daİresel kesİtlİ yatay elemanlar etrafindakİ akimin deneysel İncelenmesİ

7/21/2019 DARESEL KESTL YATAY ELEMANLAR ETRAFINDAK AKIMIN DENEYSEL NCELENMES

1/157

UKUROVA NVERSTESFEN BLMLERENSTTS

DOKTORA TEZ

Ahmet Alper NER

DARESEL KESTLYATAY ELEMANLARETRAFINDAKAKIMIN DENEYSEL NCELENMES

NAAT MHENDSLANABLM DALI

ADANA, 2007


2/157


DARESEL KESTLYATAY ELEMANLAR ETRAFINDAKAKIMINDENEYSEL NCELENMES

Ahmet Alper NER

DOKTORA TEZ


Bu tez 07/09/2007 Tarihinde Aadaki Jri yeleri Tarafndan Oybirlii /Oyokluu le Kabul Edilmitir.

mza:....... mza: mza:.......

Prof.Dr. M. Salih KIRKGZ Prof.Dr. Recep YURTAL Do.Dr. Mehmet ARDILIOLUDANIMAN YE YE

mza: ... mza:.....

Yrd.Do.Dr. Zeliha SELEK Yrd.Do.Dr. M. Sami AKZYE YE

Bu tez Enstitmz naat Mhendislii Anabilim Dalnda hazrlanmtr.Kod No:

Prof. Dr. Aziz ERTUNEnstit Mdr

Bu alma ukurova niversitesi Bilimsel Aratrma Projeleri Birimi TarafndanDesteklenmitir.Proje No: MMF2004D4

Not: Bu tezde kullanlan zgn ve baka kaynaktan yaplan bildirilerin, izelge, ekil ve fotoraflarn kaynak

gsterilmeden kullan

m

, 5846 say

l

Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hkmlere tabidir.


3/157

I

Z

DOKTORA TEZ

DARESEL KESTLYATAY ELEMANLAR ETRAFINDAKAKIMINDENEYSEL NCELENMES

Ahmet Alper NER



Danman :Prof. Dr M. Salih KIRKGZ

Yl :2007, Sayfa:142

Jri :Prof. Dr M. Salih KIRKGZProf. Dr. Recep YURTALDo. Dr. Mehmet ARDILIOLUYrd. Do. Dr. Zeliha SELEKYrd. Do. Dr. M. Sami AKZ

Akm ierisine batm iki boyutlu dairesel silindirler yap eleman olarakmhendislik uygulamalarnda yaygn olarak kullanlrlar, bu nedenle bu tr ktcisimlerin akkan akm ile etkileimi konusundaki aratrmalar tasarm amalar

bakmndan nem arz etmektedir. Yatay silindir ile kanal taban arasndaki deyboluk mesafesi, silindir etrafndaki akm etkileyen en nemli parametrelerdenbiridir. Bu almada, bir ak kanal ierisindeki D=50 mm apndaki yatay daireselbir silindir etrafndaki akmn hz alan, yedi farklboluk oran, G/D=0.0, 0.1, 0.2,0.3, 0.6, 1.0, 2.0, ve Reynolds says ReD=4150 ve 9500 deerlerinde, parackgrntlemeli hz lm teknii ile deneysel olarak llmtr. Farkl Reynoldssaysdurumlariin boluk oranlarnn, hz dalm, duvar snr tabakasayrlmas,silindir yzeyindeki durma ve ayrlma noktas pozisyonlar ve vorteks kopmas

frekans gibi akm zelliklerine etkisi incelenmitir. Deneysel bulgular, G/D1.0durumunda silindir etrafndaki akma tabann etkisinin ihmal edilebilecek boyuttaolduunu gstermitir. Ayrca, G/D=0.3 ve ReD=9500 iin silindir etrafndaki akmalanANSYS paket program ile saysal olarak modellenmive hz dalmlar iinelde edilen bulgularn deneysel bulgularla uyumlu olduu grlmtr.

Anahtar kelimeler: Dzenli Akm, Dairesel Silindir, Parack Grntlemeli Hzlm Teknii, Duvar Etkisi, Hz Alan.


4/157

II

ABSTRACT

Ph. D. THESIS

EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF FLOW AROUNDHORIZANTAL CIRCULAR CYLINDERS

Ahmet Alper NER

DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERINGINSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES

UNIVERSITY OF UKUROVASupervisor : Prof. Dr. M. Salih KIRKGZ

Year :2007, Pages:142

Jury :Prof. Dr. M. Salih KIRKGZProf. Dr. Recep YURTALAssoc. Prof. Dr. Mehmet ARDILIOLUAsst. Prof. Dr. Zeliha SELEKAsst. Prof. Dr. M. Sami AKZ

Two-dimensional submerged circular cylinders are widely used structural

elements in engineering practices, and therefore the studies on the interaction of suchbluff bodies with the fluid flow are important for design considerations. The verticalgap distance between the horizontal cylinder and a plane boundary is the major

parameter that affects the disturbed flow structure around cylinder. In this study,using particle image velocimetry technique, experiments are conducted to measurethe velocity field of flow around a horizontal circular cylinder having a diameter ofD=50 mm with seven different gap ratios, G/D=0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.6, 1.0, 2.0, andfor two Reynolds number conditions, ReD=4150 and 9500. Using the experimentalresults, the effect of gap ratios for different Reynolds number conditions on thevarious properties of the affected flow field such as the velocity distribution aroundcylinder, wall boundary layer separation, position of stagnation and separation pointson the cylinder, and the Strouhal number for the vortex shedding frequencies areinvestigated. The experimental results indicate that the wall proximity effect onvelocity fields is almost negligible for G/D1.0. Additionally, using the ANSYS

program package, numerical analysis is also carried out to compute the velocity fieldof flow at G/D=0.3 and ReD=9500. The results show that the numerical velocity fieldis quite in agreement with the experiment.

Keywords: Steady Flow, Circular Cylinder, Particle Image Velocimetry, WallEffect, Velocity Field.


5/157

III

TEEKKR

Doktora eitimim sresince, bilgi ve yardmlarn esirgemeyen ve bana her

trl destei salayan, deerli hocam, sayn Prof. Dr. M. Salih KIRKGZe en derin

sayglarmve teekkrlerimi sunarm.

Birlikte alma imkan bulmaktan byk mutluluk duyduum, sayn Yrd.

Do. Dr. M. Sami AKZ bata olmak zere, .. naat Mhendislii Blm

retim ye ve yardmclarile deneysel almalarm sresince gsterdikleri ilgiden

tr Prof. Dr. Beir AHN, Do. Dr. Hseyin AKILLI ve Yrd. Do Dr. N. Adil

ZTRKe teekkr ederim.

Manevi desteklerini benden hibir zaman esirgemeyen, varlklarile bana g

ve kuvvet katan sevgili aileme minnet dolu teekkrlerimi sunarm.


6/157

IV

NDEKLER SAYFA

Z .................................................................................................................................I

ABSTRACT.................................................................................................................II

TEEKKR............................................................................................................... III

NDEKLER .......................................................................................................... IV

ZELGELER DZN .............................................................................................. VI

EKLLER DZN...................................................................................................VII

SMGELER VE KISALTMALAR............................................................................ XI

1. GR ....................................................................................................................... 1

2. NCEKALIMALAR........................................................................................ 6

3. DENEY DZENEve YNTEM...................................................................... 16

3.1. Deney Dzenei ............................................................................................. 16

3.2. Parack Grntlemeli Hz lm (PIV) Teknii ile Akm

Hznn llmesi .......................................................................................... 20

4. SLNDR ETRAFINDAKAKIMIN CFD MODELLEMES............................ 24

4.1. Temel Denklemler.......................................................................................... 24

4.2. Trblans Modelleri ....................................................................................... 25

4.3. zm Blgesi ve Snr artlar ..................................................................... 27

4.4. Sonlu Elemanlar Hesap A ........................................................................... 28

5. BULGULAR VE TARTIMA .............................................................................. 30

5.1. Deneysel Bulgular .......................................................................................... 30

5.1.1. Hz Vektrleri ve Akm izgileri Deseni............................................. 31

5.1.1.1. Silindir Etrafndaki Snr TabakasAyrlma Alar................ 33

5.1.1.2. Durma NoktasAlar............................................................ 61

5.1.2. Yatay Hz Dalmlar .......................................................................... 62

5.1.3. Silindir zerinde Teetsel Hz Profilleri ............................................. 78

5.1.4. Tabanda ve Silindir zerinde Snr Tabakasve Kayma Gerilmesi .. 104

5.1.5. Silindir Arkasnda Anlk Akm izgileri ve Vorteks Kopmas......... 114

5.2. Saysal Model Bulgularve Deneylerle Karlatrma ................................. 119

5.2.1. Akm izgileri Deseni........................................................................ 119


7/157

V

5.2.2. Hz Dalmlar................................................................................... 124

5.2.3. Anlk Akm izgileri ve Vorteks Kopmas........................................ 129

6. SONULAR........................................................................................................ 136

KAYNAKLAR ........................................................................................................ 139

ZGEM ............................................................................................................. 143


8/157

VI

ZELGELER DZN SAYFA

izelge 1.1.Silindir etrafndaki akm karakteristik zellikleri.................................... 3

izelge 5.1.Silindir etrafndaki snr tabakasayrlma alar(a)............................ 34

izelge 5.2.Vorteks merkezlerinin koordinatlar.................................................... 123

izelge 3.3. Deney dzeneinin ematik gsterimi................................................... 18

izelge 3.4.Test alannn ematik grnm............................................................ 19


