decline curve

TEKNIK RESERVOIR NO : TR 03.04

JUDUL : PERHITUNGAN CADANGAN SUB JUDUL : Metode Decline Curve

Halaman : 1 / 24 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003

Manajemen Produksi Hulu

METODE DECLINE CURVE

1. TUJUAN Membuat perkiraan cadangan minyak atau gas berdasarkan kurva penurunan laju produksi (Decline

Curve).

2. METODE DAN PERSYARATAN 2.1. METODE

Memilih penurunan laju produksi yang sesuai dari tiga jenis penurunan :

a. Penurunan Eksponensial, apabila hasil plot log laju produksi terhadap waktu atau plot log laju

produksi terhadap produksi kumulatif cenderung garis lurus.

b. Penurunan Harmonik, hasil plot log laju produksi terhadap produksi kumulatif cenderung

lurus.

c. Penurunan Hiperbolik, apabila hasil plot antara log laju produksi terhadap waktu dan log laju

produksi terhadap produksi kumulatif tidak merupakan garis lurus; tetapi dengan

menggunakan prinsip pergeseran sumbu plot log q terhadap log t cenderung lurus.

2.2. PERSYARATAN

Sejarah produksi harus mencerminkan produktivitas formasi atau karakteristik reservoir tidak

terpengaruh oleh faktor-faktor :

perubahan kondisi operasi produksi

kerusakan sumur (damage)

kegagalan atau kerusakan peralatan dan sebagainya

3. LANGKAH KERJA 3.1. PENURUNAN EKSPONENSIAL q vs Np

1. Siapkan data sebagai berikut :

- Tabel qo terhadap Np atau qg terhadap Gp

- Laju batas ekonomik (qa)

2. Plot qo terhadap Np atau qg terhadap Gp pada kertas grafik kartesian.

3. Buat garis lurus melalui titik-titik data pada butir 2.





4. Harga cadangan (Np atau Gp) dibaca pada ektrapolasi garis lurus sampai qa.

3.2. PENURUNAN EKSPONENSIAL Log q vs Np


- Tabel qg terhadap t atau qo terhadap t


2. Plot qg atau qo terhadap t pada kertas grafik semilog dengan qg atau qo pada skala log.

3. Buat garis lurus melalui titik-titik data pada butir 2.

4. Hitung harga D dari persamaan :

Dtieqq=1 (1)

dimana q1 dan qi dibaca pada garis lurus yang dibuat.

5. Hitung cadangan dari persamaan :

DqqGN aipp

=)atau ( (2)

3.3. METODE HARMONIK


- Tabel qo terhadap Np atau qg terhadap Gp


2. Plot qo terhadap Np atau qg terhadap Gp pada kertas grafik semilog (q pada skala logaritmik).

3. Buat garis lurus melalui titik-titik data pada butir (2).

4. Harga cadangan (Np atau Gp) dibaca pada ektrapolasi garis lurus sampai qa.

3.4. METODE HIPERBOLIK

3.4.1. Cara Gentry


- Tabel qo, Np terhadap t, atau qg, Gp terhadap t.

- Laju batas ekonomik (qa).

2. Plot qo atau qg terhadap t pada kertas semilog (q pada skala log), dan qg atau qo

terhadap Gp atau Np pada kertas semilog (q pada skala log).





Analisa dengan penurunan hiperbolik berlaku apabila kedua plot di atas tidak

membentuk garis lurus.

3. Tentukan harga b dari Gambar 7 berdasarkan harga qi/q dan Gp/t qi.

qi dan q dibaca pada kurva yang telah diperhalus melalui titik-titik data pada kedua

plot di atas. Atau dapat langsung dibaca pada Tabel dari langkah (1) apabila terbentuk

kurva yang halus melalui data di atas.

4. Tentukan harga Di t dari Gambar 8 berdasarkan harga qi/q dan b.

5. Harga cadangan gas dapat dihitung berdasarkan persamaan :

= )1(1 )(1

)1(b

i

a

ip q

qDb

qG (3)

3.4.2. Cara Pergeseran Sumbu (Shifting)


- Tabel qo atau qg terhadap t.

