968). Se realiza-ran ensayos estticos de comportamien-to ante cargas verticales y laterales.

33

34

Figura 1.12. Modelo de elementos finitos de la parte central de la Catedral Metro-politana de la ciudad de Mxico.

INTRODUCCIN AL DISEO ESTRUcrURAL


la estructura en sus mnimos detalles que puedan influir significativamente en la respuesta estructural, hace que di-fcilmente pueda obtenerse en modelos fsicos resultados ms confiables de los que se obtienen por medio de mode-los analticos.

Actualmente estn disponibles sistemas de cmputo que permiten gene;ai- una gran variedad de modelos estructurales y analizar su respuesta ante una gran variedad de condiciones de carga. Estos sistemas permiten visualizar en forma grfica los modelos y generar de manera automtica muchas de las propiedades geomtricas y mecnicas requeridas para el anlisis. Tambin cuentan con postprocesadores de resulta-dos que generan representaciones grficas de las configura-ciones de deformaciones y de esfuerzos, o aun de las formas de vibrar de las estructuras sujetas a efectos dinmicos. La mayora de estos sistemas de cmputo estn basados en la tcnica de elementos finitos de los que se tratar brevemente en el captulo 5. La complejidad de los pro-blemas y el nmero de ecuaciones simultneas que estG3 sistemas pueden resolver son asombrosos. Un ejemplo lo constituye el modelo de la Catedral de la ciudad de M-xico mostrado en la figura 1.12 y que cuenta con 9 000 elementos finitos y cuyo anlisis requiere la solucin de 30 000 ecuaciones simultneas. La posibilidad de obtener la distribucin de esfuerzos a lo largo de la estructura de la manera mostrada en la misma figura para los efectos del peso propio, ha hecho caer en desuso los estudios sobre modelos fsicos para anlisis de esfuerzos, como los modelos fotoelsticos muy en vaga hace algunas dcadas.

Casos en que los modelos fsicos a escala pequea tienen todava vigencia son, por ejemplo, la determinacin de los efectos de viento en una estructura de forma geomtrica com-pleja (figura 1.13), algunos anlisis de efectos dinmicos, yen general en todos aquellos en que no se cuenta todava con una modelacin terica confiable del fenmeno.

Otro tipo de estudios experimentales son los que se rea-lizan en prototipos de estructuras o de parte de ellas (figura 1.14). En estos casos se puede reproducir la estructura con los materiales reales, con los mismos procedimientos cons-tructivos y con todos sus detalles; por tanto su comporta-miento se representa de manera mucho ms completa y confiable de lo que puede hacerse en un modelo analtico. Los especmenes resultan sin embargo muy costosos y se justi-fican slo para estructuras repetitivas de gran importancia. Una modalidad de este tipo de estudios son las pruebas de carga en que la estructura misma se somete a cargas que re-producen las que debe soportar su operacin normal o ante condiciones extraordinarias (figura 1.15). Esto constituye una comprobacin directa de la seguridad de la estructura. Estas pruebas tienen el inconveniente de ser costosas, de que resul-ta difcil reproducir de manera realista el efecto de las muy di-

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36

Figura 1.14. Prueba de capacidad estructu-ral de una viga presforzada de concreto (Instituto de Ingeniera, 1965). La prueba se interrumpi cuando la flecha mxima alcanz 1.2 m, sin signo de falla inminente.

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ILUSTRACIN DEL PROCESO DE DISEO

Figura 1.15. Prueba de carga en un puente. Carga aplicada con camiones llenos de arena. Medicin de flechas, agrietamientos y de-formaciones en el refuerzo. Carga mxima aplicada 500 km/m2 Mxico, D.F, 1982. i(~ im 1.-

versas acciones que pueden afectar la estructura y de que se pone en peligro de falla la estructura misma. Los reglamentos exigen en general que algunos tipos de estructuras de capital importancia se sometan a comprobaciones fsicas de su capa-cidad a travs de pruebas de carga realizadas en forma es-tndar.

1.4 ILUSTRACIN DEL PROCESO DE DISEO

Para ilustrar las actividades ms importantes del proceso de diseo se eligi una construccin en que fuesen claras y sencillas, tanto las funciones de la estructura como la interac-cin con los diversos aspectos que influyen en las decisiones estructurales. 'El ejemplo se refiere al proyecto de un paso a desnivel para cruce de peatones sobre una va rpida de trn-sito vehicular en una zona urbana densamente poblada.

