diseÑo de bomba hidraulica

1111 T U R B O M Á Q U I N A T U R B O M Á Q U I N A T U R B O M Á Q U I N A T U R B O M Á Q U I N A Ing. Mecánica Eléctrica

INTRODUCCIÓN

El agua para ser utilizable no siempre la tenemos en el punto donde la necesitamos, por lo que en la mayor parte de los casos es necesario transportarla y/o elevarla al sitio donde la requerimos, y cada vez más frecuente es necesario también darle una determinada presión para su adecuada utilización. Para ello necesariamente tenemos que agregarle cierta cantidad de energía, la cual nos permite lograr colocar el agua donde nos es útil. La mejor manera que ha encontrado el hombre hasta el momento de lograr esto es a través de una bomba, cuya función es generar la presión necesaria para vencer la altura a la que queremos tenerla, así como subsanar todas las perdidas de presión generadas por la fricción en las tuberías y accesorios para su transporte, esto se logra a través de un intercambio de energía el cual se lleva a cabo haciendo girar un impulsor mediante una flecha o eje, y el cual por su geometría es decir el diseño de sus alabes generará dicha presión. El objetivo del presente manual de diseño, es dar una guía lo mas objetiva y accesible posible para aprender a diseñar adecuadamente un equipo de bombeo. Contiene una sección de hidráulica básica, la cual es muy importante comprender para generar un buen diseño y cálculo, y recomendamos al estudiante nuevo medite con cuidado estos conceptos que son básicos para comprender el transporte de agua, que como ya mencionamos

2222 DISEÑO DE UNA BOMBA Ing. Mecánica Eléctrica

DISEÑO DE UNA BOMBA CENTRIFUGADISEÑO DE UNA BOMBA CENTRIFUGADISEÑO DE UNA BOMBA CENTRIFUGADISEÑO DE UNA BOMBA CENTRIFUGA I. OBJETIVO. Aplicar los fundamentos de Ingeniería para el cálculo de la Bomba Centrifuga. II. DATOS PARA EL CÁLCULO.

H = 50m Q = 10 litros/s ρagua = 1000 kg/m3

Nq = ∈<20 – 50> Ψ = ∈<1,1 / 0,9>

NOTA: Calculando el Nq=5,32x10-3Nv dando valores a Nv=3600, Nq=19,15 observamos que Nq=19,15 ∉<20 – 50>, por tanto haciendo un análisis, teniendo un CRITERIO, vemos por conveniente colocar 2 BOMBAS EN SERIE. Por tanto diseñaremos una bomba que tenga las mismas características que la otra:

H = 25m Q = 10 litros/s = 0,01m3/s ρagua = 1000 kg/m3

Nq = ∈<20 – 50> Ψ = ∈<1,1 / 0,9>

RESERVORIO C

RESERVORIO B

RESERVORIO A 25m

25m


III. FUNDAMENTO TEÓRICO. Las bombas centrifugas se seleccionan de acuerdo a los requerimientos de caudal y altura, y a las condiciones del sistema de tuberías de transporte, pudiendo instalarse en serie o en paralelo. Pero a menudo cuando se trata de un trabajo especial, necesitamos una bomba con dimensiones específicas, de acuerdo a nuestro proyecto, y en el mercado no lo podemos encontrar. Es por ello que el ingeniero debe estar en la capacidad de poder diseñar una bomba de acuerdo a su requerimiento Una bomba centrífuga está compuesta básicamente por un rodete y una casa espiral, como se ilustra en la fig. 1.

Fig. 1. Esquema de una bomba centrífuga: 1) rodete de trabajo; 2) cámara espiral. 131

El rodete es el órgano principal de trabajo de la bomba, el cual al girara altas revoluciones, comunica al líquido una energía y lo empuja con velocidad aumentada a la caja espiral. Entre las paletas (álabes) del rodete y el flujo existe una interacción de fuerzas, debido a la cual la energía del mando (energía mecánica) se transforma en energía del flujo (hidráulica). La cámara espiral tiene la forma de caracol (similar a la de las turbinas) y está destinada a captar el líquido que sale del rodete y transforma parcialmente su energía cinética en presión. El rodete consta de dos discos, uno de los cuales está fijo al eje y el otro, que tiene un orificio central, para dejar pasar el líquido, está unido al primero por medio de los álabes. El líquido se aproxima al rodete en dirección axial, a continuación se dirige al espacio entre los álabes y después de pasarlos sale por la hendidura entre los discos del rodete.


