Karakteristike zvuka• priroda zvuka

– mehaničko kretanje vazduha u prostoru tj. promena vazdušnog pritiska

Karakteristike zvuka• Konverzija fizičkih signala

– Promena vazdušnog pritiska → električni signal

Izvor zvuka (mehaničke vibracije)

Talasanje vazduha (promene vazdušnog pritiska)

Senzor promene pritiska (mikrofon)

Električni signal (promenljivi napon)

Karakteristike zvuka• Konverzija fizičkih signala

– električni signal → promena vazdušnog pritiska

Skladištenje zvuka• analogno

– zvučni signal → električni signal → magnetni medijum / gramofonska ploča

• digitalno– zvučni signal → električni signal → digitalizacija → podaci → fajl

Digitalizacija zvuka• Digitalizacija predstavlja konverziju analognog signala...

• ...u digitalnu reprezentaciju1551841361221261031651471131387613516016185124

Digitalizacija zvuka• Dve vrste aproksimacije

– kontinualno vreme → diskretno vreme– kontinualne vrednosti → diskretne vrednosti

kontinualno vreme diskretno vreme

kont

inua

lne

vred

nost

idi

skre

tne

vred

nost

i

t t

t t

Digitalizacija• Dve operacije

1. uzorkovanje (diskretizacija vremena)

Merenje vrednosti signala u tačno određenimvremenskim trenucima

2. kvantizacija (diskretizacija vrednosti)

Aproksimacija izmerenih vrednosti najbližim vrednostima iz konačnog skupa

Digitalizacija• Rezultat digitalizacije

– niz kvantizovanih veličina izmerenih u pojedinim vremenskim trenucima1551841361221261031651471131387613516016185124

• Rekonstrukcija polaznog signala na osnovu digitalne reprezentacije– rezultat se razlikuje od originala

Digitalizacija• PCM modulacija (pulse code modulation)

1. uzorkovanje2. kvantizacija3. kodovanje: reprezentacija pojedinih kvantizacionih nivoa binarnim brojevima

011100101110111

t000001010

001010101110110110101100100100100101110111

Digitalizacija• DPCM modulacija (differential PCM)

– kodira vrednost kao razliku u odnosu na prethodnu

signal

PCM

DPCM

Digitalizacija• Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar?

– Nyquist-Shannon teorema odabiranja:• frekvencija uzorkovanja mora biti najmanje dva puta veća od najviše frekvencije

koju je potrebno očuvati

– primer 1: telefonska linija• namenjena za prenos ljudskog glasa• ljudski glas: 300 – 3400 Hz• minimalna frekvencija bi bila: 6800 Hz• u praksi se koristi: 8000 Hz

– primer 2: CD audio• namenjen za skladištenje muzike• opseg koji ljudsko uho čuje: 20 – 20000 Hz• minimalna frekvencija bi bila: 40000 Hz• u praksi se koristi: 44100 Hz

Digitalizacija• Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar?

– gustina kvantizacionih nivoa• maksimalna greška kvantizacije za nivo kvantizacije širine a iznosi a/2

a/2

a/2

a

Digitalizacija• Kada je rekonstruisani signal dovoljno dobar?

– gustina kvantizacionih nivoa• u praksi se ukupan broj kvantizacionih nivoa najčešće predstavlja kao stepen

dvojke, tipično 28 ili 216

• 28 = 256 nivoa– za skladištenje jednog uzorka potrebno je 8 bita

• 216 = 65536 nivoa– za skladištenje jednog uzorka potrebno je 16 bita

– primer 1: telefonska linija• frekvencija uzorkovanja: 8 kHz• 256 kvantizacionih nivoa → 8 bita po uzorku• za kodiranje jedne sekunde signala potrebno je: 8000 (Hz) x 8 bita• brzina prenosa: 64 kbit/s

– primer 2: CD audio• frekvencija uzorkovanja: 44.1 kHz• 65536 kvantizacionih nivoa → 16 bita po uzorku• za kodiranje jedne sekunde signala potrebno je: 44100 x 16 bita• brzina prenosa: 705.6 kbit/s (CD audio je stereo – ima dva kanala, dakle sve ovo x2)