El anlisis de la vialidad y del movimiento de peatones en la zona determin la necesidad de construir un puente de pa-so a desnivel para cruce de peatones sobre una avenida ya existente de tres carriles en cada direccin. El levantamiento topogrfico del cruce se muestra en la figura 1.16.

La primera fase del diseo estructural consiste en el plan-teo de soluciones preliminares de acuerdo con lo expuesto en 1.2. Esta fase comienza con la definicin de los objetivos y funciones de la obra, la determinacin de las restricciones im-puestas por otros aspectos del proyecto y la recoleccin de da-tos bsicos.

37

INTRODUCCIN AL DISEO ESTRUCTURAL

Para la estructura en cuestin, los objetivos son permitir que los peatones crucen la va en forma segura, rpida y cmoda. Las restricciones fundamentales impuestas por la situacin son las siguientes:

a) La construccin se debe poder realizar con una mnima o nula interferencia con el trnsito de los vehculos en la va rpida.

b) La estructura debe aprovechar exclusivamente las aceras existentes para su apoyo y para el acceso al paso a desnivel, sin interferir con el trnsito de peatones sobre las aceras.

e) La construccin no debe afectar los ductos sub-terrneos de instalaciones municipales.

d) La estructura debe ser estticamente agradable y su aspecto no debe chocar con el entorno.

e) Como es natural, la obra debe realizarse en corto tiempo y con el menor costo compatible con las restricciones anteriores.

Las soluciones factibles son esencialmente de dos tipos: cruce subterrneo por medio de un tnel, o cruce elevado a travs de un puente.

El primer tipo de solucin fue descartado por las autori-dades a cargo de la obra por razones de interferencia con el paso de vehculos, de costo y tiempo, y principalmente por-que dara lugar a problemas de falta de seguridad a los tran-sentes y de mantenimiento. Esto lleva necesariamente a un puente que, para cumplir con la restriccin a), deber ser a base de un sistema prefabricado y que puede colocar-se fcilmente con equipo ligero. La restriccin b) limita severamente la forma estructural, debido a la poca disponi-bilidad de puntos de apoyo (tres) ya la necesidad de que el puente tenga, desde puntos inmediatamente adyacentes a los apoyos, una altura libre tal que permita el paso de veh-culos con el glibo mximo admitido. Estas restricciones fuerzan a una solucin a base de columnas verticales y sis-tema de piso horizontal y no dan mucho margen para la bsqueda de una forma estticamente agradable, a travs de una geometra no convencional.

Al margen del ejemplo, cabe comentar que con frecuen-cia se suele elegir la solucin estructural de un puente dando ms nfasis a lograr una forma atrevida y no conven-cional que a buscar la eficacia y economa de la estructura, siendo que el puente va a cruzar una caada deshabitada, por ejemplo, y no va a ser visto ms que como un tramo de calzada por los vehculos que transitan sobre de l. En el caso que nos ocupa, sin embargo, se debe dar importan-cia al aspecto esttico del puente, ya que va a tener gran


2.50 1- ""1" 12.10

Sentido

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Figura 1.16. Levantamiento topogrfico de un cruce para puente peatonal.


impacto visual tanto sobre los habitantes como sobre los tran-sentes.

El diseo geomtrico del puente est regido por las es-pecificaciones municipales al respecto, que fijan altura li-bre, ancho del paso de peatones, caractersticas de las escaleras de acceso y otros datos. Las limitaciones princi-pales que se fijaron para este caso se muestran esquemti-camente en la figura 1.17.

Entre las acciones, o cargas, que deben considerarse en el diseo, estn los efectos del trnsito de peatones so-bre el puente, los del viento, del sismo, de los cambios de temperatura y otros para los cuales deben adoptarse los va-lores y criterios de diseo especificados por el cdigo local.

Ancho libre del paso de peatones ~ 1.20 m

Pendiente :5 3 %

~ 1.2 m

~ 0.50

~ 1.2 m 1- -\

Figura. 1.17. Restricciones geomtricas para el paso de peatones.