9/157

VII

EKLLER DZN SAYFA

ekil 1.1.Akm alanierisindeki silindirden etkilenen farklblgeler ...................... 2

ekil 3.1.Deney kanalnn genel grnm.............................................................. 16

ekil 3.2.Deneykanalnn ematik grnm.......................................................... 17

ekil 3.3. Deney dzeneinin ematik gsterimi....................................................... 18

ekil 3.4.Test alannn ematik grnm................................................................ 19

ekil 3.5.PIV deney dzenei................................................................................... 21

ekil 3.6.Silindir zerinde (a) anlk kamera grnts ve (b) kros-

korelasyon ileminden sonraki ham vektr alan ...................................... 22

ekil 3.7.lenmivektr alan.................................................................................. 23

ekil 4.1.Saysal hesaplama blgesi ve snr artlar ................................................ 27

ekil 4.2.Silindir etrafndaki sonlu elemanlar aile eleman saylar ...................... 28

ekil 4.3.Uygulanan ayaplarve silindir etrafndaki minimum eleman

boyutlar .................................................................................................... 34

ekil 5.1.Silindirin Olduu Noktada, Silindir Olmadan Elde Edilen

Hz Dalmlar .......................................................................................... 31

ekil 5.2.G/D=0.0 iin silindir membasndaki hz vektrleri ve akm izgileri ....... 35

ekil 5.3.G/D=0.0 iin silindir mansabndaki hz vektrleri ve akm izgileri ........ 36

ekil 5.4.G/D=0.0 iin silindir zerindeki hz vektrleri ve akm izgileri.............. 37



ekil 5.7.G/D=0.1 iin silindir zerindeki hz vektrleri ve akm izgileri.............. 40



ekil 5.10.G/D=0.2 iin silindir zerindeki hz vektrleri ve akm izgileri............ 43

ekil 5.11.G/D=0.2 iin silindir altndaki hz vektrleri ve akm izgileri............... 44

ekil 5.12.G/D=0.3 iin silindir membasndaki hz vektrleri ve akm izgileri ..... 45

ekil 5.13.G/D=0.3 iin silindir mansabndaki hz vektrleri ve akm izgileri ...... 46




10/157

VIII













ekil 5.28.Farklboluk oranlariin, durma noktasasnn deiimi................... 61

ekil 5.29.Yatay hz dalmlarnn verildii kesitler ............................................... 62

ekil 5.30.G/D=0.0 ve ReD=4150 iin yatay hz dalmlar.................................... 64











ekil 5.41.G/D=1.0 ve ReD=9500 iin yatay hz dalmlar................................. ...75


ekil 5.43.G/D=2.0 ve ReD=9500 iin yatay hz dalmlar................................. ...77

ekil 5.44.Silindir etrafnda teetsel hz bileeni (uT) ........................................... ...78

ekil 5.45.G/D=0.0 ve ReD=4150 iin silindir etrafndaki farklalarda, teetsel

hz bileeni dalmlar ......................................................................... ...80


11/157

IX
























hz bileeni dalmlar ....................................................................... ...100


hz bileeni dalmlar ....................................................................... ...102

ekil 5.59.G/D=0.3 ve ReD=4150 iin, x/D=0.0 kesitindeki yatay hz

dalmlar ............................................................................................. 105

ekil 5.60.G/D=0.2 ve ReD=4150 iin, (a) silindir etrafnda ve (b) kanal taban

zerindeki kayma gerilmesi ve snr tabakaskalnlklarnn deiimi..108



12/157

X










ekil 5.66.G/D=0.3 ve ReD=9500 iin silindir etrafndaki anlk akm izgileri ..... 115

ekil 5.67.Strouhal saysnn spektral g younluu (PSD) ile deiimi ............. 116

ekil 5.68.Strouhal saysnn boluk oranile deiimi.......................................... 118

ekil 5.69.A1 ile elde edilen saysal akm izgileri ............................................. 120



ekil 5.72.A1 iin farkltrblans modelleri ile elde edilen silindir (a) memba

ve (b) mansabndaki hz dalmlarnn deiimi.................................. 126





ekil 5.75.A1 iin k-trblans modeli ile elde edilen anlk akm izgileri....... 130

ekil 5.76.A1 iin SST trblans modeli ile elde edilen anlk akm izgileri ..... 132

ekil 5.77.Farklayaplarve trblans modelleri ile elde edilen Strouhal

saylar .................................................................................................. 134


13/157

XI

SMGELER ve KISALTMALAR

A : Kesit alan

B : Gmlme derinlii

CD : tki katsays

CL : Kaldrma katsays

Cp : Basn katsays

C : Trblans sabiti

D : Silindir ap

f : Silindir mansabndaki vorteks kopmasfrekans

FD : tki kuvveti

FL : Kaldrma kuvveti

G : Silindir alt yzeyi ile kanal tabanarasndaki boluk ykseklii

g : Yer ekiminin sebep olduu ktlesel kuvvet

h : Su derinlii

k : Trblans kinetik enerjisi

p : Basn

p0 : Silindirden etkilenmeyen, silindir merkez hizasndaki basn

ps : Silindir yzeyine gelen basn

ReD : Silindir apna balReynolds says

s : Silindir yzeyine dik dorultu

St : Strouhal says

t : Zaman

u : Yatay hz bileeni

u0 : Serbest akm hz

UC : Aknthz

uT : Teetsel hz bileeni

u

: Yatay dorultudaki hz sapnc

v : Dey hz bileeni

v

: Dey dorultudaki hz sapnc

: Silindir etrafndaki hesap noktasnn yatayla yapta


14/157

XII

: Snr tabakaskalnl

: Trblans kinetik enerji kayp oran

: Trblans viskozitesi

a : Snr tabakasayrlma as

d : Akm durma noktas

: Dinamik viskozite katsays

: Akkan younluu

0 : Katsnr kayma gerilmesi

ij : Trblans kayma gerilmeleri

: Kinematik viskozite katsays

: zgl kayp oran


15/157

1. GR Ahmet Alper NER

1

1. GR

Mansaplarnda geni ve ounlukla kararsz ayrlma (kuyruk) blgelerioluturan cisimler hidrodinamik tanmlama bakmndan kt cisimler olarak

adlandrlr. Akm ile ierisinde batm durumda bulunan kt cisimlerin

etkileiminden doan problemler mhendislik uygulamalarnda nem arz etmektedir.

gen, drtgen, poligonal, eliptik yada dairesel en kesit geometrisine sahip iki

boyutlu kt cisimlerle etkileim halinde olan akmlar, genel olarak benzer

karakteristik zelliklere sahiptir. Basit geometrisi sebebiyle tercih edilen dairesel

silindirik yap

elemanlar

inaat, havac

l

k, makine, k

y

ve deniz mhendisliiuygulamalarnda akkan akmlar ile etkileimli olarak yaygn biimde

kullanlmaktadr.

Batm durumdaki yatay, dey veya eik silindirik elemanlarn, tasarm

asndan maruz kald en nemli etken, akkan ile etkileimden doan dinamik

kuvvetlerdir. Yansra, katmadde bakmndan hareketli tabanlara yakn boru hatlar

yada iletim hatlar gibi silindirik elemanlarn sebep olduu taban oyulmalar veya

katmadde ylmalarda nemli mhendislik konularnoluturmaktadr.

Silindirik elemanlar etrafndaki akmn yapsakm hzna, akm derinliine,

akkann viskozitesine, silindir kesitinin ekil ve boyutlarna, silindirin akm alan

ierisindeki konumuna ve silindirin katsnrdan olan uzaklna balolarak byk

deiimler gstermektedir. Akm alan ierisinde batmhalde bulunan dairesel bir

silindirden etkilenen akm iin, gemite yaplan deneysel veriler nda ekil

1.1de verildii gibi drt farklakm blgesi tanmlanabilir: (a) Silindir membasnda,

akm hznn tamamen sfrlandbir durma noktasile sonlanan yavalama blgesi,

(b) Silindir alt ve st yzeylerinde oluan snr tabakalar, (c) Silindir iki yannda

hzlanma blgeleri ve (d) Mansaptaki snr tabakasayrlma (kuyruk) blgesi (Sumer

ve Fredsoe, 1997; Zdravkovich, 1997).


16/157


2

ekil 1.1. Akm Alanerisindeki Silindirden Etkilenen FarklBlgeler

(ekil 1.1de u0serbest (etkilenmemi) akm hzn, ddurma noktasasn

ve a ayrlma noktas alarn temsil etmektedir.) Silindir zerinde gelien snr

tabakalar

ndaki evrintili ak

m ekil 1.1de grlen ayr

lma noktas

n

n mansab

ndakikayma tabakalarnbeslemekte ve kayma tabakalarnn kvrlarak silindir arkasnda

vorteks iftine dnmesine sebep olmaktadr.

Silindirden etkilenen akm alannn eitli zelliklerinin incelenmesinde

silindir apna bal Reynolds says, ReD, nemli bir boyutsuz say olarak

kullanlmaktadr:

=

DuRe 0D (1.1)

Bu denklemde D silindir ap ve akkann kinematik viskozite katsaydr.

Reynolds saysnn belli bir deere ulamasndan sonra silindir mansabndaki vorteks

iftinde karlkl olarak kopmalar olumaktadr. Silindir alt ve st yzeylerinden

ardk olarak kopan vorteksler silindir mansabnda Karman vorteks yolunu

oluturmaktadr. Vortekslerin farkl zamanlarda periyodik olarak kopmalar akm

simetrisini bozmakta, bu nedenle silindir zerinde yanal bir kuvvet olumaktadr.

(b)

(b)

+a

-a-d

(a)

Durmanoktas

Ayrlmanoktas

Kayma tabakas

(c)

(c)

D

Dz Taban

G

(d)=0

(+)

Ayrlmanoktas

u0 Kayma tabakas


17/157


3

Silindir zerindeki vorteks kopmalarnn frekans boyutsuz Strouhal says ile

tanmlanr:

St=0u

Df (1.2)

Denklem (1.2)deki fkopma frekansdr.

Gemite yaplan deneysel almalardan elde edilen bilgilere gre, taban

etkisinin olmad (yani izole) yatay bir silindir etrafndaki akmnn baz

karakteristik zellikleri ReDye balolarak izelge 1.1de verilmitir (Schlichting,

2000).

izelge 1.1.Silindir Etrafndaki Akm Karakteristik zellikleri

ReynoldsSays Akm Rejimi Akm ekli Akm zellii St

4


18/157


4

olumaktadr. 90


19/157


5

Bu almada, yatay bir silindirin etrafndaki iki boyutlu trblanslakm, iki

farkl serbest akm hz ve yedi farkl boluk oran durumlarnda, parack

grntlemeli hz-lm teknii kullanlarak yaplan hz lmleri ile deneysel

olarak incelenmitir. Akm alanndaki zamansal ortalama hz vektrleri ve akm

izgilerinin yansra,silindir memba ve mansabnda tabana ve silindir yzeyine dik

dorultularda hz profilleri belirlenmi ve hz alan ile ilgili bulgulara dayanarak

silindirden etkilenen akmn yapsirdelenmitir. Elde edilen hz profillerinden taban

ve silindir yzeyleri zerindeki kayma gerilmeleri hesaplanmve deiim grafikleri

sunulmutur. Ayrca silindir etrafndaki anlk hz alan lmlerinden vorteks

kopmasfrekansna balolan Strouhal saysnn deiimi incelenmitir.

