des métaheuristiques pour le guidage d’un solveur de ...· table des mati`eres introduction 1 1

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Submitted on 3 May 2013

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Des mtaheuristiques pour le guidage dun solveur decontraintes ddi la planification automatise de

vhiculesFranois Lucas

To cite this version:Franois Lucas. Des mtaheuristiques pour le guidage dun solveur de contraintes ddi la planifi-cation automatise de vhicules. Autre [cs.OH]. Ecole Nationale Suprieure des Mines de Paris, 2012.Franais. .

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cole doctorale nO432 : Sciences des Mtiers de lIngnieur

Doctorat ParisTech

T H S E

pour obtenir le grade de docteur dlivr par

lcole nationale suprieure des mines de Paris

Spcialit Informatique temps-rel, robotique et automatique

prsente et soutenue publiquement par

Franois LUCASle 12 juillet 2012

Des mtaheuristiques pour le guidage dun solveur de contraintesddi la planification automatise ditinraires de vhicules

Metaheuristics for the guidance of a constraint solverdedicated to automated vehicle path planning

Directeur de thse : Arnaud de La FortelleCo-directeur de thse : Patrick Siarry

Encadrement industriel : Christophe Guettier

JuryMme Christine Solnon, Professeur, LIRIS (CNRS UMR 5205), INSA Lyon RapporteurM. Nacer MSirdi, Professeur, LSIS (CNRS UMR 7296), Polytech Marseille RapporteurM. Arnaud de La Fortelle, Professeur, Centre de robotique, Mines ParisTech ExaminateurM. Patrick Siarry, Professeur, LiSSi, EA 3956, Universit Paris-Est Crteil ExaminateurM. Christophe Guettier, Ingnieur de Recherche, Sagem Dfense Scurit ExaminateurM. Jin-Kao Hao, Professeur, LERIA (UPRES EA 2645), Universit dAngers ExaminateurM. Nicolas Durand, Professeur, MAIAA, cole Nationale de lAviation Civile Examinateur

MINES ParisTechCentre de robotique (CAOR)

60 boulevard Saint Michel, 75272 Paris Cedex 06, France

Remerciements

Je tiens tout dabord a remercier mes encadrants academiques, Arnaud de La Fortelle etPatrick Siarry, pour le role quils ont accepte dendosser durant ces trois ans. Jai ete touche parleur sympathie, leur culture, leur simplicite, et leurs mots dencouragement a mon egard.

Je remercie Christophe Guettier, a lorigine de cette these, de mavoir permis de vivre cetteexperience. Je retiendrai en exemple son energie debordante et sa motivation a attaquer de frontles nouveaux problemes.

Je remercie les responsables de la R&T de Sagem, ainsi que les responsables du programmeCombat Terrestre, de mavoir permis dintegrer les equipes de Massy. Je remercie egalement mesresponsables hierarchiques successifs : Anne-Marie Milcent, Pascal Rouviere et Pascal Froment.

Je salue lensemble de mes collegues de Sagem, avec qui jai passe dexcellents moments :Jacques Yelloz, Geraud Allard, Nicolas Brogard, Thomas Dazeniere, Jordane Grenier, Georges-Olivier Reymond, Genevieve Sella, Bastien Deloison, Pascal Gaden, Damien Dufresne, JulienOudot, Didier Levavasseur, Frederic Reveland, Hugues Berthaud, Francois Crollet. Une petitepensee egalement vont aux secretaires et assistantes : Dominique Chenebault, Annick NguyenVan Qui et Martine Fouchet, ainsi quun clin doeil amical au jeune retraite Bernard Francon.

Je souhaite tous mes voeux de reussite aux trois stagiaires avec qui jai ete amene a tra-vailler : Sutkhemaroath Thou, Christian Joubert et Matthieu Rakotojaona-Rainimangavelo, quiont chacun fourni un travail de grande qualite.

Je fais un salut general a tous les doctorants du laboratoire CAOR de Mines-ParisTech, dulaboratoire LiSSi de lUniversite Paris-Est Creteil, et tous a ceux que jai pu cotoyer durant mesformations. Quils mexcusent pour labsence de remerciements nominatifs, je risquerais denoublier. Je leur souhaite a tous une carriere passionnante et epanouissante.

Je terminerai cette page en adressant bien entendu mes pensees a ma famille. Je remercie enparticulier mes parents pour leur presence et leur soutien. A mon pere pour mavoir inculque legout des sciences, la curiosite et la rigueur. A ma mere pour sa valeur du travail, sa simpliciteet sa generosite. Jembrasse mes soeurs, Nathalie et Anne, ainsi que leurs conjoints respectifs,Lionel et Yann. Des gros poutous pour mes neveu et niece, Arthur et Yuna, recemment arrives ence monde. Jadresse toute mon affection a mon frere Jean-Philippe. Mes derniers remerciementsvont bien entendu a ma compagne Katayoun, dont je suis grandement reconnaissant davoirsupporte durant trois ans mon engagement dans cette these. Je lui reitere tout mon amour etmon attachement, en esperant que les vents nous porteront loin tous les deux.

i

ii

Table des matieres

Introduction 1

1 Navigation de vehicules terrestres en environnement hostile 5

1.1 Lenjeu de la navigation dans le domaine militaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.1 Lemergence des armees modernes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.2 La navigation dans lArmee de Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.2.1 Systemes de commandement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.2.2 Vehicules terrestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.2.3 Drones aeriens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.2.4 Robots du combattant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.2.5 ORTAC, un outil de preparation de mission militaire . . . . . . 11

1.1.3 Une capacite cle : ladaptation a lenvironnement . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2 Description du probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.1 Presentation informelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.2 Formalisation generique du probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Complexite et problemes proches de la litterature . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.1 Exemple et methode empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.2 Couvrir un ensemble de nuds dans un graphe . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.2.1 Larbre couvrant de poids minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3.2.2 Larbre de Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.2.3 Le probleme du voyageur de commerce (TSP) . . . . . . . . . . 18

1.3.3 Minimiser un plus court chemin sous contraintes . . . . . . . . . . . . . . 19

1.4 Modelisation du probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.4.1 Hypotheses de depart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.4.2 Modelisation du probleme et de la fonction de cout . . . . . . . . . . . . . 20

1.4.3 Modelisation dun chemin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.4.4 Expression de la fonction de cout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.4.5 Contraintes de capacite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2 Etat de lart des methodes de resolution pour la planification ditineraires 25

2.1 Classes de complexite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 Algorithmes de plus court chemin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.1 Algorithmes de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.2 Les algorithmes avec heuristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.3 Lalgorithme A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.3.1 Algorithmes A a caractere anytime . . . . . . . . . . . . . . . . 29

iii

2.2.3.2 Algorithmes A avec restriction despace memoire . . . . . . . . 31

2.2.3.3 Algorithmes A pour environnements dynamiques ou incertains 31

2.2.4 Algorithmes pour le probleme de plus court chemin sous contraintes . . . 33

2.2.4.1 Approches geometriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.2.4.2 Approches algebriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.4.3 Approches pour le probleme generalise . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3 La Programmation Lineaire en Nombres Entiers (PLNE) . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3.1 La Programmation Lineaire (PL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3.2 Presentation generale de la PLNE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.3.3 Les coupes de Gomory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.3.4 La methode par Separation-Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.4 La programmation logique avec contraintes (PLC) . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.4.1 Historique et presentation generale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.4.2 PLC dans les domaines finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.4.3 Resolution dun probleme de satisfaction de contraintes . . . . . . . . . . 43

2.4.4 La propagation de contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4.5 Lenumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .