5

BAB II

DASAR TEORI

Pada saat pemboran eksplorasi menemukan minyak dan atau gas di suatu

struktur atau reservoir, maka salah satu hal yang segera ingin diketahui adalah

seberapa besar akumulasi minyak dan atau gas yang terkandung di dalamnya. Ada

beberapa cara atau metode perhitungan yang bisa dilakukan untuk menghitung

jumlah cadangan minyak, antara lain :

1. Metode Volumetris

2. Metode Material Balance

3. Metode Decline Curve Analysis

4. Simulasi Reservoir

Ada banyak faktor yang mempengaruhi besar atau kecilnya suatu

cadangan minyak dalam suatu reservoir antara lain yaitu karakteristik suatu

batuan reservoir, karakteristik dari fluida reservoir dan yang sangat penting yaitu

jenis tenaga dorong dari suatu reservoir untuk mendorong minyak atau gas agar

sampai ke permukaan, dan ini akan berpengaruh terhadap laju produksi dari suatu

reservoir dan umur dari reservoir tersebut. Dari keempat metode tersebut penulis

hanya menggunakan metode Decline Curve Analysis untuk memprediksi atau

meramalkan umur dan cadangan sisa dari lapangan yang akan dianalisa. Hal

tersebut dikarenakan data yang dibutuhkan dalam Decline Curve Analysis adalah

data produksi dimana data ini paling mudah didapat karena selalu dicatat dalam

tiap periode waktu tertentu. Pada lapangan yang akan dianalisa mempunyai data

penurunan produksi yang representative untuk dilakukan Decline Curve Analysis.

6

2.1 Definisi Cadangan

Istilah cadangan mempunyai beberapa pengertian yaitu jumlah minyak

mula-mula di reservoir (Original Oil in Place, OOIP), estimasi jumlah

cadangan minyak yang bisa diproduksikan (Estimated Ultimate Recovery,

EUR) dan estimasi cadangan tersisa (Estimated Remaining Reserve, ERR).

Berikut adalah masing-masing penjelasannya:

2.1.1 Cadangan Minyak Mula-mula (OOIP)

Original Oil In Place (OOIP) mempunyai pengertian yaitu jumlah

minyak mula-mula yang menempati sebuah reservoir, dimana tidak ada

kaitannya dengan kelakuan reservoir tersebut. Apabila volume batuan

reservoir total (Vb) telah dihitung dengan bantuan peta cadangan, maka

volume minyak mula-mula yang terakumulasi di reservoir dapat dihitung

dengan menggunakan metode volumetris yang ditentukan dengan

persamaan berikut:

OOIP = 7758.A.h ϕ.(1-Swi)

Boi ............................................ (Persamaan 2.1)

atau

OOIP = 7758.BV.ϕ.(1-Swi)

Boi ............................................. (Persamaan 2.2)

Keterangan :

A = Luas Reservoir, Acre

h = Ketebalan Reservoir, ft

BV = Bulk Volume, Acre-ft

Φ = Porositas, fraksi

Swi = Saturasi air awal, fraksi

Boi = Faktor Volume Formasi Minyak awal, BBL/STB

7

Parameter-parameter yang digunakan seperti porositas, saturasi air,

bulk volume dan faktor volume formasi minyak yang digunakan pada

persamaan tersebut merupakan kondisi awal untuk masing-masing lapisan.

2.1.2 Ultimate Recovery

Ultimate Recovery merupakan suatu harga taksiran tertinggi dari

jumlah minyak di reservoir yang dapat diproduksi ke permukaan selama life

time-nya. Harga ultimate recovery dapat berubah-ubah berdasarkan

evaluasi terbaru tergantung pada kemajuan teknologi. Simbol yang

digunakan adalah Npmax untuk minyak dan Gpmax untuk gas. Penentuan

estimated ultimate recovery (EUR) dapat dilakukan dengan menggunakan

metode Decline Curve Analysis (DCA) dimana akan dipengaruhi oleh laju

alir minyak ataupun gas serta batas ekonomi limit nya.