Glibo ~ 5 m

Necesaria la proteccin de la columna

~ 0.50 m

Escalera Huella ~ 0.3 m ! Peralte :5 0.17 m

Figura 1.16. Restricciones geomtricas

ste especifica, por ejemplo, que la carga viva debida al trnsito de peatones se tome como una carga uniforme-mente distribuida igual a 500 kglm2

Adicionalmente el proyecto requiere del conocimiento de las caractersticas del subsuelo, de las que depender la elec-cin del tipo de cimentacin y, frecuentemente, tambin del tipo de estructura. En este caso los sondeos de mecnica de suelos indicaron la presencia de un estrato de arcilla muy compresible hasta una profundidad de 14 m, bajo el cual exis-te un estrato de arena compacta muy resistente de espesor su-perior a los 5 m. Por ello el especialista de mecnica de suelos recomend apoyar la estructura hasta la capa resistente por medio de pilotes de punta. Un aspecto que dificulta la ejecu-cin de la cimentacin es la presencia de gran cantidad de ductos subterrneos en las aceras y camellones (ductos de agua, drenaje, energa elctrica, telfonos, etc.); la posicin de stos


frecuentemente se desconoce cuando se realiza el proyecto. Esta situacin conduce a buscar cimentaciones sencillas, des-plantadas ms abajo del nivel de dichos ductos. Otro aspecto es que el ancho reducido de acera que con frecuencia se tiene, obliga al uso de zapatas muy estrechas para que no invadan ni el paramento ni la calzada. Nuevamente, estas restricciones en la cimentacin resaltan las ventajas de recurrir a una estructu-ra muy ligera.

Como se ha dicho, el esquema estructural resulta bastante forzado por las restricciones impuestas. Se consideraron como opciones vlidas solamente la de vigas simplemente apoya-das sobre tres columnas y la de un marco continuo de dos claros. Como materiales para el sistema de piso se conside-raron el concreto presforzado y el acero estructural.

Para este puente, que est sujeto a cargas relativamente pequeas, las dimensiones de los elementos estn regidas por la necesidad de que la estructura posea una rigidez su-ficiente para limitar las vibraciones del sistema de piso para que no resulten molestas a los transentes. Este re-quisito suele ser ms crtico que el de proporcionar a la es-tructura suficiente resistencia. Estas vibraciones son pro-ducidas por el paso de los peatones mismos sobre el puen-te. En lugar de un anlisis dinmico de dichas vibraciones, los cdigos suelen aceptar como comprobacin de compor-tamiento adecuado en este sentido, la revisin de que la de-flexin calculada para la carga de trfico aplicada estti-camente no exceda de cierto valor admisible. ste es uno de muchos ejemplos en que, un fenmeno complejo se ma-neja a travs del control sobre una variable que se relaciona en alguna forma con el fenmeno y que puede determinarse de manera sencilla. Para estos puentes la deflexin admisible se fija en diversos cdigos en 0.001 veces el claro.

Para limitar las vibraciones, o para cumplir con la defle-xin mxima aceptada por el cdigo, una estructura continua es ms eficiente que una simplemente apoyada, as que un marco rgido de acero presenta ventajas, porque las restric-ciones al giro que existen en sus extremos dan lugar a un diagrama de momentos flexionantes ms favorable, ya que implica deflexiones menores que las de una viga simplemente apoyada.

Con base en las consideraciones anteriores se lleg a hacer una evaluacin preliminar de tres soluciones:

a) Vigas prefabricadas de concreto presforzado sim-plemente apoyadas sobre columnas de concreto re-forzado coladas en el lugar.

b) Vigas de acero de alma abierta simplemente apo-ya.das sobre columnas de acero o de concreto.

e) Marco continuo de acero a base de secciones de alma llena y peralte variable.

41


La solucin de marco no se consider para la estructura de concreto, ya que dar la continuidad entre columnas y vigas prefabricadas implicara colados en obra en la zona de unin, con detalles de refuerzo local que resultaran complicados; por el contrario, la continuidad en los ele-mentos de acero se obtiene fcil y rpidamente si las juntas son atornilladas o soldadas.

La gama de secciones transversales disponibles para las vigas es amplia. Desde el punto de vista de hacer ms c-modo el paso de los peatones, es importante que el piso del puente se encuentre al nivel ms bajo posible; esto se logra si se utiliza una seccin "de paso inferior", en la que el piso constituye el patn inferior y las vigas laterales sobresalen formando los barandal es del puente. Aunque ventajosa funcionalmente, esta seccin suele ser descartada por ser poco agradable a la vista. Uno de los pocos elementos que se pueden manejar desde el punto de vista esttico es el ba-randal; por tanto, resulta preferible recurrir para la estruc-tura a la seccin ms sencilla y ligera a la vista, de manera que el elemento que atraiga la atencin sea el propio ba-randal.

