Zoltan Paul Dienes

• Lahir di Budhapest, Hungaria tahun 1916

• Belajar bahasa Latin, Jerman, Matematika Murni dan Matematika Terapan dari 1934 sampai 1937

• Bachelor pada tahun 1937 dari University of London

• Ph.D. pada tahun 1939 dari University of London, dengan tesis tentang "Yayasan Konstruktivis Matematika Menurut Borel dan Brouwer."

Konsep Matematika

Tahap-tahap Belajar

Abstraction

Multiple Embodiment

• Materi disajikan dengan cara yang bermacam-macam (multiple embodiment)

• Mempermudah pengklasifikasian abstraksi konsep

Kesimpulan

• Peranan guru adalah untuk mengatur belajar anak didik dalam memahami bentuk aturan susunan benda walau berskala kecil

• Anak harus mampu mengubah fase manipulasi konkrit, agar pada suatu waktu simbol tetap terkati dengan pengalaman konkritnya.

tokoh pendidikan matematika dari

Belanda

Pierre Marie van Hiele

Dina van Hiele-Geldof

Level 1 Tingkat Visualisasi

Level 2

Level 3

Level 4

Level 5

Tingkat Analisis

Tingkat Abstraksi

Tingkat Deduksi Formal

Tingkat Rigor

Bangun - bangun

Bangun - bangun

Himpunan – himpunan

Bnagun

Himpunan – himpunan

Bnagun

Sifat – sifat bangun

Sifat – sifat bangun

Sistem deduktif dari geometri

Sistem deduktif dari geometri

Analisis sistem deduktif

Hubungan Sifat antara

Bangun - bangun

Hubungan Sifat antara

Bangun - bangun

1. Visuali

sasi

1. Visuali

sasi

3. Abstra

ksi

3. Abstra

ksi2. Analisis

2. Analisis

4. Deduksi

4. Deduksi

5. Rigor5. Rigor