G/D=0.3 ve ReD=9500 koullar iin silindir etrafndaki akmn hz alanbir

hesaplamal akkanlar dinamii (CFD) paket program olan ANSYS ile saysal

olarak hesaplanmve deney bulgular ile karlatrlmtr. Bu karlatrmalardan,

hesaplama a younluunun farkl trblans modelleri ile elde edilen saysal

bulgular zerindeki etkileri tartlmtr.


20/157

2. NCEKALIMALAR Ahmet Alper NER

6

2. NCEKALIMALAR

Silindir etrafndaki akm zerinde tabann etkisi konusundaki ilk

almalardan biri Taneda (1965) tarafndan yaplmtr. Bir ekme tanknda yaplan

deneylerde, ekme hzna bal ReD saysnn 170 deerinde allmtr. Taneda

(1965)nn deneylerinde, katduvar yaknnda durgun su ierisindeki bir silindir sabit

hzla ekilmi, bu yzden silindir etrafndaki akma taban snr tabakas etkisi

olmamtr. Taneda (1965), boluk orannn G/D=0.1 deerinde silindirin sadece st

ksmndan vorteks kopmasolutuunu, G/D=0.6 deerine gelindiinde ise silindirin

her iki yzeyinden de dzenli vorteks kopmasmeydana geldiini bildirmitir.

Bearman ve Zdravkovich (1978), dz bir plaka zerindeki silindir etrafndaki

akmReD=25000 ve ReD=45000 deerlerinde incelemilerdir. Kzgn Tel (Hot wire)

anemometresi kullanarak yaptklar deneylerde, G/Dnin 0.3ten byk olmas

durumunda silindir mansabnda dzenli vorteks kopmasolutuunu ve daha byk

boluk oranlarnn vorteks kopmasna farklbir etkisinin olmadn, boluk orannn

0.3ten kk olmasdurumunda ise silindirin duvardan uzak tarafnda zayf vorteks

kopmas sinyalleri alnsa da dzenli vorteks kopmalarnn bastrldnbildirmilerdir. Silindir zerinde yaptklar basn lmleri sonucu, yaklak

G/D=1.0e kadar duvar etkisinin hissedildiini belirtmiler ve G/Dnin 0.6dan daha

kk deerler almasdurumunda ise silindir mansap yzndeki basn katsaysnda,

Cp (=(ps-p0)/0.5u02, ps silindir yzeyindeki basn, p0 silindirden etkilenmeyecek

mesafede silindir merkez hizasndaki basn, akkann younluu), boluk

orannn azalmasna balolarak ani bir dgzlemlemilerdir. Yaptklarbasn

lmleri sonucu dk boluk oranlar

nda silindir membas

nda oluan durmanoktasnn duvara doru kaydn, bunun da silindiri duvardan uzaklatrmaya

alan bir kaldrma kuvvetinin gstergesi olduunu bildirmilerdir. Bearman ve

Zdravkovich (1978), ayrca akm grntleme teknii kullanarak yaptklar

deneylerde, kk boluk oranlarnda silindir zerindeki vorteks kopmalarnn

bastrldn, ve bu durumda silindirin hem membasnda hem de mansabnda geni

ayrlma blgelerinin olutuunu gzlemlemilerdir.


21/157


7

Buresti ve Lanciotti (1979), ReD=86000 ve 300000 deerlerinde, kat snr

zerindeki s

n

r tabakas

kal

nl

,

=0.1D deerindeki ince bir s

n

r tabakas

nda,boluk orannn vorteks kopmasna etkisini incelemilerdir. almalarnda, kritik

boluk oran olarak adlandrdklar, vorteks kopmasnn bastrlmad en kk

boluk orannn, przsz bir silindir iin (0.3-0.4)D, przl bir silindir iin ise

(0.2-0.3)D olduunu bildirmilerdir. Ayrca boluk orannn kritik deerden byk

olmashalinde Strouhal saysnn G/Dden bamsz olduunu belirtmilerdir.

Zdravkovich (1980), ReD=25000 deerinde akm grntleme yntemi

kullanarak yapt deneylerde, silindirin duvara temas ettii G/D=0.0 durumunda,

silindir memba ve mansabnda oluan ayrlma blgelerinin silindirle temas halinde

olduunu ve silindir arkasnda vorteks kopmas olumadn belirtmitir. Rzgar

tnelinde yaptdeneylerde, trblanslsnr tabakasnn varldurumunda boluk

orannn G/D=0.2, duman tnelindeki deneylerde ise laminer snr tabakas

durumunda G/D>0.4 iin dzenli vorteks kopmas olutuu grlmemitir.

Zdravkovich (1980), dzenli vorteks kopmalarnn balamasyla birlikte silindir ile

duvar arasnda kuvvetli bir boluk akm meydana geldiini, buna bal olarak

membadaki ayrlma blgesinin kaybolduunu belirtmitir.

Angrilli ve ark. (1982), boluk orannn vorteks kopmasfrekansna etkisini,

ReD=2860, 3820 ve 7640 deerlerinde incelemilerdir. Daha nce yaplan

almalardan elde edilen sonularn aksine, G/D


22/157


8

yzeyinden kopan vortekslerin ise silindir mansabndaki duvar snr tabakasnn

ayrlmasna sebep olduunu, boluk orannn 0.6dan byk deerlerinde ise

silindirin her iki yzeyinde dzenli vorteks kopmalarnn meydana geldiini

bildirmitir.

Grass ve ark. (1984), silindir etrafndaki akm farkl snr tabakas

kalnlnda, /D=0.28, 2.6, 6.0, ve iki farklReynolds saysnda, ReD=1785, 3570,

incelemilerdir. Strouhal saysn serbest akm hzyla deil de yerel hzla

tanmladklar iin elde ettikleri deerleri daha nce yaplan almalarla

karlatrmak mmkn olamamtr. Buna karn G/Dnin Stye etkisinin snr

tabakaskalnlndan bamsz olduunu ve boluk orannn 2.0den kk deerler

almas halinde Stde aamal bir art olutuunu belirtmilerdir. /D=0.28 iin

G/D=0.75 deerinde oluan maksimum Styi daha byk boluk oranlarnda elde

edilenden %5-10 daha byk bulmular ve G/D


23/157


9

azalmann asl sebebinin snr tabakas ierisindeki hzlarda meydana gelen azalma

olduunu bildirmilerdir. Ayrca kzgn tel anemometresi ile yaplan hz lmlerinin

g spektrumlarn kullanarak vorteks kopmalar iin Strouhal saylarn

belirlemilerdir. Silindirin, taban snr tabakasierisinde olmasdurumunda Strouhal

saysnn 0.2den kk ktn, silindirin taban snr tabakas kalnlndan daha

yukarda olmas halinde ise Strouhal saysnn 0.2 deerinde sabitlendiini

bildirmilerdir.

Taniguchi ve Miyakoshi (1990), silindir etrafndaki akma taban snr

tabakasnn etkisini bulmak iin ReD=94000 deerinde ve 0.34/D1.05 aralnda

vorteks kopmas frekanslar ile silindire gelen kuvvetleri incelemilerdir. Dzenli

vorteks kopmalarnn bastrld minimum boluk orannn snr tabakasnn

artmasyla doru orantl olarak arttn bulmulardr. Grass ve ark. (1984)na

benzer ekilde, G/Dnin kk deerlerinde silindir alt yzeyinden kopan

vortekslerin, duvar snr tabakasndan etkilenerek bozulmasnn, vorteks kopmasn

engellediini bildirmilerdir.

Cheng ve ark. (1994), 0.0G/D5.0 aralnda ve ReD=500 deerinde duvar

yaknndaki bir silindir etrafndaki akm incelemek iin akm grntleme ve

vorteks kopmas frekans lmleri yapmlardr. G/Dnin 1.25ten kk

deerlerinde sadece silindirin duvardan uzak yzeyinden ayrlan vorteks yolu

olutuunu bildirmilerdir. 1.25


24/157


10

katsays, CDnin ise G/Dnin belli bir deere kadar artmasyla doru orantlolarak

arttnve daha sonra sabit hale geldiini, buna sebep olarak silindirin konumunun

kanal taban snr tabakasnn iinde yada dnda olmasngstermilerdir. Bir duvar

yaknndaki silindir etrafndaki akmn G/D=1.0 deerine kadar simetrik olmadn

bu yzden de bu boluk oranna kadar silindire bir kaldrma kuvveti etki edeceini,

G/D=0.2 ve 0.3 gibi deerlerde kk olan kaldrma kuvvetinin G/D azaldka ar

bir ekilde arteilimine getiini, bunun da durma noktasnaaya kaydrdn

belirtmilerdir. Vorteks kopmasnn olutuu kk boluk oranlarnda, silindirin

duvara yakn yzeyinden kopan vorteksin yukarya doru zorlanmasnn, iki

vorteksin daha yksek bir frekansla kopmasna sebep olduunu bildirmilerdir.