Para vigas de concreto se puede recurrir a cualquier ti-po de seccin, ya que stas se pueden moldear a la forma deseada; sin embargo, existe un buen nmero de secciones estndar para las cuales los fabricantes poseen moldes ya preparados. Slo en caso de que se vaya a construir un gran nmero de elementos iguales resulta econmico disear una seccin especial que cumpla con los requisitos espe-cficos de la obra en cuestin. En general, conviene recurrir a alguna seccin estndar. Para este caso una seccin en T presenta la ventaja de aprovechar el lecho superior como piso transitable sin necesidad de trabajo alguno en el lugar. En la figura 1.18 se muestran las dimensiones disponibles con un fabricante particular de dicha seccin. La seccin T tiene, por otra parte, el inconveniente de una baja rigidez y resis-tencia a torsin y de requerir espesor y refuerzo considerables en la losa de piso que funciona como voladizo para flexin transversal al eje del puente. Estos inconvenientes se superan en la seccin en cajn usada en el diseo ilustrado en la figura 1.19 y que por tanto es de preferirse.

El anlisis de la estructura de concreto no presenta mayor dificultad, ya que se trata de vigas simplemente apoyadas suje-tas a una carga uniforme constituida por el peso propio ms la carga viva del trfico. Aqu, el peso propio representa la por-cin mayoritaria de la carga total y surge el problema usual en el diseo que consiste en la necesidad de conocer las dimen-siones de la estructura desde el inicio para calcular su peso propio y poder as hacer su anlisis y posteriormente su


I

300 I - 1- 11-----=;~.:...=.--5~ ~-'1 -1 -

1- - 1 .....

4t

L L _57.34 82.42 107.51 132.53

A cotacin en cm

.J '\ / --=--r7.6~ 7.50 ~-+--- 4.00 5.75

3.81 =.19.24

~ I

~ Per , 65 altes de a 125 cm

J~L 7.62 7.62

43

dimensionamiento. Las dimensiones preliminares se determi- Figura 1.18. Secciones T estndar de con-nan con base en la experiencia de casos similares o con algu- creta preforzado prefabricadas. na regla sencilla que resume precisamente esa experiencia. En este caso, por la necesidad de que la flecha bajo las cargas de servicio se limite a un valor muy pequeo, el peralte de la viga deber ser probablemente del orden de una vigsima parte del claro.

Las dimensiones de las columnas se estiman a partir de las cargas verticales que en ellas actan, a manera de ob-tener una relacin de esbeltez no excesiva y un esfuerzo promedio en el concreto relativamente bajo. La seccin conviene que sea rectangular con el lado mayor alineado en la direccin del trfico para ocupar un mnimo de ancho de acera.

Los datos anteriores permiten pasar directamente al di-seo definitivo de esta solucin. Los pesos y propiedades de la seccin estndar seleccionada estn dados en las ta-blas proporcionadas por el fabricante y con ello se puede calcular la fecha en el centro del claro de la viga y revisar si sta cumple con el lmite establecido. Posteriormente se procede a la determinacin de la cantidad y disposicin del acero de presfuerzo y a la revisin por resistencia. En este caso se presenta la necesidad de revisar los esfuerzos en diversas situaciones: el efecto del peso propio cuando la vi-ga se iza levantndose de los ganchos de izaje, cuando ya est colocada en su posicin final sobre los apoyos y cuan-do acta adems la carga viva. El dimensionamiento sigue los procedimientos usuales para concreto reforzado y pres-forzado y no se tratar aqu. La figura 1.19 muestra las ca-ractersticas generales del diseo y algunos detalles.


115 111111111111111111111111111111111

ELEVACiN -j f---40 Acotaciones en cm I

Relleno de 1--- ___ 2-'-0_0_---1 concreto de f' e = 100 Kg/cm2 127 .5 _1 Viga

1 y--

30 I

r r----

---l 5 I I - I I

-=--

I I I fN PN" I

- t--2 # 6, anillos

85

116.6 # 6 @ 20

E#3@10 1\

\ I \ I t---- Columna , ('

,30 1_ 80 _130

,

DETALLE DE COLUMNA INTERMEDIA

-Columna

Nivel apera # ... : , ', 'A', ..... ...