2.1.3 Recovery Factor

Recovery factor adalah besarnya minyak yang dapat diproduksikan

dengan menggunakan tenaga dorong alamiahnya. Besarnya recovery factor

ini tergantung kepada jenis tenaga dorong alamiahnya. Jadi recovery factor

merupakan perbandingan antara estimated ultimate recovery atau Npmax

berbanding Original Oil In Place (OOIP) disimbolkan dengan N.

RF = NPmax

N ....................................................................... (Persamaan 2.3)

2.1.4 Remaining Reserves

Remaining reserve adalah besarnya minyak pada reservoir yang masih

belum diproduksikan sehingga dapat dikatakan cadangan minyak yang

masih dapat diambil (diproduksikan). Maka persamaan untuk menghitung

remaining reserves (RR) adalah :

Sisa Cadangan Minyak (RR) = NPmax – NP ....................... (Persamaan 2.4)

8

2.2 Economic Limit

Economic limit rate (qel) adalah batas dimana laju produksi minyak

yang dihasilkan akan meberikan penghasilan bersih yang besarnya sama

dengan biaya operasional yang dikeluarkan untuk segala keperluan sumur,

lapisan atau lapangan yang bersangkutan. Laju ekonomi limit ditentukan

dengan persamaan sebagai berikut ( Mian. M.A , “Petroleum Engineering

Handbook for the Practicing Engineer”, Volume 1) :

............. (Persamaan 2.5)

Keterangan :

WI = Working Interest, fraction

LOE = Lease Operating expenses, $/well/month

NRI = Net revenue interest, fraction

GOR = Gas oil ratio, scf/stb

Po, Pg = current prices of oil and gas in $/bbl and $MSC

T = tax, fraction

Apabila kepemilikan perusahaan dimiliki oleh satu orang atau pihak

maka harga WI = 1 (100%), bila kepememilikan bersama maka harga WI

tergantung dari kepemilikan yang besarnya berdasarkan kesepakatan dari

pemilik saham.

Tax pada persamaan di atas adalah pajak yang diberikan kepada

pemerintah. Pajak adalah salah satu sumber pendapatan pemerintah.

Pemerintah mengambil bagiannya dari hasil produksi minyak dan gas bumi

melalui pajak yang dikenakan terhadap semua pemasukan kontraktor yang

didapat dari usahanya tersebut. Sistem perpajakan yang dibuat oleh

9

pemerintah dimaksudkan untuk memaksimalkan pendapatan pemerintah.

Net Revenue Interest (NRI) didefinisikan sebagai perkalian antara

working interest dengan (1-royalty interest). Royalty Interest diberikan

kepada pemerintah berdasarkan peraturan perundangan sebagai pemilik lahan

atau area yang digunakan.

2.3 Metode Decline Curve Analysis

Metode decline curve merupakan salah satu metode untuk

memperkirakan besarnya cadangan minyak berdasarkan data produksi pada

periode waktu tertentu. Pada prinsipnya peramalan jumlah cadangan minyak

tersisa dengan metode ini adalah memperkirakan hasil ekstrapolasi atau

penarikan garis lurus yang diperoleh dari suatu grafik atau kurva yang dibuat

berdasarkan plotting antara data-data produksi terhadap waktu produksinya

dimana dalam penelitian ini diambil penarikan plot antara laju produksi

minyak terhadap waktu produksi

Adapun syarat-syarat dalam menganalisa kurva penurunan produksi

adalah sebagai berikut:

a. Jumlah sumur aktif kosntan

b. Selama produksi tidak ada perubahan kondisi operasi.

c. Khusus untuk sumur, tidak ada perubahan selang perforasi dari lapisan

penghasilnya dan tidak ada pekerjaan stimulasi.

d. Tidak ada masalah pada fasilitas produksi permukaannya.