- Laju batas ekonomik (qa).

2. Plot qo atau qg terhadap t pada kertas semilog (q pada skala log). Gambarkan kurva

yang menerus (smooth) melalui titik data tersebut.

3. Pilih dua titik pada kurva, (q1,t1) dan (q2,t2). Kedua titik tersebut dipilih di dekat kedua

ujung kurva.

4. Tentukan titik (q3,t3) dengan rumus :

q3 = (q1 q2)0.5

5. Tentukan besarnya konstanta pergeseran (C) :

iDbttt

tttC 12 321

2321 =

+

= (3)

6. Geser data pada kertas grafik log-log dengan menambahkan - C terhadap t.

Plot qo atau qg terhadap (l + b Di t) pada kertas log-log. Tarik garis lurus melalui titik-

titik tersebut.

7. Pilih dua titik pada garis lurus (langkah 6).

8. Tentukan qi, b dan Di dari persamaan :

)1log(1loglog tDbb

qq ii +=





9. Hitung cadangan gas dengan persamaan :

=

)1(

1)1(

b

i

a

i

ip q

qDb

qG





4. DAFTAR PUSTAKA

1. Ikoku. Chi U. : "Natural Gas Reservoir Engineering", John Wiley & Sons, 1984.

2. Campbell R.A. : "Mineral Property Economics", Vol. III, JCC, 1978.

3. Gentry, R. W. : "Decline Curve Analysis", JPT, Januari 1972, hal. 38.





5. DAFTAR SIMBOL

b = konstanta penurunan hiperbolik

D = laju penurunan hiperbolik (constant percentage decline) per satuan waktu

Di = laju penurunan hiperbolik per satuan waktu

e = 2.7183

G = cadangan gas, SCF

Gp = produksi gas kumulatif

Gp = selisih Gp pada waktu tertentu (lihat penurunan hiperbolik)

N = volume minyak awal di tempat, STB

Np = produksi minyak kumulatif, STB

Q = laju produksi (minyak atau gas) pada suatu waktu tertentu, STB/hari atau SCF/hari

qa = laju batas ekonomis (minyak atau gas), STB/hari atau SCF/hari

q i = laju produksi (minyak atau gas) pada saat perhitungan dimulai, STB/hari atau SCF/hari

qg = laju produksi gas, SCF/hari

qo = laju produksi minyak, STB/hari

t = waktu, hari





6. LAMPIRAN 6.1. LATAR BELAKANG DAN RUMUS

6.2. CONTOH PERHITUNGAN

6.2.1. Penurunan Eksponensial, qg vs Gp

6.2.2. Penurunan Eksponensial, qg vs t

6.2.3. Penurunan Harmonik, qo vs Np

6.2.4. Penurunan Hiperbolik, qg vs t (Cara Gentry)

6.2.5. Penurunan Hiperbolik, qg vs t (Cara Pergeseran Sumbu)





6.1. LATAR BELAKANG DAN RUMUS

Peramalan produksi di masa mendatang sangat penting di dalam analisa ekonomi suatu lapangan.

Salah satu cara peramalan yang sering digunakan adalah analisa kurva penurunan produksi

(decline curve analysis).

Penurunan kurva produksi dipengaruhi oleh tiga faktor, yaitu :

1. Laju aliran awal atau laju aliran pada suatu waktu tertentu.

2. Bentuk kurva.

3. Laju (kecepatan) penurunan.

Ketiga faktor di atas merupakan suatu fungsi yang rumit dari parameter reservoir, lubang bor dan

peralatan permukaan.

Pada umumnya kurva penurunan produksi yang digunakan adalah plot laju aliran terhadap waktu

dan laju aliran terhadap produksi kumulatif. Kurva penurunan produksi digunakan dengan

anggapan bahwa sumur atau reservoir berproduksi pada kapasitasnya dan juga sejarah produksi

mencerminkan produktivitas reservoir yang bersangkutan.

Kurva penurunan produksi dibagi tiga jenis :

1. Kurva Eksponensial, apabila plot laju produksi terhadap waktu atau terhadap produksi

kumulatif berupa garis lurus.