Lei ve ark (1999), dz bir plaka zerindeki farkl snr tabakas

kalnlklarnda, przsz dairesel bir silindire gelen hidrodinamik kuvvetleri ve

vorteks kopmalarnirdelemilerdir. Ayrca basn dalmna; duvarn yaknlnn,

snr tabakas kalnlnn ve snr tabakas kalnl ierisindeki hz deiiminin

etkilerini, 13000ReD14500, 0.14/D2.89 ve 0.0G/D3.0 aralklarnda deneysel

olarak incelemilerdir. Boluk orannn artmasyla silindir nnde oluan durma

noktasnn yukarya doru kaydnve silindir arka yzeyindeki basncn azaldn,

ayn boluk oran iin taban snr tabakas kalnlnn artmasnn durma noktasn

yukar doru kaydrdn fakat silindir arka yzeyindeki basnc deitirmediini

bildirmilerdir. tki ve kaldrma kuvvetlerinin boluk oranndan etkilendiklerini, itki

katsaysnn kk boluk oranlarnda, kaln snr tabakasna gre ince snr

tabakasnda daha byk ktn, silindirin taban snr tabakas dnda bulunmas

halinde ise boluk oranndan fazla etkilenmediini, silindirin tamamen yada ksmen

snr tabakasiinde olmashalinde ise /D ile doru orantlolarak itki katsaysnn

arttn belirtmilerdir. Boluk oran azaldka silindir merkez hizasndaki hz ile

hesaplanan St saysnn, G/Dnin azalmasna bal olarak deitiini, buna karn

serbest akm hzile hesaplanan St saysnn boluk orannn azalmasna balyerel

hzdaki deiimden etkilenmediini, bu yzden de serbest akm hz ile St saysnn

hesaplanmasnn daha uygun olacanbildirmilerdir. Snr tabakaskalnlna bal

olarak, G/D=0.2-0.3 deerlerinde vorteks kopmasnn bastrldn, snr tabakas

kalnl arttka vorteks kopmasnn daha kk boluk oranlarnda bastrldn,


25/157


11

G/Dnin 2.0den byk olmas halinde ise tabann silindire gelen kuvvetlere ve

vorteks kopmasdavranna etkisinin ihmal edilebileceini bildirmilerdir.

Choi ve Lee (2000), dz bir plaka zerine yerletirdikleri eliptik silindir

etrafndaki akm zelliklerini deneysel olarak incelemilerdir. Eliptik silindir

membasnda tabana yerletirilen bir kablo sayesinde kalnl artrlm olan

trblansl bir snr tabakas (=75mm) ierisine yerletirilmitir. Karlatrma

yapabilmek amacyla deneyler, apeliptik silindirin dey ykseklii ile aynolan

(D=21.2mm) dairesel bir silindir iin de tekrarlanmtr. Deneylerde silindir kesit

yksekliine bal Reynolds saysnn 14000 deerinde almlardr. Boluk

orannn artmasyla eliptik ve dairesel silindire gelen itki kuvvetinin arttn,

kaldrma kuvvetinin ise azaldn, almalarnda test ettikleri btn boluk oranlar

iin eliptik silindire gelen itki katsaysnn dairesel silindire gelen itki katsaysnn

yarsna eit olduunu bildirmilerdir. Silindir arkasnda oluan kuyruklarn hz

profillerini ise kzgn-tel anemometresi kullanarak elde etmilerdir. Choi ve Lee

(2000), vorteks kopmasnn bastrldboluk oranndairesel silindir iin G/D=0.2

olarak, eliptik silindir iin ise G/D=0.4 olarak elde etmilerdir. Ayrca vorteks

kopmasnn bastrld oranlarna snr tabakasnn etkisinin ok kk olduunu

bildirmilerdir. Eliptik silindir iin, boluk oran G/D>0.4 iken kuyrukta dzenli

vorteks kopmalar olusa bile, G/D=0.5 ve G/D=1.0 iken silindir arkasnda oluan

ayrlma blgesi yaplarnn birbirinden olduka farklolduunu gzlemlemilerdir.

Zovatto ve Pedrizzetti (2001), iki paralel levha arasna yerletirilen dairesel

bir silindir etrafndaki akm, 100ReD2000 ve 0.25G/D2.0 aralklarnda,

vortisite-akm fonksiyonu formlasyonuna dayal bir sonlu elemanlar yntemi

kullanarak incelemilerdir. Silindir duvara yaklatka, kuyruk blgesinin duvar snr

tabakasndan daha fazla etkilenmesi sebebiyle, dzenli akmdan periyodik vorteks

kopmasrejimine geiin, tabandan etkilenmeyen bir silindire gre daha byk ReD

deerlerinde olutuunu belirtmilerdir. Duvarn ok yakn olduu durumlarda

vorteks kopmasnn bastrldn, duvardan uzakln silindir yarapnn yarsndan

kk olmasdurumunda kanal Reynolds saysnn (Re=u0h/, h su derinlii) byk

deerlerinde, vorteks kopmas rejiminin oluabildiini gzlemlemilerdir. Sonu

olarak silindir apndan daha kk boluk durumunda, Karman vorteks yolunun


26/157


12

yerine silindirin duvardan uzak yzeyinden kopan vortekslerin tekil bir sra

oluturduklarnbildirmilerdir.

Nishimura ve Taniike (2001), bir rzgar tneli ierisindeki dairesel silindir

etrafndaki anlk basn dalmlarn ReD=61000 deerinde deneysel olarak

incelemilerdir. almalarnda elde ettikleri ekil 1.1de grlen anlk ayrlma

asnn a=50~110 arasnda deitiini, zamansal ortalama deerinin ise a=76

olduunu bildirmilerdir. Ayrca yaptklarbasn lmleri neticesinde itki kuvveti,

kaldrma kuvveti, durma as ve ayrlma alarnn salnm periyotlarndan elde

edilen Strouhal saysnn St=0.202 olduunu, vorteks kopmasna balolarak ayrlma

ve durma noktalarnn senkronize bir ekilde salnm yaptklarnbildirmilerdir.

Price ve ark. (2002), dz bir duvar yaknndaki dairesel silindir etrafndaki

akm, akm grntleme, PIV ve kzgn-tel anemometresi tekniklerini kullanarak

deneysel olarak incelemilerdir. Akm grntleme deneylerinde, ReD=1200 ve 1400

deerlerinde, kzgn-tel anemometresi kullandklardeneylerde ise 1380ReD4960

aralnda almlardr. G/D 0.125 ve ReD=1200-1400 araliin, yaptklarakm

grntleme deneylerinde, silindirin sadece st yzeyinden vorteks kopmas

olutuunu tespit etmilerdir. Hem akm grntleme hem de PIV lmlerinden

elde ettikleri bulgularda, belirtilen boluk oranlarnda silindir memba ve

mansabndaki taban snr tabakalarnda ayrlmalarn olutuunu gzlemlemilerdir.

0.0G/D0.125 aralndaki boluk oranlarnda elde ettikleri sonularn birbirine ok

yakn olduunu ve bu boluk oranlarnda boluktan geen akmn zayf olduunu

ifade etmilerdir. Price ve ark. (2002), G/D=0.25 ve 0.375 iin silindirin membasnda

oluan ayrlma blgesi boyutunun daha dk boluk oranlarna gre kldn

ve G/Dnin artmasyla klmeye devam ettiini, ve ayrca zt ynl vortisitelere

sahip, duvar snr tabakas ile silindir alt yzeyinden ayrlan kayma tabakasnn

birletiini, silindir st yzeyinden ayrlan kayma tabakasnn ise periyodik bir

vorteks davran sergilediini, buna karn silindir alt snr tabakasnda vorteks

olumadn belirtmilerdir. Orta boluk oranlar olarak nitelendirdikleri, G/D=0.5

ve 0.75 aralnda, silindirden ayrlan kayma tabakalarnn tamamnn kvrlarak

vorteks kopmasdeseni oluturduunu, ancak vorteks kopmasfrekansnn, tabandan

etkilenmeyen bir silindire gre daha byk deerler aldn, silindir mansabnda


27/157


13

duvardan ayrlan snr tabakasnn, periyodik bir biimde silindirden kopan

vortekslerle birletiini bildirmilerdir. G/D=1.0, 1.5, 2.0 gibi daha geni boluk

oranlarnda, silindir etrafndaki akmn katduvar yada serbest yzey etkisi olmayan

izole bir silindir evresindeki akma daha fazla benzediini, ayrca silindir

membasnda duvardan ayrlma olumadn, buna karn G/D=1.0de silindir

mansabnda, silindirden kopan vortekslerin duvar snr tabakasn etkileyerek ayn

frekansta ayrlmasna sebep olduunu, bu durumun G/D oranarttka azaldnve

G/D=2.0de silindir etrafndaki akmn izole bir silindir etrafndaki akmdan ayrt

edilemez hale geldiini bildirmileridir.

Hatipolu ve Avc(2003), dzenli bir akntdurumunda kanal tabanzerinde

veya kanal tabanna yar gml halde bulunan bir silindir etrafndaki akm

Reynolds saysnn (Re=Uc(D-B)/, Uc silindirden etkilenmeyen aknt hz, B

gmlme derinlii) 13000 ve 26000 aralnda incelemilerdir. Silindirin gmlme

derinliinin apa orannn (B/D) farkl deerleri iin memba ve mansap ayrlma

blgelerinin uzunluklar ile akm alannn zelliklerini deneysel ve teorik olarak

belirlemilerdir. Deneyleri akm grntleme teknii ile akm iine braklan kk

paracklarn hareketlerini izlemek suretiyle gerekletirmilerdir. Bir CFD yazlm

olan Fluent paket programndan elde edilen saysal hesaplama sonularndeneysel

bulgularla karlatrmlardr. Elde ettikleri saysal ve deneysel sonular, gmlme

orannn artmasyla birlikte silindir memba ve mansabnda oluan ayrlma blgesi

uzunluklarnn azaldngstermitir.

Zdravkovich (2003), G/D=0.0 durumunda silindir membasndaki akmn

yavaladn, silindir membasnda ve mansabnda ayrlma blgeleri olutuunu,

bildirmitir. Bu boluk orannda vorteks kopmalar olumasa da silindir st

yzeyinden kopan kayma tabakalarnn kuyrukta geni girdaplar oluturabildiini

belirtmitir. Kk boluk oranlarnda, membadaki ayrlma blgesinin ok kk

kaldnve silindir arkasnda periyodik vorteks kopmalarnn meydana gelmediini

belirten Zdravkovich (2003), byk boluk oranlarnda ise, kuyrukta dzenli vorteks

kopmalar olutuunu ve membadaki ayrlma blgesinin kaybolmasnn yan sra,

G/D arttka akmn simetrik bir grnme sahip olmaya baladnve G/D=2.0de


28/157


14

ise silindir etrafndaki akmn tamamen simetrik bir grnme kavutuunu

bildirmitir.

Straatman ve Martinuzzi (2004), geirimsiz bir duvar yaknndaki kare

silindir zerinde, vorteks kopmas oluumuna snr tabakasnn etkisini bulabilmek

amacyla teorik bir alma yapmlardr. Sonlu hacimler tekniini kullandklar

almalarn, 0.5/D 2.0, 0.25G/D 0.38 aralklarnda gerekletirmilerdir.