#/5 @ 15

I40 }45 Plantilla de 7cm de espesor f' e = 100 kg/cm2

1- 250 -1- 250 -1 ELEVACiN ZAPATA

10JL ~~ __________ -,

90

15

101

Viga tipo

..,..,111---2 # 6

4 # 4

2 # 4

(~~~~~~~ # 6 @ 20

130 110 1-CORTE EN COLUMNA INTERMEDIA

Rec = 2.5 3#8

--..1f/ 3#8 _ 1 4#8

Rec - 2.5 1 T E# 3@ 25

,

lso /' 4#8 3 # 8 3#8 110 1- --l

CORTE EN COLUMNA

Figura 1.19. Muestra las caractersticas ge-nerales del diseo y algunos detalles.


Las vigas de acero simplemente apoyadas de seCClOn convencional no presentan ventajas con respecto a las de concreto prefabricadas o al marco de acero. Vale la pena, sin embargo, considerar una seccin diferente que presenta ventajas desde el punto de vista funcional. Partiendo de la idea de tener el piso del puente al nivel ms bajo posible y de aprovechar los barandales como elementos estructu-rales, se ocurre extrapolarla hasta considerar una seccin en cajn de paso a travs, a base de elementos diagonales de acero. Se trata de una armadura muy rigida a flexin y a torsin y que por tanto puede resolverse con elementos muy ligeros y que proporciona al peatn que transita a tra-vs de ella una mayor sensacin de seguridad que en los otros casos; se presta adems a ser recubierta en las partes laterales con malla y eventualmente tambin en la parte superior por algn tipo de lmina que proporciona protec-cin contra la intemperie. El piso est constituido por una pequea losa de concreto apoyada en la cuerda inferior de la armadura. Para el diseo preliminar, el anlisis de la es-tructura puede simplificarse considerando que las dos ar-maduras verticales toman cada una la mitad de la carga vertical y que sus conexiones son articuladas. La armadura horizontal superior tiene la funcin principal de propor-cionar soporte lateral a las cuerdas superiores de las arma-duras verticales que estn sujetas a compresin y reducir as su longitud de pandeo. El peralte de la armadura est regido por la necesidad de permitir el paso a travs. Las co-lumnas pueden ser de acero o de concreto reforzado. En el segundo caso conviene recurrir a una seccin variable para buscar un aspecto ms agradable.

El diseo definitivo incluye un anlisis global de la es-tructura, para el cual conviene recurrir a un modelo tri-dimensional que represente el cajn completo, tomando en cuenta la continuidad en sus nudos. El dimensionamiento de las secciones crticas se hace con los procedimientos usuales para estructuras de acero, recordando que en este caso merecen especial cuidado los problemas de pandeo en las cuerdas y en las diagonales de compresin. Hay que re-calcar que el diseo no termina al definir las caractersticas de los elementos y secciones crticas que se muestran para este caso en la figura 1.20. Es necesario dedicar mucha atencin y esfuerzo a la solucin de un gran nmero de de-talles de conexiones, apoyos y de diseo local en general. El grado de complejidad de stos y de los clculos involu-crados en su determinacin puede ser muy alto, pero es justificado plenamente porque de su correcta solucin de-pende el buen funcionamiento de la estructura. Los pro-blemas que se resuelven en las aulas y en los libros de

45

46 INTRODUCCIN AL DISEO ESTRUCfURAL

texto suelen limitarse por diversas razones a los aspectos ms esenciales del diseo; esto no debe llevar al estu-diante a olvidar que la solucin de un gran nmero de de-talles es imprescindible. De hecho, en este ejemplo, como en muchas otras estructuras, el nmero de planos dedica-dos a representar la solucin de dichos detalles es mucho mayor que el de los relativos a los aspectos principales de la estructura. La figura 1.21 muestra algunos de estos deta-lles y se aprecia la complejidad y refinamiento de algunos de ellos.

El tercer sistema estructural considerado es un marco de acero de alma llena para el cual existen empresas es-pecializadas que fabrican estructuras de lmina delgada y seccin variable, sean atornilladas o soldadas. Resulta una solucin estticamente agradable por su ligereza. El peralte de la seccin queda regido nuevamente por re-quisitos de rigidez para cumplir con las deflexiones m-ximas admisibles. Este es un caso tpico de los que se prestan para un diseo automatizado. Debido a que el peralte de la seccin es variable, el anlisis por mtodos manuales es laborioso. Por otra parte, ya que las varia-ciones de peralte de la seccin son lineales y siguen re-glas definidas, resulta relativamente sencillo elaborar un programa de computadora que calcule las propiedades geomtricas de las secciones y revise stas de acuerdo con el cdigo en vigor. Ms an, puede introducirse al programa algn algoritmo de optimacin que busque las dimensiones que den lugar a un peso mnimo cumplien-do con los requisitos. Los detalles de las uniones y atie-sadores tambin pueden calcularse y definirse dentro del programa. Programas como el mencionado estn dispo-nibles con algunos fabricantes de estructuras de este ti-po. Nuevamente hay que llamar la atencin respecto al uso indiscriminado de dichos programas; hay que asegu-rarse que los datos, hiptesis y criterios en ellos involu-crados sean congruentes con los que corresponden al caso en estudio. La figura 1.22 muestra las caractersticas de un diseo con este sistema estructural y la figura 1.23 algunos detalles del mismo.

En resumen, la eleccin del sistema ms conveniente entre los tres evaluados debe obedecer a aspectos tanto econmicos como estticos y de rapidez de construccin. El primer sistema, de las vigas de concreto presforzadas, resulta el ms econmico, en las condiciones actuales de precios en la ciudad de Mxico. El segundo es el ms costoso pero presenta ventajas adicionales de comodidad y seguridad para los usuarios. El tercero, es de costo in-termedio y es el de ms rpida construccin.

ver figura 1.20

I .

1......J

I

A..-J

ELEVACION ELEVACION LATERAL 1-1

IMiXXXXXXXXX>

311

Cuerda superiorr f-I-------_-_-__ -_-r~ :: 152.4 \

Diagonales del

r 2700

1800 900

Cuerda inferior

plano horizontal

Diagonales del plano vertical

h---____________ Alambrado galvanizado

3

Lmina . Concreto

~~;;;~~~r.~~~~~~ ___ -Diagonales del JUt;::;--~-~~~===~~-- sistema de piso

MEDIA SECCiN POR A-A 40

Columna

Alfarda de escalera 1749

1- ~ Detalle de una conexin tpica

Acotaciones en mm

40

Placa TL

Concreto ligero

152.4Ie, =~~~~ Piezas del contravento horizontal Cuerda inferior

1~-~--------25-0-0\----------~-~1 Detalle del sistema de piso

Columna de concreto

IJOO_1_ 400 _1.300 .1 Detalle del apoyo intermedio

Figura 1.21. Algunos detalles de la solucin con armadura de acero en cajn.

LECfURAS ADICIONALES Y REFERENCIAS BIBLIOGRFlCAS

LECTURAS ADICIONALES Y REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

En cada captulo de este libro se incluyen referencias de publicaciones en donde el lector podr profundizar en los temas especficos all tratados. Aqu se recomendarn algu-nas lecturas relativas a los aspectos generales del diseo es-tructural.

Los aspectos conceptuales y cualitativos del diseo es-tructural con nfasis en las formas estructurales adecuadas a distintas funciones y situaciones se encuentran cubiertos en

1.1 A.J. Francis, "Introducing Structures", Pergamon Press, Oxford, G.B.

1.2 D.L. Schodek, "Structures", Prentice Hall, Englewood Cliff, N.J.

Conocer la forma en que concibieron el diseo algu-nos de los ingenieros ms destacados de nuestro tiempo resulta muy estimulante. En particular los dos libros si-guientes son a la vez tcnicamente instructivos y de amena lectura

1.3 E. Torroja, "Razn y Ser de los Tipos Estructurales", Instituto E. Torroja, Madrid.

1.4 P.L. Nervi, "Aesthetics and Technology in Building", Harvard University Press, Cambridge, Mass.

La historia del desarrollo de los conceptos de la teora de las estructuras, as como el de los materiales, procedi-mientos constructivos y tipos de estructuracin es rica en enseanzas y va aparejada a la evolucin de la cultura del hombre. Puede resultar estimulante leer algunos libros que durante siglos fueron la fuente de aprendizaje de la teora de la construccin como:

1.5 Marcus Vitruvius Pollio, "The Ten Books of Architec-ture", Dover, Nueva York, 1960. Versin al ingls del texto original en latn del siglo 1 de nuestra era.

1.6 Len Battista Alberti, "The Ten Books of Architectu-re", A. Tiranti, Londres, 1955. Versin al ingls del tex-to original en latn de 1452.