Cadangan dapat ditentukan berdasarkan persamaan :

D

qqGN ai

=)atau (

2. Penurunan Harmonik, apabila plot log laju produksi terhadap produksi kumulatif berupa garis

lurus.

3. Penurunan Hiperbolik, apabila plot antara log laju produksi terhadap waktu dan log laju

produksi terhadap produksi kumulatif tidak merupakan garis lurus. Dengan menggunakan

prinsip pergeseran sumbu, maka plot log laju produksi terhadap log waktu akan linier.

Cadangan dapat ditentukan berdasarkan persamaan :

=

)1(

1)1(

b

i

a

i

ip q

qDb

qG

Bentuk kurva penurunan produksi untuk masing-masing jenis diberikan oleh Gambar 1 dalam

bentuk plot antara laju alir tak berdimensi dan waktu tak berdimensi pada kertas log-log.





6.2. CONTOH PERHITUNGAN

6.2.1. Penurunan Eksponensial - q vs Gp

1. Data produksi gas suatu reservoir adalah sebagai berikut :

qg (MMSCF/hari) Gp (MMSCF)

200 10

210 20

190 30

193 60

170 100

155 150

130 190

123 220

115 230

110 240

115 250

qa (laju batas ekonomik) untuk reservoir ini diperkirakan sebesar 40 MMSCF/hari.

Perkirakan cadangan gas.

2. Penyelesaian :

Plot data laju produksi (q) terhadap produksi kumulatif (Gp) seperti terlihat pada Gambar

2. Garis lurus dibuat melalui titik-titik (q, Gp).

Berdasarkan qa = 40 MMSCF/hari, diperoleh G = 410 MMSCF.





6.2.2. Penurunan Eksponesial - q vs t

1. Sejarah produksi suatu reservoir gas adalah sebagai berikut :

Waktu qg (MMSCF/bulan)

1-1-82 1000

1-2-82 962

1-3-82 926

1-4-82 890

1-5-82 860

1-6-82 825

1-7-82 795

1-8-82 765

1-9-82 735

1-10-82 710

1-11-82 680

1-12-82 656

1-1-83 631

Perkirakan cadangan gas reservoir tersebut apabila laju batas ekonomiknya adalah 25

MMSCF/bulan. Gp sampai 1-1-83 adalah 10.435 MMSCF.

2. Penyelesaian :

Data laju produksi (qg) diplot terhadap waktu (t) pada kertas grafik semilog. Garis lurus

diperoleh melalui titik data tersebut.

D diperoleh dengan persamaan :

Dtieqq=1

dimana q1 dan qi dibaca pada garis lurus, sebagai berikut :

t = 0 , (1-1-82) ; qg = 1,000

t = 12 , (1-1-83) ; qg = 631

jadi, De 121000631 =

bulanper 0.0384=D





Cadangan gas sampai laju batas ekonomik (qa = 25 MMSCF/bulan) :

D

qqG aip

=

MMSCF 25.3910384.0

25000,1=

=pG

6.2.3. Penurunan Harmonik - q vs Np

1. Suatu reservoir minyak mempunyai sejarah produksi sebagai berikut :

qo Np (MMSTB)

950 0.4

841 0.6

802 0.87

740 1.15

660 1.2

640 1.6

515 2.0

458 2.7

381 2.8

358 3.05

340 3.2

320 3.35

270 3.96

250 4.04

Laju batas ekonomik reservoir ini sebesar 25 STB/hari. Tentukan cadangan minyak

berdasarkan analisa kurva penurunan produksi.

2. Penyelesaian :

Data qo terhadap Np diplot pada kertas semi log (Gambar 4). Buat melalui titik data

tersebut (q, Np).

Berdasarkan qa = 25 STB/hari, diperoleh Np = 10.3 MMSTB.





6.2.4. Penurunan Hiperbolik - qg vs t (Cara Gentry)

1. Suatu reservoir gas mempunyai sejarah produksi sebagai berikut :

Waktu qg (MMSCF) Gp (MMSCF)

1-1-79 10 0

1-7-79 8.40 1.67

1-1-80 7.12 3.08

1-7-80 6.16 4.30

1-1-81 5.36 5.35

1-7-81 4.72 6.27

1-1-82 4.18 6.08

1-7-82 3.72 7.78

1-1-83 3.36 8.44

Laju batas ekonomis reservoir tersebut diperkirakan sebesar 500 MSCF/hari. Buat

perkiraan cadangan gas dengan analisa kurva penurunan.