Penurunan laju produksi dipengaruhi oleh berbagai macam faktor,

diantaranya mekanisme pendorong reservoir, tekanan, sifat fisik batuan dan

fluida reservoar. Beberapa tipe grafik yang dapat digunakan untuk peramalan

cadangan dan produksi hidrokarbon adalah :

10

1. Laju produksi terhadap waktu (q vs t)

2. Laju produksi terhadap produksi kumulatif (q vs Np)

3. Persen perolehan minyak (Recovery Factor) terhadap produksi kumulatif

(% oil vs Np).

4. Produksi kumulatif gas terhadap produksi kumulatif minyak (Gp vs Np)

5. Tekanan reservoir terhadap waktu (P vs t)

6. P/Z vs produksi kumulatif (untuk reservoar gas)

2.3.1 Jenis Decline Curve

Tahun 1935, S.J. Pirson mengklasifikasikan persamaan kurva

penurunan produksi atas dasar menjadi 3 jenis, yaitu ; exponential decline

curve, hyperbolic decline curve, dan harmonic decline curve. Grafik yang

umum digunakan adalah tipe pertama (q vs t) dan kedua (q vs Np) dimana

keduanya memberikan pendekatan grafis yang dinamakan decline curve.

Gambar 2.1 Beberapa Tipe Grafik Antara qo vs t dan qo vs Np Pada Ketiga Jenis

Decline Curve

11

1. Exponential Decline

Log rate produksi yang diplot terhadap waktu maka akan terjadi

straight line (garis lurus) pada kertas semilog, hal ini dinamakan dengan

exponential decline. Exponential decline curve disebut juga geometric

decline atau semilog decline atau constant percentage decline

mempunyai ciri khas yaitu penurunan produksi pada suatu interval waktu

tertentu sebanding dengan laju produksinya. Atas dasar hubungan di atas,

apabila variabel-variabelnya dipisahkan maka dapat ditarik beberapa

macam hubungan yaitu hubungan antara laju produksi terhadap waktu

dan hubungan laju produksi terhadap produksi kumulatif. Kurva

penurunan yang konstan ini hanya diperoleh bila eksponen decline adalah

nol (b=0). Secara matematis bentuk kurva penurunannya menjadi sebagai

berikut :

q = qi.e-Dt

............................................................. (Persamaan 2.6)

Keterangan :

q = Laju produksi pada waktu t, BOPD

qi = Laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial),BOPD

Di = Initial nominal exponential decline rate, 1/waktu

t = waktu, hari.

e = bilangan logaritma (2,718)

ta = umur produksi

qa = laju produksi abandonment, BOPD

a. Nominal Exponential Decline Rate-nya (Di) adalah:

Di =

ln qiq

t ................................................................. (Persamaan 2.7)

12

b. Laju Produksi (rate production) peramalan

q = qi x e-Dt

...................................................... (Persamaan 2.8)

c. Kumulatif produksi (Np)

Np = (qi - q)

Di .............................................................. (Persamaan 2.9)

d. Jika ekonomi limitnya diketahui (qabandonment) maka dapat diketahui

umur produksi hingga batas perolehan akhir yaitu :

ta =

ln qiqa

Di ................................................................... (Persamaan 2.10)

2. Harmonic Decline

Bentuk harmonic decline curve merupakan bentuk khusus dari

hyperbolic decline dengan harga b=1. Hubungan laju produksi terhadap

waktu secara matematis:

q = qi x (1+ (Di x t))-1

..................................................... (Persamaan 2.11)

Keterangan :

q = Laju produksi pada waktu t, BOPD

qi = Laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial),BOPD

Di = Initial nominal exponential decline rate, 1/waktu

t = waktu, hari.

e = bilangan logaritma (2,718)

ta = umur produksi

b = Eksponen Decline.

13

a. Nominal Exponential Decline Rate-nya (Di) adalah:

Di =

qiq - 1

t ............................................................... (Persamaan 2.12)

b. Kumulatif produksi (Np)

Np = qi

Diln

qi

q ......................................................... (Persamaan 2.13)

c. Jika ekonomi limitnya diketahui (qabandonment) maka dapat diketahui

umur produksi hingga batas perolehan akhir yaitu :

ta =

qiqa -1

Di ................................................................. (Persamaan 2.14)

Maka, hasil yang didapat dari metode ini adalah :

Nilai dari decline exponent ( b ).