Boluk orannn azalmasyla birlikte duvar snr tabakas kalnlnn artmasnn,

vorteks kopmas periyoduna dizginleyici bir etkisi olduunu belirtmilerdir.

almalarnda, kare bir silindir iin vorteks kopmasnn bastrldboluk orann

G/D=1.5 olarak belirlemilerdir. Ayrca silindir ayrlma blgesi geniliinin

azalmasna bal olarak silindir alt yzeyindeki basn dalmnn nemli lde

deitiini bildirmilerdir.

Wu ve ark. (2004), izole dairesel bir silindir etrafndaki snr tabakasnn

ayrlma asn, Re


29/157


15

standart k-ve k-trblans model bulgularnkarlatrmlar ve SGS modelinde

silindirin hemen arkas

ndaki h

z ve bas

n gibi nemli ak

m zelliklerinin iyi tahminedilmediini, ayrca bu modelin kuyruktaki hz dalgalanmalarn ve kaldrma

katsaysnn kareler ortalamasnn karekk deerlerinde de uygun sonular

vermediini bildirmilerdir. Liang ve Cheng (2005), hem k-hem de k-trblans

modellerinin basn alannda ve hz dalmlarnda iyi sonular verdiini, vorteks

kopmasnn silindir etrafndaki ayapsndan ok fazla etkilendiini belirtmilerdir.

Dipankar ve Sengupta (2005),dairesel bir silindir arkasndaki akma tabann

etkisini, G/D=0.5 ve 1.5 ile ReD=1200 deerlerinde saysal olarak incelemiler ve

elde ettikleri bulgular ile Price ve ark. (2002)nn verdii deneysel bulgularla

karlatrmlardr. almalarnda Price ve ark. (2002)nn deney koullarn

kullanarak iki boyutlu Navier-Stokes denklemlerini akm fonksiyonu/vortisite

formlasyonu ile zmlerdir. ekil 1.1de grlen silindir membasndaki n durma

noktasnn yerinin zamana gre deiimini incelemiler ve G/D=0.5 iin durma

noktasasnn d=-1 ile 7arasnda salnm yaptn, G/D=1.5 iin bu salnmn

simetrik bir grnm kazanarak d=15 derece civarnda gerekletiini

bildirmilerdir. G/D=0.5 deerinde silindirin hem membasnda hem de mansabnda,

tabanda ayrlma blgeleri olutuunu, bu durumun dier boluk orannda

belirsizletiini belirtmilerdir.Ayrca elde ettikleri saysal sonularn Price ve ark.

(2002)nn sonularile uyumlu olduunu bildirmilerdir.

Akm alanierisine yerletirilen silindirik elemanlar etrafndaki akmn taban

ile olan etkileimi konusunda Reynolds saysnn eitli deerleri iin daha nce

yaplan almalardan, G/Dnin kk deerlerinde silindir membasnda tabana

bitiik ayrlma blgeleri olutuu ve silindir arkasndaki vorteks kopmasnn

bastrld, G/D azaldka silindir n durma noktasnn tabana doru kayd ve

silindirin tabandan uzak yzeyindeki snr tabakas ayrlma noktas membaya

kayarken taban tarafndaki ayrlma noktasnn ise mansaba doru kayd, G/D

arttka silindir etrafndaki akma taban etkisinin azald ve G/D1.0 iin silindir

etrafndaki akmn hemen hemen simetrik bir grnm kazandbelirlenmitir.


30/157

3. DENEY DZENEVE YNTEM Ahmet Alper NER

16

3. DENEY DZENEVE YNTEM

3.1. Deney Dzenei

Deneyler ukurova niversitesi, Makine Mhendislii Blm, Akkanlar

Mekanii Laboratuarndaki kapal evrim olarak alan ekil 3.1deki ak kanal

dzeneinde gerekletirilmitir. ekil 3.2de ematik olarak da verilmi olan kanal

dzenei, memba ve mansapdaki iki su haznesi ve bu iki hazneyi birletiren, 1 m

genilik, 0.75 m derinlik ve 14 m uzunluundaki ak su kanalndan olumaktadr.

Kanal tabanve yan duvarlar 15 mm kalnlndaki saydam pleksiglas malzemeden

yaplmolup bylece lmler iin przsz ve saydam bir yzey elde edilmitir.

Suyun giriteki su tankndan niform olarak kmasnsalamak amacyla haznenin

kanal kesitine ulatblgeye akdzenleyici petek sistemleri yerletirilerek kanal

giriinde suyun mmkn olduu kadar alkantsz ve dzenli olarak girmesi

salanmtr. Kanalda su evrimini salayan pompann motor devri deitirilerek

kanal ierisindeki suyun hzayarlanabilmektedir.

ekil 3.1. Deney Kanalnn Genel Grnm


31/157


17

Giri

Haznesi

k

Haznesi

TestAlan

PetekSistemi

Kontrol

nitesi

Frekanskontroll

pompasistem

i

ekil3.2.

DeneyKanalnnematikGsterimi


32/157


18

SilindirAkm

G

1.5m

0.32m

0.5m

Platform

Test alan

D

ekil 3.3de grld gibi, kanal balangcndan 4 m uzakla kanal ile ayn

genilikteki, 2000 mm uzunluk ve 15 mm kalnla sahip, kanal tabanndan st

yzeyi 280 mm ykseklikte olan pleksiglastan yaplmbir platform yerletirilmitir.

Platformun mansap tarafndaki ucu 30lik bir a ile inceltilerek akmn platforma

girii rahatlatlmtr. D=50 mm apnda ve 980 mm uzunluundaki pleksiglastan

yaplm dairesel bir silindir, 500 mm eninde, 10 mm kalnlnda ve 1000 mm

yksekliindeki yalanc duvarlara monte edilmi ve platformun zerine

yerletirilmitir. Bu yalanc duvarlarn ykseltilmesi ile silindir ile platform

arasndaki uzaklk ayarlanabilmektedir. Ayrca silindir platformun bandan 1500

mm (30D), platform sonundan ise 500 mm (10D) uzakla yerletirilerek silindirin

olduu noktada gelimi akm elde edilmeye allmtr. Deneylerde platform

zerindeki su ykseklii 320 mm de sabit tutulmutur.

ekil 3.3. Deney Dzeninin ematik Grnm

ekil 3.4de yandan ve stten grnm verilen test alanndaki deneyler iki

farkl akm koulunda yaplmtr. Deneylerin her birisi iin, silindir olmadan

silindirin olduu noktada yaplan lmler sonucu belirlenen serbest akm hzlar

u0=86 mm/s ve 197 mm/s, ve bu hzlar ile hesaplanan Reynolds saylarReD=4150

ve 9500 eklindedir. Tabann silindir etrafndaki akma etkisini belirlemek amacyla

silindirin platforma bitiik olduu durumdan balayarak, G=0, 5, 10, 15, 30, 50 ve

100 mm iin 7 farkl boluk durumunda deneyler tekrarlanmtr. Hz lmleri


33/157


19

Nd: YAG Lazer

parack grntlemeli hz lm (PIV) teknii kullanan bir lm sistemi

(DANTEC PIV sistemi) ile gerekletirilmitir.

ekil 3.4. Test Alannn ematik Grnm

(a) Yandan grn

0.32mAkm

0.65m

Lazer demeti

G

Platform

CCD Kamera

1.0 m

Akm

D

Yalancduvar

(b) stten grn


34/157


20

3.2. Parack Grntlemeli Hz lm (PIV) Teknii ile Akm Hznnllmesi

Akmn yapsnbelirlemek iin yaplan deneylerde, kzgn-tel, kzgn film ve

lazer doppler anemometreleri anlk hzlarn llmesi iin yaygn olarak kullanlan

cihazlardr. Bu cihazlarn ortak zellii ayn anda sadece tek bir noktada lm

yapabilmeleridir. Deney alannda farkl zamanlarda tek bir noktada yaplan

lmlerle akm alannn zelliklerinin belirlenmesi ise zellikle ayrlm akm

blgeleri ve karmak yapya sahip akmlarn yapsn tanmlamada yetersiz

kalabilmektedir.

PIV yntemi, akmrahatsz etmeden, hassas bir ekilde, aynanda dzlemsel

bir blgedeki anlk hzlar lerek akm karakteristiklerini belirlemektedir. Bu

yntem ile, akm hznda hareket eden, mikron boyutundaki, kk, metal kapl, kat

paracklarn hzlaraynanda llmektedir. PIV hakknda daha genibilgi Keane

ve Adrian (1989), Adrian (1991), Westerweel (1993), ahin ve ark. (2003) ve

Krkgz ve ner (2006) tarafndan verilmitir.

PIV teknii ile yaplan hz lmlerinde paracklarn akkan hareketini

takip ettii dncesinden hareketle, akkan paracklar ile beslenir. lm yapmak

istenilen blgeye lazer demeti gnderilerek bir grntleme yzeyi oluturulur.

Lazer belli aralklarla r ve iki ma arasnda CCD kamera grntleri kayt edilir.

Alnan grntler birbirleriyle kros korelasyona sokulur. Bilgisayar yardmile elde

edilen sinyaller ilenir ve kullancnn arzu ettii veri, sunum ve istatiksel bilgilere

dntrlr. Sunumlara rnek olarak; lm yaplan alanda hz vektrleri, akm

izgileri ve vorteks grafii saylabilir. Bu almada kullanlan PIV sisteminin deney

dzenei ekil 3.5de ematik olarak grlmektedir.