El movimiento del líquido en el rodete en rotación se puede considerar como el resultado de la suma de dos movimientos: traslación (rotación del rodete), y relativo (movimiento respecto del rodete). Las magnitudes referido a la entrada en el álabe se designarán con el subíndice 1 y para la salida con el subíndice 2. La fig.2. muestra un esquema de la corriente líquida a través del rodete. En general se tiene:

Fig.2. Esquema de corriente del líquido a través del rodete de trabajo. La determinación de las pérdidas hidráulicas en el interior de la bomba se indicó que representa la altura que crearía la bomba si las pérdidas en el interior de la misma fueran nulas. La altura real (H) es menor que la teórica en la magnitud de la suma de las pérdidas en la bomba. La relación entre la altura real y teórica, siendo finito el número de álabes, se denomina Rendimiento Hidráulico Las pérdidas hidráulicas ( en la bomba las podemos dividir en dos tipos:

� Pérdidas hidráulicas corrientes. Estas se deben principalmente al rozamiento del fluido contra las paredes de la bomba.

� Pérdidas por formación de torbellinos al entrar el líquido en el rodete. Si la velocidad relativa del líquido al entrar en los canales entre álabes está dirigida por la tangente a éstos, significa que el líquido entra en el rodete paulatinamente, sin separación de sus partículas y formación de torbellinos. En esta situación, la pérdida por la formación de torbellinos es nula. Pero lo anterior es sólo posible para un caudal bien determinado, el de diseño (nominal o de cálculo) y su correspondiente velocidad radial.

EN BOMBAS CENTRÍFUGAS Si el caudal real “Q” es mayor (o menor) que el de diseño “Q la velocidad radial a la salida es mayor (o menor) que la velocidad radial de salida la velocidad w forma con la tangente al álabe cierto ángulo “y”, el flujo se desliza por el álabe formando un ángulo de ataque positivo o negativo. En este caso tiene lugar la separación del flujo y el surgimiento de torbellinos.


Paralelogramo de velocidades en la entrada del rodete. La pérdida por formación de torbellinos la podemos apreciar en la siguiente figura, al entrar el líquido en la caja espiral.

Trazado de la característica de la Bomba.


IV. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULOS

a) Calculo de Nq del Motor:

• 30.75 0.75

0.018.94 10

(25)

Nv q NvNq Nv

H−= = = × i

• 38.94 10Nq Nv−= × i

b) Escogemos un Motor Asíncrono:

• Como: 60xf

NvP

=

• Frecuencia = 60Hz

Tabla Nº 1:

P (Pares de Polo)

vacioN Nv (RPM) Nq (Vacio)

1 3600 3599 32.19 2 1800 1799 16.095 3 1200 1199 8.042

4 900 699 4.021 5 720 719 2.0105

• Interpolando y extrapolando se tiene:

20 2237

50 5593

Nq Nv rpm

Nq Nv rpm

• = ⇒ =• = ⇒ =

• Asumiremos:

� Nv = 3600 rpm � F = 60Hz � P = 1 par de Polo

• Ahora consideremos una carga en todo el sistema de operación de

la bomba centrifuga:

• P = Pares de Polo • Nv = RPM • F = Frecuencia

(0.981) (3600)

3531.6

3532

Nv

Nv rpm

Nv rpm

= ×==


• Tomamos Nqv = 32.19:

Para: Nv = 3600rpm Para Motor Delcrosa P = 1 par de Polo

• Potencia: n = 0.8

1000 0.01 25

4.1176 76 0.8

QHP Hp

n

γ × ×= = =×

• Recalculando Nq Verdadero:

c) Condicione de Operación: • H = 25m

• Q = 0.01 3 /m s

d) Velocidad de Operación: • Nv = 3532rpm • F = 60Hz • P = 1Par de Polos

e) Calculo de Velocidad Absoluta de Entrada (Cm1):

1 1 2

1 0.17 2 9.8 25 3.76 /

Cm KCm gh

Cm m s

=

= × × =

f) Calculo de Velocidad de Salida Cm2:

2 2 2

2 0.13 2 9.8 25 2.87 /

Cm KCm gh

Cm m s

=

= × × =

g) Calculo del diámetro del Impulsor (D 2 ):

• ψ → Ver Tabla = 0.83

0.75

3532 0.0131.6 32.19

(25)Nq = = ≈

• Para Nq = 31.6 • KCm1 = 0.17 (Tabla)

• Para Nq = 31.6 • Kcm2 = 0.13 (Tabla)

1 2H H H= +

20

0.9

50 32.19

Ψ`

1,1

Ψ Interpolando Ψ`=0,981


2

2 2 9.8 2524.3 /

0.83

gh xu m s

ψ×→ = = =

22

60 24.3 600.13 13

3532

u xD m cm

xNvπ π×→ = = = =

×

h) Calculo de 1D :

• Sabemos que: 1 21 2i sQ Q Cm xA Cm xA= = =

210.01 3.76

4

xDπ→ = i

1

(0.01)40.05

3.76D m

π→ = =

i

• Entonces: 11

0.05 35329.24 /

60 60

xD xNvu m s

π π × ×= = =

i) Calculo de 1β Angulo de Entrada:

• Entrada optima: 01 90α =

2 13D cm→ =

1 5D cm→ =


• Entonces:

Está en el Rango

• Se recomiendo 1β optimo = 17.6 o mayor, para el problema de

cavitación, pero no menor que este ángulo.

11.15 1.25

2

W

W→ = − Tomaremos 1.25 para bombas de baja Velocidad.

• Calculo de Velocidad:

3532 0.01 2531.6 /

25

Nv Q HNs m s

H→ = = =

j) Calculo de 2β Angulo de Salida:

• Escogemos dentro del rango: 2 20 40o oβ = −

• Por lo tanto tomares como ángulo 02 25β = , para una altura de 25m

1

1 3.76

1 10.76

CmTg

uβ→ = =

1 19.26oβ→ =


• Cuando: 02 25β =

2 0

2 2.872 6.79

2 (25 )

Cmsen W

W senβ→ = ⇒ = =

2 5.74W→ =

• Entonces: 1

1.25 1 1.25 6.79 8.482

WW

W→ = ⇒ = × =

1 8.48W→ =

• Calculo de B1 de entrada: 1

1 3.76

1 8.48

Cmsen

Wβ→ = =

k) Calculo del Numero de alabes (Z):

• K = 6.5; por ser Rotor Soldado:

1 2 1 2

2 1

6.52

D DZ sen

D D

β β + + → = −

0.05 0.13 26.32 256.5

0.13 0.05 2Z sen

+ + → = −

6Z→ = Alabes

l) Comprobando los datos calculados anteriormente:

• Como: th

m v

nn

n n→ =

Como en este caso se usa una bomba pequeña: 0.95mn =

Asumimos que: 0.96vn =

01 26.32β→ =


Asumimos que: 0.8tn =

0.80.87

0.95 0.96hn→ = =×

Como: 2 2 1 11 0u u

R u

u c u cH C

g∞−→ = ⇒ =

2 22 224.3( )u

R

u cH u

gβ∞→ = ⇒ =

22 2 2

2 2.8725

24.3u u

Cmtg Tg

u C Cβ→ = ⇒ =

− −

2 14.66 /uC m s→ =

24.3 14.6636.36

9.8RH m∞×→ = =

Entonces: 0.8443 0.87 36.36 26.7cH m= × × =

Entonces: ( ) 0.03cH H− ≤

(0.0267 0.025) 0.03

0.0017 0.03

→ − ≤→ ≤

• Por Cifra de Presión:

0.95mn→ =

Entones: ( ) 0.03cφ φ− ≤

2

2

2

(1 )h u

c

gn C

uφ→ =

+ Ε

(25)1 1.18

0.052 6(1 )

0.13

xsenE

π→ = + =× −

2 9.8 0.87 14.66

4.7(1 1.18) 24.3cφ × × ×→ = =

+ ×

Entonces: ( )0.0047 0.09 0.03− ≤

-0.8953≤ 0.03


m) Calculo del ancho del Impulsor: ( 1b )