Obrada signala• Izvođenje operacija nad signalom u cilju poboljšanja njegovih

karakteristika– npr. editovanje zvučnih zapisa, uklanjanje šuma

• Obrada signala u vremenskom domenu– koristi se “sirovim” PCM podacima

• Obrada signala u frekventnom domenu– koristi se reprezentacijom signala u frekventnom domenu

Obrada signala u vremenskom domenu• zvučni zapis se posmatra kao niz brojeva

– svaki broj u nizu predstavlja kvantizovanu vrednost

[ ] 1551841361221261031651471131387613516016185124=ix

• sabiranje signala (miksovanje)

[ ] [ ] [ ]iyixiz +=

• množenje signala konstantom (utišavanje / pojačavanje)

[ ] [ ]ixAiy ⋅=

• množenje signala signalom – modulacija (izdvajanje fragmenata)

[ ] [ ] [ ]iyixiz ⋅=

• pomeranje signala u vremenu (montaža)

[ ] [ ]Nixiy −=

Obrada signala u vremenskom domenu• Kombinacije osnovnih operacija

– crossfade– echo– replicate– fade in/out

Obrada signala u vremenskom domenu• upsampling: dodavanje novih uzoraka

– interpolacija

originalni uzorci

dodati uzorci

• downsampling: uklanjanje uzoraka

Frekventni domen• Furijeova transformacija

– za dati signal u vremenskom domenu izračunava njegovu reprezentaciju u frekventnom domenu

FT)(tf )(sF

∫∞

∞−

−⋅= dtetfsF tsi π2)()(

s

Frekventni domen• Inverzna Furijeova transformacija

– za datu reprezentaciju u frekventnom domenu izračunava odgovarajući signal u vremenskom domenu

IFT)(sF )(tf

∫∞

∞−

⋅= dsesFtf tsi π2)()(

Frekventni domen• Furijeova transformacija

– značenje parametara:• t – vreme• s – frekvencija

signal f(t) se može predstaviti kao zbir sinusnih signala čije su amplitude date sa F(s)

Frekventni domen• Furijeova transformacija: primer

– sledeći signal:

predstavlja se kao suma sinusnih signala:

što se u frekventnom domenu predstavlja kao:amplituda prvog sinusa

amplituda drugog sinusaamplituda trećeg sinusa

Frekventni domen• Furijeova transformacija

– rezultat Furijeove transformacije za dati signal može biti i beskonačno mnogo sinusnih komponenti

– ako zanemarimo neke sabirke, rezultat IFT će se razlikovati od originala

restaurirani signal

originalni signal

sinusne komponente

Frekventni domen• boja zvuka – karakteristika muzičkih instrumenata

– određena oblikom funkcije u frekventnom domenu

Obrada signala u frekventnom domenu• Filteri

– pojačavanje / utišavanje pojedinih frekvencija (equalizer)• množenje signala u frekventnom domenu sa funkcijom koja definiše pojačavanje

Kompresija• Lossless kompresija – bez gubitaka

– iste metode kompresije kao i za rasterske slike

• Lossy kompresija – sa gubicima– mp3– Ogg Vorbis

Kompresija• mp3

– mogućnosti za uvođenje “nečujnih” gubitaka: karakteristike ljudskog čula sluha

• zvukovi koje čovek ne čuje• zvukovi koje čovek čuje bolje nego druge• ako se dva zvuka čuju istovremeno, glasniji se čuje a tiši se ne čuje

– delovi zvučnog zapisa se mogu eliminisati bez čujnih razlika

– faktor kompresije ~ 12

MIDI• Musical Instrument Digital Interface

– protokol za digitalnu komunikaciju muzičkih uređaja

• putem MIDI protokola ne prenosi se snimljeni zvuk, nego note koje će instrument odsvirati

• instrumenti imaju karakteristične boje zvuka• izuzetno mali fajlovi ~ 50 KB za 5 minuta muzike