Test alannn lazer demetiyle aydnlatlmas sonucu, lazerin aydnlatt

blgedeki akma braklmolan paracklarn belli zaman aralklarnda resimlerinin

ekilmesi ve belirli zaman aralnda ekilen iki resimdeki paracklarn yer

deitirmesinden hz alanelde edilmektedir. ok kk zaman aralklarnda, yksek

enerji ile parlayabilmesi, silindirik merceklerle ince bir demet haline getirilebilmesi

sebebiyle test alannn aydnlatlmasnda lazer kullanlmas tercih edilen bir

yntemdir. Burada 532 nmlik ift dalga boyuna sahip kzl tesi radyasyon dalgas


35/157


21

Nd: YAG Lazer

Senkronizer

Lazer Kaynaklar

Lazer Demeti

Bilgisayar

gnderebilen, her parlamada 120 mJ enerjiye sahip, 1.5 mm kalnlnda lazer demeti

gnderen, ift darbeli Nd:Yag lazeri kullanlmtr.

ekil 3.5. PIV Deney Dzenei

lm alannda aydnlatlan paracklarn hareketlerinin yakalanabilmesi iin

yksek znrlkl bir CCD (Charge Coupled Device) kamera, lazer demetine dik

bir pozisyonda yerletirilmitir. Lazer parlamas ve kamera senkronize bir ekilde

almakta bylece lazer demetinin birinci anlk parlamaskamerada birinci kareye,

ikinci parlamasda ikinci kareye kaydedilmekte ve ikinci kayttan sonra her iki kare

de bilgisayara aktarlmaktadr. Bu almada 1024x1024 piksel znrlkteki bir

CCD kamera ile saniyede 10 kare yakalanmtr. Lazer nn sebep olduu

glgelenme etkisinin azaltlmas ve silindir kat snrnn daha hassas ekilde

Parack

CCD Kamera


36/157


22

belirlenebilmesi iin silindir etrafndaki akm blgesi; n, arka, alt ve st olarak drt

blgeye ayrlarak 82x82 mm boyutlarndaki grntler kaydedilmitir. Ayrca

silindir alt ve st snr tabakalarnn ayrlmasnve silindir snrna yakn blgedeki

hz dalmnn daha hassas bir ekilde tespit edilmesini salamak amacyla, kamera

silindire yaklatrlarak silindir alt ve st blgelerinde 48x48 mm boyutlarnda

grntler de alnmtr.

Yukarda akland gibi, PIVnin alma prensibini test alan ierisinde

aydnlatlan paracklarn yer deitirmesinin tespiti olarak zetlemek mmkndr.

Bu yer deitirmenin belirlenmesinde en ok kullanlan yntemler parack izleme

ve korelasyondur. Bu almada, paracklarn yer deitirmesinin hesab 64x64

sorgulama ekran ile kros-korelasyon teknii kullanlarak yaplmtr. ekil 3.6da,

silindirin st blgesindeki akm alan iin kameradan aktarlan grntye kros-

korelasyon uygulanmas sonucu elde edilen ilenmemi vektr alan rnek olarak

verilmitir.

ekil 3.6. Silindir zerinde (a) anlk kamera grnts ve (b) kros-korelasyonileminden sonraki ham vektr alan.

Kameradan aktarlan anlk resimler bilgisayar ierisindeki bir resim karesi

yakalayc ile okunmu ve dijital resim dosyas formatnda (TIFF) hafzaya

kaydedilmitir. Bu dijital resimlerin prosesi ve analizi DANTEC PIV sistemi

(a)(b)(a) (b)


37/157


23

ierisinde yer alan FLOWMAP yazlm ile gerekletirilmitir. Her bir blgede

toplam 490 anlk grnt kaydedilmitir.

FLOWMAP yazlmndan elde edilen ham vektr alanlarnn ilenmesi,

sorgulama alan ierisindeki snrlarn belirlenmesi, yansmadan ve glgelenmeden

oluan kt vektrlerin tespiti V3 program (Kahraman, 2002) ile yaplmtr. Bu

hatalvektrlerin kaldrlmasiin CLEANVEC yazlmkullanlmtr

ekil 3.6(b)de verilen ham vektr alanndaki kt vektrlerin, CLEANVEC

yazlm kullanlarak yaplan ileri proses ilemleri ile dzeltilmesi sonucunda elde

edilen nihai vektr alanekil 3.7de grlmektedir.

ekil 3.7. lenmiVektr Alan


38/157

4- SLNDR ETRAFINDAKAKIMIN CFD MODELLEMES Ahmet Alper NER

24

4. SLNDR ETRAFINDAKAKIMIN CFD MODELLEMES

Son yllarda HesaplamalAkkanlar Dinamii (CFD - Computational Fluid

Dynamics) yntemlerinde kaydedilen gelimeler ve bunlarla balantl ticari

yazlmlarn oalmas ile saysal modelleme tekniklerinin iki ve -boyutlu

karmak dzenli ve deiken akmlarn analizinde, dolaysyla, naat Mhendislii

kapsamnda yer alan bir ok su yapsnn tasarmnda nemli kolaylklar salanmtr.

Su akm ile yap etkileiminin fiziksel modeller ile laboratuvar ortamnda test

edilmesi, ngrlen performans ltlerinin salanp salanmadhakknda nemli

bilgilerin edinilmesine yardmc olduu aikardr. Ancak, fiziksel modellemede,

lek etkilerinden kaynaklanan bazhatalarn bulgulara yansdda bilinmektedir.

Dier taraftan, saysal modelleme ile akmn daha ksa srede ve ekonomik olarak

zlmesi ve tasarm ilemlerinin farkl koullar iin hzl biimde tekrarlanmas

mmkndr. Ancak CFD modellemelerinden elde edilen verilerin ne kadar gereki

olduu ve kullanlabilirlii konusu, gncel tartma konularndan birini

oluturmaktadr. Bu bakmdan, saysal bulgularn deneylerle dorulanmasna ynelik

almalarn oaltlmasna ihtiya duyulmaktadr. HesaplamalAkkanlar Dinamiikapsamnda Ansys, Fluent, Cobalt, Flow 3D v.b. bir ok ticari paket program

gelitirilmitir. Bu almada temel denklemlerin saysal zm iin ANSYS.10

paket programkullanlmtr.

4.1. Temel Denklemler

Silindir etrafnda oluan skmayan, trblansl, Newtonien akkan akmiki

boyutlu olarak kabul edilebilir. Ktlenin ve momentumun korunumundan elde edilen

olayidare eden denklemler kartezyen koordinatlarda aadaki gibi yazlabilir:

0y

v

x

u=

+

(4.1)

( ) ( )vuy

u

x

u

x

pg

dt

du 22x

+

++

= (4.2)


39/157


25

( ) ( )22y vyvuxvyp

gdt

dv

+

++

= (4.3)

Denklem (4.1)-(4.3)te u ve v hz bileenlerini, p basnc, akkann dinamik

viskozitesini, akkann younluunu, g yerekiminin sebep olduu ktlesel

kuvveti, u ve v ise yatay ve dey dorultudaki trblans hz sapnlarn, t

zaman, ifade etmektedir. ( )xx2u = , ( )yxxyvu == ve ( )yy2v = ise

trblans kayma gerilmelerini gstermektedir. Denklem (4.2) ve (4.3)teki trblans

gerilmeleri aadaki gibi ifade edilebilir:

+

==

i

j

j

ijiij

x

u

x

u'u'u (4.4)

Denklemdeki , trblans viskozitesidir.

4.2. Trblans Modelleri

Akkan hareketinin CFD ile modellenmesinde, denklem (4.4)teki

trblans viskozitesinin belirlenmesi iin eitli trblans modelleri gelitirilmitir

(Wilcox, 2000). Bu almadaki, saysal modellemede aadaki trblans modelleri

kullanlmtr.

Standart k- trblans modeli: Bu model ile trblans viskozitesi,trblans kinetik enerjisi, k, ve onun kayp nispetine, , balolarak aadaki gibi

ifade edilmektedir (Launder ve Spalding, 1974):

=

2kC (4.5)


40/157


26

(4.5) denkleminde C(=0.09) trblans sabitidir. k-modelinde k ve deerlerinin

bulunmas

iin iki adet k

smi diferansiyel transport denkleminin zmgerekmektedir

Standart k- trblans modeli: Temelini k- trblans modelinin

oluturduu, iki-denklemli trblans modellerinden biri olan k- modelinde

trblans viskozitesi aadaki ifade ile hesaplanmaktadr (Wilcox, 1988):

=

k (4.6)

(4.6) denklemindeki , zgl kayp oran olup birim trblans kinetik enerji iin

trblans kayp orann(/k) temsil etmekte olup aadaki gibidir:

kc

= (4.7)

Bu modelde knn yan sra iin ikinci bir transport denkleminin zlmesine

ihtiya duyulmaktadr. k- modeli, k- modeline gre daha az bilinen bir model

olmasna karn, pozitif basn gradyannn olutuu snr tabakasakmlarnda daha

iyi sonu verdii bildirilmektedir (Wilcox, 1988).

SST trblans modeli: Kat snra yakn akm blgelerinde k-, uzak

blgelerde ise k-trblans modelinin daha uygun olduu varsaymndan hareketle,

her iki modelin stn yanlarnn tek bir modelde birletirilmesi ile meydana

getirilmi bir modeldir. Bylece SST (Shear Stres Transport) modeli, bir karm

fonksiyonu yardm ile model katsaylarn ilgili modelin katsaylarna uyarlayarak,

kat snra yakn yerlerde k- modelinin katsaylarn aktif hale getirirken, kat

snrdan uzaklatka yumuak bir geile k- modeline dnmektedir (Menter,

1994).