Nilai dari ini initial decline ( Di ) yaitu perbandingan antara besarnya

penurunan laju produksi dalam setahun.

Berapa lamanya jangka waktu sumur akan dapat berproduksi.

Nilai dari kumulatif produksi maksimal suatu lapisan ( EUR ).

Nilai dari sisa cadangan yang masih bisa diproduksikan.

2.3.2 Metode Penentuan Jenis Decline Curve

Tipe decline curve ditentukan sebelum melakukan perkiraan

jumlah cadangan sisa dan umur dari reservoir yang dikaji berproduksi

sampai qlimit. Berdasarkan nilai b (eksponen decline), penentuan tipe decline

curve yaitu menggunakan metode Loss-Ratio, dan metode Trial Error and

X2-Chisquare Test.

14

Tabel 2.1 meringkas pengembangan hubungan untuk tiga tipe dari kurva

decline yang telah didiskusikan.

Tabel 2.1 Persamaan Decline Curve

1. Metode Loss-Ratio

Loss Ratio (a) didefinisikan sebagai laju produksi pada akhir

periode waktu produksi dibagi dengan kehilangan produksi (loss) selama

periode tersebut. Loss ratio merupakan fungsi invers dari rate of decline.

Definisi dari rate of decline (D) adalah perubahan dalam laju relatif dari

produksi per unit waktu, tanda (-) menunjukkan arah slope yang

dihadirkan plot antara laju produksi dan waktu dari kurva logaritma.

Eksponen decline (b) adalah fungsi turunan pertama dari loss ratio.

Persamaan Loss Ratio (a) yaitu :

................................................................... (Persamaan 2.15)

q

d

d

t

q

D

15

................................................................ (Persamaan 2.16)

.............................................................. (Persamaan 2.17)

Langkah-langkah perhitungan eksponen decline (b) dengan

metode loss ratio adalah sebagai berikut :

1. Membuat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), Δt, q (laju alir), Δq,

a (loss ratio), Δa, dan b.

2. Untuk kolom Δt (time), persamaannya : Δt = t0 - t1

3. Untuk kolom Δq (bbl/time), persamaannya : Δqn = q0 – q1

4. Untuk kolom a (loss ratio), persamaannya : an = -

5. Untuk kolom Δa, persamaannya : Δan = a2 - a1

6. Untuk kolom b, persamaannya : bn =

7. Mengulangi prosedur perhitungan pada langkah 3 sampai langkah 6

untuk menghitung data-data selanjutnya.

8. Kemudian untuk penentuan jenis kurva decline berdasarkan nilai b

yaitu :

2. Metode Trial Error and X2 Chisquare-Test

Metode Trial Error and X

2-Chisquare Test yaitu memperkirakan

harga q pada asumsi berbagai macam harga b, dan kemudian menentukan

selisih terkecil dari qactual dengan qforecast yang sudah dihitung

sebelumnya. Chi-Square Test merupakan pengujian hipotesis tentang

perbandingan antara frekuensi sampel yang benar benar terjadi (qactual)

dt

dtdq

qd

b

/

dataJumlah

bb

)/( dtdq

qa

t

q

q

d

d

t

a

d

d

16

dengan frekuensi harapan (qforecast) yang didasarkan pada hipotesis

tertentupada setiap kasus atau data. Rumus Chi-Square Test yang

digunakan adalah :

............................................................... (Persamaan 2.18)

Keterangan:

fi = data laju produksi observasi (aktual), bbl/time.

Fi = data laju produksi forecast (perkiraan), bbl/time.

Prosedur perhitungannya sebagai berikut :

1. Buat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), q actual, kemudian q

forecast serta Di dengan berbagai harga b, dan terakhir X2 (selisih antara

q actual dengan q forecast).