• 1

11

( )2( )v

Qb

z en Cm D

senπ

β

→ =−

• Asumiendo que: (3 5 )e mm mm∈ −

• Entonces 4e mm=

• Como: '

v

QQ

n= ⇒ asumiendo: 0.96vn =

' 30.010.0104 /

0.96Q m s= =

1

0.010.043

6 0.0040.96 2.87 0.05

(19º.26)

b m

senπ

→ = = ×× × −

1 4.3b cm→ =

n) Calculo del ancho del impulsor ( 2b ):

2

22

( )( )v

Qb

z en D

senπ

β

→ =

−

2

0.010.0296

6 0.0040.96 0.13

(25)

b m

senπ

→ = = ×× −

2 2.962b cm→ =

Triangulo de Velocidades:


o) Calculo del diámetro del Eje:

3 2 2( ) ( )Su

d KmxM KtxSsd

τπ

→ ≤ +

• Asumiendo: 1.6Km = 1.1Kt =

• Asumiendo para esfuerzos cortante con material de acero comercial Bessener: Ssd = 0.8Su

Ssd = 0.30Sy • Entonces: Su = (4500 – 75000) PSI • Asumiendo para esfuerzo de Flexión: Ssd = 0.6Sy

Ssd = 0.36Su Sy = 6000PSI

• Calculo de la Flecha (Calculo de Fuerzas Actuantes):

1) Calculo de Empuje Radial:

� Ssd = 6075PSI � Ssd = 0.3Sy = 0.3x60000 = 18000PSI � Ssd = 0.3x18000 = 5400 � Ssd = 4050PSI

3 2 2180(1.6 250) (1.1 300)

6075d x x

xπ→ ≤ +

3.09"d→ = � Tomando d = 4”

2) Tramo “B” este diámetro lo determina la tuerca SKF N – 09 que usaremos D = 3.5” con rosca derecha de 14 hilos por pulgada:

19,26


3) Tramo “C” en este parte se sienta el balero 6309 ZNR seleccionado

d = 3.5”:

4) Tramo “D”: T = 36.26 Lb/Pulg M = 265.62 Lb/pulg

3 2 2180(1.6 265.62) (1.1 36.26)

6075d x x

xπ→ ≤ +

3.134"d→ = Tomando d = 3.5”

5) Tramo “E” la misma razón del tramo “C” d = 3.8” 6) Tramo “F” asumiendo d = 3.5”

7) Tramo “G” Diámetro exterior: D = 4”

8) Tramo “H” consideremos: D = 2.8”

9) Tramo “I” este tramo no esta sujeto ni a torsión si a flexión

� Como sabemos Esfuerzo de Diseño: 210kg/cm 2

1.25 1.25 1315.78 1644ejePD xP x Hp→ = = =

31644

12.08872.03

d→ =

14.923d cm→ =

p) Calculo del Diámetro del Cubo: (1.3 1.4)dc =∈ −

' (1.3 1.45)d c =∈ −

� Asumiendo: dc = 1.35 d’c = 1.4

1.3*14.92 19.396

' 1.4 14.92 20.88

dc cm

d c x cm

⇒ = =⇒ = =


q) Calculo de velocidad de entrada (A – E):

. 0.95 1 0.95 6.73165 6.395 /C E xCm x m s→ = = =

r) Calculo del área de entrada (A – E):

2 2( ).................14

AE DE dcπ→ = −

210.1563

. 6.395

QAE m

C E→ = = =

2 2

2 24( ) 4(156372.16)193.96

AEDE dc

π π→ = + = +

176447.19DE mm→ =

s) Calculo del diseño de Alabes:

1 0.441630.23106 231.064

6 6

D xt m mm

π π→ = = = =

� Trazado de Alabes Por el método de puntos:


2

1

180 1r

r

dr

tg rθ

π β→ = ∫

1

180 1n

j

r

tg i riθ

π β=

∆→ = ∑

� Calculando la variación de θ :

0.4731 0.220650.025245

10r

−∆ = =

26.5 18.4730.802

10β −∆ = =

11

180 1( )

( 1') ( )r

r tgθ

π β

→ = ∆

=17.607º

21 1

180 1 1( )

( 1') ( ) ( 2 ') ( )r

r tg r tgθ

π β β β

→ = ∆ + + ∆ =31.8914º


31 1

180 1 1( ) ..

