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    GEOS, Vol. 33, No. 2 (2013)

    Ecuaciones universales ajustadas para el clculo de lluvias mximas de corta duracin

    Marcelino del ngel Gonzlez1 y Ramn Domnguez Mora21Asociacin Mexicana de Hidrulica del Sur de Tamaulipas y Norte de Veracruz

    (mdag53@yahoo.com.mx, bihingenieria@gmail.com)2Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Instituto de Ingeniera

    (rdominguezm@iingen.unam.mx, rdm@pumas.iingen.unam.mx)

    RESUMEN

    Se hace notar la importancia de contar con herramientas tiles para el clculo de precipitaciones pluviales e intensidades de corta duracin para la regin sur del Estado de Tamaulipas, enfatizando en la necesidad de utilizar registros de precipitaciones mximas en 24 hrs obtenidos en la zona conurbada de la regin, as como en la realizacin de ajustes a las ecuaciones en la literatura. Se utilizan los coeficientes para la determinacin de precipitaciones mximas en una hora para la Repblica Mexicana y se establecen las comparaciones en los resultados de su aplicacin para las estaciones climatolgicas Tampico, Ciudad Madero y Altamira de la regin sur de Tamaulipas, mediante las ecuaciones propuestas por Bell (1969) y Chen (1983), ajustadas a las lluvias mximas regionales.

    Palabras clave: lluvias mximas, intensidades de corta duracin.

    INTRODUCCIN

    El agua, recurso esencial para la vida y elemento fundamental para el desarrollo sustentable de una regin, requiere de su estudio a partir de su formacin dentro del ciclo hidrolgico. El anlisis comienza a partir de su medicin mediante pluvigrafos y pluvimetros. Los primeros registran la altura de precipitacin con relacin al tiempo y permiten determinar su intensidad. Los segundos, miden la altura de lluvia mxima cada 24 horas.

    La importancia de su medicin se fundamenta en que, para cualquier regin, el agua (en forma de precipitacin) es motor de desarrollo por todas aquellas actividades relacionadas tanto con el aprovechamiento de los recursos hdricos, como con el diseo de obras de proteccin.La precipitacin como tal, es una variable hidrolgica que se puede caracterizar a travs de

    su intensidad, su distribucin espacio-temporal y su frecuencia o probabilidad de ocurrencia. Su caracterizacin depende de las mediciones realizadas en pluvigrafos para deducir su patrn de comportamiento en una zona determinada y llevar a cabo un anlisis a posteriori. Sin embargo, no siempre se dispone de datos de intensidades para precipitaciones mximas de corta duracin, por lo que es comn el uso de registros pluviomtricos para determinar las intensidades por medio de ecuaciones diseadas para tal fin.

    Este estudio presenta la aplicacin de las ecuaciones de precipitacin propuestas tanto por Bell (1969), como por Chen (1983), mediante el coeficiente K, con el cual se relaciona la precipitacin mxima de 1 hora con la de 24 horas determinado por Baeza (2007), aplicable a la

  • del ngel y Domnguez: Ecuaciones ajustadas para el clculo de lluvias mximas de corta duracin

    Repblica Mexicana (Fig. 1). Se realiz un anlisis comparativo con estaciones climatolgicas del sur de Tamaulipas ubicadas en Tampico, Ciudad Madero y Altamira, y se hicieron las observaciones y recomendaciones correspondientes.

    El anlisis tiene como objetivo determinar las precipitaciones mximas para duraciones cortas, de 10 a 120 minutos principalmente, y se establece un criterio para el diseo de obras proteccin contra inundaciones aplicable a cualquier regin de Mxico.

    Son pocas las publicaciones que existen sobre estudios que se han realizado aplicando las ecuaciones de Bell (1969) y Chen (1983) en

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    Simbologa

    Divisin Estatal

    Regionalizacin

    Rangos

    0.55

    ZONA DE ESTUDIO

    0 125 250 500 750 1,000 Km

    Figura 1. Valores de K para la Repblica Mexicana propuestos por Baeza (2007; la figura se reproduce con autorizacin escrita del autor, 14 de agosto, 2013).

    algunas regiones de Mxico, y en todos se utilizan tal y como fueron concebidas por sus autores, ajustando slo los parmetros que corresponden a las precipitaciones o intensidades mximas. Caben destacar, por ejemplo, Pereyra-Daz et al. (2005), quienes ajustan las ecuaciones de lluvia intensa generalizada, propuestas por Bell y Chen, a las precipitaciones mximas de la ciudad de Xalapa, Veracruz, con el propsito de usarlas en otras partes del pas, especialmente en el estado de Veracruz, cuando se cuenta con precipitaciones mximas horarias y diarias y se requiere de precipitaciones mximas de corta duracin para disear obras hidrulicas. Campos (2008), propuso un procedimiento basado en la ecuacin de Chen para construir las curvas IDF

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  • GEOS, Vol. 33, No. 2 (2013)