2. Asumsikan harga b mulai 0 sampai 1 (b = 0 untuk exponential, b =

0<b<1 untuk hyperbolic, b = 1 untuk harmonic).

3. Hitung Di dengan perumpamaan :

Pada b = 0, Di = ln qi

qt

tt

Pada b = 0<b<1,

Pada b = 1, Di =

qi

qt - 1

tt

4. Hitung q forecast yaitu :

Pada b = 0, hitung q forecast : qn = qi e-Di.t

Pada b = 0<b<1, hitung q forecast : qn = qi (1+b Di.t)-1/b

Pada b = 1, hitung q forecast : qn = qi (1 + Di.t)-1

Fi

Fifin

22 )(

X

t

b

tii

tb

1)/q(qD

17

Dimana untuk harga qi = harga qactual, harga Di didapat dari langkah 3

dan harga dari t = Δt.

5. Hitung X2 (selisih antara q actual dengan q forecast) menggunakan rumus

Chi-Square Test, seperti persamaan dibawah ini:

Keterangan : fi = data laju produksi observasi (aktual), bbl/time.

Fi = data laju produksi forecast (perkiraan), bbl/time.

6. Mengulangi prosedur perhitungan pada langkah 3 sampai langkah

untuk menghitung data-data selanjutnya.

7. Menentukan Σ harga X2 yang paling kecil. Harga ΣX

2 yang paling

kecil menunjukkan kurva yang paling fit untuk mewakili titik-titik

data yang sedang dianalisa dengan harga :

Exponential Decline : b = 0

Hyperbolic Decline : 0<b<1

Harmonic Decline : b =1

2.4 Analisa Hasil Decline Curve Analysis

Penentuan atau penarikan Decline Curve Analysis dilakukan sesuai

dengan periode-periode yang telah ditentukan, pemilihan periode dilakukan

pada grafik log(qo) vs waktu. Untuk menganalisa dari hasil proses Decline

Curve Analysis data produksi yang harus diplot yaitu log(qo) vs kumulatif

produksi (Np). Berikut contoh analisa Decline Curve Analysis :

Fi

Fifin

22 )(

X

18

2.4.1 Hasil Penarikan Decline Curve Analysis dari Beberapa Kurva Menuju

Satu Titik

Gambar 2.2. adalah contoh hasil dari analisa Decline Curve Analysis

dimana diperoleh 2 periode sebagai dasar untuk penarikan decline. Hasil

penarikan garis Decline Curve Analysis baik untuk kurva 1 dan kurva 2

menuju ke satu titik artinya lapangan tersebut sudah mature dan

penambanhan sumur sifatnya hanya mempercepat produksi. Laju produksi

awal dari sumur baru dapat menggunakan hasil grafik dari rata-rata laju

produksi sumuran (Gambar 3.3) atau dengan plot puncak produksi masing-

masing sumur (Gambar 3.4)

Gambar 2.2 Contoh Penarikan Decline Curve Analysis Menuju Satu Titik

19

Gambar 2.3 Penentuan Laju Produksi Awal Dari Sumur Baru Dengan

Menggunakan Hasil Grafik Dari Rata-Rata Laju Produksi Sumuran

Gambar 2.4. Penentuan Laju Produksi Awal Dari Sumur Baru dengan Plot Puncak

Produksi Masing-Masing Sumur.

20

2.4.2 Hasil Penarikan Decline Curve Analysis dari Beberapa Kurva

Menunjukan Sejajar

Gambar 3.5 adalah contoh hasil dari analisa Decline Curve Analysis

dimana diperoleh 2 periode sebagai dasar untuk penarikan decline. Hasil

penarikan garis Decline Curve Analysis baik untuk kurva 1 dan kurva 2

menunjukan garis yang sejajar artinya lapangan tersebut masih virgin dan

penambahan sumur akan menambah cadangan. Prediksi untuk penambahan

sumur baru dilakukan dengan menarik decline sejajar mengikuti kurva 1 dan

kurva 2.

Gambar 2.5 Contoh Penarikan Decline Curve Analysis Menunjukan Sejajar