1.7 Andrea Palladio, "The Four Books of Architecture" , Dover, Nueva York.

Entre los libros que tratan de la evolucin de la ingenie-ra a travs de los tiempos, se recomiendan

1.8 H. Straub, "A History of Civil Engineering" 1. Hill, Lon-dres.

49

50

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LECTURAS ADICIONALES Y REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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DETALLE CONEXiN

Tramos sueltos de placas de alma, se cortarn a la medida en campo

1_ B -1 I~/~I B/~I

Tornillos de montaje

Simtrico

100

CORTE 1-1

3~

CORTE 2-2 CORTE 3-3

Figura 1.23. Detalle de la conexin sobre la columna central del marco de acero.

51

1 1 1 1 I

--LJ I

1.

AcotaCiones en mm

t, espesor de la placa


1.9 G.E. Sandstron, "Man the Builder", MeGraw-Hill, Nue-va York.

Para el caso particular del desarrollo del diseo y cons-truccin de puentes, es notable la obra siguiente:

1.10 H.J. Hopkins, "A Span of Bridges", Davis and Charles, Newlon Abbot, G.B.

Una historia de la forma en que se han generado las principales teoras de mecnica y resistencia de materiales en los siglos XVIII y XIX se encuentra en

1.11 S. Timoshenko, "History of Strength of Materials", Me-Graw-Hill, Nueva York.

Un libro de muy amena lectura en el que se ilustran los principales conceptos de la ingeniera estructural a travs del estudio de las "estructuras vivientes" creadas por la na-turaleza y de las obras del hombre a travs de los siglos es

1.12 J.E. Gordon, "Structures, or Why Things don't Fall down", Plenum Press, Nueva York.

Para un tratamiento introductorio de la aplicacin de la ingeniera de sistemas al diseo de edificios puede con-sultarse

1.13 F.S. Merritt, "Building Engineering and Systems De-sign" , Van Nostrand Reinhold Co., Nueva York.

Para un tratamiento ms formal de la aplicacin de los mtodos de la ingeniera de sistemas al diseo de obras ci-viles de diversos tipos, vase el siguiente texto

1.14 R.J. Aguilar, "Systems Analysis and Design in Enginee-ring, Architecture, Construction and Planning", Prentiee Hall, [ne. , Englewood Gliffs, N.J.

Para consideraciones sobre las etapas iniciales en el proceso de diseo en las que se proponen alternativas es-tructurales y se analizan por mtodos aproximados, vase

1.15 D. Fraser, "Conceptual Design and Preliminary Analy-sis of Structures", Pilman, Londres.

Una muy interesante visin de cmo los principios ms actuales del diseo estructural explican las formas desarro-lladas en las grandes construcciones de la antigedad y la edad media, se tiene en

PROBLEMAS

1.16 J. Hegman, "The Stone Skeleton", Cambridge University Poers.

PROBLEMAS

1.1 Investigue y describa qu problemas de ingeniera es-tructural suelen aparecer en el proyecto de un puente vehicular para que una carretera de cuatro carriles cruce un ro de cerca de 100 m de ancho en una zona subur-bana. Determine cules son los otros especialistas con los que el proyectista estructural debe interactuar y cul es el carcter de esta interaccin y la jerarqua que tienen los diferentes aspectos del proyecto. Inves-tigue cules son las principales funciones de la obra y los datos ambientales que es necesario recabar para el proyecto.

1.2 Examine la silla (o banca) que usted usa en el saln de clase (o en la oficina en que trabaja). Describa su funcionamiento estructural, cules son las cargas que debe resistir y en qu forma stas se transmiten al pi-so; dibuje un esquema de su estructura resistente y destaque cules son los problemas crticos que rigen su diseo estructural. Comente sobre la eficiencia es-tructural y exponga cul ser, a su juicio, la causa ms probable de su falla (ante qu tipo de fenmeno y cmo fallar la silla).

1.3 Consiga el (o los) plano(s) estructurales de una obra. Examnelos cuidadosamente tratando de entender qu indicaciones est dando el proyectista en cada una de las partes del plano y cmo es exactamente la estructu-ra que se ha proyectado. Describa detalladamente la forma en que usted interpreta el plano, destaque cual-quier parte o aspecto que le parezca oscuro o mal re-suelto. Dibuje un croquis de la estructura principal.

1.4 Localice un edificio de habitacin u oficinas de varios pisos y haga un levantamiento aproximado de sus ca-ractersticas principales arquitectnicas y estructura-les, de manera que le permita dibujar croquis de una planta tipo y de una elevacin, identificando los prin-cipales elementos estructurales y no estructurales. Haga una descripcin de la forma en que se transmiten las cargas verticales en una planta tipo, desde el sistema de piso hasta la cimentacin.

1.5 Localice el puente peatonal (o en su defecto el puente carretero) ms cercano a su centro de actividades. Ha-ga un levantamiento detallado de su estructura y des-criba las caractersticas principales de su funcionamiento estructural. Comente acerca de las diferentes solucio-nes que podran haberse adoptado.

53


--

Horcn

sobre vena

Larguero

Horcn

Apoyo extremo (estribo)

1.6 Tome contacto con una oficina de proyecto estructural de tamao mediano. Investigue y describa la forma en que es organizada, el tipo de proyectos que realiza con mayor frecuencia y la manera en que interacta con otras oficinas y especialistas para la realizacin de proyec-tos importantes.

1.7 El siguiente prrafo est tomado de Vitruvio (referen-cia 1.5, libro VI, Captulo VIII. La traduccin es muy libre y adaptada a una terminologa actual). "En un puente de arcos (de mampostera de piedra natural de varios claros) las dovelas deben colocarse con las jun-tas inclinadas hacia el centro, y los apoyos extremos (estribos) deben ser de ancho mayor (que los apoyos

Parapeto

interior

Palapa intermedios o pilas), para que sean ms fuertes y pue-dan resistir cuando las dovelas, empujadas hacia abajo por el peso del puente, se hincan hacia el centro yem-pujan hacia afuera sus apoyos. As, si las pilas extre-mas son de dimensiones mayores, resistirn el empuje y darn estabilidad a la construccin". Explique el prrafo desde el punto de vista de resisten-cia de materiales, ayudndose con diagramas que re-presenten las fuerzas que se generan en un puente como el descrito. Comente sobre la validez de los con-ceptos expresados.

1.8 La figura representa esquemticamente el sistema de una vivienda rural tpica de regiones costeras al sur de Mxi-co. Describa el funcionamiento estructural y trate de entender y explicar cmo ste se adapta a las condicio-nes locales de clima y disponibilidad de materiales.

Figuras del ejemplo 1.8.

2.

Seguridad estructural y criterios de diseo

2.1 INTRODUCCIN

El diseo estructural tiene como objeto proporcionar solu-ciones que por medio del aprovechamiento ptimo de los materiales, de las tcnicas constructivas disponibles, y cum-pliendo con las restricciones impuestas por los otros aspectos del proyecto, den lugar a un buen comportamiento de la es-tructura en condiciones normales de funcionamiento de la construccin y a una seguridad adecuada contra la ocurrencia de algn tipo de falla.

En el captulo anterior se ha tratado la interaccin del proyecto estructural con otras partes del proyecto; aqu nos abocaremos a la explicacin de la forma de cumplir con los objetivos generales de diseo. Para este fin ser necesario presentar y analizar algunos conceptos fundamentales que giran alrededor del problema de la seguridad estructural. Aunque el tratamiento pueda parecer a algunos abstracto y conceptual, creemos que es necesario que el proyectista tenga claros estos conceptos para ejercer juiciosamente su criterio al aplicar los procedimientos de diseo especifica-dos por los cdigos. Este juicio crtico debe derivar de la com prensin de la razn de ser y de las limitaciones de dichos procedimientos, as como de una apreciacin, aunque sea aproximada, de la justificacin de los valores numricos en ellos incluidos.

Esencialmente, se pretende llegar a explicar qu se en-tiende por seguridad adecuada de una estructura y en qu se basan los factores de seguridad con que los cdigos tra-tan de lograr dicha seguridad adecuada. Esto al margen de cualquier teora estructural particular y q!lsado solamente en el comportamiento y funcionamiento de la estructura. Para ello se har un planteamiento denominado de estados lmite, que permite introducir los conceptos de confiabilidad estructural y de optimacin.

55

56

ACCIONES

\ \ / / Carga Carga Sismo Hundimiento viva muerta I \ ~ [ ESTRUCTURA / / \ \

Flecha Esfuerzo Agrietamiento Dao , \ \ RESPUESTAS

Figura 2.1. Representacin esquemtica del mecanismo accin-respuesta.

Inaceptable Adecuada

Respuesta

Estado lmite

Estados lmite de falla

Colapso Inestabilidad Fatiga Dao irreversible

Flechas Desplazamientos

Estados lmite de horizontales servicio Vibraciones

Agrietamientos