41/157


27

ksnrp=0

Girisnru=0.190 m/s, v=0

IVI

II

III

V

VI

VII

XI

VIIIIX

X

XIII

XII

-1500 -1250 -1000 -750 -500 -250 0 250 500

4.3. zm Blgesi ve Snr artlar

Silindir ile etkileim halindeki ak kanal akmnn saysal modeli iin seileniki boyutlu saysal hesaplama blgesinin geometrisi ve boyutlar deney artlar ile

ayn olup ekil 4.1de verilmitir. zm blgesinin st snr ile k snr art

olarak basn, p=0 deeri kullanlmtr. Alt snrda ve silindir yzeyinde ise no-slip

snr art, yani yatay ve dey hzlar iin, u=v=0 kabul yaplmtr. zm

blgesinin giri snrnda yatay hz bileeni deneysel olarak elde edilmi olan,

niform derinlik-ortalama hz deeri olarak u=190 mm/s, ve dey hz bileeni v=0

al

nm

t

r. Silindir deney artlar

na uyacak ekilde balang

tan 1.5 m (30D),platform sonundan ise 0.5 m (10D) uzakla yerletirilirken, silindirin merkez

ekseninin tabandan ykseklii 40 mm olarak ayarlanmtr.

ekil 4.1. Saysal Hesaplama Blgesi ve Snr artlar

Saysal model, G/D=0.3 ve ReD=9500 iin dzenli ve zamana bal akm

artlargz nne alnarak zlmtr. Zamana balzmlerde t=0.01 saniyelik

zaman artmlarkullanlmtr.

st snr, p=0

Alt snru=v=0

Silindir yzeyiu=v=0

x (mm)

y(mm

)

Kanal taban

y=125 mm x=-125mm

x=125mm

320

280

240

200

160

120

80

40y=40 mm

0


42/157


28

4.4. Sonlu Elemanlar Hesap A

ekil 4.1de grlen zm blgesinde saysal hesap ve deneysel bulgularnuyumlu olaca en uygun bir sonlu elemanlar ann oluturulmas iin yaplan n

almalar sonucunda ekil 4.2de verilen sonlu eleman aoluturulmutur. ekilde

grld gibi, silindire ve tabana yaklatka sklaan ve younlaan, drtgen

elemanlardan oluan bir sonlu eleman aoluturulmutur. Serbest kayma etkisi ve

zamana baldeien karaktere sahip olmassebebiyle, silindir mansabnda da youn

bir ayapskullanlmasuygun grlmtr. zm blgesinin tamamnda ok sk

ve youn bir a yap

s

kullanman

n sebep olaca

gereksiz hesap ykne engelolabilmek, fakat kat snrlar yaknnda daha youn a yaplarna olan yerel

ihtiyalarkarlayabilmek amacyla, ekil 4.1de grlen zm blgesi 13 farklalt

blgeye ayrlmtr. ekil 4.2de grld gibi, btn hesap alannda; (i) silindirden

nispeten az etkilenen, dikdrtgen a yapsna sahip I-VII blgeleri ile, (ii) akmn

silindir ve kanal tabanndan fazlasyla etkilendii, silindir etrafndaki VIII-XIII

blgelerinden oluan farkl yapdaki a zelliklerine sahip iki ana blge

oluturulmutur. Her bir blgede kullanlan eleman saylar ekil 4.2de

grlmektedir.

ekil 4.2. Silindir Etrafnda Sonlu Elemanlar Ave Eleman Saylar

Bu almada, hesap alannda silindirden nispeten az etkilenen I-VII

blgelerindeki eleman yaplar deitirilmeden, silindir etrafndaki VIII-XIII

I (40x12)

II(40x16)

III(40x16)

IV(40x12) V(40x12)

VI(40x16)

VII(40x16)

VIII (2000)

IX (800)

X (800)

XIII (800)

XII (800)

XI (1600)


43/157


29

y=1.2 mm

x=2.0 mm

y=0.3 mm

y=0.3 mm(0.18)

x=0.507 mm(0.026)

(0.047)y=0.076 mm

y=0.3 mm

Parantez iindekideerler A3temsil etmektedir

(0.934)y=0.76 mm

blgelerindeki elemanlar zerinde sklatrma yaplarak farklyounluklara sahip a

yaplaroluturulmutur.

ekil 4.3te grld gibi, A1de silindir etrafndaki her bir blge kendi

ierisinde niform eleman boyutlarna sahiptir. A2de Ansys 10 paket programnda

yer alan boyut oran(space ratio) zellii kullanlarak radyal ynde, silindire doru

sklatrma yoluna gidilmitir. A3te ise radyal yndeki sklatrma oranartrlm

ve silindir yaknndaki elemanlar almamzdaki en kk boyutlarna ulamtr.

A 1, A 2 ve A3 iin, silindir yzeyi ve kanal tabannda elde edilen en kk

eleman boyutlarekil 4.3de verilmitir.

ekil 4.3. Uygulanan AYaplarve Silindir Etrafndaki Minimum Eleman Boyutlar

VIII

IX

X

XI

VIII

IX

X

XI

(a) A1 (b) A2 ve A3


44/157

5. BULGULAR VE TARTIMA Ahmet Alper NER

30

5. BULGULAR VE TARTIMA

5.1. Deneysel Bulgular

Bu blmde, silindir etrafndaki akma G/D=0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.6, 1.0 ve 2.0

boluk oranlarnn etkisini deneysel olarak incelemek zere silindirden etkilenmi

blgede akm hzlar llm ve bu lmlerden elde edilen hz vektrleri, akm

izgileri, hz profilleri, snr tabakalar ve kat yzeylerdeki kayma gerilmesi

dalmlarirdelenmitir. Ayrca anlk akm hzlarlmlerinden silindir arkasndaki

vorteks kopmasincelenmitir.

almada kullanlan akm koullarna ait serbest akm hzlar, silindir

yerletirilecek akm alannda silindir olmadan yaplan hz lmleri ile belirlenmitir.

ki farklakm durumu iin, PIV teknii kullanlarak elde edilen yatay hzlarn dey

dalm grafikleri ekil 5.1de verilmitir. Grafiklerde, her iki akm durumunda da

hzlarn tabandan belli yksekliklerde niforma yaklatklar grlmektedir. Kanal

taban srtnmesinden etkilenmeyen bu hzlar, serbest akm hz olarak kabul

edilebilir (Price ve ark., 2002). ekil 5.1de verilen hz dalmlarndan, serbest akm

hzlarher bir akm iin u0=86 ve 197 mm/s olarak belirlenmitir. Elde edilen serbest

akm hzlarna karlk gelen, silindir apna bal Reynolds saylar ise, ReD=4150

ve 9500 olarak hesaplanmtr. izelge 1.1de de grld gibi, 300


45/157


31

0

10

20

30

40

50

6070

80

90

100

110

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

u (mm/s)

y(mm)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

u (mm/s)

y(mm)

ekil 5.1.Silindirin Olduu Noktada, Silindir Olmadan Elde Edilen Hz Dalmlar

5.1.1. Hz Vektrleri ve Akm izgileri Deseni

Yedi farklboluk oranve iki farklReynolds saysiin elde edilen, silindir

etrafndaki zamansal ortalama hz vektrleri ve akm izgileri ekil 5.2-27de

verilmitir. Deneylerde glgelenme etkisini en aza indirmek ve silindir yaknnda

(a) ReD=4150 iin

(b) ReD=9500 iin

=75 mm

u0=86

=70 mm

u0=197


46/157


32

daha hassas sonular elde edebilmek amacyla, silindir etrafndaki akm memba,

mansap, st ve alt olarak drt farklblgeye ayrlarak incelenmitir.

ekil 5.2, 5.5, 5.8, 5.12, 5.16, 5.20 ve 5.24deki zamansal ortalama akm

izgisi desenlerinin incelenmesinden, ReD=4150 iin G/D=0.0-0.6 aralnda silindir

membasnda taban snr tabakasayrlmasolutuu ve ReD=9500 iin bu ayrlmann

sadece G/D=0.0 ve 0.1 boluk oranlarnda gerekletii belirlenmitir. Boluk

orannn bymesiyle birlikte genel olarak membadaki ayrlma blgesi boyutlar

klmektedir. Ayrca ekil 5.2de G/D=0.0 durumunda silindir ile kanal tabannn

birletii kelerde durgun akm blgelerinin olutuu belirlenmitir.

ekil 5.6da G/D=0.1 ve ReD=4150 iin verilen akm izgileri, silindirle taban

arasndaki kk boluk sebebiyle oluan jet etkisinin, silindir mansabndaki snr

tabakasnn ayrlmasna sebep olduu grlmektedir. Jet etkisinin olumad akm

durumlar iin ekil 5.9, 5.13, 5.17, 5.21 ve 5.25de verilen, gerek zamansal

ortalama hz vektrleri gerekse akm izgileri desenlerinden ReD=9500 iin silindir

arkasndaki ayrlma blgesi uzunluunun, ReD=4150 akm durumundakine gre daha

ksa olduu tespit edilmitir.

Bu almada ele alnan iki farkl akm durumu iin taban snr tabakas

kalnlklar =75 ve 70 mm olarak belirlenmitir. Buna gre G/D=1.0in altndaki

btn boluk oranlarnda silindir, taban snr tabakas ierisinde kalmaktadr.

G/D=1.0de ise silindirin alt yzeyi kanal taban snr tabakasierisinde kalrken st

yzeyi ise snr tabakasnn dnda kalmaktadr. Dolaysyla G/D1.0 boluk

oranlarnda silindir taban snr tabakasndan etkilenmektedir. G/D=2.0 durumunda

ise taban snr tabakas, G=100 mmden kk olduu iin silindir etrafndaki akma

tabann etkisi yok denecek kadar azdr. ekil 5.2-5.27de grld gibi, boluk

orannn artmasyla birlikte silindir etrafndaki hz vektrleri ve akm izgileri silindir

merkezinden geen yatay eksene gre simetrik bir grnm sergilemeye balamakta

ve ekil 5.24-5.27de grld gibi G/D1.0 iin silindir etrafndaki akm byk

lde simetrik duruma gelmektedir (Hiwada ve ark., 1986; Lei ve ark, 1999; Price

ve ark., 2002).