( 1') ( ) ( 2 ') ( )r

r tg r tgθ

π β β β

→ = ∆ + + + ∆ =43.58º

41 1

180 1 1( ) ..

( 1') ( ) ( 2 ') ( )r

r tg r tgθ

π β β β

→ = ∆ + + + ∆ =53.33º

51 1

180 1 1( ) ..

( 1') ( ) ( 2 ') ( )r

r tg r tgθ

π β β β

→ = ∆ + + + ∆ =61.55º

61 1

180 1 1( ) ..

( 1') ( ) ( 2 ') ( )r

r tg r tgθ

π β β β

→ = ∆ + + + ∆ =68.568º

71 1

180 1 1( ) ..

( 1') ( ) ( 2 ') ( )r

r tg r tgθ

π β β β

→ = ∆ + + + ∆ =74.59º

81 1

180 1 1( ) ..

( 1') ( ) ( 2 ') ( )r

r tg r tgθ

π β β β

→ = ∆ + + + ∆ =70.824º

91 1

180 1 1( ) ..

( 1') ( ) ( 2 ') ( )r

r tg r tgθ

π β β β

→ = ∆ + + + ∆ =84.3788º

101 1

180 1 1( ) ..

( 1') ( ) ( 2 ') ( )r

r tg r tgθ

π β β β

→ = ∆ + + + ∆ =88.36º

� Construyendo el Alabe en el plano Vectorial x,y: � Diseño hecho en Autocad Escala 1:50

• r1 = 0.22065m

• r2 = 0.2458m

• r3 = 0.27114m

• r4 = 0.2963m

• r5 = 0.32163m

• r6 = 0.3468m

• r7 = 0.37212m

• r8 = 0.3973m

• r9 = 0.4226m

• r10 = 0.4478m


Vectorizando Radios

Disminuyendo la Vista


� Diseñado los Alabes de la Bomba Hidráulica de vista Frontal Escala 1:75

� calculando la masa del Rotor:

2min 2 10

Dr R→ = +

2 0.94620.09462

10 10

Dm→ = = =ℓ

0

0 1 2

360 1 1 1 1..

BK rQ

Q R R R R

∆→ = + + + +

� r1 = 0.315m � r2 = 0.409m � r3 = 0.50m � r4 = 0.599m � r5 = 0.69m � r6 = 0.0.788m � r7 = 0.0.882m � r8 = 0.977m � r9 = 1.077m � r10 = 1.66m


0

1

2

2

2

1360 1.1 0.025245 45.87º

0.315

1 1360 1.1 0.025245 89.98º

0.315 0.409

1 1360 1.1 0.025245 ... 124.29º

0.315 0.409

1 1360 1.1 0.025245 ... 158.42º

0.315 0.409

360 1.1 0.0

Q x x

Q x x

Q x x

Q x x

Q x x

→ = =

→ = + =

→ = + =

→ = + =

→ =

2

2

2

2

1 125245 ... 189.87º

0.315 0.409

1 1360 1.1 0.025245 ... 219.03º

0.315 0.409

1 1360 1.1 0.025245 ... 248.2º

0.315 0.409

1 1360 1.1 0.025245 ... 275.384º

0.315 0.409

360 1.1 0.0

Q x x

Q x x

Q x x

Q x x

+ =

→ = + =

→ = + =

→ = + =

→ =

2

2

1 125245 ... 300.84º

0.315 0.409

1 1360 1.1 0.025245 ... 324.77º

0.315 0.409

1 1360 1.1 0.025245 ... 347.36º

0.315 0.409

Q x x

Q x x

+ =

→ = + =

→ = + =

� Graficando la masa de la Bomba hidráulica: � Grafico Hecho en Autocad Escala 1:34



V. Resultados:

� H = 80m

• Q = 1m3/s

• Nq = 33 • D1 = 0.4413m • D2 = 0.9462m • b1 = 0.35725m • b2 = 0.1608m

• 1β = 18.473º

• 2β = 26.5º

• Z = 6 Alabes

VII. Conclusiones y Recomendaciones:

• El diseño de una Bomba Hidráulica es Fundamental en el uso Industrial y diseño

elemental influye en el análisis de situaciones reales a las que nos podemos enfrentar como Ingenieros.

VIII. Apéndice:

a).- Vistas en el Espacio:

diseÑo de bomba hidraulica

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