2. Penyelesaian :

Gambar 5 (log qg vs t) dan Gambar 6 (log qg vs Gp) memperlihatkan kurva melengkung,

sehingga tidak dapat digunakan untuk ekstrapolasi. Hal ini juga menandakan bahwa

kurva yang terjadi adalah Penurunan Hiperbolik.

Harga b ditentukan dengan menggunakan Gambar 7 sebagai berikut :

98.236.3

10==

qqi

58.0)10)(365)(4(

8440==

i

p

qtG

b = 0.5





Harga Di t dibaca dari Gambar 8 :

98.2=qqi

b = 0.5

Cadangan gas 1 Januari 1983 dihitung dari persamaan :

= )1()(1

)1(b

i

a

i

ip q

qDb

qG

= )5.01()

36.35.0(1

)001.0)(5.01(36.3

pG

= 4.128 MMSCF

Cadangan gas reservoir tersebut = (8.44 + 4.128) MMSCF = 12.57 MMSCF

6.2.5. Penurunan Hiperbolik - qg vs t (Cara Pergeseran Sumbu)

1. Dari data 6.2.4., tentukanlah cadangan gas 1 Januari 1983 dengan cara pergeseran sumbu.

2. Penyelesaian :

a. Dari Gambar 5 : (q1 , t1) = (9.4 , 0.17)

(q2 , t2) = (3.6, 3.833)

q3 = (q1 q2)0.5 = (9.4 3.6)0.5 = 5.82

Dari Gambar 5, t3 = 1.67.

b. Konstanta pergeseran :

C = )67.1(2833.317.0

)67.1()833.3)(17.0(2

2

321

2321

+

=+

tttttt

= 3.22

= iDb

1

Di t = 1.5 atau Di = (1.5/4) = 0.38/tahun = 0.001/hari





t 1 + 0.31 t qg

0 1 10

0.5 1.155 8.4

1 1.31 7.12

1.5 1.465 6.16

2 1.620 5.36

2.5 1.775 4.72

3 1.930 4.18

3.5 2.08 3.72

4 2.24 3.36

c. Plot q terhadap (1 + 0.31 t) pada Gambar 7.

d. Pilih dua titik :

A : q = 10 , (1+0.31 t) = 1

B : q = 1.5 , (1+0.31 t) = 4.2

e. Menentukan qi, b dan Di :

( )tDbb

qq ii += 1log1loglog

1 = log qi 0

)623.0(1log176.0b

qi =

)623.0(11176.0b

=

b = 0.756

qi = 10

Di = tahun/41.0)22.3)(756.0(1

=

= 0.001125 /hari





Cadangan pada 1 Januari 1983 dapat dihitung :

=

)1(

1)1(

b

i

a

i

ip q

qDb

qG

=

)244.0(

36.35.01

)001125.0)(756.01(36.3

pG

MMSCF 4.551=pG





6.3. GAMBAR YANG DIGUNAKAN

Gambar 1. Plot Laju Alir Tak Berdimensi dan Waktu Tak Berdimensi untuk Berbagai

Bentuk Kurva Penurunan Produksi (Decline Curve)





Gam

bar

2. P

enur

unan

Eks

pone

nsia

l q

g ter

hada

p G

p





Gambar 3. Penurunan Eksponensial - q terhadap t





Gambar 4. Penurunan Harmonik - q terhadap Np





Gambar 5. Penurunan Hiperbolik - log q terhadap t





Gambar 6. Penurunan Hiperbolik - log q terhadap Gp





Gambar 7. Penurunan Hiperbolik - log qg terhadap log t (Cara Pergeseran Sumbu)





Gambar 8. Hubungan Laju Aliran dan Produksi Kumulatif (Gentry)





Gambar 9. Hubungan antara Laju Aliran dan Waktu

decline curve

Documents