determina la tvi de f(x) = x 2 – 2x en el punto x 0 =2, x 0 = 1, x 0 = 0

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  • Diapositiva 1
  • Diapositiva 2
  • Determina la TVI de f(x) = x 2 2x en el punto x 0 =2, x 0 = 1, x 0 = 0
  • Diapositiva 3
  • x x y y
  • Diapositiva 4
  • Determina la TVI de f(x) = 4 2x en el punto x 0 =-2, x 0 =0, x 0 =03
  • Diapositiva 5
  • y y x x
  • Diapositiva 6
  • Determina la TVI de f(x) = 4x 2 en el punto x 0 =-1, x 0 =0, x 0 =-3
  • Diapositiva 7
  • Determina la TVI de f(x) = x 2 2 en el punto x 0 = -1, x 0 = -2, x 0 = 1/2
  • Diapositiva 8
  • Determina la TVI de f(x) = 1/x en el punto x 0 =2, x 0 =1/4, x 0 =-3
  • Diapositiva 9
  • x y x y
  • Diapositiva 10
  • Determina la TVI de f(x) = senx en el punto x 0 =0, x 0 =/2, x 0 =
  • Diapositiva 11
  • y x x
  • Diapositiva 12
  • Definicin de derivada. A la tasa de variacin instantnea de una funcin en un punto se le llama tambin derivada La derivada de una funcin f en el punto de abscisa x = a, se define como el siguiente lmite, si existe:
  • Diapositiva 13
  • Determina la funcin derivada de f(x) = 2 x 2 y calcula su valor para x 0 = -1, x 0 = -2, x 0 = 1/2
  • Diapositiva 14
  • Determina la funcin derivada de f(x) = 2x 3 3x 2 y calcula su valor para x 0 = -1, x 0 = 0, x 0 = 2
  • Diapositiva 15
  • Determina la funcin derivada de f(x) = 2x 3 6x y calcula su valor para x 0 = -1, x 0 = 0, x 0 = 2
  • Diapositiva 16
  • Determina la funcin derivada de f(x) = 2x + 3 y calcula su valor para x 0 = -1, x 0 = 2, x 0 = 1
  • Diapositiva 17
  • Determina la funcin derivada de f(x) = 4 y calcula su valor para x 0 = -1, x 0 = 2, x 0 = 1
  • Diapositiva 18
  • Determina la funcin derivada de f(x) = 2x 2 +x-1 y calcula su valor para x 0 = -1, x 0 = 0, x 0 = 2
  • Diapositiva 19
  • Determina la funcin derivada de f(x) = senx y calcula su valor para x 0 =0, x 0 =/2, x 0 = sen ( A ) sen ( B ) = 2 sen cos
  • Diapositiva 20
  • NOTACIN En Fsica
  • Diapositiva 21
  • SE UTILIZAN PARA HALLAR LA DERIVADA DE UNA FUNCIN SIN NECESIDAD DE HALLAR EL LMITE CUANDO h TIENDE A 0. Permiten encontrar f (x) de forma rpida. REGLAS DE DERIVACIN
  • Diapositiva 22
  • Diapositiva 23
  • Encuentra la derivada de las siguientes funciones:
  • Diapositiva 24
  • REGLAS DE DERIVACIN
  • Diapositiva 25
  • Encuentra la derivada de las siguientes funciones:
  • Diapositiva 26
  • Interpretacin geomtrica de la derivada.
  • Diapositiva 27
  • ECUACIN DE UNA RECTA TANGENTE A UNA CURVA EN UN PUNTO x=a Encuentra la ecuacin de la recta tangente a la parbola y=x 2 en el punto (-2,4) Si la derivada es nula en un punto (m tan =0), f(x) presentar una tangente horizontal en ese punto. Si f(a) = 0, f(x) tendr una tangente horizontal en x=a
  • Diapositiva 28
  • En qu puntos la siguiente funcin tiene una recta tangente con pendiente horizontal ? Encuentra la ecuacin de la recta tangente en el punto (2,2)
  • Diapositiva 29
  • En qu puntos la funcin f(x) = 1/x tiene una recta tangente con pendiente horizontal ? Encuentra la ecuacin de la recta tangente en el punto (2,1/2)
  • Diapositiva 30
  • En qu puntos la funcin f(x) =senx tiene una recta tangente con pendiente horizontal ? Encuentra la ecuacin de la recta tangente en el punto (/3,3/2)
  • Diapositiva 31
  • Determina En qu puntos la funcin f(x) =2-x 2 tiene una recta tangente con pendiente horizontal ? Encuentra la ecuacin de la recta tangente en el punto (1,1) y en el punto (-1,1)
  • Diapositiva 32
  • DERIVADA DE LA FUNCIN LOGARITMO NEPERIANO Si f(x) = lnx, entonces f (x) = 1/x Si f(x) = lng(x), entonces f (x) = g(x)/g(x)
  • Diapositiva 33
  • Encuentra la derivada de las siguientes funciones:
  • Diapositiva 34
  • Diapositiva 35
  • DERIVADA DE LA FUNCIN EXPONENCIAL Si f(x) = e x, entonces f (x) = e x Si f(x) = e g(x), entonces f (x) = g(x)e g(x)
  • Diapositiva 36
  • Encuentra la derivada de las siguientes funciones:
  • Diapositiva 37
  • Diapositiva 38
  • DERIVADA DE LA FUNCIN EXPONENCIAL CON BASE A Si f(x) = a x, entonces f (x) = a x lna Si f(x) = a g(x), entonces f (x) = g(x)a g(x) lna
  • Diapositiva 39
  • Encuentra la derivada de las siguientes funciones:
  • Diapositiva 40
  • Regla del producto de funciones: Ejemplos: f(x)=x 3 ln(x) f(x)=x.e x
  • Diapositiva 41
  • Diapositiva 42
  • Encuentra la derivada de las siguientes funciones:
  • Diapositiva 43
  • Regla del cociente de funciones: Ejemplos: f(x)=x 2 /(x+2) f(x)=3e x /(x 3 )
  • Diapositiva 44
  • Diapositiva 45
  • Encuentra la derivada de las siguientes funciones:
  • Diapositiva 46
  • Diapositiva 47
  • Potencia de una funcin:
  • Diapositiva 48
  • Diapositiva 49
  • Diapositiva 50
  • REGLAS DE DERIVACIN PARA FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
  • Diapositiva 51
  • Diapositiva 52
  • Diapositiva 53
  • cos ( A ) cos ( B ) = 2 sen sen
  • Diapositiva 54
  • REGLAS DE DERIVACIN PARA FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
  • Diapositiva 55
  • Diapositiva 56
  • Diapositiva 57
  • Diapositiva 58
  • Diapositiva 59
  • Diapositiva 60
  • Diapositiva 61
  • Diapositiva 62
  • Diapositiva 63
  • Diapositiva 64
  • Diapositiva 65
  • REGLAS DE DERIVACIN PARA FUNCIONES POTENCIALES EXPONENCIALES
  • Diapositiva 66
  • Diapositiva 67
  • Diapositiva 68
  • Diapositiva 69
  • Diapositiva 70
  • Diapositiva 71
  • REGLAS DE DERIVACIN PARA FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
  • Diapositiva 72
  • Diapositiva 73
  • Diapositiva 74
  • Diapositiva 75
  • Diapositiva 76