47/157


33

5.1.1.1. Silindir Etrafndaki Snr TabakasAyrlma Alar

Gemite yaplan almalar, tabandan etkilenmeyen dairesel bir silindir

etrafndaki snr tabakas ayrlma alarnn zamansal ortalama deerinin Reynolds

saysna bal olarak 80-120 arasnda deitiini gstermektedir (Sumer ve

Fredsoe, 1997; Schlichting, 2000). Silindir arkasndaki ayrlma blgesinin kararsz

yapssebebiyle, ayrlma blgesi snrlarve ayrlma noktasalaraslnda zamana

gre deimektedir (Dipankar ve Sengupta, 2005). Buna ramen silindir arkasndaki

hz alannn zamansal ortalamas alnarak, zamandan bamsz yaklak bir ayrlma

blgesi tanm yaplabilir. ekil 5.2-5.27de verilen hz alannn zamansal

ortalamasndan elde edilen akm izgisi desenlerinden, silindir alt ve st

yzeylerindeki snr tabakas ayrlma noktalarnn yaklak olarak bulunabilecei

grlmektedir. Silindir arkasndaki ayrlma blgesinin snrlarn oluturan akm

izgilerinin silindir yzeyine temas ettikleri noktalar, zamansal ortalama ayrlma

noktalarnn yerlerini gstermektedir. izelge 5.1de silindir etrafndaki snr

tabakasayrlma alarnn yaklak deerleri verilmitir.

izelge 5.1de, boluk oranazaldka her iki ReDiin silindir alt yzeyinde

oluan snr tabakasayrlma noktasmansaba doru kayarken, st yzeydeki ayrlma

noktasnn membaya doru kayd, boluk orannn artmasyla birlikte silindir st ve

alt yzeylerindeki ayrlma noktalarnn, silindir merkezinden geen yatay eksene

gre simetrik duruma yaklat ve G/D1.0 iin silindir etrafndaki snr tabakas

ayrlma noktalarnn byk lde simetrik hale geldii grlmektedir. izelge

5.1de, G/D=0.0 iin silindir st yzeyindeki snr tabakas ayrlmasnn yaklak

a=90-92de olutuu, G/D=0.1 iin silindir st snr tabakas ayrlma alar

a=90-91 arasnda deerler alrken, alt ayrlma alarnn ise ReD=4150 iin a=-

115 ve ReD=9500 iin de -117 olduu, boluk orannn deeri 1.0e doru

ilerledike ayrlma alarnn da hzla simetrikletii, G/D=1.0de ReD=4150 iin st

ayrlmann a=96olmasdurumunda alt ayrlmann da a=-104de, benzer ekilde

ReD=9500 iin st ayrlma a=97olurken alt ayrlmann a=-104de gerekletii

grlmektedir. G/D=1.0 iin silindir alt ve st yzeylerinde oluan ayrlma alar

arasnda 7-8lik bir fark gzlenmektedir. ekil 5.26 ve 5.27den, G/D=2.0de


48/157


34

silindir etrafndaki akmn tamamen simetrik bir grnm kazanmasna paralel

olarak, alt ve st ayr

lma noktalar

n

n yakla

k a=97de olutuu tespit edilmitir.

izelge 5.1. Silindir Etrafndaki Snr TabakasAyrlma Alar(a)

Ayrlma As(a)ReDG/D

4150 9500st Alt st Alt

0.0 90 - 92 -

0.1 90 -115 91 -117

0.2 92 -108 93 -109

0.3 93 -108 94 -108

0.6 96 -104 96 -104

1.0 96 -103 97 -104

2.0 96 -97 97 -97


49/157


35

Hz vektrleri Akm izgileri

(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.2. G/D=0.0 in Silindir Membasndaki Hz Vektrleri ve Akm izgileri


50/157


36


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.3. G/D=0.0 in Silindir Mansabndaki Hz Vektrleri ve Akm izgileri


51/157


37


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.4.G/D=0.0 in Silindir zerindeki Hz Vektrleri ve Akm izgileri


52/157


38


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.5.G/D=0.1 in Silindir Membasndaki Hz Vektrleri ve Akm izgileri


53/157


39


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.6.G/D=0.1 in Silindir Mansabndaki Hz Vektrleri ve Akm izgileri


54/157


40


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.7.G/D=0.1 in Silindir zerindeki Hz Vektrleri ve Akm izgileri


55/157


41


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.8.G/D=0.2 in Silindir Membasndaki Hz Vektrleri ve Akm izgileri


56/157


42


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



57/157


43


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.10. G/D=0.2 in Silindir zerindeki Hz Vektrleri ve Akm izgileri


58/157


44


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.11. G/D=0.2 in Silindir Altndaki Hz Vektrleri ve Akm izgileri


59/157


45



(a) ReD=4150

(b) ReD=9500


60/157


46



(a) ReD=4150

(b) ReD=9500


61/157


47



(a) ReD=4150

(b) ReD=9500


62/157


48



(a) ReD=4150

(b) ReD=9500


63/157


49


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



64/157


50


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



65/157


51


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



66/157


52


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



67/157


53

(b) ReD=9500


Hz vektrleri Akm izgisi

(a) ReD=4150


68/157


54


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



69/157


55


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



70/157


56


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



71/157


57


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



72/157


58


(a) ReD=4150

(b) ReD=9500



73/157


59

Hz vektrleri

(a) ReD=4150

(b) ReD=9500


Akm izgileri


74/157


60

Hz vektrleri

(a) ReD=4150

(b) ReD=9500

ekil 5.27.G/D=2.0 in Silindir Altndaki Hz Vektrleri ve Akm izgileri

Akm izgileri


75/157


61

-24

-20

-16

-12

-8

-4

00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

G / D

Durmanoktas

a

s

(

d)

4150

9500

ReD=4150

ReD=9500

5.1.1.2. Durma Noktas

Farkl akm durumlar iin silindir yzeyinde oluan durma noktalarnn

yerleri, silindir membasnda verilen akm izgilerinden elde edilmitir. ki farkl

Reynolds saysiin elde edilen durma noktalarnn, boluk oranile deiim grafii

ekil 5.28de verilmitir. G/D=0.0da ReD=4150 iin durma noktas d=-12.3 ve

ReD=9500 iin d=-19.5 iken, G/D=1.0 olduunda her iki Reynolds says iin

durma noktasnn yaklak d=-1.6 olduu grafikten grlmektedir. G/D=0.0-0.3

aralnda durma noktas alar hzla deiirken, G/D>0.3 iin durma noktasnn

deiiminin yavalad, G/D1.0 durumunda ise durma noktalarnda kayda deer bir

deiimin gereklemedii belirlenmitir. Ayrca Her iki ReD saysnda, silindir

yzeyinde oluan akm durma noktas yerinin boluk oran ile deitii, silindirin

tabana yaklamas ile, durma noktasnn tabana doru kayd ekil 5.28de

grlmektedir.

ekil 5.28. FarklBoluk Oranlarin, Durma NoktasAsnn Deiimi


76/157


62

+1.0

x/D

y/D 0.0

-0.5

+0.5

-1.0

-1.5-0.5-1.0-1.5 +1.0 +1.5+0.50.0

Akm

5.1.2. Yatay Hz Profilleri

Ak kanal akmlarnn ve akm ierisine yerletirilecek kt cisimlerin

tasarmnda bilinmesi gereken en nemli etken olan hz dalmnn belirlenmesiyle

enerji kayplarnn, sediment hareketlerinin ve snr tabakasgeliiminin incelenmesi

mmkn hale gelmektedir. Bu blmde, akm alan ierisindeki yatay bir silindirin

memba ve mansabndaki eitli kesitlerden elde edilen yatay hz bileenlerinin dey

dalmlarverilmitir.

ekil 5.29da, zamansal ortalama yatay hz dalmlarnn verildii, silindir

merkezinden 75 mm membadan balayp, 75 mm mansaba kadar devam eden,

x/D=(0.5, 1.0, 1.5) kesitleri grlmektedir.

ekil 5.30-5.43de yukarda belirtilen kesitlerden elde edilen zamansal

ortalama yatay hz dalmlarverilmitir. Hzlar serbest akm hz(u0) ile, uzaklklar

ise silindir ap(D) ile boyutsuzlatrlarak verilmitir.

ekil 5.30(b) ve 5.31(b)de verilen hz dalmlarnn tabana yakn

ksmlarnda grlen negatif deerler, G/D=0.0 iin silindir membasnda ayrlma

blgesi olutuunu ve bu blgenin boyutlarnn x/D=-1.0 kesitine kadar ulatn

ekil 5.29.Yatay H

z Da

l

mlar

n

n Verildii Kesitler


77/157


63

gstermektedir. ekil 5.32 ve 5.33de, G/D=0.1 iin boluktan geen akmn silindir

alt yzeyi ile taban srtnmelerinden etkilenerek azald ve bu boluk orannda

boluktan geen akm hznn serbest akm hzndan daha kk olduu

grlmektedir. ekil 5.32(d)de verilen x/D=0.5 kesitinde, ReD=4150 iin boyutsuz

maksimum hz u/u0=0.73 olurken, ekil 5.33(d)de ReD=9500 iin bu deer

u/u0=0.85 olmaktadr. ekil 5.32(a-c) ve 5.33(a-c)deki hz dalmlarnn tabana

yakn ksmlarnda grlen dk hz gradyanlarna ramen, bu boluk orannda

silindir membasnda akma ters ynde hzlar olutuuna dair bir bulguya

rastlanmamtr.

G/D=0.2 boluk oran iin, ekil 5.34(d)-5.35(d)de verilen x/D=0.5

kesitinden geen maksimum boluk akm hznn yaklak 1.2u0 olduu, ancak bu

hzn aynkesit iin verilen silindir st yzeyindeki hza nazaran kk kaldtespit

edilmitir. ekil 5.36(d)de verilen, G/D=0.3 ve ReD=4150 iin, x/D=0.5 kesitindeki

boluktan geen akm hznn maksimum deeri u/u0=1.26 olurken, ayn kesitteki

silindir st yzeyinde oluan maksimum hzn u/u0=1.28 olduu belirlenmitir.

5.37(d)de ReD=9500 iin verilen x/D=0.5 kesitindeki maksimum hz deerleri ise,

alt yzeyde u/u0=1.3, silindir st yzeyinde u/u0=1.35 olarak bulunmutur. x/D=0.5

kesitinde verilen boluktan geen akm hznn G/D arttka artmaya devam ettii,

G/D=0.6da maksimum hzn 1.4u0 deerine ulat ekil 5.38 ve 5.39daki

boyutsuz yatay hz dalmlarndan tespit edilmitir. G/D0.6dan sonra ise

boluktan geen akm hznda nemli bir deiiklik olmad ekil 5.40-5.43de

grlmektedir. ekil 5.40-5.43de G/D=1.0 ve 2.0 iin verilen boyutsuz yatay hz

profillerinin yatay eksen etrafnda yaklak simetrik bir grnm kazanmas, silindir

etrafndaki akma tabandaki katsnr etkisinin azaldngstermektedir.


78/157


64

-0.5

-0.3

-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

-0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6

u/u0

y/D

-0.5

-0.3

-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

-0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6

u/u0

y/D

-0.5-0.3

-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

-0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6

u/u0

y/D

-0.5-0.3

-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

-0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6

u/u0

y/D

-0.5

-0.3-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

-0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6

u/u0

y/D

-0.5

-0.3-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

-0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6

u/u0

y/D

ekil 5.30. G/D=0.0 ve ReD=4150 in Yatay Hz Dalmlar

(a) x/D= -1.5 (b) x/D= -1.0

(c) x/D= -0.5 (d) x/D= 0.5

daİresel kesİtlİ yatay elemanlar etrafindakİ akimin deneysel İncelenmesİ

Documents