    (intensidad-duracin-frecuencia), el cual utiliza informacin sobre isoyetas de intensidades, as como la hidromtrica disponible en la Repblica Mexicana y lo aplica en ms de 50 localidades del pas. En 2012 estim las curvas IDF para la planicie costera de Tabasco mediante un mtodo regional basado en la ecuacin de Chen (1983).En 1975 se public el Flood Studies Report (NERC, 1975), que es el resultado de ms de cuatro aos de estudios realizados por un grupo de especialistas de la Gran Bretaa, pertenecientes a cuatro centros de investigacin. En el volumen relativo a la meteorologa, se obtuvieron mapas con la precipitacin asociada a un periodo de retorno de 5 aos para distintas duraciones. Para obtener precipitaciones asociadas a duraciones menores de 2 das, primero se obtuvo la relacin r entre la precipitacin en 60 minutos y la precipitacin en 2 das. A continuacin, para cada valor de r se obtuvieron las relaciones que permiten pasar de la precipitacin en 60 minutos a la correspondiente a cualquier duracin entre 10 minutos y 2 das. Para Espaa, Temes (1978) propuso tomar como base la relacin entre las intensidades de precipitacin de 1h y de 1da, y elevarla a la potencia h = (280.1 t0.1)/0.40, donde t es la duracin en horas.

    En los resultados obtenidos por Baeza (2007) se consideran tambin algunos estudios previos, dentro de los que destaca el de Campos (1990).

    En este trabajo, para su aplicacin al sur de Tamaulipas, se hace inicialmente la presentacin de las ecuaciones conforme fueron concebidas por sus autores y se propone su utilizacin mediante su ajuste a funciones de distribucin de los datos de precipitaciones mximas en 24 horas de las tres estaciones climatolgicas de la regin. Con el fin de establecer un criterio que sea de utilidad para el diseo de obras hidrulicas urbanas se hacen las comparaciones de sus resultados.

    rea de estudio

    La Zona Conurbada del Sur de Tamaulipas est formada por los municipios de Tampico, Ciudad Madero y Altamira, ubicados en la margen izquierda de la desembocadura del ro Pnuco en el Golfo de Mxico, y las lagunas del Chairel y de Champayn, las cuales reciben las aguas del ro Tames, afluente del ro Pnuco cerca de su desembocadura. En la figura 2, se muestra la localizacin de los municipios en el estado de Tamaulipas, con su superficie y elevaciones medias.

    Clima

    De acuerdo con la clasificacin climtica de Kpen, el clima predominante en la regin es del tipo Sabana Aw. Se caracteriza por ser clido subhmedo con lluvias en verano. La temperatura promedio anual es de 24.6 C, alcanzando los 36.8C en promedio con mnimas promedio de 9.7 C. Los vientos predominantes en otoo e invierno son los denominados nortes, mientras que en las otras estaciones del ao varan de sur a norte. Por estar la regin expuesta a los fenmenos de tipo hidrometereolgico son comunes los ciclones y vientos huracanados, que en ms de una ocasin han afectado seriamente a la poblacin. La precipitacin anual vara de 789 a 1,044 mm y el mes ms lluvioso es julio con valores por arriba de los 1,000 mm.

    Esta es una regin que se caracteriza por estar rodeada de agua. Al poniente por las los sistemas de lagunas que forma el ro Tames, la desembocadura del ro Pnuco al sur, y el Golfo de Mxico al oriente. Durante las lluvias de verano, las caractersticas anteriores hacen que la zona se vea afectada por fuertes inundaciones, que producen encharcamientos en sus avenidas y calles, a tal grado que pueden llegar a inundar amplias zonas habitacionales y comerciales. El desalojo de las aguas pluviales es un problema grave.

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  • del ngel y Domnguez: Ecuaciones ajustadas para el clculo de lluvias mximas de corta duracin

    Figura 2. Localizacin de los Municipios de Tampico-MaderoAltamira.

    MUNICIPIO SUPERFICIE (km2) ELEVACION MEDIA *(m.s.n.m.)

    Tampico 68.1 10

    Madero 62.86 10

    Altamira 1,361.7 28

    En la regin existen tres estaciones climatolgicas para la medicin de las precipitaciones pluviales; la estacin Tampico, que se ubica en la bocatoma que abastece de agua a un amplio sector de las ciudades de Tampico y Ciudad Madero; la estacin Tancol en la VIII Zona Militar de Tampico, y la estacin Altamira en el municipio del mismo nombre. La estacin Tampico es la que cuenta con una serie de tiempo de datos de precipitacin pluvial mayor (50 aos) y las restantes alrededor de 30 aos. Las coordenadas geogrficas de las estaciones son: Tampico: 221419N/975244O; Altamira: 222530N/ 975642O; Tancol: 221739N/975310O.

    El objetivo de este estudio es ajustar las ecuaciones de lluvia generalizadas propuestas por Chen (1983) y por Bell (1969), a las precipitaciones mximas ocurridas en la zona, por ser de gran utilidad para el diseo de drenaje pluvial urbano,